รายงานการพัฒนาผู้เรียน

เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน โดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5

โดย

นายประดิษฐ์ เป็นแผ่น โรงเรียนชุมชนบ้านท่าแหน

โรงเรียนชุมชนบ้านท่าแหนร่วมกับคณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏล าปาง กันยายน 2558

1 น้ิว

ชื่อผลงาน การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน โดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ชื่อผู้ด าเนินการ นายประดิษฐ์ เป็นแผ่น ระยะเวลาด าเนินการ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 (สิงหาคม-กันยายน 2558) ความเป็นมา/สาเหตุของปัญหาที่พบในการจัดการเรียนรู้

เนื่องจากผู้เรียนแก้โจทย์ปัญหาเรื่องต่าง ๆ ไม่ค่อยเป็น ขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นโจทย์ปัญหาเรื่องเศษส่วน โจทย์ปัญหาเรื่องบทประยุกต์ เพ่ือแก้ปัญหาเรื่องนี้ จึงได้น าเอาวิธีการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องคณิตศาสตร์ลายเส้น มาประยุกต์ใช้ โดยวาดรูปเรขาคณิตสองมิติ(รูปสี่เหลี่ยม) และน าแบบแผนในการแก้โจทย์ปัญหารูปแบบต่าง ๆ มาสร้าง “แนวคิด” ให้กับผู้เรียน เพ่ือให้ผู้เรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ วิเคราะห์ข้อมูลที่โจทย์ให้จนเกิดความเข้าใจ และมีแนวทางหาค าตอบได้ง่ายขึ้น ตามเงื่อนไข ตามสถานการณ์ของโจทย์

แนวทางการแก้ปัญหา/นวัตกรรม

แบบฝึกแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ที่ใช้วิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดรูปแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ มีล าดับขั้นตอน ดังนี้

ภาพที่ 1 แสดงรูปแบบการแก้โจทย์ปัญหา

รูปแบบการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6 ขั้นตอน

1.อ่านโจทย์ให้เข้าใจ

2.เขียนสิ่งที่โจทย์ถามใหม่ โดยเว้นช่องว่างส าหรับเติมค าตอบ

3.วาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้และสิ่งที่โจทย์ถาม

4. เขียนสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้และสิ่งที่โจทย์ถามก ากับรูปสี่เหลี่ยมที่วาด

5. คิดค านวณลงพ้ืนที่ว่างใต้รูปที่วาดและเติมค าตอบที่ได้ลงในรูปสี่เหลี่ยม

6.เติมค าตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างให้สมบูรณ์

วัตถุประสงค์ของการด าเนินงาน 1. เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยม

มุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

2. เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน กับเป้าหมายของโรงเรียนที่ตั้งไว้ ร้อยละ 70

3. เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน โดยวิธีการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์

วิธีด าเนินงาน ในการศึกษาครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนโดยใช้แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน การศึกษาครั้งนี้เป็นการศึกษาเชิงทดลอง (Experimental Research) เป็นรูปแบบการศึกษากลุ่มเดียว วัดผลการเรียนรู้ก่อนและหลังการทดลอง (One Group Pretest-Posttest Design) ซึ่งผู้ศึกษาได้ด าเนินการศึกษาตามล าดับขั้นตอนดังต่อไปนี้ กกกกกกกก1. ประชากรที่ใช้ในการศึกษา กกกกกกกก2. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา กกกกกกกก3. แบบแผนการทดลอง กกกกกกกก4. การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา กกกกกกกก5. การเก็บรวบรวมข้อมูล กกกกกกกก6. การวิเคราะห์ข้อมูล กกกกกกกก7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 1. ประชากรที่ใช้ในการศึกษา กกกกกกกกประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2557 โรงเรียนชุมชนบ้านท่าแหน กลุ่มเครือข่ายสถานศึกษาแม่ทะ 1 อ าเภอแม่ทะ ส านักงานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษาล าปาง เขต 2 จ านวน 13 คน กกกกกกกก

2. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา กกกกกกกก2.1 แผนการจัดการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 5 แผน กกกกกกกก2.2 แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 1 เล่ม

2.3 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 1 ฉบับ 3. แบบแผนการทดลอง กกกกกกกกผู้ศึกษาได้ด าเนินการศึกษาค้นคว้าโดยใช้แบบแผนการศึกษาแบบการทดลองกลุ่มเดียว มีรูปแบบดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 แสดงแบบแผนการทดลอง

ทดสอบก่อนเรียน ใช้แบบฝึกทักษะ ทดสอบหลังเรียน T1 X T2

T1 หมายถึง การทดสอบก่อนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก X หมายถึง การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก T2 หมายถึง การทดสอบหลังเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก

4. การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 4.1 แผนการจัดการเรียนรู้ (1) ศึกษาหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 การจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา หลักสูตรสถานศึกษาขั้นพ้ืนฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือการวัดประเมินผลคณิตศาสตร์ เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา รายงานการสังเคราะห์แนวคิดและวิธีจัดการเรียนการสอนที่ส่ งเสริมทักษะการคิดวิเคราะห์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้บาร์โมเดล และหนังสือสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 บทที่ 7 เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน

(2) ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จากหลักสูตร วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างสาระการเรียนรู้ สาระส าคัญและตัวชี้วัดการเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการบวก การลบ การคูณเศษส่วน (3) จัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระส าคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ สื่อการเรียนและแหล่งเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล

4.2 แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหา มีข้ันตอนในการด าเนินการสร้างดังนี้ (1) ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้ยุทธวิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพ่ือใช้เป็นแนวในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก (2) ศึกษาหลักสูตร แบบเรียนและคู่มือครูคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 เพ่ือแบ่งสาระย่อยและวิเคราะห์สาระการเรียนรู้เพื่อสร้างแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก การลบ การคูณเศษส่วนระคน (3) ศึกษาทฤษฎี เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพ่ือใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึก (4) ออกแบบและสร้างแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉาก เรื่องการบวก การลบ การคูณเศษส่วนระคน จ านวน 1 เล่ม เรียงล าดับจากง่ายไปหายาก (5) สร้างแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึก โดยให้สัมพันธ์กับสาระการเรียนรู้และจุดประสงค์ ในแบบฝึกทักษะ

4.3 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึก มีข้ันตอนการสร้างดังนี้ (1) ศึกษาเอกสาร ทฤษฎีหลักการและเทคนิคในการสร้างแบบสอบถามที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อวิธีการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก (2) ออกแบบเครื่องมือวัดความพึงพอใจ เป็นลักษณะของแบบสอบถามชนิดมาตราส่วนประมาณค่า โดยแบ่งระดับความพึงพอใจออกเป็น 5 ระดับ ประเมินความพึงพอใจหลังจากเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึก โดยใช้วิธีการก าหนดระดับความพึงพอใจไว้ดังนี้

คะแนน ระดับความพึงพอใจ 5 พึงพอใจมากที่สุด 4 พึงพอใจมาก 3 พึงพอใจปานกลาง 2 พึงพอใจน้อย 1 พึงพอใจน้อยที่สุด

เกณฑ์การประเมินของค่าเฉลี่ย

คะแนนเฉลี่ย ระดับความพึงพอใจ 4.50 – 5.00 พึงพอใจมากที่สุด 3.50 – 4.49 พึงพอใจมาก 2.50 – 3.49 พึงพอใจปานกลาง 1.50 – 2.49 พึงพอใจน้อย 1.00 – 1.49 พึงพอใจน้อยที่สุด

(3) สร้างแบบสอบถามความพึงพอใจเป็นชนิดมาตราส่วนประมาณค่า โดยมีข้อค าถามจ านวน 10 ข้อ 5.การเก็บรวบรวมข้อมูล

5.1 เตรียมความพร้อมเกี่ยวกับแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก การลบ การคูณเศษส่วน ให้กับกลุ่มประชากร คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนชุมชนบ้านท่าแหน จ านวน 13 คน ก่อนที่จัดการเรียนรู้ 5.2 ด าเนินการทดสอบก่อนเรียน 5.3 จัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการจัดเรียนรู้ 5.4 ทดสอบหลังเรียน 5.5 สอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึก 6. การวิเคราะห์ข้อมูล

6.1 การวิเคราะห์หาคุณภาพและประสิทธิภาพของแบบฝึก โดยน าคะแนนจากการท าแบบฝึกทักษะระหว่างเรียนและคะแนนทดสอบหลังเรียนของแบบฝึกมาหาค่าร้อยละ E1/E2 6.2 การวิเคราะห์เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์กับเป้าหมาย โดยน าคะแนนทดสอบหลังเรียนมาหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วเปรียบเทียบกับเป้าหมายร้อยละ 70 6.3 การวิเคราะห์ข้อมูลด้านความพึงพอใจของนักเรียน โดยการน าคะแนนจากการตอบแบบสอบถามของนักเรียนมาค านวณหาค่าเฉลี่ย

7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 7.1 การหาค่าคะแนนเฉลี่ย ใช้สูตรดังนี้

= N

X

เมื่อ คือ คะแนนเฉลี่ย X คือ ผลรวมคะแนนทั้งหมด N คือ จ านวนคะแนนในกลุ่ม 7.2 การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ( 1E / 2E ) ใช้สูตรดังนี้

1E = 100AN

x

2E = 100BN

y

เมื่อ 1E คือ คะแนนผลการเรียนรู้ระหว่างเรียน คิดเป็นร้อยละ 2E คือ คะแนนผลการเรียนรู้หลังเรียน คิดเป็นร้อยละ x คือ คะแนนรวมของแบบฝึกระหว่างเรียนที่นักเรียนท าได้ y คือ คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียนที่นักเรียนท าได้ N คือ จ านวนนักเรียน A คือ คะแนนเต็มของแบบฝึกระหว่างเรียน B คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน

ผลการด าเนินงาน

การศึกษาเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน มีผลการศึกษา ตามล าดับดังต่อไปนี้ 1. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่ เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน

กกกกก 2. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่ เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วนกับเกณฑ์เป้าหมายของโรงเรียนที่ตั้งไว้ ร้อยละ 70 3. ผลการวิเคราะห์ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่ เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน

1. ผลการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน

จากการใช้แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ ปรากฏผลดังตาราง

ตารางท่ี 2 แสดงผลการวิเคราะห์การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน

ประสิทธิภาพของกระบวนการ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ E1/E2 x N A E1 y N B E2

674.5 13 64 81.07 242 13 34 54.75 81.07/54.75

1E = 100AN

x

= 1006413

674.5

= 81.07

2E = 100BN

y

= 1003413242

= 54.75 2. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วนกับเกณฑ์เป้าหมายของโรงเรียนที่ตั้งไว้ ร้อยละ 70

การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การใช้แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ ปรากฏผลดังตาราง

ตารางท่ี 3 แสดงผลการวิเคราะห์เปรียบผลสัมฤทธิ์ของการใช้แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก การลบ การคูณเศษส่วนระคนกับเกณฑ์เป้าหมายร้อยละ 70

คะแนน จ านวนผู้เรียน คะแนนรวม คะแนนเฉลี่ย คะแนนเฉลี่ยร้อยละ ผลการ

เปรียบเทียบ ทดสอบหลัง

เรียน 13 242 18.62 54.07 ต่ ากว่า

เป้าหมาย 3. แสดงผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน

ตารางที่ 4 แสดงความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

รายการประเมิน คะแนนเฉลี่ย ระดับความพึงพอใจ

1.รูปแบบการใช้งานแบบฝึกทักษะเป็นไปตามล าดับขั้นตอน 4.31

มาก

2.แบบฝึกทักษะมีค าชี้แจงและค าแนะน าที่เข้าใจง่าย 4.15 มาก 3.แบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าใจในบทเรียนได้ยิ่งขึ้น 4.00

มาก

4.แบบฝึกทักษะมีความหลากหลายและสอดคล้องกับจุดประสงค์ 3.92

มาก

5.แบบฝึกทักษะมีความยากง่ายพอเหมาะกับนักเรียน 3.92 มาก 6.แบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกทักษะและค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเอง 4.08

มาก

7.แบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนได้ทักษะการแก้ปัญหาด้วยตนเอง 4.31

มาก

8.แบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง 4.38

มาก

9.แบบฝึกทักษะมีการประเมินผลการเรียนที่เหมาะสมกับนักเรียน 4.46

มาก

10.นักเรียนมีความสุขกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 4.00 มาก

สรุปและสะท้อนผลการเรียนรู้จากการพัฒนาผู้เรียน

การศึกษาเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาโดยการวาดแถบสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงสถานการณ์ของโจทย์ เรื่องการบวก การลบ การคูณระคนของเศษส่วน สรุปผลการศึกษา ตามล าดับดังต่อไปนี้

1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ที่สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพเท่ากับ 81.07/54.75 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะยังไม่อยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับได้ เนื่องจากมีค่า

ประสิทธิภาพของกระบวนการและประสิทธิภาพของผลลัพธ์ห่างกันมากเกินไป อาจเป็นเพราะว่าแบบฝึกยังไม่สมบูรณ์ ระยะเวลาการฝึกทักษะนักเรียนมีน้อย จึงท าให้ความเข้าใจของนักเรียนไม่คงทน

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับเป้าหมายของโรงเรียน ปรากฏว่า ผลต่ ากว่าเป้าหมายร้อยละ 70

ผลสัมฤทธิ์ต่ ากว่าเป้าหมาย อาจเป็นเพราะว่านักเรียนยังขาดความช านาญในการใช้วิธีแก้โจทย์ปัญหาแบบนี้

3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะ โดยภาพรวมแล้วนักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก

นักเรียนมีความพึงพอใจระดับมาก เนื่องจากการวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงสถานการณ์ของโจทย์ช่วยให้นักเรียนเห็นภาพ แล้วมีแนวคิดในการหาค าตอบ ได้ดีกว่าการเขียนแสดงวิธีท าที่เป็นข้อความยาวๆ

ภาคผนวก

- แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

1

แบบทดสอบก่อนเรียน

ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

โจทย์ปัญหาที่ 1 ถนนสายหนึ่งยาว 175 กิโลเมตร ราดยางไปแล้ว 7

5 ของระยะทางทั้งหมด

เหลือที่ยังไม่ราดยางอกีกี่กิโลเมตร

จากโจทย์ปัญหาที่ก าหนดให้ วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบดังนี้

...............................

........................ .................................. 1 2

3 ................

5

...............? 4

วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

2 ใช้ค าตอบนี้ ตอบข้อที่ 1 - 4

ก. เหลือที่ยังไม่ราดยางอีกกี่กิโลเมตร

ข. ราดยางไปแล้ว 75 ของระยะทางทั้งหมด

ค. 175 กิโลเมตร

ง. ถนนยาว 1. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

2. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

3. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

4. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ...........................................................................................................

5. เหลือที่ยังไม่ราดยางอีกกี่กิโลเมตร ( รูปหมายเลข )

ตอบ เหลือที่ยังไม่ราดยางอีก...................กิโลเมตร

1

2

3

4

5

3 โจทย์ปัญหาที่ 2 พ่อค้ามีข้าว 144 ถัง ขายไปครั้งแรก 9

6 ของข้าวที่มีอยู่ ขายไปครั้งที่สอง 42

ของที่เหลือ พ่อค้าเหลือข้าวอีกกี่ถัง

ตอบ ........................................................................................................................

............................................

................

.......................

......................... ......................... วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.........................

................. .................?

วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.........................

4 ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

โจทย์ปัญหาที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 80 คะแนน มานะสอบได้ 5

2 ของคะแนนเต็ม

สุดาสอบได้ 2 เท่าของมานะ สุดาสอบได้กีค่ะแนน

ตอบ ........................................................................................................................

5 โจทย์ปัญหาที่ 4 แม่ค้าขายส้มโอไป 5

3 ของส้มโอที่มีอยู่ และยังเหลือส้มโออีก 60 ผล

จงหาว่าเดิมแม่ค้ามีส้มโอกี่ผล

ตอบ ........................................................................................................................

6

ใบความรูเ้รือ่งโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ๑

ตัวอย่างที่ ๑ โจทย์ปัญหา อนันต์มีเงิน 500 บาท ใช้ไป 4

3 ของเงินที่มีอยู่ เขาจะเหลือ

เงินกี่บาท

โจทย์ถามอะไร

อนันต์จะเหลือเงินกี่บาท

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

อนันต์มีเงิน 500 บาท ใช้ไป 43 ของเงินทีม่ีอยู่

7

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพ่ือหาค าตอบ

ตอบ อนันต์จะเหลือเงิน ๑๒๕ บาท

ใช้ไป 125 บาท

อนันต์มีเงิน 500 บาท

เหลือ?

วิธีคิด 4 ส่วน = 500

1 ส่วน = = 125

125 125 125 125

8

ตัวอย่างที่ ๒

โจทย์ปัญหา เชือกสีขาวยาว 120 เมตร เชือกสีเขียวยาว 5

3 ของความ

ยาวของเชือกสีขาว เชือกสีเขียวยาวกี่เมตร

เชือกสีขาว เชือกสีเขียว

โจทย์ถามอะไร

เชือกสีเขียวยาวกี่เมตร

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

เชือกสีขาวยาว 120 เมตร

เชือกสีเขียวยาว 53 ของความยาวของเชือกสีขาว

9

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

ตอบ เชือกสีเขียวยาว ๗๒ เมตร

เชือกสีขาวยาว

เชือกสีเขียวยาว?

120 เมตร

72 เมตร

วิธีคิด 5 ส่วน = 120

1 ส่วน = = 24

3 ส่วน = 3 × 24 = 72

24 24 24 24 24

10

แบบฝึกหัด

ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

1. ต้องการสร้างถนนยาว 8 กิโลเมตร สร้างเสร็จไปแล้ว 43

ของความยาวของ

ถนน จะต้องสร้างถนนต่อไปอีกเท่าใดจึงจะเสร็จ

ตอบ .................................................................................................................

11 2. ไม้ท่อนหนึ่งยาว 250 เซนติเมตร ปักอยู่ในดิน 5

1 ของความยาวของไม้ทั้ง

ท่อน จะเหลือไม้ส่วนที่อยู่เหนือดินยาวเท่าใด

ตอบ .................................................................................................................

12 3. จรรยาสูง 175 เซนติเมตร วันดีสูง 5

4 ของความสูงของจรรยา วันดีสูงกี่

เซนติเมตร

ตอบ .................................................................................................................

13 4. ชลดามีเงิน 1,400 บาท ซื้อของไป 7

3 ของเงินที่มีอยู่ ชลดาเหลือเงิน

เท่าใด

ตอบ .................................................................................................................

14 5. ป้าเลี้ยงไก่ 65 ตัว เป็นไก่ตัวผู้ 5

2 ของไก่ที่มี มีไก่ตัวเมียกี่ตัว

ตอบ .................................................................................................................

15 6. แม่ค้ามีฝรั่งอยู่ 240 ผล ขายไป 6

3 ของฝรั่งที่มีอยู่ แม่ค้าเหลือฝรั่งอีกกี่ผล

ตอบ .................................................................................................................

16

ชนะ เสมอ แพ ้

ใบความรู้เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ๒ ตัวอย่างที่ ๑ โจทย์ปัญหา ในการแข่งขันว่ายน้ า 56 ครั้ง แข่งชนะ 8

5 ของจ านวนครั้ง

ทั้งหมด แข่งแพ้ 75

ของที่เหลือ นอกนั้นแข่งเสมอกี่ครั้ง

โจทย์ถามอะไร

แข่งเสมอกี่ครั้ง

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

ในการแข่งขันว่ายน้ า 56 ครั้ง แข่งชนะ 85 ของจ านวนครั้งทั้งหมด

แข่งแพ้ ของที่เหลือ

17

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

7 7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3

ตอบ แข่งเสมอ ๖ ครั้ง

แข่งว่ายน้ า 56 ครั้ง

วิธีคิด 8 ส่วน = 56

1 ส่วน = = 7

เหลือ 3 ส่วน = 3 × 7 = 21

ชนะ เหลือ

แพ้ เสมอ?

21 ครั้ง

7 ส่วน = 21

1 ส่วน = = 3

เสมอ 2 ส่วน = 2 × 3 = 6

เหลือ

วิธีคิด

6 ครั้ง

18

ตัวอย่างที่ ๒ โจทย์ปัญหา พ่อได้เงิน 1,200 บาท แบ่งให้แม ่ 6

2 ของเงินที่ได้มา

แบ่งให้ลูก 41

ของที่เหลือ นอกนั้นพ่อเก็บไว้กี่บาท

โจทย์ถามอะไร

พ่อเก็บเงินไว้กี่บาท

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

พ่อได้เงนิ 1,200 บาท แบ่งให้แม ่ 62 ของเงินที่ไดม้า

แบ่งให้ลูก ของที่เหลือ

พ่อ แม่

ลูก

19

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

200 200 200 200 200 200 200

250 250 250 250

ตอบ พ่อเก็บเงิน ๗๕๐ บาท

พ่อได้เงิน 1,200 บาท

วิธีคิด 6 ส่วน = 1,200

1 ส่วน = = 200

เหลือ 5 ส่วน = 5 × 200 = 1,000

ให้แม่ เหลือ

ให้ลูก พ่อเก็บ?

1,000 บาท

4 ส่วน = 1,000

1 ส่วน = = 250

เสมอ 3 ส่วน = 3 × 250 = 750

เหลือ

วิธีคิด

750 บาท

20

แบบฝึกทักษะ

ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

1. แก้วมีเงิน 2,100 บาท ซื้อชุดนักเรียนไป 72 ของเงินที่มีอยู่ และซ้ือรองเท้าไป

52

ของที่เหลือ แก้วจะเหลือเงินอีกกี่บาท

ตอบ .................................................................................................................

21 2. แม่ค้ามีฝรั่งอยู่ 240 ผล ขายไปครั้งแรก 6

3 ของที่มีอยู่ ขายไปครั้งที่สอง 43

ของที่เหลือ แม่ค้าเหลือฝรั่งอีกกี่ผล

ตอบ .................................................................................................................

22 3. มีทุเรียนทอดกรอบ 150 ถุง ขายไปครัง้แรก 5

2 ของที่มีอยู่ ขายไปครั้งที่สอง

32 ของที่เหลือ ขายทุเรียนทอดกรอบไปกี่ถุงและเหลืออีกกี่ถุง

ตอบ .................................................................................................................

23

4. ปล่อยปลาลงบ่อ 160 ตัว เป็นปลาสร้อย 83 ของปลาทั้งหมด เป็นปลาดุก 4

3

ของที่เหลือ เหลือจากนั้นเป็นปลานิลกี่ตัว

ตอบ .................................................................................................................

24

5. นักเรียนชั้น ป.5 มี 32 คน วันนี้มีนักเรียนลากิจ 81 ของนักเรียนทั้งชั้น

ลาป่วย 21 ของนักเรียนที่ลากิจ วันนี้นักเรียนชั้น ป.5 ลาป่วยกี่คน

ตอบ .................................................................................................................

25

ใบความรู้เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ๓

ตัวอย่างที่ ๑ โจทย์ปัญหา แม่ค้ามีส้มโอ 150 ผล ขายไป 5

3 ของส้มโอที่มีอยู่

และเก็บมาเพิ่มอีก 5 เท่าของที่เหลือ แม่ค้าเก็บส้มโอมาเพิ่มทั้งหมดกี่ผล

โจทย์ถามอะไร

แม่ค้าเก็บส้มโอมาเพิ่มทั้งหมดกี่ผล

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

แม่ค้ามสี้มโอ 150 ผล ขายไป 53 ของส้มโอที่มีอยู่

และเก็บมาเพิ่มอีก 5 เท่าของที่เหลือ

26

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

7 7 7 7 7

60 60 60 60 60

ตอบ แม่ค้าเก็บส้มโอมาเพิ่มทั้งหมด 300 ผล

แม่ค้ามีส้มโอ 150 ผล วิธีคิด 5 ส่วน = 150

1 ส่วน = = 30

เหลือ 2 ส่วน = 2 × 30 = 60

ขายไป เหลือ

1 ส่วน = 60

5 ส่วน = 5 × 60 = 300

เก็บส้มโอมา

วิธีคิด

? 300 ผล

27

ตัวอย่างที่ ๒ โจทย์ปัญหา อนันต์เก็บสะสมแสตมป์เก่า 350 ดวง ธันวาเก็บสะสมได้ 7

4

ของอนันต ์มนูญเก็บสะสมได้ 54 เท่าของธันวา มนูญเก็บสะสมได้กี่ดวง

โจทย์ถามอะไร

มนูญเก็บสะสมได้กี่ดวง

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

อนันต์เก็บสะสมแสตมป์เก่า 350 ดวง ธันวาเก็บสะสมได้ 74 ของอนันต์

มนูญเก็บสะสมได้ เท่าของธันวา

28

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

50 50 50 50 50 50 50

40 40 40 40 40

ตอบ มนูญเก็บสะสมได้ 160 ดวง

แสตมป์ของอนันต์ 350 ดวง วิธีคิด 7 ส่วน = 350

1 ส่วน = = 50

4 ส่วน = 4 × 50 = 200

ธันวาสะสม

แสตมป์ของธันวา

วิธีคิด

160 ดวง

200 ดวง 5 ส่วน = 200

1 ส่วน = = 40

4 ส่วน = 4 × 40 = 160

มนูญสะสม?

29

แบบฝึกทักษะ

ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

1. มีน้ ามัน 20 ลิตร ขายไป 52 ของถัง และหามาเพิ่มอีก 9 เท่าของที่เหลือ

หาน้ ามันมาเพิ่มทั้งหมดกี่ลิตร

ตอบ .................................................................................................................

30

2. มีฟืนอยู่ 100 ท่อน ขายไป 53 ของที่มี และพ่อตัดมาเพิ่มอีก 3 เท่าของที่

เหลือ พ่อหาฟืนมาเพิ่มทั้งหมดกี่ท่อน

ตอบ .................................................................................................................

31

3. จิตราได้รับเงินเดือน 7,000 บาท เก็บสะสมเดือนละ 71 ของเงินเดือน วารี

สะสม 54 เท่าของจิตรา วารีสะสมเงินเดือนละกี่บาท

ตอบ .................................................................................................................

32

ใบความรู้เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน ๔ ตัวอย่างที่ ๑ โจทย์ปัญหา เสาต้นหนึ่งทาสีแดง 5

2 ของความสูงของเสาต้นนั้น

ทาสีเขียว 21 ของความสูงของเสาต้นนั้น ส่วนที่เหลือทาสีขาว 20

เซนติเมตร จงหาว่าเสาต้นนั้นมีความสูงเท่าใด

โจทย์ถามอะไร

เสาต้นนั้นมีความสูงเท่าใด

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง

เสาต้นหนึ่งทาสีแดง 52 ของความสูงของเสาต้นนั้น

ทาสีเขียว 21 ของความสูงของเสาต้นนั้น

ส่วนที่เหลือทาสีขาว 20 เซนติเมตร

33

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

ตอบ เสาต้นนั้นมีความสูง 200 เซนติเมตร

เสา

วิธีคิด 1 ส่วน = 20

10 ส่วน = 10 × 20 = 200

เสา

สีแดง

? 200 เซนติเมตร

สีเขียว

เสา

สีขาว สีแดง สีเขียว

34

ตัวอย่างที่ ๒ โจทย์ปัญหา แบงค์เดินทางไปเยี่ยมญาติ โดยนั่งรถประจ าทาง 5

3 ของ

ระยะทางทั้งหมด นั่งสามล้ออีก 21 ของระยะทางที่เดินทางโดยรถประจ าทาง

และต้องเดินเท้าอีก 5 กิโลเมตร จึงถึงบ้านญาติ แบงค์เดินทางทั้งหมดกี่ กโิลเมตร

โจทย์ถามอะไร

แบงค์เดินทางทั้งหมดกี่กิโลเมตร

โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง แบงค์เดินทางไปเยี่ยมญาติ โดยนั่งรถประจ าทาง 5

3 ของระยะทางทั้งหมด

นั่งสามล้ออีก 21 ของระยะทางที่เดินทางโดยรถประจ าทางและต้องเดินเท้า

อีก 5 กิโลเมตร จึงถึงบ้านญาติ

35

วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบ

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

ตอบ แบงค์เดินทางทั้งหมด 50 กิโลเมตร

ระยะทาง

วิธีคิด 1 ส่วน = 5

10 ส่วน = 10 × 5 = 50

นั่งรถประจ าทาง

? 50 กิโลเมตร

นั่งสามล้อ

เดิน

ระยะทาง

ระยะทาง

นั่งรถประจ าทาง นั่งสามล้อ

36

แบบฝึกทักษะ ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

1. เสาต้นหนึ่งปักอยู่ในโคลน 51 ของความสูงของเสาต้นนั้น และอยู่ในน้ า 2

1

ของความสูงของเสาต้นนั้น ถ้าส่วนที่โผลพ่้นน้ ามา 9 ฟุต เสาตน้นั้นมีความสูงเท่าใด

ตอบ ................................................................................................................

37

2. วันแรกสร้างถนนเสร็จ 62

ของความยาวของถนน วันที่สองสร้างถนนเสร็จ 21

ของความยาวของถนน วันที่สามสร้างอีก 6 กิโลเมตรจึงเสร็จพอดี ถนนเส้นนี้ยาวกี่กิโลเมตร

ตอบ .................................................................................................................

38

3.แม่ค้าขายฝรั่งไปครั้งแรก 63 ของที่มีอยู่ ขายไปครั้งที่สอง 3

1 ของที่มีอยู่ แม่ค้า

เหลือฝรั่งอีก 40 ผล จงหาว่าแม่ค้ามีฝรั่งทั้งหมดกี่ผล

ตอบ .................................................................................................................

39

แบบทดสอบหลังเรียน

ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

โจทย์ปัญหาที่ 1 ถนนสายหนึ่งยาว 140 กิโลเมตร ราดยางไปแล้ว 7

5 ของระยะทางทั้งหมด

เหลือที่ยังไม่ราดยางอกีกี่กิโลเมตร

จากโจทย์ปัญหาที่ก าหนดให้ วาดแถบสี่เหลี่ยมเพื่อหาค าตอบดังนี้

...............................

........................ .................................. 1 2

3 ................

5

...............? 4

วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

40

ใช้ค าตอบนี้ ตอบข้อที่ 1 - 4

ก. เหลือที่ยังไม่ราดยางอีกกี่กิโลเมตร

ข. ราดยางไปแล้ว 75 ของระยะทางทั้งหมด

ค. 140 กิโลเมตร

ง. ถนนยาว 1. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

2. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

3. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ............................................................................................................

4. จากรูปหมายเลข ควรเขียนข้อความว่าอย่างไร

ตอบ ข้อ...........................................................................................................

5. เหลือที่ยังไม่ราดยางอีกกี่กิโลเมตร ( รูปหมายเลข )

ตอบ เหลือที่ยังไม่ราดยางอีก...................กิโลเมตร

1

2

3

4

5

41

โจทย์ปัญหาที่ 2 พ่อค้ามีข้าว 180 ถัง ขายไปครั้งแรก 9

6 ของข้าวที่มีอยู่ ขายไปครั้งที่สอง 42

ของที่เหลือ พ่อค้าเหลือข้าวอีกกี่ถัง

ตอบ ........................................................................................................................

............................................

................

.......................

......................... ......................... วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.........................

................. .................?

วิธีคิด .............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.............................ส่วน = .......................................

.........................

42

ค าชี้แจง ให้นักเรียนวาดแถบสี่เหลี่ยมแสดงวิธีคิดหาค าตอบให้ถูกต้อง

โจทย์ปัญหาที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 80 คะแนน มานะสอบได้ 5

2 ของคะแนนเต็ม

สุดาสอบได้ 2 เท่าของมานะ สุดาสอบได้กีค่ะแนน

ตอบ ........................................................................................................................

43

โจทย์ปัญหาที่ 4 แม่ค้าขายส้มโอไป 5

3 ของส้มโอที่มีอยู่ และยังเหลือส้มโออีก 60 ผล

จงหาว่าเดิมแม่ค้ามีส้มโอกี่ผล

ตอบ ........................................................................................................................