1

การจ าลองการไหลผานโรตามเตอรดวยวธพลศาสตรของไหล (Flow Simulation Through Rota Meters

by Computational Fluid Dynamics)

ธนกฤต บรรณสาร1 , รกบดนทร ยหลนสวรรณ1 , สรศกด จนทรกล1 , วราวธ วฒวณชย2 , จระกานต ศรวชญไมตร3

Thanakrit Bannasarn1 , Rakbordin Yeelansuwan1 , Sorrasak Chantharakul1 , Varawoot Vudhivanich2 , Chirakarn Sirivitmaitrie3

1นสตปรญญาตร ภาควชาวศวกรรมชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

2, 3 อาจารย ภาควชาวศวกรรมชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตร ก าแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

บทคดยอ

บทความนมเปาหมายเพอจ าลองมาตรวดโรตามเตอรดวยแบบจ าลองคอมพวเตอรเชงระเบยบวธ

ทางพลศาสตรของไหล โดยการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของมาตรวดโรตามเตอร โดยใชเทคนค

parametric study ดวยวธการเปรยบเทยบผลตางของแรงทกระท ากบลกลอยและแรงเนองจากน าหนกของ

ลกลอย ดวยสมการสมดลแรง หรอ FD + FB = FG โดยเรมจากการทดลองหาคาอตราการไหลจรง

จากมาตรวดโรตามเตอรทระดบอตราการไหลตางๆ(Qactual) จากนนจงการสรางแบบจ าลองคอมพวเตอร

เชงระเบยบวธทางพลศาสตรของไหลตามขนาดของมาตรวดโรตามเตอรจรง และท าการจ าลอง ผลลพธ

จากการจ าลองคอแรงทงหมดทกระท าในแนวดง โดยน าแรงในแนวดงมาแปลงเปนน าหนกทงหมด แลว

เปรยบเทยบกบน าหนกของลกลอย แลวท าการปรบอตราการไหลทท าใหผลตางของแรงเทากบ 0 เมอท า

การปรบอตราการไหลจนไดผลตางของแรงเทากบ 0 แลวกจะไดผลของอตราการไหลทไดจากการวเคราะห

แบบจ าลอง(Qcfd) น าอตราการไหลทไดจากการวเคราะหแบบจ าลอง(Qcfd)และอตราการไหลทอานไดจาก

มาตรวดโรตามเตอร(Qrotameter) ไปเปรยบเทยบกบอตราการไหลททดลองไดจรง(Qactual) ซงการไหลทได

จากการตวงปรมาตรเปนคาทถกตองมากทสด และผลทไดคออตราการไหลจากการวเคราะหแบบจ าลอง

2

(Qcfd) มคาใกลเคยงกบอตราการไหลททดลองไดจรง(Qactual)มากกวาอตราการไหลทอานไดจากมาตรวด

ตามเตอร (Qrotameter) ดงนนจงสามารถน าแบบจ าลองไปวเคราะหและออกแบบในงานดานพลศาสตรของ

ไหลได

Abstract

The main objective of this study is to simulate rotameter model with Computational Fluid

Dynamics (CFD) for comparing the differences force acting on steel float and weight of float by

using summation force equation or FD + FB = FG . First, measure actual flowrate form

rotameter and build model with dimension of rotameter then draw a computer simulation. The

result from simulation is summation of the force in vertical which active float and convert

summation of the force into weight in vertical then compare it with weight of float from lap

experiment. Next, adjust discharge equal to zero. When discharge is equal to zero, we get

discharge of CFD (Qcfd). Finally, compare discharge of rotameter (Qrotameter), and discharge of

CFD (Qcfd) with actual discharge (Qactual). Actual discharge is the most accuracy discharge and

Qcfd is approximate to Qactual, so we can apply the model to analysis and design rotameter in

future work.

1.บทน า

โรตามเตอรเปนเครองมอการวดอตราการไหล นยมใชในหองปฏบตการทางชลศาสตร เนองจากมความถกตองคอนขางสงและใชงานงาย เปนมเตอรทใชในการวดแรงโดยการวดสมดลของแรงและสามารถอานคาเปนคาอตราการไหลในหนวยลตรตอนาท และยงมความเทยงตรงสงในกรณทวดคา Flow Rate ต าๆ โดยตว โรตามเตอร Rotameter จะอาศยการอานคาการไหลผานสเกลบนตวทอใส ซงมลกษณะเรยว (Tapper Pipe) ภายในโรตามเตอรประกอบดวยลกลอยทเปนรปทรงเลขาคณต เชน ทรงกรวย ทรงกระบอก โดยหากมของไหล ไหลเขาจากดานลางของโรตามเตอร และไหลออกทดานบนของโรตามเตอร ในขณะทของไหลไหลผานโรตามเตอรนน ความเรวของของไหล Velocity Head จะท าใหลกลอย ลอยขนและอยกบทเมอเกดความสมดลระหวางน าหนกของลกลอยกบความเรวของของไหล ซงเราสามารถอานคาการไหลนะจดทลกลอยหยดอยได ซงเครองมอวดอตราการไหลแบบ โรตามเตอรจะเหมาะส าหรบการใชงานวดอตราการไหลตงแต 0.0002 - 4000 ลตร/นาท [6] โดยมความเคลอนอยท 1-2% ซงมความ

3 ละเอยดมากกวาเครองวดอตราการไหลอนๆ เชน เครองมอวดการไหลแบบเทอรไบน (turbine flow meter) มความคลาดเคลอน 1-3% และเครองมอวดการไหลแบบอลตราโซนก (ultrasonic flow meter) มความคลาเคลอน 1-3% เปนตน [7]

ทางผจดท าไดเลงเหนประโยชนของโรตามเตอร จงมความตองการทจะสรางแบบจ าลองทางคอมพวเตอรขนเพอศกษาการไหลผานมาตรวดโรตามเตอร โดยสรางแบบจ าลองคอมพวเตอรเชงระเบยบวธดวยวธพลศาสตรของไหล (Computational Fluid Dynamics หรอ CFD) ซงการใชงาน CFD เปนการ

ประยกตใชคอมพวเตอรเพอน ามาท าการแกไขปญหาเชงตวเลขดานของไหลชนดตางๆ วธพลศาสตรของไหล (Computational Fluid Dynamics) เปนศาสตรทางวชาการทคอนขางใหมส าหรบภาคอตสาหกรรมและงานดานเทคโนโลยในประเทศไทย แตในตางประเทศศาสตรวชาการทางดานนไดถกพฒนาและถกใชงานกน อยางกวางขวาง ทงในหมของวศวกรในภาคอตสาหกรรมและนกวจยในสถานศกษาตางๆ [5] และใชเทคนค parametric study เพอก าหนดชวงพารามเตอรใหเหมาะสมกบแบบจ าลอง โดยวตถประสงคของการทดลองนคอ 1.เพอเปนการจ าลองมาตรวดโรตามเตอรดวยวธพลศาสตรของไหล 2.เพอเปรยบเทยบประสทธภาพของแบบจ าลองกบมาตรวดโรตามเตอร

2.ระเบยบวจย

2.1.หลกการท างานของมาตรวดโรตามเตอร

หลกการท างานมาตรวดโรตามเตอร อาศยทฤษฏแรงลอยตว แรงลอยตว คอ แรงพยงของของไหล

ทกระท าตอวตถทอยในของไหลใดๆท าใหวตถลอยอยได กลาวคอแรงทกระท าในแนวดงทศทางพงขนท

ของไหลตอตานกบน าหนกของวตถ ความดนจะเพมขนตามระดบความลกของของไหล ดงนนวตถทจมอย

ในของไหลใดๆในระดบทลกกวา จะมความดนมากกวาของไหลทอยในระดบต ากวา และผลตางของความ

ดนนเปนผลมาจากแรงลพธทผลกดนวตถใหลอยขน และแรงนนจะมคาเทากบผลตางของความดนของ

กอนของไหลนน ซงกคอน าหนกของของไหลทอยในกอนของไหลนน ดงนนวตถทมความหนาแนนมากกวา

ของไหลใดๆจะท าใหวตถจมลงไปในของไหล แตถาวตถมความหนาแนนนอยกวาของไหล จะท าใหวตถ

ลอยตวอยของไหลได

ในกรณทมของไหลซงไหลผานวตถ วตถทจมอยจะลอยสงขน และเมออตราการไหลเพมสงขน

พนทหนาตดของทอมคาเพมสงขนแปรผนตามความสง โรตามเตอรตองตดตงโรตามเตอรในแนวตง ใหของ

ไหลทตองการวดไหลเขาไปภายในอปกรณวดทางดานลางผานลกลอยขนไป โดยลกลอยจะลอยนงอยกบท

เมอแรงดนทของไหลยกใหลกลอยลอยขนสมดลกบน าหนกของลกลอยทต าแหนงนเปนจดทใชส าหรบอาน

คาอตราการไหล[4] ทสภาวะลกลอยสมดลโดยมหลกการแสดงดงรปท 1

4

รปท 1 แสดงแรงในแนวดงทกระท าตอลกลอยในมาตรวดโรตามเตอรขณะหยดนงและขณะมอตราการไหล

กระท า

สมการสมดลแรง [1]

∑Fy = 0

FD + FB = FG ……… (1)

โดยท FD คอ แรงตานทานการไหล ( นวตน )

FB คอ แรงลอยตว ( นวตน )

FG คอ แรงเนองจากน าหนกของวตถ ( นวตน )

สมการแรงตานทานการไหล

FD = Cdρw ∙V

2Af

2 …… (1.1)

โดยท FD คอ แรงตานทานการไหล

Cd คอ drag coefficient

ρw คอ ความหนาแนนของน า (กโลกรม/ลกบาศกเมตร)

V คอ ความเรวการไหล (เมตร/วนาท)

Af คอ พนทหนาตดของลกลอย(ตารางเมตร) แสดงดงในรปท 4

5

สมการแรงลอยตว

FB = 𝜌𝑤gV …… (1.2)

โดยท FB คอ แรงลอยตว (นวตน)

𝜌𝑤 คอ ความหนาแนนของของเหลว (กโลกรม/ลกบาศกเมตร)

g คอ คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (เมตร/วนาท2)

V คอ ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท (ลกบาศกเมตร)

สมการแรงเนองจากน าหนกของวตถ

FG = mg …… (1.3)

โดยท FG คอ แรงลอยตว (นวตน)

m คอ มวลของวตถ (กโลกรม)

g คอ คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (เมตร/วนาท2)

จากการศกษาหลกการท างานของโรตามเตอรพบวาใชการค านวณผลตางของแรงซงเกด

การอตราการไหลและระดบของลกลอย ซงผลตางของแรงเกดจากแรงตานทานการไหลและแรงลอยตว

(FD + FB) ไดมาจากการค านวณจากแบบจ าลอง เทยบกบแรงเนองจากน าหนกของลกลอย (FG)

ไดมาจากการชงน าหนกลกลอยในหองทดลอง โดยตามทฤษฏผลตางของแรงจะตองมคาเทา 0 (∑Fy =

0) ถาท าการยดต าแหนงลกลอยใหอยกบทแลวปอนอตราการไหลในแบบจ าลอง ถาปอนอตราการไหล

มากเกนไป แรงทไดเนองจากการไหลทใตลกลอย (FD + FB) จะมคามากกวาน าหนกของลกลอย (FG)

แตถาปอนอตราการไหลนอยเกนไป แรงทไดเนองจากการไหลทใตลกลอย(FD + FB) จะมนอยกวา

น าหนกของลกลอย (FG) และถาท าการปอนอตราการไหลทคงท แตเปลยนระดบของลกลอย เชน ปอน

อตราการไหลทอตราการไหล 15 lpm แตใหระดบลกลอยอยท 20 lpm แรงทไดเนองจากการไหลทใตลก

ลอย (FD + FB) จะมคานอยกวาน าหนกของลกลอย (FG) และถาใหระดบลกลอยอยท 10 lpm แรงท

ไดเนองจากการไหลทใตลกลอย (FD + FB) จะมคามากกวาน าหนกของลกลอย (FG) โดยทางคณะ

ผจดท าไดใชการค านวณผลตางของแรงโดยการปรบอตราการไหล และยดต าแหนงลกลอยทอตราการไหล

ตางๆ

6 2.2.ทฤษฏทใชท าแบบจ าลอง

วธพลศาสตรของไหล (Computational Fluid Dynamics หรอ CFD ) มหลกและวธการ คอ จะท า

การแบงชวงโดเมนของวตถภายใตสนามการไหลตางๆดวยคอมพวเตอร เพอท าใหเกดรปแบบและรปราง

ของโครงตาขายเชงปรมาตร (Volume Mesh) หรออาจจะเรยกวา กรด (Grid) [3] ส าหรบการวเคราะหผล

ทางพลศาสตรของไหลสงทจ าเปนและตองค านงถงนอกจากการเลอกใชเมชเอลเมนต หลงจากนนจะใชอล

กอลทม (Algorithm) ท เหมาะสมตอรปแบบปญหานนๆ มาท าการแกสมการการเคลอนทของของไหล และ

จะใชสมการนาเวยร-สโตกร (Navier-Stokes Equation) ส าหรบการแกไขปญหาของไหลแบบมคาความ

หนด ในการศกษาเลอกใชแบบจ าลองความปนปวน (Turbulent Model) ใหเหมาะสมเพอท าการแกปญหา

ทจะท าการศกษาในแตละขอบเขตไดอยางถกตองในการศกษาและการวเคราะหผลจะอาศยแบบจ าลอง

ความปนปวนเขามาชวยในการจ าลองและอธบายปรากฏการณตางๆ ซง แบบจ าลองความปนปวนทใชกน

ทวไปจะมอยหลากหลายรปแบบ การเลอกใชจ าเปนทจะตองเลอกใหเหมาะสมกบปญหาเพอผลการลเขา

ของค าตอบทใกลเคยง

2.2.1.ระเบยบวธการแบงชวง

ระเบยบวธปรมาตรสบเนองเปนระเบยบวธแบบเกาหรอเปนระเบยบวธมาตรฐานส าหรบ ใชในการพฒนาซอฟทแวรเชงพาณชยและโปรแกรมส าหรบงานวจย สมการควบคม (Governing Equation) จะถกแกโดยพจารณาใหเปนปรมาตรควบคมแบบเปนชวง (Discrete Control Volumes) และอาศยการอนทกรลเพอใหไดปรมาณทมการอนรกษแสดงดงสมการ [3]

∂

∂t∫ ∫ ∫ Q dV + ∫ ∫ F dA = 0 .…… (2)

โดยท Q คอ เวกเตอรของตวแปรทมการอนรกษ

F คอ เวกเตอรของฟลกซ

V คอ ปรมาตรของเซลล

A คอ พนทผวของเซลล

จากสมการท (2) เปนสมการทใชค านวณหาคาแรงทกระท ากบลกลอย (F)โดยการปอนคาอตรา

การไหล (Q) ในแบบจ าลอง

7

รปท 2 แสดงลกษณะของการระดบความละเอยดของ mass cells บนแบบจ าลองคอมพวเตอร

2.2.2.สมการเรยโนลดสเฉลยนาเวยร-สโตกส (Reynolds-average Navier-Stokes Equations, RANS) เปนวธการทโบราณทสดส าหรบการจ าลองแบบปนปวน โดยการแกสมการควบคมและม การเพม

เทอมของแรงเคนปรากฏ (Apparent Stresses) เขาไปหรอทรจกกนในนามของแรงเคนเรยโนลดส (Reynolds Stress) นนเอง โดยเปนการเพมเทนเซอรอนดบสอง (Second Order Tensor) เขาไปส าหรบแตละแบบจ าลองทมลกษณะของปรมาตรปด (Closure) ทแตกตางกนโดยทวไปมกจะเขาใจผดกนวาสมการ RANS ใชไมไดส าหรบการไหลเทยบกบเวลาเนองจากสมการดงกลาวเปนการพจารณา ณ เวลาเฉลยแตในความเปนจรงการไหลแบบไมคงท (Unsteady Flow) [3]

3.วธการศกษาทดลอง 3.1.การทดลองวดอตราการไหลจากมาตรวดโรตามเตอร

1.ตดตงมาตรวดโรตามเตอรเขากบโตะชลศาสตร

2.ท าการเปดเครองสบน า แลวท าการปรบอตราการไหล 5 ระดบ โดยมคาดงน 10, 15,20,25,30 ลตร/นาท

3.ท าการวดอตราการไหลโดยการวดปรมาตร และท าการจบเวลาซ า 3 ครง แลวหาคาของอตราการไหลแต

ละครงแลวน ามาเฉลยดงสมการท (3)

4.ท าการชงน าหนกลกลอย โดยน าหนกของลกลอยทไดมคาเทากบ 38.07 กรม

8

รปท 3 แสดงขณะก าลงทดลองมาตรวดโรตามเตอรทอตราการการไหล 15 ลตร/นาท

สมการอตราการไหลเชงปรมาตร

Q =∀

t …… (3)

เมอ Q คอ อตราการไหล (ลกบาศกเมตร/วนาท)

∀ คอ ปรมาตรของน า (ลกบาศกเมตร)

t คอ เวลา (วนาท)

ผลของการทดลองแสดงดงตารางท 7

3.2.มาตรวดโรตามเตอรทใชในการทดลอง

ตารางท 1 แสดงรายละเอยดของมาตรวดโรตามเตอรทใชในการทดลอง [2]

รายการ รายละเอยด

ขนาดอตราการไหล 10-75 lpm

ความคลาดเคลอน 2% ของอตราการไหล

ชนดของไหล น า

ขดความสามารถ ทนแรงดนได 100 psig (6.9 bar)

ทนอณหภมได 120 oF (48 oC)

15 lpm

9 3.3.แบบจ าลองคอมพวเตอรเชงระเบยบวธทางพลศาสตรของไหล

1.ท าการจ าลองตวโรตามเตอร โดยใชขนาดตางๆตามรปท 4 ซงเปนขนาดทไดมาจากการวดขนาดดงน

-เสนผานศนยกลางลางหรอทางน าเขา (D1)

-เสนผานศนยกลางบนหรอทางน าออก (D2)

-ความสงของมาตรวดโรตามเตอร (h1)

-ความสงของขดระดบอตราการไหลตางๆวดจากทางน าเขา (h2)

-ขนาดของลกลอย

รปท 4 รปตดแสดงขนาดตางๆของมาตรวดโรตามเตอรจากแบบจ าลองคอมพวเตอรเชงระเบยบวธ

ทางพลศาสตรของไหล

ตารางท 2 แสดงระยะจากจากทางน าเขาถงขดอตราการไหล 5 ระดบ

Q (lpm) h2 (mm)

10 45.40

15 58.70

20 70.50

25 84.40

30 92.60

10 2. ก าหนดขอบเขตทวไป (General Settings)

ก าหนดคาพารามเตอรตางๆ โดยคาทใชมความใกลเคยงกบคาทใชหองปฎบตการ

ตารางท 3 ตารางก าหนดขอบเขตทวไปของแบบจ าลอง

3.ก าหนดขอบเขตการศกษา (Boundary Conditions)

ตารางท 4 ตารางก าหนดขอบเขตการศกษาขอแบบจ าลอง

4. ก าหนดเปาหมายทตองการ (Goals) คอแรงทงหมดทกระท าตอลกลอยในแนวดง หรอ

Force (y)

5. เรมท าการ Simulation และแสดงผลลพธของแรงทไดจากการจ าลอง

ตวอยางการตงคาพารามเตอรของแบบจ าลองทอตราการไหล 30 lpm แสดงดงตารางท 4

พารามเตอร คาทก าหนด

Inlet Volume Flow อตราการไหล 5 ระดบ จากการ

ทดลองในตารางท 3

Outlet Environment Pressure 0.3 kg-f/cm2

Real wall เลอกพนททน าเคลอนตวผาน

พารามเตอร คาทก าหนด

ความดน 0.3 kg-f/cm2

เปนคาโดยประมาณทใชในหองทดลอง

อณหภม 25 องศาเซลเซยส (oC)

แรงโนมถวงในแนวดง 9.81 m/s2

ของเหลวททดลอง น าในสภาวะการไหลแบบปนปวน

ความเรวในการเคลอนทในแนวดง 1 m/s

ความละเอยดของ mass cells 0.55 mm3/cells

11 ตารางท 5 ตารางแสดงการตงคาพารามเตอรของแบบจ าลองตวอยาง 30 lpm

รปท 5 แสดงตวอยางแบบจ าลองขณะทก าลงท าการ Simulation ทอตราการไหล 30 lpm

จากรปท 5 แสดงใหเหนถงความเรวและความดนทเกดขน ลกษณะของความเรวในแบบจ าลองโร

ตามเตอรพบวาบรเวณทางเขาทขนาดหนาตดเลกจะมความเรวมากกวาบรเวณทางออกทมขนาดหนาตด

ใหญและทดานขางลกลอยมพนทแคบจงสงผลใหบรเวณดานขางลกลอยมความเรวมากทสด และลกษณะ

ของความดนในแบบจ าลองโรตามเตอรพบวาบรเวณดานลางของลกลอยมแรงดนมากทสด และดานบนกบ

ดานขางของลกลอยมความดนนอยทสด

พารามเตอร ตงคา

ขอบเขตพนฐาน ดงตารางท 1

inlet volume flow 30 lpm และเลอกเปนทางเขา

Outlet Environment

Pressure

0.3 kg-f/cm2 และเลอกเปนทางออก

Real wall เลอกพนททน าเคลอนตวผาน

Goal plot

Force (Y) และเลอกพนทผวทงหมดของ

ลกลอย

12 ตารางท 6 แสดงผลลพธของแรงทไดจากการจ าลองทอตราการไหล 30 lpm

โดย SG Force(Y) คอ แรงทงหมดทกระท าตอลกลอยในแนวดงทไดจากการจ าลอง Averaged

Value คอ คอคาเฉลยของแรงในแนวดงทกระท าตอลกลอย โดยจะใชคาเฉลยของแรงมาแปลงเปนน าหนก

เพอเปรยบเทยบกบน าของลกลอยดงทฤษฏสมดลแรง ∑Fy = 0 แลวอภปรายผลตอไป

4.รายงานผลการทดลอง

ตารางท 7 เปรยบเทยบอตราการไหลทไดอานไดจากมาตรวดโรตามเตอรกบอตราการไหลทวดไดจรง

โดยการค านวณหาอตราการไหลทเกดขนจรงเฉลยค านวณไดจาก

Qactaul = (Q1

t1+

Q2

t2+

Q3

t3)/3 ……..(4)

และการค านวณหาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมพทธ

%Relative error = |Qactual−Qrotameter

Qactaul| × 100% .……(5)

Goal name Unit Value Averaged Value

SG Force (Y) [N] 0.389 0.386

Qrotameter

(lpm)

Volume

(l)

t1 (min.)

t2

(min.) t3

(min.)

Qactual

(lpm)

Relative

error (%)

Q1 (lpm

Q2 (lpm)

Q3 (lpm)

10 6 0.533 0.543 0.528 11.224 10.90 11.268 11.043 11.360

15 9 0.540 0.543 0.536 16.681 10.08 16.662 16.590 16.791

20 12 0.583 0.587 0.585 20.515 2.51 20.595 20.437 20.513

25 15 0.583 0.574 0.572 26.031 3.96 25.751 26.117 26.224

30 15 0.474 0.476 0.486 31.337 4.27 31.634 31.491 30.885

13

ความคลาดเคลอนสมพทธมาตรวดโรตามเตอร ทวดไดจรงอยในชวง3-11%ซงมคาความ

คลาดเคลอนมากกวามาตรฐานของมาตรวดโรตามเตอรทมคาความคลาดเคลอนอยท1-2 %คาความคลาด

เคลอนของมาตรวดโรตามเตอรทวดไดจรงมความคลาดเคลอนสงเกดจากอปกรณมาตรวดโรตามเตอรใน

หองทดลองเสอมสภาพเนองจากใชมาเปนเวลานาน

รปท 6 การเปรยบเทยบผลตางของน าหนกทงหมดทกระท าในแนวดงกบน าหนกของลก ลอยทระดบอตรา

การไหลตางๆ

รปท 7 การเปรยบเทยบผลตางของน าหนกทงหมดทกระท าในแนวดงกบน าหนกของลกลอยทระดบอตรา

การไหลตางๆ หลงท าการปรบอตราการไหล

33

34

35

36

37

38

39

40

11.224 16.680 20.515 26.032 31.337

หนวยน าหนก

(กรม

)

อตราการไหล (ลตร/นาท)

กราฟเปรยบเทยบน าหนกระหวางน าหนกของลกลอยกบน าหนกทงหมดทกระท าตอลกลอย

น าหนกของลกลอย น าหนกทงหมดทกระท ากบลกลอย

37.9

37.95

38

38.05

38.1

11.224 16.681 20.515 26.031 31.337

หนวยน าหนก

(กรม

)

อตราการไหล (ลตร/นาท)

กราฟเปรยบเทยบน าหนกระหวางน าหนกของลกลอยกบน าหนกทงหมดทกระท าตอลกลอย

น าหนกของลกลอย น าหนกทงหมดทกระท ากบลกลอย

14

จากการทดลองแบบจ าลองคอมพวเตอรเชงระเบยบวธทางพลศาสตรของไหลดวยขนาดของโรตา

มเตอรทวดได โดยมขนาดเสนผานศนยกลางของหนาตดบน 28.00 มม. ขนาดเสนผานศนยกลางของ

หนาตดลาง 15.10 มม. และไดผลตางของแรงในแนวดงดงแสดงในรปท 6

จากรปท 6 จากการค านวณผลทได ท Q1 (11.224 lpm )มน าหนกมากกวาน าหนกลกลอย เนองจากมอตราการไหลสงเกนไป จงท าการปรบลดอตราการไหลลงเพอใหไดน าหนกเทากบน าหนกของลกลอย จากรปท 7 ท Q1 ท าการปรบลดอตราการไหลลงเหลอ 11.088 lpm ไดน าหนกเทากบ 38.088 g

ท Q2 (16.68 lpm )มน าหนกมากกวาน าหนกลกลอย เนองจากมอตราการไหลสงเกนไป จงท าการปรบลดอตราการไหลลงเพอใหไดน าหนกเทากบน าหนกของลกลอย จากรปท 7 ท Q2 ท าการปรบลดอตราการไหลลงเหลอ 16.200 lpm ไดน าหนกเทากบ 37.990 g

ท Q3 (20.515 lpm )มน าหนกนอยกวาน าหนกลกลอย เนองจากมอตราการไหลต าเกนไป จงท าการปรบเพมอตราการไหลลงเพอใหไดน าหนก เทากบน าหนกของลกลอย จาก รปท 7 ท Q3 ท าการปรบเพมอตราการไหลเปน 21.428 lpm ไดน าหนกเทากบ 38.02 g ท Q4 (26.031 lpm)มน าหนกนอยกวาน าหนกลกลอย เนองจากมอตราการไหลสงเกนไป จงท าการปรบเพมอตราการไหลลงเพอใหไดน าหนก เทากบน าหนกของลกลอย จากรปท 7 ท Q4 ท าการปรบเพมอตราการไหเปน 26.826 lpm ไดน าหนกเทากบ 38.067 g ท Q5 (31.337 lpm)มน าหนกนอยกวาน าหนกลกลอย เนองจากมอตราการไหลสงเกนไป จงท าการปรบเพมอตราการไหลลงเพอใหไดน าหนก เทากบน าหนกของลกลอย จากรปท 7 ท Q5 ท าการปรบเพมอตราการไหลเปน 26.826 lpm ไดน าหนกเทากบ 38.062 g

ตารางท 8 แสดงความคลาดเคลอนของอตราการไหลเปรยบเทยบระหวาง Qactual, Qrotameter และ Qcfd

Qactual

(lpm)

Qrotameter

(lpm)

Relative error (%)

Qcfd

(lpm)

Relative error (%)

11.224 10 10.90 11.088 1.21 16.681 15 10.08 16.200 2.88 20.515 20 2.51 21.428 4.45 26.031 25 3.96 26.826 3.06 31.337 30 4.27 32.504 3.73

15

รปท 8 กราฟเปรยบเทยบอตราการไหลระหวาง Qactual , Qrotameter และ Qcfd

จากตารางพบวาคาความคลาดเคลอนสมพทธของ Qrotameter มคาอยในชวง 3-11 % โดยม

ความเฉลยอยท 6.3% และความคลาดเคลอนสมพทธของ Qcfd มคาอยในชวง 1-4 % โดยมคาเฉลยอยท

3.1% จะเหนไดวา Qcfd มความคลาดเคลอนนอยกวา Qrotameter ซง Qcfd ไดมการปรบอตราการไหลจง

ท าใหมความคลาดเคลอนทนอยกวา

5. สรปผลการศกษา

บทความนไดกลาวถงเทคนคการวเคราะหผลทางพลศาสตรของไหลโดยการสรางแบบจ าลองเชงคณตศาสตรตามรปทรงทท าการศกษาโดยรปทรงทศกษาเปนรปทรงของโรตามเตอรโดยอาศยแบบของวธการแบงชวง เชน ระเบยบวธปรมาตรสบเนอง เปนตน ซงวธการดงกลาวสามารถน ามาแก ไขปญหาและศกษาพฤตกรรมการไหลของของไหลภายใตเงอนไขและขอบเขตทก าหนด จากการทไดท าการจ าลองมาตรวดอตราการไหลชนดโรทามเตอรดวยพลศาสตรของไหล โดยใชเทคนค parametric study ผลการทดลองได พบวาคาอตราการไหลทไดจากแบบจ าลองมคาความเคลอนนอยกวาอตราการไหลทอานไดจากมาตรวดโรตามเตอร เมอเปรยบเทยบกบอตราการไหลจรง แสดงวาคาทไดจากการสรางแบบจ าลองเชงคณตสา

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35

Qro

tam

eter

,Q

cfd

(lp

m)

Qactual (lpm)

Qrotameter

Qcfd

16 สตรดวยวธพลศาสตรของไหลมความถกตองและนาเชอถอมาก แตในการท าแบบจ าลองตองมการจ าลองขนาดมาตรวดโรตามเตอรทแมนย า หากขนาดมาตรวดโรตามเตอรในแบบจ าลองมขนาดทไมละเอยดมากพอ จะท าใหเกดความคลาดเคลอนของขอมลมาก สดทายนสามารถน าแบบจ าลองเชงคณตศาสตรมาวจยหรอออกแบบเพอท าการศกษาและประยกตใชส าหรบงานในอนาคต 6.กตตกรรมประกาศ คณะผจดท าขอกราบขอขอบพระคณอยางสงส าหรบ รศ.ดร.วราวธ วฒวณชย และ ผศ.ดร.จระกานต ศรวชญไมตร อาจารยทปรกษาโครงงานวศวกรรมชลประทานฉบบน ซงเปนผใหค าปรกษา ขอเสนอแนะและแนวทางในการวางแผนของโครงงานตลอดจนแกไขขอบกพรองตางๆของโครงงานฉบบน และขอบคณหองปฏบตการชลศาสตร ภาควชาวศวกรรมชลประทาน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ก าแพงแสน ทเออเฟอสถานทอปกรณในการศกษาทดลองจนกระทงเสรจสมบรณ 7.เอกสารอางอง [1]. Deepu C. N., Yogesh Kumar K J, V Seshadri. Design Analysis for a Rotameter using CFD. International journal of engineering sciences & research technology 5(7): 549-563 [2]. Dwyer Instruments. Specifications Of flowmeter. Available source: http://www.dwyer-inst.com/Product/Flow/Flowmeters/VariableArea/SeriesVFC-VFCII#specs, January 12, 2016. 5. [3]. จอมภพ แววศกด.2549.พลศาสตรของไหลเชงค านวณ.วารสารวทยาศาสตรทกษณ ปท 3 (1): 32-42. [4]. นวภทรา หนนาค และ ทวพล ซอสตย.2555.การวดและเครองมอวด การประยกตใชในอตสาหกรรมอาหาร.คณะวศวกรรมศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง. [5].วรยทธ หลาอมรชยกล. 2557. การค านวณผลทางพลศาสตรของไหล.วศวสารลาดกระบง ป ท 31 (4):1-6 [6] แหลงทมา : https://www.factomart.com/th/factomartblog/type-of-flow-meter/ , 20 มกราคม 2560. [7] แหลงทมา: http://www.piping-engineering.com/flow-meter-measurement-techniques-types.html#, 20 มกราคม 2560.