บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต581123 ·...

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาสถต เรยบเรยงโดย นายบญเก ด ยศรงเรอง หนา 1

บทท 13 ไฟฟาสถต

ประจไฟฟา

โครงสรางอะตอม

ทาลส เปนนกปราชญชาวกรก เปนคนแรกทพบวาถานาแทงอาพนมาถกบผาขนสตวจะสามารถ

ดดว ตถเบา ๆข นมาได เรยกอานาจน นวาไฟฟาสถต

ประจไฟฟา คอ อ านาจทางไฟฟา

ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ

1. ประจบวก คอ จานวนโปรตอนมากกวาจานวนอเลกตรอน (p > e)

2. ประจลบ คอ จานวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p)

หมายเหต ว ตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอน (p = e)

แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

กฎการอนรกษประจ

การทาใหว ตถมประจไฟฟาดวยวธตางๆไมใชเปนการสรางประจข นมาใหมแตเปนการเคลอนยาย

ประจจากทหนงไปยงอกทหนงจะไดวาผลรวมของจานวนประจท งหมดคงทเทาเดม การทาใหว ตถ

ทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจ

การทาใหวตถทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจทาได 3 วธ

1. การขดส คอ การนาว ตถ 2 ชนดทตางกนมาขดสกน จะเกดการแลกเปลยนประจ

2. การแตะสมผ ส คอ การนาว ตถทมประจมาแตะว ตถทเปนกลางหรอมประจกไดการหาประจหลงแตะ

การถายประจไฟฟาเมอแตะกน

จะเกดข นเนองจากความตางศกยไฟฟา โดยหลงถายประจแลว ว ตถท งสองจะตองมศกยไฟฟา

เทากน โดยประจไฟฟารวมจะย งคงเทาเดม

ตวนามประจ Q1 รศม r1 แตะกบตวนามประจ Q2 รศม r2 หลงแตะ ตวนาแตละตวจะมประจ

1rr

QQ/1

และ

2rr

QQ/2

อนภาค ประจ มวล

อเลกตรอน - 1.610-19 C 9.110

-31 kg

โปรตอน +1.610-19

C 1.6710-27

kg

นวตรอน กลาง 1.6710-27

kg


แบบฝกหดทบทวน 13.1

1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมผ สกนโดยยดไวดวยฉนวน เมอนาแทงอโบไนท ซงมประจลบเขา

ใกลทรงกลม A ดงรป จะมประจไฟฟาชนดใดเกดข นทตวนาทรงกลมท งสอง

1. ทรงกลมท งสองมประจบวก

2. ทรงกลมท งสองมประจลบ

3. ทรงกลม A มประจบวก และทรงกลม B มประจลบ

4. ทรงกลม A มประจลบ และทรงกลม B มประจบวก

2. โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาต งอยบนฐานทเปนฉนวน ถานาประจบวกขนาด

เทากนมาใกลปลายท งสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทา ๆ กน ตามลาดบ การกระจาย

ของประจบนสวน A สวน B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร

1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง

2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก

3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ

4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก


3. ว ตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวนา B และ C หอยจากฉนวนไฟฟา รป X นาว ตถ A เขาไปใกล

ต วนา B และ C ซงสมผ สกนอย รป Y แสดงการแยกว ตถ B และ C ออกจากกน รป Z ยกว ตถ

A ออกไปใหเหลอนอยแต B และ C ตวนา B และ C จะมประจชนดใด

1. B มประจบวก และ C มประจบวก 2. B มประจลบ และ C มประจลบ

3. B มประจบวก และ C มประจลบ 4. B มประจลบ และ C มประจบวก

4. ตวนาทรงกลม A , B , C , และ D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามลาดบอยบน

ฉนวนไฟฟา นาแทงประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A

กอนจนกระท งถง C หลงจากแยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกเรยงตามลาดบจะเปนดงน

1. ลบ กลาง ลบ บวก 2. ลบ บวก บวก บวก

3. ลบ กลาง กลาง บวก 4. ลบ ลบ ลบ บวก

5. เมอนาตวนา A ซงมประจ +4C แตะกนกบตวนา B ซงมประจ –10 C อกสกครตอมาแยกตวนาท ง

สองออกจากกนวางบนพนฉนวน จงหาวาตวนาแตละตวจะมประจเทาไร

1. –3 C 2. –6 C 3. –14 C 4. + 4 C

6. ตวนาทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลาดบ ถาตวนา A มประจ Q และ

ตวนา B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออก จงหาประจของตวนา A

1. – Q 2. 2Q 3.

32Q 4.

3Q

7. (มข.53) ว ตถม 4 ช นคอ A B C และ D เมอนาว ตถสองช นเขามาใกลกนเพอทดสอบความเปนประจ

ไฟฟา พบวา A กบ B ผลกกน A กบ C ดดกน สวน D ดดกบ B และ D กดดกบ C ขอใดเปนขอสรป

ทไมถกตอง

1. A และ B มประจไฟฟา 2. A และ B มประจไฟฟาชนดเดยวกน

3. D และ C ท งคมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A 4. D หรอ C ตวใดตวหนงมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A

8. (มข.53) ทรงกลมโลหะ 3 ลก A B และ C ถกวางเรยงตดกนไวในสนามไฟฟาดงรป ทรงกลม C ถก

แยกออกมากอน ตามดวยทรงกลม B แลวจงนาทรงกลม A ตามออกมาเปนลาดบสดทาย นาทรงกลม

ท งสามมาวางแยกกนไวนอกสนามไฟฟา จากผลของการเหนยวนาไฟฟาทเกดข น ขอใดเปนขอสรป

ทถกตอง

1. A มประจบวก B เปนกลาง C มประจลบ

2. A มประจลบ B เปนกลาง C มประจบวก

3. A และ B มประจลบ แต C มประจบวก

4. A มประจลบ แต B และ C มประจบวก


กฎของคลอมบ

กฎของคลอมบ "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตเปน

สดสวนผกผนกบกาล งสองของระยะทาง ระหวางประจคน น"

ประจเหมอนกน (ออกแรงผลกกน)

ประจตางกน (ออกแรงดดกน)

เขยนเปนสมการไดด งน F Q1Q2 ……………………….(1)

F 2r1

.....................................(2)

จาก (1) และ (2) จะไดวา F = 221

rQKQ

เมอ F คอ แรงระหวางประจ (N) Q1 , Q2 คอ ประจไฟฟา (C)

R คอ ระยะหางระหวางประจ (m) K คอ คาคงทเทากบ 9109 N.m

2/C

2

เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร เวลาคานวณตองคดทศทางดวย แตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.2

1. จดประจหนง มประจ 6104.6 C จดประจน มจานวนโปรตอนอยท งหมดเทาไร

2. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจ บนอนภาค B ประจท งสองอยหางกน 3 ซม. เกดแรงกระทา

20 นวตน จงหาประจ บนอนภาค B

3. จงหาแรงระหวางประจไฟฟา +50 ไมโครคลอมบ วางอยหางกน 5 มม. ในอากาศ

4. ลกพทมวล 0.72 กรม มประจ 2510-6 C วางอยเหนอจดประจ 2 จด ทขนาดประจเทากบ Q และ

ผกตดกนหางกน 6 ซม. จะตองใชประจ Q เปนปรมาณเทาใด จงจะทาใหลกพทลอยอยเหนอจดกงกลาง

ระหวางประจท งสองเปนระยะทาง 4 ซม.

5. ตวนาทรงกลม A และ B มประจ 0.1, 0.2 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ วางหางกน 5 ซม. บนพนระนาบ

ผวเกล ยงทเปนฉนวน เมอปลอยทรงกลมท งสองออกพรอมๆ กน ใหเคลอนทโดยอสระ จงหาความเรง

ของทรงกลม B ขณะททรงกลมท งสองอยหางกน 30 ซม. กาหนดมวล B มคาเทากบ 0.4 กรม

6. ประจไฟฟา -310-4

C, +210-3

C และ +410-4

C

วางอยทจด A,B และ C ดงรป แรงกระทาทมตอประจ

+210-3 C มขนาดเทาใด



คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ

1. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วาง

หางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

ก. F นวตน ข. 2F นวตน ค. 3F นวตน ง. 4F นวตน

2. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระทาตอกน 10-4 N ถาวางลกพท

ท งสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระทาระหวางกนเทาใด

ก. 2.5 10- 5

N ข. 6.5 10- 5

N ค. 2.5 10- 6

N ง. 6.5 10- 6

N

3. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร

จงหาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ

และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก

ก. 3.6 นวตน ข. 4.8 นวตน ค. 5.6 นวตน ง. 7.2 นวตน

4. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อ น แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ 310-5 C

อ นหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมท งสองแตะกน แลวแยกนาไปวางไวใหผวทรงกลมท งสอง

หางกน 1 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

ก. 10 นวตน ข. 90 นวตน ค. 190 นวตน ง. 1,000 นวตน

5. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด

แรงกระทาระหวางประจ 12 นวตน ถานาไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระทา

ระหวางประจท งสองขนาดเทาไร

ก. 3 นวตน ข. 6 นวตน ค. 24 นวตน ง. 48 นวตน

6. ทรงกลมตวนา F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามลาดบ วางหางกน 0.6 เมตร

บนพนระนาบเกล ยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนทท

ปลอยมคาเทาไร

ก. 0.5 เมตร/วนาท2

ข. 0.6 เมตร/วนาท2

ค. 0.7 เมตร/วนาท2

ง. 0.8 เมตร/วนาท2

7. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระทา

1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร

ก. 1.0 10-7 คลอมบ ข. 2.0 10-7 คลอมบ

ค. 1.0 10-6 คลอมบ ง. 2.0 10-6 คลอมบ


8.

A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยงลน และเปนฉนวน

B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนงๆ อยาก

ทราบวา B อยหาง A เทาไร

ก. 2.4 เมตร ข. 3.0 เมตร ค. 3 3 เมตร ง. 6.0 เมตร

9. (มข.50) ประจ +Q และประจ +4Q วางหางกนเปนระยะทาง R ทาใหเกดแรงกระทาตอประจ +Q ม

ขนาดเทากบF อยากทราบวาจะเกดแรงกระทาตอประจ +4 Q ขนาดเทาไร

1. F 2. 4F 3. 16F 4. F / 4

10. (มข.51) จดประจ 4 ไมโครคลอมบ 3 จดประจ วางเรยงกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร

โดยทจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ สวนตรงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก อยากทราบ

วาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจทอยตรงกลางมคาเทากบกนวตน กาหนดให k = 910 9 2

2.cmN

1. 6.4 2. 3.2 3. 1.6 4. ศนย

11. (มข.52) จดประจ Q และ 4Q วางหางกน เปนระยะทาง R จะเกดแรงไฟฟา F เนองจากประจท งสอง แรง

ไฟฟาทเกดข นกบประจ Q และ 4Q เปนเทาไร ตามลาดบ

1. 2

2

RQk และ

2

2

RQk 2. 4

2

2

RQk และ

2

2

RQk

3. 2

2

RQk และ 4

2

2

RQk 4. 4

2

2

RQk และ 4

2

2

RQk

12. (มข.56) จากรป อนภาคมประจ +Q ออกแรงผลกกนมขนาด f ถาเพมประจอนภาค แรก +4Q ดงรป

ถดไปโดยมระยะหางระหวางประจเทาเดมอนภาคแรกจะผลกอนภาคทสองดวยแรงขนาดเทาไร

และอนภาคทสองจะผลกอนภาคแรกดวยขนาดเทาไร ตามสาดบ

1. 4F และ F

2. 4F และ 4F

3. F และ F

4. F และ 4F

13. (มข.57) จากรป ทศทางของแรงทกระทากบประจ +q เปนอยางไร

1. ← 2. ↖

3. ↗ 4. ↙

14. วางจดประจบวกสองประจใหหางกน 4 เมตร โดยประจท งสองมขนาด q1 = +16 ไมโครคลอมบ

และขนาด q2 = +40 ไมโครคลอมบ จากน นนาประจ q3 = +2 ไมโครคลอมบ มาวาง ณ ตาแหนง

กงกลางของเสนตรงทเชอมประจ q1 และ q2 จงหาขนาดแรงทกระทาตอประจ q3 = เปนกนวตน

(ก าหนด k = 9 × 109 นวตน- เมตร

2ตอคลอมบ

2 ) (มข.58)

1. 5.4 × 10-2 2. 9.0 × 10-2

3. 0.11 4. 0.18


สนามไฟฟา (Electric field)

สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระทาตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทตาแหนงใด ๆ เปน

ปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ

E = qF

หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะ

เปนทศตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ

สนามไฟฟาเนองจากจดประจ

จากสมการ E = qF

แทนคา F ดวย 221

rQKQ

จะไดวา E = qrQKQ

221 =

qrq)Q)(K(

2

จะไดวา E = 2rKQ

สนามไฟฟาในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา

Q คอ ประจไฟฟา

R คอ รศมทรงกลม

r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

สตรสนามไฟฟา

ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

E = 0 E = 2RKQ

E = 2rKQ


เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force )

คณสมบตของเสนแรงไฟฟา

1. ประจบวกเสนแรงไฟฟาพงออก 2. ประจลบเสนแรงไฟฟาพงเขา

3. มท งประจบวกและลบเสนแรงไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ

4. เสนแรงไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวนาทรงกลมไมพงเขาไปขางใน

จดสะเทน

จดสะเทน (Neutral point) คอจดในสนามไฟฟาทมสนามไฟฟาอย 2 พวก มขนาดเทากน แตทศ

ตรงกนขาม ตาแหนงของจดสะเทน

1. ประจไฟฟาชนดเดยวกน จะเกดระหวางประจท งสองและอยใกลประจไฟฟาทมอ านาจทาง

ไฟฟานอย

2. ประจไฟฟาตางชนดกน จะเกดภายนอกของประจทงสอง และอยใกลประจไฟฟาทมอ านาจ

ของประจนอย

ประจเหมอนกน (จดสะเทนอยขางใน) ประจตางกน (จดสะเทนอยขางนอก)

สนามไฟฟาในแผนโลหะค ขนาน

ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

E


สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = dV

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ

V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต

d = ระยะหาง หนวย เมตร

ตองจา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ


1. จงหาสนามไฟฟา ณ จด A ซงอยหางจากจดประจ 6 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 cm

2. ทรงกลมตวนาเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ จงหาคา ความเขมสนามไฟฟา

ณ ตาแหนงทอยหางจากจดศนยกลางเปนระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนตเมตร ตามลาดบ

3. สนามไฟฟามทศพงออกจากผวโลกทรงกลมตวนาลกหนงมมวล m แขวนดวยเชอกภายใตสนามไฟฟา

สม าเสมอ 4105 นวตน/ คลอมบ หากทรงกลมมประจอย 6104 คลอมบทาใหเชอกแขวนทามม

45 กบแนวดง มวลของทรงกลมจะมคาเทาใด

4. จงหาขนาดสนามไฟฟา ททาใหอเลกตรอน มแรงทางไฟฟาเทากบน าหนกของมนเอง กาหนดใหมวล

ของอเลกตรอนเทากบ 910 -31 กโลกรม ประจของอเลกตรอน เทากบ 1.610 -19 คลอมบ

5. นาประจ +Q คลอมบและ +4Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทนอยหาง

จากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร


1. ทตาแหนง X หางจากจดประจขนาด 310-5

C เปนระยะ 3 m จะมขนาดของสนามไฟฟา

เปนเทาไร

ก. 3.0108 N/C ข. 9.010

8 N/C ค. 2.710

9 N/C ง. 5.410

9 N/C

2. ต วนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 210-10

C อยากทราบวา

สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร

ก. 0 , 281 N/C ข. 281 , 0 N/C ค. 0 , 180 N/C ง. 180 , 0 N/C

3. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 110 – 10 C สนามไฟฟา

ทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

ก. 0 , 9 N / C ข. 0 , 90 N / C ค. 9 ,14 N / C ง. 14 , 90 N / C

A B C

D

4 cm

5 cm

10 cm

20 cm


4. ทตาแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของ

สนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด

ก. 0.1104 N/C ข. 0.310

4 N/C ค. 310

4 N/C ง. 910

4 N/C

5. หยดน ามนมวล 810-13

kg ถกทาใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา

ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดน ามนมคาเทาไร

ก. 1.610-21 C ข. 1.610

-20 C ค. 1.610-19 C ง. 1.610

-18 C

6. อนภาคมวล 110 -6 กโลกรม มประจ 410 -9 คลอมบ วางอยในสนามไฟฟา 1,000 นวตน/คลอมบ

จงหาความเรงของอนภาคน

ก. 2 m/s2 ข. 4 m/s2 ค. 6 m/s2 ง. 8 m/s2

7. สนามไฟฟาสม าเสมอ (E) มขนาด 104 N/C มทศลงตามแนวดง มลกพทมวล 0.04 g เคลอนทลง

ดวยความเรง 4 m/s2 ลกพทมประจชนดใด และมขนาดประจเทาไร

ก. บวก , 1.610-8

C ข. บวก , 2.410-8

C

ค. ลบ , 1.610-8

C ง. ลบ , 2.410-8

C

8. สนามไฟฟาทจดใดๆ หมายถงขอใด

ก. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดน น

ข. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดน น

ค. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดน น

ง. จ านวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระทาตอประจทดสอบ

9. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวนาเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง

10. (มข.50) ประจ -Q และประจ -Q วางหางกนเปนระยะทาง 2R ดงรป จงหาขนาดของสนามไฟฟาทอย

กงกลาง ระหวางประจท งสอง

1. 0 2. 22RKQ

3. 2

2

RKQ 4. 2

2

4RKQ


11. (มข.52) ทระยะหางจากประจไฟฟา Q เปนระยะทาง R มขนาดสนามไฟฟาเทากบ F ถาระยะหางจาก

ประจ Q เพมข นเปน 2R จะมขนาดของสนามไฟฟาทตาแหนงน นเทากบเทาไร

1. 4F 2.

2F 3. 2F 4. 4 F

12. (มข.53) มลกพทมวล 10 กรม ถาลกพทสญเสยอเลกตรอนไป 1,000,000 ตว แลวถกนาไปแขวนไว

ในสนามไฟฟาทมขนาดสม าเสมอดงรป สนามไฟฟาจะตองมขนาดกนวตน/คลอมบ

1. 6.2 1011

2. 6.2 2 1011

3. 6.2 1012

4. 6.2 2 1012

13. (มข.54) ถานาลกพทมวล 4 กรมผกดวยเชอกเบาแลวนาไปแขวนในบรเวณทมสนามไฟฟาคงทในแนว

ราบแลว ทาใหลกพทถกแรงจากสนามกระทาจนเชอกทแขวนเอยงและนงอยทมม 45 กบแนวดงถา

ลกพทมประจ +2 นาโนคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟา (กาหนดใหความเรงโนมถวงของโลก

เทากบ 10 เมตร/ )

1. 2 107 N/C 2. 2 10

4 N/C 3. 4 10

7 N/C 4. 6 10

4 N/C

14. (มข.55) อนภาคทมมวล m เทากน มประจ q1 และ q2 เทากนถกจบใหอยนงกบทในตาแหนงดง

รป เมอปลอยสนามไฟฟาสมาเสมอลงไปแลวปลอยใหเคลอนท ไมคดแรงโนมถวง อนภาคท ง

สองจะเคลอนทอยางไร

1. q1 เคลอนทข นตรงตามแกน y

2. q2 เคลอนทไปทางซายตามแกน x

3. q1 และ q2 เคลอนทดวยความเรวคงท

4. q1 และ q2 เคลอนทไปทางซายพรอมท งขย บ

หางออกจากกนข นและลงตามแกน y ตามลาดบ

15. (มข.56) อนภาคมประจสามอนภาคอยทมมของสเหลยมจตรส ดงรป จะเกดสนามไฟฟาทจด P ม

ขนาดเทาไร ก าหนดให และคาคงทของคลอมบ = k

1. 0

2.

3. 0.9

4. 3

16. (มข.57) ถานาอเลกตรอนไปวางไวในสนามไฟฟาสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร

1. อยนงทเดม 2. เคลอนทดวยความเรวคงท

3. เคลอนทดวยความเรงคงท 4. เคลอนทเปนวงกลม




1. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา

ก. ต งฉากกบผวของตวนา ข. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได

ค. ผานตวนาได แตไมผานฉนวน ง. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ

2. ทรงกลมทมประจ 2 ทรงกลม ตางมประจบวกทมขนาดเทากน วางหางกนระยะทางขนาดหนง

เสนแรงไฟฟาทเกดขนในขอใดถกตอง

3. จงพจารณาขอความตอไปน

1). ณ ตาแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระทาตอประจไฟฟาได บรเวณน นมสนามไฟฟา

2). เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก

3). สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร

ขอทถกคอ

ก. ขอ 1, 2 ข. ขอ 1, 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

4. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต

โดยมทศการเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคนนมประจเทาใด ก. 0.510-4 C ข. 0.210-4 C ค. 1.010-4 C ง. 2.010-4 C

5. แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะท งสอง

เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคน มคาเทาใด

ก. 3,000 N / C ข. 9,000 N / C ค. 30,000 N / C ง. 90,000 N / C

6. นาประจ +Q คลอมบและ +9Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทน

อยหางจากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร

ก. หางจาก +Q คลอมบ ดานใน 1/3 เมตร ข. หางจาก +Q คลอมบดานใน 1/4 เมตร

ค. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/3 เมตร ง. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/4 เมตร

7. จดประจ Q1 = +9 คลอมบ และ Q2 = -4 คลอมบ วางอยในอากาศหางกนเปนระยะ 1 เมตร ดงรป

จดทสนามไฟฟามคาเปนศนยจะอย ณ ตาแหนงใด

1. 1 เมตร ทางซายของ Q1 2. 1 เมตร ทางขวาของ Q1

3. 2 เมตร ทางซายของ Q1 4. 2 เมตร ทางขวาของ Q1

ค ง


8. จดประจ +4.0 × 10-8 C และ -9.0 × 10-8 C วางหางกน 0.5 m ดงรป จด P เปนจดทสนามไฟฟา

เปนศนย ระยะ X มคากเมตร

1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.0

9. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประจหนงมคา +410 8 คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนย

อยระหวางประจท งสองและหางจากจดประจ +410 8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตรคา ของอกจดประจ

หนงมคาเทาไร

ก. 8109.0 C ข. 8103 C ค. 8109 C ง. 30 810 C

10. สนามไฟฟาทเกดจากประจสองประจเทากบศนยอยทต าแหนงใด

1. ถาประจท งสองตางชนดกนจะอยระหวางประจท งสอง

2. อยใกลประจทมคานอย 3. มเพยงตาแหนงเดยว

ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3 ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1 , 2 , 3

ศกยไฟฟา (Electric Potentail)

ศกยไฟฟา คอ งานในการนาประจ +1 หนวย จากระยะอนนตมาทจดนน (ศกยไฟฟาเปนปรมาณ

สเกลารมคาเปนบวกและลบเวลาคานวณตองแทนคาเครองหมายประจ )

จะไดวา W = qV

V = qW =

qFs =

qW = ( 2r

KQq ) (qs ) =

rKQ

( s = r )

พลงงานศกยไฟฟา Ep คอ งานในการเคลอนประจ +q จากอนนตมาย งจดใด ๆ

W∞x = q(Vx – V∞)

EP = qVx =

r

KQq =

r

KQq

ศกยไฟฟา V = r

KQ

ศกยไฟฟารวม n...V3V2V1Vr

KQV

หมายเหต ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารตองแทนเครองหมายประจ บวก และลบดวย


ศกยไฟฟาภายในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา

Q คอ ประจไฟฟา

R คอ รศมทรงกลม

r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

สตรศกยไฟฟา

ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

V = R

KQ V =

RKQ

V = r

KQ

ความตางศกย (Potentail Different)

ความตางศกย คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จากทหนงไปอกทหนง เชน ความตางศกย

ระหวางจด A กบ B คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จาก B ไปหา A

กาหนดให VAB = (VA – VB) คอ ความตางศกยระหวางจด A กบ B หนวยเปนโวลต (V)

VA คอ ศกยไฟฟาท A หนวยเปนโวลต (V)

VB คอ ศกยไฟฟาท B หนวยเปนโวลต (V)

r คอ ระยะหาง หนวยเปนเมตร (m)

K คอ 9 x 109 N.m

2/C

2

งานไฟฟา

งานเนองจากการเคลอนประจ


งานเนองจากการเคลอนประจจาก B ไป A จะได WBA = q(VA – VB) = q(VAB)

WBA =

Br

KQ

Ar

KQq

งานเปนปรมาณสเกลารคดเครองหมายประจ ±q และ ±Q ดวย

งานเนองจากการเคลอนประจในสนามไฟฟา

WAC = WABC = qVCA = qEd

VAB = VA – VB เปนบวก เมอ VA > VB

VAB = VA – VB เปนลบ เมอ VA < VB

พลงงานศกย Ep , เรงประจจากความตางศกย

พลงงานศกย (Ep) คอ งานในการเคลอน +q จากอนนตมาย งจดใด ๆ

EP = W∞x = qVx

EP = qV = r

KQq

เรงประจจากความตางศกย เปลยนพลงงานศกยไฟฟาเปนพลงงานจลน

q คอ ประจ u คอ ความเรวตน

m คอ มวล v คอ ความเรวปลาย

E คอ สนามไฟฟา d คอ ระยะหาง

EP คอ พลงงานศกย Ek คอ พลงงานจลน

EP = Ek

qV = 2mu2

12mv2

1

qEd = 2mu2

12mv2

1



1. จงหาศกยไฟฟา ณ ตาแหนงตางๆ ของประจตอไปน

ก. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 5 เซนตเมตร

ข. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ - 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 เซนตเมตร

2. สามเหลยมดานเทา ABC มความยาวดานละ 20 เซนตเมตร ทจด A และ B มประจ - 2 ไมโครคลอมบ

และ 4 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ จงหาศกยไฟฟาทจด C

3. จดประจ 3 จดประจ วางอยทมมของสามเหลยมดานเทายาวดานละ 4 เซนตเมตร ทาใหจดทเสนมธยฐาน

ท งสามเสนตดกนมศกยไฟฟาเปนศนยหากจดประจ 2 จดประจ มคา 5 ไมโครคลอมบ และ 3 ไมโคร

คลอมบ จงหาคาจดประจจดท 3

4. ในการเคลอนทของประจ 2 คลอมบ ในสนามไฟฟา จากจด A ไปทจด B ปรากฏวาเกดงาน 10 จล

ศกยไฟฟาทจด A = 2 โวลต ศกยไฟฟาทจด B มคาเทาไร

5. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฏวาอเลกตรอนทเคลอนทจากดนข นไปสกอนเมฆ เสยพลงงานไป 5

เมกกะอเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกยระหวางกอนเมฆกบพนดน กาหนดให (พลงงาน 1

อเลกตรอน-โวลต = 1.610-19

คลอมบ )

6. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12

กโลกรม ทมประจ 810-7 คลอมบจากสภาพหยดนงใหมอ ตราเรว

100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด


1. จงพจารณาขอความตอไปน

1. บรเวณทสนามไฟฟาสม าเสมอ คาความตางศกยไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาสนามไฟฟาน น

2. บรเวณทสนามไฟฟามคาเปนศนย บรเวณน นจะมคาศกยไฟฟาเปนศนยดวย

3. บรเวณทศกยไฟฟามคาเปนศนย บรเวณน นจะมคาสนามไฟฟาเปนศนยดวย

ขอทผดคอ

ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

2. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มความตางศกย 24 V ทาใหเกดสนามสม าเสมอตามแนวดงเมอ

นาลกพทมวล 0.6 g ทมประจ 510-6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเลกๆ ยาว 3 cm ปลายหนง

ผกตดอยกบแผนโลหะแผนบน ปรากฏวาเสนดายขาดลกพทจะเคลอนทดวยความเรงก m/s2

ก. 6 m/s2 ข. 7 m/s2 ค. 8 m/s2 ง. 9 m/s2

3. อนภาคมประจ 210-5 C เรมเคลอนทจากหยดนงในบรเวณทมสนามไฟฟาสม าเสมอ ขนาด 200 V/m

เมออนภาคเคลอนทไดระยะทาง 50 cm ในทศเดยวกบทศของสนามไฟฟา อนภาคน จะมพลงงานจลน

เทาไร

ก. 210-3 จล ข. 1.610

-5 จล ค. 410-4 จล ง. 810

-4 จล

4. วางประจไฟฟา 310-4 C ทตาแหนง X = -2 m , Y = 0 m และประจลบขนาดเทากนทตาแหนง

X = 0 m , Y = 3 m ศกยไฟฟาทตาแหนงจดกาเนด ( 0, 0 ) จะเปนกโวลต

ก. 4.5105 V ข. 6.5105 V ค. 8.5105 V ง. 9.5105 V


5. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-9 คลอมบจากสภาพหยดนงให

มอ ตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด

ก. 0.025 โวลต ข. 0.4 โวลต ค. 2.5 โวลต ง. 40 โวลต

6. จดประจวางอยในตาแหนงดงรป จงหาวาทจด A มศกยไฟฟาเทาใด

กาหนด K = 9109 นวตน-(เมตร)2 ตอ(คลอมบ)

ก. 0 โวลต ข. -36106 โวลต

ค. 36103 โวลต ง. 36106 โวลต

7. ทจดซงหางจากจดประจคงทเปนระยะหนงมศกยไฟฟา 600 โวลต และมความเขมสนามไฟฟา

100 N/C จงหาปรมาณของประจไฟฟาน น

ก. 210 -7 คลอมบ ข. 410 -7 คลอมบ ค. 110 -7 คลอมบ ง. 310 -7 คลอมบ

8. สเหลยมจตรสรปหนงมประจ +50, -100, +30 คลอมบ วางอยทมมสามมม มมละประจ ถานา

ประจ Q คลอมบ ไปวางไวทมมทส มผลทาใหจดทเสนทแยงมมตดกนมศกยไฟฟาเปนศนย

จงหาคา Q วาเปนกคลอมบ

ก. - 30 คลอมบ ข. -20 คลอมบ ค. +20 คลอมบ ง. +30 คลอมบ

9. (มข.52) ประจ +Q สองอน วางหางกนเปนระยะทาง R จะเกดศกยไฟฟาทจดกงกลางระหวางประจท งสอง

เทาไร (RQk4 )

1. 0 2. RQk 3.

RQk2

4. RQk2

10. (มข.54) ขอใดตอไปน เปนขอสรปทถกตองเกยวกบคาสนามและศกยไฟฟาของทรงกลมโลหะทมประจ

1. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟาแปรผนตรงกบกาล งสองของระยะหางจาก

ใจกลางทรงกลม

2. ทตาแหนงภายในทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟามคาคงท

3. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม คาของศกยไฟฟาแปรผนตรงกบระยะหางจากใจกลางทรงกลม

4. ทตาแหนงภายในทรงกลม คาของศกยไฟฟามคาคงท

11. เครองเรงอนภาคสาหรบยงอนภาคมวล kg ซงมประจ C

ใชแผนประจวางหางกน 10 cm ถาใหความตางศกยระหวางแผน 3000 V ทาใหอนภาคหลดออก

จากแผนประจลบวงไปย งประจบวกแลวทะลรกลวงออกมา จงหาอตราเรวทอนภาคหลดออกมา

จากเครองเรง(มข.56)

1. 5 × 10-5 m/s 2. 2 × 10-4 m/s 3. 1 × 107 m/s 4. 2 × 107 m/s

12. (มข.57) จากรปจงหาศกยไฟฟาทจด P อยกงกลางระหวางประจท งสอง

1. -18 โวลต 2. -1800 โวลต

3. 54 โวลต 4. 18 โวลต


13. ขอใดตอไปน ถกตองทสด (มข.58)

1. ศกยไฟฟาคองานในการย ายประจ

2. ประจบวกจะเคลอนทดวยความเรวคงทภายในบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอ

3. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงหนง หาจากพลงงานศกยไฟฟา ณ ตาแหนงน น ตอประจทดสอบ

ทนาไปวาง

4. งานของไฟฟาในการย ายตาแหนงของประจภายในบรเวณทมสนามไฟฟา มคาเทากบ

ผลตางของพลงงานศกยไฟฟาระหวางตาแหนงทงสอง

14. โปรตอนถกเรงจากหยดนงโดยเครองเรงอนภาคชนดเสนตรงจนมอตราเรวสดทายเปน 0.04 เทา

ของอตราเรวแสงในสญญากาศ ความตางศกยไฟฟาของเครองเรง มคากกโลโวลต ( ก าหนด

อตราเรวแสงในสญญากาศ c = 3.0 × 108 เมตรตอวนาท ประจอเลกตรอนมขนาด e = 1.6 × 10-19

คลอมบ มวลโปรตอน mp = 1.67 × 10-27 กโลกรม ) (มข.58)

1. 600 2. 700 3. 750 4. 800

ตวเกบประจและความจไฟฟา (Capacitor and Capacitance)

ตวเกบประจ คอ ตวนาททาหนาทเกบประจ

ความจไฟฟา คอ อ ตราสวนของประจตอศกยไฟฟา

C = V

Q =

K

R

RKQQ

C = V

Q =

K

R

กาหนดให C คอ ความจ หนวยเปนฟารด Q คอ ประจ หนวยเปนคลอมบ

V คอ ศกยไฟฟา หนวยเปนโวลต K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ = พนทใตกราฟ Q กบ V

กาหนดให U คอ พลงงานสะสมในตวเกบประจ (จล)

Q คอ ประจไฟฟา (คลอมบ)

C คอ ความจ (ฟารด)

V คอ ศกยไฟฟา (โวลต)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U) =

21 QV =

21 CV 2 =

21

C

2Q


การตอตวเกบประจ

การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอตวเกบประจแบบขนาน

1. Vรวม = V1 + V2 + V3

2. Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

3. C

1 =

1C

1 +

2C

1 +

3C

1

1. Vรวม = V1 = V2 = V3

2. Qรวม = Q1 + Q2 + Q3

3. Cรวม = C1 + C2 + C3


1. ตวนาทรงกลมมศกยไฟฟา 500 โวลต เมอเกบประจ 25 ไมโครคลอมบ จงหาคาความจของตวนาน

2. ตวเกบประจ 40 F ตอกบความตางศกย 9 โวลต จงหาประจบนตวเกบประจน

3. แผนโลหะขนานหางกน 2 เซนตเมตร ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 50 พโกฟารด ถาสนามไฟฟา

ระหวางแผนโลหะมคา 600 นวตน / คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจน มประจเทาใด

4. ตวเกบประจขนาด 25 ไมโครฟารด เมอตอกบความตางศกย 100 โวลต จงหาพลงงานสะสมในตวเกบ

ประจ

5. ตวเกบประจหนง เมอตอเขากบความตางศกย 12 โวลต จะเกดประจบนตวเกบประจขนาด 6 x 10-4

C

ต วเกบประจน จะมพลงงานสะสมเทาไร

6. จากรป จงหาความจไฟฟารวมระหวาง A กบ B

ก. ข.



1. จงหาประจบนตวเกบขนาด 30 ไมโครฟารด ทมความตางศกย 16 โวลต กอนนาไปตอขนานกบ

ต วเกบประจขนาด 30 ไมโครฟารด ซงแตเดมไมมประจอยเลยวามคาเทาไร

ก. 3.210-4 C ข. 4.810-4 C ค. 8.010-4 C ง. 12.810-4 C

3 F 6 F 9 F

A B

3 F

6 F

9 F A B


2. จงหาประจบนตวเกบประจทมความจไฟฟา 72 F ทนามาตอขนานกนเพอเกบประจ โดยตอ

กบความตางศกย 1,000 โวลต วามคาเทาไร

ก. 0.072 C ข. 0.014 C ค. 0.72 C ง. 0.14 C

3. ตวเกบประจ 3 ตวมความจ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F นามาตอกนแบบอนกรม

แลวนาไปตอกบความตางศกย 310 โวลต จงหาประจไฟฟาบนตวเกบประจ C3 วามคาเทาไร

ก. 310-4 C ข. 410-4 C ค. 510-4 C ง. 610-4 C

4. ทรงกลมลกหนงทมรศม 1 เมตร มประจ 5 คลอมบ จงหาความจไฟฟาของทรงกลมน เปน

กฟารด ตอบในเทอมของคา K

ก. 20 K ข. K/2 ค. 1/20 K ง. 1/K

5. โลหะตวนาทรงกลม A และ B มรศม ถาเตมประจ Q ในปรมาณ 1:2 ใหกบตวนาทรงกลม

ท งสองตามลาดบ หาอตราสวนของ BA CC :

ก. 1:1 ข. 1:2 ค. 2:1 ง. 1:4

6. ต วเกบประจบนแผนขนานค มอ กษรเขยนเปน " 0.05 F 400 V " จะสามารถเกบประจไวได

สงสดเทาไรเมอนาไปใชงานจรงตองการใหเกบได 10 C จะตองตอกบความตางศกยเทาไร

ก. 20 C , 200 V ข. 30 C , 600 V ค. 40 C , 600 V ง. 30 C , 400 V

7. ตวเกบประจมความจ 5 ฟารด ปลายท งสองตอเขากบความตางศกย 4,000 โวลต จงคานวณหา

พลงงานสะสมวามคาเทาไร

ก. 2 107 J ข. 4 10

7 J ค. 6 10

7 J ง. 8 107 J

8. จากรป กาหนด C1= 1 F; C2= 3 F; C3= 4 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 2 F

ข. 4 F

ค. 8 F

ง. 16 F

9. จากรป กาหนด C1=20 F; C2= 20 F; C3= 13 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 2 F

ข. 4 F

ค. 8 F

ง. 23 F

10. จากรป คอนเดนเชอร C1, C2 และ C3 ตางกมคา 40 ไมโครฟารดตอกนอยางขนาน แลวตอกบ C4

ชงมความจ 40 ไมโครฟารดอยางอนกรม จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 20 F

ข. 30 F

ค. 50 F

ง. 80 F

บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต581123 ·...

Documents