บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอมkrukird.com/l19.pdf6 x 10 6 m / s ง. 8 x 10...

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกสเรอง ฟสกสอะตอม เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krookird.com หนา 38

บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอม แนวความคดเกยวกบโครงสรางของสสารในสมยกรกโบราณ

ดโมครตส (ประมาณ พ.ศ. 83 – 173) นกปราชญ ชาวกรก เสนอแนวคดกบเรองโครงสรางสสารวาโลกประกอบดวยสสารและทวาง สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยทเลกทสด และแบงแยกตอไปอกไมได สสารแตละชนดประกอบดวยอะตอมทมเนอเหมอนกน แตมขนาด รปราง และการจดเรยงตวตางกนจงท าใหเกดสสารตางชนดกน การเปลยนแปลงของสสารเกดจาการเปลยนแปลงลกษณะการจดเรยงตวของอะตอม

อารโตเตล (ประมาณ พ.ศ. 159 – 221) ยอมรบแนวคดของเอมเพโดคลส เขาไดอธบายโครงสรางของสสารวา สสารทกชนดมเนอตอเนอง ไมมชองวาง ไมมเนอสสารและสามารถแบงออกเปนชนเลกๆ เทาใดกได ไมจ ากด นนคอ ไมมอะตอม เขาเชอวาสรรพสงทงหลายในโลก ประกอบดวยสารมลฐาน 4 อยาง คอ ดน น า ลม ไฟ สสารชนดเดยวกนจะประกอบดวยองคประกอบมลฐานเหมอนกน การเปลยนแปลงของสสารเกดขนเมอมการเปลยนแปลงองคประกอบมลฐาน ทฤษฎอะตอมของดอลตน อธบายวา สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยยอยทเลกทสดและแบงแยกอกตอไปไมได ธาตเดยวกนประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน ธาตตางชนดกนประกอบดวยอะตอมทตางกน อะตอมของธาตแตละชนดจะมรปรางและน าหนกเฉพาะตว อะตอมชนดหนงจะเปลยนไปเปนอะตอมชนดอนไมได อะตอมของธาตหนงๆ อาจรวมกบอะตอมธาตอนไดในสดสวนคงตว 19.2 การคนพบอเลกตรอน

เซอร วลเลยม ครกส (Sir Williams Crookes) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ (ในชวงป พ.ศ. 2375 – 2462) ท าการทดลองการน ากระแสไฟฟาในหลอดแกวสญญากาศทโคงงอเปนมมฉากพบวาเกดสารเรองแสงสเขยวทผนงหลอดดานในตรงขามกบขวแคโทดซงเปนขวไฟฟาลบแสดงวาเกดรงสออกมาจากขวแคโทด จงเรยกวารงสแคโทด (Cathode Ray)

รป 19.1 วงจรไฟฟาหลอดรงสแคโทด รป 19.2 วงจรไฟฟาแบบครกส

ในเวลาตอมาไดศกษาถงธรรมชาตของรงสแคโทด โดยใชแผนโลหะบาง ๆ กนรงสแคโทด ท าใหเกดเงาของ แผนโลหะบนผนงหลอดดงรป 19.3 พบวาปกตรงสแคโทด เคลอนเปนเสนตรง แตจะเบยงเบนทศทางสนามไฟฟาและ สนามแมเหลก รป 19.3 แสดงเงาทเกดจากรงสแคโทด


19.2.1 การคนพบอเลกตรอนโดยการทดลองของทอมสน เจ เจ ทอมสน (J.J. Thomson) นกฟสกสชาวองกฤษ ในป พ.ศ. 2440 ใชหลอดรงสแคโทดหาอตราสวน

ประจตอมวล (q/m) ของอนภาคไดเทากบ 1.76 X 10 11 คลอมบตอกโลกรม ซงการทดลองนชใหเหนวา รงสแคโทดประกอบดวยอนภาคทมมวลและอเลกตรอน คอ สวนประกอบทส าคญของอะตอม สรปผลการทดลองของ Thomson 1. ทอมสนไดท าการทดลองโดยจดขนาดและทศทางของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกใหเทากน จนกระทงรงสแคโทดวงเปนเสนตรง ดงรป 19.4

FE = FB qE = qvB

v = B

E = dB

V รป 19.4 แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทดใน

บรเวณทมสนามไฟฟาและสนามแมเหลกเทากน 2. ทอมสนตดสนามไฟฟาออกเหลอแตสนามแมเหลกปรากฏวารงสแคโทดวงเปนเสนโคงรศม R ดงรป 19.5

FB = FC qvB =

R

mv2

RB

E

BR

v

m

q2

รป 19.5 แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด

ในบรเวณทมสนามแมเหลก ถามการเรงประจดวยความตางศกย หาประจตอมวลจาก

Ek = EP

2

1 mv2 = qV

V2B

E

2v

v

m

q2

22

19.2.2 การหาประจไฟฟาของอเลกตรอนโดยการทดลองของมลลแกน โรเบรต เอ มลลแกน ท าการทดลองและหาประจไฟฟาของอเลกตรอนไดส าเรจ โดยการวดปรมาณ ประจไฟฟาบนหยดน ามนดงน

รป 19.6 เครองมอทดลองของมลลแกน


สรปสาระส าคญของการทดลองของมลลแกน 1. มลลแกนใชกระบอกฉดน ามน โดยทปากกระบอกมรเลก หยดน ามนเลก ๆ ทถกฉดออกมา พบวา มประจไฟฟา เพราะวาเกดการเสยดสกบปากกระบอกฉด หรอเสยดสกบอากาศขณะเคลอนท บางหยดมประจไฟฟาเปนบวกเพราะเสยอเลกตรอนไป บางหยดมประจไฟฟาเปนลบเพราะไดรบอเลกตรอนเพมเขามา 2. จากการทดลองถาจดความตางศกยไฟฟาใหเหมาะสมจะมหยดน ามนบางหยดลอยนงอยกบทแสดงวาแรงเนองจากสนามไฟฟาเทากบแรงโนมถวงของโลก

FE = mg qE = mg

เมอ q คอปรมาณประจไฟฟาบนหยดน ามน ( C ) E คอขนาดของสนามไฟฟา ( V/m )

g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ( m/s2 ) m คอมวลของหยดน ามน ( kg )

จากการทดลองหยดน ามนของมลลแกนพบวาปรมาณประจทวดไดบนหยดน ามนเปนจ านวนเทาของ

คาคงทคอ 1.6 X 10 -19 เสมอ จากการทดลองมลลแกนสรปวาบนหยดน ามนแตละหยดทมประจไฟฟาลบนนไดรบ

อเลกตรอนเพมเปนจ านวนเทาของ 1.6 X 10 -19 คลอมบ เชน ประจ 2 ตว มประจเทากบ 3.2 X 10 -19 คลอมบ

โดยประจไฟฟาของอเลกตรอนหนงตวมคาเทากบ –1.6 X 10 -19 คลอมบ และนยมใชสญลกษณ ( e ) แทนประจไฟฟาของอเลกตรอน

แบบฝกหดท 19.1-2

1. ในปจจบนใชธาตอะไรเปนมาตรฐานส าหรบการก าหนดหนวยทางมวลของอะตอม ก. ออกซเจน ข. คารบอน ค. ไฮโดรเจน ง. ยเรเนยม

2. องคประกอบอนดบแรกของอะตอมทมนษยรจกคอขอใด ก. โปรตอน ข. นวตรอน ค. นวเคลยส ง. อเลกตรอน

3. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของทอมสนโดยใชสนามแมเหลกทมความเขม 0.002 T ถาความตางศกย ระหวางแผนขนานสองแผน หางกน 2 cm มคา 80 V ความเรวของอเลกตรอนขณะเคลอนทผานแผน โลหะนมคาเทาไร

ก. 2 X 10 6 m / s ข. 4 X 10 6 m / s ค. 6 X 10 6 m / s ง. 8 X 10 6 m / s 4. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของอเลกตรอนโดยใชหลอดตาแมว ไดจดคาความตางศกยระหวางแคโทด กบแอโนดรปกนกระทะเทากบ 180 V ถากระแสไฟฟาทผานขดลวดโซลนอยดท าใหเกดสนามแมเหลก

5 X 10–3 T และทราบวาอเลกตรอนมประจ - 1.6 X 10 – 19 C และมมวล 9 X 10– 31 kg อตราเรวของ อเลกตรอนขณะวงถงแอโนดเปนเทาไร

ก. 2 X 10 6 m / s ข. 4 X 10 6 m / s ค. 6 X 10 6 m / s ง. 8 X 10 6 m / s 5. จากโจทยขอท 4. ขณะถงแอโนดอเลกตรอนจะวงดวยรศมความโคงเทาไร

ก. 3 X 10- 3 m ข. 5 X 10- 3 m ค. 7 X 10- 3 m ง. 9 X 10- 3 m


6. ในการทดลองวดอตราสวนประจตอมวลของอเลกตรอนโดยวธของทอมสน โดยครงแรกใหรงสแคโทด เกดการเบยงเบนในสนามแมเหลก แตเมอใสสนามไฟฟาเขาไปเพอหกลางการเบยงเบนของรงสแคโทด กลบปรากฏวารงสแคโทดกลบเบยงเบนมากยงขนผท าการทดลองควรจะท าอยางไร ก. กลบทศทางของสนามไฟฟา ข. ลดความเขมของสนามไฟฟา ค. เพมความเขมของสนามไฟฟา ง. ลดความเขมของสนามแมเหลก

7. ในการทดลองหลอดตาแมว พบวา ความเรวของอนภาครงสแคโทดมคาเทากบ 9 X 10 7 m / s เมอน า ขดลวดโซลนอยดทท าใหเกดสนามแมเหลก 0.1 เทสลา ครอบลงบนหลอดตาแมว จงหาวารงสแคโทด

จะวงเปนเสนโคงดวยรศมเทาไร (ก าหนด m

e ของอนภาครงสแคโทดเทากบ 1.8 X 10 11 C/kg )

ก. 0.05 ซม. ข. 0.5 ซม. ค. 2.5 ซม. ง. 5.0 ซม. 8. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดน ามนหยดหนงลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะ ขนาน สองแผน ซงหางกน 0.8 cm โดยมความตางศกยระหวางแผนเทากบ 12,000 V ถาหยดน ามนมประจ

ไฟฟา 8 X 10 – 19 C จะมน าหนกเทาไร

ก. 1.2 X 10 – 12 N ข. 2.2 X 10 – 12 N ค. 3.2 X 10 – 12 N ง. 4.2 X 10 – 12 N

9 ในการทดลองหยดน ามนของมลลแกน หยดน ามนมมวล 6.4 X 10 – 14 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ สองแผน ซงมความตางศกย 10,000 V อยหางกน 1 cm จ านวนอเลกตรอนซงแฝงอยในหยดน ามนม จ านวนเทาไร

ก. 4 ตว ข. 6 ตว ค. 8 ตว ง. 12 ตว 10. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาใชความตางศกยไฟฟา 100 โวลต หยดน ามนมมวล

8 X 10 -16 kg ระยะหางระหวางแผนขวโลหะเทากบ 0.8 เซนตเมตร ท าใหหยดน ามนอยนง หยด น ามนไดรบอเลกตรอนกตว ก. 1 ตว ข. 2 ตว ค. 4 ตว ง. 8 ตว 11. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน พบวาถาตองการใชโวลต หยดน ามนซงมมวล

4.8 X 10 -15 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซงวางขนานหางกน 1.0 เซนตเมตร

ถาใชความตางศกยระหวางแผนโลหะ 300 โวลต ถาอเลกตรอนมประจ 1.6 X 10 -19 C และ

ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ 10 m/s2 หยดน ามนนจะมอเลกตรอนเกาะอยกตว ก. 1 ตว ข. 10 ตว ค. 100 ตว ง. 1,000 ตว

12. ในการทดลองของมลลแกน เมอท าใหหยดน ามนมวล 1.6 X 10 -14 kg ลอยหยดนงระหวางแผนโลหะ ขนานซงวางหางกน 1 ซม. โดยแผนบนมศกยไฟฟาสงกวาแผนลางเทากบ 392 โวลต ถาความเรง

เนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ 9.8 m/s2 และอเลกตรอนมประจ 1.6 X 10 -19 C จงค านวณหาวา หยดน ามนนมอเลกตรอนอสระแฝงอยกตว ก. 25 ตว ข. 50 ตว ค. 250 ตว ง. 500 ตว


13. หยดน ามนมมวล 1.92 x 10 -30 กโลกรม และมจ านวนอเลกตรอนอสระอยจ านวนหนงลอยนงอยระหวางแผน

ตวน าขนาดทมสนามไฟฟาความเขม 6 x 10 -14 นวตน/คลอมบ ทศแนวดง มอเลกตรอนอสระกตวอยบนหยด

น ามนดงกลาว ก าหนดประจอเลกตรอนเปน -1.6 X 10 -19 คลอมบ ก. 250 ตว ข. 500 ตว ค. 1,000 ตว ง. 2,000 ตว 14. ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกนนน พบวาเมอเพมคาความตางศกยจนถงคาสงสดของเครองมอ แลวไมสามารถท าใหหยดน ามนหยดนงหรอเคลอนทในทศตรงขามกบเมอยงไมใหคาความตางศกยแสดงวา ก. หยดน ามนมประจชนดทท าใหแรงเนองจากสนามไฟฟามทศทางเดยวกบแรงโนมถวงของโลก

ข. สนามไฟฟามคานอยเกนไป ค. หยดน ามนมมวลมากเกนไป ง. ถกทกขอ

15. ในการทดลองหยดน ามนของมลลแกน ปรากฏวา เมอยงไมใสสนามไฟฟาเขาไป หยดน ามนจะตกลง ดวยความเรวคงทคาหนง เมอใสสนามไฟฟาเขาไปเพอจะใหหยดน ามนลอยนงอยกบทกลบปรากฏวา หยดน ามนกลบตกลงดวยความเรวสงกวาเดม เหตผลตอไปนขอใดถกตอง

ก. หยดน ามนมประจลบ ข. ความเขมของสนามไฟฟาต าเกนไป ค. ความเขมของสนามไฟฟาสงเกนไป ง. ทศทางของสนามไฟฟาสลบกนกบทควรจะเปน

19.3 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน ในป พ.ศ. 2447 ทอมสน เสนอวา อะตอมมรปรางเหมอนทรงกลม มประจบวกกระจายอยางสม าเสมอทวอะตอม โดยอเลกตรอน(ประจลบ)คละอยดวย และมจ านวนเทากบประจบวก อะตอมเปนกลางทางไฟฟาอะตอมแผรงสแมเหลกไฟฟาเพราะอเลกตรอนสนแบบซมเปลฮารมอนก ขอสงเกต ทแบบจ าลองอะตอมของทอมสนตอบไมได คอ

1. ท าไมประจบวกรวมกนเปนเนออะตอมไดทงทประจบวกตองออกแรงผลกกน 2. ถาอเลกตรอนสนแบบซมเปลฮารมอนกจะใหสเปกตรมแบบตอเนองแตจากการทดลอง พบวา อะตอมใหสเปกตรมแบบเสน

รป 19.7 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน


19.4 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรด ท าการทดลองยงรงสแอลฟา ใหทะลผานแผนทองค าเปลว แลววดการกระเจงของรงสแอลฟา พบวาอนภาครงสแอลฟาเกอบทงหมดทะลผานแผนทองค าเปลว โดยมการเบยงเบนนอยมากมอนภาคสวนนอยทเบนไปและเบนไปเปนมมไดถงขนาด 90 องศาหรอมากกวา 90 องศา

รป 19.8 เครองมอทไกเกอรและมารสเดนใชตรวจสอบแนวคดของรทเทอรฟอรด

สรปแบบจ าลองรทเทอรฟอรด 1. อะตอมเปนกลางทางไฟฟาโดยทมประจบวกอดแนนอยตรงกลางเรยกวานวเคลยส และมประจลบคออเลกตรอนวงอยรอบ ๆ นวเคลยสและหางจากนวเคลยสมาก

2. รทเทอรฟอรดค านวณพบวาเสนผาศนยกลางของนวเคลยสมคาประมาณ 10-15– 10-14 เมตร แตอะตอม

มเสนผาศนยกลางประมาณ 10-10 เมตร แสดงวาอะตอมมขนาดใหญกวานวเคลยสมาก 3. รทเทอรฟอรดทดลองยงอนภาคแอลฟาเขาไปตรง ๆ กบนวเคลยสของทองค าพบวาเกดการสะทอน กลบเปนเสนตรงแสดงวาพลงงานจลนเทากบพลงงานศกยไฟฟา

EK = EP

2

2

1mv =

R

QkQ 21

ปญหาทเกดกบแบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด 1. เหตใดอเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสไดโดยไมสญเสยพลงงาน 2. เหตใดประจไฟฟาบวกหลายประจจงรวมกนอยภายในนวเคลยสไดทงทมแรงผลกระหวางประจ

แบบฝกหด 19.4 1. การทรทเธอรฟอรด ท าการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองค าบาง แลวพบวาโครงสรางของ อะตอมไมเปนไปตามแบบของทอมสน เนองจากรทเธอรฟอรด พบวา ก. อนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมทกทศทางเทา ๆ กน ข. อนภาคแอลฟาทงหมดวงทะลผานแผนทองค าไปในแนวเกอบเปนเสนตรง ค. อนภาคแอลฟาบางสวนเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ ทงทสวนใหญผานไปในแนวตรง ง. อนภาคแอลฟาเกอบทงหมดเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ และบางทมการสะทอนกลบ


2. อนภาคพลงงานจลนเทากนในขอใดทวงเขาใกลนวเคลยสของยเรเนยมแลวมโอกาสเบยงเบนไปจาก แนวเดมนอยทสด ก. โปรตอน ข. แอลฟา ค. อเลกตรอน ง. นวตรอน 3. ในการทดลองยงอนภาคแอลฟาผานแผนทองค าบาง ๆ ของรทเธอรฟอรด ขอใดทแสดงวา นวเคลยส ของอะตอมมขนาดเลก และมประจบวกทงหมดรวมกนอย ก. จ านวนอนภาคทยอนกลบมมาก ข. อนภาคแอลฟาสวนใหญผานไปตรง ๆ ค. จ านวนอนภาคแอลฟาทเบนเปนมมโตมมาก ง. อนภาคแอลฟาบางตวเบนไปถง 90 องศา หรอมากกวา 4. ถายงอนภาคแอลฟาเขาไปในนวเคลยสของโลหะ ทางเดนของอนภาคแอลฟาทเปนไปไดคอ ก. ก และ ง เทานน ข. ข และ ค เทานน ค. ก , ค และ ง เทานน ง. ก , ข , ค และ ง 5. เมออนภาคแอลฟาวงตรงเขาสนวเคลยส อนภาคแอลฟานนจะหยดกตอเมออนภาคนน ก. มพลงงานรวมเปนศนย ข. กระทบผวนวเคลยส ค. กระทบกบอเลกตรอนในชนใดชนหนง ง. มพลงงานศกยเทากบพลงงานจลนเดม 6. รงสแอลฟาเคลอนทเฉยดนวเคลยสของทองค า พลงงานจลนของรงสแอลฟา ณ ต าแหนงทเขาใกลนวเคลยส ของทองค ามากทสดมคา ก. ศนย ข. มากทสด ค. เทาเดม ง. นอยทสด

19.5 การทดลองดานสเปกตรม 19.5.1 สเปกตรมจากอะตอมของแกส เมอเราใชเกรตตงสองดแกสรอนในหลอดบรรจแกสชนดตางๆ เราจะพบเหนวาสเปกตรมของแกสรอนชนดตางๆ มลกษณะเปนเสนๆ ไมตอเนองกนแตเสนสวางจะมความยาวคลนเรยงกนเปนกลมอยางมระเบยบ เรยกวา อนกรม ( Series ) ดงรป

รป 19.9 ลกษณะสเปกตรมของแกสรอน


ความยาวคลนของสเปกตรมของแกสไฮโดรเจนรอนม 5 อนกรม โดยมชอเรยกตามนกวทยาศาสตรทคนพบสเปกตรมแตละเสนในอนกรมนน และสามารถค านวณหาคาความยาวคลนของสเปกตรมแตละเสนในอนกรมตางๆ ไดโดยใชสมการ

)n

1

n

1(R

12

i

2

f

H

เมอ คอความยาวคลนของสเปกตรม (m)

RH คอคานจของรดเบอรก = 1.1 x 107 m-1

nf คอตวเลขจ านวนเตมทเทากบ 2

ni คอตวเลขจ านวนเตมเรมตงแต 3, 4, 5,....

ตารางท 19.1 แสดงอนกรมของสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน

ชออนกรม ปทคนพบ สวนกลบของความยาวคลน nf ni ชวงของรงส

ไลมาน (Lyman) 1906-1914 )1

1

1(

122i

Hn

R

1 2, 3, 4,... อลตราไวโอเลต ( UV )

บลเมอร (Balmer) 1885 )1

2

1(

122i

Hn

R

2 3, 4, 5,... แสงทตามองเหนถง UV

พาสเชน (Paschen) 1908 )1

3

1(

122i

Hn

R

3 4, 5, 6,...

แบรกเกต (Bracket) 1922 )1

4

1(

122i

Hn

R

4 5, 6, 7,... อนฟราเรด ( IR )

ฟนด (Pfund) 1924 )1

5

1(

122i

Hn

R

5 6, 7, 8,...

จากสมการของบลเมอร เมอเราแทนคา nf = 2

ni = 3 จะได = 6,562.8 0A เปนความยาวคลนของแสงสแดง

ni = 4 จะได = 4,861.3 0A เปนความยาวคลนของแสงสน าเงน

ni = 5 จะได = 4,340.5 0A เปนความยาวคลนของแสงสมวง

ni = 6 จะได = 4,101.7 0A เปนความยาวคลนของแสงสเหนอมวง

รป 19.10 สเปกตรมเสนสวางในอนกรมบลเมอรของอะตอมไฮโดรเจน


19.5.2 การแผรงสของวตถด า วตถทกชนดไมวาจะรอนหรอเยนจะมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา โดยทวไปเราเขาใจวาวตถรอนเทานนทจะแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา เพราะเรามกจะพบคลนแสงแผออกมาจากวตถทรอน เชน แสงจากดวงอาทตย แสงจากการเผาถานไม หรอแสงจากไสหลอดทงสเตน เปนตน แตความเปนจรงแลววตถทเยนกมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมาเชนกน เพยงแตความถของคลนอยในชวงของแสงนอยมาก สวนใหญจะอยในยานความถของคลนอนฟราเรด หากเรายนอยในหองมดรางกายเรามอณหภมประมาณ 310 เคลวน จะแผรงสของแสงมานอยไมสามารถท าใหหองสวางไดเพราะคลนทแผออกมาโดยสวนใหญอยในยานอนฟราเรด เราเรยกวตถทมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟานวาวตถด า (Black Body ) ป ค.ศ. 1900 ฟลงกไดสรางภาพจ าลองในการแผรงสของวตถด าโดยถอวาวตถด าประกอบดวยอะตอมคมากมายและอะตอมทกคจะมการสนดวยความถธรรมชาต เชนเดยวกบการสนของมวลผกปลายสปรง จงท าใหมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาอออกมา โดยพลงงานทแผออกมาจากวตถด าแตละชนดจะขนอยกบแอมพลจดการสนของอะตอม จ านวนอะตอมในวตถ โดยมขนาดของพลงงานเปน E = hf, 2hf, 3hf, . .. .. ซงเราสามารถเขยนเปนสมการได E = n(hf) n คอเปนตวเลขจ านวนเตมบวก โดย n = 1,2, 3, . . . . f คอความถธรรมชาตการสนของอะตอมค ( Hz )

h คอคานจของแพลงค ( h = 6.6310-34 J.s ) ดงนน ปรมาณ hf จงหมายถง 1 กอนพลงงานแสง ซงเรยกวา 1 ควอนตม หรอ 1 โฟตอน (1 เมดแสง)

อเลกตรอนโวลต (eV) เปนหนวยวดพลงงานส าหรบอนภาคขนาดเลก โดย 1 eV = 1.6 10 -19 จล พลงงาน 1 eV. จะเปนพลงงานทไดจากการเรงอเลกตรอนผานความตางศกย 1 โวลต (เรงอเลกตรอน ผานความตางศกย V โวลต จะท าใหอเลกตรอนมพลงงานเปน V อเลกตรอนโวลต)

แบบฝกหด 19.5 1. (ม.เชยงใหม)จากการวเคราะหสเปกตรมของธาตไฮโดรเจน พบวาชดความถของเสนสเปกตรมในชวงทสามารถ มองเหนไดดวยตาเปลานนมชอเรยกวา

ก. Lyman series ข. Balmer series ค. Paschen series ง. Brackett series 2. (เอนทรานซ) ในชวงระดบพลงงานต าสดสามระดบแรกของอะตอมไฮโดรเจน คลนแมเหลกไฟฟาทควร พบจะอยในชดความถทเรยกวา ก. ชดไลมานและชดบาลมเมอร ข. ชดไลมานและชดพาเชน ค. ชดบาลมเมอรและชดพาเชน ง. ชดไลมาน ชดบาลมเมอร และชดพาเชน 3. (เอนทรานซ) ความยาวคลนของเสนสเปกตมของไฮโดรเจนเสนแรก (ทมความยาวคลนมากทสด) ใน อนกรมบลเมอรคอ 656 ηm โฟตอนทสามารถท าใหอะตอมไฮโดรเจน จากสถานะพนแตกตวเปนอ ออนไดพอด ควรจะตองมความยาวคลนเทาใด ก. 151 ηm ข. 121 ηm ค. 91 ηm ง. 71 ηm


4. (เอนทรานซ) อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไป n = 1 ความยาวคลนของแสงท ปลอยออกมาเปนกเทาของในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก n = 4 ถง n = 2

ก. 4

1 เทา ข. 2

1 เทา ค. 2 เทา ง. 4 เทา

5. (เอนทรานซ) สเปกตมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจน เสนสวางล าดบแรกทเราเหนชดเจนมความยาว คลนมากทสดคอ 656 ηm ในอนกรมบลเมอรเสนสวางล าดบทสองจะมความยาวคลนเทาใด ก. 356 ηm ข. 386 ηm ค. 456 ηm ง. 486 ηm 6. (เอนทรานซ) ในอนกรมบลเมอร สเปกตมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจนเสนแรกคอ 657 ηm อยากทราบวา โฟตอนทจะท าใหอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนจากสถานะ n = 2 หลดออกจาก อะตอมไดพอดมคาความยาวคลนเทาใด ก. 265 ηm ข. 365 ηm ค. 465 ηm ง. 565 ηm

19.6 ทฤษฎอะตอมของโบร ก. อเลกตรอนมวงโคจรรอบนวเคลยสเปนชนๆ โดยในแตละวงโคจรจะม

โมเมนตมเชงมม ; เมอ ข. เมออเลกตรอนเปลยนวงโคจรจะคายหรอดดพลงงาน เปน 1 ควอนตม

เมอ inE คอ พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรกอนเปลยนแปลง

finE คอ พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรหลงเปลยนแปลง

E คอ พลงงานทอเลกตรอนไดรบ ( E เปนลบ เปลยนวงโคจรจากวงในไปวงนอก) พลงงานทอเลกตรอนปลอยออกมา ( E เปนบวก เปลยนวงโคจรจากวงนอกไปวงใน)

จากทฤษฎของโบรท าใหแสดงไดวา อะตอมไฮโดรเจน จะม

1. รศมอะตอม; 2. อตราเรวของอเลกตรอน ; 3. พลงงานของอะตอม ;


ระดบพลงงาน - 13.6 eV เปนระดบพลงงานของอเลกตรอนอะตอมไฮโดรเจนวงในสด เรยกวา สถานะพน (ground state) ถาอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวาสถานะพนหรอในวงโคจรท n 2 เรยกสภาวะนวา สถานะกระตน (excited state)

สถานะพน (ground state) คอ สถานะปกตของออะตอมซงจะมพลงงานระดบต าสดคาหนง โดยปกตอเลกตรอนจะอยในระดบพลงงานต าสดคานจนกวาจะไดรบพลงงานจากภายนอกมากพอจงจะขนไปอยในระดบพลงงานทสงกวา

สถานะกระตน (excited state) คอสภาพของอะตอมทมอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวาสถานะพน อะตอมปกตอเลกตรอนจะมพลงงานอยใน สถานะพน (ground state) เมออเลกตรอนไดรบพลงงานจาก

ภายนอกทเหมาะสมจะขนไปอยบนวงโคจรใหมตามระดบขนของพลงงาน เรยกวา สถานะกระตน (excited state) ทนท (อเลกตรอนจะปฏเสธการรบพลงงานทมปรมาณนอยหรอเกนกวาความเหมาะสมของขนพลงงาน) อเลกตรอนจะอยในสถานะกระตนไมไดและจะกระโดดกลบลงมาทสถานะพน โดยปลอยควอนตมของพลงงานออกมาทมความถและความยาวคลนแมเหลกไฟฟาตางๆ กน

สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน จะเกดจากการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอน ค านวณไดจากความ สมพนธจากสตร หรอใชสตร Δ E (หนวยเปน eV.) กบ λ (หนวยเปนนาโนเมตร) จากสตร

แบบฝกหด 19.6 1. (เอนทรานซ) เมออเลกตรอนของไฮโดรเจนเปลยนจากระดบพลงงาน n = 4 เปนระดบพลงงาน n = 2 จะ ใหแสงสน าเงน ถาอเลกตรอนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 5 เปนระดบพลงงาน n = 2 จะใหแสงสใด ก. มวง ข. เขยว ค. เหลอง ง. แดง 2. (ม.สงขลา) ตามแบบจ าลองอะตอมของไฮโดรเจนตามทฤษฎอะตอมของโบว ถาอเลกตรอนของอะตอม เปลยนจากระดบพลงงาน n = 1 เปนระดบพลงงาน n = 2 ปรมาณใดจะมคาเพมขน 1. พลงงานของอะตอม 2. โมเมนตมเชงมมของอเลกตรอน 3. อตราเรวเชงเสนของอเลกตรอน 4. แรงไฟฟาระหวางนวเคลยสและอเลกตรอน ก. 1 และ 2 ข. 2 และ 3 ค. 3 และ 4 ง. 1 และ 3 3. (เอนทรานซ)ในแบบจ าลองอะตอมของไฮโดรเจนของโบว รศมวงโคจรของอเลกตรอนในสถานะ n = 4 เปนกเทาของรศมวงโคจรในสถานะ n = 1 ก. 4 เทา ข. 8 เทา ค. 16 เทา ง. 64 เทา 4. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบอะตอมของไฮโดรเจนท อยในสถานะพน การชนครงนจะสามารถท าใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบพลงงานสงสดในระดบ n เทาใด ( พลงงานงานสถานะพนของไฮโดรเจน = - 13.6 eV ) ก. 7 ข. 6 ค. 5 ง. 4


5. (เอนทรานซ) ตามทฤษฎอะตอมของโบว ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนต าสดเทากบ - 13.6 eV ถาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงสดและกลบสสถานะพนทมพลงงานต าสดโดย การปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน 10.20 eV แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปทระดบ พลงงานท n เทากบเทาใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16 6. (เอนทรานซ) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ - 13.6 eV ถาอเลกตรอนเปลยน สถานะจาก n = 3 ไปสสถานะ n = 2 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมมเทาใด ก. 1.51 eV ข. 1.89 eV ค. 3.40 eV ง. 4.91 eV 7. (เอนทรานซ) อะตอมไฮโดรเจน เมอเปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 3 สสถานะพนจะใหโฟตอน

มพลงงาน 19.34 x 10 -19 จล และเมอเปลยนสถานะจาก n = 2 สสถานะพนจะใหโฟตอนพลงงาน

16.33 x 10 -19 จล ถาตองการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจนใหเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไปยง สถานะ n = 3 จะตองใชแสงความถเทาใด

ก. 4.5 x 10 14 Hz ข. 5.4 x 10 14 Hz ค. 3.0 x 10 15 Hz ง. 5.4 x 10 15 Hz 8. (เอนทรานซ) ในการกระตนใหอะตอมของไฮโดรเจนทมระดบพลงงานต าสด ( -13.6 eV ) ไปอยท ระดบพลงงาน n = 4 สเปกตมเสนทมความยาวคลนสนทสดจะมพลงงานเทาใด ก. 0.66 eV ข. 0.85 eV ค. 10.20 eV ง. 12.75 eV 9. (เอนทรานซ) อเลกตรอนอนภาคหนงมพลงงานจลนเทากบ 4 eV ถกจบไวดวยโมเลกลทเปนไอออน ถาอเลกตรอนหลงถกจบอยในระดบพลงงาน – 4 eV ในกระบวนการนจะมรงสความยาวคลนเทาใด ปลอยออกมา ก. 145 ηm ข. 155 ηm ค. 245 ηm ง. 255 ηm 10. (เอนทรานซ) สเปกตมสน าเงน ( ηm 440λ ) จากหลอดปรอท มาจากระดบพลงงานสองระดบทม พลงงานตางกนเทาใด ก. 1.85 eV ข. 2.44 eV ค. 2.81 eV ง. 3.26 eV 19.7 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ 1. ฟรงกและเฮรตซไดท าการทดลองเรองการชนกนของอะตอมตางๆ โดยใชประจอเลกตรอนกบอะตอมของ ปรอท 2. เมออเลกตรอนชนกบอะตอมของปรอทจะท าใหเกดการถายเทพลงงานจากอเลกตรอนไปยงอะตอม และ พลงงานทอะตอมไดรบจะถายทอดตอไปยงอเลกตรอนในอะตอมอกตอหนง ถาพลงงานมากพอทจะท าให เกดอเลกตรอนหลดออกมาเปนอสระแสดงวาเกดการ Ionization 3. จากการทดลองของฟรงกและเฮรตซ พบวา

3.1 ถาพลงงานจลนทอเลกตรอนต ากวา 4.9 eV (ความตางศกยทใชเรงอเลกตรอนต ากวา 4.9 eV ) การ

ชนระหวางอเลกตรอนและอะตอมของปรอทจะเปนการชนแบบยดหยน (elastic collision) คอ Ekกอนชน

เทากบ Ek หลงชนนนแสดงวา อเลกตรอนไมสามารถท าใหอะตอมของปรอดเปลยนระดบพลงงานจาก Ground State ได เพราะอะตอมของปรอทไมสามารถดดกลนพลงงานจลนทต ากวา 4.9 eV ได


3.2 เมอเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนเปน 4.9 eV ท าใหอะตอมของปรอทเปลยนระดบพลงงานจาก

Ground State (E1) ไปยง Excited State (E2) ครงแรกสดของการกระตนได 3.3 ถาเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนขนไปอก กจะกระตนอะตอมของปรอทอะตอมทสอง และอะตอมทสามไดอกเรอยๆ แตทกอะตอมของปรอทยงคงตองการพลงงานจลน 4.9 eV เหมอนเดม

3.4 ถาอะตอมของปรอททถกกระตนไปอยในระดบพลงงาน E2 และจะเปลยนระดบพลงงานเขาสระดบ

พลงงาน Ground State (E1) จะตองปลดปลอยพลงงานออกมาในรปคลนแมเหลกไฟฟา ซงเรยกวา Photon มพลงงานเทากบ 4.9 eV 3.5 ฟรงกและเฮรตซ สรปการทดลองวา ในการชนระหวางอเลกตรอนกบอะตอมจะดดกลนพลงงานไดเพยงบางจ านวนเทานนซงชใหเหนวาระดบพลงงานของอะตอมไมตอเนอง กนเปนไปตามทฤษฎของโบร คอ 4.9 , 6.7 , และ 10.4 eV ดงรป 19.11

รป 19.11 การรบพลงงานของอะตอมของปรอท

19.8 รงสเอกซ (X – ray) เรนตเกน (Wilhelm Konrad Roentgen ) นกฟสกสชาวเยอรมน ไดพบรงสเอกซ โดยบงเอญ ในป พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895 ) ในขณะทก าลงทดลองเกยวกบรงสแคโทด เรนทเกน คลมหลอดทดลองดวยกระดาษด าในหองทดลองทมด ขณะทประจเคลอนทในหลอด เขาสงเกตเหนแสงเรองขนบรเวณโตะทท าการทดลอง แสดงวาจะตองมรงสบางชนดทมองไมเหนและสามารถทะลออกมาจากหลอดแคโทด ซงแสดงวามอ านาจทะลทะลวงสง รงสนเขาตงชอวา X – ray คณสมบตของรงสเอกซ 1. ไมเบยงเบนในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา 2. เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนสนมาก 3. มอ านาจทะลทะลวงสง 4. ท าใหกาซแตกตวเปนไอออนได 5. ท าใหสารเรองแสงเกดสารเรองแสงได 6. ท าปฏกรยากบแผนฟลม 7. รงสเอกซมอนตรายและท าลายเซลลของสงมชวตได 8. เมอรงสเอกซ กระทบบนแผนโลหะสามารถท าใหเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได


การเกดรงสเอกซ การเกดรงสเอกซเกดจากอเลกตรอนวงเขาชนอะตอมของเปาทงสเตนแลวหยด จะปลดปลอยรงสเอกซทมพลงงานสงสด หรอเมออเลกตรอนเคลอนทชาลงจะปลดปลอยพลงงานคาตางๆ เมออเลกตรอนวงชนอะตอมของเปาแลวหยด พลงจลนทงหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟาในรปของรงสเอกซ ดงนน

Ekmax = eV = hfmax

eV = maxλ

hc

min = eV

hc หรอ min = V

1240 ηm

เมอ min = ความยาวคลนของรงสเอกซ (m)

h = คาคงตงของแพลงค = 6.6 10-34 J/s

e = ประจของอเลกตรอน = 1.6 10-19 C V = ความตางศกยทใชเรงประจ (V)

c = ความเรวแสง = 3.0 108 m/s

แบบฝกหด 19.7 - 8 1. (เอนทรานซ) การทดลองของฟรงและเฮรตซ ใหผลสรปทส าคญ ขอใด

ก. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบยดหยนเปนสวนใหญ ข. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยน ค. อะตอมมระดบพลงงานเปนชน ๆ ง. กระแสไฟฟาผานกาชทความดนต าได

2. (เอนทรานซ) ตามการทดลองของฟรงและเฮรตซ ขอสรปใด ไมจรง ก. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา 4.9 eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของไอปรอท ข. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา 4.9 eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอมของไอปรอท ค. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานระดบพนเทากบ 4.9 eV ง. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนชน ๆ ไมตอเนอง 3. (ม.เชยงใหม) เมอผานรงสเอกซเขาไปในสนามแมเหลก หรอสนามไฟฟาแลว รงสเอกซ ก. ไมมการเบยงเบนในทศทางใด ๆ ในสนามนน ๆ ข. เบยงเบนเขาหาขวบวกของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟานน ค. เบยงเบนเขาหาขวลบของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟานน ง. มการเคลอนทเปนรปคลนไซน


4. (ม.สงขลา) ขอความตอไปนขอใดถก 1. ล ารงสแคโทดคอล าอนภาคอเลกตรอน 2. รงสเอกซตอเนองและรงสเอกซเฉพาะตวตางเปนคลนแมเหลกไฟฟา 3. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกแสดงคณสมบตแบบคลน ก. 1 และ 2 ข. 1 และ 3 ค. 2 และ 3 ง. 1 เทานน 5. (เอนทรานซ)หลอดรงสเอกซหลอดหนง มความตางศกยระหวางขวแอโนดและแคโทด 11,000 โวลต จงหาวารงสเอกซทผลตไดจะมความยาวคลนสนทสดเทาไร ก. 0.11 ηm ข. 0.22 ηm ค. 0.33 ηm ง. 0.44 ηm 6. (ม.เชยงใหม) อเลกตรอนถกเรงในหลอดโทรทศนดวยความตางศกยประมาณ 10,000 โวลต เมอ อเลกตรอนกระทบจอโทรทศน คลนแมเหลกไฟฟาทแผจากจอโทรทศนมความยาวคลนไดสนสดคอ

ก. 4.1x 10 -9 m ข. 1.2 x 10 -10 m ค. 8.0 x 10 -9 m ง. 2.4 x 10 -18 m 7. (เอนทรานซ) เครองมอผลตรงสเอกซเครองหนงมความตางศกยระหวางแคโทดและเปนเปาเปน 18,000 โวลต ความยาวคลนทสนทสดของรงสเอกซทไดเทาไร

ก. 4.9x 10 -11 m ข. 6.9 x 10 -11 m ค. 8.9 x 10 -11 m ง. 9.9 x 10 -11 m

19.9 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric effect) ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก คอ ปรากฏการณทฉายแสงทมความถสงตกกระทบผวโลหะแลวท าใหเกดประจไฟฟาลบ(อเลกตรอน) หลดออกมาจากโลหะได อเลกตรอนทหลดออกมาเรยกวา โฟโตอเลกตรอน ผลการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดดงน 1. โฟโตอเลกตรอนจะเกดขน เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถไมนอยกวาคาความถคงตวคาหนงเรยกวา

คาความถขดเรม ( f0 ) 2. จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมขน เมอแสงทใชมความเขมแสงมากขน

3. พลงงานจลนสงสด Ek(max) ของอเลกตรอนไมขนกบความเขมแสง แตขนกบคาความถแสง 4. พลงงานจลนสงสดมคาเทากบความตางศกยหยดย ง แสงมสมบตเปนกอนพลงงาน ( photon ) เมอกระทบกบผวโลหะจะถายโอนพลงงานใหกบอเลกตรอนของโลหะทงหมด hf พลงงานสวนหนง ( hf0 ) ท าใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะได ซงเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนของโลหะ เรยกวา ( work function ) ใชสญลกษณ ( W ) และพลงงานทเหลอเปลยนเปนพลงงานจลน

ของอเลกตรอนซงเทากบพลงงานทใชหยดย งอเลกตรอนนน ( eVs ) ตามสตร

E = hf - W

โดยพลงงานของอเลกตรอนจะอยในรป E = 2

2

1mv หรออาจวดของความตางศกยหยดย ง ( VS คอ

ความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนไดพอด ) ซงจะไดวา E = eVS (จล) = VS (eV.)


สมการของพลงงานโฟโตอเลกตรอนจงเขยนไดเปน Ekmax = eVS = hf - W

eVS = hf - hf0 เมอ W = hf0

VS = )(e

h f - )(e

h f0

VS = )(e

h f e

W

กราฟระหวาง VS กบ f จากสมการ VS = )(e

h f e

W

จะได ความชนกราฟ = e

h

จดตดแกนนอน = f0 (ความถขดเรม)

จดตดแกนตง = e

W

หมายเหต กรณตองการหาจ านวนของโฟตอนจะหาไดจาก

แบบฝกหด 19.9

1. (เอนทรานซ) จากการทดลองเพอศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ขอสรปตอไปนขอใดถกตอง 1. พลงงานสงสดของอเลกตรอนขนอยกบความเขมของแสงเทานน 2. ส าหรบแสงทมความถสงกวาความถขดเรม จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมากขนเปนปฏภาคกบความถทเพมขน 3. เนองจากแสงมสมบตเปนคลนเมอมความเขมสงกจะมพลงงานมาก ท าใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงานมากดวย 4. เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถสงกวาความถขดเรมจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน

ก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 2 และ 4 ค. ขอ 4 เทานน ง. ค าตอบเปนอยางอน 2. (ม.เชยงใหม) จากการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดวา ก. เมอแสงมความถเทากบความถขดเรม ตกกระทบทผวโลหะ จะไมมอเลกตรอนหลดจากผวโลหะ ข. แสงทมความถคาเดยวตกกระทบผวโลหะตางชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงสดเทากน ค. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ กระแสโฟโตอเลกตรอนจะมคาเพมขน ง. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ จ านวนโฟโตอเลกตรอนจะเทาเดมแตมพลงงานสงขน 3. (ม.ขอนแกน)เปนททราบกนแลววา อเลกตรอนในโลหะสามารถเคลอนทไดอยางอสระ และมกจะพบ เสมอวาอเลกตรอนจะเคลอนทอยตามบรเวณผวของโลหะ เหตทอเลกตรอนไมเคลอนทตอไปในอากาศ เพอหนออกจากโลหะเพราะ

ก. อากาศไมเปนตวน าไฟฟา ข. อเลกตรอนมพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวของโลหะ ค. อากาศมแรงเสยดทานมาก ง. อเลกตรอนถกอะตอมของโลหะยดจบไว


4. (ม.เชยงใหม) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนนน ก. ไมขนกบความเขมของแสงทมาตกกระทบ ข. ขนกบก าลงหนงของความเขมของแสงทมาตกกระทบ ค. ขนกบก าลงสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ ง. ขนกบรากทสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 5. (ม.เชยงใหม)ก าหนดใหฟงกชนงานของแทนทาลมและทองค าเปน 4.2 eV และ 4.8 eV ตามล าดบอยาก ทราบวาตองการฉายแสงทมความยาวคลน 270 nm ลงไปบนวตถใดจงจะเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ก. ไมเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ข. แทนทาลม ค. ทองค า ง. แทนทาลมและทองค า 6. (เอนทรานซ) โลหะสามชนดประกอบดวย ซเซยม (Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเซยม (Ca) มฟงกชนงาน เปน 1.8 , 2.5 และ 3.2 อเลกตรอนโวลตตามล าดบ ถามแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบ บนโลหะทงสาม โลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ก. Cs ข. Cs และ Ba ค. Cs , Ba และ Ca ง. ไมเกดเลย 7. จงหาคาความตางศกยทใชในการหยดโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงสดจากแผนโลหะแบเรยม เมอมแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบ ก าหนดใหฟงกชนงานของแบเรยมเปน 2.5 อเลกตรอนโวลต และผลคณระหวางคาคงตวฟลงคกบความเรวแสงในสญญากาศ 1240 eV- nm ก. 0.6 โวลต ข. 2.5 โวลต ค. 3.1 โวลต ง. 5.6 โวลต 8. (เอนทรานซ) เมอฉายรงสอลตราไวโอเลตทมความยาวคลน 400 นาโนเมตร ไปทผวโลหะชนดหนงท มคาพลงงานยดเหนยว 1.8 eV โฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะจะมพลงงานจลนเทาใด ก. 0 eV ข. 0.5 eV ค. 1.3 eV ง. 1.8 eV 9. (เอนทรานซ) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 2.0 eV ถามแสงทมความยาวคลน 100 nm มากระทบ พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนทออกมาจะมคาเทาใด ก. 6.4 eV ข. 10.4 eV ค. 14.4 eV ง. 18.4 eV

10. (เอนทรานซ) ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใชแสงความถ 7x 10 14 Hz ตกกระทบ ผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 2.3 eV จงหาความตางศกยหยดย งของโฟโตอเลกตรอนน ก. 0.6 โวลต ข. 2.3 โวลต ค. 2.9 โวลต ง. 5.2 โวลต 11. (เอนทรานซ) เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 ηm ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใช ความตางศกยในการหยดย งโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.5 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอนหลดออกจาก ผวโลหะไดพอด ตองใชแสงทมความยาวคลนเทาใด ก. 330 ηm ข. 660 ηm ค. 990 ηm ง. 1,220 ηm 12. (เอนทรานซ) ก าหนดใหฟงชนงานของโลหะชนดหนง 4.80 eV จะตองฉายแสงทมความยาวคลน เทาใดจงจะท าใหอเลกตรอนหลดจากขวแคโทด ทท าจากโลหะดงกลาวแลวสามารถไปถงขวแอโนด ไดพอด เมอศกยไฟฟาทแอโนดต ากวาแคโทดเทากบ 1.80 โวลต ก. 125.50 ηm ข. 156.50 ηm ค. 167.50 ηm ง. 187.50 ηm


13. (เอนทรานซ) ลวกแมกนเซยมมพลงงานยดเหนยวอเลกตรอน 3.79 eV ถกฉายดวยแสงอลตราไวโอเลต ซงมความยาวคลน 300 ηm โฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนมากทสดเทาใด

(ก าหนดให h = 6.64 x 10 -34 J.s ) ก. 0.29 eV ข. 0.36 eV ค. 0.48 eV ง. 0.62 eV 19.10 ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบว 1. ทฤษฎอะตอมของโบวสามารถอธบายถงการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนได แตไมสามารถอธบายการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอมอนๆ ได 2. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวาอเลกตรอนทโคจรรอบนวเคลยสดวยความเรง เพราะสาเหตใดไมแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา 3. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวา เพราะสาเหตใดอะตอมทอยในสนามแมเหลกเสนสเปกตรมเสนหนงๆ แยกออกเปนหลายเสนไดดงรป

รป 19.12 สเปกตรมเสนเมออะตอมอยในสนามแมเหลก

19.11 ทวภาพของคลนและอนภาค (Ware-Particle dualify) 1. เราทราบวาแสงแสดงคณสมบตเปนคลนเพราะ แสดงการเลยวเบนและการแทรกสอด 2. จากปรากฎการณโฟโตอเลกทรก ไอนสไตนคดวา โฟตอนเปนอนภาค 3. มลลแกนทดลองและสรปวา แสงเปนอนภาค 4. เดอ บรอยล (de Broglie) ใหแนวคดวา “ถาแสงแสดงคณสมบตคเปนไดทงอนภาคและคลนแลว สสารทงหลายแสดงคณสมบตของคลนไดเนองจากสสารประกอบดวยอนภาค”

19.11.1 ปรากฏการณคอมปตน คอมปตน ศกษาความสมพนธระหวางความเขมของรงสเอกซและขนาดของมมการกระเจงกบความยาวคลนกระเจงของรงสเอกซ จากการฉายรงสเอกซใหไปกระทบกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟต พบวา ความยาวคลนรงสเอกซทกระเจงออกมาแปรผนกบมมทกระเจง แตไมขนกบความเขมของรงสเอกซทกระทบกบอเลกตรอน


รป 19.13 ปรากฏการณคอมปตน จากปรากฏการณอธบายโดยอาศยหลกแนวคดของไอนสไตนไดอยางเดยววาการชนระหวางรงสเอกซกบอเลกตรอนของแกรไฟตเปนการชนระหวางอนภาคกบอนภาค โดยเปนไปตามกฎการอนรกษพลงงานและกฎการอนรกษโมเมนตม ดงน 1. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนเทาเดม แสดงวาโฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบยดหยน 2. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนไมเทาเดม แสดงวา โฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบไมยดหยน 19.11.2 สมมตฐานของเดอ บรอยล ในป ค. ศ. 1924 นกฟสกสชาวฝรงเศสชอหลยส เดอบรอยล (Louis de Broglie ) ไดใหความเหนวาแสงมคณสมบตเปนไดท งคลนแสงและอนภาค กลาวคอในกรณทแสงมการเลยวเบนและการสอดแทรก แสดงวาขณะนนแสงประพฤตตวเปนคลน ส าหรบกรณแสงในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก แสดงวาแสงเปนอนภาค ฉะนนสสารทวไปทมคณสมบตเปนอนภาคกนาจะมคณสมบตทางดานคลนดวย เดอบรอยลไดพยายามหาความยาวคลนของคลนมวลสาร โดยทวไปเรมจากความยาวคลนของแสงกอน ดงตอไปน ถาแสงมความถ f จะใหพลงงานออกมาเปนอนภาคเรยกวาโฟตอนซงมขนาด

E = hf = λ

hc

จากความสมพนธระหวางพลงงานกบมวลของไอนสไตน E = mc2 และ E = hf เดอบรอยล หาความสมพนธระหวางโมเมนตมและความยาวคลนของแสงไดดงน

λ

hp

เมอ P คอ โมเมนตมของโฟตอน (N.s) คอ ความยาวคลนของโฟตอน (m)

จะไดวา p

hλ =

mv

h

เมอ คอ ความยาวคลนของอนภาค (m) m คอ มวลของอนภาค (kg) P คอ โมเมนตมของอนภาค (N.s) v คอ ความเรวของอนภาค (m/s) ความยาวคลนของอนภาคหรอความยาวคลนสสารน เรยกวา ความยาวคลน เดอ บรอยล นนเอง


แบบฝกหด 19.11 1. (เอนทรานซ)รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กม./ชม.ถาคดวารถยนตคนน

เปนคลนจะมความยาวคลนเดอรบรอยลเทาใด (ก าหนดคานจของพลงคเทากบ 6.6 x 10 -34 จล-วนาท)

ก. 0.92 x 10 -38 m ข. 3.3 x 10 -38 m ค. 0.33 x 10 38 m ง. 1.1 x 10 38 m

2. (เอนทรานซ) อเลกตรอนซงมมวลประมาณ 9 x 10 -31 kg เคลอนทดวยอตราเรว 3 x 10 6 m/s วสดใน ขอใดเหมาะสมทจะน าไปใชในการทดลองเพอศกษาการเลยวเบนของอเลกตรอน

ก. ผลกซงมระยะหางระหวางระนาบประมาณ 10 -10 เมตร

ข. เกรตตงซงมระยะหางระหวางชองประมาณ 10 -6 เมตร

ค. แผนโลหะบางเจาะรใหมชองคหางกนประมาณ 10 -3 เมตร

ง. สลตเดยวทมความกวางของชองประมาณ 10 -2 เมตร 3. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงจะตองเคลอนทดวยอตราเรวเทาใด จงจะมโมเมนตม เปนหนงในสบ

ของโมเมนตมของโฟตอนของแสงความถ 4.5 x 10 14 เฮรตซ ( มวลอเลกตรอน = 9 x 10-31 kg) ก. 100 m/s ข. 110 m/s ค. 130 m/s ง. 150 m/s 4. (เอนทรานซ) จงหาความยาวคลนของอเลกตรอน ซงเคลอนทดวยพลงงาน 5 อเลกตรอนโวลต ก. 0.55 ηm ข. 0.85 ηm ค. 0.95 ηm ง. 1.10 ηm 5. (เอนทรานซ) ความยาวคลนของเดอบรอยลของอเลกตรอนเทากบ 0.10 นาโนเมตร พลงงานจลนของ อเลกตรอนมคาเทาไร

ก. 2.4 x 10 -17 J ข. 4.8 x 10 -17 J ค. 2.0 x 10 -16 J ง. 1.0 x 10 -15 J 6. (เอนทรานซ) อนภาคมวล m มพลงงานจลนเพมขนเปน 4 เทาของพลงงานจลนเดม ความยาวคลน เดอบรอยลของอนภาคนในครงหลงจะเปนกเทาของความยาวคลนเดอบรอยลครงแรก

ก. 2

1 เทา ข. 2 เทา ค. 4 เทา ง. 8 เทา

7. (เอนทรานซ) ไฮโดรเจนไอออน(H + ) และฮเลยมไอออน (He + ) ถกเรงดวยสนามไฟฟา 10 6 โวลต ไฮโดรเจนไอออนจะมความยาวคลนเดอบรอยลเปนกเทาของฮเลยมไอออน

ก. 2 เทา ข. 2


8. (เอนทรานซ) ถามวลของอนภาค A เปนครงหนงของมวลอนภาค B เมออนภาคทงสองมพลงงาน เทากน อนภาค A จะประพฤตตวเปนคลนทมความยาวคลนเปนกเทาของอนภาค B

ก. 2

1 เทา ข. 2


9. (เอนทรานซ) อนภาค A มมวลเปน 4

1 เทาของอนภาค B ถาอนภาคทงสองมพลงงานจลนเทากน

ความยาวคลนเดอบรอยลของอนภาค A เปนกเทาของอนภาค B

ก. 4

1 เทา ข. 2



10. (เอนทรานซ) ปรากฏการณชนดใดทแสดงวาอนภาคแสดงสมบตของคลนได ก. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ข. ปรากฏการณคอมพตน ค. ปรากฏการณแทรกสอดของโฟตอน ง. ปรากฏการณเลยวเบนของอเลกตรอน 11. (เอนทรานซ) จากทฤษฎของ เดอ บรอยล เสนรอบวงของวงโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสมคา เปนเทาใด

ก. คานจของแพลงคหารดวยความยาวคลนของอเลกตรอน ข. คานจของแพลงคคณดวยเลขจ านวนเตม หารดวย 2 ค. ความยาวคลนของอเลกตรอนคณดวยเลขจ านวนเตม ง. ความยาวคลนของอเลกตรอนหารดวยความเรวแสง

19.12 กลศาสตรควอนตม (Quantum Mechanics) 1. Quantum Mechanics เปนวชาส าหรบอธบายปรากฏการณตางๆในระดบอนภาคทมขนาดเลก ๆ เทากบอะตอม เชน การเคลอนทของอเลกตรอน เพราะกฏของนวตนไมสามารถใหรายละเอยดได 2. Quantum Mechanics เปนศาสตรของ Matter Waves ทใหหลกสมบรณในการศกษาเรองอะตอมในปจจบน 3. Quantum Mechanics จะกลาวถงโอกาสทจะเปนไปได ในการทจะบอกวา อเลกตรอนอยทไหน หรอจะพบไดทไหน ทบรเวณหนง ๆ 4. ในการคดคนกลศาสตรควอนตม โซรดงเจอร (Evwin Schrodinger) นกฟสกสชาวออสเตรย ไดคด

สมการของคลน โดยอาศยหลกการของ de Broglie โดยใชเทอมความยาวชวงคลนของ (p

hλ =

mv

h ) ซง

สมการนเรยกวา Schrodinger Equation สมการของโซรดงเจอร มความส าคญในการอธบายการเคลอนทของอเลกตรอนในอะตอม โมเลกลและในผลก ไดอยางถกตองและสามารถพสจนไดวาระดบพลงงานของอเลกตรอนในอะตอม ไมตอเนองกน

19.12.1 หลกความไมแนนอนและโอกาสทจะเปนไปได (Uncertainty Principle) 1. ในการพจารณาอเลกตรอน ตามหลกทวภาพของคลนและอนภาคพบวา ถาอเลกตรอนเปนอนภาค เราคดถงอนภาคในลกษณะทมขนาดแนนอนและขนาดเลกมาก ถาคดวาอเลกตรอนเปนคลน ขนาดและต าแหนงของคลนยอมกระจายอยในอาณาเขตอนหนง แตไมสามารถบอกไดชดวาอยทใด 2. ในการศกษา Quantum Mechanics ไฮเซนเบอรกไดตงหลก ความไมแนนอน กลาวคอ ต าแหนงและโมเมนตมของอนภาคไมสามารถทจะบอกไดวาอนภาคอย ณ ทใดทหนง และมคาโมเมนตมทแนนอนเทาใด หลกการนปรากฏวาใชไดทงสสารและโฟตอน กลาวโดยสรปหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก เปนความไมแนนอนทางต าแหนง และทางโมเมนตมของอนภาค เขยนเปนสตรได Δx . ΔP h เมอ Δx คอ ความไมแนนอนในการบอกต าแหนง (m) ΔP คอ ความไมแนนอนในการบอกโมเมตม (kg.m/s)

h คอ 2π

h = 1.05 x 10 -34 J.s


19.12.2 โครงสรางอะตอมตามทฤษฎกลศาสตรควอนตม ตามหลกความไมแนนอน เราไมสารมารถระบไดวาอเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสอยในต าแหนงใดไดแนนอน เราบอกไดเพยงแตโอกาสจะพบอเลกตรอน ณ ต าแหนงตางๆ วาเปนเทาใดเทานน ดงนนโอกาสทจะพบอเลกตรอน ณ ต าแหนงตางๆ วาเปนเทาใดเทานน ดงนนโอกาสทจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสจงมลกษณะเปนกลมหมอกทรงกลมหอหมนวเคลยสในระดบชนพลงงานตางๆ ดงรป 19.14

รป 19.14 ภาพแสดงกลมหมอกของอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงานตาง ๆ

แนวคดของกลศาสตรควอนตมทมโอกาสจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสมลกษณะเปนกลมหมอก สามารถอธบายความไมสมบรณของทฤษฎของโบว ถงการแยกเสนสเปกตรมหนงเสนเปนหลายเสน เมออะตอมอยในสนามแมเหลกได จะเหนไดวาระดบพลงงานาของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในระดบตางๆ จะไดจากกลศาสตรควอนตมสอดคลองกบทฤษฎของโบว แตอะตอมใหญ ๆ ระดบพลงงานทไดจากทฤษฎทงสองตางกน แตผลทไดจากกลศาสตรควอนตมถกตองกวา

แบบฝกหด 19.12 1. (เอนทรานซ) หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก กลาววา ผลคณระหวางความไมแนนอนทางต าแหนง กบความไมแนนอนทางโมเมนตม จะมคาอยางไร

ก. นอยกวาคานจของแพลงคหารดวย 2 ข. เทากบคานจของแพลงคหารดวย 2 ค. มากกวาคานจของแพลงคหารดวย 2 ง. มากกวาหรอเทากบคานจของแพลงคหารดวย 2

2. นวเคลยสของอะตอมรศมประมาณ 10 -14 เมตร ถา e อยในนวเคลยสไดความไมแนนอนในการวดต าแหนง

ของอเลกตรอน x ไมควรมคาเกน 10 -14 เมตร จากหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก โมเมนตมของ e อยางนอยทสดมคาเทาใด

ก. 1.05 x 10 -14 kg. m/s ข. 1.05 x 10 -16 kg. m/s

ค. 1.05 x 10 -18 kg. m/s ง. 1.05 x 10 -20 kg. m/s 3. ถามวล 0.001 กรม อยในเขต 0.01 มลลเมตร จงหาความไมแนนอนของความเรวของวตถน

ก. 1.05 x 10 -18 m/s ข. 1.05 x 10 -20 m/s

ค. 1.05 x 10 -23 m/s ง. 1.05 x 10 -25 m/s


19.13 เลเซอร( LASER ) เลเซอร เปนแสงความเขมสงทมความถเดยวและเฟสเดยวกน หลกการท างานของเลเซอร 1. ใหอะตอมของสารถกกระตนโดยพลงงานภายนอก เชน แสง ไฟฟา ใหพลงงานสงขนไปยงสถานะถกกระตนทไมเสถยร (3) 2. อเลกตรอนปลดปลอยพลงงานทนทในรปพลงงานแสงทไมเปนแสงอาพนธ แลวตกลงมาสสถานะถกกระตน (2) เรยกวาสถานะกงเสถยร (meta-stable state) 3. อเลกตรอนจากสถานะถกกระตน (2) ใชเวลาพอประมาณ กลบมาทสถานะ (1) พรอมกบปลดปลอยพลงงานในรปของแสงอาพนธ กลไกในเครองเลเซอรประกอบดวยกระจกพเศษ 2 บาน (บานหนงสะทอน 100% อกบานหนงสะทอน ไมถง 100% โดยใหแสงทะลผานไดบาง) ท าการสะทอนแสงกลบไปมาในเครอง กระตนใหอะตอมอนทอยในสถานะ (2) ปลดปลอยแสงอาพนธออกมาเสรมกนในทศทางเดยวกนทมความเขมสง เรยกวา เลเซอร( LASER )

รป 19.15 สถานะทงสามทเกยวของกบการท างานของเลเซอร

คลนเลเซอรทเกดขนจะมหลายชนดและหลายแบบ เชน คลนเลเซอรจากกาซผสมของฮเลยมกบนออนคลนเลเซอรจากอออนของกาซอารกอน คลนเลเซอรจากกาซคารบอนไดออกไซด เปนตน โดยทวไปคลนเลเซอรจะม

ก าลงอยในชวงตงแต 10-3 - 106 วตต เราจงใชคลนเลเซอรเพอประโยชนในหลายๆดานดวยกน เชน ใชในดานดนตรไดแกแผนเลเซอรดสซ , ใชคลนเลเซอรในการเชอมโครงรถยนต ใชแสงเลเซอรในการวดระยะทางในงานส ารวจจะใหคาทมความแมนย าสง ใชคลนเลเซอรในการสอสารทางโทรศพทระยะไกลๆ ใชคลนเลเซอรในการศกษาโครงสรางอะตอมของธาตตางๆ ในการแพทยใชแสงเลเซอรในการรกษาโรคกระดก ในการอดฟน และในการรกษาตาท าใหคนสายตายาวและสายตาสนไมตองใสแวน

บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอมkrukird.com/l19.pdf6 x 10 6 m / s ง. 8 x 10...

Documents