บทที่ 3 “ การบวกจำนวนสองจำนวน ... · web...

หนวยการเรยนรท 1พนทผวและปรมาตร

รายวชาทนำามาบรณาการศลปะ ภาษาตางประเทศ การงานอาชพและเทคโนโลย

1. มาตรฐานการเรยนรมฐ. ค 2.1 มฐ. ค 2.2 และ มฐ. ค 3.1

2. ตวชวดชนปทเกยวของค 2.1 ม.3/1, 2, 3, 4 ค 2.2 ม.3/1ค 3.1 ม.3/1

3. สาระการเรยนรประจำาหนวย3.1 ปรซม

-ปรมาตรและพนทผวของปรซม 3.2 ทรงกระบอก

-ปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก3.3 พระมด

-ปรมาตรและพนทผวของพระมด3.4 กรวย

-ปรมาตรและพนทผวของกรวย3.5 ทรงกลม

-ปรมาตรและพนทผวของทรงกลม

4. รองรอยการเรยนร4.1 ผลงาน / ชนงาน ไดแก

1) ผลงานจากการทำากจกรรมในชนเรยน2) ผลงานจากการทำากจกรรมในหนงสอเรยน3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ

แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1

4.2 ผลการปฏบตงาน ไดแก 1) การปฏบตกจกรรมในชนเรยน2) การมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม

4.3 การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนจบหนวยการเรยนร

5. แนวทางการจดการเรยนรในภาพรวม

รองรอยการเรยนรแนวทางการจดการเรยนร

บทบาทคร บทบาทนกเรยน

5.1 ผลงาน / ชนงาน ไดแก

1) ผลงานจากการทำากจกรรมในชนเรยน

2) ผลงานจากการทำากจกรรมในหนงสอเรยน

- อธบายเนอหาในแตละเรองอยางละเอยด

- อธบายสรปความคดรวบยอดในแตละเรอง

- แนะนำาการทำากจกรรมในหนงสอเรยน

- ใหคำาแนะนำาเพมเตมกบนกเรยนทยงไมเขาใจ

- มอบหมายงานใหนกเรยนเพมเตมตามความเหมาะสม

- ฝกคดตามทครสอน- ใหความรวมมอกบคร

ผสอน- รวมทำากจกรรมในชน

เรยน- ปฏบตกจกรรมกลม

ตามหนาททไดรบมอบหมาย

- ใหนกเรยนฝกแสดงความคดเหนในชนเรยน

- ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดเปนรายกลมในชนเรยน

- ทำาแบบฝกหดเปนรายบคคล

2


5.2 ผลการปฏบตงาน ไดแก

1) การปฏบตกจกรรมในชนเรยนและการใชบรการหองสมดของโรงเรยนอยางเหมาะสม

2) การมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม

- แนะนำาวธการคำานวณและสรปความคดรวบยอดเพอสรปเนอหาประจำาหนวย

- แนะนำาใหนกเรยนไปคนควาหาขอมลเพมเตมในหองสมดของโรงเรยน

- ใหคำาแนะนำาเพมเตมกบนกเรยนทยงไมเขาใจ

- แนะนำาวธการจดกลมและการทำากจกรรมกลม

- ใหนกเรยนสรปเนอหาสำาคญทเรยนในแตละหนวย

- ใหนกเรยนแสดงความคดเหนตามความเขาใจของนกเรยนเอง

- ใหนกเรยนไปคนควาโจทยเพมเตมในหองสมดโรงเรยน

- ใหนกเรยนจดกลมตามทครมอบหมายและชวยกนทำากจกรรมในชนเรยน

5.3 การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

- สรปเนอหาทสำาคญโดยการถาม-ตอบกบผเรยน

- ทำาแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน

แผนการจดการเรยนรท 1/1 เรอง ปรซม

เวลา 1 ชวโมง

1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร

1) อธบายลกษณะและบอกสวนตางๆ ของปรซมได2) บอกชนดของปรซมจากรปคลทกำาหนดได

1.2 จดประสงคการเรยนร

3


1) อธบายลกษณะและบอกสวนตางๆ ของปรซมได2) บอกชนดของปรซมจากรปคลทกำาหนดได

2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร

1) ชนดของปรซม2) รปคลของปรซม

2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ

2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห

3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน

1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.1 ก2) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม

3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน

4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.1 ก

3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน

3.4 ความรความเขาใจนกเรยนรลกษณะและสวนตางๆ ของปรซม

4


4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา

1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป

การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ

5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา

ครอธบายลกษณะของปรซมและสวนตางๆ ของปรซม ดงนรปเรขาคณตสามมตทมฐานทงสองเปนรปเหลยมทเทากนทกประการ ฐาน

ทงสองอยบนระนาบทขนานกน และดานขางของแตละดานเปนรปสเหลยมดานขนาน เรยกวา ปรซม

5.2 ขนสอน

กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ

5


1. ครอธบายตอไปวา การเรยกชอปรซมจะเรยกตามลกษณะของฐานของปรซม เชน ปรซมสามเหลยมดานเทา ปรซมสเหลยมจตรส ปรซมสเหลยมผนผา ปรซมหาเหลยมโดยใหนกเรยนดรปในหนงสอเรยนประกอบ

2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสงของตางๆ ทมลกษณะเปนปรซม เชน กลองกระดาษทชชมลกษณะเปนปรซมสเหลยม กลองสลบลายมลกษณะเปนปรซมสามเหลยม

3. ครใหนกเรยนพจารณารปคลของปรซมในกจกรรมท 1.1 ก ขอท 1 โดยการสงเกต ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนวาถานำารปคลมาประกอบจะไดปรซมชนดใด

4. ครวาดรปปรซมหกเหลยมบนกระดานหรอนำาปรซมหกเหลยมมาใหนกเรยนศกษาและสงเกต โดยตงคำาถามในประเดนตอไปน- ปรซมนมชอวาอยางไร- ปรซมนมทงหมดกหนา- จำานวนดานขางมกหนา- ฐานของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด มกรป- ดานขางของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด มกรป

5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.1 ก ขอทเหลอเปนการบาน

ทกษะการคดแปลความ

ทกษะการคดวเคราะห

5.3 ขนสรปครทบทวนลกษณะของปรซมทมฐานเปนรปเหลยมชนดตางๆ โดยอาจสม

เรยกใหนกเรยนออกมาวาดรปปรซมบนกระดาน แลวใหนกเรยนทเหลอบอกชนดของปรซม

6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร

6


- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห

ขนรวบรวมขอมลครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5-6 คน สรางรปคลของปรซมกลมละ 3

ชนด จากกระดาษแขงขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหวาปรซมแตละชนดควรมรปคลลกษณะอยางไร จากนน

นำารปคลทสรางขนมาประกอบกนเปนปรซมเพอตรวจสอบวาสรางรปคลไดถกตองหรอไม

ขนสรปใหนกเรยนนำาผลงานมาเปรยบเทยบกบเพอนกลมอนๆ วาปรซมชนด

เดยวกนแตละกลมสรางรปคลเหมอนหรอแตกตางกนอยางไรบางขนประยกตใชครนำาผลงานของทกกลมมาอภปรายรวมกนในชนเรยน

7.2 กจกรรมบรณาการ-

7


8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)

ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง

1. การจดกจกรรมการเรยนร

2. การใชสอการเรยนร

3. การประเมนผลการเรยนร

4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน

8


บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ…………………………………..ผสอน

บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………

ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................

แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน

ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน

9


3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก

ท ชอ-สกล

การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค

ะแนน ระดบคะแนน

10-12 7-9 4-6

3 3 3 3 12 ด พอใชปรบป

รง

แบบประเมนการทำางานกลม

10


วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................


ประเดนการประเมน/คะแนน

ระดบคะแนน

ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง

เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด

11


2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ

แผนการจดการเรยนรท 1/2 เรอง ปรมาตรและพนทผวของปรซม



หาปรมาตรและพนทผวของปรซมได1.2 จดประสงคการเรยนร

หาปรมาตรและพนทผวของปรซมได


1) ปรมาตรของปรซม2) พนทผวของปรซม




1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.1 ข2) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ ประดษฐกลองใสของรปปรซม“

หกเหลยม”3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน

12


1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.1 ข7) ครมอบหมายใหทำากจกรรมบรณาการ


3.4 ความรความเขาใจนกเรยนรวธการหาปรมาตรและพนทผวของปรซม





ครวาดรปปรซมสเหลยมมมฉากบนกระดาน ดงน

13


แลวใหนกเรยนสงเกตวา ปรซมสเหลยมมมฉากกคอทรงสเหลยมมมฉากนนเอง ซงนกเรยนเคยศกษามาแลววา ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว ความสง

= พนทฐาน ความสงนนคอ ปรมาตรของปรซมสเหลยมมมฉาก = พนทฐาน ความสง ในทำานองเดยวกน จะไดวาปรมาตรของปรซมใดๆ = พนทฐาน ความสง

5.2 ขนสอน


14


1. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรของปรซมบนกระดาน ดงน (ครควรเรมดวยการใหนกเรยนสงเกตวาฐานของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด แลวทบทวนสตรการหาพนทฐานของรปเหลยมชนดนนๆ เมอไดพนทฐานแลว จงนำามาคณกบความสงของปรซม)(1) พนทรปสเหลยมผนผา

(2) พนทรปสามเหลยม

(3) พนทรปสเหลยมคางหม

ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห

15

= กวาง ยาว= 20 15= 300 ตาราง

เซนตเมตรปรมาตร = พนทฐาน สง

= 300 10= 3,000 ลกบาศก

= ฐาน สง= 20 25= 250 ตาราง


= 250 30= 7,500 ลกบาศก

= สง ผลบวกของดานคขนาน

= 48 (12 + 24)

= 24 36= 864 ตาราง


12

12

12

12

30 ซม.

25 ซม.

24 ซม.

20 ซม.

48 ซม.

28 ซม.

12 ซม.



2. ครอธบายขนตอนการหาปรมาตรของปรซมทมฐานเปนรปเหลยมมากกวา 1 ชนดประกอบกน ดงน (ครแนะนำาใหนกเรยนแบงฐานของปรซมเปนสวนๆ แลวจงนำาพนฐานมารวมกน)ตวอยาง จงหาปรมาตรของปรซมจากรปทกำาหนด (หนวยเปนเซนตเมตร)

วธทำา หาพนทฐานโดยแบงฐานเปนรปสเหลยมผนผา 3 รป ดงน

พนทของรปสเหลยม ABCJ = 2 4=

ตารางเซนตเมตรพนทของรปสเหลยม DEIJ = 2

= = ตารางเซนตเมตร


16


พนทของรปสเหลยม FGHI = 2 1 = 3

ตารางเซนตเมตรพนทฐาน = + + 3

= =

ตารางเซนตเมตรปรมาตรของรปทรง = 5

= 93 ลกบาศกเซนตเมตร

กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคด

แบบ

17


3. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.1 ข ขอท 1 ภายในเวลาเรยน แลวนำาคำาตอบมาอภปรายรวมกน

4. ครยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของปรซม ดงน


ปรซม พนทฐาน(ตารางเซนตเมตร)

ปรมาตร(ลกบาศก

เซนตเมตร)

+ (8

12)= 48 + 96= 144

144 50= 7,200

(135 30) + (45 30)= (135 + 45) 30= 180 30= 5,400

5,400 40= 216,000

(30 12) +

= 360 + 240= 600

600 35= 21,000

(38 40) (15 15) (15 20)= 1,520 225 300 = 995

995 13= 12,935

(3.2 3.2) (1 1)= 10.24 1= 9.24

9.24 0.8= 7.392

18


1) จงหาความจของสระวายนำา ดงรป


19


วธทำา หนาตดของสระเปนรปสเหลยมคางหม มพนท

= 10 (1 + 3) ตารางเมตร

= 5 4 ตารางเมตร

= 20 ลกบาศกเมตร

ความจของสระ = 20 5 ลกบาศกเมตร

= 100 ลกบาศกเมตร2) โลหะแทงหนงยาว 10 เซนตเมตร กวาง 3 เซนตเมตร

และสง 2 เซนตเมตร นำามาหลอมเปนปรซมสามเหลยม ฐานมพนท 4 ตารางเซนตเมตร จงหาความยาวของปรซมสามเหลยม

วธทำา ปรมาตรแทงโลหะ = ความกวาง ความยาว ความสง

= 3 10 2= 60 ลกบาศกเซนตเมตร

ดงนน ปรมาตรปรซมสามเหลยมเทากบ 60 ลกบาศกเมตร

ฐานของปรซมสามเหลยมมพนท 4 ตารางเซนตเมตร

ดงนน ปรซมสามเหลยมยาว = 15 เซนตเมตร

5. โจทยในกจกรรมท 1.1 ข ขอท 2-6 เปนโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของปรซม ครควรเลอกโจทยดงกลาวมาอธบายโดยทำาไปพรอมกบนกเรยนบนกระดาน จำานวน 2-3 ขอ กจกรรมขอทเหลอใหนกเรยนทำาดวยตนเอง

6. ครอธบายวธการหาพนทผวของปรซม โดยใหความหมาย


20


วา การหาพนทผวของรปเรขาคณตสามมตใดๆ เปนการหาพนทผวทงหมดของรปเรขาคณตสามมตนนครใหนกเรยนสงเกตรปคลของปรซมสามเหลยมดานเทาในหนงสอเรยนหนา 10 ซงจะสรปไดวา พนทผวของปรซมเทากบพนททงหมดของรปคลของปรซม


21


จากรปคลของปรซมสามเหลยมดานเทา ครใหนกเรยนสงเกตวาพนทผวของปรซมประกอบดวยพนทดานขางรวมกบพนทฐานทงสองครถามนกเรยนวา พนทดานขางเปนรปอะไร (รปสเหลยมผนผา) มจำานวนกรป (3 รป) พนทฐานเปนรปอะไร (รปสามเหลยมดานเทา) มจำานวนกรป (2 รป) นนคอ พนทผวของปรซม = พนทดานขาง + พนทฐานทงสอง

= 3 (พนทรปสเหลยมผนผา) + 2 (พนทรปสามเหลยมดานเทา)ครใหแนวคดวาเราอาจหาพนทดานขางไดรวดเรวยงขน โดยใชสตร

พนทดานขาง = ความยาวรอบรป ความสง7. ครยกตวอยางโจทยการหาพนทผวของปรซมสามเหลยม

ตอไปนตวอยาง จงหาพนทผวของปรซมสามเหลยมขางลาง

วธทำา เมอคลรปออกแลวจะมลกษณะดงน


22


พนทผวของปรซม = พนทของรปสเหลยมมมฉาก + พนทของรปสามเหลยม 2 รป

= (12 16) + 2 ตาราง

เซนตเมตร= 192 + 24

ตารางเซนตเมตร= 216

ตารางเซนตเมตร


หรอ พนทผวของปรซม = พนทผวขาง + พนทฐานทงสอง

จากสตร พนทผวขาง = ความยาวรอบรป ความสง= (5 + 6 +5) 12 = 16 12 = 192 ตาราง

เซนตเมตร

พนทฐานทงสอง = 2 = 24 ตาราง

เซนตเมตรพนทผวของปรซม = 192 + 24

= 216 ตารางเซนตเมตร

8. ครแจกบตรกจกรรม (อยทายแผน) ใหนกเรยนเตมคำาตอบในตารางภายในเวลาทกำาหนด ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ

23


9. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางในหนงสอเรยนหนา 11 ดงนตวอยาง จงหาปรมาตรและพนทผวของปรซมสเหลยมดานขนาน

วธทำา ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน สง= (ฐาน สง) สง= (7 3) 12= 252 ลกบาศก

เซนตเมตรพนทดานขาง = ความยาวรอบรป

สง= (7 + 5 + 7 + 5)

12= 288 ตาราง

เซนตเมตรพนทหวทาย = 2 (7 3)

= 42 ตารางเซนตเมตรดงนน พนทผวของปรซมเทากบ 288 + 42 = 330 ตารางเซนตเมตร

10. ครเลอกโจทยในกจกรรมท 1.1 ค มาแสดงวธทำาไปพรอมกบนกเรยนบนกระดาน2-3 ขอ กจกรรมขอทเหลอใหนกเรยนทำาดวยตนเอง

5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของปรซม ดงน

24


ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน สงพนทผวของปรซม = พนทดานขาง + พนทหวทาย (พนท

ฐานทงสอง)พนทดานขางของปรซม = ความยาวรอบรป ความสง






ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนไปคนหาสงของทมลกษณะเปนปรซม เชน กลองยาสฟน กลองใส

ของทมลกษณะเปนปรซมฐานตางๆ คนละ 1 อยางขนวเคราะหใหนกเรยนหาปรมาตรและพนทผวของปรซมทนกเรยนหามาไดตามวธการท

ไดเรยนมาขนสรปใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทเตรยมมา พรอมทงเขยนอธบายขนตอนวธ

การหาปรมาตรและพนทผวไวขางใตรปคล โดยจดทำาเปนรายงานขนประยกตใชครนำาผลงานทนาสนใจตดทบอรดแสดงผลงาน ใหนกเรยนทวไปไดศกษา

7.2 กจกรรมบรณาการ

25


ครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรศลปะ โดยกำาหนดภาระงานใหนกเรยนประดษฐกลองใสของรปปรซมหกเหลยมจากวสดตางๆ ตามทนกเรยนตองการ พรอมทงตกแตงกลองใสของรปปรซมใหสวยงามจากวสดตางๆ เชน เศษผา ลกปด หนสตางๆ ตามจนตนาการของนกเรยน

ภาระงาน ประดษฐกลองใสของรปปรซมหกเหลยม“ ”ผลการเรยนรใชกระบวนการประดษฐสงของแสดงลกษณะของปรซมหกเหลยมผลงานทตองการ กลองใสของรปปรซมหกเหลยมขนตอนการทำางาน 1. ศกษาลกษณะของปรซมหกเหลยมและรปคลของปรซมหกเหลยม

2.สรางรปคลของปรซมหกเหลยมจากกระดาษแขงตามขนาดทตองการ แลวนำามาประกอบเปน ปรซมหกเหลยม

3.ตกแตงกลองใสของรปปรซมทสรางขนใหสวยงามจากวสดตางๆ4.นำาผลงานสงครเพอนำาไปประกวด

เกณฑการประเมน 1. ความถกตอง2.ความสวยงาม3.ความคดสรางสรรค

26








บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

27


ลงชอ…………………………………..ผสอน


ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................


ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก


การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค


10-12 7-9 4-6

3 3 3 3 12 ด พอใช ปรบป

28


รง



ท ชอ-สกล ประเดนการประเมน/คะแนน


29


ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง

เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ

บตรกจกรรม

30


ใหนกเรยนหาพนทฐาน พนทผวขาง และพนทผวของปรซม (ความยาวมหนวยเปนเซนตเมตร)

ปรซมพนทฐาน(ตาราง


พนทผวขาง(ตาราง


พนทผว(ตาราง

เซนตเมตร)(1)

(2)

(3)

(4)

เฉลยบตรกจกรรม

31

ฐา10


ปรซมพนทฐาน(ตาราง


พนทผวขาง(ตาราง

เซนตเมตร)พนทผว

(ตารางเซนตเมตร)(1)

5 5= 25

4 (5 5)= 4 25= 100

2 (5 5) + 4 (5 5)= 2(25) + 4 (25)= 50 + 100= 150

(2)5 9= 45

2 (5 + 9) 3= 28 3= 84

2 (5 9) + 2 (5 + 9) 3= 2(45) + 84= 90 + 84= 174

(3) 4 3

= 6

(3 + 4 + 5) 6= 12 6= 72

2 + (3 + 4 + 5) 6= 12 + 72= 84

(4) 42

= 4

(4 + 4 + 4) 10= 12 10= 120

42+ (4 + 4 + 4) 10= 4 + 120= 4 ( +30)

แผนการจดการเรยนรท 1/3

32

ฐา10


เรอง ทรงกระบอกเวลา 3 ชวโมง


1) อธบายลกษณะของทรงกระบอกได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกได

1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของทรงกระบอกได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกได


1) ปรมาตรของทรงกระบอก2) พนทผวของทรงกระบอก




1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.22) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยว“

กบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก”3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน

1) จดกลม กลมละ 5-6 คน

33


2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.2


3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของทรงกระบอก2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของทรงกระบอก





ครอธบายลกษณะของทรงกระบอกและสวนตางๆ ของทรงกระบอก ดงน

รปเรขาคณตสามมตทมฐานทงสองเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน เมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลว หนาตดทไดจะเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ เรยกรปเรขาคณตสามมตนนวา ทรงกระบอก

34


5.2 ขนสอน


35


1. ครและนกเรยนรวมกนยกตวอยางสงของทมลกษณะเปนทรงกระบอก เชน กระปองนมขนหวาน กระตกใสนำา กระปกครมบำารงผว กระบอกไมไผ

2. ครวาดรปตอไปนบนกระดาน แลวใหนกเรยนแสดงความเหนวารปใดเปนทรงกระบอก รปใดไมเปนทรงกระบอก เพราะเหตใด (ครแนะนำาใหนกเรยนศกษาลกษณะของทรงกระบอกอกครง)

3. ครใหนกเรยนลองสรางรปคลจากทรงกระบอกในขอท 2 ขางตน วาควรมลกษณะอยางไร โดยสมเรยกนกเรยนออกมาวาดรปคลบนกระดาน

4. ครอธบายวา ทรงกระบอกมลกษณะใกลเคยงกบปรซมทมฐานเปนรปหลายเหลยมดานเทามมเทาทมจำานวนดานมากๆ ดงนน การหาปรมาตรของทรงกระบอกจงหาไดในทำานองเดยวกนกบการหาปรมาตรของปรซมนนเอง

ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง= r2 h= r2h


ทกษะการคดแปลความ

36


เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐานh แทนความสงของทรงกระบอก


37


5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.2 ขอท 1 และ 2 ในเวลาเรยน เพอฝกใหนกเรยนรจกการแทนคาตางๆ ในสตรการหาปรมาตรของทรงกระบอก

6. ครสรปลกษณะรปคลของทรงกระบอก ดงน

ครใหนกเรยนสงเกตจากรปคลของทรงกระบอกวาประกอบดวย

- สวนทเปนวงกลมสองวง เรยกวา พนทหนาตดหรอพนทฐาน

- สวนทเปนผวขาง เมอตดออกมาจะเปนรปสเหลยมมมฉากถาทรงกระบอกมความสง h หนวย ฐานทรงกระบอกมรศม r หนวย จะไดเสนรอบรปวงกลมยาว 2r หนวย

ดงนน พนทผวขางของทรงกระบอก = 2rh ตารางหนวย

พนทฐานสองหนา = 2 (r2)= 2r2 ตารางหนวย

การหาพนทผวของทรงกระบอกหาไดจากสตรพนทผวทรงกระบอก = พนทผวโคง +

พนทฐานสองหนา= 2rh + 2r2



38


= 2r(h + r)7. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 1 และตวอยางท 2 ใน

หนงสอเรยนหนา 16 ดงนตวอยางท 1 แกวนำาทรงกระบอกใบหนงวดเสนผานศนยกลางภายในได 7 เซนตเมตร ใสนำาไดลก 21 เซนตเมตร นำาเตมแกวพอด จงหาความจของแกวนำาใบน


39


วธทำา ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

= r2hความจของแกวนำา =

ลกบาศกเซนตเมตร= 808.5

ลกบาศกเซนตเมตรตวอยางท 2 ทอนไมทรงกระบอกอนหนง หนาตดมเสนผานศนยกลางเทากบ 14 เซนตเมตร ยาว 0.72 เมตร จงหาปรมาตรและพนทผวของไมทอนนวธทำา ปรมาตรของทรงกระบอก = r2h

ปรมาตรของทอนไม = 2 72

ลกบาศกเซนตเมตร= 11,088

ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวของทรงกระบอก = 2r(r + h)

พนทผวของทอนไม = 2 7 (7 + 72) ตารางเซนตเมตร

= 3,476 ตารางเซนตเมตร

8. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกเพมเตม ดงน1) ทรงกระบอกอนหนงมพนทผวขาง 91 ตาราง

เซนตเมตร และพนทฐาน 10.5625

ตารางเซนตเมตร จงหาปรมาตรของทรงกระบอกน (

3.14)วธทำา พนทผวขางทรงกระบอก = 2rh

จากโจทยจะได 2rh = 91


40

2


rh = = 45.5

จากกำาหนด r2 = 10.5625

r = = 3.25

h = = 14ปรมาตรทรงกระบอก = r2h

= 3.14 (3.25)2

14= 464.3275 ลกบาศก



41


2) ถงทรงกระบอกใบหนงมปรมาตร 27,783 ลกบาศกเซนตเมตร พนทผวขาง 2,646 ตารางเซนตเมตร จงหา

พนทกนถงใบน กำาหนด = วธทำา ปรมาตรทรงกระบอก = r2h

จากโจทยจะได r2h = 27,783r2h = 27,783

……….(1)พนทผวขาง = 2rh

จากโจทยจะได 2rh = 2,646rh = rh = 1,323

……….(2)(1) (2); r = =

21 พนทกนถง = r2

212 ตาราง

เซนตเมตร 1,386 ตาราง

เซนตเมตร9. ครอธบายวธการหาปรมาตรและพนทผวของวงแหวน

หรอทรงกระบอกกลวง โดยสรปเปนสตรตอไปนปรมาตรของวงแหวน = h(R2

r2)พนทผวของวงแหวน = 2(R + r)(R r

+ h)(ครใหนกเรยนไปคนหาทมาของสตรทงสองในกจกรรม

เสนอแนะหวขอท 7.1)1) ทอนำาทรงกระบอกกลวงทำาดวยซเมนตวดเสนผาน

ศนยกลางภายนอก 22 เซนตเมตร เสนผานศนยกลางภายใน 16 เซนตเมตร ถาทอนยาว 1.20 เมตร จะตองใชปนหลอทอนกลกบาศกเมตร (กำาหนด 3.14, 1


42


ลกบาศกเมตร = 106 ลกบาศกเซนตเมตร)

ปรมาตรปนทใชหลอทอ = ปรมาตรของทอใหญ ปรมาตรของทอเลก ให R แทนรศมของทอทวดภายนอก

r แทนรศมของทอทวดภายในh แทนความยาวของทอ


43


ดงนน ปรมาตรปนทใชหลอทอ = R2h r2h= h(R2

r2)จากกำาหนด R = 11 เซนตเมตร r = 8

เซนตเมตร h = 120 เซนตเมตรแทนคา ปรมาตรปนทใชหลอทอ 3.14 120 (112

82) ลกบาศกเซนตเมตร 3.14 120 (121

64) ลกบาศกเซนตเมตร

3.14 120 57 ลกบาศกเซนตเมตร

21,477.6 ลกบาศกเซนตเมตร

= 0.0214776 ลกบาศกเมตร

2) วงแหวนเหลกกลมมรศมภายนอก 3.5 เซนตเมตร รศมภายใน 1.4 เซนตเมตรวงแหวนหนา 2.1 เซนตเมตร จงหาพนทผวและปรมาตรของวงแหวนน กำาหนด

วธทำา ปรมาตรของทรงกระบอกกลวง = h(R2 r2)

จากกำาหนดจะได R = 3.5 เซนตเมตรr = 1.4 เซนตเมตรh = 2.1 เซนตเมตร

ดงนน ปรมาตรของวงแหวน 2.1 [(3.5) 2

(1.4)2] ลกบาศกเซนตเมตร 22 0.3 (12.25 1.96)

ลกบาศกเซนตเมตร 67.914

44

21,477.6

106


ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวของวงแหวน = 2(R + r)(R r + h)

2 (3.5 + 1.4)(3.5 1.4 + 2.1) ตารางเซนตเมตร

4.9 4.2

ตารางเซนตเมตร 129.36

ตารางเซนตเมตร10. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำาโจทยในกจกรรมท 1.2

กลมละ 3 ขอ โดยวธจบฉลากเมอทกกลมทำาเสรจแลว ครและนกเรยนเฉลยคำาตอบรวมกน

5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก ดงน1) ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง

= r2hเมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน

h แทนความสงของทรงกระบอก2) พนทผวของทรงกระบอก = พนทฐานทงสอง + พนทผวโคง

= 2r2+ 2rh= 2r(r + h)




6.2 แหลงการเรยนร

45


1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร


ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนไปคนหาทมาของสตรการหาปรมาตรและพนทผวของวงแหวน

พรอมทงยกตวอยางโจทยปญหาประกอบ 2 ตวอยางขนวเคราะหใหนกเรยนศกษาและวเคราะหขนตอนการไดมาของสตรดงกลาววามขนตอน

อยางไรบาง ตองใชความรดานใดมาประกอบขนสรปใหนกเรยนเขยนวธการไดมาของสตรการหาปรมาตรและพนทผวของ

วงแหวน และตวอยางโจทยโดยจดทำาเปนรายงานสงครขนประยกตใชครนำาผลงานของนกเรยนมาอภปรายรวมกนในชนเรยน

7.2 กจกรรมบรณาการครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรภาษาตางประเทศ

โดยใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาโจทยปญหาทเปนภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกจากแหลงความรตางๆ กลมละ3 ขอ

ภาระงาน โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนท“ผวของทรงกระบอก”ผลการเรยนรใชกระบวนการแปลความหมายจากภาษาองกฤษเปนภาษาไทยอธบายวธการหาปรมาตรและพนท ผวของทรงกระบอกผลงานทตองการ โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก

46


ขนตอนการทำางาน 1. ใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาโจทยปญหาทเปนภาษาองกฤษจากแหลงความรตางๆ กลมละ 3 ขอ

2.นกเรยนภายในกลมชวยกนแปลโจทยปญหาและวธการแกปญหาเปนภาษาไทย โดยใช Dictionary หรอปรกษาเพมเตมกบครสอนภาษาองกฤษ

3.เขยนโจทยและวธทำาจากภาษาองกฤษเปนภาษาไทย โดยจดทำาเปนรายงาน

4.รวบรวมคำาศพทสำาคญพรอมคำาแปลไวในภาคผนวกทายรายงานเกณฑการประเมน 1. ความถกตองในการแปลความหมายและการแสดงวธทำา

2.ความเรยบรอยของชนงาน

47








บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ…………………………………..ผสอน

48



ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................




การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค


10-12 7-9 4-6


รง

49







ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง

50



แผนการจดการเรยนรท 1/4 เรอง พระมด



1) อธบายลกษณะของพระมดได2) หาปรมาตรและพนทผวของพระมดได

51


1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของพระมดได2) หาปรมาตรและพนทผวของพระมดได


1) ปรมาตรของพระมด2) พนทผวของพระมด




1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.32) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ เรยงความเรองพระมด“ ”

3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.37) ครมอบหมายใหทำากจกรรมบรณาการ


52


3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของพระมด2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของพระมด





ครอธบายลกษณะของพระมดและสวนตางๆ ของพระมด ดงน

รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม เรยกวา พระมด

เราเรยกชอพระมดชนดตางๆ ตามลกษณะของฐานของพระมด

5.2 ขนสอน


53


1. ครใหนกเรยนตอบคำาถามในหนงสอเรยนหนา 25 เกยวกบรปคลของพระมด

2. ครวาดรปพระมดฐานหกเหลยมบนกระดาน

3. ครอธบายสตรการหาปรมาตรของพระมด พรอมทงยก

ตวอยางโจทย ดงน

ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน สง

1) พระมดไมอนหนงฐานเปนรปสเหลยมผนผากวาง 6 เซนตเมตร ยาว 8 เซนตเมตรสง 5 เซนตเมตร จงหาปรมาตรของไมอนน

วธทำา

2) พระมดตรงฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 16

เซนตเมตร สนของพระมดยาว เซนตเมตร จงหาปรมาตรของพระมด

วธทำา จากรป AB เปนความยาวของสนพระมด



54

ปรมาตรของพระมด

= พนท

ฐาน สงปรมาตรของพระมดไม

= (6 8)

ใหนกเรยนสงเกตรปและตอบคำาถามตอไปน- ฐานของพระมดเปนรปเหลยมชนดใด- พระมดนมกหนา มกสน


AB = เซนตเมตรตองการหาความสงของพระมด (ความยาวของ

AO)AOX เปนรปสามเหลยมมมฉาก

กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบจากทฤษฎบทของพทาโกรส AX2 = AO2+

OX2

AO2 = AX2 OX2

... (1)ABX เปนรปสามเหลยมมมฉาก จากทฤษฎบทพทาโกรส AB2 = AX2+ BX2

= AX2+ 82

AX2 = 82

= 353 64 = 289แทนคา AX2 และ OX2 ใน (1) จะได

AO2 = 289 82

= 289 64 = 225AO = 15

เซนตเมตรดงนน พระมดสง = 15

เซนตเมตรพนทฐานของพระมด = 16 16


ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน

สง

= 256 15

55


ลกบาศกเซนตเมตร= 1,280

ลกบาศกเซนตเมตร3) ขนมเทยนทรงพระมดฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 5

เซนตเมตร สง 4 เซนตเมตร ขนมเทยนแตละหอใชแปง

ประมาณ ของเนอขนม ถาตองการทำาขนมเทยน

ขนาดน 200 หอ จะตองใชแปงกลตร

วธทำา ขนมเทยนแตละหอมปรมาตร = (5 5) 4 ลกบาศกเซนตเมตร

ขนมเทยนแตละหอมแปง = (5 5)

4 ลกบาศกเซนตเมตร= 20

ลกบาศกเซนตเมตรขนมเทยน 200 หอ ใชแปง = 200 20

ลกบาศกเซนตเมตร

= ลตร

= 4 ลตร

4. ครใหนกเรยนลองวาดรปคลของพระมดวาควรมลกษณะอยางไร จากนนครสรปรปคลของพระมด ดงน

56



พนทผวของพระมดเทากบพนททงหมดของรปคลของพระมด

การหาพนทผวของพระมดหาไดจากสตร

พนทผวของพระมด = พนทฐาน + ผลรวมพนทผวขางทกหนา

หรอ พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผวเอยง

5. ครยกตวอยางโจทยการหาพนทผวของพระมด ดงน

1) จงหาพนทผวของพระมดฐานสเหลยมจตรสฐานยาวดานละ 10 เซนตเมตร สงเอยง 8 เซนตเมตร

วธทำา

2) พระมดตรงฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 6 เซนตเมตร

สนยาว 5 เซนตเมตร จะมสงเอยงและพนทผวเทาไร


57

พนทผวของพระมด= พนทฐาน + พนท

ผวเอยง= (10 10) + 4(

10 8)



58


จากรป AD เปนความยาวของสงเอยงAD2 = 52

32

= 25 9 = 16AD = 4 เซนตเมตร

พนทรปสามเหลยม ABC = 6 4 ตารางเซนตเมตร


พนทผวขาง (พนทหนาทกหนา) = 4 12 ตารางเซนตเมตร


พนทฐาน = 6 6 ตารางเซนตเมตร


ดงนน พนทผวของพระมด = 48 + 36 ตารางเซนตเมตร


3) พระมดตรงรปสามเหลยมดานเทามฐานยาวดานละ 12 เซนตเมตร สงเอยงยาว 8 เซนตเมตร จงหาความยาวของสนพระมดและพนทผวของพระมด

59


จากรป AX เปนความยาวของสงเอยงAB, AC และ AD เปนความยาวของสนพระมดซง

ยาวเทากนจากรปสามเหลยมมมฉาก ABX :

AB2 = 62 + 82

= 36 + 64 = 100AB = 10

เซนตเมตรดงนน สนของพระมดยาว 10 เซนตเมตรพนทผวขาง = พนท ABC + พนท ACD + พนท

ADB= + +

= 48 + 48 + 48 ตารางเซนตเมตร



พนทฐานของพระมด = พนทรปสามเหลยมดานเทายาวดานละ 12 เซนตเมตร



= 36 ตารางเซนตเมตรดงนน พนทผวของพระมด = 144 + 36 ตารางเซนตเมตร

60


= 36(4 + ) ตารางเซนตเมตร6. ใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.3 กลมละ 3

ขอ แลวนำาคำาตอบของแตละกลมมาอภปรายรวมกน

5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของพระมด ดงน

1) ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน สง2) พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผวเอยง






ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแตละคนไปคนหาโจทยเกยวกบการหาปรมาตรหรอพนทผวของ

พระมดคนละ 1 ขอ โดยเขยนโจทยลงบนกระดาษแผนเลกๆ ทำาเปนฉลาก รวบรวมในกลองทครเตรยมมา (เขยนชอนกเรยนทเปนเจาของโจทยไวดวย)

ขนวเคราะหครใหนกเรยนแตละคนจบฉลากเลอกโจทยในกลองแลวใหหาคำาตอบภายใน

เวลาทกำาหนด จากนนใหตรวจสอบคำาตอบกบนกเรยนทเปนเจาของโจทยขอนนวาไดคำาตอบเทากนหรอไม

61


ขนสรปใหนกเรยนเขยนโจทยและแสดงวธทำาลงบนกระดาษ A4 รวบรวมสงครขนประยกตใชครคดเลอกโจทยทนาสนใจตดบอรดแสดงผลงาน

7.2 กจกรรมบรณาการครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรการงานอาชพและ

เทคโนโลย และภาษาไทย โดยใหนกเรยนไปคนหาขอมลทางอนเทอรเนตและแหลงความรตางๆ เกยวกบพระมดในอยปต และเรองตางๆ ทเกยวของกบพระมดใหไดมากทสด แลวนำาขอมลมาเรยบเรยงเขยนเปนเรยงความสงคร

ภาระงาน เรยงความเรองพระมด“ ”ผลการเรยนรใชกระบวนการเขยนเรยงความอธบายเรองราวของพระมดผลงานทตองการ เรยงความเรองพระมดขนตอนการทำางาน 1. ใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาขอมลตางๆ เกยวกบพระมดใหไดมากทสด โดยอาจสบคน ขอมลทางอนเทอรเนต หรอจากแหลงความรอนๆ

2.ศกษาวธการเขยนเรยงความทถกตอง3.สมาชกภายในกลมชวยกนเรยบเรยงขอมล แลวนำาเสนอในรป

เรยงความ4.นำาผลงานสงคร

เกณฑการประเมน 1. ความถกตองตามหลกการเขยนเรยงความ2.ความนาสนใจในการนำาเสนอ

62








บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

63


ลงชอ…………………………………..ผสอน


ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................




การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค


10-12 7-9 4-6

3 3 3 3 12 ด พอใช ปรบป

64


รง



ท ชอ-สกล ประเดนการประเมน/คะแนน


65


ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง


แผนการจดการเรยนรท 1/5 เรอง กรวย

66




1) อธบายลกษณะของกรวยได2) หาปรมาตรและพนทผวของกรวยได

1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของกรวยได2) หาปรมาตรและพนทผวของกรวยได


1) ปรมาตรของกรวย2) พนทผวของกรวย




1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.42) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม

3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน

67


6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.43.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค

1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน

3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของกรวย2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของกรวย





ครใหนกเรยนสงเกตรปพระมดตรงฐานรปหลายเหลยมดานเทามมเทาในหนงสอเรยนหนา 34 ถาเพมจำานวนดานของฐานขนเรอยๆ จนเปนรปวงกลม จะไดรปกรวย ดงน

รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และเสนทตอระหวางจดยอดและจดใดๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง เรยกรปเรขาคณตสามมตนนวา กรวย

68


5.2 ขนสอน


69


1. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสงของตางๆ ทมลกษณะเปนรปกรวย เชน ไอศกรมโคน กระโจม โคมไฟ

2. ครอธบายวา ปรมาตรของกรวยสมพนธกบปรมาตรของทรงกระบอก โดยใหนกเรยนดรปประกอบในหนงสอเรยนหนา 35 ดงน

ปรมาตรของกรวย = ของปรมาตรของทรงกระบอกทม

ฐานของกรวยและมความสงเทากบความสงของกรวย

3. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรของกรวย ดงนตวอยาง กรวยอนหนงมสวนสงยาวเปนสองเทาของเสนผานศนยกลางของฐานกรวย จงหาปรมาตรของกรวยเมอ

รศมของฐานกรวยเทากบ 21 เซนตเมตร กำาหนด

วธทำา จากกำาหนด r = 21 เซนตเมตร h = 84 เซนตเมตร

จากสตร ปรมาตรของกรวย = r2h

ดงนน ปรมาตรของกรวย 212 84


12,348 ลกบาศกเซนตเมตร



70

ปรมาตรของกรวย = พนทฐาน สง

หรอ ปรมาตรของกรวย =r2h


38,808 ลกบาศกเซนตเมตรจากนนครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอท 2 ขอยอย 1)-4) ภายในเวลาทกำาหนด แลวเฉลยคำาตอบรวมกน


71

พนทของรปสามเหลยมฐานโคงพนทของรปวงกลม


4. ครอธบายเกยวกบทมาของสตรการหาพนทผวโคงของกรวย ตามหนงสอเรยนหนา 35-36 ดงน

จากรปท 1 ตดกรวยตามผวโคงจนไดรปท 2 เปนรปสามเหลยมฐานโคง ความยาวของสวนโคง ABA เทากบความยาวรอบวงของ

ฐาน (2r)

=

=

=

พนทของรปสามเหลยมฐานโคง = 2= ดงนน พนทผวโคงของกรวยเทากบ การหาพนทผวของกรวยหาไดจากสตร

พนทผวของกรวย = พนทฐาน + พนทผวโคง

= r2+ = r(r + )


72

ความยาวของสวนโคง ABA

พนทของรปสามเหลยมฐานโคง

x 360

2r 2

r

รปท 1

รปท 2


5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอท 1 ในเวลาเรยนภายในเวลาทกำาหนด จากนนเฉลยคำาตอบรวมกน


6. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของกรวย ดงน1) กรวยกระดาษกรองนำาอนหนงมพนทผวโคง 60

ตารางเซนตเมตร กรวยสง 8 เซนตเมตร จงหาปรมาตรของกรวยอนน (กำาหนด 3.14)วธทำา จากสตร พนทผวโคงของกรวย =

กำาหนดให พนทผวโคงเทากบ 60 ตารางเซนตเมตร

ดงนน = 60 =

เมอ h แทนสงตรง แทนสงเอยง และ r แทนรศมของฐาน

h2 = r2

แทนคา จะได 82 = r2

64 = r2

r4 + 64 r2 3,600 = 0(r2 + 100)( r2 36) = 0จะได r2 36 = 0

r = 6ปรมาตรของกรวย = 62

8

3.14 62 8


73

3,600 r2


301.44 ลกบาศกเซนตเมตร2) จากรป กรวยมสงเอยงยาว 17 เซนตเมตร เสนผาน

ศนยกลางของฐานยาว 16 เซนตเมตร จงหาพนทผวและปรมาตรของกรวย (กำาหนด 3.14)


74


วธทำา ให เปนความยาวของสงเอยง จะได = 17 เซนตเมตร

และ r เปนรศมของกรวย จะได r = 8 เซนตเมตรถา h เปนความสงของกรวย จะได h2 = 172

82

= 225h = 15

เซนตเมตรจากสตร พนทผวของกรวย = r( + r)ดงนน พนทผวของกรวย = 3.14 8 (17 +

8) ตารางเซนตเมตร= 628


จากสตร ปรมาตรของกรวย = r2h

ดงนน ปรมาตรของกรวย = 3.14 82 15

ลกบาศกเซนตเมตร= 1,004.8

ลกบาศกเซนตเมตร3) (ตวอยางในหนงสอเรยนหนา 36)

กรวยกระดาษสำาหรบใสนำาดมสง 7 เซนตเมตร เสนผานศนยกลางของปากกรวยยาว 6 เซนตเมตร จงหาความจ

และพนทกระดาษทใชทำากรวย (กำาหนดให )วธทำา

75

รศมของปากกรวยยาว = 3 เซนตเมตรกรวยสง 7 เซนตเมตร


ดงนน ปรมาตรของกรวยกระดาษ = 32 7


9 7 ลกบาศก

เซนตเมตร ดงนน กรวยจ 66 ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวโคงของกรวย = จากรป =

= =


ดงนน กระดาษทใชทำากรวยมพนทประมาณ 3

3 7.62

71.85 ตารางเซนตเมตร

4. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอทเหลอเปนการบาน

5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของกรวย ดงน

1) ปรมาตรของกรวย = r2hเมอ r แทนรศมของฐานกรวยและ h แทนความสงของกรวย

2) พนทผวโคงของกรวยเทากบ 3) พนทผวของกรวย = พนทฐาน + พนทผวโคง

= r2+= r ( r + )

76






7. กจกรรมเสนอแนะกจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห

ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแบงกลมคนควาเพมเตมเกยวกบการคำานวณหาปรมาตรของ

กรวยยอดตด กลมละ 3 ขอขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหและอธบายขนตอนการคำานวณหาปรมาตรของกรวย

ยอดตดโดยละเอยดขนสรปใหนกเรยนเขยนโจทยและแสดงวธทำา โดยจดทำาเปนรายงานสงครขนประยกตใชครคดเลอกโจทยทนาสนใจนำามาอภปรายรวมกนในชนเรยน




77





บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ…………………………………..ผสอน


ลงชอ................................................................

78


ตำาแหนง...........................................................




การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค


10-12 7-9 4-6


รง

79







ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง

80



แผนการจดการเรยนรท 1/6 เรอง ทรงกลมเวลา 3 ชวโมง


1) อธบายลกษณะของทรงกลมได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมได

1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของทรงกลมได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมได


1) ปรมาตรของทรงกลม2) พนทผวของทรงกลม


81




1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.52) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม

3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.5


3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของทรงกลม2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของทรงกลม





82


ครยกตวอยางสงของทมลกษณะเปนทรงกลม เชน ลกฟตบอล ลกปงปอง ลกแกว แลวอธบายวาในทางคณตศาสตร ทรงกลมมลกษณะ ดงน

รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดหนงเปนระยะเทากนเรยกวา ทรงกลม

จดคงทเรยกวา จดศนยกลางของทรงกลมระยะทเทากนเรยกวา รศมของทรงกลม

5.2 ขนสอน


1. ครใหนกเรยนชวยกนแสดงความคดเหนวา

- ถานำาระนาบมาตดทรงกลมทกำาหนดให หนาตดทไดจะเปนรปอะไร (รปวงกลม) - หนาตดทไดแตละครงมขนาดเทากนหรอไม (ไมเทากน)ครใหขอสงเกตวา เมอตดทรงกลมดวยระนาบผานจดศนยกลางของทรงกลม จะไดหนาตดเปนวงกลมทมขนาดใหญทสด เรยกวา วงกลมใหญ

2. ครถามตอไปวา- วงกลมใหญของทรงกลมทกำาหนดใหมกวง (มากมายนบไมถวน)- ถากำาหนดจดจดหนงบนวงกลม จะมวงกลมใหญผานจดนไดกวง (1 วง)



83


3. ครอธบายสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม ดงน

ปรมาตรของทรงกลม = r3

พนทผวของทรงกลม = 4r2

เมอ r แทนรศมของทรงกลม4. ครใหนกเรยนเตมคำาตอบในตารางกจกรรมท 1.5 ขอท

1 ภายในเวลาทกำาหนด เพอฝกใหนกเรยนรจกการแทนคาลงในสตรเพอหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม จากนนเฉลยคำาตอบรวมกน

5. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 1 และตวอยางท 2 ในหนงสอเรยนหนา 45 ดงนตวอยางท 1 ถาพนทผวของทรงกลมเทากบ S และปรมาตรของทรงกลมเทากบ Vจงหาปรมาตรของทรงกลมในรปของ r และ Sวธทำา S เปนพนทผวของทรงกลม

ดงนน S = 4r2

ปรมาตรทรงกลม = r3

ดงนน V = (4r2)r

V = Sr

V = rSตวอยางท 2 ลกกลมเหลกตนอนหนงรศม 6 เซนตเมตร จะมปรมาตรและพนทผวเทาไร

วธทำา ปรมาตรทรงกลม = r3

เมอ r = 6 เซนตเมตร


84


ดงนน ปรมาตรทรงกลม = 63

= 216= 288 ลกบาศก

เซนตเมตรพนทผวทรงกลม = 4r2

= 4 62

= 4 36= 144 ตาราง



85


6. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมเพมเตม ดงน1) ลกบอลพลาสตกใบหนงมพนทผว 64 ตาราง

เซนตเมตร ถาผาครงลกบอลพลาสตก ใบนไปบรรจนำา จะจนำาไดเทาไรวธทำา พนทผวของลกบอล 4r2 = 64

r2 = 16r = 4

ปรมาตรครงทรงกลม = r3

= 43

= ลกบาศกเซนตเมตร

2) ทรงกลมลกหนงมปรมาตรเปนสามเทาของพนทผว จงหาความยาวของเสนผานศนยกลางของทรงกลมน

วธทำา ปรมาตรของทรงกลม = r3

พนทผวของทรงกลม = 4r2 r3 = 3(4r2)r3 = 9r2

r = 9เสนผานศนยกลางของทรงกลม = 2r เซนตเมตร

= 2(9) เซนตเมตร= 18 เซนตเมตร

3) ลกเหลกทมนำาหนกลกหนงมความยาวโดยรอบ 14 เซนตเมตร ถาเหลก 1ลกบาศกเซนตเมตร หนก 7.8 กรม ลกเหลกทมนำาหนกนจะหนกกกโลกรม กำาหนด

วธทำา สตรเสนรอบวงของวงกลม = 2rตองการหารศมของทรงกลม

ดงนน 2r = 14

r = 7


86


ปรมาตรของทรงกลม = r3


= ลกบาศกเซนตเมตร

นำาหนกของลกทมนำาหนก = 7.8 กรม

= 11.2112 กโลกรม


4) แทงตะกวทรงกระบอกมเสนผานศนยกลาง 12 เซนตเมตร หนา 5 เซนตเมตร นำามาหลอมทำาเปนลกปนทรงกลมซงมรศม 0.3 เซนตเมตร จะไดลกปนกลก วธทำา ปรมาตรทรงกระบอก = r2hปรมาตรแทงตะกวทรงกระบอก = 62

5 ลกบาศกเซนตเมตร


ปรมาตรลกปนทรงกลม = r3

= (0.3)3 ลกบาศก


ไดลกปน = ลก

= 5,000 ลก

87

180

(0.3)31800.036


7. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.5 แลวนำาคำาตอบมาอภปรายรวมกน

5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม ดงน

1) ปรมาตรของทรงกลม = r3 2) พนทผวของทรงกลม = 4r2

เมอ r แทนรศมของทรงกลม






ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแบงกลมรวบรวมสตรการหาปรมาตรและพนทผวของรป

เรขาคณตสามมตทงหมดทไดเรยนมา พรอมทงตวอยางโจทยการใชสตรของรปเรขาคณตสามมตแตละชนด

ขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหและแสดงวธทำาอยางเปนขนตอนโดยละเอยด

88


ขนสรปใหนกเรยนรวบรวมขอมลทงหมดลงในสมดเลมเลกๆ ทนกเรยนประดษฐขน

เอง พรอมทงตกแตงหนาปกใหสวยงามขนประยกตใชครรวบรวมผลงานของนกเรยนไปไวในหองสมดของกลมสาระคณตศาสตร

ใหนกเรยนทวไปไดศกษาเพมเตม7.2 กจกรรมบรณาการ

-




89





บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……

ลงชอ…………………………………..ผสอน


ลงชอ................................................................

90


ตำาแหนง...........................................................




การต

อบคำา

ถาม

การร

วมกจ

กรรม

การแ

สดงค

วาม

การซ

กถาม

รวมค


10-12 7-9 4-6


รง

91







ความ

รบผด

ชอบ

ของแ

ตละค

นกา

รมสว

นรวม

ในกา

รทำาง

านคว

ามคด

ผลงา

น

รวม 20-25

12-19 5-11

5 5 5 10 25 ด

พอใช

ปรบปรง

92



การประเมนและสะทอนตนเองหลงเสรจสนการเรยนในหนวยการเรยนรท 1(Self Reflection)

1. การประเมนตนเองของผเรยน ใหดำาเนนการดงน1.1 ครทบทวนผลการเรยนรประจำาหนวยการเรยนรทกขอ ใหนกเรยนไดทราบ

โดยอาจเขยนไวบนกระดาน พรอมทงทบทวนถงหวขอกจกรรมการเรยนวาไดเรยนอ ะ ไ ร บ า ง

1.2 ใหนกเรยนเขยนบนทกการประเมนตนเองไวในสมดงานดานหลงตามหวขอดงน

บนทกการประเมนและสะทอนตนเองประจำาหนวยการเรยนรท 1วน/เดอน/ป ทบนทก ............... / ............... / ...............

รายการบนทก1. จากการเรยนทผานมาไดความรอะไรบาง

...........................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................2. ปจจบนนมความสามารถปฏบตสงใดไดแลวบาง

...........................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

93


3. สงทยงไมร ไมกระจาง ไมเขาใจ มอะไรบาง...........................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

................................................................................................4. ผลงานหรอชนงานทเนนความภาคภมใจจากการเรยนในบทนคออะไร ทำาไมจงภาคภมใจ

...........................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

2. การพฒนาการเรยนการสอนโดยใชกระบวนการวจยในชนเรยนของครชอเรองทวจย.........................................................................

1. ความเปนมาของปญหาสงทคาด

หวง...................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

สงทเปนจรง....................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

ปญหาทพบคอ................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

สาเหตของปญหาคอ......................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................

94


แนวทางการแกปญหาคอ..............................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................2. วตถประสงคในการแกปญหา

2.1 เพอแกปญหาเรอง...................................................................................................................................................................

ของนกเรยนชน................................... หอง ...................................... จำานวน ............................ คนโดยใช.....................

....................................................................................................................................................................................................

2.2 เพอศกษาผลการแกปญหาเกยวกบ .....................................................................................................................................

หลงจากทไดทดลองใชวธแกปญหาโดย ...........................................................................................................................3. ขอบเขตของการแกปญหา

3.1 กลมเปาหมายในการแกปญหาคอ นกเรยนชน .............................. หอง ......................... จำานวน ........................ คน

ในภาคเรยนท .................................... ปการศกษา .................................. ทมปญหาเกยวกบ ..........................................

3.2 เนอหาทใชในการศกษาคอ เรอง .................................................................... หนวยการเรยนร ....................................

วชา ...................................................................................3.3 ระยะเวลาในการศกษา ประมาณ ............ สปดาห/เดอน ตงแตวนท .........

เดอน ............................ พ.ศ. .................ถงวนท ................ เดอน .................................... พ.ศ.

.........................4. วธดำาเนนการในการแกปญหา

95


4.1 เครองมอทใชในการแกปญหา คอ ......................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................

ซงมขนตอนในการสรางและพฒนาดงน.......................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................

............................................................................................. ......

...............................................................................................................

............................................................................... 4.2 เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมลคอ ...................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ซงมขนตอนในการสรางและตรวจสอบคณภาพดงน

....................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................

4.3 การเกบรวบรวมขอมล ไดดำาเนนการเกบรวบรวมขอมลตามวธการดงน1) นำาเครองมอทใชในการแกปญหาไปทดลองใชกบนกเรยนในเวลา

......................................................................

โดย..................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................

2) นำาเครองมอเกบรวบรวมขอมลไปเกบขอมลเกยวกบ...............................................................................................

96


โดย..................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................

4.4 การวเคราะหขอมลและการสรปผล ไดดำาเนนการวเคราะหขอมลและสรปผลดงน

....................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................5. ผลการแกปญหา

ผลการแกปญหาเกยวกบ ............................................................................................................................................................... ของนกเรยนกลมเปาหมาย ปรากฏผลดงน ...............................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................

97

แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1 98

บทที่ 3 “ การบวกจำนวนสองจำนวน ... · web...

Documents