ชุดที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง ...1...

นางสาวดวงกมล องกนนท ครช านาญการ โรงเรยนหนองหญาปลองวทยา ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 10

ความหมายของเลขยกก าลง คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 ชดท 1



แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองเลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 1 ชดน จดท าขน

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เพอเปนสอการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหผเรยนไดศกษา ท าความเขาใจ ฝกฝน จนเกดความคด

ทถกตองและเกดทกษะในการคดค านวณ แบบฝกทกษะคณตศาสตร เร อง เลขยกก าลง

มเนอหาสาระทมงใหผเรยนมความรความสามารถตามมาตรฐานทก าหนดไวในหลกสตร ประกอบดวย

ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ ค าชแจงส าหรบครผสอน ค าชแจงส าหรบนกเรยน มาตรฐานและตวชวด

จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน เนอหา แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน โดย

เนอหาแตละตอน มตวอยางประกอบอยางชดเจน นกเรยนสามารถตอบค าถามในแบบฝกทกษะและ

ตรวจค าตอบทถกตอง ไดดวยตวเอง เพอเปนการทดสอบความรความเขาใจ

ผจดท าขอขอบคณ ผบรหาร คณะครทปรกษา และคณะครโรงเรยนหนองหญาปลองวทยา

ทใหความชวยเหลอ สงเสรม และสนบสนนการจดท าแบบฝกทกษะเลมน จนส าเรจลลวงไปดวยด

และสามารถน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน และเปนแนวทางในการพฒนา

กจกรรมการเรยนการสอนใหแกครผสอนและเปนประโยชนแกผทตองการศกษาคนควาเพมเตมไดตาม

ความตองการ

นางสาวดวงกมล องกนนท ครช านาญการ โรงเรยนหนองหญาปลองวทยา

ค ำน ำ

ก



หนำ ค าน า................................................................................................................................ ก สารบญ............................................................................................................................. ข ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ…………………………………………………………………….......... 1 ค าชแจงส าหรบครผสอน.................................................................................................. 2 ค าชแจงส าหรบนกเรยน……………………………………………………………………………….......... 3 มาตรฐานและตวชวด....................................................................................................... 4 จดประสงคการเรยนร...................................................................................................... 6 แบบทดสอบกอนเรยน..................................................................................................... 7 กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนเรยน.......................................................................... 9 ใบความรท 1 ความหมายของเลขยกก าลง...................................................................... 10 แบบฝกทกษะท 1.1…………………………………………………………………………………………….. 12 แบบฝกทกษะท 1.2…………………………………………………………………………………………….. 13 ใบความรท 2 การหาคาของเลขยกก าลง……………………………………………………………….. 14 แบบฝกทกษะท 1.3…………………………………………………………………………………………….. 17 แบบฝกทกษะท 1.4…………………………………………………………………………………………….. 18 ใบความรท 3 การเขยนจ านวนใหอยในรปของเลขยกก าลง……......…………………………… 19 แบบฝกทกษะท 1.5…………………………………………………………………………………………….. 21 แบบฝกทกษะท 1.6…………………………………………………………………………………………….. 22 แบบทดสอบหลงเรยน…………………………………………………………………………………………. 23 กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลงเรยน…………………………………………………………………. 25 บรรณานกรม……………………………………………………………………………………………………… 26

สำรบญ

ข



หนำ ภาคผนวก………………………………………………………………………………………………………….. 27 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน และหลงเรยน…………………………………………………………….. 28 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1…………………………………………………………………………………….. 29 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2…………………………………………………………………………………….. 30 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3…………………………………………………………………………………….. 31 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4…………………………………………………………………………………….. 32 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.5…………………………………………………………………………………….. 33 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.6…………………………………………………………………………………….. 34 แบบบนทกคะแนน แบบฝกทกษะ ชดท 1…..…………………………………………………………. 35

สำรบญ(ตอ)

ค



แบบฝกทกษะ เรอง เลขยกก าลง จดท าขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนหนองหญาปลองวทยา จดท าขนทงหมด 5 ชด ดงน

ชดท 1 ความหมายของเลขยกก าลง ชดท 2 การคณของเลขยกก าลง ชดท 3 การหารของเลขยกก าลง ชดท 4 การเขยนจ านวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร ชดท 5 บทประยกตของเลขยกก าลงและการน าไปใช

1. แบบฝกทกษะ เรอง เลขยกก าลง ชนมธยมศกษาปท 1 เปนแบบฝกทกษะ ทครผสอน จะใหนกเรยนไดฝกท า หลงจากทครสอนตามแผนการจดการเรยนรในเรองนน ๆ เสรจเรยบรอยแลว โดยก าหนดเวลาใหนกเรยนท าประมาณ 25 นาท และใหท า แบบทดสอบกอน - หลงเรยน ใชเวลาประมาณ 10 นาท

2. หลงจากท าเสรจแลวตรวจค าตอบจากบตรเฉลยค าตอบ แลวบนทกคะแนน ของแบบทดสอบยอยทได ลงตารางบนทกคะแนนความกาวหนาของแตละคน

3. เมอนกเรยนมปญหาในการท ากจกรรม หรอไมเขาใจครผสอนมการอธบาย เพมเตมเปนรายบคคล

4. เวลาทก าหนดยดหยนไดตามความสามารถของนกเรยนแตละคน

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะ

กำรใชแบบฝกทกษะ

1



กอนครผสอนน าแบบฝกทกษะ เรอง เลขยกก าลง ไปใชจดกจกรรมการเรยน การสอนควรศกษารายละเอยดตาง ๆ ดงน 1. ศกษาหลกสตร เนอหาวชาและแผนการจดการเรยนร ใหเขาใจ กอนท าการสอนและตองเตรยมวสด อปกรณตาง ๆ เพอใชในการเรยนการสอน ตามระบไวในแผนการจดการเรยนรแตละแผนการเรยนร จนเขาใจ ทกขนตอน

2. ชแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 3. จดกจกรรมการเรยนการสอน โดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ควบคกบแผนการจดการเรยนร 4. ขณะปฏบตกจกรรมควรใหค าปรกษาและแนะน านกเรยนอยางใกลชด เมอนกเรยนท าแบบฝกหดเสรจ ใหชวยกนตรวจค าตอบจากแบบเฉลย 5. เปดโอกาสใหนกเรยนซกถามเนอหาทไมเขาใจ แลวครผสอนอธบายเพมเตม 6. ประเมนความรความเขาใจของนกเรยน โดยใชแบบทดสอบหลงเรยน

ค ำชแจงส ำหรบครผสอน

2



1. นกเรยนอานค าชแจงในการท าแบบฝกทกษะใหเขาใจ กอนท ากจกรรมทกครง

2. นกเรยนอานจดประสงคการเรยนรของแบบฝกทกษะ เพอสรางความเขาใจ

เมอเรยนจบแลวนกเรยนจะไดรบความร ความเขาใจ และมความสามารถ

ในเรองใดบาง

3. นกเรยนศกษา สาระการเรยนรของชดแบบฝกทกษะใหเขาใจ แลวลงมอท า

แบบฝกทกษะตามล าดบ

4. เมอนกเรยนมปญหาหรอท าแบบฝกทกษะไมได ใหกลบไปอานสาระการเรยนร

ศกษาตวอยางอกครง ถามขอสงสยใหปรกษาครผสอน

5. การเขยนค าตอบของชดแบบฝกทกษะ ใหนกเรยนท าดวยความรอบคอบ

โดยผลงานมความถกตอง สะอาด เรยบรอย

6. ฝกปฏบตตามแบบฝกทกษะ แลวตรวจสอบค าตอบตามเฉลย ถาท าไดนอยกวา

รอยละ 70 ของแตละแบบฝก ใหกลบไปทบทวนใหม

7. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจใหคะแนนตามเฉลย ถาไดต ากวา 80%

ใหกลบไปทบทวนใหม

8. สรปผลการเรยนร ประเมน ปรบปรง และพฒนาตนเอง

9. การศกษาแบบฝกทกษะชดน จะไมบรรลผลส าเรจ ถานกเรยนขาดความซอสตย

ในการท าแบบฝกทกษะ

พวกเรำพรอมทจะเรยน แลวจำ

ค ำชแจงส ำหรบนกเรยน

3



มำตรฐำน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและ

การใชจ านวนในชวตจรง

มำตรฐำน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวน

และความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ

และใชการด าเนนการในการแกปญหา

มำตรฐำน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล

การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร

และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ

ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตร

กบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

มำตรฐำนและตวชวด

4



ค 1.1 ม.1/2 เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและเขยน แสดงจ านวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร

ค 1.2 ม.1/3 อธบายผลทเกดขนจากการยกก าลงของจ านวนเตม เศษสวน และทศนยม

ค 1.2 ม.1/4 คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวนเตม ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม.1/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย

ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน ค 6.1 ม.1/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

ตวชวด

5



นกเรยนสามารถ

1. อานและแปลความหมายของเลขยกก าลงทก าหนดใหได 2. บอกฐานและเลขชก าลงของเลขยกก าลงทก าหนดใหได 3. หาคาของเลขยกก าลงทก าหนดใหได 4. เขยนจ านวนใหอยในรปของเลขยกก าลงได

จดประสงคกำรเรยนร

6



1. an หมายถงขอใด

ก. a + a + a + …+ a ข. a x a x a x … x a

ค. n + n + n + …+ n ง. n x n x n x … x n

2. 2

31

ขอความในขอใดอานไดถกตอง

ก. เศษหนงสวนสามก าลงสอง ข. เศษหนงก าลงสองสวนสาม

ค. เศษหนงสวนสามทงหมดยกก าลงสอง ง. เศษหนงสวนสามคณสอง

3. ขอความใดถกตอง

ก. (–2)3 ม 3 เปนฐาน ข. (–4)7 ม –4 เปนเลขชก าลง

ค. (–3)4 ม 4 เปนเลขชก าลง ง. (–5)5 ม 5 เปนฐาน

4. (–7)(–7)(–7)(–7)(–7)(–7) เขยนใหอยในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. –7(–6) ข. (–7)(–6)

ค. –76 ง. (–7)6

5. (–2)4 มคาตรงกบขอใด

ก. –8 ข. –16 ค. 8 ง. 16

ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว และท าเครองหมาย

(x) ลงในกระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน

n ตว n ตว

a ตว a ตว

7



6. 5

21

มคาตรงกบขอใด

ก. 101 ข. 16

1

ค. 321 ง. 64

1

7. ขอความใดไมถกตอง

ก. –24 = –16 ข. –32 = 9

ค. (–7)2 = 49 ง. (–5)4 = 625

8. 33 + (–2)2 – 52 มคาตรงกบขอใด

ก. 6 ข. –6

ค. 12 ง. –12

9. 3,125 เขยนในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. 53 ข. 54

ค. 55 ง. 56

10. 0.00001 เขยนในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. (0.1)4 ข. (0.1)5

ค. 104 ง. 105

8



กระดาษค าตอบ

ชอ......................................................................ชน..................เลขท...............

ทดสอบกอนเรยน ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวมคะแนน

ทดสอบกอนเรยน คะแนนเตม คะแนนได

10

ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท า

เครองหมาย (x) ลงในกระดาษค าตอบ

ตงใจเรยนนะคะ

เอาใจชวยทกคน

ส ๆ คะ

9



นกเรยนสามารถ

1. อานและแปลความหมายของเลขยกก าลงทก าหนดใหได 2. บอกฐานและเลขชก าลงของเลขยกก าลงทก าหนดใหได


ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

ถา a แทนจ านวนใด ๆ และ n เปนจ านวนเตมบวก “a ยกก าลง n” หรอ “a ก าลง n” เขยนแทนดวย an มความหมายดงน an = a x a x a x … x a

n ตว เรยก an วำ เลขยกก ำลง ทม a เปนฐำน และ n เปนเลขชก ำลง

บทนยำม

an เปนเลขยกก ำลง ทม a เปนฐำน ม n เปนเลขชก ำลง

an

ฐำน

เลขชก ำลง

ใบควำมรท 1

ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

10



34 อานวา “สามยกก าลงส” หรอ “สามก าลงส”

หรอ “ก าลงสของสาม”

ม 3 เปนฐาน และ 4 เปนเลขชก าลง

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

ตวอยำงท 1

(0.4)3 อานวา “ศนยจดสทงหมดยกก าลงสาม”

หรอ “ก าลงสามของศนยจดส”

ม (0.4) เปนฐาน และ 3 เปนเลขชก าลง

(0.4)3 = (0.4) x (0.4) x (0.4) = 0.064


(–2)3 อานวา “ลบสองทงหมดยกก าลงสาม” หรอ

“ก าลงสามของลบสอง”

ม (–2) เปนฐาน และ 3 เปนเลขชก าลง

(–2)3 = (–2) x (–2) x (–2) = –8


อานวา “เศษหนงสวนหาทงหมดยกก าลงสอง” หรอ

“ก าลงสองของเศษหนงสวนหา”

ม เปนฐาน และ 2 เปนเลขชก าลง

= x =


11



ชอ..........................................................

ชน..........เลขท..........

แบบฝกทกษะท 1.1 ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

ขอท

เลขยกก าลง

อานวา ฐาน เลขชก าลง

เขยนเลขยกก าลงในรปการคณ

แทนจ านวน

24 สองยกก าลงส 2 4 2 x 2 x 2 x 2 16

(–1)3 ลบหนงทงหมดยกก าลงสาม (–1) 3 (–1) x (–1) x (–1) –1

2

32

เศษสองสวนสามทงหมดยกก าลงสอง 32 2 3

2 x 32 9

4

1. 53

2. (–7)3

3. (0.6)3

4. (–0.8)2

5. 4

21

6. 2

75

7. a4

8. (3b)3

9. (a2)2

10. (a3b2)3 เอยกก าลงสามบยกก าลงสองทงหมดยกก าลงสาม

(a3b2) 3 (a3b2) x (a3b2) x (a3b2)

a9b6

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.1

ตอบไดถกตอง 5 ชอง ได 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ได 0 คะแนน

รวมคะแนน 10 คะแนน

จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวางทก าหนดให

12



1. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ………………………………..

2. 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = ………………………………..

3. (–21) x (–21) x (–21) = ………………………………..

4. (–13) x (–13) x (–13) x (–13) = ………………………………..

5. (0.1)(0.1)(0.1)(0.1) = ………………………………..

6. 73 x 7

3 x 73 = ………………………………..

7. a x a x a x a x a x a x a x a x a = ………………………………..

8. ab x ab x ab x ab = ………………………………..

9. (–3a)(–3a)(–3a)(–3a)(–3a) = ………………………………..

10. (–m)(–m)(–m) = ………………………………..

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.2 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน



จงเขยนใหอยในรปของเลขยกก าลง

ชอ..........................................................ชน..........เลขท..........

13



นกเรยนสามารถหาคาของเลขยกก าลงทก าหนดใหได


เลขยกก าลงทก าหนดใหตอไปนใชแทนจ านวนใด 1. 63 2. 25 3. 15

วธท า 1. 63 = 6 x 6 x 6 = 216 2. 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 3. 15 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

2.1 กำรหำคำของเลขยกก ำลงทมฐำนเปนจ ำนวนเตมบวก



กำรหำคำของเลขยกก ำลง

14



2.2 กำรหำคำของเลขยกก ำลงทมฐำนเปนจ ำนวนเตม

ลบ

เลขยกก าลงทก าหนดใหตอไปนใชแทนจ านวนใด 1. (–5)2 2. –52 3. (–5)3 4. –53 5. (–1)4 6. –14

วธท า 1. (–5)2 = (–5) x (–5) = 25

2. –52 = – (5 x 5) = –25

3. (–5)3 = (–5) x (–5) x (–5) = –125

4. –53 = – (5 x 5 x 5) = –125

5. (–1)4 = (–1) x (–1) x (–1) x (–1) = 1

6. –14 = – (1 x 1 x 1 x 1) = –1


การเขยนเลขยกก าลงแทนจ านวน เชน (–2)4 และ –24 มความหมายตางกน ซงนยมถอเปนขอตกลงวา (–2)4 หมายถง (–2) x (–2) x (–2) x (–2) อานวา ลบสองทงหมดยกก าลงส หรอ ก าลงสของลบสอง และ (–2)4 = 16 –24 หมายถง – (2 x 2 x 2 x 2) ซงเปนจ านวนตรงขามของ 24 อานวา ลบของสองยกก าลงส หรอ ลบของก าลงสของสอง และ –24 = –16

ความรเพมเตม

ขอสงเกต

15



2.3 กำรหำคำของเลขยกก ำลงทมฐำนเปนจ ำนวนเศษสวนหรอทศนยม

เลขยกก าลงทก าหนดใหตอไปนใชแทนจ านวนใด

1. 2. 3.

4. 5. (1.2)2 6. (–0.7)4

วธท า 1. = x =

2. = x x =

3. = = =

4. = = =

5. (1.2)2 = (1.2) x (1.2) = 1.44

6. (–0.7)4 = (–0.7)(–0.7)(–0.7)(–0.7) = 0.2401


16



จงหาคาของเลขยกก าลงตอไปน

1. 22 = 2 x 2 = ……………………...................

2. 27 = …………………………………….. = …..……………………...............

3. (–3)3 = (–3)(–3)(–3) = …..……………………...............

4. –33 = –(3 x 3 x 3) = …..……………………...............

5. (–3)4 = …………………………………….. = …..……………………...............

6. –34 = …………………………………….. = …..……………………...............

7. 3

1110

= 1110 x 11

10 x 1110

= ……………………...............

8. 4

52

=

52 x

52 x

52 x

52

= .……………………...............

9. (–1.2)3 = (–1.2)(–1.2)(–1.2) = ………………………..............

10. (–2.5)2 = ………………….................. = …………………..................

แบบฝกทกษะท 1.3 กำรหำคำของเลขยกก ำลง

ชอ.............................................

ชน..........เลขท..........



17




1. 25 x 32 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (3 x 3) = 32 x 9 = …………………………………………

2. (–1)3 + (–3)2 = {(–1)(–1)(–1)} + {(–3)(–3)} = (–1) + 9 = …………………………………………

3. (–2)3 + (–2)2 + (–2)4 = {(–2)(–2)(–2)} + {(–2)(–2)} + {(–2)(–2)(–2)(–2)} = ………………………………………… = …………………………………………

4. (–11)2 – 23 + (–3)2 = …………………………………………………………………… = …………………………………………………………………… = ……………………………………………………………………

5. (–12)2 – 34 = ….…………………………………………………………………………… = ………………………………………………………………………………. = ……………………………………………………………………………….

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.4 ตอบไดถกตอง ต าแหนงละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ต าแหนงละ 0 คะแนน



ชอ...................................................

ชน..........เลขท..........

18



นกเรยนสามารถเขยนจ านวนใหอยในรปของเลขยกก าลงได


การเขยนจ านวนใด ๆ ใหอยในรปของเลขยกก าลงสามารถท าไดดงน 81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 34 81 = 9 x 9 = 92 81 = (–9) x (–9) = (–9)2 81 = (–3) x (–3) x (–3) x (–3) = (–3)4

การเขยนจ านวนใหอยในรปของเลขยกก าลง นยมใชวธแยกตวประกอบดงน 27 = 3 x 3 x 3 = 33 –8 = (–2) x (–2) x (–2) = (–2)3

หรอ –8 = – (2 x 2 x 2) = –23 0.008 = (0.2) x (0.2) x (0.2) = (0.2)3

3.1 กำรเขยนจ ำนวนใหอยในรปของเลขยกก ำลง


กำรเขยนจ ำนวนใหอยในรปของเลขยกก ำลง

19



จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปของเลขยกก าลง

1. 64 2. 243 3. 625

4. –343 5. 0.0625


1. 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26

2. 243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35

3. 625 = 5 x 5 x 5 x 5 = 54

4. –343 = –(7 x 7 x 7) = –73

หรอ –343 = (–7) x (–7) x (–7) = (–7)3

5. 0.0625 = (0.5) x (0.5) x (0.5) x (0.5) = (0.5)4

ไปท าแบบฝกกนตอเลยคะ

วธท ำ

20



ตวอยาง 16 = 4 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24

1. 27 = 3 x 9 = ………………………………………….. = …………………………………………..

2. 0.125 = 0.5 x 0.25 = ……………………………………. = …………………………………….

3. 169 = (–13) x (–13) = ……………………………………….. = ………………………………………..

4. 0.0625 = 0.25 x 0.25 = ……………………………………….. = ………………………………………..

5. 25681 = 16 x 16

9 x 9

= ………………………………………..

= ………………………………………..

= ………………………………………..


ตอบไดถกตอง ขอละ 2 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน


แบบฝกทกษะท 1.5 กำรเขยนจ ำนวนใหอยในรปของเลขยกก ำลง

จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปของเลขยกก าลง โดยมฐานเปนจ านวนเฉพาะ

ชอ...................................................ชน..........เลขท..........

21



ตวอยาง –125 = (–5) x 25 = (–5) x (–5) x (–5) = (–5)3

1. 144 = ……………………………… = ……………………………….

2. 216 = 6 x 36 = ………………………………. = ……………………………….

3. –343 = (–7) x 49 = ………………………………. = ……………………………….

4. –729 = (–9) x 81 = ………………………………. = ……………………………….

5. 1.331 = 1.1 x 1.21 = ………………………………. = ……………………………….

6. 0.064 = 0.4 x 1.6 = ………………………………. = ……………………………….

7. –2.744 = (–1.4) x 1.96 = ………………………………. = ……………………………….

8. 1.69 = 1.3 x ……………........……. = ………………………………. = ……………………………….

9. 1258 = 25 x 5

4 x 2

= ……………………………….

= ……………………………….

10. 1000512- = 100 x 10

64 x (-8)

= ……………………………….

= ……………………………….

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.6 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน

ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน รวมคะแนน 10 คะแนน



ชอ...................................................

ชน..........เลขท..........

22



1. an หมายถงขอใด

ก. n + n + n + …+ n ข. n x n x n x … x n

ค. a + a + a + …+ a ง. a x a x a x … x a

2. 2

31

ขอความในขอใดอานไดถกตอง

ก. เศษหนงสวนสามก าลงสอง ข. เศษหนงสวนสามทงหมดยกก าลงสอง

ค. เศษหนงก าลงสองสวนสาม ง. เศษหนงสวนสามคณสอง

3. ขอความใดถกตอง

ก. (–4)7 ม –4 เปนเลขชก าลง ข. (–2)3 ม 3 เปนฐาน

ค. (–5)5 ม 5 เปนฐาน ง. (–3)4 ม 4 เปนเลขชก าลง

4. (–7)(–7)(–7)(–7)(–7)(–7) เขยนใหอยในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. (–7)(–6) ข. –7(–6)

ค. (–7)6 ง. –76

5. (–2)4 มคาตรงกบขอใด

ก. 8 ข. –8 ค. 16 ง. –16

ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว และท าเครองหมาย

(x) ลงในกระดาษค าตอบ

แบบทดสอบหลงเรยน

a ตว a ตว

n ตว n ตว

23



6. 5

21

มคาตรงกบขอใด

ก. 641 ข. 32

1

ค. 161 ง. 10

1

7. ขอความใดไมถกตอง

ก. –32 = 9 ข. –24 = –16

ค. (–5)4 = 625 ง. (–7)2 = 49

8. 33 + (–2)2 – 52 มคาตรงกบขอใด

ก. –6 ข. 6

ค. –12 ง. 12

9. 3,125 เขยนในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. 56 ข. 55

ค. 54 ง. 53

10. 0.00001 เขยนในรปของเลขยกก าลงไดตรงกบขอใด

ก. (0.1)5 ข. (0.1)4

ค. 105 ง. 104

24



กระดาษค าตอบ

ชอ......................................................................ชน..................เลขท...............

ทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวมคะแนน

ทดสอบหลงเรยน คะแนนเตม คะแนนได

10

ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย (x)

ลงในกระดาษค าตอบ

เรยนจบแลว เปนยงไงบางคะ ไดคนละกคะแนน

25



กนกวล อษณกรกล และคณะ. คมอคร คณตศำสตร ม.1 เลม 1, พมพครงท 1.

กรงเทพมหานคร : บรษทอกษรเจรญทศน อจท. จ ากด.

จนทรเพญ ชมคช และคณะ. แบบวดและบนทกผลกำรเรยนร คณตศำสตร ม.1,

พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : บรษทอกษรเจรญทศน อจท.จ ากด.

ณรงค ปนนม และคณะ. คมอเตรยมสอบ คณตศำสตร รวม ม.1 -2 -3. กรงเทพมหานคร

: ภมบณฑตการพมพ จ ากด.

ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. ชดกจกรรมพฒนำกำรคดวเครำะหคณตศำสตร

ม.1 เลม 1. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.)

จ ากด , 2558

วเชยร เกษประทม และวสนต ทองไทย. สรป - เฉลย - เกง เตรยมสอบ ม.1.

กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ พ.ศ.พฒนา จ ากด, 2553

วนจ วงศรตนะ. คมอเตรยมสอบ คณตศำสตร ม.1-3 พนฐำน & เพมเตม.

กรงเทพมหานคร : เทพเนรมตการพมพ.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน

คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. พมพครงท 5.

กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว, 2556

สมนก ภททยธน และปาหนน ภททยธน. คณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1.

พมพครงท 1. กาฬสนธ : โรงพมพประสานการพมพ, 2553

บรรณำนกรม

26



ภาคผนวก

27



เฉลยแบบทดสอบกอน - หลง เรยน

ทดสอบกอนเรยน ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวมคะแนน

ทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวมคะแนน

เรอง ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

28



ขอท

เลขยกก าลง

อานวา ฐาน เลขชก าลง

เขยนเลขยกก าลงในรปการคณ

แทนจ านวน

24 สองยกก าลงส 2 4 2 x 2 x 2 x 2 16

(–1)3 ลบหนงทงหมดยกก าลงสาม (–1) 3 (–1) x (–1) x (–1) –1

2

32

เศษสองสวนสามทงหมดยกก าลงสอง 32 2 3

2 x 32 9

4

1. 53 หายกก าลงสาม 5 3 5 x 5 x 5 125

2. (–7)3 ลบเจดทงหมดยกก าลงสาม (–7) 3 (–7) x (–7) x (–7) –343

3. (0.6)3 ศนยจดหกทงหมดยกก าลงสาม (0.6) 3 (0.6) x (0.6) x (0.6) 0.216

4. (–0.8)2 ลบศนยจดแปดทงหมดยกก าลงสอง (–0.8) 2 (–0.8) x (–0.8) 0.64

5. 4

21

เศษหนงสวนสองทงหมดยกก าลงส (1

2) 4 1

2 ×

1

2 ×

1

2 ×

1

2

6. 2

75

ลบเศษหาสวนเจดทงหมดยกก าลงสอง (−

5

7) 2 (−

5

7) x (−

5

7)

7. a4 เอยกก าลงส a 4 a x a x a x a a4

8. (3b)3 สามบทงหมดยกก าลงสาม (3b) 3 (3b) x (3b) x (3b) 27b3

9. (a2)2 เอยกก าลงสองทงหมดยกก าลงสอง (a2) 2 (a2) x (a2) a4

10. (a3b2)3 เอยกก าลงสามบยกก าลงสองทงหมดยกก าลงสาม

(a3b2) 3 (a3b2) x (a3b2) x (a3b2)

a9b6


ตอบไดถกตอง 5 ชอง ได 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ได 0 คะแนน


1 16

25 49


จงเตมค าตอบลงในชองวางทก าหนดให

29



1. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35

2. 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 76

3. (–21) x (–21) x (–21) = (–21)3

4. (–13) x (–13) x (–13) x (–13) = (–13)4

5. (0.1)(0.1)(0.1)(0.1) = (0.1)4

6. 73 x 7

3 x 73 = (3

7)

3

7. a x a x a x a x a x a x a x a x a = a9

8. ab x ab x ab x ab = (ab)4

9. (–3a)(–3a)(–3a)(–3a)(–3a) = (–3a)5

10. (–m)(–m)(–m) = (–m)3



1. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35

2. 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 76

3. (–21) x (–21) x (–21) = (–21)3


จงเขยนใหอยในรปของเลขยกก าลง

30



1. 22 = 2 x 2 = 4

2. 27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128

3. (–3)3 = (–3) x (–3) x (–3) = (–27)

4. –33 = –(3 x 3 x 3) = (–27)

5. (–3)4 = (–3)(–3)(–3)(–3)

= 81

6. –34 = – (3 x 3 x 3 x 3) = (– 81)

7. 3

1110

= 1110 x 11

10 x 1110

= 1,000

1,331

8. 4

52

=

52 x

52 x

52 x

52

= 16

625

9. (–1.2)3 = (–1.2)(–1.2)(–1.2) = (– 1.728)

10. (–2.5)2 = (–2.5)(–2.5) = 6.25





31



1. 25 x 32 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (3 x 3) = 32 x 9 = 288

2. (–1)3 + (–3)2 = {(–1)(–1)(–1)} + {(–3)(–3)} = (–1) + 9 = 8

3. (–2)3 + (–2)2 + (–2)4 = {(–2)(–2)(–2)} + {(–2)(–2)} + {(–2)(–2)(–2)(–2)} = (–8) + 4 + 16 = 12

4. (–11)2 – 23 + (–3)2 = {(–11)(–11)} – (2 x 2 x 2) + {(–3)(–3)} = 121 – 8 + 9 = 122

5. (–12)2 – 34 = {(–12)(–12)} – (3 x 3 x 3 x 3) = 144 – 81 = 63



32

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.4 ตอบไดถกตอง ต าแหนงละ 1 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ต าแหนงละ 0 คะแนน




ตวอยาง 16 = 4 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24

1. 27 = 3 x 9 = 3 x 3 x 3 = 33

2. 0.125 = 0.5 x 0.25 = 0.5 x 0.5 x 0.5 = (0.5)3

3. 169 = (–13) x (–13) หรอ 13 x 13 = (–13)2 หรอ (13)2

4. 0.0625 = 0.25 x 0.25 = 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = (0.5)4

5. 25681 = 16 x 16

9 x 9

=

=

=


ตอบไดถกตอง ขอละ 2 คะแนน ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน


3 x 3 x 3 x 3 4 x 4 x 4 x 4

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 . 3 x 3 x 3 x 3 .

34 28


จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปของเลขยกก าลง โดยมฐานเปนจ านวนเฉพาะ

33




ตวอยาง –125 = (–5) x 25 = (–5) x (–5) x (–5) = (–5)3

1. 144 = 12 x 12 = (12)2

2. 216 = 6 x 36 = 6 x 6 x 6 = 63

3. –343 = (–7) x 49 = (–7) x (–7) x (–7) = (–7)3

4. –729 = (–9) x 81 = (–9) x (–9) x (–9) = (–9)3

5. 1.331 = 1.1 x 1.21 = 1.1 x 1.1 x 1.1 = (1.1)3

6. 0.064 = 0.4 x 1.6 = 0.4 x 0.4 x 0.4 = (0.4)3

7. –2.744 = (–1.4) x 1.96 = (–1.4) x (–1.4) x (–1.4) = (–1.4)3

8. 1.69 = 1.3 x 1.3 = 1.3 x 1.3 = (1.3)2

9. 1258 = 25 x 5

4 x 2

=

= (2

5)

3

10. 1000(-512) = 100 10

64(-8)

= (-8)×(-8)×(-8)10×10×10

= (−8

10)

3 หรอ (−

8

10)

3

เกณฑกำรใหคะแนน แบบฝกทกษะท 1.6 ตอบไดถกตอง ขอละ 1 คะแนน , ตอบผดหรอไมตอบ ขอละ 0 คะแนน


.2 x 2 x 2 5 x 5 x 5


34



แบบบนทกคะแนน แบบฝกทกษะ ชดท 1

เรอง ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมำยเหต

แบบทดสอบกอนเรยน 10

แบบทดสอบหลงเรยน 10

แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ

แบบฝกทกษะท 1.1 10






รวมคะแนน 60

รอยละของคะแนนรวม = (คะแนนรวมทได x 100)/60 =………………………………

เกณฑการใหคะแนนจากการท าแบบฝกทกษะ 4 ระดบดมาก หมายถง ไดคะแนนคดเปนรอยละ 80 ขนไป

3 ระดบด หมายถง ไดคะแนนคดเปนรอยละ 65-79 2 ระดบพอใช หมายถง ไดคะแนนคดเปนรอยละ 50-64 1 ระดบตองปรบปรง หมายถง ไดคะแนนคดเปนรอยละต ากวา 50

ชอ..........................................................................ชน................เลขท..............

ฉนอยในเกณฑ............

35

ชุดที่ 1 ความหมายของเลขยกก าลัง ...1...

Documents