บทที ่1. ระบบกราฟิกและแบบจ าลอง

สารบญั

บทที่ 1. ระบบกราฟิกและแบบจ าลอง 1

บทน า 3

รูปแบบของงานต่างๆที่มีการใช้คอมพิวเตอร์กราฟิก 3

การแสดงข้อมลู 3

การออกแบบ 4

การจ าลอง การจ าลองสถานการณ์ ภาพเคลื่อนไหว และแอนิเมชัน 4

งานแอนิเมชันในประเทศไทย 5

ส่วนเช่ือมต่อประสานกราฟิกผู้ใช้ 6

ระบบกราฟิก 6

จุดภาพและจอภาพ 7

อุปกรณ์การแสดงผล 7

จอแสดงผลแบบพลาสมา 9

จอแสดงผลแบบผลึกเหลว 9

จอแสดงผลแบบแอลอดี ี 9

อุปกรณ์น าข้อมลูเข้า 10

ภาพแบบธรรมชาติและแบบสังเคราะห ์ 10

วัตถุและผู้สังเกต ุ 10

แสงและภาพ 11

แบบภาพ 13

ระบบภาพ 14

กล้องรูเข็ม 14

ระบบการมองเห็นของมนุษย ์ 15

แบบจ าลองระบบกล้องที่ประกอบขึ้นเอง 16

ส่วนเช่ือมต่อประสานผู้ใช้กราฟิก 17

เครื่องวาดแบบจ าลอง 18

สามมติิส าหรับ APIs 19

ล าดับของภาพ 21

ตัวอย่างการจ าลอง – การเรนเดอร์ 21

ออกแบบสถาปัตยกรรมกราฟิก 22

ระบบประมวลผลภาพ 22

โครงสร้างของการประมวลผลกราฟิก 22

กระบวนการประมวลผลกราฟิก 23

ตัวประมวลผลตามจุดยอด 24

การตัดและการรวบรวมพื้นฐาน 24

ขบวนการปรับให้เป็นจดุภาพ 24

กระบวนการส่วนต่างๆ 24

สายงานโปรแกรม 25

การแสดงลักษณะเฉพาะ 25

บทสรุป 25

แบบฝึกหัด 26

อภิธานศัพท ์ 28

หัวข้อถัดไป 29

บทน า

คอมพิวเตอร์กราฟิกส์เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับการสร้างแบบจ าลองด้วยคอมพิวเตอร์เพื่อที่จะให้ได้ผลงานในลักษณะของภาพกราฟิกส์ให้ปรากฏบนคอมพิวเตอร์ แต่เดิมงานในลักษณะดังกล่าวมักจะเกิดขึ้นหรือกระท าได้กับบนเครื่องคอมพิวเตอร์ระดับสูงหรือคอมพิวเตอร์ที่มีสมรรถนะสู งเท่านั้น ทั้งนี้การสร้างรูปแบบหนึ่งๆด้วยคอมพิวเตอร์จะเป็นการที่จะต้องใช้ทรัพยากรของเครื่องเป็นจ านวนมากและต้องการการค านวณที่ค่ อนข้างสูงแต่ในปัจจุบันราคาของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ถูกลงตลอดจนการสื่อสารในลักษณะของอินเตอร์เน็ตที่ช่วยให้มีการสื่อสารหาความรู้ได้อย่างกว้างขวางและเป็นสารธารณะมากข้ึน ความรู้ในศาสตร์ด้านนี้จึงเป็นไปได้อย่างกว้างขวางและรวดเร็ว การสร้างผลงานทางคอมพิวเตอร์กราฟิกส์จึงเป็นไปได้อย่างไม่ยากนัก คอมพิวเตอร์กราฟิกส์จะเป็นเรื่องของการสร้างแบบจ าลองและการให้ระดับสีแก่แบบจ าลองที่สร้างขึ้นเป็นหลัก ึึ่งผลงานดังกล่าวได้ใช้กับการช่วยงานในหลายๆด้านอาทิเช่น การสร้างกราฟเพื่อการเปรียบเทียบผล การจ าลองสถานะการณ์ก่อนท่ีจะไปใช้งานจริง งานการเขียนแบบเพื่อเป็นการประหยัดการใช้ทรัพยากรกระดาษ หรือทางด้านการศึกษา กิจกรรมทางภาพยนตร์การเผยแพร่การธนาคารและการศึกษา ยังคงได้รับการเปลี่ยนแปลงด้วยเทคโนโลยี สิ่งเหล่านี้เปลี่ยนแปลงวิถีชีวิตประจ าวัน การผสานกันของคอมพิวเตอร์เครือข่าย และความึับึ้อนของการมองเห็นของมนุษย์ผ่านคอมพิวเตอร์กราฟิก น าไปสู่วิธีการใหม่ของการแสดงข้อมูล เห็นเสมือนผู้คนและการสื่อสารกับมนุษย์และเครื่องจักร

คอมพิวเตอร์กราฟิกเกี่ยวข้องกับทุกด้านของการผลิตภาพหรือรูปภาพที่ใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ ส่วนนี้เริ่มเกือบ 50 ปีที่ผ่านมากับการแสดงผลเล็กน้อยในหลอดรังสีคาโธด (Cathod Ray Tube : CRT) ในปัจจุบันการสร้างภาพด้วยคอมพิวเตอร์แทบจะแยกไม่ออกจากภาพของวัตถุจริง การใช้ไฟสัญญาณในการฝึกสอนเป็นประจ ากับเครื่องบินจ าลอง แสดงภาพสิ่งแวดล้อมให้เสมือนจริง ภาพยนตร์หรือหนังที่มีช่วงระยะเวลายาวสร้างหรือท าได้จากคอมพิวเตอร์ทั้งสิ้นทั้งนี้ข้ึนอยู่กับงบประมาณที่จะใช้ในการสร้างสิ่งเหล่านี้

ในบทนีจ้ะเริ่มจากการพิจารณาการประยุกตข์องโปรแกรมคอมพิวเตอรก์ราฟิก เพื่อให้ได้เห็นภาพรวมของระบบกราฟิก ส าหรับบทความน้ีจะ

เน้นความสัมพันธ์ระหว่างคอมพิวเตอร์กราฟิกและการสร้างภาพโดยวิธีที่คุ้นเคย เช่น การวาดด้วยมือหรือการถ่ายภาพ ความสัมพันธ์เหล่านี้จะช่วยในการออกแบบโปรแกรมประยุกต์ส าหรับใช้งานหรือคลังโปรแกรม (library) ส าหรับฟังก์ชันหรือโปรแกรมช่วยในการสร้างกราฟิก และสถาปัตยกรรมส าหรับระบบกราฟิก

การสร้างงานกราฟิกในที่นี้เริ่มจากการใช้คลังโปรแกรมกราฟิก (graphic library) ด้วยคลังโปรแกรมของ OpenGL ึึ่งเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางเป็นมาตรฐานส าหรับการพัฒนาโปรแกรมกราฟิก ยิ่งไปกว่านั้น OpenGL ก็เป็นเรื่องง่ายที่จะเรียนรู้และน่าสนใจมากที่สุดในลักษณะของระบบกราฟิกที่นิยมอื่น ๆ ทั้งนี้ประการส าคัญก็คือมันเป็นคลังโปรแกรมแบบเปิด (open source) ที่ผู้ต้องการใช้งานน าไปใช้ได้อย่างเต็มที่ตราบเท่าทีไ่ม่เป็นการอ้างอิงถึงเครื่องหมายทางการค้าโดยตรง การแจกแจงการท างานของมันจะใช้รูปแบบของการท างานแบบบนลงล่าง (top down) เริ่มจากการเขียนให้เร็วเท่าที่จะเป็นไปได้ สร้างผลกราฟิกอย่างง่าย หลังจากนั้นก็จะอธิบายในรายละเอียดของแต่ละขั้นตอนภายใน คลังโปรแกรมกราฟิกพื้นฐานและฮาร์ดแวร์จะจะมีการท างานอย่างไร เพื่อท่ีจะให้ผู้ใช้งานมีความเข้าใจและน าไปเขียนโปรแกรมต่อไปได้

รูปแบบของงานต่างๆที่มีการใช้คอมพิวเตอร์กราฟิก

การพัฒนาคอมพิวเตอร์กราฟิกได้ถูกผลักดันทั้งจากความต้องการของกลุ่มคนผู้ใช้ และ ความก้าวหน้าในฮาร์ดแวร์ และ ึอฟต์แวร์ การพัฒนาคอมพิวเตอร์กราฟิกมีเป็นจ านวนมากและหลากหลาย อย่างไรก็ตาม ลักษณะของการใช้คอมพิวเตอร์กราฟิกแบ่งได้เป็น 4 รูปแบบใหญ่ๆ ดังนี ้

1. การแสดงข้อมูล 2. คอมพิวเตอร์ช่วยการออกแบบ 3. การจ าลองสถานการณ์และแอนิเมชัน 4. ส่วนเช่ือมต่อประสานกราฟิกกับผู้ใช้

แม้ว่าหลายๆโปรแกรมจะมีระยะห่างของระดับของการเรียกใช้งานประมาณสองหรือมากกว่านั้น จากส่วนนี้การพัฒนาด้านนี้ยังคงกระท าอยู่บนพื้นฐานการแบ่งงานในแต่ละส่วน

การแสดงข้อมูล

เทคนิคกราฟิกแบบดั้งเดิมเกิดขึ้นเพื่อเป็นสื่อกลางของการสื่อสาร ถึงแม้ว่าจะคล้ายๆ กับการพูดหรือเขียน แต่การรับรู้จากการมองเห็นก็ท าใหม้ีการจดจ าแล้วน าข้อมูลไปใช้ได้ดีกว่า ก่อน 4000 ปีท่ีผ่านมาชาวบาบิโลเนียน ได้วาดรูปแผนที่ห้องไว้บนหิน ก่อน 2000 ปีท่ีผ่านมา ชาวกรีกก็สื่อถึง

สถาปัตยกรรมได้จากภาพกราฟิก ถึงแม้ว่าคณิตศาสตร์จะยังไม่ถูกคิดค้นจนกระทั่งถึงยุคเรเนึองแต่ทุกวันนี้ข้อมูลประเภทเดียวกันที่ถูกสร้างขึ้นโดย สถาปนิกเครื่องกล ผู้ออกแบบ ได้ใช้คอมพิวเตอร์ในการร่างสิ่งต่างๆ แทน

เป็นเวลาหลายร้อยปีที่นักเขียนแผนที่ (cartographer) ได้พัฒนาแผนที่ภูมิศาสตร์ แผนที่เหล่านั้นนับเป็นสิ่งส าคัญยิ่งส าหรับนักส ารวจ

ถึงแม้ทุกวันน้ีทุกท่ีบนโลกได้ถูกส ารวจเกือบหมดแล้ว แผนที่เหล่านั้นก็ไม่ได้มีความส าคัญลดลง ในแง่ของระบบข้อมูลภูมิศาสตร์ ทุกวันน้ีการสร้างแผนที ่และกระจายได้อย่างรวดเร็วทางอินเตอร์เน็ต

กว่า 100 ปีที่ผ่านมา นักสถิติได้พยายามค้นหาเทคนิคในการ plot เพื่อให้ผู้อ่านระบุถึงข้อมูลเหล่านั้นเป็นกลุ่มๆ ได้ แต่ทุกวันนี้มีคอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการวาดด้วยเทคนิคหลายๆ อย่างแตกต่างกันไป และยังมีเครื่องมือทางสีที่เพ่ิมเข้าไปกรณีที่มีกลุ่มข้อมูลที่ใหญ่โตมากๆ แต่อย่างไรก็ตามทุกสิ่งทุกอย่างที่แสดงออกมาต่างก็อาศัยการแปลข้อมูลจากการ "ดู" ด้วยสายตามนุษย์ทั้งสิ้น ข้อมูลต่างๆ ที่รับรู้จากการมองก็กลายเป็นสิ่งส าคัญอย่างยิ่งเมื่อต้องท าความเข้าใจกับปรากฏการที่ึับึ้อนจากปัญหาข้อมูลทางชีวภาพ (bioinformatics) เพื่อท่ีจะรับรู้ถึงอันตรายที่จะเกิดขึ้น

ภาพทางการแพทย์ก็ถือเป็นการวิเคราะห์กลุ่มข้อมูลที่น่าสนใจและมีความส าคัญ มีการพัฒนาเทคโนโลยีต่าง ๆ ของภาพ เช่น CT, MRI, Ultrasound, PET โดยการจ าลองข้อมูลเป็น 3 มิติึึ่งต้องใช้ algorithm เพื่อท่ีจะแสดงออกมาเป็นขุ่นมัว ถึงแม้ข้อมูลเหล่านั้นจะถูกรวบรวมโดยเครื่องคอมพิวเตอร์รุ่นใหม่ๆ ช่วยนักวิจัยแก้ไขปัญหายากๆ ได้ เครื่องมือทางกราฟิกเหล่านี้ท าให้แปลความหมายของข้อมูลที่มีมากมายมหาศาล เช่น การไหลของของเหลว ชีวะโมเลกุล คณิตศาสตร์

การออกแบบ

อาชีพท่ีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการออกแบบคือวิศวกรและสถาปนิก เริ่มต้นจากกลุ่มข้อมูลที่ถูกก าหนด พวกเขาได้หาวิธีท่ีจะท าให้คุ้มค่า และสวยงามที่สุดที่อยู่ภายใต้ข้อก าหนดนั้นๆ การออกแบบเป็นกระบวนการท าึ้ าเพื่อค้นหาค าตอล (iteration) ึึ่งบ่อยครั้งจะพบปัญหาอยู่ 2 อย่าง คือ ไม่มีวิธีใดที่ตอบสนองความต้องการเหล่านั้นได้ทั้งหมดหรือมีมากมายหลายวิธีที่เข้าเกณฑ์ข้อก าหนด ดังนั้นนักออกแบบจึงท างานแบบการหาค าตอบด้วยวิธีการท าึ้ า โดยการหาวิธีที่เป็นไปได้ ทดลอง และใช้ผลลัพธ์ที่ได้เป็นข้อเปรียบเทียบกับวิธีอ่ืนๆ

เมื่อ 40 ปีที่แล้ว Ivan Sutherland ได้คิดค้นวิธีการที่จะเกิดภาพบนจอ CRT แต่วันนี้เครื่องมือกราฟิกที่ช่วยการออกแบบ (computer aided design) หรือ CAD มีหลากหลายรูปแบบทในด้านต่างๆ อาทิเช่น ทางสถาปัตยกรรม การออกแบบช้ินส่วนทางเครื่องจักรกล หรือกระทั่งวงจร

รวมขนาดใหญ่ (VLSI - very large scale integrated circuits) ในโปรแกรมเหล่านี้กราฟิกได้ถูกใช้ในวิธีที่แตกต่างกัน เช่น การออกแบบ VLSI กราฟิกเป็นส่วนเช่ือมต่อประสานของผู้ออกแบบและตัวโปรแกรม ก็คือตัวเครื่องมือในโปรแกรมเช่น เมนู และไอคอน1 (icon) ต่างๆ หลังจากผู้ใช้ได้คิดค้นแม่แบบที่เป็นไปได้ เครื่องมือตัวอื่นๆ จะท าหน้าที่วิเคราะห์และแสดงผลที่ได้โดยกกราฟิก เพลตสี เบอร์ 9 และ 10 แสดงสองมุมมองของสถาปัตยกรรมเดียวกันและทั้งสองรูปนี้ถูกผลิตด้วยระบบคอมพิวเตอร์ช่วยในการออกแบบเดียวกัน ึึ่งเป็นตัวอย่างที่ท าให้เห็นความส าคัญของเครื่องมอืที่สร้างรูปแตกต่าง 2 รูปจากวัตถุเดียวกันที่ข้ันตอนต่างๆ ของการออกแบบ

การจ าลอง การจ าลองสถานการณ์ ภาพเคลื่อนไหว และแอนิเมชัน

เมื่อกราฟิกพัฒนาไปจนกระทั่งสร้างรูปภาพที่ึับึ้อนได้ในช่วงเวลาสั้นๆ วิศวกรและนักวิจัยก็จะใช้เป็นเครื่องมือในการจ าลองเหตุการณ์ หนึ่งในการจ าลองที่ส าคัญคือการฝึกฝนนักบิน เครื่องจ าลองการบินได้พิสูจน์แล้วว่าลดความเสีย่งจาการเกิดอันตรายและลดค่าใช้จ่ายที่เกิดจาการฝกึหดัการใช้อุปกรณ์วงจรรวมขนาดใหญ๋ (VLSI chip) ที่รวมเข้าอยู่ในอุปกรณ์เพียงตัวเดียวแบบพิเศษท าให้เกิดเกมส์ โดยเฉพาะเกมส์สมัยใหม่ เช่น การจ าลองการบิน โปรแกรมเกมส์และโปรแกรมเพื่อการศึกษาส าหรับคอมพิวเตอร์ก็น่าประทับใจอย่างยิ่ง เพลตสี 16 แสดงหุ่นยนต์ที่มีรูปร่างและการจ าลองด้วยกราฟิกอื่นๆ เครื่องมือในการจ าลองเหล่านี้ใช้ออกแบบหุ่นยนต์ โดยให้หุ่นยนต์เดินไปที่ใดก็ได้ และยังจ าลองพฤติกรรมของหุ่นยนต์ในสภาวะแวดล้อมอ่ืนๆที่ึับึ้อนยิ่งข้ึน

การประสบความส าเร็จในการจ าลองการบินท าให้เกิดการใช้คอมพิวเตอร์กราฟิกเพื่องานทางด้านแอนิเมชัน2 (animation) รูปภาพเคลื่อนไหวและอุตสาหกรรมการโฆษณา ภาพยนตร์แอนิเมชัน ทุกอย่างท าได้จากคอมพิวเตอร์ึึ่งมีราคาถูกกว่าการถ่ายท าภาพยนตร์แบบการท าแอนิเมชันแบบดั้งเดิมที่สร้างด้วยมือ (hand animation) การใช้คอมพิวเตอร์กราฟิกผสานกับการท าแอนิเมชันด้วยมือท าให้เกิดภาพในลักษณะของการแสดงผลแบบพิเศษ (effect) ด้วยคอมพิวเตอร์ได้ แต่ถ้าขาดอะไรไปก็ท าให้เกิดขึ้นไม่ได้ ขณะที่การแอนิเมชันด้วยคอมพิวเตอร์มีรูปร่างหน้าตาที่แปลก

1 รูปภาพขนาดเล็กท่ีใช้เป็นกราฟิกแทนโปรแกรมประยุกต์นั้นๆ เมื่อต้องการให้มันโปรแกรมท างานก็กดปุ่มผ่านอุปกรณ์เพื่อเลือกให้มันท างานโดยตรงแทนการส่งค าสั่งในลักษณะของการส่งค าสั่งเชิงบรรทัด (command line) 2 การใช้คอมพิวเตอร์ในการสร้างแบบจ าลองและสภาพแวดล้อมเป็นเร่ืองราวคล้ายกับลักษณะของการ์ตูนท่ีมีความเสมือนจริง

ไปจากเดิม แต่ก็ท าให้ภาพเหล่านั้นเสมือนจริงมากที่สุดโดยคอมพิวเตอร์ บ่อยครั้งที่ภาพเหล่านั้นถูกเห็นทางโทรทัศน์ ภาพยนตร์ และแมกกาึีนจะดูเหมือนจริงมากๆ จนแทบจะแยกแยะไม่ได้ว่ามันถูกสร้างด้วยคอมพิวเตอร์หรือถูกแก้ไขด้วยคอมพิวเตอร์จากรูปภาพท่ีถ่ายมาจริงๆ

งานทางด้านแอนิเมชันหรือการใช้คอมพิวเตอร์ในการสร้างภาพยนตร์ในลักษณะของตัวละครเสมือน การสร้างงานในลักษณะนี้ก็จะเริ่มจากการสร้างตัวละครที่มีลักษณะที่คล้ายกับตัวการ์ตูนแต่การให้สีจะมีลักษณะที่เสมือนจริง การสร้างานในลักษณะนี้มีส่วนของการใช้จินตนาการและฝีมือของผู้ออกแบบเป็นอย่างสูง อย่างไรก็ตามเมื่อเทียบกับการสร้างภาพยนตร์ในลักษณะปรกติต้นทุนท่ีใช้ในการสร้างจะต่ ากว่ามาก หลายๆบริษัทได้สร้างงานในลักษณะนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งบริษัทที่เกี่ยวกับการสรรสร้างผลงานเพื่อเด็กๆ อาทิเช่น พิกึาร์ ดรีมเวอร์ค เป็นต้น ผลงานที่โดดเด่นในตอนเริ่ม อาทิเช่น Toy story, Shrek ฯลฯ นอกจากน้ีแล้วงานแอนิเมชันไม่ได้จ ากัดอยู่ในบริษัทใหญ่ๆเท่าน้ัน เนื่องจากต้นทุนที่ใช้ในการสร้างไม่สูงมากนัก งานด้านนี้จึงมักจะถูกสร้างขึ้นมาด้วยผลงานของมือสมัครเล่นอยู่มากด้วย

รูปที่ 1.1 แอนิเมชันเรื่อง Toy Story (ภาพจาก Disney Pixar) สรา้งขึ้นในปี 1995

งานแอนิเมชันในประเทศไทย

รูปที่ 1.2 แอนิเมชันไทยเรื่องคุณทองแดง The inspiration (สหมงคลฟิลม์ ปี 2015)

เครื่องมือทางึอฟต์แวร์ที่ใช้ในการสร้างก็มีอยู่หลากหลายให้ผู้ต้องการสร้างานได้ใช้งาน อาทีเช่น MAYA, 3D Studio Max และส าหรับึอฟต์แวร์ที่เป็นลักษณะของทรัพยากรเปิดที่ผู้ใช้งานเลือกใช้ได้อาทิเช่น Blender เป็นต้น

อาจกล่าวได้ว่างานทางด้านนี้เป็นงานที่มีการผลิตอย่างแพร่หลายและเป็นอุตสาหกรรมขนาดใหญ่ มันต้องใช้ผู้ที่มีความเช่ียวชาญและมีความรู้ทางด้านศิลปประกอบกัน ส าหรับเครื่องมือทางึอฟต์แวร์ก็มีให้ใช้กันหลากหลายมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งการพัฒนาที่เกิดขึ้นในปั จจุบันที่ เครื่องมือทางึอฟต์แวร์พัฒนาได้อย่างง่ายและมีประสิทธิภาพมากขึ้น

สว่นเช่ือมต่อประสานกราฟิกผู้ใช้

กระบวนการตอบสนองระหว่างคนกับคอมพิวเตอร์เป็นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจากการมองเห็น เช่น ระบบปฏิบัติการวินโดวส์ ,ไอคอน และอุปกรณ์จ าพวกเมาส์จากมุมมองของผู้ ใช้งานแล้ว ระบบปฏิบัติการวินโดวส์ ต่างๆ เช่น ระบบวินโดวส์เอ็กส์ , ไมโครึอฟท์วินโดวส์, และ ระบบปฏิบัติการแมคอินทอร์ช มีความแตกต่างกันแค่รายละเอียดยิบย่อยเท่านั้น โดยเฉพาะไม่นานมานี้ ผู้คนหลายล้านคนได้กลายเป็นผู้ใช้งานเครือข่ายอินเตอร์เน็ต โดยการใช้โปรแกรมกราฟิกจ าพวก Internet Explorer หรือ Netscape ในการเข้าน าไปสู่การใช้งานท่ีกว้างขวางขึ้น ผู้ใช้งานถูกท าให้คุ้นเคยกับหนา้โต้ตอบ (interface) แบบน้ี ึึ่งอาจจะท าใหล้ืมไปว่าก าลังท างานอยู่กับคอมพิวเตอร์กราฟิก

รูปที่ 1.3 ระบบกราฟิก

ถึงแม้ผู้ใช้งานจะคุ้นเคยกับกราฟิกของปฏิสัมพันธ์ผู้ใช้ ที่ต้องท างานบนสถานีงาน (work station) แต่คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ได้สร้างส่วนประสานงานอื่นๆ อีกหลากหลายแผ่นสีหน้า 14 แสดงถึง ส่วนประสานงานที่ใช้กับแบบจ าลองระดับสูง มีความหลากหลายของเครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ ท่ีผู้ใช้งานใช้ในการจ าลองรูปร่างทางเรขาคณิต

ระบบกราฟิก

คอมพิวเตอร์กราฟิก ถือเป็นระบบคอมพิวเตอร์ชนิดหนึ่ง เพราะต้องมีส่วนประกอบของระบบคอมพิวเตอร์ที่ใช้งานได้ทั่วๆ ไป ถ้าจะเริ่มจากการมองภาพรวมแบบกว้างๆ ของระบบกราฟิก ดังท่ีแสดงในรูปที ่1.3 มี 5 องค์ประกอบหลัก ๆ ในระบบดังนี ้

1. อุปกรณ์รับสัญญาณเข้า 2. ตัวประมวลผล 3. หน่วยความจ า 4. จอภาพ 5. อุปกรณ์ส่งสัญญาณออก

แบบจ าลองนี้เป็นแบบจ าลองทั่วไป รวมทั้ง สถานีงานและ PC เกมสค์อมพิวเตอร์แบบปฏิสัมพันธ์ และ ระบบผลิตรูปภาพท่ีึับึ้อน ถึงแม้ทุกองค์ประกอบยกเว้นจอภาพ จะมีอยู่ท่ัวไปในคอมพิวเตอร์ แต่ชิน้ส่วนเหล่านี้ก็ถูกผลิตเพื่อคอมพิวเตอร์กราฟิกโดยเฉพาะ ึึ่งแสดงลักษณะพิเศษของแผนภูมิของระบบกราฟิก

ตัวป ระมวลผล หน่วยความจ ากันชนกรอบแสดงผล

หน่วยความจ า

ข้อมูลเข้า

จอแสดงผล

อุปกรณ์ต่างๆ

รูปที ่1.4 จุดภาพ (a) รูปภาพของแมวเยติ (b) รายละเอียดของพื้นที่รอบดวงตา แสดงแต่ละจุดภาพของรูป

จุดภาพและจอภาพ

ในตอนนี้ระบบกราฟิกเกือบทุกชนิดมีพื้นฐานแบบ ราสเตอร์ รูปภาพถูกผลลิตจากอาร์เรย์ (raster) ของส่วนประกอบที่ประกอบกันเป็นรูปนั้นๆ หรือเรียกอีกอย่างว่า “จุดภาพ” ในระบบกราฟิก ตัวอย่างจากรูป 1.2 แต่ละจุดภาพในทุกๆต าแหน่งรวมกันเป็นภาพ จุดภาพเหล่านั้นถูกเก็บไว้ในหน่วยความจ าที่เรียกว่า “บัเฟอร์ภาพหน้าจอ” ึึ่งถือได้ว่าเป็นส่วนส าคัญของระบบคอมพิวเตอร์กราฟิก ความละเอียด หรือ จ านวนจุดภาพในแต่ละจอภาพ จะบอกถึงรายละเอียดของรูปภาพน้ันๆ ความลึก ความแม่นย าของจอภาพ จะถูกก าหนดโดยจ านวนบิต ึึ่งใช้ไปใน แต่ละจุดภาพ ึึ่งจะระบุถึง

คุณสมบัติต่างๆ เช่นจ านวนสีทั้งหมดที่ถูกใช้ในระบบ ตัวอย่างเช่น บัฟเฟอร์ภาพหน้าจอ ขนาด 1 bit จะมีแค่ 2 สี แต่ ขนาด 8 บิตจะมีถึง 28 หรือ

256 สี ในระบบท่ีแสดงทุกสี จะต้องมีอย่างน้อย 24 บิตต่อ 1 จุดภาพ ระบบเหล่านั้นจะแสดงผลของสีที่สมจรงิ ท าให้ได้รูปท่ีเสมือนจริงท่ีสุด หรือเรียกอีกอย่างว่า “ระบบสีจริง” หรือ “ระบบส ีRGB” เนื่องจากจ านวนบิตในแต่ละจุดภาพในแต่ละกลุ่ม ถูกสั่งให้แสดงสีของแม่สีทั้ง 3 คือ แดง เขียว และน้ าเงิน และถูกใช้มากที่สุดในการแสดงข้อมูล

หน่วยความจ ากันชนจอแสดงผล โดยส่วนมากจะใช้การจัดเตรียมชิปหน่วยความจ า ึึ่งแสดงผลได้อย่างรวดเร็ว ในระบบของฐานที่เป็นึอฟต์แวร์ เช่น พวกที่ใช้ความละเอียดสูงๆ ในการแสดงวัตถุสิ่งจ าลองที่ึับึ้อนและแสดงไม่ได้ในเวลา หน่วยความจ ากันชนภาพจะเป็นแค่ส่วนหนึ่งของหน่วยความจ า

ในระบบง่ายๆ บัฟเฟอร์ภาพจะประกอบไปด้วยแค่สีของจุดภาพ ึึง่ถูกแสดงบนหน้าจอ ในระบบส่วนมากแล้วบัฟเฟอร์ภาพ จะประกอบไปด้วยข้อมูลมากมาย เช่น ข้อมูลที่ต้องใช้ในการสร้างรูปภาพ 3 มิติ ในระบบเหล่านี้ จอภาพจะประกอบไปด้วยหลายๆบัฟเฟอร์อย่างน้อยในนั้นคือ

บัฟเฟอร์สี ที่มีข้อมูลสีของจุดภาพ

ในระบบตัวอย่าง อาจจะมีระบบประมวลผลเพียงระบบเดียวเท่านั้น ึึ่งหน่วยประมวลผลกลาง หรือ CPU ต้องประมวลผลทั้งแบบธรรมดา

และแบบกราฟิก โดยหน้าที่หลักของการประมวลผลแบบกราฟิก คือ การประมวลผลเพื่อเก็บค่ารายละเอียดดั้งเดิมของกราฟิกนั้น เช่น เส้น, วงกลม,

และรูปหลายเหลี่ยม ึึ่งสร้างได้โดยการใช้โปรแกรมประยุกต์ต่าง ๆ และก าหนดค่าของ จุดภาพ ใน บัฟเฟอร์ภาพ เพื่อท าให้การแทนค่าของเอกลักษณ์เหล่านั้นออกมาดีที่สุด ตัวอย่างเช่น รูป 3 เหลี่ยมมีรายละเอียดเป็นจุด 3 จุด แต่จะแสดงเค้าโครงโดยใช้เส้น 3 เส้น มาเช่ือมกันในแต่ละจุด และในส่วนของผู้รับชม ระบบกราฟิกจะต้องสร้างชุดของจุดภาพ ให้ปรากฏเป็นเส้น ึึ่งการแปลงเอกลักษณ์ของรูปทรงเรขาคณิตเป็น จุดภาพ สี และต าแหน่ง เรียกว่า rasterization คือการแปลงข้อมูลที่อยู่ในรูปของเวกเตอร์ให้เป็น จุดภาพ หรือ scan conversion เป็นการแปลงข้อมูลในรูปแบบสัญญาณ ึึ่งระบบกราฟิกในช่วงแรก จัดให้บัฟเฟอร์ภาพเป็นส่วนหนึ่งของหน่วยความจ ามาตรฐาน ที่จัดเก็บที่ CPU โดยตรง แต่ในปัจจุบันการประมวลผลกราฟิกจะใช้ตัวประมวลผลที่แยกออกจากหน่วยประมวลผลหลักึึ่งเราเรียกว่าหน่วยตัวประมวลผลกราฟิก (graphics processing units : GPUs) ึึ่งแยกเป็นส่วนอิสระออกจากหน่วยประมวลผลหลัก โดยมันจะอยู่บนการ์ดจอ (graphic card) และท างานทางด้านกราฟิกโดยเฉพาะึึ่งท าให้การท างานของการประมวลผลมีประสิทธิภาพมากยิ่งข้ึน

อุปกรณ์การแสดงผล

ลักษณะเด่นของการแสดงผลหรือมอนิเตอร์นั้น มีข้อสันนิษฐานเกิดขึ้นมากมายแต่ 1 ใน ข้อสันนิษฐานท่ีถูกใช้ในระบบปฏิบัติการ คือหลอดรังสีแคโทด (Cathode - ray tube : CRT) หลอดรังสีแคโทดถูกท าให้เป็นภาพเพื่อให้เข้าใจได้ง่ายดังภาพตัวอย่างที่ 1.3 เมื่ออิเล็กตรอนชนกับแผ่น

เคลือบฟอสฟอรัส ในหลอดรังสีแคโทดจะเกิดแสงขึ้น ในการควบคุมล าแสงนั้นควบคุมได้โดยใช้การหักเกของแผ่นโลหะ 2 ช้ิน ึึ่งผลลัพธ์จากคอมพิวเตอร์จะถูกเปลี่ยนจากระบบดิจิตอลเป็นอนาล็อก โดยกระแสไฟฟ้าที่ขวางระหว่างการหักเหของแผ่นโลหะ x และ y จะท าให้เกิดแสงปรากฏบนพื้นผิวของหลอดรังสีแคโทด ึึ่งเมื่อล าแสงมีความเข้มเพียงพออิเล็กตรอนจะถูกเล็งไปท่ีแผ่นเคลือบฟอสฟอรัส

รูปที ่1.5 หลอดรังสีแคโทด

ถ้ากระแสไฟฟ้าของล าแสงเปลี่ยนไปในระดับคงที่ ล าแสงจะเดินทางเป็นเส้นตรง ส าหรับอุปกรณ์ที่รู้จักและมองเห็นได้ เช่น random-scan, calligraphic หรือ vector CRT เป็นต้น เพราะล าแสงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากท่ีหนึ่งไปยังอีกท่ีหนึ่งได้ ถ้าความเข้มของล าแสงถูกปิด ล าแสงจะเคลื่อนที่ไปยังต าแหน่งใหม่ โดยที่การมองเห็นที่จอจะแสดงผลไม่เปลี่ยนแปลง ส าหรับโครงร่างมูลฐานของระบบกราฟิกระยะแรก ได้มีการคาดการณ์เอาไว้ล่วงหน้าเกี่ยวกับการน าเสนอเทคโนโลยี ราสเตอร์

ตามปกติของหลอดรังสีแคโทด จะมีแสงสว่างออกมาในระยะเวลาสั้น ๆ เท่านั้น โดยมีระยะเวลาประมาณ 2 – 3 มิลลิวินาที หลังจากท่ีแผ่นเคลือบฟอสฟอรัสถูกกระตุ้นด้วยล าแสงอิเล็กตรอน เพื่อให้มนุษย์มองเห็นได้อย่างสม่ าเสมอ และภาพมีความสั่นสะเทือนอย่างอิสระมากที่สุดบ นจอแสดงผลแบบหลอดรังสีแคโทด เหมือนกับการย้อนไปหน้าเดิมหรือ รีเฟรช หน้าใหม่ โดยล าแสงที่อยู่ในระดับเข้มเพียงพอ เรียกว่า ระดับ รีเฟรช ส าหรับระบบที่เก่ากว่านี่ ระดับ รีเฟรช จะถูกจ ากัดขอบเขตโดยความถี่ของพลังงานระบบ ึึ่งมีความถี่ 60 รอบ/วินาที หรือ 60Hz ในประเทศสหรัฐอเมริกาและ 50 Hz ในอีกหลาย ๆ ประเทศ ึึ่งจอแสดงภาพสมัยใหม่มีช่วงความถี่ค่อนข้างต่ า ท าให้ระดับความถี่เพิ่มขึ้นเป็น 85 Hz

ในระบบราสเตอร์จะมีระบบกราฟิกไว้เก็บค่า จุดภาพ จาก บัฟเฟอร์ภาพ และจอแสดงภาพจะถูกแต้มจุดลงบนพื้นผิวของจอ แต่นี่เป็นสมมติฐานเพียง 1 ข้อ จากทั้งหมด 2 ข้อเท่านั้น โดยในระบบที่ไม่ผสมผสานกัน เมื่อมี จุดภาพ จะแสดงแบบแถวต่อแถวหรือแบบไล่เส้นที่ระดับ refresh แต่ในจอภาพแบบผสมผสานกันนั้น จ านวนแถวเมื่อถูก รีเฟรช จะมีการสลับกัน โดยหน้าจอแบบผสมผสาน จะถูกใช้เกี่ยวกับการค้าขายทางโทรทัศน์ จะใช้คลื่นความถี่ที่ 60 Hz จากนั้นหน้าจอจะถูกดึงขึ้นอีกครั้งโดยใช้เวลา 30 ครั้งต่อวินาที ถึงแม้ว่าระบบภาพจะมีกลวิธีในการคิดระดับการ refresh อยู่ที่ 60 Hz ึึ่งผู้รับชมจะอยู่ใกล้หน้าจอค่อนข้างมากกว่าระดับ 30 Hz อย่างไรก็ตามผู้ใช้งานบอกความแตกต่างระหว่างการแสดงผลแบบผสมผสานและแบบไม่ผสมผสานได้ โดยการแสดงผลแบบไม่ผสมผสานจะเหมาะกับแบบกระจายตัวมากกว่า ถึงแม้ว่ากระบวนการแสดงผลแบบ จุดภาพ จะมีอัตรามากกว่า 2 เท่า ของการแสดงผลแบบผสมผสานก็ตาม

สีของหลอดรังสีแคโทดมีสีที่แตกต่างกัน 3 สี โดยได้มาจากสารฟอสฟอรัส ได้แก่ สีแดง, สีเขียว และสีน้ าเงิน จะถูกจัดการเป็นกลุ่มเล็ก ๆ โดยหนึ่งในรูปแบบทั่วไปที่ถูกจัดการด้วยสารฟอสฟอรัส เป็นรูปแบบกลุ่มสามเหลี่ยมที่ มีช่ือว่า “เทรดส์” (triads) ในแต่ละเทรดส์ประกอบด้วยฟอสฟอรัส 3 ตัวในแต่ละสหีลัก ส่วนใหญ่สีของหลอดรังสีแคโทดจะเกิดจากล าแสงของอิเล็กตรอน 3 ตัวที่ตรงตามลักษณะชนิดของฟอสฟอรัส และในแผ่นกั้นเงาของหลอดรังสีแคโทด ดังรูปที่ 1.6 หน้าจอโลหะจะมีรูเล็ก ๆ อยู่มากมาย เพื่อให้มั่นใจได้ว่าล าแสงอิเล็กตรอนจะกระตุ้นสีของฟอสฟอรัสที่เหมาะสมเท่าน้ัน

ถึงแม้อุปกรณ์การแสดงผลส่วนใหญ่จะใช้หลอดรังสีแคโทด แต่ในอนาคตจะถูกแทนที่อย่างรวดเร็วโดยการใช้เทคโนโลยีจอแสดงภาพแบบบาง แผงควบคุมมอนิเตอร์ของจอภาพแบบบาง เป็น ราสเตอร์ อย่างธรรมชาติ ถึงแม้จะมีหลายเทคโนโลยีที่ใช้ได้ รวมถึงการเปล่งแสงของไดโอด (LEDs) การแสดงผลแบบคริสตัลเหลว (liquid crystal display) หรือแอลึีดี (LCD) และแผงควบคุมพลาสมา (plasma display) ึึ่งทั้งหมดที่กล่าวมาใช้ระบบท่ีอยู่แบบ 2 มิติ โดยองค์ประกอบของการเปล่งแสงของไฟ จะเป็นดังภาพตัวอย่างที่ 1.5 ึึ่งจะแสดงลักษณะของโลหะทั่วไปของแผงควบคุมมอนิเตอร์ของจอภาพแบบบาง โดยแต่ละแผ่นท่ีอยู่ภายนอกท้ัง 2 ช้ินจะประกอบด้วยสายไฟท่ีต่อแบบขนานและน าแต่ละแผ่นมาตั้งฉากกัน โดยการส่งสัญญาณไฟฟ้าที่เหมาะสมเข้าไปในขดลวดที่อยู่ในแต่ละสายไฟ จะเกิดต าแหน่งของสนามไฟฟ้าขึ้น ตรวจสอบได้โดยการน าสายไฟทั้ง 2 เส้นมาแตะกัน

ขั้วเบี่ยงเบนแกน y

ปืนอิเล็กตรอน ขั้วเบี่ยงเบนแกน X

โฟกัส

สารเรืองแสง

มันท าให้เกิดแรงเพียงพอที่จะควบคุมองค์ประกอบของแผ่นตรงกลางให้ตรงกันได้ ึึ่งแผ่นตรงกลางในแผงควบคุมของ LED จะประกอบด้วย แสงของไดโอดที่เปล่งหรือไม่เปล่งแสงก็ได้ โดยขึ้นอยู่กับสัญญาณไฟฟ้าที่จะส่งไปยังขดลวดและในการแสดงผลแบบ LCD สนามไฟฟ้าจะควบคุมแสงให้มีคลื่นไปในทิศทางเดียวกับคริสตัลเหลวที่อยู่ภายในแผงควบคุมตรงกลาง ดังนั้นการเปิดหรือปิดไฟจะต้องผ่านแผงควบคุมเสียก่อน นอกจากนั้นแผงควบคุ มพลาสมาจะใช้กระแสไฟฟ้าบนขดลวดกระตุ้นให้ก๊าึถูกตรึงอยู่ระหว่างแผงควบคุมแบบแก้วที่ถูกยึดด้วยขดลวด ท าให้ก๊าึเปลี่ยนเป็นพลาสมาเรืองแสง

รูปที ่1.6 เงา- แผ่นกรองรังสีแคโทด

รูปที ่1.7 แผนภาพแสดงอย่างแบน

โดยส่วนใหญ่ระบบการฉายภาพ จะฉายด้วยอุปกรณ์ ราสเตอร์ ึึ่งระบบเหล่านี้ใช้เทคโนโลยีที่มีความหลากหลาย รวมทั้งแบบหลอดรังสีแคโทด (CRTs) และการฉายภาพด้วยแสงแบบดิจิตอล (DLP) โดยจากมุมมองของผู้ใช้ พวกมันท าหน้าที่เป็นมอนิเตอร์แบบมาตรฐาน โดยมีความ

ละเอียดและความแม่นย าคล้ายกับอุปกรณ์การพิมพ ์เช่น เครื่องพิมพ์ (printer), เครื่องพลอตเตอร์ เป็นต้น ด้วยการใช้พื้นฐานของ ราสเตอร์ แต่ถูกท าให ้refresh ไม่ได้

จอแสดงผลแบบพลาสมา

จอแสดงผลแบบพลาสมา (plasma display) จะมีหลักการที่คล้ายกันกับจอแบบ CRT แต่เป็นการกระท าในลักษณะของจุดภาพที่เกิดบนจอมากกว่าจะเกิดจากการกวาดสัญญาณเพื่อการแสดงผลตามที่แบบ CRT ท า ข้อดีมีความคมชัดสูง ท าเป็นแผ่นเป็นระนาบไดด้ี มีมุมมองที่กว้าง รูปร่างทางกายภาพมีความบางมากกว่าแบบ CRT ข้อเสียคือ กินพลังงานไฟฟ้าสูงเช่นเดียวกับแบบ CRT และเนื่องจากจ าเป็นต้องกระตุ้นให้อาศภายในแตกตัวในรูปแบบของพลาสมา ึึ่งปรากฏการณ์นี้จะเกิดขึ้นได้ไม่ดีเมื่ออยู่ที่ความสูงมากๆ ดังนั้นจึงไม่นิยมที่จะน าไปใช้ติดตั้งบนเครื่องบิน

จอแสดงผลแบบผลึกเหลว

จอแสดงผลแบบผลึกเหลวหรือจอแอลึีดี (LCD (Liquid Crystal Display)) มีด้วยกันสองประเภทคือแบบท่ีมีไฟส่องจากด้านหลังและแบบไม่มีไฟส่องจากด้านหลัง โดยปรกติจะใช้เป็นจอแสดงผลขนาดเล็กกับอุปกรณ์ต่างๆโดยเฉพาะอุปกรณ์ในรูปแบบกราฟิกส์ที่มีสีเพียงสีเดียวและแสดงผลไม่มาก ใช้หลักการในการควบคุมแสงที่ส่องมาจากทางด้านหลังด้วยการเปิดปิดของผลึกเหลวที่ถูกควบคุมด้วยไฟฟ้าตามสัญญาณที่ได้รับเข้ามา ส าหรับการแสดงผลที่เป็นสีมักจะใช้แบบแสงที่มีการส่องจากด้านหลังและแสงดังกล่าวจะถูกกรองผ่านออกมาเป็นสีตามแม่สีหลักทั้งสาม จึงเสมือนว่ามีชุดผลึกเหลวจ านวนสามชุดนั่นเอง ข้อดีคือให้ภาพท่ีคมชัด รูปแบบทางกายภาพท าให้มีลักษณะเป็นแผ่นบางท าได้ง่าย ใช้พลังงานต่ า ส่วนข้อเสียคือมุมมองแคบดังนั้นผู้ใช้งานจ าเป็นต้องต้องตรงหน้ากับจอจึงจะเห็นภาพได้ดี

จอแสดงผลแบบแอลอีดี

จอแสดงผลแบบแอลอีดี (LED (Light Emitting Diode) display) เป็นจอท่ีก าเนิดขึ้นมาในรูปแบบล่าสุด

OLED (Organic LED) ในรูปแบบทางการค้าคือ AMOLED มีใช้งานในอุปกรณ์ประเภทมือถึอ (smart phone) หรือแท็บเบล็ต (tablet) ข้อดีคือท าได้บางเกือบเท่ากระดาษหนึ่งแผ่น มีความคมชัดสูงและใช้พลังงานต่ า

อุปกรณ์น าข้อมูลเข้า

ส่วนใหญ่ระบบกราฟิกจะถูกป้อนข้อมูลโดยใช้คีย์บอร์ดหรืออุปกรณ์น าเข้าข้อมูลอื่นอย่างน้อยหนึ่งอย่าง ส าหรับอุปกรณ์น าเข้าข้อมูลมาตรฐาน ได้แก่ เมาส์, จอยสติก และสมุดบันทึกข้อมูล ึึ่งการเตรียมการแต่ละครั้งต้องใช้ข้อมูลต าแหน่งจากระบบ และติดตั้งอุปกรณ์กับหนึ่งปุ่มหรือมากกว่าน้ัน เพื่อเตรียมส่งสัญญาณไปประมวลผล เรียกว่าอุปกรณ์การชี้ึึ่งอุปกรณ์นี้จะอนุญาตให้ผู้ใช้แสดงต าแหน่งเฉพาะบนหน้าจอ และจะได้เรียนรู้อุปกรณ์เหล่านี้ในบทที่ 3

เครื่องใช้ไฟฟ้าที่ใช้ในการเล่นวีดีโอเกมส์ ไม่มีการใช้คีย์บอร์ดแต่จะประกอบด้วย อุปกรณ์น าเข้าข้อมูลที่มีความหลากหลาย ึึ่งส าคัญกว่าการท างานแบบมาตรฐาน โดยตามแบบอย่างของอุปกรณ์นั้นจะต้องมีหลายปุ่ม, มีคันโยกบังคับทิศทาง และหน้าปัดควบคุม

เกมส์ CAD และสิ่งเสมือนจริงทั้งหลาย มีความจ าเป็นในการสร้างอุปกรณ์น าเข้าข้อมูลที่ให้มากกว่าข้อมูลแบบ 2 มิติ ึึ่งระบบ 3 มิติรับต าแหน่งของวัตถุได้เสมือนจริง โดยใช้อุปกรณ์น าเข้าข้อมูลที่หลากหลาย รวมถึง การค้นหาช่วงของเลเึอร์และเึนเึอร์รับเสียง หรือข้อมูลที่มีมากกว่า 3 มิติก็น ามาใช้ได้ โดยการใช้อุปกรณ์ เช่น ถุงมือรับข้อมูล ึึ่งรวมเึนเึอร์ไว้หลายตัวกับระบบการมองเห็นของคอมพิวเตอร์

ภาพแบบธรรมชาติและแบบสังเคราะห์

จนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ นี้ การเรียนการสอนคอมพิวเตอร์กราฟิกจะเน้นไปในส่วนของวิธีการราสเตอร์ให้เป็นภาพเรขาคณิต 2 มิติพื้นฐาน เช่น จุด ส่วนของเส้นตรง3 และรูปหลายเหลี่ยมหรือโพลีกอน (polygon) อยู่ภายในจอภาพ ถัดจากนั้นต าราโดยส่วนใหญ่จะอภิปรายวิธีจ ากัดความของวัตถุ 2 มิติและ 3 มิติทางคณิตศาสตร์ ภายในเครื่องคอมพิวเตอร์ และรูปภาพกับการตั้งค่า 2 มิติในระยะแรกของวิธีการราสเตอร์

งานท่ีใกล้เคียงนั้นมีเพื่อสร้างสรรค์รูปภาพอย่างง่ายในวัตถุอย่างง่ายในระบบสมัยใหม่ แต่อย่างไรก็ดีก็มีความต้องการที่จะหาประโยชน์จากความสามารถของึอฟตแ์วร์และฮาร์ดแวร์ เพื่อสร้างภาพเสมือนจริงโดยใช้การแสดงภาพจากคอมพิวเตอร์ แบบวัตถุ 3 มิติในคอมพิวเตอร์ ึึ่งมีการน าลักษณะต่าง ๆ ของภาพมารวมไว้ด้วยกัน เช่น แสง, เงา และส่วนประกอบเสริมอื่น ๆ เป็นต้น เพราะ ฟังก์ชันการท างานที่สนับสนุนโดยตรงผ่านทางการน าเสนอส่วนใหญ่ในรูปแบบระบบคอมพิวเตอร์กราฟิก ึึ่งผู้ใช้งานชอบที่จะตั้งค่าพื้นที่เพื่อสร้างรูปภาพขึ้นมามากกว่าขยายรูปร่างของวัตถุได้อย่างจ ากัดในภายหลัง

คอมพิวเตอร์ที่ท าให้เกิดรูปภาพเป็นแบบสังเคราะห์หรือไม่ใช่ธรรมชาติ จะให้ความรู้สึกว่าวัตถุเหล่านั้นเป็นของจริง ทั้ง ๆ ที่จริง ๆ แล้วเป็นของปลอม ึึ่งในบทนี้ ยังได้โต้เถียงเกี่ยวกับวิธีการน าเสนอในรูปแบบการแสดงภาพจากคอมพิวเตอร์ ว่ามีความคล้ายคลึงกับรูปภาพในวิธีเดิมหรือไม่ เช่น การถ่ายภาพ และระบบการมองเห็นของมนุษย์ เป็นต้น ดังนั้นก่อนที่จะอภิปรายเกี่ยวกับช่างที่เขียนโปรแกรมจนท าให้เกิดเป็นภาพได้นั้น ก็จะอภิปรายถึงการสร้างภาพอีกวิธีหนึ่งโดยใช้ระบบแสง เราสร้างรูปจ าลองจากกระบวนการสร้างภาพได้ ดังนั้นจึงต้องท าความเข้าใจและพัฒนาระบบการแสดงภาพจากคอมพิวเตอร์

ในบทนีจ้ะด าเนินการไปโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้น้อยท่ีสุด มีความต้องการสร้างตัวอย่างเพื่อสร้างสรรค์รูปภาพและเสนอในรูปแบบสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์เพื่อด าเนินการตามตัวอย่างนั้น ึึ่งรายละเอียดในการน าเสนอจะอยู่ในบทหลังจากน้ี ึึ่งจะมาหาสมการที่เกี่ยวข้องกัน

วัตถุและผู้สังเกตุ

ในการรับรู้เกี่ยวกับวัตถุบนโลกจะเป็นวัตถุ 3 มิติ มีการพัฒนาสาขาวิชาทางคณิตศาสตร์มากมาย รวมถึงเราขาคณิตและตรีโกณมิติด้วย ึึงค าตอบที่ต้องการในการประมวลความคิดเห็น คือความคิดง่าย ๆ เช่น มาตราการวัดขนาดของวัตถุ และระยะทางระหว่างวัตถุ เป็นต้น บ่อยครั้งที่มีความต้องการแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่กับรูปภาพ หรือจินตภาพ เช่น แผนที่, จิตกรรมและภาพถ่าย นอกจากน้ันยังมีการพัฒนาอุปกรณ์ทางกายภาพอีกมากมาย รวมถึง กล้องถ่ายรูป, กล้องจุลทรรศน์ และกล้องโทรทรรศน์ ึึ่งเกี่ยวข้องกับความต้องการเห็นภาพความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างวัตถุ ึึ่งมีความเช่ือมโยงขั้นพื้นฐานระหว่างฟิสิกส์และคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการสร้างภาพ ที่หาประโยชน์ได้จากการพัฒนาการสร้างภาพจากคอมพิวเตอร์

3 ส่วนของเส้นตรง (line segment) คือเส้นตรงท่ีลากระหว่างจุดสองจุด

สองเอกลักษณ์ขั้นพื้นฐานต้องเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการสร้างภาพใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ : วัตถุและผู้รับชม วัตถุท่ีมีอยู่ในท่ีว่างจะเป็นอิสระกับกระบวนการสร้างภาพใด ๆ และผู้รับชม ในคอมพิวเตอร์กราฟิก ที่ึึ่งมกีารติดต่อกับวัตถุสังเคราะห์ได้ โดยเริ่มร่างวัตถุโดยใช้การระบุต าแหน่งบนท่ีว่าง โดยเรขาคณิตต่าง ๆ แบบดั้งเดิม เช่น จุด, เส้น และรูปหลายเหลี่ยม ในระบกราฟิกส่วนใหญ่ จะมีการตั้งค่าต าแหน่งในท่ีว่างหรือจุด ให้เพียงพอในการก าหนด หรือประมาณวัตถุ ตัวอย่างเช่น เส้นถูกก าหนดได้โดยใช้จุด 2 จุด, รูปหลายเหลี่ยมจะถูกก าหนดโดยรายการค าสั่งจากจุด และทรงกลมถูกก าหนดโดยใช้ 2 จุด ท่ีระบุจุดศูนย์กลาง และจุดอื่นบนเส้นรอบวง หนึ่งในหน้าที่หลักของระบบ CAD คือการเตรียมการสร้างผิวหน้าที่อยู่ระหว่างสองส่วนอย่างง่าย เพื่อให้ผู้ใช้น าไปสร้างรูปจ าลองสังเคราะห์ต่าง ๆ ที่อยู่ บนโลก โดยในบทที่ 2 จะแสดงวิธีการใช้ OpenGLตามด้วยการสร้างวัตถุอย่างง่าย และในบทที่ 11 เราจะเรียนการก าหนดวัตถุในลักษณะที่รวมความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ

ระบบการสร้างภาพทุกระบบต้องสร้างวิธีการสร้างภาพจากวัตถุก่อน รูปแบบของภาพ ต้องมีบุคคลหรือสิ่งของที่เรามองเห็นได้ อาจจะเป็นมนุษย์, กล้องถ่ายรูปหรือเครื่องถ่ายทอดขอบเขตต่างๆ บนแผนที่ให้กับเครื่องคอมพิวเตอร์ ึึ่งมันเป็นผู้รับชม โดยรูปแบบของภาพจะเกิดจากวัตถุที่สร้างขึ้น ในระบบการมองเห็นของมนุษย์รูปแบบของภาพจะอยู่หลังดวงตา ในกล้องถ่ายรูป รูปแบบของภาพจะอยู่บนแผ่นฟิล์ม มันง่ายที่จะสับสนระหว่างรูปภาพและวัตถุ โดยปกติมนุษย์จะมองวัตถุจากมุมมองเดียว และลืมที่จะมองจากมุมมองผู้อื่น, ณ. ต าแหน่งอ่ืนจึงจะมองเห็นวัตถุได้แตกต่างกนั ดังรูปที่ 1.8 (a) แสดงถึงผู้รับชมทั้ง 2 คนที่มองอาคารเดียวกัน ภาพที่มองโดยผู้สังเกต A ึึ่งอยู่ไกลจากอาคารนั้นเพียงพอที่จะเห็นทั้งอาคารและผู้สังเกตอีก 2 คน คือ B และ C จากมุมมองของ A จะมองเห็น BและC เหมือนกับมองเห็นอาคาร ดังภาพตัวอย่างท่ี 1.6 ภาพทั้งหมด 3 ภาพมีอาคารอยู่เหมือนกัน แต่ภาพของอาคารทั้ง 3 กลับดูแตกต่างกัน

รูปที ่1.8 ภาพแสดงรูปที่แตกต่างกัน 3 มุมมอง (a) มุมมองA (b) มุมมองB (C) มุมมองC

รูปที่ 1.9 แสดงระบบการมองเห็นอาคารของกล้องถ่ายรูป ที่นี่จะสังเกตได้ทั้งวัตถุและผู้รับชมในรูปแบบ 3 มิติที่มีอยู่จริงในโลก อย่างไรก็ตามภาพถูกพวกเขาก าหนดลงบนแผ่นฟิล์ม เป็นแบบ 2 มิติ กระบวนการนี้จะใช้รายละเอียดของวัตถุรวมเข้ากับรายละเอียดจากผู้รับชม ผลิตออกมาเป็นภาพ 2 มิติ เป็นการสร้างภาพตามสภาพที่แท้จริง และเราจะได้เรียนให้ละเอียดต่อไป

รูปที ่1.9 ระบบกล้อง

แสงและภาพ

ก่อนหน้านี้ในการอธิบายเรื่องการก าเนิดของภาพยังไม่สมบูรณ์ ึึ่งในที่นี้ยังไม่ไดกล่าวถึงเรื่องแสง ถ้าไม่มีแหล่งก าเนิดแสง วัตถุก็จะอยู่ในความมืดและจะไม่มีสิ่งใดทีเ่ห็นภาพได้ ไม่ว่าเราระบุว่าสีนั้นจะเข้าภาพอย่างไร หรือมีอะไรเป็นผลท าให้วัตถุมีคุณสมบัติเห็นได้รอบตัว

พูดโดยหลักทางฟิสิกส์แล้ว โดยเริ่มด้วยการทดลองดังในรูปที่ 1.10 ึึ่งแสดงหลักการของระบบแสงอย่างง่าย อีกครั้งหนึ่งทีม่องวัตถุและ ตัว

แสดงภาพ (ในที่นี้คือกล้องถ่ายรูป) ปัจจุบันอย่างไรก็ตามมีแสงเกิดขึ้นบนฉาก แสงจากแหล่งก าเนิดไปตกกระทบกับพื้นผิวส่วนต่างของวัตถุ และบางส่วนของแสงสะท้อนไปยังกล้องทะลุผ่านเลนส์ ในรายละเอียดเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างแสงและพื้นผิวของวัตถุ การคะเนว่าแสงท่ีเข้ากล้องไปมากเทา่ไร

รูปที่ 1.10 ระบบกล้องตัวหนึ่ง ประกอบด้วยวัตถุหน่ึงสิ่งและ แหล่งก าเนิดแสง

รูปที ่1.11 สเปคตรมัของ คลื่นแมเ่หล็กไฟฟ้า

แสงเป็นรูปหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ึึ่งมีความเร็วเท่าคลื่นไฟฟ้า มีคุณสมบัติเป็นได้ทั้งความยาวคลื่น หรือ ความถี่คลื่น4 สเปคตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วย คลื่นวิทยุ อินฟราเรด (ความร้อน) และช่วงคลื่นที่ตามองเห็นได้ ช่วงค่าความยาวคลื่นท่ีคนเห็นได้ นั่นก็คือตั้งแต่ 350 – 780 นาโนเมตร ถูกเรียกว่าแสง แหล่งก าเนิดแสงมีสีค่าหนึ่งถูกก าหนดโดยพลังงานที่ปล่อยออกมาเป็นความยาวคลื่นหลายค่า ในช่วงค่ากลางของความยาวคลื่นแสงนั้นมีค่า 520 นาโนเมตร จะเห็นเป็นสีเขียว ช่วง 450 นาโนเมตร จะเห็นเป็นสีน้ าเงิน และที่ใกล้ 650 นาโนเมตร จะเห็นเป็นสีแดงเช่นเดียวกับรุ้ง แสงในช่วงความยาวคลื่นระหว่างแดงกับเขียว จะเห็นใกล้เคียงเป็นสีเหลือง และช่วงคลื่นที่สั้นกว่าสีน้ าเงินจะเป็นแสงสีม่วง

แหล่งก าเนิดแสงให้ก าเนิดแสงอาจเป็นได้ทั้งสองรูปแบบคือแบบแบ่งเป็นย่านความถี่อย่างชัดเจน หรือต่อกันไปเลย เช่น แสงเลเึอร์ปล่อยแสงออกมาเป็นย่านความถี่เดียว และในทางตรงข้ามหลอดไฟท่ีสว่างมากจะให้แสงท่ีมีพลงังานช่วงย่านความถี่หนึ่ง ด้วยความโชคดีคอมพิวเตอร์กราฟกิกระท าได้กับย่านความถี่ดังกล่าว ข้อยกเว้นส าหรับสิ่งที่ต้องตระหนักว่าความถี่ย่านต่างๆจะมองเห็นได้เหมือนสีตา่งๆ แทบจะไม่ต้องการที่จะไปเชื่อมโยงด้วยคุณสมบัติของแสงเพิ่มเติม

โดยการใช้แนวทางเดิมึึ่งนั่นก็ถูกเมื่อได้ทดลองโดยใช้ไฟระดับแรงที่เพียงพอและที่ขนาดคลื่นธรรมชาติของแสงไม่ใช่ปัจจัยส าคัญ แบบจ าลองแหล่งก าเนิดแสงจาก เลนส์เรขาคณิต จะปล่อยพลังงานแสงได้มากว่า โดยแต่ละอันจะให้ความเข้มของแสงคงที่ แบบจ าลองเรขาคณิต ท าให้แสงนั้นเดินทางเป็นเส้นตรง ไปยังวัตถุที่รับแสงนั้น จุดก าเนิดแสงตามอุดมคติปล่อยพลังงานจากท่ีเดียวโดยปล่อยมาเป็นคลื่นความถี่เดียวหรือหลายความถี่ที่ประมาณเดียวกันในทิศทางเดียวกันทั้งหมด ต่อมาเปลี่ยนมาใช้แหล่งก าเนิดแสงที่ึับึ้อนมักขึ้น อย่างเช่น แสงจากหลอดไฟให้แสงที่มีพื้นที่มากกว่า โดยปล่อยแสงทิศทางเดียวมากว่าอันอื่นๆ แหล่งก าเนิดเฉพาะ เป็นแบบท่ีความเข็มแสงปล่อยออกมาแต่ละความถี่ และตามทิศทางของแสง

4 ความสัมพันธ์ระหว่างความถ่ี (𝜆) และความยาวคลื่น (𝑓) มีความส าพันธ์คือ 𝑓𝜆 = 𝑐 ึึ่ง c ในที่นี้คือ ความเร็ว

นั้น โดยการพิจารณาแค่แหล่งก าเนิดแสงจุดเดียวเท่าน้ัน ส่วนแหล่งก าเนิดแสงทีมีความึับึ้อนมากขึ้นไปก าหนดค่าให้ใกล้เคียงกันได้โดยวางจุดก าเนิดจ านวนอย่างรอบคอบ

รูปที ่1.12 ภาพแหล่งก าเนิดแสงจุดเดียว

แบบภาพ

มีหลายหนทางในการที่จะจัดภาพจากวัตถุกลุ่มหนึ่ง คุณสมบัติของแสงสะท้อนจากวัตถุนั้นและคุณสมบัติของแสงจากแหล่งก าเนิดในฉาก ในเรื่องนี้ เราจะน าเสนอ หลักการทางฟิสิกส์สองอย่าง แม้นว่าหลักการดังกล่าวไม่เหมาะสมกับกราฟิกในปัจจุบัน ึึ่งเราต้องการในตอนสุดท้าย พวกมันจะท าใหเ้ข้าใจได้มากยิ่งข้ึนไปสู่การสร้างโครงสร้างภาพที่ดี

เริ่มจากการสร้างแบบภาพโดยดังต่อไปนี้ แสงจากแหล่งก าเนิดดังในรูปที ่1.12 ถูกท าให้สว่างโดยแหล่งก าเนิดแสงตัวเดียว มีการจัดให้ผู้ดูดงัในภาพตัวอย่างเนื่องจาก สิ่งน่าสนใจในแสงน้ันผู้ดูอาจเป็นกล้อง เหมือนดังในรูปที่ 1.11 รังสีเป็นเส้นกึ่งอนันต์ึึ่งกระจายจากจุด และเดินทางไปเรื่อยๆไม่มีที่สิ้นสุด ในทิศทางโดยเฉพาะ เพราะว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง นึกถึงช่วงระยะของรังสีแสง บางส่วนในทุกทิศทางจากจุดก าเนิด ส่วนหนึ่งของล าแสงของรังสีที่ไม่มีที่สิ้นสุดเหล่านี้ให้ข้อมูลไปยังภาพบานแผ่นฟิล์มของกล้อง ยกตัวอย่างเช่น ถ้าแหล่งก าเนิดมองเห็นจากล าแสงบางตัวจะเดินทางจากแหล่งก าเนิดไปยังทะลุผ่านเลนส์ของกล้องและปะทะเข้ากับแผ่นฟิล์ม อย่างไรก็ตามล าแสงส่วนใหญ่ที่ฉายไปยังทิศทางอื่นท าให้ไม่มีที่สิ้นสุดของแสง จะไม่ฉายเข้าไปในกล้องหรือปะทะเข้ากับวัตถุใดๆ ล าแสงเหล่านี้ไม่ช่วยให้เกิดภาพ แม้ว่าพวกมันอาจจะถูกท าให้เห็นโดยผู้ดูผู้อื่นก็ตาม ล าแสงที่เหลือไปปะทะและท าให้วัตถุนั้นสว่างขึ้น ล าแสงเหล่านี้ไปกระทบกับผิวของวัตถุทุทิศทางแล้วสะท้อนกลับออกมา ยกตัวอย่างเช่นถ้าเป็นพื้นของกระจก ล าแสงท่ีสะท้อนกลับมาขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของผิว อาจจะเข้าไปยังเลนส์ของกล้องและร่วมกันท าให้เกิดภาพขึ้นมา พื้นผิวอ่ืนๆท าให้แสงกระจัดกระจายทุกทิศทาง หากพื้นผิวนั้นเป็นวัตถุโปร่งแสง ล าแสงนั้นจะทะลุผ่านมัน และอาจจะสะท้อนกระจายไปยังวัตถุอื่นๆ เข้าไปยังกล้อง หรือเดินทางเลยไปท่ีอื่นที่ไม่มีฉากรับหรือกันการเดินทางของแสงนั้น ดังในรูปที ่1.13 ึึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ดังกล่าว

รูปที่ 1.13 ปฏิกิริยาของล าแสง: ล าแสง A ถูกส่องไปทางกล้อง ล าแสง B เดินทางไปท่ีอื่นไมต่กกระทบกับสิ่งใด ล าแสง C ถูกสะท้อนโดยกระจก

ล าแสง D เดินทางทะลผุ่านวัตถุทรงกลม

เทคนิคการตามรอยรังสี (Ray Tracing) และเทคนิคการทาบโฟตอน (Photon mapping) เป็นเทคนิคการจัดรูปแบบข้อมูลภาพ ึึ่งขึ้นอยู่กับแนวคิดเหล่านั้น และจัดรูปแบบพ้ืนฐานส าหรับผลิตตัวประมวลผลทางจอภาพของคอมพิวเตอร์ เราใช้แนวคิดของเทคนิคการตามรอยรังสีไปจ าลองผลทางฟิสิกส์ที่ึับึ้อนดังที่เราหวังไว้ ตราบเท่าที่เราชอบในการค านวณ แม้นว่าแบบรังสีให้ผลที่ใกล้เคียงกับโลกทางระบบทางกายภาพแต่มันไม่เหมาะสมอย่างมากทั้งนี้มันใช้เวลาในการท าค านวณข้อมูลที่สูง

ส าหรับหลักการทางฟิสิกส์อื่นๆ ที่จะสร้างรูปภาพข้ึนมานั้นข้ึนอยู่กับการอนุรักษ์ของพลังงาน สิ่งที่ส าคัญที่สุดในคอมพิวเตอร์กราฟิกคือเรดิโอึิตี (radiosity) เป็นแนวทางการท างานที่ดีที่สุดของพื้นผิวึึ่งกระจัดกระจายแสงเข้ามาในทุกทิศทุกทางเท่าๆกัน แม้แต่ในกรณีนี้ เรดิโอึิตี ต้องการค านวณมากกว่าทีท่ าได้ในขณะนั้น

ระบบภาพ

ตอนนี้เราจะแนะน าให้รู้จักกับระบบสร้างภาพสองระบบนั่นก็คือ ใช้ระบบกล้องรูเข็มและระบบตาของคน กล้องรูเข็มเป็นตัวอย่างอย่างง่ายของระบบการเกิดภาพนั่นจะช่วยให้เราเข้าใจระบบการท างานของกล้องและเลนส์สร้างภาพอื่นๆ เราเอาอย่างมันเพื่อที่จะสร้างต้นแบบของการเกิดภาพ ระบบการมองเห็นของมนุษย์มันมีความึับึ้อนอย่างมากแต่ยังสามรถน าหลักการทางฟิสิกส์ของระบบเลนสภ์าพมาใช้ด้วยกันได้ เราขอเกริ่นว่ามันไม่ใช่เพียงตัวอย่างเดียวของระบบการเกิดภาพแต่ยังเนื่องจาก การเข้าใจคุณสมบัติของมันจะช่วยให้เรารู้จักความสามารถของระบบคอมพิวเตอร์กราฟิก

รูปที่ 1.14 กล้องรูเข็ม

กล้องรูเข็ม

กล้องรูเข็มดังในรูปที ่1.14 แสดงตัวอย่างของการเกิดภาพนั้นเราเข้าใจด้วยแบบจ าลองรูปเรขาคณิต กล้องรูเข้มเป็นกล่องที่มีรูเล็กๆอยู่ตรงกลางของกล่องด้านไดด้านหนึ่ง ฟิล์มถูกจัดวางอยู่ข้างในกล่องที่ด้านตรงข้ามรู สมมุติว่าเราสนใจแนวแกน z ของกล้อง ก าหนดให้รูนั้นเป็นจุดก าเนิดของพิกัด เราสันนิฐานว่าจุดนั้นเล็กมากๆท าให้แสงนั้นเข้าไปได้แค่ล าเดียว แสงของจุดนั้นเข้ามาได้ แผ่นฟิล์มถูกจัดให้ห่างกับรูเข้มเป็นระยะ d ด้านที่ดู (รูปที ่1.15) ให้เราค านวณ ที่ึึ่งภาพของจุด (x, y, z) อยู่บนแผ่นฟิล์ม Z = −d ในข้อเท็จจริงแล้วสามเหลี่ยมทั้งสองรูปในรูปที ่1.15 นั้นเหมือนกัน เราหาว่า พิกัดร่วมแกน y ของภาพนั้นคือ 𝑦𝑝

𝑦𝑝 = −𝑦/(𝑧/𝑑)

การค านวณที่เหมือนกันโดยใช้มุม เมื่อดูด้านบนจะได้ผลว่า

𝑥𝑝 = −𝑥/(𝑧/𝑑)

รูปที ่1.15 ด้านข้างของกล้องรูเขม็

รูปที ่1.16 มุมของมุมมอง

จุด (𝑥𝑝, 𝑦𝑝, – 𝑑) เรียกว่าการฉายภาพ (projection) ของจุด (x, y, z) ในแบบจ าลองที่คิดไว้ สีบนแผ่นฟิล์มที่จุดนี้จะเป็นสีของจุด (x, y, z) ด้านและมุมของมุมมองของกล้องเราเป็นมุมที่เกิดจากวัตถุที่ใหญ่ที่สุดึึ่งกล้องของเราสามรถสร้างบนแผ่นฟิล์มของมัน เราค านวณด้านของมุมมองนี้

ด้วยใช้รูปที ่1.16 3 ช่วย ถ้า ℎ เป็นความสูงของกล้องมุมของมุมมอง 𝜃 คือ

𝜃 = 2 tan−1ℎ

2𝑑

กล้องรูเข็มตามแนวความคิดนี้ มีความลึกของด้านเป็นอนันต์ ทุกจุดภายในของมันด้านของมุมมองนี้อยู่ในระยะโฟกัส ภาพของจุดหนึ่งก็จะเป็นจุดหนึ่งจุด กล้องรูเข็มมีข้อด้อยสองประการ อย่างแรกคือรูเข็มมีขนาดเล็กมาก มันรับได้แค่แสงเพียงล าเดียวเท่านั้นคือแสงทั้งจากแหล่งก าเนิดเข้ากล้องไม่ได้ ประการที่สองคือ กล้องนั้นปรับเปลี่ยนให้มีมุมของมุมมองที่ยากข้ึนไม่ได้

ข้ามไปท่ีกล้องที่มีความึับึ้อนมากขึ้นและระบบการสร้างภาพแบบอ่ืนกันบ้างว่ามีเลนส์ โดยการแทนท่ีรูเข็มด้วยเลนส์ เราแก้ปัญหากล้องรูเข็มได้ ประการที่1 เลนึ์รวมแสงได้มากกว่ารูเข็ม ตัวรับแสงท่ีใหญ่กว่าของเลนส์ ประการที่ 2 การเลือกเลนส์ที่มีระยะโฟกัสที่เหมาะสมเปรียบเทียบได้

กับการเลือกระยะ d ของกล้องรูเข็ม เราเลือกมุมมองที่ต้องการได้ (จนถึง180องศา) อย่างไรก็ตาม ตัวเลนส์ต่างๆนั้นไม่มีจุดระยะไกลที่สิ้นสุดและไม่ได้อยู่ในระยะโฟกัสเสมอไป

ส าหรับจุดมุ่งหมายในบทนี้คือเข้าใจการท างานด้วยกล้องรูเข็มได้ ที่ระโฟกัสคือระยะทางจากระยะ 𝑑 จากด้านหน้าของกล้องถ่ายรูปถึงแนวระนาบของฟิล์ม คอมพิวเตอร์กราฟิกก็ผลิตภาพท่ีวัตถุท้ังหมดอยู่ในจุดโฟกัส เหมือนกับกล้องถ่ายรูปรูเข็มนั่นเอง

3. ถ้าเราพิจารณาเฉพาะปัญหาในสามมิติหรือท่ีมีมากว่าสองมิติ ความยาวของเส้นทแยงมุมของแผ่นฟิล์มจะทดแทน ℎ ได้

ระบบการมองเห็นของมนุษย์

รูปที ่1.17 ระบบการมองเห็นของมนุษย์

ระบบภาพอันสลับึับึ้อนของเรา มีส่วนประกอบทั้งหมดของระบบภาพทางกายภาพ อย่างเช่นกล้องถ่ายรูปหรือกล้องขยาย ดูส่วนประกอบหลักๆของระบบภาพ ในรูปที่ 1.17 แสงวิ่งผ่านเลนส์ และเยื่อกระจกตา โครงสร้างโปร่งแสงของตานั้นช่วยป้องกันตา เลนส์สร้างภาพท่ีโครงสร้างที่เป็นสองมิติที่ถูกเรียกว่า เยื่อในของลูกตา อยู่ข้างหลังของตา และโครงยึดทรงกรวย (อย่างนั้นถูกตั้งช่ือเพราะว่าลักษณะภายนอกของพวกเขาเวลาที่ถูกแผ่ขยาย) คือ วัสดุเึ็นเึอร์อ่อนและถูกวางบนการตั้งระดับช้ันการตั้งราคาสินค้า พวกเขาก าลังตื่นเต้นผ่าน พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าในบริเวณของจาก 350 ถึง 780 นาโนเมตร โครงยึดคือวัสดุเึ็นเึอร์อ่อน ที่อธิบายทัศนวิสัยตอนกลางคืนของเรา และไม่อ่อนไหวส าหรับทัศนวิสัยของส ี

ร็อด

และโคน

กระจกตา

เลนส์ รูม่านตา

เรตินา

ประสาทตา

ขนาดของโครงยึดและทรงกรวยที่ถูกรวมกันโดยลักษณะพิเศษของแว่น และเยื่อกระจกตาที่เกี่ยวกับแสงก าหนดมิติของระบบท่ีภาพของเรา หรือความสามารถในการมองของเรา มิติคือมาตรการของเราเห็นวัตถุขนาดอะไร ที่เกี่ยวกับเทคนิคกว่ามันคือ a มาตรการของเราวางจุด 2 จุดใกล้กับอย่างไรและก าลังยังยอมรับว่ามีจุดที่สังเกตได้ 2 จุด วัสดุเึ็นเึอร์ในอาจารย์มหาวิทยาลัยตามนุษย์กระทบกระเทือนมาตรฐานเพื่อจุดไฟพลังงานด้วยช่วงคลื่นต่างกัน มีทรงกรวย 3 ชนิด ยิ่งกว่านั้นพิมพ์ที่เดี่ยวของโครงยึด ในขณะที่ความแรงคือมาตรการที่วัตถุวิสัยของพลังงานอ่อนความฉลาดปราดเปรื่องคือมาตรการอย่างไรตัวอย่าง เราก าลังรู้ตัวไฟท่ีถูกปล่อยออกจากวัตถุการคืออย่างนั้น

ระบบการมองเห็นของมนุษย์ไม่มีตอบสนองที่เหมือนกันที่ไฟแดงที่ (single-frequency) เกี่ยวกับไฟเขียวที่แห่ง ถ้าหลอดไฟ 2 อันเหล่านี้จ าเป็นต้องปล่อยออกพลังงานท่ีเหมือนกันพวกเขาคงจะดูเหมือนท่ีเรามีความฉลาดปราดเปรื่องแตกต่างเพราะว่าตอบสนองที่ไม่เสมอภาคของทรงกรวยไปแดงและไฟเขียว เราอ่อนไหวไฟเขียวท่ีสุด ยิ่งกว่านั้นน้อยมากไปแดงและสีฟ้า

ความสว่างคือเครื่องมือวัดประสิทธิภาพทั้งหมดของการตอบโต้ความแรงต่อแสงของสายตาเรา ความสามารถต่างๆของการมองเห็นสีของมนุษยน์ั้นมีผลเนื่องมาจากการสั่นไหวท่ีแตกต่างกันของวัตถุทรงกรวย3ชนิด

ผลลัพธ์หลักๆที่ได้จากการมีวัตถุทรงกรวยต่างชนิดกันนั้น แทนที่จะท าให้มีช่วงคลื่นที่แตกต่างกันเราใช้รูปแบบมาตรฐาน3แบบนี้ ในการคาดคะเนสีต่างๆที่เรารับรู้ได้ด้วยตา

ทั้งหมดนี้ อาจกล่าวได้ว่า ระบบการผลิตภาพส่วนใหญ่ รวมถึงภาพยนตร์และวีดิโอนั้น มีหลักการท างานด้วยพื้นฐาน 3อย่างนี้เป็นหลัก

หรือเรื่องของสีเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย

รูปที ่1.18 ระบบการก าเนดิภาพ

การมองเห็นแสงของมนุษย์นั่น ใช้พื้นฐานของระบบสายตาเป็นส าคัญ แต่ในความเป็นจริงนั่นระบบ สายตาของมนุษย์นั่น ึับึ้อนมาก และประกอบไปด้วยการท างานต่างๆที่มีสมองเช่ือมกับระบบประสาทต่างๆในการสั่งการและจดจ า แต่เราจะมาคิดถึงพื้นฐานของมันว่า เราเห็นภาพได้อย่างไร

แบบจ าลองระบบกล้องที่ประกอบขึ้นเอง

ระบบการมองเห็นของมนุษย์เช่ือมต่อโดยตรงกับแนวคิดของระบบสามมิติึึ่งเราเรียกระบบนี้ว่า Synthetic camera model จากรูปรูปที่ 1.18 เราจะเห็นรูปปรากฏอยู่ด้านหลังกล้องึึ่งเป็นภาพเสมือน ภาพเกิดขึ้นบนแผ่นฟิล์มที่หลังกล้อง ที่เราจะต้องบอกหลักพื้นฐานส าคัญได้

อันดับแรก ข้อก าหนดก าหนดของวัตถุให้ วัตถุจะไม่ขึ้นอยู่กับการก าหนดในผู้ดู ดังนั้นเราควรที่จะคาดว่า จะมีการแบ่งแยกระบบส าหรับวัตถุและกล้องได้

รูปที ่1.19 มุมมองหรือมิติที่มองเห็นเทียบกับการสร้างรูปภาพแบบสะท้อน (a) ภาพที่เกิดขึ้นด้านหลังของกล้อง (b) การเคลื่อนที่บรเิวณด้านหน้ากล้อง

รูปที ่1.20 ภาพสะท้อนกับการสังเคราะห์ของกล้อง

เราใช้คอมพิวเตอร์ในการค านวณรูปทรงเรขาคณิตได้ขณะทีใ่ช้รูปแบบของกล้องรูเข็ม หากพิจารณามุมมองหรือมิติที่มองเห็นึึ่งเป็นด้านขา้งของกล้องและตัวอย่างอย่างง่ายใน รูปที่ 1.17 มุมมองหรือมิติที่มองเห็นในส่วน (ก) ของภาพคล้ายกับกล้องรูเข็ม จะทราบว่าภาพจะพลิกกับวัตถุ ในทางตรงกันข้ามกับกล้องที่เป็นจริง เราจะพลิกฟิล์มคืนต าแหน่งเดิมของวัตถุ กับกล้องถ่ายภาพที่เกิดจากการสังเคราะห์เราหลีกเลี่ยงการโยนด้วยวิธีง่ายๆ โดยการวาดแบบระนาบอื่นๆ บริเวณหน้าเลนส์ (รูปที่ 1.19 (b)) และในการท างานสามมิติ ขณะที่การปรากฏในรูปที่ 1.20 เราจะพบจุดบนวัตถุในภาพเสมือนด้วยการวาดเส้นเรียกว่าการฉาย จากจุดศูนย์กลางของเลนส์หรือศูนย์กลางการถ่ายภาพ (Center of Projection (COP)) เราจะทราบว่าการฉายภาพทั้งหมด ส่งผ่านจากศูนย์กลางการถ่ายภาพจากกล้องที่เกิดจากการสังเคราะห์ แบบของภาพเสมือนเคลื่อนที่บริเวณหน้าเลนส์ที่เรียกว่าแบบในการฉายภาพ ภาพของจุดที่ตั้งที่ฉายผ่านทางการแบบที่ถ่ายไว้ ในบทที่ 5 เราได้กล่าวถึงกระบวนการในรายละเอียดและการหาค่าจากสูตรทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น

รูปที่ 1.21 การตัด (a) การเลื่อนต าแหน่งในหน้าต่าง (b) การเลื่อนหน้าต่าง

เรายังต้องพิจารณาขนาดของรูปภาพ ขณะที่เรามองเห็นวัตถุได้ไม่ทั้งหมด ส่วนของวัตถุที่ท าเป็นภาพไปยังกล้องรูเข็มที่เป็นแบบฟิล์ม จากมุมมองที่ชัดเจนมีจ ากัด จากกล้องถ่ายภาพที่เกิดจากการสังเคราะห์ เราก้าวผ่านขีดจ ากัดนี้ไปยังด้านหน้าโดยการวางตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือการตัดหน้าต่าง ในแบบการถ่ายรูปที ่1.21 สี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงออกสองหน้าต่างโดยที่ผู้ดูตั้งอยู่ศูนย์กลางของการถ่ายภาพท่ีมุมมอง การก าหนดต าแหน่งของศูนย์กลางของการถ่ายภาพ สถานที่และทัศนะของการออกแบบเครื่องฉายและขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ตัด เราตรวจสอบวัตถุที่จะปรากฏขึ้นในภาพได้

ส่วนเช่ือมต่อประสานผู้ใช้กราฟิก

มีหลายวิธีท่ีผู้ใช้จะโต้ตอบได้กับระบบของภาพกราฟิกด้วยตนเองอย่างสมบูรณ์ ประกอบไปด้วยเช่น การใช้ใน CAD ของชุมชน ผู้ใช้พัฒนาภาพผ่านการโต้ตอบโดยการใช้การแสดงผ่านอุปกรณ์อินพุท เช่น เมาส์และแป้นพิมพ์ ในโปรแกรมปกติ เช่น โปรแกรมวาดภาพรูปที่ 1.22 ผู้ใช้จะเห็นเมนูและสัญลักษณ์ที่แสดงการกระท าท่ีเป็นไปได้ โดยการคลิกท่ีรายการเหล่านี้คู่มือการใช้งานึอฟต์แวร์และผลิตภัณฑ์โดยไม่เขียนโปรแกรม

เป็นที่แน่นอนที่คนนั้นมีการพัฒนาโค้ดส าหรับในการใช้งานประเภทนี้และจ านวนของเราแม้มันจะมีความสับึ้อนของผลิตภัณฑ์ในเชิงพาณิชย์ แต่ยังคงมีการเขียนภาพกราฟิกเองด้วยโปรแกรมประยุกต์และยังสนุกกับการท าเช่นนั้น

ส่วนการติดต่อระหว่างโปรแกรมประยุกต์และระบบภาพระบุและก าหนดหน้าที่ที่อยู่ในคลังภาพกราฟิกได้ ข้อก าหนดเหล่านี้เรียกว่า การ

เข้าถึงการใช้งานของส่วนเช่ือมต่อประสานที่เป็นโปรแกรมประยุกต์ของโปรแกรมเมอร์ (Application programmer’s interface : API) การใช้งานของโปรแกรมแบบจ าลองของระบบแสดงในรูปที ่1.23 การใช้งานของโปรแกรมเห็นเพียง API และเป็น จากรายละเอียดของฮาร์ดแวร์และึอฟต์แวร์ในการน าของคลังภาพกราฟิก ไดร์เวอร์ของึอฟต์แวร์ที่มีหน้าที่ในการแปลค่าออกทาง API และ การแปลงข้อมูลในรูปแบบที่เข้าใจเฉพาะฮาร์ดแวร์จากมุมมองของนักเขียนการใช้งาน โปรแกรมประยุกต์ในการท างานผ่านทาง API ควรที่จะตรงกับแบบจ าลองในความคิดที่ผู้ใช้ต้องการที่จะจ้างเพื่อก าหนดรูปภาพ

รูปที ่1.22 การตดิต่อส าหรับการวาดบนโปรแกรม

รูปที ่1.23 ขั้นตอนการท างานของแบบจ าลองในระบบกราฟิก

รูปที ่1.24 แบบจ าลองการท างานของพล้อตเตอร ์

เครื่องวาดแบบจ าลอง

จากประวัติศาสตร์ระบบกราฟิกเมื่อก่อนคือระบบสองมิติ ึึ่งแบบจ าลองเกี่ยวกับความคิดจะมีการน าไปใช้ทันทีเพื่อเป็นเครื่องวาด

แบบจ าลองึึ่งอ้างอิงจากอุปกรณ์ที่ใช้ในการส่งออกที่มีระบบประเภทนี้ ปากกาที่ใช้ส าหรับการวางแผน (รูปที่ 1.24) ผลิตภาพโดยการเคลื่อนปากกาโดยการควบคุมขาหยั่ง โครงสร้างที่ย้ายปากกาในสองทิศทางเป็นมุมฉากในกระดาษ ส าหรับผู้เขียนจะเพิ่มและลดปากกาตามที่เลือกเป็นภาพที่ต้องการ ปากกาส าหรับการวาดยังคงใช้ึึ่งเหมาะส าหรับในการวาดภาพขนาดใหญ่ เช่น พิมพ์เขียว ึึ่งแตกต่างจาก APIs เช่น โลโก้และ ค าลงท้ายมีต้นก าเนิดจากแบบจ าลองนี้ ถึงแม้ว่าท้ังหลายจะมีความแตกต่างกันแต่มุมมองทั่วไปของขั้นตอน

ในการสร้างภาพคล้ายกับการวาดบนกระดาษของผู้ใช้งานสองมิติบนพื้นผิวขนาดเล็กน้อย เคลื่อนปากกาไปรอบๆทั่วพื้นผิวออกจากบนกระดาษ เราอธิบายระบบกราฟิกด้วยการเขียนค าสั่งสองการท างาน

moveto (x,y)

lineto (x,y)

การด าเนินงานของฟังก์ชันการเคลื่อนปากกาในต าแหน่ง (x,y) ในกระดาษโดยไม่ต้องออกค าสั่ง lineto() ในการเคลื่อนปากกา (x,y) และวาดเส้นจากจุดเดิมไปยังต าแหน่งใหม่ของปากกาครั้งหนึ่ง เราเพิ่มการเขียนอักษรย่อและกระบวนการยุติ ขณะที่ตลอดความสามารถในการเปลี่ยนปากาเพื่อแก้ไขสีภาพวาดหรือความหนาเส้นได้ง่ายแต่ความสมบูรณ์ของระบบกราฟฟิกนี่คือส่วนท่ีง่ายของโปรแกรมในระบบดังกล่าว

moveto (0,0);

lineto (1,0)

lineto (1,1);

lineto (0,1);

lineto (0,0);

รูปที ่1.25 การส่งค่าออกของปากกาส าหรับผู้เขียนโปรแกรมเพื่อ (a) ตารางและ (b) การเขียนรูปลูกบาศก ์

ส่วนน้ีจะมีการสร้างผลลัพธ์ในรูปที ่1.25 (a) ถ้าเราเพิ่มรหสั

moveto (0,1);

lineto (0.5,1.866);

lineto (1.5,0.866); lineto (1,0);

moveto (1,1);

lineto (1,5,0.866);

มีภาพของก้อนสี่เหลี่ยมที่เกิดจากการถ่ายภาพเฉียงขณะที่จะปรากฏในรูปที ่1.25 (a)

ส าหรับการใช้งาน เช่น รูปแบบกระดาษในอุตสาหกรรมการพิมพ์ ระบบสร้างการท างานบนแบบจ าลองงานที่ดี ตัวอย่างเช่น หน้าภาคผนวกค าอธิบายภาษา จะช่วยขยายความึับึ้อนของความคิดนี้ึึ่งเป็นมาตรฐานในการควบคุมเครื่องเรียงพิมพ์และเครื่องพิมพ์

รากฐานในการสลับล าแสงแต่ยังคงจ ากัดในแบบจ าลองสองมิติโดยอาศัยการเขียนจุดภาพโดยตรงเป็นกรอบกันชน เช่น ระบบจะใช้งานพื้นฐานบนแบบการท างานหนึ่ง

write_pixel (x,y,color)

ที่ x,y เป็นต าแหน่งของจุดภาพในกรอบกันชนและการให้สีที่จะเขียน เช่น แบบจ าลองที่ดีและเหมาะส าหรับการเขียนกลไกส าหรับการสร้างภาพเชิงจุดภาพ (rasterization) และการประมวลผลภาพดิจิตอล

แต่เรามีความสนใจในโลกสามมิติ ปากกาส าหรับการสร้างแบบจ าลองจ าไม่ครอบคลุมไปถึงระบบกราฟิกแบบสามมิติ เช่น ถ้าเราต้องการใช้ปากกาในการวางแผนในการผลิตวัตถุสองมิติด้วยมือหรือใช้คอมพิวเตอร์นั้นเราจะต้องคิดจากจุดสองมิติไปยังจุดสามมิติของวัตถุ จุดสองมิติเป็นสิ่งที่เราจะเห็น1.5 ในส่วนของการวางแผนจุดในพื้นที่สามมิติ ึึ่งกระบวนการทางคณิตศาสตร์จะวางแผนการก าหนด คือ การประยุกต์ตรีโกณมิติ ึึ่งเราจะพัฒนาทางคณิตศาสตร์ได้ในบทที่5การแสดงความเข้าใจเป็นสิ่งส าคัญส าหรับการเข้าใจในกราฟิกสามมิติ เรามักใช้ API ท างานส าหรับผู้ใช้ในระบบท่ีมีปัญหาและใช้คอมพิวเตอร์เพื่อด าเนินรายละเอียดในการวางแผนอัตโนมัติโดยที่ผู้ใช้จะต้องค านวณค่าเกี่ยวกับตรีโกณมิติในโปรแกรม ควรใช้ประโยชน์ส าหรับผู้ที่มีปัญหาในการเรียนรู้ถึงการวาดภาพต่างๆบนแบบร่างหรือมุมมองโดยร่างของวัตถุ ที่ส าคัญกว่าผู้ใช้จะพึ่งพาเครื่องมือบางชนิดเช่นฮาร์ดแวร์และึอฟต์แวร์ได้ ในการใช้เครื่องมือบางชนิดใน API ที่ห่างจากประสิทธิภาพที่ท าได้ การท างานตามการวางแผนไว้ในโปรแกรม

สามมิติส าหรับ APIs

แบบจ าลองจากกล้องสังเคราะห์ คือพื้นฐานส าหรับจ านวนความนิยมของ APIs รวมทั้ง OPenGL Direct3D และ Java3D ถ้าเราปฏิบัติตามแบบจ าลองของกล้องสังเคราะห์

ในการท างานท่ีระบุไว้ในการใช้งานใน API

Object

Viewer

แหล่งก าเนิดแสง

คุณสมบัติของวัตถุ

โดยปกติวัตถุถูกก าหนดโดยจุด ส าหรับวัตถุทางรูปทรงเรขาคณิตแบบง่ายๆ เช่น เส้น สี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปหลายเหลี่ยม มีความสัมพันธ์อย่างง่าย ระหว่างจุดหรือต าแหน่ง ของวัตถุในพื้นที่ ส าหรับวัตถุที่ึับึ้อนมากอาจจะมีหลายวิธีส าหรับการก าหนดวัตถุจากจุด วงกลม ตัวอย่างเช่น

เราจะก าหนดโดยจุดสามจุดบนเส้นรอบวง หรือโดยการใช้จุดศูนย์กลาง และ จุดบนเส้นรอบวง

ส าหรับ APIs ส่วนใหญ่ตั้งค่าเริ่มต้นเพื่อจุดประสงค์ของผู้ใช้โดยปกติเริ่มแรกจะแสดงผลได้รวดเร็วบนฮาร์ดแวร์ โดยปกติจะประกอบไปด้วย

เส้นบรรทัด รูปหลายเหลี่ยม และในบางครั้งโปรแกรม OpenGL จะก าหนดผ่านทางรายการพื้นฐานของจุด ส่วนโค้ดใน OpenGL จะเป็นตัวระบุรูปสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม ดังในรูปที ่1.26 เรียกว่าผ่านห้าการท างาน

รูปที่ 1.26 สามเหลีย่ม

glBegin(GL_POLYGON);

glVertex3f(0.0, 0.0, 0.0); /* vertex A */

glVertex3f(0.0, 1.0, 0.0); /* vertex B */

glVertex3f(0.0, 0.0, 1.0); /* vertex C */

glEnd( );

glBegin() นั้นเป็นฟังชันที่ก าหนดต าแหน่งดั้งเดิม จุด glVertex (x,y,z) จะเช่ือมต่อกันภายในพ้ืนที่ ส่วน glEnd() จะอยู่ในต าแหน่งสุดท้ายของบรรทัด เราก าหนดรูปทรงโพลีกอนได้ ถ้าเราเปลี่ยนรูปแบบของพารามิเตอร์ GL_POLGON, เราก็จะก าหนดจุดที่เหมือนกับจุดั้งเดิมได้ ส าหรับ

ตัวอย่าง ประเภทของ GL_LINE_STRIP ใช้จุด 2 จุดเช่ือมต่อกันในเส้นตรงภาพในของมัน ในขณะที่ GL_POINTS ใช้เหมือนกับการก าหนดจุดทั้งหมด

3 จุดลงไปในห้วงอวกาศของมัน

APIs บางประเภท ผู้ใช้จะก าหนดกรอบขึ้นมาได้ ทั้งการอ่านและเขียนเป็นจุดภาพ APIs บางประเภทก็ใช้สร้าง เส้นโค้งและวงกลมได้ แต่อย่างไรก็ตาม ประเภทเหล่านี้ก็ยังเป็นประเภทท่ีเป็นแบบเรียบง่าย ในส่วนประกอบของโปรแกรม OpenGL ให้การเข้าถึงทั้ง วงกลมและเส้นโค้งได้

เราก าหนดจุดมุมมองของกล้องได้ตามทิศทาง โดยถ้าเรามองจากกล้องในรูปที่ 1.27 เราก าหนดมุมมองด้วยองค์ประกอบทั้งหมด 4

ต าแหน่งคือ

รูปที่ 1.27 กล้อง

1. ต าแหน่งของกล้อง (position) มุมมองของกล้องส่วนจุดกึ่งกลางของเลนส์จะเป็นตัวก าหนดมุมมอง ึึ่งจะหมายถึงจุด COP 2. การวางตัว (orientation) เรามีมุมมองของกล้อง เราเคลื่อนกล้องเข้ากับระบบได้ ึึ่งมันจะเป็นจุดก าเนิดบนแกน โดยเราหมุนกล้อง

ไปรอบๆ แกนทั้งสามของระบบได้ 3. ระยะโฟกัส (Focal length) ความยาวของเลนส์คือเราก าหนดขนาดรูปภาพบนแผ่นฟิล์มหรือส่วนต่างบนโลกท่ีเราเห็น 4. ระนาบของแผ่นฟิลม์ (Film plane) ด้านหลังของกล้องจะมีความกว้างและยาว ด้านบนของกล้องและ APIS บางชนิด โดยด้านหลงั

กล้องปรับเลนส์ให้เป็นอิสระได้

ข้อก าหนดเหล่านี้จะเป็นที่พอใจในทางต่างๆ หนึ่งทางคือ การเคลื่อนย้าย ข้อก าหนดมุมมองของกล้องและผู้ใช้มาท าร่วมกัน การเช่ือมโยง

การแปลงรูปของวัตถุหนึ่งในการรวมกันน้ันจะก าหนดจุดกึ่งกลางใน COP โดยเราน าบทเรียนนี้มาใช้ได้อย่างกว้างขวาง โดยจะเริ่มตั้งแต่ บทที5่

รูปที ่1.28 มุมมองแบบทัศนมิตมิจีุดรวมสายตา 2จุด ของลูกบาศก ์

มีพารามิเตอร์จ านวนมากที่เกิดการปรับเปลี่ยนท าให้ความยากของมันเกิดเป็นกระบวนการคิดรูปแบบใหม่ๆได้ ส่วนหน่ึงของปัญหาจะอยู่ที่การสังเคราะห์รูปแบบโมเดลของกล้อง เทคนิคการดูมุมมองธรรมดาจะเป็นการใช้ใน สถาปัตยกรรมระหว่างความสัมพันธ์ ของวัตถุและมุมมอง แทนที่จะเน้นในการเป็นอิสระ ในการสังเคราะห์กล้อง ดังนั้น จากมุมเปอสเปกทรีฟของลูกบาศก์ 2 มุม เพราะ มีความสัมพันธ์กันระหว่างมุมมองกับขนาดของลูกบาศก์ ตามรูป1.26 อย่างไรก็ตาม OpenGL API จะคล้อยตามกลุ่มการแปรรูปที่เป็นแบบอิสระมันยังมีฟังชันพิเศษที่มีประโยชน์ ส าหรับตัวอย่าง พิจารณาเรียกฟังก์ชัน5

gluLookAt(cop_x, cop_y, cop_z, at_x, at_y, at_z, up_x, up_y, up_z);

glPerspective(field_of_view, aspect_ratio, near, far);

ฟังก์ชันแรกเรียกกล้องจากจุดศูนย์กลางของภาพไปยังจุดที่ต้องการ ที่มีการระบุทิศทางส าหรับกล้อง ส่วนฟังก์ชันที ่2 คือการเลือกเลนส์ในมุมมองแบบทัศนมิติ (perspective) ึึ่งเป็นมุมมองที่เห็นได้ทั่วไปตามความเป็นจริง อย่างไรก็ตามจะไม่มี API อันไหนที่จะสร้างบนกล้องสังเคราะห์ได้โดยใช้ฟังก์ชันการระบุความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างกล้องกับวัตถุ

แหล่งแสงมีการก าหนด พื้นที่ ความแรง สี และ ทิศทางของพวกเขา ส าหรับ APIs ให้ ก าหนด หน้าที่ ใน การระบุพารามิเตอร์เหล่านี้ ส าหรับแต่ละแหล่ง คุณสมบัติ ของวัสดุที่มีลักษณะ หรือลักษณะของวัตถุ และคุณสมบัติดังกล่าวระบุ ถึงชุดของสายงานในขณะที่แต่ละวัตถุ ทั้ง

แหล่งที่มาของแสงและคุณสมบัติของวัสดุขึ้นอยู่กับรุ่นของอุปกรณ์แสง สื่อ สนับสนุนการสนับสนุนจาก API เราปรึกษารุ่นดังกล่าวใน บทที ่6

ล าดับของภาพ

ในบทที่ 2 เราเริ่มต้นรายละเอียดของ OpenGL API เราจะใช้ในหนังสือเล่มนี้ ภาพที่ก าหนดโดยโปรแกรม OpenGL ของคุณจะใช้งาน โดย ฮาร์ดแวร์ และ ใช้งานึอฟต์แวร์ ของรูปภาพกระบวนการสร้าง

เราดูล าดับของภาพที่จะแสดงสิ่งที่เราสร้างโดยใช้ API OpenGL เราน าเสนอภาพเหล่านี้เป็นชุดที่ ึับึ้อนมากข้ึนของการแสดงผลของวัตถุเดียวกัน

ไม่เพียงแต่ท าภาพเหล่านี้แสดงว่าใช้ได้กับฮาร์ดแวร์และAPIที่ดี แต่ยังง่ายในการสร้างที่เราจะเรียนในบทถัดไป นอกจากนี้ก็เป็นภาพแสดงการเปลี่ยนแปลงท่ีเพิ่มขึ้นในการแสดงผลที่โปรแกรมจะเพิ่มขึ้นแตก ต่างจากกัน

ตัวอย่างการจ าลอง – การเรนเดอร์

ในสถานการณ์ต่างๆโดยเฉพาะในงาน CAD และ ในการพัฒนาของภาพที่ึับึ้อน เช่น ส าหรับ ภาพยนตร์เราแยกแบบจ าลองของฉาก จากรูปภาพหรือท าให้ฉากท่ี ดังนั้นเราดูการสร้างภาพตาม กระบวนการขั้นตอนท่ีสอง แสดงในรูปที ่1.29 แม้ว่างานจะเหมือนกับที่เราได้คุย แผนภาพบล็อก

5

นี้เห็นว่าเราอาจใช้รูปแบบและท าให้แตกต่างกับ ึอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ เช่น พิจารณาการผลิตกรอบเดียวในภาพเคลื่อนไหว เราต้องการออกแบบและต าแหน่งของวัตถุ ขั้นตอนนี้จ าเป็นเป็นอย่างมาก โต้ตอบโฆษณาเราไม่ต้องท างานกับ ภาพรายละเอียดของวัตถุ ดังนั้นเราต้องการด าเนินขั้นตอนในเวิร์กสเตชันโต้ตอบกับฮาร์ดแวร์กราฟิกนี้ เมื่อเรามี การออกแบบฉากเราต้องการท าให้มันเพิ่มแหล่งแสง สมบัติวัสดุ และ ความหลากหลาย ของผลรายละเอียดอื่น ๆ ไปจากการผลิตภาพคุณภาพ ขั้นตอนนี้ต้องมีการค านวณจ านวนมากเราจึงต้องการใช้จ านวนเครื่อง cruncher ไม่เพียงเป็นฮาร์ดแวร์ที่ดีที่สุดที่แตกต่างกันในการสร้างแบบจ าลองและขั้นตอนการจัดให้มีแต่ึอฟต์แวร์ที่เราใช้ อาจแตกต่าง อินเตอร์เฟึ ระหว่าง modeler และ renderer อาจจะsimpleเป็นไฟล์ที่ผลิตโดย modeler ที่อธิบาย ถึงโครงการและที่มีข้อมูลเพิ่มเติมที่ส าคัญเฉพาะตัวแรนเดอร์(randerer) เช่น แหล่งแสง ที่ตั้งดูและคุณสมบัติของวัสดุ RenderMan interface pixar ของตามวิธีนี้และใช้รูปแบบไฟล์ที่อนุญาตให้ช่างปั้นรูปแบบผ่านไป rendererที่จะ ก าหนดเอง – เหมาะกับงานเฉพาะ เนื่องจากเราต้องมี

รูปที ่1.29 สถาปัตยกรรมของกระบวนการสร้างแบบแบบจ าลอง

ออกแบบสถาปัตยกรรมกราฟิก

ในด้านหนึ่งของ API คือโปรแกรมเสริม ในอีกด้านหนึ่งคือฮาร์ดแวร์และึอฟต์แวร์ึึ่งด าเนินการท างานของ API นักวิจัย ได้น าแนวทางต่างๆ มาพัฒนา สถาปัตกรรมให้เหมาะกับกราฟิก APIs แต่ก่อนระบบกราฟฟิกที่เคยเป็นจุดประสงค์หลักของคอมพิวเตอร์โดยมาตรฐาน เช่นลักษณะของคอมพิวเตอร์จะถูกประมวลแบบ 1 หน่วยยูนิต ึึ่งประมวลผลหนึ่งโครงสร้างในเวลาหนึ่งๆ ต้นแบบอย่างง่ายของระบบกราฟิกแบบก่อนนั้น แสดงในรูป 1.28 ตัวแสดงผลในระบบ เหล่านี้คือ พื้นฐานของ โคลีกราฟิก ตัวแสดงผล CRT ึึ่งประกอบด้วย วงจรที่จ าเป็นจะก าเนิด ส่วนที่เช่ือมจุ 2 จุด งานของโฮสคอมพิวเตอร์คือรันตัวโปรแกรมเสริมและค านวณที่จุดสิ้นสุดของ line segmentในรูป (ในหน่วยของตัวแสดงผล) ข้อมูลต้องถูกส่งไปที่ตัวแสดงผลในอัตราที่สูงพอที่จะหลีกเลี่ยงการดับเมื่อไม่มานานมานี้ของคอมพิวเตอร์กราฟิก คอมพิวเตอร์เคยท าให้ดูน่าเบื่อกลับให้มาดูเป็นชีวิตชีวา ประกอบด้วย 100 ส่วนย่อย ึึ่งเป็นภาระให้แก่คอมพิวเตอร์แพงๆ

ระบบประมวลผลภาพ

เมื่อเร็วๆนี้ได้พยามที่จะสร้าง จุดประสงค์พิเศษของระบบกราฟิกต้องพิจารณาเป็นสิ่งแรก ด้วยการปล่อยให้จุดประสงค์ทั่วไปของคอมพิวเตอร์จากหน้าที่ของการโหลดหน้าอีกครั้งอย่างต่อเนื่อง ระบบประมวลผลของจอภาพเหล่านี้มี การแสดงสถาปัตยกรรมดั้งเดิม(รูป 1.29) แต่ไม่ได้ถูกรวมในข้อแนะน าเพื่อที่จะแสดงบนระบบCRT ข้อดีหลักๆของระบบประมวลผลการแสดงภาพ ึึ่งการแนะน านี้เพื่อที่จะประมวลภาพ เป็นภาพถูกรวมไว้ในหนึ่งเดียวครั้งเดียวในที่อยู่นั้นและส่งไปยังระบบการแสดงภาพ ึึ่งพวกมันถูกเก็บในหน่วยความจ าของระบบการแสดงเหมือนกับเป็นรายการของจอแสดงผลภาพ

รูปที ่1.30 แผนภาพระบบกราฟิกล่าสดุ

โครงสร้างของการประมวลผลกราฟิก

ความก้าวหน้าที่ส าคัญในสถาปัตยกรรมของกราฟิก คือ ความสามารถในการสร้างวัตถุเฉพาะเนื่องการจากพัฒนาชิพวงจรรวมแบบ VLSI (very large scale integrated circuit) ึึ่งเป็นการพัฒนาเทคโนโลยีที่ส าคัญที่เป็นช้ินส่วนภายในเครื่องคอมพิวเตอร์ เป็นผลให้วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่ึับึ้อนถูกรวมเข้าอยู่ในชิพเพียงชิพเดียว อุปกรณ์ทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้อาทิเช่น หน่วยความจ ามีราคาที่ถูกลงน า ไปสู่ระบบการแสดงผลที่มีราคาถูกและมีสมรรถนะของการท างานด้านการแสดงผลที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ส่วนของกราฟิกก็ได้รับผลประโยชน์จากการพัฒนาดังกล่าวด้วย โปรแกรมกราฟิกเดิมที่เป็นึอฟต์แวร์ได้ถูกปรับให้ไปเป็นวงจรทางึอฟต์แวร์บางส่วนก่อให้เกิดการประมวลผลในลักษณะของกราฟิกเป็นแนวล าดับขั้นข้ึนมาได้ดังรูปที่ 1.28

แนวคิดของการแสดงแสดงผลแบบตามล าดับดังกล่าวมีส่วนคล้ายกันกับกระบวนการของการประวมผลทางคณิตศาสตร์ดังแสดงอยู่ในรูป

1.30 ส าหรับการค านวณทางคณิตศาสตร์ตามรูปนี้มีการบวกและการคูณ ถ้าเป็นไปตามรูปแบบทีก่ าหนดการค านวณของมันจะมีรูปแบบเป็น a+(b*c) ขั้นตอนของการค านวณ ณ. เวลาหนึ่งเป็นการคูณหนึ่งครั้งก่อนที่จะน าไปผลที่ได้ไปท าการบวก การประมวลผลในลักษณะนี้จะกระท าในลักษณะเดียวกันส าหรับค่าต่างๆของ a, b และ c ตอนนี้ตัวคูณส่งผลการค านวณเพื่อน าเอาผลลัพธ์ของการบวกไปสู่ขั้นตอนที่สอง ดังนั้นในขณะที่มันจะเป็นจ านวนเดียวกันเวลาค านวณผลใดผลหนึ่งชุดข้อมูลเมื่อเราท างานสองชุด ข้อมูลในครั้งเดียวกันเวลาทั้งหมดของเราส าหรับการค านวณจะสั้นลงอย่างเด่นชัด

รูปที ่1.31 สถาปัตยกรรมของตัวประมวลผลของส่วนแสดงภาพ

รูปที ่1.32 โครงสร้างของกระบวนการค านวณของสมการคณิตศาสตร์

การท างานของระบบในช่วงเวลาหนึ่งได้ถูกเพิ่มเป็นสองเท่าสังเกตได้ว่าเมื่อเรายิ่งใส่ขั้นตอนเข้าสู่สายงานมันก็จะยิ่งใช้เวลาในแต่ละขั้นท่ีจะผ่านเข้าสู่ระบบมากขึ้นช่วงเวลานี้เรียกว่าศักยภาพของระบบ เราต้องท าให้ระบบสมดุลต่อการเพิ่มขึ้นของช่วงเวลาในการประเมินการท างานของสายงาน

เราสร้างสายงานส าหรับการคิดค านวณทางคณิตศาสตร์ที่ึับึ้อนได้ึึ่งนั่นจะเพิ่มเวลาของระบบเป็นอย่างมาก และเป็นที่แน่นอนว่าไม่มีความจ าเป็นในการสร้างสายงานถ้าเราไม่ท าค าสั่งที่เหมือนกันตามแต่ละชุดข้อมูล แต่นั่นเป็นแค่สิ่งที่เราท าในคอมพิวเตอร์กราฟิกที่ที่กระบวนการจะต้องถูกท าไปในทางเดียวกัน

กระบวนการประมวลผลกราฟิก

เริ่มจากชุดของวัตถุแต่ละอันจะประกอบด้วยชุดของกราฟิกดั้งเดิมแต่ละชุดดั้งเดิมประกอบด้วยชุดของจุดยอดเราคิดถึงการรวบรวมของชนิดดั้งเดิมและจุดยอด ึึ่งนิยามเป็นเรขาคณิตในความึับึ้อนน้ีอาจมีพันหรือล้านจุดยอดที่ก าหนดขอบเขตของวัตถุ เราต้องด าเนินการจุดยอดเหล่านี้ในรูปแบบที่คล้ายคลึงกันที่จะก่อตั้งรูปแบบชองรูปภาพในกรอบบัพเฟอร์ ถ้าเราคิดในรูปแบบของกระบวนการเรขาคณิตของวัตถุึึ่งได้รับจากรูปนั้น

เราใช้แผนภาพกล่องในรูปที ่1.33 ึึ่งแสดงสี่ขั้นตอนหลักในกระบวนการ

ตัวประมวลผลหลัก

ตัวประมวลผล

หน้าจอ

รายการ การแสดงผล

กลุ่มจุดยอด การประมวล ผลตามจุดยอด

ตัวแปรเป็นภาษาเครื่อง

ปรับเป็นจุดภาพ ตัวประมวลผลชิ้นส่วน กลุ่มจุดภาพ

รูปที ่1.33 โครงสร้างการประมวลผลทางกราฟิกส์ของวัตถุเรขาคณิต 1. กระบวนการจุดยอด (vertex processing) 2. การตัดหรือการรวบรวมพื้นฐาน (Clipping) 3. การปรับให้เป็นจุดภาพ (Rasterization) 4. กระบวนการการแยกออกเป็นช้ินๆ (Fragment processing)

ในบทที่ตามมานั้นเราอภิปรายถึงรายละเอียดของขั้นตอนเหล่านี้ตอนน้ีเราเพียงแสดงข้ันตอนท้ังหมดให้ดูว่าท าเป็นสายงานได้

ตัวประมวลผลตามจุดยอด

ในช่องแรกของสายงานเรานั้นแต่ละจุดยอดด าเนินการอย่างเป็นอิสระการท างาน 2 งานหลักๆคือร่วมมือกันเปลี่ยนโครงสร้างให้ส าเร็จและค านวณสีในแต่ละจุดยอด

ขั้นตอนในกระบวนการรูปภาพหลายขั้นดูได้จากการเปลี่ยนรูปร่างระหว่างการแสดงของวัตถุในระบบที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นในการสนทนาของเราของกล้องสังเคราะห์ เราสังเกตเห็นว่าส่วนหลักๆของการมองคือเพื่อจะเปลี่ยนไปเป็นตัวแทนของวัตถุจากระบบึึ่งเราถูกนิยามที่จะเป็นตัวแทนในรูปแบบของระบบของกล้องที่ท างานไปด้วยกันตัวอย่างเพิ่มเติมของการเปลี่ยนรูปเกิดขึ้นเมื่อเราวางรูปบนเครื่องมือที่ผลิตข้อมู ลการแสดงภายในของวัตถุไม่ว่าจะในระบบกล้องหรืออาจจะเป็นระบบท่ีใช้ึอฟท์แวร์กราฟิกในที่สุดก็ต้องถูกแสดงในรูปแบบของระบบร่วมกันเราแสดงแต่ละการเปลี่ยนแปลงของระบบร่วมโดยเมตริกึ์ทางคณิตศาสตร์เราแสดงการเปลี่ยนแปลงที่ต่อเนื่องกันในระบบ แต่ละเมตริกึ์สู่เมตริกึ์เดี่ยว ในบทที่4เราทดสอบระบบเหล่านี้ในรายละเอียดเพราะว่าการเพิ่มจ านวนของหนึ่งเมตรกิึ์โดยเมตริกึ์อื่นๆให้ผลผลติที่สาม ล าดบัของการเปลี่ยนรูปคือผูร้่วมแข่งขนัที่ชัดเจนเพื่อสถาปัตยกรรมสายงาน ยิ่งไปกว่านั้นเพราะว่าเมตริกึ์ที่เราใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิกนั้นมีขนาดเล็กเสมอ (4*4) เรามีโอกาสที่จะใช้ความขนานในการเปลี่ยนรูปบล็อกของสายงาน

ในท้ายที่สุดหลังจากความหลากหลายของการเปลี่ยนรูปเรขาคณิตเราจะเห็นในบทท่ี5ว่าเราจัดเตรียมขั้นตอนนี้โดยการใช้เมตริกึ์4*4ดังนัน้การฉายจึงเหมาะสมกับสายงานในปกติแล้วเราต้องการที่จะเก็บข้อมูลสามมิติให้ยาวที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ตามที่วัตถุผ่านเข้าสายงาน ดังนั้นการฉายการเปลี่ยนรูปจึงค่อนข้างปกติมากกว่าการการฉายในส่วน1.5 การเก็บข้อมูลสามมิติมีหลากหลายประเภทการฉายึึ่งเราจัดเตรียมได้เราจะเห็นการฉายเหล่านี้ในบทที่5

งานของสีเป็นโปรแกรมบ่งช้ีสีจากรูปแบบทางกายภาพที่เหมือนจริงึึ่งรวมคุณสมบัติพื้นผิวของวัตถุและลักษณะที่ภาพเราจะพูดถึงรูปแบบสีในบทที6่

การตัดและการรวบรวมพื้นฐาน

ขั้นตอนพื้นฐานท่ีสองของกราฟิกมาตรฐานของสายงานคือเพื่อจะตัดและรวบรวม เราต้องท าการตัดเพราะการจ ากัดว่าไม่มีระบบรูปที่เห็นโลกทั้งหมดโดยทันที เรตินาของคนมีขนาดจ ากัดมีความองศามุมมอง (field of view) สัมพัทธ์ประมาน 90 องศาของภาพ กล้องมีขนาดฟิล์มที่จ ากัดและเราปรับภาพโดยการเปลี่ยนเลนส์ที่ต่างกัน

เราได้รับคุณสมบัติที่เท่าเทียมกันในกล้องสังเคราะห์โดยพิจารณาปริมาตรการตัด เช่น พิรามิดก่อนเลนส์ใน

การตัดต้องถูกท าในขั้นตอนแรกดังนั้นในขั้นตอนของสายงานเราต้องรวบรวมชุดของจุดยอดสู่พื้นฐานเช่นห้าเหลี่ยมก่อนการตัดจะเกิดขึ้น

ดังนั้นผลผลิตที่ได้คือชุดหนึ่งของพื้นฐาน

ขบวนการปรับให้เป็นจุดภาพ

กระบวนการปรับให้เป็นจุดภาพ (rasterization) เป็นกระบวนการในการปรับโครงสร้างทางเรขาคณิตให้เป็นจุดภาพ เพื่อน าการท างานของกราฟิกที่ได้ไปแสดงผลบนหน้าจอที่โครงสร้างของมันเป็นกลุ่มของจุดภาพ พื้นฐานนั้นเกิดขึ้นจากเครื่องตัดที่ยังคงแสดงในรูปของจุดยอดของมันและต้องถูกเปลี่ยนไปสู่จุดภาพในหน่วยความจ ากรอบแสดงผล ตัวอย่างเช่นถ้าจุดยอด 3 จุดของสามเหลี่ยม ในกระบวนการนี้จะต้องตัดสินว่าจุดภาพใดหน่วยความจ ากรอบแสดงผลอยู่ข้างในห้าเหลี่ยม ผลลัพธ์ของการปรับให้เป็นจุดภาพเป็นชุดของส่วนของแต่ละวัตถพุื้นฐาน ส่วนน้ันเป็นจุดภาพที่บันทึกข้อมูลรวมถึงสีและที่อยู่ึึ่งเคยชินกับการอัพเดทให้สอดคล้องจุดภาพในจอภาพ

กระบวนการส่วนต่างๆ

ขั้นตอนสุดท้ายในสายงานเกิดขึ้นโดย Rasterization ถ้าโปรแกรมสร้างข้อมูลสามมิติ บางส่วนอาจมองไม่เห็นเพราะผิวหน้า ึึ่งมันจ ากัดความอยู่ด้านหลังของผิวหน้าอ่ืนๆ สีของส่วนอาจเปลี่ยนแปลงได้และสัมพันธ์กับท่ีจะอ่านจากกรอบบัฟเฟอร์ ผลกระทบต่างๆที่อาจเกิดขึ้นดูได้ในบทที่8และ9

สายงานโปรแกรม

สถาปัตยกรรมด้ายกราฟิกมีการเข้าสู่ วัฏจักรหลากหลายึึ่งมีเป้าหมายฮาร์ทแวร์ส าคัญสอดคล้องกับมาตรฐานของหน่วยประมวลผลกลาง อย่างไรก็ตามความส าคัญของสถาปัตยกรรมของสายงานยังคงไม่ค านึงถึงวัฏจักรนี้ สิ่งต่างๆอีกมากมายจะพูดกันในบทต่อๆไป

เป็นเวลาหลายปีที่สถาปัตยกรรมสายงานมีการึ่อมการท างานแม้ว่าโปรแกรมตั้งค่ามิเตอร์ได้มาก ค าสั่งพื้นฐานที่มีอยู่ในสายงานก็ถูกึ่อมเช่นกันเมื่อเร็วๆนี้มีความก้าวหน้าหลักๆในสายงานสถาปัตยกรรมทั้งกระบวนการจุดยอดและ กระบวนการเป็นส่วนๆึึ่งเป็นโปรแกรมแล้วตอนนี้ หนึ่งในมุมมองที่ก้าวหน้าึึ่งเทคนิคเก่าๆท าไม่ได้ก็คือึ่อมการท างานของสายงานไม่ได้ แผนภาพบัมพ์ เราจะแสดงในบทที ่6

การแสดงลักษณะเฉพาะ

นั้นมีหลักการ 2 หลักการที่แตกต่างกันในกระบวนการเกี่ยวกับการประมวลผลบนคอมพิวเตอร์ ที่ส่วนเสริมหน้า (Front End) มันเป็นการประมวลผลทางเรขาคณิต บนจุดประมวลผล ผ่านการแปลง จุดตัดเงา การตัดภาพ และส่วนประกอบเบื้องต้น (ไพรมิทีฟ แอสเึมบลี) แนวคิดการประมวลผลนี้จะเหมาะสมส าหรับส าหรับการท างานแบบสายท่อ (pipelining) และมันมักจะเกี่ยวข้องกับค านวณข้อมูลเลขทศนิยม เครื่องประมวลผลเรขาคณิตที่ได้รับการพัฒนา โดย Silicon Graphics inc (SGI) คือ VLSI ท าให้เกิดผลอย่างมากในการด าเนินการเหล่านี้ในชิพแบบ special purpose ที่ภายหลังกลายเป็นข้อมูลพื้นฐานส าหรับชุดข้อมูลของสถานีกราฟิก (graphic work station) ที่รวดเร็ว ชิพตัวเร่งจุดทศนิยมใส่ในการทรานฟอร์มเมทริก ขนาด 4*4 บนชิพ ลดตัวคูณเมทริกึ์การค าสั่งเดียวยุคเวิร์กสเตชันกราฟิก และชุดกราฟิกการ์ดที่ใช้ประมวลผลกราฟิกหน่วย (GPUs) ที่ด าเนินการส่วนใหญ่ของการด าเนินงานของกราฟิกที่ระดับชิพ โครงสร้างไปป์ไลน์เป็นสิ่งส าคัญของระบบสมรรถนะสูงเริ่มต้น ด้วย rasterization และรวมถึงคุณลักษณะต่าง ๆ ที่เรากล่าวถึงในภายหลังประมวลผลเกี่ยวข้องกับการจัดการโดยตรงของบิตในเฟรมบัฟเฟอร์ ส่วนหลัง(backend) นี้ก าลังประมวลผลอย่างลึกึึ้ง แตกต่างจากการประมวลผลที่ เสริมหน้า(front-end) และเราน ามาใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดโดยใช้โครงสร้างที่มีความสามารถในการย้ายบล็อกของบิตอย่างรวดเร็ว ประสิทธิภาพโดยรวมของระบบคือ แสดงลักษณะโดยวิธีที่เราย้ายเอนทิตีท่ีทรงเรขาคณิต ผ่านไปป์ไลน์ และ โดยวิธีจุดภาพมากต่อวินาทีที่เราท าการเปลี่ยนแปลงในเฟรมบัฟเฟอร์ จากนั้นเวิร์คสเตช่ันกราฟิกที่รวดเร็วที่สุดคือ แสดงลักษณะโดย การท างานแบบสายท่อ (Pipelines) ทรงเรขาคณิตที่ด้านหน้าปลาย และโปรเึสเึอร์แบบขนานบิตท่ีจะสิ้นสุดที่หลัง จนถึงประมาณ 10 ปีท่ีผ่านมา มีการแยกความแตกต่างท่ีชัดเจนระหว่างการประมวลผลด้านหน้า และส่วนหลัง และมีคอมโพเนนต์ท่ีแตกต่างกัน และทุ่มเทกับแต่ละบอร์ด ขณะนี้ชุดกราฟิกการ์ดใช้ GPUs ที่ประกอบด้วยไปป์ไลน์ทั้งหมดภายในชิพเดียว การ์ดล่าสุดใช้ไปป์ไลน์ทั้งหมดที่ใช้เลขคณิตของข้อมูลเลขทศนิยมและมีข้อมูลเลขทศนิยมเฟรมบัฟเฟอร์ GPUs เหล่านี้จะมีประสิทธิภาพสูงดังนั้นแม้แต่นั่นสูงสุดระดับระบบ ระบบที่รวมหลายการท างานแบบท่อสาย (pipelines) ใช้เหล่านี้ตัวประมวลผลไปป์ไลน์โครงสร้างส่วนส าคัญฟิลด์กราฟิก โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบเรียลไทม์ประสิทธิภาพการท างานที่มีความส าคัญ งานน าเสนอของเรามีท าตัวพิมพ์ใหญ่เล็กส าหรับใช้เช่น สถาปัตยกรรมเพื่อการใช้งานฮาร์ดแวร์ในระบบ กราฟิกของชุดการ์ดรวมไปป์ไลน์ภายในของตน GPUs บัตรที่ต้นทุนต่ ากวา่ $ 100 สร้างภาพล้านรูปหลายแรเงาพ้ืนผิวที่มีแมปเหลี่ยมต่อวินาที อย่างไรก็ตาม เรายังท าให้ยากต่อการคาดเดาเป็นเครื่องส าหรับการท างานแบบสายท่อ (pipelining) มีพื้นฐานของการใช้งานึอฟต์แวร์ที่สมบูรณ์ของโปรแกรมประยุกต์เช่ือมต่อประสาน (Application Program interface (API)) ก าลังของกล้องสังเคราะห์ (synthetic-camera) งานในรูปแบบหลังจะดีในทั้งสองกรณี อย่างไรก็ตาม ความจริงที่ส าคัญการเรนเดอร์ชนิดอื่น ๆ ท าดีกว่าเมื่อเทียบกับค่าใช้จ่ายในการก าหนดและค านวณเวลา RenderManInterface ของพิกึาร์ อินเทอร์เฟึถูกสร้างไปยังอินเทอร์เฟึการจ าลองของตนแบบออฟไลน์ ทางกายภาพตามเทคนิค เช่นการสะท้อน และ เรดิโอึิตี สร้างภาพเสมือนภาพถ่าย (photorealistic) ด้วยลักษณะที่ตรงกับความจริง แต่ไม่เป็นแบบเวลาจริง

บทสรุป

ในบทนีไ้ด้แนะน าถึงการพัฒนาของระบบของคอมพิวเตอร์กราฟิกโดยการน าเสนอภาพโดยรวมเพื่อให้เข้าใจถึงแนวทางและลักษณะของการการเขียนโปรแกรมประยุกต์ที่เกี่ยวกับกราฟิก คอมพิวเตอร์กราฟิกสเ์ป็นวิธีการก่อให้เกิดรูปภาพท่ีเกี่ยวข้องกับวิธีการสร้างวัตถุแบบดั้งเดิมที่มองว่าวัตถุจะเกิดจากการประกอบของวัตถุแบบดั้งเดิมที่วัตถุจะเกิดจากการประกอบตัวกันของวัตถุเรขาคณิตพื้นฐานเพื่อ ก่อให้เกิดรูปภาพโดยเฉพาะ การก่อให้เกิดรูปในระบบปกติ เช่นในกล้อง นอกจากการอธิบายกล้องในรูปแบบของกล้องรูเข็มึึ่งได้ใช้ระบบการมองเห็นมนุษย์ ทั้งสองเป็นตัวอย่างของระบบเกี่ยวกับภาพที่อธิบายการก่อให้เกิดรูปภาพแบบหลากหลายแบบึึ่งมีการใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิก แบบจ าลองกล้องสังเคราะห์มีสองสิ่งทีส่ าคัญ

ส าหรับการสร้างงานบนคอมพิวเตอร์กราฟิก นั่นคือวัตถุและผู้สังเกต วิธีที่สองมันจะน าไปยังความคิดของการสถาปัตยกรรมของการประมวลผลของมัน

ขั้นตอนต่าง ๆ จะด าเนินการที่แตกต่างกันกับวัตถุในรูปทรงเรขาคณิต แล้วส่งผ่านบนวัตถุการแปลงกลับไปยังระยะถัดไป

นอกจากน้ียังแนะน าความคิดของการสะท้อนของแสงเพื่อขอรับรูป นี้กระบวนทัศน์เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการท าความเข้าใจเกี่ยวกับการโต้ตอบระหว่างแสง และรายการวัสดุและส่วนประกอบที่มีความส าคัญกับทางกายภาพของการก่อเกิดภาพ เนื่องจากการสะท้อน และ วิธีตามทางกายภาพอื่น ๆ สร้างภาพฉากในเวลาจริงไม่ได้ กระบวนทัศน์ของการจ าลองแบบและการเรนเดอร์ เป็นสิ่งส าคัญยิ่งขึ้นสถานีงานทางกราฟิกมาตรฐานสร้างหลักล้านของส่วนของเส้นตรงหรือรูปหลายเหลี่ยมต่อวินาทีที่ความละเอียดแบบจุดภาพถึง 2048×1546 จุดภาพ เช่นคอมพิวเตอร์ชนิดสถานีงานแรเงารูปหลายเหลี่ยมใช้แบบจ าลองการแรเงาแบบง่าย และแสดงเท่านั้นมองเห็นได้พื้นผิวในอัตรานี้ อย่างไรก็ตามภาพเหมือนจริงอาจต้องการความละเอียดของขึ้นท่ี 4000×6000 จุดภาพให้ตรงกับความละเอียดของฟิล์ม และอาจใช้แสง และลักษณะพิเศษวัสดุที่น ามาใช้ในเวลาจริงไม่ได้ แม้แต่เป็นก าลังพร้อมใช้งานฮาร์ดแวร์และึอฟต์แวร์ยังคงขยายขนาด การสร้างโมเดล และการเรนเดอร์ได้เป้าหมายที่แตกต่างกันเช่นที่ว่า เราคาดหวังแยกความแตกต่างระหว่างการสร้างแบบจ าลอง และการจ าลองภาพเพื่อสืบต่อไปขั้นตอนถัดไปของเราจะไป ส ารวจด้านแอพลิเคชันของกราฟิกที่ใช้ในการเขียนเราใช้ API OpenGL ึึ่งก็คือมีประสิทธิภาพ ได้รับการสนับสนุนบนแพลตฟอร์มส่วนใหญ่ และมีสถาปัตยกรรมแตกต่างกันที่จะช่วยให้เราใช้เพื่อท าความเข้าใจ อย่างไรเพื่อใช้งานคอมพิวเตอร์กราฟิกได้ จากโปรแกรมประยุกต์ไปยังรูปภาพสุดท้ายในการแสดงผล

แบบฝึกหัด

1. กระบวนการของการประมวลผลกราฟิกเพื่อให้ได้ภาพมีลักษณะที่ไม่เป็นเชิงกายภาพ (nonphysical) อะไรคือข้อได้เปรียบและข้อเสียเปรียบของการเข้าถึงในลักษณะของความไม่เป็นเชิงกายภาพนี้

2. ในคอมพิวเตอร์กราฟิก วัตถุเช่น ทรงกลม (sphere) พื้นผิวของมันในทางกราฟิกอาจจะใช้วิธีการสร้างจากวัตถุอย่างง่ายเช่นโพลีกอนท่ีเราเรียกมันวา่วัตถุโพลีไฮดรา (polyhedra) โพลีกอนดังกล่าวอาจอยู่ในรูปแบบของสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมที่ประกอบกัน ถ้าเราสร้างผิวในลักษณะของการใช้เส้นรุ้ง (longtitude) และเส้นแวง (longtitude) เพื่อที่จะก าหนดพื้นผิวในทุกส่วนของมัน โดยวัดระยะของมันไปตามเส้นรัศมี จ าเป็นหรือไม่ที่โพลีกอนดังกล่าวจะเป็นเพียงแค่สามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม

3. อีกวิธีหนึ่งของการประมาณค่าทรงกลมโดยเริ่มจากรูปทรงเตตระฮีดรอนเช่นกันึึ่งมันสร้างจากจุดยอดสี่จุดของรูปสามเหลี่ยมทั้งสี่ของมัน จงหาจุดยอดต่างๆนอกจากท่ีกล่าวโดยสมมติวจุดกึ่งกลางของมันอยู่ที่จุดก าเนิดและมีจุดยอดหนึ่งของมันอยู่บนแกน y สร้างอัลกอริธึมส าหรับการประมาณค่าของมันที่ใกล้เคียงมากยิ่งขึ้น ทั้งหมดนี้ให้กระท ากับทรงกลมขนาดหนึ่งหน่วย ความละเอียดของการประมาณค่าดังกล่าวขึ้นอยู่กับการแบ่ งย่อยพื้นผิวของเตตระฮีดรอนในตอนเริ่มต้น

4. พิจารณาการตัดส่วนของเส้นตรงในสองมิติกับการตัดภาพของวินโดวนั้นๆ จงแสดงให้เห็นว่าต้องการเพียงจุดท้ายของส่วนของเส้นตรงเท่านั้นในการพิจารณาว่าเส้นตรงเส้นนั้นจะไม่ถูกตัดหรือมองเห็นเพียงบางส่วนหรือตัดส่วนของเส้นตรงนั้นๆออกจากวินโดวนั้นทั้งหมด

5. ส าหรับส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่ง จงแสดงให้เห็นว่าการตัดภาพในส่วนบนของวินโดว (รูปสี่เหลี่ยม) จะเป็นอิสระต่อด้านอื่นๆ ใช้ผลนี้ในการแสดงให้เห็นว่าตัวตัดภาพน าไปใช้เป็นในลักษณะของกระบวนการในการตัดภาพ (clipping pipeline) กับทุกๆด้านได้โดยเป็นไปทีละล าดับขั้น

6. ขยายแบบฝึกหัด 1.4 และ 1.5 การตัดดังกล่าวเทียบกับแบบสามมิติึึ่งเป็นในลักษณะของรูปท่อขนาน (parallelepiped) 7. พิจารณาในมุมมองแบบทัศนมิติไปยังวัตถุทรงลูกบาศก์ดังแสดงในรูปที ่1.34 ตัว ภาพทางด้านึ้ายเรียกว่ามุมมองทัศนมิติแบบจุดเดียว (one point

perspective) เพราะว่ามีเส้นขนานในทิศทางหนึ่งและเส้นในแนวด้านบนของมันจะลู่เข้าจุดรวมแสง (vanishing point) ของภาพ ในทางตรงข้ามภาพทางด้านขวาเป็นภาพทัศนมิติแบบสองจุด (two point perspective) จงบอกถึงลักษณะเฉพาะที่สัมพันธ์กันระหว่างผู้สังเกต หรือกล้องที่มอง กับลูกบาศก์ท่ีบอกว่ามันเป็นรูปแบบของภาพแบบมุมมองทัศนมิติแบบสองจุดหรือจุดเดียว

รูปที ่1.34 ภาพทัศนมิติของลูกบาศ์ก

8. หน่วยความจ าในหน่วยความจ ากันชนส่วนแสดงผลต้องมีความเร็วอย่างเพียงพอเพื่อที่จะให้อัตราการปรับปรุงภาพของหน้าจอแสดงผลที่เพียงพอเพื่อท่ีจะหลีกเลี่ยงการที่หน้าจอกระพริบ (fliker) โดยทั่วไปหน้าจอแสดงผลความละเอียดจุดภาพ 1280×1024 ถ้าอัตราการปรับปรุงภาพ (refresh

rate) เป็น 72 ครั้งต่อวินาท ีเราควรใช้หน่วยความจ าที่มีความเร็วเท่าใด และถ้าหน้าจอมีจ านวนจุดภาพเป็น 640×480 อัตราการปรับปรุงภาพ 60 ครั้งต่อวินาทีและเป็นแบบภาพึ้อนทับ (interlace display)

9. โดยทั่วไปภาพยนตร์บนแผ่นฟิลม์ขนาด 35 มม. จะต้องใช้ความละเอียดของจุดภาพประมาณ 2000×3000 ค่าของความละเอียดนี้มีความหมายอะไรส าหรับการสร้างภาพแอนนิเมชันส าหรับโทรทัศน์เมื่อเปรียบเทียบกับการใช้ฟิลม์

10. พิจารณาการออกแบบของ API แบบกราฟิกแบบสองมิติส าหรับโปรแกรมประยุกตโ์ปรแกรมหนึ่ง เช่นเป็นโปรแกรมส าหรบัออกแบบ VLSI จงแสดงรายการของวัตถุพ้ืนฐานที่ใช้และคุณลักษณะของมันที่คาดว่าจะใช้ในระบบนี้

11. เป็นไปได้ที่จะออกแบบจอแสดงผลสีแบบ CRT โดยใช้ปืนอิเล็กตรอนเดี่ยวและไม่มีการใช้มาสก์ ล าแสงเดี่ยวที่กล่าวจะท างานโดยการเปิดและปิดมันโดยใช้เวลาที่เหมาะสมเพื่อกระตุ้นสารฟอสเฟอร์หน้าจอในต าแหน่งที่ต้องการ ท าไมการออกแบบ CRT ในลักษณะดังกล่าวท าได้ยากเมื่อเปรียบเทียบกับ CRT แบบมาสก ์

12. โดยทั่วไป-ตัวบังใน CRT ถ้าเราต้องการให้มีการแสดงผลที่ราบเรียบความกว้างของจุดภาพแบบต้องเป็นครั้งที่สามเกี่ยวกับความกว้างของตัว triad สมมติว่า หน้าจอแสดง 1280×1024 จุดภาพมีเส้นผ่าศูนย์กลางในแบบของ CRT 50 ึม. และมีความลึกแบบของ CRT 25 ึม.. ประเมินระยะห่างระหว่างหลุมในรูปแบบเงา

13. มีแบบฝึกหัดที่น่าสนใจที่ควรช่วยให้คุณท าความเข้าใจกับวิธีที่รวดเร็วมีการปรับปรุ งประสิทธิภาพด้านกราฟิกคือการ ไปที่เว็บไึต์ของบางอย่างผู้ผลิต GPU (เช่น NVIDIA, ATI และ 3D Labs และดูที่ข้อมูลจ าเพาะส าหรับผลิตภัณฑ์ของพวกเขา สเปคส าหรับการ์ดเก่าและ GPUs จึงยังคงมี วิธีที่รวดเร็วมีการปรับปรุงประสิทธิภาพทางเรขาคณิตสิ่งใดท่ีเกี่ยวกับจุดภาพประมวลผล มีต้นทุนต่อสามเหลี่ยมแสดงอย่างไรลดลงหรือไม่

14. จงบอกถึงข้อได้เปรียบและเสียเปรียบของจอแสดงผลแบบต่างๆที่ได้ศึกษาในบทนี้ และขอให้ท่านแสดงความเห็นถึงแนวโน้มของจอในอนาคต

อภิธานศัพท ์

หัวข้อถัดไป

คลงัโปรแกรมและการเขียนโปรแกรมกราฟิกส์

ระบบพิกดัและการแปลงวตัถุ

มุมมองและการฉายภาพ

ระบบแสงและเงา

เน้ือผิวและเทคนิคไม่ต่อเน่ือง

เสน้โคง้ พ้ืนผิว การสร้างและการแบ่งยอ่ย

การจ าลองวตัถุและการเรนเดอร์