แผนการจดการเรยนรและแผนการประเมนผลการเรยนรฉบบยอสาขาวชา คณตศาสตร รายวชา ค 30106 คณตศาสตรขนสง 3 1.5 หนวยกต 3 คาบ/สปดาหชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557อาจารยผสอน1. นายสญญา พมกมาร 2. นายชดเฉลม คงประดษฐ 3. นายสทธโชค โสมอำา

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

คำาอธบายรายวชา ศกษาเกยวกบฟงกชนตรโกณมต กราฟของฟงกชนตรโกณมต ตวผกผนของฟงกชนตรโกณมต ผลบวกและผลตางของ

มมหรอจำานวนจรง เอกลกษณและสมการตรโกณมต กฎของไซนและกฎของโคไซน บทประยกตของฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนไฮเพอรโบลก กราฟและคาสมบรณของจำานวนเชงซอน จำานวนเชงซอนในรปเชงขว และรากท n ของจำานวนเชงซอน

ผลการเรยนรทคาดหวง1. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชนตรโกณมต และเขยนกราฟของฟงกชนทกำาหนดใหได2. หาผลเฉลยของสมการตรโกณมตได3. นำาความรเรองฟงกชนตรโกณมตและการประยกตไปใชแกปญหาได4. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชนไฮเพอรโบลก และนำาไปประยกตใชได5. เขยนกราฟและหาคาสมบรณของจำานวนเชงซอนได

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 1

6. หารากท n ของจำานวนเชงซอน เมอ n เปนจำานวนเตมบวกได7. นำาความรเกยวกบจำานวนเชงซอนในรปเชงขวไปประยกตใชได8. ใชเทคโนโลยในการคำานวณ เขยนกราฟ และแกปญหาโจทยทกำาหนดใหได

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 2

3. กำาหนดการสอนและจดประสงคการเรยนรสปดาห

ท(วน

เดอนป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

120-24 ต.ค.5

71-3

มม มมในหนวยเรเดยน มมในหนวยองศา วงกลมหนงหนวย ฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนมคาบ

1.สามารถบอกมมในหนวยเรเดยนและหนวยองศาได

2.สามารถบอกความสมพนธของมมในหนวยเรเดยนและหนวยองศาได

3.เขาใจความหมายของฟงกชนตรโกณมตในวงกลมหนงหนวย

4.เขาใจความหมายของฟงกชนมคาบ

แบ บอ ภ ปราย /ผ ส อ น ก ำา ห น ดสถานการณ ใหผ เรยนแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกนแบบ

แผนภาพวงกลมหนงหนวย/หนงสอ Precalculus ของ Larson

23 ต.ค. 57 หยดวนปยะมหาราชวนพธ

227–31

ต.ค. 57

4-6 ตรโกณมตในรปสามเหลยมมมฉาก เอกลกษณตรโกณมต

1. หาคาฟงกชนตรโกณมตในรปสามเหลยมมมฉากได

2. เขาใจเอกลกษณตรโกณมตพนฐาน

3. นำาความรเรอง

แบบอปนย/ผสอนใหตวอยางเพอนำาไปสขอสรปหรอกฎเกณฑ แลวฝกทกษะ

หนงสอ Precalculus ของ Larson

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 3

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

ตรโกณมตในรปสามเหลยมมมฉากไปใชในการแกปญหาได

33-7 พ.ย. 57

7-9

ฟงกชนตรโกณมตของมมในจตภาคตางๆ

1. หาคาฟงกชนตรโกณมตของมมในจตภาคตางๆ ได

แบบอปนย/ผสอนใหตวอยางเพอนำาไปสขอสรปหรอกฎเกณฑ แลวฝกทกษะ

หนงสอ Precalculus ของ Larson

410-14 พ.ย. 57

10-12

กราฟของฟงกชนไซนและฟงกชนโคไซนกราฟของฟงกชนตรโกณมตอนๆ

1. สามารถเขยนกราฟของฟงกชนไซนและโคไซนได

2. สามารถเขยนกราฟของฟงกชนตรโกณมตตางๆ ได

แบบปฏบตการ/ผสอนเปดโอกาสใหผเรยน เรยนรจากสภาพจรง ไดลงมอปฏบตดวยตนเอง

หนงสอ Precalculus ของ Larson/GSP

5 13- ฟงกชน 1. เขาใจความหมายของ แบบนรนย/ผสอน หนงสอ ทดสอบยอย

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 4

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

17-21 พ.ย. 57

15

ตรโกณมตผกผน

ฟงกชนตรโกณมตผกผน

2. หาคาฟงกชนตรโกณมตผกผนได

บอกกฎเกณฑหรอหลกการแลวพสจนตรวจสอบ

Precalculus ของ Larson

(Q1)18 พ.ย.57 ศกษาดงานครงท 3

624-28 พ.ย. 57

16-18

การประยกตและแบบจำาลองของฟงกชนตรโกณมต

1. สามารถนำาความรเรองตรโกณมตมา แกปญหาในชวตประจำาวนได

Flip classroom/ผสอนมอบหมายใหผเรยนทำางานรวมกนเปนกลม

นกเรยนเปนผนำาเสนองานทมอบหมาย

29–30 พ.ย. 57คดเลอกขอสอบกลางภาคเรยน(เสาร-อาทตย)

71-4 ธ.ค. 57

19-21

เอกลกษณตรโกณมตพนฐาน การตรวจสอบเอกลกษณตรโกณมต

1. บอกความสมพนธของเอกลกษณตรโกณมตพนฐานตางๆได

2. สามารถตรวจสอบเอกลกษณตรโกณมตตางๆ ได

แบบใชคำาถาม/ครตงคำาถาม ถาม-ตอบ

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 5

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

811-12

ธ.ค. 57

22-24

การแกสมการตรโกณมต

1. สามารถแกสมการตรโกณมตได

แบบสบสวน สอบสวน/ผสอนกำาหนดสถานการณใหผเรยนหาขอเทจจรงดวยตนเอง

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson

8-10 ธ.ค. 57 คายวชาการ

13 ธ.ค. 57 วนสอบคดเลอกเขาม.4 (เสาร)

915-19

ธ.ค. 57

25-27

การแกสมการตรโกณมต

1. สามารถแกสมการตรโกณมตได

แบบสบสวน สอบสวน/ผสอนกำาหนดสถานการณใหผเรยนหาขอเทจจรงดวยตนเอง

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson

1022-26 ธ.ค.5

7

28-30

สอบกลางภาคเรยน 31 ธ.ค. 57 หยดวนสนป วนองคาร1 ม.ค. 57

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 6

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

หยดวนปใหม วนพธ

1129-30

ธ.ค. 57

31-33

ฟงกชนตรโกณมตของมมผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมม

1. หาคาฟงกชนตรโกณมตของผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมมได

แบบปฏบตการ/ผสอนเปดโอกาสใหผเรยน เรยนรจากสภาพจรง ไดลงมอปฏบตดวยตนเอง

หนงสอ Proof without word

125-9 ม.ค. 58

34-36

ฟงกชนตรโกณมตของมมผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมม

1. หาคาฟงกชนตรโกณมตของผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมมได

แบบปฏบตการ/ผสอนเปดโอกาสใหผเรยน เรยนรจากสภาพจรง ไดลงมอปฏบตดวยตนเอง

หนงสอ Proof without word

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 7

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

1312-15

ม.ค. 58

37-39

ฟงกชนตรโกณมตของมมสองเทา มมครงเทา sum-to-product, product-to-sum

1. หาคาฟงกชนตรโกณมตของมมสองเทา มมครงเทาได

2. สามารถใช sum-to-product, product-to-sum ในการแกปญหาได

แบบอปนย/ผสอนใหตวอยางเพอนำาไปสขอสรปหรอกฎเกณฑ แลวฝกทกษะ

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson

16 ม.ค. 57 หยดวนคร (ศกร)

1419-23

ม.ค. 58

40-42

กฎของไซน กฎของโคไซน ไฮเพอรโบลกฟงกชน

1. สามารถใชความรเรองกฎของไซนและกฎของโคไซนในการแกปญหาได

2. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชนไฮเพอรโบลก และนำาไปประยกตใชได

แบบอภปราย/ผสอนกำาหนดสถานการณใหผเรยนแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson/ SAS

ทดสอบยอย (Q2)

24-25 ม.ค. 58 วนสอบคดเลอกเขาม.4 รอบสองวนเสาร-วนอาทตย

1526-30

ม.ค.

43-45

กราฟและคาสมบรณของ

1. สามารถเขยนกราฟของจำานวนเชงซอนได

แบบใชคำาถาม/ครตงคำาถาม

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ

31 ม.ค.-1 ก.พ. 58

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 8

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

58

จำานวนเชงซอน 2. หาคาสมบรณของจำานวนเชงซอนได

ถาม-ตอบ เรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 2ชนมธยมศกษาปท 5 ของ สสวท.

คดเลอกขอสอบปลายภาค (เสาร-อาทตย)

162-6 ก.พ. 58

46-48

จำานวนเชงซอนในรปเชงขว การคณและการหารจำานวนเชงซอนในรปเชงขว

1. เขยนจำานวนเชงซอนในรปเชงขวได

2. หาผลคณและผลหารของจำานวนเชงซอนในรปเชงขวได

แบบนรนย/ผสอนบอกกฎเกณฑหรอหลกการแลวพสจนตรวจสอบ

โจทยปญหาตางๆ / หนงสอ Precalculus ของ Larson/SAS

179-13 ก.พ. 58

49-51

กฎของเดอมวร รากท n ของจำานวนเชงซอน

1. หารากท n ของจำานวนเชงซอนได

แบบสาธต/ผสอนสาธตกระบวนการจบ แลวผเรยนทำาตามกระบวน

หนงสอ Precalculus ของ Larson/SAS

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 9

สปดาหท

(วนเดอน

ป)

คาบท

หวขอ จดประสงคการเรยนรวธการสอน/

กจกรรมสอการสอน/แหลงเรยนร

หมายเหต

การทสาธต

1816-20 ก.พ. 58

53-54

กฎของเดอมวร รากท n ของจำานวนเชงซอน

2. หารากท n ของจำานวนเชงซอนได

แบบสาธต/ผสอนสาธตกระบวนการจบ แลวผเรยนทำาตามกระบวนการทสาธต

หนงสอ Precalculus ของ Larson/SAS

1923-27 ก.พ. 58

55-57 ทบทวนเนอหา เตรยมความพรอมกอนสอบ

แบบใชคำาถาม/ครตงคำาถาม ถาม-ตอบ

โจทยปญหา/แบบฝกทกษะ

202-6 ม.ค. 58

58-60 สอบปลายภาคเรยน

4. แผนการประเมนผลการเรยนรและการมอบหมายงานการสอนรายวชา ค 30106 คณตศาสตรขนสง 3 ประจำาภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 มแผนการประเมนผลการเรยนร

ดงน

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 10

4.1 ประเมนจากงานหรอการบานทมอบหมาย 10 คะแนน4.2 ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน : จตพสย 10 คะแนน4.3 ประเมนจากการสอบยอย 2 ครง 20 คะแนน (สอบยอยครงท 1: 10 คะแนน และสอบยอยครงท 2: 10 คะแนน)4.4 ประเมนจากการสอบกลางภาคเรยน 30 คะแนน4.5 ประเมนจากการสอบปลายภาคเรยน 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

รายละเอยดการประเมนผลแตละหวขอเปนดงน4.1 ประเมนจากงานหรอการบานทมอบหมาย ( 10 คะแนน)

รายการรปแบบของงาน

วนทมอบหมาย

กำาหนดสงเวลาท

นกเรยนควรใช

คะแนน

1. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง ฟงกชนตรโกณมตในวงกลมหนงหนวย

งานเดยว สปดาหท 1-2 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน 30 นาท 0.5

2. ประเมนจากการหาโจทยปญหาเรองตรโกณมตในรปสามเหลยมมมฉาก

งานเดยว สปดาหท 3 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

30 นาท 0.5

3. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง ฟงกชนตรโกณมตของมมในจตภาคตางๆ

งานเดยว สปดาหท 4 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน 30 นาท 1.0

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 11

รายการรปแบบของงาน

วนทมอบหมาย

กำาหนดสงเวลาท

นกเรยนควรใช

คะแนน

4. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง กราฟของฟงกชนตรโกณมต

งานเดยว สปดาหท 5-6 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

30 นาท 1.0

5. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง ฟงกชนตรโกณมตผกผน

งานเดยว สปดาหท 8 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน 30 นาท 1.0

6. ประเมนจากการหาโจทยปญหาเรอง การประยกตและแบบจำาลองของฟงกชนตรโกณมต และนำาเสนอวธแกปญหา

งานเดยว สปดาหท 9 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

30 นาท 1.0

7. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง เอกลกษณตรโกณมต

งานเดยว สปดาหท 10 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน 60 นาท 1.0

8. ประเมนจากการทำาแบบฝกหด เรอง สมการตรโกณมต

งานเดยว สปดาหท 12 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน 60 นาท 1.0

9. ประเมนจากการหาโจทยปญหาเรอง กฎของไซนและกฎของโคไซน และนำาเสนอวธแกปญหา

งานเดยว สปดาหท 16 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

60 นาท 1.0

10. ประเมนจากการทำาฝกหด เรอง กราฟและคาสมบรณของจำานวนเชงซอน

งานเดยว สปดาหท 17 ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

30 นาท 1.0

11. ประเมนจากการทำาฝกหด เรอง รากท n ของจำานวนเชงซอน

งานเดยว สปดาหท 18-19

ถดจากวนมอบหมาย 3 วน

30 นาท 1.0

รวม 360 นาท

10.0

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 12

หมายเหต เวลาทนกเรยนควรใช หมายถง เวลาทครไดพจารณาวา ในการทำางานหรอการบานชนนน ๆ นกเรยนควรใชเวลาทำาประมาณเทาใด การประมาณการดงกลาว ครไดพจารณาจากความยาก ความซบซอน และปรมาณของงานหรอการบานชนนน ๆ

4.2 การประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน: จตพสย (10 คะแนน)การประเมนพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนรายวชา ค 30106 คณตศาสตรขนสง 3 ประจำาภาคเรยนท 2 ปการศกษา

2557 ไดกำาหนดหวขอการประเมนไดดงแสดงในตาราง

หวขอการประเมน

ผลการประเมน

ดเยยม(5)

ดมาก(4)

ด(3)

ปานกลาง(2)

ตองปรบปรง

(1)1. ความตงใจเรยนในหองเรยน2. การตรงตอเวลาในการสงงาน3. การมสวนรวมในการเรยน4. ความมวนยในตนเอง5. ความรบผดชอบตอการเรยน

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 13

หวขอการประเมน

ผลการประเมน

ดเยยม(5)

ดมาก(4)

ด(3)

ปานกลาง(2)

ตองปรบปรง

(1)6. ความคดรเรมสรางสรรคทางคณตศาสตร7. ความสามารถในการทำางานรวมกบผอน8. ความสามารถในการบรหารและจดการเวลา9. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร10. ความสามารถในการตดสนใจ

4.3. การประเมนจากการสอบยอย รายวชานจะมการสอบยอย 2 ครง ดงน

4.3.1 กำาหนดการสอบยอยครงท 1 วนท 17 – 21 พ.ย. 57 เวลาทใชสอบ 90 นาท 10 คะแนน4.3.2 กำาหนดการสอบยอยครงท 2 วนท 19 – 23 ม.ค. 58 เวลาทใชสอบ 90 นาท 10 คะแนน

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 14

เนอหาทสอบ ลกษณะขอสอบ จำานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครง มรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแนนการสอบยอยครงท 1

ฟงกชนตรโกณมตในวงกลมหนงหนวย เตมคำาตอบ 2 ขอ 2ฟงกชนตรโกณมตในรปสามเหลยมมมฉาก เตมคำาตอบ 2 ขอ 2ฟงกชนตรโกณมตในจตภาคตางๆ เตมคำาตอบ 1 ขอ

แสดงวธทำา 2 ขอ16

กราฟของฟงกชนไซนและโคไซน เตมคำาตอบ 2 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

23

รวม 10

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบ ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแนนการสอบยอยครงท 2

สมการตรโกณมต เตมคำาตอบ 2 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

23

ผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมม มมสองเทา มมครงเทา

เตมคำาตอบ 2 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

23

Sum-to-product, product-to-sum เตมคำาตอบ 2 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

23

รวม 10

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 15

4.4. การประเมนจากการสอบกลางภาค (30 คะแนน) กำาหนดสอบกลางภาคระหวางวนท 22 - 26 ธ.ค. 57 เวลาทใชในการสอบ 100 นาท

หวขอ/เนอหาและลกษณะของขอสอบมรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบกลางภาค ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแนนฟงกชนตรโกณมตในจตภาคตางๆ เตมคำาตอบ 2 ขอ 2กราฟของฟงกชนไซนและโคไซน เตมคำาตอบ 2 ขอ 2กราฟของฟงกชนตรโกณมตอนๆ เตมคำาตอบ 1 ขอ 1ฟงกชนตรโกณมตผกผน เตมคำาตอบ 2 ขอ

แสดงวธทำา 1 ขอ25

การประยกตและแบบจำาลอง เตมคำาตอบ 1 ขอ 1เอกลกษณตรโกณมต เตมคำาตอบ 1 ขอ

แสดงวธทำา 1 ขอ15

สมการตรโกณมต เตมคำาตอบ 1 ขอแสดงวธทำา 2 ขอ

110

รวม 30

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 16

4.5. การประเมนจากการสอบปลายภาค (30 คะแนน) กำาหนดสอบปลายภาคระหวางวนท 2–6 ม.ค. 58 เวลาทใชในการสอบ 100 นาท

หวขอ/เนอหาและลกษณะของขอสอบมรายละเอยดดงตาราง

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบปลายภาค ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแนนฟงกชนตรโกณมตผกผน เตมคำาตอบ 1 ขอ 1เอกลกษณตรโกณมต เตมคำาตอบ 1 ขอ 1สมการตรโกณมต เตมคำาตอบ 1 ขอ

แสดงวธทำา 1 ขอ15

ผลบวก และผลตางของจำานวนจรงหรอมม มมครงเทา มมสองเทา Sum-to-product, product-to-sum

เตมคำาตอบ 2 ขอ 2

กฎของไซน กฎของโคไซน เตมคำาตอบ 1 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

15

กราฟและคาสมบรณของจำานวนเชงซอน เตมคำาตอบ 1 ขอแสดงวธทำา 1 ขอ

15

การคณ การหารจำานวนเชงซอนในรปเชงขว เตมคำาตอบ 2 ขอ 2รากท n ของจำานวนเชงซอน เตมคำาตอบ 1 ขอ 1แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 17

หวขอ/เนอหาทใชในการสอบปลายภาค ลกษณะและจำานวนขอสอบ คะแนนแสดงวธทำา 1 ขอ 5

รวม 30

แผนการเรยนรฉบบยอรหสวชา ค 30106 รายวชาคณตศาสตรขนสง 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 18