1

• Black Body• กฎของชเตฟาน-โบลตซมนน(Stefan-Boltzmann law)• กฎของวน• กฎเรยล-จนส• ควอนตม

บทท 8 :ทฤษฎควอนตมเบองตน

1/2560

2

บทท 8 : Blackbody

วตถในอดมคตทดดกลนคลนแมเหลกไฟฟาไดในทกยานความถจะสามารถปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาไดดในทกยานความถเชนเดยวกน

การทดลองอาจแทนวตถด าดวยโพรงโลหะภายในกลวงและสงเกตการแผรงสผานรทเจาะไวดานหนง

1/2560

3

ขอใดกลาวถงวตถด าไมถกตอง

1) วตถด าปลดปลอยและดดกลนคลนแมเหลกไฟฟาไดทกความยาวคลน2) วตถด าปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาทมความเขมของสเปคตรมแตกตางกนในแตละความถ3) ความยาวคลนของรงสทเทากนยอมใหความเขมของการแผรงสจากวตถด าทเทากนดวย4) วตถด าทมอณหภมสง จะปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาทความยาวคลนต า5) สเปคตรมของวตถด าขนอยกบอณหภมของวตถด า

1/2560

4

11 2(10 W/m )

เรยกวา คาคงตวของชเตฟาน-โบลตซมนน

บทท 8 : กฎของชเตฟาน-โบลตซมนน และ กฎขอบวน

• ทความเขมของการแผรงสมคาสงสด ทคา 𝜆m• 𝜆m มความสมพนธกบและอณหภม T ของวตถในหนวยเคลวน

กฎการกระจดของวน (Wien’s displacement law)1/2560

5

บทท 8 : แบบฝกหด /กฎของชเตฟาน-โบลตซมนน และ กฎของวน

นกวทยาศาสตรสามารถบอกอณหภมของวตถตางๆ ไดโดยการวดสเปกตรมการแผรงสความรอน จงบอกอณหภมของวตถตางๆ ดงตอไปน ก าหนดให: ดวงอาทตย (500 nm), เครองยนตไอพน (3.6 μm ), มนษย (9.5 μm ), จกรวาล(1.06 mm)

1/2560

6

ใชอปกรณวดสเปกตรมรงสทปลดปลอยออกมาจากเตาหลอมอนหนงพบวาความเขมสงสดของสเปกตรมดงกลาวอยทคาความยาวคลน 1.16 ไมโครเมตร ใหหาอณหภมของเตาหลอม

1) 1250 K2) 2500 K3) 5000 K4) 10000 K5) 775 K

ดาวฤกษดวงหนงเปลงแสงโดยมสเปกตรมการแผรงสของวตถด าตามรป ดาวดวงนมอณหภมทผวเทาใด

1) 3200 K2) 4300 K3) 5800 K4) 6700 K5) 7600 K

1/2560

7

• เราใชความรในเรองใด ในการหาอณหภมของวตถด า จากขอมลสเปกตรมการแผรงสของวตถด านนๆ

1) Newton’s law2) Faraday-Lenz’ law3) Gauss’s law4) Biot-Savart’s law5) Wein displacement law

• ดาวซรอส (Sirius A) เปนดาวฤกษสน าเงนทสองสวางทสด อยในกลมดาว canis major มคาλ𝑚 = 290 𝑛𝑚 จะประมาณคาอณหภมทผวดาวไดเทาใด ถาก าหนดให 𝑏 = 2.91 × 10−3 𝑚𝐾

1) 4000 K2) 5000 K3) 6000 K4) 8000 K5) 10000 K

1/2560

8

บทท 8 : แบบฝกหด /กฎของชเตฟาน-โบลตซมนน และ กฎขอบวน

A) จงหาก าลงรวมของการแผรงสตอพนท 𝐼 (𝑇) บนผวดวงอาทตยB) ก าหนดใหรศมของดวงอาทตย r s = 6.69 x 108 m และรศมวงโคจร R = 1.50 x 1011 m ของโลกรอบดวงอาทตย จงหาความเขมของแสง อาทตยบนผวโลก 𝐼𝑒𝑎𝑟𝑡ℎ

5800

1/2560

9

ทฤษฎกลศาสตรและแมเหลกไฟฟาแบบเดม

คอคาคงตวของโบลตซมนน

กฎของเรยล-จนส (Rayleigh-Jeans’ law)

ไมเปนไปตามผลทไดจากการทดลอง

แนวคดใหม

ควอนตม

1/2560

10

บทท 8 : พลงงานโฟตอน

พลงงานมคาตางกนเปนขน ๆ และไมตอเนองนเรยกวา ควอนไตเซชน(quantization)

อเลคตรอนตกจากระดบพลงงาน 𝐸𝑛 → 𝐸𝑛−1: ปลดปลอยพลงงานโฟตอน (พลงงานแสง) มคา 𝐸𝑛 - 𝐸𝑛−1 = ℎ𝑓 หรอ

Δ𝐸 = 𝐸𝑛 - 𝐸𝑛−1 = ℎ𝑓 = ℎ𝑐

𝜆

1/2560

= 𝐸𝑖 - 𝐸𝑓 = ℎ𝑓

11

บทท 8 :ทฤษฎอะตอมของโบร

• ในอะตอมไฮโดรเจนอเลกตรอนโคจรรอบนวเคลยส (โปรตอน) โดยดงดดกนดวยแรงคลอมบ และมวงโคจรบางวงทเสถยรอเลกตรอนโคจรไดโดยไมเสยพลงงาน

• การเปลยนต าแหนงระหวางวงโคจรจะมการดดกลนหรอปลดปลอยพลงงานในรปของโฟตอน

ซงมคาเทากบผลตางระดบพลงงานในแตละวง

• รศมของวงโคจร มคา 𝑟𝑛 = 𝑛2𝑎0

𝑎0 = 0.0529 𝑛𝑚 = รศมของโบร 𝐵𝑜ℎ𝑟′𝑠 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠

ℎ𝑓 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓

• พลงงานของวงโคจร มคา 𝐸𝑛 = −13.6

𝑛2𝑒𝑉

1/2560

12

จงค านวณหาความยาวคลนของโฟตอนตอไปน(a) รงสแกมมา พลงงาน 1 MeV(b) รงสเอกซ พลงงาน 1 keV(c) รงสเหนอมวงหลงงาน 4 eV(d) แสงสแดงพลงงาน 2 eV(e) รงสใตแดงพลงงาน 1 eV

บทท 8 : แบบฝกหด/ควอนตม

จล =1 𝑒𝑉

1.6 𝑥 10−19

1/2560

13

วงโคจร n = 1: E1 = -13.6 eV เรยกวา พลงงานสถานะพน (ground state energy)n = 2: E2 = -3.40 eV เรยกวา พลงงานสถานะกระตนท 1 (first excited state)n = 3: E3 = -1.51 eV เรยกวา พลงงานสถานะกระตนท 2

บทท 8 :ทฤษฎอะตอมของโบร

พลงงานของวงโคจร มคา 𝐸𝑛 = −13.6

𝑛2𝑒𝑉

2 2

13.6 13.6i f

i f

hcE E

n n- = = - +

จงหารศมของวงโคจรในสถานะกระตนท 2

3n =2

3 0 09 4.761 År a n a= = =

1/2560

1/2560 14

จากทฤษฏอะตอมไฮโดรเจนของโบร อเลกตรอนทสถานะถกกระตนท 1 (n = 2) อยทระดบพลงงานกอเลกตรอนโวลต

1) -13.6 2) -6.8 3) -4.5 4) -3.4 5) -1.5

จากทฤษฏอะตอมไฮโดรเจนของโบร เมออเลกตรอนเปลยนระดบพลงงานจาก สถานะ n = 3 ไปเปน สถานะ n = 2 จะปลดปลอยโฟตอนทมพลงงานกอเลกตรอนโวลต

1) 1.0 2) 1.9 3) 2.8 4) 4.5 5) 5.6

1/2560 15

ตามแบบจ าลองของ Bohr ในอะตอมไฮโดรเจน อเลกตรอนทสถานะถกกระตนท 3จะมโคจรเปนวงกลมทมรศมเปน กเทาของ Bohr’s radius (ao)

1) 4 เทา 2) 9 เทา 3) 16 เทา 4) 25 เทา 5)36 เทา

ในอะตอมของไฮโดรเจน ถาอเลคตรอนเคลอนทจากชนสถานะถกกระตนท 2 ลงมาอยทชนสถานะพน อะตอมจะปลดปลอยโฟตอนทมความยาวคลนเทาใด

1) 102 nm 2) 121 nm 3) 450 nm 4) 820 nm 5)1450 nm

1/2560 16

• การทมอเลกตรอนหลดออกมาจากผวโลหะเมอมแสงตกกระทบ มพลงงาน ℎ𝑓• เมอความถของแสงมากกวา ความถขนต า 𝑓0• สมการความสมพนธระหวางพลงงานโฟตอน กบอเลคตรอนทหลดออกมา :

ℎ𝑓 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 + ∅ℎ𝑓 = 𝑒𝑉0 + ∅

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

∅ = ฟงกชนงาน 𝑤𝑜𝑟𝑘 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛หรอ พลงงานยดเหนยว

𝐾𝑚𝑎𝑥 = พลงงานจลนทอเลคตรอนหลดจากผวหรอ = 𝑒𝑉0 พลงงานทปอนจากแบตเตอร

A+ -

V

++

+

คาโทด

---

I = 0Forward bias

A+ -

แสงตกกระทบ

Reverse bias

+

+

+

อเลคตรอนหลดจากโลหะ

---

-V

อาโนด

แสงตกกระทบอเลคตรอนหลดจากโลหะ

แสงตกกระทบ

0

แรงดนไฟฟาศกยหยดยง 𝑉0 (stop voltage) เพอไมใหอเลคตรอนวงจากขวแคโทดไปยงอาโนด

17

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

ℎ𝑓 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 + ∅ℎ𝑓 = 𝑒𝑉0 + ∅

1 𝑒𝑣 = 𝑞𝑉 = 1.602 𝑋 10−19 (C) * V (volts)

1 𝑒𝑣 = 1.602 𝑋 10−19 (J)

ℎ = 6.626 𝑋 10−34 𝐽. 𝑠 = 4.14 𝑋 10−15 𝑒𝑉. 𝑠

1/2560

18

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

ℎ𝑓 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 + ∅ℎ𝑓 = 𝑒𝑉0 + ∅

𝑒𝑉0 = ℎ𝑓 − ∅

𝑉0 =ℎ𝑓

𝑒−∅

𝑒

Plot 𝑉0 กบ 𝑓

ความชน = ℎ

𝑒จดตดแกน Y: −

∅

𝑒

จดตดแกน X: 𝑓0 คาความถขนต า

𝑓0=𝑐

𝜆0

−−→ คาศ กยไฟฟาหยดยง𝑉0 = 0

𝑒𝑉0 = 0 = ℎ𝑓0− ∅

1/2560

19

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกℎ𝑓 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 + ∅ℎ𝑓 = 𝑒𝑉0 + ∅

เมอใชแสงสหนงท าการทดลองโฟโตอเลกทรก ตองใชคาศกยหยดยง 1.5 Va) จงหาพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนb) จงหาความเรวสงสดของโฟโตอเลกตรอน

อเลกตรอนมมวลเทากบ 9.1×10-31 kg

𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0 = 𝑒 ∗ 1.5 𝑉 = 1.5 𝑒𝑉

= 1.5 𝑒𝑣 ∗ 1.602 𝑋 10−19 𝐽

1 𝑒𝑉=2.403 𝑋 10−19 𝐽

𝐾𝑚𝑎𝑥 =12𝑚𝑣

2

𝑣 = 2𝐾𝑚𝑎𝑥𝑚 =

2 ∗ 2.403 𝑋 10−19 𝐽

9.1 𝑋 10−31 𝑘𝑔1/2560

1/2560 20

f (X1015 Hz)

V0 (Volt)

1.0 2.0 3.0 4.0-4.0

0.0

8.0

4.0

จากการทดลอง Photoelectric effect เมอใชโลหะชนดหนง พบวาขอมลระหวาง ศกยหยดยง และความถของแสง เปนไปตามกราฟ

โลหะนมฟงกชนงานเทาใด

1) 0.5 eV 2) 1.8 eV3) 2.1 eV 4) 3.3 eV5) 5.3 eV

แสงความยาวคลนใดตอไปน เมอน ามาฉายลงบนวสดนแลวจะม electron หลดออกมา 1) 1200 nm 2) 1000 nm 3) 900 nm 4) 800 nm 5) 600 nm

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

21

บทท 8 :ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกทองค ามคาฟงกชนงาน 5.1 eVa) ถาใชแสงความยาวคลน 200 nm จงหาพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนb) จงหาความยาวคลนแสงทสมพนธกบความถขนต า 𝑓0

1/2560

1/2560 22

ฉายแสงตกกระทบผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 1.50 eV พบวา คาศกยหยดยงมคา 4.5 V แสงทฉายนม1) พลงงานคาเทากบเทาใด2) คาความคลนเทากบเทาใด3) คาความถทนอยทสดของแสงตกกระทบ ทสามารถท าใหอเลคตรอนหลดออกมา มคาเทาใด