สถิติบรรยาย (descriptives statistics) · pearson product moment correlation...
TRANSCRIPT
The Office Of Educational TechnologyThe Office Of Educational Technology
งานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกลงานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกล
บรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดย
27 มกราคม 2551
สถตบรรยายทนามาใชในการวจย
ดร. สวมล องควานช
ประธานสาขาสงคมวทยา(สวนภมภาค)
27 มกราคม 2551
ครงท 3
สถตบรรยายทนามาใชในการวจย
หวขอบรรยาย
1. ทบทวนการวดความสมพนธ
Pearson Product Moment Correlation
Biserial Correlation
Point Biserial Correlation
Spearman’s Rank Correlation
Phi Correlation
Tetracholic Correlation
Cramer’s V Correlation
สถตบรรยายทนามาใชในการวจย
หวขอบรรยาย
2. การวเคราะหถดถอยและการวเคราะหถดถอยพหเบองตน
3. การตรวจสอบคณภาพของเครองมอ
การวดความสมพนธ
การวจยทางสงคมศาสตรมกเปนการวจยทผวจยเกบรวบรวมขอมลตามสภาพ
ทเกดขนในธรรมชาต ไมมการจดกระทาใดๆ กบตวแปร สถตทน ามาบรรยายความสมพนธระหว างตวแปรเรยกว า
สหสมพนธ (Corrrelation)
ผลทไดจะบรรยายถงระดบความสมพนธ ทศทางของความสมพนธ
ขนอยกบมาตรวดตวแปรและชนดของสหสมพนธ
(Correlation) ทใชคานวณ
คาทไดจากการคานวณเรยกวาสมประสทธสหสมพนธ
(Correlation Coefficient)
สหสมพนธ (Correlation) เปนการหาคา
ความสอดคลองหรอความสมพนธของตวแปร 2 ชด
เพอดวาตวแปรทงสองนนมความสมพนธกน
ในลกษณะใด
คาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) ทคานวณ
ได ไมสามารถบอกถงความเปนเหตเปนผลระหวางตวแปร เพราะ
การอธบายถงความเปนเหตเปนผลกนได จะตองอาศยการอางอง
จากทฤษฎ แนวคด ผลงานวจยทเกยวของหรอไดจากการวจยเชง
ทดลอง
ถาตวแปรสม x และ y มความสมพนธกน เราสามารถ
หาคาความสมพนธนนได คาทแสดงความสมพนธ
เ ร ยกว า สมประสทธ สหสมพนธ ( Correlation
Coefficient) คาทไดจากตวอยางใชสญลกษณ r คาทได
จากประชากรใชสญลกษณ ρ (rho)
ความหมายของคาสมประสทธสหสมพนธ
คา r มคาระหวาง -1 ถง +1
ถา r เปนบวก หมายความวา ตวแปรทงสองมความสมพนธในทศทางเดยวกน
ถา x มคานอย y จะมคานอย
ถา x มคามาก y จะมคามาก
ถา r เปนลบ หมายความวา ตวแปรทงสองมความสมพนธในทศทางกลบกน
ถา x มคานอย y จะมคามาก
ถา x มคามาก y จะมคานอย
ถา r มคาใกลศนย (0) หมายความวา ตวแปรทงสอง มความสมพนธกนนอยมาก หรอเกอบไมมเลย
กราฟแสดงความสมพนธระหวางตวแปร x กบตวแปร y เรยกวา
Scatter diagram
r มคา +1 แสดงวาตวแปร x และ y
มความสมพนธกบทางบวกอยางสมบรณ
X Y
2 5
4 9
4 9
5 11
7 15
8 17
(8,17)
(7,15)
(5,11)
(4,9)
(2,5)
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9
r = -1 แสดงวาตวแปร x และ y มความสมพนธกลบกน
(8,5)
(6,9)(5,11)
(3,15)(2,17)
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8
X Y
2 17
3 15
5 11
6 9
6 9
8 5
ถา r มคาเทากบ 0 แสดงวา ตวแปร x และ y ไมมความสมพนธกน แสดง
วาถาตวแปร x มคามาก ตวแปร y อาจมคามากหรอนอยกได
X Y
0 3
2 8
3 5
4 6
4 5
5 4
5 4
8 7
9 1
10 7
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
การอธบายความสมพนธระหวางตวแปร x และ y
เมอนาคา r มายกกาลงสอง r2 จะใชในความหมายของการอธบาย
สดสวนของความแปรปรวนรวมกนของตวแปรทงสอง และนยม
ทาใหเปนรอยละ rxy = 0.6 และ r2xy = 36% หมายความวา ตว
แปร x และ y มระดบความสมพนธเทากบ 0.6 และมสดสวนความ
แปรปรวนรวมกนเทากบ 36% แสดงวา ตวแปร x และ y อธบาย
ซงกนและกนได 36%
ลกษณะความแปรปรวนรวมกนระหวางตวแปร
r2xy = 36%
x y
ชนดของสมประสทธสหสมพนธ ขนกบมาตรวดของตวแปรทงสอง
ในมาตรนามบญญต (Nominal Scale) แบงเปน 3 ลกษณะ
1. True dichotomous คาของตวแปรแบงเปน 2 กลม ตามธรรมชาต
เชน เพศ: ชาย/หญง
2. Forced dichotomous คาของตวแปรแบงเปน 2 กลม
โดยการจด เชน ผลสอบ: ได/ตก
3. Polytomous คาของตวแปรเปนมากกวา 2 กลมขนไป
1. Pearson Product Moment Correlation
ในกรณทตวแปร x และ y เปนผลทไดจากการวดในมาตรอนตรภาคขนไป สามารถหาคาสมประสทธสหสมพนธไดโดยวธของ Karl Pearson
ตวแปร x: interval scale
ตวแปร y: interval scale
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ∑ ∑⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ∑ ∑
∑ ∑ ∑=2y)(-2yn2x)(-2xn
yx-xynrxy
2.Biserial Correlation
ใชเมอตวแปรหนงเปน forced dichotomous หมายถงตวแปรในมาตรนาม
บญญตทแปลงคามาจากตวแปรในมาตรอนตรภาคหรออตราสวน โดยใหมคา
การวดเพยง 2 คา เชน การนาผลการสอบมาแบงเปน 2 กลม สอบได และสอบ
ตกอกตวแปรหนงทนามาหาความสมพนธจะอยในมาตรอนตรภาคขนไป
Interval
Forced dichotomous⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−
=hp
sxxrbis q
x
qp
3.Point Biserial Correlation
ใชเมอตวแปรหนงเปน true dichotomous เชน เพศ แบงเปนชายและ
หญง สวนอกตวแปรหนงอยในมาตรอนตรภาคขนไป
( )pbisr
1−−
=n
nps
xxq
x
qppbisr
4. Spearman’s rank Correlation (rs)
ใชหาความสมพนธเมอตวแปร x และตวแปร y อยในมาตรอนดบ
)1(61
2
2
−∑−=NN
Drs
N = จานวนขอมล
D = ผลตางของอนดบทของขอมลแตละค
5. Phi Correlation
ใชหาความสมพนธเมอตวแปร x
และตวแปร y เปน true
dichotomous โดยขอมลทรวบรวม
มาได จะเปนคาความถของตวแปร
ทงสอง
ตวแปร x
0 1
a b a+b
c d c+d
รวม a+c b+d n
1
0
รวม
))()()(( dcbadbcaadbcr
++++−
=φ
)( φr
ตวแปร y
6. Tetrachoric Correlation (rtet)
ใชเมอตวแปรทงสองเปน forced dichotomous จากการแปลง
คาตวแปรจากมาตรอนตรภาคหรอมาตรอตราสวนทมการกระจาย
แบบปกต (normal distribution) มาเปนคาของตวแปรในมาตร
นามบญญตทมคาเปน 2 กลม
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
°=
bcadrtet
/1180cos
7. Cramer’s V Correlation
เปนคาทใชวดความสมพนธเมอตวแปร x และตวแปร y อยในมาตรนาม
บญญต และมจานวนกลมของแตละตวแปรมากกวาหรอเทากบ 2 กลม ใน
กรณมากกวา 2 กลม เรยกวา Polytomous
)( φ′r
)1(
2
−=′
Knr
χφ
K = จานวน Categories ของตวแปร x หรอ y ทมคา
นอยกวา เชน ตารางขนาด 3x4 K มคา
เทากบ 3
การทดสอบนยสาคญของคาสมประสทธสหสมพนธ
การทดสอบนยสาคญของคาสมประสทธสหสมพนธเปนการสรปอางอง
ความสมพนธทเกดขนในกลมตวอยางกลบไปยงประชากร มขนตอนดงน
1. กาหนดสมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis) เปนขอความทาง
คณตศาสตรทระบถงลกษณะของพารามเตอร แบงเปน
สมมตฐานศนย (Null Hypothesis) เปนขอความทระบถงคาพารามเตอรหรอขอความ
ทระบความเทากนของคาพารามเตอรในประชากร 2 กลมขนไป
สมมตฐานรอง หรอสมมตฐานทางเลอก (Alternative Hypothesis) เปนขอความท
แสดงลกษณะทแตกตางจากสมมตฐานศนย
2. กาหนดระดบนยสาคญ ( ) ปกต 0.05
3. เลอกสถตทดสอบใหเหมะสม คานวณ
4. อานคาวกฤตจากตาราง
5. เปรยบเทยบคาทคานวณไดและคาจากขอบเขตวกฤต
6. สรปผลการทดสอบซงอาจเกดกรณใดกรณหนง
ก. Reject Ho: Accept Hi:
ข. Accept Ho: Reject Hi:
α
การกาหนดสาหรบสมประสทธสหสมพนธตวอนๆ ดาเนนการเชนเดยวกน
ตางกนทสตรของสถตทดสอบสรปไดดงน
1. Pearson Moment Correlation (rxy)
สถตทดสอบ
2. Biserial Correlation (rbis)
สถตทดสอบ
df = n-2
npqrz bis
/=
1. x y Interval 2. x Interval y Forced dichotomous
xy
xy
r
nrt
21
2
−
−=
3. Point Biserial Correlation (rpbis)
)11(2 nqnpcSxxt qp
+
−= df = n-2
2)1()1( 22
2
−+−−
=+
nqnpxqSnqxpSnpcS
S2xp = ความแปรปรวนในกลมท 1 ของตวแปรท 1
S2xq = ความแปรปรวนในกลมท 2 ของตวแปร y
1. x Interval 2. y true dichotomous
สถตทดสอบ
สถตทดสอบ
5. Phi Correlation
สถตทดสอบ X2 – test (ไคสแควร)
srnrt s
212
−
−= df = n-2
)( φr
∑ −=
EEX
22 )0( df = (r-1)(c-1)
4. x,y Ordinal Scale มาตรอนดบ
5. x,y true dichotomous
4. Spearman’s rank order Correlation (rs)
6. Tetachoric Correlation (rtet)
สถตทดสอบ
p1 = (b+d)/n
p2 = (a+b)/n
q1 = (a+c)/n
q2 = (c+d)/n
nhhqpqp
S
SrZ
rtet
rtet
tet
212211
=
=
h1h2 เปนความสงของ ordinates
ของโคงการแจกแจงปกต
มาตรฐาน
4. x forced dichotomous
5. y forced dichotomous
7. Cramer’s V Correlation
สถตทดสอบ
O = observed value
E = Expected Value
)( φ′r
∑ −=
EEX
22 )0( df = n-2
x y nominal เปนตาราง 2x2 หรอมากกวา
1. Pearson Product Moment Correlation rxy
2. Spearman Rank Correlation rs3. Biserial Correlation rbis4. Point Biserial Correlation rpbis5. Tetachoric Correlation rtet6. Phi Correlation
7. Cramer’s V Correlationφr
'φr
สรปการบอกทศทางของความสมพนธจากเครองหมายของ
สมประสทธสหสมพนธ
สมประสทธ
สหสมพนธ
มาตรวดตวแปร x มาตรวดตวแปร y การบอกทศทางของ
เครองหมาย
สมประสทธ
rxyอนตรภาคอตราสวน อนตรภาคอตราสวน ได (-1 ถง +1)
rsอนดบ อนดบ ได (-1 ถง +1)
rbisForced di. อนตรภาคอตราสวน ได (-1 ถง +1)
rpbisTrue di. อนตรภาคอตราสวน ไมได (0 ถง 1)
rtetForced di. Forced di. ได (-1 ถง +1)
True di. True di. ไมได (0 ถง 1)
Polytomous Polytomous ไมได (0 ถง 1)φ′rφr
การเลอกใชสหสมพนธในการหาความสมพนธระหวางตวแปร
ตวอยาง5
4
3
2
1
True True
IntervalIntervalrxy
PolytomousPolytomous
ordinalordinalrs
IntervalIntervalrxy
φr
φ′r
1. เชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน
2. ลาดบความสงกบลาดบความสวย
3. ลาดบความสงกบเชาวนปญญา (สง กลาง ตา)
4. เจตคตตอการเรยนคณตศาสตร
กบผลสมฤทธในการเรยนคณตศาสตร
5. เพศกบการไปเลอกตง
6. คะแนนสอบรายขอกบคะแนนสอบทงชด
7. คะแนนสอบรายขอกบการสอบได/ตก
8. เพศกบผลสมฤทธทางการเรยน
9. เชอชาตกบสผว
10. รายได (สง กลาง ตา) กบอาชพ
10
9
8
7
6
PolytomousPolytomous
PolytomousPolytomous
IntervalTruerpbis
ForcedForcedrtet
IntervalForcedrbis
φ′r
φ′r
y x1, x2, x3, x4,…….
สถตทใชวดความสมพนธระหวางตวแปรกบชดของ
ตวแปร เรยกวา สหสมพนธพห (Multiple Correlation) ใช
สญลกษณ R เปนสมประสทธสหสมพนธระหวาง y กบชด
ของตวแปร x เปนความสมพนธในเชงเสนตรง
การวดความสมพนธระหวางตวแปรกบชดของตวแปร
สตรคานวณคาสมประสทธสหสมพนธพห
212
122122
12
12
12.r
rrrrrRy yyyy
−
−+=
1 = x1
2 = x2
สตรคานวณในการทดสอบนยสาคญ ใช F-test
)1/()1(/
212.
212.
−−−=
pnRPR
Fy
y
df = P, n-p-1
P = จานวนตวแปรอสระ
n = จานวนตวอยาง
ปจจยทมผลตอคาสมประสทธสหสมพนธ
แบบ Pearson Product Moment Correlation (rxy)
1. เครองมอทใชวดตวแปรขาดความเทยง ทาใหขอมลทไดมาไมม
คณภาพ ทาใหคาสมประสทธสหสมพนธสงหรอตากวาความ
เปนจรง
2. ขนาดของกลมตวอยาง ถาเลกมโอกาสทคาสมประสทธ
สหสมพนธจะมากกวาหรอนอยกวาความเปนจรง
3. ความสมพนธทไมเปนเสนตรง ผใชควรตรวจสอบรปแบบโดยใช
scatter diagram กอน
4. การเปลยนแปลงคาของขอมลโดยการคณดวยคาคงท ไมมผลตอคา
สมประสทธสหสมพนธ เวนแตการคณดงกลาวทาใหเครองหมาย
เปลยนไป
5. ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง ในกรณทกลมตวอยางม
ลกษณะทใกลเคยงกน คา rxy จะมคาคอนขางตา
การสรปความเปนเหตเปนผลจากสหสมพนธ
สหสมพนธเปนเทคนคทใชในการบอกระดบความสมพนธ
ของตวแปร การทตวแปรคหนงมความสมพนธกน ไมไดหมายความวาตวแปรทง 2 เปนเหตเปนผลกนเสมอไป เพราะการสรปความเปนเหตเปนผล ตองการการอางองทางทฤษฎทหนกแนนมากพอ
ปญหาทมกพบในการใชสหสมพนธ
1. การใชสมประสทธทไมเหมาะสมกบมาตรวดตวแปร
2. การสรปผลการทดสอบนยสาคญโดยไมอานคาสมประสทธ
สหสมพนธ จะทาใหผใชงานวจยเกดความเขาใจท
คลาดเคลอนไปจากความเปนจรง
3. การทนกวจยมงหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด โดย
ละเลยวธการอนทสามารถนาเสนอผลทเกดขนไดชดเจน
มากกวา
การใชสหสมพนธในการควบคมตวแปรแทรกซอน
ในการศกษาเกยวกบความสมพนธ หลายครงทนกวจยไมสามารถควบคมตว
แปรแทรกซอนดวยวธการวจย โดยเฉพาะการวจยทไมใชการวจยเชงทดลอง วธการ
ทางสถตทนามาใชในการควบคมผลท เกดจากตวแปรแทรกซอน คอ Partial
Correlation
X
Z
Y
rxy.z
ตองการหาความสมพนธระหวาง x และ y
แต z เปนตวแปรทมความสมพนธกบ x
และ y จงตองนาสวนของ z ทสมพนธกบ x
และ y ออก จากนนจงนาสวนทเหลอของ x
และ y มาหาความสมพนธตอไป เรยกวา
สมประสทธสหสมพนธของ Partial
Correlation
22.
1.1 yzxz
yzxzxyzxy
rr
rrrr
−−
−−=
ตวอยาง
ในการศกษาความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธ
ทางการเรยน โดยมสมประสทธสหสมพนธเทากบ 0.79 แตในการศกษา
พบวาทงเชาวนปญญาแลผลสมฤทธทางการเรยนตางมความสมพนธกบ
อาย สมประสทธสหสมพนธระหวางเชาวนปญญากบอายเทากบ 0.54 และ
สมประสทธสหสมพนธระหวางผลสมฤทธทางการเรยนกบอายเทากบ
0.58 จงไดทาการควบคมอทธพลของตวแปรอายตอตวแปรทงสอง ดวย
partial correlation
223
213
2313123.12
1.1 rr
rrrr−−
−−=
22 )58.0(1.)64.0(1
)58.0)(64.0(79.0
−−
−=
)81.0)(77.0(37.079.0 −
=
สตร
ความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยนหลงจากควบคม
อทธพลของอาย ทมตอตวแปรทงสองมคาเทากบ 0.67 แสดงวา อาย ทาใหความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาความเปนจรง
การวเคราะหถดถอยอยางงาย
(Simple Regression Analysis)
การวเคราะหความสมพนธระหวางตวแปรตงแต 2 ตวขนไป
เพอศกษาทศทางของความสมพนธของตวแปร รวมทงการประมาณคา
ของตวแปรทสนใจ เมอทราบคาของตวแปรทเกยวของ วธการทนกวจย
สามารถนามาใชไดคอ การวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะห
ถดถอย
การวเคราะหสหสมพนธเปนการวเคราะหเพอวดขนาดและ
ทศทางของความสมพนธระหวางตวแปร วามความสมพนธมากนอย
เพยงใด และเปนไปในทศทางใดโดยไมสนใจการสรางสมการพยากรณ
การวเคราะหถดถอยคออะไร
การว เคราะหถดถอยเปนเทคนคทางสถตทอาศย
ความสมพนธเชงเสนตรงระหวางตวแปรมาใชในการ
ทานาย โดยเมอทราบคาตวแปรหนงกสามารถทานายอกตวแปรหนงได ผลการวเคราะหออกมาในรปของสมการทานาย ความแมนยาของสมการทานายทได ในขณะเดยวกนสามารถเปรยบเทยบอทธพลระหวาง
ตวแปรอสระทใชในการทานาย
การวเคราะหถดถอยแบงเปน 2 ลกษณะ 1. การวเคราะหถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis)
เปนการศกษาเพอหาสมการซงแสดงความสมพนธระหวางตว
แปรตาม (y) 1 ตว กบตวแปรอสระ (x) เพยง 1 ตว
2. การวเคราะหถดถอยพห (Multiple Regression Analysis) เปน
การศกษาเพอหาสมการแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตาม
(y) 1 ตว กบตวแปรอสระ (x) มากกวา 1 ตว
การวเคราะหถดถอยอยางงายเรมตนอยางไร?
เมอผวจยเกบรวบรวมขอมลมาแลว กอนทจะเลอกวธการ
วเคราะหขอมลจะตองมการตรวจสอบเพอพจารณาลกษณะ
ความสมพนธของขอมลเสยกอน วามลกษณะเปนเสนตรงหรอ
ไมใชเสนตรง ทงนเพอใหผลการวเคราะหนาเชอถอและสามารถ
นาไปใชประโยชนได วธการตรวจสอบความสมพนธ คอการทา
Scatter plot
วธการตรวจสอบลกษณะความสมพนธกคอ การเขยนกราฟ
โดยกาหนดใหแกนตง (Y-axis) แทนคาของตวแปรตาม และใหแกน
นอน (X-axis) แทนคาจองตวแปรอสระ และนาขอมลดงกลาวมา
กาหนดจดลงบนระนาบทสรางขน แผนภาพทไดเรยกวา “แผนภาพ
กระจาย” (scatter diagram) ซงแสดงใหเหนถงลกษณะของ
ความสมพนธระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระ ลกษณะของ
ความสมพนธทเหนจากแผนภาพจะเปนตวกาหนดวธการวเคราะห
ทเหมาะสมสาหรบขอมลชดนน เชน ถาไดรบความสมพนธเปน
เสนตรงกจะสรางสมการเชงเสนทเรยกวา สมการถดถอยเชงเสน
(linear regression equation)
นกวจยกลมหนงเกบรวบรวมขอมลผลกาไรและคาใชจายในการโฆษณามา 15 บรษท เขาตองการจะประมาณผลกาไรจากคาใชจาย ทานคดวาวธการวเคราะหถดถอยมความเหมาะสมหรอไมเพราะเหตใด
กาไร (y) 30 49 18 42 39 25 45 52 19 40 51 31 38 21 41
10 6 7 4 8คาใชจายในการโฆษณา (x) 6 9 3 8 7 5 9 10 3 7
วธการทใชในการสรางสมการถดถอย
ความสมพนธระหวางตวแปร x และ ตวแปร y จาก
แผนภาพ Scatter diagram มลกษณะใกลเคยงเสนตรง จงเกด
แนวคดทวา หากสามารถลากเสนตรงใหผานขอมลกลมน โดยให
เสนตรงนหางจากจดแตละจดนอยทสดได กจะไดเสนตรงทเปน
ตวแทนของขอมลชดน วธการทใชในการลากเสนตรง เรยกวา วธ
กาลงสองนอยทสด (Least Square Method)
สมการถดถอยของประชากร
Y = β0 + β1x + ε
β 0 คอ ระยะทเสนตรงตดแกน y หรอเปนระยะบนแกน y เมอ x มคาเทากบศนย
β1 คอ คาวดความชน (Slope) ของเสนตรง เปนอตราการเปลยนแปลงของ y
เมอ x เปลยนแปลงไป 1 หนวยε คอ คาความคลาดเคลอนอยางสม
คา β0 , β1 เปนคาพารามเตอรของสมการถดถอย เรยกวา สมประสทธ
การถดถอยอยางงาย (Simple Regression Coefficient)
สมการถดถอยของตวอยาง
y = b0 + b1x + e
สมการนมขอตกลงเบองตน
1. คา e มคาเฉลยเปนศนย
2. คา e มคาความแปรปรวนคงท
Var (e) = คาคงท
3. คา e มการแจกแจงแบบปกต
4. แตละคาของ e เปนอสระตอกน
สมการทใชในการประมาณคาของ y
xbby o 1ˆ +=
y คอ คาประมาณแบบจดของ y
bo คอสมประสทธการถดถอยของ
ตวอยาง ซงเปนคาประมาณแบบจด
ของ Bo
b1 คอสมประสทธการถดถอยของ
ตวอยาง ซงเปนคาประมาณแบบจด
ของ B1
สมการ เรยกวา สมการพยากรณ (predicted equation)
เปนคาพยากรณ (predicted value) ของ Yi กราฟเสนตรงทแสดง
ความสมพนธระหวาง x กบ ในสมการเรยกวา เสนถดถอย (regression line)
xbby o 1ˆ +=
y
y
x
bo
xbby o 1ˆ +=
. . . . .. . .. . . . . b1 = y/x
b1 > 0
{
xbby o 1ˆ +=
b1 < 0
oby =ˆ
b1 = 0
การหาคาสมประสทธการถดถอยของตวอยาง
การคานวณหาคาสมประสทธการถดถอย bo และ b1 ของตวอยางจะใชวธ
การทเรยกวา วธกาลงสองนอยทสด (least square method)
กาหนด ei เปนความคลาดเคลอนในการกะประมาณ
iii yye ˆ−=
2
11
2 )ˆ( iyyen
ii
n
ii −=∑∑
==
[ ]2
1)(∑
=+−=
n
iiioi Xbby
จากวธการของ Least Square
ทาใหไดสมการ normal Equations
)(1)(
)(12∑∑∑
∑∑+=
+=
xbxboxy
xbnboy
เราสามารถหาคา bo และ b1 ไดดงน
xbybxnx
yxxyb
o 1
221
−=
−
−=∑∑
การตความคาสมประสทธการถดถอยอยางงาย
คา bo คอ ระยะทเสนถดถอยตดแกน y
ซงเปนคาคงท เมอ x=0 เสนถดถอยตดแกน y ท bo
คา b1 คอ คาวดความชนของเสนถดถอย
1. b1 >0 แสดงวาคาของ x มผลทาให y เปลยนแปลงไปในทศทาง
เดยวกน ถา x เพมขน 1 หนวย y เพมขน b1 หนวย หรอถา x ลดลง 1
หนวย จะมผลทาให y ลดลง b1 หนวย
2. b1 < 0 แสดงวาคาของ x มผลทาให y เปลยนแปลงใน
ทศทางตรงกนขาม คอถา x เพมขน 1 หนวย จะมผลทาให y
ลดลง b1 หนวย หรอถา x ลดลง 1 หนวย จะมผลทาให y
เพมขน b1 หนวย
3. b1= 0 แสดงวาคาของ x ไมมผลตอ y ไมวา x จะ
เปลยนแปลงไปอยางไร กไมทาให y เปลยนแปลง
ตวอยางในการสารวจคาใชจายในการซอ
สนคาฟมเฟอยและเงนเดอนของ
พนกงาน 7 คน ไดขอมล
คาใชจาย (บาท) เงนเดอน (บาท)
1500 5600
2500 10500
1800 7800
3800 20000
3600 1500
2700 8800
3200 17300
จงสรางสมการถดถอยและอธบาย
ความสมพนธ จากสมการถดถอยทได
วธทา
Y คาใชจาย
(หนวย :รอยบาท)
x เงนเดอน
(หนวย : รอยบาท)
x2 xy y2
15 56 3136 840 225
25 105 11025 2625 625
18 78 6084 1404 324
38 200 4000 7600 1444
36 157 24649 5652 1296
27 88 7744 2376 729
32 173 29929 5536 1024
191 857 122567 26033 5667รวม
15.0
)43.122(7122567)2729)(43.122(726033
29.277
191
43.1227
857
221
=
−−
=−
−=
===
===
∑∑
∑
∑
xnx
yxnxyb
ny
y
nx
x
xyxbybo
15.093.8ˆ93.8)43.122)(15(.29.271
+==−=−=
สมการถดถอย คอ xy 15.093.8ˆ +=
จากสมการถดถอยทได ลกษณะของความสมพนธ เปน
ความสมพนธแบบเสนตรงทมทศทางเดยวกน เพราะมความ
ชน (b1) เปนบวก คา b1 เทากบ 0.15 แสดงวาถาเงนเดอน
เพมขน 100 บาท คาใชจายจะเพมขน 15 บาท
คา bo เทากบ 8.93 หมายถงถาเงนเดอน
เปนศนย กยงมคาใชจายเทากบ 893 บาท
ความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณ (Standard
Error of Estimate)
เปนคาสถตทใชวดความเหมาะสมในการนาสมการถดถอยทสรางขนจาก
ตวอยางไปใชพยากรณคาของ y เมอกาหนดคาของ x ในขอมลตวอยางกระจาย
หางจากเสนถดถอยทสรางขนมากนอยเพยงใด ถากระจายหางไปจากเสนถดถอย
มาก ความคลาดเคลอนมาตรฐานของดารกะประมาณจะมคามาก แตถากระจาย
นอย คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณจะมคานอย
Axbby o 1ˆ +=
. .. . ..
. .. .
Bxbby o 1ˆ +=
. .. . ... .. .
คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณ
2)ˆ(
.2
−−
= ∑n
yyxSy
21
2
−−−∑ ∑∑
nxybyby o
93.85667
260332
=
=
=
∑∑
oby
xy
15.07
19
หรอ =
จากตวอยาง1
1 ==
=∑
bn
y
27)26033(15.)191(93.85667.
−−−
=xSy
= 3.36 รอยบาท
Sy.x = 3.36 รอยบาท หมายความวา คาใชจายเกยวกบ
สนคาฟมเฟอยของพนกงานทเกดขนจรง กระจายอยรอบเสน
ถดถอย
= 8.93+0.15x โดยเฉลยเทากบ 366 บาทy
สมประสทธการกาหนด (Coefficient of Determination)
ในการพจารณาวาสมการถดถอยทไดมา สามารถพยากรณตวแปรตาม (y) ได
ถกตองเพยงใด นอกจากจะพจารณาจากคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะ
ประมาณ (Sy.x) แลวยงพจารณาไดจากสมประสทธการกาหนด
r2 เรยกวาสมประสทธการกาหนดของตวอยาง
ρ2 แทนสมประสทธการกาหนดของประชากร
ทงหมด y นในทเกดขความผนแปร
x ดดวยทอธบายไความผนแปร=2r
tionTotalVariaariationExplainedVr =2
คณสมบตของสมประสทธการกาหนด (r2)1.
2. คา r2 เปนคาทแสดงใหทราบวาความผนแปรทเกดขนใน y เปนผลเนองมาจาก x รอยละ
เทาไร
3. ถา r2 เขาใกล 0 แสดงวาความผนแปรทเกดขนใน y ไมไดเปนผลเนองมาจาก x การ
ประมาณคา y จากสมการ Ŷ=b0+b1x ใชไมไดผล
4. ถา r2 เขาใกล 1 แสดงวาความแปรผนทเกดขนใน y สวนใหญ เปนผลเนองมาจาก x
ดงนนการประมาณคา y จากสมการถดถอย จะใหผลในการประมาณไดด
ถา r2 =0.8 หมายความวาอยางไร?
10 2 ≤≤ r
แสดงวา ความแปรผนทเกดขนใน y เปนผลเนองมาจาก x รอยละ 80
ทเหลออกรอยละ 20 เปนผลเนองมาจากสาเหตอน
การทดสอบสมมตฐานเกยวกบการถดถอย (B1)
คาคาหนงในสมการถดถอย y = B0 +B1x+E ทมความสาคญในการวด
ความสมพนธระหวางตวแปร x และ y ไดแกคา B1 ทเรยกวาสมประสทธการ
ถดถอย สมประสทธการถดถอย นอกจากแสดงการเปลยนแปลงของคา y เมอ x
เปลยนไป 1 หนวย ยงแสดงวา x และ y มความสมพนธกนหรอไม เกณฑการ
พจารณาคอ ถาคาสมประสทธการถดถอยมคาเทากบศนย หมายถงตวแปรทงสอง
ไมมความสมพนธกน
Sbb t = สถตทดสอบ
∑ −=
22.
xnx
xSySb df=n-2
จากสมการ ซงม Sy.x =3.36 มขนตอนในการทดสอบ
1. ตงสมมตฐาน Ho: B=0
Hi: B≠0
2. กาหนดระดบนยสาคญ =.05
3. สถตทดสอบ
xy 15.093.8ˆ +=
α
sbbt =
77.5026.15.
026.
)43.122(7122567
36.3.222
==
=
−=
−=∑
t
xnx
xSySb
571.2)2
,2( −=−<αntคานวณ tเขตวกฤต 4.
571.2)2
,2( =−>αnt หรอ
5. สรปผลการทดสอบ ปฏเสธ Ho: B = 0
ยอมรบ Hi : B ≠ 0 แสดงวาจานวนรายจาย
สนคาฟมเฟอยขนอยกบรายไดทระดบ
นยสาคญทางสถตท .05
การตรวจสอบคณภาพการตรวจสอบคณภาพ
ของเครองมอของเครองมอ
สถตบรรยายนอกจากจะบรรยายคณลกษณะของ
กลมตวอยางหรอประชากร แลวยงถกนาไปใชใน
ก า รตรวจสอบคณภ าพของ เ ค ร อ งม อ เ ช น
แ บ บ ส อ บ ถ า ม แ บ บ ส ม ภ า ษ ณ ร ว ม ท ง
แบบวด
สถตบรรยายทนาไปใชในการตรวจสอบคณภาพ
ของ เคร อ งม อ ค อค า ส มประส ทธ สหพนธ
(Correlation Coefficient) เหตทเราตองมการ
ตรวจสอบคณภาพของเครองมอเพราะเครองมอ
เหลานนกวจยสรางขนมาเองเพอวดตวแปรทเปน
นามธรรม
คณภาพของเครองมอประกอบดวย
2. ความเทยง (Reliability) หมายถงความคงทของ
ผลทไดจากการวดดวย เครองมอชดเดยวกนกบคน
กลมเดยวกนในเวลาทตางกน
1. ความตรง (Validity) หมายถงความแมนยา
ของเครองมอในการวดสงทตองการจะวดแบง
ออกเปน ความตรงตามเนอหาความตองการตาม
เกณฑสมพนธ และความตรงตามภาวะสนนษฐาน
1. ความตรง (Validity)
1.1 ความตรงตามเนอหา (Content Validity)
เปนความตรงทเกยวกบการวเคราะหตรวจสอบ
เนอหาของเครองมอวด เนอหาของขอคาถามวดได
ตรงสอดคลองตามเนอหาของเรองทตองการวด
หรอไม
การตรวจสอบความตรงตามเนอหาจะตอง
ดาเนนการกอนนาไปทดลองใช ผวจยจะตอง
เตรยมขอมลทใชประกอบการสรางเครองมอ
เพอไปใหผเชยวชาญตรวจ
ขอมลทตองเตรยมไดแก วตถประสงค
สมมตฐานของการวจย นยามทฤษฎ นยามเชง
ปฏบตการ โครงสรางการสรางขอคาถาม
แบบสอบถามและแบบฟอรมการพจารณา
จานวนผเชยวชาญควรมตงแต 3 คนขนไปเพอ
หลกเลยงความคดเหนแบงเปน 2 ขว เพราะ
ผวจยจะตองคานวณคาดชนความสอดคลองท
เรยกวา ดชนความสอดคลองระหวางขอคาถาม
และวตถประสงค (Item-Objective Congruence
Index:IOC)
ตวอยางการสรางแบบสอบถามเรอง ลกษณะ
ผนาชมชนในหวขอ การมจตใจมงมนพฒนา
ขนท 1 นยามศพท การมจตใจมงมนพฒนาของ
ผนาชมชน หมายถง การทนาชมชนมความ
กระตอรอรนในการทางานหรอในการแกปญหา
มความมานะพยายาม เมอพบอปสรรคในการ
ทางานเพอสวนรวม และเปนผททางานอยางม
เปาหมาย
ประเดน พฤตกรรมบงช
ความมจตใจมงมนทจะพฒนา มความกระตอรอรน
มความมานะพยายาม
เปนคนทางานอยางมเปาหมาย
ขนท 2 นานยามศพทมาแยกแยะใหเหนพฤตกรรม
บงชทสาคญ
ลกษณะ ใช ไมใช
1.1 เมอเครองสบนาแบบมอของหมบานเสยผนาของทานตองรบจดการ
ใหมการแกไขทนท
1.2 เมอหมบานขาดแคลนนาผนาของของทานไดพยายามตดตอของ
ความชวยเหลอจากหนวยงานตางๆ
1.3 ผนาของทานชกชวนใหทกคนรวมมอกนทากจกรรมตางๆเพอ
ประโยชนของหมบาน
ขนท 3 การสรางขอคาถามจากพฤตกรรมบงชโดยใช
สถานการณในสภาพแวดลอมของกลมเปาหมายมาสราง
เปนขอคาถาม
ระดบความสอดคลองประเดนทตองการวด ขอคาถาม
สอดคลอง
(1)
ไมแนใจ
(0)
ไมสอดคลอง
(-1)
ความมจตใจมงมนพฒนา
1.1 มความกระตอรอรน 1.1
1.2 มมานะพยายาม 1.2
1.3 เปนคนทางานอยางมเปาหมาย 1.3
แบบสอบถามเมอสรางเรยบรอยแลว นาไปใชผเชยวชาญ
ตรวจดวาขอคาถามแตละขอสอดคลองกบพฤตกรรมบงช
ทกาหนดหรอไมตามแบบฟอรมการใหคะแนน
การคานวณคาดชน IOC
ความสอดคลองขอคาถาม
สอดคลอง (1) ไมแนใจ
(0)
ไมสอดคลอง
(-1)
1.11.1 66 22 22 0.40.4
1.21.2 88 22 -- 0.80.8
1.31.3 -- 44 66 --0.60.6
nR
IOC ∑=
การแปลความหมายของคา IOC
IOC มคาระหวาง -1 ถง 1
ขอคาถามทดควรมคา IOC ใกล 1
ขอทมคา IOC ตากวา 0.5 ควรมการปรบปรงแกไข
1.2 ความตรงตามเกณฑสมพนธ (Criterion-related Validity)
เปนคาทแสดงวา เครองมอมคณภาพดานการวดไดตรงตาม
พฤตกรรมทตองการวด โดยดวา เครองมอจะใชทานาย
พฤตกรรมของบคคลในสภาพเฉพาะเจาะจงตามตองการหรอไม
แบงออกเปน ความตรงรวมสมย (Concurrent validity) กบ
ความตรงเชงทานาย (Predictive Validity)
1.2.1 ความตรงรวมสมย (Concurrent validity)
หมายถง ความตรงของเครองมอในการบงบอกสงทวด
ไดถกตองตามสภาพทแทจรงในปจจบน สถตทใชคอ
เพยรสน (Peason Product Moment Correlation: )xyr
1.2.2 ความตรงเชงทานาย (Predictive Validity)
หมายถงความสามารถของเครองมอทจะบงบอกผล
ทวดในขณะนนไดถกตองตามสภาพทแทจรงใน
อนาคต สถตทใชคอ สหสมพนธแบบเพยรสน
(Pearson Product Moment Correlation : )xyr
1.3 ความตรงตามภาวะสนนษฐาน (Construct Validity)
เปนความตรงทแสดงใหเหนวา เครองมอนนสามารถวดได
ครอบคลมขอบเขต ความหมาย หรอ ครบตามคณลกษณะ
ประจาตามทฤษฎทใชสรางเครองมอ วธการประมาณคาความ
ตรงตามภาวะสนนษฐาน วธหนงทใชสถตบรรยาย คอ
สหสมพนธแบบเพยรสน (Pearson Product Moment
Correlation : )โดยดคา สมประสทธสหสมพนธทไดจาก
การวดโดยเครองมอคนละชนดทวดคณลกษณะเดยวกน
xyr
2. ความเทยง (Reliability) หมายถง ความคงท
ของผลทไดจากการวดดวยเครองมอชดเดยวกน
กบกลมคนเดยวกนในเวลาตางกน
การตรวจสอบความเทยงมพฒนาการเรมจาก
1) test-retest นาเครองมอไปใชกบกลมเปาหมาย 2 ครงในเวลาทตางกน
2) equivalent form สรางเครองมอคขนานใชกบกลมเดยวกน
4) Internal consistency ตรวจสอบความสอดคลองภายใน
3) Split-half ทดลองใชเพอครงเดยวโดยแบงครงขอคาถามทงหมด
การประมาณคาความเทยง แบงออกเปน 3 วธไดแก
1) การวดความถ (Measure of Stability)
2) การวดความสมมลกน (measure of Equivalence)
3) การวดความสอดคลองภายใน (Measure of Internal
Consistency)
xyr
การวดความคงท (Measure of stability) เปนการนา
เครองมอไปทดลองใชกบกลมตวอยางเดมสองครง
(test - retest) โดยทงชวงเวลานานพอควรกอนการ
ใชครงท 2 ดชนชวดคอ คาสมประสทธสหสมพนธ
แบบเพยรสน (Pearson Product Moment
Correlation : )
การวดการสมมลกน (Measure of Equivalence)
เนองจากการใชเครองมอซา 2 ครง ประสบปญหา
เกยวกบการเวนชวงระยะเวลา จงสรางเครองมอ
2 ฉบบทมความคลายคลงกน หรอคขนานกน
(Parallel test) นาไปทดลองใชกบกลมตวอยาง
กลมเดยวกนในเวลาเดยวกน คานวณคาความเทยง
โดยใชคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน
การวดความสอดคลองภายใน (Measure of Internal Consistency)
เปนการประมาณคาความเทยงทมการทดลองใชเครองมอเพยงครงเดยว
โดยพจารณาวาขอคาถามทงหมดในเครองมอนนวดในเรองเดยวกน
หรอไม แบงเปน 3 วธ
1) วธแบงครงขอสอบ (Split-half)
2) วธของคเดอรรชารดสน (Kuder and Richardson)
α3) วธสมประสทธแอลฟา (Coefficient : )
hh
hhtt r
rr+
=1
2
วธแบงครงขอสอบ (Split-Half) เปนการนาคะแนนรวมท
ไดจากการทดสอบกบกลมตวอยางมาแบงครงเปน 2 สวน
เชน จากขอคขอค หรอครงแรกครงหลง จากนนนาคะแนน
สองสวนไปคานวณคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน
ซงไดคาความเทยงเพยงครงฉบบ จากนนจงหาคาความ
เทยงทงฉบบโดยสตรของสเปยรแมน บราวน
(Spearman Brown)
วธการคเดอรรชารดสน (Kuder and Richardson)
พฒนาขนมาในป คศ.1937 โดยสตรทนยมใชเรยกวา
สตรคเดอรรชารดสน 20 (Kuder-Richardson 20 : K-R 20)
สตรนจะใชไดเมอการตรวจใหคะแนนแตละขอเปน 0 ถาตอบผด
เปน 1 ถาตอบถก และขอคาถามเครองมอจะตองวด
คณลกษณะเดยวกน
สตร
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ∑−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
− 2101 tS
pqn
nr
r = สมประสทธความเทยงของเครองมอ
n = จานวนขอคาถามในเครองมอ
p = สดสวนของผตอบถกในแตละขอ
q = สดสวนของผตอบผดในแตละขอ
= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด2ts
ตวอยาง แสดงการหาคาความเชอมนโดยใชวธของคเดอร-รชารดสน
ขอทนกเรยน
คนท1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 0 1 1 5
2 0 1 1 0 0 1 3
3 1 0 1 1 0 0 3
4 1 1 0 1 1 1 5
5 1 1 1 1 0 0 4
6 0 1 0 0 1 0 2
7 1 1 0 1 1 0 4
8 1 1 0 1 0 1 4
9 1 1 1 1 1 1 6
10 1 1 1 1 1 1 6
p .8 .9 .6 .7 .6 .6 -
q .2 .1 .4 .3 .4 .4 -
pq .16 .09 .24 .21 .24 .24 -
คะแนนรวม
KR-20 เปนการหาความสอดคลองระหวางขอคาถาม
ในเครองมอชดเดยวกน ซงมอทธพลมาจากเนอหาท
สมและความเปนเอกภาพพฤตกรรมทสม ยงขอคาถาม
มความเปนเอกพนธมาก ความสอดคลองกนระหวาง
ขอยงสง สตรนเหมาะทจะหาความเทยงของ
แบบทดสอบความสามารถ (power test)
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ −−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−= 2
)1(1
1 tsn
mm
nnr
r = สมประสทธความเทยงของเครองมอ
n = จานวนขอคาถาม
m = คาเฉลยของคะแนนรวมทผตอบทงหมดทาได
= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด2ts
KR-21 คเดอรรชารดสน 21 เปนสตรทสามารถคานวณจาก
คาเฉลย โดยมขอตกลงเบองตนวา ขอสอบแตละขอมความยาก
เทากน ดงนน คาทคานวณจาก KR-21 จะตากวา KR-20
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−=
∑2
2
11 t
iS
snnα
α
= สมประสทธความเทยงของเครองมอ
n = จานวนขอคาถาม
= คาเฉลยของคะแนนรวมทผตอบทงหมดทาได
= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด12ts
α2is
วธสมประสทธแอลฟา (Coefficient ) Cronbach ไดพฒนาสตร
KR-20 มาเปนสมประสทธแอลฟา เพอใหใชไดกบคะแนนทไมเปน
ระบบ 0-1
ปจจยทมผลตอคาสมประสทธความเทยง
1) ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง มผลกระทบตอคาสมประสทธ
ความเทยง แตไมสาคญเทากลมตวอยางจะตองมลกษณะใกลเคยงกบ
ประชากรทตองการศกษาใหมากทสด
2) จานวนผตอบแบบสอบถาม ในการทดลองทใชควรกาหนดขนาดกลม
ตวอยาง ตงแต 30 คนขนไป เพราะถกอนโลมวามการแจกแจงแบบ
ปกต
3) จานวนขอคาถาม พบวา จานวนขอคาถามเพมขน สงผลตอคาสมประ
สทธความเทยงเพมขน
ปญหาในการพจารณาความเทยงของเครองมอ
1. คาถามแบบใดทตองประมาณคาความเทยง
ไมตอง ตวแปรทมลกษณะทางกายภาพ หรอลกษณะภายนอกทสงเกต
ได เชน เพศ อาย รายได
ตอง ตวแปรเปนคณลกษณะแฝง (latent trait) เชน เจตคต
ความเชอ คานยม ภาวะผนา
2. การตดคาถามบางขอ เมอพบวาเครองมอม
สมประสทธความเทยงคอนขางตาการปรบปรงลกษณะนตองตรวจสอบความตรง
เชงเนอหากอน เพราะการตดขอคาถามอาจทาใหเสยความ
ตรงเชงเนอหา จงควรปรบปรงขอคาถามมากกวาการตด
ขอคาถาม
3. การใหคะแนนทเหมาะสมสาหรบขอความทางลบ
คาถามทเปนมาตรประเมนคามกจะเปนคาถามทมทศทางบวก
และทศทางลบ จงตองกลบคะแนนกอนการหาคาสมประสทธ
ความเทยง
4. ระดบสมประสทธความเทยงทเหมาะสมยงไมมนกวชาการใดกาหนดเปนมาตรฐาน โดยทวไปนกวจยตองการ
ใหคานอยในระดบสง แตถาคาทคานวณไดตา ตองพจารณา
1) เครองมอทสรางขนมความตรง (Validity)หรอไม
2) มขอความทกากวมหรอไม
3) เปนการถามความจรงหรอความคดเหน
4) กลมตวอยางททดลองใช มความเปนตวแทนใกลเคยงกบประชากรทศกษามากนอยเพยงใด
5. การใช Item-total Correlation ในการตรวจสอบความเทยง
รายขอของแบบสอบถามทเปน rating scale พบวา คานแสดง
ความสมพนธระหวาง ขอสอบรายขอกบแบบสอบถามทงชด โดยใชคา
สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน พบวา นกวจยจะตดขอคาถามทง
ถาคาสมประสทธสหสมพนธตดลบ จรงๆแลวตองดมาตรวดตวแปร และ
ความตรงของเนอหา
สถตบรรยาย นามาใชในการตรวจสอบคณภาพของ
เครองมอไดแก ความตรง (Validity) และ ความเทยง
(Reliability)ไดแก สมประสทธสหสมพนธ
(Correlation coefficient) โดยมการพฒนาสตร
ใหเหมาะสมกบลกษณะคาตอบ
ความตรง (Validity) หมายถง ความแมนยาของเครองมอ
ในการวดในสงทตองการวด แบงเปน 3 ประเภท คอ
ความหมายเชงเนอหา ความตองการเกณฑสมพนธ
และความตองการภาวะสนนษฐาน
ความเทยง (Reliability) หมายถง ความคงทของผลทได
จากการวดดวยเครองมอชดเดยวกนในเวลาทตางกน
ในการประมาณคาความเทยงแบงเปน 3 รปแบบ
ไดแก แบบสอบซา แบบสอบคขนาน และแบบความ
สอดคลองภายใน
ปจจยทสงผลตอคาความเทยงของแบบสอบถาม ไดแก
ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง จานวนผตอบแบบ
สอบถามและจานวนขอคาถาม