1

1. สมมตฐานทใชอธบายการสลายของธาตกมมนตรงส

2. ความหมายของคาคงตวการสลาย()ของกมมนตรงส และเวลาครงชวต(T1/2)

3. ความสมพนธระหวางจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงส ณ เวลา t=0 ,(N0) กบจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสทเหลอ(N) ณ เวลา t ใดๆ, อธบายปรมาณกมมนตภาพรงส(A) ณ เวลาใดๆ ของสารกมมนตรงส และค านวณหาคาตางๆ ทเกยวของ

4. ความสมพนธระหวางเวลาครงชวตกบคาคงตวการสลาย T1/2 = (𝑙𝑛2)/𝜆

5. อนกรมการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ผลการเรยนรทคาดหวง

สาระการเรยนร

1. สามารถอธบาย สมมตฐานทใชอธบายการสลายของธาตกมมนตรงส ได

2. บอกความหมายของคาคงตวการสลาย()ของกมมนตรงส และเวลาครงชวต(T1/2) ได

3. บอกความสมพนธระหวางจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงส ณ เวลา t=0 ,(N0) กบจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสทเหลอ ณ เวลา t ใดๆ, [N(t)] และสามารถค านวณหาคาตางๆ ทเกยวของได และสามารถหาคาปรมาณกมมนตภาพรงส(A) จากการสลายตวของธาตกมมนตรงสได

4. บอกความสมพนธระหวางเวลาครงชวตกบคาคงตวการสลาย T1/2 = (𝒍𝒏𝟐)/𝝀 และสามารถค านวณหาคาตางๆ ทเกยวของได

5. สามารถอธบาย อนกรมการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส ได

บทเรยนโปรแกรม เรองฟสกสนวเคลยร

การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ชดท 3

2

ค าแนะน าส าหรบคร

1. ศกษาแผนการจดการเรยนร เรอง ฟสกสนวเคลยร เพอทราบสาระการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง เนอหา กจกรรม และการวดประเมนผล

2. ชแจงใหนกเรยนทราบขนตอนการใชบทเรยนโปรแกรม เรองฟสกสนวเคลยร

3. เนนใหนกเรยนมความซอสตย และความมวนยในการใชบทเรยนโปรแกรม

4. ควรใหโอกาสผเรยนอภปรายซกถามปญหาในบทเรยนไดถาไมเขาใจ

5. เมอนกเรยนศกษาบทเรยนโปรแกรมแลว มกรอบใดหรอกจกรรมใดทนกเรยนไมสามารถท าความเขาใจไดดวยตนเองครสามารถชแจงใหนกเรยนเพมเตมได

6. ควรใหมการพกผอนกอนการเรยนบางบททยาวเกนไป เพอมใหผเรยนเกดความเบอหนาย

7. ผลการปฏบตกจกรรมสามารถน าไปประกอบเปนคะแนนผานผลการเรยนรทคาดหวงได ขนอยกบขอตกลงของครผสอนกบนกเรยน

8. ควรวเคราะหวาผเรยนศกษาบทเรยนแตละกรอบไดผลมากนอยเพยงใด โดยการประเมนหลงเรยน เพอวดผลสมฤทธทางการเรยน

ส ำหรบครผสอนรำยวชำฟสกส ทตองกำรชดบทเรยนโปรแกรม เรองฟสกสนวเคลยร เปนสอประกอบกำรสอน ควรท ำตำมขนตอนดงน

3

บทเรยนแบบโปรแกรมเลมนเปนบทเรยนทนกเรยนใชเรยนดวยตนเอง เพอเพมควำมรและทกษะในรำยวชำฟสกส เรองฟสกสนวเคลยร ใหนกเรยนศกษำขนตอนกำรใชบทเรยนโปรแกรมใหเขำใจ เพอประโยชนของนกเรยน

1. นกเรยนควรศกษำบทเรยนจำกเลมท 1 เรยงล ำดบไปจนถงเลมท 7 นกเรยนไมควรขำมเลม เพรำะเนอหำในเลมแรกจะเปนพนฐำนในเลมตอไป

2. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน กำรทดสอบขนนเปนกำรวดควำมรเดมของนกเรยน ถำนกเรยนตอบไมได ไมควรเดำค ำตอบ เพรำะคะแนนทไดบอกเพยงวำกอนเรยนนกเรยนมควำมรระดบใดเทำนน

3. อำนและท ำควำมเขำใจสำระกำรเรยนรและผลกำรเรยนรทคำดหวงกอนเพอจะไดทรำบเปำหมำยกำรเรยนรในแตละเลม

4. บทเรยนจะมลกษณะเปนกรอบควำมรยอยๆ หรอมกจกรรมในแตละกรอบใหนกเรยนท ำกำรศกษำเนอหำหรอปฏบตกจกรรมตำมทก ำหนดไว

5. ใหนกเรยนท ำแบบฝกทกษะหรอค ำถำมแบบทดสอบควำมเขำใจ ในระหวำงเรยนใหเสรจ แลวตรวจค ำตอบทนท ถำนกเรยนสำมำรถผำนเกณฑทครตงไว ใหนกเรยนศกษำกรอบตอไป แตถำนกเรยนไมสำมำรถผำนเกณฑ ใหนกเรยนยอนกลบไปศกษำเนอหำบทเรยน ตำมกรอบเนอหำบทเรยนทก ำหนดไวในกรอบนนๆ ท ำจนกวำจะผำนเกณฑทก ำหนด นกเรยนไมควรดค ำตอบหรอทองค ำตอบไว เพรำะนกเรยนจะไมไดรบควำมรในเรองนนๆ อยำงแทจรง 6. หลงจำกนกเรยนศกษำบทเรยนโปรแกรม จนถงกรอบสดทำย ใหนกเรยนท ำแบบทดสอบหลงเรยน และบนทกคะแนนไว เพอวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน

ขนตอนกำรศกษำบทเรยนโปรแกรม มล ำดบดงน

ค าแนะน าการใชบทเรยนโปรแกรมส าหรบนกเรยน

4

ในระหวางการเ รยนบทเรยน มแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเ รยนไดก าหนดเวลาไวเพอเปรยบเทยบคะแนนทนกเรยนท าได แตค าถามทายกรอบบทเรยน และแบบฝกทกษะระหวางเรยนไมไดก าหนดเวลาไว เพอใหนกเรยนไดเ รยนอยางอสระ แตทงน กจะก าหนดเกณฑการท าแบบฝกทกษะไวให โดยค าถามจะเปนดงน

เกณฑการใหคะแนนแบบทดสอบ และแบบฝกทกษะระหวางเรยน

ถานกเรยนไดคะแนนนอยอยากงวล แตใหพยายามทบทวนศกษาเนอหา ท ากจกรรม และศกษาตวอยางค าถาม เพอเพมทกษะการตอบค าถาม หรอแบบทดสอบไปทละขน จนผานเกณฑ ถานกเรยนไดคะแนนผานเกณฑแตละครงแสดงวานกเรยนมพนฐานด แตกตองศกษาและท ากจกรรม และแบบฝกทกษะหรอแบบทดสอบตอไป จะท าใหนกเรยนผานเกณฑในแตละขนไดอยางเรวขน

แบบฝกทกษะระหวำงเรยนหรอแบบทดสอบกำรใชบทเรยนโปรแกรม

o แบบทดสอบค าถามแบบปรนยเลอกตอบขอทถกทสดเพยงขอเดยวจาก 4 ตวเลอก และหากเปนขอทมการค านวณใหแสดงแนวคดของการค านวณดวย

o แบบทดสอบค าถามแบบอตนยเตมค าตอบ และ/หรออตนยแสดงวธท า เกณฑการใหคะแนน o ขอเลอกตอบใหไวขอละ 1 คะแนน o ขอทเปนโจทยเตมค าหรอโจทยค านวณ ขอละ 2 คะแนน

5

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

(ค าถามแบบปรนยเลอกค าตอบ จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน เวลา 20 นาท)

o จงเลอกตอบขอทถกทสดเพยงค ำตอบเดยว พรอมทงแสดงวธคด วธท า 1. สาเหตของการสลายตวของสารกมมนตรงส คอขอใด ก. เปลยนอณหภม และความดนของวตถ

ข. น าวตถนนไปวางไวในสญญากาศ ค. เปลยนจ านวนอเลกตรอนของวตถ

ง. ไมมขอใดถก 2. ตามหลกของรทเทอรฟอรด อตราการแผรงสของสารกมมนตรงส ขนกบ 1. เวลา

2. จ านวนอนภาคทพรอมจะสลาย 3. อณหภม

4. แสงแดด ขอทถกตอง คอ

ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 3 และ 4

6

3. ถาคาสลายตวคงท ( ) ของนวเคลยสธาตเรเดยม เปน 111036.1 /วนาท จงหา ชวงเวลาครงชวต

ก. 101015.3 วนาท ข. 1620 ป ค. 16200 ป ง. 151015.3 วนาท

4. ธาตชนดหนงมกมมนตภาพเรมตน 3.6 ไมโครคร และมครงชวต 10 ชวโมง เรมตนจะมธาตนกนวเคลยส

ก. 9109.6 นวเคลยส ข. 9109.3 นวเคลยส ค. 12109.6 นวเคลยส ง. 12109.3 นวเคลยส

5. ธาตกมมนตรงส 𝐾19

40 สลายตวให 𝐴𝑟1840 ซงเสถยร ถา 𝐾19

40 มชวงเวลาครงชวต 9103.1 ป มคาสลายตวคงทเทาใด

ก. 91053.0 ป-1 ข. 91077.0 ป-1 ค. 9108.1 ป-1 ง. 9100.3 ป-1

7

6. ชวงเวลาทสารกมมนตรงสสลายตวไปครงหนง เรยกวาชวงเวลาครงชวตขอใดผด ก. มคาตางกนตงแตนอยมากขนาด 10-14 วนาท ไปจนกระทง 1014 ป ข. ขนอยกบชนดของนวไคลด กมมนตภาพรงส ค. ไมขนอยกบสภาวะแวดลอมใด ๆ เชน อณหภม, ความดน ฯลฯ ง. เปนปรมาณทใชวดความรวดเรวของอตราการสลายตว สารใดทสลายตว รวดเรวจะมครงชวตสน

7. สารกมมนตภาพรงส 1 กรม มชวงเวลาครงชวต100 วนาท หลงจากทเวลาผาน

ไปนาน 5 นาท มนจะสลายตวไปเปนจ านวนเทาใด

ก. 1

8 กรม

ข. 3

8 กรม

ค. 5

8 กรม

ง. 7

8 กรม

8. เรดอน 222 ม ชวงเวลาครงชวตเทากบ 4 วน ถาทงไวนาน 8 วน จะพบวา

ก. มวลของเรดอนหายไป 1

4 เทาของจ านวนเดม

ข. อตราการสลายตวของเรดอนจะลดเหลอ 1

4 เทาเดม

ค. จ านวนอะตอมของเรดอนจะเหลออยรอยละ 75 ของจ านวนอะตอมเดม ง. ถกทงขอ ก. และ ค.

8

9. สารกมมนตภาพรงสจ านวนหนงเมอทงไว 2 ชวโมง ปรากฏวาสลายตวไปจ านวน 1516

เทา ของเดม จงหาคาชวงเวลาครงชวตของสารน

ก. 10 นาท ข. 15 นาท ค. 30 นาท ง. 60 นาท

10. ไอโซโทปชนดหนงมครงชวต 8 ป หมายความวาอยางไร

ก. เวลาผานไป 1 ป จะเหลอไอโซโทปนอย 1

8 ของคาเรมตน

ข. เวลาผานไป 4 ป ไอโซโทปนไดสลายตวไป 1

4 ของคาเรมตน

ค. เวลาผานไป 16 ป จะเหลอไอโซโทปนอย 1

4 ของคาเรมตน

ง. เวลาผานไป 16 ป ไอโซโทปนไดสลายตวไป 1

2 ของคาเรมตน

ตรวจค าตอบหนาถดไปครบ

บนทกคะแนน ไดคะแนน ……. คะแนน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

9

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

(โจทยค าถามแบบปรนยเลอกค าตอบ จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน เวลา 20 นาท) o จงตอบค ำถำมตอไปน พรอมทงแสดงวธท ำ

1. เฉลยขอ ง. แนวคด การแผรงสไมขนกบอณหภมหรอความดนหรอสงแวดลอมเลย

dt

dN = - Nทพรอมจะสลาย

การสลาย Nทพรอมจะสลาย การสลาย เวลา 2. เฉลยขอ ข.

แนวคด dt

dN = - N

dt

dN Nทพรอมจะสลาย

3. เฉลยขอ ข.

แนวคด = 21

6930

/

.

T , T =

111036.1

693.0

= 10101.5 วนาท = 1620 ป (เวลา 1 ป = 71015.3 วนาท)

10

4. เฉลยขอ ก.

แนวคด dt

dN = - N

4107.36.3 = 360010

693.0

N

N = 9109.6 นวเคลยส 5. เฉลยขอ ก.

แนวคด = 21

6930

/

.

T

= 9103.1

693.0

= 91053.0 /ป 6. เฉลยขอ ก.

7. เฉลยขอ ง. แนวคด 5 นาท คอ 300 วนาท

n = 𝑡

𝑇1/2 = 300/100 = 3 ชวง Half life

N = 𝑁0

2𝑛 =

1

23 =

1

8 กรม

จะสลายออกไป 1 - 1

8 =

7

8 กรม

8. เฉลยขอ ข.

แนวคด ใชเวลา 8 วน = 2T1/2

ดงนน จะเหลอสาร 1

4 ของเดม

สลายไป 3

4 ของเดม

11

9. เฉลยขอ ค.

แนวคด สลายไป 15

16

ยอมเหลอ 1 - 15

16 =

1

16 เทาของเดม

ใชเวลา 4 ชวง half life 4 ชวง half life = 2 ชวโมง

1 ชวง half life = 1

2 ชวโมง

= 30 นาท 10. เฉลยขอ ค. แนวคด ครงชวต 8 ป หมายความวา เมอเวลาผานไป 8 ป

จ านวนนวเคลยสเหลออย 1

2 ของเดม

เมอเวลาผานไป 16 ป จ านวนนวเคลยสเหลออย 1

4 ของเดม

12

2

0N

4

0N

เชนการสลายของนวเคลยสกมมนตภาพรงส คออยางไร...

อะไร...เปนสาเหตของการสลาย ของนวเคลยสกมมนตภาพรงส

N0

T1/2 2T1/2 เวลำ(t)

รปท 20.14 กราฟแสดงการสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส

บทเรยนโปรแกรม เรองการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส มความส าคญอยางไร

และมองคประกอบของเนอหาเปนอยางไร ตองศกษาสาระการเรยนรเปนส าคญ

กรอบท 1

เวลาครงชวต

ศกษาสาระการเรยนรตามเนอหาบทเรยน จะเขาใจไดวา การสลายของนวเคลยส เกดไดอยางไร

0

( ) tN te

N

𝑁(𝑡) = 𝑁0𝑒−𝜆𝑡

จ านวนนวเค

ลยส(

N)

13

การสลายตวของธาตกมมนตรงส อยภายใตสมมตฐาน ดงน กำรสลำยตวของธำตกมมนตรงส รทเทอรฟอรดและซอดด (Soddy) ไดตงสมมตฐานวา 1. การสลายตวของธาตกมมนตรงสเปนการสลายตวทเกดขนเอง โดยไมขนกบสภาวะ แวดลอมของนวเคลยส เชน ความดน อณหภม หรอการจดตวของอเลกตรอนรอบนวเคลยส 2. การสลายตวเปนกระบวนการสม (random process) ในชวงเวลาใดๆ ทกๆ นวเคลยสมโอกาสทจะสลายตวเทากน ดงนน ในชวงเวลาหนงๆ ปรมาณนวเคลยสทสลายตวจงเปนสดสวนโดยตรงกบปรมาณนวเคลยสทเหลออย

เออรเนสต รทเทอรฟอรด (ค.ศ.1871-937) นกฟสกสชาวองกฤษ ไดรบรางวลโนเบลสาขาเคมในป ค.ศ.1904

การสลายตวของธาตกมมนตรงส

กรอบท 2

รปท 20.15 เออรเนสต รทเทอรฟอรด

14

อตราการสลายตวของนวเคลยส (t

N

) หมายถง อตรานวเคลยสทสลายตวใน 1 หนวยเวลา

อตราการสลายตวน จะเปนสดสวนโดยตรงกบปรมาณนวเคลยสทมอย ทพรอมจะ

สลายตวตอไป โดยมคาคงทของการสลายตวคาหนง ()

นยาม หมายถงคาโอกาสหรอความนาจะเปน (decay constant หรอ probability of disintegration) ทนวเคลยสแตละชนดจะสลายตวไปใน 1 วนาท

สตรอตราการสลายตวคอ t

N

= - N = A ………………………….(1)

เมอ N คอจ านวนนวเคลยสกมมนตรงส ณ เวลาใดๆ

N คอ จ านวนนวเคลยสทสลายตวไป ในชวงเวลา t

เปนคาคงทของการสลายตว หรอโอกาสทนวเคลยสนนจะสลายตวใน 1 วนาท หนวยเปน (วนาท)-1

t

N

เปนปรมาณทบอกอตราการลดลงของจ านวนนวเคลยสทเหลออยขณะนนเทยบกบ

เวลาทผานไป A เปนกมมนตภาพรงสของธาตกมมนตรงส (Activity of Radioactive Element) หมายถง ความสามารถของธาตกมมนตรงสในการแผรงสออกมาไดมากนอย เพยงใด ณ เวลาใดเวลาหนง กมมนตภาพรงสมหนวยเปน Bq หรอจ านวนนวเคลยสทสลายตวตอวนาท (disintegration per second : dps) ในหนวยใหญวดเปนคร โดยปรมาณกมมนตภาพรงส 1 คร เทากบ 3.7 x 1010 Bq ดงนน

สตรการหาคากมมนตภาพรงส คอ A = -N …………..…..……….(2)

เครองหมายลบบอกใหรวาขณะแผรงสจ านวนนวเคลยส(N) จะลดจ านวนลงตามเวลาทเพมขน

อตราการสลายตวของธาตกมมนตรงส และเวลาครงชวต

กรอบท 3

15

กำรหำจ ำนวนนวเคลยสของธำตกมมนตรงส (N) ณ เวลาใดๆ หาไดจากสมการท

(1) เมอพจารณาเวลา(t) เขาสศนย สามารถเขยนสมการท (1) เปนสมการรปอนพนธ (โดยใช

คณตศาสตร Calculus; derivative equation) ไดดงน dt

dN = -N และเมอหาผลของสมการ

อนพนธ

จะไดสตรหรอสมการ N = N0e-t ………….…………..…..(3)

N0 = จ านวนนวเคลยสเรมตน (ณ เวลา t = 0)

= ความนาจะเปนทธาตนนจะสลายตวไปใน 1 วนาท(s-1) t = เวลาในหนวยวนาท(s)

เมอแทนคา N = 2

N0 ลงในสมการ (3) 2

N0 = N0e-t…………………..(3.1)

เวลา t ทผานไป t = T1/2 เรยกวาเวลาครงชวต (T1/2) และ take log ฐาน e สมการ (3.1)

ln(1

2) = ln( 1/2λT

e ) = 0 - ln(2) = -T1/2 =

ln(2)

𝑇1/2

นยำมชวงเวลำครงชวต ( half life period : T1/2 ) ของธำตกมมนตภำพรงส

T1/2 หมายถงชวงเวลาทธาตนนๆ สลายตวเหลอนวเคลยสเปนครงหนงของจ านวนทมอยกอนสลายตว และเมอพจารณาการลดจ านวนลงทละครงของจ านวนคา N0 สมการท (3)

สามารถเขยนสมการเปน N = n

N

2

0 , (เมอ n คอจ านวนครงทแบงครง) …………..(4)

n = หรอ t = n𝑇1/2 ….……....….…….….(5)

และ = 0.693𝜆

………..……........…..(6)

จากสมการ (3) คณทงสองขางของสมการดวย จะได N = N0e-t

ดงนน A = -N , A0 = -N0 หรอ A = A0e-t ……………….………(7)

𝑡

𝑇1/2

𝑇1/2 =ln(2)

𝜆

อตราการสลายตวของธาตกมมนตรงส และเวลาครงชวต(ตอ)

16

กำรสลำยตวของธำตกมมนตรงส สามารถน ามาเขยนกราฟแสดงไดดงรป 20.15 จากสมการท (3), (4), (5) และ (6) จะพบวาเมอเวลาเพมขนปรมาณนวเคลยสของธาต

กมมนตรงส หรอปรมาณของกมมนตภาพรงส จะลดลงเรอยๆ แตปรมาณนวเคลยสจะไมลดลงเปนศนย เวลาทธาตกมมนตรงสสลายตวหมด จงไมสามารถหาคาได หรอ N = 0 กตอเมอ t = ∞ ดงนนจงกลาวไดวา เวลาทธาตสลายตวเหลอเปนครงหนงของปรมาณเดมจงเปนทนยม ของการบอกถงธาตกมมนตรงสทเหลออย จากจ านวนทมอยเดม N0 โดยพจารณาไดจากกราฟ ดงน

N0

N(t) = N0e-t หรอ A(t) = A0e-t, A = -N, A0 = -N0

N(t) = จ านวนนวเคลยส ณ เวลา t A(t) = จ านวนกมมนตภาพรงส ณ เวลา t

T½ 2T½ t

รปท 20.16 กราฟแสดงการลดจ านวนลงของนวเคลยสของธาตกมมนตรงส

จ านวนนวเค

ลยส

เวลาครงชวต

อตราการสลายตวของธาตกมมนตรงส และเวลาครงชวต(ตอ)

2

0N

4

0N

17

ค ำถำม (การสลายตวของธาตกมมนตรงส )

1. จงอธบายปรมาณทเกยวกบสมมตฐาน การสลายตวของธาตกมมนตรงส ตอไปน

1.1 N คอปรมาณใด 1.2 N0 คอปรมาณใด

1.3 หมายถงคาใดของการสลายตวของนวเคลยส 1.4 T1/2 หมายถงปรมาณใดของการสลายตวของนวเคลยส

1.5 T1/2 มความสมพนธอยางไรกบ 2. การสลายตวของธาตกมมนตรงสจ านวนตงตน N0 อะตอม เมอเวลาผานไป t จะเหลอจ านวน

อะตอมอย N อะตอม โดยธาตกมมนตรงสดงกลาวมโอกาสทจะสลายตวเทากบ จงเขยนสมการ

แสดงความสมพนธ ระหวางคา N0, N, เวลา t และ 3. ถา n คอจ านวนครงของการสลายตวของธาตกมมนตรงสไปครงหนง และ t คอเวลาทผานไป T1/2 คอเวลาครงชวต จงเขยนสมการทแสดงความสมพนธ ระหวาง n, t และ T1/2

(ค าตอบอยหนาถดไป)

กรอบท 4

18

ค ำตอบ (การสลายตวของธาตกมมนตรงส)

1. นยามของสญลกษณทก าหนดให เปนดงน

1.1 N จ านวนนวเคลยส ขณะเวลา t ใดๆ 1.2 N0 จ านวนนวเคลยสขณะเวลา t=0

1.3 โอกาสหรอความนาจะเปน ทธาตใดๆจะสลายตวไปใน 1 วนาท 1.4 T1/2 เวลาการสลายตวของธาตกมมนตรงสจ านวนตงตน N0 อะตอม เมอเวลาผานไป T1/2 จะเหลอจ านวนอะตอมอยครงหนง = 1

2𝑁0

1.5 T1/2 = 𝑙𝑛2

2. N(t) = N0e-t 3. t = nT1/2

กรอบท 5

19

การสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส มความสมพนธคลายกบการทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายของนวเคลยส เมอน าผลการทดลองการทอดลกเตาทมการแตมสหนาลกเตาไวแลวน าไปทอด แตละครงของการทอดใหคดลกเตาทหงายหนาแตมสออก แลวน าลกเตาทเหลอไปทอดครงตอๆไป

กราฟระหวางจ านวนครงททอดลกเตากบจ านวนลกเตาทเหลอภายหลงจากทไดคดลกเตาทหงายหนาแตมสออก จะไดกราฟเปนรปสมการ เอกซโพเนนเชยล(exponential) คลายกบกราฟการสลายตวของธาตกมมนตรงส

ดงนนจงเปรยบเทยบผลการทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตกมมนตรงส เปนปรากฏการณทคลายกน และสามารถน าผลการทดลองการทอดลกเตาดงกลาว หาจ านวนครงททอดลกเตาแลวจะเหลอลกเตาครงหนง เทยบไดกบเวลาครงชวตของธาตกมมนตรงส และคาโอกาสทลกเตาจะหงายหนาแตมส เทยบไดกบคาคงตวการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส ดวยกราฟดงรป

N0

N(t) = N0e-t N(t) = จ านวนลกเตาทเหลออย ภายหลงททอดลกเตาแตละครง

T½ 2T½ t(จ านวนครง)

รปท 20.17 กราฟ(exponential)แสดงการลดจ านวนลงของลกเตาจากการทดลอง อปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตกมมนตรงส

การทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตกมมนตรงส

กรอบท 6

จ านวนลกเตา

จ านวนครงททอดลกเตา

2

0N

4

0N

= จ านวนหนาทแตมส

จ านวนหนาทงหมดของลกเตา

20

กำรทดลองอปมำอปมยกำรทอดลกเตำกบกำรสลำยตวของธำตกมมนตรงส เปรยบเทยบความหมาย โดยนยามตวแปร จากการทดลอง ดงน 1. จ านวนลกเตาเดม 40 ลก เปรยบเทยบกบนวเคลยสตงตน(N0)ของสารกมมนตรงส 2. จ านวนลกเตาทเหลอเทยบไดกบนวเคลยสทเหลออย(N) เมอเวลาผานไป t 3. จ านวนครงททอดลกเตาเปรยบไดกบเวลา(t) ของการสลายตวของธาตกมมนตรงส 4. ลกเตา 6 หนา แตมส 1 หนา มโอกาสทางสถตเทยบไดกบ โอกาสหรอความนาจะเปน

() ทธาตกมมนตรงส จะสลายตวไป 1/6 = 0.167 ตอ 1 วนาท จะไดคา T1/2 ประมาณ 4

ครง หรอ = 1/6 5. ลกเตา 6 หนา แตมส 2 หนา มโอกาสทางสถตเทยบไดกบ โอกาสหรอความนาจะเปนท

ธาตกมมนตรงส จะสลายตวไป 2/6 = 0.33 ตอ 1 วนาท จะไดคา T1/2 ประมาณ 2 ครง

หรอ = 2/6 6. โอกาสทจะออกหนาแตมสของลกเตาทถกแตมสไวเมอน าไปทอดเทยบไดกบ ความ

นาจะเปนหรอโอกาสทธาตใดๆจะสลายตว()ใน 1 วนาท หรอ =

รปท 20.18 กราฟแสดงการลดจ านวนลงของการทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตา

ทแตมสหนาไว 1 หนา และ 2 หนาของลกเตา 6 หนาจ านวนเรมตน 40 ลก

40

20

การทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตกมมนตรงส(ตอ)

จ ำนวนครงททอดลกเตำ

แตมส 1 หนา

แตมส 2 หนา

จ ำนว

นลกเตำ

ทเหล

อ

40

30

10

20

(จ านวนหนาทแตมส

จ านวนหนาทงหมดของลกเตา )

( = 1/6)

( = 2/6)

การทดลองลกเตา 6 หนา จ านวนเรมตน 40 ลก

21

ค ำถำม (การทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตมนตรงส) 1. จ านวนลกเตาตงตนเมอเรมทอดลกเตาครงแรก เปรยบเทยบไดกบจ านวนนวเคลยสท สลายตวไดอยางไร

2. จ านวนลกเตาทน ามาทอดทกครงภายหลงจากการคดลกเตาทหงายหนาแตมสออกแลว เทยบไดกบนวเคลยสทเหลอ และพรอมทจะสลายตวตอไปอยางไร

3. จ านวนครงททอดลกเตา เปรยบไดกบการสลายตวของธาตกมมนตรงสอยางไร

4. ลกเตา 6 หนา แตมส 1 หนา โอกาสทจะออกดานแตมส เปนเทาใด

5. ลกเตา 6 หนา แตมส 2 หนา โอกาสทจะออกดานแตมส เปนเทาใด

กรอบท 7

22

ค ำตอบ (การทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของธาตมนตรงส)

1. เปรยบเทยบไดกบจ านวนนวเคลยสเดม )( oN เมอเวลาเรมตน )0( t 2. เทยบไดกบนวเคลยสทเหลอและพรอมทจะสลายตวตอไป คอ )(tN 3. เปรยบไดกบระยะเวลาทธาตกมมนตรงสจะสลายตวไป )(t

4. ลกเตา 6 หนา แตมส 1 หนา โอกาสทจะออกดานแตมส = 6

1

5. ลกเตา 6 หนา แตมส 2 หนา โอกาสทจะออกดานแตมส 3

1

6

2

6. เทยบไดกบคาสลายตวคงท คอจากค าถาม ขอ 4-5 6

1 และ

3

1 ตามล าดบ

กรอบท 8

23

สภาพสมดลของธาตกมมนตรงส หมายถง ในธรรมชาตมธาตกมมนตรงสทสลายตวแลวกลายเปนนวเคลยสของธาตใหม แตธาตใหมทไดนยงไมเสถยรภาพทเดยว จงเกดการสลายตอไป พจารณากรณธาต A สลายตวใหธาต B ตอจากนนธาต B สลายตวใหธาต C ตออกถาอตราการสลายตวของธาต A เทากบอตราการสลายตวของธาต B เรยกวาเกดสภาพสมดลของธาตกมมนตรงสของการสลายตวของธาต A และธาต B สภาพสมดลของธาตกมมนตรงส คอ

1.) ANA = BNB

2.) A >> B

A คอ ความนาจะเปนหรอโอกาสทธาต A จะสลายตวไป ใน 1 วนาท NA คอ จ านวนนวเคลยสของธาต A ทมอย ณ เวลา t ใดๆ

B คอ ความนาจะเปนหรอโอกาสทธาต B จะสลายตวไป ใน 1 วนาท NB คอ จ านวนนวเคลยสของธาต B ทมอย ณ เวลา t ใดๆ

รปท 20.19 กราฟแสดงอตราการสลายของธาต A(ธาตแม) แลวเกดธาต B(ธาตลก)

สภาพสมดลของการสลายตวของธาตกมมนตรงส

Number of half life

Numb

er of

atom

ธาต B

ธาต A

กรอบท 9

A B C ANA BNB

24

ค ำถำม (สภาพสมดลของการสลายตวของธาตกมมนตรงส)

1. ธาตกมมนตรงสเมอเกดการสลายตว จะเกดนวเคลยสของธาตใหม ธาตตงตน และธาตท

เกดขนใหม เรยกวา อยางไร

2. ถาให NA คอ นวเคลยสของธาตตงตน และ NB เปนนวเคลยสของธาตทเกดขนใหม จะเกด สภาพสมดลของการสลายตว จะตองพจารณาคาใดอกของธาตตงตน และธาตใหม

3. จากขอ 2 เมอทราบคาโอกาสหรอความนาจะเปนของธาตตงตนกบของธาตทเกดขนใหม สมการทจะท าใหเกดสภาพสมดล คอสมการใด

4. จากขอ 3 กราฟทได ของการสมดลของการสลายตวของธาตตงตน กบธาตใหมเปนอยางไร

กรอบท 10

25

ค ำตอบ (สภาพสมดลของการสลายตวของธาตกมมนตรงส)

1. ธาตแม (parent nuclide) ธาตลก(daughter nuclide)

2. คาโอกาสหรอความนาจะเปนของธาตแม(A) และของธาตลก( B)

3. NAA = NBB 4. จากขอ 3 กราฟทได ของการสมดลของการสลายตวของธาตตงตน เปนดงรป

Number of half life

Numb

er of

atom

Daughter nuclide

Parent nuclide

รปท 20.20 กราฟค าตอบขอ 4(แสดงการเกดการสมดลของการสลายตวของธาตกมมนตรงส)

กรอบท 11

26

การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส หากธาตใหมเปนธาตกมมนตรงสทนวเคลยสไมเสถยร กจะสลายตวตอไปอกเรอย ๆ จนกวาจะเกดธาตใหมทมนวเคลยสทเสถยรพบวาในกลมธาตไอโซโทปทถกคนพบมกลมธาตของการสลายดงกลาว อย 4 กลมทส าคญไดแก

1. อนกรมของยเรเนยม-238 เรมตนท U-238 สดทายท Pb-206 2. อนกรมของยเรเนยม-235 เรมตนท U-235 สดทายท Pb-207 3. อนกรมทอเรยม-232 เรมตนท Th-232 สดทายท Pb-208 อนกรมของยเรเนยม-238 โครงสรางอะตอมของยเรเนยมประกอบดวยโปรตอนและ

อเลกตรอนอยางละ 92 อนภาค และภายในนวเคลยสจะมนวตรอนจ านวน 146 อนภาค โดยอยรวมกบโปรตอน ทงนจ านวนนวตรอนส าหรบธาตยเรเนยมชนดเดยวแตกตางกนไประหวาง 141 ถง 146 อนภาค โดยยเรเนยมทพบตามธรรมชาตมากทสดในเปลอกโลกมไอโซโทปหลกคอ ยเรเนยม-238 ประมาณ 99.27 เปอรเซนต ยเรเนยม-235 ประมาณ 0.72 เปอรเซนต อกไอโซโทปหนงทเหลอซงมปรมาณนอยมาก คอ ยเรเนยม-234

ยเรเนยม-238 เรมตนการสลายโดยการปลดปลอยอนภาคแอลฟา พรอมกบแปรธาตเปนทอเรยม-234 จากนนทอเรยม-234 กสลายตอไปโดยการปลดปลอยอนภาคบตาแลวแปรธาตเปนโพรแทกทเนยม-234 ซงกสลายเปนธาตอนเปนทอด ๆ ตอไป จนในทสดเมอแปรธาต เปนตะกว-206 ซงเปนธาตเสถยรแลวกหยดการสลายกมมนตรงส กลมของธาตในกระบวนการสลายกมมนตรงสเหลาน เรยกวา อนกรมกำรสลำยกมมนตรงส (decay series)

กรอบท 12

อนกรมการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

1. อนกรมของยเรเนยม-238 เรมตนท U-238 สดทายท Pb-206 2. อนกรมของยเรเนยม-235 เรมตนท U-235 สดทายท Pb-207 3. อนกรมทอเรยม-232 เรมตนท Th-232 สดทายท Pb-208

27

ธำต(สญลกษณ) สมกำรกำรสลำย ครงชวต(*1)

ยเรเนยม-238 𝑈92238 𝑇ℎ90

234 + 𝐻𝑒24 4.51x109 ป

ทอเรยม-234 𝑇ℎ90234

𝑃𝑎91234 + 𝑒−1

0 + 24.1 วน

โพรแทกทเนยม-234 𝑃𝑎91234

𝑈92234 + 𝑒−1

0 + 1.18 นาท

ยเรเนยม-234 𝑈92234 𝑇ℎ90

230 + 𝐻𝑒24 2.48x105 ป

ทอเรยม-230 𝑇ℎ90230

𝑅𝑎88226 + 𝐻𝑒2

4 + 8.0x104 ป

เรเดยม-226 𝑅𝑎88226

𝑅𝑛86222 + 𝐻𝑒2

4 + 1620 ป

เรดอน-222 𝑅𝑛86222

𝑃𝑜84218 + 𝐻𝑒2

4 3.82 วน

พอโลเนยม-218 𝑃𝑜84218

𝑃𝑏82214 + 𝐻𝑒2

4 3.05 นาท

ตะกว-214 𝑃𝑏82214

𝐵𝑖83214 + 𝑒−1

0 + 26.8 นาท

บสมส-214 𝐵𝑖83214

𝑃𝑜84214 + 𝑒−1

0 + 20.7 นาท

พอโลเนยม-214 𝑃𝑜84214

𝑃𝑏82210 + 𝐻𝑒2

4 1.64x10-4 วนาท

ตะกว-210 𝑃𝑏82210

𝐵𝑖83210 + 𝑒−1

0 + 20.4 ป

บสมส-210 𝐵𝑖83210

𝑃𝑜84210 + 𝑒−1

0 + 5.0 วน

พอโลเนยม-210 𝑃𝑜84210

𝑃𝑏82206 + 𝐻𝑒2

4 + 138.4 วน

ตะกว-206 𝑃𝑏82206 -

ตารางท 20.2 แสดงล าดบการสลายของธาตกมมนตรงสในอนกรมของยเรเนยม-238 (*1) หมายถงชวงเวลาทอะตอมของธาตกมมนตรงสลดจ านวนลงเหลอครงหนงของจ านวนเรมตน

อนกรมการสลายของนวเคลยสกมมนตรงส(ตอ)

28

ค ำถำม (อนกรมการสลายของธาตกมมนตรงส)

1. อนกรมการสลายของนวเคลยสกมมนตรงสหมายถง อยางไร

2. เมอนวเคลยสของเรเดยม-226 สลายตวเปนนวเคลยสของเรดอน-222 จะใหรงสชนดใด และเขยนสมการการสลายตวทเกดขน

3. เมอนวเคลยสของบสมท-210 สลายใหรงสบตา นวเคลยสของบสมท-210 จะเปลยนไปเปนนวเคลยสของธาตใด และเขยนสมการการสลายตวทเกดขน

กรอบท 13

29

ค ำตอบ (อนกรมการสลายของธาตกมมนตรงส)

1. การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส หากธาตใหมเปนธาตกมมนตรงสทนวเคลยสไมเสถยร กจะสลายตวตอไปอกเรอย ๆ จนกวาจะเกดธาตใหมทมนวเคลยสทเสถยร

2. รงสแอลฟาและรงสแกมมา ตามสมการ 𝑅𝑎88226

𝑅𝑛86222 + 𝐻𝑒2

4 +

3. พอโลเนยม-210 ตามสมการ 𝐵𝑖83210

𝑃𝑜84210 + 𝑒−1

0 +

กรอบท 14

30

ขอสรป เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

o 1. กมมนตภาพ ของธาตกมมนตรงส หมายถงอะไร o 2. สมมตฐานเพอใชอธบายการสลายของธาตกมมนตรงส ของรทเทอรฟอรด

และซอดด เสนอไวอยางไร o 3. ชวงเวลาครงชวต (half life period) ของธาตกมมนตภาพรงส หมายถง

อะไร o 4. สมการระหวางจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสเรมตนทเวลา t=0,

กบจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสทเหลอ N(t) เปนอยางไร และคาคง

ตวการสลาย กบคากมมนตภาพรงส A เขยนเปนสมการไดอยางไร o 5. ความสมพนธระหวางครงชวตกบคาคงตวการสลาย เปนอยางไร o 6. เมอเวลาเพมขนปรมาณนวเคลยสของธาตกมมนตรงสจะลดลงอยางไร o 7. สภาพสมดลของธาตกมมนตรงส หมายถงอยางไร มสมการอยางไร o 8. การสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงสมความสมพนธคลายกบการ

ทดลองอปมาอปมยการทอดลกเตากบการสลายตวของกมมนตรงส อยางไร o 9. การสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส หากธาตใหมเปนธาตกมมนตรงส

ทนวเคลยสไมเสถยร กจะสลายตวตอไปอกเรอย ๆ จนกวาจะเกดธาตใหมทมนวเคลยสทเสถยร เรยกการสลายตวแบบนวาอยางไร

(เฉลยขอสรปอยหนาถดไป)

กรอบท 15

31

เฉลยขอสรป เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส 1. ความสามารถของธาตกมมนตรงสในการแผรงสออกมาไดมากนอยเพยงใด

ณ เวลาขณะหนงขณะใด

2. - การสลายตวของธาตกมมนตรงสเปนการสลายตวทเกดขนเอง ไมขนกบสภาวะแวดลอมของนวเคลยส เชน การจดตวของอเลกตรอน ความดน อณหภม

- การสลายตวเปนกระบวนการสม ในชวงเวลาใดๆ ทกๆ นวเคลยสมโอกาสทจะ สลายตวเทากน

3. ชวงเวลาทธาตนนๆ สลายตวเหลอนวเคลยสเปนครงหนงของจ านวนทมเดม

4. N(t) = N0e-t และ A = N 5. =

0.693

𝑇1/2

6. จะลดลงตามเวลาแตปรมาณนวเคลยสจะไมลดลงเปนศนยไมวาเวลาจะผานไปเทาใดกตาม เมอกลาวถงเวลาทธาตกมมนตรงสสลายตวหมดจงไมสามารถหาคาได เพราะเมอ N = 0 กตอเมอ t = ∞ ดงนนจงนยมกลาวถงเวลาทธาตสลายตวเหลอเปนครงหนงของปรมาณเดม หรอเวลาครงชวตเปนส าคญ

7. เมอธาตกมมนตรงสตงตนเกดการสลายจะไดนวเคลยสของธาตใหม แตธาตใหมทไดยงไมเสถยร จงเกดการสลายตอไป ถาอตราการสลายของธาตตงตน เทากบอตราการสลายตวของธาตใหม จะเรยกวาเกดสภาพสมดลระหวางการสลายของธาตตงตน และธาตใหม สมการแสดงการเกดสภาพสมดล คอ ANA = BNB

กรอบท 16

32

เฉลยขอสรป(ตอ) เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส 8. จากการทดลองกราฟทแสดงความสมพนธระหวางจ านวนครงของการทอด

ลกเตากบจ านวนลกเตาทเหลออยภายหลงจากการคดลกเตาทหงายหนาแตมสออก จะมลกษณะเชนเดยวกบกราฟความสมพนธระหวางเวลากบจ านวนนวเคลยสกมมนตรงสทเหลออย

9. อนกรมการสลายของธาตกมมนตรงส

33

แบบฝกทกษะระหวางเรยน 2.1 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ค าถามแบบอตนยเตมค าตอบ จ านวน 10 ขอ 20 คะแนน o จงตอบค ำถำม หรออธบำยควำมหมำยของขอควำมตอไปน

1. (ก.) การสลายตวของธาตกมมนตรงสเกดขนไดอยางไร (ข.) ขบวนการการสลายตวเปนแบบใดเปนการเฉพาะเจาะจงนวเคลยสไดหรอไม 2. ปรมาณการสลายตวของนวเคลยส ตอ 1 วนาท มหนวยอยางไร และนยมใชหนวยใด

3. T1/2 หมายถงปรมาณใดของการสลายตวของนวเคลยส

4. T1/2 มคาเปนสดสวนอยางไรกบ และมความสมพนธเขยนเปนสมการไดอยางไร

5. กราฟการสลายตวของนวเคลยสเปนกราฟแบบใด

6. N = 4

0N เปนการสลายตวเมอเวลาผานไปเปนกเทาของคา T1/2

กรอบท 17

34

7. สภาพสมดลของธาตกมมนตรงสเกดขนเมอใด 8. เมอเกดสภาพสมดลของธาตกมมนตรงสเขยนสมการไดอยางไร 9. Bq กบ Ci คาใดเปนหนวยใหญกวา สมพนธกนอยางไร

10. สารกมมนตรงส 1 กรม ม half- life เปน 100 วนาท หลงจากทเวลาผานไปนาน 5 นาท สารกมมนตรงสน จะสลายตวไปเปนจ านวนเทาใด

บนทกคะแนนครงน ไดคะแนน ……. คะแนน( คะแนนเตม 20 คะแนน)

ตรวจค าตอบหนาถดไปครบ เกณฑทผานแบบฝกทกษะนคอตองไดคะแนน ไมนอยกวา 10 คะแนน ถาไดคะแนนไมถง 10 คะแนน

นกเรยนจะตองยอนกลบไปศกษาสาระการเรยนรตามเนอหาบทเรยนอกครง

35

เฉลยแบบฝกทกษะระหวางเรยน 2.1 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

โจทยค าถามแบบอตนยเตมค าตอบ จ านวน 10 ขอ 20 คะแนน o (ค ำตอบ) 1. (ก.) เกดขนไดเองจากการเปลยนแปลงสภาวะภายในนวเคลยส โดยไมขนกบสภาวะ สงแวดลอม เชน ความดน อณหภม หรอการจดเรยงตวของอเลกตรอนรอบนวเคลยส (ข.) การสลายตวเปนกระบวนการสม (random process) ในชวงเวลาใดๆ ทกๆ นวเคลยสม โอกาสทจะสลายตวเทากน ไมสามารถเจาะจงใหนวเคลยสใดสลายตวได 2. มหนวยเรยกวา Bq(Becquerel) ในหนวยทมขนาดใหญใชหนวย Ci (คร) โดย 1 Ci = 3.7 x 1010 Bq และ 1 mCi = 3.7 x 107 Bq 3. หมายถงเวลาครงชวต(เวลาทธาตกมมนตรงสจะสลายตวไปเหลอครงหนงของจ านวนเดม

4. คา T1/2 จะแปรผนกบ ดงน T1/2

1

เขยนเปนสมการไดวา T1/2 =

693.02ln

5. เปนกราฟแบบ Exponential 6. 2 เทา ของคา T1/2 7. เมออตราการสลายตวของธาตแมเทากบอตราการสลายตวของธาตลก

8. ANA = BNB 9. Ci = คร เปนหนวยวดกมมนตภาพรงส มขนาดใหญกวาคา Bq มความสมพนธกน ดงน 1 Ci = 3.7 x 1010 Bq

10. T1/2 = 100 วนาท ; t = 5 x 60 = 300 วนาท ; n = 2/1T

t = 100

300 = 3

N(t) = n

N

2

0 = 3

0

2

N =8

0N

สารกมมนตรงสจะสลายตวไป 1-8

0N = 1-8

1 (กรม) = 8

7 กรม

กรอบท 18

36

1

แบบฝกทกษะระหวางเรยน 2.2 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ค าถามแบบอตนยเตมค าตอบ จ านวน 8 ขอ 16 คะแนน o จงตอบค ำถำม หรออธบำยควำมหมำยของขอควำมตอไปน

1. เวลาครงชวต (half life) คออะไร

2. การค านวณ half life มสตรอยางไร

3. สารกมมนตรงสอยางหนง ม half life เทากบ 5 วน, เมอสลายตวไป 30 วน, n มคาเทาใด

4. ก าหนด half life ของทอเรยม เปน 20 วน เดมทอเรยมมจ านวน 2.4 x 1012 อะตอม

(ก.) คาสลายคงท ของทอเรยมเปนเทาใด

(ข.) กมมนตภาพรงสของทอเรยมเปนเทาใด

กรอบท 19

37

5. สงมชวตจะมธาต Carbon ประกอบอย ซงมทง C-14 และ C-12 ธาต Carbon ในสงมชวต จะมการเปลยนแปลงอยางไร ภายหลงสงมชวตตายไป 6. จะหาอายของซากพชและซากสตว ไดอยางไร 7. การหาคา N สามารถหาไดจากคาใดไดบาง (เพราะเหตใด)

8. Ra มเวลาครงชวต 1,600 ป เปนธาตกมมนตรงส ถาเรเดยมมจ านวนอะตอม 2.66x1021 อะตอม จงค านวณหาจ านวนอะตอมของเรเดยมทเหลอ เมอเวลาผานไป 8,000 ป

บนทกคะแนนครงน ไดคะแนน ……… คะแนน(คะแนนเตม 16 คะแนน)

ตรวจค าตอบหนาถดไปครบ เกณฑทผานแบบฝกทกษะน คอตองไดคะแนน ไมนอยกวา 8 คะแนน ถาไดคะแนนนอยกวา 8 คะแนน นกเรยนจะตอง

ยอนกลบไปศกษาสาระการเรยนรตามเนอหาบทเรยนอกครง

38

เฉลยแบบฝกทกษะระหวางเรยน 2.2 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ค าถามแบบอตนยเตมค าตอบ จ านวน 8 ขอ 16 คะแนน

o (ค ำตอบ) 1. เวลาครงชวต คอ ชวงเวลาทธาตกมมนตรงสสลายตวลดจ านวนลงเหลอครงหนงนบจากตงตน

2. การค านวณ half life มสตรดงน T1/2 =

693.0 หรอ N (t) = 21/

0

2Tt

N และ n = t/T1/2

เมอ n คอจ านวนครงทแบงครง 3. สารกมมนตรงสอยางหนง ม half- life เทากบ 5 วน, เมอสลายตวไป 30 วน, n มคาดงน

จาก N(t) = n

N

2

0 ; t = n T1/2 ; 30 = n (5) => n = 5

30 = 6 ตอบ n = 6

4. = 0.693/ T1/2 = 0.693/20 = 0.03465 /วน = 4.01x10-7 /วนาท

A = -N = (4.01x10-7 )(2.4x1012 ) = 9.625 x 105 นวเคลยส/วนาท 5. ธาตไอโซโทป C-14 6. พชหรอสตวเมอมชวตอยอตราสวน 𝐶6

12 : 𝐶614 จะคงท แตเมอพชหรอสตวตายลง 𝐶6

14 จะสลายตวไปตามเวลาครงชวตของ 𝐶6

14 เมอเปรยบเทยบ 𝐶614 กอนตายและหลงตายจะสามารถหา

เวลาท 𝐶614 สลายตวไปไดซงกคออายของซากโบราณนบจากตายลง

7. การหาจ านวนนวเคลยส หาไดจากสมการ N = A

mN A เมอ NA คอตวเลขของอะโวกาโด =

6.02 x 1023 , m มวลในหนวยกรม, N คอจ านวนนวเคลยส, A คอเลขมวล(mass number) หรอ การหาคา N (จ านวนนวเคลยส) สามารถหาจากคามวล (กรม) เพราะเปนปรมาณทวดไดงายกวา 8. T1/2 = 1600 ป ; N0 = 2.66 x 1021 อะตอม ; t = 8000 ป

n = 2/1T

t = 1600

8000 = 5 ครง

N(t) = n

N

2

0 = 5

21

2

1066.2 x =32

1066.2 21x = 0.0831 x 1021 = 8.31 x 1019 อะตอม

กรอบท 20

39

แบบฝกทกษะระหวางเรยน 2.3 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ค าถามอตนยแสดงวธท า จ านวน 3 ขอ 6 คะแนน

o จงแสดงวธท ำโจทยตอไปน โดยละเอยด

1. จงหาคาคงตวของการสลายของพอโลเนยม -218 ซงมคาครงชวต 3.05 นาท 2. ถามเรเดยม-226 ซงมคาครงชวต 1,600 ปอย 2.66 x 1021 อะตอม จงค านวณหาจ านวนอะตอมของเรเดยมทเหลออยเมอเวลาผานไป 8,000 ป 3. ถามลกเตา 20 หนา ซงมหนาทแตมสไวหนาหนง จงหาโอกาสทลกเตาจะหงายหนาทแตมสไว และถาใชลกเตาชนดเดยวกนนจ านวน 100 ลกมาท าการทดลองแลวคดลกทหงายหนาแตมสออก จงหาจ านวนครงของการทอดทท าใหลกเตาเหลอ 25 ลก

บนทกคะแนนครงน ไดคะแนน ………. คะแนน(คะแนนเตม 6 คะแนน)

กรอบท 21

ตรวจค าตอบหนาถดไปครบ ถานกเรยนไดคะแนนนอยกวา 3 คะแนน นกเรยนจะตองยอนกลบไปศกษาสาระการเรยนร ตามเนอหาบทเรยนอกครง

40

เฉลยแบบทกษะระหวางเรยน 2.3 เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

(โจทยอตนยแสดงวธท า จ านวน 3 ขอ 6 คะแนน) o (ค ำตอบ) 1. วธท า

จากสมการ = 21

693.0

T

แทนคา T½ ในสมการจะได 6005.3

693.0

x = 3.78 x 10-3 ตอวนาท

ตอบ ดงนน คาคงตวของการสลายของพอโลเนยม-218 เทากบ 3.78 x 10-3 ตอวนาท 2. วธท า เรเดยม-226 มครงชวต 1,600 ป เวลาทผานไป 8,000 ป

ดงนนเวลาทผานไป = 8,000/1,600 = 5 เทาของคาครงชวต เนองจากจ านวนอะตอมของเรเดยม-226 ทมอยเดม =

0N = 2.66 x 1021 อะตอม จากสมการ n

N

N20

ดงนน 521

21066.2

N

x = 32

32

1066.2 21xN = 8.3 x 1019 อะตอม

ตอบ จ านวนอะตอมทเหลอเทากบ 8.3 x 1019 อะตอม ค าตอบ(ตอ)....

กรอบท 22

41

(ค าตอบ) 3. วธท า โอกาสทลกเตาจะหงายหนาทแตมส =

20

1 ตอครง

หรอ คาคงตวการสลาย 20

1 ตอครง

จาก

693.02/1 T ครง

20/1

693.0 ครง 86.132/1 T ครง

และจากสมการ n

NN

2

0 หรอ n

N

N20 = 4

25

1000 N

N

ดงนน 42 n หรอ 2n จากสมการ 2/1nTt เพราะฉะนน 72.2786.132 t ครง

ตอบ จ านวนครงของการทอดทท าใหลกเตาเหลอ 25 ลก จะประมาณ 28 ครง

ท าแบบฝกทกษะ เสรจแลวครบ

ผานเกณฑมาไดอยางดเยยม ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอวดผลสมฤทธ อกครงครบ

42

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส ค าถามแบบปรนยเลอกค าตอบ จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน เวลา 20 นาท

o จงเลอกตอบขอทถกทสดของค ำถำมตอไปน พรอมทงแสดงวธคด วธท า 1. สาเหตของการสลายตวของสารกมมนตรงส คอขอใด ก. เปลยนอณหภม และความดนของวตถ

ข. น าวตถนนไปวางไวในสญญากาศ ค. เปลยนจ านวนอเลกตรอนของวตถ

ง. ไมมขอใดถก 2. ตามสมมตฐานของรทเทอรฟอรด อตราการแผรงสของสารกมมนตรงส ขนกบ 1. เวลา

2. จ านวนอนภาคทพรอมจะสลาย 3. อณหภม

4. แสงแดด ขอทถกตอง คอ

ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 3 และ 4

43

3. ถาคาสลายตวคงท ( ) ของนวเคลยสธาตเรเดยม เปน 111036.1 /วนาท จงหา ชวงเวลาครงชวต

ก. 101015.3 วนาท ข. 1620 ป ค. 16200 ป ง. 151015.3 วนาท

4. ธาตชนดหนงมกมมนตภาพรงสเรมตน 3.6 ไมโครคร และมครงชวต 10 ชวโมง เรมตนจะมธาตนกนวเคลยส

ก. 9109.6 นวเคลยส ข. 9109.3 นวเคลยส ค. 12109.6 นวเคลยส ง. 12109.3 นวเคลยส

5. ธาตกมมนตรงส 𝐾19

40 สลายตวให 𝐴𝑟1840 ซงเสถยร, ถา 𝐾19

40 มชวงเวลาครงชวต 9103.1 ป มคาสลายตวคงทเทาใด

ก. 91053.0 ป-1 ข. 91077.0 ป-1 ค. 9108.1 ป-1 ง. 9100.3 ป-1

44

6. ชวงเวลาทสารกมมนตรงสสลายตวไปครงหนง เรยกวาชวงเวลาครงชวตขอใดผด ก. มคาตางกนตงแตนอยมากขนาด 10-14 วนาท ไปจนกระทง 1014 ป ข. ขนอยกบชนดของนวไคลด กมมนตภาพรงส ค. ไมขนอยกบสภาวะแวดลอมใด ๆ เชน อณหภม, ความดน ฯลฯ ง. เปนปรมาณทใชวดความรวดเรวของอตราการสลายตว สารใดทสลายตว รวดเรวจะมครงชวตสน

7. สารกมมนตภาพรงส 1 กรม มชวงเวลาครงชวต100 วนาท หลงจากทเวลาผาน ไปนาน 5 นาท มนจะสลายตวไปเปนจ านวนเทาใด

ก. 1

8 กรม

ข. 3

8 กรม

ค. 5

8 กรม

ง. 7

8 กรม

8. เรดอน 222 ม ชวงเวลาครงชวตเทากบ 4 วน ถาทงไวนาน 8 วน จะพบวา

ก. มวลของเรดอนหายไป 1

4 เทาของจ านวนเดม

ข. อตราการสลายตวของเรดอนจะลดเหลอ 1

4 เทาเดม

ค. จ านวนอะตอมของเรดอนจะเหลออยรอยละ 75 ของจ านวนอะตอมเดม ง. ถกทงขอ ก. และ ค.

45

9. สารกมมนตภาพรงสจ านวนหนงเมอทงไว 2 ชวโมง ปรากฏวาสลายตวไปจ านวน 15

16 เทา

ของเดม จงหาคาชวงเวลาครงชวตของสารน ก. 10 นาท ข. 15 นาท ค. 30 นาท ง. 60 นาท

10. ไอโซโทปชนดหนงมครงชวต 8 ป หมายความวาอยางไร

ก. เวลาผานไป 1 ป จะเหลอไอโซโทปนอย 1

8 ของคาเรมตน

ข. เวลาผานไป 4 ป ไอโซโทปนไดสลายตวไป 1

4 ของคาเรมตน

ค. เวลาผานไป 16 ป จะเหลอไอโซโทปนอย 1

4 ของคาเรมตน

ง. เวลาผานไป 16 ป ไอโซโทปนไดสลายตวไป 1

2 ของคาเรมตน

บนทกคะแนนครงน ไดคะแนน ……. คะแนน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

ตรวจค าตอบหนาถดไปครบ

46

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

ค าถามแบบปรนยเลอกค าตอบ จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน เวลา 20 นาท

o (ค ำตอบ) 1. เฉลยขอ ง. แนวคด การแผรงสไมขนกบอณหภมหรอความดนหรอสงแวดลอมเลย

dt

dN = - Nทพรอมจะสลาย

การสลาย Nทพรอมจะสลาย การสลาย เวลา 2. เฉลยขอ ข.

แนวคด dt

dN = - N

dt

dN Nทพรอมจะสลาย

3. เฉลยขอ ข.

แนวคด = 2/1T

693.0 ,

T = 111036.1

693.0

= 10101.5 วนาท = 1620 ป

(เวลา 1 ป = 71015.3 วนาท)

47

4. เฉลยขอ ก.

แนวคด dt

dN = - N

4107.36.3 = 360010

693.0

N

N = 9109.6 นวเคลยส 5. เฉลยขอ ก.

แนวคด = 2/1T

693.0

= 91031

6930

.

.

= 0.53 x 10-9 /ป 6. เฉลย ก.

7. เฉลยขอ ง. แนวคด 5 นาท คอ 300 วนาท

n = 𝑡

𝑇1/2 = 300/100 = 3 ชวง half life

N = 𝑁0

2𝑛 =

1

23 =

1

8 กรม

มนจะสลายไป 1 - 1

8 =

7

8 กรม

8. เฉลยขอ ข. แนวคด ใชเวลา 8 วน = 2T1/2

ดงนน จะเหลอสาร 1

4 ของเดม

สลายไป 3

4 ของเดม

48

9. เฉลยขอ ค.

แนวคด สลายไป 15

16

ยอมเหลอ 1 - 15

16 =

1

16 เทาของเดม

ใชเวลา 4 ชวง half life 4 ชวง half life = 2 ชวโมง

1 ชวง half life = 1

2 ชวโมง

= 30 นาท

10. เฉลยขอ ค. แนวคด ครงชวต 8 ป หมายความวา เมอเวลาผานไป 8 ป จะมจ านวน

นวเคลยสเหลออย 1

2 ของเดม

เมอเวลาผานไป 16 ป จะมจ านวนนวเคลยสเหลออย 1

4 ของเดม

49

ยนดดวยครบ นกเรยนสามารถผานการเรยนร

บทเรยนโปรแกรม เรองฟสกสนวเคลยร ชดท 3

การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

50

บรรณำนกรม

นรนทร เนาวประทป. 2536. ฟสกส ม.6 เลม 2. กรงเทพมหานคร: ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. ประมวล ศรผนแกว. 2540. พจนำนกรมฉบบภำพประกอบ ฟสกส เคม ชววทยำ.

กรงเทพมหานคร : บรษทโปรดค บค จ ากด. . 2543. ฟสกส : หลกสตรแหงชำตระดบมธยมศกษำ ( GCSE ) ของประเทศองกฤษ.

กรงเทพฯ: บรษท นานมบคส จ ากด. ภาควชาฟสกส. 2547. ฟสกส 2. พมพครงท 9. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. 2555. หนงสอเรยน

รำยวชำเพมเตมฟสกส เลม 5 ชนมธยมศกษำปท 4 - 6. กรงเทพมหานคร: องคการคาของ สกสค.

Beiser, Arthur. 1973. Concepts of Modern Physics. Second Edition. New York: McGraw – Hill Ltd.

Griffith , W. Thomas. 2007. The physics of everyday phenomena: a conceptual introduction to physics. Fifth edition. New York: The Mc Graw – Hill companies.

Marcelo Alonso: Edward J Finn. 1971. Fundamental university physics. Second Edition. Boston. Addison Wesley.

ภาควชาฟสกส มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคล. 2543. กำรเรยนกำรสอนฟสกสทวไปผำนทำงอนเตอรเนต. [ออนไลน]. เขาถงไดจาก http://www.atom.rmutphysics.com/.

สบคนเมอวนท 1 ตลาคม 2554 วกพเดยสารานกรมเสร. “นวเคลยรฟสกส” (ม.ป. ป.).[ ออนไลน]. เขาถงไดจาก

http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_physics .สบคนเมอวนท 1 ตลาคม 2554 สมาคมนวเคลยรแหงประเทศไทย. “วทยำศำสตรนวเคลยร”.[ออนไลน]. เขาถงไดจาก

http://www.nst.or.th/tech.htm .สบคนเมอวนท 1 ตลาคม 2554

51

1. ศกษาบทเรยนโปรแกรม เรองฟสกสนวเคลยร ไดจากเวบไซต กลมสำระกำรเรยนร

วทยำศำสตร โรงเรยนเทพศรนทร URL : http://www.sci-info-ds.com

ภำคผนวก

52

2. ศกษาบทเรยนโปรแกรมเรองเรองฟสกสนวเคลยร ไดจากเวบไซต โรงเรยน

เทพศรนทร ในเมนประชาสมพนธ(ลงคแนะน า) URL : http://www.debsirin.ac.th

เลอกเมน-ขำวประชำสมพนธ-ลงคแนะน ำ (ดงรป)

ภำคผนวก(ตอ)