เอกสารชุดที่ เอกสารชุดที่ 55 การใชโปรแกรม การใชโปรแกรม SSPPSSSS ffoorr WWiinnddoowwss 1111..55 ในในการวิเคราะหความแปรปรวนการวิเคราะหความแปรปรวน

การทดสอบคาเฉลี่ยของประชากร ที่ไดศึกษาผานมานั้น เปนการอนุมานคาเฉลี่ยของประชากรเพียง 1 กลุม หรือระหวางประชากร 2 กลุม โดยใชตัวสถิติ Z หรือสถิติ t ในการอนุมาน แตในบางครั้งอาจตองการศึกษาหรือเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรหลายๆ กลุม ตัวอยางเชน เปรียบเทียบประสิทธิภาพของยา 4 ชนิด ที่ใชในการรักษาโรคชนิดหน่ึงแกผูปวย การศึกษาเปรียบเทียบตามตวัอยางดังกลาว หากจะเปรียบเทียบโดยใชการทดสอบแบบ Z หรือการทดสอบแบบ t จะตองทาํการเปรียบเทียบรายคูครั้งละ 1 คู ไดแก เปรียบเทียบยาชนิดที่ 1 กับ 2, ยาชนิดที่ 1 กับ 3, ยาชนิดที่ 1 กับ 4, ยาชนิดที่ 2 กับ 3, ยาชนิดที่ 2 กับ 4, และยาชนิดที่ 3 กับ 4 จะเห็นวาตองทาํการทดสอบแบบ Z หรือ t เพ่ือเปรียบเทียบจํานวนทั้งส้ิน 6 ครั้ง เพ่ือใหไดผลสรุปความแตกตางของประสิทธิภาพของยาทั้ง 4 ชนิด ซ่ึงเมื่อทําการทดสอบหลายครั้งเพ่ือสรุปผล จะทําใหเกิดความความเคลื่อนของการทดสอบเพิ่มมากขึ้นกวาที่กําหนดหรือที่ยอมรับได (คาคลาดเคลื่อนดังกลาวเรียก type I error สามารถคํานวณไดจากสูตร 1-(1-α)k เมื่อ k เปนจํานวนคูของสมมติฐานที่ทดสอบ1) เปนผลใหการสรุปผลเกิดความคลาดเคลื่อนสูงขึ้นตามไปดวย จึงไดมีผูคนหาวิธีที่จะใชการทดสอบคาเฉลี่ยของประชากรหลายๆ กลุม โดยทําการทดสอบเพียงคร้ังเดียว วิธีการทางสถิติท่ีนํามาวิเคราะหเรียกวา การวิเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance, ANOVA) ขอตกลงเบื้องตน 1. กลุมตัวอยางแตละกลุมไดมาจากการสุมจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ 2. ความแปรปรวนของประชากรในแตละกลุมตองเทากัน (equal variances) หรือมีความ

แปรปรวนเปนเอกพันธ (homogeneity of variances) 3. ขอมูลที่ทําการทดสอบตองอยูในมาตรวดัแบบอันตรภาค หรืออัตราสวน

(กรณีที่ขอมูลมีลักษณะการกระจายที่มีความเบปานกลาง แตมีขอมูลในแตละกลุมมาก หรือถึงแมวาความแปรปรวนของประชากรแตละกลุมไมเทากัน แตหากมีจํานวนตัวอยางในแตละกลุมไมนอยเกินไป และมีจํานวนตัวอยางเทากัน ก็ยังสามารถใชการวเิคราะหความแปรปรวนไดผลถูกตองเชนเดียวกัน)2

1 กรณีเปรียบเทียบประชากร 4 กลุม จะมีการทดสอบทั้งส้ิน 6 คู (k=6) ดังน้ันคาคลาดเคลื่อน type I error

(หากกําหนดใหการทดสอบแตละครั้งมี α .05) สามารถคํานวณไดจากสูตร 1-(1-α)k = 1-(1-.05)6 = 1-.956 = 1- 0.735 = 0.265 2 Denise F. Polit. Data Analysis & Statistics for Nursing Research. P 157

2

ชนิดของการวิเคราะหความแปรปรวน การวิเคราะหความแปรปรวนมีหลายชนิด ในที่น้ีจะกลาวถึงการวิเคราะหความแปรปรวน 4 ชนิด ดังน้ี

1. การวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-Way ANOVA) 2. การวิเคราะหความแปรปวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA) 3. การวิเคราะหความแปรปรวนแบบมีการวัดซํ้า (Repeated Measures ANOVA) 4. การวิเคราะหความแปรปรวนรวม (Analysis of CoVariance : ANCOVA)

การวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-Way ANOVA) เปนการเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากร k กลุม โดยประชากรที่ถูกแบงออกเปน k กลุมน้ีมาจากองคประกอบที่ตองการศึกษาเพียงองคประกอบเดียว เชน ตองการเปรียบเทียบผลของการใชยา 4 ชนิด (ยา A, B, C, และ D) ในผูปวย ศึกษาเปรียบเทียบการแสดงออกทางอารมณของวัยรุนที่ใชสารเสพติดเปนประจาํ ใชบางเวลา และที่ไมเคยใชสารเสพติด เปนตน ตารางการวิเคราะหความแปรปรวนทางเดียว

แหลงความแปรผัน df SS MS F ระหวางกลุม k-1 SSb MSb=SSb/k-1 ภายในกลุม N-k SSw MSw=SSw/N-k w

b

MSMS

รวม N-1 SSt

สมมติฐาน H0 : µ1 = µ2 = … = µk (ประชากรทั้ง k กลุมมีคาเฉลี่ยเทากัน) H1 : ประชากรอยางนอย 2 กลุมมีคาเฉลี่ยไมเทากัน

หรืออาจเขียนเปนดังน้ี H0 : µ1 = µ2 = … = µk H1 : not H0

สถิติท่ีใชทดสอบ

w

b

MSMSF = ; df = k-1,N-k

3

การเปรยีบเทียบเชิงพหุคูณ (Multiple Comparison Test) การเปรียบเทียบเชิงพหุคูณ เปนการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลี่ยเปนรายคู ในกรณีที่การวิเคราะหความแปรปรวนปฏิเสธ H0 และตองการดูวามีคาเฉลี่ยคูใดบางที่แตกตางกัน การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลี่ยเปนรายคู นิยมทําการทดสอบหลังจากการวิเคราะหความแปรปรวนเสร็จส้ินลงแลว โดยมีสมมติฐานของการทดสอบอยูในรูป H0 : µi = µj H1 : µi ≠ µj เมื่อ i, j เปนขอมูลกลุมที่ i หรือ j ใดๆ โดยท่ี i ≠ j (การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลี่ย สามารถกระทําการทดสอบไดทั้งกอนการวเิคราะหความแปรปรวน และหลังการวิเคราะหความแปรปรวน ซ่ึงจะมีชนิดของสถิติท่ีใชทดสอบแตกตางกันไป ในท่ีน้ีจะกลาวถึงเฉพาะการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลี่ย ภายหลังการวิเคราะหความแปรปรวน เฉพาะบางตวัท่ีสําคญั) การใชโปรแกรม SPSS ในการวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว

• เปดแฟมขอมูลที่จะทําการวิเคราะหขอมูล • เลือกเมนู Analyze • เลือกรายการ Compare Means • เลือกรายการ One-Way-ANOVA... จอภาพจะแสดง Dialog ดังรูป

1. เลือกตัวแปรที่จะทําการทดสอบใสในชอง Dependent List: และเลือกตัวแปรที่ใชในการกําหนดกลุมตาง ๆ ของขอมูลใสในชอง Factor:

2. กด OK

กดปุม Options ถาตองการคาสถิติเบื้องตน หรือ Homogeneity test

กดปุม Post Hoc... ถาตองการเปรียบเทียบรายคู

กดปุม Contrasts.. ถาตองการสราง Contrast เพ่ือทดสอบสมมติฐาน

4

ถากดปุม Contrasts... จะแสดง Dialog ใหผูใชทาํการกําหนดรูปแบบสมการที่ตองการทดสอบสมมติฐาน ดังรูป ถากดปุม Post Hoc... จะแสดง Dialog ใหผูใชทาํการเลือกการเปรียบเทียบคาเฉลีย่รายคู ดังรูป ถากดปุม Options... จะแสดง Dialog ดังรูป

เลือกรูปแบบของ Contrast

กําหนดคาสัมประสิทธิ์ตาง ๆ ในสมการ Contrast

เลือกตัวสถิติที่ใชในการเปรียบเทียบคาเฉลี่ย รายคู

กําหนดนัยสําคญัของการทดสอบ

ตัวเลือกแสดงคาสถิติเบื้องตน และตัวเลือกการทดสอบการเทากันของความแปรปรวน

Plot กราฟคาเฉลี่ยรายกลุม

5

ตัวอยางการวิเคราะหขอมูลโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows The researcher was interested in the effect of advanced practice nurses (APNs) on the functional status of elderly people. He randomly assign clients to a control group, where they receive usual care from their providers; an experimental group where they recieve monthly telephone calls from an APN, whom they can call at other times; or to a second experimental group, where they are visited monthly by an APN, who is also available to them by telephone. The question is whether the groups score differently on the functional status measure; a higher score indicates better function status. If the groups differ in their scores, the question is, “Which groups are different from which other groups?” Table : Scores on Functional Status Across Groups

Control APN Telephone APN Visits and Telephone

1 3 2 2 3 5 7 4 2 1

7 4 2 3 9 4 4 8 6 5

5 8 6 9 7 9 10 8 7 10

• เปดแฟมขอมูล oneway.sav • เลือกเมนู Analyze • เลือกรายการ Compare Means • เลือกรายการ One-Way-ANOVA... • เลือกตัวแปร score ใสในชอง Dependent List: และ

เลือกตัวแปร group ใสในชอง Factor: สําหรับการวิเคราะหในที่นี้ตองการคาสถิติพ้ืนฐาน และทําการทดสอบการเทากันของความแปรปรวน พรอมทั้งใหทําการเปรียบเทียบคาเฉลีย่ดวย

• กดปุม Options... • เลือก Descriptive เพ่ือแสดงคาสถิติเบื้องตน • เลือก Homogeneity-of-variance เพ่ือทําการทดสอบการเทากันของ

ความแปรปรวน ดังรูป • กด Continue จอภาพจะกลับไปยัง Dialog เริ่มตน

6

• กดปุม Post Hoc... • ทําการเลือกสถติิเปรียบเทียบในที่นี้ทดลองใชเปน LSD

และ Scheffe • กดปุม Continue จอภาพจะกลับไปยัง Dialog เร่ิมตน • กด OK ผลการวิเคราะห และคําอธิบายผล Oneway

Descriptives

SCORE

10 3.00 1.89 .60 1.65 4.35 1 710 5.20 2.25 .71 3.59 6.81 2 910 7.90 1.66 .53 6.71 9.09 5 1030 5.37 2.77 .51 4.33 6.40 1 10

ControlAPN TelAPN visit & TelTotal

N MeanStd.

Deviation Std. ErrorLowerBound

UpperBound

95% ConfidenceInterval for Mean

Minimum Maximum

ตาราง Descriptives จะแสดงคาสถิติเบื้องตนของกลุมตัวอยางแตละกลุม ไดแก จํานวนตัวอยาง (N) คาเฉลี่ย (Mean) สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Std. Deviation) สวนเบี่ยงเบนของคาเฉลี่ย (Std. Error) ชวงความเชื่อม่ันของคาเฉลี่ย (95% Confidence Interval for Mean : Lower Bound – Upper Bound) คาตํ่าสุด (Minimum) และ คาสูงสุด (Maximum)

Test of Homogeneity of Variances

SCORE

.669 2 27 .520

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

ตาราง Test of Homogeneity of Variance แสดงผลการทดสอบสมมติฐานตามขอตกลงเบื้องตน เรื่อง การเทากันของความแปรปรวน โดยกําหนดสมมติฐานของการทดสอบเปน H0 : σ1

2 = σ22 = σ3

2 (ประชากรทั้ง 3 กลุม มีความแปรปรวนเทากัน) H1 : not H0 (ประชากรอยางนอย 2 กลุม มีความแปรปรวนแตกตางกัน) ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .05 ผลการวิเคราะห คาสถิติ Levene = .669 และมีคา Sig. = .520 ซึ่งมากกวา α = .05 จึงไมปฏิเสธ H0 แสดงวาความแปรปรวนของประชากรทั้ง 3 กลุมเทากัน

7

ANOVA

SCORE

120.467 2 60.233 15.866 .000102.500 27 3.796222.967 29

Between GroupsWithin GroupsTotal

Sum ofSquares df

MeanSquare F Sig.

จากตารางวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว เปนการทดสอบสมมติฐาน H0 : µ1 = µ2 = µ3 (คาเฉลีย่ของประชากรทั้ง 3 กลุม ไมแตกตางกัน) H1 : not H0 (คาเฉลี่ยของประชากรอยางนอย 2 กลุม แตกตางกัน) ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .01 ผลการวิเคราะห คาสถิติ F = 15.866 และมีคา Sig. = .000 ซึ่งนอยกวา α = .01 จึงปฏิเสธ H0 สรุปไดวา ที่ระดับนัยสําคัญ .01 Scores on Functional Status อยางนอย 2 กลุมแตกตางกัน การอานผลการเปรียบเทียบคาเฉลีย่รายคู Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

Dependent Variable: SCORE

-2.20 .87 .057 -4.46 5.68E-02-4.90* .87 .000 -7.16 -2.642.20 .87 .057 -5.68E-02 4.46

-2.70* .87 .016 -4.96 -.444.90* .87 .000 2.64 7.162.70* .87 .016 .44 4.96

-2.20* .87 .018 -3.99 -.41-4.90* .87 .000 -6.69 -3.112.20* .87 .018 .41 3.99

-2.70* .87 .005 -4.49 -.914.90* .87 .000 3.11 6.692.70* .87 .005 .91 4.49

(J) GROUPAPN TelAPN visit & TelControlAPN visit & TelControlAPN TelAPN TelAPN visit & TelControlAPN visit & TelControlAPN Tel

(I) GROUPControl

APN Tel

APN visit & Tel

Control

APN Tel

APN visit & Tel

Scheffe

LSD

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig.LowerBound

UpperBound

95% ConfidenceInterval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

แสดงคา p-value ที่ไดจากการทดสอบ

ชวงความเชื่อม่ันของผลตางของคาเฉลี่ย คูที่ I-J

แสดงคูของกลุมตัวอยางทีทําการทดสอบคาเฉลี่ย (I –J)

แสดงผลตางของคาเฉลี่ยคูที่ทดสอบ จะใส * หากคูที่ทดสอบแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญที่ระดับ .05 ** หากคูที่ทดสอบแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญที่ระดับ .01 (เปนการทดสอบแบบ 2 ทาง)

8

ตาราง Post Hoc Tests แสดงการทดสอบหาคูของประชากรที่มีคาเฉลี่ยของคะแนนแตกตางกัน โดยจากตาราง Post Hoc Tests หากพิจารณาโดยใชวิธีของ Scheffe พบวา กลุม Control จะมีคะแนนเฉลี่ยแตกตางกับกลุม APN visit & Telephone โดยที่กลุม Control มีคะแนนต่ํากวา กลุม Telephone จะมีคะแนนเฉลี่ยแตกตางกับกลุม APN visit & Telephone โดยที่กลุม Telephone มีคะแนนตํ่ากวา สวนระหวางกลุม Control กับกลุม Telephone พบวามีคะแนนเฉลีย่ไมแตกตางกัน Note สําหรับคูของประชากรที่แตกตางกันอยางมีนัยสาํคัญ จะแสดงเครื่องหมาย * ไวให (หรือสามารถดูที่คา Sig.

โดยเทียบกับระดับนัยสําคัญของการทดสอบก็ได) Homogeneous Subsets

SCORE

10 3.0010 5.2010 7.90

.057 1.000

GROUPControlAPN TelAPN visit & TelSig.

ScheffeaN 1 2

Subset for alpha = .05

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.000.a.

Homogeneous Subsets เปนการแสดงการจัดกลุมของประชากรที่มีคาเฉลีย่ไมแตกตางกันไวในกลุมเดียวกนั สามารถจัดได 2 กลุม คือ กลุม 1 ประกอบดวย Control และ APN Tel กลุม 2 ประกอบดวย APN visit & Tel การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-way ANOVA) ในการวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว เปนการศึกษาอิทธิพลของตัวแปรตนเพียง 1 ตัวที่มีตอตัวแปรตาม หากตองการศึกษาอิทธิพลของตัวแปรตนตั้งแต 2 ตัวขึ้นไป (ท่ีมีมาตรวัดเปน norminal หรือ ordinal) ที่มีตอตัวแปรตาม จะเรียกการวิเคราะหน้ีวา multifactor ANOVA สําหรับในที่น้ีจะศึกษา ANOVA กรณีที่มีตัวแปรตน 2 ตัว ซ่ึงเรียกวา การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-way ANOVA) การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง สามารถนําไปใชในการวิเคราะหขอมูลสําหรับแผนการทดลองแบบบลอกสุม (Randomized block design : RBD) และแผนการทดลองแบบแฟคทอเรียล (Factorial design) ไดอีกดวย

9

ตารางการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง แหลงความแปรผัน df SS MS F Factor A r-1 SSA MSA=SSA/r-1 MSA/MSE Factor B c-1 SSB MSB=SSB/c-1 MSB/MSE AB (r-1)(c-1) SSAB MSAB=SSAB/(r-1)(c-1) MSAB/MSE Error rc(n-1) SSE MSE=SSE/rc(n-1)

รวม rcn-1 SSt

การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทางในขางตนจะพบวาจาํนวนตัวอยางในแตละ cell (ท่ีระดับ i ของ Factor A และที่ระดับ j ของ Factor B) มีจํานวนเทากัน ในกรณีที่มีจํานวนไมเทากัน การคํานวณคา SS จะเหมือนเดิม แตมีการเปล่ียนแปลงการคํานวณหา df ดังน้ี

Error df จะเปน N-rc Total df จะเปน N-1 เมื่อ N คือจํานวนตัวอยางทั้งหมด สมมติฐาน มีการทดสอบสมมติฐานเพ่ือทดสอบสําหรับองคประกอบ A (Factor A) องคประกอบ B (Factor B) และการกระทาํรวมกันระหวางองคประกอบ A และ B (Interaction AB) ดังน้ี

สําหรับองคประกอบ A H0 : อิทธิพลขององคประกอบ A ที่ระดับตางๆ ไมมีความแตกตางกัน H1 : มีอิทธิพลขององคประกอบ A อยางนอย 2 ระดับที่มีความแตกตางกัน

สําหรับองคประกอบ B H0 : อิทธิพลขององคประกอบ B ที่ระดับตางๆ ไมมีความแตกตางกัน H1 : มีอิทธิพลขององคประกอบ B อยางนอย 2 ระดับที่มีความแตกตางกัน

สําหรับการกระทาํรวมกันระหวางองคประกอบ A กับ B H0 : ไมมีการกระทํารวมกันระหวางองคประกอบ A กับ B H1 : มีการกระทํารวมกันระหวางองคประกอบ A กับ B

ในการวิเคราะหความแปรปรวนกรณีที่มีองคประกอบ A กับ B จะทดสอบการกระทํารวมกันกอนวามีนัยสําคัญทางสถิติหรือไม หากองคประกอบท้ังสองไมมีการกระทํารวมกัน แสดงวาองคประกอบทั้งสองเปนอิสระจากกัน จะทําการทดสอบอิทธิพลหลัก (Main effect) ตอไป แตหากองคประกอบทั้งสองมีการกระทํารวมกัน ก็จะทําใหความสําคัญในการศึกษาอิทธิพลหลักลดนอยลงไป แตผูวิจัยจะสนใจทดสอบอิทธิพลยอยตอไป และในการรายงานผลควรแสดงกราฟแสดงการกระทํารวมกันไวดวย จะชวยใหสรุปเห็นชัดเจนยิ่งขึ้น

10

สถิติท่ีใชทดสอบ สําหรับองคประกอบ A

E

A

MSMSF = ; df = r-1,rc(n-1)

สําหรับองคประกอบ B

E

B

MSMSF = ; df = c-1,rc(n-1)

สําหรับการกระทาํรวมกันระหวางองคประกอบ A กับ B

E

AB

MSMSF = ; df = (r-1)(c-1),rc(n-1)

การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง สําหรับแผนการทดลองแบบบลอกสุม การวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทางที่กลาวมา สามารถนําไปใชวิเคราะหขอมูลสําหรับแผนการทดลองแบบแฟคทอเรียล ได สวนการวิเคราะหขอมูลสําหรับแผนการทดลองแบบบลอกสุม (Randomized block design : RBD) จะใชการวเิคราะหความแปรปรวนแบบสองทางที่ตางกันไปดังน้ี ตารางการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง

แหลงความแปรผัน df SS MS F กรรมวิธี (Treatment) k-1 SSTr MSTr=SSTr/k-1 MSTr/MSE บลอก (Block) n-1 SSB ความคลาดเคลื่อน(Error) (k-1)(n-1) SSE MSE=SSE/( k-1)(n-1) รวม kn-1 SSt

สมมติฐาน

มีการทดสอบสมมติฐานเพ่ือทดสอบสําหรับกรรมวิธีเพียงอยางเดียว H0 : µ1 = µ2 = … = µk H1 : not H0

สถิติท่ีใชทดสอบ

E

Tr

MSMSF = ; df = k-1,(k-1)(n-1)

11

การใชโปรแกรม SPSS ในการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง • เปดแฟมขอมูลที่ตองการทดสอบ • เลือกเมนู Analyze • เลือกรายการ General Linear

Models • เลือกรายการ Univariate... จอภาพจะ

แสดง Dialog ดังรูป • เลือกตัวแปรตามใสในชอง Dependent Variable: • เลือกตัวแปรกลุม (ที่กําหนดเปนปจจัย) ใสในชอง Fixed Factor(s): • ถาตองการเปรียบเทียบคาเฉลีย่รายคู ใหกด Post

Hoc… จะได Dialog ดังรูป • เลือกตัวสถิติที่ใชในการเปรียบเทียบคาเฉลี่ยรายคู

แลวกด Continue จอภาพจะกลับมา Dialog เริ่มตน

• กด Model … เมื่อตองการกําหนดการทดสอบในตาราง ANOVA จะได Dialog ดังรูป โดยปกติโปรแกรมจะตั้งคาไวที่ Full factorail หากตองการเปลี่ยนรูปแบบการทดสอบ (เชน ตองการทดสอบเฉพาะ Effect ของปจจัย 1 และ 2 ไมมีการทดสอบ Interaction) ใหเลือก Custom แลวทําการกาํหนดรูปแบบการทดสอบจากตัวแปรที่มีใหเลือกดานลาง

• กด Continue จอภาพจะกลับมา Dialog เริ่มตน

เลือกตัวแปรตามใสในชอง Dependent Variable: และเลือกตัวแปรที่เปนปจจัยใสในชอง Fixed Factor(s):

กรณีที่ตองการเปรียบเทียบคาเฉลี่ยใหเลือก Post

12

• กด Plots… จอภาพจะแสดง Dialog ใหผูใชทําการกําหนด

Profile Plots ที่ตองการ • กด Continue จอภาพจะกลับมา Dialog เร่ิมตน • เมื่อจอภาพกลับมาที่ Dialog เริ่มตน กด OK เพ่ือวิเคราะห

ขอมูล ตัวอยางการวิเคราะหขอมูลโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows

ในการทดลองวิธีสอนแบบใหมโดยครูที่มีวุฒิทางการศึกษา กับครูที่ไมมีวุฒิทางการศึกษา สอนเด็ก 3 กลุมๆ ละ 8 คน คือกลุมระดับสติปญญาสูง ปานกลาง ตํ่า หลังการสอนเสร็จสิ้น ใหนักเรียนทําแบบทดสอบ ปรากฏผลคะแนนดังนี้

ระดับสติปญญา ประเภทครู ตํ่า ปานกลาง สูง

ไมมีวุฒิทางการศึกษา

26 41 28 92 14 16 29 31

41 26 19 59 82 86 45 37

36 39 59 27 87 99 126 104

มีวุฒิทางการศึกษา

51 96 97 22 35 36 28 76

39 104 130 122 114 92 87 64

42 92 156 144 133 124 68 142

• เปดแฟมขอมูล twoway.sav • เลือกเมนู Analyze • เลือกรายการ General Linear

Models • เลือกรายการ Univariate... จอภาพจะ

แสดง Dialog ดังรูป • เลือกตัวแปร score ใสในชอง Dependent Variable: • เลือกตัวแปร teacher และ iq (ที่กําหนดเปนปจจัย) ใสในชอง Fixed Factor(s):

เลือกตัวแปร score ใสในชอง Dependent Variable: เลือกตัวแปร teacher และ iq ใสในชอง Fixed Factor(s):

กดปุม Options..

13

• ทําการกําหนดใหแสดงผลคาสถติิเบื้องตน และทดสอบการเทากันของความแปรปรวน กดปุม Options… จะได Dialog ดังรูป

• ในหมวด Display ใหเลือก Descriptive statistics และเลือก Homogeneity tests

• กด Continue จอภาพจะกลับมายัง Dialog เริ่มตน • กดปุม Post Hoc.. เพ่ือกําหนดตัวสถิติ

การทดสอบคาเฉลีย่คูที่แตกตางกัน จอภาพจะแสดง Dialog Post Hoc ดังรูป

• เลือกวิธีการทดสอบ Scheffe • กด Continue จอภาพจะกลับมายัง Dialog เริ่มตน • กดปุม Plots... เพ่ือเลือกทําการสรางกราฟ Profile

Plot จอภาพจะแสดง Dialog Profile Plots ดังรูป • เลือกตัวแปร iq ใสในชอง Horizontal Axis: และตัว

แปร teacher ใสในชอง Separate Lines: จากนั้นกดปุม Add

• กด Continue จอภาพจะกลับมายัง Dialog เริ่มตน • กด OK เพ่ือทําการวิเคราะหขอมูล

14

ผลการวิเคราะห และคําอธิบายผล Univariate Analysis of Variance

Between-Subjects Factors

No 24Yes 24Low 16Moderate 16Good 16

12

TEACHER

123

IQ

ValueLabel N

Descriptive Statistics

Dependent Variable: SCORE

34.63 24.692 849.38 24.524 872.13 36.787 852.04 32.074 2455.13 30.428 894.00 30.608 8

112.63 40.844 887.25 40.907 2444.88 28.786 1671.69 35.340 1692.38 42.982 1669.65 40.482 48

IQLowModerateGoodTotalLowModerateGoodTotalLowModerateGoodTotal

TEACHERNo

Yes

Total

Mean Std. Deviation N

แสดงจํานวนชุดขอมูล (N) คาเฉลีย่ (Mean) และสวนเบีย่งเบนมาตรฐาน (Std. Deviation) ในแตละกลุมยอย เชน กลุมประเภทครูไมมีวุฒิทางการศึกษา และระดับสติปญญาของนักเรียนสูง จะม ี 8 ราย มีคาเฉลี่ย 72.13 สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 36.787

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable: SCORE

1.558 5 42 .193F df1 df2 Sig.

Tests the null hypothesis that the error variance of thedependent variable is equal across groups.

Design: Intercept+TEACHER+IQ+TEACHER * IQa.

แสดงตัวแปรอิสระที่เปนองคประกอบ A (TEACHER : วุฒิของครู) และ B (IQ : ระดับสติปญญา) และคาระดับในแตละองคประกอบ (Value Label) และขนาดของตัวอยาง (N) ในการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง

จากการทดสอบการเทากันของความแปรปรวน ไดคา Sig. .193 ซ่ึงมากกวา α.05 แสดงวาความแปรปรวนเทากันในทุกกลุมประชากร

15

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: SCORE

34357.604a 5 6871.521 6.764 .000232826.0 1 232826.0 229.184 .000

14875.521 1 14875.521 14.643 .00018150.042 2 9075.021 8.933 .001

1332.042 2 666.021 .656 .52442667.375 42 1015.890

309851.0 4877024.979 47

SourceCorrected ModelInterceptTEACHERIQTEACHER * IQErrorTotalCorrected Total

Type IIISum of

Squares dfMean

Square F Sig.

R Squared = .446 (Adjusted R Squared = .380)a.

ในการอานผลการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง จะใชเฉพาะบรรทัดที่ขีดเสนใตไว โดยที่ บรรทัด TEACHER จะเปนการทดสอบองคประกอบ A บรรทัด IQ จะเปนการทดสอบองคประกอบ B บรรทัด TEACHER * IQ จะเปนการทดสอบการกระทํารวมกัน (Interaction) บรรทัด Error จะตรงกับแหลงความแปรผัน Error ในตารางการวิเคราะหความแปรปรวน และ บรรทัด Corrected Total จะตรงกับแหลงความแปรผัน รวม ในตารางการวิเคราะหความแปรปรวน

สมมติฐาน สําหรับการกระทํารวมกันระหวางวุฒิของครูกับระดับสติปญญา

H0 : ไมมีการกระทํารวมกันระหวางวุฒิของครูกับระดับสติปญญา H1 : มีการกระทํารวมกันระหวางวุฒิของครูกับระดับสติปญญา

ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .05 ผลการวิเคราะห คาสถิติ F = .656 และมีคา Sig. = .524 ซึ่งมากกวา α = .05 จึงไมปฏิเสธ H0 แสดงวาไมมีการกระทํารวมกันระหวางวุฒิของครูกับระดับสติปญญา

สําหรับองคประกอบ A (วุฒิของครู)

H0 : คะแนนทดสอบของเด็กในกลุมที่สอนโดยครูที่มีวุฒิ กับครูที่ไมมีวุฒิทางการศึกษาไมแตกตางกัน H1 : คะแนนทดสอบของเด็กในกลุมที่สอนโดยครูที่มีวุฒิ กับครูที่ไมมีวุฒิทางการศึกษาแตกตางกนั

ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .05 ผลการวิเคราะห คาสถิติ F = 14.643 และมีคา Sig. = .000 ซึ่งนอยกวา α = .05 จึงปฏิเสธ H0 สรุปวา ที่ระดับนัยสําคัญ .05 คะแนนทดสอบของเด็กในกลุมที่สอนโดยครูที่มีวุฒิ กับครูที่ไมมีวุฒิทางการศึกษาแตกตาง

กัน

1 3

2

16

สําหรับองคประกอบ B (ระดับสติปญญา) H0 : คะแนนทดสอบของเด็กในแตละกลุมระดับสติปญญาไมแตกตางกัน H1 : มีอยางนอย 2 กลุมระดับสติปญญาที่มีคะแนนทดสอบแตกตางกัน

ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .05 ผลการวิเคราะห คาสถิติ F = 8.933 และมีคา Sig. = .001 ซ่ึงนอยกวา α = .05 จึงปฏิเสธ H0 สรุปวา ที่ระดับนัยสําคัญ .05 มีอยางนอย 2 กลุมระดับสติปญญาที่มีคะแนนทดสอบแตกตางกัน Post Hoc Tests IQ

Multiple Comparisons

Dependent Variable: SCOREScheffe

-26.81 11.269 .070 -55.41 1.78-47.50* 11.269 .001 -76.10 -18.9026.81 11.269 .070 -1.78 55.41

-20.69 11.269 .198 -49.28 7.9147.50* 11.269 .001 18.90 76.1020.69 11.269 .198 -7.91 49.28

(J) IQModerateGoodLowGoodLowModerate

(I) IQLow

Moderate

Good

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

Based on observed means.The mean difference is significant at the .05 level.*.

ตาราง Post Hoc Tests แสดงการทดสอบหาคูของประชากรที่มีคาเฉลี่ยของคะแนนแตกตางกัน โดยจากตาราง Post Hoc Tests หากพิจารณาโดยใชวิธีของ Scheffe พบวา กลุม Low (ระดับสติปญญา ตํ่า) จะมีคะแนนเฉลี่ยแตกตางกับกลุม Good (ระดับสติปญญา สูง) โดยกลุม Low มีคะแนนต่ํากวา สวนระหวางกลุม Low กับกลุม Moderate และกลุม Moderate กับกลุม Good พบวามีคะแนนเฉลี่ยไมแตกตางกัน Homogeneous Subsets

SCORE

Scheffe a,b

16 44.8816 71.69 71.6916 92.38

.070 .198

IQLowModerateGoodSig.

N 1 2Subset

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 1015.890.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 16.000.a.

Alpha = .05.b.

Homogeneous Subsets เปนการแสดงการจัดกลุมของประชากรที่มีคาเฉลี่ยไมแตกตางกันไวในกลุมเดียวกนั สามารถจัดได 2 กลุม คือ กลุม 1 ประกอบดวย Low และ Moderate กลุม 2 ประกอบดวย Moderate และ Good

17

Profile Plots

Estimated Marginal Means of SCORE

IQ

GoodModerateLow

Estim

ated

Mar

gina

l Mea

ns120

100

80

60

40

20

TEACHER

No

Yes

การใชโปรแกรม SPSS ในการวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง กรณ ีRandomized Block Design (RBD) ตัวอยางการวิเคราะหขอมูลโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows The pancreas, a large gland, secretes digestive enzymes into the intestine. Lack of this fluid results in bowel absorption problems (steatorrhea); this can be diagnosed by excess fat in feces. Commercial pancreatic enzyme supplements are available in three forms: capsule, tablets, and enteric-coated tablets. The enteric-coated tablets have a protective shell to prevent gastrointestinal reaction. Graham [1977] investigated the effectiveness of these three formulations in six patients with steatorrhea; the three randomly assigned treatments were preceded by a control period. For purposes of this example, we will consider the control period as a treatment, even though it was not randomized. The data are displayed in Table. Table : Effectiveness of Pancreatic Supplements on Fat Absorption in Patients with Steatorrhea.

Fecal Fat (g/24 hours)

Case None (Control) Tablet Capsule Enteric-Coated

Tablet 1 2 3 4 5 6

44.5 33.0 19.1 9.4 71.3 51.2

7.3 21.0 5.0 4.6

23.3 38.0

3.4 23.1 11.8 4.6

25.6 36.0

12.4 25.4 22.0 5.8

68.2 52.6

18

• เปดแฟมขอมูล rbd.sav • เลือกเมนู Analyze • เลือกรายการ General Linear Models • เลือกรายการ Univariate... • เลือกตัวแปร fat ใสใน Dependent Variable: • เลือกตัวแปร patient และ supple ใสในชอง

Fixed Factor(s): • กดปุม Model... จอภาพจะแสดง Dialog ใหทําการกําหนด

Model ของการคํานวณในตาราง ANOVA

• เลือก Custom • เลือกตัวแปร patient แลวกดปุม Build Term(s) ตัวแปร

patient จะถูกนาํมาใสในชอง Model • เลือกตัวแปร supple แลวกดปุม Build Term(s) ตัวแปร

supple จะถูกนาํมาใสในชอง Model • กด Continue

• กด Post Hoc... • ทําการเลือกการเปรียบเทียบคาเฉลีย่ ในที่นี้จะ

เปรียบเทียบตาม Supplements ใหเลือก Supple • เลือกสถิติที่ใชในการเปรียบเทียบ ในที่นี้เลือก

Scheffe • กด Continue จอภาพจะกลับไปยัง Dialog เริ่มตน • กด OK

19

ผลการวิเคราะห และคําอธิบายผล Univariate Analysis of Variance

Between-Subjects Factors

444444

Control(None) 6

Tablet 6Capsule 6Enteric-CoatedTablet

6

123456

PATIENT

1

234

PancreaticSupplements

ValueLabel N

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Fecal Fat (g/24 hours)

7596.982a 8 949.623 8.875 .00015944.415 1 15944.415 149.015 .000

5588.380 5 1117.676 10.446 .0002008.602 3 669.534 6.257 .0061604.983 15 106.999

25146.380 249201.965 23

SourceCorrected ModelInterceptPATIENTSUPPLEErrorTotalCorrected Total

Type IIISum of

Squares dfMean

Square F Sig.

R Squared = .826 (Adjusted R Squared = .733)a.

จากตารางวิเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง มีการทดสอบสมมติฐานเพียงชุดเดียว คือการเปรียบเทียบคาเฉลี่ยตามชนดิของ Supplements เทานั้น (ในสวนของ PATIENT เปน Block จึงไมทําการทดสอบสมมติฐาน) H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 (คาเฉลี่ยของ Fecal Fat ทั้ง 4 กลุมไมแตกตางกัน) H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 (คาเฉลี่ยของ Fecal Fat แตกตางกันอยางนอย 1 คู) ระดับนัยสําคัญ กําหนดให α = .05 จากผลการวิเคราะห คาสถิติ F = 6.257 และมีคา Sig. = .006 ซึ่งนอยกวา α = .05 จึงปฏิเสธ H0 สรุปไดวา ที่ระดับนัยสําคัญ .05 ระดับ Fecal Fat ทั้ง 4 กลุม แตกตางกันอยางนอย 1 คู

20

Pancreatic Supplements Multiple Comparisons

Dependent Variable: Fecal Fat (g/24 hours)Scheffe

21.550* 5.972 .022 2.795 40.30520.667* 5.972 .028 1.912 39.422

7.017 5.972 .714 -11.738 25.772-21.550* 5.972 .022 -40.305 -2.795

-.883 5.972 .999 -19.638 17.872-14.533 5.972 .161 -33.288 4.222-20.667* 5.972 .028 -39.422 -1.912

.883 5.972 .999 -17.872 19.638-13.650 5.972 .201 -32.405 5.105

-7.017 5.972 .714 -25.772 11.73814.533 5.972 .161 -4.222 33.28813.650 5.972 .201 -5.105 32.405

(J) PancreaticSupplementsTabletCapsuleEnteric-Coated TabletControl (None)CapsuleEnteric-Coated TabletControl (None)TabletEnteric-Coated TabletControl (None)TabletCapsule

(I) PancreaticSupplementsControl (None)

Tablet

Capsule

Enteric-Coated Tablet

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig.LowerBound

UpperBound

95% ConfidenceInterval

Based on observed means.The mean difference is significant at the .05 level.*.

จากการเปรียบเทียบคาเฉลีย่รายคู โดยใชสถิติทดสอบ Scheffe พบวา คาเฉลี่ย Fecal Fat ในกลุม Control จะแตกตางกันกับกลุมที่ใช Tablet และกลุมที่ใช Capsule โดยมีระดับ Fecal Fat สูงกวากลุม Tablet และกลุม Capsule Homogeneous Subsets

Fecal Fat (g/24 hours)

Scheffea,b

6 16.5336 17.4176 31.067 31.0676 38.083

.161 .714

Pancreatic SupplementsTabletCapsuleEnteric-Coated TabletControl (None)Sig.

N 1 2Subset

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 106.999.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.a.

Alpha = .05.b.