สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis)

สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis)

2

เป็นสมมติฐานที่ใช้ในการทดสอบค่าทางสถิติ ซึ่งจะอธิบายในรูปของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (การคำนวณค่าใดๆ ถ้าข้อมูล ที่ได้มาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเรียกว่า ค่าสถิติ แต่ถ้าข้อมูล ที่ได้มาจากประชากร ทั้งหมด จะเรียกว่า (ค่าพารามิเตอร์)

สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis)

3

ค่าพารามิเตอร์ (Parameter) คือ ค่าต่างๆ ของประชากร เช่น ค่าเฉลี่ย , ค่าส่วนเบียงเบนมาตรฐาน และ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ดังตารางแสดงสัญลักษณ์เปรียบเทียบระหว่างค่าสถิติที่ใช้กับกลุ่มตัวอย่าง กับค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ กับประชากรทั้งหมด €

(µ)

€

(σ )

€

(ρ)

สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis)

4

แสดงสัญลักษณ์เปรียบเทียบระหว่างค่าสถิติ กับ ค่าพารามิเตอร์

€

(σ )

สถิติที่ใช้ ค่าสถิติ (กลุ่มตัวอย่าง)

ค่าพารามิเตอร์ (ประชากรทั้งหมด)

ค่าเฉลี่ย (Mean)

ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

S ค่าความแปรปรวน (Variance)

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพนธ์ (Correlation) r ค่าสัดส่วน (Proportion)

P

€

X

€

2S€

µ

€

σ

€

2σ

€

ρ

€

π

€

สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis)

5

แบ่งได้เป็นน 2 ประเภท ได้แก่

1.  สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) 2.  สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis)

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) : H0

6

ตัวอย่างคำอธิบายสัญลักษณ์ของสมมติฐานหลัก เช่น

€

0H : รายได้เฉลี่ยของชาวนาเท่ากับรายได้เฉลี่ยของชาวสวน

หรือ

€

0H : รายได้เฉลี่ยของชาวนาและชาวสวนไม่แตกต่างกัน

€

0H :1

µ =2

µ

กรณีค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม ไม่แตกต่างกัน

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) : H0

7

ตัวอย่างคำอธิบายสัญลักษณ์ของสมมติฐานหลัก เช่น

€

0H : ระดับรายได้เฉลี่ยไม่มีความสัมพันธก์ับอาชีพชาวนาและชาวสวน

หรือ

€

0H : ระดับรายได้เฉลี่ยไม่ขึ้นอยู่กับอาชีพชาวนาและชาวสวน

€

0H : ρ = 0

กรณีความสัมพันธ์เท่ากับศูนย์ หรือ ตัวแปรไม่มีความสัมพันธ์กัน

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) : H1

8

สมมติฐานรองหรือสมมติฐานทางเลือก เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ H1 เป็นสมมติฐานที่จะเขียนไม่ให้มีความหมายเหมือน หรือเขียนให้มีความหมายตรงกันข้ามกับสมมติฐานหลัก สมมติฐานรองหรือสมมติฐานทางเลือก แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่

1.  สมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง 2.  สมมติฐานแบบระบุทิศทาง

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) : H1

9

€

0H :1

µ =2

µ

1. สมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง (Non-directional Hypothesis)

€

1H :1

µ ≠2

µ(สมมติฐานหลัก)

(สมมติฐานรองแบบไม่ระบุทิศทาง)

€

1H : ρ ≠ 0

หรือ

€

0H : ρ = 0 (สมมติฐานหลัก)

(สมมติฐานรองแบบไม่ระบุทิศทาง)

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) : H1

10

€

0H :1

µ ≤2

µ2.  สมมติฐานแบบระบุทิศทาง (Directional Hypothesis)

(สมมติฐานหลัก)

เป็นสมมติฐานรองที่จะเขียนไม่ให้มีความหมายแบบระบุทิศทาง โดยต้องเขียนระบุให้ค่าใดค่าหนึ่งมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าอีกค่าหนึ่ง

ในที่นี้ สมมติฐานหลัก H0 กำหนดให้มีความหมายว่า ค่าเฉลี่ยกลุ่มที่ 1 มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยกลุ่มที่ 2 ดังนั้นสมมติฐานรองแบบระบุทิศทางในกรณีนี้ จะต้องเขียนระบุทิศทางที่ตรงกันข้ามดังนี้

€

1H :1

µ >2

µ (หมายถึง ค่าเฉลี่ยกลุ่ม 1 มากกว่าค่าเฉลี่ยกลุ่ม 2)

สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) : H1

11

€

0H :1

µ ≥2

µ2.  สมมติฐานแบบระบุทิศทาง (Directional Hypothesis)

(สมมติฐานหลัก)

ในที่นี้ สมมติฐานหลัก H0 กำหนดให้มีความหมายว่า ค่าเฉลี่ยกลุ่มที่ 1 มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยกลุ่มที่ 2 ดังนั้นสมมติฐานรองแบบระบุทิศทางในกรณีนี้ จะต้องเขียนระบุทิศทางที่ตรงกันข้ามดังนี้

€

1H :1

µ <2

µ (หมายถึง ค่าเฉลี่ยกลุ่ม 1 น้อยกว่าค่าเฉลี่ยกลุ่ม 2)

หลักเกณฑ์สำคัญของการเขียนสมมติฐานทางสถิติ

12

€

0H :1

µ =2

µ1.  สมมติฐานหลัก (H0) จะต้องเขียนให้ค่าพารามิเตอร์ หรือ ต้องมีเครื่องหมายเท่ากับ (=) เสมอ เช่น (เท่ากับ) หรือ (มากกว่าหรือเท่ากับ) หรือ (น้อยกว่าหรือเท่ากับ)

€

0H :1

µ ≥2

µ

€

1H :1

µ ≠2

µ

€

1H :1

µ <2

µ

€

0H :1

µ ≤2

µ

2.  สมมติฐานรอง (H1) จะต้องเขียนให้ค่าพารามิเตอร์ไม่ซำ้กับสมมติฐาน หลัก (H0) หรือ ต้องใส่เครื่องหมายต่อไปนี้เสมอ เช่น (ไม่ระบุทิศทาง) (ระบุทิศทาง) หรือ (ระบุทิศทาง)

€

1H :1

µ >2

µ

ความสัมพันธ์ของการตั้งสมมติฐานการวิจัยกับสมมติฐานทางสถิติ

13

€

0H :µ ≠ 2,000

สมมติฐานการวิจัย : คนไทยมีรายได้เฉลี่ยปีละ 2,000 บาท สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานหลัก) สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานรอง)

อธิบาย สมมติฐาน (H0) ให้ค่าเฉลี่ย เท่ากับ 2,000 บาท ส่วนสมมติฐานรอง (H1) จะให้ค่าเฉลี่ย ไม่เท่ากับ 2,000 บาท จึงเป็นการตั้งคำถามแบบไม่ระบุทิศทาง กรณีตัวอย่างนี้ สมมติฐานหลัก (H0) ตั้งเป็นสมมติฐานการวิจัย

€

0H :µ = 2,000

ความสัมพันธ์ของการตั้งสมมติฐานการวิจัยกับสมมติฐานทางสถิติ

14

สมมติฐานการวิจัย : เพศชายและเพศหญิงใช้เวลาในการรับประทานอาหารไม่แตกต่างกัน สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานหลัก) สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานรอง)

อธิบาย สมมติฐาน (H0) ให้ค่าเฉลี่ยของเพศชายเท่ากับเพศหญิง (เท่ากับคือไม่แตกต่าง) สมมติฐานรอง (H1) จะให้ความหมายที่ตรงกันข้าม คือ ค่าเฉลี่ยของเพศชายไม่เท่ากับเพศหญิง จึงเป็นการตั้งสมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง กรณีตัวอย่างนี้ สมมติฐานหลัก (H0) ตั้งเป็นสมมติฐานการวิจัย

€

1H :Men

µ ≠Wemen

µ

€

0H :Men

µ =Wemen

µ

ความสัมพันธ์ของการตั้งสมมติฐานการวิจัยกับสมมติฐานทางสถิติ

15

สมมติฐานการวิจัย : เพศชายใช้เวลาในการรับประทานอาหารน้อยกว่าเพศหญิง สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานหลัก) สมมติฐานทางสถิติ (สมมติฐานรอง)

อธิบาย การตั้งสมมติฐานลักษณะนี้เป็นแบบระบุทิศทาง ซึ่งระบุไว้ว่าเพศชายใช้เวลาในการรับประทานอาหารน้อยกว่าเพศหญิง ในกรณีนี้สมมติฐานหลัก (H0) ไม่สามารถตั้งให้เป็นไปตามสมมติฐานการวิจัยได้ ด้วยเหตุผลสำคัญที่ว่า การตั้งสมมติฐานหลัก (H0) จะต้องมีเครื่องหมายเท่ากับ (=) ร่วมอยู่ด้วยเสมอ แต่สมมติฐานการวิจัย ตามตัวอย่างนี้ไม่มีความหมายเท่ากับ (ไม่แตกต่าง) อยู่เลย ดังนั้น สมมติฐานการวิจัยจึงเป็นสมมติฐานรอง (H1) แทน แล้วให้สมมติฐาน (H0) เป็นในส่วนตรงกันข้าม ซึ่งมีความหมายว่า เพศชายใช้เวลาในการรับประธานอาหารมากกว่า หรือเท่ากับเพศหญิง

€

1H :Men

µ <Wemen

µ

€

0H :Men

µ ≥Wemen

µ

สมมติฐานการวิจัยที่ผู้วิจัยได้ตั้งไว้ ไม่สามารถนำมา ทดสอบสมมติฐานได้ด้วยตัวของมันเอง การทดสอบสมมติฐาน ทางสถิติเป็นตัวทดสอบแทน ดังนั้นการตั้งสมมติฐานการวิจัยและ สมมติฐานทางสถิติจึงต้องมีความสัมพันธ์กัน เพราะท้ายที่สุด ผู้วิจัย จะต้องสรุปให้ได้ว่าผลการวิจัยที่ออกมานั้นเป็นไปตามสมมติฐาน การวิจัยที่ตั้งไว้หรือไม่

16