1

ปฏบตการสอสาร 2 การทดลองท 1 ความรเบองตนเกยวกบชดทดลองสายสงและทฤษฎเธวนน

1.1. วตถประสงคในการทดลอง

1. เพอใหนกศกษาเขาใจหลกการท างานของชดทดลองระบบสายสง (Transmission Lines) 2. เพอใหนกศกษาเขาใจทฤษฎพนฐานของระบบสายสง 3. เพอใหนกศกษาเขาใจหลกการทฤษฎเธวนนและวงจรสมมลยของสายสง

1.2. หลกการและทฤษฎทเกยวของ สายสงเปนอปกรณทใชในการด าเนนการถายโอนพลงงานในรปแบบของคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงก าเนดไปยงโหลดตวอยางเชน ในระบบโทรทศนและวทย สายสงสญญาณทใชเชอมตอเครองสงไปยงสายอากาศหรอสายอากาศไปยงตวรบ ดงแสดงในรปท 1

รปท 1 ระบบวทยพนฐาน

ชนดของสายสงทใชโดยทวไปอาทเชน สายสงคปลายเปด สายเกลยวค สายชลดค สายโคแอคเชยล ทอน าคลนใยแกวน าแสงเปนตน วงจรสายสงพนฐานจะประกอบไปดวยตวน าสองเสนทปลายของสายสงเชอมตอกบแหลงก าเนดสญญาณ (ES) ทมคาความตานทานภายใน (ZS) สวนปลายอกดานหนงเชอมตออยกบโหลดทมความตานทานคงท (ZL) ความตานทานทปลายสายสง (ZIN) เปนอตราสวนของแรงดนไฟฟากบกระแส (VIN / IIN) ดงแสดงในรปท 2 คณสมบตทส าคญของสายสงคอลกษณะอมพแดนซคณลกษณะ (Characteristic impedance) อมพแดนซคณลกษณะจะถกแสดงดวยสญลกษณ Z0 ซงคาของ Z0 สวนใหญจะถกก าหนดโดยลกษณะทางกายภาพของสายเชน เสนผานศนยกลางและรปรางของตวน า ระยะหางสมพทธระหวางตวน าและประเภทของวสดทใชท าฉนวน อยางไรกตาม Z0 เปนอสระจากความยาวของสายสง ในทางทฤษฎคาของ Z0 สามารถหาไดโดยพจารณาในกรณทสายสงทมความยาวไมจ ากด ดงแสดงในรปท 3

2

รปท 2 วงจรสายสงพนฐาน

รปท 3 คาความตานทาน Z0 ของสายทมความยาวอนนต

เมอความสญเสยในสายสงต าและความถของสญญาณพาหะคอนขางสงซงเปนสถานการณท

พบบอย คารแอคทพของ Z0 จะถกปดทง และเราจะถอวา Z0 เปนความตานทานอยางบรสทธ ลกษณะของความตานทานของสายสงมกจะอยระหวาง 50 ถง 600 โอหม อยางเชนสายโคแอคเชยลทใชกบระบบโทรทศน เครอขายเคเบลทว หรอสายทเชอมตอระหวางเครองสงสญญาณวทยไปยงสายอากาศจะมความตานทานประมาณ 50 หรอ 75 โอหม สวนสายสงคทใชในการเชอมตอโทรทศนกบสายอากาศ มกจะมความตานทาน ประมาณ 300 โอหม และสายสงแบบเกลยวคทใชส าหรบโทรศพทจะมคาความตานทานประมาณ 600 โอหม ในทางปฏบตถาคาความตานทานของโหลด (ZL) มคาเทากบคาความตานทานของสายสง (Z0) พลงงานทสงมาถงจดสนสดของสายสงจะถกดดซบทโหลดโดยสมบรณ ดงแสดงในรปท 4

3

รปท 4 คาความตานทานตรงกน (Impedance Match)

ในทางกลบกน ถาคาความตานทานของโหลด (ZL) มคาไมเทากบคาความตานทานของสายสง (Z0) พลงงานทสงมาถงจดสนสดของสายสง จะเกดการสะทอนกลบไปยงแหลงก าเหนด ซงจะท าใหเกดการสญ เสย สรปได วาพล งงานท โหลดไดรบไม เตมท รอยเปอร เซนต เน องจากการสะท อนกลบ ดงแสดงในรปท5

รปท 5 คาความตานทานไมตรงกน (Impedance mismatch)

สายสงสามารถแบงออกเปนสวนเลก ๆ จ านวนมากกระจายไปตามความยาวทงหมดของสาย ดงแสดงในรปท 6 แตละสวนมองคประกอบทไมตอเนองกนของอปกรณตอหนวยของความยาว อาจจะเปนหนวยความยาวทสะดวกในการใช อาทเชน เซนตเมตร, เมตร, ฟต ฯลฯ

4

รปท 6 วงจรสมมลยของสายสง

R'S คอ ความตานทานทตออนกรมกนมหนวยเปนโอมหตอหนวยความยาว L' คอ ความเหนยวน าทตออนกรมกนมหนวยเฮนรตอหนวยความยาว R'P คอ ความตานทานทตอขนานกนมหนวยเปนโอมหตอหนวยความยาว

(R'P เปนสวนกลบซงกนและกนของคาความน า G ') C' คอ คาความจไฟฟามหนวยเปนฟารดตอหนวยความยาว

เพราะ R'S, L', R'P และ C' จะกระจายอยสม าเสมอตลอดความยาวของสายสงจงถกเรยกวา ทกระจายตามความยาวของคาพารามเตอร (distributed parameters) ซงกระจายนจะถกก าหนดโดยลกษณะทางกายภาพของสายเชน เสนผานศนยกลางของตวน า ระยะหางระหวางตวน าทงสองและวสดทใชท าฉนวน ในการใชงานท R'S มคานอยและ R'P มคาสงมาก (G' มคาต ามาก) สายสงแทบจะไมมการสญเสย ในการใชงานท R'S มคามากและ R'P มคาคอนขางต า (G' มคาคอนขางสง) พลงงานบางสวนจะหายไปเนองจากการสญเสยท R'S ตาม I2R (การสญเสยแบบอนกรม) และท R'P เนองจากการสญเสยจากการรวไหลของฉนวน (การสญเสยแบบขนาน) สายสงจะเกดการสญเสยสญญาณและการสญเสยจะถกเปลยนเปนความรอน นคอเหตผลท สายสงก าลงสงจะตองมกลไกการระบายความรอนเปนพเศษ เชน ทอทองแดง การหาคาอมพแดนซคณลกษณะเมอสญญาณคลนวทย (RF) ความถ (20 kHz หรอสงกวา) เดนทางผานสายสงทมการสญเสยในสายสงต า คาความตานทานของ Z0 จะนอยมาก อาจจะตดทงไดและ Z0 ถอวาเปนคาความตานทานบรสทธ ซงสามารถแสดงไดดงสมการ

C

LZ

0

5

ก าหนดให 0Z คอ อมพแดนซคณลกษณะของสาย

L คอ คาความเหนยวน าทกระจายในสายสงมหนวยเปนเฮนรตอหนวยความยาว (H/m หรอ H/ft)

C คอ คาประจทกระจายในสายสงมหนวยเปนฟารดตอหนวยความยาว (F/m หรอ F/ft) ชดทดลองระบบสายสงจะประกอบไปดวยสวนหลกๆ 5 สวนดวยกนคอ สายสง A และ B แหลงจายไฟส ารอง, GENERATOR STEP, ชดก าเนดสญญาณและโหลด

รปท 7 สายสง A และ B

สวนแรกคอ สายสง A และ B ดงแสดงในรปท 7 ซงสายสงแตละเสนจะประกอบดวยสาย โคแอกเชยล RG-174 ทมความตานทาน 50 โอหม มความยาว 24 เมตร ถาสายสง A และ B ตอรวมกนกจะมความยาว 48 เมตร สวนท 2 จะเปนแหลงจายไฟส ารองดงแสดงในรปท 8

รปท 8 แหลงจายไฟส ารอง สวนท 3 กจะเปน STEP GENERATOR ดงแสดงในรปท 9 โดยก าเหนดสญญาณรปคลนสเหลยมทมความถ 50 KHz และเอาทพทของ STEP GENERATOR จะเปนขวตอแบบ BNC จ านวน 5 จด แตละจดจะใหความตานทานกระแสสลบดานออกทแตกตางกน

6

รปท 9 STEP GENERATORS

สวนท 4 จะเปนตวก าเนดสญญาณดงแสดงในรปท 10 โดยจะเปนตวก าเนดสญญาณรปซายนทสามารถปรบความถได โดยใชลกบดเปลยนความถระหวาง 5 kHz ถง 5 MHz โดยสญญาณทไดจาก BNC ทง 3 จด ใหความตานทานไฟฟาสลบดานออกทแตกตางกน และจดตอ REFERENCE OUTPUT จะประกอบไปดวยปลกแบบเสยบจ านวน 2 จด ทใหแรงดนไฟฟาออกเปนสดสวนกบความถของเครองก าเนดสญญาณ คอ 1 โวลทตอความถ 1 MHz ของสญญาณทสรางขน ดงนนสญญาณความถเอาทพทจากตวก าเนดสญญาณสามารถวดไดโดยการเชอมตอกบ ด.ซ.โวลตมเตอรท REFERENCE OUTPUT

รปท 10 ตวก าเนดสญญาณ

สวนท 5 จะเปนโหลด ดงแสดงในรปท 11 ประกอบดวยกลมของตวตานทาน ตวเหนยวน าและตวเกบประจทสามารถเปลยนคาได โดยการปดและเปดสวทช S1 ถง S10

7

รปท 11 โหลด (Load)

ทฤษฎของเธวนน เธวนนเปนวศวกรชาวฝรงเศส หลกการทฤษฎของเธวนนจะก าหนดใหวงจรเชงเสนใดๆ ทมขวไฟฟาสองขว สามารถแสดงเปนวงจรสมมลยทประกอบดวยแหลงก าเหนดแรงดนไฟฟา ETH และความตานทานทตอแบบอนกรม ZTH ดงแสดงในรปท 12

รปท 12 วงจรสมมลยเธวนนอยางงาย

จากชดทดลองแรงดนเธวนน ETH คอแรงดนท วดไดจาก STEP GENERATOR ในขณะทคา

ความตานทานไฟฟาสลบของโหลดอยในสภาวะวงจรเปดซงจะเทากบ โอหม ดงแสดงในรปท 13

8

รปท 13 แรงดนเธวนน ETH ในสภาวะวงจรเปด

ในกรณทคาความตานทานไฟฟาสลบของเธวนนของเปนความตานทานบรสทธ เราสามารถหาความตานทานสมมลยของเธวนนได โดยการเชอมตอโหลดทสามารถปรบเปลยนคาความตานทานไดท Output ของวงจรดงแสดงในรปท 14

รปท 14 การหาความตานทานสมมลยเธวนนโดยใชกฏการแบงแรงดน จากรปท 14 เราใชกฏการแบงแรงดน จะไดแรงดนตกครอมโหลด VL เทากบ

TH

LTH

LL E

ZZ

ZV

เมอ LV คอ แรงดนตกครอมโหลด (V) LZ คอ ความตานทานไฟฟาสลบของโหลด (Ω) THZ คอ ความตานทานไฟฟาสลบของเธวนน (Ω) THE คอ แรงดนเธวนน (V) เมอเราเปลยนแปลงความตานทานโหลด ให 2/THL EV ดงแสดงในรปท 15

9

รปท 15 การปรบคาความตานทานโหลดให LTH ZZ เมอ 2/THL EV

จากสมการ TH

LTH

LL E

ZZ

ZV

ถาก าหนดให 2/THL EV จะได 2

TH LTH

TH L

E ZE

Z Z

เพอใหงายขนเราก าหนดใหแรงดน 1THE โวลท จะได

LTH

L

ZZ

Z

2

1

LLTH ZZZ 2

1

LLTH ZZZ 2 สดทายในกรณท 2/THL EV เราจะได LTH ZZ สรปกคอเมอเราปรบคาความตานทานของโหลดเพอใหคา 2/THL EV แลววดคาความตานทานของโหลดขณะนน เรากจะไดคาความตานทานเธวนน THZ 1.3. อปกรณการทดลอง

1. ชดฐาน FACET 2. แผงวงจร TRANSMISSION LINES 3. Oscilloscope แบบสองแชนแนล 4. ดจทลมลตมเตอร

1.4. ขนตอนการทดลอง 1. ตอแผงวงจรชดทดลองสายสงเขากบชดฐาน FACET เปดสวทชทชดฐานและตรวจสอบวาหลอด LED ทตดกบปมควบคมบนตวเครองสวางทงค เพอใหแนใจวามการจายไฟฟาเขาเครองไดอยางถกตอง

10

2. จากรปท 16 ใชสายโคแอคเซยลเสนสนตอวงจรระหวางหวตอ BNC 50 โอหมของ STEP GENERATOR ก บห วต อ BNC ของโห ลด จากน นท า การต อ BNC 100 โอห ม ของ STEP GENERATOR เขาท TRIGGER INPUT ของ Oscilloscope ใชสายวดสญญาณของ Oscilloscope ชองสญญาณท 1 วดสญญาณทอยถดจากตวตอ BNC ของโหลด โดยตอกราวดสายวดชองสญญาณ ท 1 เขาทจดตอกราวดทอยใกลๆกน 3. ปรบต าแหนงของสวทชทงหมดของโหลดไปทต าแหนง O (OFF: เปด) จากนนเชอมตออนพทของโหลดผานตวตานทาน R1 (ตวตานทานทปรบคาได 500 โอหม) โดยการตงสวทชทต าแหนง

I (ON: ปด) นนคอการตงคาสวทช S1 และ S10 ไปยงต าแหนง I (ON: ปด) สวนสวทชอน ๆ ถกตงไป

ยงต าแหนง O (OFF: เปด) หมนลกบดของตวตานทาน R1 ตามเขมนาฬกาจนสด มผลท าให

คาความตานทานของ R1 มคาประมาณ 500 โอหม

4. ปรบตงคา Oscilloscope ดงตอไปน Mode – Normal , Sensitivity-0.5 V/div

Input Coupling –DC, Time Base -5 S/div, Trigger Source –External, Level -0.3, Input Impedance 1 MΩ หรอมากกวา หมายเหต การตงคาส าหรบTime base และ channel sensitivity เปนคาทตงใหใวในการใชงานเบองตนเทานน ผทดลองสามารถปรบคาไดตามความเหมาะสมเพอใหไดผลการวดทมความถกตองสงสด ใช Oscilloscope วดสญญาณท Output ของ STEP GENERATOR แลวบนทกผลลงในกราฟท 17

รปท 16 การตอ Oscilloscope วดสญญาณ

11

รปท 17 สญญาณทไดจาก STEP GENERATOR

5. ทภาคโหลด (LOAD SECTION) คอยๆหมนลกบดของตวตานทาน R1 ทวนเขมจนสดซงจะท าใหความตานทานขาออกของ R1 เปลยนจาก 500 โอหม เปน 0 โอหม โดยประมาณ ในขณะทท า

เชนนสงเกตสงทเกดขนกบรปคลนบนจอ Oscilloscope แลวบนทกผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. ทภาคโหลด ตงสวตชทงหมดไปทต าแหนง O (OFF) ซงท าใหความตานทานทไดจากโหลดท R1 อยในสภาวะวงจรเปด ( โอหม) วดแรงดน (ความสงของขอบสญญาณขาขน) ของรปคลนทOscilloscope วดแรงดน THE ท 50 โอหม BNC ของ STEP GENERATION บนทกผลการทดลองลงในกราฟ รปท 18

THE = __________ PPV

12

รปท 18 สญญาณทไดจาก out put ของ STEP GENERATOR

7. ตออนพทของภาคโหลดทตอรวมกนกบตวตานทาน R1 (Potentiometer 500 โอหม) โดย

การตงสวทชไปท ต าแหนง I (ON) ปรบลกบดทตวตานทาน R1จนกระทงแรงดนของรปคลนทหนา

Oscilloscope มคาเทากบครงหนงของแรงดนเธวนนท วดไดจากขนตอนกอนหนาน วดแรงดน ETH / 2 ท 50 โอหม BNC ของ STEP GENERATION บนทกผลการทดลองลงในกราฟ รปท 19

2

THE = __________ PPV

8. ปลดปลายสายโคแอคเชยลทเชอมตอระหวางภาค STEP GENERATOR กบภาคโหลดออก แลวใชโอหมมเตอรวดความตานทานของโหลด บนทกผลการทดลอง THZ = ____________ โอหม

9. ตอสายโคแอคเชยลเชอมตอวงจรภาค STEP GENERATOR 50 โอหมกบขวตอ BNC ของภาคโหลดอกครงหนง 10. เชอมตอวงจรภาค STEP GENERATOR 50 โอหมกบตวตานทาน R4 (ตวตานทาน 100 โอหม) โดยตงสวทชในต าแหนงทเปด I (ON) และใช Oscilloscope วดสญญาณทตกครอมโหลด R4 แลวบนทกผลการทดลอง

LV = ____________ PPV

13

รปท 19 สญญาณทไดจาก out put ของ STEP GENERATOR

11. ค านวณแรงดนทตกครอมโหลดโดยใชสตร

TH

LTH

LL E

ZZ

ZV

ผลการค านวณทไดเทากบแรงดนในทางปฏบต VL ทท าการวดในขนตอนท 10 ใชหรอไม

12. หาสมการเธวนนโดยใชเครองก าเนดสญญาณ โดยตอเครองก าเนดสญญาณ (Signal Generator) เขากบภาคโหลดโดยใชสายโคแอคเชยลเสนสน ดงแสดงในรปท 20 13. ทภาคโหลด ปรบสวทชทงหมดใหอยในต าแหนง O (OFF) ซงจะท าใหคาความตานทาน

ไฟสลบของ SIGNAL GENERATOR อยในสภาพวงจรเปด ( โอหม) 14. ใช Oscilloscope วดสญญาณท Output ของ SIGNAL GENERATOR พรอมกบตงคาการวดดงน Mode – Normal , Sensitivity - 1 V/div , Input Coupling – AC , Time Base -

0.1 S/div Trigger Source-External , Level - 0.3 V , Input Impedance- 1M ห ร อมากกวา 15. ปรบความถของ SIGNAL GENERATOR ใหไดความถประมาณ 3 MHz บนทกรปสญญาณลงในกราฟ รปท 21

14

รปท 20 การตอสญญาณเครองก าเนดสญญาณกบภาคโหลด

รปท 21 รปสญญาณความถ 3 MHz จากเครองก าเนดสญญาณ

บนทกคาแรงดนเธวนนจากกราฟในรปท 21

THE = ______________VP-P

15

16. เชอมตอภาคโหลดตวตานทาน R1 (ตวตานทานปรบคาได 500 โอหม) เขากบ SIGNAL GENERATOR โดยตงคาสวทชไปทต าแหนง I (ON) ปรบคาของ R1 กระทงไดคาของสญญาณรปซายนดานบวกจาก Oscilloscope ลดลงเทากบครงหนงของแรงดนเธวนนทวดไดจากขนตอนกอนหนาน

2/THE = ______________ VP-P

17. ถอดปลายสายโคแอคเชยลของภาคโหลดออกแลวใชโอมหมเตอรวดคาความตานทานของภาคโหลด แลวบนทกคา

THZ = ________________ โอหม 1.5. สรปผลการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.6. ค าถามทายการทดลอง 1. จงอธบายหลกการของแรงดนเทยบเทาเธวนน ในวงจรสายสงสญญาณหรอวงจรเชงเสนใดๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงอธบายหลกการของคาความตานทานเทยบเทาเธวนนในวงจรสายสงสญญาณมาพอเขาใจ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงอธบายหลกการของกฏการแบงแรงดนในวงจรสายสงสญญาณมาพอเขาใจ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงอธบายหลกการของทษฎการสงผานก าลงสงสด ในวงจรสายสงสญญาณมาพอเขาใจ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

16

1.7. เอกสารอางอง

1. มตรชย จงเชยวช านาญ, กนตพงษ ศรสถตย, โครงขาย สายสง และการประยกตใชงาน, มหาวทยาลยเทคโนโลยมหานคร, 2549.

2. ถวล กงทอง, ทษฎโครงขายไฟฟาและสายสง, ต าราชดวศวกรรมศาสตร, สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง, 2538.

3. พชย ภกดพานชเจรญ, ทฤษฎและการใชงานความถยานไมโครเวฟ, ส านกพมพฟสกสเซนเตอร, 2536.

4. สมสน วางขนทด, วงจรโครงขายและสายสง (Networks and Transmission Lines), สาขาวชาวศวกรรมอเลกทรอนกสและโทรคมนาคม, มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน, 2549.

5. ไมตร วรวฒจรรยากล, ทฤษฎวงจรไฟฟา: เลม 2, ส านกพมพ เอเซยเพรส (1998) จ ากด, 2553.

6. Guillermo Gonzalez, Microwave Transmission Amplifiers, Second Edition, Prentice Hall, N.J., 1997.