กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ · ค...

กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

โครงสรางหลกสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

โครงสรางหลกสตร ชนมธยมศกษาตอนตน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ปการศกษา 2552 – 2554

มธยมศกษาปท 1 (ภาคเรยนท 1) ปการศกษา 2552


รายวชา หนวย กต

ชวโมง/ สปดาห



ค 21101 คณตศาสตร 1 1.5 3 ค 21102 คณตศาสตร 2

1.5 3

ค 21201 คณตศาสตรเสรมทกษะ 1

1.0 2 ค 21202 คณตศาสตรเสรมทกษะ 2

1.0 2







ค 22101 คณตศาสตร 3 1.5 3 ค 22102 คณตศาสตร 4 1.5 3

ค 22201 คณตศาสตรเสรม

ทกษะ 3 1.0 2 ค 22202 คณตศาสตร

เสรมทกษะ 4 1.0 2

มธยมศกษาปท 3 (ภาคเรยนท 1)

ปการศกษา 2554 มธยมศกษาปท 3 (ภาคเรยนท 2)

ปการศกษา 2554





ค 23101 คณตศาสตร 5 1.5 3 ค 23102 คณตศาสตร 6 1.5 3

ค 23201 คณตศาสตรเสรมทกษะ 5

1.0 2 ค 23202 คณตศาสตรเสรมทกษะ 6

1.0 2

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1 ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร มาตรฐาน

การเรยนร/

ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง)

น าหนก คะแนน

1 สมบตของจ านวนนบ ค 1.4 ม 1/1 ห.ร.ม.และค.ร.น.ของจ านวนนบ

และการน าไปใช 10 10

2 ระบบจ านวนเตม

ค 1.1 ม 1/1 1. จ านวนเตมและการเปรยบเทยบ จ านวนเตม

4 5

ค 1.2 ม 1/1 2.การบวกลบ คณ หารจ านวนเตม 13 10 ค 1.4 ม 1/1 3. สมบตของจ านวนเตม 4 5

3 เลขยกก าลง

ค 1.2 ม 1/3 1. ความหมายของเลขยกก าลงและ การเขยนจ านวนในรปเลขยก ก าลง

5 5

ค 1.2 ม 1/4 2.การคณและการหารเลข ยกก าลงทมฐานเดยวกนและ เลขชก าลงเปนจ านวนเตม

8

10

ค 1.1 ม 1/2 3. การเขยนแสดงจ านวนในรป สญกรณวทยาศาสตร(A × 10n

เมอ 1 ≤ A< 10 และ n เปนจ านวนเตม)

4

5

4

พนฐานทางเรขาคณต และการสราง

ค 3.1 ม 1/3 1. พนฐานทางเรขาคณต 2 2 ค 3.1 ม 1/1 2. การสรางพนฐานทางเรขาคณต 5 4

ค 3.1 ม 1/2 3.การสรางรปเรขาคณตสองมต อยางงายโดยใชการสรางพนฐาน

5 4

ล าดบ

ท ชอหนวยการ

เรยนร มาตรฐานการ

เรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง)


5 กจกรรมเสรมสราง ทกษะกระบวนการ ทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.1/1-ม.1/6 การใชความรและทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตรแก ปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชภาษาหรอสญลกษณทาง คณตศาสตรในการสอความหมาย และน าเสนอ การเชอมโยงความร เนอหาทางคณตศาสตรกบศาสตร อน ๆ อยางสรางสรรคและตระหนก ถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

- 10

รวมคะแนนระหวางภาค 60 70

อตราสวนคะแนนระหวางเรยน : กลางภาค : ปลายภาค 70 : 10 : 20 คะแนนระหวางภาคเรยน 70 คะแนน

คะแนนสอบกลางภาค 10 คะแนน

คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 21102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน

การเรยนร/ตวชวด สาระส าคญ

เวลา

(ชวโมง)


1 เศษสวนและทศนยม

ค 1.1 ม.1/1 1. ความหมายของเศษสวนและ ทศนยม 2. การเขยนเศษสวนใหเปนทศนยมและการเขยนทศนยมใหเปนเศษสวน 3. การเปรยบเทยบเศษสวนและ ทศนยม

4 6

ค 1.2 ม.1/2 4. การบวก ลบ คณ และหาร เศษสวนและทศนยม

10 6

ค 1.2 ม.1/2 ค 5.2 ม.1/1

5. โจทยปญหาหรอสถานการณ เกยวกบเศษสวนและทศนยม

6 6

2 การประมาณคา

ค 3.1 ม.1/1 1. การปดเศษ 2.วธการประมาณคาทเหมาะสมใน การค านวณ 3. การใชการประมาณคาใน สถานการณตางๆอยางเหมาะสม

7 6

3 คอนดบและกราฟ

ค 4.2 ม.1/4 1. ความหมายของคอนดบ 2. พกดของคอนดบบนระนาบ 3. กราฟของคอนดบ 4. กราฟแสดงความเกยวของของ ปรมาณ 2 ชด

5 4

ค 4.2 ม.1/5 5. อานและแปลความหมายกราฟ 3 4

ล าดบท




เวลา

(ชวโมง)


4 สมการเชงเสนตว

แปรเดยว

ค 4.1 ม.1/1 1. แบบรปและความสมพนธ 3 2 ค 4.2 ม.1/1 2. ความหมายของสมการและค า

ตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3.การแกสมการเชงเสนตวแปร เดยวโดยใชสมบตการเทากน

6 6

ค 4.2 ม1/2 4. การเขยนสมการแทน สถานการณ หรอปญหาอยางงาย

2 4

ค 4.2 ม.1/3 5. การแกโจทยปญหาเกยวกบ สมการและตรวจค าตอบของ สมการหรอของโจทยสมการ

6 6

5

ความสมพนธระหวาง รปเรขาคณตสองมต

และสามมต

ค 3.1 ม.1/4, ค 3.1 ม.1/5

1. การอานรปทรงสามมตจากภาพ สองมตจากการมองดานหนา ดานขาง หรอดานบน

4 5

ค 3.1 ม.1/6 2. การวาดหรอประดษฐรป เรขาคณตทประกอบจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจาก การมองดานหนา ดานขางหรอ ดานบน

4 5

6

กจกรรมเสรมสรางทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.1/1-ม.1/6

การใชความรและทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตรแก ปญหาในสถานการณตาง ๆ การใช ภาษาหรอสญลกษณทาง คณตศาสตรในการสอความหมาย

-

10

ล าดบท




เวลา

(ชวโมง)


และน าเสนอ การเชอมโยงความร เนอหาทางคณตศาสตรกบศาสตร อน ๆ อยางสรางสรรคและตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

คะแนนรวมระหวางเรยน 60 70

อตราสวนคะแนนระหวางเรยน : กลางภาค : ปลายภาค 70 : 10 : 20 คะแนนระหวางภาคเรยน 70 คะแนน คะแนนสอบกลางภาค 10 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน

โครงสรางหลกสตรชนมธยมศกษาตอนปลาย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

แผนการเรยนภาษาวทยาศาสศาสตร - คณตศาสตร ปการศกษา 2552 – 2554

มธยมศกษาปท 4 (ภาคเรยนท 1 ) ปการศกษา 2552


รายวชา หนวยกต

ชวโมง/

สปดาห รายวชา หนวยกต ชวโมง/

สปดาห ค 31101คณตศาสตร 1 1.0 2 ค 31102 คณตศาสตร 2 1.0 2 ค 30201 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4 ค 30202 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4




ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห

ค 32101คณตศาสตร 3 1.0 2 ค 32102 คณตศาสตร 4 1.0 2 ค 30203 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4 ค 30204 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4



รายวชา หนวยกต ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห



แผนการเรยนภาษาวทยาศาสศาสตรกายภาพ - คอมพวเตอร ปการศกษา 2552 – 2554




ชวโมง/






ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห





สปดาห


ชวโมง/

สปดาห



แผนการเรยนภาษาองกฤษ - คณตศาสตร ปการศกษา 2552 – 2554




ชวโมง/






ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห





สปดาห


ชวโมง/

สปดาห



แผนการเรยนภาษาองกฤษ – ภาษาญป น ปการศกษา 2552 – 2554




ชวโมง/






ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห





สปดาห


ชวโมง/

สปดาห



แผนการเรยนภาษาไทย - สงคมศกษา ปการศกษา 2552 – 2554

มธยมศกษาปท 4 (ภาคเรยนท 1 )

ปการศกษา 2552 มธยมศกษาปท 4 (ภาคเรยนท 2 )

ปการศกษา 2552 รายวชา หนวย

กต ชวโมง/

สปดาห รายวชา หนวย

กต ชวโมง/

สปดาห ค 31101 คณตศาสตร 1 1.0 2 ค 31102 คณตศาสตร 2 1.0 2 ค 30221 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4 ค 30221 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4




ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห

ค 32101 คณตศาสตร 3 1.0 2 ค 32102 คณตศาสตร 4 1.0 2 ค 30223 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4 ค 30224 คณตศาสตร

เพมเตม 2.0 4




ชวโมง/

สปดาห


ชวโมง/

สปดาห

ค 33101 คณตศาสตร 1 1.0 2 ค 33102 คณตศาสตร 2 1.0 2 ค 30225 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4 ค 30226 คณตศาสตรเพมเตม 2.0 4

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 31101 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ ชอหนวย

การเรยนร มาตรฐานการเรยนร/

ตวชวด สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 เซต ค 4.1 ม.4/1 ค 4.2 ม.4/1

1.1 เซต 1.2 การด าเนนการของเซต 1.3 แผนภาพเวนน-ออยเลอรและแกปญหาการด าเนนการของเซต

20 50

2 การใหเหตผล ค 4.1 ม.4/2 ค 4.2 ม.4/2

2.1ใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนย 2.2 การตรวจสอบการใหเหตผล

20 40

3 กจกรรมเสรมสรางทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.4/1 ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

10 10

รวมระหวางภาคเรยน 40 60

อตราสวนคะแนนระหวางเรยน : กลางภาค : ปลายภาค : 60 : 20 : 20 คะแนนระหวางเรยน 60 คะแนน คะแนนการสอบกลางภาค 20 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 31102 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2 ล าดบ ชอหนวย

การเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน

1 จ านวนจรง ค 1.1 ม.4/1 ค 1.1 ม.4/2 ค 1.1 ม.4/3 ค 1.4 ม.4/1

จ านวนจรง สมบตของจ านวนจรงเกยวกบการบวกและการคณ สมบตการเทากนและไมเทากน สมการก าลงสองตวแปรเดยว อสมการตวแปรเดยว และคาสมบรณ

20 55

2 เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ

ค 1.1 ม.4/3 ค 1.2 ม.4/1 ค 1.3 ม.4/1

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรงทม เลขชก าลงเปนจ านวน ตรรกยะและจ านวนจรง ทอยในรปกรณฑ รากท n ของจ านวนจรง และการประมาณคาจ านวนทอย ในรปกรณฑ

15 30

3 กจกรรมเสรมสรางทกษะกระ บวนการทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.4/1 ทกษะ/กระบวนการ ทางคณตศาสตร

5 15



โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค 30201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 80 ชวโมง จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ ชอหนวย การ

เรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา


1 ตรรกศาสตร

1.หาคาความจรงของประพจนได 2.หารปแบบของประพจนทสมมลกนได 3.บอกไดวาการอางเหตผลทก าหนดใหสมเหตสมผลหรอไม

1.1. ประพจน 1.2. การเชอมประพจนและการหาคาความจรงของประพจน 1.3. การสรางตารางคาความจรง 1.4.สจนรนทร 1.5.รปแบบของประพจนทสมมลกน 1.6. ขอความทมตวบงปรมาณและคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณ 7.สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ 8.การอางเหตผลสมเหตสมผลหรอไม

30 35

2. เรขาคณตวเคราะห

4.หาระยะระหวางจดสองจด จดกงกลางระหวางจดสองจด ระยะหางระหวางจดกบเสนตรง

2.1ระยะระหวางจดสองจด 2.2 จดกงกลางระหวางจดสองจด 2.3 ความชนของเสนตรง 2.4 เสนขนาน 2.5 เสนตงฉาก

20 30

ล าดบ ชอหนวย การ

เรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา


5.หาความชนของเสนตรง ความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก และน าไปใชแกปญหาได

2.6 ความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรง 2.7 ระยะหางระหวางจดกบเสนตรง

3 เมทรกซและ ดเทอรมนนท

6. มความคดรวบยอดเกยวกบเมทรกซและการด าเนนการของเมทกซ 7.หา ดเทอรมนนท ของ เมทรกซ nxn เมอ n เปนจ านวนเตมไมเกน สได 8. วเคราะหและหาค าตอบระบบสมการเชงเสนได

3.1.สญลกษณของเมทรกซ 3.2 สมบตของเมทรกซ 3.3 ดเทอรมนนท 3.4 การใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน โดยวธเทอรมนนทและการด าเนนการตามแถวเบองตน

20 25


9. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาโดยใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรได

ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

10 10

รวมระหวางภาค 80 60 อตราสวนคะแนนระหวางเรยน : กลางภาค : ปลายภาค : 60 : 20 : 20 คะแนนระหวางเรยน 60 คะแนน คะแนนการสอบกลางภาค 20 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน



การเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา


1 ระบบ จ านวนจรง

1.มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง 2.น าสมบตตางๆเกยวกบจ านวนจรงและการด าเนนการได 3. แกสมการพหนามไดตวแปรเดยวทมสมประสทธเปนจ านวนเตมและดกรไมเกนสได 4. แกสมการและอสมการทอยในรคาสมบรณและไมอยในรปคาสมบรณได

1.1.ระบบจ านวนจรง 1.2.น าสมบตตางๆเกยวกบจ านวนจรงและการด าเนนการได 1.3. แกสมการพหนามไดตวแปรเดยวทมสมประสทธเปนจ านวนเตมและดกรไมเกนสได 1.4. แกสมการและอสมการทอยในรคาสมบรณและไมอยในรปคาสมบรณได

30 40

2. ทฤษฎจ านวนเบองตน

5. เขาใจสมบตของจ านวนเตม 6.น าสมบตของจ านวนเตมไปใชในการใหเหตผลได

2.1 สมบตของจ านวนเตม 2.2 สมบตการหารลงตว 2.3 การจ าแนกจ านวนเตมโดยสมบตการหารลงตว 2.3 ขนตอนวธการหาร 2.4 จ านวนเฉพาะ 2.5 ห.ร.ม. และ ค.ร.น

12 20


การเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา


3 ภาคตดกรวย 6. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวยเมอก าหนดสวนตางๆของภาคตดกรวยใหและเมอก าหนดความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวยสามารถหาสวนตางๆ พรอมทงเขยนกราฟได 7. น าความรเรองการเลอนแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟได 8.น าความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหาได

3.1 ความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย 3.2. การเลอนแกนทางขนาน 3.3 การน าความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหาได

25 30


9. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาโดยใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรได

ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

13 10

รวมระหวางภาคเรยน 80 60 อตราสวนคะแนนระหวางเรยน : กลางภาค : ปลายภาค : 60 : 20 : 20 คะแนนระหวางเรยน 60 คะแนน คะแนนการสอบกลางภาค 20 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน

โครงสรางรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค 30221 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 20 ชวโมง จ านวน 0.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1

ล าดบ

ชอหนวย การเรยนร

ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)


1 ตรรกศาสตร เบองตน

1. หาคาความจรงของประพจนได

2. หารปแบบประพจนทสมมลกนได

หาคาความจรงของประพจนและรปแบบของประพจนทสมมลกน

10 20

2 เรขาคณต

วเคราะห

1. หาระยะระหวางจด 2 จด จดกงกลาง ระยะหางระหวางเสนตรงกบจด และระยะหางระหวางเสนคขนานได

2. หาความชนของเสนตรง สมการเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก และน าไปใชแกปญหาได

เขยนความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรงเมอก าหนดสวนตางๆได

10 30




ล าดบ

ท

ชอหนวย การเรยนร

ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)


1 ภาคตดกรวย

1. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย เมอก าหนดสวนตางๆของภาคตดกรวยได และเขยนกราฟของความสมพนธนนได

2. น าความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหาได

1. วงกลม

2. พาราโบลา 3. วงร 4. ไฮเพอรโบลา

20 60

รวมคะแนนระหวางภาค 20 60


ค าอธบายรายวชา

ชนมธยมศกษาปท 1

ค าอธบายรายวชา รหสวชา ค 21101 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1 เวลา 60 ชวโมง /ภาคเรยน จ านวน 1.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ค าอธบายรายวชา

เพอพฒนาศกยภาพของผเรยน ใหมความรความเขาใจ และสามารถน าความรนนไปประยกตได ในเนอหาเกยวกบ

สมบตของจ านวนนบ การหา ห.ร.ม. การหา ค.ร.น. และการน าไปใช ระบบจ านวนเตม ชนดของจ านวนเตม การเปรยบเทยบจ านวนเตม การบวก ลบ คณ หาร

จ านวนเตม สมบตของจ านวนเตม เลขยกก าลง ความหมายของเลขยกก าลง การเขยนจ านวนในรปเลขยกก าลง การคณและการ

หารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนเมอเลขชก าลงเปนจ านวนเตม สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง สญกรณ วทยาศาสตร และการน าไปใช

พนฐานทางเรขาคณต ค าในวชาเรขาคณตทไมตองใหนยาม การสรางรปเรขาคณตสองมต โดยใชวงเวยนและสนตรง

การสราง การสรางรปเรขาคณตสองมตอยางงายโดยใชการสรางพนฐาน กจกรรมเสรมสรางทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การใชความรและทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรแกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตร ในการ สอสาร สอความหมาย และน าเสนอ การเชอมโยงความรเนอหาทางคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ อยาง สรางสรรค และตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โดยจดประสบการณหรอสถานการณทใกลตวผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอ ความหมายทางคณตศาสตร สามารถเชอมโยงประสบการณดานความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ/กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ ระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2 , ค 1.2 ม.1/1 , ม.1/3 , ม.1/4 , ค 1.4 ม.1/1 , ค 3.1 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 , ค 6.1 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 , ม.1/4 , ม.1/5 , ม.1/6 รวม 15 ตวชวด

สมรรถนะส าคญของผเรยน

1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด 3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย

คณลกษณะอนพงประสงค 1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกษาเศษสวนและทศนยม การเขยนเศษสวนใหเปนทศนยม และการเขยนทศนยมใหเปน

เศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวนและทศนยม การบวก ลบ คณ หารเศษสวนและทศนยม การน า ความรเกยวกบเศษสวนและทศนยมไปใชแกโจทยปญหา

การประมาณคา การปดเศษ วธการประมาณคาทเหมาะสมในการค านวณ การใชการประมาณ คาในสถานการณตาง ๆ อยางเหมาะสม

คอนดบและกราฟ ความหมายของคอนดบ พกดของคอนดบบนระนาบ กราฟของคอนดบ กราฟแสดงความเกยวของของปรมาณสองชด การอานและแปลความหายกราฟ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว วเคราะหแบบรปและเขยนความสมพนธจากแบบรปโดยใชตวแปร การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการและตรวจค าตอบของ สมการหรอโจทยสมการ

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพสองมต ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขางหรอดานบนจากรปเรขาคณตสาม มต การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

กจกรรมเสรมสรางทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การใชความรและทกษะกระบวนการ ทางคณตศาสตรแกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตร ในการ สอสาร สอความหมาย และน าเสนอ การเชอมโยงความรเนอหาทางคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ อยาง สรางสรรค และตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

โดยจดประสบการณหรอสถานการณทใกลตวผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน

เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอ ความหมายทางคณตศาสตร สามารถเชอมโยงประสบการณดานความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ/กระบวนการท ไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตท ดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ ระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 , ค 1.2 ม.1/2 , ค 1.3 ม.1/1 , ค 3.1 ม.1/4 , ม.1/5 , ม.1/6 , ค 4.1 ม. 1/1 ,ค 4.2 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 , ม.1/4 , ม.1/5 , ค 5.2 ม.1/1 , ค 6.1 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 , ม.1/4 , ม.1/5 , ม.1/6 รวม 19 ตวชวด

สมรรถนะส าคญของผเรยน

1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด 3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย

คณลกษณะอนพงประสงค 1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ

ค าอธบายรายวชา ชนมธยมศกษาปท 4


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เพอพฒนาศกยภาพผเรยนใหมความร ความเขาใจ และสามารถน าความรไปประยกตใชได ในเนอหาสาระเกยวกบ เซตและแกปญหาการด าเนนการของเซต เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรและแกปญหาเซต โดยใชแผนภาพเวนน-ออยเลอร การใหเหตผลแบบอปนยและนรนย การอางเหตผล โดยจดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตว ใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

การวดผลประเมนผลดวยวธการทหลากหลาย ตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

มาตรฐานและตวชวด ค 4.1 ม.4/1 ค 4.1 ม.4/2 ค 4.2 ม.4/1 ค 4.2 ม.4/2 ค 6.1 ม.4/1 รวม 5 ตวชวด สมรรถนะส าคญของผเรยน 1.ความสามารถในการสอสาร 2.ความสามารถในการคด 3.ความสามารถในการแกปญหา 4.ความสามารถในการใชทกษะชวต 5.ความสามารถในการใชเทคโนโลย

คณลกษณะอนพงประสงค 1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เพอพฒนาศกยภาพผเรยนใหมความร ความเขาใจ และสามารถน าความรไปประยกตใชได ในเนอหาสาระเกยวกบ จ านวนจรง สมบตของจ านวนจรงเกยวกบการบวกและการคณ สมบตการเทากนและไมเทากน สมการก าลงสองตวแปรเดยว อสมการตวแปรเดยว และคาสมบรณ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนจรงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ รากท n ของจ านวนจรง และการประมาณคาจ านวนททอยในรปกรณฑ โดยจดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตว ใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

การวดผลประเมนผลดวยวธการทหลากหลาย ตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

มาตรฐานและตวชวด ค 1.1 ม.4/1 ค 1.1ม.4/2 ค 1.1 ม.4/3 ค 1.2 ม.4/1 ค 1.3 ม.4/1 ค 1.4 ม.4/1 ค 6.1 ม.4/1

รวม 7 ตวชวด

สมรรถนะส าคญของผเรยน 1.ความสามารถในการสอสาร 2.ความสามารถในการคด 3.ความสามารถในการแกปญหา 4.ความสามารถในการใชทกษะชวต 5.ความสามารถในการใชเทคโนโลย คณลกษณะอนพงประสงค 1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค 30201 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 80 ชวโมง/ภาคเรยน จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เพอพฒนาศกยภาพผเรยนใหมความร ความเขาใจ และสามารถน าความรไปประยกตใชได ในเนอหาสาระเกยวกบ ตรรกศาสตร ประพจน การเชอมประพจนและการหาคาความจรงของประพจน การสรางตารางคาความจรง สจนรนทร รปแบบของประพจนทมตวบงปรมาณและคาความจรงของประพจน ทมตวบงปรมาณ สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ การอางเหตผล เมทรกซและดเทอรมนนท สญลกษณของเมทรกซ สมบตของเมทรกซ ดเทอรมนนท การใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน โดยวธเทอรมนนทและการด าเนนการตามแถวเบองตน เรขาคณตวเคราะห ระยะระหวางจดสองจด จดกงกลางระหวางจดสองจด ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรง ระยะหางระหวางจดกบเสนตรง โดยจดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตว ใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

การวดผลประเมนผลดวยวธการทหลากหลาย ตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด สมรรถนะส าคญของผเรยน 1.ความสามารถในการสอสาร 2.ความสามารถในการคด 3.ความสามารถในการแกปญหา 4.ความสามารถในการใชทกษะชวต 5.ความสามารถในการใชเทคโนโลย


ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 80 ชวโมง/ภาคเรยน จ านวน 2.0 หนวยกต ภาคเรยนท 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เพอพฒนาศกยภาพผเรยนใหมความร ความเขาใจ และสามารถน าความรไปประยกตใชได ในเนอหาสาระเกยวกบ ระบบจ านวนจรง สมบตตางๆเกยวกบจ านวนจรงและการด าเนนการ แกสมการพหนามไดตวแปรเดยวทมสมประสทธเปนจ านวนเตมและดกรไมเกนส แกสมการและอสมการทอยในรคาสมบรณและไมอยในรปคาสมบรณ สมบตของจ านวนเตม สมบตการหารลงตว การจ าแนกจ านวนเตมโดยสมบตสมบตการหารลงตว ขนตอนวธการหาร จ านวนเฉพาะ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น ความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย การเลอนแกนทางขนาน การน าเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหา โดยจดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตว ใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและความเชอมนในตวเอง

การวดผลประเมนผลดวยวธการทหลากหลาย ตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด สมรรถนะส าคญของผเรยน 1.ความสามารถในการสอสาร 2.ความสามารถในการคด 3.ความสามารถในการแกปญหา 4.ความสามารถในการใชทกษะชวต 5.ความสามารถในการใชเทคโนโลย


ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 20 ชวโมง/ภาคเรยน จ านวน 0.5 หนวยกต ภาคเรยนท 1 .................................................................................................................................................................... เพอพฒนาศกยภาพของผเรยนใหมความรความเขาใจและสามารถน าความรนนไปประยกตไดในเนอหาเกยวกบ

ตรรกศาสตรเบองตน ประพจนและเชอมประพจน การหาคาความจรงของประพจน การสรางตารางคาความจรง รปแบบของประพจนทสมมลกน สจนรนดร เรขาคณตวเคราะห เสนตรง ระยะระหวางจด 2 จด จดกงกลางระหวางจด 2 จด ความชน ของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรง ระยะระหวางเสนตรงกบจด

โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร สามารถเชอมโยงประสบการณดานความรตางๆทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ/กระบวนการทไดน าไปใชในการเรยนรสงตางๆ และในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ ระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตวอง สมรรถนะส าคญของผเรยน

1. ความสามรถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย คณลกษณะอนพงประสงค

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต

3. มวนย 4. ใฝความร 5. อยอยางพอเพยง 6. สภาพ เรยบรอย มน าใจ 7. ปฏบตตามประเพณและวฒนธรรมไทย 8. มจตสาธารณะ

ค าอธบายรายวชา รายวชาคณตศาสตรเพมเตม 2 รหสวชา ค 30222 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เวลา 20 ชวโมง จ านวน 0.5 หนวยกต ภาคเรยนท 2 .................................................................................................................................................................... เพอพฒนาศกยภาพของผเรยนใหมความรความเขาใจและสามารถน าความรนนไปประยกตไดในเนอหาเกยวกบ

ภาคตดกรวย วงกลม พาราโบลา วงร ไฮเพอรโบลา โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา ปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร สามารถเชอมโยงประสบการณดานความรตางๆทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ/กระบวนการทไดน าไปใชในการเรยนรสงตางๆ และในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ ระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตวอง สมรรถนะส าคญของผเรยน

1. ความสามรถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย คณลกษณะอนพงประสงค

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต

3. มวนย 4. ใฝความร 5. อยอยางพอเพยง 6. สภาพ เรยบรอย มน าใจ 7. ปฏบตตามประเพณและวฒนธรรมไทย 8. มจตสาธารณะ

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ · ค...

Documents