ชุดการสอนแบบสื่อประสม วิ...

ชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร

เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตม

คาชแจง

1. ใหนกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรและตวอยางสมบตของจานวนเตมจาก

คอมพวเตอร ซงสรางดวยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP.)

พรอมทงทาใบงาน และแบบฝกหด โดยเตมคาตอบลงในชดการสอนแบบสอประสม

วชา คณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 ถานกเรยนมขอสงสยใน

ชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6

นกเรยนสามารถถามปญหานน จากเพอนหรอครผสอนได

2. กอนจะศกษาตวอยางสมบตของจานวนเตม ใหศกษาวธใชทแจงไวในไฟลใหเขาใจ

และปฏบตตามขอแนะนาการใช

3. หลงจากนกเรยนไดศกษาชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร

เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 แลว ขนตอนสดทายของการเรยนใหนกเรยนทา

แบบทดสอบยอย ชดท 6

4. เมอทาแบบทดสอบหลงเรยนเรยบรอยแลว สงใหครเปนผตรวจ

จดประสงคการเรยนร เมอจบชดการสอนแบบสอประสม วชา คณตศาสตร

เรอง ระบบจานวนเตม ชดท 6 เรอง สมบตของจานวนเตมแลวนกเรยนสามารถนาความรและ

สมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

เวลาทใช 6 ชวโมง

สอการเรยนร / แหลงการเรยนร - บตรคาถาม - ตวอยางสมบตของจานวนเตม

- ใบงานท 6.1 – 6.4 - แบบฝกหดท 6.1 – 6.4

- แบบทดสอบยอย ชดท 6

- แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ระบบจานวนเตม

สอการสอน เรอง สมบต การสลบทสาหรบการบวกจานวนเตม

โดย นางสาวจรารตน สวางจตต

โรงเรยนอตรดตถดรณ จงหวดอตรดตถ สานกงานเขตพนทการศกษาอตรดตถ เขต 1

จดประสงคการเรยนร

นาความรและสมบตเกยวกบจานวนเตมไปใช ในการคดคานวณและแกปญหาได

คาแนะนาการศกษาคณสมบตการสลบทสาหรบการบวก

ถาตองการศกษาภาพใดใหนาเมาสคลกเลอกทกลองขอความเลก ๆ ใกล ๆ ภาพนน

มาชวยกนสรปหลกเกณฑการสลบทสาหรบการบวกกนกอนนะ

แถวท 2

แถวท 1

สมบตการสลบทสาหรบการบวก

กลบทเดม

การสลบท

กลบทเดม

การบวก

รบสรปสมบตการสลบท กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป

ตวอยางสมบตการสลบทสาหรบการบวก

5. 13+5=5+13

4. (-10)+2=2+(-10)

3. 7+(-8)=(-8)+7

2. (-12)+(-4)=(-4)+(-12)

1. 9 9

+6=6+

แสดง สมบตสลบท

สอการสอน

เรอง สมบต การสลบทสาหรบการคณจานวนเตม





คาแนะนาการศกษาคณสมบตการสลบทสาหรบการคณ


รปท 1 พนทสเหลยม = 2x4 = 8 ตารางหนวย

รปท 2 พนทสเหลยม = 4x2 = 8 ตารางหนวย

รปท 1

รปท2

4 หนวย

4 หนวย 2 หนวย

2 หนวย

สมบตการสลบทสาหรบการคณ

กลบจดเดมการสลบทการคณ

รบสรปสมบตสลบท กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป

5. 18 x 3 = 3 x 18

4. (-11) x 6 = 6 x (-11)

3. 17 17 x (-2) = (-2) x

2. (-5) x (-25) = (-25) x (-5)

1. 8 x 4 = 4 x 8

ตวอยางสมบตการสลบทสาหรบการคณ

แสดง คณสมบต

สอการสอน เรอง สมบต การเปลยนหมสาหรบการบวกจานวนเตม





คาแนะนาการศกษาคณสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวก


แถวท 2

แถวท 1

แถวท 2

สมบตการเปลยนหม สาหรบการบวก

กลบจดเดม

การเปลยนหม

กลบจดเดม

การบวก

รบสรปสมบตเปลยนหม กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป

5. {(-7) (-7)

8 8

+(-2)}+15 = +{(-2)+15}

4. {(-9)+4}+ = (-9)+(4+ )

3. {14+(-10)}+(-2) = 14+{(-10)+(-2)}

2. {(-6)+(-4)}+(-8) = (-6)+{(-4)+(-8)}

1. (3+5)+7 = 3+(5+7)

ตวอยางสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวก

สอการสอน เรอง สมบต การเปลยนหมสาหรบการคณ





คาแนะนาการศกษาคณสมบตการเปลยนหมสาหรบการคณ


สรป (2x3)x4 = 2x(3x4)

ปรมาตรทรงสเหลยม = 2x3x4 ลกบาศกหนวย = 24 ลกบาศกหนวย

4 หนวย

3 หนวย

2 หนวย

รปท2

รปท1

2x(3x4) = 24

(2x3)x4 = 24

2 แถว

3x4 ลก

4 แถว

2x3 ลก

สมบตการเปลยนหม สาหรบการคณ

การเปลยนหมการคณ

รบสรปสมบตการเปลยนหม กนกอนนะแลวคอยดหนาตอไป

5. (11x8)x9 = 11x(8x9)

4. {(-12)x(-7)}x5 = (-12)x{(-7)x5}

3. {9x(-8)}x6 = 9

} ( )

( ) ( )

x{(-8)x6}

2. {(-4)x8 x2 = (-4)x 8x2

1. 5x3 x7 = 5x 3x7

ตวอยางสมบตการเปลยนหมสาหรบการคณ


แบบฝกหดท 6.1

รวมคะแนน………… เรอง สมบตสลบทและ สมบตการเปลยนหม

ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………

จดประสงคการเรยนร 1. นาสมบตการสลบทสาหรบการบวกและการคณ ไปใช

ในการคดคานวณและแกปญหาได

2. นาสมบตการเปลยนหมสาหรบการบวกและการคณ ไปใช

ในการคดคานวณและแกปญหาได

1. จงเตมเครองหมาย หนาขอความทถกตองและเตมเครองหมาย หนาขอความทไมถกตอง

abba −=−………….. (1) ถา a และ b เปนจานวนเตมใดๆ แลว เสมอ

………….. (2) จานวนเตมมสมบตการสลบทสาหรบการบวก

………….. (3) จากสมบตการเปลยนหมทาให ( ) ( 247247 −−= )−−

abba +=+………….. (4) ถา a และ b เปนจานวนเตมใดๆ แลว เปน

สมบตการเปลยนหม

3663 ×=×………….. (5) ไมใชสมบตของจานวนเตม

2. จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง โดยใชสมบตการสลบทหรอสมบตการเปลยนหม

สาหรบการบวกและการคณ

1) 8 = ……….... a+

×

)++

8+

2) 6 = ……….... ×44

3) 9 = ( ) 5...............9 ++( 5a

4) [ ] = ( )( ) a73 ××− [ ]...............3 ×−

− 5) ถา a 146 = แลว ………………….. 20=

สอการสอน เรอง สมบต การแจกแจง





คาแนะนาการศกษาคณสมบตการแจกแจง


42

3

รปท1 มพนทเทากบ 3x(2+4)=18 ตารางหนวย

สมบตการแจกแจงกลบจดเดมการแจกแจง

รบสรปสมบตการแจกแจงกนกอนนะแลวคอยดคาตอบ

4. (-3)x(6+8) = {(-3)x6}+{(-3)x8}

3. 2x(10-4) = (2x10)-(2x4)

2. 5x{(-4)+ } = {59 x(-4)} + (5x9)

1. 6x(8+7)=(6x8)+(6x7)

ตวอยางสมบตการแจกแจง


รวมคะแนน………… เรอง สมบตการแจกแจง

ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………

จดประสงคการเรยนร นาความรเกยวกบสมบตการแจกแจงไปใชในการคดคานวณและ

แกปญหาได

1. จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง

( )[ 510 ]+−× ( ) a510a +− = 1. ……………..

2. = ( )a68 + ( ) )a.......(.........6................. +×

3. = ( )( )..................9842 +× ( 7...........................42 × )+× 4.

= ( ) ( 10696 ×+× ( )....................................6 +× )

5. (......... = ( )( ).................3........ +× )( 12a.................a ×+×

2. จงหาจานวนเตม แทน a ทาใหประโยคเปนจรง

1. a×( 67+ ) = ( ) ( )6373 ×+× , a = ………………….

2. ( ) = ( )( 9392 ×+× a32 ×+ , a = …………………. )

3. 5 ( 8a+ )× ) = ( ) ( 85145 ×+× , a = ………………….

4. ( ) = ( )a20320 ×+× ( 16320 )+× , a = ………………….

5. ( = ( )) a316 ×+ ( 23216 )×+× , a = ………………….

3. จงหาผลลพธของจานวนทกาหนดใหโดยใชสมบตการแจกแจง

1) 98 ×16 =………………………….=……………………………….

=………………………….=……………………………….

2) 999 × 21 =………………………….=……………………………….

=………………………….=……………………………….

3) 99 × 32 =………………………….=……………………………….

=………………………….=……………………………….

4) 998 × 28 =………………………….=……………………………….

=………………………….=……………………………….

5) 9999 × 46 =………………………….=……………………………….

=………………………….=……………………………….

ใบความรท 6.1 เรอง สมบตของหนง

จดประสงคการเรยนร นาความรและสมบตของหนงไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

1. การคณจานวนใดๆ ดวยหนงหรอหนงคณดวยจานวนใดๆ จะไดผลคณเทากบจานวนนน

เชน

= 351135× × = 35

= ( ) 118 ×− ( 181 )−× = 18−

= ( ) 11 ×− ( 11 )−× = 1−

aa11a =×=× นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว

2. การหารจานวนใดๆ ดวยหนงจะไดผลหารเทากบจานวนนน เชน

1

27 = 27

1

31−31− =

a1

a= นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว

ใบความรท 6.2 เรอง สมบตของศนย

จดประสงคการเรยนร นาสมบตของศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

1. การบวกจานวนใดๆ ดวยศนยหรอการบวกศนยดวยจานวนใดๆ จะไดผลบวกเทากบ

จานวนนน เชน

= 05+ 50+ = 5

= ( ) 013 +− ( 130 )−+ 13− =

aa00a =+=+ นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว

2. การคณจานวนใดดวยศนยหรอการคณศนยดวยจานวนใดๆ จะไดผลคณเทากบศนย เชน

= 011× 110× = 0

= ( ) 024 ×− ( 240 )−× = 0

= 0 00×0a00a =×=× นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว

3. การหารศนยดวยจานวนใดๆ ทไมใชศนย จะไดผลหารเทากบศนย เชน

25

0 = 0

9

0

− = 0

0a

0= นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ ทไมใช 0 แลว

หมายเหต ในทางคณตศาสตรเราไมใช 0 เปนตวหาร นนคอ ถา a แทนจานวนใดๆ แลว

0

a ไมมความหมายทางคณตศาสตร

4. ถาผลคณของจานวนสองจานวนใดเทากบศนย จานวนใดจานวนหนงอยางนอยหนงจานวน

ตองเปนศนย

0ba =× แลวจะได กลาวคอ ถา a และ b แทนจานวนใดๆ และ

หรอ 0a = 0b =

ใบงานท 6.1

รวมคะแนน………… เรอง สมบตของหนงและศนย

ชอกลม……………………………..

รายชอสมาชก 1. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………ประธานกลม

2. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………สมาชกกลม


4. ชอ………………….นามสกล……………………..เลขท……… เลขานการกลม

จดประสงคการเรยนร นาสมบตของหนงและศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

คาชแจง จงเตมคาตอบลงในชองวางใหถกตอง

1. = ………………………. 135×

2. = ………………………. ( ) 172 ×−

3. = ………………………. 137÷−

4. = ………………………. 19÷

5. = ………………………. 230+

6. = ………………………. ( ) 018 +−

7. = ………………………. 280×

8. = ………………………. ( ) 04 ×−

9. = ………………………. 260÷

10. = ………………………. ( 180 −÷ )


รวมคะแนน………… เรอง สมบตของหนงและศนย

ชอ………………………………………………………………..เลขท……………ชน……………

จดประสงคการเรยนร 1. นาสมบตของหนงไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

2. นาสมบตของศนยไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

คาชแจง จงเตมคาตอบลงในชองวาง เพอใหประโยคเปนจรง

1. = …………………..... 017+

2. = …………………..... ( )190 −+

3. = …………………..... ( )60 −−

4. = …………………..... ( )30 −×

5. = …………………..... 022×

6. = …………………..... 250÷

7. = …………………..... 115÷

8. = …………………..... ( )101 −×

9. = …………………..... 114×

10. = …………………..... ( ) 11 ÷−

ใบความรท 6.3

เรอง การนาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหา

จดประสงคการเรยนร นาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหาได

การนาสมบตจานวนเตมไปใชในการคานวณและในการแกปญหา ดงตวอยาง

ตอไปน

( )( )( 495 )−−ตวอยางท 1 จงหาผลคณ

วธทา = ( )( )( )( 495 −− ) )( )( 459 −−

= ( )( )209 −−

= 180

ใชสมบตการเปลยนหม

และการสลบทมาชวยใน

การคานวณ

ตอบ 180

สมบตการสลบทและเปลยนหมนา

( )( ) 2045 −=− กอนจะ

ทาใหคานวณไดงายกวา

m6m7 +ตวอยางท 2 จงหาผลลพธ เมอ m แทนจานวนเตมใดๆ

วธทา = ( )m6m7 + m67+

= 13m ใชสมบตการแจกแจง

ตอบ 13m ( )( b3a2 )− เมอ a และ b แทนจานวนใดๆ ตวอยางท 3 จงหาผลคณ

วธทา = ( )( b3a2− ) ( )( ){ }( )ab32−

= ab6− ตอบ ab6−

32998×ตวอยางท 4 จงหาผลคณ

) 322000,1 ×−วธทา = 32998× (

= ( ){ } 322000,1 ×−+

ใชสมบตการแจก

= ( ) ( ){ }322000,1 32 −+ ××

= ( )64000,32 −+

= 31,936

ตอบ 31,936

ตวอยางท 5 แมคาคดราคาขายสมไวกโลกรมละ 40 บาท นดเลอกซอสมจานวนหนงชง

นาหนกได 3 กโลกรม กบ 8 ขด แมคาคดเงนคาสมใหนดอยางรวดเรวมาก

อยากทราบวาแมคามวธคดราคาสมอยางไรบางและคดคาสมเปนเงนเทาไร วธท 1 แมคาคดเงนจากนาหนก 3 กโลกรมกอน

403× ซงคดเปนเงน = 120 บาท

และคดเงนจากนาหนกสมอก 8 ขด ขดละ 4 บาท

48× = 32 บาท คดเปนเงน

ดงนน แมคาคดคาสมเปนเงน 32120+ = 152 บาท

ตอบ 152 บาท

วธท 2 แมคาคดเงนจากนาหนก 4 กโลกรมกอน

404× = 160 บาท ซงคดเปนเงน

และคดเงนจากนาหนกสมอก 2 ขด ขดละ 4 บาท

42× = 8 บาท คดเปนเงน

ดงนน แมคาคดคาสมเปนเงน 8160− = 152 บาท


วธท 3 แมคาคดเงนจากนาหนกสมเปนสามสวน โดยคดนาหนกสมเปน 3 กโลกรม

ครงกโลกรม และ 3 ขด ซงคดเปนเงนดงน

403× = 120 บาท สม 3 กโลกรม ราคา

2

40 = 20 บาท สมครงกโลกรม ราคา

43× = 12 บาท สม 3 ขด ราคา

1220120 ++ รวมเปนเงน = 152 บาท



เรอง การนาสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและแกปญหา

รวมคะแนน…………

ชอกลม……………………………..

รายชอสมาชก 1. ชอ…………………นามสกล……………………เลขท………ประธานกลม



4. ชอ………………….นามสกล……………………..เลขท……… เลขานการกลม


คาชแจง จงแสดงวธทา

1. ใชสมบตการสลบทและสมบตการเปลยนหมหาผลลพธของจานวนตอไปน

1) 2) 21397 +++ 21486 +++

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

3) 4) 51312 ×× 5716 ××

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

2. ใชสมบตการแจกแจงหาผลลพธของขอตอไปน

1) 2) 4239× 3348×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

3) 4) 3759× 4669×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

5) 6) 2579× 5389×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

8) 7) 5529× 6349×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

9) 10) 45199× 71299×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

แบบฝกหดท 6.4 เรอง การนาสมบตของจานวนเตม


ไปใชในการคดคานวณและแกปญหา


คาชแจง จงแสดงวธทา

1. จงหาผลลพธของจานวนตอไปน โดยใชสมบตการสลบทและสมบตการเปลยนหม และ

สมบตการแจกแจง

1) 2) 23161734 +++ 31421928 +++

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

3) 4) 5718 ×× 5926 ××

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

5) 6) 4698× 64197×

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

= …………………………………… = ……………………………………

2. นชไปตลาดกบแมและแมตองการซอขาวสาร 12 ถง ราคาถงละ 55 บาท แมถามนชวา

แมตองจายเงนกบาท ถานชตองคดคาตอบนในใจนชจะมวธคดอยางรวดเรวไดอยางไรบาง

…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

3. แมคาคดราคามงคดไวกโลกรมละ 50 บาท กอยซอมงคด 5 กโลกรม 6 ขด แมคามวธคด

ราคามงคดไดอยางรวดเรวอยางไรบาง

…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

4. สมใจซอเสอ 5 ตว ราคาตวละ 99 บาท กางเกง 4 ตว ราคาตวละ 199 บาท ถาสมใจ

ตองการคดราคาคาเสอและกางเกงอยางรวดเรว สมใจจะคดอยางไรไดบาง

…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….

5. แมคาตดราคาลางสาดไวกโลกรมละ 30 บาท แนนซอลางสาดจานวนหนงชงนาหนกได

4 กโลกรม 8 ขด แมคาคดเงนคาลางสาดใหแนนอยางรวดเรว แมคามวธคดไดอยางไรบาง

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….


เรอง ทบทวนสมบตของจานวนเตม


ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………

จดประสงคการเรยนร นาความรและสมบตของจานวนเตมไปใชในการคดคานวณและ

แกปญหาได

คาชแจง จงเตมคาตอบทถกตองลงในชองวาง

844a +=+ แลว a = ………………………. 1. ถา

2. ถา ( ) แลว a = ………………………. ( )( 56a5 −−=− )

)3. ถา ( ) ( 322832a ++=++ แลว a = ……………………….

( ) ( ) 781578a ××=×

)

แลว a = ………………………. 4. ถา

( ) ( ) ( 12868126a ×+×=+5. ถา แลว a = ……………………….

6. = ………………………. ( ) ( )[ 241111 ×−−− ]

]( ) ( )[ 733 +−+−−7. = ……………………….

8. = ………………………. ( )[ 22626 ÷+− ]

]

]

9. = ………………………. ( )[ 205251 ×+−

10. = ………………………. ( )[ 151432 +−÷

กระดาษคาตอบแบบทดสอบยอย

รวมคะแนน………… ชดท 6

ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงเรยน

วชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง ระบบจานวนเตม

ชอ…………………………………………………………………เลขท……………ชน……………

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

ชุดการสอนแบบสื่อประสม วิ...

Documents