จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ·...

จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน

ศน.อนุรักษ์ พรมเลข

ส านักงานศึกษาธิการ จังหวัดเชียงราย

ส านักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

1

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

ค าน า

จินตคณิต เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่พัฒนาสมองทั้งสองซีก โดยใช้ตัวเลข ลูกคิด หรือนิ้วมือ เป็นสื่อในการเรียนการสอน ผลที่ได้จากการเรียนจินตคณิตนั้น นักเรียนจะมีสมาธิที่ดีขึ้นมากจดจ่ออยู่กับสิ่งใดสิ่งหนึ่งได้ในเวลาที่นานขึ้น เพราะการเรียนจินตคณิตเป็นการคิดเลขโดยใช้จินตภาพซึ่งต้องใช้ความนิ่งของสมาธิค่อนข้างมาก เป็นการสร้างภาพจากการฝึกฝน ในขณะเดียวกันนั้น สมองทั้งสองฝั่งซึ่งใช้ในการเรียนจินตคณิต จะถูกกระตุ้นและพัฒนาไปพร้อมๆ กัน เป็นการเตรียมสมองให้พร้อมส าหรับการเรียนรู้ในทุกๆ ด้าน ท าให้นักเรียนที่เรียนจินตคณิตส่วนใหญ่จะมีผลการเรียนดีขึ้นในทุกวิชา

การเริ่มเรียนจินตคณิตเบื้องต้นได้ตั้งแต่อายุ 3 ขวบ ในวัยนี้หากได้รับการฝึกฝนอย่างถูกวิธีจะสามารถพัฒนาทักษะการคิดเลขแบบจินตภาพได้อย่างเป็นธรรมชาติ สามารถฝึกฝนต่อเนื่องในระดับสูงซึ่งมีความเข้มข้นในการกระตุ้นสมองเป็นอย่างมากโดยเฉพาะช่วงวัย 7 - 12 ปี จะท าให้สามารถเป็นผู้เชี่ยวชาญการค านวณแบบจินตคณิตได้ แต่ทั้งนี้สมาธิคือสิ่งที่ส าคัญที่สุดในการฝึกฝน และควบคุมจิตใจ ให้แน่วแน่อยู่กับการจินตนาการ

การสนใจในการใช้จินตคณิตในการจัดการเรียนการสอนในโรงเรียนครั้งนี้ เริ่มจากการสอนคณิตศาสตร์ให้กับลูกสาว และได้ศึกษาค้นคว้า กระบวนการ วิธีการการสอนคณิตศาสตร์ จากเอกสาร คลิปวีดีโอ ต่างๆ เมื่อได้น ามาทดลองใช้กับลูกสาวพบว่าการเรียนด้านคณิตศาสตร์ดีขึ้น และ มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนอย่างเห็นได้ชัดเจน

เพ่ือให้เกิดประโยชน์ต่อการศึกษา พัฒนาเด็กนักเรียน และผู้ที่สนใจจึงได้จัดท าเอกสาร จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ฉบับนี้ขึ้น หากความตั้งใจของข้าพเจ้านี้มีประโยชน์ต่อการจัดการศึกษา ต่อผู้ศึกษา ข้าพเจ้าขอมอบความดีนี้ให้กับ พ่อ แม่ ครู อาจารย์ และ ลูกสาว ผู้เป็นจุดประกายของการจัดท าเอกสารในครั้งนี ้

2


สารบัญ

ค าน า 1

เรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไร 3

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ 4

การบวก และ ลบ พื้นฐาน 14

การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5 17

การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 10 21

3


เรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไร

ในการเรียนจินตคณิตนั้นจุดประสงค์หลักไม่ได้ให้เด็กนั้นสามารถคิดเลขได้เร็วและถูกต้อง แต่เป็นการเรียนโดยใช้นิ้วมือเป็นสื่อกลางในการบังคับใช้สมองทั้งสองซีก ซึ่งผลพลอยได้จากการเรียนคือการเข้าใจเรื่องจ านวนและตัวเลข การใช้นิ้วมือแต่ละนิ้วจะแทนค่าประจ าหลักในแต่ละหลักการคิดเลขที่ถูกต้องและแม่นย า ทั้งการบวก ลบ และนอกจากนี้ยังช่วยให้เด็กที่เพ่ิงเริ่มเรียนสามารถมีความจ าอย่างแม่นย า มีผลการวิจัยทางสมองหลาย ๆ งานพบว่าศักยภาพสมองของเด็กนั้นมีไม่จ ากัด แต่พ่อแม่ ผู้ปกครองส่วนใหญ่ปล่อยโอกาสของวัยนี้ โดยไม่ได้มีการส่งเสริมศักยภาพของวัยนี้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นสาเหตุให้พลาดโอกาสในวัยทองนี้ไปฟังก์ชั่นของสมองสมองของมนุษย์ประกอบด้วยกันอยู่ 2 ซึกนั่นคือ สมองซีกซ้ายและสมองซีกขวา เด็กประมาณ 95% จะใช้สมองซีกซ้ายเพียงซีกเดียว โดยขาดการใช้สมองซีกขวาซึ่งถือเป็นต้ นก าเนิดของความฉลาด

หน้าที่ของสมองซีกซ้าย หน้าที่ของสมองซีกขวา การคิดวิเคราะห์ข้อมูล

ภาษา การค านวณ

การสังเคราะห์ข้อมูล จินตนาการ

ความคิดสร้างสรรค์

สมองทั้งซีกซ้ายและขวานั้นจะมีการท างานและประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน เป้าหมายของเราเพ่ือกระตุ้นการใช้สมองทั้งสองข้างอย่างต่อเนื่องและสม่ าเสมอ การใช้สมองทั้งสองซีกของเด็กนั้นจึงเป็นศักยภาพที่แท้จริง แต่เราจะกระตุ้นการใช้สมองสองซีกพร้อม ๆ กันได้อย่างไรการเรียนจินตคณิตโดยใช้นิ้วมือเป็นวิธีทางหนึ่งที่ประสบความส าเร็จในการใช้สมองสองซีกในเวลาเดียวกันได้ ในปัจจุบันการเรียนการสอนจินตคณิตโดยใช้นิ้วมือนั้นจะใช้หลักการเดียวกับการเรียนลูกคิดญี่ปุ่นหรือที่เรียกว่า “Soroban abacus” ซึ่ง นิ้วหัวแม่มือ จะแทนลูกคิดแถวบน 1 เม็ด และนิ้ว ชี้ กลาง นาง ก้อย แทนลูกคิดแถวล่าง 4 เม็ด การใช้นิ้วมือนี้สามารถปูพ้ืนความรู้เรื่องจ านวน การค านวณให้แก่เด็กได้อย่างมีประสิทธิภาพ การค านวณด้วยวิธีการใช้นิ้วมือท าให้เด็กสามารถค านวณตัวเลขได้ถึง 10 หลักและสามารถจินตนาการได้โดยไม่จ าเป็นต้องพ่ึงเครื่องคิดเลขด้วยในการใช้ลูกคิดของเด็กนั้น ในขณะที่เด็กใช้มือในการคิดนั้นจะเกิดการประสานระหว่างมือกับการกระตุ้นเซลสมอง เพ่ือให้เกิดความสมดุลย์ของสมองทั้งหมดนอกจากเรื่องการค านวณแล้วการเรียนลูกคิดยังสามารถเพ่ิมศักยภาพด้านต่าง ๆ ดังต่อไปนี้อีกด้วยท าให้เด็กมีสมาธิเพ่ิมศักยภาพของการจ า ท าให้เด็กสามารถฟังและอ่านเร็วขึ้นในประเทศญี่ปุ่น นักการศึกษายังคงเชื่อมันกับการใช้ลูกคิดเพ่ือช่วยเด็กพัฒนาการคิดเลขเร็ว ซึ่งมีส่วนช่วยให้ เด็กเข้าใจระบบตัวเลขฐาน 10 และค่าประจ าหลักเข้าใจถึงหลักการยืม และการทดในการคิดค านวณโรงเรียนในเอเชียหลาย ๆ โรงเรียนยังนิยมน าจินตคณิตเข้าร่วมในหลักสูตรการเรียนการสอนมากยิ่งขึ้น

4


สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

ภาพแสดงการนับจ านวน 0 - 99

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9

5



10 11 12

13 14 15

16 17 18

19 20

6



20 21 22

23 24 25

26 27 28

29

7



30 31 32

33 34 35

36 37 38

39

8



40 41 42

43 44 45

46 47 48

49

9



50 51 52

53 54 55

56 57 58

59

10



60 61 62

63 64 65

66 67 68

69

11



70 71 72

73 74 75

76 77 78

79

12



80 81 82

83 84 85

86 87 88

89

13



90 91 92

93 94 95

96 97 98

99

14


( มือซ้าย หลัก 10 ) ( มือขวา หลักหน่วย ) หลักที่ 1 การบวก และ ลบ พื้นฐาน ภาพตัวอย่างการบวก

1 + 1 บวกเพ่ิม 1 หน่วย (นิ้ว) = 2



นิ้ว ชี้ ,กลาง ,นาง ,

ก้อย 1 นิ้ว = 1 นิ้วหัวแม่มือ

1 นิ้ว = 5

4 40

นิ้ว ชี้ ,กลาง ,นาง ,

ก้อย 1 นิ้ว = 10 นิ้วหัวแม่มือ

1 นิ้ว = 50

15


ภาพตัวอย่างการลบ

2 - 1 ลบออก 1 หน่วย (นิ้ว) = 1



40 - 30 ลบออก 3 หน่วย (นิ้ว) = 10

16


แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ พื้นฐาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1

1 2 -3 1

1 1 -2 1

1 1 2 -3

1 2 1 -4

1 2 1 -4

2 1 -2 1

1 1 1 -2

2 1 1 -3

2 1 1 -4

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 1 1

3 1 -2 -1

1 2 -2 3

3 -1 -1 -1

3 1 -2 -2

2 2 -1 -1

2 2 -3 -1

2 2 -1 -2

2 2 -1 1

2 1 -2 2

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 -1 1 -1

4 -2 -1 1

4 -3 1 1

4 -2 -2 3

4 -3 -1 4

2 -2 3 1

3 1 -2 -2

4 -1 -1 -1

1 -1 4 -3

2 -1 3 -2

สรุป/ทบทวน

* หลักหน่วย ใช้ มือขวา * นิ้วชี,้ นิ้วกลาง ,นิ้วนาง และ นิ้วก้อย 1 นิ้ว มีค่า เท่ากับ 1 หน่วย

______ 30

17


หลักที่ 2 การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1 + 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2 + 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3 + 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

ภาพแสดงตัวอย่าง

4 + 1 ( + 5 - 4 ) = 5

3 + 2 ( + 5 - 3 ) = 5

4 + 3 ( + 5 - 2 ) = 7

18


5 - 1 ( - 5 + 4 ) = 4

6 - 2 ( - 5 + 3 ) = 4

7 - 3 ( - 5 + 2 ) = 4

6 - 4 ( - 5 + 1 ) = 2

19


แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 2 1

1 2 5 4

1 4 2 1

3 1 1 4

1 2 3 2

1 1 4 -3

5 3 -4 -1

3 2 3 -4

3 4 -5 -1

3 5 -4 -1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 -2 -2

4 3 -2 1

4 3 -1 -1

4 5 -3 -3

4 2 2 1

6 -4 1 1

7 2 -1 -4

5 3 -3 -1

5 2 -4 1

5 2 -1 -3

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 1 -4 1

6 1 -1 -3

6 2 -4 -1

7 1 -2 -3

7 2 -3 -2

7 1 -2 -4

8 1 -4 -1

8 -4 1 1

9 -3 -3 -3

9 -6 2 1

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1

+ 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2

+ 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3

+ 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

______ 30

20



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 2 1

2 3 1 1

2 2 2 2

2 2 3 1

3 2 1 1

3 3 1 1

3 3 -1 -1

4 3 1 1

4 4 1 -1

4 2 1 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 -2 -2

5 2 -4 1

5 3 -4 -1

5 2 -4 1

6 -4 1 1

6 3 -7 1

6 2 -4 1

7 2 -6 1

7 1 -4 1

7 2 -4 1

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 1 -4 1

8 1 -3 -2

8 1 -4 -1

8 -1 -4 1

9 -4 -1 -1

9 -5 -2 -2

9 -5 1 1

2 4 -3 2

3 4 1 1

1 3 5 1

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1

+ 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2

+ 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3

+ 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

______ 30

21


หลักที่ 3 การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 10

+ 9 = + 10 - 1 - 9 = - 10 + 1 + 8 = + 10 - 2 - 8 = - 10 + 2 + 7 = + 10 - 3 - 7 = - 10 + 3 + 6 = + 10 - 4 - 6 = - 10 + 4 + 5 = + 10 - 5 - 5 = - 10 + 5 + 4 = + 10 - 6 - 4 = - 10 + 6 + 3 = + 10 - 7 - 3 = - 10 + 7 + 2 = + 10 - 8 - 2 = - 10 + 8 + 1 = + 10 - 9 - 1 = - 10 + 9


8 + 9 = ( + 10 - 1 ) = 17

4 + 7 ( + 10 - 3) = 11

7 + 8 ( + 10 - 2 ) = 15

22



25 - 8 ( - 10 + 2 ) = 17

15 - 7 ( - 10 + 3) = 8

47 - 9 ( - 10 + 1 ) = 38

23



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 1 2 8

10 1 2 7

12 2 2 6

14 5 2 6

16 1 3 2

18 -5 8 2

21 -5 1 1

23 -8 1 2

25 -5 -5 1

29 -5 -4 -5

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 -10 -10 -10

30 -5 -5 -5

30 -2 -5 1

30 -8 1 1

35 3 -9 -1

40 -10 -15 3

35 5 10 13

45 -7 -5 -3

50 10 -5 -3

55 -30 3 8

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 60 10 -10 -7

62 -12 -8 1

67 -3 -10 -8

73 6

-13 -5

77 -12 -8 2

81 -15 3 -2

84 5

-28 -10

93 -30 -10 -8

96 -40 -20 -9

99 -30 25 15

+ 9 = + 10 - 1 + 6 = + 10 - 4 + 3 = + 10 - 7 + 8 = + 10 - 2 + 5 = + 10 - 5 + 2 = + 10 - 8 + 7 = + 10 - 3 + 4 = + 10 - 6 + 1 = + 10 - 9

______ 30

24


จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ·...

Documents