การศึกษาความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ด้านความคิดริเริ่ม...

The 22nd Annual Meeting in Mathematics (AMM 2017) Department of Mathematics, Faculty of Science Chiang Mai University, Chiang Mai, Thailand

การศกษาความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม

ดวยการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยง

กบแนวคดของสะเตมศกษา*

อรธดา สวาง †, ‡ และ อทศ อนทรประสทธ ภาควชาคณตศาสตร สถต และคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน

บทคดยอ

การวจยนมวตถประสงค เพอศกษาความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา และศกษาความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา ใชการวจยแบบกงทดลองโดยกลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนสาโรงทาบวทยาคม จงหวดสรนทร ประจาภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559 จานวน 52 คน เครองมอทใชในการวจยประกอบดวย แผนการจดการเรยนร แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคดานความคดรเรมกอนเรยนและหลงเรยน และแบบวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา ทาการวเคราะหขอมลโดยใชสถตพนฐานและการทดสอบท (t-test) ผลการวจยพบวา นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา มความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนสงกวากอนเรยน และสงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบปกต อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และนกเรยนมความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษาในระดบมาก

คาสาคญ: การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน สะเตมศกษา ความคดสรางสรรค ความคดรเรม

2010 MSC: 97D40

*งานวจยเรองนไดรบทนสนบสนนจากโครงการสงเสรมการผลตครทมความสารมารถพเศษทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร †ผแตงหลก ‡ผพด

อเมล: [email protected], [email protected]

Proceedings of AMM 2017 EDM-20-1

1 บทนา ในโลกแหงศตวรรษท 21 ทมการเปลยนแปลงในทก ๆ ดาน ระบบการศกษาจงตองมการพฒนาเพอให สอดคลองกบสภาพความเปนจรง เพอสงเสรมใหนกเรยนมทกษะสาหรบการออกไปดารงชวตในโลกแหงศตวรรษท 21 ทกษะสาคญทมงเนน คอ ทกษะการเรยนรและนวตกรรม ซงความคดสรางสรรคเปนหนงในองคประกอบสาคญสาหรบนกเรยนในศตวรรษท 21

ความคดสรางสรรคเปนสมรรถภาพทางดานสมองทมอยในตวของมนษยทกคน จากทฤษฎโครงสรางทางสตปญญากบความคดสรางสรรคของ Guilford [8] กลาววาความคดสรางสรรค คอการคดอเนกนย (Divergent thinking) ซงเปนความสามารถทางสมองของบคคลทจะคดไดหลายแงมม หลายทศทาง และไมซ าคนอน ประกอบดวยความคดคลองแคลว (Fluency) ความคดยดหยน (Flexibility) ความคดละเอยดลออ (Elaboration) และความคดรเรม (Originality) ความคดสรางสรรคดานความคดรเรมเปนหนงในองคประกอบพนฐานทง 4 ประการ ของความคดสรางสรรคท Guilford [9] ไดศกษาคนควาในป ค.ศ.1969 กลาววา ความคดสรางสรรคดานความคดรเรม คอ ความคดทแปลกใหมไมซาใคร เปนความคดทแตกตางไปจากความคดธรรมดา ความคดรเรมอาจมาจากความคดทมอยกอนแลว นามาดดแปลงใหเปนสงใหม ความคดรเรมจงเปนสงสาคญททาใหผเรยนมจนตนาการผสมกบเหตผลแลวหาวธการทาใหเกดผลงาน กลาคด กลาแสดงออก สอดคลองกบทกษะในศตวรรษท 21 ซงวชาคณตศาสตรมบทบาททสาคญอยางยงตอการพฒนาความคดมนษย ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ ระเบยบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหา และประเมนสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ [1] และคณตศาสตรยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณ มความสมดล ทงทางดานรางกาย จตใจ สตปญญา อารมณและสงคม สามารถคดเปน ทาเปน แกปญหาเปน สามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข [2] ดงนนการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรครผสอนตองหาวธการสอนหรอนวตกรรมใหม เพอสงเสรมในผเรยนเกดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม เนองจากการจดการเรยนรทผานมาเนนเพยงใหนกเรยนศกษาเรยนรจากตวอยางตามแบบเรยน โดยมครเปนผถายทอดความร เนนใหการทองจา ทาใหนกเรยนขาดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม นนคอ ครกตองศกษาวธการสอนหรอนวตกรรมใหมทจะสามารถพฒนาใหผเรยนเกดทกษะทสาคญในศตวรรษท 21

การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน เปนการจดการเรยนรทใชปญหาเปนตวกระตนหรอเปนตวนาทางใหผเรยนไปแสวงหาความรความเขาใจดวยตนเอง เพอจะไดคนพบคาตอบของปญหาโดยใหผเรยนสรางความรใหม จากการใชปญหาทเกดขนจรงในโลกเปนบรบทของการเรยนร เพอใหผเรยนเกดทกษะในการคดวเคราะหและคดแกปญหา รวมทงไดความรตามศาสตรในสาขาวชาทตนศกษาไปพรอมกนดวย การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานจงเปนผลมาจากกระบวนการทางานทตองอาศยความเขาใจและการแกไขปญหาเปนหลก เปนเทคนคการสอนทสงเสรมใหผเรยนไดลงมอปฏบตดวยตนเอง เผชญหนากบปญหาดวยตนเอง จะทาใหผเรยนไดฝกทกษะในการคดหลายรปแบบ เชน การคดวจารณญาณ การคดวเคราะห การคดสงเคราะห และการคดสรางสรรค [5] สะเตมศกษา คอ แนวทางการจดการศกษาทบรณาการความรจากสสาขาวชา ไดแก วทยาศาสตร (Science: S) วศวกรรมศาสตร (Engineering: E) เทคโนโลย (Technology: T) และคณตศาสตร (Mathematics:M) โดยเนนการนาความรไปใชแกปญหาในชวตจรง รวมท งการพฒนากระบวนการหรอผลผลตใหม ทเปนประโยชนตอการดาเนนชวตและการทางาน ชวยนกเรยนสรางความเชอมโยงระหวางวทยาการทงสสาขากบชวตจรงและการทางาน ดงการศกษาของ นงนช เอกตระกล [4] ทพบวา ความสามารถในการคดแกปญหาอยางสรางสรรคของนกเรยนดขนหลงจากไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา จากหลกการและเหตผลรวมถงผลการวจยทกลาวมาแลว ผวจยจงตองการทจะนาวธการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานมาเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา ดวยการนาสถานการณปญหาเกยวกบวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตรมาบรณาการและใชเปนฐานในการจดการเรยนรในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เพอศกษาความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมของนกเรยน


เนองจากการศกษางานวจยพบวาองคประกอบอน ๆ ของความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรสามารถพฒนาขนไดชดเจนจากการจดการเรยนรแบบตาง ๆ แตความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมยงไมสามารถพฒนาขนไดชดเจน ดงการศกษาของ Van Harpen [11] ทพบวา ผลการวจยเพอศกษาความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมคอนขางตา

2 การดาเนนการวจย 2.1 กรอบแนวคดในการวจย รปแบบของงานวจยครงนใชการวจยแบบกงทดลอง เลอกตวอยางโดยไมมการสมตวแทนของประชากร แบงกลมตวอยางเปนกลมทดลองและกลมควบคม โดยมการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ในการจดการเรยนรสาหรบกลมควบคมใชการจดการเรยนรแบบปกต ม 3 ขนตอนในการจดการเรยนร ไดแก ขนนา ขนสอน และขนสรป สาหรบกลมทดลองใชการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา ซงสามารถแสดงกรอบแนวคดในการออกแบบการจดการเรยนรไดดงภาพท 1

ภาพท 1 รปแบบของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา

การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน

(Problem Based Learning: PBL)

การเชอมโยงกบแนวคดของ

STEM

ขนท 1 กาหนดปญหา

S: ใชสถานการณปญหาทเกยวของกบวทยาศาสตร M: ใชสถานการณปญหาทเปนการประยกตทางคณตศาสตรซงสอดคลองสถานการณจรงในชวตประจาวน

S: ใชความรทางวทยาศาสตรในการทาความเขาใจปญหา M: ใชความรทางคณตศาสตรในการทาความเขาใจปญหา

T: สบคนหาขอมลผานอนเตอรเนต หนงสอ ใบงาน และแหลงเรยนรอน ๆ

S: ใชความรทางวทยาศาสตรในการแกปญหา E: สรางเครองมอในการแกปญหาหรอแบบจาลองในการแกปญหา M: ใชความรทางคณตศาสตรในการแกปญหา S: ใชความรทางวทยาศาสตรในการสรปและประเมนคาของคาตอบ M: ใชความรทางคณตศาสตรในการสรปและประเมนคาของคาตอบปญหา

ศกษาความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม

ขนท 2 ทาความเขาใจปญหา

ขนท 3 ดาเนนการศกษาคนควา

ขนท 4 สงเคราะหความร

ขนท 5 สรปและประเมน คาของคาตอบ

S: นาเสนอการแกปญหาทางวทยาศาสตร T: การนาเสนอทางสอตาง ๆ เชน โปรแกรมนาเสนอ Power point E: นาเสนอการสรางเครองมอในการแกปญหาหรอแบบจาลองในการแกปญหา M: นาเสนอการแกปญหาทางคณตศาสตร

ขนท 6 นาเสนอและประเมนผล


ดาเนนการวจยโดยการทดสอบกอนเรยนวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมของนกเรยนทงสองกลม จากนนจงจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษาสาหรบกลมทดลอง และจดการเรยนรแบบปกตสาหรบกลมควบคม หลงจากนนจงทาการทดสอบหลงเรยนวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมของนกเรยนทงสองกลม และสารวจวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรของนกเรยนกลมทดลอง 2.2 ประชากรและกลมตวอยางทใชในการศกษา การวจยในครงนใชวธวจยแบบกงทดลอง ประชากรทใชในการศกษาเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ประจาภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559 โรงเรยนสาโรงทาบวทยาคม จงหวดสรนทร โดยมการคดเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจง จานวน 2 หองเรยนทมลกษณะคลายกน แลวทาการจบสลากเพอกาหนดกลมทดลองและกลมควบคม ซงไดกลมทดลอง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/2 จานวน 27 คน กลมควบคม คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/1 จานวน 25 คน 2.3 เครองมอทใชในการวจย 2.3.1 แผนการจดการเรยนร แผนการจดการเรยนรสาหรบกลมควบคมใชการจดการเรยนรแบบปกต แบงเปน ขนนา ขนสอน และขนสรป และแผนการจดการเรยนรสาหรบกลมทดลอง ออกแบบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษาตามรปแบบในภาพท 1 ซงทงสองกลมใชสถานการณปญหาเดยวกน และใชแผนการเรยนรจานวน 5 แผน แผนละ 2 คาบเรยน รวมทงสน 10 คาบเรยน ตวอยางสถานการณทใชในการจดการเรยนรและแผนการจดการเรยนรสามารถแสดงไดดงภาพท 2 และ ตารางท 1

ภาพท 2 ตวอยางสถานการณปญหาในการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตม

ศกษา


ตารางท 1 การออกแบบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา

กจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน



STEM

คาบท 1

ขนท 1 กาหนดปญหา (5 นาท)

ปญหา : ออกแรง 500 นวตน ดงวตถมวล 40 กโลกรม ใหเคลอนท

ตามแนวระดบ ซงวตถวางอยบนพนลน ถาออกแรงดงวตถทามม 30,

45, และ 60 องศา กบแนวระดบ วตถจะมความเรงเปนเทาใด

- S กฎการเคลอนทของนวตน

ขนท 2 ขนทาความเขาใจปญหา (20 นาท)

1. นกเรยนทาความเขาใจพรอมทงเสนอแนวคดยอยของแตละคน

จากปญหาทกาหนดให และเปดโอกาสใหนกเรยนมอสระในการ

รวมกนอภปรายในการระบแนวคดยอย

2. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาปญหาและชวยกนอภปรายแสดง

ความคดเหนเพอสรปเปนขอมลกลม

- S สถานการณปญหา

- M การใชอตราสวนตรโกณมตมม 30, 45,

และ 60 องศา

- E วาดภาพ หรอ แผนผง หรอสราง

แบบจาลองของปญหา

ขนท 3 ดาเนนการศกษาคนควา (25 นาท)

สมาชกแตละคนของกลมจะมหนาทความรบผดชอบในการแสวงหา

ขอมลเพมเตม โดยสามารถหาไดจากแหลงขอมลตางๆ เชน ใบ

ความร หนงสอเรยน อนเทอรเนต พรอมกนนครกคอยเปนผ

ควบคมดแล และใหคาปรกษากบนกเรยนแตละกลมทมปญหา

- S วเคราะหวธการแกสถานการณปญหา

- T นกเรยนนาเสนอความรทคนควาขอมล

แลกเปลยนกน

- E นกเรยนออกแบบการวธการแกสถานการณ

ปญหา

- M การประยกตใชอตราสวนตรโกณมตมม

30, 45, และ 60 องศา

คาบท 2

ขนท 4 สงเคราะหความร (20 นาท)

1. นกเรยนนาความรทไดคนความาแลกเปลยนเรยนรกน อภปราย

ผลและสงเคราะหภายในกลมวาความรทไดมามความเหมาะสม

หรอไมเพยงใด ถาเหมาะสมและเพยงพอกสามารถนาไปใชในการ

แกปญหา ถายงไมเพยงพอกลมตองชวยกนคนควาเพมเตมรวมถง

ทบทวนขอมลทไดมาอกครง

2. นกเรยนเกดการเรยนรรวมกนและทกคนในกลมตองมสวนรวม

ในการวเคราะห ออกแบบและดาเนนการสถานการณปญหา

- S วธการแกสถานการณปญหา


30, 45, และ 60 องศา

- T หาความรเพมเตม

- E ออกแบบประกอบการแกปญหา

ขนท 5 สรปและประเมนคาของคาตอบ (10 นาท)

1. นกเรยนแตละกลมทาการสรปผลการแกปญหา โดยสมาชกทกคน

ในกลมจะตองมสวนรวมในการอภปรายสรปและตองมความเขาใจ

ทตรงกน แลวใหแตละกลมเขยนสรปลงใน

ใบกจกรรม

- S วธการแกสถานการณปญหา

- T นาเสนอวธการแกสถานการณปญหา


30, 45, และ 60 องศา และการคานวณท

เกยวของ


กจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน



STEM

2. นกเรยนในกลมรวมกนประเมนคาคาตอบทไดวาเปนอยางไร ม

ความสมเหตสมผลหรอไม ถกตองครบถวนหรอไม หรอใชคาถาม

กระตนเพอใหเกดการเปรยบเทยบคาตอบทได เพอใหนกเรยนได

ตรวจสอบความถกตองอยางรอบคอบ

ขนท 6 นาเสนอและประเมนผลงาน (20 นาท)

1. นกเรยนนาเสนอผลการศกษาคนควาและเปดโอกาสใหนกเรยน

คนอนซกถามเพอเปนการแลกเปลยนเรยนรขอมลทแตกตางกน

ออกไป

2. ครและนกเรยนรวมกนสรปผลการดาเนนกจกรรมการเรยนรใน

แงของปญหาทพบในการดาเนนงานและสงทสงเสรมการเรยนรและ

ประเมนผลงานนกเรยนของแตละกลม

- S นาเสนอการแกปญหาทางวทยาศาสตร - T นาเสนอทางสอตาง ๆ เชน โปรแกรมนาเสนอ power point - M นาเสนอการแกปญหาทางคณตศาสตร

2.3.2 เครองมอสาหรบเกบรวบรวมขอมล (1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน แบบอตนย จานวน 4 ขอ เปนแบบคขนานทงในดานเนอหาและในดานการวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม เนองจากผเรยนมความรเรองอตราสวนตรโกณมตมาแลว เพราะในการวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมเนอหาทใชในการวดตองเปนเนอหาทผเรยนมความรมากอนแลว ซงสามารถดตวอยางของแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ในภาพท 3

ภาพท 3 ตวอยางแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

แบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบหลงเรยน


(2) แบบวดความพงพอใจของนกเรยนตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงเปนแบบมาตรวดของลเครท (Likert Scale)[7] แบบ 5 ระดบ โดย 1 หมายถง พงพอใจนอยทสด 2 หมายถง พงพอใจนอย 3 หมายถง พงพอใจปานกลาง 4 หมายถง พงพอใจมาก และ 5 หมายถง พงพอใจมากทสด ซงแบบวดประกอบดวยขอมลดานสถานการณปญหา การทางานเปนกลม และการจดการเรยนร รวม 8 รายการคาถาม 2.3.3 เครองมอสาหรบการวเคราะหขอมล (1) คาสถตพนฐาน ไดแก คาเฉลย ( x ) และสวนเบยงเบนมาตรฐาน ( SD ) (2) การทดสอบทแบบอสระ (t-test for independent sample) (3) การทดสอบทแบบ (กลมตวอยาง) ไมอสระตอกน (t-test for dependent sample) (4) Likert Scale เกณฑประเมนความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชคาเฉลยตงแต 1.00-1.80, 1.81-2.60, 2.61-3.40, 3.41-4.20 และ 4.21-5.00 หมายถงมความพงพอใจอยในระดบ “นอยทสด, “นอย”, “ปานกลาง”, “มาก” และ “มากทสด” ตามลาดบ 2.4 การเกบรวบรวมขอมลและวเคราะหขอมล 2.4.1 การเกบรวบรวมขอมล ผวจยไดเกบรวบรวมคะแนนจากการทาแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมของทงสองกลม กอนเรยนและหลงเรยน เปนขอสอบแบบอตนย จานวน 4 ขอ ไดคะแนนเฉลยของทงสองกลม ดงตารางท 2

ตารางท 2 คะแนนเฉลยจากการทาแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนของทงสองกลม

กลม จานวนนกเรยน คะแนนเตม x SD

ทดลอง กอนเรยน 27 16 7.74 1.48

หลงเรยน 27 16 9.96 1.83

ควบคม กอนเรยน 25 16 6.96 1.46

หลงเรยน 25 16 8.36 1.29

หลงจากการจดการเรยนรเรยบรอยทกกจกรรมแลว ใชแบบวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต สาหรบกลมทดลอง แลวนาผลจากแบบวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษาของกลมทดลอง มาหาคาสถตพนฐาน ไดแก คาเฉลยเลขคณต ( )x และสวนเบยงเบนมาตรฐาน

( )SD สามารถแสดงไดดงตารางท 3


ตารางท 3 คะแนนเฉลยจากการวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรสาหรบกลมทดลอง

กจกรรม x SD

ดานสถานการณปญหา

1. สถานการณปญหามความนาสนใจ 4.11 0.58

2. สถานการณปญหาเกยวของกบชวตประจาวน 4.04 0.44

ดานการทางานเปนกลม

3. สมาชกทกคนมสวนรวมในการทางาน 3.89 0.70

4. เกดความรกความสามคคภายในกลม 4.19 0.40

ดานการจดการเรยนร

5. ทาใหผเรยนมแนวทางในการแกสถานการณปญหาทหลากหลาย 4.00 0.48

6. ทาใหผเรยนสามารถเชอมโยงความรในหองเรยนไปสชวตประจาวนได 4.30 0.47

7. ทาใหผเรยนมความสขในการเรยน 3.78 0.58

8. ควรใหมการจดการเรยนรโดยใชสถานการณปญหาในรนตอไป 3.78 0.58

2.4.2 การวเคราะหขอมล จากการเกบรวบรวมขอมลทเปนขอมลเชงปรมาณ ผวจยไดดาเนนการวเคราะหขอมลเพอแสดงใหเหนถงผลของความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม ดงน (1) เปรยบเทยบคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยนระหวางกลมทดลองและกลมควบคมโดยใชสถตจากการทดสอบทแบบอสระ (t-test for independent sample) (2) เปรยบเทยบคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมระหวางกอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง โดยใชสถตจากการทดสอบทแบบไมอสระตอกน (t-test for dependent sample) (3) เปรยบเทยบคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนระหวางกลมทดลองและกลมควบคมโดยใชสถตจากการทดสอบทแบบอสระ (t-test for independent sample) (4) วเคราะหความพงพอใจตอการจดการเรยนรตาม Likert Scale

3 ผลของการวจย

ผลการวจยผวจยไดแบงออกเปน 4 สวน ดงน 3.1 ผลการทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยน ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม


ตารางท 4 ผลการทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยน ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม

กลม จานวนนกเรยน คะแนนเตม x SD t p

ทดลอง 27 16 7.74 1.48 1.913 0.062

ควบคม 25 16 6.96 1.46 **นยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตารางท 4 พบวา นกเรยนกลมทดลองมคะแนนเฉลยกอนเรยน เทากบ 7.74 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.48 และนกเรยนกลมควบคมมคะแนนเฉลยกอนเรยน เทากบ 6.96 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.46 เมอทาการทดสอบคาเฉลยโดยใชการทดสอบทแบบอสระ (t-test for Independent Sample) พบวา นกเรยนกลมทดลองและกลมควบคมมคาเฉลยจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยนไมแตกตางกน อยางมนยสาคญทางสถตระดบ .01

3.2 ผลการทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม ระหวางกอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง ตารางท 5 ผลการทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม ระหวางกอนเรยนและหลง

เรยนของกลมทดลอง

การทดสอบ จานวนนกเรยน คะแนนเตม x SD t p

กอนเรยน 27 16 7.74 1.48 8.113 0.000**

หลงเรยน 27 16 9.96 1.83

**นยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตารางท 5 พบวา นกเรยนกลมทดลองมคะแนนเฉลยกอนเรยน เทากบ 7.74 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.48 และมคะแนนเฉลยหลงเรยน เทากบ 9.96 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.83 เมอทาการทดสอบคาเฉลยโดยใชการทดสอบทแบบไมอสระตอกน (t-test for dependent sample) พบวา นกเรยนกลมทดลองมคาเฉลยจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสาคญทางสถตระดบ .01 จากตวอยางกระดาษคาตอบของนกเรยน พบวาในการแกโจทยปญหาจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยน นกเรยนสามารถแสดงวธการหาคาตอบในสถานการณทกาหนดไดสาเรจ แตทาไดเพยงวธเดยวไมสามารถคดวธการหาคาตอบในสถานการณทกาหนดวธอน ๆ ได และพบวาในการแกโจทยปญหาจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยน นกเรยนสามารถแสดงวธการหาคาตอบโดยวธเดมในสถานการณทกาหนดไดสาเรจ และแสดงวธการหาคาตอบโดยวธใหมในสถานการณทกาหนดไดสาเรจทงสองวธ แสดงใหเหนวานกเรยนกลมทดลองมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมทดขนหลงจากไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษา ซงสามารถแสดงตวอยางกระดาษคาตอบดงภาพท 4 และ 5


ภาพท 4 ตวอยางกระดาษคาตอบ แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมกอนเรยนของกลมทดลอง


ภาพท 5 ตวอยางกระดาษคาตอบ สาหรบแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม หลงเรยนของกลมทดลอง

3.3 ผลการเปรยบเทยบคาเฉลยของคะแนนการสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยน ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม ตารางท 6 ผลการเปรยบเทยบคาเฉลยของคะแนนการสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคด

รเรมหลงเรยน ระหวางกลมทดลองและกลมควบคม

กลม จานวนนกเรยน คะแนนเตม x SD t p

ทดลอง 27 16 9.96 1.83 3.628 0.000**

ควบคม 25 16 8.36 1.29

**นยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตารางท 6 พบวา นกเรยนกลมทดลองมคะแนนเฉลยหลงเรยน เทากบ 9.96 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.83 และกลมควบคมมคะแนนเฉลยหลงเรยน เทากบ 8.36 สวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.29 เมอทาการทดสอบคาเฉลยโดยใชการทดสอบทแบบอสระ (t-test for independent sample) พบวา นกเรยนกลมทดลองมคาเฉลยจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนสงกวากลมควบคม อยางมนยสาคญทางสถตระดบ .01 จากตวอยางกระดาษคาตอบของนกเรยน พบวาในการแกโจทยปญหาจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนของกลมควบคม นกเรยนสามารถแสดงวธการ


หาคาตอบในสถานการณทกาหนดไดสาเรจ แตทาไดเพยงวธเดยวตามวธการทผวจยไดสอนในชนเรยนเทานน ไมสามารถคดวธการหาคาตอบในสถานการณทกาหนดวธอน ๆ ได และยงพบวาในการแกโจทยปญหาจากแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนของกลมทดลอง นกเรยนสามารถแสดงวธการหาคาตอบโดยวธเดมในสถานการณทกาหนดไดสาเรจ และแสดงวธการหาคาตอบโดยวธใหมในสถานการณทกาหนดไดสาเรจทงสองวธ แสดงใหเหนวานกเรยนกลมทดลองซงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษา มความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมทดกวากลมควบคมทไดรบการจดการเรยนรแบบปกต ซงแสดงตวอยางกระดาษคาตอบดงภาพท 6 และ 7 ภาพท 6 ตวอยางกระดาษคาตอบ สาหรบแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม

หลงเรยนของกลมควบคม


ภาพท 7 ตวอยางกระดาษคาตอบ สาหรบแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยนของกลมทดลอง

3.4 ผลการวดความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตม

ศกษา

ตารางท 7 คะแนนเฉลยความพงพอใจของนกเรยนตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบ

แนวคดสะเตมศกษา

กจกรรม x SD แปลผล

ดานสถานการณปญหา

1. สถานการณปญหามความนาสนใจ 4.11 0.58 มาก

2. สถานการณปญหาเกยวของกบชวตประจาวน 4.04 0.44 มาก

ดานการทางานเปนกลม

3. สมาชกทกคนมสวนรวมในการทางาน 3.89 0.70 มาก

4. เกดความรกความสามคคภายในกลม 4.19 0.40 มาก

ดานการจดการเรยนร

5. ทาใหผเรยนมแนวทางในการแกสถานการณปญหาทหลากหลาย 4.00 0.48 มาก

6. ทาใหผเรยนสามารถเชอมโยงความรในหองเรยนไปสชวตประจาวนได 4.30 0.47 มากทสด

7. ทาใหผเรยนมความสขในการเรยน 3.78 0.58 มาก

8. ควรใหมการจดการเรยนรโดยใชสถานการณปญหาในรนตอไป 3.78 0.58 มาก


จากตารางท 7 พบวา นกเรยนกลมทดลองมความพงพอใจตอการเรยนจดเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษาในภาพรวม อยในระดบมาก ในสวนทนกเรยนมความพงพอใจมากทสด คอ นกเรยนคดวาการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษาทาใหผเรยนสามารถเชอมโยงความรในหองเรยนไปสชวตประจาวนได มความพงพอใจอยในระดบมากทสด

4 สรปผลการวจย การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษา ทาใหนกเรยนมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมหลงเรยน ( =x 9.96, =SD 1.83) สงกวากอนเรยน ( =x 7.74,

=SD 1.48) อยางนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และยงสามารถพฒนาใหนกเรยนมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมสงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบปกต ซงสอดคลองกบงานวจยของ Sahat Saragih [10] ทไดทาการศกษา พบวาผเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน มความคดสรางสรรคในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรหลงเรยน สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบปกต ทงนเนองจากการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน มกระบวนการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ใหผเรยนไดฝกกระบวนการคดแกปญหาดวยตนเอง ในการวางแผน สบคนขอมล ดาเนนการแกปญหา รวมท งปฏสมพนธระหวางผเรยนในกลม การปฏบตและการเรยนรรวมกน นาไปสการคนควาหาคาตอบหรอสรางความรใหมบนฐานความรเดมทผเรยนมมากอนหนาน ผเรยนไดเผชญปญหาจรงหรอผสอนจดสภาพการณใหผเรยนไดเรยนรจากสถานการณทเชอมโยงกบชวตประจาวน ดงท นรมล ศตวฒ [3] ไดกลาววา กจกรรมตามสภาพจรงเปนหวใจของการเรยนรจากปญหา เมอผเรยนวเคราะห สารวจ คนควา ปฏบต และแกปญหาในสภาพจรง ผเรยนจะไดพฒนาทงความร ความเขาใจและทกษะการแกปญหา สอดคลองกบงานวจยของ วาสนา ภม [6] ทาการศกษาพบวา การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน สงผลใหผเ รยนมความสามารถในการแกปญหาและมความสามารถในการใหเหตผลในการทาขอสอบมากขน เนองจากการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเปนกระบวนการเรยนรทเนนใหผเรยนสรางองคความรจากปญหาหรอสถานการณทสนใจผานทางกระบวนการทางานกลม การสบคน การทาความเขาใจ และแกปญหาดวยเหตผล ซงตวปญหานนจะมความสมพนธกบชวตจรงและเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนร และการใชปญหาตงแตตนจะเปนตวกระตนใหนกเรยนอยากเรยนรและถานกเรยนแกปญหาไดจะชวยใหนกเรยนจาเนอหานนไดงายและนานขน เพราะมประสบการณโดยตรงในการแกปญหา นอกจากนการทนกเรยนไดพบกบสถานการณปญหาทสอดคลองกบพนฐานตามแนวคดของสะเตมศกษา กลาวคอเปนสถานการณปญหาทเกยวของกบการบรณาการศาสตรทางวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตรเขาดวยกน ทาใหนกเรยนเกดความสนใจในการเรยนมากขน ไดเรยนรและพฒนาทกษะทหลากหลาย ไดวางแผนแกสถานการณปญหาทแปลกใหม ไมซ าแบบใคร และเชอมโยงกบสถานการณทเกยวของในชวตประจาวน สอดคลองกบงานวจยของ นงนช เอกตระกล [4] ซงไดทาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการคดแกปญหาอยางสรางสรรค (CPS) ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 กอนและหลงทไดรบการสอนโดยใชการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา พบวาคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนและการแกปญหาทางวทยาศาสตรหลงเรยนของนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวาคะแนนเฉลยกอนเรยน นอกจากนยงพบวานกเรยนมความพงพอใจตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษาในภาพรวมอยในระดบมาก เนองมาจากสถานการณปญหาทสอดคลองกบศาสตรอน ๆ ทาใหนกเรยนเกดปฏสมพนธกนภายในกลมไดแลกเปลยนความคดเหนยอมรบฟงซงกนและกน จนสามารถคดแนวทางการแกสถานการณปญหาทถกตองและเกดแนวคดใหม ๆ ทแปลกใหมจากการระดมความคดกนภายในกลม สงผลใหเกดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม อยางไรกตามผลการวจยในครงนถงแมวาการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดสะเตมศกษาจะสงเสรมใหนกเรยนมความคดสรางสรรคดานความคดรเรมใหสงขนได แตกไมไดเปนการรบรองวา


ผลของการดาเนนการวจยในครงนจะสามารถนาไปใชในวงกวางได เนองจากกลมตวอยางทไดทาการวจยในครงนไมใชตวแทนประชากร ดงนนในการศกษาครงตอไปถาตองการใหผลทออกมาสามารถนาไปใชในวงกวางไดควรทาการวจยแบบทดลองโดยสมกลมตวอยางทเปนตวแทนของประชากร หรอไมเชนนนในการเลอกกลมตวอยางจะตองคานงถงความสามารถทเทากนหรอไมแตกตางกน และจดบรบทของการวจยใหสอดคลองกบการดาเนนการวจยในครงน ดานเนอหาทใชในการทาแบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรมนนจะเปนเนอหาเรองใดกไดขอเพยงแคเปนเนอหาทผเรยนมความรมากอนหนานแลว ซงการวจยนใชเนอหาเรองอตราสวนตรโกณมต ทงกอนเรยนและหลงเรยน เพราะผเรยนเคยมความรเรองนมาแลวและเพอใหตรงกบหลกสตรของทางโรงเรยน เนองจากความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรดานความคดรเรม เปนสมรรถภาพทางดานสมองทมอยในตวของมนษยทกคน นอกจากนควรสงเสรมใหมการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเชอมโยงกบแนวคดของสะเตมศกษาในสาขาวชาอน ๆ เพอพฒนาใหนกเรยนม ทกษะทสาคญในศตวรรษท 21 แตกตองคานงถงดานเนอหา หรอสาขาวชาทมความเหมาะสมในการนามาบรณาการการจดการเรยนร

กตตกรรมประกาศ ขอขอบคณสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ทใหการสนบสนนเงนทนในการทาวจยตามโครงการสงเสรมการผลตครทมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร(สควค.) ณ ศนยผลตคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน

เอกสารอางอง [1] กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. เอกสารประกอบหลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2544 คมอ

การจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ, 2545. [2] จรรยา อาจหาร .หลกสตรและการจดการเรยนรคณตศาสตร. มหาสารคาม: ตกสลาการพมพ , 2549. [3] นรมล ศตวฒ. การเรยนรจากปญหา (Problem –Based Learning). วารสารการศกษา กทม, (2547), 28(2):

35 [4] นงนช เอกตระกล. การพฒนาการจดการเรยนรแบบ STEM เพอเพมผลสมฤทธทางการเรยนและ

ความสามารถสามารถในการคดแกปญหาอยางสรางสรรค(CPS) ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วจยเพอพฒนาการเรยนการสอนของนกเรยน โรงเรยนอญสมชนธนบร, 2558.

[5] บญชม ศรสะอาด .การวจยเบองตน. พมพครงท 7. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน, 2545. [6] วาสนา ภม. ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem-based learning) เรองอตราสวน

และรอยละทมตอความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร และความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ, 2555.

[7] ศรชย พงษวชย. การวเคราะหขอม ลทางสถตดวยคอมพวเตอร. พมพครงท 19 (ฉบบปรบปรง).กรงเทพฯ : สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2551.

[8] Guilford, J.P. The Nature of Human Intelligence. McGraw-Hill, Book company, 1967. [9] Guilford. Traits of Creativity. Creativity and Its Cultivation ed. By Anderson, Hurold H. New

York: Harper;Row Publisher, 1969. [10] Saragih, Sahat, and Winmery L. Habeahan. “The Improving of Problem Solving Ability and

Students’ Creativity Mathematical by Using Problem Based Learning in SMP Negeri 2 Siantar.” Journal of Education and Practice 5.35 (2014): pp.123-132.

[11] Van Harpen, Xianwei Y., and Bharath Sriraman. “Creativity and mathematical problem posing: an analysis of high school students' mathematical problem posing in China and the USA.” Educational Studies in Mathematics 82.2 (2013): pp.201-221.


การศึกษาความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ด้านความคิดริเริ่ม...

Documents