การแทรกสอดของแสงผ านสล ิตคู...
TRANSCRIPT
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 1
การแทรกสอดของแสงผานสลิตคู
การแทรกสอดของแสงผานเกรตติง
ภาพเคลื่อนไหว
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 2
การแทรกสอดของแสงผานสลิตคู
คลื่นแสงจากแหลงกําเนดิอาพนัธ S1และ S2 มีเฟสตรงกนั
มาพบกนัจะเกิดการแทรกสอดของคลื่นแสง
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 3
ตําแหนงแถบสวาง P ทีน่ับจากแถบสวางกลางออกไปเปนระยะ x
λnPSPS =− 21เงื่อนไขการเกิดปฏิบัพ
λθ nd =sinถาฉากอยูไกลสลิตมาก ๆ λn
Ldx
=
โดยที่ .n = 0 , 1 ,2 ,3 , ……
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 4
สําหรับแถบมืดที่มีการแทรกสอดแบบหักลางกัน
λ)( 21
21 +=− nPSPS
λθ )(sin 21+= nd
λ)( 21+= n
Lxd โดยที่ n = 0 , 1 , 2 , 3 , ……
หรือ λ)( 21−= n
Lxd โดยที่ n = 1 , 2 , 3 , ……
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 5
เมื่อพิจารณาแถบสวางที่ n
โดยระยะจากแถบสวางที่ n ถึงกึ่งกลางฉากเทากับ xn ได
dLnxn
λ=
พิจารณาแถบสวางที่ n+1 ถึงกึ่งกลางฉากเทากับ xn+1 ได
dLnxn
λ)1(1
+=+
ถาให เปนระยะระหวางแถบสวางทีต่ิดกัน จะได xΔ
dLxxx nn
λ=Δ=−+1
ทํานองเดียวกัน ระยะหางระหวางแถบมืดที่ติดกัน จะได )( xΔ
dLx λ
=Δ
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 6
เกรตติงเลีย้วเบน (Diffraction Grating)
-Diffraction grating หรือเรยีกสัน้ ๆ เกรตติง เปนอุปกรณ ทางแสงใชวิเคราะหทางแสงโดยเฉพาะสเปกตรมัทางแสง
-เกรตติงประกอบดวยชองสลิตเล็ก ๆ จํานวนมากขนานกนั
-เกรตติงมี 2 แบบ คือชนิดผานแสง (transmission grating)ชนดิสะทอนแสง (reflection grating)
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 7
การเลี้ยวเบนของแสงผานเกรตติง
เกรตตงิที่ทาํจากแผนพลาสติกบางทีม่ชีองขนานเล็ก ๆ อยูชดิกันมาก เชน ใน 1 cm แบงเปน 10,000 ชอง เมื่อให d เปนระยะหางระหวางชอง ของเกรตติง และ N เปนจํานวนชอง
จะได ดังนั้น Ncmd 1
= mmxd 62
1010000101 −
−
==
เกรตติงเปนฉากบาง ๆ ที่มชีองเล็ก ๆ จํานวนมาก มีระยะหางระหวางชอง d ซึ่งจะทําหนาทีเ่สมือนจุดกําเนดิแสงที่มีเฟสตรงกนั กระจายแสงไปแทรกสอดกนัอกีทางดานหนึง่บนฉาก
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 8
การทาํงานของเกรตตงิ ในการแยกแสง แสดงไดดังภาพ
เงื่อนไขสําหรับการเสรมิกนัของแสงจากทุกชอง สําหรับแสงความยาวคลื่น มีความสัมพันธดังสมการ λ
λθ nd =sin ,......3,2,1,0== mn
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 9
การหาความยาวคลื่นแสงโดยใชเกรตติง
เมื่อใหแสงขาวจากหลอดไปผานเกรตติง จะไดแถบสีตาง ๆ แยกออกตามความยาวคลื่นแสง ซึ่งเรียกวาสเปกตรัม (spectrum)
ความยาวคลื่นแสงของการแทรกสอด หาไดจาก
λθ nd =sin
nd θλ sin
=
จากรูปได22
sinxL
x+
=θ โดยที่ n = 0 ,1 , 2 ,3 , ….
กรณีที่ Ld ⟨⟨ จะได λnLdx
= และnLdx
=λ
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 10
ตัวอยาง แสงสีขาวความยาวชวงคลื่นระหวาง 380 ถงึ 760 นาโนเมตร ผานสลิตคูที่มี
ระยะหางระหวางสลิตเปน d เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยูหางจากสลิต
เปนระยะ D จะเกิดการซอนทับของแถบสวางบนฉากซึ่งเปนของแถบสวางชุดทีเ่ทาไร
วิธีทํา ใหตําแหนงปฏิบัพหางจากแนวกลางเปนระยะ yแถบสวางเริ่มซอนทับกัน แสดงวา y ของแตละแถบเทากัน
แนวปฏิบัพของสลิตคูหาไดจาก λnDdy
=
ถาแถบแสงสีมวง หางจากแนวกลาง = y
จะได ...............(1)
nm380=λ
ถาแถบแสงสีแดง หางจากแนวกลาง = y
จะได ...............(2)
nm760=λ
)380()(VnDdy
=
)760()(rednDdy
=
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 11
(1) = (2) n(V)(380) = n(red)(760)
N(V) = 2n(red)
จากสมการถา n(red) = 1 จะได n(v) = 2
นัน่คือ แถบแสงสีมวง แถบที่ 2 จะทับกบั
แถบสีแดง แถบที่ 1
ดังนัน้ จะไดวาแถบสวางชุดที ่1 ของแสงสีแดงเริ่มทบักนั
)380( nm=λ
)760( nm=λ
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 12
ตัวอยาง แสงสีขาวความยาวชวงคลื่นระหวาง 380 ถงึ 760 นาโนเมตร ผานสลิตคูที่มี
ระยะหางระหวางสลิตเปน d เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยูหางจากสลิต
เปนระยะ D จะเกิดการซอนทับของแถบสวางบนฉากซึ่งเปนของแถบสวางชุดทีเ่ทาไร
วิธีทํา ใหตําแหนงปฏิบัพหางจากแนวกลางเปนระยะ yแถบสวางเริ่มซอนทับกัน แสดงวา y ของแตละแถบเทากัน
แนวปฏิบัพของสลิตคูหาไดจาก λnDdy
=
ถาแถบแสงสีมวง หางจากแนวกลาง = y
จะได ...............(1)
nm380=λ
ถาแถบแสงสีแดง หางจากแนวกลาง = y
จะได ...............(2)
nm760=λ
)380()(VnDdy
=
)760()(2 rednDdy
=
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 13
(1) = (2) n(V)(380) = n(red)(760)
n(V) = 2n(red)
จากสมการถา n(red) = 1 จะได n(v) = 2
นัน่คือ แถบแสงสีมวง แถบที่ 2 จะทับกบั
แถบสีแดง แถบที่ 1
ดังนัน้ จะไดวาแถบสวางชุดที ่1 ของแสงสีแดงเริ่มทบักนั
)380( nm=λ
)760( nm=λ
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 14
เปรียบเทียบภาพการแทรกสอดเมื่อแสงผานสลิตเดี่ยวและสลิตคู
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 15
ภาพการแทรกสอดเมื่อแสงผานเกรตติง
QuickTime Movies
http://physics.nad.ru/Physics/English/optics.htm
อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 16
ภาพเคลื่อนไหว