ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 3 ...€¦ · บทที่ 9...

ตวสบายฟสกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท 9 คลนกล

1

บทท 9 คลนกล

9.1 การถายโอนพลงงานของคลนกล

การเคลอนทแบบคลน หมายถง “ การเคลอน ทซงพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได โดยทอนภาค ตวกลางสนอยทเดม ”

ตวอยางเชน ถาเราท าการทดลองโดยใชเชอกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบนพนราบโดยผกดายสสดไวตรงกลางเสนเชอก แลวยดปลายเชอกขางหนงไวกบฝาผนง ใชมอดงปลายเชอกทเหลอใหตงพอประมาณแลวสะบดปลายเชอกนนขนลงตามแนวดง จะเกดสวนโคงขนในเสนเชอกซงจะเคลอนจากปลายทถกสะบดพงเขาหาฝาผนง การเคลอนทนจะมการน าพลงงานจากจดสะบดเชอกเคลอนตดไปพรอมกบสวนโคงของเชอกนน สงผลใหพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได แตถาพจารณาถงเสนดายทผกไวกลางเชอก จะพบวาเสนดายเพยงแตสนขนลงอยกบทไมไดเคลอนทเขาหาฝาผนงเหมอนกบพลงงาน แสดงใหเหนวาอนภาคของเสนเชอกตรงทผกดายอยนนไมไดเคลอนทไปกบพลงงาน แตจะสนขนลงอยทเดม เราเรยกการเคลอนทซงพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได โดยอนภาคตวกลางสนอยทเดมเชนนวาเปนการเคลอนทแบบคลน อกตวอยางเชน ถาเราน าลกแกวกลมๆ มาวางเรยงกนประมาณ 7 ลก แลวออกแรงตลกแกวลกแรก จะท าใหลกแกวนนวงไปกระทบลกท 2 แลวลกท 2 นนจะวงไปชนลกท 3 เปนเชนนไปเรอยๆ จนถงลกสดทาย การชนกนแบบนจะมการถายทอดพลงงานไปขางหนาเรอยๆ ท าใหพลงงานเกดการเคลอนทไปขางหนาได โดยทอนภาคตวกลาง (คอลกแกว) เพยงแตสนไปมาอยเดม การเคลอนทแบบนเรยกการเคลอนทแบบคลนไดเชนกน

ทศการสนไปมาของอนภาค

ทศของพลงงาน

http://www.pec9/

http://www.pec9.com/pec9v3/watch?v=13303&list=44




2

ชนดของคลน การแบงชนดของคลนวธท 1 แบงโดยอาศยทศทางของพลงงานกบทศการสนอนภาค จะแบงคลนได 2 ชนด คอ 1) คลนตามขวาง (longitudinal wave) คอ คลนซงมทศการถายทอดพลงงานตงฉากกบทศของการ สนอนภาค เชนคลนในเสนเชอก เปนตน 2) คลนตามยาว (transverse wave) คอคลนทมทศการถายทอดพลงงานขนาน กบทศการสนของอนภาค เชน คลนในลกแกว เปนตน

การแบงชนดของคลนวธท 2 แบงโดยอาศยลกษณะการถายทอดพลงงาน จะแบงคลนได 2 ชนด คอ

1) คลนกล (mechanical wave) คอคลนทตองอาศยอนภาคตวกลางจงถายทอดพลงงานได เชนคลนในเสนเชอก คลนในลกแกว เปนตน

2) คลนแม เหลกไฟฟา (electromagnetic wave) คอคลนทไมตองอาศยอนภาคตวกลาง กสามารถถายทอดพลง งานได ซงไดแก รงสแกมมา รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต คลนแสง รงสอนฟาเรด คลนไมโครเวฟ คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

1. การเคลอนทแบบคลนคอการเคลอนทซง 1. พลงงานถกถายโอนไปขางหนาพรอมกบการเคลอนทของอนภาคตวกลาง 2. พลงงานถกถายโอนไปขางหนา กอนการเคลอนทของอนภาคตวกลาง 3. พลงงานถกถายโอนไปขางหนา หลงการเคลอนทของอนภาคตวกลาง 4. พลงงานถกถายโอนไปขางหนาได โดยทอนภาคตวกลางสนอยทเดม

http://www.pec9/






















3

2. เมอมคลนผวน าแผไปถงวตถทลอยอยทผวน าจะมการเคลอนทอยางไร 1. อยนงๆ เหมอนเดม 2. กระเพอมขนลงและอยกบทเมอคลนผานไปแลว 3. เคลอนทตามคลน 4. ขยบไปขางหนาแลวถอยหลง

3. คลนในเสนเชอกก าลงเคลอนทจากซายไปขวา A และ B เปนจดสองจดบนเสนเชอก เมอเวลา หนงรปรางของเสนเชอกเปนดงรป ถาเวลาผานไป อกเลกนอย จด A และ B จะเคลอนทอยางไร

1. ทง A และ B จะเคลอนทไปทางขวามอ 2. A ต ากวาเดม B สงกวาเดม 3. A สงกวาเดม B ต ากวาเดม 4. ทง A และ B อยทเดม

4. คลนตามยาวและคลนตามขวางตางกนอยางไร 1. ตางกนทความยาวคลน 2. ตางกนทแอมพลจดของคลน

3. ตางกนทประเภทของแหลงก าเนด 4. ตางกนททศทางการสนของตวกลาง

ทศการเคลอนท

B A

http://www.pec9/














4

5. คลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนทคอ 1. คลนกล 2. คลนดล 3. คลนตามยาว 4. คลนตามขวาง

6. คลนในขอใดตอไปน ขอใดเปนคลนแมเหลกไฟฟาทงหมด 1. คลนเสยง , คลนวทย , คลนไมโครเวฟ 2. คลนน า , คลนในเสนเชอก , คลนดล 3. คลนในสปรง , คลนน า , แสง 4. แสง , ไฟฟากระแสสลบ , รงสแกมมา

9.2 คลนผวน า

คลนผวน าเปนคลนกล เกดเมอผวน า ถกรบกวน และมการถายโอนพลงงานผาน อนภาคของน า สงทควรทราบเปนเบองตนเกยวกบคลนผวน ามดงน

1. สนคลน (crest) คอจดสงสดทคลนกระเพอมขนไปได 2. ทองคลน (trough) คอจดต าสดทคลนกระเพอมลงไปได 3. แอมพลจด (amplitude , A ) คอการกระจดจากระดบผวน าปกตขนไปถงสนคลนหรอ

การกระจดจากระดบผวน าปกตลงไปถงทองคลน

http://www.pec9/















5

4. หนงลกคลน คอชวงจงหวะคลนกระเพอมขน 1 อน รวมกบลงอก 1 อน เชนในรป

ชวง WX คอ 1 ลกคลน หรอชวง XY กเปน 1 ลกคลน หรอชวง YZ กเปน 1 ลกคลนเชนกน 5. ความยาวคลน ( wavelength , ) คอระยะทางทวดเปนเสนตรงจากจดตงตนไป

จนถงจดสดทายของหนงลกคลน เชน ระยะทางจาก W ไป X ดงรป หรอระยะระหวางสนคลนทอยถดกน หรอระยะระหวางทองคลนทอยถดกน กได

6. คาบ (period, T) คอเวลาทคลนใชในการเคลอนทครบ 1 ลกคลน มหนวยเปนวนาท (s)

7. ความถ (frequency , f ) คอจ านวนลกคลนทเกดขนในหนงหนวยเวลา เชนถาเกด คลน 3 ลกในเวลา 1 วนาท เชนนเรยกไดวาความถคลนมคา 3 รอบตอวนาท ความถ มหนวยเปน รอบ/วนาท หรอ 1 /วนาท หรอสนๆ วา เฮรตซ (Hz) เราอาจค านวณหาคาความถไดจาก

f = ดคลนนนเวลาทเก

ทเกดจ านวนคลน หรอ f = T1

เมอ f คอความถ ( s1 , Hz) T คอคาบ (วนาท)

8. อตราเรวคลน (wave speed , v ) คอระยะทางทคลนเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา เราสามารถค านวณหาอตราเรวคลนไดจาก

v = ts หรอ v = f

เมอ v คออตราเรวคลน (เมตร/วนาท) s คอระยะทางทเคลอนทไปได ( เมตร )

t คอเวลาทคลนใชในการเคลอนท ( วนาท ) f คอความถคลน ( Hz หรอ รอบ/วนาท )

คอ ความยาวคลน ( เมตร )

สนคลน

ทองคลน

W A

A

X Y Z

http://www.pec9/


































6

9. เฟสของคลน (phase , ) เปนการบอกต าแหนงบนหนาคลนในรปของมมหนวย องศาหรอเรเดยน เชนในรป

จด A เปนจดซงคลนเรมเคลอนทขนจากจดสมดล เราถอวาจด A มเฟสเปน 0o จด E เปนจดซงคลนเคลอนทครบ 1 รอบนบจากจดเรมตน A เราถอวาจด E มเฟสเปน 360o จด C เปนจดซงคลนเคลอนทไดครงรอบ นบจากจดเรมตน A เราถอวาจด C มเฟสเปน 180o จด B เปนจดซงอยตรงกบสนคลน เราถอวาจด B มเฟสเปน 90o จด D เปนจดซงอยตรงกบทองคลน เราถอวาจด D มเฟสเปน 270o สตรใชค านวณเกยวกบเฟสของคลน ไดแก

= v x)( f o360 หรอ =

x)( o360 หรอ = t)( f o360 Δ

เมอ คอเฟสทตางกนของจด 2 จด ( องศา ) x คอระยะการกระจดทตางกนของจด 2 จด ( เมตร ) f คอความถของคลน ( เฮรตซ ) v คออตราเรวของคลน ( เมตร/วนาท )

คอความยาวคลน ( เมตร ) t คอเวลาทตางกนของจด 2 จด ( วนาท ) 10. เฟสตรงกน คอจดบนหนาคลนซงอยหางกนเทากบ n เมอ n = 1 , 2 , 3 , …

90o

A B

C D

E 0o

180o

270o

360o

450o

540o

630o

720o

810o

900o

990o

1180o

90o 1

0o 180o

270o 360o

450o

540o

630o 720o

810o

900o

990o 1180o

1170o

1260o

1350o 1440o

2 3

http://www.pec9/























7

ตวอยางเชน เฟส 90o , 450o , 810o , 1170o ในรป อยหางกนเทากบ 1 , 2 , 3 ดงนนเฟสเหลานถอวาเปนเฟสทตรงกนหมด และจากรปจะไดอกวา 270o , 630o , 990o , 1350o เปนเฟสทตรงกน และ 180o , 540o , 900o , 1260o เปนเฟสทตรงกน เพราะอยหางกนเทากบ n

11. เฟสตรงกนขาม คอจดบนหนาคลนซงอยหางกน ( n – 21 ) เมอ n = 1 , 2 , 3 , … ตวอยางเชนในรปดานบน เฟส 90o เปนเฟสทตรงกนขามเฟส 270o เพราะเฟสทงสองอยหางกน 21 ( คอ [ 1– 21 ] )

เฟส 90o เปนเฟสทตรงกนขามเฟส 630o เพราะเฟสทงสองอยหางกน 23 ( คอ [ 2– 21 ] )

เฟส 90o เปนเฟสทตรงกนขามเฟส 990o เพราะเฟสทงสองอยหางกน 25 ( คอ [ 3– 21 ] )

12. สมการของคลน s = A sin t

เมอ s = การกระจดจากระดบน าปกต ไปถงจดใดๆ บนผวคลน

A = แอมพลจดของคลน = อตราเรวเชงมม ( เรเดยน/วนาท ) คาของ สามารถหาไดจาก = 2 f

เมอ f คอความถของคลน ( เฮรตซ )

Y

t S

90o 0o 180o

270o 360o

450o 540o

630o 720o

810o

900o

990o 1180o

1170o

1260o

1350o 1440o

2λ

2 3 λ

2 5 λ

http://www.pec9/













8

7. ขอใดตอไปนคอความหมายของความยาวคลน ( ) 1. ระยะทางทวดเปนเสนตรงจากจดตงตนไปจนถงจดสดทายของหนงลกคลน 2. ระยะระหวางสนคลนทอยถดกน 3. ระยะระหวางทองคลนทอยถดกน 4. ถกทกขอ

8. คลนชนดหนงเกดจากการสน 3000 รอบตอนาท คลนนมความถ และคาบเทาไร 1. 50 Hz , 0.02 วนาท 2. 100 Hz , 0.04 วนาท 3. 150 Hz , 0.06 วนาท 4. 300 Hz , 0.08 วนาท 9. คลนน าคลนหนงมความยาวคลน 2 เมตร เคลอนทไดระยะทาง 40 เมตร ใน 5 วนาท จงหา ก. ความเรวคลน ข. ความถ ค. เวลาทใชเคลอนทได 1 ลกคลน 1. 8 m/s , 4 Hz , 0.25 s 2. 8 m/s , 8 Hz , 0.50 s 3. 4 m/s , 4 Hz , 0.25 s 4. 4 m/s , 8 Hz , 0.50 s

http://www.pec9/









9

10(แนว มช) แหลงก าเนดคลนใหคลนความถ 400 เฮรตซ ความยาวคลน 12.5 เซนตเมตร คลนทเกดจะมอตราเรวเทาใด และในระยะทาง 300 เมตร คลนนจะใชเวลาเคลอนทเทาไร 1. 25 เมตร/วนาท , 3 วนาท 2. 25 เมตร/วนาท , 6 วนาท 3. 50 เมตร/วนาท , 3 วนาท 4. 50 เมตร/วนาท , 6 วนาท 11. แหลงก าเนดคลนปลอยคลนมความยาวคลน 5 เซนตเมตร วดอตราเรวได 40 เมตร/วนาท ในเวลา 0.8 วนาท ไดจะเกดคลนทงหมดกลกคลน 1. 320 2. 640 3. 800 4. 1200

12. เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวน ากระเพอมขนลง 600 รอบ ใน 1 นาท และระยะระหวาง สนคลนทถดกนวดได 20 เซนตเมตร จงหาวาเมอสงเกตคลนลกหนงเคลอนทไปใน 1 นาท จะไดระยะทางกเมตร

http://www.pec9/













10

13. ในการทดลองเรองการเคลอนทของคลน โดยใชถาดน ากบตวก าเนดคลนซงเปนมอเตอรท หมน 4 รอบ/วนาท ถาคลนมความยาวคลน 3 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของคลนทเกดขน 1. 8 cm/s 2. 10 cm/s 3. 12 cm/s 4. 14 cm/s 14. ตวก าเนดคลนมคาความถของการสน 8 เฮรตซ ท าใหเกดคลนผวน า ดงแสดงในรป รปแสดงคลนผวน าในกลองคลนทเวลาหนงหาความเรวของคลนนในหนวยเซนตเมตร/- วนาท

1. 20 2. 16 3. 8 4. 4

11 12 13 14 cm

ทศทางการเคลอนท

ของคลนผวน า ระดบผวน าปกต

http://www.pec9/














11

15. นกเรยนคนหนงยนอยรมฝงโขงสงเกตเหนคลนผวน าเคลอนกระทบฝงมระยะหางระหวาง สนคลนทอยถดกน 10 เซนตเมตร และคลนมอตราเรว 5 เซนตเมตร/วนาท อยากทราบวา คลนขบวนนจะเคลอนกระทบฝงนาทละกลก

16. การทดลองโดยใชถาดคลนทมน าลกสม าเสมอ วดระยะหางระหวางสนคลน 5 สนทอยถด กนไดระยะทาง 10 เซนตเมตร ถาคลนผวน ามอตราเรว 20 เซนตเมตรตอวนาท จงหา ความถของคลน 1. 2 Hz 2. 4 Hz 3. 8 Hz 4. 4 Hz

http://www.pec9/









12

17. คลนตอเนองในเสนเชอกก าลงเคลอนทไปทางขวา เมอเวลา t = 0 กราฟระหวางการกระจด ของอนภาคบนเสนเชอกกบระยะทางทคลนเคลอนทได เปนดงรป ก. ถาเขยนกราฟระหวาง การกระจดของอนภาคบนเสนเชอกกบเวลา จะไดกราฟดงรป ข. อตราเรวของคลน ในเสน เชอกเปนเทาใด 1. 0.1 m/s 2. 0.2 m/s 3. 0.3 m/s 4. 0.4 m/s 18.

จากรปคลนขบวนหนง เมอเวลา t = 0 แสดงดวยเสนทบ และเมอเวลาผานไป t = 0.2 วนาท แสดงดวยเสนประ จงหาความเรวของคลนในหนวยกเมตร/วนาท

1. 0.2 2. 0.5 3. 1.0 4. 1.5

การกระจด

0 20 40 60 80 100 120 140 160 ต าแหนง (cm)

ระยะหางจากต าแหนงเดม

10 20 30 40 50 เซนตเมตร

ระยะหางจากต าแหนงเดม

1 2 3 4 เวลา (วนาท)

http://www.pec9/

























13

19. คลนนงในเสนเชอกทเวลาตางๆ 3 เวลา ดงรป จงหาความเรวของคลนในเชอกน

1. 15 เมตร/วนาท 2. 30 เมตร/วนาท 3. 60 เมตร/วนาท 4. 120 เมตร/วนาท

20(แนว En) ในการสงเกตของนกเรยนกลมหนง พบวา เมอท าใหเกดคลนดลวงกลมขนในถาด คลนรศมของคลนดลวงกลมทเวลาตางๆ เปน ไปตามกราฟ ถามวานกเรยนกลมนท าใหเกด

คลนตอเนองขนในถาดคลนนดวยความถ 10 เฮรตซ ยอดคลน 2 ยอด ทอยใกลกนมาก ทสดจะอยหางกนกเซนตเมตร

0 30

60 90

120 cm

เวลา 0 วนาท

0

30 60 90 120 cm เวลา 0.01 วนาท

0 30 60 90 120 cm

เวลา 0.02 วนาท

รศม(เซนตเมตร)

เวลา (วนาท)

2 4 6 8 10

50 40 30 20 10

http://www.pec9/















14

21. คลนขบวนหนงมรปรางดงกราฟ ขอใดถกตองทงหมด 1. มมเฟสเรมตน 0 องศา แอมปลจด 10 เซนตเมตร

คาบ 10 วนาท ความถ 0.1 เฮรตซ 2. มมเฟสเรมตน 0 องศา แอมปลจด 5 เซนตเมตร



คาบ 10 วนาท ความถ 0.1 เฮรตซ

22. คลนสองขบวน มลกษณะดงรป ขอใดทถกตอง

1. คลน A มความยาวคลน 0.5 เมตร , คลน A และ B มเฟลตางกน 90o 2. คลน A มความยาวคลน 0.25 เมตร , คลน A และ B มเฟลตางกน 90o 3. คลน A มความยาวคลน 0.5 เมตร , คลน A และ B มเฟลตางกน 45o

4. คลน A มความยาวคลน 0.25 เมตร , คลน A และ B มเฟลตางกน 45o

A B

1 m

การกระจด (เซนตเมตร)

เวลา (วนาท) 2 4 6 8 10

5

–5

http://www.pec9/






















15

23. คลนความถ 500 เฮรตซ มความเรว 300 เมตร/วนาท จด 2 จดซงอยหางกน 0.06 เมตร จงมเฟสตางกนเทาใด

1. 30o 2. 36o 3. 42o 4. 45o

24. คลนขบวนหนงมความถ 150 เฮรตซ มความเรว 300 เมตร/วนาท จดสองจดบนคลนทม เฟสตางกน 90 องศา จะอยหางกนกเมตร

1. 0.2 2. 0.5 3. 0.06 4. 1.5

25. จากรป S เปนแหลงก าเนดคลนความถ 100 เฮรตซ จด P และ Q อยหางจาก S เปนระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามล าดบ ถาคลนทมาถงจด P และ Q ม เฟสตางกน 2

3 เรเดยน จงหาอตราเรวของคลนใน

หนวยเมตร/วนาท ( = 180o ) 1. 400 2. 500 3. 600 4. 700

15 m

18 m

S

P

Q

http://www.pec9/














16

26. คลนขบวนหนงมความยาวคลน 0.5 เมตร จด 2 จด บนคลนทหางกน 0.2 เมตร จะม เฟสตางกนกองศา 1. 144o 2. 360o 3. 155o 4. 123o

27. เชอกเสนหนงขงตง โดยปลายขางหนงตรงอยกบท อกปลายหนงตดอยกบเครองสนสะเทอน ณ ทจดหนงบนเชอกทเฟสเปลยนไป 240 องศา ทกๆ ชวง 3 วนาท จงหาวาเครองสน สะเทอนนมความถในการสนเทาไร (ในหนวยเฮรตซ) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44

http://www.pec9/









17

28(แนว En) คลนผวน ามอตราเรว 20 เซนตเมตร/วนาท กระจายออกจากแหลงก าเนดคลนซง มความถ 5 เฮรตซ การกระเพอมของผวน าทอยหางจากแหลงก าเนด 30 เซนตเมตร และ 48 เซนตเมตร จะมเฟสตางกน 1. 30o 2. 60o 3. 90o 4. 180o 29. คลนน าความถ 2 เฮรตซ แอมพลจด 10 เซนตเมตร จะมการขจดตามแนวแกน Y เทาใด ณ. จดเวลา 8

3 วนาทจากจดเรมตน 1. สงขนไป 15 เซนตเมตร 2. ลกลงไป 10 เซนตเมตร 3. ลกลงไป 15 เซนตเมตร 4. สงขนไป 10 เซนตเมตร

http://www.pec9/










18

9.3 การซอนทบของคลน

หลกการซอนทบ ( principle of superposition ) กลาววา “ เมอคลนตงแตสองคลนมาพบกนแลวเกดการรวมกน การกระจดของคลนรวมจะมคาเทากบผลบวกการกระจดของคลนแตละคลนทมาพบกน หลงจากทคลนเคลอนผานพนกนแลว แตละคลนยงคงมรปรางและทศทางการเคลอนทเหมอนเดม ”

ตวอยาง ก. ตวอยาง ข. ตวอยาง ค.

คลน คลน

คลนรวม

คลน คลน

เมอคลนมาซอนกน จะเกดการรวมกน ท าใหแอมพลจดรวมสงขน

เมอคลนแยกจากกน จะกลบมา มลกษณะเดมทงขนาดและทศทาง

คลน คลน

คลนรวม

คลน คลน

เมอคลนมาซอนกน จะเกดการรวมกน ท าใหแอมพลจดรวมลกลง


คลน คลน

คลนรวม

คลน คลน

เมอคลนมาซอนกน จะเกดการ หกลางกน ท าใหคลนรวมหายไป


http://www.pec9/


19

9.4 สมบตของคลน

การเขยนรปคลน แบบท 1 หากเรามองดคลนน าในตปลา

โดยมองจากดานขางต ใชตามองทระดบผวน า พอด เราจะเหนคลนผวน าเปนดงรป การเขยน รปคลนแบบนเปนรปแบบท 1 แบบท 2 หากเราใชมอตผวน าทอยนงใน สระวายน า จะเกดคลนน ากระจายออกไปเปนรป ครงวงกลม เราอาจเขยนรปแสดงการกระจาย ของคลนไดดงรป เสนทบเปนต าแหนงทอยตรง กบสนคลน และต าแหนงทอยตรงกลางระหวาง เสนทบจะอยตรงกบทองคลน และลกศรทแสดง ถงทศทางการเคลอนทของคลนเรยกรงสคลน และจากรปจะเหนไดวารงสคลนจะตงฉากกบแนวสนคลน (หนาคลน) เสมอ

ฝกท า จากรปหนาคลนตอไปน จงเขยนรงสคลน

คลนทกชนดจะมคณสมบต 4 ประการ คอ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหกเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเลยวเบน (Diffrection)

การสะทอน และการหกเห ทงคลนและอนภาคตางกแสดงคณสมบตสองขอนได แตการแทรกสอดและการเลยวเบนจะเปนคณสมบตเฉพาะตวของคลน เพราะคลนเทานนทจะแสดงคณสมบตสองขอนได

แหลงก าเนดคลน

อยดานน

รงสคลน แสดงทศทางการเคลอนทของคลน

สนคลน

(หนาคลน)

S

http://www.pec9/















20

9.4.1 การสะทอน เมอคลนพงเขาไปตกกระทบสงกด

ขวาง คลนจะเกดการสะทอนกลบออกมา ไดดงแสดงในรปภาพ สมบตของคลนขอ นเรยก สมบตการสะทอนไดของคลน ค าศพทเกยวกบการสะทอนคลน 1. รงสตกกระทบ คอรงสคลนทพงเขาไปตกกระทบ 2. รงสสะทอน คอรงสคลนทสะทอนยอนกลบออกมา 3. เสนปกต คอเสนตรงทลากมาตกตงฉากกบผวทคลนมาตกกระทบ 4. มมตกกระทบ คอมมระหวางรงสตกกระทบกบเสนปกต 5. มมสะทอน คอมมระหวางรงสสะทอนกบเสนปกต การสะทอนของคลนใดๆ จะเปนไปภายใตกฎการสะทอน 2 ขอคอ 1. มมตกกระทบจะมขนาดเทากบมมสะทอน 2. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน

ฝกท า จงเตมค าลงในชองวางตอไปน ใหถกตองและสมบรณ

1 2

รงสตกกระทบ รงสสะทอน เสนปกต

มมตก มมสะทอน

1 2

http://www.pec9/
















21

การสะทอนของคลนในเสนเชอก หากเราน าเชอกเสนหนงมามดตดเสา ปลายอกขางหนงใชมอดงใหตงพอสมควร จากนน สะบดใหเกดคลนในเสนเชอก คลนนจะเคลอนทจากจดทใชมอสะบดพงเขาหาตนเสา และเมอคลนกระทบเสาแลวจะสามารถสะทอนยอนกลบออกมาไดดวย ส าหรบการสะทอนของคลนในเสนเชอกน จะเปนไปได 2 กรณ ไดแก 1) ถาปลายเชอกมดไวแนน คลนทออก มาจะมลกษณะตรงกนขามกบคลนทเขาไป นน คอคลนทสะทอนออกมาจะมเฟสเปลยนไป 180o 2) ถาปลายเชอกมดไวหลวมๆ ( จดสะ ทอนไมคงท ) คลนทสะทอนออกมาจะมลกษณะ เหมอนคลนทเขาไป นนคอคลนทสะทอนออก

มาจะมเฟสเทาเดมหรอมเฟสเปลยนไป 0o

30(แนว มช) เชอกเสนหนงมปลายขางหนงผกแนนตดกบเสา เมอสรางคลนจากปลายอกขาง หนงเขามาตกกระทบจะเกดคลนสะทอนขน คลนสะทอนนมเฟสเปลยนไปกองศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360

31. คลนสะทอนจะไมเปลยนเฟสเมอ 1. คลนตกกระทบตงฉากกบต าแหนงสะทอน 2. ต าแหนงสะทอนคลนคงท

3. ต าแหนงสะทอนคลนไมคงท 4. มมตกกระทบโตกวามมสะทอน

คลนเขา

คลนออก

คลนเขา

คลนออก

http://www.pec9/






















22

32. คลนน าหนาตรงเคลอนทเขากระทบผวสะทอนราบเรยบจะเกดการสะทอนขน คลนน าท สะทอนออกมามเฟสเปลยนไปกองศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 270 33(แนว มช) รปแสดงถงคลนตกกระทบในเสนเชอก ซงปลายขางหนงของเชอกผกตดอยกบ ก าแพง เมอคลนตกกระทบกบก าแพง

แลวจะเกดคลนสะทอนขน ตอไปน ขอใดแสดงถงคลนสะทอน

1. 2.

4. 3.

http://www.pec9/















23

9.4.2 การหกเห เมอคลนผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง ซงมความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว ( v ) แอมพลจด (A) และความยาวคลน () เปลยนไป แตความถ ( f ) จะคงเดม ในกรณทคลนตกกระทบพงเขาตกตงฉากกบแนวรอยตอตวกลาง คลนททะลลงไปในตวกลางท 2 จะมแนวตงฉากกบแนวรอยตอตวกลางเชนเดม แตหากคลนตกกระทบตกเอยงท ามมกบแนวรอยตอตวกลาง คลนททะลลงไปในตวกลางท 2 จะไมทะลลงไปในแนวเสนตรงเดม แตจะมการเบยงเบนไปจากแนวเดมดงรป ปรากฏการณนเรยกวาเกดการหกเหของคลน

ค าศพทเกยวกบการหกเหของคลน 1. รงสตกกระทบ คอรงสคลนทพงเขาไปตกกระทบ 2. รงสหกเห คอรงสคลนททะลเขาไปในตวกลางท 2 3. เสนปกต คอเสนตรงทลากมาตกตงฉากกบรอยตอตวกลาง 4. มมตกกระทบ คอมมระหวางรงสตกกระทบกบเสนปกต 5. มมหกเห คอมมระหวางรงสหกเหกบเสนปกต ฝกท า จงเตมค าลงในชองวางตอไปนใหถกตองและสมบรณ

………

………

………

………

………

2

V1 , 1 , A1 มมตก

1 รอยตอตวกลาง

ตวกลางท 1

กรณคลนตกตงฉากรอยตอ ตวกลาง คลนจะไมเปลยนทศทางการเคลอนท

ตวกลางท 2

กรณคลนตกไมตงฉากกบรอย ตอตวกลาง คลนจะเบยงเบน แนวการเคลอนท

รงสตกกระทบ เสนปกต

มมหกเห รงสหกเห

V1 , 1 , A1

V2 , 2 , A2 V2 , 2 , A2

v , , A เปลยน แต f คงท

http://www.pec9/

















24

กฏของสเนลล

2

1θ

sin sin

θ =

2v1v =

2

1

= n21 ( เมอ 90o )

เมอ 1 และ 2 คอมมระหวางรงสคลนกบเสนปกตในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ v1 และ v2 คอความเรวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ

1 และ 2 คอความยาวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ n21 คอคาดชนหกเหของตวกลางท 2 เทยบกบตวกลางท 1

เกยวกบการหกเหผานน าตน น าลก เมอคลนเคลอนทระหวางน าตนกบน าลก ตอนคลนอยในน าลก คลนจะมความยาวคลน แอมพลจด ความเรวคลน มากกวาในน าตน เสมอ แตความถจะมคาเทาเดม

34(แนว มช) เมอคลนเคลอนทจากโลหะเขาไปในน าจะท าให 1. ความเรวคลนคงเดม 2. ความยาวคลนคงเดม 3. แอมพลจดคลนคงเดม 4. ความถคลนคงเดม

35. ขอความใดถกตองเกยวกบคลนน า 1. คลนน าตนอตราเรวคลนมากกวาคลนน าลก 2. คลนน าตนอตราเรวคลนเทากบคลนน าลก 3. คลนน าตนอตราเรวคลนนอยกวาอตราเรวคลนในน าลก 4. ความยาวคลนในน าตนมากกวาความยาวคลนในน าลก

รอยตอระหวางตวกลาง (ผวหกเห)

น าตน

น าลก

http://www.pec9/
















25

36. คลนเคลอนทจากตวกลาง x ไปยงตวกลาง y ถาความเรวคลนในตวกลาง x เปน 8 เมตร/วนาท และความยาวคลนมขนาดเทากบ 4 เมตร เมอผานเขาไปในตวกลาง y ความเรว คลนเปลยนเปน 10 เมตร/วนาท ความยาวคลนในตวกลาง y จะมคาเปนกเมตร 1. 3 2. 5 3. 6 4. 8

37(แนว En) ถาคลนน าเคลอนทผานจากเขตน าลกไปยงเขตน าตน แลวท าใหความยาวคลนลดลง ครงหนง จงหาอตราสวนของอตราเรวของคลนในน าลกกบอตราเรวของคลนในน าตน 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0

http://www.pec9/









26

38. คลนน าเคลอนทจากน าตนไปยงน าลก ถามม

ตกกระทบและมมหกเหเทากบ 30o และ 45o ตามล าดบ และความเรวคลนในน าตนเทากบ 10 เซนตเมตร/วนาท จงหาความเรวคลน ในน าลกในหนวยเซนตเมตร/วนาท 1. 2 2. 2 3. 10 4. 10 2

39(แนว En) คลนน าเคลอนทจากน าตนไปยงน าลก ถามมตกกระทบและมมหกเหเทากบ 30 และ 45 องศา ตามล าดบ และความยาวคลนในน าตน เทากบ 5 เซนตเมตร จงหาความยาวคลนใน

น าลกในหนวยเซนตเมตร 1. 2.8 2. 5.0 3. 7.0 4. 15.0

30o

45o

=น าตน

น าลก= น าลก

น าตน

ผวรอยตอ

30o

45o

=น าตน

น าลก= น าลก

น าตน

ผวรอยตอ

http://www.pec9/














27

40. ถาความเรวคลนในตวกลาง x เปน 8 เมตร/วนาท เมอผานเขาไปในตวกลาง y ความเรว คลนเปลยนเปน 10 เมตร/วนาท ดชนหกเหของตวกลาง y เทยบกบตวกลาง x เปนเทาใด 1. 0 2. 0.8 3. 1.8 4. 2.7 41. ถาคลนเคลอนจากบรเวณน าตนมความยาวคลน 45 เซนตเมตร ไปสน าลกความยาวคลน

เปลยนเปน 60 เซนตเมตร จงหาดชนหกเหของตวกลางน าลกเทยบกบตวกลางน าตน 1. 0 2. 0.75 3. 1.82 4. 2.45

http://www.pec9/








28

42. แสงเคลอนทจากอากาศสผวน าท ามม 37o กบผวน า จงหาคาของมมหกเหทเกดขนในน าวา มคากองศา ก าหนดดรรชนหกเหของน าเทยบกบอากาศ = 3

4 , sin37o= 53 , sin53o= 54

1. 0 2. 37 3. 1.82 4. 150

43. จากรปแสดงหนาคลนตกกระทบ และหนาคลนหกเหของคลนผวน าทเคลอนทจากเขตน าลก ไปยงเขตน าตนเมอ กข คอเสนรอยตอระหวางน าลกและน าตน จงหาอตราสวนความเรวของ คลนในน าลกตอความเรว ของคลนในน าตน

1. sin 60o / sin 35o 2. sin 35o / sin 60o 3. sin 55o / sin 30o

4. sin 30o / sin 55o

บรเวณน าลก

บรเวณน าตน ข

55o 30o

ก

http://www.pec9/













29

9.4.3 การแทรกสอดคลน

ถาเราใหแหลงก าเนดคลนอาพนธ (แหลงก าเนดคลน 2 แหลง ทใหคลนทมความถและเฟสตรงกนตลอด ) วางอยหางกนในระยะทพอเหมาะ แลวสรางคลนพรอมๆ กน จะพบวาคลนทเกดขนทงสองจะเกดการแทรกสอดกน โดยจะมแนวบางแนวทคลนทงสองจะมาเสรมกน โดยคลนทงสองอาจน าสนคลนมารวมกน จะท าใหคลนรวมมแอมปลจดสงขนกวาเดม หรอคลนทงสองอาจน าทองคลนมารวมกน จะท าใหคลนรวมมแอมปลจดลกลงกวาเดม ลกษณะเชนนจะท าใหตลอดแนวดงกลาวคลนน าจะกระเพอมขนลงอยางแรง แนวทคลนมการเสรมกนเชนนเรยก แนวปฎบพ (Antinode , A) ซงจะมอยหลายแนวกระจายออกไปทงทางดานซายและดานขวาอยางสมมาตรกน แนวปฏบพทอยตรงกลางเราจะเรยกเปนปฏบพท 0 ( A0) ถดออกไปจะเรยกแนวปฏบพท 1 ( A1) , 2 ( A2) , 3 ( A3) , .... ไปเรอยๆ ทงดานซายและดานดงรป นอกจากนแลวยงจะมแนวบางแนวทคลนทงสองจะมาหกลางกน โดยคลนหนงจะน าสนคลนมารวมกบทองคลนของอกคลนหนง คลนรวมของคลนทงสองจะมลกษณะราบเรยบ (ผวน าจะคอนขางนง ) แนวหกลางนจะเรยกแนวบพ (Node , N) แนวบพจะแทรกอยระหวางกลางแนวปฏบพเสมอ แนวบพแรกทอยถดจากแนวปฏบพกลาง ( A0 ) จะเรยกแนวบพท 1 ( N1) ถดออกไปจะเรยกแนวบพท 2 ( N2) , 3 (N3) , ….. ไปเรอยๆ ทงทางดานซายและดานขวาดงรป

คลน คลน

คลนรวม

คลน คลน

คลนรวม

คลน คลน

คลนรวม

แนวปฏบพ แนวปฏบพ แนวปฏบพ บพ บพ บพ บพ A3 A2 A1 A0 A1 A2 A3 N3 N2 N1 N1 N2

* * S1 S2

http://www.pec9/






























30

สตรทใชค านวณเกยวกบการแทรกสอดคลน

ส าหรบแนวปฎบพล าดบท n (An)

S1P – S2P = n d sin = n

เมอ P คอจดซงอยบนแนวปฎบพล าดบท n ( An ) S1 คอจดเกดคลนลกท 1 S2 คอจดเกดคลนลกท 2 S1P คอระยะจาก S1 ถง P S2P คอระยะจาก S2 ถง P คอความยาวคลน n คอล าดบทของปฎบพนน d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 คอมมทวดจาก A0 ถง An

ส าหรบแนวบพล าดบท n (Nn)

S1P – S2P= n – 21

d sin = n – 21

เมอ P คอจดซงอยบนแนวบพล าดบท n ( Nn ) S1P คอระยะจาก S1 ถง P S2P คอระยะจาก S2 ถง P คอความยาวคลน (m) n คอล าดบทของบพนน d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 คอมมทวดจาก A0 ถง Nn

44. คลนรวมซงเกดจากการแทรกสอดของคลนสองขบวนทมแอมปลจดความถ ความยาวคลน และ เฟสเทากน ทจดทอยบนแนวปฎบพ จะมลกษณะดงน

1. แอมปลจด และความถเปนสองเทาของคลนเดม 2. แอมปลจด เทาเดมแตมความถเพมขนเปนสองเทา 3. ความถเทาเดม แตมแอมปลจดเพมขนเปนสองเทา 4. ความถเทาเดม แตมแอมปลจดเปนศนย

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2

d

n = 3 n = 2 n = 1

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2

P

n = 0 n = 2 n = 1 A1

A2

http://www.pec9/















31

45. เมอคลนสองคลนเคลอนทมารวมกนแลว เกดการแทรกสอดแบบหกลางกนแสดงวา 1. ผลตางทางเดนของคลนทงสองเปนจ านวนเตมของความยาวคลน 2. ผลตางมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 0 องศา 3. ผลตางของมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 180 องศา 4. ผลตางของมมเฟสของคลนทงสองเทากบ 360 องศา 46. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอดจะเกดแนวดงรป

ก. คลนนมความยาวคลนเทาใด ข. ถาคลนนมความถ 100 เฮรตซ จะมความเรวเทาใด

1. ก. 2 เมตร ข. 250 เมตร/วนาท 2. ก. 2 เมตร ข. 200 เมตร/วนาท 3. ก. 4 เมตร ข. 250 เมตร/วนาท 4. ก. 4 เมตร ข. 200 เมตร/วนาท

A0 A1

A2 P 5 เมตร 1 เมตร

S1 S2

http://www.pec9/










32

47. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแนวปฏบพท 2 เอยงท ามมจากแนวกลาง 30o หาก แหลงก าเนดคลนทงสองอยหางกน 8 เมตร

ก. ความยาวคลนนมคาเทาใด ข. หากคลนนมความเรว 300 เมตร/วนาท จะมความถเทาใด

1. ก. 2 เมตร , ข. 150 Hz 2. ก. 2 เมตร , ข. 300 Hz 3. ก. 7 เมตร , ข. 300 Hz 4. ก. 7 เมตร , ข. 150 Hz 48. จากรป แสดงภาพการแทรกสอดของคลน ผวน าทเกดจากแหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 ม P เปนจดบนเสนบพ ถา S1P เทากบ 10 เซนตเมตร และ S2P เทากบ 7 เซนตเมตร ถาอตราเรวของคลนทง สองเทากบ 30 เซนตเมตรตอวนาท แหลง ก าเนดทงสองมความถเทาใด 1. 3 Hz 2. 8 Hz 3. 5 Hz 4. 7.5 Hz

d

A0 A1 A2 N2

s1 s2 * *

http://www.pec9/
















33

49. แหลงก าเนดคลนน าสรางคลนน าทสองต าแหนง A และ B มความยาวคลน 1.5 เซนตเมตร และ ไดแนวของเสนปฏบพดงแสดงในรป อยาก ทราบวา AC และ BC มความยาวตางกนเทาใด 1. 1.5 cm 2. 3 cm 3. 4.5 cm 4. 6 cm

50(แนว En) แหลงก าเนดคลนน าอาพนธใหหนาคลนวงกลมสองแหลงอยหางกน 10 เซนตเมตร มความยาวคลน 2 เซนตเมตร ทต าแหนงหนงหางจากแหลงก าเนดคลนทงสองเปนระยะ 10 เซนตเมตร และ 19 เซนตเมตร ตามล าดบ

จะอยบนแนวบพหรอปฎบพทเทาใด นบ จากแนวกลาง 1. ปฎบพท 4 2. บพท 4 3. ปฎบพท 5 4. บพท 5

A B

C

10 cm

10 cm

19 cm

P S1

S2

http://www.pec9/














34

51. แหลงก าเนดคลนวงกลมสองแหลงหางกน 6 เซนตเมตร สรางคลนทมความถเทากนและม ความยาวคลนเปน 3 เซนตเมตร ต าแหนงทจะเกดการแทรกสอดเปนจดบพนนคอต าแหนง ทหางจากแหลงก าเนดทงสองเปนระยะ

1. 10 และ 20.5 เซนตเมตร 2. 12 และ 15 เซนตเมตร 3. 16 และ 23 เซนตเมตร 4. 20.5 และ 29.5 เซนตเมตร 52(แนว มช) ถา S1 และ S2 เปนแหลงก าเนดคลน ซงมความถเทากน และเฟสตรงกนอยหาง 8.0 เซนตเมตร ถาความยาวคลนเทากบ 4.0 เซนตเมตร จะเกดจดบพกจดบนเสนตรง S1S2 1. 0.1 2. 2 3. 3 4. 4

http://www.pec9/










35

53. S1 , S2 เปนแหลงก าเนดคลนน า อยหางกน 16 เซนตเมตร ใหคลนเฟสตรงกน มความถ และแอมพลจดเทากน ความยาวคลน 4 เซนตเมตร จาก S1 ถง S2 จะมแนวปฏบพกแนว 1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว

9.4.4 การเลยวเบนของคลน ถาเราน าแผนทมชองแคบๆ ไปกนหนาคลนไว จะพบวา เมอคลนเขาไปตกกระทบแผนกนแลว คลนสวนหนงจะลอด ชองนนออกไปได คลนสวนทลอดออกไปนนจะสามารถสราง คลนลกใหมหลงแผนกนดงรป คลนลกใหมทเกดขนนนจะ สามารถกระจายเลยวออมไปทางดานซายและขวาของชองแคบ ได ปรากฏการณนจงเรยกเปน การเลยวเบนไดของคลน การเลยวเบนไดของคลน จะเปนไปตามหลกของฮอยเกนส ซงกลาววา “ ทก ๆ จดบนหนาคลน สามารถประพฤตตวเปนแหลงก าเนดคลนใหมได ”

54. หลกของฮอยเกนสใชอธบายปรากฏการณใด 1. การเลยวเบน 2. การแทรกสอด 3. การเปลยนเฟส 4. การหกเห

s

http://www.pec9/
















36

9.5 คลนนง

ถาน าเชอกเสนหนงมดตดเสาใหแนน แลวดงปลายอกขางหนงใหตงพอสมควร จากนนท าการสะบดใหเกดคลนตอเนองพงไปกระทบเสา คลนทเขากระทบเสาจะสามารถจะสะทอนกลบออกมาจากเสาได จากนนคลนทเขาและคลนทสะทอนออกมานจะเกดการแทรกสอดกน ท าใหเชอกทบางจดมการสนขนลงอยางแรงกวาปกต เรยกจดทสนสะเทอนแรงนวา แนวปฎบพ (A) และจะมบางจดไมสนขนหรอลงเลย เราเรยกจดทไมมการสนสะเทอนนวา แนวบพ (N) และเนองจากจดทสนและไมสนดงกลาว จะสนหรอไมสนอย ท เดมตลอดเวลา ปรากฏการณนจงเรยกเปนการเกด คลนนง ควรทราบ

1) คลนนงจะเกดไดกตอเมอมคลน 2 คลน ซงมความถ ความยาวคลน แอมพลจด เทากน แต เคลอนทสวนทางกนเขามาแทรกสอดกนเทานน

2) แนวปฏบพ (A) 2 แนวทอยถดกน จะหางกน = 2

แนวบพ ( N ) 2 แนวทอยถดกน จะหางกน = 2

แนวปฏบพ (A) และแนวบพ ( N ) ทอยถดกน จะหางกน = 4

3) จ านวนแนวปฏบพ (A ) หรอจ านวน Loop ของคลนนงทเกดขน จะหาไดจาก

n = L 2

เมอ L คอความยาวของเชอกทงหมด (เมตร) คอความยาวคลน (เมตร)

n คอจ านวนแนวปฏบพ หรอจ านวน Loop ของคลนนงทเกด 4) ความถของคลน จะหาไดจาก

f = L 2n v

เมอ f คอความถคลนนง ( เฮรตซ ) v คอความเรวคลนนง (เมตร/วนาท) L คอความยาวของเชอก (เมตร) คอความยาวคลน (เมตร) n คอจ านวนแนวปฏบพ หรอจ านวน Loop ของคลนนงทเกด

เคลอนเขา 2λ

4λ

A

เคลอนออก

A A N N

http://www.pec9/





















37

55. คณสมบตหรอปรากฏการณ ขอใดทใชอธบายการเกดคลนนง 1. การแทรกสอด 2. การรวมกนไดของคลน 3. แหลงก าเนดอาพนธ 4. ถกทง (1) , (2) และ (3)

56. ในการทดลองคลนนงบนเสนเชอก ถาความถของคลนนงเปน 475 เฮรตซ และอตราเรว ของคลนในเสนเชอกเทากบ 380 เมตรตอวนาท ต าแหนงบพสองต าแหนงทอยถดกนจะหาง กนเทาใด

1. 0.4 2. 2.0 3. 3.5 4. 4.2

57(แนว มช) คลนนงเปนคลนทเกดจากการแทรกสอดกนของคลนสองขบวนทเหมอนกนทกประ

การแตเคลอนทสวนทางกน ถาคลนนงทเกดขน มต าแหนงบพและปฎบพอยหางกน 1.0 เมตร คลนทมาแทรกสอดกนนจะตองมความยาวคลนกเมตร

1. 1.0 2. 2.0 3. 3.0 4. 4.0

http://www.pec9/













38

58(แนว En) จากรปเปนคลนนงในเสนเชอกทมปลาย ทงสองยดแนนไว ถาเสนเชอกยาว 1.2 เมตร และความเรวคลนในเสนเชอกขณะนนเทากบ 240 เมตรตอวนาท จงหาความถคลน 1. 200 Hz 2. 300 Hz 3. 400 Hz 4. 800 Hz 59. เชอกเสนหนง ปลายขางหนงถกตรงแนน ปลายอกขางหนงตดกบตวสนสะเทอน สนดวย ความถ 30 เฮรตซ ปรากฏวาเกดคลนนงพอด 3 Loop ถาใชเชอกยาว 1.5 เมตร จงหา อตราเรวคลนในเสนเชอกในหนวย เมตร/วนาท 1. 15 2. 30 3. 45 4. 60

1.2 m

http://www.pec9/











39

เฉลยบทท 9 คลนกล

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบ 120 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบ 30 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบ 0.5 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 3. 32. ตอบขอ 1. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 2. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 4. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 2. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 1. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 1. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบขอ 2. 59. ตอบขอ 2.

http://www.pec9/


40

ตะ ลยโจทยท วไป บทท 9 คลนกล

9.1 การถายโอนพลงงานของคลนกล

1. คลนดลในเสนเชอกก าลงเคลอนทจากขวาไปซาย A , B และ C เปนจดบนเสนเชอก เมอเวลาหนงรปราง ของเสนเชอกเปนดงรป ถาเวลาผานไปอกเลกนอย จด

ทงสามจะเคลอนทอยางไร 1. จดทงสามจะเคลอนทไปทางซายมอ

2. A สงกวาเดม B ต ากวาเดม และ C สงกวาเดม 3. A สงกวาเดม B สงกวาเดม และ C ต ากวาเดม

4. A ต ากวาเดม B ต ากวาเดม และ C สงกวาเดม 2(แนว มช) จงพจารณาคลนในเสนเชอกทเกดจากการสะบดปลายเชอกขนลง คลนผวน าทเกด จากวตถกระทบผวน า และ คลนเสยงในน า ขอใดผด 1. คลนทงสามชนดเปนคลนกล 2. คลนทงสามชนดเปนคลนตามยาว 3. คลนทงสามชนดเปนการถายโอนพลงงาน 4. คลนทงสามชนดจะสะทอนเมอเคลอนทผานตวกลางตางชนด

9.2 คลนผวน า

3. แหลงก าเนดคลนใหคลนความถ 500 เฮรตซ ความยาวคลน 10 เซนตเมตร ถาคลนชดน เคลอนทในระยะทาง 300 เมตร จะใชเวลากวนาท

4. เมอเรากระทมน าเปนจงหวะสม าเสมอ 3 ครงตอวนาท แลวจบเวลาทคลนลกแรกเคลอนท ไปกระทบขอบสระอกต าแหนงซงอยหางออกไป 45 เมตร พบวาใชเวลา 3 วนาท ความ ยาวคลนของคลนผวน านเทากบกเมตร

ทศทางการเคลอนทของคลนดล

A B

C

http://www.pec9/





















41

5. เมอสงเกตคลนเคลอนทไปบนผวน ากระเพอมขนลง 600 รอบ ใน 1 นาท และระยะระ หวางสนคลนทถดกนวดได 10 เซนตเมตร จงหาวาเมอสงเกตคลนลกหนงเคลอนทไปใน

1 นาท จะไดระยะทางกเมตร

6. แหลงก าเนดคลนสนอยางสม าเสมอดวยอตรา 30 ครง ใน 1 นาท ท าใหเกดคลนน าแผ ออกไปอยางตอเนอง เมอพจารณาคลนทเกดขนพบวาคลนแตละลกเคลอนทจากเสาตนหนง ไปยงเสาอกตนหนงซงปกอยหางกน 20 เมตร ตองใชเวลา 2 วนาท ความยาวคลนน ามคา เทาใด 1. 10 เมตร 2. 15 เมตร 3. 20 เมตร 4. 25 เมตร

7. นองดายนอยททาน าสงเกตเหนคลนผวน าทเกดจากเรอวงกระทบฝง 20 ลกคลน ในเวลา 10 วนาท และทราบวาอตราเรวของคลนผวน า 10 เมตร/วนาท อยากทราบวาสนคลนทอยตด กนหางกนเทาไร

1. 10 เมตร 2. 5 เมตร 3. 2 เมตร 4. 25 เมตร

8. คลนในทะเลซดเขาหาฝงดวยอตราเรว 3 เมตรตอวนาท ถาระยะระหวางสนคลนทถดกน เทากบ 6 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง จะมคลนกระทบฝงกลก

9. ทดลองใชถาดคลนทมน าลกสม าเสมอ วดระยะหางระหวางสนคลน 6 สนทอยถดกนได ระยะทาง 30 เซนตเมตร ถาคลนผวน ามอตราเรว 10 เซนตเมตรตอวนาท จงหาความถ ของคลน

1. 2.13 Hz 2. 1.67 Hz 3. 2.33 Hz 4. 1.22 Hz

10. คลนน าเคลอนทผานจดๆ หนงไป 30 ลกคลน ในเวลา 1 นาท ถาคลนนเคลอนทดวย อตราเรว 2 เมตรตอวนาท จงหาระยะระหวางสนคลนและทองคลนทอยตดกน

1. 1 m 2. 2 m 3. 3 m 4. 4 m

http://www.pec9/
























42

11. ในการสนเชอกทมความยาวมากเสนหนง ปรากฏวาหลงจากการสน 0.5 วนาท ได คลนดงรป จงหาอตราเรวของคลนบน เชอกเสนน

1. 1.5 cm/s 2. 3 cm/s 3. 12 cm/s 4. 6 cm/s

12. คลนชนดหนงก าลงเคลอนทดงในรปไป ทางขวาดวยอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท อยากทราบวา เมอเวลาผานไป 4 วนาท จด P ซงเปนจดหนงบนตวกลางจะ เคลอนทไดการกระจดกเซนตเมตร

1. +0.25 2. +1.00 3. –0.50 4. –1.00

13. คลนตอเนองขบวนหนง เกดจากแหลงก าเนดทสน 20 รอบ/วนาท มความเรวเฟส 30 เมตร/วนาท ณ. จด 2 จด บนคลนนซงหางกน 0.5 เมตร จะมเฟสตางกนเทาไร 1. 120o 2. 160o 3. 240o 4. 360o

14. คลนมความถ 600 เฮรตซ มความเรว 400 เมตร/วนาท จดทมเฟสตางกน 45o อยหางกน กเมตร 1. 30

1 2. 241 3. 18

1 4. 121

15. คลนขบวนหนงเคลอนทไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท ถาพบวาจด 2 จด บน คลนทหางกน 0.2 เมตร มเฟสตางกน 120o จงหาคาความถของคลนน

1. 8.33 Hz 2. 1.01 Hz 3. 4.25 Hz 4. 30 Hz

0 2 4 6 (cm) (cm)

y (cm)

x (m)

1 2 3 4 5 6 7 –1

+1 P

http://www.pec9/






















43

16. จากรป S เปนแหลงก าเนดคลนซงมความถ 20 Hz ให คลนแผออกไปอตราเรว 1.2 เมตร/วนาท จด A และ B อยหางจาก S เปนระยะ 16 และ 13 ซม. ตามล าดบ อยากทราบวาคลนทจด A และ B มเฟสตางกนกองศา 1. 180o 2. 270o 3. 360o 4. 450o

17. คลนผวน ากระจายออกจากแหลงก าเนดคลนซงมความถ 6 เฮรตซ มอตราเรว 30 เซนต- เมตร/วนาท การกระเพอมของผวน าทอยหางจากแหลงก าเนด 40 เซนตเมตร และ 55 เซนตเมตร จะมเฟสตางกนเทาใด

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

18. ตวก าเนดคลนน าใหคลนทมความถ 8 เฮรตซ ซงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท จด A และ B อยบนผวน าในแนวเสนตรงตอกบตวก าเนดคลน โดยอยหางกน 0.30 เมตร จดทงสองมเฟสตางกนกเรเดยน

1. 0.25 2. 0.40 3. 2.25 4. 2.40

19. คลนหนงมคาบการสน 0.5 วนาท และระยะระหวาง 2 จด บนคลนทมมมเฟสตางกน 5 เรเดยนเทากบ 30 เซนตเมตร จงหาคาความเรวคลนในหนวยเมตรตอวนาท ( = 180o) 1. 0.24 m/s 2. 6.4 m/s 3. 8.12 m/s 4. 1.2 m/s

20. จด 2 จดบนคลนขบวนหนงอยหางกน 3 เมตร มเฟสตางกน 240o แสดงวาคลนขบวนน มความยาวคลน 1. 1.5 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 4.5 เมตร 4. 6.0 เมตร

21. คลนน ามอตราเรว 0.5 เมตรตอวนาท มความยาวคลน 0.1 เมตร เมอเวลาผานไป 1 วนาท ผวน า ณ.จดหนง จะมเฟสเปลยนไปจากเดมกองศา 1. 1200o 2. 160o 3. 1800o 4. 360o

S

16 cm

13 cm

A

B

http://www.pec9/
























44

22. คลนทมความยาวคลน 0.5 เมตร มความเรว 50 เมตร / วนาท ถาเวลาผานไป 0.1 วนาท การกระจดของจดจดหนงจะมเฟสเปลยนไปเทาไร

1. 30o 2. 3600o 3. 35o 4. 360o

23. คลนน ามความถ 30 เฮรตซ และความเรว 2.4 เมตร/วนาท ระยะทางระหวาง 2 จด ท คลนมความแตกตางเฟสเปน 120 องศา มคาเปนเทาใด และเมอพจารณาต าแหนงหนงของ ผวน าทมคลนน านถาเวลาผานไป 90

1 วนาท แลวคลน ณ ต าแหนงนมการเปลยนเฟสเทาใด 1. ระยะทาง 2.7 เซนตเมตร เปลยนเฟส 30 องศา 2. ระยะทาง 2.7 เซนตเมตร เปลยนเฟส 120 องศา 3. ระยะทาง 4.2 เซนตเมตร เปลยนเฟส 30 องศา 4. ระยะทาง 4.2 เซนตเมตร เปลยนเฟส 120 องศา

24. คลนเสยงมความถ 600 เฮรตซ และมความเรวเฟส 360 เมตรตอวนาท ต าแหนงสอง ต าแหนงบนคลนซงมเฟสตางกน 60 องศา จะอยหางกนเทาใด

ก. 10 cm ข. 50 cm ค. 70 cm ง. 80 cm ค าตอบทถกตองคอ

1. ก , ข และ ค 2. ก และ ค 3. ง เทานน 4. ค าตอบเปนอยางอน

25. ทความถ 3 เมกะเฮรตซ คลนเดนทางในตวกลางท 1 และตวกลางท 2 ดวยความเรว 3x106 เมตร/วนาท และ 9x106 เมตร/วนาท ตามล าดบ โดยมเฟสเรมตนเปน 0o เหมอนกน อยาก

ทราบวาทระยะ 3 เมตร เฟสของคลนในตวกลางทงสองเปนอยางไร 1. เฟสตรงกน 2. เฟสของคลนในตวกลางท 1 เปน 3 เทาของเฟสของคลนในตวกลางท 2 3. เฟสของคลนในตวกลางท 2 เปน 3 เทาของเฟสของคลนในตวกลางท 1

4. เฟสของคลนในตวกลางทงสองตางกน 30 องศา พอด

http://www.pec9/
























45

26. คลนน าความถ 5 เฮรตซ แอมพลจด 15 เซนตเมตร จะมการขจดตามแนวแกน Y เทาใด ณ. จดเวลา 2.5 วนาทจากจดเรมตน 1. สงขนไป 14.7 เซนตเมตร 2. ลกลงไป 14.7 เซนตเมตร 3. ลกลงไป 18.3 เซนตเมตร 4. สงขนไป 18.3 เซนตเมตร

27. หากผกปลายเชอกขางหนงกบจดยดแนน แลวสะบดปลายเชอกอกขางหนงในแนวตงฉาก กบความยาวเชอกท าใหเกดเปนคลนรปซายน ( sine ) จากการเปรยบเทยบการเคลอนทของ อนภาคของตวกลางเชอกกบการเคลอนทของคลน ขอใดไมเปนความจรง

1. ความถในการสนของอนภาคตวกลางเทากบความถของคลน 2. แอมปลจดในการสนของอนภาคตวกลางเทากบแอมปลจดของคลน 3. ความเรวในการสนของอนภาคตวกลาง เทากบความเรวของคลน 4. ชวงเวลาทอนภาคสนครบ 1 รอบ เทากบเวลาทคลนเคลอนทไปได 1 ความยาวคลน

9.3 การซอนทบของคลน

9.4 สมบตของคลน 9.4.1 การสะทอน

28. จากรป จงหาวามมตกกระทบควรม ขนาดเทากบเทาใด 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 120o 29. ปรมาณใดของคลนทใชบอกคาพลงงานบนคลน 1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. แอมพลจด 4. อตราเรว 30. เชอกเสนหนงมปลายขางหนงผกแนนตดกบเสา เมอสรางคลนดลจากปลายอกขางหนงเขา มาตกกระทบ จะเกดคลนสะทอนขน คลนสะทอนนมเฟสเปลยนไปกองศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360

30o

http://www.pec9/






















46

31. คลนดลในเสนเชอกคลนหนง เมอ t = 0 วนาท มลกษณะดงรป (ก) ตอมาเมอเวลา t = 0.2 วนาท คลนมลกษณะดงรป (ข) จงหาวาคลนดลในเสน เชอกนมความยาวคลนเทาใด ถาคลนนมความถ 5 เฮรตซ

1. 2 เมตร 2. 0.2 เมตร 3. 44 เมตร 4. 0.4 เมตร

32. ในรป คลนขบวนหนงในเสนเชอกแผเขาหาก า แพง โดยปลายเชอกท 0 ตรงแนนไวกบก าแพง ถาอตราเรวของคลนเปน 5 เมตร/วนาท ใหหา วานานกวนาท รปรางของคลนจงจะเปลยนจาก รปขางบนเปนรปขางลาง

1. 2.3 วนาท 2. 2.2 วนาท 3. 4.1 วนาท 4. 0.4 วนาท

9.4.2 การหกเห

33. ขณะเมอแสงสขาวผานเขาไปในเลนส สงใดตอไปนมการเปลยนแปลง 1. ความเรวและความถ 2. ความเรวและคาบ 3. ความเรวและความยาวคลน 4. ความถและความยาวคลน

34. ถาคลนเคลอนทจากบรเวณน าลกไปยง บรเวณน าตน ขอใดไมถกตอง 1. ความยาวคลนน าลกมากกวาในน าตน 2. ความถคลนน าลกมากกวาความถในน าตน 3. ความเรวคลนน าลกมากกวาในน าตน 4. ขอ 1. และ 3. ถก

ก

ข

0.2 m จดตรง

0 2 4 6 8 เมตร

0 2 4 6 8 เมตร

http://www.pec9/
























47

35. คลนใด ๆ เมอเคลอนทผานจากตวกลางหนงไปอกตวกลางหนง โดยทไมตงฉากกบเสนเขต ระหวางตวกลาง จะมการหกเห ขอใดเปนขอดทสดทเปนสาเหตของการหกเห

1. ความเรวของคลนในตวกลางทงสองไมเทากน 2. ความยาวคลนในตวกลางทงสองไมเทากน 3. ความถของคลนในตวกลางทงสองไมเทากน

4. แอมปลจดของคลนในตวกลางทงสองไมเทากน

36. คลนน าทเกดจากแหลงก าเนดทสนเรวขน จะมอะไรเปลยนแปลงนอกจากความถ 1. คาบเพมขน 2. ความยาวคลนลดลง 3. พลงงานมากขน 4. อตราเรวเพมขน

37. คลนผวน าเคลอนทจากบรเวณน าลกไปยงบรเวณน าตน โดยหนาคลนตกกระทบขนานกบ บรเวณรอยตอ คลนในบรเวณทงสองมคาใดบางทเทากน

ก. ความถของคลน ข. ความยาวคลน ค. อตราเรวของคลน ง. ทศการเคลอนทของคลน

1. ก และ ข 2. ข และ ค 3. ค และ ง 4. ก และ ง 38. คลนตรงแผจากบรเวณน าตน A ไปสน าลก B แลวสะทอนกลบเขาบรเวณน าตน( เดม) C

ถาไมมการสญเสยใดๆ เลย 1. ความยาวคลนบรเวณ C มากกวาบรเวณ A และทศหนาคลนเปลยน 2. ความยาวคลนบรเวณ C นอยกวาบรเวณ A และทศหนาคลนไมเปลยน 3. ความยาวคลนบรเวณ C เทากบบรเวณ A และทศหนาคลนเปลยน

4. ความยาวคลนบรเวณ C เทากบบรเวณ A และทศหนาคลนไมเปลยน 39. คลนน าเคลอนทจากน าตนเขาสน าลก ท ามมตกกระทบ 30o แลวมมหกเห 37o ถาความ

ยาวคลนในน าลกวดได 6 เซนตเมตร ในน าตนจะมความยาวคลนกเซนตเมตร ( ให sin 30o = 0.5 , sin 37o = 0.6 )

1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

http://www.pec9/



























48

40. คลนน าเคลอนทจากน าตนไปยงน าลก ถามมตกกระทบและมมหกเหเทากบ 30 องศา และ 45 องศา ตามล าดบ และความยาวคลนในน าตนเทากบ 2 เซนตเมตร จงหาความยาว คลนในน าลกในหนวยเซนตเมตร

1. 2.83 2. 3.22 3. 4.12 4. 5.02 41. คลนน าขบวนหนงเคลอนทจากบรเวณน าตนไปสบรเวณน าลก โดยแนวทางเดนของคลน ตกกระทบท ามมตกกระทบ 30o ถาความยาวคลนในน าลกเปน 3 เทา ของความยาวคลน ในน าตน จงหามมหกเห 1. 30o 2. 40o 3. 50o 4. 60o

42. คลนผวน าเคลอนทจากน าตนเขาสบรเวณน าลก พบวาอตราเรวของคลนเพมเปน 2 เทา ของเดม ถามมตกกระทบมขนาด 30o จงหามมหกเหทเกดขน

1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

43. คลนน ามอตราเรวในน าลกและในน าตนเปน 20 ซม./วนาท และ 16 ซม./วนาท จงหาอตรา สวนของ sine ของมมตกกระทบตอ sine ของมมหกเห เมอคลนเคลอนทจากน าลกสน าตน 1. 4

5 2. 54 3. 23 4. 3

2 44. คลนผวน าในถาดคลนเคลอนทจากบรเวณน าตนเขาสบรเวณน าลก โดยมมมตกกระทบเทา

กบ 56 องศา และมมหกเหเทากบ 70 องศา (ให sin 56o = 0.829 , sin 70o = 0.940 ) ก. ถาความยาวคลนในน าตนเทากบ 0.6 เซนตเมตร จงหาความยาวคลนในน าลก

ข. ถาคานก าเนดคลนสน 10 รอบตอวนาท ความถของคลนในบรเวณน าลกมคาเทาใด ค. อตราเรวคลนในบรเวณน าลกมคาเทาใด

1. ก) 0.68 เซนตเมตร ข) 10 Hz ค) 6.8 เซนตเมตร/วนาท 2. ก) 0.75 เซนตเมตร ข) 10 Hz ค) 4.5 เซนตเมตร/วนาท 3. ก) 0.68 เซนตเมตร ข) 10 Hz ค) 5.5 เซนตเมตร/วนาท 4. ก) 0.75 เซนตเมตร ข) 10 Hz ค) 8.2 เซนตเมตร/วนาท

http://www.pec9/


























49

45. คลนน าในถาดคลนเคลอนทจากบรเวณน าลกไปสบรเวณน าตนโดยมมมตกกระทบ 45o และ มมหกเห 30o ถาระยะหางของหนาคลนหกเหทตดกนวดได 22 เซนตเมตร และแหลง ก าเนดคลนมความถ 20 เฮรตซ จงหาอตราเรวคลนตกกระทบ 1. 75 cm/s 2. 70 cm/s 3. 85 cm/s 4. 80 cm/s 46. ถาความเรวคลนในตวกลาง x เปน 6 เมตร/วนาท เมอผานเขาไปในตวกลาง y ความเรว คลนเปลยนเปน 8 เมตร/วนาท ดชนหกเหของตวกลาง y เทยบกบตวกลาง x เปนเทาใด 1. 90 2. 0.75 3. 2.70 4. 3.12

47. ถาคลนเคลอนจากบรเวณน าตนมความยาวคลน 45 เซนตเมตร ไปสน าลกความยาวคลน เปลยนเปน 60 เซนตเมตร จงหาดชนหกเหของตวกลางน าลกเทยบกบตวกลางน าตน

1. 4.60 2. 0.75 3. 2.70 4. 0.50

48. เมอคลนแนวตรงเคลอนทจากบรเวณ A ไปสบรเวณ B ในถาดคลนท าใหเกดการ หกเหของคลนปรากฏดงรป ซงมไม สเกลเซนตเมตรวางเทยบอย ถาคลนน เกดจากแหลงก าเนดซงมความถ 9 เฮรตซ จงหาอตราเรวของคลนน าท บรเวณ B

1. 9 2 cm/s 2. 18 cm/s 3. 9 cm/s 4. 29 cm/s

45o

30o

A

B

เขตระหวาง

4 6 8 10 12 cm

ตวกลาง

http://www.pec9/




















50

49. คลนน าเคลอนทผานบรเวณทมความลก ตางกนเกดปรากฏการณดงรป บรเวณ ก หนาคลน อยหางกน 12 เซนตเมตร ในบรเวณ ข คลนมความเรว 6 2 เซนต เมตรตอวนาท ถา ตนก าเนดคลนมาจากบรเวณ ก ความ ถ ของตนก าเนดคลนมคาเทากบขอใด

1. 23 รอบตอวนาท




50. ในการศกษาคลนผวน าในถาดคลน โดยใหคลนเคลอนทจากบรเวณน าลกไปบรเวณน าตน

พบวาระยะระหวางหนาคลนทตดกนในน าลกและในน าตนเทากบ 2.5 และ 1.5 เซนตเมตร ตามล าดบ ถามมระหวางหนาคลนในบรเวณน าตนท ามม 35 องศา กบรอยตอของน าลกและน าตน มมระหวางหนาคลนในน าลกกบรอยตอของน าลกและน าตนเปนเทาใด ( ก าหนดให sin 35o = 0.574 )

1. sin–1 0.357 2. sin–1 0.487 3. sin–1 0.587 4. sin–1 0.957

9.4.3 การแทรกสอดคลน

51. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอดจะเกดแนวดงรป ก. คลนนมความยาวคลนเทาใด ข. ถาคลนนมความถ 150 เฮรตซ จะมความเรวเทาใด 1. ก. 2 เมตร ข. 300 เมตร/วนาท 2. ก. 2 เมตร ข. 220 เมตร/วนาท 3. ก. 4 เมตร ข. 250 เมตร/วนาท 4. ก. 4 เมตร ข. 200 เมตร/วนาท

60o

45o ก

ข

12 ซม.

A0 A1 A2

5 เมตร 1 เมตร

S1 S2

http://www.pec9/























51

52. จากรป P เปนจดใด ๆ อยบนเสนปฏบพ ถา S1P = 10 เซนตเมตร , S2P = 4 เซนตเมตร

และการทดลองนใชมอเตอรความถ 50 เฮรตซ ความเรวของคลนน ามคาก เซนตเมตร/วนาท

1. 50 2. 150 3. 300 4. 400 53. ในการทดลองการแทรกสอดของคลนผวน าจาก

แหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 ไดผลดงรป S1P = 0.50 เมตร , S2P = 0.44 เมตร ถา อตราเรวของคลนทงสองเปน 0.60 เมตร/วนาท แหลงก าเนดคลนมความถกรอบตอวนาท

1. 32 2. 52 3. 15 4. 20

54. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแนวปฏบพท 2 เอยงท ามมจากแนวกลาง 30o หาก แหลงก าเนดคลนทงสองอยหางกน 10 เมตร

ก. ความยาวคลนนมคาเทาใด

ข. หากคลนนมความเรว 100 เมตร/วนาท จะมความถเทาใด 1. ก. 2.5 เมตร ข. 45 เฮรตซ 2. ก. 4.2 เมตร ข. 45 เฮรตซ 3. ก. 4.2 เมตร ข. 40 เฮรตซ 4. ก. 2.5 เมตร ข. 40 เฮรตซ 55. แหลงก าเนดคลนอาพนธเฟสตรงกน 2 อน วางหางกน 6 เซนตเมตร ความเรวคลน 40 เซนตเมตร/วนาท ขณะนนคลนมความถ 20 เฮรตซ จงหาวาแนวปฏบพท 3 จะเบนออกจาก แนวกลางเทาไร 1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o

S1

ปฏบพ

S2

P

S1

A0

P

S2

http://www.pec9/
























52

56. จากรป แสดงภาพการแทรกสอดของคลนผวน า ทเกดจากแหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 ม P เปนจดบนเสนบพ ถา S1P เทากบ 10 เซน- ตเมตร และ S2P เทากบ 6 เซนตเมตร ถา อตราเรวของคลนทงสองเทากบ 32 เซนต- เมตร/วนาท แหลงก าเนดทงสองมความถเทาใด

1. 3 Hz 2. 4 Hz 3. 5 Hz 4. 7 Hz 57(แนว En) จากรปเปนภาพการแทรกสอดของคลน ผวน าจากแหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 โดย

ม P เปนจดใดๆ บนแนวเสนบพ S1P = 19 เซนตเมตร S2P = 10 เซนตเมตร ถาอตราเรวของ คลนทงสองเทากบ 60 เซนตเมตรตอวนาท แหลง ก าเนดคลนทงสองมความถกเฮรตซ

1. 7.5 Hz 2. 10.0 Hz 3. 12.5 Hz 4. 15.0 Hz 58. ในการทดลองการแทรกสอดของคลนผวน าจาก แหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 ไดผลดงรป S1P = 0.50 เมตร และ S2P = 0.44 เมตร ถา อตราเรวของคลนทงสองเปน 0.60 เมตร/วนาท แหลงก าเนดคลนมความถเทาไร 1. 34 Hz 2. 45 Hz 3. 55 Hz 4. 15 Hz 59. จด P อยหางจาก S1 และ S2 ซงเปนแหลงก าเนดอาพนธมเฟสตรงกน ใหก าเนดคลนความ ยาวคลน 3 ซม. จด P อยหางจาก S1 เปนระยะ 6 ซม. และจะอยหางจาก S2 เทาไร ถา จด P เปนต าแหนงบนแนวบพเสนแรกถดจากเสนกลาง 1. 1.5 ซม. 2. 3.0 ซม. 3. 4.5 ซม. 4. 6.0 ซม.

ปฏบพ

P

S1 S2

S1

A0

P

S2

ปฏบพ บพ

P

S1 S2

http://www.pec9/


























53

60. S1 และ S2 เปนแหลงก าเนดคลนอาพนธใหคลนเฟสตรงกน อยหางกน 25 บนแนว

เสน S1S2 จะมจดบพกจด 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 61. แหลงก าเนดอาพนธสองแหลงมเฟสตรงกนอยหางกน 12 เซนตเมตร ใหคลนมความยาว คลน 3 เซนตเมตร ระหวางแหลงก าเนดทงสองจะเกดจดปฏบพกจด 1. 6 จด 2. 7 จด 3. 8 จด 4. 9 จด

62. แหลงก าเนดคลนน าสรางคลนน าทสองต าแหนง A และ B มความยาวคลน 2 เซนตเมตร และ ไดแนวของเสนปฏบพดงแสดงในรป อยาก ทราบวา AC และ BC มความยาวตางกนเทาใด 1. 1.5 cm 2. 2 cm 3. 2.5 cm 4. 3 cm 63. S1 และ S2 เปนแหลงก าเนดอาพนธสองแหลงทท าใหเกดคลนผวน าทมความถเทากน และ

อยหางกน 6 เซนตเมตร พบวาบนเสนตรงทตอระหวางแหลงก าเนดทงสองมบพ 6 บพ ถา Q เปนจดในแนวปฏบพท 2 นบจากปฏบพกลาง จด Q จะอยหางจาก S1 และ S2 เปนระยะตางกนกเซนตเมตร

64. แหลงก าเนดอาพนธสองแหงหางกน 10 ซม. ท าใหเกดคลนมความเรว 40 ซม./วนาท ถาแหลงก าเนดทงสองมเฟสตรงกน และมความถ 20 เฮรตซ จงหาวาจด C ซงอยหางจากแหลงก าเนดทงสองเปนระยะทาง 16 ซม. และ 24 ซม. จะอยต าแหนงไหนของการแทรกสอด

1. อยบนปฏบพท 4 2. อยบนปฏบพท 5 3. อยบนบพท 4 4. อยบนบพท 5

A B

C

C

S1

S2

http://www.pec9/























54

65. ก าหนดแผนกน AB เปนตวสะทอนคลนน าจาก S ซงหางจากแผน AB 6 ซม. และจด R เปนจดท อยหางจาก S เปนระยะ 15 ซม. ดงรป ถา S ใหคลนทมความยาวคลน 2 ซม. อยากทราบวาจด R จะเกดการแทรกสอดอยางไร 1. เปนจดปฏบพ 2. เปนจดบพ 3. เกดแทรกสอดแตไมใชทงบพและปฏบพ 4. ไมเกดการแทรกสอด

9.4.4 การเลยวเบนของคลน

9.5 คลนนง

66. ในการทดลองคลนนงบนเสนเชอก ถาความถของคลนนงเปน 512 เฮรตซ และอตราเรว ของคลนในเสนเชอกเทากบ 256 เมตรตอวนาท ต าแหนงบพสองต าแหนงทอยถดกนจะหาง กนเทาใด 1. 0.4 2. 2.5 3. 0.25 4. 4.05 67. ระยะหางระหวางจดปฎบพกบจดปฏบพทอยถดไปของคลนนงเปน 12.5 เซนตเมตร ตว คลนมความเรว 75 เซนตเมตร/วนาท จงหาความถของคลนนงมคากเฮรตซ

1. 1.5 2. 3.0 3. 4.5 4. 6.0

68. คลนนงในเสนเชอกยาว 0.8 เมตร มจ านวน 4 Loop อตราเรวคลน 20 เมตร/วนาท จง

หาความถคลน 1. 10 Hz 2. 25 Hz 3. 50 Hz 4. 100 Hz

69. เมอสนเชอกเสนหนงซงยาว 1.6 เมตร ถกขงตรงดวยความถ 50 เฮรตซ ปรากฏวาเกด คลนนงมลกษณะเปน Loop 5 Loop พอด จงหาอตราเรวของคลนในเชอกเสนน 1. 32 m/s 2. 50 m/s 3. 64 m/s 4. 100 m/s

6 cm

S R 16 cm

A B

http://www.pec9/






















55

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 9 คลนกล

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบ 6 4. ตอบ 5 5. ตอบ 60 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบ 1800 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 1. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบขอ 1. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 3. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบขอ 2. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 1. 36. ตอบขอ 2. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 4. 42. ตอบขอ 4. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 1. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 1. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 2. 57. ตอบขอ 2. 58. ตอบขอ 4. 59. ตอบขอ 3. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 4. 62. ตอบขอ 2. 63. ตอบ 4.8 64. ตอบขอ 1. 65. ตอบขอ 1. 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 3. 69. ตอบขอ 1.

http://www.pec9/

ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 3 ...€¦ · บทที่ 9...

Documents