ตัวแบบพยากรณ์ราคาขายทอง ... for...

NU Science Journal 2013; 9(2) : 65 - 81

ตวแบบพยากรณราคาขายทองรปพรรณรายเดอน วรางคณา กรตวบลย 1* และ ดษณ ณะละเอยด 2

Forecasting Model of Monthly Gold Ornament Selling Prices

Warangkhana Keerativibool * and Dussanee Na-laed

สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยทกษณ วทยาเขตพทลง 93110 * Corresponding author. E-mail: [email protected]

บทคดยอ

วตถประสงคของการวจยครงนคอ การสรางตวแบบพยากรณทเหมาะสมทสดของราคาขายทองรปพรรณ ดวยวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped โดยใชอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณเฉลยตอเดอนจากเวบไซตของสมาคมคาทองค า ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 72 คา ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 จ านวน 65 คา ส าหรบการสรางตวแบบพยากรณ และชดท 2 ต งแตเดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา ส าหรบการตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณ โดยใชเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลยทต าทสด ผลการศกษาพบวา วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลตมความเหมาะสมกบอนกรมเวลาชดนมากทสด ซงมตวแบบพยากรณเปน t mY 23,950.028 228.633 m เมอ m แทน จ านวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา โดยมคาเรมตน คอ เดอนมถนายน 2555 (m = 1)

ค ำส ำคญ: ทองรปพรรณ บอกซ-เจนกนส การท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต การท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped เปอรเซนตความคลาด เคลอนสมบรณเฉลย

mailto:[email protected]

66 NU Science Journal 2013; 9(2)

Abstract

The objective of this research is to construct the appropriate forecasting model of the gold ornament prices by the methods of Box-Jenkins, Holt’s exponential smoothing, and damped trend exponential smoothing. Time series data consist of the average selling prices per month of gold ornament obtained from the website of Gold Trades Association during January 2007 to December 2012 with total 72 values. The data are divided into two series; the first is from January 2007 through May 2012 with 65 values used to construct the models, the second is from June through December 2012 with 7 values used to examine the accuracy of forecasting models, using mean absolute percentage error (MAPE) as a criterion of comparison. The results show that the Holt’s exponential smoothing method is the most suitable for this time series and the forecasting model is

t mY 23,950.028 228.633 m where m represents the number of periods to forecast ahead with the starting value is June 2012 (m = 1).

Keywords: Gold Ornament, Box-Jenkins, Holt’s Exponential Smoothing, Damped Trend Exponential Smoothing, Mean Absolute Percentage Error

บทน า

ทองค าเปนทรจกกนในสงคมมนษยมาเปนเวลานาน ในยคโบราณทองค าถกน ามาใชเปนเครองตกแตงในพธกรรมทางศาสนา หรอเพอเปนสญลกษณของความมอ านาจ ความรงเรอง (สมาคมคาทองค า, 2556ก) ปจจบนทองค ายงคงเปนสนทรพยทนกลงทนเชอมนวาจะไมดอยคาในระยะยาว และเปนเครองประกนความเสยงดานเงนเฟอ ซงจะเหนไดอยางชดเจนวาเมอราคาสนคาอปโภค บรโภคปรบตวสงขน มลคาของทองค ากจะเพมขนดวย ดงนนการถอทองค าจงเปนเครองมอชดเชยการเพมขนของราคาสนคาไดอยางด นอกจากนทองค ายงเปนสนทรพยทส าคญในทนส ารองระหวางประเทศ หรอเปนกองทนสะสมของรายไดประชาชาตอกดวย (เอกชย นตยาเกษตรวฒน, 2553)

จากการทบทวนวรรณกรรม พบวา มงานวจยทเกยวของกบการพยากรณราคาทองค า ดงน จตประพนธ ยนสงามนคง (2549) ไดศกษาเรอง การวเคราะหปจจยทมผลกระทบตอราคาทองค าในประเทศไทยและการพยากรณราคาทองค า ดวยแบบจ าลองของบอกซ-เจนกนส ผลการศกษาพบวา ปจจยทมผลกระทบตอราคาทองค าในประเทศไทย คอ ราคาทองค าในตลาดโลก ดชนราคาผบรโภค และอตราแลกเปลยนเงนบาทตอดอลลารสหรฐ ทระดบความเชอมนรอยละ 99 และ

NU Science Journal 2013; 9(2) 67 67

เหตการณกอวนาศกรรมในประเทศสหรฐอเมรกา มผลกระทบทระดบความเชอมนรอยละ 95 จากนนน าราคาทองค าในตลาดโลก ดชนราคาผบรโภค และอตราแลกเปลยนเงนบาทตอดอลลารสหรฐ มาพยากรณตวเองดวยวธบอกซ-เจนกนส พบวา คาพยากรณมความแมนย าในระยะส น คอ 1 เดอน และเมอน าคาตวแปรอสระดงกลาวมาพยากรณราคาทองค าในประเทศไทย พบวา ราคาทองค าทพยากรณไดยงคงมความแมนย าในระยะสน คอ 1 เดอน วราฤทธ พานชกจโกศลกล (2549) ไดศกษาเรอง การเปรยบเทยบวธการพยากรณราคาทองค ารปพรรณรายวนระหวางวธการพยากรณของโฮลต วธการพยากรณของบอกซ-เจนกนส และวธการพยากรณรวม โดยใชเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลยทต าท สด ผลการศกษาพบวา วธบอกซ-เจนกนส ทมตวแบบ ARIMA(0, 2, 1) มความเหมาะสมมากทสด อญชนา ไชยพฒ (2550) ไดศกษาเรอง การพยากรณราคาทองค าแทงในตลาดออสเตรเลยโดยวธอารมาหรอวธบอกซ-เจนกนส ผลการศกษาพบวา แบบจ าลองทมความเหมาะสม คอ แบบจ าลอง AR(1) AR(3) AR(5) MA(1) MA(3) MA(5) นภาพร ลมกลสวสด (2552) ไดศกษาเรอง การเปรยบเทยบขอมลการพยากรณราคาทองค าแทงโดยวธอารมาหรอวธบอกซ-เจนกนส เพอศกษาถงปจจยทมผลกระทบตอราคาทองค าแทงในประเทศไทย และเปรยบเทยบความแมนย าของการพยากรณราคาทองค าแทงในประเทศไทย ราคาทองค าแทงในตลาดโลก และอตราแลกเปลยนเงนบาทตอดอลลารสหรฐ ระหวางขอมลรายวนและขอมลรายเดอน ผลการศกษาพบวา ราคาทองค าแทงในตลาดโลก ปรมาณการน าเขาทองค าของไทย และปรมาณการผลตทองค าของโลกมความสมพนธทางบวกกบราคาทองค าแทงในประเทศไทย อย าง มนยส าคญทระดบความเชอมนรอยละ 99 ขณะทผลการศกษาเปรยบเทยบความแมนย าของการพยากรณราคาทองค าแทงในประเทศไทย ราคาทองค าแทงในตลาดโลก และอตราแลกเปลยนเงนบาทตอดอลลารสหรฐ พบวา แบบจ าลองการพยากรณทสรางจากขอมลรายวนมความแมนย ามากกวาทสรางจากขอมลรายเดอน เอกชย นตยาเกษตรวฒน (2553) ไดศกษาเรอง การพยากรณราคาทองค าดวยวธอารมาหรอวธบอกซ-เจนกนสและวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยล เพ อสรางเครองมอในการคาดการณทศทางราคาทองค า ผลการศกษาพบวา การใชขอมลรายวนมประสทธภาพในการพยากรณขนาดของราคาทองค ามากทสด ในขณะทการใชขอมลรายเดอนและรายไตรมาสจะใหความแมนย าในดานการพยากรณทศทางการเคลอนไหวของราคาทองค าไดดกวา ดงนนการพจารณาเลอกใชเครองมอในการพยากรณทดจะตองค านงถงวตถประสงคของการน าไปใช นอกจากนผลของการพยากรณอาจจะเปลยนแปลงไปตามชดของขอมลทใชในการศกษา ตลอดจนชวงเวลาทน ามาพยากรณ รวมถงปจจยพนฐานทางเศรษฐกจหรอสถานการณแวดลอมเชงมหภาคอนๆ ทมการเปลยนแปลงอยตลอดเวลา ซงอาจสงผลกระทบตอแบบจ าลองในการพยากรณ จนท าใหผลการพยากรณไมเปนไปตามทคาดการณไว


จากวรรณกรรมทผานมา พบวา การพยากรณราคาทองค าโดยใชขอมลรายวนมความแมนย าในการพยากรณ “ขนาด” ในขณะทขอมลรายเดอนและรายไตรมาสมความแมนย าในการพยากรณ “ทศทาง” ซงวธการพยากรณทเปนทนยม ไดแก วธบอกซ-เจนกนสและวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยล ดงนนการวจยครงนผวจยจงเลอกใชขอมลราคาขายทองรปพรรณรายเดอน และใชการพยากรณดวยวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped เนองจากวตถประสงคของการวจย คอ การสรางตวแบบพยากรณทเหมาะสม เพอประโยชนในการพยากรณทศทางของราคาขายทองรปพรรณ รวมทงเพอเปนแนวทางการรกษาเสถยรภาพของราคา และการก าหนดนโยบายการน าเขาทองรปพรรณของประเทศตอไป

วธด าเนนการวจย

การวจยครงนด าเนนการสรางตวแบบพยากรณโดยใชอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณเฉลยตอเดอนจากเวบไซตของสมาคมคาทองค า (สมาคมคาทองค า, 2556ข) ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 72 คา ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ขอมลชดท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 จ านวน 65 คา ส าหรบการสรางตวแบบพยากรณดวยวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped โดยใชโปรแกรม SPSS รน 17 ขอมลชดท 2 ตงแตเดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา น ามาใชส าหรบการตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณ โดยใชเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลยทต าทสด

การศกษาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลา

การศกษาความเคลอนไหวของอนกรมเวลาเปนการพจารณาในเบองตนวาอนกรมเวลามการเปลยนแปลงในลกษณะใด มสวนประกอบของอนกรมเวลาใดบาง แนวโนม ฤดกาล วฏจกร หรอเหตการณทผดปกต โดยพจารณาจากกราฟของอนกรมเวลาเทยบกบเวลา (Bowerman and O’Connell, 1993)

การวเคราะหขอมล การพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส

วธบอกซ-เจนกนส เปนวธการวเคราะหอนกรมเวลาทมความถกตองสง เนองจากมการพจารณาลกษณะของอนกรมเวลาวามสหสมพนธกนอยางไร เพอสรางเปนตวแบบพยากรณทเหมาะสม และมการค านงถงความผนแปรตามฤดกาลซงเปนสวนประกอบทมความส าคญ โดยมตว


แบบทวไป คอ Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average: SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s แสดงดงสมการท (1) (Bowerman and O’Connell, 1993; Box et al., 1994) และขนตอนการสรางตวแบบพยากรณแสดงรายละเอยดในวรางคณา กรตวบลย และเจะอฐฟาน มาหเละ (2556)

Dds s s

p P t q Q tB B 1 B 1 B Y B B (1) เมอ

tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t

t แทน อนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย และความแปรปรวนคงททกชวงเวลา s

p PB B แทน คาคงท โดยท แทน คาเฉลยของอนกรมเวลาทเปนสเตชนนาร (Stationary Time Series) 2

p 1 2B 1 B B … p

pB แทน ตวด าเนนการสหสมพนธในตวเองแบบไมมฤดกาลอนดบท p (Non-Seasonal Autoregressive Operator of Order p: AR(p)) s s 2s

P 1 2B 1 B B … Ps

PB แทน ตวด าเนนการสหสมพนธในตวเองแบบมฤดกาลอนดบท P (Seasonal Autoregressive Operator of Order P: SAR(P)) 2

q 1 2B 1 B B … q

qB แทน ตวด าเนนการเฉลยเคลอนทแบบไมมฤดกาลอนดบท q (Non-Seasonal Moving Average Operator of Order q: MA(q)) s s 2s

Q 1 2B 1 B B … Qs

QB แทน ตวด าเนนการเฉลยเคลอนทแบบมฤดกาลอนดบท Q (Seasonal Moving Average Operator of Order Q: SMA(Q)) t แทน ชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง n โดยท n แทน จ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1 s แทน จ านวนฤดกาล d และ D แทน ล าดบทของการหาผลตางและผลตางฤดกาล ตามล าดบ B แทน ตวด าเนนการถอยหลง (Backward Operator) โดยท s

t t sB Y Y

การพยากรณโดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต เปนวธการวเคราะหอนกรมเวลาท

มความเหมาะสมกบขอมลทมการเคลอนไหวแบบแนวโนมเชงเสนตรง และไมมสวนประกอบของความผนแปรตามฤดกาล ตวแบบและตวแบบพยากรณแสดงดงสมการท (2) และ (3) ตามล าดบ (มกดา แมนมนทร, 2549)

t 0 1 tY t (2) t m t tY a b m (3) เมอ

tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t


0 และ

1 แทน พารามเตอรของตวแบบแสดงระยะตดแกน และความชนของแนวโนม ตามล าดบ

t แทน อนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย และความแปรปรวนคงททกชวงเวลา t mY แทนคาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m แทนจ านวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา

ta และ tb แทนคาประมาณ ณ เวลา t ของพารามเตอร

0 และ 1 ตามล าดบ

โดยท t t t 1 t 1a Y 1 a b t t t 1 t 1b a a 1 b และ แทน คาคงทการท าใหเรยบ โดยท 0 1 และ 0 1 t แทน ชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง n โดยท n แทน จ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1

การพยากรณโดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped

วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped เปนวธการวเคราะหอนกรมเวลาทมความเหมาะสมกบขอมลทมการเคลอนไหวแบบแนวโนมเชงเสนตรง และไมมสวนประกอบของความผนแปรตามฤดกาล เชนเดยวกบวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต แตจะมอตราการเพมขน (หรอลดลง) เปลยนแปลงไปชากวา ซงจากการพจารณาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาชดท 1 คอ ราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 จ านวน 65 คา ดงรป 1 พบวา ราคาขายทองรปพรรณมแนวโนมเพมขนในระยะยาว โดยทบางชวงเวลามราคาคงตวหรอลดลงบางเลกนอย ดงนนวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped จงนาจะเปนวธการพยากรณหนงทมความเหมาะสม ตวแบบพยากรณแสดงดงน (SPSS Inc., 2012)

m

i

t m t t

i 1

Y a b

(4)

เมอ t mY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m แทน จ านวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา

ta และ tb แทน คาประมาณ ณ เวลา t ของพารามเตอร

0 และ 1 ตามล าดบ

โดยท t t t 1 t 1a Y 1 a b t t t 1 t 1b a a 1 b , และ แทน คาคงทการท าใหเรยบ โดยท 0 1 , 0 1 และ 0 1 t แทน ชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง n โดยท n แทน จ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1


การตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณ การวจยครงนไดตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณทง 3 วธ คอ วธบอกซ-เจน

กนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped โดยท าการพยากรณราคาขายทองรปพรรณของขอมลชดท 2 คอ ขอมลตงแตเดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา ไดคาความแตกตางระหวางขอมลจรงกบคาพยากรณ (Error: t t t

ˆe Y Y ) เพอค านวณคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (Mean Absolute Percentage Error: MAPE) ซงมสตรแสดงดงสมการท (5) (สมเกยรต เกตเอยม, 2548) โดยวธการพยากรณใดมคา MAPE ต าทสด คอ วธทมความความแมนย าในการพยากรณมากทสด

2n

t

t 12 t

100 eMAPE

n Y

(5)

เมอ tY แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t

tY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t t t t

ˆe Y Y แทน ความคลาดเคลอนจากการพยากรณ ณ เวลา t t แทน ชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง

2n โดยท 2n แทน จ านวนขอมลพยากรณในอนกรมเวลา

ชดท 2

การพยากรณราคาขายทองรปพรรณ จากการเปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบพยากรณท ง 3 วธ คอ วธบอกซ-เจนกนส

วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped เมอทราบวาตวแบบพยากรณใดมคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) ต าทสด จะใชตวแบบพยากรณนนในการพยากรณราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนธนวาคม 2556 ตอไป

ผลการวจย ผลการศกษาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลา

จากการพจารณาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาชดท 1 คอ ราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 จ านวน 65 คา ดงรป 1 พบวา ราคาขายทองรปพรรณมแนวโนมเพมขนในระยะยาว โดยทบางชวงเวลามราคาคงตวหรอลดลงบางเลกนอย


รป 1 ลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณ (บาท)

ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555

ผลการวเคราะหขอมล ผลการพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส

จากการพจารณาลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 ดงรป 1 กราฟฟงกชนสหสมพนธในตวเอง (Autocorrelation Function: ACF) และกราฟฟงกชนสหสมพนธในตวเองบางสวน (Partial Autocorrelation Function: PACF) ดงรป 2 พบวา อนกรมเวลายงไมเปนสเตชนนาร เนองจากมแนวโนมเพมขน ดงนน ณ ทนจงแปลงขอมลดวยการหาผลตางล าดบท 1 (d = 1) ไดกราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาทแปลงขอมลแลว แสดงดงรป 3 ซงพบวา อนกรมเวลามลกษณะเปนสเตชนนาร จงก าหนดตวแบบพยากรณทเหมาะสม คอ ARIMA(0, 1, 0) พรอมกบประมาณคาพารามเตอรในตวแบบ ซงคอ คาคงท มคาเทากบ 200.21875 (p-value = 0.018) มคา BIC เทากบ 13.048 และมคาสถต Ljung-Box Q ไมมนยส าคญทระดบ 0.05 (Ljung-Box Q ณ lag 18 = 13.412, p-value = 0.767) จากการพจารณากราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณในรป 4 พบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและสมประสทธสหสมพนธในตวเองบางสวนของความคลาดเคลอนจากการพยากรณตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 95 ดงนนตวแบบพยากรณทไดมความเหมาะสม ตวแบบพยากรณแสดงดงน t t 1Y 200.219 Y (6) เมอ tY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t

t 1Y แทน อนกรมเวลา ณ เวลา t – 1


รป 2 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณ


รป 3 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณ

เมอแปลงขอมลดวยการหาผลตางล าดบท 1


รป 4 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

โดยวธบอกซ-เจนกนส ทมตวแบบ ARIMA(0, 1, 0) ผลการพยากรณโดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต

จากการสรางตวแบบพยากรณดวยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต พบวา BIC มคาเทากบ 13.114 และมคาสถต Ljung-Box Q ไมมนยส าคญทระดบ 0.05 (Ljung-Box Q ณ lag 18 = 13.491, p-value = 0.637) จากการพจารณากราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณในรป 5 พบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและสมประสทธสหสมพนธในตวเองบางสวนของความคลาดเคลอนจากการพยากรณตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 95 ดงนนตวแบบพยากรณทไดมความเหมาะสม ตวแบบพยากรณแสดงดงน

t mY 23,950.028 228.633 m (7) เมอ t mY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m = 1 ถง 7 (เดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา) และ มคาเทากบ 0.99997 และ 0.00056 ตามล าดบ


รป 5 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ โดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต

ผลการพยากรณโดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped

จากการสรางตวแบบพยากรณดวยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped พบวา BIC มคาเทากบ 13.192 และมคาสถต Ljung-Box Q ไมมนยส าคญทระดบ 0.05 (Ljung-Box Q ณ lag 18 = 13.487, p-value = 0.565) จากการพจารณากราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณในรป 6 พบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและสมประสทธสหสมพนธในตวเองบางสวนของความคลาดเคลอนจากการพยากรณตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 95 ดงนนตวแบบพยากรณทไดมความเหมาะสม ตวแบบพยากรณแสดงดงน

m

i

t m

i 1

Y 23,950.029 202.037 0.99898

(8)

เมอ t mY แทน คาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m = 1 ถง 7 (เดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา) , และ มคาเทากบ 0.99996, 0.000008 และ 0.99898 ตามล าดบ


รป 6 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

โดยวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped

ผลการตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณ จากการใชตวแบบพยากรณในสมการท (6) ถง (8) โดยวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบ

แบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped ตามล าดบ ส าหรบการพยากรณขอมลชดท 2 คอ ราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 ไดคาพยากรณ และคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) แสดงดงตาราง 1 พบวา วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลตมความแมนย าในการพยากรณมากทสด เนองจากใหคาพยากรณทมความแตกตางกบขอมลจรงนอยทสด หรอมคา MAPE ต าทสด


ตาราง 1 คาจรงและคาพยากรณของราคาขายทองรปพรรณ (บาท) ต งแตเดอนมถนายนถง เดอนธนวาคม 2555 และคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE)

ชวงเวลา ราคาขายจรงของ ทองรปพรรณ

ราคาขายทองรปพรรณจากการพยากรณโดยวธ บอกซ-เจนกนส โฮลต damped

ม.ย. 55 24,354.00 24,150.22 24,178.66 24,151.86 ก.ค. 55 24,290.38 24,350.44 24,407.29 24,353.49 ส.ค. 55 24,654.00 24,550.66 24,635.93 24,554.91 ก.ย. 55 25,952.00 24,750.88 24,864.56 24,756.12 ต.ค. 55 25,819.23 24,951.09 25,093.19 24,957.13 พ.ย. 55 25,480.77 25,151.31 25,321.83 25,157.94 ธ.ค. 55 24,918.75 25,351.53 25,550.46 25,358.54

MAPE 1.789 1.634 1.782 ผลการพยากรณราคาขายทองรปพรรณ

จากการตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณซงพบวา วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลตมความเหมาะสมกบอนกรมเวลาชดนมากทสด ดงนนผวจยจงเลอกใชวธการดงกลาวในการพยากรณราคาขายทองรปพรรณ ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนธนวาคม 2556 รายละเอยดแสดงดงตาราง 2 และรป 7

ตาราง 2 คาพยากรณของราคาขายทองรปพรรณ (บาท) ตงแตเดอนมกราคมถงเดอนธนวาคม 2556

ชวงเวลา คาพยากรณ ชวงเวลา คาพยากรณ ม.ค. 56 25,779.09 ก.ค. 56 27,150.89 ก.พ. 56 26,007.73 ส.ค. 56 27,379.53 ม.ค. 56 26,236.36 ก.ย. 56 27,608.16 เม.ย. 56 26,464.99 ต.ค. 56 27,836.79 พ.ค. 56 26,693.63 พ.ย. 56 28,065.43 ม.ย. 56 26,922.26 ธ.ค. 56 28,294.06


รป 7 การเปรยบเทยบอนกรมเวลาราคาขายทองรปพรรณ และคาพยากรณจากวธการทางสถต 3 วธ คอวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลตและวธการท า ใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped

สรปผลการวจยและอภปรายผล การวจยครงนไดน าเสนอวธการสรางและคดเลอกตวแบบพยากรณทเหมาะสมกบอนกรม

เวลาราคาขายทองรปพรรณ โดยใชขอมลราคาขายเฉลยตอเดอนจากเวบไซตของสมาคมคาทองค า ตงแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 72 คา ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ขอมลชดท 1 ต งแตเดอนมกราคม 2550 ถงเดอนพฤษภาคม 2555 จ านวน 65 คา ใชสรางตวแบบพยากรณดวยวธบอกซ-เจนกนส วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลต และวธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลทมแนวโนมแบบ damped ขอมลชดท 2 ต งแตเดอนมถนายนถงเดอนธนวาคม 2555 จ านวน 7 คา ใชตรวจสอบความแมนย าของตวแบบพยากรณดวยเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) ทต าทสด ผลการศกษาพบวา วธการท าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยลดวยวธของโฮลตเปนวธทมความแมนย ามากทสด เนองจากใหคาพยากรณราคาขายทองรปพรรณทมความแตกตางจากคาจรงนอยทสด หรอมคา MAPE ต าทสด จงมความเหมาะสมส าหรบการพยากรณตอไป โดยมตวแบบพยากรณเปน

t mY 23,950.028 228.633 m เมอ m แทน จ านวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา โดยมคาเรมตน คอ เดอนมถนายน 2555 (m = 1)


ผลจากการพยากรณครงนยงพบวา ราคาขายทองค าเปนไปในทศทางเพมขน ซงมความสอดคลองกบงานวจยของเอกชย นตยาเกษตรวฒน (2553) ทสรปวา ทองค าเปนสนทรพยทสามารถเชอมนวาจะไมดอยคาในระยะยาว และเปนเครองประกนความเสยงดานเงนเฟอ ดงนนการถอทองค าจงเปนเครองมอชดเชยการเพมขนของราคาสนคา และเปนทนาสนใจส าหรบนกลงทนทตองการเกงก าไรตอไป อยางไรกตามการพยากรณราคาขายทองค า ไมควรจะพยากรณออกไปไกลมากนก และเมอมราคาทเปนปจจบนมาเพมเตม ควรน ามาปรบปรงตวแบบพยากรณดวย เนองจากราคาขายทองค าอาจเกดความผนผวนจากปจจยรบกวนอนๆ เชน ราคาทองค าในตลาดโลก ดชนราคาผบรโภค อตราแลกเปลยนเงนบาทตอดอลลารสหรฐ ปรมาณการน าเขาทองค าของไทย และปรมาณการผลตทองค าของโลก (จตประพนธ ยนสงามนคง, 2549; นภาพร ลมกลสวสด, 2552)

กตตกรรมประกาศ ผวจยขอขอบคณ คณวณา สขสวรรณ นสตสาขาวชาสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลย

ทกษณ วทยาเขตพทลง ทชวยเรยบเรยงขอมลส าหรบการวจยครงน

เอกสารอางอง จตประพนธ ยนสงามนคง. (2549). การวเคราะหปจจยทมผลกระทบตอราคาทองค าในประเทศไทย

และการพยากรณราคาทองค า ดวยแบบจ าลองของบอกซและเจนกนส. วทยานพนธ, ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

นภาพร ลมกลสวสด. (2552). การเปรยบเทยบขอมลการพยากรณราคาทองค าแทงโดยวธอารมา. สารนพนธ, ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

มกดา แมนมนทร. (2549). อนกรมเวลาและการพยากรณ. กรงเทพฯ: โฟรพรนตง. วรางคณา กรตวบลย และเจะอฐฟาน มาหเละ. (2556). ตวแบบพยากรณความเรวลมตามแนวชายฝง

อ าเภอทาศาลา จงหวดนครศรธรรมราช. วารสารวจย มข. 18(1), 32-50. วราฤทธ พานชกจโกศลกล. (2549). การเปรยบเทยบวธการพยากรณราคาทองค ารปพรรณรายวน

ระหวางวธการพยากรณของโฮลต วธการพยากรณของบอกซ-เจนกนส และวธการพยากรณรวม. วารสารมหาวทยาลยนเรศวร, 14(2), 9-16.

สมเกยรต เกตเอยม. (2548). เทคนคการพยากรณ. พมพครงท 2. สงขลา: มหาวทยาลยทกษณ. สมาคมคาทองค า. (2556ก). ประวตศาสตรทองค า. สบคนขอมลเมอ 23 กมภาพนธ 2556, จากเวบไซต

http://www.goldtraders.or.th/PageView.aspx?page=6


สมาคมคาทองค า. (2556ข). ราคาทองค าถวเฉลย. สบคนขอมลเมอ 10 มกราคม 2556, จากเวบไซต http://www.goldtraders.or.th/AvgPriceList.aspx

อญชนา ไชยพฒ. (2550). การพยากรณราคาทองค าแทงในตลาดออสเตรเลยโดยวธอารมา. การคนควาแบบอสระ, ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยเชยงใหม.

เอกชย นตยาเกษตรวฒน. (2553). การพยากรณราคาทองค าดวยวธ ARIMA. วารสารบรหารธรกจ นดา, 7(2), 28-51.

Bowerman, B.L. and O’Connell, R.T. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach. 3rd ed. California: Duxbury Press.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control. 3rd ed. New Jersey: Prentice Hall.

SPSS Inc. (2012). SPSS Forecasting17.0. Cited 29 December 2012, Available from http://www.docs.is.ed.ac.uk/skills/d

ตัวแบบพยากรณ์ราคาขายทอง ... for...

Documents