โครงการสอนkm.atcc.ac.th/files/111119099410974_1410030991702.pdf ·...

โครงการสอน

รหสวชา 3000-1525 ชอวชา แคลคลส 1 (CALCULUS 1)

หลกสตร ประกาศนยบตรวชาชพชนสง พทธศกราช 2546 ( ปรบปรง พทธศกราช 2547 )

แผนกวชา สามญสมพนธ (วทย-คณต)

อาจารยผสอน นางบญนาค พลแยม

วทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา

AYUTTHAYA TECHNOLOGICAL COMMERCIAI COLLEGE

การวเคราะหหลกสตรวชา 3000-1525 แคลคลส 1

สมมรรถนะของผเรยน

ระดบ 1 รตงใจและรบรนยาม กฎ และใชสตรในการค านวณได ระดบ 2 เขาใจและซกถาม นยาม กฎวธการค านวณไดอยางถกตอง ระดบ 3 น าสตรไปใชค านวณแกปญหาและยกตวอยางแลวลอกเลยนแบบไดอยางถกตอง ระดบ 4 จ าแนกสตรมาแกปญหาโจทยและรบผดชอบงานทไดรบมอบหมายจนส าเรจ ระดบ 5 สามารถเปรยบเ ทยบการเลอกใชสตรอยางรอบครอบเหมาะสมแลวเกดความคดรเรม วธการคดค านวณวธใหมๆและประยกตใชแกปญหาโจทยอนได

การประเมนคณภาพ สงทจะใชประเมน ผลงาน ลกษณะแสดงคณภาพ ความคด , ประโยชน ,การประเมนคณภาพ

รายการ ระดบ

1 3 5 พทธพสย ความร / ความจ า น าไปใช ประเมนคา ทกษะพสย รบรจากการปฏบต การตอบสนอง รเรมสงใหม จตพสย ตงใจ / รบร เหนคณคา สรางลกษณะนสย

ค าอธบาย

1 2 3 4 5 มความรในเรองนยาม,กฎ

มความเขาใจนยามและกฎ

ค านวณการใชสตรแกปญหาและเปลยนแปลง

จ าแนกสตรมาแกปญหาโจทย

ตดสนใจเปรยบเทยบไดอยางถกตอง

ใชสตรในการค านวณได

คดวธการค านวณไดอยางถกตอง

ยกตวอยางแลวลอกเรยนแบบได

ปฏบตงานตามค าสงเพอสรางความสมพนธกบเนอหาอน

หาวธการเกดการรเรมการค านวณวธใหมๆได

ตงใจและรบรนยามและกฎ

สามารถซกถามนยามและกฎ

น าสตรไปใชในการแกปญหาใหถกตอง

รบผดชอบงานทไดรบมอบหมายไดส าเรจ

มนสยละเอยดรอบครอบในการเลอกใชสตรตรวจสอบการค านวณ

ลกษณะรายวชา รหสและชอวชา 3000-1525 แคลคลส 1 สภาพรายวชา วชาสามญพนฐานวชาชพ ระดบวชา ปวส. พนฐาน คณตศาสตร 2 เวลาเรยน 54 คาบ ตลอดภาคเรยน 18 สปดาห ทฤษฎ 3 ช.ม ปฏบต0 - คาบ/ช.ม หนวยกต 3 หนวยกต จดประสงครายวชา

1. เพอใหมความรความเขาใจเรองลมต อนพนธ อนทกรล การประยกต และอนทกรล 2. ใหสามารถน าความรเรองลมต อนพนธ อนทกรล การประยกต และอนทกลไปใชประกอบใน

วชาชพ 3. เพอใหมเจตคตทด และเกดความคดรวบยอดเกยวกบ เรองลมต อนพนธ อนทกรล การประยกต

และอนทกล

มาตรฐานรายวชา 1. มความรความเขาใจเรองลมต อนพนธ อนทกรล การประยกต และอนทกรล และน าไปใชแกปญหา

2. สามารถน าความรเรองลมต อนพนธ อนทกรล การประยกต และอนทกรลไปใชในวชาชพได ค าอธบายรายวชา

ศกษาเกยวกบความหมายของลมต การหาคาลมตของฟงกชน ความตอเนองของฟงกชน กฎสขนของอนพนธ อนพนธฟงกชนพชคณต อนพนธฟงกชนตรโกณมต และอนเวอรสฟงกชนตรโกณมต อนพนธฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและลอการทม อนพนธอนดบสง กฎของลกโซ การหาอนพนธโดยปรยาย การประยกต ของอนพนธ ความเรซและความเรง คาสงสดและคาค าสด คาเชงอนพนธ อนทกรลฟงกชนพชคณต ฟงกชนตรโกณมต และอนเวอรสฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและลอการทม เทคนคการอนทเกรต อนทกรลจ ากดเขต และการประยกต

โครงสรางรายวชา 3000-1525 แคลคลส 1

หนวยการเรยน รายการสอน คาบการเรยน

ทฤษฏ ปฏบต รวม

1

ปฐทนเทศ 1. ลมต 1.1 ความหมายของลมต 1.2 ทฤษฎของลมต 1.3 ลมตทอนนต 1.4 ลมตขางเดยว 1.5 ความตอเนองของฟงกชน 1.6 นยามความตอเนองของฟงกชน 1.7 ทฤษฎทส าคญเกยวกบความตอเนองของฟงกชน

6 6

2 2. อนพนธ 2.1 การหาอนพนธโดยใชกฎสขน 2.2 การหาอนพนธโดยใชสตร 2.3 การหาอนพนธฟงกชนตรโกณมต 2.4 การหาอนพนธของฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต 2.5 การหาอนพนธของฟงกชนเอกซโปเนนเชยล 2.6 การหาอนพนธของฟงกชนลอการทม 2.7 การหาอนพนธเชงลอการทม 2.8 อนพนธอนดบสง 2.9กฎลกโซ 2.10 การหาอนพนธโดยปรยาย 2.11 ความเรวความเรง 2.12 การประยกตอนพนธ ความชนของเสนโคง 2.13 คาสงสดและคาต าสดของฟงกชน

27 27

หนวยการเรยน รายการสอน คาบการเรยน

ทฤษฏ ปฏบต รวม

2.14 อตราสมพทธ 2.15 คาเชงอนพนธ 2.16 การประมาณคา

3 การอนทเกรต 3.1 นยามการอนทเกรต 3.2 สตรการอนทเกรต 3.3สตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต 3.4 สตรการอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชน ตรโกณมต 3.5 การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยล 3.6 การอนทเกรตฟงกชนลอการทม 3.7 เทคนคการอนทเกรต การอนทเกรตทละสวน 3. 8 การอนทเกรตโดยการท าเปนเศษสวนยอย 3.9 การอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตยกก าลง 3.10การอนทเกรตโดยการแทนคา 3.11ทฤษฎพนฐานของแคลคลส 3.12การประยกตของอนทกรลจ ากดเขต

24 24

สอบปลายภาค 3 3 รวม 60

การประเมนผลรายวชา

วชานไดแบงเปน 3 หนวยเรยน และ แยกได 35 หวขอ การวดผลและประเมนผลจะด าเนนการดงน

1. วธการ ด าเนนการรวบรวมขอมล เพอการประเมนผล แยกเปน 2 สวน โดยแบงแยกคะแนนแตละสวนจากคะแนนเตม 100 คะแนน (หรอตามทโรงเรยนก าหนดสดสวนแตละรายวชา) 1. คะแนนระหวางภาคเรยน 60 คะแนน หรอ 60% 1.1 เวลาเขาเรยน 10 คะแนน หรอ 10% 1.2 การทดสอบแตละหนวยเรยน 30 คะแนน หรอ 30% 1.3 พจารณาผลงานทมอบหมาย 10 คะแนน หรอ 10% 1.4 พจารณาการเขารวมกจกรรม 5 คะแนน หรอ 5% 1.5 พจารณากจนสยความสนใจ 5 คะแนน หรอ 5% 2. คะแนนสอบปลายภาคเรยน 40 คะแนน หรอ 40% 2. เกณฑผาน ผทจะผานรายวชานจะตอง

2.1 มเวลาเขาชนเรยนไมต ากวา รอยละ 80 2.2 ตองเขาสอบปลายภาคเรยน 2.3 ไดผลรวมคะแนนทท าไดทงหมดตองไมต ากวา รอยละ 50

3. เกณฑคาระดบคะแนน 3.1 พจารณาเกณฑผานรายวชาตามขอ 2. ผทไมผานเกณฑขอ 2. จะไดรบคาระดบ

คะแนน 0 หรอ F 3.2 ผทสอบผานเกณฑขอ 2. จะไดรบคาระดบคะแนนตามเกณฑดงน 3.3 ผทสอบผานเกณฑขอ 2. จะไดรบคาระดบคะแนนตามเกณฑดงน

หลกสตรกรมอาชวศกษา

คะแนนรอยละ 80 – 100 ได 4 คะแนนรอยละ 75 - 79 ได 3.5 คะแนนรอยละ 70 – 74 ได 3 คะแนนรอยละ 65 – 69 ได 2.5 คะแนนรอยละ 60 - 64 ได 2 คะแนนรอยละ 55 – 59 ได 1.5 คะแนนรอยละ 50 – 59 ได 1 ต ากวารอยละ 50 ได 0

ตารางวเคราะหหลกสตร ประกาศนยบตรวชาชพชนสง

รายวชา 3000 - 1525 ชน ปวส.

เนอหา

พทธพสย จตพสย

ทกษะพสย

จ า

ใจ

ใช

วเ สง

ประ ร

สนอง

ใหคณ

คา

จดระบบ

ลกษณ

ะ

ร

พรอม

กลไล

สนองทซ

บซอน

ดดแป

ลง

รเรม

1. ลม

ต

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

2. อน

พนธ

3. การอนท

เกรต

ตารางวเคราะหหลกสตรรายวชา วชา 3000 – 1525 แคลคลส 1

ตารางเฉลย

พฤตกรรม

เนอหา

พทธพสย ทกษะพสย จตพสย

รวม

อนดบ

ความส าคญ

ประเม

นผล /

คาบรยน

ความร

ความเขาใจ

การน

าไปใช

วเคราะห

สงเคราะห

ประเม

นคา

การเล

ยนแบ

บ

การลงม

อท าตามแบ

บ

ความถก

ตอง

ความรบ

ผดชอ

บ มร

ะเบยบ

วนย

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100

1. ลมต 1.6 2 1.6 2.3 1.3 1.3 2.6 1.6 2 1 17.3

2. อนพนธ 7 7.3 6 6.3 5.6 5.6 6.3 6 6.6 5.6 62.3

3. การอนทเกรต

7 6.6 5.6 6.3 6.3 5 6.3 6 4.6 2.3 56

รวม 15.6 15.9 13.2 14.9 13.2 11.9 15.2 13.6 13.2 8.9 135.6 อนดบ

ความส าคญ 2 1 6 4 7 9 3 5 8 10


ตารางบคคล ชอ นาง บญนาค นามสกล พลแยม


เนอหา


รวม

อนดบ


ความร


การน

าไปใช



ประเม

นคา

การเล

ยนแบ

บ

การลงม


บ

ความถก

ตอง

ความรบ

ผดชอ

บ มร

ะเบยบ

วนย

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100

1. ลมต 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1

2. อนพนธ 6 7 6 6 6 5 6 6 7 6


8 8 6 6 6 5 6 6 6 2

รวม อนดบ



ตารางบคคล ชอ นาง สมพร นามสกล รตนสาคร


เนอหา


รวม

อนดบ


ความร


การน

าไปใช



ประเม

นคา

การเล

ยนแบ

บ

การลงม


บ

ความถก

ตอง

ความรบ

ผดชอ

บ มร

ะเบยบ

วนย

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100

1. ลมต 2 2 2 3 2 1 3 1 2 1

2. อนพนธ 8 8 7 6 5 6 7 6 6 6


6 6 5 6 7 5 6 6 4 2




ตารางบคคล ชอ นางสาว สวง นามสกล บญรอต


เนอหา


รวม

อนดบ


ความร


การน

าไปใช



ประเม

นคา

การเล

ยนแบ

บ

การลงม


บ

ความถก

ตอง

ความรบ

ผดชอ

บ มร

ะเบยบ

วนย

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100

1. ลมต 1 2 1 2 1 1 3 2 2 1

2. อนพนธ 7 7 5 7 6 6 6 6 7 5


7 6 6 7 6 5 7 6 4 3



สมรรถนะแบบฉบบยอย

สปดาห วน/เดอน/ป คาบท รายการสอน หมายเหต 1 1-3 ปฐมนเทศ

1 ลมต 1.1 ความหมายของลมต 1.2 ทฤษฎของลมต 1.3 ลมตทคาอนนต

2 4-6 1 ลมต (ตอ) 1.4 ความตอเนองของฟงกชน 1.5 นยามความตอเนองของฟงกชน 1.6 ทฤษฏทส าคญเกยวกบความตอเนองของ

ฟงกชน

3 7-9 2 อนพนธ 2.1การหาอนพนธโดยใชกฎสขน 2.2 การหาอนพนธโดยใชสตร

4 10-12 2 อนพนธ (ตอ) 2.2 การหาอนพนธโดยใชสตร (ตอ) 2.3 การหาอนพนธของฟงกชนตรโกณมต

5 13-15 2 อนพนธ (ตอ) 2.4 การหาอนพนธของฟงกชนผกผน ของฟงกชนตรโกณมต

6 16-18 2 อนพนธ (ตอ) 2.5 การหาอนพนธของฟงกชนเอกซโปเนนเชยล 2.6 การหาอนพนธของฟงกชนลอการทม

7 19-21 2 อนพนธ (ตอ) 2.7 การหาอนพนธเชงลอการทม 2.8 อนพนธอนดบสง

8 22-24 2 อนพนธ (ตอ) 2.9 กฎลโซ 2.10การหาอนพนธโดปรยาย

สปดาห วน/เดอน/ป คาบท รายการสอน หมายเหต 9 25-27 2 อนพนธ (ตอ)

2.11ความเรวและความเรง 2.12การประยกตอนพนธความชนของเสนโคง

10 28-30 2 อนพนธ (ตอ) 2.13 คาสงสดและคาต าสดของฟงกชน 2.14 อตราสมพทธ

11 31-33 2 อนพนธ (ตอ) 2.15 คาเชงอนพนธ 2.16 การประเมนคา

12 34-36 3 การอนทเกรต 3.1 นยามการอนทเกรต 3.2 สตรการอนทเกรต 3.3 สตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต

13 37-39 3 การอนทเกรต (ตอ) 3.3 สตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต (ตอ) 3.4 สตรหารอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต

14 40-42 3 การอนทเกรต (ตอ) 3.5 การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยล 3.6 การอนทเกรตฟงกชนลอการทม

15 43-45 3 การอนทเกรต (ตอ) 3.7 เทคนคการอนทเกรตหารอนทเกรตทละสวน 3.8 การอนทเกรตโดยการท าเปนเศษสวนยอย 3.9 การอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตยกก าลง

16 46-48 การอนทเกรต 3.10 การอนทเกรตโดยการแทนคาดวยฟงกชนตรโกนมต 3.11 ทฤษฎพนฐานของแคลคลส

17 49-51 การอนทเกรต 3.12 หารประยกตของอนทกรลจ ากดเขต

18 52-54 สอบปลายภาค

การประเมนผล

ดาน พทธพสย 25 คะแนน

จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 1. บอกนยามของลมตได ขอสอบอตนย 5 ไมต ากวา 3 คะแนน ถาคะแนนไม

ผานเกณฑมาตรฐาน สามารถสอบผานเสรมได

2. อธบายการหาคาลมตได เมอก าหนดฟงกชนและเงอนไขใหได

ขอสอบอตนย 15 ไมต ากวา 10 คะแนน

3. บอกนยามความตอเนองของฟงกชนได


การประเมนผล ดาน ทกษะพสย 65 คะแนน

จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 4. ค านวณความแตกตางของลมต กบลมตอนนตได

ขอสอบอตนย 30 ไมต ากวา 20 คะแนน ถาคะแนนไมผานเกณฑมาตรฐาน สามารถสอบผานเสรมได

5. ค านวณโดยใชทฤษฎลมต ตรวจสอบไดถกตอง


6. ก าหนดโจทยลมตอยางงายดวยตนเอง



ดาน จตพสย 10 คะแนน

จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 7. คณธรรม จรยธรรม คณลกษณะอนพงประสงค

แบบประเมน 10 ไมต ากวา 6 คะแนน ถาคะแนนไมผานเกณฑมาตรฐาน สามารถสอบผานเสรมได

แบบประเมน ดานจตพสย (จดประสงคการเรยนร ขอท 7) หวขอทวด

ผเรยน

หวขอทวด

ความมมนษยสมพนธ

มวนย รบผดชอบ ความเชอมน

มสมาคารวะ

รวม

2 2 2 2 2 10

เกณฑการวด ความมมนษยสมพนธ 2 คะแนน

- แสดงกรยาทาทางสภาพใชได 1 คะแนน ปรบปรง 0 - ใหความรวมมอกบผอนได 1 คะแนน ปรบปรง 0 มวนย 2 คะแนน - การแตงกายถกระเบยบ ถกตอง 1 คะแนน ปรบปรง 0 - การตรงตอเวลา 1 คะแนน ปรบปรง 0 ความรบผดชอบ 2 คะแนน - มความพรอมในการเรยน 1 คะแนน ปรบปรง 0 - ปฏบตงานดวยความตงใจ 1 คะแนน ปรบปรง 0 ความเชอมน 2 คะแนน - กลาแสดงความคดเหน 1 คะแนน ปรบปรง 0 - กลาซกถามปญหาขอสงสย 1 คะแนน ปรบปรง 0 มสมมาคารวะ 2 คะแนน - แสดงความเคารพคร-อาจารยสม าเสมอ 2 คะแนน ปรบปรง 0



จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 1. บอกนยามของลมตได ขอสอบอตนย 5 ไมต ากวา 3 คะแนน ถาคะแนนไม


2. อธบายการหาคาลมตได เมอก าหนดฟงกชนและเงอนไขใหได


3. บอกนยามความตอเนองของฟงกชนได



จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 4. ค านวณความแตกตางของลมต กบลมตอนนตได


5. ค านวณโดยใชทฤษฎลมต ตรวจสอบไดถกตอง


6. ก าหนดโจทยลมตอยางงายดวยตนเอง



ผเรยน





รวม

2 2 2 2 2 10

การประเมนผล ดาน พทธพสย 4 คะแนน

จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 1. อธบายคาของฟงกชนของอนพนธใดๆ



จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 2. ค านวณหาอนพนธของฟงกชน โดยใชกฎสชน , โดยใชสตร , ตรโกณมต , ผกผนของฟงกชนตรโกณมต , เอกซโปเนนเชยล , ลอการทม , กฎลกโซ , โดยปรยาย


3. ค านวณหาความชนของเสนโคง , หาคาสงสดและคาต าสดของฟงกชนและการประยกตใช


4. ค านวณเกยวกบความเรวและความเรงและการประยกตใช


5.ค านวณเกยวกบอตราสมพทธและการประยกตใชได


6.หาคาเชงอนพนธและหาคาโดยประมาณของจ านวนทก าหนดใหได



ผเรยน





รวม

2 2 2 2 2 10



จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 1. บอกนยามของการอนทเกรตได ขอสอบอตนย 5 ไมต ากวา 3 คะแนน ถาคะแนนไม


2. บอกสตรของการอนทเกรตพชคณตได


3.อธบายเกยวกบทฤษฎพนฐานของแคลคลส



ดาน ทกษะพสย 75 คะแนน

จดประสงค เครองมอวด คะแนน เกณฑประเมน หมายเหต 4. ค านวณการอนทเกรตของฟงกชนพชคณต


5. ค านวณการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตได , การอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต , การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม


6. ค านวณการอนทเกรตทละสวน , การอนทเกรตโดยการท าเปนเศษสวนยอย , การอนทเกรตโดยการแทนคา


7.ค านวณอนทกรลจ ากดเขต ขอสอบอตนย 15 ไมต ากวา 6 คะแนน 8.ค านวณหาพนทในระนาบโดยใชการอนทกรลจ ากดเขตได



ผเรยน





รวม

2 2 2 2 2 10

ตารางวเคราะหการประเมนผลตามสภาพจรง

ล าดบ จดประสงคการเรยนร เครองมอวด จ านวนขอ คะแนน หมายเหต 1 บอกนยามของลมตได ขอสอบอตนย 1 5 จดประสงค

การเรยนรทไมผานครผสอนสารารถสอนซอมเสรมได

2 อธบายการหาคาลมตได เมอก าหนดฟงกชน และเงอนไขได

ขอสอบอตนย 3 15

3 บอกนยามความตอเนองของฟงกชนได


4 ค านวณความแตกตางของลมตกบลมตอนนตได


5 ค านวณใชทฤษฎลมตตรวจสอบไดถกตอง


6 ก าหนดโจทยลมตอยางงายดวยตนเองได


7 คณธรรม จรยธรรม คณลกษณะอนพงประสงค

แบบประเมน 10

100


ล าดบ จดประสงคการเรยนร เครองมอวด จ านวนขอ คะแนน หมายเหต 1 อธบายคาของอนพนธของฟงกชน

ใดๆ ขอสอบอตนย 2 4 จดประสงค


2 ค านวณหาอนพนธของฟงกชน โดยใชกฎสชน , โดยใชสตร , ตรโกณมต , ผกผนของฟงกชนตรโกณมต , เอกซโปเนนเชยล , ลอการทม , กฎลกโซ , โดยปรยาย


3 ค านวณหาความชนของเสนโคง , หาคาสงสดและคาต าสดของฟงกชนและการประยกตใช


4 ค านวณเกยวกบความเรวและความเรงและการประยกตใช


5 ค านวณเกยวกบอตราสมพทธและการประยกตใชได


6 หาคาเชงอนพนธและหาคาโดยประมาณของต านวนทก าหนดใหได




100


ล าดบ จดประสงคการเรยนร เครองมอวด จ านวนขอ คะแนน หมายเหต 1 บอกนยามการอนทเกรตได ขอสอบอตนย 1 5 จดประสงค


2 บอกสตรของการอนทเกรตพชคณตได


3 อธบายเกยวกบทฤษฎพนฐานของแคลคลส


4 ค านวณการอนทเกรตของฟงกชนพชคณต


5 ค านวณการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตได , การอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต , การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม


6 ค านวณการอนทเกรตทละสวน , การอนทเกรตโดยการท าเปนเศษสวนยอย , การอนทเกรตโดยการแทนคา


7 ค านวณอนทกรลจ ากดเขต ขอสอบอตนย 2 10 8 ค านวณหาพนทในระนาบโดยใช

การอนทกรลจ ากดเขตได ขอสอบอตนย 2 20



100

เกณฑการวดผลและประเมนผลงานเปนระดบคะแนน หวขอ รายการประเมน คะแนนทไดรบ

คะแนนเตม ผสอน ผเรยน 1 ตงใจ / สนใจการปฏบตงาน 2 รจกวธการค านวณไดถกตอง 3 สงงานตรงตอเวลา มชนงานครบ รวม

ระดบคณภาพของผเรยน

ระดบ 1 คะแนนระหวาง 1-3 คะแนน



ลงชอ

( )

/ /

แผนเตรยมการสอน

สปดาหท 1 วทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา วนท

รหส 3000-1525 วชา แคลคลส 1 ท-ป-น 3 – 0 – 3 หนวยท 1 ชอหนวย ลมต เวลา 3 คาบ

เรอง ลมต

สาระการเรยนร 1. ความหมายของลมต 2. ทฤษฎของลมต 3. ลมตอนนต

สาระส าคญ การหาคาของฟงกชน f(x) ทจด x=a ใดๆ หาไดโดยการแทนคา x ดวย a จะไดคาคงท คาหนงเปนคาของฟงกชน มาตรฐานการเรยนร

1. บอกความหมายของลมตได 2. หาคาลมตไดเมอก าหนดฟงกชนและเงอนไขใหได 3. หาคาลมตอนนตได

4. สามารถใชทฤษฎลมตในการค านวณคาลมตได

กระบวนการเรยนร ขนน า

- ปฐมนเทศ - ผสอนทกทายผเรยน สรางความคนเคย แนะน าตนเอง - เกรนน า เขาเนอหา

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนใหผเรยนแนะน าตนเอง ซกถามประวต 2. ผสอนชแจงเกยวกบเนอหาทจะเรยนในภาคน ตลอดจนการปฏบตตนในขณะเรยนการจดการเรยน

การสอน การวดและการประเมนผล คณธรรม จรยธรรม คานยมและคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการในการเรยนการสอนแคลคลส 1

3. ผสอนอธบายความหมายของค าวา “ลมต” 4. ผสอนอธบายการหาลมตทางซาย และลมตทางขวา พรอมยกตวอยางประกอบ 5. ผเรยนชวยกนเสนอความคดบาง

ขนสรป

ผสอนและผเรยนชวยกนสรปเนอหาลมตทอนนต

กระบวนการวดและการประเมนผล วธวดผล

1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตจากการท าแบบฝกหด ลมต

เครองมอวดผล

1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนและผเรยน

2. แบบฝกหด

เกณฑการประเมน 1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดย

ตงเกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน

แหลงการเรยนร / สออปกรณการเรยนการสอน

1. หนงสอคณตศาสตร แคลคลส 1 (3000-1525) 2. ชารทสตร 3. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1525 วชา แคลคลส 1 ท-ป-น 3 – 0 – 3 หนวยท 1 ชอหนวย ลมต เวลา 3 คาบ

เรอง ลมต (ตอ)

สาระการเรยนร 1.4 ความตอเนองของฟงกชน 1.5 นยามความตอเนองของฟงกชน 1.6 ทฤษฎทส าคญเกยวกบความตอเนองของฟงกชน

สาระส าคญ ความตอเนองของฟงกชนเปนพนฐานทส าคญในการศกษาแคลคลส และฟงกชนทจะหาอนพนธได ตองเปนฟงกชนตอเนอง มาตรฐานการเรยนร

1. บอกนยามความตอเนองของฟงกชนได 2. สามารถใชทฤษฎความตอเนองของฟงกชน 3. ตรวจสอบความตอเนองของฟงกชนได


- ผสอนทบทวน การหาลมต การแทนคาของสมการ - ผสอนทบทวนเรอง เลขยกก าลง

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผเรยนศกษาการแทนคาของตวแปร 2. ผเรยนศกษาจากหนงสอคณตศาสตร แคลคลส 1 3. ผเรยนท าแบบฝกหด 4. ผเรยนออกน ามาเสนอหนาชนเรยน

ขนสรป

- ทบทวนเนอหาทเรยนมาแลว - ผสอนและผเรยนชวยกนสรป เพอนใหจ าไดงายขน


1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตจากการท าแบบฝกหดของฟงกชนตอเนอง


1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนและผเรยน

2. แบบฝกหด

เกณฑการประเมน 1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดย

ตงเกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน





รหส 3000-1525 วชา แคลคลส 1 ท-ป-น 3 – 0 – 3 หนวยท 2 ชอหนวย อนพนธ เวลา 3 คาบ

เรอง อนพนธ

สาระการเรยนร 1.1 การหาอนพนธโดยใชกฎสขน 1.2 การหาอนพนธโดยใชสตร

สาระส าคญ การเปลยนแปลงในจดเลกๆ สามารถอธบายไดดวยอนพนธของฟงกชน มาตรฐานการเรยนร

1.1 หาคาอนพนธโดยใชกฎสขนได 1.2 หาคาอนพนธโดยใชสตรได


- ทบทวน การหาลมต - ทบทวนการคณพหนาม

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนอธบายการหาอนพนธ โดยใชกฎสขน 2. ผสอนอธบายตวอยางการหาอนพนธ 3. ผสอนซกถามผเรยน เรองการหาอนพนธ 4. ผเรยนท าแบบฝกหด 5. ผสอนอธบายการหาอนพนธโดยใชสตร 6. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนดขอแตกตางการหาอนพนธทง 2 อยาง


1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตจากการท าแบบฝกหดการหาอนพนธ


1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนแลผเรยน

2. แบบฝกหด เกณฑการประเมน

1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตงเกณฑได 7 คะแนนผาน

2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน

แหลงการเรยนร / สออปกรณการเรยนการสอน 1. หนงสอคณตศาสตร แคลคลส 1 (3000-1525) 2. ชารทสตร 3. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา




เรอง อนพนธ (ตอ)

สาระการเรยนร 1.1 การหาอนพนธโดยใชสตร 1.2 การหาอนพนธของฟงกชนตรโกณมต

สาระส าคญ อนพนธเปนเรองทมความส าคญตอการศกษาคณตศาสตร ในระดบสงเปนอยางยงสามารถน าไปประยกตใชในสาขาอนๆ มาตรฐานการเรยนร

1.1 หาคาอนพนธของฟงกชนโดยใชสตรได 1.2 หาคาอนพนธของฟงกชนตรโกณมตได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ผสอนทบทวนการหาอนพนธเบองตน

- ทบทวนตรโกณมตเกยวกบมม Sin, Cos, Tan, … - เขาเนอหาการหาอนพนธฟงกชนตรโกณมต

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนศกษาการหาอนพนธฟงกชนตรโกณมตจากสตร 2. ผเรยนลองปฏบตเลยนแบบสตร ศกษาจากตวอยางในหนงสอแคลคลส 1 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 4. ผเรยนสงตวแทนสาธตหนาชนเรยน ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปดขอแตกตางการใชสตร , สตรตรโกณมต


1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตจากการท าแบบฝกหดตรโกณมต

เครองมอวดผล 1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนและ ผเรยน 2. แบบฝกหด

เกณฑการประเมน 1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตง เกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน







สาระการเรยนร การหาอนพนธของฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต (ตอ)

สาระส าคญ อนพนธเปนเรองทมความส าคญตอการศกษาคณตศาสตร ในระดบสงเปนอยางยงสามารถน าไปประยกตใชในสาขาอนๆ มาตรฐานการเรยนร หาคาอนพนธของฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมตได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการหาอนพนธฟงกชนตรโกณมต

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนอธบายตวอยางการหาอนพนธฟงกชนตรโกณมต 2. ผเรยนท าแบบฝกหดเลยนแบบตวอยางทอธบาย 3. ผเรยนสงตวแทนสาธตหนาชนเรยน ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการหาอนพนธของฟงกชนตรโกณมต

กระบวนการวดและการประเมนผล วธวดผล 1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

2. สงเกตการหาอนพนธตรโกณมต เครองมอวดผล

1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนและผเรยน 2. แบบฝกหด

เกณฑการประเมน

1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตง เกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน







สาระการเรยนร - การหาอนพนธของฟงกชนเอกซโปเนนเชยล - การหาอนพนธของฟงกชนลอการทม

สาระส าคญ อนพนธเปนเรองทมความส าคญตอการศกษาคณตศาสตร ในระดบสงเปนอยางยงสามารถน าไปประยกตใชในสาขาอนๆไดเกอบทกสาขา มาตรฐานการเรยนร - หาคาอนพนธของฟงกชนเอกซโปเนนเชยลได - หาคาอนพนธของฟงกชนลอการทมได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนเลขยกก าลง

- ทบทวนการหาอนพนธโดยใชสตร

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผเรยนศกษาจากหนงสอแคลคลส 1 2. ผเรยนศกษาสตรการหาอนพนธฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและการหาอนพนธลอการทม 3. ผสอนอธบายวธการน าสตรไปใชในการแกปญหาโจทย 4. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการหาอนพนธของฟงกชนตรเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม


1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตจากแบบฝกหดฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม




1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตงเกณฑได 7คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน







สาระการเรยนร - การหาอนพนธเชงลอการทม - อนพนธอนดบสง

สาระส าคญ

อนพนธของฟงกชนทอยในรปผลคณ ผลหาร เศษสวนหรอเลขยกก าลง สามารถจะท าใหงายขน โดยใชลอการทมธรรมชาตมาชวยท า อนพนธอนดบสงหามากกวา 1 ครง มาตรฐานการเรยนร - หาคาอนพนธลอการทมได - หาคาอนพนธอนดบสงได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการหาอนพนธ

- ทบทวนเลขยกก าลงและลอการทม

ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยน 2. ผเรยนท าแบบฝกหด โดยศกษาจากตวอยางและใชสตรประกอบ 3. ผเรยนออกมาท าหนาชนเรยน โดยสงตวแทนกลม 4. ผเรยนท าแบบฝกหดสงอยางนอย คนละ 5 ขอ

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปสตรฟงกชนลอการทม วาจะน าไปใชกบโจทยลกษณะใด


1. ประเมนพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค 2. สงเกตการหาอนพนธ




1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดย ตง เกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน







สาระการเรยนร - กฎลกโซ - การหาอนพนธโดยปรยาย


การหา อนพนธ ของฟงกชนทมความซบซอนภายใตเงอนไขทมากขน จงตองใชวธการด าเนนการโดยเฉพาะ มาตรฐานการเรยนร - หาคาอนพนธของฟงกชนโดยใชกฎของลกโซได - หาคาอนพนธของฟงกชนโดยปรยายได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการหาอนพนธโดยใชสตร

ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนอธบายการหาอนพนธโดยใชกฎลกโซ 2. ผสอนอธบายตวอยางประกอบ 3. ผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยน 4. ผเรยนท าแบบฝกหด และตวแทนกลมออกมาท าหนาชนเรยน 5. ผสอนอธบายการหาอนพนธโดยปรยาย

6. ผเรยนท าแบบฝกหด

ขนสรป - ผสอนและผเรยนชวยกนสรปวธคดและท าแบบฝกหดโดยใชกฎลกโซ






1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตงเกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดเกบคะแนน







สาระการเรยนร - การประยกตอนพนธความชนของเสนโคง - ความเรวและความเรง


น าความรเกยวกบ อนพนธ ของฟงกชน สามารถน ามาใชในการประยกตหาความชนของเสนโคงความเรวและความเรง มาตรฐานการเรยนร - ค านวณหาความชนของเสนโคงได - ค านวณเกยวกบความเรวและความเรงและการประยกตใชได



1. ผสอนอธบายการหาความชนของเสนสมผสเสนโคง 2. ผสอนอธบายตวอยางประกอบ 3. ผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยน 4. ผสอนอธบายคาสงสดและต าสดของฟงกชน 5. ผสอนอธบายตวอยางประกอบและท าแบบฝกหด

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการหาอนพนธการหาความชน ความเรวและความเรง





สาระการเรยนร - คาสงสดและคาต าสดของฟงกชน - อตราสมพทธ

สาระส าคญ อตราการเปลยนแปลงของปรมาณตางๆ เกยวกบเวลาโดยอตราการเปลยนแปลงของปรมาณตางๆ มความสมพนธตอกน จดสงสดหรอจดต าสดของฟงกชน y= f(x) คอจดสมผสของเสนตรงทขนานกบแกน x หรอเปนจดทมความชนของสนสมผสสวนโคงเปนศนย มาตรฐานการเรยนร - หาคาสงสดและต าสดของฟงกชนและการประยกตใช - ค านวณเกยวกบอตราสมพทธและการประยกตใชได



1. ผสอนอธบายการหาอนพนธอนดบ 1 และอนพนธอนดบ 2 2. ผเรยนศกษาจากเอกสารประกอบการเรยนหนงสอแคลคลส 1 3 . ผสอนอธบายเสรมการหาอนพนธครงท 1และครงท 2 ควรท าอยางไร 4. ผสอนอธบายหลกการแกปญหาเกยวกบอตราสมพทธ 5. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการหาคาสงสดและคาต าสดอตราสมพทธ





สาระการเรยนร - คาเชงอนพนธ - การประเมนคา

สาระส าคญ น าความรเรองอนพนธไปใชในการหาคาโดยประมาณของปรมาณทยากตอการหาคาทแทจรง มาตรฐานการเรยนร - หาคาเชงอนพนธ - หาคาโดยประมาณของจ านวนทก าหนดใหได



1. ผสอนอธบายการหาอนพนธจากฟงกชนทโจทยใหมา 2. ผเรยนศกษาจากเอกสารประกอบการเรยน 3. ผสอนอธบายการประมาณคา โดยการหาอนพนธ 4. ผเรยนศกษาจากเอกสารประกอบการเรยน 5. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการหาคาเชงอนพนธและการประมาณคา


1. ตรวจแบบฝกหด 2. ซกถาม การหาคาเชงอนพนธและการประมาณคา


แบบฝกหดทายบทเรยน

เกณฑการประเมน 1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตงเกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน


1. หนงสอคณตศาสตร (3000-1525) 2. แบบฝกหดทายบทเรยน 3. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1525 วชา แคลคลส 1 ท-ป-น 3 – 0 – 3 หนวยท 3 ชอหนวย การอนทเกรต เวลา 3 คาบ

เรอง การอนทเกรต

สาระการเรยนร - นยามการอทเกรต - สตรการอนทเกรต - สตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต

สาระส าคญ การอนทเกรตเปนกระบวนการยอนกลบของการหาอนพนธ มาตรฐานการเรยนร - บอกนยามของการอนทเกรตได - บอกสตรของการอนทเกรตพนฐานได - อนทเกรตฟงกชนตรโกณมต โดยใชสตรได

กระบวนการเรยนร ขนน า - สนทนาเรองการอนทเกรต - ทบทวนสตรการหาอนพนธ


1. ผสอนศกษาสตรการอนทเกรตพนฐาน 2. ผเรยนศกษาจากตวอยางจากหนงสอคณตศาสตร 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 4. ผเรยนท าแบบฝกหดจากใบงาน สงตามก าหนดเวลา 5. ผสอนอธบายการอนทเกรตตรโกณมต

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปสตรการอนทเกรต


1. ตรวจผลงานจากแบบฝกหด 2. ซกถามเกยวกบการอนทเกรต


1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. แบบทดสอบ


1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตงเกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน


1. หนงสอคณตศาสตร (3000-1525) 2. ชารทสตรการอนทเกรต

3. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา




เรอง การอนทเกรต (ตอ)

สาระการเรยนร - สตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต (ตอ) - สตรการอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต

สาระส าคญ การอนทเกรต ฟงกชนตรโกณมต จะอนทเกรตโดยอาศยสตรตรโกณมต รวมทง การอนทเกรต ฟงกชนตรโกณมตทมมม ฟงกชนพชคณต มาตรฐานการเรยนร - ค านวณการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตได - ค านวณการอนทเกรตทใหผลเปนฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมตได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการอนทเกรตพนฐาน - ทบทวนการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผเรยนศกษาสตรการอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต 2. แบงผเรยนออกเปนกลมๆ 3. ผเรยนแตละกลมศกษาจากตวอยางจากหนงสอคณตศาสตร 4. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 5. ผสอนอธบายเพม เมอเกดปญหา 6. ผสอนอธบายการอนทเกรตฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปความแตกตางของฟงกชนตรโกณมตกบฟงกชนผกผนของฟงกชนตรโกณมต


1. ตรวจผลงานจากแบบฝกหด 2. ซกถามวธการอนทเกรตฟงกชน






1. หนงสอคณตศาสตร (3000-1525) 2. ชารทสตรการอนทเกรตฟงชนตรโกณมต

3. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1525 วชา แคลคลส 1 ท-ป-น 3 – 0 – 3 หนวยท 3 ชอหนวย การอนทเกรต (ตอ) เวลา 3 คาบ


สาระการเรยนร - การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยล - การอนทเกรตฟงกชนลอการทม

สาระส าคญ การอนทเกรต ฟงกชนลอการทม จะไมมสตรเฉพาะทสามารถแทนคาโดยตรง แตจะจดรปฟงกชนทจะตองอนทเกรตใหอรทเกรตแลวอยในรปของ ln ส าหรบการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยล จะอนทเกรตโดยตรงจากสตร และอาจอาศยคณสมบตของลอการทมดวย มาตรฐานการเรยนร - ค านวณการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทมได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการอนทเกรตพนฐาน ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผเรยนศกษาสตรการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม 2. ผเรยนศกษาจากตวอยางจากหนงสอคณตศาสตร 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 4. ผสอนอธบายเสรมใหผเรยนเขาใจเพมมากขน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปวธการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม


1. ตรวจผลงานจากแบบฝกหด 2. ซกถามการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม






1. หนงสอคณตศาสตร (3000-1525) 2. ชารทสตรการอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม 3. แบบฝกหดทายบท





สาระการเรยนร - เทคนคการอนทเกรต การอนทเกรตทละสวน - การอนทเกรตโดยการท าเปนเศษสวนยอย

สาระส าคญ เทคนค การอนทเกรต เปนการรวบรวมเทคนคตางๆของ การอนทเกรต เพอทจะสามารถ อนทเกรตฟงกชนตางๆทซบซอน มาตรฐานการเรยนร - ค านวณการอนทเกรตทละสวนได - ค านวณการอนทเกรตโดยท าเปนเศษสวนยอยได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการอนทเกรตพนฐาน , การอนทเกรตฟงกชนตรโกณมต , การอนทเกรตฟงกชนเอกซโปเนนเชยลและฟงกชนลอการทม ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนอธบายการอนทเกรตทละสวน โดยการพจารณาจากโจทยวาควรจะแยกโจทยอยางไร เพอจะใหงายและสะดวกตอการค านวณ 2. ผเรยนศกษาจากตวอยางจากหนงสอคณตศาสตร 3. ผสอนอธบายตวอยางประกอบเพมเตม 4. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน 5. ผสอนอธบายการอนทเกรตแยกเปนเศษสวนยอย โดยอาศยการแยกตวประกอบมาชวย ในการท าขนตนแลวจงน า ไปอนทเกรต

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปความแตกตางของการอนทเกรตคอนขางยาก


1. ตรวจผลงานจากแบบฝกหด 2. ซกถามวธการอนทเกรตแตละอยาง


- แบบฝกหดทายบทเรยน

เกณฑการประเมน 1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยตง เกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน


1. หนงสอคณตศาสตร (3000-1525) 2. หองสมดของวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา





สาระการเรยนร - การอนทเกรตโดยการแทนคา - ทฤษฎพนฐานของแคลคลส - การประยกตของอนทเกรตจ ากดเขต

สาระส าคญ เทคนค การอนทเกรต เปนการรวบรวมเทคนคตางๆของ การอนทเกรต เพอทจะสามารถ อนทเกรตฟงกชนตางๆทซบซอน อนทเกรตจ ากดเขต เปนการศกษาการอนทเกรตฟงกชนจ ากดเขต ซงเปนกระบวนการหาปรมาณทแนนอน จากขอบเขตฟงกชนนนๆ มาตรฐานการเรยนร - ค านวณการอนทเกรตโดยการแทนคาได - อธบายเกยวกบทฤษฎพนฐานของแคลคลส - ค านวณหาคาอนทเกรตจ ากดเขตได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนสตร Sin , Cos , Tan ทเคยเรยนมาบางแลว - ทบทวนการอนทเกรตพนฐาน - ทบทวนทฤษฎบทพทากอรส ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนอธบายการอนทเกรตโดยการแทนคา 2. ผสอนอธบายพรอมตวอยางประกอบ ตลอดจนการอางสตรมาแกปญหา 3. ผเรยนท าแบบฝกหดของแตละกลม 4. ผเรยนเปลยนกนตรวจและศกษาของเพอนๆ 5. ผเรยนศกษาทฤษฎพนฐานของแคลคลส 6. ผเรยนศกษากรอนทกรลจ ากดเขต 7. ผสอนอธบายการอนทเกรต และน ามาอนทกรล 8. ผเรยนลองท าแบบฝกหด คนละ 2 ขอ เมอพบปญหาแลวผสอนอธบายเพม 9. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการอนทเกรตท าไดหลายแบบและการอนทเกรตจ ากดเขต


1. ตรวจแบบฝกหด 2. ซกถามการอนทกรล




1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค ครงละ 10 คะแนน โดยต เกณฑได 7 คะแนนผาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน






เรอง การอนทเกรต

สาระการเรยนร - การประยกตของอนทเกรตจ ากดเขต (ตอ)

สาระส าคญ อนทเกรตจ ากดเขต เปนการศกษาการอนทเกรตฟงกชนจ ากดเขต ซงเปนกระบวนการหาปรมาณทแนนอน จากขอบเขตฟงกชนนนๆ มาตรฐานการเรยนร - ค านวณหาคาอนทกรลจ ากดเขตได - เปลยนลมตของอนทกรลและค านวณหาคาอนทกรลได

กระบวนการเรยนร ขนน า - ทบทวนการอนทเกรต ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผเรยนท าแบบฝกหดการอนทกรล 2. ผสอนอธบายการอนทกรล การหาพนทเสนโคง พรอมตวอยางประกอบ 3. ผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยน

ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปการอนทกรล


1. ตรวจแบบฝกหด 2. ซกถามการอนทกรล


1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยผสอนและผเรยน





ใบความรท 1 นยามของฟงกชน ตวแปร (Variables) คอ จ านวนทมคาไมจ ากด แปรเปลยน ไปไดหลายคา ตามเงอนไขทก าหนด ถา x เปนตวแปร หมาย ความวา x จะมคาแปรเปลยนไดหลายคา เชน x = 1, 2, 3 เปนตน ถา x และ y เปนตวแปรทมความสมพนธกน ในรปของ y = x2 ถาก าหนดให x = 1 จะหาไดวา y = 12 = 1 ถา x = 2 จะไดวา y = 22 = 4 ถา x = 3 จะไดวา y = 33 = 9 จะเหนไดวาเมอ x มคาเปลยนไป จะมผลท าใหคาของ y เปลยนไปทกครง เราจะเรยก x วา ตวแปรอสระ และ y วา ตวแปร ตาม ความสมพนธของ x และ y ในลกษณะทก าหนดใหน เราเรยก วา ฟงกชน ซงเมอเราก าหนดคา x หนงคา เรากจะหาคา y ได เพยงหนงคาเทานน จะเขยน y ไดในรปของ x นนคอ y = f(x) อานวา y เทากบ ฟงกชนของ x เราสามารถเขยนฟงกชนใน ของเซตของคล าดบ (x, y) โดยเขยนเปน f = {(x, y) RxR y = f(x)} เราเรยกฟงกชน f วาเปนฟงกชนคาจรง เพราะ เมอก าหนดคา x หนงคา เรากจะหาคา y ไดหนงคาเชนกน แต ถาก าหนดคา x หนงคาแลว หาคา y ไดมากกวาหนงคา เรา ไมถอวาเปนฟงกชน เชน ยกตวอยาง เราจะเรยกเซตของค ล าดบในลกษณะนนวา ความสมพนธ ส าหรบคล าดบทเปนทง ฟงกชนและความสมพนธ จะเรยกเซตของ x วา โดเมนของ ฟงกชน และเซตของ y วา เรนจของฟงกชน

การหาคาของฟงกชน การหาคาของฟงกชน เปนการแทนคา ตวแปรอสระในฟงกชน ตวอยาง ก าหนดให f(x) = 2x - 10 จงหา f(3) วธท า f(x) = 2x - 1 f(3) = 2(3) - 1 = 5

ใบความรท 2


การอนทเกรตฟงกชนตรโกณมตยกก าลงโดยสตรลดทอน

ใบความรท 15 เทคนคการอนทเกรตทละสวน

ใบความรท 16 การอนทเกรคโดยการแทนคาดวยตรโกณมต

ใบความรท 17 อนทกรลจ ากดเขต

ตวอยาง

ใบงานท 1

ใบงานท 15 จงหาคาอนทเกรตตอไปน

ใบงานท 17 จงหาคาอนทกรลจ ากดเขตตอไปน

โครงการสอนkm.atcc.ac.th/files/111119099410974_1410030991702.pdf ·...

Documents