สาขาวชาฟสกส คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร

ขอสอบปลายภาค 1/2550 วชา 13-080-131 ฟสกส 1 สาหรบวศวกร (Physics I for Engineer) และ วชา 09-080-131

ฟสกส 1 (Physics I)

สอบวนพฤหสบดท 27 กนยายน 2550 เวลา 9.00 -12.00 น. คะแนนเตม 110 คะแนน

คาชแจง 1. ขอสอบมทงหมด 10 หนา (ไมรวมสตร) ประกอบดวย 2 สวนคอ ปรนย 30 ขอ ทาลงในกระดาษคาตอบทได

จดเตรยมไว และอตนย 5 ขอ ทาลงในชองวางใตโจทยของขอนน ๆ

2. หามแยกกระดาษขอสอบออกจากกน ยกเวนสตรและคาคงท สามารถดงออกได

3. สามารถใชเครองคดเลขได

4. สามารถทดลงในขอสอบได

ตอนท 1 จงเลอกคาตอบทถกทสดของแตละขอแลว X ลงในกระดาษคาตอบ (ขอละ 2 คะแนน)

1. อมพลจดของการเคลอนทแบบมวลตดสปรง มคา A = 2.84 m และอตราเรวสงสด vmax = 4.36 m/s คาบ ของการ

เคลอนทนมคาเทาใด

ก. 3.21 วนาท ข. 6.32 วนาท ค. 4.09 วนาท ง. 8.01 วนาท

เฉลย ค ความเรวสงสดของการเคลอนทแบบ SHM คอ max2v A ATπω= = เมอ 2

Tπω =

จะได คาบการเคลอนท max

2 2 2.84 4.094.36 /

T A m sv m sπ π

= = =

2. การเคลอนทของมวลกอนหนง บรรยายโดยสมการ ( ) ( )5sin 30 20x t t= + จงหาอตราเรวสงสดของมวลกอนน

(vmax = ?)

ก. 150 m/s ข.50 m/s

ค. 15 m/s ง. 200 m/s

เฉลย ก เมอเปรยบเทยบกบ ( ) ( )0 sinx t x tω φ= +

จากโจทยจะไดคาความเรวเชงมม 30 /rad sω = และอมพลจดของการเคลอนท 5A m=

อตราเรวสงสดคอ ( )( )max 30 / 5 150 /v A rad s m m sω= = =

3. ลกตมนาฬกาอยางงาย มความถ 0.6 Hz และมความยาวเสนเชอก 0.7 m จงหาความเรงเนองจากแรงโนมถวง (g) ใน

บรเวณนน

ก. 8.8 m/s ข. 9.2 m/s ค. 9.81 m/s ง. 9.94 m/s

เฉลย ง

ความถของการแกวงแบบลกตมนาฬกาอยางงาย 12

gflπ

=

จดรปสมการใหมเปน 2 24g f lπ=

จะได ( ) ( )22 24 0.6 0.7 9.94 /g Hz m m sπ= =

เฉลยขอสอบ ฟสกส 1 1/2550

4. ทอนเหลกกลารปทรงกระบอกตนยาว 4 m มพนทหนาตด 0.01 m2 จงหาความยาวทหดสนลงเมอนามวลขนาด 5 × 104

kg มาวางทบ (กาหนดให Young’s modulus ของเหลกกลามคาเทากบ

2 × 1011 N/m2)

ก. 1.0 × 10-4 m ข. 4.8 × 10-4 m ค. 8.0 × 10-4 m ง. 9.8 × 10-4 m

เฉลย ง

ยงโมดลส 0F LYA L

=Δ

จะไดความยาวเปลยนไป

( )( )

( )( )

( )

0 0

4 2

2 11 2

4

5 10 9.8 / 40.01 2 10 /

9.8 10

L LF mgLA Y A Y

kg m s mm N m

m−

Δ = =

×=

×

= ×

5. ตะกวทรงกลมปรมาตร 4 m3 ถกโยนลงไปในทะเลลก ซงมความดน 7 × 107 Pa ปรมาตรของตะกวจะลดลงไปเทาใด

(กาหนดให Bulk’s modulus ของตะกวมคาเทากบ 0.77 × 1010 N/m2)

ก. 0.360 m3 ข. 0.048 m3 ค. 0.036 m3 ง. 0.480 m3

เฉลย ค

โมดลสเชงปรมาตร 0VB pV

= −Δ

จะไดปรมาตรทลดลง ( )3

7 310 2

0 47 10 0.0360.77 10 /

V mV p Pa mB N m

⎛ ⎞Δ = − = − × = −⎜ ⎟×⎝ ⎠

6. แทงเหลกกลากวาง 1 m ยาว 1.2 m หนา 1 cm ดงรป แรง F = 4 × 104 N กระทากบขอบดานบน เกดการกระจด

0.005 cm ความเคนเฉอน (Shear stress) มคาเทาใด

ก. 3.3 × 106 N/m2 ข. 4.1 × 10-5 N/m2 ค. 5.0 × 10-5 N/m2 ง. 4.0 × 106 N/m2

เฉลย ค

ความเคนเฉอน SS

FA

σ =( )

46 2

2

4 10 3.3 10 /0.01 1.2

N N mm

×= = ×

×

F0.005 cm

1.2 m

1m

7. ปรอทในหลอดแกวรปตวย ดงในรป a ม พนทหนาตดดานซายและขวาเทากบ 10 cm2 และ 5 cm2 ตามลาดบ เมอเตม

นาลงไป 100 กรม ทาใหเปนดงรป b จงหาความสงทงหมดของนาในหลอดดานขวา

( ρ นา= 1 × 103 kg/m3)

ก. 10 cm ข. 12 cm ค. 18 cm ง. 20 cm

เฉลย ง ปรมาตรของนา mVρ

= เมอปรมาตร V Ah=

จะไดความสงของนา ( )( )

3

3 3 4 2

100 10 2010 / 5 10

m kgh cmA kg m mρ

−

−

×= = =

×

8. ทอนไมลอยนาทมความหนาแนน 103 kg/m3 พบวามสวนลอยนา 2 สวนและสวนจมนา 3 สวนโดยปรมาตร ความ

หนาแนนของทอนไมเทากบเทาใด

ก. 600 kg/m3 ข. 800 kg/m3 ค. 1666.7 kg/m3 ง. 1250 kg/m3

เฉลย ก

ใหความหนาแนนของขอนไม ρ ปรมาตรทงหมดของขอนไม 5V = สวน ปรมาตรสวนทจมนา 3WV = สวน

เมอนาหนกของวตถทจมเทากบนาหนกของของเหลวทถกแทนท จะได w wV Vρ ρ=

ความหนาแนนของขอนไม ( )( )3 3

310 / 3

600 /5

w wkg mV kg m

Vρρ = = =

9. เครองอดไฮโดรลกเครองหนง มลกสบขนาดเลกเสนผานศนยกลาง 5 cm ออกแรงกดขนาด 150 N จงหาความดนบน

ลกสบใหญทมขนาดเสนผานศนยกลาง 40 cm

ก. 5.28 × 104 N/m2

ข. 6.37 × 104 N/m2

ค. 7.64 × 104 N/m2

ง. 8.45 × 104 N/m2

เฉลย ค

ความดนบนลกสบใหญจะเทากบความดนบนลกสบเลก ( )

4 222

150 7.64 10 /2.5 10

f Np N ma mπ −

= = = ××

h = ?

10. ทอนาประปามนาไหลในทอดวยการไหลแบบคงท ซงมอตราเรวของนาเทากบ 10 cm/s หางออกมาในแนวเดยวกน

ขนาดพนทหนาตดของทอนเพมขนเปน 2 เทาอตราเรวของนาทไหลผานพนทนจะเปนเทาไร

ก. 10 cm/s ข. 5 cm/s ค. 20 cm/s ง. 15 cm/s

เฉลย ข

สมการความตอเนอง 1 1 2 2Av A v=

ความเรวเมอพนทหนาตดของทอเพมขน 2 เทา ( )( )

11 12

2 1

10 /5 /

2A cm sAvv cm s

A A= = =

11. จากการทดลองการเคลอนทของอากาศผานปกของเครองบน วดอตราเรวของอากาศทผานผวดานบนได 400 m/s

และดานลางปก 200 m/s และ ρ อากาศ = 1.2 kg/m3 จงหาผลตางของความดนดานบนและดานลางปกเปนเทาไรเมอไม

คดความหนาของปก

ก. 144 kPa ข. 7.2 kPa ค. 120 kPa ง. 72 kPa

เฉลย ค สมการเบอรนลลย 2 21 1 1 1 1 2 2 2 2 2

1 12 2

p v gh p v ghρ ρ ρ ρ+ + = + +

เมอไมคดความหนาของเครองบน 1 2h h=

ผลตางความดนดานบนกบดานลาง ( ) ( )( )2 2 2 21 2 2 1

1 1 1.2 / 3 400 200 722 2

p p v v kg m kPaρ− = − = − =

12. อณหภม o30 C คดเปนกองศาฟาเรนไฮน

ก. 303 ข.243 ค. 86 ง. 48

เฉลย ค ( )1.8 32 1.8 30 32 86F CT T F= + = + =

13. กาซฮเลยม 0.5 โมล ทความดน 1 บรรยากาศ (105 Pa) ขยายตวเปน 3 เทาของปรมาตรเดม โดยทอณหภมคงท

ความดนของกาซหลงจากขยายตวแลวมคากบรรยากาศ

ก. 13

ข. 16

ค. 1 ง. 3

เฉลย ก เมออณหภมคงท 1 1 2 2PV PV=

เมอแกสขยายตวเปน 3 เทา ความดนของแกสเปลยนเปน ( )( )11 12

2 1

1 13 3

Pa VPVP PaV V

= = =

14. นาแขงมวล 1 kg มอณหภม -10 Co กลายเปนนาท 0 Co ทงหมด ตองใหความรอนแกนาแขงกกโลจล

กาหนดใหความรอนแฝงจาเพาะของนาแขง 333 × 103 J/kg, ความรอนแฝงจาเพาะของนา 2256 × 103J/kg

ความจความรอนจาเพาะของนาแขง 2.08 × 103 J/kg-K, ความจความรอนจาเพาะของนา 4.22 × 103 J/kg-K

ก. 20.8 ข. 353.8 ค. 333 ง. 312.2

เฉลย ข

ความรอนททาใหนาแขงมอณหภมเพมขน จาก -10 องศาเปน 0 องศา

( )( ) ( )3 41 1 2.08 10 / 0 10 2.08 10Q mc T kg J kg K C J⎡ ⎤= Δ = × − − − ° = ×⎣ ⎦

ความรอนททาใหนาแขงเปลยนสถานะเปนนา

( )( )3 32 1 333 10 / 333 10Q mL kg J kg J= = × = ×

ดงนน ตองใหความรอนแกนาแขงทงหมด ( ) 31 2 20.8 333 10 353.8Q Q Q J kJ= + = + =

15. ระบบทางความรอน 2 ระบบ อยในสภาวะสมดลทางความรอน หมายถง

ก. ระบบทงสองมปรมาณความรอนเทากน

ข. ระบบทงสองมอณหภมเทากน

ค. ระบบทงสองมความรอนไหลเขาเทากบความรอนไหลออก

ง. ระบบทงสองมอณหภมและปรมาณความรอนเทากน

เฉลย ข

16. เมออดกาซชนดหนง 2 โมล จากปรมาตร 3.27 × 104 ลตร อณหภม 0 Co ความดน 1.02 × 105 N/m ใหเหลอปรมาตร 2.77

× 104 ลตร ทความดนเดยวกน จงหางานทกระทาเพอบบกาซ (กาหนดให 1 ลตร = 10-3 m3)

ก. 4.24 × 105 J

ข. 4.98 × 105 J

ค. 5.10 × 105 J

ง. 3.96 × 105 J

เฉลย ค งานทความดนคงท ( ) ( )( )5 3 52 1 1.02 10 / 27.7 32.7 5.1 10W p V V N m m J= − = × − = − ×

งานเปน ลบแสดงวาเปนงานททาโดยสงแวดลอม

17. ขอความใดกลาวถงกระบวนการทางเทอรโมไดนามกสไดถกตอง

ก. กระบวนการความรอนคงท U QΔ =

ข. กระบวนการการอณหภมคงทเปนกระบวนการทเกดขนไดยากมาก

ค. กระบวนการปรมาตรคงท ( )2 1W P V V= −

ง. กระบวนการความดนคงท dU dW= −

เฉลย ข ขอ ก. ผด เพราะกระบวนการความรอนคงท 0Q = แลว U WΔ = −

ขอ ค. ผด เพราะกระบวนการปรมาตรคงท 0W =

ขอ ง. ผด เพรากระบวนการความดนคงท ( )2 1W P V V= − และ U Q WΔ = −

18. อณหภมของกาซ 2N เพมขนจาก o10 C เปน o110 C สาหรบกาซ 2N มคา 0.177cal / g KVC = ⋅

0.248 cal / g KpC = ⋅ และมวลโมเลกล = 28 ถากระบวนการดงกลาวเกดขนเมอความดนคงท พลงงานความรอนท

ใหกบกาซ 2N เปนเทาใด เมอมกาซ 2N อย 1569 g

ก. 5.82 × 103 J ข. 3.64 × 103 J

ค. 4.98 × 103 J ง. 2.79 × 103 J

เฉลย ก

ความรอนทกระบวนการความดนคงท

( )3

1569 0.248 100 1389.728 /1389.7 4.18 / 5.8 10

p pmQ nC T C TM

g cal K calg mol mol K

cal J cal J

= Δ = Δ

⎛ ⎞= =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠= × = ×

19. ตเยนทางาน 500 J ดงความรอนออก 120 J จากภายในต ความรอนทตเยนระบายออกสภายนอกเปนกจล

ก. 120 ข. 380 ค. 500 ง. 620

เฉลย ง

งานของเครองจกรความรอน H CW Q Q= −

ความรอนทตเยนระบายออก 500 120 620H CQ W Q J= + = + =

20. จาก ขอท 19. สมประสทธการปฏบตงานเปนเทาไร

ก. 0.40 ข. 0.25 ค. 0.30 ง. 0.24

เฉลย ง

สมประสทธการปฏบตงาน 120 0.24500

CQ JKW J

= = =

21. เครองยนตโรตารมกจงหวะ

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

เฉลย ง

22. ท 300 K พลงงานจลนเฉลยของกาซ 1 โมเลกลมคาเทากบเทาใด

ก. 1.42 × 10-21 J ข. 3.62 × 10-21 J ค. 4.21 × 10-21 J ง. 6.21 × 10-21 J

เฉลย ง

พลงงานจลนเฉลยของกาซ 1 โมเลกล

( )( )23 213 3 1.38 10 / 300 6.21 102 2K BE k T J K K J− −= = × = ×

23. ท 200 K กาซจานวน 12.04 × 1023 โมเลกล ในกระบอกสบมอยทงหมดกโมล

ก. 2.00 ข. 0.50 ค. 1.00 ง. 0.25

เฉลย ก

23

23

12.04 10 2.006.02 10A

Nn moleN

×= = =

×

24. โมเลกลของกาซ 3 ตว แตละตวมอตราเรว 500, 600 และ 800 m/s ความเรวของรากทสองของกาลงสองเฉลยมคา

เทากบเทาใด

ก. 612.2 m/s ข. 645.5 m/s

ค. 659.1 m/s ง. 677.3 m/s

เฉลย ข

ความเรวของรากทสองของกาลงสองเฉลย 2 2 2500 600 800 645.5 /

3rmsv m s+ += =

25. สมการของคลนในเสนเชอกเปนดงน (10cm) sin6.0cm 15sec

y x tπ π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

จงหา อมพลจดของคลน

ก. 6 เซนตเมตร ข. 20 เซนตเมตร ค. 10 เซนตเมตร ง. 12 เซนตเมตร

เฉลย ค

26. ทอปลายปดดงรปยาว 2.5 เมตร จงหาความยาวคลนของคลนนงในทอ

ก. 2 เมตร

ข. 2.5 เมตร

ค. 3 เมตร

ง. 3.5 เมตร

เฉลย ก

จากรปมคลนจานวน 54

ลก ยาว 2.5 เมตร ดงนนง 1 ลกคลนยาว 4 2.5 25

m mλ = × =

27. จงหาความเรวของคลนในเสนเชอก ทถกขงตงดวยแรง 30 นวตน โดยเชอกมมวล 0.01 กรม ยาว 1 เมตร

ก. 1735 m/s ข. 1732 m/s ค. 1738 m/s ง. 1740 m/s

เฉลย ข

ความเรวของคลนในเสนเชอก 3

30 1732 /0.01 10 /

T Nv m skg mμ −= = =

×

28. มอดลสของยงของอลมเนยมเทากบ 7.2 × 10-10 N/m2 ถาอตราเรวของเสยงในอลมเนยมเทากบ 5.1 km/s จงหาความ

หนาแนนของอลมเนยม

ก. 1.4 × 10-20 kg/m3

ข. 1.4 × 10-13 kg/m3

ค. 2.8 × 10-17 kg/m3

ง. 1.8 × 10-20 kg/m3

เฉลย ค

อตราเรวของเสยงในของแขง 2 Bvρ

=

ความหนาแนนของอลมเนยม ( )

10 217 3

22 3

7.2 10 / 2.8 10 /5.1 10 /

B N m kg mv m s

ρ−

−×= = = ×

×

29. แหลงกาเนดเสยงชนดหนงกระจายเสยงอยางสมาเสมอในทกทศทางดวยกาลง P = 1.0048 W จงหาความเขมของ

เสยงทระยะทาง 2 เมตรจากแหลงกาเนด และระดบของเสยง (sound level) ในหนวยเดซเบลทระยะทาง 2 เมตรจาก

แหลงกาเนดเสยง

ก. 0.0032 W/m2, 95.05 dB

ข. 0.005 W/m2, 96.99 dB

ค. 0.02 W/m2, 103.01 dB

ง. 0.02 W/m2, 23.72 dB

เฉลย ค

ความเขมเสยงทระยะทาง 2 เมตรจากแหลงกาเนด ( )

222

1.0048 0.02 /4 4 2

P WI W mr mπ π

= = =

ระดบของเสยง 120

0.0210log 10log 103.0110

I dBI

β −= = =

30. ผสงเกตซงยนอยทชานชาลาสถานรถไฟแหงหนงสงเกตวา รถไฟซงกาลงวงเขาสสถานดวยความเรว 90 กโลเมตร/

ชวโมง หวดรถไฟทกาลงวงเขาสสถานและทเคลอนทผานสถานมความถตางกน 400 เฮรตซ จงหาความถของหวดรถไฟ

กาหนดความเรวของเสยงในอากาศเปน 350 เมตรตอวนาท

ก. 6114 Hz ข. 2786 Hz ค. 4500 Hz ง. 5314 Hz

เฉลย ค

รถไฟวงเขาสสถานดวยความเรว 90 กโลเมตร/ชวโมง 590 25 /18s

kmv m shr

= × =

ความถของรถไฟทกาลงวงเขาสสถาน 1350 0 350350 25 325

LL s s s

s

v vf f f fv v

⎛ ⎞+ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

ความถของรถไฟทกาลงวงออกจากสถาน 2350 0 350350 25 375

LL s s s

s

v vf f f fv v

⎛ ⎞− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

มความถตางกน 400 เฮรตซ 1 2350 350 400325 375L L s sf f f f Hz⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

350 350 400325 375sf Hz⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞− =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

ความถของหวดรถไฟ 400 2785.50.1436s

Hzf Hz= =

ตอนท 2 จงแสดงวธทาอยางละเอยด (ขอละ 10 คะแนน)

1. สปรงอนหนงเมอนาตมนาหนกมวล 500 กรม ถวงทปลาย แลวดงลงมาเลกนอยแลวปลอย ลกตมจะสนขน-ลง ใน

แนวดงโดยมคาบในการแกวงเทากบ 2 วนาท จงหาคาคงตวของสปรง (10 คะแนน)

จากสมการ kmT π2=

k = 2

24T

mπ

= 2

32

2)10500(4 kg−×π

= 4.93 N/m

2. เรองกลศาสตรของไหล ขอสอบ ม 2 ขอ ใหเลอกทาเพยง 1 ขอเทานน

2.1 บววกตอเรย (บวกระดง) ใบมขนาดเสนผานศนยกลาง 1 เมตร ขอบใบสง 8 เซนตเมตร ตามหลกการของแรง

ลอยตว ถามคนมวล 50 กโลกรม นงบนใบบวจะไดหรอไม จงแสดงการคานวณ (5 คะแนน) และใบบวจะจมลงไปอกก

เซนตเมตร (5 คะแนน)

2.2 เปดนาใหไหลไปตามสายยางทมรศม 2 เซนตเมตรดวยอตราเรว 4 เมตรตอวนาท มความดน 4 × 105

ปาสคาล จากนนยกปลายสายยางขนเพอใหนาไหลใสตมทมความสง 1 เมตร จงหาอตราเรวของนา และความดนของนา

ทปลายสายยาง (10 คะแนน)

3. จงตอบแสดงวธคานวณ และตอบคาถามตอไปน

3.1 ทอณหภมและความดนมาตรฐาน (0 o C ความดน 1 บรรยากาศ) ปรมาตรของกาซ 1 โมลเปนกลตร (3

คะแนน)

V = P

nRT

V = Pa

KKmolJmol510015.1

)273)(./314.8)(1(×

V = 2.236 x 10-2 m3

= 22.36 ลตร ( 1 ลตร = 10-3 m3)

3.2 นาทองแดงอณหภม 250 o C ใสลงในกระปองแคลอรมเตอร มวล 50 กรม ทใสนามวล 250 กรม อณหภม

25 o C บรรจอย แลวนานาแขง มวล 100 กรม อณหภม 0 o C ใสลงไปทงไวสกคร นาและนาแขงระเหยกลายเปนไอท

อณหภม 100 o C หมดพอด มวลของทองแดงทนามาใสควรมคานอยทสดกกรม [กาหนดคาความจความรอนจาเพาะ

ของทองแดง, แคลอรมเตอร และนาเปน 0.093, 0.217, 1.0 ocal / g C⋅ และคาความรอนแฝงในการละลาย และ

กลายเปนไอของนา คอ 80 และ 540 cal/g ตามลาดบ ] (7 คะแนน)

ใหกระบวนการนเกดขนในระบบปด พลงงานความรอนททองแดงให จะเทากบปรมาณความรอนทแคลอรมเตอร นา

และนาแขงไดรบ

ให m คอมวลของทองแดง ความรอนททองแดงให = m (0.093 ocal / g C⋅ )(250 -100)C = 13.95m cal

แคลอรมเตอรไดรบความรอนเพมขน = (50 กรม)(0.217 cal/g.oC)(100-25) = 813.75 cal

นาไดรบความรอนกลายเปนนาเดอด = (250กรม)(1 cal/g.oC)(100-25) = 18,750.0 cal

นาแขงเปลยนสถานะจากของแขงกลายเปนนาท 0 C = (100 กรม)( 80 cal/g) = 8,000 cal

นาทเกดจากนาแขงกลายเปนนาเดอด = (100 กรม)(1 cal/g.oC)(100 - 0) C = 10,000 cal

นา ทงหมดกลายเปนไอนา = ( 250 +100 ) กรม (540 cal/g) = 189,000 cal

ปรมาณความรอนททองแดงให = ปรมาณความรอนทแคลอรมเตอร นา นาแขงไดรบ

13.95m = 813.75 + 18,750 + 8,000 + 10,000 + 189,000

m = 16,241.13 กรม

= 16.24 กโลกรม

5. คลนตามขวางบนเสนเชอกเคลอนท มสมการคลนเปน

( ) ( ) ( )6.0cm sin 2.0 rad/m 4.0 rad/sy x tπ π= +⎡ ⎤⎣ ⎦

จงหา (a) อมพลจดของคลน (b) ความยาวคลนของคลน

(c) ความถ (d) อตราเรวของคลน

(e) คลนเคลอนทไปในทศทาง +x หรอ -x

(f) ถามวลตอหนงหนวยความยาวของเชอกเทากบ 0.54 kg/m จงหาความตงเชอก

(g) จงหากาลงเฉลยของคลนน

เมอเปรยบเทยบกบสมการคลน มาตรฐาน y = A sin ( kx ± ωt)

a) อมพลจดของคลนคอ 6 cm

b) ความยาวคลน kπλ 2

= = ππ

22 = 1 m

c) ความถ f = πω2

= ππ

20.4 = 2 Hz

d) อตราเรวคลน v = fλ = (2 Hz)(1 m) = 2 m/s

e) ทศทางของคลน ไปทาง –x เนองจาก y = A sin (kx + ωt)

f) ความตงของเชอกหาไดจาก T = μ v2 = 0.54 kg/m( 2 m/s)2 = 2.16 N

g) กาลงเฉลยของคลนน Pav = 22

21 Aμνω

= 0.5 (0.54 kg/m)(2m/s)( 4π rad/s)2 (0.06 m)2

= 0.307 วตต

หนงสออเลกทรอนกส

ฟสกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสกส 1 (ความรอน)

ฟสกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวทยาฟสกส เอกสารคาสอนฟสกส 1ฟสกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสกสดวยภาษา c ฟสกสพศวง สอนฟสกสผานทางอนเตอรเนต

ทดสอบออนไลน วดโอการเรยนการสอน หนาแรกในอดต แผนใสการเรยนการสอน

เอกสารการสอน PDF กจกรรมการทดลองทางวทยาศาสตร

แบบฝกหดออนไลน สดยอดสงประดษฐ

การทดลองเสมอน

บทความพเศษ ตารางธาต)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานกรมฟสกส ลบสมองกบปญหาฟสกส

ธรรมชาตมหศจรรย สตรพนฐานฟสกส

การทดลองมหศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหดกลาง

แบบฝกหดโลหะวทยา แบบทดสอบ

ความรรอบตวทวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐ( คดปรศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คาศพทประจาสปดาห ความรรอบตว

การประดษฐแของโลก ผไดรบโนเบลสาขาฟสกส

นกวทยาศาสตรเทศ นกวทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพศวง การทางานของอปกรณทางฟสกส

การทางานของอปกรณตางๆ

การเรยนการสอนฟสกส 1 ผานทางอนเตอรเนต

1. การวด 2. เวกเตอร3. การเคลอนทแบบหนงมต 4. การเคลอนทบนระนาบ5. กฎการเคลอนทของนวตน 6. การประยกตกฎการเคลอนทของนวตน7. งานและพลงงาน 8. การดลและโมเมนตม9. การหมน 10. สมดลของวตถแขงเกรง11. การเคลอนทแบบคาบ 12. ความยดหยน13. กลศาสตรของไหล 14. ปรมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอทหนงและสองของเทอรโมไดนามก 16. คณสมบตเชงโมเลกลของสสาร

17. คลน 18.การสน และคลนเสยง การเรยนการสอนฟสกส 2 ผานทางอนเตอรเนต

1. ไฟฟาสถต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตวเกบประจและการตอตวตานทาน 5. ศกยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหลก 8.การเหนยวนา9. ไฟฟากระแสสลบ 10. ทรานซสเตอร 11. สนามแมเหลกไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเหน13. ทฤษฎสมพทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นวเคลยร

การเรยนการสอนฟสกสทวไป ผานทางอนเตอรเนต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตม 4. ซมเปลฮารโมนก คลน และเสยง

5. ของไหลกบความรอน 6.ไฟฟาสถตกบกระแสไฟฟา 7. แมเหลกไฟฟา 8. คลนแมเหลกไฟฟากบแสง9. ทฤษฎสมพทธภาพ อะตอม และนวเคลยร

ฟสกสราชมงคล