แผนการจดการเรยนร รหสวชา 2204-2004 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร

( 2 หนวยกต 3 ชวโมง/สปดาห)

หลกสตร ประกาศนบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชา พาณชยกรรม สาขาวชา คอมพวเตอรธรกจ

ระดบประกาศนยบตรวชาชพ ชนปท 2

โดย

อาจารย สลกจตร กนตนกข

กลมวชาพนฐาน

วทยาลยอาชวศกษาสนตราษฎร ในพระอปถมภ สมเดจพระเจาภคนเธอ เจาฟาเพชรรตนราชสดา สรภาพณณวด

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561

แผนการจดการเรยนร รหสวชา 2204-2004 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร 2 หนวยกต 3 ชวโมง/สปดาห หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชาพาณชยกรรม สาขาวชาคอมพวเตอรธรกจ จดประสงครายวชา เพอให

1. มความรความเขาใจเกยวกบววฒนาการระบบจ านวนและความสมพนธระหวางคณตศาสตรกบการท างานของเครองคอมพวเตอร

2. มความรความเขาใจเกยวกบระบบจ านวน ระบบเลขฐาน พชคณตบลน พชคณตเชงเสน และทฤษฎเมตรกซ

3. มทกษะในการค านวณทางคณตศาสตรคอมพวเตอร 4. มคณธรรม จรยธรรม และคานยม

สมรรถนะรายวชา

1. แสดงความรเกยวกบระบบจ านวน ระบบเลขฐาน พชคณตบลน พชคณตเชงเสน และทฤษฎเมตรกซ

2. แสดงความรเกยวกบการค านวณทางคณตศาสตรคอมพวเตอร ค าอธบายรายวชา ศกษาเกยวกบววฒนาการของระบบจ านวน และความสมพนธระหวางคณตศาสตร

กบการท างานของเครองคอมพวเตอร ระบบเลขฐาน พชคณตบลน คอมพวเตอรกบเลขฐาน หลกการค านวณของเครองคอมพวเตอร พชคณตเชงเสน และทฤษฎเมตรกซ

หนวยการเรยนรและสมรรถนะรายวชา รหสวชา 2204-2004 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร 2 หนวยกต 3 ชวโมง/สปดาห

หนวย ชอหนวย สมรรถนะรายหนวย 1

ระบบจ านวน

แสดงความรและด าเนนการเกยวกบจ านวนจรงทเปนจ านวนตรรกะ

2

ระบบเซต

แสดงความรและด าเนนการเกยวกบระบบเซต

3

ระบบเลขฐาน

แปลงเลขฐานสบไปเปนฐานตาง ๆ

4

การค านวณเลขฐาน

ด าเนนการเกยวกบการค านวณเลขฐาน

5

ตรรกศาสตรเบองตน

แสดงความรและด าเนนการเกยวกบตรรกศาสตรเบองตน

6

พชคณตบลนและวงจรตรรกะ

แสดงความรและด าเนนการเกยวกบพชคณตบลนและวงจรตรรกะ

7

พชคณตเชงเสน

แสดงความสมพนธระหวางความสมพนธระหวางตวแปรสองตวแปร

8

ทฤษฎเมตรกซ

แสดงความรและด าเนนการเกยวกบทฤษฏเมตรกซ

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนรและเวลาทใชในการจดการเรยนร รหสวชา 2204-2004 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร 2 หนวยกต 3 ชวโมง/สปดาห

หนวย

ชอหนวยเรยน

สปดาหท

ชวโมงท

1 ระบบจ านวน 1.1 ววฒนาการของระบบจ านวนและตวเลข 1.2 โครงสรางของระบบจ านวน 1.3 จ านวนจรง 1.4 จ านวนเตม 1.5 จ านวนธรรมชาต 1.6 จ านวนตรรกยะ 1.7 จ านวนอตรรกยะ 1.8 การค านวณทางคณตศาสตรของจ านวนจรง

1-2 1-6

2 ระบบเซต 2.1 ความหมายของเซต 2.2 วธเขยนเซต 2.3 ประเภทของเซต 2.4 สบเซต 2.5 เอกภพสมพทธและแผนภาพของเวนน-ออยเลอร 2.6ปฏบตการของเซต

3-4 7-12

3 ระบบเลขฐาน 3.1 นยามของระบบเลขฐาน 3.2 ระบบเลขฐาน 3.3 การแปลงเลขฐานตาง ๆ 3.4 การแปลงฐานสบไปยงเลขฐานตาง ๆ 3.5 ความสมพนธระหวางเลขฐานสอง ฐานแปดและฐานสบหก

5-6 13-18

4 การค านวณเลขฐาน 4.1 การบวกในระบบเลขฐาน 4.2 การคณในระบบเลขฐานตาง ๆ 4.3 การลบในระบบเลขฐานตาง ๆ 4.4 การหารในระบบเลขฐานตาง ๆ

7-8 19-24

5 ตรรกศาสตรเบองตน 5.1 นยมของประพจน 5.2 ประพจนผสม 5.3 ประพจนผสมแบบสจนรนดรและแบบขดแยง 5.4 ประพจนสมมล 5.5 ประพจนผสมแบบเงอนไข

10-11 28-33

6 พชคณตบลนและวงจรตรรกะ 6.1 วงจรตรรกะและประตตรรกะ 6.2 พชคณตบลน 6.3 สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน

12-13 34-39

7 พชคณตเชงเสน 7.1 ความสมพนธของขอมล 7.2 การแสดงความสมพนธของขอมลดวยแผนภม 7.3 ฟงกชน 7.4 ฟงกชนเชงเสนและสมการเสนตรง 7.5 สมการเชงเสน 7.6 อสมการ 7.7 ระบบสมการเชงเสน

14-15 40-45

8 ทฤษฎเมตรกซ 8.1 นยามและรปแบบของเมตรกซ 8.2 พชคณตพนฐานของเมตรกซ 8.3 ตวก าหนด 8.4 ผกผนการคณของเมตรกซ 8.5 การหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซ

16-17 46-51

สอบกลางภาค 9 25-27 สอบปลายภาค 18 52-54

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 1 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 1-2

ชอหนวย ระบบจ านวน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ “ทเรยนราคากโลกรมละหนงรอยบาท มงคดราคากโลกรมละสามสบบาท” การก าหนดราคาสนคาจะตองใชสญลกษณบางอยางในการระบราคา ซงกคอตวเลขดงทเราคนเคย ตวเลขเหลานจะเปนสวนหนงของระบบจ านวน ทเราพบเจอในชวตประจ าวน นอกจากนน ระบบจ านวนยงเปนพนฐานส าคญในชวตประจ าวนของเราทกคน ตงแตการนบเลขอยางงายเพอบอกปรมาณ บอกเวลา วนเดอนป การซอขายสนคา การตดตอสอสาร เชน หมายเลขโทรศพท จนกระทงเปนเครองมอทส าคญทใชในการคดคนประดษฐตาง ๆ ในทางวทยาศาสตร มนษยคงตองอยแตในถ า โดยไมสามารถสรางบานใหมนคงแขงแรงได หรอเราคงตองเดนดวยเทาไปตลอดโดยไมมรถ ถนนหนทาง ถาเราปราศจากวทยาการเทคโนโลยททนสมย และวยาการเหลานมจดเรมตนทตวเลข ซงเปนจดเรมตนของระบบจ านวน จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจโครงสรางระบบจ านวน จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. อธบายโครงสรางของระบบจ านวนได 2. จ าแนกจ านวนแตละชนดได 3. ค านวณจ านวนแตละชนดได 4. มสตปญญา รอบรและมเหตผลในการอธบายโครงสรางของระบบจ านวน มความขยน

อดทนในการจ าแนกจ านวนแตละชนด และมซอสตยสจรตในการน าค านวณจ านวนแตละ

ชนดในชวตประจ าวน

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรและด าเนนการเกยวกบจ านวนจรงทเปนจ านวนตรรกะ

รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. ววฒนาการของระบบจ านวนและตวเลข

2. โครงสรางของระบบจ านวน 3. จ านวนธรรมชาต

4. จ านวนเตม

5. จ านวนตรรกยะ

6. จ านวนอตรรกยะ

7. จ านวนจรง

8. การค านวณทางคณตศาสตรของจ านวนจรง

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. มเหตผล

2. รอบร

3. ซอสตยสจรต

4. ขยนอดทน

5. สตปญญา

น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน เนองจากเปนหนวยการเรยนแรกจงมปญหาในดานความพรอมของผเรยนในการเขารวมกจกรรมตาง ๆ เชน อปกรณ การท างานกลมจงมการยดหยนกจกรรมการเรยนการสอนในการน าเสนอหนาชนเรยน

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 1 ชวโมงท 1-3 -ผเรยนกบผสอน ชวยกนอภปรายลกษณะตาง ๆ ในโปรแกรมคอมพวเตอรทมการประยกตเอา ความรดานคณตศาสตรเขามาเกยวของ ผเรยนเลาประสบการณในชวตประจ าวน ซงในปจจบนมอทธพลตอประชาชนมาก เนองจากน ามาเปนขอมลในการพจารณาในการเลอกประกอบเปนอาชพได

-ผเรยนรบฟงค าชแจงสงเขปรายวชาและการวดประเมนผล ซกถามขอปญหารวมทงแสดงความคดเหนเกยวกบการเรยนวชาน -ครผสอนเลาใหผเรยนฟงวามนษยรจกการใชสญลกษณในการบอกปรมาณมาตงแตยคหน สญลกษณรอยขดบนผนงถ าหรอรอยขดบนกระดกสตว เปนหลกฐานทบงบอกวามนษยในยค 30,000 กวาปทแลว ไดท าการบนทกปรมาณของอะไรบางอยาง เชน จ านวนสตวทลาได หรอจะใชนบวนเวลากอาจเปนไปได -นกเรยนยกตวอยางสญลกษณทใชนบหรอค านวณในสมยโบราณทเคยไดยนหรอศกษาเบองตนมาแลวบาง มาเลาสกนฟง -ครผสอนอธบายโดยใชสอ Power point ประกอบพรอมรายละเอยดววฒนาการของระบบจ านวนและตวเลข โครงสรางของระบบจ านวน เพอสอความหมายสาระส าคญของเนอหาใหเขาใจยงขน -ผเรยนบอกความสมพนธของโครงสรางของระบบจ านวนโดยเขยนเปนแผนภาพ -สรปความรทวไปเกยวกบววฒนาการของระบบจ านวนและตวเลข โครงสรางของระบบจ านวนโดยถาม-ตอบ เพอประยกตใชในชวตประจ าวนและประเมนผเรยนตามแบบฟอรมตอไปน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power pointววฒนาการระบบจ านวนและตวเลข

การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบเรองระบบจ านวนและตวเลข 2. การเขยนผงมโนทศนบอกความสมพนธ

โครงสรางของระบบจ านวน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองตามทครถาม รอยละ 80 ขนไป

2. ผเรยนเขยนผงมโนทศนไดถกตองรอยละ 90 ขนไป

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยนการสอน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. https://sites.google.com

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 2 ชวโมงท 4-6 -ครผสอนและผเรยนกลาวถงจ านวนธรรมชาตซงเปนจ านวนเตมบวกนนเอง เปนจ านวนทเกดขนในยคแรก ๆ เพอใชในการนบสงตาง ๆ ซงโดยธรรมชาตมนษยจะนบสงของตาง ๆ ดวยจ านวนเตมบวกโดยเรมจาก 1,2,3,...ฯลฯ เปนตน -ผเรยนบอกขอสงเกตเกยวกบระบบจ านวน เชน จ านวนธรรมชาตหรอจ านวนนบนจะไมรวมศนย เพราะโดยธรรมชาตแลว เราจะนบสงของอะไรบางอยางทมจ านวน ๆ หนง ถาไมมสงของเลยกจะไมตองนบ

-ครผสอนอธบายและสาธตการค านวณเกยวกบ 1. จ านวนธรรมชาต 2. จ านวนเตม 3. จ านวนตรรกยะ 4. จ านวนจรง 5. การค านวณทางคณตศาสตรของจ านวนจรง

-ผเรยนบอกลกษณะของจ านวนธรรมชาต จ านวนนบ ตวเลขไพรม จ านวนตรรกยะ จ านวนเตม -ผเรยนยกตวอยางการนบ การวด หรอการบอกปรมาณตาง ๆ ทตองใชระบบจ านวนดงน 1. การนบ การวด หรอการบอกปรมารณทตองใชระบบจ านวนธรรมชาต 2. การนบ การวด หรอการบอกปรมาณทตองใชระบบจ านวนเตม 3. การนบ การวด หรอการบอกปรมาณทตองใชระบบตรรกยะ -ผเรยนบอกวาสมการตามขอใดเปนสมบตของจ านวนจรง โดยครผสอนเปนผก าหนดตวเลข -ผเรยนเขยนคาทไดจากสมบตการสลบทของจ านวนจรง โดยครผสอนก าหนดสมการให -ผเรยนเขยนคาของสมการ ซงเปนค าทไดจากสมบตการจดหมของจ านวน โดยครผสอนก าหนดสมการให -ผเรยนวาดเสนจ านวนจรงและท าเครองหมายกากบาทบนเสนจ านวนจรงทต าแหนงตอไปน 0.4,0.2,0.5,-0.1,0,1.5,-2 -ผเรยนวเคราะหเนอหาการเรยนการสอนและหาขอสรปเปนความคดรวบยอดเพอน าไปประยกตใชตอไป พรอมขอเสนอแนะตนเอง เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการสอนแบบสาธตและเทคนคกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power pointววฒนาการระบบจ านวน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบยกตวอยางการนบ การวด หรอการ

บอกปรมาณตาง ๆ ทตองใชระบบจ านวน 2. สรปความคดรวบยอดการด าเนนการของจ านวน

ธรรมชาต 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองตามทครถาม รอยละ 80

2. ผเรยนเขยนสรปความคดรวบยอดการด าเนนการของจ านวนธรรมชาตไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยนการสอน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. https://sites.google.com

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 2 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 3-4

ชอหนวย ระบบเซต ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ เซตในทางคณตศาสตรอาจมอไดวาเปนการรวมกลมของวตถตาง ๆ ไวรวมกนทงชด แมวาความคดนจะดงาย ๆ แตเซตเปนแนวคดทเปนรากฐานส าคญทสดอยางหนงของคณตศาสตรสมยใหม เซต เปนค าทไมนยาม แตใชค าวา เซต เมอกลาวถงกลมของสงตางๆ ในวชาคณตศาสตร วธเขยนเซต ทนยมมอย 2 วธ คอ วธแจกแจงสมาชก และวธบอกเงอนไขของสมาชก ชนดของเซตจ าแนกไดดงน - เซตวาง คอ เซตทไมมสมาชก ใชสญลกษณ หรอ - เซตจ ากด คอ เซตทสามารถบอกจ านวนสมาชกได - เซตอนนต คอ เซตทไมใชเซตจ ากด

- เซตทเทากน คอ เซตสองเซตจะเทากนกตอเมอทงสองเซตมสมาชกเหมอนกนและจ านวนเทากน

- เซตทเทยบเทากน คอ เซตสองเซตจะเทยบเทากนกตอเมอทงสองเซตจ านวนสมาชกเทากน สบเซต A เปนสบเซตของ B กตอเมอสมาชกทกตวของ A เปนสมาชกของ B เขยนแทนดวย

BA เพาเวอรเซต คอ เซตทมสมาชกเปนสบเซตทงหมด เขยนแทนดวย P(A) เอกภพสมพทธ คอ เซตทประกอบดวยสมาชกทงหมดในขอบขายทก าลงพจารณาอยใน ขณะนน เขยนแทนดวย ∪ แผนภาพเวนน-ออยเลอร คอ การน าเรองเซตมาเขยนในลกษณะรปภาพตามแนวคดของเวนน-ออยเลอร จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจเรองการด าเนนการของเซต

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1.บอกความหมายของเซตและหาสมาชกของเซตได 2. เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของสมาชกได 3. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงความสมพนธของเซต 4. น าความรเรองจ านวนสมาชกเซตจ ากดไปแกปญหาในสถานการณจรงได

5. มสตปญญาน าความรเรองจ านวนสมาชกเซตจ ากดไปแกปญหาในสถานการณจรง มเหตผลบอกความหมายของเซตและหาสมาชกของเซต ขยนอดทนเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของสมาชก มความรอบคอบและรจกแบงปนเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงความสมพนธของเซต

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรและการด าเนนการเกยวกบระบบเซต รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. ยเนยนของเซต 2. อนเตอรเซกชนของเซต 3. คอมพลเมนตของเซต 4. ผลตางของเซต ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. มเหตผล 2. มความรอบคอบ 3. ขยนอดทน 4. มสตปญญา 5. แบงปน น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร เรองเซต ในปการศกษา 2559 ผเรยนบางสวนมการขาดเรยนในการสอนเรองการด าเนนการของเซตจงไดมการน าสอทางอนเตอรเนท National Library Manipulatives Vann-Diagram http://nlvm.usu.edu มาชวยในการสอนและเพอใหผเรยนทขาดเรยนไดเรยนรเรองการด าเนนการของเซตดวยตนเอง

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 3 ชวโมง 7-9 -ครผสอนสนทนากบผเรยนเกยวกบการพดถงกลมของสงมชวตและสงของกลมทไมมชวตตลอดจนกลมของสงของเครองใชตาง ๆ -ครผสอนอธบายความหมายของค าวาเซตทพบเจอในชวตประจ าวน -ครอธบายวาลกษณะการยเนยนของเซต อนเตอรเซกชนของเซต คอมพลเมนตของ เซต ผลตางของเซต เรยกวา “ การด าเนนการของเซต ” -ครอธบายการด าเนนการของเซต ซงประกอบดวย ยเนยนของเซต อนเตอรเซกชนของเซต คอมพลเมนตของเซต และผลตางของเซต โดยผาน สอการสอน National Library Manipulatives Vann-Diagram ประกอบการอธบาย -ครใหนกเรยนเขยน ยเนยนของเซต อนเตอรเซกชนของเซต คอมพลเมนตของเซตและผลตางของเซต ในใบงาน เรอง การด าเนนการของเซต ตามลกษณะทครก าหนดใหโดยผาน สอการสอน National Library Manipulatives Vann-Diagram และครเฉลยหลงจากนกเรยนท าเสรจ

-นกเรยนแบงกลม กลมละ 5 คน รวมกนศกษาผลจากการท าใบงาน เรอง การด าเนนการของเซต

-ครและนกเรยนรวมกนเฉลยใบงาน พรอมแกไขใหถกตอง เพอฝกใหนกเรยนมความซอสตยและรบผดชอบตนเอง โดยใหผเรยนซกถามขอสงสยดวย -ครใหแบบฝกหดเพมเตมและรวมกนสรปเนอหา เรอง การด าเนนการของเซต พรอมเสนอแนะเพมเตม

-แจงเรองทจะเรยนในสปดาหถดไป เพอใหนกเรยนไดเตรยมความพรอมกอนเรยน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการเทคนคการแกปญหาของโพลยาและเทคนคกระบวนการพฒนาทกษะ สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power pointววฒนาการระบบจ านวน 4. อนเตอรเนท สอการสอน National Library Manipulatives Vann-Diagram http://nlvm.usu.edu

การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการด าเนนการของเซต 2. ท าแบบฝกหดการด าเนนการของเซต 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองตามทครถาม รอยละ 80

2. ผเรยนท าแบบฝกหดการด าเนนการของเซตไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยนการสอน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://nlvm.usu.edu

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 4 ชวโมง 10-12 -ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเรอง ความสมพนธของเซต -ครถามความสมพนธและการด าเนนการของเซตทไดพบเจอในชวตประจ าวน -ครอธบายการด าเนนการของเซตในรปแบบโจทยปญหาทพบเจอในชวตประจ า -ครใหนกเรยนเขยนการด าเนนการของเซตเชน ยเนยนของเซต อนเตอรเซกชนของเซต คอมพลเมนตของเซตและผลตางของเซต ตามลกษณะโจทยปญหา และครเฉลยหลงจากนกเรยนท าเสรจ

-นกเรยนแบงกลม กลมละ 5 คน โดยคละผเรยนเกง-ปานกลาง-ออน รวมกนศกษาการท าโจทยปญหาในการด าเนนการของเซต

-ครและนกเรยนรวมกนเฉลยใบงาน พรอมแกไขใหถกตอง เพอฝกใหนกเรยนมความซอสตยและรบผดชอบตนเอง โดยใหผเรยนซกถามขอสงสยดวย -ครใหแบบฝกหดเพมเตมและรวมกนสรปเนอหา เรอง โจทยปญหาการด าเนนการของเซต พรอมเสนอแนะเพมเตม

-แจงเรองทจะเรยนในสปดาหถดไป เพอใหนกเรยนไดเตรยมความพรอมกอนเรยน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยาและเทคนคการแกโจทยปญหา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power pointววฒนาการระบบจ านวน 4. อนเตอรเนท สอการสอน National Library Manipulatives Vann-Diagram http://nlvm.usu.edu การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการด าเนนการของเซตในรปแบบ

ของโจทยปญหา 2. ท าแบบฝกหดการด าเนนการของเซตในรปแบบ

ของโจทยปญหา 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองตามทครถาม รอยละ 80

2. ผเรยนท าแบบฝกหดการด าเนนการของเซตในรปแบบโจทยปญหาไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://nlvm.usu.edu

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 3 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 5-6

ชอหนวย ระบบเลขฐาน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ มนษยใชนวมอทงสบนว ในการนบสงของตาง ๆ มานานแลว เราจงคนเคยกบการนบ 1 ถง 10 ซงมสบจ านวน เมอการนบเกนสบ เราตองใชการทดขนไปหนง แลวนบหนงใหมเปน 11 เราเรยกระบบจ านวนแบบทเราคนเคยแบบนวาระบบเลขฐานสบ ถามมนษยตางดาวทมนวมอแค 4 นว นกเรยนคดวามนษยตางดาวนนจะนบตนไมทม 5 ตนไดอยางไร ตวอยางอน ๆ ทเปนแนวคดของระบบฐาน เชน ในการเดนเรอในสมยโบราณ การใชสญญาณไฟกระพรบเปนจงหวะ เพอสงขอความบางอยางใหเรอล าอน ซงสญลกษณทใชมแคสองอยางคอ ไฟตด กบไฟดบ แตสามารถสงขอความไดหลากหลายตามทตองการ ดวยหลกการดงกลาว นกวทยาศาสตรไดน ามาประยกตสรางเครองค านวณ หรอทเรยกวาคอมพวเตอรนนเอง ซงคอมพวเตอรไมไดมสบนวเหมอนกบเรา ดงนนในการค านวณของคอมพวเตอรจงไมใชเปนระบบเลขฐานสบ ในหนวยการเรยนนเราจะไดศกษาวาจากสญลกษณทมจ านวนจ ากด เชน แคสองแบบดงตวอยางไฟกระพรบ สรามารถน ามาแทนตวเลขทมคามาก ๆ ไดอยางไร จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจการแปลงเลขฐานสบไปเปนฐานตาง ๆ ได จดประสงคเชงพฤตกรรม

1.อธบายนยามของระบบเลขฐานได 2.อธบายระบบเลขฐานตาง ๆ ได

3.แปลงเลขฐานตาง ๆ เปนเลขฐานสบได 4. มสตปญญาและมเหตผลในการอธบายนยามของระบบเลขฐาน มความพอประมาณและ

ความรอบคอบอธบายระบบเลขฐานตาง ๆ มความระมดระวงและความขยนอดทนแปลงเลขฐานตาง ๆ เปนเลขฐานสบ สมรรถนะรายหนวย

แปลงเลขฐานสบไปเปนฐานตาง ๆ

รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ วธบรณาการ สาระการเรยนร

1.นยามของระบบฐาน 2.ระบบเลขฐานตาง ๆ 3.การแปลงเลขฐานตาง ๆ เปนเลขฐานสบ 4. การแปลงเลขฐานสองเปนฐานแปดและฐานสบหก ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน

1. พอประมาณ 2. มเหตผล 3. รอบคอบ

4. ระมดระวง 5. ขยนอดทน 6. มสตปญญา น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการจดการเรยนการสอนในระบบเลขฐานตาง ๆ นกเรยนจะสบสนการแปลงเลขฐานสบไปเปนฐานตาง ๆ ซงการใชสตรคณมความจ าเปนในการแปลงเลขฐานสบไปเปนเลขฐานตาง ๆ อยางมาก จงมการมอบหมายใหนกเรยนท ากจกรรมการสอบทองสตรคณเพมเตมจากการท ากจกรรมเพอใหนกเรยนมศกยภาพการแปลงเลขฐานไดเรวขน

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 5 ชวโมงท 13-15 - ครผสอนกลาวถงระบบตวเลขทเราใชอยท วไป จะเปนระบบเลขฐานสบ โดยเรามสญลกษณ

พนฐานสบแบบเปนสญลกษณในการแทนจ านวนนบ โดยรวม 0 ดวย ซงในยคแรกๆ มนษย ยงไมมแนวคดในการนบศนย จงไมไดรวมศนยเปนจ านวนนบ หรอ จ านวนธรรมชาต ดงทไดกลาวไปแลวในหนวยท 1 แตตอมาเมอระบบจ านวนมความซบซอนขน ศนยจงกลายเปนสวนหนงของการนบ ซงในระบบเลขฐานสบ เราจะเรมนบจาก 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ซงจะมสญลกษณทงสน 10 สญลกษณ เราจงเรยกวาระบบตวเลขฐานสบ -ผเรยนยกตววาถาตองการนบจ านวนตนไม จ านวนตางๆ ซงถาไมมตนไม เราจะใช 0 ถามหนงตนกใช 1 ไปเรอยๆ จนกระทงถง 12 ตน ซงใชสญลกษณจนครบสบตวแลว ถามตนไมเพมอกหนงตน กใชวธทดหนงไปอกหลก แลวเรมนบหลกแรกท 0 อกครง และตอไปเรอยๆ -ครอธบายนยามของระบบฐาน ระบบเลขฐานตาง ๆ และการแปลงเลขฐานตาง ๆ เปนเลขฐานสบ ดวยสอPower point ประกอบ เพอใหผเรยนเขาใจไดงายยงขน -ครอธบายการใหสญญาณโดยการปดเปดไฟ สามารถน ามาใชแทนตวเลขฐานสองได โดยถาสมมตใหการปดไฟ แทนตวเลข 0 เปดไฟ แทนเลข 1 จากรปตอไปน สมมตวาถาไฟดบจะเปนสทบ และถาไฟตด จะเปนสไมทบ ใหหาวาจากรปการปดเปดไฟสดวง จะเปนตวเลขฐานสองใด และมคาเปนเทาใด ในระบบเลขฐานสบเลขฐานสองคอ …………………… คาในเลขฐานสบคอ …………………… -ถาตองการสงตวเลข 10 ในระบบฐานสบ จะตองปดเปดไฟดวงใดบาง ใหวาดรปประกอบ -คอมพวเตอรประมวลผลเลขฐานสองดวยสญญาณไฟฟา โดยถาสญญาณไฟฟาเปนศนยโวลท เครองคอมพวเตอรจะก าหนดใหมคาเปนศนย และถาสญญาณไฟฟามคาเปนหาโวลท เครองคอมพวเตอรจะก าหนดใหเปน หนง ถาสญญาณไฟฟาทวดไดทเวลาตางๆ เปนดงรป โดยทเวลา จะเปนสญญาณทบอกตวเลขหลกทมคาสงสด (หลกทอยทางซายมอสด) และทเวลา จะเปนตวเลขในหลกถดๆ ไปทางขวามอ และทเวลาจะแทนตวเลขของหลกทมคานอยทสด หรอ หลกทอยทางขวามอสด ใหเขยนตวเลขฐานสองทไดจากการอานสญญาณไฟฟาในเครองคอมพวเตอร และหาคาทอยในระบบเลขฐานสบดวย -ใหเตมคาในตารางเพอแสดงคาของเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสบหก เปรยบเทยบกบเลขฐานสบ ตงแต 0 ถง 15 ฐานสอง ฐานแปด ฐานสบ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ฐานสบหก

. -ครผสอนซกถามปญหาทอาจเกดขนและมอบหมายใหผเรยนทกคนศกษาคนควาเพมเตม เพอพฒนาความร ความสามารถและทกษะในการค านวณตาง ๆ ในเรองสมการ -สรปสาระส าคญเพอใหเกดการเรยนรและน าไปปฏบตได

เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point ระบบเลขฐาน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการแปลงเลขฐาน 2. ท าแบบฝกหดการแปลงเลขฐาน 3. สอบปากเปลาการทองสตรคณ 4. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองตามทครถาม รอยละ 80

2. ผเรยนท าแบบฝกหดการแปลงเลขฐานไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนทองสตรคณแม 2-9 ไดถกตองไปถอวาผาน 4. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://computernpu2015.wordpress.com

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 6 ชวโมงท 16-18 -ครผสอนอภปรายถงวาจากหวขอทผานมา เราไดเรยนรวธการแปลงคาเลขฐานตางๆ ใหอยในเลขฐานสบ กลบกน ในหวขอนเราจะเรยนรวธแปลงคาจากเลขฐานสบไปเปนคาเลขฐานตางๆ โดยการแยกหาระหวางจ านวนเตมทอยหนาจดทศนยม โดยวธการทใชเราจะเรยกวาการหารเอาเศษ (เชน 5 หารดวย 2 เทากบ 2 เหลอเศษ 1) จนกวาผลหารจะเปนศนย ค าตอบคอ คาของเศษจากการหารทผานมาเรยงกน สวนจ านวนทอยหลงจดทศนยม จะใชการคณคาจ านวนหลงจดทศนยม ดวยเลขฐาน แลวเอาผลลพธทเปนจ านวนเตมไปใช คาทเหลอหลงจดทศนยมกน าไปคณกบเลขฐานอกตอไปเรอยๆ จนกวาจ านวนหลงจดทศนยมเปนศนย หรอเมอเกดเปนทศนยมซ า -ครผสอนอธบายและสาธตการแปลงเลขฐานสบไปยงเลขฐานตาง ๆ และหาความสมพนธระหวางเลขฐานสองฐานแปดและฐานสบหก พรอมผเรยนปฏบตตามกจกรรมทผสอนก าหนด 1. จากเลขฐานสองในขอตอไปน ใหแปลงเปนเลขฐานแปด 2. จากเลขฐานแปดตอไปน ใหแปลงเปนเลขฐานสอง 3. จากเลขฐานสองตอไปน ใหแปลงเปนเลขฐานสบหก 4. จากเลขฐานสบหกในขอตอไปน ใหแปลงเปนเลขฐานสอง -ครถามค าถามหรอก าหนดปญหาโดยใหผเรยนระดมสมองชวยกนคดหาค าตอบแลวอธบายค าตอบใหเพอนทกคนในกลมของตนเองเขาใจ -ครใชวธสมนกเรยนทกกลมตอบค าถามและอธบายใหเพอนฟงทงชนเรยน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point ระบบเลขฐาน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการแปลงเลขฐาน 2. ท าแบบฝกหดการแปลงเลขฐาน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองม รอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการแปลงเลขฐานไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://computernpu2015.wordpress.com

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 4 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 7-8

ชอหนวย การค านวณเลขฐาน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ ในระบบเลขฐานสบ การค านวณพนฐาน ซงไดแก การบวก ลบ คณ หาร เปนเรองทเราทกคนคนเคยกนด แตเมอเปลยนระบบเลขฐานเปนฐานอน ๆ การค านวณเหลานน อาจจะไมงายเหมอนกบระบบเลขฐานสบจรงอย ทเราสามารถค านวณทางคณตศาสตรของระบบเลขฐานตาง ๆ ไดโดยการแปลงเปนเลขฐานสบกอน ค านวณในระบบฐานสบ แลวคอยแปลงกลบไปยงเลขฐานนน ๆ แตอยางไรกตาม ถาเราตองการทจะเขาใจการท างานของคอมพวเตอร ซงใชระบบเลขฐานสองในการค านวณ เราตองเรยนรการค านวณตาง ๆ โดยตรงโดยไมตองแปลงมาเปนเลขฐานสบกอน ดงนนเราตองเรยนรการค านวณทางคณตศาสตรของระบบเลขฐานสองโดยตรง นอกจากระบบเลขฐานสองแลว การเรยนรการค านวณในระบบเลขฐานอน ๆ โดยเฉพาะเลขฐานสบหก กจะเปนประโยชนในการท าความเขาใจการท างานของคอมพวเตอรมากยงขน เพราะบอยครงทการเขยนโปรแกรม สงงานคอมพวเตอร เราตองการหลกเลยงการใชระบบเลขฐานสองโดยตรง เพราะจะตองใชจ านวนหลกในการแทนตวเลขทมากจนเกนไป ในระบบเลขฐานสบ การค านวณพนฐาน ซงไดแก การบวก ลบ คณ หาร เปนเรองทเราทกคนคนเคยกนด แตเมอเปลยนระบบเลขฐานเปนฐานอน ๆ การค านวณเหลานน อาจจะไมงายเหมอนกบระบบเลขฐานสบจรงอย ทเราสามารถค านวณทางคณตศาสตรของระบบเลขฐานตาง ๆ ไดโดยการแปลงเปนเลขฐานสบกอน ค านวณในระบบฐานสบ แลวคอยแปลงกลบไปยงเลขฐานนน ๆ แตอยางไรกตาม ถาเราตองการทจะเขาใจการท างานของคอมพวเตอร ซงใชระบบเลขฐานสองในการค านวณ เราตองเรยนรการค านวณตาง ๆ โดยตรงโดยไมตองแปลงมาเปนเลขฐานสบกอน ดงนนเราตองเรยนรการค านวณทางคณตศาสตรของระบบเลขฐานสองโดยตรง นอกจากระบบเลขฐานสองแลว การเรยนรการค านวณในระบบเลขฐานอน ๆ โดยเฉพาะเลขฐานสบหก กจะเปนประโยชนในการท าความเขาใจการท างานของคอมพวเตอรมากยงขน เพราะบอยครงทการเขยนโปรแกรม สงงานคอมพวเตอร เราตองการหลกเลยงการใชระบบเลขฐานสองโดยตรง เพราะจะตองใชจ านวนหลกในการแทนตวเลขทมากจนเกนไป

จดประสงคการเรยนร จดประสงคทวไป 1. ด าเนนการเกยวกบการค านวณเลขฐานตาง ๆ ได จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. บวกในระบบเลขฐานตาง ๆ ได 2. คณในระบบเลขฐานตาง ๆ ได 3. ลบในระบบเลขฐานตาง ๆ ได 4. หารในระบบเลขฐานตาง ๆ ได สมรรถนะรายหนวย ด าเนนการเกยวกบการค านวณเลขฐาน รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. การบวกในระบบเลขฐานตาง ๆ

2.การคณในระบบเลขฐานตาง ๆ 3. การลบในระบบเลขฐานตาง ๆ 4. การหารในระบบเลขฐานตาง ๆ

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. พอประมาณ 2. มเหตผล 3. รอบคอบ 4. ระมดระวง 5. มสตปญญา 6. แบงปน

น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการจดการเรยนการสอนเรองระบบเลขฐาน ไดพบวาระยะเวลาในการเรยนเรองระบบเลขฐานนนสนไปเพราะนกเรยนจะสบสนการค านวณเลขฐานตาง ๆ เนองจากคนเคยกบการค านวณเลขฐานสบในชวตประจ าวน จงไดท าการแยกการค านวณเลขฐานออกจากระบบเลขฐานเพอเพมระยะเวลาในการจดกจกรรมการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 7 ชวโมงท 19-21 -ครกลาวถงการบวกเลขเปนการค านวณทางคณตศาสตรทงายทสดและส าคญทสด เพราะจะเปนพนฐานในการค านวณอนๆ ไมวาจะลบ คณ หรอหาร ตอไป นอกจากนนคอมพวเตอรยงใชการบวกเลขเปนหลกในการค านวณอนๆ เพราะหลกการบวกเลขในฐานสอง สามารถสรางไดดวยวงจรไฟฟาประเภทตรรกะไดงายทสด สวนการค านวณอนๆ ไดแก การลบ การคณ การหาร สามารถท าไดโดยการใชโปรแกรม โดยเปลยนการค านวณเหลานนใหอยในลกษณะการบวก หรอแมกระทงการค านวณคณตศาสตรทซบซอนขนไป เชน การหาคาทางตรโกณมต การหาคาของเลขยกก าลง กสามารถท าไดโดยใชพนฐานในการบวก -ผเรยนยกตวอยางการบวกเลขงายๆ ดงน 5+4 = 9 ผลบวกไมเกนคาของฐาน ดงนนจงเขยนผลบวกไดทนท แตถา 7+8 ผลบวกมคามากกวาสญลกษณทมในเลขฐาน (เกน 9) เราจะใชหลกคดจากการนบ ดงน ถาเรากระจายเปน (7+1) +7 = (8+1) + 6 = (9+1) +5 = 10+5 = 15 นนคอ เมอเรานบตวตงเพมทละหนง และลดคาของตวบวกลงทละหนง จนกระทงตวตงมคาเทากบเลขฐาน ซงสญลกษณทใชจะครบ เราจงทดขนไปหนงแลวกลบมานบศนยใหม เมอเราเขาใจหลกการดงกลาวแลว เราอาจไมจ าเปนตองกระจายใหยดยาว ลดเหลอแค (7+3) + 5 ซงท าใหคดไดรวดเรวขน นนคอ กระจายใหตวตงบวกดวยคาทท าใหเทากบฐาน(10 ในกรณน) -ครผสอนอธบายและแสดงการสาธตการค านวณการบวกในระบบเลขฐานตาง ๆ และการคณในระบบเลขฐานตาง ๆ พรอมใหผเรยนปฏบตตามไปพรอมกน -ใหผเรยนหาผลลพธ และแสดงวธท าดงนในระบบเลขฐาน 9 มสญลกษณเกาตว ดงนนเมอนบครบเกา จะตองทดขนไป หนงในหลกถดไป ดงนน เราจะกระจายใหตวตงบวกกบสอง ดงน -ใหหาผลลพธ โดยแสดงวธท า -ใหนกเรยนหาผลคณของการคณในระบบเลขฐานสองจะงายทสด เนองจากผลคณของแตละหลกมคาไมเปนศนย กเปนหนง จาก โดยเราจะหาตามขนตอนดงน ขนตอนท 1 หาคาของ เนองจากตวคณเปนศนย ดงนนผลคณจงเปนศนย นนคอ ขนตอนท 2 หาคาของ เนองจากตวคณหลกทสองเปน 1 และมศนยตอทายในหลกแรก ดงนนผลคณจะไดงายเชนกน นนคอ ขนตอนท 3 หาคาของ เชนเดยวกบขนตอนท 2 ผลลพธจะไดจาก การเพมศนยสองตวไปยงตวตง ดงน ขนตอนท 4 น าผลการคณในขนตอนท 1 ถง 3 มารวมกน จะไดดงน -ผเรยนสรปการบวกในระบบเลขฐานตาง ๆ และการคณในระบบเลขฐานตาง ๆ สามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point การบวกและการคณระบบเลขฐาน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการบวกและการคณเลขฐาน 2. ท าแบบฝกหดการบวกและการคณเลขฐาน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการบวกและการคณเลขฐานไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://computernpu2015.wordpress.com

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 8 ชวโมงท 22-24 -ครกลาวถงการลบเปนการกระท าทางคณตศาสตรทตรงกนขามกบการบวก จากหวขอเรองการบวก เราไดเรยนรเรองการบวกดวยการนบเพมขน ดงนนในการลบกคอการนบลงนนเอง พจารณาคาของ 9-4 เรานบถอย หลงจาก 9 ลงมาสคาเหลอ 8,7,6,5 โดยพจารณาคาของ B16-516 เราจะนบถอยลงมาหาคาดงน A,9,8,7,6 ดงนน B16-516 = 616 ซงค านวณไดโดยไมตองแปลงเปนเลขฐานสบกอน ดงนนจะเหนไดวา การบวกและการลบเลข เกด จากพนฐานการนบขนและลงนนเอง -ผเรยนแสดงการหาคาของ 24-6 เนองจากหลกแรกของตวตงคอ 4 มคานอยกวา ตวลบคอ 6 ดงนน เราตองยมคาจาก หลกทสองมา ซงมคาเปน 10 ลบดวย 6 แลวคอยรวมกบคาเดมคอ 4 ซงจะได 8 และหลกท สองเดมมคาเปน 20 เมอถกยมไป 10 จงเหลอ 10 ค าตอบจงไดเปน 18 หลกเขยนกระจายไดดงน หรออาจเขยนอยางยอเปนคาทยมจากหลกทอยสงขนไป จะเปนคาของเลขฐานนนเอง -ครผสอนอธบายและแสดงการสาธตค านวณการลบในระบบเลขฐานตาง ๆ และการหารในระบบเลข ฐานตาง ๆ โดยใหผเรยนปฏบตตาม -ผเรยนปฏบตกจกรรมดงน -ผเรยนสรปการลบในระบบเลขฐานตาง ๆ และการหารในระบบเลขฐานตาง ๆ

เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point การบวกและการคณระบบเลขฐาน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการลบและการหารเลขฐาน 2. ท าแบบฝกหดการลบและการหารเลขฐาน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการลบและการหารเลขฐานไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://computernpu2015.wordpress.com

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 5 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 10-11

ชอหนวย ตรรกศาสตรเบองตน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ

ธนาคารแหงหนงใหบรการฝากเงนแบบประจ า โดยมเงอนไขวาถาเงนฝากในบญชมไมนอยกวาหนงหมนบาท ผฝากจะไดดอกเบยรอยละสามตอป จากขอความขางตนถาเรามเงนฝากในบญชของธนาคารดงกลาว เราจะไดดอกเบยรอยละสามหรอไม ขนอยกบเงอนไขวาเรามเงนในบญชไมนอยกวาหนงหมนบาทเปนจรงหรอไม เรากจะไดผลคอ ดอกเบยรอยละสามตอป จากขางตนเราจะเหนวา ผลทไดยอมเกดจากเหต ในการตดสนใจทด มกจะตองมเหตประกอบ ซงจะตางจากการตดสนใจทไมใชเหตผล การตดสนใจหรอการคดวเคราะห โดยใชเหตผลนน เราจะเรยกวา เปนกระบวนการคดทมตรรกะ ดงนนหลกของตรรกศาสตร กคอหลกการคดวเคราะหทมเหตผล ซงจะเปนประโยชนในการเรยนรคณตศาสตร และการท างานของคอมพวเตอร ซงจะตองมการตดสนใจเพอหาผลลพธตามเหตกตองอาศยหลกตรรกศาสตรเชนเดยวกน ดงนน ในการเรยนรการท างานของคอมพวเตอร เราจ าเปนตองศกษาหลกตรรกศาสตร จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจนยามของประพจน 2. รและเขาใจการด าเนนการของประพจน จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. อธบายนยามของประพจน 2. อธบายและแยกแยะประพจนผสม 3. อธบายและหาประพจนผสมแบบสจนรนดรและแบบขดแยงได 4. อธบายและหาประพจนสมมลได 5. อธบายและหาประพจนผสมแบบมเงอนไขได 6. มเหตผลและมสตปญญาอธบายนยามของประพจน ภมคมกนและมความระมดระวง

ในการน าความรเรองประพจนอธบายและหาประพจนผสมแบบมเงอนไข ซอสตยสจรตหาประพจนสมมลมความขยนอดทนหาประพจนผสมแบบสจนรนดรและแบบขดแยง

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรและด าเนนการเกยวกบตรรกศาสตรเบองตน รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร

1. นยามของประพจน 2. ประพจนผสม

3. ประพจนผสมแบบสจนรนดรและแบบขดแยง ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. มเหตผล 2. มภมคมกน 3. มความระมดระวง 4. ซอสตยสจรต 5. ขยนอดทน 6. มสตปญญา น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน เนองจากการจดการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร เรองตรรกศาสตร ปการศกษา 2559 พบวานกเรยนยงสบสนเกยวกบการเชอมประพจน จงไดเพมเตมแบบฝกการเชอมประพจนเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจในการเรยนมากยงขน

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 10 ชวโมง 28-30 -ครผสอนกลาวถง “เงนฝากในบญชมไมนอยกวา หนงหมนบาท” และ “ผฝากจะไดดอกเบยรอยละสามตอป” วาเปน ประพจน ซงจากเงอนไข ถาประพจนแรกเปนจรงแลว ประพจนทสองเปนจรง แสดงวาธนาคารทกลาวขอความดงกลาวนน พดความจรง นยาม ประพจน คอ ขอความทสามารถบอกไดวา จรงหรอเทจ อยางใดอยางหนงเทานน ซงเราจะเรยกวา คาความจรง เปนจรงหรอเปนเทจ -ผเรยนยกตวอยางขอความตอไปนเปนประพจนหรอไม *ประเทศไทยอยในทวปเอเชย ขอความนเปนจรง หรอมคาความจรงเปนจรง ดงนนจงเปนประพจน *เดอนมกราคม ม 30 วน ขอความนเปนเทจ หรอมคาความจรงเปนเทจ ดงนนจงเปนประพจน *วนนชางสดใสจรงๆ ขอความนเปนการกลาวทวไป ซงอาจจะจรงส าหรบบางคน หรอไมจรงส าหรบ คนอนกได ดงนนคาความจรงยงไมชดเจนแนนอนวาเปนจรง หรอ เปนเทจ ดงนนจงไมเปนประพจน -ครผสอนอธบายนยามของประพจน การหาประพจนผสม ประพจนผสมแบบสจนรนดรและแบบขดแยง พรอมใหผเรยนปฏบตตามอยางตอเนอง -ครใชค าถามหรอก าหนดปญหาโดยใหผเรยนระดมสมองชวยกนคดหาค าตอบแลวอธบายค าตอบใหเพอนทกคนในกลมของตนเองเขาใจ เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคกระบวนการปฏบต สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point นยามของประพจนและการเชอมประพจน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบนยามของประพจน 2. ท าแบบฝกหดการเชอมประพจน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการเชอมประพจนไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://logic-computer.blogspot.com

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 11 ชวโมงท 31-33 -ครกลาววาเมอเราไดเหนการเชอมประพจนดวย “ถา p แลว q ” ดงตวอยางทผานมาในแนวคด คอ “ถาเงนฝากในบญชมไมนอยกวาหนงหมนบาท แลว ผฝากจะไดดอกเบยรอยละสามตอป” p แทน เงนฝากในบญชมไมนอยกวาหนงหมนบาท และ q แทน ผฝากจะไดดอกเบยรอยละสามตอปและ เราใชสญลกษณ pq มความหมายวา ถา p เปนจรง q จะเปนจรง ในการหาคาความจรงของการเชอมประพจนน เราจะลองพจารณาเหตการณตอไปน โดยใชเงอนไขขางตน ดงน *ถานองรถเมล มเงนฝากในบญชสองหมนบาท แลวธนาคารใหดอกเบยรอยละสามตอป นกเรยนคดวา ธนาคารพดจรงหรอไม ค าตอบคอ จรง นนคอ เขยนไดดงน

*ถานองรถเมล มเงนฝากในบญชสองหมนบาท แลวธนาคารใหดอกเบยรอยละสองตอป นกเรยนคดวา ธนาคารพดจรงหรอไม ค าตอบคอ เทจ นนคอ เขยนไดดงน *ถานองรถเมล มเงนฝากในบญชหาพนบาท แลวธนาคารใหดอกเบยรอยละสามตอป นกเรยนคดวา ธนาคารพดจรงหรอไม ค าตอบคอ จรง (ถกตองแลว เพราะถงเงนฝากจะไมถง หนงหมนบาท ธนาคารกไมไดบอกวาจะไมใหดอกเบยรอยละสาม ดงนนธนาคารจงพดจรง) นนคอ เขยนไดเปนถานองรถเมล มเงนฝากหาพนบาท แลวธนาคารใหดอกเบยรอยละสองตอป นกเรยนคดวา ธนาคารพดจรงหรอไม ค าตอบคอ จรง (เพราะนองรถเมลมเงนฝากไมถงหนงหมนบาท ดงนนธนาคารมสทธทจะใหดอกเบยเทาไหรกได) -ผเรยนสรปจากตวอยางเพอหาคาความจรงของการเชอมประพจน ดวย ถา p แลว q ไดดงตาราง

p q pq T T T T F F F T T F F T

จากตาราง คาความจรงจะเปนจรงทกกรณ ยกเวนเมอ p=T, q=F คาความจรงจะเปนเทจ (แถวทสอง ในตาราง) นนคอ เมอ p เปนจรงแลว q ควรจะตองเปนจรงดวย แตถา q กลบเปนเทจ แสดงวา เงอนไขนน ไมเปนจรง -ครอธบายและสาธตการหาประพจนสมมล และประพจนผสมแบบมเงอนไข พรอมทงใหผเรยนแสดงการหาไปพรอม ๆ กน โดยเปดโอกาสใหผเรยนรวมแสดงความคดเหน ขนสรปและการประยกต -ครใชค าถามหรอก าหนดปญหาโดยใหผเรยนระดมสมองชวยกนคดหาค าตอบแลวอธบายค าตอบใหเพอนทกคนในกลมของตนเองเขาใจ -ครใชวธสมผเรยนทกกลมตอบค าถามและอธบายใหเพอนฟงทงชนเรยน

เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคกระบวนการปฏบต สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point นยามของประพจนและการเชอมประพจน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการหาประพจนทสมมล 2. ท าแบบฝกหดการหาประพจนทสมมล 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการหาประพจนทสมมลไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. http://logic-computer.blogspot.com

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 6 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท12-13

ชอหนวย พชคณตบลนและวงจรตรรกะ ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ จากบททผานมานกเรยนไดเรยนรหลกของตรรกศาสตรเบองตน ซงเปนหลกคดในการตดสนใจ เพอทจะเลอกการะท าหรอไมกระท าอะไรกตาม ซงจากแนวคดของตรรกศาสตร จะประกอบดวยคาความจรงสองแบบ คอ จรงกบเทจ ซงจะเหมาะสมในการใชเลขฐานสองแทน เพราะใชสญลกษณแคสองลกษณะ ดงนนในการสรางคอมพวเตอรซงตงอยบนพนฐานของการใชสญญาณทางไฟฟาสองระดบ จงตองอาศยหลกตรรกศาสตรน ดงนนจากหลกตรรกศาสตรเบองตน ไดมนกคณตศาสตร อธบายความสมพนธ ตาง ๆ ของตรรกศาสตร หรอคาความจรงของประพจนผสมในรปแบบตาง ๆ ใหอยในรปของคณตศาสตรทคลายกบการบวกและคณ ซงกคอ พชคณตและนกคณตศาสตรผนกคอ จอรจ บลน ดงนนเราจงเรยกการประมวลผลของหลกตรรกศาสตร ทมสญลกษณสองลกษณะวาพชคณตบลน ในการออกแบบคอมพวเตอร จะใชหลกการประมวลผลทอยบนพนฐานของพชคณตบลน โดยใชวงจรทางไฟฟาในการประมวลผล และเราจะเรยกวงจรทางไฟฟาทใชประมวลผลพชคณตบลน ซงกคอตรรกศาสตรวาวงจรตรรกะ (Logic circuit) ความสมพนธกบประพจนบลนแบบตางๆ ในเครองคอมพวเตอร หนวยการค านวณหลกของเครอง จะประกอบไปดวยวงจรตรรกะทท าหนาทตาง ๆกนเปนลานวงจร ดงนนในการออกแบบคอมพวเตอร วศวกรจ าเปนตองเรยนรวธการสรางวงจรตรรกะ จากประพจนบลนและตารางคาความจรงตาง ๆ ทถกใชงานภายในเครองคอมพวเตอร ในหนวยการเรยนน เราจะเรยนรวธการสรางวงจรตรรกะ จากประพจนบลนแบบตาง ๆ และจากตารางคาความจรง รวมทงเรยนรวธการสรางวงจรตรรกะเพอใชส าหรบบวกเลขฐานสอง ซงจะใชประตตรรกะพนฐานคอ ประต AND OR และ NOT วงจรบวกเลขฐานสอง (Accumulator unit) นเปนวงจรค านวณหลกของคอมพวเตอรทวไป เพราะการค านวณอน ๆ เชน การลบ การคณ การหาร สามารถเปลยนใหอยในรปของการบวกได จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจการด าเนนการเกยวกบพชคณตบลนและวงจรตรรกะ

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายวงจรตรรกะและประตตรรกะได 2. อธบายหลกการและหาความสมพนธของพชคณตบลนได 3. อธบายสมบตตาง ๆ ของพชคณตบลนและประยกตใชพชคณตบลนได 4. อธบายการออกแบบและสรางวงจรตรรกะจากประพจนบลนได 5. อธบายการออกแบบและวงจรตรรกะจากตารางคาความจรงได 6. อธบายวงจรตรรกะส าหรบการบวกเลขฐานสองได 7. มสตปญญาและมเหตผลอธบายวงจรตรรกะและประตตรรกะ มภมคมกนอธบายวงจร

ตรรกะส าหรบการบวกเลขฐานสอง รอบรอธบายหลกการและหาความสมพนธของพชคณตบลน รอบคอบอธบายสมบตตาง ๆ ของพชคณตบลนและประยกตใชพชคณตบลน ระมดระวงการออกแบบและสรางวงจรตรรกะจากประพจนบลนขยน อดทนออกแบบและวงจรตรรกะจากตารางคาความจรง

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรและด าเนนการเกยวกบพชคณตบลนและวงจรตรรกะ รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. วงจรตรรกะและประตตรรกะ 2. พชคณตบลน 3. สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน 4. การออกแบบวงจรตรรกะจากประพจนบลน

5. การออกแบบวงจรตรรกะจากตารางคาความจรง 6. วงจรตรรกะส าหรบการบวกเลขฐานสอง

ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. มเหตผล 2. มภมคมกน

3. รอบร 4. รอบคอบ 5. ระมดระวง 6. ขยน อดทน 7. มสตปญญา น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอรเรองพชคณตบลนและวงจรตรรกะ ปการศกษา 2559 ไดพบวาผเรยนบางสวนยงไมเขาใจกฎของเดอมอรแกน ผสอนจงจดอธบายทมาของกฏแตละขอเพมเตมในกจกรรมหนวยน

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 12 ชวโมงท 34-36 - ผสอนทบทวนเรองตรรกศาสตรซงเปนความรทไดเรยนเมอคาบเรยนทแลวเพอเชอมโยงความรตรรกศาสตรมายงพชคณตบลน -ครชแจงใหผเรยนทราบวาในการค านวณของคอมพวเตอรนน จะใชสญญาณทางไฟฟาสองลกษณะในการค านวณ ดงนนการค านวณจงอยบนพนฐานของระบบเลขฐานสอง ในการออกแบบวงจรทางไฟฟา (สวนทเรยกวา ฮารดแวร) เพอทจะใหคอมพวเตอรสามารถค านวณ หรอ ประมวลผลสญญาณทแทนเลขฐานสองนน จะตงอยบนพนฐานของหลกการตรรกศาสตร ซงมสถานะสองลกษณะ คอคาความจรง เปนจรง หรอ เปนเทจ โดยเฉพาะเมอตองการใหคอมพวเตอร ตดสนใจ กระท า หรอ ไมกระท า สงใดสงหนงนน ตองมเหต ปจจย ตามทก าหนด ในการน าเอาหลกการตรรกศาสตร ทไดเรยนในหนวยการเรยนทผานมา มาสรางเปนวงจรทางไฟฟาของคอมพวเตอรนน เราจะเรมจากแนวคดของประตตรรกะ (Logic gate) ตางๆ แลวประกอบกนเปนวงจรตรรกะ (Logic circuit) ทมความซบซอนขน เพอทจะค านวณพชคณตของเลขฐานสองได -ครน ารปภาพมารวมอภปรายกอนทจะศกษาแนวคดของประตตรรกะในเชงวงจรไฟฟา เรามาพจารณาแนวคดของประตตรรกะทแสดงไดดวยระบบสงน าตามทอไปยงผใช -ผเรยนปฏบตกจกรรมวงจรตรรกะ หาคาของสญญาณออก เมอก าหนดสญญาณเขามาให โดยใหนกเขยนตวเลขลงบนรปทต าแหนงตางๆ ของประตตรรกะใหถกตองตามโจทยทครก าหนด -ครอธบายวงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน และแสดงการค านวณประกอบ พรอมทงใหผเรยนปฏบตตามตวอยางทครอธบาย -ครอธบายทมาของกฎเดอมอรแกนแตละขอ -ผเรยนรวมสรปวงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคกระบวนการปฏบต สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point วงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน

การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบแนวคดของประตตรรกะ 2. ท าแบบฝกหดวงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดวงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน ไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://sites.google.com/computersystemandarchitecture/home/2

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 13 ชวโมงท 37-39 -ครกลาววาจากหนวยการเรยนทผานมา เราไดเรยนรความสมพนธระหวางวงจรตรรกะกบประพจนบลน รวมทงการใชหลกพชคณตบลน ในการหาประพจนสมมล ในหวขอนเราจะเรยนรการสรางวงจรตรรกะจากประพจนบลน รวมทงเรยนรการลดรปวงจรตรรกะใหซบซอนนอยลง โดยการหาประพจนสมมล จากกฎตาง ๆ ของพชคณตบลน -ผเรยนสรางวงจรตรรกะ ของประพจนบลน โดยใหแสดงวธท าดงน ใหเขยนตวแปรบลน p , q ซงจะเปนสญญาณเขา อยทางดานซายสดของรปวงจร แลววาดวงจรซงประกอบไปดวยประต AND กบ NOT เพอเชอมประพจนยอยๆ เขาดวยกน โดยเรมจากดานนอกสด ซงจะเปนสญญาณออก โดยไลมาจากดานขวาของรปวงจร ไปจนกระทงถงสญญาณเขา ซงจากโจทยในตวอยางน เราจะเรมวาดกอนดงรปขางลาง ตอจากนน เราจงตอสญญาณจาก กลบไปยงสญญาณเขา q ซงผาน ประต NOT -ครผสอนบรรยาย (Lecture) เพอชวยใหผเรยนเกดการเรยนรตามวตถประสงคทก าหนด โดยการพด บอก เลา อธบาย ในสงทตองการสอนแกผเรยน ใหผเรยนซกถาม แลวประเมนการเรยนรของผเรยนดวยวธใดวธหนง ซงมองคประกอบส าคญทขาดไมไดของวธสอน พรอมทงสาธตการค านวณหวขอเรองตอไปน *การออกแบบวงจรตรรกะจากประพจนบลน *การออกแบบวงจรตรรกะจากตารางคาความจรง *วงจรตรรกะส าหรบการบวกเลขฐานสอง -ใหผเรยนปฏบตกจกรรมตอไปน *สรางวงจรตรรกะ ส าหรบประพจน x

*ใชกฎของพชคณตบลน เพอลดรปประพจน x และสรางวงจรตรรกะ (ค าแนะน า ใชกฎการกระจาย และกฎของสวนเตมเตม) -ครสรปบทเรยน โดยใชสอ Power point ประกอบ และอภปรายซกถามขอสงสย เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคกระบวนการปฏบต สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point วงจรตรรกะและประตตรรกะ พชคณตบลน สมบตตาง ๆ ของพชคณตบลน

การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบแนวคดของประตตรรกะ 2. ท าแบบฝกหดสรางวงจรตรรกะส าหรบประพจนxและใชกฎของพชคณตบลนเพอลดรปประพจน x และสรางวงจรตรรกะ 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดสรางวงจรตรรกะส าหรบประพจนxและใชกฎของพชคณตบลนเพอลดรปประพจน x และสรางวงจรตรรกะไดถกตองรอยละ 90 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://sites.google.com/computersystemandarchitecture/home/2

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 7 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 14-15

ชอหนวย พชคณตเชงเสน ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ เมอมนษยไดน าเอาระบบจ านวนจรงมาใชในการบอกปรมาณ ตดตอสอสาร การวดคาทางกายภาพตาง ๆ ดนมากขน ขอมลทไดจากการวดการบนทกของปรมาณตาง ๆ ทางกายภาพจะมความสมพนธกน เชน ถาเราขบรถดวยความเรว 30 กโลเมตรตอชวโมง ถาเราบนทกระยะทางทรถวงไปไดทก ๆ 15 นาท เรากจะไดความสมพนธของระยะทางตอเวลา ดงในตารางท 2.1 ตารางท 2.1 ความสมพนธระหวางเวลาและระยะทางทรถวงดวยความเรว 30 กม./ชม.

เวลา(นาท) 15 30 45 60 ระยะทาง(กโลกรม) 7.5 15 22.5 30

เมอเราทราบความสมพนธดงกลาว เราสามารถทจะท านายตอไปไดวา เมอเวลาผานไป 1 ชวโมงครง หรอ 90 นาท รถจะวงไดระยะทาง 45 กโลเมตร ดงนนความสมพนธของปรมาณตาง ๆ ทวดหรอบนทกไวจะเกดประโยชนในการใชงานถาเรามความรทางดานพชคณต ซงจะเกยวของกบความสมพนธระหวางปรมาณตาง ๆ จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจการด าเนนการเกยวกบพชคณตบลนและวงจรตรรกะ

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. แสดงความสมพนธระหวางขอมลไดดวยแผนภม ตารางและสตร 2. อธบายฟงกชนเชงเสนและบอกลกษณะของฟงกชนเชงเสนได 3. เขยนสมการเชงเสนจากขอมลความสมพนธระหวางสองตวแปรได 4. หาค าตอบของสมการและอสมการเชงเสนได 5. หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนได 6. มเหตผลแสดงความสมพนธระหวางขอมลไดดวยแผนภม ตารางและสตร รอบรอธบาย

ฟงกชนเชงเสนและบอกลกษณะของฟงกชนเชงเสน มความรอบคอบเขยนสมการเชงเสนจากขอมลความสมพนธระหวางสองตวแปร ซอสตยสจรตหาค าตอบของสมการและอสมการเชงเสน มสตปญญาและขยนอดทนหาค าตอบของระบบสมการเชงเสน

สมรรถนะรายหนวย แสดงความสมพนธระหวางความสมพนธระหวางตวแปรสองตวแปร รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. ความสมพนธของขอมล 2. การแสดงความสมพนธของขอมลดวยแผนภม 3. ฟงกชน 4. ฟงกชนเชงเสน 5. สมการเชงเสน 6. อสมการ 7. ระบบสมการเชงเสน ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. มเหตผล 2. รอบร 3. รอบคอบ 4. ซอสตยสจรต 5. ขยนอดทน 6. มสตปญญา น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน เนองจากการเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอรมระยะเวลาทคอนขางนอยเมอเปรยบเทยบกบเนอหาในหลกสตร การหาสมการเชงเสนสองตวแปรและสองตวแปรนกเรยนเคยไดเรยนในหลกสตรมธยมตนและในหนวยการเรยนเมตรกซเบองตนมการเรยนการหาสมการเชงเสนสองตวแปรและสามตวแปรโดยทฤษฎเมตรกซ จงมการยดยนเนอหาใหเหมาะสมกบระยะเวลา

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 14 ชวโมงท 40-42 -ครผสอนกลาวถงการแสดงความสมพนธระหวางเวลาและระยะทางทรถวงไดดวยโปรแกรม Power point จากตารางเราสามารถทจะประมวลหารคาระยะทางทรถวงไดเมอเวลาผานไป 20 นาท ซงกคอ 10 กโลเมตร ซงไดจากการสงเกตวาระยะทางเปนกโลเมตรทรถวงไดจะเปนครงหนงของเวลาทเปนนาท ตารางแสดงความสมพนธระหวางเวลาและระยะทางทรถวงดวยความเรว 30 กม./ชม.

เวลา(นาท) 15 30 45 60 ระยะทาง(กโลกรม) 7.5 15 22.5 30

-ผเรยนแสดงความสมพนธระหวางขอมลสองชด นอกจากจะใชตารางแลว เรายงสามารถเขยนใหอยในรปเซตทประกอบไปดวยคของขอมลทตรงกน แลวผเรยนยกตวอยางประกอบ -ครผสอนอธบายและสาธตความสมพนธของขอมล การแสดงความสมพนธของขอมลดวยแผนภมฟงกชน และฟงกชนเชงเสน พรอมใหผเรยนรวมสาธตไปพรอม ๆ กน -ผเรยนปฏบตกจกรรมดงน กจกรรมท 1 1.1 ก าหนดใหความสมพนธระหวางขอมลสองชด ทแสดงดวยเซตของคขอมลทครผสอนก าหนดให 1.2 ใหเขยนความสมพนธในรปของเซตของคขอมลจากตารางทแสดงความสมพนธทครก าหนดให 1.3 ครก าหนดรปแผนภมตาง ๆ ใหเขยนความสมพนธของขอมลในรปตารางและของเซตของคขอมล กจกรรมท 2 -ครก าหนดตารางขอมลเปนจ านวนผใชอนเตอรเนต ทบนทกไวในปตาง ๆ โดย x เปนป ค.ศ. และ y เปนจ านวนผใชมหนวยเปนลานคน -ใหวาดแผนภมแสดงความสมพนธของขอมลในตาราง โดยมเสนเชอมลงในรปแผนภม -ใหประมาณจ านวนผใชอนเตอรเนตทป ค.ศ.1994 -ใหประมาณจ านวนผใชอนเตอรเนตในป ค.ศ.1997 -ใหหาคาของ f(x) ในตารางโดยก าหนดคา x มาใหตามตารางทครก าหนดให

-ใหนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบพชคณตเชงเสน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา

สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point แสดงความสมพนธระหวางเวลาและระยะทาง การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการแสดงความสมพนธระหวาง

ขอมลสองชด 2. ท าแบบฝกหดกจกรรมท 1 และกจกรรมท 2 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดกจกรรมท 1 และกจกรรมท 2ไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://home.kku.ac.th

กจกรรมการเรยนร -ครผสอนกลาวถงเทคโนโลยททนสมยในปจจบน มพนฐานมาจาก การสงเกต เกบรวบรวม หาความสมพนธของขอมล จากระบบทางกายภาพตาง ๆ หลงจากนน การน าขอมลตาง ๆ เหลานนมาประมวล ค านวณ เพอใชประโยชนจากขอมลเหลานน การค านวณซงเปนพนฐานทส าคญคอการแกสมการ และสมการทเปนพนฐานคอสมการเชงเสน -ผเรยนสนบสนนการอภปรายของครผสอน โดยเหนวาสมการเชงเสนเปนพนฐานในการแกสมการทมความซบซอนขน ๆ ไ ดงนน ในหวขอนจะไดเรยนรกนตอไป -ครสอนโดยใชรปแบบการเรยนแบบ TAI (Team Assisted Individualization) เพอเนนการเรยนของแตละบคคล ใหมความร ความเขาใจและน าทกษะการเรยนรไปใชใหเกดประโยชน ในเรองสมการ -ครผสอนอธบายและสาธตการค านวณหาสมการเชงเสน อสมการ และระบบสมการเชงเสน พรอมทงใหผเรยนรวมสาธตค านวณไปพรอมกน -ผเรยนปฏบตกจกรรมดงน กจกรรมท 1 1.1 จากสมการเสนทครผสอนก าหนดให ใหผเรยนบอกวาคาของตวแปรทก าหนดใหเปนค าตอบของสมการเชงเสนหรอไม 1.2 จงแกสมการเชงเสน โดยใชวธการวาดแผนภม ซงครผสอนเปนผก าหนดโจทยสมการมาให 1.3 จงแกสมการเชงเสน โดยใชวธการแกสมการเชงสญลกษณ ซงครผสอนเปนผก าหนดโจทยสมการมาให กจกรรมท 2 ถาสเหลยมผนผามเสนรอบวงเปน 48 เซนตเมตร และมความกวางนอยกวาความยาว 8 เซนตเมตร ถาให x เปนความยาวของสเหลยมผนผา ใหเขยนสมการจากขอมลขางตนเพอหาคาความยาว กจกรรมท 3 3.1 จากคาของตวแปรทก าหนดให ใหระบวาเปนค าตอบของอสมการในขอตอไปนหรอไม 3.2 จากแผนภมทครก าหนดให ใหนกเรยนหาค าตอบของอสมการ y1 < y2 3.3 ผเรยนหาค าตอบของอสมการทครเปนผก าหนดโจทยให กจกรรมท 4 กอลฟกบไมค ขบรถบนทางหลวงไปในทศทางเดยวกน เมอเวลาผานไป X ชวโมง รถของกอลฟอยหางจากจดเรมตน เปนระยะทาง y1 = 70x สวนรถของไมคอยหางจากจดเรมตนระยะทาง y2 = 60x+35 4.1 เมอไหรทรถทงสองหางจากจดเรมตนเทากน 4.2 เมอไหรทรถของไมค อยหางจากจดเรมตนมากกวารถของกอลฟ

-สรปสมการเชงเสน อสมการ ระบบสมการเชงเสน โดยการถาม-ตอบและน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได และประเมนผเรยนตามแบบฟอรมดงตอไปน เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการรวมมอ TAI (Team Assisted Individualization) สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point แสดงความสมพนธระหวางเวลาและระยะทาง การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. กระบวนการท างานกลม 2. ท าแบบฝกหดกจกรรมท 1 กจกรรมท 2 และ

กจกรรมท 3 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. การใหความรวมมอในการเรยนแบบกลม 2. ผเรยนท าแบบฝกหดกจกรรมท 1 กจกรรมท 2 และกจกรรมท 3ไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://home.kku.ac.th

แผนการจดการเรยนรแบบสมถรรนะ

หนวยท 8 ชอวชา คณตศาสตรคอมพวเตอร รหสวชา 2204-2004 สอนสปดาหท 16-17

ชอหนวย ทฤษฎเมตรกซ ชวโมงรวม 6 ชวโมง

ระดบ ปวช. ชอผสอน อาจารยสลกจตร กนตนกข จ านวน 3 ชม./สปดาห สาระส าคญ

จากหนวยการเรยนท 2 เราไดศกษาการหาค าตอบของระบบสมการทมหลายตวแปรหลายสมการโดยไดน าเสนอวธแกแบบตาง ๆ โดยเฉพาะวธการก าจดตวแปรซงท าใหเราสามารถหาค าตอบของระบบสมการไดถงสามตวแปรจากสามสมการ แตอยางไรกตาม เมอระบบสมการมจ านวนตวแปร และจ านวนสมการมากขน การแกสมการกจะยากขนตามจ านวนตวแปร เมอประมาณ 150 กวาปมาแลว ไดมนกคณตศาสตรชอคารล เฟรดรซ เกาซ(Carl Fredrich Gauss) ไดคดวธแกระบบสมการทเรยกวา การก าจดตวแปรแบบเกาเซยน (Gaussian elimination) ดวยวธการของเกาซน ซงจะถกเรยกวาเปนเมตรกซ (Matrix) ดงนน เราจ าเปนจะตองเรยนรพชคณตหรอการค านวณพนฐานของเมตรกซ นอกจากนยงมวธการอนในการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสน ทตงอยบนพนฐานของเมตรกซ เชน กฏของเครเมอร (Cramer’s rule) ซงตองใชตวก าหนด (Deteminant) ของเมตรกซ หรอ การประยกตใชผกผนการคณของเมตรกซ ซงนยมใชกนอยางแพรหลาย เมอระบบสมการมจ านวนตวแปรและสมการมาก และเปนวธทเหมาะสมในการใชคอมพวเตอรในการชวยค านวณ ทฤษฏของเมตรกซ นอกจากถกน าไปใชในการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนแลว ยงเปนคณตศาสตรพนฐานทส าคญในการค านวณทซบซอน เนองจากการค านวณดวยวธการของเมตรกซ จะเสมอนวาเปนการค านวณหลาย ๆ มตไปพรอม ๆ กน จดประสงคการเรยนร

จดประสงคทวไป 1. รและเขาใจความคดรวบยอดเกยวเมตรกซและการด าเนนการของเมตรกซ จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. อธบายเวคเตอรและเมตรกซได 2. ค านวณพชคณตเมตรกซได 3. หาผกผนการคณของเมตรกซได

4. หาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซได

5. รอบรและรอบคอบอธบายเวคเตอรและเมตรกซ ขยนอดทนค านวณพชคณตเมตรกซ มสตปญญาหาผกผนการคณของเมตรกซ แบงปนหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซ

สมรรถนะรายหนวย แสดงความรและด าเนนการเกยวกบทฤษฏเมตรกซ รายวชาทจดควบคหรอบรณาการ - วธบรณาการ - สาระการเรยนร 1. นยามและรปแบบของเมตรกซ 2. พชคณตพนฐานของเมตรกซ 3. ตวก าหนด 4. ผกผนการคณของเมตรกซ 5. การหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซ ปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณธรรมทมงเนน 1. รอบร 2. รอบคอบ 3. ขยนอดทน 4. มสตปญญา 5. แบงปน น าปญหาและอปสรรคในการเรยนการสอนมาปรบปรงการเรยนการสอน จากการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร หนวยทฤษฎเมตรกซเปนหนวยการเรยนรใหมทนกเรยนไมเคยไดเรยนมากอน และเปนหนวยทมทงเนอหาทยากและงาย อกทงยงมการใชทฤษฎเมตรกซในการใชแกสมการเชงเสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปร ไดอกดวย ในการใชทฤษฎเมตรกซชวยหาสมการเชงเสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปรหลายวธแตดวยระยะทจ ากดและตองการใหผเรยนไดใชทฤษฎเมตรกซในการหาสมการเชงเสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปร ดวยความเขาใจ จะมการยดหยนการสอนและ

ประเมนผล จะใหนกเรยนท ากจกรรมและประเมนผลเพยงทฤษฎของเครเมอรเทานน เพราะเปนทฤษฎทนยมใชกนแพรหลาย สวนทฤษฎการหาสมการเชงเสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปร ตามทฤษฎของเกาเซยน ครจะสาธตใหดแตไมประเมนผล

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 16 ชวโมงท 46-48 -ครผสอนและผเรยนสนทนาเกยวกบความหมายของเมตรกซเบองตน ซงเราจะเรยกวาตวเลขจ านวนจรงเพยงตวเดยววา สเกลาร ซงเราไดศกษาสมบตและพชคณตมาแลวในหนวยท 1 และ 2 จะเหนวาในการใชงานจ านวนในหลายสาขานน จะตองเกยวพนกบกลมของขอมล ซงมหลาย ๆ ค า ในการค านวณระบบจ านวนจรงทซบซอนบอยครงทเราจะตองค านวณหรอจดการกบกลมของขอมลเหลานนไปพรอม ๆ กนมากกวาทจะค านวณทละจ านวน -ผเรยนพจารณากลมของตวเลขทแทนอณหภมเฉลยเปนองศาเซลเซยสในแตละเดอนในเขตกรงเทพมหานคร โดยเรยนจากเดอนมกราคมถงเดอนธนวาคม -ครผสอนใชเทคนคโดยการอธบายและสาธตพรอมสอแผนใสประกอบ เพอสอความร ความเขาใจ และสามารถฝกทกษะการเรยนรในเรองตอไปนไปใชประโยชนไดเรองนยามและรปแบบของเมตรกซ พชคณตพนฐานของเมตรกซ และตวก าหนด -ผเรยนระบขนาดมตของเมตรกซตามโจทยทครผสอนก าหนดให -ผเรยนบอกชนดของเมตรกซ โดยท าเครองหมาย x ในชองทเหมาะสมตามทครผสอนตงโจทย -ใหผเรยนหาทรานสโพสของเมตรกซตามโจทยทครก าหนดใหจากเมตรกซแตละชนด -ผเรยนหาคาของ a b c จากสมการของเมตรกซทครก าหนดโจทยให -สรปพชคณตพนฐานของเมตรกซ ตวก าหนด และน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point ทฤษฎเมตรกซเบองตน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการตอบค าถามเรองเมตรกซเบองตน 2. ท าแบบฝกหดการหาทรานสโพส การหา

ตวก าหนด 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการหาทรานสโพส การหา

ตวก าหนดไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน 3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://home.kku.ac.th

กจกรรมการเรยนร สปดาหท 17 ชวโมงท 49-51 -ครผสอนและผเรยนชวยกนทบทวนวาเมอเมตรกซมขนาดมตมากกวาสาม เรากยงคงสามารถใชวธการเดยวกน คอใชไมเนอรเพอหาตวก าหนดทมขนาดมตเลกลงไปหนงมตไปเรอยๆ จนกวาจะไดไมเนอรทมมต 2 หรอ 3 -ผเรยนเขยนสตรการหาตวก าหนดทงสองขางตนพรอมอธบายการหาตวก าหนด -ครผสอนใชเทคนคการอธบาย และสาธต เพอใหผเรยนศกษาผกผนการคณของเมตรกซ และการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซ -ครผสอนแนะน าวธการหาผกผนของการคณของเมตรกซ ซงเปนเมตรกซจตรส -ผเรยนปฏบตกจกรรม -ครอธบายและสาธตการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซพรอมใหผเรยนปฏบตตามไปพรอมกน ครผสอนแนะน าใหพจารณาระบบสมการเชงเสนทมจ านวนตวแปรสองตวแปรและ สามตวแปร -ผเรยนปฏบตกจกรรมหาค าตอบของระบบสมการดวยการใชกฏของเครเมอร -สรปผกผนการคณของเมตรกซ และการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนดวยเมตรกซ ทสามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได เทคนควธการสอนทน ามาใช เทคนคการแกปญหาของโพลยา สอการเรยนการสอนและแหลงการเรยนร 1. สอสงพมพ หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. โสตทศนปกรณ โปรเจคเตอร 3. สอเทคโนโลยขนสง Power point ทฤษฎเมตรกซเบองตน การวดผลการประเมนผล

การวดประเมนผล เกณฑการประเมนผล 1. สมถาม-ตอบการตอบค าถามเรองเมตรกซเบองตน 2. ท าแบบฝกหดการหาตวผกผนการหาสมการเชง

เสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปร 3. สงเกตพฤตกรรมรายบคคล

1. ผเรยนตอบค าถามไดถกตองรอยละ 80 2. ผเรยนท าแบบฝกหดการหาตวผกผนการหา

สมการเชงเสน 2 ตวแปร และ 3 ตวแปรไดถกตองรอยละ 80 ขนไปถอวาผาน

3. ผเรยนใหความรวมมอในการท ากจกรรมการเรยน

เอกสารอางอง/เวปไซต 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรคอมพวเตอร ส านกพมพเอมพนธ 2. www.http://home.kku.ac.th