แผนการจดการเรยนรท 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วชาคณตศาสตรเพมเตม 5 รหสวชา ค20205 ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561 หนวยการเรยนรท 3 เรอง สมการก าลงสอง เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง จ านวน 1 ชวโมง สอนวนท........เดอน.............................พ.ศ..................... ครผสอน นางจรรตน จดนอก

1. ผลการเรยนร 1.1 แกสมการก าลงสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณได

1.2 แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองได 1.3 ม. 1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 1.4 ม. 1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย

และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน 1.5 ม. 1-3/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระส าคญ

สมการก าลงสองตวแปรเดยวทม x เปนตวแปรมรปทวไปเปน 0=++ cbx2ax เมอ a , b ,c เปนคาคงตว และ 0a

การแกสมการ 0=++ cbx2ax โดยแยกตวประกอบของ cbx2ax ++ ใหอยในรปการคณกนของพหนามดกรหนง 2 พหนาม ดงน

ถา ( ) ( ) 0qxpxcbx2ax =−−=++ เมอ p และ q เปนจ านวนจรง จะได 0px =− หรอ 0qx =− 3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ดานความร 4.1.1 อธบายเกยวกบลกษณะของสมการก าลงสองตวแปรเดยวได

4.1.2 สามารถบอกไดวาสมการทก าหนดใหเปนสมการก าลงสอง 4.1.3 สามารถแยกตวประกอบและหาค าตอบของสมการพหนามก าลงสองได 4.1.4 ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

3.2 ดานทกษะกระบวนการ 4.2.1 ใหเหตผลในการแกปญหาไดถกตอง 4.2.2 มความคดรเรมสรางสรรคในการท ากจกรรมกลม 4.2.3 สามารถสอสารและท าความเขาใจภายในกลมได

3.3 ดานคณลกษณะอนพงประสงค 4.3.1 มความซอสตยสจรต 4.3.2 มวนย 4.3.3 ใฝเรยนร 4.3.4 มงมนในการท างาน 4.3.5 มจตสาธารณะ 4. สาระการเรยนร ทบทวนสมการก าลงสอง 5. กจกรรมการเรยนร 1. ขนเตรยมการ ขนน า 5.1 ครปฐมนเทศ แนะน าการเรยนรปแบบการจดกจกรรมการเรยนรเทคนค TGT และแบงนกเรยนออกเปน 8 กลม กลมละ 4 คน (ดงรายชอตามแผนปายนเทศทครตดไวหนากระดาน) ตามรปแบบการจดกจกรรมการเรยนร เทคนค TGT โดยแตละกลมประกอบดวยนกเรยนทมความสามารถทางการเรยนสง ปานกลางและต า ในอตราสวน 1 : 2 : 1 โดยใชคะแนนรายวชาคณตศาสตรเพมเตม 4 รหสวชา ค20204 เปนเกณฑในการแบงกลม นกเรยนแตละกลมตงชอกลม ทเกยวกบคณตศาสตรพรอมทงเลอกหวหนาและเลขานการประจ ากลมพรอมกบนงตามกลมใหเรยบรอย

5.2 ครแจงจดประสงคการเรยนร โดยการใหนกเรยนอานออกเสยงจดประสงคการเรยนรทครตดแถบขอความไวบนกระดานพรอมกนทงชนพรอมกบจดลงในสมดของนกเรยน ดงน

- อธบายเกยวกบลกษณะของสมการก าลงสองตวแปรเดยวได - สามารถบอกไดวาสมการทก าหนดใหเปนสมการก าลงสอง - สามารถแยกตวประกอบของพหนามก าลงสองได - ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

5.3 ครทบทวนสมการก าลงสองโดยการใชเทคนคการถาม-ตอบเพอกระตนการคดใหกบ นกเรยน ดงน - สมการก าลงสองตวแปรเดยวหมายความวาอยางไร (สมการก าลงสองตวแปรเดยว หมายความวา สมการของพหนามตวแปรเดยวทมดกรเทากบสอง) และมรปแบบทวไปเปนอยางไร

(มรปทวไปเปน ดงน 0=++ cbx2ax เมอ a , b ,c เปนคาคงตว และ 0a ) - ใหอาสาสมครออกมายกตวอยางสมการก าลงสองตวแปรเดยวจ านวน 5 คน

คนละ 1 สมการ โดยมครเปนผพจารณาความถกตองของสมการ พรอมกบกลาวชมเชยนกเรยน ทออกมาเปนอาสาสมคร - ครยกตวอยางเพมเตมพรอมกบถามนกเรยนวาสมการตอไปนเรยกวาสมการก าลงสองตวแปรเดยว หรอไม

03x2x =− (เปนสมการก าลงสองตวแปรเดยว โดยท c = 0)

0422x =− (เปนสมการก าลงสองตวแปรเดยว โดยท b = 0)

0x23x =+ (เปนสมการก าลงสองตวแปรเดยว โดยท c = 0) - ครถามนกเรยนเพมเตมวาในการแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวทอยในรป

0=++ cbx2ax เมอ a , b ,c เปนคาคงตว และ 0a สามารถท าไดโดยวธการใด

(โดยการแยกตวประกอบของ cbx2ax ++ ใหอยในรปการคณกนของพหนามดกรหนง 2 พหนาม)

ขนสอน 5.4 ครยกตวอยางใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ โดยครใชค าถามกระตนใหนกเรยนชวยกนตอบในขณะทแสดงวธท าบนกระดาน ดงน

ตวอยางท 1 จงแกสมการ 05X2x =−

วธท า 05X2x =−

( ) 05xx =− ดงนน 0x = หรอ 05x =− จะได 0x = หรอ 5x =

ตรวจสอบ 1) แทน x ดวย 0 ในสมการ 05X2x =−

จะได ( ) ( ) 00520 =− 00 = เปนสมการทเปนจรง

2) แทน x ดวย 5 ในสมการ 05X2x =−

จะได ( ) ( ) 05525 =−

02525 =− 00 = เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 0 และ 5 เปนค าตอบของสมการ 05X2x =− ตอบ 0 และ 5

ดงตวประกอบรวม

ของ 2x และ 5X−

ตวอยางท 2 จงแกสมการ 027X23x =+−

วธท า 027X23x =+−

( ) ( ) 02x13x =−− ดงนน 013x =− หรอ 02x =−

13x = หรอ 2x =

จะได 3

1x =

หรอ 2x =

ตรวจสอบ 1) แทน x ดวย 3

1

ในสมการ 027X23x =+−

จะได 02

3

17

2

3

13 =+−

02

3

7

3

1=+−

00 = เปนสมการทเปนจรง

2) แทน x ดวย 2 ในสมการ 027X23x =+−

จะได ( ) ( ) 0227223 =+−

021412 =+− 00 = เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 3

1

และ 2 เปนค าตอบของสมการ 027X23x =+−

ตอบ 3

1

และ 2

ตวอยางท 3 จงแกสมการ 016X29x =+−

วธท า 016X29x =+−

( ) ( ) 013x13x =−−

( ) 0213x =− ดงนน 013x =−

13x =

จะได 3

1x =

ตรวจสอบ 1) แทน x ดวย 3

1 ในสมการ 016X29x =+−

จะได 013

16

2

3

19 =+−

0121 =+− 00 = เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 3

1 เปนค าตอบของสมการ 016X29x =+−

ตอบ 3

1

ตวอยางท 4 จงแกสมการ 0522a =+

วธท า 0522a =+

จะได 02

52a =+

2

52a −=

เนองจากจ านวนจรงใดๆ ยกก าลงสองแลวจะตองเปนจ านวนจรงบวก

หรอ 0 ดงนน ไมมจ านวนจรงใดยกก าลงสองแลวไดผลลพธเปน 2

5−

นนคอ สมการ 0522a =+ ไมมค าตอบ ตอบ ไมมค าตอบ

น า 2 มาหาร ทงสมการ

5.5 ครอธบายเพมเตมวาจากตวอยางขางตนจะเหนวาสมการก าลงสองตวแปรเดยว อาจมค าตอบทเปนจ านวนจรงไดสองค าตอบ หนงค าตอบหรอไมมค าตอบกได ขนสรป 5.6 ครและนกเรยนรวมกนสรปเนอหาทเรยนมาจนไดขอสรปพรอมกบจดลงในสมดของตนเอง ดงน

ขนฝกทกษะ

5.7 นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมารบใบความรท 1 และใบงานท 1 เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง 5.8 ใหนกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 1 เพมเตมจนเขาใจ ถานกเรยนคนใดยงไมเขาใจตรงจดไหนกใหคนทเขาใจอธบายใหฟงจนเขาใจ

5.9 เมอสมาชกทกคนเขาใจเนอหาดแลว ใหทกคนระดมความคดเพอหาค าตอบเขยนลงในใบงานท 1 โดยสมาชกทกคนชวยกนท าใบงานไปทละขอพรอม ๆ กน

5.10 นกเรยนแตละกลมท ากจกรรม โดยมครคอยเดนดและใหค าปรกษา เสนอแนะวธการท างานเปนกลมและการชวยเหลอกนภายในกลมซงจะสงผลส าเรจใหแกกลม

5.11 เมอแตละกลมท าใบงานท 1 เสรจแลวครและนกเรยนชวยกนเฉลยและตรวจสอบค าตอบ ถากลมใดท าผดขอใดกใหสมาชกทกคนในกลมศกษาขอผดพลาดและท าความเขาใจรวมกนใหม

5.12 ครกลาวชมเชยกลมทท างานไดถกตองและรวดเรวพรอมกบกลาวใหก าลงใจกลมทท าผดและแนะน าใหนกเรยนทกคนไปศกษาหาความรเพมเตมจากหองสมดโรงเรยน หองปฏบตการกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรและศกษาคนควาทางอนเตอรเนต

5.13 ทายชวโมงใหเลขานการกลมเกบรวบรวมใบความรและใบงานลงในแฟมสะสมผลงานประจ ากลมเพอเกบไวศกษายอนหลง

สมการก าลงสองตวแปรเดยวทม x เปนตวแปรมรปทวไปเปน เมอ a , b ,c เปนคาคงตว และ

การแกสมการ โดยแยกตวประกอบของ ใหอยในรปการคณกนของพหนามดกรหนง 2 พหนาม ดงน

ถา เมอ p และ q เปนจ านวนจรง จะได หรอ

6. สอการเรยนร 6.1 แถบขอความจดประสงคการเรยนร 6.2 ตารางแสดงรายชอของนกเรยนแตละกลม

6.3 ใบความรท 1 เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง 6.4 ใบงานท 1 เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง 7. แหลงการเรยนร 7.1 หองสมดโรงเรยนบวใหญ 7.2 หองปฏบตการกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 7.3 อนเตอรเนต 8. หลกฐานการเรยนร ใบงานท 1 เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง 9. การวดและประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล การวดและประเมนผล เกณฑการผาน

- ใบงานท 1 เรอง ทบทวนสมการก าลงสอง

- คะแนนการท าใบงาน ท 1

- รอยละ 80 ขนไป

- แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยนดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

- คะแนนจากการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยนดานทกษะ/กระบวนการ

- ผานเกณฑระดบคณภาพดขนไป

- แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยนดานคณลกษณะอนพงประสงค

- คะแนนจากการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออกของนกเรยนดานคณลกษณะอนพงประสงค

- ผานเกณฑระดบคณภาพดขนไป

- แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

- คะแนนจากการสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

- ผานเกณฑระดบคณภาพดขนไป

10. การตรวจสอบและรบรอง 10.1 ความคดเหนของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................... ลงชอ (นายอเทน ภสลตร) ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ วนท...........เดอน......................................พ.ศ...... .......

10.2 ความคดเหนของผอ านวยการสถานศกษา .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชอ (นายสพฒน ศรพนธ) ต าแหนง ผอ านวยการสถานศกษา โรงเรยนบวใหญ วนท...........เดอน......................................พ.ศ...... .......

11. บนทกผลหลงการจดการเรยนร 11.1 สรปผลการเรยนร 11.1.1 ดานความร ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .............. ................................................................................................................................................................. ... 11.1.2 ดานทกษะกระบวนการ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................. ...

11.1.3 ดานคณลกษณะ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................. .................................................................................... ... 11.2 ปญหาและอปสรรค ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 11.3 ขอเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชอ………………………………ครผสอน

(นางจรรตน จดนอก) ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ วนท...........เดอน......................................พ.ศ...... .......

แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออก ของนกเรยนดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

ค าชแจง ใหใสระดบคณภาพลงในชองทกษะกระบวนการท างานแตละชองตามความเปนจรง

เลขท

ชอ - ชอสกล

สงเกตพฤตกรรม การแสดงออก รวม

คะแนน ระ

ดบคณ

ภาพ

การใ

หเหต

ผล

การส

อสาร

ความ

คดรเ

รมสร

างสร

รค

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ลงชอ ………………………….……………. ผประเมน

(…………………………………………...) วนท.............เดอน.......................พ.ศ................

เกณฑการตดสนระดบคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ ต ากวา 4 ปรบปรง (1) 4 – 6 พอใช (2) 7 – 9 ด (3) 10 ขนไป ดมาก (4)

เกณฑการผานตงแตระดบคณภาพดขนไป

เกณฑการประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออก ของนกเรยนทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

รายการประเมน ระดบคณภาพ

ดมาก (4) ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

1. การใหเหตผล

มการอางองเสนอแนวคดประกอบ การตดสนใจอยาง มเหตผล

มการอางองทถกตองบางสวน และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

เสนอแนวคด ไมสมเหตสมผล ในการประกอบ การตดสนใจ

มความพยายามเสนอแนวคดประกอบ การตดสนใจ

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง น าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบตาม ล าดบขนตอนไดเปนระบบ กระชบชดเจน และมความละเอยดสมบรณ

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร น าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบตามล าดบขนตอนไดถกตองขาดรายละเอยดทสมบรณ

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรพยายามน าเสนอขอมลโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบชดเจนบางสวน

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรอยางงายๆ ไมไดใชกราฟ แผนภมหรอตารางเลยและการน าเสนอขอมลไมชดเจน

3. ความคดรเรมสรางสรรค

มแนวคด/วธการแปลกใหมทสามารถน าไปปฏบตไดอยางถกตองสมบรณ

มแนวคด/วธการแปลกใหมทสามารถน าไปปฏบตไดถกตองแตน าไปปฏบตแลวไมถกตองสมบรณ

มแนวคด/วธการ ไมแปลกใหมแตน าไปปฏบตแลวถกตองสมบรณ

แนวคด/วธการ ไมแปลกใหม และน าไปปฏบตแลวไมถกตองสมบรณ

แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออก

ของนกเรยนดานคณลกษณะอนพงประสงค

ค าชแจง ใหใสระดบคณภาพลงในชองคณลกษณะอนพงประสงคแตละชองตามความเปนจรง

เลขท ชอ – สกล

พฤตกรรมการแสดงออก ของนกเรยน

รวม คะแนน

ระดบ

คณภา

พ

มควา

มซอส

ตยสจ

รต

มวนย

ใฝเรย

นร

มควา

มมงม

นในก

ารท า

งาน

มจตส

าธาร

ณะ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ลงชอ ………………………….……………. ผประเมน

(…………………………………………...) วนท.............เดอน.......................พ.ศ................

เกณฑการตดสนระดบคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ

ต ากวา 7 ปรบปรง (1) 7 – 12 พอใช (2) 13 – 16 ด (3) 17 ขนไป ดมาก (4)

เกณฑการผานตงแตระดบคณภาพดขนไป

เกณฑการประเมนการสงเกตพฤตกรรมการแสดงออก ของนกเรยนดานคณลกษณะอนพงประสงค

รายการประเมน

ระดบคณภาพ

ดมาก (4) ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

1. มความซอสตยสจรต

มความประพฤตตรงตอหนาทตรงตอเวลาไมคดลอกงานของผอนมาเปนของตนรบรหนาทของตนเองและปฏบตอยางเตมทถกตอง

ความประพฤตตรงตอหนาทไมตรงตอเวลาไมคดลอกงานของผอนมาเปนของตนรบรหนาทของตนเองและปฏบตอยางเตมทถกตอง

ความประพฤตตรงตอหนาทไมตรงตอเวลาคดลอกงานของผอนมาเปนของตนรบรหนาทของตนเองและปฏบตอยางเตมทถกตอง

ประพฤตไมตรงตอหนาทไมตรงตอเวลาคดลอกงานของผอนมาเปนของตนไมรบรหนาทของตนเอง

2. มวนย เขาเรยนตรงเวลา แตงกายเรยบรอย ปฏบตตามกฎ ระเบยบของหอง สงงานครบถวน ตรงตามเวลา

เขาเรยนตรงเวลา แตงกายเรยบรอย ปฏบตตามกฎ ระเบยบของหอง สงงานชากวาเวลา ทก าหนด

เขาเรยนตรงเวลา แตงกายถกตอง แตไดรบการตก เตอนจากครใหปฏบตตามกฎ ระเบยบของหอง

เขาเรยนชาแตงกายไมถกตอง ครไดตกเตอน ใหปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

3. ใฝเรยนร รวมกจกรรมทกครง ดวยความสนใจ ใฝร ใฝเรยน ซกถาม ตอบค าถาม ศกษาและจดบนทกตลอดเวลา

รวมกจกรรมเปนสวนใหญ ดวยความสนใจ ใฝร ใฝเรยน ซกถาม ตอบค าถาม ศกษาและจดบนทก

รวมกจกรรมเปนบางครง ใฝร ใฝเรยน ซกถามเปนบางครง

ไมรวมกจกรรม ไมใฝร ไมใฝเรยน ไมซกถาม

4. มความมงมน ในการท างาน

มความตงใจคดวธการทจะท างานจนส าเรจไดผลงานดพยายามแกปญหาอปสรรคดวยตนเองทกครง

พยายามแกไขปญหาอปสรรคดวยตนเองเปนบางครงท างานเสรจตามทก าหนด

ขอความชวยเหลอจากคนอน เมอมปญหาอปสรรค ท างานเสรจ แตใชเวลามาก

ทอถอย ไมอยากท างานเมอมปญหา ผลงานเสรจบางไมเสรจบาง

รายการประเมน

ระดบคณภาพ

ดมาก (4) ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

5. มจตสาธารณะ

เสนอตวเขาชวยท างานบอยครงดวยความเตมใจ

อาสาท างานเมอมโอกาสและ ความจ าเปน

นาน ๆ จะชวยท างานสกครง

หลกเลยงชวยท างานเมอถกสงใหท า

แบบประเมนการสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

เรอง......................................................................... ชอกลม..................................................

ค าชแจง : ใหครประเมนพฤตกรรมการท างานกลมระหวางเรยนตามรายการทก าหนด โดยกา เครองหมาย / ลงในชองทตรงกบระดบพฤตกรรมของนกเรยนทปรากฏ

ท รายการประเมนพฤตกรรม ระดบพฤตกรรม 4 3 2 1

การรบผดชอบงานกลม 1 การท างานกลมตามทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ 2 การชวยกนแกปญหาของกลมจนประสบความส าเรจ 3 การรวมแสดงความคดเหน การมวนยในตนเอง 4 ความมระเบยบวนยในการท างานอยางสม าเสมอ 5 สงงานตามระยะเวลาทก าหนด การเสยสละชวยเหลอเพอน 6 อธบายเหตผลเมอเพอนไมเขาใจ 7 การใหความรวมมอในการปฏบตงานกลม การมงมนพฒนา 8 แนะน าวธการท างาน 9 กระตนใหเกดการตดสนใจแกปญหาของกลม 10 เสนอความคดหรอวธทหลากหลายและนาสนใจในการแกปญหา รวมคะแนน

พฤตกรรมอน ๆ ทสงเกตพบ ........................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................

ลงชอ...........................................ผประเมน (......................................................) รวมคะแนนพฤตกรรม...............คะแนน อยในระดบ.........................

เกณฑการตดสนระดบคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ

ต ากวา 14 ปรบปรง (1) 14– 25 พอใช (2) 26– 33 ด (3) 34 ขนไป ดมาก (4)

เกณฑการผานตงแตระดบคณภาพดขนไป