abc de las maquinas electricas libro 1.pdf

• E l A BC de las instalaciones eléctricasresidenciales

• E l ABC de las instalaciones eléctricasindustriales

• Fundamentos de instalaciones eléctricas de mediana y alta tensión

'• Manual de instalaciones eléctricas residenciales e industriales

• Curso de máquinas síncronas

• Curso de máquinas de corriente continua

• Análisis moderno de sistemas eléctricos de potencia

• Curso dé transformadores y motorestrifásicos de inducción

• Elementos de centrales eléctricas I y II

• Elementos de diseño de subestacioneseléctricas

• Líneas de transmisión y redes de distribución de potencia eléctrica I y II

• Técnica de las altas tensiones I y 11

• Fundamentos de protección de sistemas eléctricos por relevadores

• Introducción al análisis de los sistemaseléctricos de potencia

• Introducción al análisis de redes eléctricas en sistemas de potencia

E L A B C D E L A S M Á Q U IN A S E L É C T R IC A S

I. TRANSFORMADORES

EL ABC DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

I. TRANSFORMADORES

G IL B E R T O E N R ÍQ U E Z H A R P E RProfesor titular de la ESIME-IPN

NORIEGA E D I T O R E S

EDITORIAL LIMUSA

M EX IC O • E S P A Ñ A • V E N E Z U E L A • A R G E N T IN A C O LO M B IA • P U ER T O R IC O

La presentación y disposición en conjunto deEL ABC DL LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS i . TRANSFORMADORES son propiedad deI editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducido o transmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecinicv ( i,itluyendo el fotvcopiado, la grabación o luolquier sistemo de recuperación y •Jmaccnamienw de información), sin consentimiento por escrito del editor.

Derechos rehervido*

€> I9R9. ED ITO RIA L LIM USA. S. A. de C. V.BjldcMs 95. Primer piso, 06040, Mcxuo. D. K

Miembro de Id Camjtá Níiioiul di- U ■rxImliM tdiiorial. Rc*¡«io Núm 121

Primera edición. 1987Prime» reimpresión. 1989

Impreso en México (8034)

ISBN 968 — 18 — 2570 — 5

PROLOCO

El estudio de las máquinas eléctricas ha sido un tena de inte

rés desde que estas aparecieron como parte integrante de los-

eistemas eléctricos. Cada la importancia que tienen en la vi

da moderna, por sus aplicaciones industriales y domesticas, -

se ha considerado que es de utilidad disponer de una gula ---

práctica en la selección, instalación, operación y manten! —

miente de las máquinas eléctricas incluyendo algunos conocí -

mientes básicos de teoría que permitan comprender mejor los -

temas prácticos.

Este trabajo esta dirigido a los técnicos y electricistas — *

prácticos, pero desde luego que puede ser utilizado por todas

las personas relacionadas con el tema, por lo que se trata de

cubrir cada capitulo con ejemplos resueltos y un buen ntimero-

de ilustraciones, de manera que a cada tema se le de la mayor

claridad posible.

Como en otras publicaciones, en esta ocasión he contado nueva

■ente con la valiosa colaboración de mis amigos y compafleros-

C .F .E . j en las ilustraciones a los SeBores Adolfo Frias

P -S Benito y Patricio Beyes T. y en el trabajo de mecanogra -

fiado a la Sra. Magda Ponce Z. y la Sra. Ana María Pernández-

a quienes agradezco su ayuda valiosa y desinteresada.

5

A MI QUERIDA HIJA PAOLA

C O N T E N I D O

CAPITULO 1. CONCEPTOS. GENERflLES J£lflPBflffQBBflDQRES.

In t r o d u c c i ó n....................................... 17

Principio d e inducción electromagnética . . . . . . . . 20

Principio d e funcionamiento d el t r a n s f o r m a d o r....... 25

Efectos d e l a frecuencia y e l flujo . . . . . . . . . . 29

tL DIA3RAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR EN VACIO . . . . 33

Relación d e c o r r i e n t e ......... ......... . . . 3 7

El diagrama fasorial con carga . . . . 51

El circuito equivalente de un transformador . . . . . . 5 4

Diagrama fasorial a plena c a r g a .................... 55

La aplicación d e l os circuitos e q u i v a l e n t e s ......... 5 9

Determinación de las constantes del transformador . . . . 66

Pérdidas en los devanados a plena carga . . v . . 68

Regulación del transformador .................... 7 4

CAPITULO 2. POTENCIA Y KFfflIMIFrflO DF I OS TRANSTOtWDORÉS KKFASICOS

La potencia d e l os transformadores................... 83

La eficiencia en los transformadores......... 85

Eficiencia diaria c e l os t r a n s f ormadores......... 9 2

Transformadores trifásicos ..................... 9 4

Criterios para l a selección d e c o n e x i o n e s ....... 9 9

*“ De f a s w i e n t o entre l as f a s e s ................... 100

jlo 3. u\smmm í b j s m m r .

Consideraciones g e n e r a l e s .................... .. 115

La construcción del n ú c l e o .......................... 115

Elementos d e los núcleos d e t r a n s f o r m a d o r e s......... 119

Secciones de l as c o l u m n a s .......................... {23

T ipos d e núcleos 124

Herrajes o armadura.................... ......... 128

_ Los devanados de los transformadores........... 128

- DEV/WÜOS para transformadores d e d i s t r i b u c i ó n........ 130

Construcción d e los dev/w o o s > . . ........ 138

CONEXIORES IE LOS DEVANADOS........... 144

rlATERIALES ELÉCTRICOS USADOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE

TRAflSFCWflDOfiES................................... 15^

Contenido 11

.« Conductores e l é c t r i c o s .............................. ....... 152

— M ateriales a i s l a n t e s ....................................... 157

— Propiedades eléctricas d e l os materiales aislantes 157

La tbíperatura y l os materiales a i s l a n t e s............. ....... 158

Clasificación de l os materiales aislantes............. ....... 160

Métodos de enfriamiento de transformadores de potencia. . 162

CAPITULO H. FUMWENTOS DE CALCULO DE T R f t C T T O R E S .

— Introducción . . . . . . . 177

D imensiowmiento d e las partes activas del transformador. 177

Determinación del flujo ................... ...................178

Calculo de número d e espiras . . . ............. - 184'

Densidad d e corriente .............................. ......... 1 8 6

Relación entre las pérdidas e n e l fierro y l as pérdidas

en e l cobre . . . . . . 186

=, LOS AMPERE-ESPIRA POR UNIDAD DE LONGITUD EN LA COLUMNA . 1 8 7

- A islamiento entre devanados y entre devanados y e l - -

NÚCLEO ............. ............................. ....... 188

~ D istancias entre devanados y el yugo y entre, los DevmA-

DOS Y EL T A NQUE........................................... 1 9 0

10 Contenido

Dimensionamiento d e l os transformadores trifásicos en - -

AIRE ................................ * .............. 191

D imensionamiento d e l os transformadores trifásicos de dis

tribución ENFRIADOS POR ACEITE........................ 193

CAPITULO í>. FRINCIRftLES CONEXIOTtS DE LOS TfWSRMflORES.

In t r o d u c c i ó n................................ , . , . 231

El CONCEPTO DE POLARIDAD............... .............. 231

La PRUEBA DE POLARIDAD .............................. 2 3 4

Conexión d e l os transformadores m o n o f á s i c o s ........... 235

Sistemas p o l i f á s i c o s.................................. 236

Conexión trifásica d e lo s t r a n s f o r m a d o r e s............. 2 3 8

Conexión d e transformadores e n p a r a l e l o ............... 253

CAPITULO 6. PRUEBAS A TRANSFORWDORFS.

Introducción ............... 2 6 7

Pruebas al aceite d e l transformador . . . . ‘ . 2 6 9

Pruebas d e rigidéz dieléctrica d el a c e i t e ........ 271

Prueba d e factor d e potencia d e l a c e i t e ......... 2 7 4

Rehíbi litación d e a c e i t e s ........................... 276

12 Contenido

Prueba d e resistencia d e a i s l a m i e n t o....... . . 2 7 9

ftDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS........... 283

Prueba d e polaridad . . . . . . . . . 284

Prueba de desplazamiento d e fase . . , ............ 287

Pruebas de aislamiento d e los transformadores . . . . . . 289

Prueba d e voltaje a p l i c a d o............... . . , 2 8 9

R?ueba d e voltaje inducido . . .................... 291

Prueba de i m p u l s o ........... ........................ 294

Prueba d e factor de potencia a l as boquillas d el transfcr

w d o r ............. ................... . . . . 2 9 7

feDICIÓN DE LAS PÉRDIDAS EN VACÍO Y LAS CARACTERÍSTICAS -

DE CORTO CIRCUITO.......................... . 29 9

Ppjeba d e vacío del t r a n s f o r m a d o r..................... 2 9 9

Prueba d e corto c i r c u i t o.............................. 3 0 0

Trabajos de mantenimiento en los transformadores . . . . . 3 0 2

Contenido 13

C A P I T U L O

C O N C E P T O S G E N E R A L E S D E L O S T R A N S F O R M A D O R E S

CAPITULO 1

1.1 INTRODUCCION.

Pa r a l a s p e r s o n a s n o familiarizadas c o n l a e l e c t r i c i d a d y q u e d e -

UNA U OTRA FORMA HACEN USO DE ELLA EN LA VIDA COTIDIANA, RESULTA-

NATURAL ENCENDER UN FOCO» ACCIONAR UNA LlCUADORA» CONECTAR UNA —

PLANCHA, HACER FUNCIONAR UN SISTEMA DE AIRE ACONDICIONADO, ETC. -

Y EN REALIDAD. SÓLO SABE EN FORMA MUY GENERAL. QUE POR EJEMPLO, -

UNA LICUADORA ES ACCIONADA POR UN MOTOR ELÉCTRICO Y LO MISMO OCU-

- RRE CON UNA ASPIRADORA O UNA BATIDORA. O BIEN OTROS APARATOS DO -

MÉSTICOS.

Pa r a a l g u i e n q u e t i e n e c o n t a c t o c o n c i e r t o s t i p o s d e i n d u s t r i a s ,

COMO LAS DE MANUFACTURAS POR EJEMPLO, ES COMÚN OBSERVAR MAQUINA

RIA ACCIONADA POR MOTORES ELÉCTRICOS DE MEDIANO Y GRAN TAHAÑO, -

CON EQUIPO AUXILIAR DE CONTROL Y PROTECCIÓN MÁS O MENOS COMPLEJA.

To d o s e s t o s e l e m e n t o s q u e i n t e r v i e n e n e n l a s i n s t a l a c i o n e s e l é c -

TRICAS RESIDENCIALES, COMERCIALES O INDUSTRIALES, OPERAN BAJO - -

CIERTOS PRINCIPIOS GENERALES Y ESTÁN CONSTRUIDOS CON ELEMENTOS —

MÁS O MENOS COMUNES, ESTOS ELEMENTOS SE DISEÑAN Y CONSTRUYEN EN -

LAS FÁBRICAS DE APARATOS Y MÁQUINAS ELÉCTRICAS, SE DEBEN INSTALAR

Y OPERAR Y EVENTUALMENTE MANTENER Y REPARAR. ESTO HACE NECESARIO-

QUE EXISTAN PERSONAS CON CONOCIMIENTOS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS, —

''QUE COMPRENDAN SUS PRINCIPIOS Y ESTEN EN POSIBILIDAD DE RESOLVER-

DISTINTOS PROBLEMAS QUE PLANTEA EL USO Y CONSERVACIÓN DE LAS MIS

MAS,

17

Conceptos generales de los transformadores

Un a d e l a s m á q u i n a s e l é c t r i c a s q u e d e s e m p e ñ a u n p a p e l f u n d a m e n

TAL EN EL PROCESO PRODUCCIÓN-UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRIC;

es el llamado TRANSFORMADOR. Aquí, conviene hacer una revisión-

genérica SOBRE LAS FORMAS DE OBTENCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA -

EN LAS LLAMADAS CENTRALES ELÉCTRICAS, MEDIANTE UN PROCESO DE CC|

VERSIÓN DE LA ENERGÍA Y EN DONDE LAS FUENTES PRIMARIAS PUEDEN -

SER EL AGUA EN FORMA DE CAÍDAS DE AGUA O CAUDAL EN LOS RÍOS, DE

NOMINADAS HIDROELECTRICAS, también pueden tener como energía pr.

MARIA ELEMENTOS DERIVADOS DEL PETRÓLEO QUE ACCIONAN PRIMO MOTO -

RES MEDIANTE VAPOR OBTENIDO DE UN PROCESO TERMICO Y QUE SE CONO

CEN como TERMOELECTRICAS, o bien aquellas que usan vapor natura.

OBTENIDO DEL SUBSUELO Y QUE SE CONOCEN COMO GEOTERMOELECTRICAS

AQUELLAS QUE TIENEN COMO FUENTE PRIMARIA DE ENERGÍA, MATERIALES-

NUCLEARES COMO EL URANIO. SE DENOMINAN NUCLEOELECTRICAS.

Pa r a c a d a u n o d e e s t o s t i p o s , e x i s t e n v a r i a n t e s e n c u a n t o a prií

CIPIO DE FUNCIONAMIENTO Y TAMAÑO, EL ESTUDIO DE ESTE TEMA ES MA

TERIA DE OTRAS PUBLICACIONES, Lo QUE SE DEBE HACER NOTAR, ES -

QUE EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS. LOS CENTROS DE PRODUCCIÓN DE LA-

ENERGÍA ELÉCTRICA, SE ENCUENTRAN DISTANTES DE LOS CENTROS DE COt

SUMO, LO QUE HACE NECESARIO QUE ESTA ENERGÍA SE TRANSMITA HASTA-

CIENTOS Y EN OCASIONES LLEGAN A MILES DE KILÓMETROS, PARA PODER-

HACER ESTO. ES NECESARIO EL USO DE LOS LLAMADOS TRANSFORMADORES

QUE EN ESTE CASO TIENEN LA FUNCIÓN DE ELEVAR LOS VOLTAJES DE GE

NERACIÓN A VOLTAJES APROPIADOS PARA LA TRANSMISIÓN.

De IGUAL FORMA, LOS VOLTAJES USADOS EN LA TRANSMISIÓN NO SON APÍ

PIADOS PARA SU UTILIZACIÓN EN LAS DISTINTAS APLICACIONES DE LA '

Introducción 19

EHERGlA ELÉCTRICA y ES NECESARIO ENTONCES, REDUCIRLOS A DISTINTOS

NIVELES ADECUADOS A CADA APLICACIÓN. ESTO REQUIERE DEL USO DE -

jpflMSFORMADORES REDUCTORES, ÉSTOS» COMO LOS ELEVADORES SE LES DE

NOMINA EN GENERAL COMO TRANSFORMADORES DE POTENCIA. EXISTEN BAJO

EL MISMO PRINCIPIO DE OPERACIÓN OTROS TIPOS DE TRANSFORMADORES. -

QUE SE LLAMAN DE INSTRUMENTO O PARA APLICACIONES ESPECÍFICAS.

LA INVENCIÓN DEL TRANSFORMADOR. DATA DEL AÑO DE 1884 PARA SER

APLICADO EN LOS SISTEMAS DE TRANSMISIÓN QUE EN ESA ÉPOCA ERAN DE-

CORRIENTE DIRECTA Y PRESENTABAN LIMITACIONES TÉCNICAS Y ECONÓMI -

CAS. EL PRIMER SISTEMA COMERCIAL DE CORRIENTE ALTERNA CON FINES DE DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA QUE USABA TRANSFORMADORES.

SE PUSO EN OPERACIÓN EN LOS ESTADOS UNIDOS DE AMÉRICA, EN EL AfiO-

d e 1886 e n Gr e a t Ba s r i n g t o n , Ma s s .. e n e s e m i s m o a ñ o , l a p o t e n c i a

ELÉCTRICA SE TRANSMITIÓ A 2000 VOLTS EN CORRIENTE ALTERNA A UNA -

DISTANCIA DE 30 KILÓMETROS. EN UNA LÍNEA CONSTRUIDA EN CERCHI. —

It a l i a . A p a r t i r d e e s t a s p e q u e ñ a s a p l i c a c i o n e s i n i c i a l e s , l a i n

d u s t r i a ELÉCTRICA EN EL MUNDO. HA CRECIDO DE TAL FORMA, QUE EN LA

ACTUALIDAD e s FACTOR DE DESARROLLO DE LOS PUEBLOS. FORMANDO PARTE

IMPORTANTE EN ESTA INDUSTRIA EL TRANSFORMADOR.

EL TRANSFORMADOR. ES UN DISPOSITIVO QUE NO TIENE PARTES MÓVILES,

EL CUAL TRANSFIERE LA ENERGÍA ELÉCTRICA DE UN CIRCUITO U OTRO B£

JO EL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. U TRANSFERENCIA

DE ENERGÍA LA HACE POR LO GENERAL CON CAMBIOS EN LOS VALORES DE"

VOLTAJES Y CORRIENTES.

-.UN TRANSFORMADOR ELEVADOR RECIBE LA POTENCIA ELÉCTRICA A UN VA -

Conceptos generales de los transformadores Principios de inducción electromagnética 21

LOR DE VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR MÁS ELEVADO, EN TANTO QU=

UN TRANSFORMADOR REDUCTOR RECIBE LA POTENCIA A UN VALOR ALTO DE

VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR BAJO.

!. PRINCIPIOS DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA.

Co m o s e s a b e , l a e l e c t r i c i d a d p r o d u c e m a g n e t i s m o e n u n e l e c t r o -

IMÁN, QUE e s DISTINTO DE UN IMÁN PERMANENTE, YA QUE EL CAMPO MA:

HÉTICO SE PRODUCE SÓLO CUANDO LAS ESPIRAS DE ALAMBRE ARROLLADAS-

ALREDEDOR DEL NÚCLEO MAGNÉTICO, TRANSPORTAN CORRIENTE ELÉCTRICA,

Para determinar la polaridad de un electroimán se puede usar l a

LLAMADA REGLA DE LA MANO IZQUIERDA.

METODO PARA EN C O N TR A R L A P O LA R ID A D POR LA R E G L A D E L A M ANO IZ Q U IER D A

El p r o c e s o d e INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA s e p u e d e EXPLICAR e n FOR

MA SIMPLIFICADA CON LA FIGURA SIGUIENTE, EN DONDE SE MUESTRA COMO-

SE INDUCE UN VOLTAJE EN UNA BOBINA CUANDO UN IMÁN PERMANENTE SE —

MUEVE ALTERNATIVAMENTE HACIA ADENTRO Y HACIA FUERA DE LA BOBINA, ñ

ESTE PROCESO SE LE CONOCE EN EL ESTUDIO DEL ELECTROMAGNETISMO COMO

"In d u c c i ó n El e c t r o m a g n é t i c a ", s e p u e d e n d e s t a c a r t r e s i m p o r t a n t e s -

HECHOS.

1. C u a n d o e l i m á n p e r m a n e n t e n o s e m u e v e d e n t r o d e l a b o b i n a , -

NO SE PRODUCE VOLTAJE.

2. Si EL IMÁN PERMANENTE SE MUEVE HACIA AFUERA DE LA BOBINA, -

EL VÓLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN UNA POLARIDAD (SE DICE -

QUE LA CORRIENTE FLUYE EN UNA DIRECCIÓN.)

3. Sí EL IMÁN PERMANENTE SE MUEVE HACIA EL INTERIOR DE LA B0B1

NA. EL VÓLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN LA OTRA POLARIDAD —

(SE DICE QUE LA CORRIENTE FLUYE EN LA OTRA DIRECCIÓN).

C u a n d o s e m u e v e e l i m á n p e r m a n e n t e h a c i a e l i n t e r i o r d e l a b o b i n a .

El CAMPO s e HACE INTENSO Y CUANDO SE MUEVE HACIA AFUERA, SE d e b i

l i t a . Po r s u p u e s t o q u e si e l i m á n n o s e m u e v e e n l a b o b i n a , n o -

EXISTE CAMBIO EN EL CAMPO MAGNÉTICO Y NO SE INDUCE NINGÚN VOLTAJE

EN LA BOBINA. ESTE HECHO CONSTITUYE UNA DE LAS LEYES BÁSICAS DE

LA ELECTRICIDAD.


PRINCIPIO DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA

O t r o a s p e c t o i m p o r t a n t e d e l a i n d u c c i ó n e l e c t r o m a g n é t i c a , e s l o -

QUE SE CONOCE COMO LA AUTOINDUCCIÓN DE UNA BOBINA. UNA FORMA DE -

EXPLICAR POR MEDIO DE UNA DEMOSTRACIÓN EL FENÓMENO DE AUTOINDUC -

CIÓN CONSISTE EN CONECTAR UNA LÁMPARA DE NEÓN A TRAVÉS DE LO QUE'

SE CONOCE COMO UN ELECTROMAGNETO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.

AUTOINDUCCION DE UN ELECTROMAGNETO

En LA FIGURA ANTERIOR. SE OBSERVA QUE SE TIENE UNA BATERÍA CON -

UN SWITCh QUE SÉ USA PARA APLICAR UN VOLTAJE A TRAVÉS DE LA LÁM'

PARA Y LA BOBINA, De UN EXPERIMENTO COMO ÉSTE. SE OBSERVAN LOS'

SIGUIENTES HECHOS;

INDUCCION DE CORRIENTES POR MEDIO DE UN ELECTROMAGNETO MOVIL

1. Cuando el switch se cierra, l a lámpara permanece apagada, -

ESTO QUIERE DECIR QUE LA BATERÍA NO TIENE SUFICIENTE VOLTA

JE COMO PARA HACER QUE LA LÁMPARA ENCIENDA,

2, Cuando se abre el s w i t c h , la lámpara parpadea ligeramente -

POR UN INSTANTE. ESTO MUESTRA QUE UN VOLTAJE DE AUTOINDUC

CIÓN ES MUCHO MAYOR QUE EL DE LA BATERÍA.

5. Si SE COLOCA UNA ARMADURA DE FIERRO DULCE A TRAVÉS DE LOS -

POLOS DEL ELECTROMAGNETO, LA LÁMPARA PARPADEA EN FORMA AÍIN-

MÁS BRILLANTE, ESTO PRUEBA QUE EL NÚCLEO A ARMADURA INCRE -

MENTA LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO.

DE ESTE EXPERIMENTO SE PUEDE NOTAR QUE EL VOLTAJE INDUCIDO CUANDO

EL SWITCH ES ABIERTO ES MUCHO MAYOR QUE AQUEL DE LA BATERÍA, DEBI

DO A QUE EL CAMPO MAGNÉTICO SE COLAPSA EN UN PERIODO DE TIEMPO —

m u y c o r t o . En t r e m a y o r e s e l n ú m e r o d e l í n e a s d e f l u j o q u e c o r -

TAN LA BOBINA, MAYOR ES EL VOLTAJE INDUCIDO.

Esta es l a razón por la que a mayor corriente en l a bobina o a m a

Y0R NÚMERO de ESPIRAS EN LA MISMA, SE TENDRÁ UN MAYOR VOLTAJE IN

DUCIDO.

. PRINCIPIO DF FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR.

El PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR, SE PUEDE EXPLI

CAR POR MEDIO DEL LLAMADO TRANSFORMADOR IDEAL MONOFÁSICO, ES DE

CIR, UNA MÁQUINA QUE SE ALIMENTA POR MEDIO DE UNA CORRIENTE AL -

TERNA MONOFÁSICA.

Principio de funcionamiento del transformador 25

A RESERVA DE ESTUDIOS CON MAYOR DETALLE, LA CONSTRUCCIÓN DEL TRANS

FORMADOR, SUSTANCIALMENTE SE PUEDE DECIR QUE UN TRANSFORMADOR ESTÁ

CONSTITUIDO POR UN NÚCLEO DE MATERIAL MAGNÉTICO QUE FORMA UN C!R -

CUITO MAGNÉTICO CERRADO, Y SOBRE DE CUYAS COLUMNAS O PIERNAS SE L£

CALIZAN DOS DEVANADOS/ UNO DENOMINADO "PRIMARIO" QUE RECIBE LA - -

ENERGÍA Y EL OTRO EL SECUNDARIO. QUE SE CIERRA SOBRE UN CIRCUITO -

DE UTILIZACIÓN AL CUAL ENTREGA LA ENERGÍA. Los DOS DEVANADOS SE -

ENCUENTRAN ELÉCTRICAMENTE AISLADOS ENTRE SÍ.


El VOLTAJE EN UN GENERADOR ELÉCTRICO SE INDUCE, YA SEA CUANDO —

UNA BOBINA SE MUEVE A TRAVÉS DE UN CAMPO MAGNÉTICO O BIEN CUANDO

EL CAMPO PRODUCIDO EN LOS POLOS EN MOVIMIENTO CORTAN UNA BOBINA-

ESTACIONARIA, En AMBOS CASOS, EL FLUJO TOTAL ES SUSTANCIALMENTE

CONSTANTE. PERO HAY UN CAMBIO EN LA CANTIDAD DE FLUJO QUE ESLABO

NA A LA BOBINA. ESTE MISMO PRINCIPIO ES VÁLIDO PARA EL TRANSFOfi

MADORj SOLO QUE EN ESTE CASO LAS BOBINAS Y EL CIRCUITO MAGNÉTICO-

SON ESTACIONARIOS (NO TIENEN MOVIMIENTO), EN TANTO QUE EL FLUJO -

MAGNÉTICO CAMBIA CONTINUAMENTE.

EL CAMBIO EN EL FLUJO SE PUEDE OBTENER APLICANDO UNA CORRIENTE AL

TERNA EN LA BOBINA. La CORRIENTE, A TRAVÉS DE LA BOBINA, VARÍA —

EN MAGNITUD CON EL TIEMPO, Y POR LO TANTO. EL FLUJO PRODUCIDO POR

ESTA CORRIENTE, VARÍA TAMBIÉN EN MAGNITUD CON EL TIEMPO.

El FLUJO CAMBIANTE CON EL TIEMPO QUE SE APLICA EN UNO DE LOS DEVA

NADOS, INDUCE UN VOLTAJE Ej ÍEN EL PRIMARIO). Si SE DESPRECIA —

POR FACILIDAD. LA CAÍDA DE VOLTAJE POR RESISTENCIA DE EL DEVANADO

PRIMARIO, EL VALOR DE El SERÁ IGUAL Y DE SENTIDO OPUESTO AL VOLTfi.

JE APLICADO Vi, De LA LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. SE SABE

QUE ESTE VOLTAJE INDUCIDO El EN EL DEVANADO PRIMARIO Y TAMBIÉN AL

ÍNDICE DE CAMBIO DEL FLUJO EN LA BOBINA. Se TIENEN DOS RELACIONES

IMPORTANTES.

Vi - - El

El d Ul ( -2- )T

Al MISMO TIEMPO QUE EL FLUJO CAMBIA EN LA BOBINA PRIMARIA, TAM -

BIÉN CAMBIA EN LA BOBINA SECUNDARIA, DADO QUE AMBAS BOBINAS SE -

ENCUENTRAN DENTRO DEL MISMO MEDIO MAGNÉTICO, Y ENTONCES EL ÍNDI

CE DE CAMBIO DEL FLUJO MAGNÉTICO EN AMBAS BOBINAS ES EXACTAMENTE

el mismo. Este cambio en el flujo inducirá un flujo E2 en la bo.

BINA SECUNDARIA QUE SERÁ PROPORCIONAL AL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL

DEVANADO SECUNDARIO N2- Si SE CONSIDERA QUE NO SE TIENE CARGA -

Principio de funcionamiento del transformador 27


CONECTADA AL CIRCUITO SECUNDARIO, EL VOLTAJE INDUCIDO E2 ES EL —

VOLTAJE QUE APARECE EN LAS TERMINALES DEL SECUNDARIO, POR LO QUE

SE TIENEN DOS RELACIONES ADICIONALES.

E2 ex N2 ( - f )

E2 = V2

En VIRTUD DE QUE AMBAS BOBINAS SE ENCUENTRAN DEVANADAS EN EL-

M1SM0 CIRCUITO MAGNÉTICO, LOS FACTORES DE PROPORCIONALIDAD PARA -

LAS ECUACIONES DE VOLTAJE SON IGUALES, DE MANERA QUE SI SE DIVI -

DEN LAS ECUACIONES PARA El Y E2 SE TIENE:

El = NI

E2 N2

Además como numéricamente deben ser iguales El y Vi y E2 con V2 -

A ECUACIÓN ANTERIOR SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

VI - NIV2 N2

EJFHPI.0 1.1.

Se TIENE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO QUE SE USA PARA CONVERTIR -

UN VOLTAJE DE 13200 VOLTS A 127 VOLTS EN UN SISTEMA DE DISTRIBU

CIÓN, SI SE TIENEN 2000 ESPIRAS EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE ,

CALCULAR EL NÚMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO SECUNDARIO.

SOLUCION

E l t r a n s f o r m a d o r e s d e 13200/127 v o l t s , e s d e c i r :

Vi = 13200 volts V2 = 127 volts

Ni - 2000 ESPIRAS

N2 = ?

De LA ECUACIÓN PARA LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:

VI = Ni

V2 N2

13200 - 2000 127 N2

N2 - 2000 - 19.21) espiras

EFECTOS DE Lfl FRECUENCIA Y EL FLUJO.

EN LAS ECUACIONES PARA VOLTAJE INDICADAS ANTERIORMENTE, NO SE HA

HECHO MENCION DEL TIPO DE ONDA DE CORRIENTE ALTERNA QUE SE APLI

CA AL TRANSFORMADOR. SlN EMBARGO. 0 SE TOMÓ COMO UN CAMBIO DE -

FLUJO Y T COMO EL TIEMPO TOTAL DURANTE EL CUAL ESTE TIEMPO OCU -

RRE. EL VOLTAJE INDUCIDO DEBE SER POR LO TANTO EL PROMEDIO. Si

SE APLICA UNA ONDA SENOIDAL DE VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMARIO,

EL FLUJO VARÍA TAMBIÉN EN FORMA SENOIDAL. El VOLTAJE PROMEDIO-

INDUCIDO ESTÁ DADO COMO

Efectos de la frecuencia y el flujo 29

30 Conceptos generales de los transformadores

DONDE:

N = Nú m e r o d e e s p i r a s .

0 = F l u j o e n W e b e r s .

t = T i e m p o e n s e g u n d o s .

C u a n d o e l f l u j o s e e x p r e s a e n l í n e a s o M a x w e l l , c o m o e n e l s i s t§.

MA INGLÉS DE UNIDADES/ LA ECUACIÓN ANTERIOR SE PUEDE EXPRESAR CO

M0:

Eprom. - II ( E ) x 10 ■* V0LTST

La VARIACIÓN SENOIDAL DEL FLUJO CON RESPECTO AL TIEMPO SE MUES -

TRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:

Si T ES LA FRECUENCIA DE LA ONDA EXPRESADA EN HERTZ. UN CICLO COB

PLETO OCURRE EN 1/p SEGUNDOS, DE MANERA QUE UN CICLO DE UNA ONDA-

DE 60 Hz OCURRE EN 1/60 HZ, EL.TIEMPO QUE TOMA PARA 1/*1F O 1/2*10 SE

GUNDOS. DE LA FIGURA ANTERIOR SE OBSERVA QUE EL CAMBIO EN EL FLU

JO DURANTE EL PRIMER CUARTO DE CICLO VA DE CERO LÍNEAS AL MÁXIMO-

DE LÍNEAS 0 MÁX. Esta CANTIDAD EN EL CAMBIO OCURRE DURANTE CADA -

CUARTO DE CICLO O DURANTE EL TIEMPO T “ 1/4 F. El VOLTAJE PROME

DIO INDUCIDO TIENE POR LO TANTO EL MISMO VALOR DURANTE CADA CUAR

TO DEL CICLO V ES NECESARIO CONSIDERAR SÓLO ESTA PORCIÓN DE LA ON

d a . Su s t i t u y e n d o e s t a c o n s i d e r a c i ó n e n l a e c u a c i ó n p a r a e l v o l t a

JE PROMEDIO:

Ep r o m =1/4 F

Ep r o m = N 4f 0 MÁX.

Co m o p o r l o g e n e r a l n o s e m i d e n l o s v a l o r e s p r o m e d i o d e l o s v o l t a

JES EN APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD DE POTENCIA 0 SISTEMAS DE

FUERZA, ES MÁS CONVENIENTE EXPRESAR LA ECUACIÓN ANTERIOR, DE MAN£

RA QUE SE APLIQUEN LOS VALORES EFECTIVOS O CUADRÁTICOS MEDIOS PA

RA EL VOLTAJE. En EL CASO PARTICULAR DE UNA ONDA SENOIDAL, LA RfL

LACIÓN DEL VALOR EFICAZ DEL VOLTAJE AL VALOR PROMEDIO ES 1.11 ES

OTRAS PALABRAS EL VALOR EFICAZ DE E ES IGUAL A 1.11 EPROM. DE TAL

FORMA QUE LA ECUACIÓN PARA EL VOLTAJE ES:

E = 4.44 N F 0MÁX

Efectos de la frecuencia y el flujo 31

Si esta ecuación se aplica a los devanados primario y SECUNDARIO-

DE UN TRANSFORMADOR * QUEDAN COMO:

El = NiF 0 MAX.

E2 = Í . W N2f 0 máx.

EJEMPLO 1.2.

Si LA FRECUENCIA DEL VOLTAJE APLICADO AL TRANSFORMADOR DEL EJEM -

PLO 1.1 ES 60 Hz, CALCULAR EL MÁXIMO FLUJO EN EL HIERRO.

SOLUCION

Co n s i d e r a n d o q u e e l v o l t a j e a p l i c a d o e s e l v a l o r e f i c a z , e n t o n c e s

l a e c u a c i ó n :

El = 4.VI Mi F 0 MÁX.

13200 = x 2000 x 60 x 0 m á x .

DE DONDE:

0MÁX

0MÁX

Si el flujo se expresa en Maxwell o lIneas

El = U M Níf 0 máx.

0máx = m . l l x 10"^ x 108= 2.477,000 líneas o

Maxwell


= ______ 11200_______ = (¡i.W x 2000 x 60

. - 211.77 x 10 ' 3 WEBEB

El diagrama fasorial del transformador en vacío 33

EJEMPLO l . j .Si el voltaje aplicado al transformador del ejemplo 1.1 tiene

EL MISMO VALOR PERO LA FRECUENCIA ES DE 25HZ. CUÁL SERÍA EL -

MÁXIMO FLUJO REQUERIDO?.

SOLUCION

El = íl.'rt Ni F 0 MÁX.

13200 = (2000) (25) 0 m á x .

0 "A* = , - 0.05945 = 59.45 x 1C'3 wb 4.44 (2000) (25)

SE OBSERVA DE ESTE EJEMPLO, QUE EL FLUJO VARÍA EN FORMA INVERSA

CON LA FRECUENCIA.

. EL JMAGBflM-BSQRlALJELJBáNSEQBBflSQE EN VACIQ.

Cu a n d o u n t r a n s f o r n a d o r e s t á e n e r g i z a d o e n s u d e v a n a d o p r i m a r i o

POR UNA FUENTE DE VOLTAJE Y EL DEVANADO SECUNDARIO ESTÁ EN CIR

CUITO ABIERTO, CIRCULA POR SU DEVANADO PRIMARIO UNA CORRIENTE -

d e v a c í o . Es t a c o r r i e n t e es n o r m a l m e n t e i n f e r i o r a l 5% d e l a -

CORRIENTE A PLENA CARGA. DEBIDO A QUE NO CIRCULA CORRIENTE POR

EL DEVANADO SECUNDARIO, EL PRIMARIO SE PUEDE CONSIDERAR COMO —

UNA BOBINA CON UNA REACTANCIA DE VALOR ELEVADO DEBIDO AL NÚCLEO

d e h i e r r o . Es t o c a u s a l a c i r c u l a c i ó n d e u n a c o r r i e n t e p e q u e ñ a .

Po r o t r a p a r t e , si s e h a c e l a s u p o s i c i ó n d e q u e n o h a y p é r d i d a s

EN EL TRANSFORMADOR, LA CORRIENTE EN EL PRIMARIO SÓLO SE USA -

PARA PRODUCIR EL FLUJO 0 EN EL NÚCLEO Y ENTONCES EN TÉRMINOS VE£L

TORIALES SE ATRASA 90 CON RESPECTO AL VOLTAJE APLICADO.

Conceptos generales de ios transformadores

La c o r r i e n t e p e q u e ñ a Im e s t a r á e n f a s e c o n EL FLUJO 0 en e l h i e -

RRO, SI EL HIERRO NO SE SATURA Y SE PUEDE ESTABLECER ESTO COMO —

UNA SUPOSICIÓN VÁLIDA. ESTAS RELACIONES SE MUESTRAN EN LA SI - -

GUIENTE FIGURA;

Diagrama fasorial en vacio

0 = FLUJO MUTUO

IM = CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN.

Vi = VOLTAJE APLICADO.

El = VOLTAJE INDUCIDO EN EL PRIMARIO.

E2 = VOLTAJE INDUCIDO EN EL SECUNDARIO.

EL VOLTAJE INDUCIDO Ej EN EL DEVANADO PRIMARIO. DEBE SER IGUAL Y-

OPUESTO AL VOLTAJE APLICADO V i Y POR LO TANTO ESTÁ DSFASADO 180°

CON RESPECTO A ÉSTE. AÚN CUANDO NO CIRCULA CORRIENTE POR EL SE -

CUNDARIO, SE INDUCE UN VOLTAJE Í2 DEBIDO AL FLUJO MUTUO 0. QUE IH DUCE TAMBIÉN AL VOLTAJE El» POR LO TANTO. ESTÁN EN FASE Y SÓLO DI

FIEREN EN MAGNITUD DEBIDO AL NÚMERO DE ESPIRAS. LOS VOLTAJES TER

MINALES Vi Y V2 SE ENCUENTRAN DEFASADOS 180° TAMBIÉN.

El diagrama fasorial del transformador en vacio 35

En LA PRACTICA, c u a n d o s e t i e n e u n f l u j o v a r i a n t e e n u n n ú c l e o d e

MATERIAL MAGNÉTICO/ SE PRESENTAN PÉRDIDAS. UNA PARTE DE ESTAS —

PÉRDIDAS SON DEBIDAS A LAS CORRIENTES CIRCULANTES EN EL NÚCLEO —

MAGNÉTICO, Y LA OTRA ES DEBIDA AL LLAMADO EFECTO DE H1STERÉSIS. -

Es t a s d o s p é r d i d a s s e c o m b i n a n y s e d e n o m i n a n e n c o n j u n t o "Pé r d i

DAS EN EL FÍERRO" O "PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO". CUANDO UN TRANSFORMA

DOR OPERA EN VACÍO, ESTAS PÉRDIDAS LAS SUMINISTRA SOLO EL VOLTAJE

DE ALIMENTACIÓN. CONSIDERANDO AHORA LA CORRIENTE DE VACÍO CON ES

TAS DOS COMPONENTES: lo = iM + ÍH + C DONDE Í H + C = CORRIENTE DE

HISTÉRESIS MÁS CORRIENTES CIRCULANTES:

IH +'C = CORRIENTE DE PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO,

lo = CORRIENTE DE VACÍO O DE ENERGIZACIÓN.

©0 ~ FACTOR DE POTENCIA DE VACIO.

EJEMPLO l.H .

Un transformador de 100 KVA de 1200/127 volts, 60 Hz se enekgiza

POR EL LADO DE BAJO VOLTAJE CON EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE - -

ABIERTO. La POTENCIA OUE DEMANDA DE LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN ES

DE *10ÜW V LA CORRIENTE ES DE 15A, SE DESEA CALCULAR:


a ) El f a c t o r d e p o t e n c i a e n v a c i ó y e l An g u l o c o r r e s p o n d i e n t e -

A ESTE FACTOR DE POTENCIA.

b) La COMPONENTE DE MAGNETIZACIÓN DE LA CORRIENTE.

C) La COMPONENTE DE CORRIENTE DE PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO.

SOLUCION

a ) EL FACTOR DE POTENCIA

eos G„ = - L - - J ® ------ 0.210 V I 127 xI5

E l ÁNGULO CORRESPONDIENTE:

6o - a n g . eos (0.21) = 77.87°

B) La COMPONENTE DE MAGNETIZACIÓN DE LA CORRIENTE DE VACÍO.

Im = lo sen 6o

- 15 x SEN (77.87°)

Im = 14.66 Amp.

c) La c o m p o n e n t e d e c o r r i e n t e d e p é r d i d a s e n e l n ú c l e o .

Ih + c = lo eos 6o

- 15 x eos m . i f ) » 15 x 0.21

Ih + c = 3.15A

Relación de comente 37

1.6 RELACION DF CORRIENTE.

Si SE CONECTA UNA CARGA AL SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR, EL VOLT&

JE INDUCIDO E2 HACE QUE CIRCULE UNA CORRIENTE ¡2 EN EL DEVANADO -

SECUNDARIO.

D e b i d o a l a c i r c u l a c i ó n de c o r r i e n t e s , s e t i e n e e n e l d e v a n a d o -

SECUNDARIO UNA FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM) N2 12 OPUESTA A LA DEL

PRIMARIO Ni II. Es CONVENIENTE RECORDAR QUE EL VOLTAJE INDUCIDO

EN EL PRIMARIO El ES SIEMPRE DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL FLUJO-

0 Y TAMBIÉN ES IGUAL AL VOLTAJE APLICADO Vj, CONSIDERANDO COMO -

ANTES, TODOS ESTOS VALORES COMO EFICACES. ÜADO QUE EL VOLTAJE -

APLICADO NO CAMBIA, EL FLUJO EN EL NÚCLEO CEBE SER CONSTANTE.

Cualquier incremento en la corriente secundaria, será balanceado

POR UN INCREMENTO EN LA CORRIENTE PRIMARIA, DE MANERA QUE EL FLU

JO DE ENERGIZACIÓN PRODUCIDO POR LA CORRIENTE EN EL PRIMARIO TEfJ

DRÁ UN VALOR EFECTIVO CONSTANTE DURANTE LA OPERACIÓN DEL TRANS -

FORMADOR. En LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIA DE VALOR RELATIVA

MENTE PEQUEÑO, SE PUEDE DECIR QUE PRÁCTICAMENTE EL FLUJO QUE ES

LABONA AL DEVANADO PRIMARIO, ES EL MISMO QUE ESLABONA AL SECUNDA


RIO Y DE AQUf QUE LA CORRIENTE DE VACÍO O DE ENERGIZAC1ÓN REPRE -

SENTA SÓLO EL 2% Ó 3% DE LA CORRIENTE PRIMARIA DE PLENA CARGA Y -

SE PUEDE DECIR QUE LOS AMPERE ESPIRA DEL PRIMARIO SON IGUALES A-

LOS AMPERE-ESPIRA DEL SECUNDARIO, ES DECIR:

Ni U - H2 1211 « N212 Ni

SE PUEDE OBSERVAR QUE LA RELACIÓN DE CORRIENTES EN EL TRANSFORMA

DOR ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RELACIÓN ENTRE ESPIRAS.

EJEMPLO 1,5

SE TIENE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO QUE TIENE 1000 ESPIRAS EN SU

DEVANADO PRIMARIO Y 250 EN EL SECUNDARIO Y SE USA COMO TRANSFORMA

DOR ELEVADOR. Se ALIMENTA A 127 VOLTS, 60 HZ Y LA CORRIENTE QUE-

CIRCULA EN EL SECUNDARIO A LA CARGA ES DE 15A CALCULAR:

A) EL VOLTAJE EN EL DEVANADO SECUNDARIO.

B) LA CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO.

SOLUCION

Ni = 250 ESPIRAS u = ?

«2 = 1000 ESPIRAS 12 - 15A

vi = 127 VOLTS

V2 = 7

Relación de corriente 39

De l a e c u a c i ó n p a r a l a r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n

VI = Mi

V2 «2

127 _ 250

V2 1000

V2 = 1¿7¿ niQ0°- = 508 volts

b) De la relación de transformación para corrientes

Ü . «2 12 Ni

II - 12 ( K > = 15 l ™ ) = 60A Ni 250

EJEMPLO 1.6

Se tiene un transformador monofásico de 220/127 volts, 60 Hz que

se usa como reductor y se le conecta como carga una resistencia-

de 10 OHMS EN EL SECUNDARIO/QUÉ CORRIENTE CIRCULARÁ EN EL DEVA

NADO PRIMARIO?

SOLUCION

La CORRIENTE EN EL DEVANADO SECUNDARIO.

D e LA RELACIÓN PARA LAS POTENCIAS INVARIANTES EN LOS DEVANADOS -

PRIMARIO Y SECUNDARIO.


II - 12 < | '

- 12-7 < > 220

U = 7.33 A

EJEMPLO 1.7

.Un t r a n s f o r m a d o r t i p o n ú c l e o s e c o n s t r u y ó c o n l á m i n a s d e 0.355 m m

DE GRUESO QUE TIENEN UN ANCHO UNIFORME DE 7 CM. El FLUJO MÁXIMO-

ES d e 6.2 x 105 Ma x w e l l y l a d e n s i d a d d e f l u j o e s d e 1.01 p o r 10^

MaXWELL/CM^, EL ESPACIO ENTRE LAMINACIONES OCUPA EL 8K DEL NÚCLEO

ARMADO.

Ca l c u l a r e l n ú m e r o d e l a m i n a c i o n e s e n e l t r a n s f o r m a d o r .

SOLUCION

El área del núcleo es:

A = í = 6.2 - 61.38 cn2 B 1.01 x 101*

El á r e a d e c a d a l á m i n a e s :

Al = 7 x 0.0355 = 0.2485 cm2

Por ser el espacio ocupado por las laminaciones el 8% del núcleo

armado, resulta que el área neta se reduce en esta proporción —

POR TANTO:


A e s p = 0.08A = 0.03 x 61.38 « 4.9104 cm2

El Ar e a n e t a d e l n ú c l e o e s :

A n e t a = A - Ae s p = 61.38 - 4.9104 = 56.47 c m 2

Por t a n t o , e l n ú m e r o d e l a m i n a c i o n e s e s :

No. La m . = = 227 Al 0.2485

EJEMPLO 1.8

Un t r a n s f o r m a d o r d e 60 c.p.s. t i e n e 2250 e s p i r a s e n e l p r i m a r i o -

Y 250 espiras en el secundario, si el valor máximo del flujo mu -

tuo es de 6 x 105 Maxwell. Calcular:

a ) Lo s v o l t a j e s i n d u c i d o s e n e l p r i m a r i o y e n e l s e c u n

d a r i o .

e) La relación de transformación

SOLUCION

La f u e r z a e l e c t r o m o t r i z i n d u c i d a e n e l p r i m a r i o y e n e l s e c u n d a -

RIO d e UN TRANSFORMADOR ESTÁ DADA POR LAS SIGUIENTES:

Ep = H . W HpF0 x lo-8 (Vo l t s )

Es - 'i.'W Ns f 0 x ÍCT8 (Vo l t s )


Su s t i t u y e n d o v a l o r e s , t e n e m o s :

Ep = 'l.'l') x 2250 x 60 x 6 x 105 x 10'8

Es - 4.W x 250 x 60 x 6 x 105 x 10"8

La r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n e s :

N = Ü1 = 2250 = 9 N2 250

LiEMPLQ 1.9

Ca l c u l a r l a s c o r r i e n t e s a p l e n a c a r g a e n l o s

s e c u n d a r i o d e un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e

t s .

SOLUCION

La corriente primaria es:

pi - vi ii

>1 = Í L - Sffi . 2.C8/WERESV] im¡

A n á l o g a m e n t e :

p2 = V2 12

Pl = P2

= 3596.4 v o l t s

= 399 .6 volts

devanados primario V

5 KVA, 2400/120 vol-

12 - £2 = § M = y e amperes V2 120


U n t r a n s f o r m a d o r c u e o p e r a a u n a f r e c u e n c i a d e 60 c .p .s . y d e - -

13800/400 v o l t s , t i e n e 6.5 v o l t s /e s p i r a . Ca l c u l a r :

a ) El n ú m e r o d e e s p í r a s e n l o s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o .

b ) El f l u j o e n e l n ú c l e o .

SOLUCION

a) ni - Ü1-------- 1380Uí123 vueltísV2/Es p , 6 .5

N2 = ¥2----- = 4ÜQ = 62 vueltasVc /Es p . 6.5

b ) De l a e x p r e s i ó n :

ei = n.m ni f 0 x 10 ~8

Se despeja el flujo 0

—Eh—4.44 Ni f

Su s t i t u y e n d o v a l o r e s :

_____ 13800______ o c 4 .4 4 x 2123 x 60 x 10 = x 10 mAx*


EJEMPLO 1.11

Sabiendo o u e en transformadores d e distribución se emplean densi

dades DE CORRIENTE ENTRE 1.1 Y 2.5 AMPERE/MM2, CALCULAR LA SEC —

CIÓN DE LOS CONDUCTORES Y EL NÚMERO DE ESPIRAS EN LOS DEVANADOS -

PRIMARIO Y SECUNDARIO DE UN TRANSFORMADOR TIPO DISTRIBUCIÓN DE 100

KVA monofásico, 13200/240 volts, 60 Hz 10 volts/espira. Considé

rese LA DENSIDAD DE CORRIENTE IGUAL A 2.5 AMpERE/MlV-.

SOLUCION

LA CORRIENTE EN EL PRIMARIO ES:

U - = 7.58 AMPERES.CkV)1 13.2

Y EN EL SECUNDARIO ES:

,, _ KVA? - 100

(Kv >2 0 .2 4 0 “ 1 ,1 7 * " re R E S -

La SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES EN CADA CASO ES:

5 2 - 1 2 - L 5 8 _ 3 j j5 2 m 2 D 2 .5

S2 » >3 = S0Z , 167 nnZ

Ahora, si tenemos los volts espira, el número de espiras en el -

DEVANADO PRIMARIO Y SECUNDARIO SON:

= 13800 = 1380 espiras

10


fí2 = = 24 ESPIRAS10

EJEMPLO 1.12.

Un t r a n s f o r m a d o r d e 6900/230 v o l t s t i e n e Ta p s (d e r i v a c i o n e s ) d e -

2.5, 5. 7.5 Y 10% SOBRE EL VALOR NOMINAL EN EL DEVANADO PRIMARIO.

DETERMINE LOS VOLTAJES QUE PUEDEN SER USADOS EN EL DEVANADO PRIM&

RIO PARA UN VOLTAJE CONSTANTE DE 230 VOLTS EN EL SECUNDARIO Y LA-

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN EN CADA CASO.

LOS TAPS QUE TIENE EL TRANSFORMADOR SIGNIFICAN QUE LA TEN

SIÓN EN ÉL SE VA A INCREMENTAR EN EL VALOR DEL TAP, ES DE

CIR. SI LA DERIVACIÓN ES DEL 2.5Z, EL INCREMENTO DE TcN —

SIÓN SERÁ:

A) Vp = 6900 ( 1 + 0 .0 2 5 ) = 7 0 7 2 .5 volts

SOLUCION

Sí LA DERIVACIÓN ES DEL 5%*

b) Vp - 6900 ( 1+ 0.05) = 7245 volts.


Pa r a una derivación del 7 .5 % :

c ) V P - 6900 ( 1 + 0 .0 7 5 ) = 7 4 1 7 .5 volts.

Y PARA EL 10% DE DERIVACIÓN:

d) Vp = 6900 ( 1 . + 0 .1 0 ) - 75 90 volts.

La 'RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN EN CADA CASO ES:

Ni - 0 1 « M = 30N2 230

a ) N - Z Q Z L 1 - 30.75230

b) N - ^ 4 5 _ 31,5230

C ) N * = 32.25230

D> N - 2590 «i 33 230

EJEMPLO 1.13

ÜN TRANSFORMADOR DE POTENCIA DE 10 0 0 KVA MONOFASICO DE 660/400 —

volts, 60 H z . Tiene 500 espiras en su devanado primario. Si se -

SABE QUE LAS DENSIDADES DE CORRIENTE PARA ESTE TIPO DE TRANSFOR -

MADORES ÍAUTO-ENFIRADOS EN ACEITE), VARÍAN ENTRE 2.2 Y 3.0 AMPERE

/MM2, CONSIDERANDO OUE D ES IGUAL A 2.8 AMPERE/MM2. CALCULAR:


a ) El n ú m e r o d e e s p i r a s e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o .

b ) La SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y -

SECUNDARIO.

SOLUCION

La CORRIENTE EN AMBOS DEVANADOS ES:

I? = = = AMPERES.(KV)p 6.6

I2 = KVA— = 1QQ0 = 2272.72 amperes.(kV)3 OMCo n s i d e r a n d o u n a d e n s i d a d i g u a l a 2.8 a m p /m m ^, l a s e c c i ó n c o r r e s

PONDIENTE ES:

s = !e - 15L51 = 5¿4.1 mm2 p C 2.8

Ss = Is = 2272,72 = 811.6 mm2 D 2.8

De a c u e r d o c o n l a r e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n :

ni , 12 N, = Ll . N1N2 U 2 12 1

N2 . 1 1 Ni = 1 £ L 1 _ x 500 = 33 E 12 2272.72


EJEMPLO 1.14

El devando de alto voltaje de un transformador monofásico de —

100 KVA, 2300/550 volts, 60 c.p.s. tiene 200 espiras de conduc

tor DE SECCIÓN RECTANGULAR DE 13.2 X 2.5 MM DE COBRE.

De t e r m i n a r :

A) EL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE.

B) LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE.

c) La DENSIDAD DE CORRIENTE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE.

D) La SECCIÓN DEL CONDUCTOR DEL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE SI -

«p TRABAJA A LA MISMA DENSIDAD DE CORRIENTE QUE EL DEVANA

DO DE ALTO VOLTAJE.

SOLUCION

Ni Vn Vo^ N? = — x N,«2 V2 i

No = 5QQ_ x 200 = 48 ESPIRAS¿ 2300

La s CORRIENTES SON:

11 * = 1QQ - « . 6 AMPERES( K V ) 1 2 .3

- ñ - 182™

El A r e a p a r a e l c o n d u c t o r d e a l t o v o l t a j e e s :

Sp = 1 3 .2 x 2 - 5 = 33 mm2

La densidad ES AHORA:•

D = i l - Ü L f e - 1.32 amp/mm2 Si 33

La superficie en e l secundario para esta densidad d e corriente es:


S2 * ^ - 1® 2 - 1 3 7 . ® km2


EJEMPLO UL5Un t r a n s f o r m a d o r t i e n e d o s b o b i n a s e n s u d e v a n a d o p r i m a r i o d e —

2300 v o l t s . In d i q u e p o r d i b u j o l a s c u a t r o p o s i b l e s m a n e r a s d e -

CONECTAR EL TRANSFORMADOR. Y PARA CADA UNA, DETERMINE LA RELA —

CIÓN DE TRANSFORMACIÓN DEL VOLTAJE PRIMARIO AL SECUNDARIO. CON 2

El diagrama fasorial con carga 51

EL DIAGRAMA FASORIAL COW CARGA.

En ESTA PARTE SE HARÁ UNA BREVE REVISIÓN DE LAS CONDICIONES DE —

OPERACIÓN DEL TRANSFORMADOR CUANDO SE ENCUEN1RA BAJO CONDICIONES-

DE CARGA EN LAS TERMINALES DE SU DEVANADO SECUNDARIO. I_A CORRIEM

TE QUE CIRCULA A TRAVÉS DEL DEVANADO SECUNDARIO, DEBE CIRCULAR -

EN TAL DIRECCIÓN QUE SE OPONGA AL FLUJO PRODUCIDO POR LA CORRIEN

TE p r i m a r i a . Cu a n d o e l v o l t a j e s e r e d u c e m o m e n t á n e a m e n t e , e l v o l

TAJE INDUCIDO EN EL DEVANADO PRIMARIO, TAMBIÉN SE REDUCE Y POR LO

TANTO TIENDE A CIRCULAR MÁS CORRIENTE EN ESTE DEVANADO. ESTE IN

CREMENTO EN LA CORRIENTE, PRODUCIRÁ QUE EL FLUJO SE INCREMENTE A-

SU VALOR ORIGINAL. CUANDO CIRCULA MÁS CORRIENTE EN EL DEVANADO -

SECUNDARIO, EL PROCESO SE REPITE Y LA CORRIENTE PRIMARIA SE VOL -

VERÁ A INCREMENTAR.

EL DIAGRAMA FASORIAL QUE SE ESTUDIÓ ANTERIORMENTE PARA LA CONDI -

CIÓN DE OPERACIÓN EN VACÍO, SE PUEDE MODIFICAR DE MANERA QUE IN -

CLUYA A LA CORRIENTE DE CARGA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SI - -

GUIENTE, EN DONDE ESTA CORRIENTE 12 SE ENCUENTRA ATRASADA CON RES

PECTO AL VOLTAJE INDUCIDO E2- U * ES LA CORRIENTE QUE CIRCULA EN

EL DEVANADO PRIMARIO PARA EQUILIBRAR EL EFECTO DE DESMAGNETIZA —

CIÓN DE 12. EN VIRTUD DE QUE EL FLUJO 0 PERMANECE CONSTANTE. I0"

DEBE SER LA MISMA CORRIENTE QUE ENERGICE AL TRANSFORMADOR EN VA -

CfO. I_A CORRIENTE QUE CIRCULA EN EL DEVANADO PRIMARIO I, ES EN -

TONCES LA SUMA FASORIAL DE I]_ Y Iq .


DIAGRAMA FASORIAL ELEMENTAL DEL TRANSFORMADOR CON

CARGA

1.7.1.E l c o n c e p t o d e r e a c t a n c i a d e d i s p e r s i ó n .

Co m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e , s e h a p a r t i d o d e l a -

SUPOSICIÓN QUE TODO EL FLUJO 0 PRODUCIDO POR EL DEVANADO-

PRIMARIO, ESLABONA Y CORTA A CADA ESPIRA DE LOS DEVANADOS-

PRIMARIO Y SECUNDARIO. ESTO SIGNIFICA QUE EXISTE UN ACO -

PLAMIENTO MAGNÉTICO PERFECTO O EN OTRAS PALABRAS. QUE EXIS

TE UN COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO DEL 100 POR CIENTO. SlN

EMEARGO. PARTE DEL FLUJO PRODUCIDO POR EL DEVANADO PRIMA -

RIO ESLABONA SOLO LAS ESPIRAS PRIMARIAS. COMO UN FLUJO 0J..

Ta m b i é n p a r t e d e l f l u j o p r o d u c i d o p o r l a c o r r i e n t e s e c u n d a

RTA 12 ESLABONA SOLO A LA PROPIA BOBINA SECUNDARIA COMO 02.

Estos flujos 01 y 02 se conocen como "flujos dispersos", es

DECIR SON "f l u j o s QUE QUEDAN FUERA DEL NÚCLEO Y NO ESLABO

NAN AMBOS DEVANADOS".

El FLUJO QUE NO PASA COMPLETAMENTE A TRAVÉS DEL NÚCLEO Y -


ESLABONA AMBOS DEVANADOS, SE CONOCE COMO EL FLUJO MUTUO Y -

SE DESIGNA COMO 0M. ÜESDE LUEGO QUE EL FLUJO DISPERSO Y EL

FLUJO MUTUO VARIAN A LA MISMA FRECUENCIA Y POR LO TANTO IN

DUCIRÁN VOLTAJES EN AMBOS DEVANADOS, ESTOS VOLTAJES SON —

DISTINTOS Y MENORES QUE LOS VOLTAJES INDUCIDOS. El Y E2 —

PRODUCIDOS POR EL FLUJO MUTUO 0m- ESTO SE DEBE AL FLUJO —

DISPERSO RELATIVO Y AL NÚMERO DE ESPIRAS RELATIVAMENTE BAJO

QUE SON ESLABONADAS' LOS VOLTAJES PRODUCIDOS POR LOS DOS —

FLUJOS DISPERSOS REACCIONAN COMO SI FUERAN INDUCIDOS EN BO

BINAS SEPARADAS QUE ESTÁN EN SERIE POR CADA UNO DE LOS DEVA

NADOS. DEBIDO A ÉSTO. LOS FLUJOS DISPERSOS SE PUEDEN REEM -

PLAZAR POR REACTANCIAS PURAS Y SE CONOCEN COMO "REACTANCIAS

DISPERSAS" Xl Y X2»

v.

ii

FLUJOS DISPERSOS


Po r o t r a p a r t e , d a d o q u e l a s c a í d a s d e v o l t a j e c o m b i n a d a s -

DE AMBOS DEVANADOS. SON DIFÍCILMENTE MAYORES DEL 3 PORCIEN-

TO A PLENA CARGA, EL FLUJO MUTUO 0M SE PUEDE SUPONER QUE ES

CONSTANTE EN EL RANGO TOTAL DE OPERACIÓN DEL TRANSFORMADOR-

DE p o t e n c i a . Es t o , s i n e m b a r g o , n o e s l o m i s m o e n l o s - -

TRANSFORMADORES PEQUEÑOS EN DONDE LAS CAÍDAS DE VOLTAJE EN-

LOS DEVANADOS PUEDEN SER HASTA EL 25 PORCIENTO DE VACÍO A -

PLENA CARGA.

Ha s t a a h o r a s e h a h e c h o u n a b r e v e d e s c r i p c i ó n d e l t r a n s f o r

MADOR PARA SUS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN VACÍO, TOMANDO-

EN CONSIDERACIÓN QUE LA LLAMADA CORRIENTE DE VACÍO ÍO ES -

MUY PEQUEÑA EN COMPARACIÓN CON LA CORRIENTE DE PLENA CARGA,

PARA EL ESTUDIO DEL LLAMADO CIRCUITO EQUIVALENTE DEL IRAN£

FORMADOR, POR LO GENERAL, SE DESPRECIA Y POR OTRA PARTE, -

TRATANDO DE SIMPLIFICAR EL ESTUDIO, SE CONSIDERA QUE SE “

TIENE UN TRANSFORMADOR DE RELACIÓN 1:1 DE MANERA QUE LOS -

VOLTAJES Y CORRIENTES TENGAN UNA REFERENCIA COMÚN EN EL —

DIAGRAMA.

SE CONSIDERA QUE SE APLICA UN VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMA

RIO Y SE CONECTA UNA CARGA EN EL SECUNDARIO. ENTONCES LAS-

CORRIFNTES PRIMARIA Y SECUNDARIA SON IGUALES, DADO QUE SE-

ESTÁ SUPONIENDO UNA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE 1:1. DE

BIDO A LA RESISTENCIA (Rl) Y REACTANCIA (Xl) DEL DEVANADO-

PRIMARIO. SE PRESENTARA UNA CAÍDA DE VOLTAJE. QUE SE RESTA

AL VOLTAJE APLICADO V^, DANDO ASÍ EL VOLTAJE INDUCIDO El -

PRODUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 0M: El VOLTAJE E2» QUE POR TE

NER RELACIÓN 1:1 ES IGUAL A El» TAMBIÉN SE INDUCE POR EL -

FLUJO 0M EN EL DEVANADO SECUNDARIO.

Este voltaje E2 no es el que aparece en las terminales del-

DEVANADO, DEBIDO A QUE LA CORRIENTE DE CARGA ¡2 PRODUCE UNA

CAÍDA DE VOLTAJE EN LA RESISTENCIA SECUNDARIA (R2> Y EN LA-

REACTANCIA SECUNDARIA (X2). En LA FIGURA SIGUIENTE SE MUES

TRA ESTE CIRCUITO SIMPLIFICADO.


R, X, R2

To m a n d o e n c o n s i d e r a c i ó n l a s c o n d i c i o n e s i n d i c a d a s e n e l -

p á r r a f o a n t e r i o r , s e s u p o n e q u e si e n l a s t e r m i n a l e s d e l -

DEVANADO SECUNDARIO SE CONECTA UN VOLTMETRO, UN AMPÉRME -

TRO Y UN WATTMETRO, SE PUEDEN HACER MEDICIONES DEL VOLTA

JE SECUNDARIO V2, LA CORRIENTE DE CARGA 12 Y TAMBIÉN CAL

CULAR EL FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA. Si SE DESIGNA -

POR 02 ESTE FACTOR DE POTENCIA Y SE CONSIDERA COMO ATRASA

DO, TOMANDO COMO REFERENCIA EL VOLTAJE V2 SE TIENE EL DIA

GRAMA PARA LAS RELACIONES DE CARGA.

56 Conceptos generales de tos transformadores

Como se h a mencionado antes, si se iiene u n a caída de vol

taje DEBIDO A LA RESISTENCIA Y REACTANCIA DEL DEVANADO SE

CUNDARIO, EL VOLTAJE INDUCIDO EN EL DEVANADO SECUNDARIO ES

ENTONCES:

E2 = V2 + I2 (R2-jX2)

E n LA FIGURA SIGUIENTE SE MUESTRA E2» ESTANDO I2R2 EN FASE

CON LA CORRIENTE Y LA CAÍDA DE VOLTAJE 12X2 ADELANTE 90°-

DE LA CORRIENTE 12

Cuando se revisó en el pArrafo anterior el circuito equi

valente DEL TRANSFORMADOR DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN -

1:1, LA CORRIENTE PRIMARÍA ALIMENTADA PARA NEUTRALIZAR EL

EFECTO DE LA CORRIENTE DE CARGA, ES EXACTAMENTE IGUAL Y -

OPUESTA A ESTA. ES DECIR ll ESTÁ 180” DEFASADA CON RESPEt

TO A 12- El ESTÁ INDUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 0M QUE TAM-


BIÉN INDUCE E2‘ LOS DOS VOLTAJES INDUCIDOS ESTÁN EN FASE -

Y SI SE DIBUJA -El A 180" CON RESPECTO A E2. SE TIENEN LAS

CONDICIONES DEL DIAGRAMA SIGUIENTE.

Corriente primaria y FEM inducida

A l VOLTAJE APLICADO Vi SE LE OPONEN DOS VOLTAJES. BlIE SON-

EL VOLTAJE INDUCIDO DEBIDO AL FLUJO MUTUO Y LAS CAÍDAS DE

VOLTAJE POR RESISTENCIA Y REACTANCIA DEL PROPIO DEVANADO,-

ESTO SE PUEDE EXPRESAR COMO:

Vi - - El + 11 (Rl+J XI)

Si SE AGREGA LA CAÍDA DE VOLTAJE RESISTIVA EN FASE, SON —

LA CORRIENTE PRIMARIA Y LA CAÍDA DE VOLTAJE REACTIVA 90° -

ADELANTE DEL VOLTAJE INDUCIDO -El PARA OBTENER EL VOLTAJE-

APLICADO Vi, COMO SE MUESTRA EN EL DIAGRAMA VECTORIAL EN -

DONDE 01 REPRESENTA EL FACTOR DE POTENCIA DEL PRIMARIO, SE

TIENE EL DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR OPERANDO A —

PLENA CARGA.


DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR A PLENA CARGA

Be acuerdo al diagrama fasorial ANTERIOR DESDE EL PUNTO DE

VISTA DEL VOLTAJE APLICADO EN EL DEVANADO PRIMARIO# Vi SE

PUEDEN VER NUEVAMENTE LAS DOS CAÍDAS DE VOLTAJE SUCESIVAS#

UNA EN CADA DEVANADO. PARA OBTENER EL VOLTAJE TERMINAL CON

LA CARGA V2- Si SE SUPONE QUE SE GIRA EL LADO PRIMARIO —

DEL DIAGRAMA FASORIAL, HACIA EL LADO SECUNDARIO, V NUEVA -

MENTE SE CONSIDERA QUE LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN ES -

1:1. EL DIAGRAMA FASORIAL TIENE UNA SIMPLIFICACIÓN CONSIDE

BLE COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE Y DE ESTA FORMA

SE OBTIENE EL D1A6RAMA FASORIAL DEL "CIRCUITO EQUIVALENTE-

SERIE DEL TRANSFORMADOR".

DIAGRAMA FASORIAL SIMPLIFICADO

El diagrama fasorial con caiga 59

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR

1.7.4. La aplicación de los circuitos equivalentes.

Cu a n d o l o s t r a n s f o r m a d o r e s s e o s a n d e n t r o d e u n a r e d c o m -

PLEJA PARA ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO POR LO QUE SE REFIE

RE A LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA-, LAS CAÍDAS DE TENSIÓN, -

EL CORTO CIRCJITO, ETC. CONVIENE, CON RELACIÓN HASTA LO —

AHORA EXPUESTO SOBRE EL FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR ,

CONSIDERANDO CON LO QUE SE CONOCE COMO "El CIRCUITO EQUIVA

LENTE" QUE EN SU FORMA MÁS COMPLETA ESTÁ CONSTITUÍDO POR -

UN TRANSFORMADOR "IDEAL" <DE RELACIÓN Nl/ffe) CONECTADO A -

LAS RESISTENCIAS Rq , Rl Y R2 Y A LAS REACTANCIAS Xo, XI Y-

X2 COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA:


DIAGRAMA EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR MONOFASICO

La resistencia Ro representa el efecto disipativo, debido-

A LAS PÉRDIDAS EN VACÍO# Rl ES LA RESISTENCIA DEL DEVANADO

PRIMARIO» R2 LA DEL SECUNDARIO.

En FORMA ANÁLOGA Xo REPRESENTA EL EFECTO DE ABSORCIÓN DE -

LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN. EN TANTO QUE Xl V X2 REPRE

SENTAN LOS EFECTOS DE LOS FLUJOS DISPERSOS EN LOS DEVANA -

DOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.

Pa r a a l g u n o s e s t u d i o s , n o s e r e q u i e r e c o n s i d e r a r l o s e f e c

TOS DE LA SATURACIÓN DEL NÚCLEO DEL TRANSFORMADOR Y SON -

DESPRECIABLES. EN CAMBIO EN OTROS SE REQUIERE DE MAYOR —

PRECISIÓN Y ENTONCES A Ro Y Xo SE LES ATRIBUYEN PROPIEDA

DES NO LINEALES.

Co m o s e m e n c i o n ó a n t e s , p a r a a l g u n o s e s t u d i o s e s c o n v e —

NIENTE HACER REFERENCIA A LOS VALORES DE TENSIONES Y CO -


RRIENTES REFERIDOS A UN DEVANADO O A UN LADO DEL TRANSFOR

MADOR, POR LO GENERAL» EL PRIMARIO QUE ES EL DE ALIMENTA -

CIÓN. En e s t o s c a s o s EL ESQUEMA EQUIVALENTE SE SIMPLIFICA

A UN CIRCUITO "T" COMO SE MUESTRA EN _A FIGURA:

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REFERIDO AL LADO

PRIMARIO

LA RESISTENCIA Y REACTANCIA SECUNDARIAS SE REFIEREN AL D£

VANADO PRIMARIO DE ACUERDO CON LAS RELACIONES:

R2l > R2 < ^ ) 2N2

X2I = X2 ( ^ ) 2 N2

En FORMA ANÁLOGA LA RESISTENCIA Y REACTANCIA PRIMARIAS SE

PUEDEN REFERIR AL SECUNDARIO CON LAS RELACIONES:

Rf = R! ( N2 )2 Xl" = Xl ( ) 2 NI Ni

El d i a g r a m a e q u i v a l e n t e e s e l s i g u i e n t e :


EJEMPLO 1.16

Dibujar a escala el diagrama vectorial a plena carga del-

siguiente transformador: 10 KVA. 220/110 volts. 60 Hz r2_

0.03 ohms. X2 - 0.06 ohms. lo = 1.0 amperes y. factor de-

potencia unitario.

SOLUCION

A = V l = 220 = 2V2 110

La c o r r i e n t e d e c a r g a e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o e s :

12 = = r^r = 91 a m p e r e s KV2 0.11

Es t a t o r r i e n t e . a l c i r c u l a r p o r d i c h o d e v a n a d o , o r i g i n a -

p é r d i d a s p o r r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a :

12 R2 = 91 x 0.03 = 2.73 volts

¡2 X2 = 91 x 0.06 = 5.46 volts


E l v o l t a j e e n v a c í o e n e l s e c u n d a r i o e s :

Es = 'í (V2 + I2R2)2 * (12x2)2

= / ( 1 1 0 + 2.73)2 + (5.46)2 - 113 v o l t s

Re f i r i e n d o e s t e v o l t a j e a l p r i m a r i o :

El = a E 2 = 2 x 113 = 226 v o l t s

La c o r r i e n t e d e c a r g a e n e l d e v a n a d o p r i m a r i o :

in = m = = ^ 2 AMPt

KVl 0.22

L a c o r r i e n t e t o t a l I q u e c i r c u l a p o r e l p r i m a r i o e s

t á COMPUESTA POR LA CORRIENTE DE CARGA Y LA CORRIENTE

DE EXCITACIÓN. POR LO TANTO:

T = I , + To

|l| = V r ¡l2 + I0 2 - \Iw5.5)2 + (1)2 = i|5.5l A M P .

CAÍDAS DE VOLTAJE EN EL PRIMARIO SON:

Ir I = 45.51 x 0.12 = 5.50 v o l t s

IXi = 45.51 x 0.20 = 9.10 v o l t s

P o r l o t a n t o , e l v o l t a j e q u e s e a p l i c a a l p r i m a r i o d e l -

TRANSFORMADOR ES:

E - í (El* Ir i > 2 + CIiXl)2 - l'(226 » 5.50)2 >-(9.1)2 . 231.

E L DIAGRAMA VECTORIAL ES E L SIGUIENTE


vous|"T0» ^ «1 AVPEOÍ


EJEMPLO 1.17

D e t e r m i n e l o s v a l o r e s d e r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a e g u i v a -

LENTES DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO DE 500 KVA. ^200/2400

VOLTS QUE TIENE COMO DATOS: R 1 = 19.00 OHMS, X l = 39 OHMS ,

R2 " 0. 05 1 OHMS. X 2 = o.ll OHMS.

A) En TÉRMINOS D E L PRIMARIO.

B) En TÉRMINOS D E L SECUNDARIO

SOLUCION


A - V I , 42 0 0 _ L 7 5

V 2 2^00

E n CONSECUENCIA. LA RESISTENCIA EQUIVALENTE REFERIDA A L —

PRIMARIO ES!

Rl' = r i + a2r2 = 1.9+(1.75)2 0.015 = 19.046 n

Xl' = Xl +a2r2 = 39 + (1.75)2 0.11 = 39.33 A

E n t é r m i n o s d e l s e c u n d a r i o ;


1.8 DETERMINACION DE LAS CONSTANTES DEL TRANSFORMADOR.

LOS VALORES REALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA DE LOS DEVANADOS -

DE UN TRANSFORMADOR, SE PUEDEN OBTENER DE PRUEBAS D E LABORATORIO-

MEDIANTE MEDICIONES Y ALGUNOS CÁLCULOS RELATIVAMENTE SIMPLES Y —

QUE SON LA BASE DE LOS VALORES USADOS EN LOS CIRCUITOS EQUIVALEN

TES. A l g u n o s d e e s t o s v a l o r e s o p a r á m e t r o s d e l t r a n s f o r m a d o r o b -

. TENIDOS PARA e l TRANSFORMADOR PUEDEN n o EXISTIR FISICAMENTE/ PERO

PUEDEN AYUDAR A COMPRENDER LA OPERACIÓN DEL TRANSFORMADOR.

1.8.1. La PRUEBA DE CORTO CIRCUITO EN EL T RANSFORMADOR.

La PRUEBA DE CORTO CIRCUITO CONSISTE E N CERRAR O PONER EN-

CORTO CIRCUITO, ES DECIR, CON UNA CONEXIÓN D E RESISTENCIA-

DESPRECIABLE, LAS TERMINALES DE UNO DE LOS DEVANADOS Y AL I

MENTAR EL OTRO CON UN VOLTAJE REDUCIDO (APLICADO EN FORMA-

REGULADA) DE UN VALOR REDUCIDO DE TENSIÓN QUE REPRESENTA -

UN PEQUEÑO PORCENTAJE DEL VOLTAoE DEL DEVANADO POR ALIMEN

TAR, DE T A L FORMA, QUE EN LOS DEVANADOS CIRCULEN LAS CO —

RRlENTES NOMINALES. En ESTAS CONDICIONES SE MIDEN LAS CO

RRIENTES NOMINALES Y L A POTENCIA ABSORBIDA.

D e b i d o a q u e l a t e n s i ó n a p l i c a d a e s p e q u e ñ a e n c o m p a r a —

CIÓN CO N LA TENSIÓN NOMINAL, LAS PÉRDIDAS EN VACÍO O EN -

EL NÚCLEO SE PUEDEN CONSIDERAR COMO DESPRECIABLES, DE M A

NERA QUE TODA LA POTENCIA ABSORBIDA ES DEBIDA A LAS PÉRD1

DAS POR EFECTO JOULE EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDA

RIO.

Determinacióii de las constantes del transformador 67

DIAGRAMA PARA LA PRUEBA DE CORTOCIRCUITO DE UN TRANSFORMADOR

MONOFASICO ,

WATTMETRO QUE INDICA LA POTENCIA DE PÉRDIDAS POR EFECTO DE

CIRCULACION DE LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y-

SECUNDARIO*

C o n e x i ó n d e c o r t o c i r c u i t o e n t r e l a s t e r m i n a l e s d e l d e v a n a

DO.

ce Vo l t a j e d e a l i m e n t a c i ó n d e v a l o r r e d u c i d o , d e m a n e r a que-

St HAGAN CIRCULAR LAS CORRIENTES II. 12 DE VALOR NOMINAL -

E N CA D A DEVANADO.

El VOLTAJE APLICADO (Vcc) ES REGULADO Y SE VARlA COMO SE -

INDICÓ ANTES. HASTA QUE CIRCULE LA CORRIENTE DE PLENA CAR

GA EN EL PRIMARIO. De LOS VALORES MEDIDOS SE OBTIENE " LA IMPEDANCIA TOTAL" DEL TRANSFORMADOR COMO:

ZT = Vc c

u

DONDE:

II = Co r r i e n t e n o m i n a l p r i m a r i a .

Vcc = V o l t a j e d e c o r t o c i r c u i t o a p l i c a d o e n l a p r u§

b a

Z t = Im p e d a n c i a t o t a l i n t e r n a r e f e r i d a a l d e v a n a d o

p r i m a r i o . E s t a i m p e d a n c i a s e c o n o c e t a m b i é n -

C O M O IMPEDANCIA EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR

1.8.1. PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS A PLENA CA R GA.

D e b i d o a q u e e l f l u j o e s d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l a l v o l

t a j e . EL FLUJO MUTUO EN E L TRANSFORMADOR BAJO LAS CONDICIO

NES DE PRUEBA DE CORTO CIRCUITO ES M U Y PEQUEÑO. DE MANERA-

QUE LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO SON DESPRECIABLES. SlN EM -

BARGO. LA CORRIENTE QUE CIRCULA A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA

DE LOS DEVANADOS PRODUCE LAS MISMAS PÉRDIDAS EN ÉSTOS, QUE

CUANDO OPERA EN CONDICIONES DE PLENA CARGA, ESTO SE DEBE A

QUE EN AMBOS DEVANADOS SE HACE CIRCULAR LA CORRIENTE NOMI

NAL./

En EL CIRCUITO PARA L A PRUEBA DE CORTO CIRCUITO, SI E L - "

WÁTTMETRO SE CONECTA EN EL DEVANADO PRIMARIO O DE ALIMENTA

CIÓN, ENTONCES SE "MIDEN" LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS YA

QUE NO HAY OTRAS PÉRDIDAS CONSIDERADAS. DE ESTE VALOR QUE'

SE TOMA D E LA S PÉRDIDAS. SE PUEDE CALCULAR "LA RESISTENCIA

EQUIVALENTE" DE L TRANSFORMADOR COMO:


Determinación de las constantes del transformador 69

DONDE:

P CC = PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS Y QUE SE OBTIENEN DE LA-

LECTURA DE L WÁTTMETRO.

SE DE BEN TENER SIEMPRE EN MENTE# QU E E L VALOR D E LA RESIS

TENCIA Rt # N O ES LA SUMA ARITMÉTICA DE LAS RESISTENCIAS EN

L OS DE VANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO# Es UN VALOR QUE SE -

DETERMINA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Y POR TA L MOTIVO SE LE

DENOMINA "LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR".

La IMPEDANCIA EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR S E PUEDE EX

PRESAR EN TÉRMINOS DE LA RESISTENCIA Y REA CTANCIA EQUIVALEN

TE COMO:

Z r = k ' V + X r í

D e TAL FORMA. QUE LA REACTANCIA EQUIVALENTE D E L TRA NSFORMA

DOR SE CALCULA COMO:

E s t o s v a l o r e s e s t á n p o r l o g e n e r a l r e f e r i d o s a l d e v a n a d o -

d e ALTO VOLTAJE. DEBIDO A QUE SE ACOSTUMBRA PONER EN CO R

T O CIRCUITO E L DEVANADO DE BAJO VOLTAJE. E S DECIR LAS M E

DICIONES SE HACEN EN EL DEVANADO D E AL T O VOLTAJE. ESTO -

ES POR LO GENERAL E L MÉTODO NORMAL DE PRUEBA. LAS RAZO -

NES PRINCIPALES PARA ESTO:

La c o r r i e n t e n o m i n a l e n e l d e v a n a d o DE ALTO VOLTAJE e s m e

n o r QUE LA CORRIENTE NOMINAL EN EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE.

P o r LO TANTO» SON MENOS PELIGROSAS Y POR OT R A PARTE ES MÁS

FÁCIL ENCONTRAR INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DENTRO DEL RANGO.

D e b i d o a q u e e l v o l t a j e a p l i c a d o e s p o r l o g e n e r a l m e n o r -

QUE EL 5% D E L VALOR DEL VOLTAJE NOMINAL DEL DEVANADO AL1 -

MENTADO» SE OBTIENE UNA LECTURA DE L VÓLTMETRO C O N UN A D E -

FLEXIÓN APROPIADA PARA EL RANGO DE VOLTAJES QUE SE MIDEN.

EJEMPLO 1.18

S e DESEAN OBTENER LOS VALORES DE IMPEDANCIA, RESISTENCIA-

Y REACTANCIA EQUIVALENTES D E UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO-

20 KVft. 2 200/200 v o l t s , 60 Hz. D u r a n t e l a p r u e b a d e c o r

TO CIRCUITO, SE PONE EN CORTO CIRCUITO EL DEVANADO DE B A

JO VOLTAJE Y SE APLICA VOLTAJE VARIABLE EN E L DEVANADO DE

ALTO VOLTAJE HASTA HACER CIRCULAR LA CORRIENTE NOMINAL- -

LOS DATOS OBTENIDOS DE PRUEBA SON LOS SIGUIENTES:

Vcc = 6 6 VOLTS.

Pee = 260 WATTS

SOLUCION

La CORRIENTE NOMINAL EN EL DEVANADO PRIMARIO ES:

[ . 2 0 J 0Ü = flnPERES-1 '3'jnn



La IMPEDANCIA EQUIVALENTE REFERIDA A L PRIMARIO ES:

z Vcc = £6 , 7 2S T \1 9-1

LA RESISTENCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO

rt = E £ £ = 2 6 ^ _ _ 3 i W o h m s

T U2 (9.1)2

La r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e e s :

Xt - f W - R ? = - < 3 . 1 « 2

Xt = 6.53 o h m s

FJEMPLO 1.19

Ca l c u l e e l c a m b i o e n e l v o l t a j e p r i m a r i o n e c e s a r i o p a r a —

q u e e l v o l t a j e t e r m i n a l s e c u n d a r i o d e l s i g u i e n t e t r a n s f o r

m a d o r s e m a n t e n g a c o n s t a n t e a 23 0 VOLTS d e s d e p l e n a c a r g a -

a v a c í o . D a t o s d e l t r a n s f o r m a d o r : 15 KVA. 2300/230 v o l t s .

6 0 Hz y Rl = 2.50 o h m s , X l = 10 . 1 o h m s , r 2 = 0.02 o h m s , -

X2 = 0.09 o h m s .

Desprecie la corriente de vacío y considere un factor de-

potencia 0. 8 atrasado en las terminales d e l secundario.

SOLUCION

La relación d e transformación a = 2500 = 10

250

La c o r r i e n t e que demanda u c a r g a es:

II = ^ = 6.52 AMPERES (KV) 1 2.3

La r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a s a l p r i m a

r i o s o n :

Rt = r1 + a2r2 = 2.5 102 x 0.02 = 4.5 o h m s

Xt = X1+A2X2 = 10.10 100 x 0.09 = 19.10 o h m s

La s c a Id a s d e v o l t a j e s o n :

U Rl = 6.52 x 4.5 = 29.23 v o l t s .

II X I - 6.52 x 19.10 = 124.53 v o l t s

El voltaje primario en vacío para factor d e potencia 0.8-

atrasado


El - /lVlcos36.8 + IlR >2 + (Visek 36.8+ U X # -

- ^(2300 X 0.8 + 29.28)2+ (2300 x 0.6+12(1.532)2 -

2640 VOLTS

Po r t a n t o , e l v o l t a j e e n e l p r i m a r i o c a m b i a d e s d e 2640 e n -

VACfO HASTA 23 0 0 VOLTS A PLENA CARGA.

EJEJ1PL0 1.20

Ca l c u l e e l p o r c i e n t o d e c a Id a s d e v o l t a j e p o r r e s i s t e n c i a -

r e a c t a n c i a E IMPEDANCIA REFERIDAS A L PRIMARIO DE UN TRANS

FORMADOR CO N LOS DA T O S SIGUIENTES' 10 KVA, 2^0/120 VOLTS ,

6 0 H z y Rl = 0.13 o h m s , X l - 0.20 o h m s . r 2 = 0.03 o h m s y -

X2 = 0. 0 5 o h m s

SOLUCION

La CORRIENTE EN E L PRIMARIO ES:

II = = 41.66 AMPERES <KV)1 0.24

LA RESISTENCIA. REACTANCIA E IMPEDANCIA. LAS REFERIMOS AL

PRIMARIO:

R t = R 1 + a 2 R2 = 0.013 * 2 2 x 0. 0 3 = 0 . 1 3 3 n

X T = X i + a 2 x 2 = 0.20 + 4 x 0.05 = 0.04 n


ZT =rRj2 + x t2 = /(0.1 3 3 ) 2 + ( 0 . 4 ) 2 = 0.422 A


L a s c a í d a s d e v o l t a j e

II Rt = 41.66 x 0.133 = 13.78 v o l t s

II Xt = W.66 x 0.4 = 16.66 v o l t s

II ZT « 41.66 x 0.422 ® 17.58 v o l t s

Po r d e f i n i c i ó n :

Z X l R r - M 1 0 0 » J i z a 1 0 0 - 5 . 7 4

% 'l Xr = Ü J l 100 = lt££ - 6 . M

% II ZT - 100 - - 7.32 1 T v i 240

1.9. REGULACION DFL TRMSFQRilADQR.

La r e g u l a c i ó n d e u n t r a n s f o r m a d o r s e d e f i n e c o m o l a d i f e r e n c i a en

TRE LOS VOLTAJES SECUNDARIOS EN VACIO Y A PLENA CARGA, MEDIDOS EN

TERMINALES. EXPRESADA ESTA DIFERENCIA COMO UN PORCENTAJE DEL VOL

TAJE A PLENA CARGA. P A R A EL CÁLCULO DEL VOLTAJE EN VACÍO SE DE

B E TOMAR EN CONSIDERACIÓN E L FACTOR D E POTENCIA DE LA CARGA.

Regulación del transformador 75

Un transformador monofásico de 2 300/230 volts tiene 2. 6 % de regu

lación. Calcular:

a) El voltaje de vacío en el secundario.

b ) La r e l a c i ó n d e e s p i r a s .

SOLUCION

X Rcc - VI ÍVACIO) - vi (PLENA CARGA) 100 Vi (PLENA CARGA)

.'. Vi (Vacio)- Vl ^ NA c a u c a ) + V i (Plen a carga) x 10Q x 1 0 0


EJEMPLO L 22

Un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e 100 KVA,2200/220 v o l t s , 60 Hz, t i e

N E LAS SIGUIENTES CON STANTES = 0.42 OHMS, Xl = 0.72 OHMS, R2 =

0.0035 o h m s , X2 = 0.070 o h m s .

Ca l c u l a r e l p o r c i e n t o d e r e g u l a c i ó n p a r a l o s s i g u i e n t e s c a s o s :

a ) A f a c t o r d e Po t e n c i a u n i t a r i o .

• b ) A f a c t o r d e p o t e n c i a 0.8 a t r a s a d o ,

c ) A f a c t o r d e p o t e n c i a 0.8 a d e l a n t a d o .

SOLUCJDW

La corriente en la carga es:

H , K V A _ = = ns.kS amp.KVi 2.2

La relación de transformación es:

N , N e = A 2 2 Q0 . 1 0

Ns 220

Po r l o t a n t o , l a r e s i s t e n c i a y r e a c t a n c i a e q u i v a l e n t e r e f e r i d a -

A L PRIMARIO e s :-

Rt = R l + a2 R2 = 0.42 ♦ 102 X 0.0035 - 0.77 o h m s

XT = Xi+ a2 x2 = 0.72 + 102 x 0.070 = 7.72 o h m s


E l v o l t a j e e n v a c í o a f p = i e s :


El = /<Vi + URt)2 + (UXt)2 ' - Í Ü20 0 + 0 .77 x 45.45)2 + (45.45 x

7.71)2

Ej = 2230 v o l t s

Y LA REGULACIÓN:

% Re g ■= El:f— 1 X 100 = ~ ^ ~ " 100 = i-363* Vi 2200

b ) Pa r a u n f a c t o r d e p o t e n c i a 0.8 (-)

R-j Ii = 0*77 x 45.45 = 34.99 v o l t s

XT II = 7.72 x 45.45 = 350.87 v o l t s

De acuerdo con el diagrama:


El - í (Vicos 36.8 ♦ II Rt) 2 + (Visen 36.8 . I] X7 )2

- / (2200 x 0.8 + 3l|.99)í ♦ (2200 x 0.6 * 350.87)2

" 2452.20 volts

La r e g u l a c i ó n e s :

XR e g = ^1 = ^ 1 100 = M 2 - 2 - 2 2 Q C 20 0 = 11.46 Vi 220 0

c) Pa r a u n f a c t o r d e p o t e n c i a 0. 8 <+) :

El = / (Vicos 36.8*IlRT)2* (Vi s e n 36.8 -IlXT)2 »

i (1794.99)2 i ( 969.13)2 - 20110 v o l t s

La r e g u l a c i ó n e s :

X Reg = E i ~ v * x 100 = ? w o - _22QP 1 0 0 = - 7 V i 2200

EJEMPLO 1.23

C o n s i d e r a n d o q u e e l v o l t a j e t e r m i n a l e n e i s e c u n d a r i o a p l e n a c a r

6A DEL TRANSFORMADOR DEL EJEMPLO ANTERIOR E S DE 100 KVA:

Ca l c u l e l a r e g u l a c i ó n a :

a ) A FACTOR DE POTENCIA UNITARIO.

b) A FACTOR DE POTENCIA 0.8 ADELANTADO.

SOLUCION

a ) C o r r i e n t e e n e l s e c u n d a r i o a c a r g a p l e n a :

12 = ^ = 100 AMPERES.KV2 0.10

La RESISTENCIA Y REACTANCIA EQUIVALENTES REFERIDAS A L SE

CUNDARIO SON:

R T = R2 + ~ = 0.03 + = 0.06 OHMS

X t - X 2 * ^ - 0.06 ♦ ^ = 0.011 o h m s

La s c a í d a d e v o l t a j e p r o d u c i d a s p o r l a r e s i s t e n c i a y r e a c

t a n c i a EQUIVALENTES SON:

Rt 12 = 0.06 x 100 = 6 v o l t s

XT I2 = 0.11 x 100 = 11 v o l t s



E l v o l t a j e e n v a c Io e s :

E2 - ÍW í* 12 Rt )2 * (12 Xt )2

“ 1(100 + 6 ) 2 + (11)2 . 106.57 v o l t s

. ■.% Reg - E2 - VZ x 1D0 , K & S Z-:. 100 100 V2 100

Reg ■ 6.57

b) Cuando el fp es 0.8 (+)

Es =i(V2C0S 36.8°+ Isres>2 + (V2SEN 36.8* * I2XT)2

- fclOO x 0. 8 6)2 * (100 x O.b - 11)2 - 98.98 V

Y LA REGULACIÓN VALE POR TANTO:

1 Reg = ^ . 9 8 — 100 X 100 = - 1.02

100

C A P I T U L O 2

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS

CAPITULO 2

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE IOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y .

■miasma. IA POTFNnA DF i OS TRANSFORMADflRFS.

Co m o s e s a b e , l a p o t e n c i a e n c o r r i e n t e a l t e r n a m o n o f á s i c a e s t á -

DADA COMO EL PRODUCTO DE LA TENSIÓN POR LA CORRIENTE Y POR E L —

FACTOR D E POTENCIA, DE ACUERDO A LA EXPRESIÓN.

P = VI eos 0

E s t a f o r m u l a e x p r e s a l a "p o t e n c i a r e a l '' q u e s e m i d e e n w a t t s , e l

PRODUCTO DEL VOLTAJE (SÓLO) POR L A CORRIENTE D A LA DENOMINADA Pfi

TENCIA APARENTE.

P = VI

Las NORMAS PARA TRANSFORMADORES CUANDO HABLAN DE POTENCIA nomi -

NAL, SE REFIEREN A UNA POTENCIA Q U E ES EL PRODUCTO D E L A CORRIEE

T E POR EL VOLTAJE EN VACÍO. La POTENCIA NOMINAL ES POR LO TANTO

UNA " P flTFUr1¿-APARENTE" QUE ES LA MISMA, Y A SEA QU E SE CONSIDERE

E L DEVANADO PRIMARIO O EL DEVANADO SECUNDARIO. La RAZÓN DE ESTA

DEFINICIÓN QUE ES SÓLO CONVENCIONAL, SE DEBE AL HECHO D E QUE SE~

CARACTERIZA A LA MÁQUINA DESDE E L PUNTO DE VISTA D E L DIMENSIONA-

MIENTO. LAS PRESTACIONES DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA ESTÁN LIMITA

DAS POR EL CALENTAMIENTO DE SUS COMPONENTES, LAS CUALES ESTÁN CALI

SADAS POR LAS PÉRDIDAS QUE TIENE. En PARTICULAR, E N UN TRANSFOR

MADOR SE TIENEN LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO Y LA S PÉRDIDAS E N LOS-

DEVANADOS.

83

Potencia y rendimiento de los transformadores

Pa r a e l n ú c l e o m a g n é t i c o , l a s p é r d i d a s d e p e n d e n d e l a i n d u c c i ó n -

m a g n é t i c a B. L A CUAL ES PROPORCIONAL A L A TENSIÓN INDUCIDA# E N—

LOS DEVANADOS» LAS PÉRDIDAS SON PROPORCIONALES AL CUADRADO DE LA

CORRIENTE.

La PRUEBA DE CORTO CIRCUITO DE L TRANSFORMADOR, PERMITE OBTENER -

L AS PÉRDIDAS A PLENA C A B g A CON LOS DEVANADOS, A PARTIR DE ÉSTAS-

S E PUEDEN CALCULAR PAPA CUALQUIER OTRO VALOR DE CARGA,

LA LLAMADA PRUEBA DE "CIRCUITO ABIERTO'' E N EL TRANSFORMADOR, PER

MITE OBTENER EL VALOR DE LAS LLAMADAS PERDIDAS EN VAClO O PÉRDI

DAS EN EL NÚCLEO, QUE COMO SE MENCIONÓ, CONSISTEN D E DO S PARTES,

LAS PÉRDIDAS POR HISTÉRESIS Y U S PÉRDIDAS POR CORRIENTE CIR CU -

LANTES

Conexiones pa r a l a p r u e b a de circuito abierto

'

E n l a p r u e b a d e c i r c u i t o a b i e r t o , e l d e v a n a d o q u e s e a l i m e n t a , -

ES POR LO GENERAL EL DE BAJO VOLTAJE. DEBIDO A QUE RESULTA EL —

MÁ S CONVENIENTE PARA LA MEDICIÓN

La eficiencia en los transformadores 85

E n GENERAL. LA EFICIENCIA DE CUALQUIER M ÁQUINA ELÉCTRICA, SE - -

CALCULA COMO:

E f i c i e n c i a = E o L - S A L Ü Q A = p q t . s a l i d a ___________

POT. ENTRADA P oT. S A L I D A + PÉRDIDAS

E n v i r t u d d e QUE LA CAPACIDAD d e UN TRANSFORMADOR ESTÁ BASADA EN

SU POTENCIA DE SALIDA, ESTA ECUACIÓN SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

Ef i c i e n c i a_ KVft SALIDA X FP

KVA SALIDA POR FP PERD. NÚ C L E O + PERD.DEVANADOS,

EJEMPLO 2.1.

A UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO D E 10 KVA,2200/220 VOLTS, 60 HZ SE

LE HICIERON LAS PRUEBAS DE VAClO Y D E CORTO CIRCUITO Y SE OBTU

VIERON LOS DATOS Q U E SE DAN A CONTINUACIÓN, CALCULAR LOS VALO -

RES DE EFICIENCIA A PLENA CARGA Y A LA MITAD DE LA CARGA PARA —

FACTORES D E POTENCIA UNITARIO Y 0.8 ATRASADO.

LOS DATOS DE LA PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO (VAClO) CON EL DEVANA

D O DE ALTO VOLTAJE ABIERTO SON:

V o = 2 2 0 VOLTS

lo - 1.5 A

Po = 153 WATTS


LOS DATOS DE LA PRUEBA DE CORTO CIRCUITO C O N EL DEVANADO DE BAJO

VOLTAJE EN CORTO CIRCUITO SON LOS SIGUIENTES:

VCC = 115 VOLTS I = I NOMINAL

PCC = 224 WATTS

a ) Pa r a l a s c o n d i c i o n e s d e p l e n a c a r g a

Po = 153 WATTS

Pé r d .To t . 377 WATTS

La e f i c i e n c i a a f a c t o r d e p o t e n c i a u n i t a r i o .

EfiCí = 10.,0QQ X 100 = J M Q Q x 100 10.000 + 377 10#377

Ef i c . = 96.4 %

Pa r a f a c t o r d e p o t e n c i a 0.8 a t r a s a d o l a s p é r d i d a s t o t a l e s -

A PLENA CARGA PERMANECEN CONSTANTES# PERO LAS POTENCIAS DE

ENTRADA Y SALIDA CAMBIAN.

e fic. = x o J ----- x xoo10,000 x 0.8 + 377

Ef ic . = 95.82

b > Pa r a l a s c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n a l a m i t a d d e s u c a r g a .

D e b i d o a q u e l a c o r r i e n t e e n a m b o s d e v a n a d o s r e p r e s e n t a l a


HITAD DE LA CORRIENTE DE PLENA CARGA, LAS PÉRDIDAS EN LOS -

DEVANADOS QUE VARÍAN CON EL CUADRADO DE LA CORRIENTE. SON -

POR LO TANTO UNA CUARTA PARTE D E LOS VALORES A PLENA CARGA.

La s PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO PERMANECEN CONSTANTES PARA CUAL -

BUIER VALOR D E CARGA

PO = 153 WATTS.

Pee = 1/4 (224) = 56 WATTS

Pé r d . t o t a l e s = 153 + 56 = 209 w a t t s

A FACTOR DE POTENCIA UNITARIO Y 50 % DE CARGA

F f i c . = 5ÜQQ------ v inn

E f i c . = x 100 = 96% 5209

A FACTOR DE POTENCIA 0 . 8 ATRASADO Y 50 % D E CARGA.

EJEMPLO 2.2.

Un t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e 10 KVA 2200/110 v o l t s , 60 H z .s e •

LE HICIERON PRUEBAS Y SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS:

P r u e b a d e v a c í o .

VO = 110 VOLTS,

lo = 18 a m p e r e s .

Po = 68 WATTS.


Vcc = 112 VOLTS.

Icc = 4 . 5 5 AMPERES.

Pee = 218 W A T T S .

La RESISTENCIA DEL DEVANADO PRIMARIO A 20° C ES CE 5.70 OHMS.

Ca l c u l a r :

a ) Z t a 20°C (r e f e r i d o s a l p r i m a r i o )

b ) L o s v a l o r e s d e r i » Zm Z2.

A) Z r - ÜCSL « U 2 _ . 25 . 6 OHMS Icc 4.55

f e ' I0'5 ^

X t ' fiZ,)2 - (Rt)2

Xt = (<2fl.5)2 - (10.5)2

Xt

b ) Rt

R2

R2

«2

EJEMPLO 2.3.

S e p r o b ó u n t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e 75 KVA# 230/115 v o l t s 60

HZ Y SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS.

; v a c Io P r u e b a d e c i r c u i t o c o r t o

115 VOLTS Vcc = 943 VOLTS

8.15 A Icc 326 a m p e r e s

0.75 KW Pee « 1.2 kW

a ) La EFICIENCIA Y REGULACIÓN a p l e n a c a r g a y FP

= 1 .0

B) La EFICIENCIA Y REGULACIÓN A PLENA CARGA Y FP

= 0 . 8 ATRASADO.


VO -

ÍO =

Po =

= A2 R2+R1

= Rt - R1

A2

, 10..5 -JLZfl (20)2

= 0.012 OHMS

= 26.3 ohms

c) La e f i c i e n c i a a 1/2, 3/4 d e c a r g a y f p " 0.8 a t r a s a d o

SOLUCION

a) L a eficiencia y REGULACIÓN a PLENA carc

Z t = 7“ - I l S I = 0,0289 n

• 0.0112 <1

X T . Í T‘ - ir* - 0.0282 - 0.01122

Las caídas de volaje producidas son;

I: RT = 326 x 0.0112 = 3.65 v o l t s

II Xy = 326 x 0.0266 = 8.67 volts

La tensión inducida en e l primario

E l = * l + II Rt)2 * (Ij Xt)2

90 Potencia y rendimiento de los transformadores

= ¥ct « 9.H3 .

Icc 326

= Ü££ . 1200 _

1222 326 2

- Z T2 - Rt2 - (

=>(230 + 3.65)2+ (8.67)2 = 232 v o l t s

P o r t a n t o :

% R e g . = x 100 - 2% ~ 2?Q „ Vi 230

L a e f i c i e n c i a e s :

N = —P s a l i d a + P h i e r r o + P c o b r e

75+1.2 + 0.75

N = 97X

= 0.0266

100 = 0 .86


b ) f a c t o r d e p o t e n c i a a p l e n a c a r g a y f = 0 . 8 ATRASADO

E l - /(VICOS 3 6 . 8 >2 + (VISEN 36.8 + Ij X t)+(I i Rt >2

<= /(230x 0.8+3.65)2 ♦ (230 X 0 . 6 * 8.67)2

= 272 volts

P o r TANTO LA REGULACIÓN ES:

% Reg. - E l - Vi x 100 - 272 - 23Q x 100 = 18.26 VI 230

La e f i c i e n c i a r e s u l t a a h o r a -.

1 = 7 5 X O.i

76 x 0. 8 + 0.75 + 1.2■ 0.96

c) Si e l f a c t o r d e p o t e n c i a e s a h o r a 0.8 (-). l a e f i c i e n c i a p &

RA 1/2 DE CARGA ES:

•i _ __________________ 1/2 PSALIDA____________

1/2 PS A L I D A + Phierro + ( 1 / 2 ) 2 Pcobre

0.5 x 75 x O.E

0.5 x 75 x 0.8 + 0.75 * 0.25 x 1.2

La e f i c i e n c i a p a r a 3/4 c a r g a y f = 0.8 a t r a s a d o

3 / A PSALIDA—

3/4 P s a l i d a + P h i e r r o + (3/4)2 Pc o b r e

. 0.75x75x0.8

0.75x75x0.8 + 0.75 ♦ 0.5625 x 1.2


D e p e n d i e n d o d e l a a p l i c a c i ó n d e l o s t r a n s f o r m a d o r e s , c o n f r e c u e n

C I A SE USAN PARA OPERAR LA S 2 4 HORAS POR DÍA, AÚN CUANDO LA CA R

GA NO SEA CONTINUA EN E L PERÍODO TOTAL DE OPERACIÓN. E n ESTAS -

CONDICIONES UN TRANSFORMADOR TIENE DOS CONCEPTOS DE EFICIENCIA ,

UNA GLOBAL PARA CONDICIÓN DE PLENA CARGA Y OTRO PARA DISTINTAS-

CARGAS A L DÍA, E S DECIR, LA LLAMADA EFICIENCIA DIARIA. ESTA EF1

CIENCIA DIARIA SE EXPRESA CO M O L A RELACIÓN DE LA ENERGÍA DE SA

LIDA A LA ENERGÍA DE ENTRADA DURANTE EL PERÍODO DE 2 4 HORAS.

EJEMPIO 2.4.

Ca l c u l a r l a e f i c i e n c i a d i a r i a d e u n t r a n s f o r m a d o r m o n o f á s i c o d e -

10 KVA.2220/220 v o l t s . 60 Hz q u e t i e n e p é r d i d a s e n v a c í o d e 153-

WATTS Y PÉRDIDAS E N LOS DEVANADOS D E 224 WATTS. E l CICLO DE OPE

RACIÓN ES EL SIGUIENTE'

2 HORAS A 5/4 DE S U CARGA.

6 HORAS A PLENA CARGA.

8 HORAS A LA MITAD DE SU CARGA.

4 HORAS A 1/4 DE CARGA.

4 HORAS EN VACÍO.

SOLUCION

LA ENERGÍA DE SALIDA DEL TRANSFORMADOR ES:

5 m W 0>2 = 25 00 0 WATTS-HORA

Eficiencia diaria de los transformadores 93

10 00 0 X 6 = 60.000 WATTS-HORA

5 000 X 8 - 40.000 WATTS-HORA

2, 5 0 0 X 4 = 10.000 WATTS-HORA

S a l i d a total = 135 000 watts-hora

L a s p é r d i d a s de e n e r g í a e n e l c o b r e s o n :

A 5/4 DE CARGA:

(514)2 (224) (2) = 70 0 watt-hora

(224) (6 ) = 13 4 4 WATT-HORA

(1/2)2 (224) (8 ) - 44 8 watt-hora

(1/4)2 (224) (4) = 56 watt-hora

P é r d i d a s t o t a l e s d e = 2 5 4 8 w a t t -h o r a

E n e r g Ia e n l o s d e v a n a d o s .

La s p é r d i d a s t o t a l e s d e e n e r g í a s o n :

36 7 2 + 25 4 8 = 6220 w a t t -h o r a

L a e n e r g í a d e e n t r a d a t o t a l e s :

1350 + 6220 = 14122 kW - h o r a


La eficiencia diaria es entonces:

Efi c.= li5Q5 x 100 14122

Ef ic .= 95.6 %

La m a v o r í a d e l a s r e d e s d e d i s t r i b u c i ó n s o n t r i f á s i c a s y t a m b i é n

UN BUEN NÚMERO DE USUARIOS d e TIPO COrttKCIAL t INDUSTRIAL HACEN-

USO DE SISTEMAS DE ALIMENTACIÓN TRIFÁSICOS, ESTO HACE QUE SEA NE

CE S A R 10 CONSIDERAR LA IMPORTANCIA QUE TIENEN LOS SISTEMAS TRIFÁ-_

SICOS EN LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y EN CONSECUENCIA LOS - -

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS EN ESTAS

La ENERGÍA DE UN SISTEMA TRIFÁSICO SE PUEDE TRANSFORMAR, Y A SEA-

POR MEDIO DE TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS (FORMANDO UN BANCO

TRIFÁSICO) O BIEN MEDIANTE EL USO DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO.

P o r r a z o n e s d e t i p o e c o n ó m i c o , d e e s p a c i o e n l a s i n s t a l a c i o n e s y

CONFIABILIDAD EN LOS EQUIPOS. SE PUEDE DECIR. QUE EN GENERAL. ES

PREFERIDA LA SOLUCIÓN DEL USO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS EN -

LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS QUE REQUIEREN DE ESJE TI P O DE ALI '

MENTACIÓN.

LOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS NORMALMENTE ESTÁK CONSTITUIDOS —

DE UN NÚCLEO QUE TIENE 3 PIERNAS O COLUMNAS, SOBRE CADA UNA DE '

LAS CUALES SE ENCUENTRAN DISPUESTOS LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SE

CUNDARIO DE LA MISMA FASE. ESTOS DEVANADOS PARA CADA UNA DE LAS

FASES SE PUEDEN CONECTAR EN ESTRELLA,DELTA A ZlG-ZAG.

Transformadores trifásicos 95

L a s c o n e x i o n e s e n t r e l o s d e v a n a d o s s e c u n d a r i o s p u e d e n s e r i g u a -

LES 0 DISTINTAS D E AQUELLAS QUE SE U S E N ENTRE LAS FASES DE L PRI

MARIO, POR LO QUE E N TEORIA PUEDE HABER NUEVE COMBINACIONES DE

CONEXIÓN. EN LA PRÁCTICA SE PUEDEN U S A R LAS SIGUIENTES CONEXIO

NES ENTRE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO: ESTRELLA-ESTRELLA.

D e l t a -e s t r e l l a , e s t r e l l a /z i g -z a g . e s t r e l l a -De l t a y D e l t a -De l t a .

CONEXION DELTA- ESTRELLA PARA UN TRANSFORMADOR TRIFASICO


2.4.1. R e l a c i ó n d e t r a n s f o r m a c i ó n p a r a l o s t r a n s f o r m a d o r e s —

TRIFASICOS.

C u a n d o l o s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o d e u n t r a n s

FORMADOR TRIFÁSICO TIENEN CONEXIONES DISTINTAS» L A RE

LACIÓN ENTRE LAS DOS TENSIONES DE VACÍO (SIN CARGA) EN

LAS TERMINALES, NO ES IGUAL A LA RELACIÓN ENTRE LAS Eg

PIRAS DE UNA FASE PRIMARIA Y SECUNDARIA. ESTO DEPENDE

DE LOS TIPOS DE CONEXIONES QUE SE SELECCIONEN. DEBIDO-

A QUE, COMO SE HA NOTADO, CA D A TIPO DE CONEXIÓN CORRES

PONDE UNA DETERMINADA RELACIÓN ENTRE LAS TENSIONES CON

CATENADAS Y LAS TENSIONES DE FASE.

Sí SE CONSIDERA POR EJEMPLO UN TRANSFORMADOR CON DEVA

NADO PRIMARIO E N DE L T A Y DEVANADO SECUNDARIO EN ESTRE

LLA. Si SE DESIGNAN POR Vi Y V 2 LAS TENSIONES DE UNA-

FASE DE L PRIMARIO Y DE UNA FASE DEL SECUNDARIO RESPEC

TIVAMENTE Y CON Vi Y V 2 . LOS VOLTAJES CONCATENADOS -

(INDICADOS) EN TERMINALES DEL PRIMARIO Y SECUNDARIO, '

RESPECTIVAMENTE.

\


RELACION ENTRE LAS TENSIONES DE FASE Y DE LINEA PARA UN TRANSFORMADOS CON DEVANADO PRIMAR» EN DELTA Y SECUNOAfilO EN ESTRELLA

En e l devanado primario, por estar conectad o e n delta se TIENE;

H a s t a a h o r a , s e h a h a b l a d o d e t r a n s f o r m a d o r e s m o n o f á s i c o s , y e n

ESTOS, LA RELACIÓN ENTRE LAS TENSIONES PRIMARIA Y SECUNDARIA EN

VACÍO SE LE CONOCE COMO "RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN" (SE DE S I G

NA CON LA LETRA A) Y ESTA RELACIÓN ES VÁLIDA T AM BIÉN PARA EL N Ú

M E R O DE ESPIRAS PRIMARIAS W j Y SECUNDARIAS ^ Si SE LE QUIERE

D AR EL SIGNIFICADO D E RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN A LA RELACIÓN

ENTRE ESPIRAS:

E n EL DEVANDO SECUNDARIO CONECTADO EN ESTRELLA:

=A$r~ V2 = 1.732 V2, POR LO TANTO, LA RELACION -

ENTRE LAS TENSIONES E N VAClO EN LAS TERMINALES SERA:

v 20 1.732 V20

2

Pa r a e l t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o s e e s t á c o n s i d e r a n d o :

yj__________VI = Ni a

V20 1.732 V20 1.732 N2 1.732

Lo ANTERIOR SIGNIFICA QUE C O N ESTAS CONEXIONES (DELTA/ESTRELLA),

PARA OBTENER EN LAS TERMINALES UNA DETERMINADA RELACIÓN, S E DE

BE CONSTRUIR EL DEVANADO PRIMARIO CO N UN NÚMERO DE ESPIRAS MA -

YOR DE 1.732 VECES QUE AQUELLAS DE L TRANSFORMADOR QUE TIENE UNA

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA, EN DONDE LA RELACIÓN ENTRE L A S TEN

SIONES E N TERMINALES ES:

ví = 1.732 vi , V20 = 1.732 V20

D e d o n d e :

J d 1-732 VI VI = ^

V20' 1.732 V20 V20



T A B L A 2.1 .

EEVANftDOS

CONEXIONESPRIWJilO/SEOWrA

RIO

DESIGNACIONGRAFICA

RELACION ENTRE ES PIRAS DE UNA - ~ e Ni fa se a = —

N2PARA TENER UNA DE TERMINADA RELA — CION ENIRE LAS — TENSIONES EN VA - CIO

TENSION SECUNDA - RIA EN VACIO OBTE NIüA EN TERMINALE» I M LA TENSIÓN EN TETWNALES Y LA RE LACION DE LNA FASE

ESTRELLA/ESTRELLA A/A 4 -V20

v * - Í L

DELTA/DELTA A/A a = — V20

w o - ±

DELÍA/ESTRELLA A/A a = 1.73Vzo

- 1.73 Í L

ESTRELLA/DELTA A/A 3 - I v j 1 .7 3 V20

V¿0 = ^ ----1.73 a

ESTRELLA/ZIG-ZAG A /A a = 0 .86 xv20

V20 = 0-86 —

2.4.2. i

La s e l e c c i ó n d e l a c o m b i n a c i ó n d e l a s c o n e x i o n e s d e p e n d e

D E CONSIDERACIONES ECONÓMICAS Y DE LAS EXIGENCIAS QU E IM

PONE LA OPERACIÓN. POR EJEMPLO, EN LAS REDES DE DISTRIBU

CIÓN QUE USAN TRES FASES CON NEUTRO, ES NECESARIO EL USO

DE DEVANADOS SECUNDARIOS EN ESTRELLA, YA QUE ÉSTOS TIENEN

UN PUNTO ACCESIBLE PARA EL NEUTRO.


EH LOS TRANSFORMADORES C O N DEVANADO PRIMARIO EN DELTA Y

SECUNDARIO EN ESTRELLA/ O CON PRIMARIO EN ESTRELLA Y SE

CUNDARIO EN ZlG-ZAG LOS DESEQUILIBRIOS O DESBALANCES EN-

L A CARGA (CUANDO LAS FASES NO SE ENCUENTRAN IGUALMENTE -J

CARGADAS ).REPERCUTEN MENOS SOBRE LA LÍNEA L t ALIMENTACIÓN

PRIMARIA.

C o n RESPECTO A LOS EFECTOS ECONÓMICOS, SE PUEDE DECIR O H

MO CRITERIO GENERAL QUE LOS DEVANADOS EN DELTA SON MÁS

COSTOSOS QUE AQUELLOS CONECTADOS EN E S TRELLA,REQUIRIÉNDOl

SE EMPLEAR CONDUCTORES DE DIÁMETRO MEN OR O DEBIENDO EM

PLEAR UN MAYOR NÚMERO DE ESPIRAS.

2.4.3. Defasamiento entre las fases.

En l o s t r a n s f o r m a d o r e s t r i f á s i c o s , t i e n e i m p o r t a n c i a e n - |

TRE OTRAS COSAS. EL EVENTUAL DEFASAMIENTO DE FASES

L A TENSIÓN SECUNDARIA RESPECTO A L A T EN SIÓN PRIMARIA.

QUE PUEDE A FECTAR A LA CONEXIÓN EN PARALELO D E LOS

FORMADORES.

En LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS EN CONEXIÓN TRIFÁSH

O LOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS, LOS DEVANADOS PRIMARII

Y SECUNDARIO QUE TIENEN L A MISMA CONEXIÓN ÍPOR EJEMPLO

ESTRELLA/ESTRELLA, DELTA/DELTA) LA TENSIÓN SECUNDARIA

PUEDE ESTAR SÓLO EN FASE (A 0°) O EN OPOSICIÓN D E FASE,

A EN

DE — I

ÍIA. 'I

TRANi

1


T A B L A 2 .2


E S DECIR/ A 180°

EH CAMBIO. LOS TRANSFORMADORES.TRIFÁSICOS CON CONEXIÓN i

MI X T A EN LOS DEVANADOS (POR EJEMPLO ESTRELLA/DELTA. DEL-

TA/ESTRELLA. ESTRELLA/ZIG-ZAG). ESTE DEFASAMIENTO ANGU -

LAR NO PUEDE SER NUNCA 0° O ISO* PERO DEBE SER MÚLTIPLO*

DE 30?

E x a m i n a n d o v e c t o r i a l m e n t e t o d a s l a s c o m b i n a c i o n e s d e c o -;

NEXIONES TRIFÁSICAS. RESULTA QUE INCLUYENDO EL DEFASA ■

MIENTO DE 0° , PUEDEN HABER 12 DISTINTOS VALORES D E DEFf SAMIENTO ANGULAR DE 30 GRADOS EN 30 GRADOS. LOS VALORE!

MÁS USUALES DE DEFASAMIENTO ANGULAR SE DAN EN LA TABLA -

2.2.

EJEMPLO 2.5.

S e TIENE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO ENFRIADO POR ACEITE-

QU E EN SU DEVANADO PRIMARIO ESTÁ CONECTADO EN DELTA Y -

t i e n e 13 800 v o l t s c o n 2 866 e s p i r a s . C a l c u l a r e l n ú m e

r o D E ESPIRAS QUE DEBE TENER EL SECUNDARIO CONECTADO EN"

ESTRELLA. PARA TENER ENTRE TERMINALES UNA TENSIÓN DE - -

4 4 0 VOLTS.

SOLUCION

C o m o e l d e v a n a d o p r i m a r i o e s t á c o n e c t a d o e n d e l t a :

Yj _ = 13 800 v o l t s .

I


PARA EL DEVANADO SECUNDARIO CONECTADO EN ESTRELLA:

V2 0 = v á y l . 7 3 2 - • 254.04 v o l t s

La relación de transformación:

. . Ü L . 13800 = M 3 2

V2 0 25-1.01

E l n ú m e r o d e e s p i r a s e n e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o :

N2 = ^ = 28 6 6 - = 5 3 espiras L a 54.32

EJEMPLO 2.6

S e t i e n e u n p e q u e ñ o t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o d e 5 KV A c o n

t e n s i ó n n o m i n a l d e 6000/230 v o l t s e n c o n e x i ó n d e l t a /e s -

t r e l l a .

Re v i s a n d o e l d e v a n a d o s e c u n d a r i o , s e e n c u e n t r a q u e e s t á -

FORMADO POR 12 0 ESPIRAS/FASE DE CONDUCTOR DE COBRE D E —

2.1 MM DE DIÁMETRO QUE CONSULTANDO TABLAS. TIENE UNA SEC

CIÓN D E 6.2 mm2. Si SE QUIERE OPERAR EL DEVANADO SECUND&

RIO A 440 VOLTS, INDICAR QUÉ MODIFICACIONES SE DEBEN H A

CER.

SOLUCION

104 Potencia y rendimiento de Jos transformadores

Pa r a n o v a r i a r l a i n d u c c i ó n , s e d e b e d e j a r s i n m o d i f i c a r '*

EL DEVANADO PRIMARIO. E n CAMBIO. ES NECESARIO AUMENTAR

EL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO EN PROPOj}

CIÓN A L AUMENTO D E VOLTAJES POR FASE.

La s e c c i ó n DEL CONDUCTOR DEL DEVANADO SECUNDARIO SE PUE

DE REDUCIR ALREDEDOR DE UNA PROPORCIÓN INVERSA# DEB ID O f

QUE EN ESTA PROPORCIÓN DISMINUYE L A CORRIENTE.

E l NÚMERO OE ESPIRAS EN EL SECUNDARIO PARA EL NUEVO DE U %

NADO ES!

La SECCIÓN DEL CONDUCTOR D E L NUEVO DEVANADO ES:

E J E B E U L 2 . Z

LOS DATOS DE PRUEBA DE UN TRANSFORMADOR TRIFASICO DE 75

KVA. 3000/216-125 v o l t s 60 Hz c o n e x i ó n d e l t a -e s t r e l l a -

SON l o s s i g u i e n t e s :

N2 - Nj ¡fe- - 120 x ™ - 230 e s p i r a s

S2 = S2 = 6 .2 x m - 3.24 mm2 V 2 m

Vo = 216 v o l t s .

lo = 15.3 AMPERES.

Po = 800 w a t t s .


Vcc

Icc

Pee

65 VOLTS.

14.6 AMPERES.

1350 w a t t s .

La r e s i s t e n c i a m e d i d a e n t r e t e r m i n a l e s d e l d e v a n a d o d e a l

t o v o l t a j e a u n a t e m p e r a t u r a a m b i e n t e d e 10 °C FUE D E - •

0.0058 o h m s .

Ca l c u l e :

a) Zt. Rt» Xt a 2 0 °C (referidos al primario)

b ) C o r r e g i r l o s v a l o r e s o b t e n i d o s e n e l i n c i s o a n t e

r i o r a 75 C.

e) %R, %Z, XX.

d ) E f i c i e n c i a a 75% d e c a r g a y f p = 1.0

e ) E f i c i e n c i a a 5 0 % d e c a r g a y f p = 0. 8 a t r a s a d o .

f ) R e g u l a c i ó n a p l e n a c a r g a y f p - 1.0

g ) Re g u l a c i ó n a p l e n a c a r g a y f p = 0 . 8 a t r a s a d o ■

h ) O b t e n e r l o s v a l o r e s d e r e s i s t e n c i a p o r f a s e a 20”

C EN L O S DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO.

SOLUCION

Pee - Ic< . = 1350

3x(14.6)2

Rt = 2. 1 2 o h m s

Vc c = Ice Z t . ’. Zt = 7 ^ = ~ r = 4.45 ohms Ice 14.6


Zeq- = 4.45 OHMS

XT - >'«.'15)2 - (2.12)2

XT = 3.9 ohms

T75‘= 1.22 x 2.12 = 2.58 o h m s

Zt75“ = 1.22 x 4,45 = 5.42 o h m s

Ii = ¿ 5GQ0 = 14,4 amp. /I 3000

% R = 2..5¿ X J Ü .Ü 100 3000

= ^,76 * ^ x 100 = 2.28 3000

X

11 = S .42 X 14 .4 m = 2.61 3000

Psal = 75 x 0.75 x 105 = 56,200 H

P = 800 W

Pdw = (-J- >2 x 1350 = 760 W

E f i c 3/4 = — 5.62QQ x 10Q = ggz 56200 + 800 + 760

Ps a l - 0-5 x 75,000 x 0.8 = 30 OOOW

P = (-J-)2 1350 = 335 W 2

Efic 1/2 = 30,000 x 100---- = % 530,000 + 800 + 335

Ef ic 1/2 = 96.5 1

Rli = 14.44 x 258 = 37.4 Volts

XIi = 14.44 x 4.76 = 68.6 Volts

% Re g . = EI ~ Vl x 100 VI

iP = /(3037)2 + (68.6)2 = 3087 Volt s

% Re g . = 3-°-3?—-300-° 100 = 1.23 3037

RIl “ 14.4 x 2.58 = 37.4 V

XIX = 14.4 x 4.76 = 68.6 V

l Reg. = E] ~ Vl 100 V l

El = /(3037)2 +Í68.6)2 = 3037 V

% Reg = 3037 - 3000 1Q0 = 1<23 3000

Reg = 1.23%


P0 - 800 W


E l - /(3000x0.8 + 37.1J)2 + (3000x0.6 + 6 8 .6) 2 - 3060 v o lt s

El - 3060 Volts.

% Reg = ?ü6° ~ 3000 100 = 2 3000

Reg = 2%

Rt = a 2 R2 + Ri .*. a = 3QQ0 = 2i|125

Rx = 2/3 RpE = 2/3 0.0058

K 1 = 0.00386 o h m s

= 2.12 - 0.00386

2 " « 2 2„2

r2 = 0.00366 o h m s

EJEMPLO 2.8.

Un t r a n s f o r m a d o r t r i f á s i c o t i e n e u n a p o t e n c i a e n t r e g a d /

EN EL SECUNDARIO A PLENA CARGA DE 16 «VA, DE DATOS DE -

PRUEBAS, SE SABE QUE LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO SON DE -

140 WATTS Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SON DE 520 —

WATTS, CALCULAR LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP = 1.0-

Y A 1/2 CARGA Y FP = 0.7 ATRASADO.

SOLUCION

LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP = 1.0


Efic. . ------PSAL1W .,00PsALIDA + P0+P c c

= — 1SQ?¡? X 100 = 96.03%1600+ 140+ 520

. Con 1/2 carga y fp = 0.7 atrasado

La potencia de salida es:

PsALIDA = ^ 5|ftl-ipA X CO S 6 2

PsALIDA = M x 0.7 = 5600 WATTS2

LAS PÉRDIDAS EN VACIO SON IGUALES CON CUALQUIER CARGA.

Po = Po = 140 WATTS

La s PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS

Pee = Pcc/22 = Pcc/4 = Efl = 130 WATTS

5600

5600 *■ 140 +130

U EflPlO 2,9

SE DEBE ALIMENTAR UN MOTOR E N 1DUCC1ÓN TRIFÁSICO A 440 -

VOLTS, 60 Hz QUE DEMANDARÁ UNA POTENCIA DE 6 K’.f CO N UN

FACTOR D E POTENCIA DE 0.85 ATRASADO. Si SE TIENE DISPO-

NI BLE UNA RED DE ALIMENTACIÓN TRIFÁSICA DE 2 2 0 VOLTS. SE

DEBE CONECTAR U N TRANSFORMADOR Q U E PERMITE E L ARRANQU E -

DEL MOTOR# INDICAN LAS CARACTERÍSTICAS QUE DEBE TENER EL

TRANSFORMADOR.

SOLUCION

S i e n d o l a c a r g a d e u n m o t o r e l é c t r i c o d e t i p o b a l a n c e a

d o SE p u e d e s e l e c c i o n a r u n a c o n e x i ó n p a r a e l t r a n s f o r m a

d o r Q U E SEA SIMPLE V ECONÓMICA COMO ES EL CASO D E L A ES-

t r e l l a /e s t r e l l a .


LA CORRIENTE SECUNDARIA ES:

jo = Pa____________ 6 x 1000

1.732___________________x cosB x V2 1732 x 0.85 x W

12 = 9.26A

E l VOLTAJE E N EL SECUNDARIO# SUPONIENDO UNA CAÍ DA DE TEN

SIÓN MÁXIMA ADMISIBLE DEL 51 ES:

V?V20 = ---E = CAÍDA DE TENSIÓN ADMISIBLE

1 - E

V 20 = ^ ^ 0 ^ = 463.15 VOLTS

La POTENCIA REQUERIDA PARA EL TRANSFORMADOR

s = 1.732 x V20 x 12 = 1.732 x 463.15 x 9.26 = 7

1 0 0 0 1000

T ransformadores trifásicos 111

La RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:

a = - 0.475463,15

FJFHPLO 2 .1 0 .

UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO TIENE UNA POTENCIA NOMINAL -

D E 15 KVA, TOMA EN VACIO UN A CORRIENTE D E 0.65A CO N UN -

FACTOR DE POTENCIA EN VACIO DE 0.25. LA RELACIÓN DE - -

TRANSFORMACIÓN ES D E 440/220 VOLTS. LA RESISTENCIA DEL-

DEVANADO PRIMARIO E S Rl =0.12 OHMS.

E n L A HIPÓTESIS DE QUE LAS PÉRDIDAS E N LOS DOS DEVANADOS

SEAN IGUALES. CALCULAR LA RESISTENCIA DEL DEVANADO SE -

CUNDARIO Y E L RENDIMIENTO A PLENA CARGA Y UN FACTOR DE -

POTENCIA UNITARIO

SOLUCION

LAS PÉRDIDAS E N VACÍO.

Po = V0Io cos0o = 440 x 0.65 x 0.25 * 71.5 w a t t s

L A CORRIENTE SECUNDARIA

¡2 = 15Q00 = 68-18 fl

L 220

LA CORRIENTE PRIMARIA


La s p é r d i d a s e n e l d e v a n a d o p r i m a r i o

PrI - Ri Ii2 = 0.12 x (34)2 = i3 8 .72 volts.

La s p é r d i d a s t o t a l e s e n l o s d e v a n a d o s

P pERD = P R 2 + PRI

Co m o s e p a r t e d e l a h i p ó t e s i s d e q u e l a s p é r d i d a s e n a m

b o s DEVANADOS SON IGUALES (Pr I = P R 2 ) .

Pp e r d . = 1 3 8 . 7 2 + 138.72 = 277. ífl w a t t s .

La r e s i s t e n c i a e n EL SECUNDARIO S E CALCULA c o m o :

P r 2 = R2 I22 , R 2 = 0-029 o h m s

I2Z (68.18)

L a e f i c i e n c i a :

E f i c .= ------ 15QQQ--------- = 97 7%15000+277. M + 7 1 . 5

C A P I T U L O 3

LA CONSTRUCCION DEL TRANSFORMADOR

C A P I T U L O 3

IA CONSTRUCCION DEL TRANSFORMADOR

3.1. CONSIDERACIONES GENERALES.

C o m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e , u n t r a n s f o r m a d o r c o n s t a -

d e DOS PARTES ESENCIALES: E l NÚCLEO MAGNÉTICO Y LOS DEVANADOS#

E s t o s f s t á n r e l a c i o n a d o s c o n o t r o s e l e m e n t o s d e s t i n a d o s a l a s -

c o n e x i o n e s MECÁNICAS Y ELÉCTRICAS ENTRE L A S DISTINTAS PARTES -

A L SISTEMA DE ENFRIAMIENTO. AL MEDIO DE TRANSPORTE Y A LA PRO

TECCIÓN DE LA MÁQUINA E N GENERAL. E n CUANTO A LAS DISPOSICIO

NES CONSTRUCTIVAS, EL NÚCLEO DETERMINA CARACTERÍSTICAS RELEVAN

TES. D E MANERA QUE SE ESTABLECE UNA DIFERENCIA FUNDAMENTAL EN-

LA CONSTRUCCIÓN D E TRANSFORMADORES, DEPENDIENDO DE L A FORMA —

DEL NÚCLEO. PUDIENDO SER EL LLAMADO NUCLEO TIPO COLUMNAS Y EL-

NUCLEO TIPO ACORAZADO. E x i s t e n o t r o s a s p e c t o s q u e e s t a b l e c e n -

d i f e r e n c i a s ENTRE TIPOS DE TRANSFORMADORES, COMO ES POR EJEM -

PLO E L SISTEMA D E ENFRIAMIENTO, QUE ESTABLECE L A FORMA DE DI S I

PACIÓN DE L CALOR PRODUCIDO EN LOS MISMOS, O BI E N E N TÉRMINOS -

D E SU POTENCIA Y VOLTAJE PARA APLICACIONES, COMO POR EJEMPLO -

CLASIFICAR £ N TRANSFORMADORES D E POTENCIA O TI P O DISTRIBUCIÓN.

3.2. LA CONSTRUCCION DEL NUCLEO.

E l NÚCLEO MAGNÉTICO ESTÁ FORMADO POR LAMINACIONES DE AC E R O QUE

TIENEN PEQUEÑOS PORCENTAJES DE SILICIO (ALREDEDOR D E L 4%) Y —

QUE SE DENOMINAN "LAMINACIONES MAGNÉTICAS", ESTAS LAMINACIONES

TIENEN LA PROPIEDÁu D E TENER PÉRDIDAS RELATIVAMENTE BAJAS POR-

EFECTO DE HISTÉRESIS Y D E CORRIENTES CIRCULANTES.

LAS LAMINACIONES SE DISPONEN O COLOCAN E N L A DIRECCIÓN DE L FL U

J O MAGNÉTICO, D E MANERA QUE LOS NÚCLEOS PARA TRANSFORMADORES-

115

116 l a construcción del transformador

ESTAN FORMADOS POR UN CONJUNTO DE LAMINACIONES ACOMODADAS EW -

L A FORMA V DIMENSIONES REQUERIDAS. I_A RAZÓN DE USAR L A M INACI&

NES DE ACERO AL SILICIO EN LOS NÚCLEOS DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRi

CAS, ES QUE EL SILICIO AUMENTA LA RESISTIVIDAD DE L MATERIAL Y

ENTONCES HACE DISMINUIR LA MAGNITUD DE LAS CORRIENTES PARÁSI -

TAS O CIRCULANTES Y EN CONSECUENCIA L AS PÉRDIDAS POR ESTE CO N

CEPTO.

E n GENERAL» LAS LAMINACIONES A L SILICIO SE SATURAN PARA VA L O -

RES DE INDUCCIÓN MÁS BAJOS DE AQUELLOS RELATIVOS A LAS LAMINA

C IONES NORMALES, TALES VALORES VAN DISMINUYENDO AL A UMENTAR EL

C O NTENIDO D E SILICIO.

En E L CASO D E TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA. SE USAN LAS —

LLAMADAS "LAMINACIONES DE CRISTAL ORIENTADO" CUYO ESPESOR ES -

DE A LGU NO S MILÍMETROS Y CONTIENEN ENTRE 3% Y 4 % DE SILICIO, SE

OBTIENEN D E MATERIAL LAMINADO EN CALIENTE, DESPUÉS SE HACE EL-

LAMINADO EN FRIO, DANDO UN TRATAMIENTO TÉRMICO FINAL A L A SU -

PERF1CIE D E LA S MISMAS. ESTE TI P O D E LAMINACIÓN CUANDO SE SU

JETAN AL FLUJO E N LA DIRECCIÓN DE LAS LAMI NACIONES, PRESENTAN-

PROPIEDADES MAGNÉTICAS MEJORES QU E LA LAMINACIÓN "NORMAL” DE -

ACERO AL SILICIO USADA PARA OTRO TIPO DE TRANSFORMADORES.

La construcción del núcleo ] 17

TABLA 3.1

NUCLEOS DE TRANSFORMADORES

CONTENIDO DE SILICIO EN -

PORCIENTO

ESPESOR EN M M

PERDIDAS EN E N WATTS/

KG

PESO KG/ M3

3.8-4.0 0,35 1.3 7550

4.0-4.5 0.35 1.1-1.0 7500

4.C-4.5 0.35 1.7-0.6 7500

TABLA 3.2.

COMPORTAMIENTO MAGNETICO DE ALGUNOS TIPOS DE I AMINAf.IONFS

INDUCCION(Wb/m2)

VALORES MEDIOS E6 LA FUERZA MAGNETICA EN AMP-ESPIRA/CM

LAMINACION AL SILI CIO 0.5 MM

2.5W/kG

LAMINACION AL SILI CIO 0.35 1*1,

1-lW/kG

LAMINACION CON CRIS TALES ORIENTADOS - 0.35 M>1 C.6W/kG.

O.S 1*2 1.4 0.4

0.8 1.6 2.0 0.8

1.0 2.4 2.9 1.4

1.1 3.4 4.3 2.3

1.2 5.1 6.8 3.2

1.3 7.8 11.5 4.6

1.4 13.2 19.6 6.3

1.5 23.6 32.4 8.4

1 1.6 37.2 54.3 11.1

i 1.7 56.7 71.6 15.6

| 1.8 84.5 90.0 20.6

V IS T A DE L A S P R IN C IP A L E S C O M PO N EN TES DE UN T RAN SFO RM AD O R

118

Elementos de los núcleos de transformadores 119

3.1. ELEMENTOS_DE LOS NUCLEOS DE TRANSFORMADORES.

En l o s n ú c l e o s m a g n é t i c o s d e LOS TRANSFORMADORES TIPO COLUMNA

S E DISTINGUEN DOS PARTES PRINCIPALES: *LAS COLUMNAS* O P1ER -

Ñ AS V LOS “YUGOS*. E n LAS COLUMNAS SE ALOJA N LOS DEVANADOS -

Y LOS'YUGOS UNEN ENTRE Si A LAS COLUMNAS PARA CERRAR EL C IR -

CU I T O MAGNÉTICO.

D e b i d o a q u e l a s b o b i n a s s e d e b e n m o n t a r b a j o u n c i e r t o p r o c e

D1M1ENTO Y DESMONTAR CUANDO SEA NECESARIO POR TRABAJOS DE MA N

TfcNIMIENTO* LOS NÚCLEOS MAGNÉTICOS SON ARMADOS EN TA L FORMA -

Q UE SON DESMONTABLES, PARA PODER METER Y SACAR LAS BOBINAS DE

L AS COLUMNAS. PUDIENDO LOS NÚCLEOS QUE CIERRAN E L CIRCUITO —

MAGNÉTICO. TERMINAR A L MISMO NIVEL EN L A PARTL QUE ESTÁ E N —

CONTACTO CON LOS YUGOS. O BIEN CON SALIENTES. E n AMBOS CASOS

L OS NÚCLEOS SE ARMAN CO N "JUEGOS* DE LAMINACIONES PARA CO L U M

NAS Y YUGOS QUE SE ARMAN POR CAPAS DE ARREGLOS *PARES* E 'I M

PARES*.

Elementos de los núcleos de transformadores 121

_LJ_

C o m o s e h a m e n c i o n a d o a n t e r i o r m e n t e / c u a n d o s e e m p l e a n l a m i n a

CIONES DE C RISTAL ORIENTADO/ ES NECESARIO QUE LAS U NI ONES EN

TRE YUGOS Y COLUMNAS SE REALICEN CON CORTES INCLINADOS PARA -

EVITAR TRAYECTORIAS TRANSVERSALES DE LAS LÍNEAS DE FLU JO RES

PECTO A TALES DIRECCIONES.

C u a n d o s e h a n a r m a d o l o s n i v e l e s a b a s e d e j u e g o s d e l a m i n a -

CIONES COLOCADAS EN "PARES" E “IMPARES" EL NÚCLEO SE SUJETA -

USANDO TORNILLOS OPRESORES Y SEPARA POR MEDIO DE LOS TORNI -

LLOS TENSORES.

N U C L E C A FM A D O D E UN T ftA M SFO PM A D Q R T R IF A S IC O

La construcción del transformador

El MONTAJE DEL NÚCLEO EN LOS TRANSFORMADORES DE MEDIA POTENCIA

(HASTA ALGUNOS CIENTOS DE KVA), SE HACE COMO SE HA MENCIONADO-

ANTES - FORMANDO PAQUETES DE LAMINACIONES QUE SE SUJETAN EN DIS

TINTAS FORMAS. PERO USANDO ELEMENTOS QUE NO DAÑEN A LAS LAMIN&

CIONES COMO MADERA O FIBRAS DE PEQUEÑO ESPESOR (2 A 3 MM.) CO

MO ES EL CASO DE LA FIBRA DE VIDRIO.

En TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA, EN LAS LAMINACIONES DESTI

NADAS A FORMAR LAS COLUMNAS, SE HACEN AGUJEROS EN LOS QUE SE -

COLOCAN TORNILLOS PASANTES, ESTOS TORNILLOS SE AISLAN CON TU -

BOS DE PAPEL, CARTÓN O BAQUELITA Y SE SUJETAN A LAS TUERCAS —

CON RONDANAS AISLANTES. ESTOS ELEMENTOS AISLANTES NO REQUIE -

REN PROPIEDADES DIELÉCTRICAS PARTICULARES, DADO QUE LOS VALO -

RES DE TENSIÓN QUE PUEDEN SER INDUCIDOS EN EL NÚCLEO SON BAJOS.

Cu a n d o s e u s a n t o r n i l l o s n o a i s l a d o s s e i n d u c e n e n e s t a s c o -

RRIENTES QUE PRODUCEN CALENTAMIENTOS QUE SON INADMISIBLES.

I—PLACA METALICA PARA D<S-J MINUm UNIFORMENTE L A U M DE SUJECION

Zt- AISLAMIENTOS— TDAKtLLO DE SUJECION. SUjCfl

TUERCA

E JE M P L O D E S U JE C IO N D E L A S L A M IN A C IO N E S

D E L N U C L E O

Secciones de las columnas 123

La s s e c c i o n e s d e l a s c o l u m n a s d e t e r m i n a n a u t o m á t i c a m e n

TE LAS SECCIONES DE LOS NÚCLEOS. POR RAZONES DE TIPO-

ECONÓMICO Y TAMBIÉN PARA EQUILIBRAR LOS ESFUERZOS ELE£,

TRODINAMICOS QUE SE PUEDEN PRESENTAR ENTRE LOS CONDUC

TORES, LOS DEVANADOS SE CONSTRUYEN CASI SIEMPRE EN FOR

MA CIRCULAR

Es t o r e q u i e r e , a l m e n o s t é c n i c a m e n t e - q u e l a s c o l u m n a s

DEL NÚCLEO DEBAN TENER SECCION CIRCULAR. ÜEBIDO A QUE

ESTA CONDICIÓN NO ES PRÁCTICAMENTE REALIZABLE, SE BUS

CA APROXIMARSE HACIENDO LA SECCIÓN DE LA COLUMNA EN ES

c a l o n e s . Do n d e l u e g o q u e l a c o n s t r u c c i ó n e s m a s c o s t o

s a . m i e n t r a s m a y o r s e a e l n u m e r o d e e s c a l o n e s , d e b i d o -

A GUE CADA ESCALÓN REQUIERE DE DIMENSIONES DISTINTAS -

DE LAS LAMINACIONES. PARA TRANSFORMADORES PEQUEÑOS, -

SE PUEDEN ACEPTAR EL USO DE SECCIÓN CUADRADA O CRUCI -

FORME (SECCIÓN EN CRUZ).

En TRANSFORMADORES GRANDES, SE HACEN LAS COLUMNAS CON-

UN NÚMERO ELEVADO DE ESCALONES CON EL OBJETO DE OBTE -

NER UN MAYOR "FACTOR DE UTILIZACIÓN GEOMÉTRICA" DE LA-

SECCIÓN. A MAYOR CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR. MAYOR

ES EL NUMERO DE ESCALONES, PUDIENDO LLEGAR A SER HAS

TA 10 ó 12 ESCALONES.

En CUANTO A LOS YUGOS , SE REFIERE, NO ESTANDO VINCU -


LADOS ESTOS CON LOS DEVANADOS, PUEDEN SER. ENTONCES, -

RECTANGULARES. AÚN CUANDO PUEDEN TENER TAMBIÉN ESCALO

NES PARA MEJORAR EL ENFRIAMIENTO.

3.2.2. T i p o s d e n ú c l e o s .

Cu a n d o s e h a m e n c i o n a d o c o n a n t e r i o r i d a d , l o s n ú c l e o s -

PARA TRANSFORMADORES SE AGRUPAN BASICAMENTE EN LAS SI

GUIENTES CATEGORÍAS:

a ) Ti p o n ú c l e o o d e c o l u m n a s .

b ) Ti p o a c o r a z a d o .

a) Tipo núcleo o de columnas.

Ex i s t e n d i s t i n t o s t i p o s d e n ú c l e o s t i p o c o l u m n a , -

QUE ESTAN CARACTERIZADOS POR LA POSICIÓN RELATIVA

DE LAS COLUMNAS Y DE LOS YUGOS.

1 2 6 La construcción det transformador

Nú c l e o m o n o f á s i c o .

Se t i e n e n d o s c o l u m n a s u n i d a s e n l a s p a r t e s i n f e r i o r

Y SUPERIOR POR MEDIO DE UN YUGO» e n CADA UNA DE ES •

TAS COLUMNAS SE ENCUENTRAN INCRUSTADOS LA MITAD DEL-

DEVANADO PRIMARIO Y LA MITAD DEL DEVANADO SECUNDARIA

N ú c l e o T r i f á s i c o

S e TIENEN TRES COLUMNAS DISPUESTAS SOBRE EL MISMO -♦

P U N O UNIDAS EN SUS PARTES INFERIOR Y SUPERIOR POR •

MEDIO DE YUGOS. SOBRE CADA COLUMNA SE INCRUSTAN LOS*

DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DE UNA FASE. LAS |

CORRIENTES MAGNETIZANTES DE LAS TRES FASES SON D I S

TINTAS ENTRE SÍ, DEBIDO PRINCIPALMENTE A QUE EL CIR*

CUITO MAGNÉTICO DE LAS COLUMNAS EXTERNAS ES MÁS LAIfcj

GO QUE EL CORRESPONDIENTE A LA COLUMNA CENTRAL. EüP

TE DESEQUILIBRIO, TOMANDO EN CUENTA QUE LA CORRIENTÍj

DE VAClO ES BASTANTE BAJA, TIENE INFLUENCIA SOLAMEN

TE PARA U S CONDICIONES DE OPERACIÓN EN VACÍO.

b ) T i p o a c o r a z a d o .

Es t e t i p o d e n ú c l e o a c o r a z a d o , t i e n e la v e n t a j a cam

RESPECTO AL LLAMADO TIPO COLUMNA, DE REDUCIR LA DIS1

PERSIÓN MAGNETICA, SU USO ES MÁS COMUN EN LOS TRANS*

FORMADORES MONOFASICOS. En EL NUCLEO ACORAZADO, LOl

DEVANADOS SE LOCALIZAN SOBRE LA COLUMNA CENTRAL, Y j

CUANDO SE TRATA DE TRANSFORMADORES PEQUEÑOS, LAS LA|

DE LOS DEVANADOS DEBIDO A QUE LOS CRITERIOS CONSTRUCTIVOS PARA

LA REALIZACIÓN DE LOS DEVANADOS DE BAJA TENSIÓN/ SON DISTINTOS

DE LOS USADOS PARA LOS DEVANADOS DE ALTA TENSIÓN.

Pa r a l os fines const r uc ti vo s, no t iene n inguna importancia LA-

FUNCIÓN DE u n DEVANADO/ ES DECIR, QUE SEA PRIMARIO O EL SECUN

DARIO- IMPORTA SOLO LA TENSIÓN PARA LA CUAL DEBE SER PREVISTO,

Ot ra clasificación de los d evanados se p uede hacer c on rela -

CIÓN A LA POTENCIA DEL TRANSFORMADOR/ PARA TAL FIN EXISTEN DE

VANADOS PARA TRANSFORMADORES DE BAJA POTENCIA/ POR EJEMPLO DE

1000 A 2000 VA Y PARA TRANSFORMADORES DE MEDIA Y GRAN POTEN

CIA. LOS DEVANADOS PARA TRANSFORMADORES DE PEQUEÑA POTENCIA-

SON LOS MÁS FÁCILES DE REALIZAR.

En ESTE TIPO DE TRANSFORMADORES LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUN

DARIO SON CONCÉNTRICOS Y BOBINADOS SOBRE UN SOPORTE AISLANTE-

ÚNICO. POR LO GENERAL, SE USAN CONDUCTORES DE COBRE ESMALTA

DO, DEVANADOS EN ESPIRAL Y CON CAPAS SOBREPUESTAS. PoR LO GE

NERAL, EL DEVANADO DE MENOR TENSIÓN SE INSTALA MÁS CERCA DEL-

NÚCLEO INTERPONIENDO UN CILINDRO DE PAPEL AISLANTE Y MEDIANTE

SEPARADORES, SE INSTALA EN FORMA CONCÉNTRICA EL DEVANADO DE -

TENSION MAYOR. LOS EXTREMOS DE LOS DEVANADOS (DENOMINADOS —

TAMBIEN PRINCIPIO Y FINAL DEL DEVANADO) SE PROTEGEN CON A I S

LANTE DE FORMA DE TUBO CONOCIDO COMO "SPAGUETTl".

3.2.2. Devanados para transformadores de d is tr i bu ci ón.

En estos t ra nsformadores, la d if erencia e ntre LAS TEN ■


Los devanados de los transformadores 131

SIGNES PRIMARIA Y SECUNDARIA ES NOTABLE» POR EJEMPLO.» -

LOS TRANSFORMADORES PARA REDES DE DISTRIBUCION DE 13200

VOLTS A LAS TENSIONES DE UTILIZACION DE 220/127 VOLTS -

DEBIDO A ESTAS DIFERENCIAS» SE EMPLEAN CRITERIOS CONS

TRUCTIVOS DISTINTOS A LOS CONSIDERADOS EN LOS TRANSFOR

MADORES PEQUEÑOS DE BAJA TENSIÓN Y SE DIVIDEN EN DEVAN&

DOS DE BAJA TENSION Y DE ALTA TENSION.

D e v a n a d o s d e b a j a t e n s i ó n

ESTAN CONSTITUIDOS POR LO GENERAL# DE UNA SOLA ESPIRAL

C ALGUNAS VECES EN DOS O TRES CAPAS SOBREPUESTAS ). CON

ALAMBRE RECTANGULAR AISLADO. El CONDUCTOR SE USA GENE

RALMENTE PARA POTENCIAS PEQUEÑAS Y TIENE DIAMETROS NO

SUPERIORES A 3 O 3.5 MM. El AISLAMIENTO DE LOS CONDUCTO.

RES» CUANDO SON CILINDRICOS» PUEDE SER DE ALGODON O DE

PAPEL» MÍS RARAMENTE CONDUCTOR ESMALTADO EN EL CASO -

QUE LOS TRANSFORMADORES QUE NO SEAN ENFRIADOS POR ACE1

TE.

Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s d e m e d i a n a y g r a n p o t e n c i a » s e r e

c u r r e AL USO DE PLACA O SOLERA DE COBRE AISLADA» EL AI£

LAMIENTO ES POR LO GENERAL DE PAPEL. En EL CASO DE QUE

LAS CORRIENTES QUE TRANSPORTE EL DEVANADO SEAN ELEVADAS

YA SEA POR FACILIDAD DE MANIPULACION EN LA CONSTRUCCION

O BIEN PARA REDUCIR LAS CORRIENTES PARASITAS, SE PUEDE

CONSTRUIR EL DEVANADO CON MAS DE UNA SOLERA O PLACA EN

PARALELO.

B O B IN A DE D ISCO CONTINUO

(H E L IC O ID A L )

132

Los deyanados de los transformadores 133

Devanados de alta t en si ó n.

LOS DEVANADOS DE ALTA TENSIÓN, TIENEN EN COMPARACIÓN —

CON LOS DE BAJA TENSIÓN, MUCHAS ESPIRAS, Y LA CORRIENTE

QUE CIRCULA POR ELLOS, ES RELATIVAMENTE BAJA. POR LO -

QUE SON DE CONDUCTOR DE COBRE DE SECCIÓN CIRCULAR CON -

D iámetro d e 2.5 a 3.0 m m .

Con r es pecto a las c ar acterísticas c on st r uc ti va s, se --

TIENEN VARIANTES DE FABRICANTE A FABRICANTE, HAY BÁSICA

MENTE DOS TIPOS, EL LLAMADO "TIPO BOBINA" FORMADOS DE -

VARIAS CAPAS DE CONDUCTORES, ESTAS BOBINAS TIENEN FORMA

DISCOIDAL, ESTAS BOBINAS SE CONECTAN, POR LO GENERAL, -

EN SERIE PARA DAR EL NÚMERO TOTAL DE ESPIRAS DE UNA FA

SE. El OTRO TIPO ES EL LLAMADO "DE CAPAS" CONSTITUIDO-

POR UNA SOLA BOBINA CON VARIAS CAPAS, ESTA BOBINA ES DE

LONGITUD EQUIVALENTE A LAS VARIAS BOBINAS DISCOIDALES -

QUE CONSTITUIRIAN EL DEVANADO EQUIVALENTE, POR LO GENE

RAL, EL NÚMERO DE ESPIRAS POR CAPA EN ESTE TIPO DE DEVfi

NADO,'ES SUPERIOR AL CONSTITUIDO DE VARIAS BOBINAS DIS

COIDALES.

Como a sp ec t os g en er a le s, s e p uede d ec ir q u e el p ri me r -

TIPO (BOBINAS DISCOIDALES), DA MAYOR FACILIDAD DE EN

FRIAMIENTO E IMPREGNARSE DE ACEITE, DEBIDO A QUE DISPONE

CANALES DE CIRCULACIÓN MÁS NUMEROSOS, TAMBIÉN TIENE LA-

VENTAJA DE QUE REQUIERE DE CONDUCTORES DE MENOR DIAME -

TRO EQUIVALENTE AL OTRO TIPO, DA MAYOR FACILIDAD CONS -

1 3 4 La construcción del transformador

t ru ct i va. T iene l a d esve n ta ja de s er m á s t ardado e n sd

CONSTRUCCIÓN.

Las BOBINAS DISCOIDALES se conocen TAMBIÉN COMO "tipo -

GALLETA" en ALGUNOS CASOS# SE FORMAN CADA UNA, DE UN —

CIERTO NÚMERO DE CONDUCTORES DISPUESTOS EN CAPAS Y AIS

LADAS ESTAS CAPAS ENTRE Si POR PAPEL AISLANTE- CADA BO

BINA AL TERMINAR SE "AMARRA" CON CINTA DE LINO O ALGO -

DÓN PARA DARLE CONSISTENCIA MECÁNICA Y POSTERIORMENTE

SE LES DA UN BAÑO DE BARNIZ Y SE HORNEAN A UNA CIERTA

TEMPERATURA, CON LO CUAL ADQUIERE LA RIGIDEZ MECÁNICA

NECESARIA. CADA BOBINA, ESTÁ DISEÑADA PARA TENER UNA

TENSIÓN NO SUPERIOR A 1000-1500 VOLTS, POR LO QUE PARA

DAR LA TENSIÓN NECESARIA PARA UNA FASE, SE DEBEN COLO'

CAR VARIAS BOBINAS EN SERIE.

Po s i c ión de los dev an a pq s.

La DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOS EN LOS TRANSFORMADORES!

DEBE SER HECHA DE TAL FORMA, QUE SE CONCILIEN EN LA ME

JOR FORMA LAS DOS EXIGENCIAS QUE SON CONTRASTENTES EN t

TRE Si, DEL AISLAMIENTO Y DE LA MENOR DISPERSIÓN DEL

FLUJO. LA PRIMERA REQUIERE DE LA MAYOR SEPARACIÓN EN j TRE DEVANADOS, EN TANTO QUE LA SEGUNDA, REQUIERE QUE EL

PRIMARIO SE ENCUENTRA LO MÁS CERCANO POSIBLE DEL SECUN

DARIO. En LA PRÁCTICA, SE ALCANZA UNA SOLUCIÓN CONVE 1

NI ENTE DEL PROBLEMA CON LA DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOf

DENTRO DE LOS SIGUIENTES TIPOS:


. Co nc é n t r i c o.

. Concéntrico doble

. Al te rn a do.

En el tipo c o n cé n tr ic o, cad a uno d e los dev an a do s está-

distribuído a lo lar go de toda la c ol um n a' el dev an a do-

d e TENSIÓN MÁS BAJA SE ENCUENTRA EN l a PARTE INTERNA —

(MÁS CERCANA AL NÚCLEO) y AISLADO DEL NÚCLEO, Y DEL DE

TENSIÓN MÁS ELEVADA, POR MEDIO DE TUBOS AISLANTES (CAR

TÓN BAQUELIZADO, BAQUELITA, ETC.)

En LA DISPOSICIÓN DE CONCÉNTRICO DOBLE, EL DEVANADO DE

TENSIÓN MÁS BAJA SE DIVIDE EN DOS MITADES DISPUESTAS —

RESPECTIVAMENTE AL INTERIOR Y AL EXTERIOR UNO DE OTRO.

En EL LLAMADO TIPO ALTERNADO, LOS DOS DEVANADOS ESTÁN -

SUBDIVIDIDOS CADA UNO EN UNA CINTA NÚMERO DE BOBINAS —

GUE ESTÁN DISPUESTAS EN LAS COLUMNAS EN FORMA ALTERNADA.

LAS CONSIDERACIONES QUE ORIENTAN DESDE EL PUNTO DE VISTA

DE DISEÑO, LA DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOS, SON AQUELLOS

REFERENTES AL ENFRIAMIENTO, EL AISLAMIENTO, A LA REACTAfi

CIA DE DISPERSIÓN Y A LOS ESFUERZOS MECÁNICOS.

Co n RELACIÓN A LOS AISLAMIENTOS, LA SOLUCIÓN MÁS CONVE -

NI ENTE LA REPRESENTA EL TIPO CONCÉNTRICO SIMPLE, PORQUE-

REQUIERE DE UNA SOLA CAPA AISLANTE ENTRE LOS DOS DEVANA-

DOS, POR LO QUE ESTA DISPOSICIÓN ES VENTAJOSA EN EL CASO

DE TENSIONES ELEVADAS.

El LLAMADO CONCÉNTRICO DOBLE TIENE LA PRERROGATIVA DE —

DAR LUGAR A LA REACTANCIA DE DISPERSIÓN CON VALOR DE AL

REDEDOR DE LA MITAD DE AQUEL RELATIVO AL CONCÉNTRICO SIÍ3

PLE. El TIPO ALTERNADO» EN CAMBIO, PERMITE VARIAR TALES

REACTANCIAS, REPARTIENDO EN FORMA DISTINTA LAS POSICIO -

NES DE LAS BOBINAS DE LOS DOS DEVANADOS. PARA LOS ES —

FUERZOS MECANICOS SON MEJOR LAS DISPOSICIONES DE TIPO AL

TERNADO, PiJES PERMITE QUE EL TRANSFORMADOR SOPORTE MEJOR

LOS ESFUERZOS MECÁNICOS

1 3 6 La construcción del transformado!

a} bl e l

o}.— Concéntrico b).— DoDl* Concéntrico c ) — AIMrnodo

3.3.3. Construcción de los devanados.

Co m o s e i n d i c ó a n t e r i o r m e n t e , l o s c o n d u c t o r e s u s a d o s

RA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS DEVANADOS, PUEDEN SER DE ALAfl

BRE CIRCULAR (CON UN DIÁMETRO COMPRENDIDO ENTRE 0.2 Y -

0.4 MM) O BIEN SOLERA DE DISTINTAS MEDIDAS.

Se g ú n s e a e l t i p o d e l a s e s p i r a s d e l a s b o b i n a s , s e pu£

DEN CONSTRUIR EN DOS FORMAS:

. He l i c o i d a d l CONTINUA.

. Co n b o b i n a s s e p a r a d a s (d i s c o i d a l e s )


Las bobinas helicoidales se hacen, por lo general, cutf

do el conductor empleado es de solera, lo único que se-

debe tener cuidado es en la forma del aislamiento con -

respecto al núcleo Y eventualmente su constitución me -

cánica. Este tipo de construcción tiene cierto tipo df

limitaciones, en cuanto al aislamiento se refiere, aún*

-CUANDO SE PUEDA CONSTRUIR EN VARIAS CAPAS, POR LO QUE

SU PRÁCTICA SE LIMITA A LOS DEVANADOS DE BAJA TENSIÓN. |

i

La CONSTRUCCIÓN DE BOBINAS DISCOIDALES (PARA DEVANADOS-

CON BOBINAS SEPARADAS), GENERALMENTE SE HACE CON EL MI&

MO NÚMERO DE ESPIRAS POR BOBINA Y DE CAPAS SE HACE DEÍ!

MANERA QUE SE LIMITE LA TENSIÓN MÁXIMA ENTRE ESPIRAS ^

DE CAPAS ADYACENTES A UN VALOR ENTRE 200 Y 300 VOLTS, A CON ESTO SE ESPERA QUE EN GENERAL, Y SÓLO EN CASOS


EXCEPCIONALES, EL VOLTAJE POR BOBINA SEA CUANDO MUCHO -

1000 VOLTS ENTRE CAPAS SEPARADAS POR PAPEL AISLANTE.

Co n RELACIÓN A LA POSICIÓN DE LOS DEVANADOS, LOS TRANS

FORMADORES SON DE DOS TIPOS: DE DEVANADOS CONCÉNTRICOS-

Y DE DEVANADOS ALTERNADOS.

E.N EL CASO DE LOS TRANSFORMADORES CON DEVANADOS CONCÉN

TRICOS, ESTOS, LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO, SON

COMPLETAMENTE DISTINTOS Y SE ENCUENTRAN MONTADOS UNO —

DENTRO DEL OTRO SOBRE EL NÚCLEO, ESTANDO, POR RAZONES -

DE AISLAMIENTO, PRINCIPALMENTE EL DEVANADO DE MENOR VOL

TAJE MAS CERCA DEL NÚCLEO.

EN TRANSFORMADORES DE MAYOR POTENCIA Y SÓLO EXCEPCIO-

NALMENTE, SE PUEDE DIVIDIR EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE

EN DOS PARTES, DE MANERA QUE UNO QUEDE CERCANO AL NÚ —

CLEO Y LA OTRA SE COLOQUE SOBRE EL DEVANADO DE ALTA TEN

SIÓN, ES DECIR, ES UN DOBLE CONCÉNTRICO.

La DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOS CONCÉNTRICA, ES LA GUE-

TIENE UN MAYOR CAMPO DE APLICACIÓN.

Cu a l q u i e r a q u e s e a e l t i p o d e d e v a n a d o , l a c o n s t r u c c i ó n

DE LAS BOBINAS SE HACE NORMALMENTE SOBRE MOLDES DE MADE

RA O METALICOS MONIADOS SOBRE BOBINADORAS O DEVANADORAS

CUYO TIPO ES DISTINTO. DEPENDIENDO PRINCIPALMENTE DEL -


TAMAÑO DE BOBINAS POR CONSTRUIR. En EL CASO DE BOBINAS

PARA TRANSFORMADORES PEGUEROS, QUE SE PUEDEN HACER EN -

TALLERES DE BOBINADO. ESTAS BOBINAS SON DE TIPO MANUAL#

V EVENTUALMENTE SE PUEDEN LLEGAR A USAR TORNOS.

Cu a n d o s e t e r m i n a d e d e v a n a r u n a b o b i n a # a n t e s d e s u m o m

TAJE SE LE DEBE DAR UN TRATAMIENTO COMO SECARLA EN VACÍO

PARA QUITAR POSIBLES RESTOS DE HUMEDAD, Y TAMBIÉN UN PRQ

CESO DE IMPREGNACIÓN DE BARNIZ AISLANTE Y HORNEADO A UNA

TEMPERATURA QUE DEPENDE DEL TIPO DE BARNIZ Y CUYO OBJETI

VO ES DAR CONSISTENCIA MECÁNICA.

Aislamiento externo d e los d ev an a do s.

Lo s d e v a n a d o s p r i m a r i o y s e c u n d a r i o , d e b e n e s t a r a i s l a

d o s e n t r e s í , g e n e r a l m e n t e e s t e a i s l a m i e n t o s e h a c e p o r

m e d i o d e s e p a r a d o r e s d e m a d e r a » b a q u e l i t a o m a t e r i a l e s -

a i s l a n t e s s i m i l a r e s q u e a d e m á s c u m p l a n c o n f u n c i o n e s r e

f r i g e r a n t e s .

SISTEMA DE ARMADO AXIAL DE ANILLO DELOS DEVANADOS p o r m edio d e aisl^^^e n t o TORNILLOS DE PRESION


SISTEM A DE M ARRE AXIAL DE LOS DEVANADOS MEDIANTE TORM -

U O S OPUESTOS DE PRESION.

De la figura

1. Yu g o d e l n ú c l e o ,

2. Co l u m n a d e l n ú c l e o .

3. A n g u l o (o s o l e r a ) d e s u j e c i ó n (h e r r a j e )

To r n i l l o s d e p r e s i ó n .

5. Se p a r a d o r e s a i s l a n t e s .

6. Anillos de material aislante.

7. De v a n a d o d e a l t a t e n s i ó n .

8 . Devanado de baja tensión.

144 La construcción del transformador

El ais la m ie nt o entre las fases de los transformadores

TRIFÁSICOS SE EFECTUA SEPARANDO CONVENIENTEMtNTE LAS (

LUMNAS, ENTRE LAS CUALES SE INTERPONEN ALGUNAS VECES !

PARADORES O DIAFRAGMAS DE CARTÓN TRATADO O BIEN DE BA<

LITA.

El AISLAMIENTO EXTERNO ENTRA LAS FASES. SE l o g r a p o r i

DIO DE LAS BOQUILLAS A LAS QUE SE CONECTAN LAS TERMIlJ

LES DE LOS DEVANADOS.

3.3.4. Conexiones de los d ev an a do s.

Cuan do se con st r uy e un dev an a do, se pue de b obinar e n I

SENTIDO A LA DERECHA O A LA IZQUIERDA (CON RESPECTO '

SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ). SE HA OBSERVA

QUE UNA CORRIENTE QUE TIENE UN DETERMINADO SENTIDO,

DUCE UN FLUJO MAGNÉTICO EN SENTIDO OPUESTO, SE TIENE

DEVANADO CONSTRUIDO HACIA LA IZQUIERDA O UN DEVANADO

CIA LA DERECHA, ESTO SE DEBE TOMAR EN CONSIDERACIÓN,

RA EVITAR QUE CON LAS CONEXIONES QUE SE REALICEN, SE

TENGAN FLUJOS OPUESTOS O VOLTAJES INDUCIDOS

En GENERAL, CADA FABRICANTE ADOPTA UN SENTIDO ÚNICO

DEVANADO PARA TODAS LAS BOBINAS, TANTO SECUNDARIAS

PRIMARIAS.

En LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE DOS COLUMNAS,

FLUJO ES DIRECTO Y EN SENTIDO OPUESTO EN LAS DOS C O L U W

ÑAS, ESTO SIGNIFICA QUE DEBE HABER UNA FORMA DE CONEXl®


EN SERIE Y OTRA EN PARALELO PARA LAS BOBINAS.

cV - Devanado de dio voltaje

bV= Devanado de bajo voltaje

A R R E O L O DE LO S DEVA LA D OS D E U N T R A N SF O R M A D O R T IPO C O L U M N A S

o).—Visto externa b).—Diagrama esquemático

I— Devonado de olio voltaje Z— Devanado d« bajo voltaje3—Núcleo4 —Yugo superior5— Yugo Inf

D IA G R A M A S D E CON EX IO N P A R A T R A N SFO R M A D O R E S

M ONOFA SICO S

nj.-Díograma esquemáticob).-0 ¡agrama de conexiones

- Diagrama

- Devanado secundarlo- Devanado primarlo- Plerno

I Conexión serie del mismo lado

I I Conexión serin de lodos opuestosI I I Conexión paralelo lados opuestosIV Conexión paralelo del mismo lado

147

A RM A D O D E L A IS L A M IE N T O D E L M j C L E O PA R A

M O N T A JE D E B O B IN A S

TUBO AISLANTE BOBINAS SEPARADORES GUIA DE MONTAJE

L A S PIERNAS DEL TRANSFORMADOR

VISTA DEL NUCLEO V BOBINAS ENSAMBLARAS PARA UH TRANSFORMADOR TRIFASICO

151


En u n a r e d d e d i s t r i b u c i ó n , l a t e n s i ó n n o e s e x a c t a 4

MENTE LA MISMA EN TODOS LOS PUNTOS, DEBIDO A QUE LA -

CAÍDA DE TENSIÓN DEPENDE DE LA DISTANCIA DEL PUNTO DE

ALIMENTACIÓN Y DE LA MAGNITUD DE LA CARGA. PARA PO i

DER EMPLEAR LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN EN -•

LOS DISTINTOS PUNTOS DE LA RED Y ADAPTARLOS A LAS VA-*

RIACIONES DE TENSIÓN, SE PROVEE UNO DE LOS DEVANADOS*

DE UN CAMBIADOR DE DERIVACIONES (Et DE ALTA TENSIÓN)-

DE TAL FORMA QUE SE PUEDAN AUMENTAR O DISMINUIR EL

MERO DE ESPIRAS Y EN CONSECUENCIA, VARIAR LA RELACIÓN,

DE TRANSFORMACIÓN DENTRO DE LÍMITES ESTABLECIDOS, ES-,

TOS LÍMITES, NORMALMENTE SON DEL 5%.

3.4. MATERIALES ELECTRICOS USADOS EN LA CONSTRUCCION DF TRANSFORMA

DORES.

3.4.1. CONDUCTORES ELECTRICOS.

LOS MATERIALES USADOS COMO CONDUCTORES EN LOS TRANS 1

FORMADORES, AL IGUAL QUE LOS USADOS EN OTRAS MÁQUINAS

ELÉCTRICAS, DEBEN SER DE ALTA CONDUCTIVIDAD, YA QUE I

CON ELLOS SE FABRICAN LAS BOBINAS. LOS REQUISITOS '1

FUNDAMENTALES QUE DEBEN CUMPLIR LOS MATERIALES CONDUfl

TORES, SON LOS SIGUIENTES:

I ) La MÁS ALTA CONDUCTIVIDAD POSIBLE.

II) El MENOR COEFICIENTE POSIBLE DE TEMPERATURA POR-

Camb io en la relación df trans f or ma ci ó n.

SE N T ID O DEL DEVANADO PA R A UN TRANSFORM A D OR T R IFA S IC O

ESQUEM A DE PRINCIPIO DEL CAMBIADOR

DE DERIVACIONES EN ALTA T E N SIO N

153

ARREGLO MAGNETICO DE UNA BO BINA CON C A P A S

M U L T IP L E S Y 5 T A P S DE V O L T A JE


RESISTENCIA ELÉCTRICA.

II i) Un a ADECUADA RESISTENCIA MECÁNICA

iv) De b e n s e r d ú c t i l e s y m a l e a b l e s .

v) De b e n s e r f á c i l m e n t e s o l d a b l e s .

v i ) Ie n e r u n a a d e c u a d a r e s i s t e n c i a a LA CORROSIÓN.

Los MATERIALES MÁS COMÚNMENTE USADOS COMO CONDUCTORES -

SON:

COBRE.

El COBRE ES PROBABLEMENTE EL MATERIAL MÁS ÁMPLIAMENTE -

USADO COMO CONDUCTOR, YA QUE COMBINA DOS PROPIEDADES Id

PORTANTES QUE SON: ALTA CONDUCTIVIDAD CON EXCELENTES —

CONDICIONES MECÁNICAS Y ADEMÁS TIENE UNA RELATIVA INMU

NIDAD A LA OXIDACIÓN Y CORROSIÓN BAJO CIERTAS CONDICIO

NES DE OPERACIÓN. El ÁLTAMENTE MALEABLE Y DÚCTIL.

CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS CONDUCTORES DE COBRE Y ALUMINIO

C A R A C T E R I S T I C A S COBRE ALIMDilO i

i ) Densidad (graroos/cmS) 8.94 2.7i i ) Punto de fusiSn °C 1083 657i n ) Conductividad térm ica vattfn? °C 350 200iv ) R esistividad ohn-m/mn^ 0.01724 0.0287v) C oeficiente de res is ten c ia por tempe

ratura a 20 "C en oton/ohjn/''C0.00393 0.035

a l u m i n i o .

En SEGUIDA DEL COBRE. COMO PROPIEDADES DE MATERIAL CON

DUCTOR, EL ALUMINIO ESTÁ GANANDO CADA VEZ MÁS TERRENO -

EN EL CAMPO DE LA APLICACION PARA UN GRAN NUMERO DE -

APLICACIONES A LA INGENIERIA. OTRA RAZON ES LA GRAN -

DEMANDA DE CONDUCTORES QUE NO SE PUEDE SATISFACER SO

LO CON CONDUCTORES DE COBRE Y ASOCIADO A ESTO, SE TI£

EL PROBLEMA DE LOS COSTOS.

EL ALUMINIO PURO ES MÁS BLANDO QUE EL COBRE Y SE PUE

DE HACER O FABRICAR EN HOJAS Y ROLLOS LAMINADOS DELGA

d o s , De b i d o a s u s c a r a c t e r í s t i c a s m e c á n i c a s , e l a l u m i

NIO NO SE PUEDE FABRICAR SIEMPRE EN FORMA DE ALAMBRE.

En LA ACTUALIDAD, EL ALUMINIO SE USA CON FRECUENCIA -

EN LA FABRICACION DE BOBINAS PARA TRANSFORMADORES.

3.4.2. MATERIALES AISLANTES

Ex i s t e u n a g r a n d i v e r s i d a d e n o r í g e n e s y p r o p i e d a d e s ,

MUCHOS SON DE ORIGEN NATURAL COMO POR EJEMPLO EL PA

PEL, ALGODON, PARAFINA, ETC., OTROS NATURALES, PERO

DE ORIGEN INORGANICO, COMO POR EJEMPLO EL VIDRIO, "LA

PORCELANA Y LAS CERÁMICAS. EXISTEN TAMBIÉN MATERIALES

SINTÉTICOS COMO EL SILICON O COMPUESTOS A BASE DE SI-

LICONES.

3.4.3. PROPIEDADES ELECTRICAS DE LOS WATERIfiLES AISLANTES

LAS PRINCIPALES PROPIEDADES QUE DETERMINAN LA FACTIB1

LIDAD DE USO DE UN MATERIAL AISLANTE SON!

Materiales eléctricos usados en la construcción 157


La RESISTIVIDAD o RESISTENCIA ESPECIFICA, LA TENSIÓN —

DISRUPTIVA, LA PERMITIVIDAD Y LA HISTÉRESIS DIELÉCTRICA

En ADICIÓN A LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS SE DEBEN CON

SIDERAR TAMBIÉN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Y SU CAPACI -

DAD PARA SOPORTAR LA ACCIÓN DE AGENTES QUIMICOS, EL CA

LOR V OTROS ELEMENTOS PRESENTES DURANTE SU OPERACIÓN.

Un o DE LOS FACTORES QUE MÁS AFECTAN LA VIDA DE LOS AIS

LAMIENTOS, ES LA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DE LAS MÁQUI

NAS ELÉCTRICAS# ESTA TEMPERATURA ESTÁ PRODUCIDA PRINCI

PALMENTE POR LAS PÉRDIDAS Y EN EL CASO ESPECÍFICO DE —

LOS TRANSFORMADORES, DURANTE SU OPERACIÓN, ESTAS PÉRDI

DAS ESTÁN LOCALIZADAS EN LOS SIGUIENTES ELEMENTOS PRIN

CIPALES:

EL NÚCLEO O CIRCUITO MAGNÉTICO. AQUÍ LAS PÉRDIDAS SON -

PRODUCIDAS POR EL EFECTO DE HISTÉRESIS Y LAS CORRIENTES

CIRCULANTES EN LAS LAMINACIONES, SON DEPENDIENTES DE LA

INDUCCIÓN, ES DECIR, QUE INFLUYE EL VOLTAJE DE OPERA —

CIÓN.

LOS DEVANADOS, AGUÍ LAS PÉRDIDAS SE DEBEN PRINCIPALMEN

TE AL EFECTO JOULE Y EN MENOR MEDIDA POR CORRIENTES DE-

FOUCAULT. ESTAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SON DEPENDIEH

TES DE LA CARGA EN EL TRANSFORMADOR.

SE PRESENTAN TAMBIÉN PÉRDIDAS EN LAS UNIONES O CONEXIO-

NES QUE SE CONOCEN TAMBIÉN COMO "PUNTOS CALIENTES*. -

ASÍ COMO EN LOS CAMBIADORES DE DERIVACIONES.

To d a s e s t a s p é r d i d a s p r o d u c e n c a l e n t a m i e n t o e n l o s - -

TRANSFORMADORES, Y SE DEBE ELIMINAR ESTE CALENTAMIENTO

A VALORES QUE NO RESULTEN PELIGROSOS PARA LOS AISLA —

MIENTOS, POR MEDIO DE LA APLICACIÓN DE DISTINTOS H E D I ®

DE ENFRIAMIENTO.

Co n e l p r o p ó s i t o d e m a n t e n e r e n f o r m a c o n f i a b l e r S A j

TISFACTORIA LA OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS ELÉrX3I«S.„ -

EL CALENTAMIENTO DE CADA UNA DE SUS PARTES# B E D ® E --

CONTROLAR DENTRO DE CIERTOS LÍMITES PREVIAMEM£ TCFBJ£

d o s . La s p e r d i d a s e n u n a m a q u i n a e l e c t r i c a e o n e b p s r-

TANTES NO TANTO PORQUE CONSTITUYAN UNA FUENTfe f/E tNfFL CIENCIA. SINO PORQUE PUEDEN REPRESENTAR UNA >UENT£ IM

PORTANTE DE ELEVACIÓN DE TEMPERATURA PARA LOS DEVANA -

DOS» ESTA ELEVACIÓN DE TEMPERATURA PUEDE PRODUCIR EFE£

TOS EN LOS AISLAMIENTOS DE LOS PROPIOS DEVANADOS,’0 —

BIEN EN LOS AISLAMIENTOS ENTRE DEVANADOS Y EL NÚCLEO ,

POR ESTA RAZÓN, ES SIEMPRE IMPORTANTE QUE TODOS LOS —

AISLAMIENTOS SE MANTENGAN DENTRO DE LOS LIMITES DE TE£)

PERATUPA QUE GARANTICEN SU CORRECTA OPERACIÓN, SIN PEfi

DER SU EFECTIVIDAD.

Co m o l a e l e v a c i ó n e n l a t e m p e r a t u r a d e p e n d e t a m b i é n d e

LA CARGA EN LAS MÁGUINAS, SE DEBE TENER CUIDADO DE MA&

TENER TAMBIÉN A LAS MÁQUINAS DENTRO DE SUS LÍMITES


160 La construcción del transformador

BE CARGA 0 "CARGABILIDAD''' ESTABLECIDOS, PARA ASÍ RES

PETAR LOS LIMITES DE TEMPERATURA DE SUS AISLAMIENTOS.

EN SL REGIMEN NOMINAL DE OPERACIÓN, UN TRANSFORMADOR-

TIENE ESTRECHAMENTE LIGADOS SU VOLTAJE V POTENCIA A -

LOS LIMITES IMPUESTOS POR LOS AISLAMIENTOS USADOS Y -

EN MENOR GRADO POR LAS PÉRDIDAS POR EFECTO JOULE.

3.4.5. CLASIFICACION DE LOS HftTFRIAIfS AISLANTES.

LA CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES AISLANTES PARA MÁ

QUINAS ELÉCTRICAS CON RELACIÓN A SU ESTABILIDAD TÉR

MICA, CUBRE BÁSICAMENTE SIETE CLASES DE MATERIALES -

AISLANTES QUE SE USAN POR LO GEKERAL Y QUE SON LOS -

SIGUIENTES:

C L A S E TEMPERATURA

Y 90 cCA 105 ”CE 120 "CB 130 "CF 155 “CH 180 “CC Mayor a 180 °C

Un a DESCRIPCIÓN BREVE DE ESTOS MATERIALES SE DAN A -

CONTINUACIÓN:

CLASE Y

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s

DE MATERIALES. TALES COMO ALGODÓN. SEDA Y PAPEL SIN IM

PREGNAR

CLASE A .

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e n a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s

DE MATERIALES TALES COMO EL ALGODÓN, SEDA Y PAPEL CON -

ALGUNA IMPREGNACIÓN O RECUBRIMIENTO O CUANDO SE SUMER -

GEN EN DIELÉCTRICOS LÍQUIDOS TALES COMO ACEITE. ÜTROS-

MATERIALES O COMBINACIÓN DE MATERIALES QUE CAIGAN DEN -

TRO DE ESTOS LÍMITES DE TEMPERATURA, PUEDEN CAER DENTRO

DE ESTA CATEGORIA.

CLASE E .

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o n e s

DE MATERIALES QUE POR EXPERIENCIA O POR PRUEBAS. PUEDEN

OPERAR A TEMPERATURAS HASTA DE 5 °C, SOBRÉ LA TEMPERfi

TURA DE LOS AISLAMIENTOS CLASE A.

CLASE B .

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o --

NES DE MATERIALES TALES COMO LA ÚNICA, FIBRA DE VIDRIO.

a s b e s t o s , e t c . Co n a l g u n a s s u b s t a n c i a s a g l u t i n a n t e s , -

PUEDEN HABER OTROS MATERIALES INORGANICOS.


162 La construcción det transformador

CLASE F

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e e n m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o

n e s )DE MATERIALES TALES COMO MICA, FIBRA DE VIDRIO# -

ASBESTO, ETC.# CON SUSTANCIAS AGLUTINABLES# ASÍ COMO

OTROS MATERIALES O COMBINACIONES DE MATERIALES NO NE

CESARIAMENTE INORGANICOS.

CLASE H

Este aislamiento consiste de materiales tales como el

SILICON# ELAST6MEROS Y COMBINACIONES )DE MATERIALES TA

LES COMO LA MICA# LA FIBRA DE VIDRIO, ASBESTOS# ETC.#

CON SUSTANCIAS AGLUTINABLES COMO SON LAS RESINAS Y Si

LICONES APROPIADOS.

CLASE C

Es t e a i s l a m i e n t o c o n s i s t e d e m a t e r i a l e s o c o m b i n a c i o

n e s DE MATERIALES TALES COMO LA MICA, LA PORCELANA# -

VIDRIO# CUARZO CON O SIN AGLUTINANTES.

3.5. METODOS DE ENFRIAMIENTO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

Co m o y a s e m e n c i o n o a n t e s # e l c a l o r p r o d u c i d o p o r l a s p é r d i

d a s EN LOS TRANSFORMADORES AFECTA LA VIDA DE LOS AISLAM1EN-

Métodos de enfriamiento 163

TOS. POR ESTA RAZÓN ES IMPORTANTE QUE ESTE CALOR PRODUCIDO -

SE DISIPE DE MANERA QUE SE MANTENGA DENTRO DE LOS LÍMITES TQ

LERABLES POR LOS DISTINTOS TIPOS DE AISLAMIENTO.

La TRANSMISIÓN DEL CALOR TIENE LAS ETAPAS SIGUIENTES EN LOS-

TRANSFORMADORES:

Conducción a través d e l n ú c l e o. bob in a s y dem ás elementos —

HASTA LA SUPERFICIE.

Transmisión por convección e n el c a s o de l os transformadores

SECOS.

Pa ra los transformadores en a c e i t e, el calor s e transmite —

POR convección a través de este d ie l é c t r i c o.

Los límites de calentamiento para los tra nsformadores se dan

a CONTINUACIÓN:

PARTE DEL TRANSFORMA DDR

IODO DE ENFRIA MIENTO

CLASE DE AISLAMIENTO

{FOR TEMPERATURA)

CALENTAMIENTO “C

Devanados Por a ir e , natu A 60r a l o con ven E 7Stila c ió n forza B 80da F 100

H 125C 150

a) C ircuitos magnSti a) to s raiswos valoreseos y o tras par - que para lo s devate s . nados.

b) S in es ta r en con b) V alores sim ilares-tac to con lo s de a la s p artes a is -vanados. lan tes suscepti -

b les de en trar en-contacto con lo s -devanados.

LIMITES

DE CALENTAMIENTO

PARA TRANSFORMADORES

ENFRIADOS

POR

ACEITE



3.5.1. Líquidos refrigerantes y aislantes

El CALOR PRODUCIDO POR LAS PÉRDIDAS SE TRANSMITE A TRAVÉS DE

UN MEDIO AL EXTERIOR, ESTE MEDIO PUEDE SER AIRE O BIEN LlQUi

DO

LA TRANSMISION DEL CALOR SE HACE POR UN MEDIO EN FORMA MÁS O

MENOS EFICIENTE# DEPENDIENDO DE LOS SIGUIENTES FACTORES:

. LA MASA VOLUMÉTRICA

. EL COEFICIENTE DE DILATACION TÉRMICA.

. LA VISCOSIDAD

El CALOR ESPECÍFICO

LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

En CONDICIONES GEOMÉTRICAS Y TÉRMICAS IDÉNTICAS, EL ACEITE -

ES MEJOR CONDUCTOR TÉRMICO QUE EL AIRE, ES DECIR RESULTA MAS

EFICIENTE PARA LA DISIPACION DEL CALOR.

LOS TRANSFORMADORES ESTÁN POR LO GENERAL ENFRIADOS POR AIRE

O ACEITE Y CUALQUIER MÉTODO DE ENFRIAMIENTO EMPLEADO DEBE -

SER CAPAZ DE MANTENER UNA TEMPERATURA DE OPERACION SUFICIEN

TEMENTE BAJA Y PREVENIR "PUNTOS CALIENTES" EN CUALQUIER PAR

TE DEL TRANSFORMADOR. El ACEITE SE CONSIDERA UNO DE LOS MEJfi

RES MEDIOS DE REFRIGERACION GUE TIENE ADEMÁS BUENAS PROPIED&

DES DIELÉCTRICAS Y QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES FUNCIONES:


. flCTUA COMO AISLANTE ELECTRICO

. Actúa c om o refrigerante

. Protege a los aislamientos solidos contra la humedad y el

AIRE

Co n RELACION A LA TRANSFERENCIA DEL CALOR ESPECIFICAMENTE,

LAS FORMAS EN QUE SE PUEDE TRANSFERIR POR UN TRANSFORMADOR

SON LAS SIGUIENTES:

. Convección

. Radiación

. Conducción

Convección

L a TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN SE PUEDE HACER EN *

DOS FORMAS:

. Por con vección natural

. Por c onvección forzada

Ccwducción

La CONDUCCIÓN ES NORMALMENTE UN PROCESO LENTO POR EL CUAL 3

TRANSMITE EL CALOR A TRAVÉS DE UNA SUBSTANCIA POR ACTIVIDAD

MOLECULAR. LA CAPACIDAD QUE TIENE UNA SUBSTANCIA PARA CONDL

CIR CALOR SE MIDE POR SU "CONDUCTIVIDAD TÉRMICA". ESTA FOFfí

DE TRANSFERENCIA DEL CALOR SE PRESENTA EN EL TRANSFORMADOR

EN MAYOR 0 MENOR GRADO EN ALGUNAS PARTES DEL TRANSFORMADOR,

COMO POR EJEMPLO, DEL PAPEL AISLANTE AL ACEITE AISLANTE ES -

POR CONVECCION NATURAL.

Radiación

Es LA EMISION O ABSORCION DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS QUE SE

DESPLAZAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ Y REPRESENTA EN TEMPERATU

RAS ELEVADAS UN MECANISMO DE PÉRDIDA DE CALOR. En EL CASO DE

LOS TRANSFORMADORES, LA TRANSFERENCIA DEL CALOR A TRAVÉS DEL

TANQUE Y LOS TUBOS RADIADORES HACIA LA ATMOSFERA ES POR RA

DIACION.

La SELECCION DEL MÉTODO DE ENFRIAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR

ES MUY IMPORTANTE, YA QUE LA DISIPACION DEL CALOR, COMO YA -

SE MENCIONO ANTES, INFLUYE MUCHO EN SU TIEMPO DE VIDA Y CAPfe

CIDAD DE CARGA, ASÍ COMO EN EL ÁREA DE SU INSTALACION V SU -

COSTO. DE ACUERDO A LAS NORMAS AMERICANAS < ASA C57-1S48 ) -

SE HAN NORMALIZADO O DEFINIDO ALGUNOS MÉTODOS BASICOS DE EN

FRIAMIENTO, MISMOS QUE SE USAN CON LA MISMA DESIGNACION EN -

MÉXICO Y SON LOS SIGUIENTES:

1. TIPO AA

Tr a n s f o r m a d o r e s t i p o s e c o c o n e n f r i a m i e n t o p r o p i o , e s t o s

TRANSFORMADORES NO CONTIENEN ACEITE NI OTROS LÍQUIDOS PA

RA ENFRIAMIENTO, EL AIRE ES TAMBIÉN EL MEDIO AISLANTE QUE

RODEA EL NÜCLEO Y LAS BOBINAS, POR LO GENERAL SE FABRICAN


CON CAPACIDADES INFERIORES A 2000 KVA Y VOLTAJES MENORES

DE 15 KV-


TRANSFORMADORES TIPO SECO CON ENFRIAMIENTO POR AIRE FORZA

DO* SE EMPLEA PARA AUMENTAR LA POTENCIA DISPONIBLE DE LOS

TIPO AA Y SU CAPACIDAD SE BASA EN LA POSIBILIDAD DE DISI

PACION DE CALOR POR MEDIO DE VENTILADORES O SOPLADORES.

3. TIPO AA/FA

Tr a n s f o r m a d o r t i p o s e c o c o n e n f r i a m i e n t o n a t u r a l y c o n e n

FRIAMIENTO POR AIRE FORZADO, ES BASICAMENTE UN TRANSFORMA

DOP TIPO AA AL OUE SE LE ADICIONAN VENTILADORES PARA AU

MENTAR SU CAPACIDAD DE DISIPACION DE CALOR.

4. TIPO OA

Transformador sumergido en aceite con enfriamiento natu

ral. EN ESTOS TRANSFORMADORES EL ACEITE AISLANTE CIRCULA

POR CONVECCION NATURAL DENTRO DE UN TANQUE QUE TIENE PARE

DES LISAS O CORRUGADAS O BIEN PROVISTOS CON TUBOS RADIADO

r e s . Es t a s o l u c i ó n s e a d o p t a p a r a t r a n s f o r m a d o r e s d e m As

DE 50 kV A CON VOLTAJES SUPERIORES A 15 KV.

5. TIPO OA/FA

Tr an sformador sumergido en l íq ui d o a is lante c on enf ri a

mie nt o PROPIO Y CON ENFRIAMIENTO POR AIRE FORZADO, ES BA

SICAMENTE UN TRANSFORMADOR OA CON LA ADICIÓN DE VENTILADO

RES PARA AUMENTAR LA CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE CALOR EN

LAS SUPERFICIES DE ENFRIAMIENTO.

6. TIPO OA/FOA/FOA

Transformador sumergido en líq ui d o ais la n te con enf ri a

m i e n t o p ro pi o/c on ACEITE FORZADO - AIRE FORZADO/CON ACEI

TE FORZADO/AIRE FORZADO.

Con ESTE TIPO DE ENFRIAMIENTO SE TRATA DE INCREMENTAR EL

RÉGIMEN DE OPERACIÓN í CARGA ) DE TRANSFORMADOR TIPO OA

POR MEDIO DEL EMPLEO COMBINADO DE BOMBAS Y VENTILADORES.

El AUMENTO DE LA CAPACIDAD SE HACE EN DOS PASOS: EN EL --

PRIMERO SE USAN LA MITAD DE LOS RADIADORES Y LA MITAD DE

LAS BOMBAS CON LO QUE SE LOGRA AUMENTAR EN 1.33 VECES LA

CAPACIDAD DEL TIPO OA, CON EL SEGUNDO PASO SE HACE TRABA

JAR LA TU TALIDAD DE LOS RADIADORES Y BOMBAS CON LO QUE SE

LOGRA UN AUMENTO DE 1.667 VECES LA CAPACIDAD DEL OA. SE -

FABRICAN EN CAPACIDADES DE 10000 KVA MONOFASICOS O 15000

KVA TRIFASICOS.

7. TIPO FOA

Su me rgido en líquido aislante con enfriamiento por aceite

FORZADO Y DE AIRE FORZADO. ESTOS TRANSFORMADORES PUEDEN -


ABSORBER CUALQUIER CARGA DE PICO A PLENA CAPACIDAD YA QUE

SE USA CON LOS VENTILADORES Y LAS BOMBAS DE ACEITE TRABA

JANDO AL MISMO TIEMPO.

8. TIPO OW

Su m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a m i e n t o p o r a g u a .

En ESTOS t r a n s f o r m a d o r e s e l a g u a d e e n f r i a m i e n t o ES C0NDU

CIDA POR SERPENTINES, LOS CUALES ESTÁN EN CONTACTO CON EL

ACEITE AISLANTE DEL TRANSFORMADOR Y SE DRENA POR GRAVEDAD

O POR MEDIO DE UNA BOMBA INDEPENDI ENIE. El ACEITE CIRCULA

ALREDEDOR DE LOS SERPENTINES POR CONVECCION NATURAL.

9. TIPO FOW

Tr a n s f o r m a d o r s u m e r g i d o e n l í q u i d o a i s l a n t e c o n e n f r i a

m i e n t o DE ACEITE FORZADO Y CON ENFRIAUORES DE AGUA FORZA

DA. E s t e t i p o d e t r a n s f o r m a d o r e s e s p r á c t i c a m e n t e i g u a l -

QUE EL FOA, SÓLO QUE e l CAMBIADOR DE CALOR ES DEL TIPO -

AGUA - ACEITE Y SE HACE EL ENFRIAMIENTO POR AGUA SIN TE

NER VENTILADORES.

CIRCULACION NATURAL DEL t . « m ro calien teACEITE YDEL AIRE l O A ) AD-CE»oRASiE*T£oeiActmvAoea-

CIRCUUACtON FORZADA DE ACfcJTE Y DEL AIRE

173

C A P I T U L O 4

FU N D A M E N T O S DE C A L C U L O DE T RANSFO RM AD O RES

FUNDAMENTOS DE CALCULO DE TRANSFORMADORES

4.1. INTRODUCCION

El CÁLCULO o DISEÑO DE TRANSFORMADORES SE PUEDE DECIR QUE ES UN ASPEC

TO SUFICIENTEMENTE TRATADO* EN EL QUE INTERVIENEN ALGUNAS VARIANTES - DEPENDIENDO DEL TIPO DE TRANSFORMADOR Y DE LOS MATERIALES EMPLEADOS. EN LA ACTUALIDAD LOS FABRICANTES DE TRANSFORMADORES a GRAN ESCALA, - DISPONEN POR LO GENERAL DE PROGRAMAS PARA COMPUTADORA PARA DISEÑO Y - DE LABORATORIOS APROPIADOS DE PRUEBA Y DESARROLLO.

NO OBSTANTE, LOS CONCEPTOS BÁSICOS DEL CÁLCULO DE TRANSFORMADORES SE DEBEN CONOCER POR LAS PERSONAS RELACIONADAS CON LAS MAQUINAS ELÉCTRICAS, YA GUE ESTO NO SOLO PERMITE UNA MEJOR COMPRENSION DE SU FUNCIONA MIENTO, SINO TAMBIÉN SE ESTÁ EN POSIBILIDAD DE ENTENDER MEJOR LAS POSIBLES FALLAS QUE TIENEN Y SU REPARACION.

«Í.2. DIMENSIONAMIEKTO DE LAS PARTES ACTIVAS DEL TRANSFORMADOR

Co m o s e s a b e , l o s t r a n s f o r m a d o r e s e s t í n c o n s t i t u i d o s p r i n c i p a l m e n t e -POR EL NCCLEO y LOS DEVANADOS ( BOBINAS ), EN PRINCIPIO EL TRATAMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS 'DEL NÜCLEO CORRESPONDE AL - QUE SE 'DA PARA EL CÁLCULO DE UN CIRCUITO MAGNÉTICO, ES DECIR SE PARTEN DE LOS MISMOS CONCEPTOS Y BASES PARA EL CALCULO DE UN REACTOR, Y EN PARTE, UN ELECTROIMAN. LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE CÍLCULO ESTÁN DADOS POR "LA DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO" ( ÉM ) EXPRESADA EN WEBER/M^

Y EL FLUJO MAGNÉTICO ( ÍM ) EXPRESADO EN WEBER, DE MANERA QUE LA SECCIÓN DE UN NÚCLEO MAGNÉTICO SE PUEDE CALCULAR COMO:

c =S Bn

Pa r t i e n d o d e l h e c h o q u e s e h a f i j a d o l a d e n s i d a d d e f l u j o Bm c o n u n -

177

1 7 8 Fundamentos de cálculo de transformadores

CIERTO CRITERIO DE CONVENIENCIA QUE TOMA EN CONSIDERACION LA POTENCIA DEL TRANSFORMADOR, LAS PÉRDIDAS EN LOS MATERIALES Y EL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO EMPLEADO COMO MEDIDA DE ORIENTACION# SE DA LA TABLA SIGUIENTE EN DONDE SE DA EL VALOR MEDIO DE LA INDUCCION EN FUNCION DE LA POTENCIA.

TABLA 4.1

DENSIDAD DE FLUJO MEDIO EN FUNCION DE LA POTENCIA EN TRANSFORMADORES

POTENCIA DEL TRANSFORMADOR EN kVA

DENSIDAD DE FLUJO Bm ( WEBER/m2 )

5 - 1 0 1.10 - 1.2010 - 20 1.15 - 1.2520 - 50 1.2C - 1.3050 - 200 1.25 - 1.35

200 - 500 1.30 - 1.40MAS DE 500 1.35 - 1.50

Cu a n d o s e u s a l a m i n a c i ó n d e c r i s t a l o r i e n t a d o s e p u e d e t e n e r u n a i n d u c c i ó n HASTA DE 1.6 KEBER/M2 .

S i SE DESPRECIA LA CAIDA DE TENSION EN EL SECUNDARIO DEL TRANSFORMA

DOR SE PUEDE ESCRIBIR QUE:

Vs = ES = 4 .4 4 *NS «M

Do n d e:NS = NÚMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO SECUNDARIO

SI SE MULTIPLICA AMBOS MIEMBROS DE LA EXPRESION ANTERIOR POR IS ( LA CORRIENTE NOMINAL SECUNDARIA ) SE OBTIENE LA POTENCIA NOMINAL

FORMAS oe LAS SECCIONES DE LAS COLUMNAS

TT*ijH

TIPO DE SECCIONES DE L A S COLUMNAS

180 Fundamentos de cálculo de transformadoies

PN = Vs IS = 4.41* f Ns Is

En LA EXPRESION ANTERIOR AL PRODUCTO Ns IS SE LE PUEDE SUSTITUIR POR LA RELACIÓN 4>M/K, DONDE K = ÍM/NS Is OLE SE CONOCE COMO "EL FACTOR - DE FLUJO" Y QUE DEPENDE DEL TIPO, LA POTENCIA Y TIPO DE ENFRIAMIENTO DEL TRANSFORMADOR. CON ESTA SUSTITUCION SE TIENE:

Pn - U.Uk f K

SI SE EXPRESA LA POTENCIA EN KVA, DESARROLLANDO SE OBTIENE LA SIGUIE& TE EXPRESIÓN:

ÍM - KE_ / pñ /f

DONDE LA CONSTANTE KF ES:

K = 1000 K Í.Wl

Pa r a u n a f r e c u e n c i a d e 60Hz s e p u e d e e s c r i b i r :

♦m = 10"2C S~Pñ

Pa r a l a c o n s t a n t e C s e p u e d e n a d o p t a r l o s v a l o r e s d a d o s e n l a t a b l a -

SIGUIENTE:TABLA <1.2

VALORES DE LA CONSTANTE C PARA EL CALCULO DEL FLUJO_________ ÍM __________

TIPO DE TRANSFORMADOR CONSTANTE C

MONOFASICO

TRIFASICO

T i p o c o l u m n a s

A c o r a z a d o

T i p o c o l u m n a s

. Ac o r a z a d o

0.13 - 0.20

0.26 - 0.39

0.16 - 0.23

0.39 - 0.52

Perdidos y pérdidas aparentes er el fierro poro lamino de acero al silicio de 0.35 IT=Tesla= 10,000 Gauss

Curvo típico de pe'rdidos en el fierro (Lamínociones) o 60 Hz

FICUKA B I

18 4 Fundamentos de cálculo de transformadores

A LOS VALORES MÁS BAJOS DE C CORRESPONDEN A LOS VALORES MAYORES DEL - NÚMERO DE ESPIRAS DE LOS DEVANADOS. UN DIMENSIONAMILNTO BIEN HECHO DE BE CONCILIAR NECESARIAMENTE LOS FACTORES TÉCNICO - ECONOMICOS,

D e s p u é s d e h a b e r d e t e r m i n a d o e l v a l o r d e l a s e c c i ó n y e s t a b l e c i d a l aFORMA ( SLüÜN SEA EL CASO, CRUCIFORME O DE CRUZ O DE ESCALONES ) SE - OBTIENE EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA, TOMANDO EN CONSIDERACION EL FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ( AL ATORNILLAR EL NGCLEO CON - HERRAJES O TORNILLOS ) Y CUYOS VALORES SON:

0.86 - 0.90 PARA LAMINACIONES AISLADAS CON PAPEL 0.90 - 0.92 PARA LAMINACIONES AISLADAS EN BARNIZ 0.85 - 0.90 PARA NÚCLEOS CON ESCALONES

Pa r a t r a n s f o r m a d o r e s d e n ú c l e o a c o r a z a d o , l a s e c c i ó n d e l n ú c l e o e s -

NORMALMENTE RECTANGULAR.

4.2.2. Cálculo del número de espiras

Se PARTE DE LA FÓRMULA V - fN <>M, PARA EL DEVANADO PRIMARIO SE -CONSIDERA EL VOLTAJE INDUCIDO O FUERZA ELECTROMOTRIZ IGUAL A LA TENSIÓN APLICADA, DESPRECIANDO ASI LA CAIDA DE TENSION. EN LOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS LA TENSION A CONSIDERAR ES LA DE FASE. EN LA FÓRMU LA ANTERIOR, CONVIENE RECORDAR QUE N REPRESENTA "EL NÚMERO TOTAL DE ESPIRAS POR FASE". POR LO TANTO CUANDO HAY ESPIRAS FORMADAS POR CON

DUCTORES EN PARALELO, SE CONSIDERAN COMO UNA SOLA VUELTA.

Si SE DIVIDE LA TENSIÓN POR FASE ENTRE EL NÚMERO DE ESPIRAS EN SERIE POR FASE SE OBTIENE EL NÚMERO DE VOLT/ESPIRA, ESTE VALOR PARA UN MISMO TIPO DE TRANSFORMADOR VA AUMENTANDO CON LA POTENCIA. POR EJEMPLO,

PARA UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DEL TIPO COLUMNA ENFRIADO POR AIRE, - PARA UNA POTENCIA DE 1 KVA SE PUEDE TENER DE 0.25 - 0.5 VOLT/ESPIRA, EN TANTO GUE PARA UNA POTENCIA DE 100 KVA, TALES VALORES PUEDEN ESTAR

ENTRE 3.2 Y 5.5 VOLTS/ESPIRA.

De s d e e l p u n t o d e v i s t a d e d i s e ñ o , u n a v e z q u e s e d e t e r m i n a e l n ú m e r o

L)bitenskinamiento de las paites activas del transformador 185

DE ESPIRAS# SE CALCULAN LOS VOLTS/ESPIRA, QUE DEBEN ESTAR DENTRO DE - LOS LÍMITES ESTABLECIDOS POR LOS FABRICANTES. LOS VALORES MEDIOS A - CONSIDERAR PARA TRANSFORMADORES DE PEQUEÑA V MEDIA POTENCIA SE INDICAN EN LA TABLA SIGUIENTE:

TABLA U .3

VALORES MEDIOS DE VOLTS/ESPIRA EN FUNCION DE LA POTENCIA

POTENCIA EN kVA VOLTS/ESPIRA

1 0.3 - 0.65 0.7 - 1.110 1.0 - 1.625 1.6 - 2.550 2.3 - 3.575 2.7 - H.5

100 3.2 - 5.5

Pa r a o tr o tipo d e transformadores los v alores a nt eriores se modifican POR COEFICIENTES PARA CADA CASO. TALES COEFICIENTES SON:

Pa ra transformadores monofásicos en a ir e d e l tipo COLUMNA 1.2

Pa r a transformadores mon of á si co s en a ce it e d e l t i po c ol um n a 1.35

Pa r a transformadores monofásicos tipo n úcleo a c o razado 2.5 - 3.0

Pa r a transformadores en a ir e tipo c olumna 0.85

Pa r a t ransformadores en a ir e acorazado 1.3 - 1.6

Otro elemento importante a con si d er ar esta d ad o for la l im itación de

186 Fundamentos de cálculo de transformadores

LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE LA PRIMERA ESPIRA DE UNA CAPA DE UNA BOBINA Y LA CAPA ADYACENTE# CONSTITUIDA POR LA ÚLTIMA ESPIRA DE LA CAPA ANTERIOR O LA SIGUIENTE. ESTA DIFERENCIA DE POTENCIAL SE DEBE MANTfc NER ENTRE 200 Y 300 VOLTS.

4.2.3. De nsidad de c orriente

La d en si d ad de corriente ( exp re s ad a e n Amperes/m m2 ) EN los c on du c tor es USADOS EN LA FABRICACIÓN DE TRANSFORMADORES DEPENDE DESDE LUEGO DE LA SECCION o Area de LOS CONDUCTORES, PERO PARA UN CIERTO CONDUCTOR DA DO# ESENCIALMENTE DEPENDE DEL TIPO DE ENFRIAMIENTO USADO. LOS VALORES DE ORDEN DE MAGNITUD QUE SE RECOMIENDA USAR SON LOS QUE SE INDICAN A CONTINUACION:

TRANSFORMADORES ENFRIADOS CON ENFRIAMIENTO NATURAL 1.1 - 1.6POR AIRE A/MM2

COBRE ( DEVANADOS )

LA CONDICION DE RENDIMIENTO MÁXIMO EN UN TRANSFORMADOR SE TIENE CUANDO LAS LLAMADAS PÉRDIDAS EN VACIO EN EL FIERRO Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVA NADOS { EN EL COBRE ) SON IGUALES. COMO EN LA PRÁCTICA LOS TRANSFORMADORES ES MUY RARO QUE TRABAJEN CON CARGA CONSTANTE, POR LO GENERAL ES MAYOR EL TIEMPO QUE OPERAN CON CARGA DEBAJO DE SU VALOR NOMINAL* QUE - AQUEL QUE OPERA A PLENA CARGA* ENTONCES LA RELACION PVACIO/PCOBRE ES - MENOR QUE LA UNIDAD, Y ES TANTO MAS PEQUEÑA RESPECTO A LA UNIDAD* MIEH TRAS SEA MAYOR EL TIEMPO DE FUNCIONAMIENTO A CARGA REDUCIDA. PARA TOMAR EN CONSIDERACION EL EFECTO DE VARIACION DE LA RESISTENCIA POR TEMPERATURA, PARA CORREGIR LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SE PUEDE CONSIDE RAF UN COEFICIENTE KM IGUAL Á 1.1.

TRANSFORMADORES ENFRIADOS POR ACEITE

CON ENFRIAMIENTO NATURAL 2.5 - 2.8 A/MM2CON ENFRIAMIENTO FORZADO 2.8 - 4.0 A/MM2

Dimensionamiento de las partes activas del transformador 187

PARA DETERMINAR LA ALTURA h DE LAS COLUMNAS O BIEN PARA VERIFICAR EL - VALOR OBTENIDO EN BASE AL DIAMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A LA SECCIÓN DE ÉSTE* SIRVE EL PARAMETRO DE LOS AMPERE - ESPIRA

AMPERE - «ESPIRA/CM == ülil =

DE DONDE:

n ( CM , . _J\MP - ESPIRA.AMP - ESP1RA/CM

Ni Y SON LAS ESPIRAS EN SERIE POR FASE DEL PRIMARIO Y SECUNDARIO - RESPECTIVAMENTE* Y LAS CORRIENTES PRIMARIO Y SECUNDARIA SON II E I2 ~ RESPECTIVAMENTE. PARA QUE EL DIMENSIONAMIENTO DEL NÚCLEO SEA BIEN REALIZADO* ES NECESARIO QUE EL VALOR DE TAL PARAMETRO SE ENCUENTRE DENTRO DE LOS LÍMITES DE LA PRACTICA CONSTRUCTIVA QUE INDICA LAS CONVENIENCIAS PARA LOS DISTINTOS TIPOS DE TRANSFORMADORES EN FUNCIÓN DE LA POTENCIA, Tales límites de valores medios se dan en la tabla siguiente:


TABLA «.4

VALORES MEDIOS DE AMPERE - ESPIRA/CENTIMETRO EN FUNCION DE LA POTENCIA Y TIPO DE TRANSFORMADORES

POTENCIA ( KVA )

AflPERE - ESPIRA/CENTIMETROS

T R I F A S I C O S M O N O F A S I C O STIPO COLUMNA ACORAZADOS TIPO COLUMNA ACORAZADOS

1 50 - 66 65 - 83 6 0 - 8 0 100 - 130

5 85 - 100 110 - 130 100 - 120 170 - 200

10 95 - 120 12 li - 156 115 - 140 190 - 240

50 150 - 200 196 - 260 180 - 240 300 - 40Q

100 170 - 250 220 - 320 200 - 240 340 - 500

500 230 - 300 300 - 390 270 - 360 460 - 600

1 000 280 - 370 360 - 480 430 - 570 560 - 740

5 000 420 - 500 550 - 650 500 - 600 840 - 1000

10 000 550 - 650 720 - 850 660 - 780 1100 - 1300

4.2.6. A islamiento entre dev an a do s y entre dev an a do s y e l n úc le o

El AISLAMIENTO ENTRE LOS DEVANADOS Y ENTRE ESTOS Y EL FIERRO DEL NÚCLEO SOBRE EL CUAL SE ENCUENTRAN DEVANADOS, SE PUEDE HACER DE DISTINTAS FORMAS, SEGÚN SEA EL TIPO DE TRANSFORMADOR.

Salvo en los casos de transformadores de potencia muy pequeña y del -TIPO NÚCLEO ACORAZADO, EL AISLAMIENTO SE LOGRA SIEMPRE POR MEDIO DE - TUBOS AISLANTES ( DE PAPEL BAQUELIZADO, CCLONITA Y SIMILARES ) POR - OTRA PARTE, LA LIMITADA RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE, LA PRESENCIA DE POLVOS Y LA HUMEDAD, HACEN QUE SEA PREFERENTE EL USO DE TRANSFORMADO-

Dimensionamiento de las partes activas del transformador 189

RES EN ACEITE CUANDO LA TENSION SOBREPASA LOS 4 A 6 KV.

NATURALMENTE QUE CON EL AUMENTO DE TENSIÓN* EL ESPESOR DE LOS AISLAMIENTOS AUMENTE* POR LO TANTO, CONSIDERANDO QUE EL USO DE ESPESORES NO TABLES PARA LOS TUBOS AISLANTES* ENCUENTRA CIERTAS LIMITACIONES YA SEA PARA LA FABRICACIÓN COMO PARA EL COMPORTAMIENTO DEL MATERIAL A LAS SOLICITACIONES DIELÉCTRICAS* PARA TENSIONES DE 30 A 40 KV* EN LUGAR DE - UN TUBO SE TIENEN DOS O MAS CONCÉNTRICOS* ENTRE LOS CUALES SE DEJA UNA DISTANCIA DE AL MENOS 10 O 15 MM PARA PERMITIR LA CIRCULACION DEL ACEJ. TE INTERPUESTO Y POR LO TANTO EL ENFRIAMIENTO. En ESTE CASO EL ESPESOR DE LOS TUBOS SE HACE DE 3 A 5 MM. PARA TENSIONES DE OPERACION HASTA 40 KV* LOS ESPESORES DE LOS TUBOS SE ADOPTAN COMO LOS ANTES INDICADOS. En LA TABLA SIGUIENTE SE DA COMO UNA MEDIDA DE ORIENTACIÓN LA RELACIÓN EN TRE EL ESPESOR DEL TUBO ( EN MM ) Y LA TENSIÓN DE OPERACION ( EN KV ).

TABLA 4.5

ESPESOR DE TUBOS AISLANTES CONTRA TENSION DE OPERACION EN TRANS FORMADORES

Espesor del tubo( MM )

TENSIÓN DE OPERACION ( KV )

4 10

5 15

6 20

7 25

8 30

10 40

Cu an do los t ub os se s ub dividen, el e spesor d el c on junto a is la n te ( t ubo - ACEITE ) SE PUEDE CALCULAR PRÁCTICAMENTE CON LA EXPRESIÓN:

d - 0.06V ( CM )

Do n d e:


V = Máxima tensión de los dev an a do s, expresada en kV

To d o lo men cionado anteriormente es aplicable t anto al aislamiento entre DEVANADOS, COMO AL AISLAMIENTO CON RESPECTO AL NÚCLEO.

4.2.7, DISTANCIAS ENTRE DEVANADOS Y EL YUGO Y ENTRE LOS DEVANADOS Y EL

Estas d is tancias mínimas no sOlo están relacionadas a las tensiones de OPERACIÓN, TAMBIÉN LO ESTÁN A LA DISTRIBUCION DEL CAMPO ELÉCTRICO EN - LOS PUNTOS CONSIDERADOS. CON TAL PROPÓSITO, CUALQUIER REDUCCION PARA - MEJORAR LAS DISTRIBUCIONES DEL CAMPO ELÉCTRICO, DEBE SER UN PROPÓSITO DEL DISEÑO. EN LA SIGUIENTE FIGURA SE INDICAN CUALES SON LAS DISTANCIAS CONSIDERADAS.

CON RELACIÓN A LA FIGURA ANTERIOR Y A TÍTULO DE ORIENTACIÓN, SE DAN - LOS SIGUIENTES VALORES DE DISTANCIAS MÍNIMAS EN LA TABLA SIGUIENTE:

Dimensionamiento de los transformadores trifásicos en aire 191

TENSION DE OPERACION 3 5 10 20 30 40 50 60 70 100

En AIRE A m i n . ( MM ) 35 50

EN ACEITE A MIN. ( MM )25 35 55 80 90 100

120120130

130160

160200

B m i n . ( MU ) 50 60 75 85 100 120 140 150 180

Por razones practicas, se rec omienda no usar val or e s inferiores a losSIGUIENTES:

Pa ra A: en aire 35 mm EN ACEITE 20 MM

Pa r a B: *40 mm

Entr e los devanados de c ol umnas adyac e nt es se deben res pe t ar tam bi é n -CIERTOS VALORES MlMMOS, INDICADOS POR LA DISTANCIA C EN LA FIGURA ANTERIOR, ESTA DISTANCIA SE PUEDE OBTENER DE LA RELACION:

C = 0.8 KV

C = 0.9 KV

CUANDO SE USA DIAFRAGMA AISLANTE, ESTA DISTANCIA PUEDE DESCENDER HASTA 10 O 50 MM

4.3. DIKENSI0NAMIENT0 DE LOS TRAKSRMIABORBS TRIFASICOS EN AIRE

Estos transformadores son por lo general de pequeña potencia y no exisTE NORMALMENTE UN CRITERIO UNIFICADO EN CUANTO AL DISEÑO DE LAS LAMINA CIONES, DE MANERA QUE A TITULO DE ORIENTACIÓN SE PUEDEN CONSIDERAR LOS VALORES SIGUIENTES REFERIDOS A LA FIGURA INDICADA.


A = B = 5C E = 5

C = D = 6

SE DAN TAMBIÉN LAS SIGUIENTES RELACIONES:

A = B = / A X B

TAMBIÉN ES ESTE CASO EL PUNTO DE PARTIDA ES LA DETERMINACIÓN DE LA SUPERFICIE DEL NÚCLEO ( CONSIDERADO DE SECCIÓN RECTANGULAR )

A X B = 35 /Pn/3 C CM2 )

Donde Pn es la potencia aparente d e l t ra ns f or ma do r. La sección d el n ú-

Dimensionamiento de los transformadores trifásicos 193

CLEO ( S >, SUBDIVIDIENDO LA POTENCIA DE LA MÁQUINA EN LAS TRES COLUMNAS Y FIJANDO UN VALOR DE LA CONSTANTE K QUE EE SELECCIONA ENTRE 1.0 V 1.6

S = K / Pr

TOMANDO: K = 1.15

S - 1.15 / S/3

EL CALCULO DEL NÚMERO DE ESPIRAS Y DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES PA RA LA FABRICACIÓN DE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO SE HACE TOMAN DO COMO BASE "LAS TENSIONES Y CORRIENTES DE FASE", DE ESTA MANERA, POR EJEMPLO, SI LOS DEVANADOS ESTÁN CONECTADOS EN ESTRELLA Y LA TENSIÓN EN TRE FASES ES DE 440 VOLTS, LOS DEVANADOS SE CALCULAN PARA UNA TENSIÓN DE 440/ / T = 254 V TRATÁNDOSE DE TRANSFORMADORES PEQUEROS ENTRE 3 Y 10 KVA, EL RENDIMIENTO O EFICIENCIA SE PUEDE TOMAR ENTRE 0.85 Y 0.95.

4.4. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS TE DISTRIBUCION ENFRIADOS POR ftCEITE

Dentro de esta categoría se pueden ubicar los transformadores que comprenden POTENCIAS QUE VAN DESDE ALGUNAS DECENAS HASTA ALGUNAS CENTENAS DE KVA Y CON TENSIONES PRIMARIAS HASTA DE 34.5 KV O VALORES ALREDEDOR DE ÉSTE. LAS TENSIONES SECUNDARIAS NORMALIZADAS DEPENDEN EN CIERTA MEDIDA DE LA APLICACIÓN ESPECIFICA Y PUEDEN SER POR EJEMPLO U 160 VOLTS, 440 VOLTS Ó 220 VOLTS ENTRE FASES, CON UNA FRECUENCIA NORMALIZADA QUE EN EL CASO DE MÉXICO ES DE 60 HZ. POR ÉSTE Y ALGUNOS OTROS PROBLEMAS - COMO SON LAS PERDIDAS, EL CALENTAMIENTO QUE ES COMÚN A TODAS LAS MÁQUI ÑAS, ADQUIERE IMPORTANCIA EL PROBLEMA DEL AISLAMIENTO.

Por LO GENERAL EN LOS PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LOS TRANSFORMADORES SE HACE USO DE FÓRMULAS Y EXPRESIONES QUE ALGUNAS VECES NO TIENEN DEDUCCIÓN MATEMÁTICA ALGUNA, MÁS BIEN SON RESULTADO DEL PRODUCTO DE LA EXPERIENCIA, DEL TIPO DE MATERIALES USADOS Y SU CALIDAD, ETC., Y QUE -


ADEMÁS NO SON APLICABLES A TODOS LOS CASOS* POR LO QUE NO EXISTE UN - PROCEDIMIENTO CE CÁLCULO ÚNICO V GENERAL* ESTO HACE NECESARIO QUE EL - LECTOR TENGA UN POCO DE CAUTELA EN CUANTO A LAS METODOLOGÍAS DEL DISEfiO DE TRANSFORMADORES SE REFIERE.

4.4.1. Da to s d e partida p ar a el c álculo

LOS ELEMENTOS DE PARTIDA NECESARIOS PARA LA INICIACIÓN DE UN CÁLCULO - SON: LA POTENCIA NOMINAL EN KVA, LAS TENSIONES DE VACIO PRIMARIA Y SECUNDARIA* LOS TAPS PARA REGULACIÓN DE LA TENSIÓN PRIMARIA* LA CONEXIÓN ENTRE LAS FESES. EL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO SE PUEDE ILUSTRAR A TRAVÉS DE UN EJEMPLO.

DATOS PARA UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Po tencia nominal

Frecuencia

Tensión nom in a l primaria

Tensión nominal s ec undaria

25 kVA

60 Hz

13 800 VOLTS CON REGULACIÓN - DE ± 5%

LAS CARACTERÍSTICAS NOMINALES DE LOS AISLAMIENTOS SON LOS SIGUIENTES:

Tens ió n m á x im a d e d is eñ o

Nivel bás ic o de ais la m ie nt o a l im PULSO POR RAYO EN a l t a TENSIÓN ( CON ONDA DF 1.2/50 MICROSES. )

Conexión del devanado primario

Cone xi ó n d el d ev anado secundario

95 kV

DELTA

Estrella c on neutro aterrizad?

Dimensionainiento de los transformadores trifásicos 195

SE FIJAN COMO DATOS LIMITE DE DISEÑO LOS SIGUIENTES:

PÉRDIDAS EN VACIO A 60 HZ Y TEN-SI 6n NOMINAL 150 VOLTS

PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS A 75“ CY 60 Hz 600 WATTS

Im pe da n ci a 5%

Temperatura m edia d e los devanados ( 65°C > Y MÁXIMA d el aceite 60° C

SOLUCION

a ) De terminación de los valores de tensiones y corrientes

El primer paso para el c álculo y la determinación de los valores de - ten si o ne s y c orrientes d e fase es t om ar en c onsideración LA CONEXIÓN - p re vi s ta. En este eje mp l o el d ev anado primario está en c on ex i ón d eltay EL SECUNDARIO EN ESTRELLA* POR lo QUE:

Vp FASE = 13 800 VOLTS VS FASE = — = 254 VOLTS/3"

Las CORRIENTES:

I FASE = 25 000 = 0.60 A 13 800 x 3

I FASE = 25 000 - 32.80 A HUO x

Si en do:Vp FASE, Ip FASE, LA TENSIÓN Y CORRIENTE DE FASE DEL DEVANADO PRIMA

RIO

Vs FASE* Is FASE* LA TENSIÓN Y CORRIENTE DE FASE DEL DEVANADO SECUNDARIO


b ) Flujo p or col um n a y sección de l a columba

De l a EXPRESION:

♦M = 10'2 C / p7

SELECCIONANDO C = 0.18 SE OBTIENE

♦M = 10-2 X 0.18 X f E = 0.009 WEBER

LA SECCIÓN DE LA COLUMNA* SI SE SELECCIONA DE LA TABLA DE DENSIDAD DE FLUJO EN VALOR

Bb, = 1.2 WEBER/M2, SE TIENE OUE:

S = iñ = 0*009 = 0.0075 M2 Bm 1.2

Si PARA LA FORMA DE LA SECCIÓN DEL NÚCLEO SE SELECCIONAN 2 PASOS O ESCALONES Y SE USA LÁMINA DE ACERO AL SILICIO DE 0.35 MM DE ESPESOR AISLADA CON BARNIZ, Y CONSIDERANDO UN COEFICIENTE DE EMPAQUETAMIENTO DE - 0.9, LA SECCIÓN GEOMÉTRICA DE LA COLUMNA ES:

Se = üíOQZ5 = 0.00853 M2 G 0.9

Pa ra una sección de dos escalones s e tiene una relación entre s e c ci ones DE 0.850, POR LO QUE e l ÁREA ES AHORA

s = 0.00833 = 0.0098 M2 0.850

EL DIÍHETRO CORRESPONDIENTE ES:

d = / 0.0098 xj T = o n i M = lliX CM / 3.14

LAS DISTINTAS DIMENSIONES DE LOS ESCALONES SE CALCULAN COMO EN LA SI

GUIENTE FIGURA:

Dimensionanuento de los transformadores trifásicos 197

SC = 0.855= 0.00S8 = 98 Cm2

d = 11.1 CM

a = 0.907 «J = 10.067 CM «i = 0.707 d = 7.848 CM a* = 0.423 d = 4.69 CM

c) Secc ió n de los yugos

Comunmente t al sección se hace t an to m ay or c om o se p ue da de a q u el l a de LA COLUMNA. Sí SE CONSIDERA UNA AMPLIFICACIÓN DEL 20* Y CONSIDERANDO - UN COEFICIENTE DE EMPAQUETAMIENTO IGUAL AL USADO PARA LA COLUMNA, SE - TIENE LA SECCIÓN GEOMÉTRICA

S, » 1.2 X 0.00833 = 0.00999E «2 . 99 .96 cu2

TAL SECCIÓN SERA RECTANGULAR Y SU ANCHO SIMILAR A AQUEL DE LAS COLUMNAS, ES DECIR

Sy . ü l ü = 9 ,9 3 en a 10.067

d ) Al tu ra d e la col um n a y anc ho de la ventana

To m a nd o en c on sideración las relaciones de l a fig ur a siguiente com o me did a de orientación


I---b— j— b— J bH

1—

1

1 ------v

"j~ - 2 .5 -i-5.5 (paio muy glto Kníín «■ iomj nhw SJI1

—l_

_ l 3_ h - |-= I.6-5-2.6 g=~«.¿a C= a 8__ L _

g_ L

9

. J_ -g- = 1.2-5- 1.6 (pera muy olio lenirtnwlOfrxihMlaZíl J .9

-I

•Tomando los rangos indicados en la figura anterior* l a altura de la cdl umna s e PUEDE TOMAR COMO;

h = 3.5 a = 3.5 x 10.067 = 35.24 CM

HABIENDO SELECCIONADO LA RELACIÓN:

En FORMA SIMILAR* SI SE SELECCIONA EL ANCHO DE LA VENTANA ALREDEDOR DE 1.5a , SE OBTIENE:

b = 1.5 X 10.067 = 15.10 CM

Estos valores pueden sufrir alguna modificación a l verificarse en base A LOS VALORES DE LOS AMPERE - ESPIRA/CM Y DEL ESPESOR RADIAL DE LOS DE VANADOS


E) NÚMERO DE ESPIRAS

DEVANADO PRIMARIO

EN VIRTUD DE QUE ESTE DEVANADO ESTE DEVANADO ESTÍ CONECTADO EN DELTA, LA TENSIÓN DE FASE Vpf ES LA MISMA QUE LA NOMINAL DE LlNEA, DE MANERA QUE DE LA ECUACIÓN GENERAL;

E = 4.44 *M Npf SE OBTIENE:

13 800 - = 5 756 ESPIRASíj.44 X 0.009 X 60

De est a f orma F.L núm er o DE VOLTS/ESPIRA RESULTA COMO: 13 800/5 756 = 2.40, q u e es u n val or a ce pt a bl e.

DEVANADO SECUNDARIO

Debi do a q ue e l dev anado s ecundario se encuentra con ec t ad o en estrel la, EL VALOR DEL VOLTAJE DE FASE ES:

vs, ■ M ? - 254 VOLTS

El NÚMERO DE ESPIRAS EN ESTE DEVANADO RESULTA ENTONCES:

Ns = --------— ------ = 106 ESPIRAS4.44 X 0.009 X 60

F) VALORES DE LAS CORRIENTES Y SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES PRIMARIO V SECUNDARIO

DEL INCISO ( A ) SE DETERMINÓ QUE LAS CORRIENTES PRIMARIA Y SECUNDARIA DE FASE SON:


IP FASE = 0.60 A

Is FASE = 32.80 A

SI SE CONSIDERA PARA ESTA CAPACIDAD QLJE SE PUEDE CONSIDERAR UN TRANSFORMADOR CON ENFRIAMIENTO NATURAL POR AIRE* SE PUEDE TOMAR UNA DENSIDAD DE CORRIENTE DE 1.5A/MM2 CON LO QUE LAS SECCIONES DE LOS DEVANADOS RESULTAN:

Pa r a .el p ri ma r io:

0.6/1,5 = 0.4 mm2

PARA EL SECUNDARIO:

32.8/1.5 = 21.9 mm2

Sí SE USA ALAMBRE COMERCIAL CORRESPONDE AL DEVANADO PRIMARIO UN NO. - 21AWG ( REDONDO ) Y PARA EL SECUNDARIO UN CONDUCTOR DE SECCION RECTANGULAR DE 5 X 44 MM.

G) AMPERE - ESPIRA/CM Y VERIFICACION DE LA ALTURA DE LA COLUMNA

LOS AMPERE - ESPIRA DE UNA COLUMNA RESULTAN:

0.6 X 5 736 = 3 442 a m p er e - ESPIRAY LA RELACIÓN CON RESPECTO A LA ALTURA DE LA COLUMNA QUE YA SE HA FIJÉ DO ES:

3 442/35.24 = 97.7 amp er e - espira/cm

QUE RESULTA UN VALOR ACEPTABLE CONSIDERANDO LA POTENCIA Y EL TIPO DE - TRANSFORMADOR.


h) Dimensiones de los devanados

ALTO VOLTAJE

SE REQUIERE ESTABLECER AHORA LA ALTURA ( LONGITUD AXIAL ) DE LA BOBINA DE ALTA TENSION* ESTE VALOR DEPENDE PRINCIPALMENTE DE LA TENSION DE - CORTO CIRCUITO ( IMPEDANCIA PORCENTUAL DEL TRANSFORMADOR ) Y TIENE LA LIMITANTE DE LA ALTURA DEL NÚCLEO. PARA FINES DE CÁLCULO PRELIMINAR, - SE PUEDE PARTIR DE UNA ALTURA DE BOBINA DE ALREDEDOR DE 3 A 4 VECES EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO, EL VALOR MÁS EXACTO SE TOMA DE LOS RESULTADOS DEL CÁLCULO FINALES. LA ALTURA DE LA VENTANA SE CÁLCULO EN EL INCISO ( D ) COMO d = 35.24 CM, Y EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO RESULTÓ SER = 11.1 CM

Si SE TOMA UN VALOR DE 3.0, LA LONGITUD AXIAL DE LA BOBINA DE ALTA TEN S1ÓN RESULTA SER:

hAT = 3.0 X 11.1 - 33.3 CM

E l AISLAMIENTO DE LOS CONDUCTORES DEPENDE DE LA CLASE DE TENSIÓN DE - LOS DEVANADOS "Y POR CONSIDERACIONES DE RESISTENCIA MECÁNICA, DE LAS DI MENSIONES DEL CONDUCTOR MISMO. PARA EL CASO DEL DEVANADO DE ALTO VOLTA JE EN DONDE SE USA ALAMBRE, NORMALMENTE SE EMPLEA CONDUCTOR ESMALTADO ( CON ESMALTADO SENCILLO, DOBLE O TRIPLE SEGÚN SEA EL CASO ) O EVENTUALMENTE CON AISLAMIENTO DE PAPEL.

Pa ra el d ev anado de bajo v ol ta j e, en d onde se e mp le a conductor d e s ección RECTANGULAR, EL AISLAMIENTO NORMALMENTE ES DE PAPEL APLICADO EN - TRES O CUATRO CAPAS.

Pa r a n ue st r o e jemplo e l d ev anado d e a l t o v ol ta j e t ie ne u n c on du c to r - CALIBRE No. 21 AWG, CON UN DIÁMETRO DE 0.7229 MM.

Con ESTOS DATOS, SE ESTA EN POSIBILIDAD DE ESTABLECER EL NÚMERO DE ESPIRAS POR CAPA, EL NÚMERO DE CAPAS Y U S DIMENSIONES DE LA BOBINA DE - ALTA TENSIÓN.

202 Fundamentos de cálculo óe transformadores

Conviene p or o t r a lad o, ten er presente q ue es con ve n ie nt e q ue las dosÚLTIMAS CAPAS DE LA BOBINA SEAN DE UN NÚMERO DE ESPIRAS SIMILARES A - LOS DE LAS ESPIRAS DE REGULACION, DE ESTA MANERA LAS BOBINAS SUPERIORES O BIEN LA PARTE SUPERIOR DE LA BOBINA ( CUANDO ES HELICOIDAL ) SE PUEDE SOBREAISLAR INTERCALANDO EN EL BOBINADO ALAMBRE CON HILO DE ALGODÓN, CON ESTO SE SOPORTAN MEJOR LAS SOBRETENSIONES POR RAYO.

S i SE CONSIDERAN LAS ESPIRAS PARA LA REGULACIÓN DE VOLTAJE ( TAPS ) - QUE REPRESENTAN DE LOS DATOS DE PARTIDA EL 5£ EE LAS ESPIRAS A TENSIÓN NOMINAL, SE TIENE UN NÚMERO DE ESPIRAS ADICIONAL DE:

5. £ 5 .756 _ 288 ESPIRAS 100

Con ESTO EL DEVANADO PRIMARIO TIENE UN TOTAL DE 5 756 + 288 = 6 044 ES PIRAS.

SI SE ESTABLECE ( A CRITERIO ) TENER 5 CAPAS ( DOS AL INTERIOR Y 3 AL EXTERIOR ) DE 288 ESPIRAS CON AISLAMIENTO DE PAPEL ENTRE CAPA DE 0.4 MM Y SUPONIENDO UN COEFICIENTE DE DEVANADO DEL 55Í ( ESTE COEFICIENTE - SIGNIFICA UN SOBRED1MENSIONAMIENTO > ESTAS CAPAS TIENEN UNA LONGITUD - AXIAL DE:

1.2 x 288 X 1.05 = 362.88 MM

FALTAN DE DEVANAR AHORA;

6 044 ESPIRAS - ( 5 X 288 ) = 4 604 ESPIRAS

QUE SIGNIFICAN 16 CAPAS DE 288 ESPIRAS ( EN REALIDAD 11 CAPAS DE 288 • ESPIRAS Y 5 CAPAS DE 287 ESPIRAS ).

Para los efectos de las dimensiones se consideran las capas d e 283 espiras. La LONGITUD AXIAL DE éstas RESULTA DE:

H » 1.0 x 288 X 1.05 = 302.4 MM

Dimensionamienio de los transformadores trifásicos 203

tSTA CANTIDAD REPRESENTA LA ALTURA DEFINITIVA DE LA BOBINA DE ALTA TENsión

Pa ra el espesor radial es conveniente tomar en c on sideración un aislamie nt o ( es d e c i r un ais lamiento e nt re capas sucesivas >* esto nat ur a l mente incrementa las dimensiones q u e se o bt ienen s ol o c on l os con ducto r e s . S i s e intercalan c u a tr o vue lt a s d e p ap el d e 0.05 MM de e sp es o r* - SE TIENE UN TOTAL DE 0.2 MM* DE MODO QUE EL ESPESOR RADIAL RESULTA:

5 x 1.2 + 16 x 1.0 + ( 16 + 5 - 1 ) x 0.2 - 26 mm

BAJO VOLTAJE

Las d im ensiones axiales de la b o b in a de b aj a tensión serán de hecho -IGUALES A LAS DE LA BOBINA DE ALTA. LA SECCION DEL CONDUCTOR SE DETERMINÓ QUE ERA DE 21.9 MM2 CON SECCIÓN RECTANGULAR DE 2.032 X 10.16 MM.

DISPOSICION DEL DEVANADO


D iámetro m e d i o:

Radio d e l núcleo =+ DUCTO DE ACEITE CON SECCIO

NES AISLANTES DE CARTON

+ De vanado de baj a tensión

+ Du ctos de a ce it e c on tirasDE CARTÓN

+ CILINDROS DE CARTON BAQUELI ZADO

+ DUCTO DE ACEITE CON TIRAS DE CARTON

+ DEVANADO DE ALTA TENSIÓN

X RADIO EXTERNO DEL DEVANADO DE ALTA TENSION

( DIÁMETRO MEDIO - DEL DUCTO ENTRE DE VANADOS )69 x 2 + 3 =

= 141 MM

= 55.5

2.057.511.569.0

3.072.0

3.075.0

3.078.026.0 104.0

JL_2208.0 DIÁMETRO EXTERNO DEL

DEVANADO DE ALTA TENSIÓN


SECCION 0E LOS NUCLEOS Y DE LOS DEVANADOS

La dis ta n ci a entre las fases se p uede t om ar COMO 12 MM

La altura de la columna del núcleo He debe ser casi igual A LA ALTURADEL DEVANADO DE ALTA TENSIÓN, CONSIDERANDO LAS DOS DISTANCIAS DE AISLA MIENTO CON RESPECTO A LOS YUGOS. ESTAS DISTANCIAS SE FIJAN EN FUNCIÓN DE LAS TENSIONES DE PRUEBA, PERO COMO REGLA SIMPLIFICADA SE PUEDE CONSIDERAR 1 MM POR CADA KV DE PRUEBA A LA FRECUENCIA INDUSTRIAL ( PRUEBA DE POTENCIAL APLICADO ). EN ESTE CASO PARA UNA TENSIÓN DE PRUEBA DE - 33 KV ( VALOR DE NORMA ) ES SUFICIENTE CONSIDERAR DOS DISTANCIAS ( SUPERIOR E INFERIOR ) DE 3ó MM CADA UNA.

La alt ur a d e l núcleo es entonces 302.4 + 2 x 35 = 377.4 m m . En la figu RA SIGUIENTE SE MUESTRAN LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DEL NÚCLEO.


DIMENSIONES GENERALES DEL NUCLEO

j ) Pe s o d e l n ú cleo

El PESO DE LAS LAMINACIONES SE PUEDE OBTENER EN BASE A LAS DIMENSIONES PRINCIPALES; ALTURA DE LA COLUMNA* DISTANCIA ENTRE EJES* DIÁMETRO* SEC CIONES DE LA COLUMNA Y DEL YUGO CON ALGUNAS IMPRECISIONES EN LAS ZONAS DE INTERSECCION. CONSIDERANDO QUE EL NÚCLEO SE HACE CON LAMINACION DÉ CRISTALES ORIENTADOS SE TIENE;

Gfe - ( 3,He + 4 b + 2.05 <3 ). Sc X 7.65 X lC-"

EN ESTE CASO;

Dimenskmamíento de los transformadores trifásicos 209

He = 302.4 ( m m ) La c on st a nt e 7.65 x 10 ' se expresa en_ . KG/DM3 Y REPRESENTA EL PESO ESPECIFICOb = 151.0 ( MM ) DE LA LAMINACION

d = 111 í HH )

SC = 98 ( c m2 )

Gfe = í 3 x'302.4 + 4 x 151 + 2.05 X 111 ) x 98 X 7.65 x 10"'

Gfe = 130.35 KG

0ESD5 Luego que este valor es aproximado, e l peso exacto se puede determinar A PARTIR DEL N0MERO Y DIMENSIONES EXACTAS DE LAS LAMINACIONES.

K) PÉRDIDAS EN VAClO

Pa ra e l cal cu l o d e l as p ér didas en v a cIo s on importantes el t i p o y laCALIDAD DE LAS HOJAS DE LA LAMINACION, LA PRECISION DEL MONTAJE, LA - PRECISION DEL CORTE, EL TRATAMIENTO QUE SE DA A LA LAMINACION DURANTE EL ARMADO DEL NÚCLEO Y NATURALMENTE LA CALIDAD DE LA LAMINACION. EL - PUNTO DE REFERENCIA SON LAS CURVAS DE U S PÉRDIDAS EN FUNCIÓN DE U IM DUCCIÓN. DEPENDIENDO DE LA CALIDAD DEL MATERIAL CON EL DISEÑO DEL ■- - TRANSFORMADOR SE DEBEN TENER VALORES DE PÉRDIDAS EN VACIO TAN BAJAS CO MO SEA POSIBLE.

Por EJEMPLO EN ESTE EJEMPLO, SI SE USA UMINACIÓN DE CRISTAL ORIENTADO A 60 HZ, CON UNA DENSIDAD DE 1.2 TESLA { WEBER/M2 ) ( FlG. 4.1 > Y 0.35 MM DE ESPESOR, SE TIENE 1.0 WATTS/KG, DE MANERA QUE U S PÉRDIDAS EN VACIO TOTALES SON DE:

P0 = Gfe X *> = 130.35 X 1.0 o 130.35 watts

l) Peso de los devanados y pérdidas en los mismos


El CÁLCULO DEL PESO Y DE LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS SE DETERMINA DE LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DE LOS MISMOS. Sí SE CONSIDERA QUE LOS DEVANADOS SON DE COBRE* QUE TIENE UN PESO ESPECÍFICO DE 8.9 KG/DM3; EL - PESO SE DETERMINA COMO:

Gcu = ” Dm.Sc .N X 3 X 8.9 X 10"*

DONDE:Dm = DIÁMETRO MEDIO ( MM )

Se = SECClfiN DEL CONDUCTOR EN MM2

N = NÚMERO DE ESPIRAS TOTALES EN EL DEVANADO

DE LOS DATOS PARA LAS DIMENSIONES GENERALES DEL NÚCLEO EN EL PÁftPAFO - ( I ) SE OBTIENE EL VALOR DEL DIÁMETRO MEDIO COHO:

Dm = 2 ( DIÁMETRO DEL NÚCLEO + DUCTO DE ACEITE CON SECCIONES AIS LANTES DE CARTÓN ) * DEVANADO DE BAJA TENSIÓN

D m . - 2 ( 55.5 + 2 ) ♦ 11.5 - 126.5 MM

DE MANERA QUE PARA EL DEVANADO DE BAJA TENSION CON UN CONDUCTOR RECTAN GULAR DE 5.48 X 4.71 = 25.81 MM2 DE SECCIÓN* Ns = 106 ESPIRAS

GcubT = 3.1416 X 126.5 X 25.81 x 106 X 3 X 8.9 x 10'*

Gcubr = 29.02 KG

Pa r a el d ev anado de a lt a tensión c on un c onductor No . 21 AWG d e s ección 0.4 MM2 Y UN NÚMERO TOTAL DE ESPIRAS C INCLUYENDO LOS TAPS ) DE:

Np =■ 6 044

EL DIÁMETRO MEDIO SE OBTIENE TAMBIÉN DEL PÁRRAFO ( 1 ) PARA LAS DIMENSIONES GENERALES DEL NÚCLEO COMO:

DimenSionamiento de los transformadores trifásicos 211

Dir, = 2 X 78 + 26 = 182 MM

DE MANERA QUE EL PESO DE ESTE DEVANADO ES:

Gcuat = 3.1*116 X 182 x 0.4 x 6 CW» X 3 x 8.9 x 10"*

Gcua t * 36.9 KG

LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE PARA CADA DEVANADO SE DETERMINAN CON LA RELACIÓN:

Pcu = 2 .1* «2 Gcu

DONDE:

« . J í L ScbT

Pcubt - 2/1 X C )2 x 29.02 uurii 21 g

Pc ub t = 156.23 w atts

Para alta tensión se toman en consideración las espiras activas paíía - LA RELACIÓN de transformación nominal ( sin tomar en consideración los TAPS ) Y QUE SON: 5 7561 EN ESTE CASO:

í . - ¡ÍTScA'.

Pcu = 2.4 ( OJ*0 )2 x 36.9 = 199.26 watts0.4

Las pérdidas t otales s o n :

Pcu = Pcubt + Pcua t = 156.23 + 199.26 - 355.49 w


M) IMPEDANCIA DE CORTO CIRCUITO

Co m o se sabe la impedancia d e l t ransformador expresada en por ci e nt o,REPRESENTA LA CAIDA DE TENSIÓN EN PORCIENTO Y SE CONOCE COMO LA IMPE- DANCIA DE CORTO CIRCUITO. ESTA IMPEDANCIA TIENE DOS COMPONENTES* UNA RESISTIVA Y OTRA INDUCTIVA Y SU VALOR SE CALCtJLÁ COMO SIGUE:

Co mponente resistiva de l a impedancia porcentual

Este v alor se cal cu l a c o m o:

pj» — Pcu 10 Pn

DONDE:

PCU = PÉRDIDAS EN CORTO CIRCUITO

Pn = POTENCIA NOMINAL DEL TRANSFORMADOR EN KVA

Sustituyendo v alores se t i e n e:

R% = 355,¿t2- = 1/12% 10 X 25

LA COMPONENTE REACTIVA DE LA IMPEDANCIA SE DETERMINA COMO:

XZ = 0,124 . ÍÜ. ( S O M A + SB Dmb Sc Dmc ) K x 10-' 100 Hr 3 3 V

f = FRECUENCIA EN HERTZ

N = NUMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO CONSIDERADO

I = CORRIENTE ( EN AMPERES > DEL DEVANADO CONSIDERADO


SA DMA = ESPESOR RADIAL V DIÁMETRO HEDIO DEL DEVANADO DE ALTA TENSION ( EXPRESADO EN MM '

SB DMB = ESPESOR RADIAL Y DIÁMETRO PEDIO DEL DEVANADO DE BAJA TENSION ( EXPRESADO EN MM )

K = COEFICIENTE DE REDUCCIÓN QUE TIENE EN CONSIDERACIÓN LA FORMA - NO EXACTAMENTE AXIAL DE LAS LÍNEAS DEL FLUJO DE DISPERSIÓN, Pfi RA ESTE TIPO DE TRANSFORMADORES SE PUEDE TOMAR COMO ( 0,95 )

H = ALTURA AXIAL DE LOS DEVANADOS ( MM )

V = VOLTS/ESPIRA DEL TRANSFORMADOR

EN LA FIGURA ANTERIOR SE PUEDEN INTRODUCIR INDISTINTAMENTE LAS ESPIRASY LA CORRIENTE DE CUALQUIERA DE LOS DEVANADOS DEBIDO A QUE SIEMPRE SE CUMPLE LA RELACIÓN:

NP IP « NS IS

Pa ra e l c a s o d e este eje mp l o, si se sustituyen los d at os se t ie ne que la r ea ctancia inductiva e s :

XZ = 0 124 X 2 x 60 x 106 X 32.80 , ( 126.5 x 11.5 + 182 x 26 + . 100 302,4 3 3

+ 9 x 141 ) x x lO-* = 3.61% 1.5

La impedancia d e c or to cir cu i to ES ENTONCES:

Z% = / ( RZ >2 + ( xz )2 = / T í . 42 >2 + ( 3.61 >2 = 3.88S

EJEflPLO 4.2

Calcular las dimensiones totales apr ox i ma da s para u n transformador t ri FÁSICO TIPO NÚCLEO ( DE COLUMNAS ) DE 200 KVA, 6 600/440 VOLTS, 60 HZ, SUPONIENDO QUE SE ADOPTAN LOS SIGUIENTES DATOS DE DISEÑO

e = 10 VOLTS/ESPIRA ( VOLTAJE POR ESPIRA )

B„, = 1.3 WEBER/M2 t DENSIDAD DE FLUJO )

6 = 2,5 AMPERES/MM2 ( DENSIDAD DE CORRIENTE )

Fa ct or de espacio d e ven ta n a = 0.3

Al tura t o t a l = Ancho t ot al

Fa ct or d e empaquetamiento p ar a e l n ú c le o = 0.9

SE PUEDE SUPONER QUE SE USA UN NÚCLEO ESCALONADO DE 3 PASOS O ESCALONES


El ÁREA NETA DEL NÚCLEO SE PUEDE CALCULAR COMO;

SM = ---------= --------10------= 0.02887 M2M 4.44 f Bm 4.44 x 60 X 1.3

SN = 288.7 cm2

Suponiendo un n ú c l e o escal o na do d e 3 escalones

Dimensionamiento de los transformadores trifásicos 21S

Para un núcleo de 3 escalones

SN = 0.6 dz ; a = 0.9 «1

El d iá me t ro DEL CIRCULO que c ir cunscribe a l núc le o ES:

<3 - / ~ 2 Ü i 2- = 19.52 CM 0.6

EL ANCHO DEL PAQUETE MAYOR DE LAMINACION DE ACUERDO CON LA FIGURA ANTE RIOR ES;

a = 0.9 d = 17.568 CM

LA ALTURA DEL YUGO SE PUEDE TOMAR COMO:


hy = b = 17.568 CM

El ancho o profundidad del yugo es AHORA

D = 17.568 CM

Por o t r o lad o, l a p ot encia d e u n t ra nsformador en f unción d e l a s dihcn SIONES DE VENTANA ESTÁ EXPRESADA ( CONSIDERANDO LA DENSIDAD DE C0RRIEJI TE ) COMO:

P = 3.33 f Bra KX í Aw SN X 10"* ( KVA )

DONDE:

P = POTENCIA NOMINAL DEL TRANSFORMADOR EXPRESADA EN KVA

f = FRECUENCIA EN HERTZ

B„ = DENSIDAD DE FLUJO EN WEBER/M2

KW = FACTOR DE ESPACIO PARA LA VENTANA

Aw = Area de la ventana en m2

SN = SECCIÓN NETA DEL N0CLEO EN M2

6 = DENSIDAD DE CORRIENTE EN AMP/HH2

Despejando el Ar ea d e la v entana

fl„ ___ P X lo3___3.33 f B Kw « SN

s us ti t uy en do valores

fiK _______________200 x iog__________________3.33 X 60 X 1.3 X 0.3 X 2.5 x 106 x 0.0283

AH « 0.0356 «2

fl» = 356 ( V

Hw x Hh - 356 cu2

LA CONDICIÓN DADA ES QUE: ALTURA TOTAL = ANCHO TOTAL

H = V

U S DIMENSIONES GENERALES SE MUESTRAN EN U FIGURA SIGUlEIfTE:

DímensiorarTÚento de los transformadores trifásicos 217

De a cuerdo con l a figura anterior

H =.Hw + 2 ny = Hw + 2 X 17,568 = Hw + 35.13

W = 2D + a = 2 ( W w + d ) + a = 2 W w + 2 x 19.52 *

W = 2Ww + 56.61

Co mo H = W se t i e n e;

Hw + 2 a = 2WW + 56.61

Hw + 2 x 17.568 = 2Ww + 56.61

Hw + 35.14 = 2Ww + 56.61

Hw = 2Ww + 21.47

SE DEBE CUMPLIR TAMBIÉN QUE: HW Ww = Aw

( 2Ww + 21.47 ) Ww = 356

2Ww2 + 21.47 Ww - 356 = 0

Ww2 + 10.73 Ww - 178 = 0

Resolviendo la ecuación de 2-. g r a d o:

Ww = 9.01 CM

la altura d e la ven ta n a e s :

Hw = — = ^ 6 _ = 39.51 CM Ww 9.01

Las d im ensiones d e l núc le o son e nt on c es:


17.568


Distancia entre centros adyacentes del núcleo

D = Ww + d = g.oi + 19.52 = 28.53 CM

Altura total:

H = Hw +,2 b = 39.51 + 2 X 17.568 = 74.646 CM

Ancho total:

W = 2 D + a = 2 x 28.53 + 17.568 = 74.628 CM

EJENPLO 4.5

Determinar las principales dimensiones del núcleo* el número de espiras Y LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOS CONDUCTORES DE UN TRANSFORMADOR MO NOFÁSICO DE 5 KVA, 11 000/400 VOLTS, 60 HZ, CON NÚCLEO TIPO COLUMNAS, PARA USO EN DISTRIBUCION. COMO DATOS RELATIVOS AL DISEÑO SE SABE QUE -el Area neta del cobre en la ventana es 0.6 veces la secciCn neta delFIERRO EN EL NÚCLEO. Si SE SUPONE QUE EL NÚCLEO TIENE UNA SECCIÓN CUADRADA, LA DENSIDAD DE FLUJO ES DE 1 WEBER/M2, LA DENSIDAD DE CORRIENTE ES 1.4 AMP/MM2 Y EL FACTOR DE ESPACIO EN LA VENTANA DE 0 .2 .

LA ALTURA DE LA VENTANA SE CONSIDERA COMO TRES VECES SU ANCHO.

SOLUCION

A PARTIR DE LAS RELACIONES DADAS PARA LAS ÁREAS DEL COBRE Y EL FIERRO.

Area neta del cobre= 0 .6 área neta del fierro

Kw Aw = 0.6 Sfl

Sn = ÁREA neta d e l núcleo


Aw = ÁREA NETA DE LA VENTANA

KW = FACTOR DE ESPACIO DE LA VENTANA

Aw = 0 ,6 Sn = &-1-6— N = 3 Sn Kw 0.2

Para un transformador monofásico la potencia se puede expresar como:

P = 2.22 f Bm « KW Aw SN X 10~* ( KVA )

DE DONDE LA SECCIÓN NETA DEL NÚCLEO ES:

SN = ;

COMO:

SN* =

2.22 f Bm í Kw Aw x 10"3

■ 3 Sn

P2.22 f Bm « Kw . 3 SN X 10_I

P2.22 f Bm « KW . 3 X 10"3

/ 5 X 10sSn = ,2.22 X 60 X 1 .0 X 1.4 X 0.2 x 3 X 10"

Sn = 66.84 x 10'* M2 = 66.84 CM2

EL ÁREA TOTAL DEL NÚCLEO ES:

Sn = 66J34 = 7¡i 26 cm20.9

COMO SE SUPONE QUE EL NÚCLEO TIENE UNA SECCiCN CUADRADA* EL ANCHO ES:

a = /~s¡T = / 74.26 = 8.61 CM

Dimensionainiento de los transformadores trifásicos 221

El Ar e a d e la ven ta n a e s :

Aw = 3 X 7*4.26 - 222,78 cu2

LA ALTURA DE LÁ vcNTÁKft ES:

Hw = 3 Ww

PERO:

3 Ww2 = 222.78 ; Ww = T 222--- ^ = 8.617 CM 3

COMO;

Hw Ww = Aw

Hw = — = 222178 - 25.85 CM Ww 8-61/

El YUGC nENE LA MISMA ÁREA TOTAL QUE EL NÜCLEO 0 SEA ñY = Sn = 74.26 CM2

EL ANCHO DEL YUGO ES:

Dy = a = 8.61 CM LA ALTURA DEL YUGO ES:

H V - &DV

HY = ZÍU26 = g 61 ( 8.61

w = Bm Sn = 1.0 x 74,26 x 10"** = 7.426 x 10-3 weber

El VOLTAJE POR ESPIRA ES:

Et = 4.44 f * m = 4.44 X 60 x 7.426 x 10"’

Et = 1.978 VOLTS

El NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO PRIMARIO ES:

N Vp = no oo , 55¡¡2

Et 1.978

EL NÚMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO

. = Vs „ 400 ' Et 1.978

LA CORRIENTE EN EL DEVANADO PRIMARIO

Ip = = 0.455 A 11000


LA SECCI&N DEL CONDUCTOR DEL DEVANADO PRIMARIO

a = l£ = fiJtóS _ 0 381í m 2« 1.4

EL DIÁMETRO DEL CONDUCTOR PRIMARIO:

Ü = / 0.524 X 4~ _ 0 6tj2 m 3.1416

La c o r k;e nt e en e l d ev an a do secundario

I s = 5000, = A 40ü


LA SECClCM DEL CONDUCTOR SECUNDARIO

aS = Is = 12J> = g g3 mm2« l.U

SE PUEDE USAR CONDUCTOR DE SECCIÓN CUADRADA DE 3 X 3 MM2

Las dim en s io ne s GENERALES DEL NÚCLEO SE DETERMINAN DE LA FIGURA SIGUIENTE:

LA DISTANCIA ENTRE CENTROS DEL NÚCLEO

D = a + Ww = 8.61 + 8.61 - 17.22 CM

LA LONGITUD DEL MARCO ( NÚCLEO )

W = D + a = 17.22 + 8.61 = 25.83 CM


ALTURA DEL MARCO ( NÚCLEO )

H = HW + 2 Hy = 25,85 + 2 X 8.61 = 43.07 CM

Dimensión amiento de los transformadores trifásicos 225

* « ti !¡ U S ! 3 «!S ¡i!

wH '! =;!! Hil lili SIS

*1 i ¿ó S5¡! ÜSs slll Üs

i lül a i m SHB e s lili 9S ¡III Ilü 1

Ü i¡ m m m ¡ m 1111 ¡ n a s m i i»i i

É i !¡ lili lili lili ¡11 lili Üll lili ¡111 Ilü |

3 J! ¡i m ¡gil iiü m i n i ai¡ ¡ a i

ii¡i s¡ sg|| ¡|¡¡ i ü i ¡||¡ |gg| i m ¡¡¡i *

"i 1 Ii lis! Iddl oSoc ssso oSS2 sis! lili 1

1i! i i lili ¡555 a s n 3 Ilis lili Iüi 1111

1•| ^ 3& B S 5;=i;S!!5,S S S | iiiilPii

! £ ÜSi; 3»5* 5?ll isss *s.J ilil lili lili lili 1

I

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i m m *!ii ii¡ ¡ni ases i m m i m i ¡

« i m m ¡ 1 1 m m a s m i m i i

SsÜÍÍ! Isí? Isil isil sisi ísS25 slll slll ii 1 """ =5« S=Sa 8~aa *S«R RR8S SSRS 8SSB S5S5 S


h H ! 33i SsS a r a s í x z ú l i

■sí m H ! » !S!» Üiil!!!!!

í ■Iii i i**:» usí*

i 1 1 U » « m ¡ m i ¡iüiS

$Ji =i; síHI 55555 ?lsll

u Ssií ~"5r* “aSls ' ~

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h M 51“ S á H i s a 55355 5 Ü Ü

|s| í ; 555 ¡3SH ?55Ü lili* fflS

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1 ¡«, I 55 ??•!? Iüi! IIIK

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ii N ISSw-- -GODO

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- ■s[9 ÍS2S3 í -1 -dSe 1

ii m ¿3 3 ; =53« 5*zjS

1 I : 555 5s555 55lló ;ses5 5fÜi

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ii! j a j a n a ssiii k j h

iI m ¡ m Mi!! ü í ü sálga

Ii -•= ========== <»*««

Dimenskmamiento de los transformadores trifásicos 227

T A B L A 4 .8 ALAMBRE MAGNETO RECTANGULAR UNA CAPA Oí ALGODON

ANCHO D£l ALAMBRE DESNUDO E(

2 032 2 2B6 I 2 540 | ? 8-u ¡ 3 175 | 3 556 ¡ » 06- ] 4 571 |

0 635 0 762 0 889

2032 2 266 2 540 2.846

5080 5 7156.350

02030.2030-2030.2030.2030.2030.2030203020302030.2030203

0.203 0 203 0 203 0203 0.203 0.203 0.203 0.203 0203 0203 0203 0.203 0.203

0.2030.2030.20302030.2030.2030.20302030.2030.203

0203 0203 0203 0.203 0 203 0.203 0.203 0203 0203

0203 0203 0203 0203 0 203 0-203 0203

0 203 0 203 0 203 0 203

€229 0.254 0 254 0 254

0203 0.203 0.203 0.203 0203 0.203 0203 0203 0.203 0,203 0203 0303 0229 0 229 0.229 0254 0254 0.254 0.254

ALAMBRE MAGNETO RECTANGULAR UNA CAPA DE ALGODON

0-00 B 0.008 0.008

0 008 o.ooa 0.008 0.008 0.008

0 0080 008 0.008

0.008 0008 0 008

0.0080.0080.00800080.008

0 008

0 008

0.008 0 008 0.009

0.008 0 008 0 008 0008 0.008

0.008 0.008 0 008

0.2000.2250.250

T A B L A 4 . 9 UNIDADES METI (CAS

228 Fundamentos de cákulo de transformadores

ANCHO DEL AlAMBM DESNUDO EN MILIMETROS

[ s e a - | 9 01- | -Oté | 1143 | i

CAP/, DE A.SODON

UNIDADES INGLESAS

ANCHO DEi. ALAMBRE ESNUDO

" ”5 CMS 0.250 0280 0.315“ “

0.400 0.430 0.500

DtB'OO A A ADICION DE UNA CAPA DE AlGOOON

O.OW0.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0090.0100.010O.OTOo.oij0.011O.Oll

00000000000

c0000000

009009009009009009009009009009009009009009 OID010 010 011 011 Olt Olí

0.0100.0100.0100.010O.OlO0.0100.0100.0100.010O.OlO0.0100.0100.0100.0100.0100.0110.011O.OII0.0110.0120.0120.012

0.0100.0100.0100.0100.0100.0100.010O.OlO0.0100.0100.0100.0100.0100.0100.0100.0110.0110.0110.0110.0120.0130.013

0.0100.0100.0100.0100010o.oto0.0100.0100.0100.0100.0100.0100.0100.0110.0110.0110.0120.0120.0120.0130.0130.013

0.011O.Otl0.0110.0110.0110.0110.0110.011O.Oll0.0110.011O.OIIO.OII0.0110.0110.0120.0120.0130.0130.0130.0130.013

0.0110.0110.011O.Oll0.0110.0110.0110.0110.0110.011O.Oll0.0110.0110.0110.0110.0120.0120.0130.0130.0130.0130.013

0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.Oll 0.011 O.Oll O.OII 0.011 0.011 O.OII O.Oll 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0 013 0.014 0.014

0.011 0.011 O.OII 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 O.OII 0.011 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013 0.013 0.014 0.014

C A P I T U L O 5

PRIN CIPALES CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADORES

CAPITULO 5

PRINCIPALES CONEXIONES lu LOS TRANSFORMADORES

5.1. INTRODUCCION.

De pe ndiendo d el p ropósito d e l a i ns talación, un t ransformador-

SE PUEDE CONECTAR DE DISTINTAS FORMAS. En EL CASO DE LOS - -

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS. HAY DISTINTAS FORMAS EE CONECTARLOS

A LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN Y A LA CARGA. DOS O MÁS TRANSFOR

MADORES SE PUEDEN CONECTAR EN DISTINTAS FORMAS PARA CUMPLIR —

CON DISTINTOS REQUERIMIENTOS.

5.1.1. El CONCEPTO DE POLARIDAD.

A DIFERENCIA DE LA CORRIENTE DIRECTA. NO HAY POLARIDAD-

POSITIVA O NEGATIVA FIJA EN LA CORRIENTE ALTERNA. DE —

AQUÍ QUE LOS TRANSFORMADORES NO PUEDEN TENER POLARIDAD-

FIJA EN SUS TERMINALES.

lA DIRECCIÓN RELATIVA EN LA CUAL LOS DEVANADOS PRIMARIO

Y SECUNDARIO DE UN TRANSFORMADOR. Se DEVANAN ALREDEDOR

DEL NUCLEO. DETERMINA LA DIRECCIÓN RELATIVA DEL VOLTAJE

A TRAVÉS DE LOS DEVANADOS. POR EJEMPLO. SI EN LA FIGURA

SIGUIENTE. SE SUPONE QUE EL VOLTAJE APLICADO EN CUALQUIER

INSTANTE TIENE DIRECCIÓN DE & A LA DIRECCIÓN DEL VOL

TAJE EN EL SECUNDARIO SERA DE C A E Ó DE D A C. DEPEN —

DIENDO DE LA DIRECCIÓN RELATIVA DE LOS DEVANADOS.

231

232 Principales conexiones de los transformadores

Ecp ECp

POLARIDAD EN UN TRANSFORMADOR MONOFASICO

a ) Po la ridad a d i t i v a.

b ) Po la ri d ad sus tr a ct iv a.

Dado o ue es imp ortante, cuando dos o m ás t ra nsformado -

RES SE CONECTAN JUNTOS, CONOCER LA DIRECCIÓN RELATIVA -

DEL VOLTAJE DE CADA TRANSFORMADOR. SE HAN ESTABLECIDO -

CIERTAS CONVENCIONES PARA DESIGNAR LA LLAMADA POLARIDAD

DE UN TRANSFORMADOR. ESTA DESIGNACIÓN DE POLARIDAD SE-

PUEDE OBTENER DE LA FIGURA ANTERIOR.

Si UNA DE LAS TERMINALES DEL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE -

SE CONECTA AL LADO ADYACENTE OPUESTO DEL DEVANADO DE B¿

JO VOLTAJE (POR EJEMPLO DE A A c). EL VOLTAJE fcN LAS —

TERMINALES RESTANTES (B Y Di ES. O LA SUMA O LA DIFEREti

CIA DE LOS VOLTAJES PRIMARIO Y SECUNDARIO. DEPENDIENDO-

DE LAS DIRECCIONES RELATIVAS DE LOS DEVANADOS. Si EL -

VOLTAJE DE B A D ES LA SUMA, SE DICE QUE EL TRANSFORMA

DOR TIENE POLARIDAD ADITIVA V SI ES LA DIFERENCIA. EN -

Introducción 233

TONCES SE DICE QUE TIENE POLARIDAD SUSTRACTCVA.

Pa r a indicar cuando un transformador t ie ne polaridad —

ADITIVA O SUSTRACTIVA. SE MARCAN LOS CONDUCTORES COMO -

SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:

Si LOS DEVANADOS DE LOS LADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE ES

TÁN EN DIRECCIONES OPUESTAS. LOS VOLTAJES APLICADO £ IN

DUCIDO TENDRÁN DIRECCIONES OPUESTAS Y SE DICE QUE EL —

TRANSFORMADOR TIENE "POLARIDAD SUSTRACTIVA". LAS TERMI

NALES Hl Y Xl ESTARÁN DEL LADO IZQUIERDO CUANDO SE "VE"

AL TRANSFORMADOR DEL LADO DE BAJO VOLTAJE HACIA EL LADO

DE ALTO VOLTAJE.

Si LOS DEVANADOS DE LOS LADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE ES

TÁN EN LA MISMA DIRECCIÓN. LOS VOLTAJES APLICADO E INDU

CIDO TENDRÁN LA MISMA DIRECCIÓN Y SE DICE ENTONCES QUE~

EL TRANSFORMADOR TIENE "POLARIDAD ADITIVA". LA TERMINAL


Xl SE ENCONTRARÁ DEL LADO DERECHO CUANDO SE "VE" AL - -

TRANSFORMADOR DEL LADO DE BAJO VOLTAJE HACIA EL LADO DE

ALTO VOLTAJE.

Cuando se d es ea con ectar e n p ar alelo los secundarios de

DOS (o m á s ) TRANSFORMADORES, se CONECTAN EN FORMA SIMI-

LAR,LAS TERMINALES QUE TIENE LA MISMA MARCA DE POLARI -

DAD.

Cuan do en un transformador n o est á especificada l a pola

RIDAD O SE DESCONOCE, SE PUEDE DETERMINAR POR UNA SIM -

PLE MEDICIÓN DE VOLTAJE COMO SE INDICA A CONTINUACIÓN.

1. Hace r una con exión entre la” t er minales de alto v o l

taje Y BAJO VOLTAJE DEL LADO DERECHO CUANDO SE VE AL

TRANSFORMADOR DESDE EL LADO DE LAS BOQUILLAS Y DE BA

JO VOLTAJE.

2. Aplicar un voltaje b a j o, por ejemplo 120 v olts a las

TERMINALES DE ALTO VOLTAJE Y MEDIR ESTE VOLTAJE CON-

UN VÓLTMETRO.

3. Medir e l vol ta j e d e la ter minal d e l lado izquierdo -

DEL LADO DE ALTO VOLTAJE A LA TERMINAL DEL LADO IZ -

QUIERDO DE BAJO VOLTAJE..

Conexión de los transformadores monofásicos 235

Si el voltaje anterior es menor que el voltaje a tra

vés DE LAS TERMINALES DE ALTO VOLTAJE# EL TRANSFORMA

DOR TIENE POLARIDAD SUSTRACTIVA. Si ESTE VOLTAJE ES-

MAYOR i ENTONCES LA POLARIDAD ES ADITIVA.

CONEXION DE LjDS TRANSFORMADORES MONOFASICOS.

La CONEXIÓN MÁS SIMPLE DE LAS CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADO -

RES ES LA CONEXIÓN MONOFASICA.

UN MÉTODO SENCILLO DE LLEVAR LAS TERMINALES DE LOS DEVANADOS -

PRIMARIO Y SECUNDARIO A LAS BOQUILLAS QUE LLEVAN AL EXTERIOR -

DEL TANQUE DEL TRANSFORMADOR SE INDICÓ EN LA FIGURA ANTERIOR.

Para proporcionar f le xi b il id ad e n las c onex i on es, l as b ob in a s-

de LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO, SE ARREGLAN EN DOS SEC

CIONES, CADA SECCIÓN DE UNA BOBINA TIENE EL MISMO NÚMERO DE ES

PIRAS, Y POR LO TANTO, GENERA EL MISMO VOLTAJE. LAS DOS PRIME

RAS SECCIONES SE CONECTAN POR LO GENERAL JUNTAS, DENTRO DEL —

TANQUE Y ÚNICAMENTE DOS SON LLEVADAS AL EXTERIOR DEL TANQUE A~

TRAVÉS DE LAS BOQUILLAS, LAS CUALES LAS AISLAN DE LA TAPA.

Se PUEDEN SACAR CUATRO CONDUCTORES SECUNDARIOS DE CADA BOBINA-

DEL SECUNDARIO, CON LOS DOS CONDUCTORES O TERMINALES TRANSPUES

TOS DEL INTERIOR, ANTES DE SER LLEVADOS AL EXTERIOR. En TRANS.

FORMADORES NUEVOS DEL TIPO DISTRIBUCIÓN, ES PRÁCTICA COMÚN ES

TAS DOS TERMINALES TRANSPUESTAS, SE CONECTAN DENTRO DEL TANQUE

Y SÓLO UN CONDUCTOR COMÚN SE LLEVA AL EXTERIOR.

La b oq uilla s ec undaria c en tr a l s e le d en om i na por lo general -

"Bo quilla d e l n eu tr o" y en m u c ho s c as os es u n a t u e rc a q ue c o -

NECTA TAMBIÉN A LA PARED DEL TANQUE PROPORCIONANDO UN MEDIO DE

CONEXIÓN A TIERRA AL TANQUE DEL TRANSFORMADOR. ÍRES DISTINTAS

FORMAS DE CONEXIÓN SE MUESTRAN EN IJV SIGUIENTE FIGURA:


5.2.1. SISTEMAS POLIFASICOS.

Co mo se s a b e, e n cor ri e nt e alt er n a h a y d os t ip os d e -

CIRCUITOS: LOS DENOMINADOS CIRCUITOS MONOFASICOS Y —

LOS CIRCUITOS POLIFÁSICOS (LOS MÁS COMUNES SON LOS —

TRIFÁSICOS). EN LOS CIRCUITOS MONOFÁSICOS SÓLO UNA -

FASE O CONJUNTO DE VOLTAJES DE ONDA DE FORMA SENOIDAL

SE APLICAN A LOS CIRCUITOS Y ÚNICAMENTE EN UNA FASE -

CIRCULA CORRIENTE SENOIDAL.

Conexión-de los transformadores monofáfflcoK 237

En un sistema* polifásico se aplican dos a más. volta -

JES' SENOIDALES- A' LAS. DI FERENTES PARTES DEL CtROiiltTO Y

CIRCULAN EN LAS MISMAS PARTES LAS CORRESPONDIENTES Cfi

RRIENTES SENOIDALES.,

Cada parte del. scstema polifásico se conoce cono "fa

se" Y PRÁCTICAMENTE SE DENOMINAN FASE Pl, FASE B Y FA

SE C Y EN LA MISMA FORMA SE DESIGNAN LOS VOLTAJES IN

DICANDO "VOLTAJES DE LA FASE fl''. "VOLTAJE DE LA FASE-

*8'. ETC. Y LAS CORRIENTES,- CORRIENTE DE LA FASE A, -

CORRIENTE DE LA FASE E. ETC.

LOS VOLTAJES APLICADOS A UN SISTEMA POLIFÁSICO SE OB

TIENEN DE UNA FUENTE DE SUMINISTRO POLIFÁSICA, TAM” -

BIÉN, DE MANERA QUE CADA FASE ESTÁ SIEHPRE SEPARADA .

POR EJEMPLO, EN UN SISTEMA TRIFÁSICO SE TIENEN TRES -

FASES SEPARADAS. LOS MÉTODOS MÁS COMUNES DE CONECTAR

LOS DEVANADOS DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA TRIFÁSICA SON~

EN DELTA Y EN ESTRELLA, COMO SE MUESTRA A CONTINUA' -

ciów:

cc_

(A l IB1 (C )

Co n exio n es tr ifá s ic a s


a ) Conexión De lt a.

b ) Conexión Es tr el l a.

c) Vectores d e v o l t a j e.

Se PUEDE OBSERVAR QUE EN TANTO LOS VOLTAJES EN LAS —

TERMINALES A, B Y C, SON LOS MISMOS PARA LAS CONEXIO

NES DELTA Y ESTRELLA.

LOS VOLTAJES A TRAVÉS DE LOS DEVANADOS 1» 2 Y 3 EN -

LOS DOS SISTEMAS, NO SÓLO SON DE DIFERENTE MAGNITUD #

TAMBIÉN SE OBSERVA QUE SUS DIRECCIONES NO COINCIDEN ,

Este hecho es importante en la conexión de transforma

DORES# YA QUE PUEDE PROVOCAR DIFICULTADES EN LA CONE

XIÓN DE TRANSFORMADORES CUANDO NO SE TIENE CUIDADO EN

ESTO.

5.2.2. CONEXION TRIFASICA DE TRANSFORMADORES.

LA TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA SE PUEDE REALIZAR POR ME

DIO DE TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS EN CONEXIÓN -

TRIFÁSICA O POR MEDIO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS .

LOS MÉTODOS DE CONEXIÓN DE LOS DEVANADOS PARA LA CO

NEXIÓN TRIFÁSICA SON LOS MISMOS# YA SEA QUE SE USEN -

TRES DEVANADOS EN UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO. O BIEN-

TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS POR SEPARADO# EN CO

NEXIÓN TRIFÁSICA. Las CONEXIONES TRIFÁSICAS MÁS CO -

m uñ es son las d enominadas DELTA y ESTRELLA;


Co nexión DELTA-DELTA.

Esta c on exión se usa c o n f re cuencia par a ali me n ta r cas

GAS DE ALUMBRADO PEQUEÑAS Y CARGAS TRIFÁSICAS SIMULTÁ

NEAMENTE. Pa r a est o s e p uede localizar u n a d er ivación

O TAP e n EL PUNTO MEDIO DEL DEVANADO SECUNDARIO DE UNO

DE LOS TRANSFORMADORES, CONECTÁNDOSE A TIERRA Y SE CO

NECTA TAMBIÉN AL NEUTRO DEL SECUNDARIO. ÜE ESTA MANE

RA, LAS CARGAS MONOFÁSICAS SE CONECTAN ENTRE LOS CON -

DUCTORES DE FASE Y NEUTRO, POR LO TANTO, EL TRANSFOR -

MADOR CON LA DERIVACIÓN EN EL PUNTO MEDIO TOMA DOS TER

CERAS PARTES DE LA CARGA MONOFÁSICA Y UNA TERCERA PAR

TE DE LA CARGA TRIFÁSICA. LOS OTROS DOS TRANSFORMADO

RES CADA UNO TOMA UN TERCIO DE LAS CARGAS MONOFÁSICAS-

Y TRIFÁSICA.

Pa ra p oder cargar al b an co tri fá s ic o e n for ma bal ancea

DA, SE DEBEN CUMPLIR CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES:

1. Todo s l os tra nsformadores d eb en tener idéntica r e

lación DE TRANSFORMACIÓN.

2. To do s los t ra nsformadores d e b e n tener e l m i s m o v a

lor DE IMPEDANCIA.

3. To d o s los tra ns f or ma do r es d eb en c on ectar e n e l m i s

MO TAP O DERIVACIÓN.


rY~y|'VY~

SCCUNWftO

DtSPVAZAMIEAfro ANGULAR

Tr e s transformadores monofásicos en conexiónTRIFASICA, POLARIDAD ADITIVA, CONEXIÓN DELTA— DELTA.


Conexión delta a bierta-delta a b i e r t a.

La conexión delta-delta representa en cierto modo la-

más flexible de las conexiones trifásicas. Una de —

LAS VENTAJAS DE ESTA CONEXIÓN, ES QUE SI UNO DE LOS -

TRANSFORMADORES SE DAÑA O SE RETIRA DE SERVICIO, LOS-

OTROS DOS PUEDEN CONTINUAR OPERANDO EN LA LLAMADA CO

NEXIÓN "delta-abierta" o "V". Con esta conexión se -

SUMINISTRA APROXIMADAMENTE EL 58% DE LA POTENCIA QUE-

ENTREGA UN BANCO EN CONEXIÓN DELTA-DELTA.

En LA CONEXIÓN DELTA ABIERTA, LAS IMPEDANCIAS DE LOS-

TRANSFORMADORES NO NECESITAN SER IGUALES NECESARIAMEN

TE, AUNQUE ESTA SITUACIÓN ES PREFERIBLE CUANDO ES NE

CESARIO CERRAR LA DELTA CON UN TERCER TRANSFORMADOR.

LA CONEXIÓN DELTA ABIERTA, SE USA NORMALMENTE PARA —

CONDICIONES DE EMERGENCIA, CUANDO EN UNA CONEXIÓN DEL

IA-DELTA UNO DE LOS TRANSFORMADORES DEL BANCO SE‘DES

CONECTA POR ALGUNA RAZÓN. En FORMA SIMILAR A LA CO -

NEXIÓN DELTA-DELTA, DEL PUNTO MEDIO DEL SECUNDARIO DE

UNO DE LOS TRANSFORMADORES SE PUEDE TOMAR UNA DERIVA

CIÓN PARA ALIMENTAR PEQUEÑAS CARGAS DE ALUMBRADO O —

BIEN OTROS TIPOS DE CARGAS


DOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS EN CONEXION DELTA ABIERTA

EJEMPLO 5.1

Se tienen tres transformadores monofásicos en cone -

XIÓN DELTA-DELTA PARA REDUCIR UN VOLTAJE DE 115 KV A

4160 VOLTS. La carga QUE ALIMENTAN DEMANDA UNA PO -

TENCIA DE 20 MW A UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.9 ATRA

SADO

Ca lc ul a r.

a ) La POTENCIA APARENTE QUE DEMANDA LA CARGA.

B> La POTENCIA APARENTE QUE SE SUMINISTRA AL DEVANA

DO DE ALTA TENSIÓN.

C) LA CORRIENTE EN LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN DE ALTA

TENSIÓN.


d ) La corriente en las líneas de baj a tensión a la -

CARGA.

e) Las corrientes en los devanados primario y secunda

RIO d e l trans f or ma do r.

f) La c ar ga que toma cad a t ra ns f or ma do r.

S O L U C I O N

a ) La potencia aparente que dem an d a la c ar ga e s :

s , _ £ _ . 20- _ 22,22 hVfi, Cose 0.9

b ) La potencia a pa rente q ue se suministra a l devana

do DE ALTO VOLTAJE ES PRÁCTICAMENTE LA MISMA QUE-

DEMANDA AL TRANSFORMADOR, SI SE CONSIDERAN DESPRE

CIABLES U S PÉRDIDAS RI2 Y LAS PÉRDIDAS DE VACÍO,

POR LO TANTO. LA LÍNEA DE ALIMENTACIÓN TRANSPORTA

UNA POTENCIA DE 22.22 MVA:

c) La CORRIENTE EN CADA LlNEA DEL LADO DE ALTA TEN -

SIÓN SE CALCULA COMO SIGUE:


Ij - S/ / T E p

lj = 22.22 x 106/ n * 115000 - 111.55 t

d ) La cor ri e nt e en las líneas d e l lado d e b a j a t en -

SIÓN ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LOS VOLTAJES-

ES d e c i r:

, = H_El = in^ OliOOO = 3083i8ñ¿ E2 4160

e ) Las CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUN

DARIO DEL TRANSFORMADOR

I = U L S = M< 3 7 A p v T T

, = M L 8 . 1780.43 A s V 3

De bi do a q ue l a c ar ga es b al a n c e a d a, c a d a t ra nsforma

d o r TOMA UNA TERCERA PARTE DE LA CARGA, ES DECIR:

22.22 / 3 = 7.406 !WA


La c ar ga d e l transformador se puede obtener también -

COMO EL PRODUCTO DEL VOLTAJE PRIMARIO Y LA CORRIENTE-

PRIMARIA.

s = Eplp = 115000 x 64.37 = 7.402 MVA

EJEMPLO 5.2.

DOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE 150 KVA, 7200/440V

SE CONECTAN EN DELTA ABIERTA. CALCULAR LA MÁXIMA PO

TENCIA QUE PUEDEN ENTREGAR.

S O I U C 1 0 N

0----

Aún cuando los dos transformadores tienen una poten -

CIA DE 150 KVA cada uno, los dos juntos no pueden en

tregar UNA CARGA DE 300 KVA, POR LO SIGUIENTE:

LA CORRIENTE NOMINAL SECUNDARIA DE CADA TRANSFORMADOR

e s :

Is = 150/440 = 150000/440 = 540.9 A

LA CORRIENTE EN LAS LINEAS 1, 2 Y 3 NO PUEDE POR LO -

TANTO EXCEDER A 340.9 A, POR LO QUE LA MÁXIMA CARGA -

ES:

S = 1.73 El = 1.73 x 440 x 340.9 = 259493 VA

S = 259.49 KVA

QUE REPRESENTA: flAx * W CARGA-----------------------Capacidad instalada de transformador

= 85*'l9Z300

Co nexión De lt a-Es tr el l a.

Es te t ip o de conexión se hace frecuentemente p ar a a l l

m entar e n f orma c om bi n ad a, car ga s TRIFASICAS y cargas

m onofásicas e n d on de las c a r ga s monofásicas p ue de n —

ser c omparativamente g r a n d e s. Los d evanados secunda

rios PUEDEN TENER UNA DERIVACIÓN O TAP, PARA OBTENER-

VALORES DE VOLTAJE DISTINTOS.



TRES TRANSFORMADORES MONOFASICOS

EN TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA, LA CONEXIÓN DELTA

-ESTRELLA, SE USA FRECUENTEMENTE PARA ELEVAR VOLTAJE,-

COMO ES EL CASO DE LAS CENTRALES ELÉCTRICAS. I_A CO —

NEXIÓN EN ESTRELLA PERMITE LA FACILIDAD DE DISPONER —

DE UN NEUTRO PARA CONEXIÓN A TIERRA. TlENE EL INCONVf

NI ENTE DE QUE CUANDO SE CONECTAN EN PARALELO TRANSFOR

MADORES TRIFASICOS EN CONEXIÓN DELTA-ESTRELLA, SE DEBE

TOMAR EN CONSIDERACIÓN EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE

LA DELTA Y LA ESTRELLA


EJEMPLO 5.3

Se tienen tres transformadores monofásicos de 40,000

KVA QUE SE usan como elevadores en conexión delta/es

trella y con relación de 13.2/66.4 kV si alimentan --

una carga de 90 MVA calcular:

a ) El voltaje d e línea sec undario.

b ) La corriente en los devanados de los t ra ns f or ma do

RES.

c) Las cor rientes en los conductores de entrada y sa

LIDA A LOS TRANSFORMADORES.

La FORMA SIMPLE DE RESOLVER ESTE PROBLEMA ES CONSIDE

RAR SÓLO UNA FASE A LA VEZ

S O L U C I O N


A.l. El voltaje a través de c ad a devanado pri mario es-

13.2 kV.

a.2. El voltaje en e l devanado secundario d e cada - -

transformador es 66.4 kV .

a.3. El voltaje secundario entre fases o entre líneas

1-2, 2-3, 1-3 ES ENTONCES;

Es = \T3 x 66.1 - 115 kV.

b) La potencia que transporta cada transformador es:

90/3 *= 36 MVA

La CORRIENTE EN CADA DEVANADO PRIMARIO ES:

lp - 30000/13.2 = 2272.7 ñ

La CORRIENTE EN CADA DEVANADO SECUNDARIO ES:

Is - 30000/66.4 = 451.8 A

C.l La CORRIENTE EN CADA LÍNEA DE ALIftNTACIÓN DEL LADO

DE 13.2 KV

,A - >E = ‘c - 2272.7 = 5936.11 A

C.2 La CORRIENTE EN CADA LÍNEA DE SALIDA A LA CARGA-

EN EL LADO DE 115 KV.

ll = X2 " *3 = í*51'8 A


Cone xi ó n estrella-Delt a.

E s t a c o n e x ió n s e u s a con f r e c u e n c ia p a r a a l im e n t a r c a r

GAS TRIFÁSICAS GRANDES DE UN SISTEMA TRIFÁSICO DE ALI

MENTACIÓN CONECTADO EN ESTRELLA, TlENE LA LIMITANTE -

DE QUE PARA ALIMENTAR CARGAS MONOFÁSICAS Y TRIFÁSICAS

EN FORMA SIMULTÁNEA, NO DISPONE DEL NEUTRO.

Po r OTRA PARTE, TIENE LA VENTAJA RELATIVA DE QUE LA -

IMPEDANCIA DE LOS TRES TRANSFORMADORES NO NECESITA —

SER LA MISMA EN ESTA CONEXIÓN,

Las RELACIONES ENTRE CORRIENTES Y VOLTAJES DE FASE DE

LÍNEA A LÍNEA PARA LA CONEXIÓN ESTRELLA DELTA, SON —

LAS MISMAS QUE SE TIENEN EN LA CONEXIÓN DELTA/ESTRE -

LLA ESTUDIADA EN EL PÁRRAFO ANTERIOR.


Conexión estrella-estrella

Esta conexión se usa c ua nd o se requiere alimentar grandes

CARGAS MONOFASICAS EN FORMA SIMULTÁNEA CON CARGAS TRIFÁSL

c a s . Ta mb ié n se u sa sólo si e l neutro b el primario se —

PUEDE CONECTAR SÓLIDAMENTE AL NEUTRO DE LA FUENTE DE ALI

MENTACIÓN YA SEA CON UN NEUTRO COMÚN O A TRAVÉS DE TIERRA

Cuando los neutros de amb os lados d e l banco d e transforma

DORES NO SE UNEN, EL VOLTAJE DE LÍNEA A NEUTRO TIENDE A -

DISTORSIONARSE (NO ES SENOIDAL). U CONEXIÓN ESTRELLA-ES

TRELLA. SE PUEDE USAR TAMBIÉN SIN UNIR LOS NEUTROS, A CON

DICIÓN DE QUE CADA TRANSFORMADOR TENGA UN TERCER DEVANADO

QUE SE CONOCE COMO "DEVANADO TERCIARIO." ESTE DEVANADO -

TERCIARIO ESTÁ SIEMPRE CONECTADO EN DELTA.

CON FRECUENCIA, EL DEVANADO TERCIARIO SE USA PARA ALIMEN

TAR LOS SERVICIOS DE LA SUBESTACIÓN.

CONEXION ESTRELLA-ESTRELLA


CONEXION ESTRELLA -ESTRELLA CON DEVANADO TERCIARIO

Transformadores de u na s ol a b o q u i l l a.

En la c on exión estrella-e st re l la, los t ransformadores

QUE TIENEN SÓLO LA BOQUILLA DE ALTA TENSIÓN 0 PRIMA -

RIA. ESTA BOQUILLA SE CONECTA A LA LlNEA DE ALIMENTA

CIÓN . La CONEXIÓN ESPECIAL EN LA PARTE EXTERNA DEL -

TANQUE DEL TRANSFORMADOR, TOMA EL LUGAR DE LA SEGUNDA

BOQUILLA DE ALTA TENSIÓN Y SE DEBE CONECTAR ENTRE LOS

TRES TRANSFORMADORES Y AL HILO DE NEUTRO O TIERRA.

LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN TIENEN UNA COHE -

XIÓN INSTALADA ENTRE LA BOQUILLA DE BAJO VOLTAJE DEL-

NEUTRO Y EL TANQUE.

Conexión de transformadores en paralelo 253

En TÉRMINOS 6HNERALES, un b an co formado por TRES TRANS

FORMADORES MONOFASICOS, SE PUEDE REEMPLAZAR POR UN -

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO. ESTOS TRANSFORMADORES TRIFA

SI COS. COMO SE HA DESCRITO EN CAPITULOS ANTERIORES, -

TIENEN UN NÚCLEO MAGNÉTICO CON T3ES PIERNAS, EN DONDE

SE ALOJAN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DE CADA

UNA DE U S FASES. LOS DEVANADOS SE CONECTAN INTERNA

MENTE, EN FORMA SIMIUR A LOS BANCOS DE TRANSFORMADO

RES MONOFÁSICOS, EN CUALQUIERA DE U S CONEXIONES TRI

FÁSICAS, ES DECIR, ESTRELLA-DELTA. DELTA ABIERTA, ETC.

Pa ra una cap ac i da d d a d a, un transformador trifásico-

ES SIEMPRE DE MENOR TAMAÑO Y MÁS BARATO QUE UN BANCO

FORMADO POR TRES TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS CON U -

MISMA CAPACIDAD, En ALGUNAS OCASIONES, AÚN CON LO -

MENCIONADO ANTES, SE PREFIERE EL USO DE BANCOS DE —

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS. ESPECIALMENTE CUANQO —

POR MANTENIMIENTO Y CONFIABILIDAD RESULTA IMPORTANTE

U FACILIDAD PARA REEMPLAZAR A UNA DE U S UNIDADES.

5.3. CCHFXIQM DF TRANSFORMADORES EN PflRALFLO.

LOS TRANSFORMADORES SE PUEDEN CONECTAR EN PARALELO POR DISTIN

TAS RAZONES. U S PRINCIPALES ESTÁN REUCIONADAS CON PROBLEMAS

DE CONFIABILIDAD Y DE INCREMENTO EN LA DEMANDA» CUANDO SE ---

EXCEDE O SE ESTÁ A PUNTO DE EXCEDER U CAPACIDAD DE UN TRANS

FORMADOR YA EN OPERACIÓN.


Pa r a conectar l os transformadores e n p ar alelo y g ar antizar su-

CORRECTA OPERACIÓN, SE DEBEN CUMPLIR CIERTAS CONDICIONES COMO-

SON:

a ) Deben tener los mismos voltajes primarios y sec un d ar io s.

b ) Deben tener el mismo valor de impedancia expresado en por

CIENTO O EN POR UNIDAD.

c) Se DEBE VERIFICAR QUE LA POLARIDAD DE LOS TRANSFORMADORES

SEA LA MISMA.

Conexión e n paralelo de transformadoresRARA ALIMENTAR A UNA CARGA

EJEMPLO 5A .

Se tiene un transformador de 250 KVA, 7200/220 volts con una

IMPEDANCIA DEL 62, OUE DEBE ALIMENTAR A UNA CARGA DE 330 KVA-

Y PARA LO CUAL SE CONECTA EN PARALELO UN TRANSFORMADOR DE ---

100 KVA, 7200/220 volts con una impedancia del 4%. Se desea-

CALCULAR:

Conexión de transformadores en paralelo 2S5

a) La corriente nominal primaria de cada transformador.

b) La impedancia equivalente a la carga referida al lado pri

mario.

c) La impedancia interna d e cada transformador REFERIDAS al-

% LADO PRIMARIO.

D) La CORRIENTE REAL EN EL PRIMARIO DE CADA TRANSFORMADOR

S O L U C I O N

A.l. La CORRIENTE NOMINAL EN EL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR DE

250 KVA es:

Inj = 250,000/7200 = 34.7 A

fi.2 LA CORRIENTE NOMINAL EN EL PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR DE

100 KVA es:

In2 - 100,000/7200 = 13.9 A

b ) Para obtener el valor de la impedancia equivalente de la

CARGA REFERIDA AL LADO PRIMARIO, SE PUEDE RECURRIR AL CIR

CUITO EQUIVALENTE DE LOS DOS TRANSFORMADORES CON LA CARGA.


La impedancia d e la c ar ga r ef erida al l ad o primario

e s :

Zc=Ep2/Pcarga-(7200)2/330.00U = 157 ohms

LA CORRIENTE EN LA CARGA ÍAL PRIMARIO)

Ic - Pcarga/Ep = 330.000/7200 = 46A

c) La impedancia nominal del transformador de 250 KVA r

ferida al PRIMARIO ES:

Zp1 - Ep2/ ^ - (72ÜQ>2/250.000 - 207 ohms

L a impedancia interna referida al lado primario es:

Zp1 = 0.06 x 207 - 12.4 ohms

La impedancia nominal del transformador de 100 KVA se


CALCULA EN FORMA ANALOGA COMO:

Zp2 = Ep2/KVA 2 - 7200/100.000 = 518 ohms

La impedancia interna ref erida a l lad o p ri mario es eü

TONCESi

Zp2 = 0.04 x 518 = 2Ü.7 ohms

El cir cuito c or re spondiente a est as c on diciones es el

SIGUIENTE:

Las corrientes se distribuyen como sigue:

lj * lc x Zp2 / (Zp1 + Zp2)

I j = 46 x 20,7 / (12.4+20.7) = 28.8A

I 2 = Ic - I i = ^6.0 = 28.8 = 17.2 A

Se observa que el transformador 2 está sobrecargado ya

QUE LA CORRIENTE QUE CIRCULARÁ A TRAVÉS DEL MISMO ES -

¡2 = 17.2A QUE ES SUPERIOR A SU CORRIENTE NOMINAL ----


In2 = 13.9A.» esto se debe a que tiene menor impedan-

CIA QUE EL TRANSFORMADOR 1 Y LA CORRIENTE TIENDE A —

CIRCULAR POR LA RAMA DE MENOR IMPEDANCIA.

EJEMPLO 5.5.

Dos TRANSFORMADORES DE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS

SE CONECTAN EN PARALELO

10 KVA. 4600/230 Volts 7.5 KVA 4485/230 Volts

Ze “ 0.16 EN TÉRMINOS Ze = 0.22 EN TÉRMINOS

DEL SECUNDARIO DEL SECUNDARIO

Calc ul a r la corriente d e cir cu l ac ió n e n el s ecun d ar io»

DEBIDO A QUE NO TIENEN LA MISMA RELACIÓN DE TRANSFOR

MACIÓN CONSIDERANDO QUE OPERAN EN VACÍO.

S O L U C I O N

El d ia grama correspondiente


Co mo se t iene diferente v oltaje en el pri ma r io, da co

mo res ul t ad o u na corriente c i r cu l an te, cuy o val or e s :

Ic = EptI - Ept2___

ZE + hPTl Pt2

La RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE CADA TRANSFORMADOR ES:

Ai = M = 20 1 230

a, = M E - 19.5 ¿ 230

La impedancia de cad a trans f or ma do r, referida AL PRI

MARIO VIENE DADA POR LA EXPRESIÓN

’i

Zep2 - 19.52 x 0.22 - 83.66 ohms

Por lo t a n t o:

, = 4600 - 1485 . 0.782 AMPERES. c 64 *83.65

Cuando estA operando en v a c Io , la úni ca corriente que

cir cu l a es la circulante (para este cas o).


EJEMPLO 5.6

DOS TRANSFORMADORES CON LAS CARACTERISTICAS SIGUIEN -

TES:

Transformador 1 írahsforhadqr 2

75 KVA, 2400/24U vol ts 50 KVA, 2400/240 volts

Ze = 2,22 e n t ér minos Ze = 4,15 e n términos

DEL SECUNDARIO DEL SECUNDARIO

ÜPERAN EN PARALELO Y SE DESEA CALCULAR LOS KVA QUE EU

TREGA CADA TRANSFORMADOR CUANDO ALIMENTAN A UNA CAR

GA DE 125 KVA.

S O L U C I O N

jr>nrv>-|


La corriente en la car ga e s :

lc = KVAe_ = -125 = 521 APERES KV 0.24

La c orriente de t ransformación ES:

. E p = 24QQ = 10 Es 240

La corriente de c a d a t ransformador e s :

, , , ___ _ = | 10x4.15x521 , 1________aZ j < aZ2 c 10x2.22+10x4.15

I, - Ir - I , = 521 - 359.4 =(181.6A)

Los KVA CON QUE cad a t ra ns formador c on tribuye s o n :

KVAX = Ix KVj = 339.4 x 0.24 = 81.46

KVA2 = I2 KV2 = 181.6 x 0.24 = 43.57

EJEMPLO 5.7

Se d an los siguientes dat os para d o s t ra nsformadores-

mon ofásicos de 11000/2300 v o l t s, b0 c .p .s .

TRANSFORMADOR CAPACIDAD Vcc Icc EC£

1 100 KVA 265 Volts 9.1 a m p . 1000 wat ts

2 500 KVA 345 Vo lt s 45.5 " 3370 wat ts


a ) Cuál es la máx im a c ar ga en KVA q ue pue de n suhinis.

TRAR EL BANCO DE TRANSFORMADORES SIN CAUSAR CAÍ -

DAS DE VOLTAJE EN EL SECUNDARIO MAYORES DE 50 - -

VOLTS.

B> A ESTA CARGA TOTAL, CUÁNTOS KVA ENTREGARÁ CADA —

TRANSFORMADOR.

A) La IMPEDANCIA DE CADA TRANSFORMADOR SE CALCULA CON

LOS DATOS DE CORTO CIRCUITO.

S O L U C I O N

= 265 „ 29.12 ohms9.1

z2 - « a - * 7.58 ohmsÍCC2 45.5

La IMPEDANCIA EQUIVALENTE EN PARALELO ES:

Ze = = ¿9> 3.2*7 ,58 _ 5 0HMS

29.12+7.58

LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN ES:

V.A

V<'s 2300


La impedancia t ot al r ef erida a l s ec undario e s :

Z = , = 0.26 ohmss a2 (4.78)

Como l a máxima caí da de v oltaje permisible es de

50 VOLTS, LA CORRIENTE QUE PROVOCARÁ DICHA CAÍDA

!c - f - - 1S2.5 «PERES

Por TANTO, LA CARGA MÁXIMA QUE SE PUEDE ALIMENTAR,

SIN EXCEDERSE DE LOS 50 VOLTS DE CAIDA ES:

P = VI eos 0 = 2300 x 192.50 x 0.8 = 351 kW.

U CORRIENTE Dt l a LANGA REFERIDA AL PRIMARIO ES:

lr = = 192*5 = 40.4 AMPEREScp A 4.78

En ESTA FORMA, LA CORRIENTE CON QUE CADA TRANSFOR

MADOR CONTRIBUYE, ES:

I,- — I , ---- L-S— x ‘«.'I - 8.1 MP. 1 Zj Z2 c 7.58+29.12

Ij KVj - 8.3 x 11

12 = Ic - 1} = 40.4 - 8.3 = 32.1 amperes

KVflj - 12KV2 - 32.1 x 11 = 353.1


C A P I T U L O 6

PRUEBAS A TRANSFORMADORES

CAPITULO 6

PRUEBAS A TRANSFORMADORES

6.1. INTRODUCCION

Las PRUEBAS SE HACEN EN LOS TRANSFORMADORES Y SUS ACCESORIOS POR DISTINTAS RAZONES, DURANTE SU FABRICACION, PARA VERIFICAR LA CONDICIÓN DE SUS COMPONENTES, DURANTE LA ENTREGA, DURANTE SU OPERACIÓN COMO PARTE - DEL MANTENIMIENTO, DESPUÉS DE SU REPARACIÓN, ETC.

Algunas de las pruebas q ue s e hacen en los transformadores se consideran COMO BASICAS Y ALGUNAS OTRAS VARIAN DE ACUERDO A LA CONDICIÓN INDI VIDUAL DE LOS TRANSFORMADORES Y PUEDEN CAMBIAR DE ACUERDO AL TIPO DE - TRANSFORMADOR, POR LO QUE EXISTEN DISTINTAS FORMAS DE CLASIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS A TRANSFORMADORES, POR EJEMPLO ALGUNOS LAS CLASIFICAN EN - PRUEBAS DE BAJA TENSIÓN Y PRUEBAS DE ALTA TENSIÓN. TAMBIÉN SE PUEDEN - AGRUPAR COMO PRUEBAS PRELIMINARES, INTERMEDIAS Y DE VERIFICACIÓN ( FINALES ).

LAS PRUEBAS PRELIMINARES SE REALIZAN CUANDO UN TRANSFORMADOR SE HA ~ - PUESTO FUERA DE SERVICIO PARA MANTENIMIENTO PROGRAMADO O PARA REVISION PROGRAMADA O BIEN HA TENIDO ALGUNA FALLA. LAS PRUEBAS SE REALIZAN ANTES DE "ABRIR" EL TRANSFORMADOR Y TIENEN EL PROPÓSITO GENERAL DE ENCOH TRAR EL TIPO Y NATURALEZA DE LA FALLA. LAS LLAMADAS PRUEBAS PRELIMINARES INCLUYEN:

1) Pr ueba a l ace it e d e l transformador

2} Medición de la resistencia d e ais la m ie nt o d e l os devanados

3) Medición d e la resistencia ohm ic a d e los devanados

4) D eterminación De las características del aislamiento

267

268 Pruebas a transformadores

Las llamadas pruebas intlrmedias, como su nombre lo indican se realizan durante el transcurso de una reparación o bien en las etapas INTER MEDIAS DE LA FABRICACIÓN# CUANDO EL TRANSFORMADOR ESTA EN PROCESO DE - ARMADO O BIEN DESARMADO ( SEGÚN SEA EL CASO ) Y EL TIPO .DE PRUEBAS DEPENDE DEL PROPÓSITO DE LA REPARACIÓN O LA ETAPA DE FABRICACIÓN* POR LO - GENERAL SE HACEN CUANDO LAS BOBINAS NO HAN SIDO MONTADAS O -DESMONTADAS < SEGÚN SEA EL CASO > Y SON PRINCIPALMENTE LAS SIGUIENTES:

1) Me dición d e l a r es is t en ci a d e a is la m ie nt o de tornillos y herrajesCONTRA EL NÚCLEO

2) Prueba de la resistencia de aislamiento de tornillos y herrajes POR voltaje aplicado

3) Prueba de las boquillas por m e d i o de v oltaje aplicado

Cu ando se han d esmontado l as bob in a s d ur an t e u n t ra ba j o d e rep ar a ci ón# entonces las pruebas se inc re m en ta n.

Las pruebas finales se hacen scbre tra nsformadores t er minados d e fabri cación o armados totalmente después d e u n a REPARACION e incluyen las - SIGUIENTES:

1) Prue ba al ace it e d el transformador

2) Medición d e l a resistencia de ais la m ie nt o

3 j Prueba de relación de transformación

4) De te rminación d el despl a za mi en t o de fase de los grupos d e bobinas

5) Determinación de las c ar acterísticas d e l ais la m ie nt o

6) Prueba d e l aislamiento por v oltaje a pl icado

Pruebas al aceite del transformador 269

7) Pruebas para la determinación de las pérdidas en vacio y en cortoCIRCUITO < DETERMINACIÓN DE IMPEDANCIA )

8) Prueba d e l a is lamiento ent re espiras p or v o l ta j e inducido

9) Medición de la corriente de vacio y la corriente de excitación

El orden de las pruebas no es necesariamente el mencionado anteriormel te, y de hecho existen normas nacionales e internacionales que recomiendan QUE PRUEBAS Y EN QUE ORDEN SE DEBEN REALIZAR, ASÍ COMO CUANDO SE DEBEN EFECTUAR

6.2. PRUEBAS ftL ACEITE D a TRANSFORMADOR

El ACEITE DE LOS TRANSFORMADORES SE SOMETE POR LO GENERAL A PRUEBAS DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA, PRUEBA DE PÉRDIDAS DIELÉCTRICAS Y EVENTUALMENTE - ANALISIS QUÍMICO.

Cuando se trata d e pruebas de c am po, la condición d e l a c e it e se puedeDETERMINAR POR DOS PRUEBAS RELATIVAMENTE SIMPLES. UNA QUE COMPARA EL - COLOR DE UNA MUESTRA DE ACEITE DEL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA, C-ON UN - CONJUNTO O PANEL DE COLORES DE REFERENCIA QUE DAN UNA INDICACIÓN DE LA EMULSIFICACIÓN QUE PUEDE TENER LUGAR. El RECIPIENTE EN QUE SE TOMA LA MUESTRA DEBE ENJUAGAR PRIMERO CON EL PROPIO ACEITE DE LA MUESTRA Y DEBE SER TOMADO DE LA PARTE INFERIOR DEL TRANSFORMADOR DE LA VALVULA DE DRENAJE.

Cuando se usa un probador de color, la muestra de aceite se debe colocar EN TUBO DE VIDRIO TRANSPARENTE QUE SE INTRODUCE EN UNA PARTE LEL - PROBADOR DISEÑADA PARA TAL FIN. Se TIENE UN PEQUEÑO DISCO QUE GIRA Y - QUE TIENE DISTINTOS COLORES DE REFERENCIA, CUANDO EL COLOR DEL DISCO - ES SIMILAR AL DE LA MUESTRA, APARECE LA DESIGNACIÓN NUMÉRICA DEL COLOR DE LA MUESTRA DE ACEITE. DE HECHO ESTA PRUEBA SIRVE PARA VERIFICAR EL


GRADO DE OXIDACION DEL ACEITE Y DEBE MARCAR 0.5 PARA ACEITES HUEVOS Y 5 MÁXIMO PARA ACEITES USADOS

En EL RANGO DE COLOR AMARILLO, NARANJA Y ROJO INDICAN QUE EL TRANSFORMADOR PUEDE TENER DAÑOS SEVEROS.

Esta p ru eb a s e hace en un probador especial d e n om i na do “p ro bador d e r iGIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE*. En ESTE CASO# LA MUESTRA DE ACEITE TAMBIÉN SE TOMA DE LA PARTE INFERIOR DEL TRANSFORMADOR# POR MEDIO DE LA - LLAMADA VÍLVULA DE DRENAJE Y SE VACIA EN UN RECIPIENTE DENOMINADO "COPA ESTANDAR* OUE PUEDE SER DE PORCELANA O DE VIDRIO Y QUE TIENE UNA CA PACIDAD DEL ORDEN DE % LITRO. Fn OCASIONES EL ACEITE SE TOMA EN UN R£ CIPIENTE DE VIDRIO Y DESPUÉS SE VACIA A LA COPA ESTANDAR QUE TIENE DOS ELECTRODOS QUE PUEDEN SER PLANOS O ESFÉRICOS Y CUYO DIAMETRO Y SEPARACIÓN ESTA NORMALIZADO DE ACUERDO AL TIPO DE PRUEBA. El VOLTAJE APLICA DO ENTRE ELECTRODOS SE HACE POR MEDIO DE UN TRANSFORMADOR REGULADOR IN TEGRADO AL PROPIO APARATO PROBADOR. DESPUÉS DE LLENADA LA COPA ESTANDAR SE DEBE ESPERAR ALREDEDOR DE 20 MINUTOS PARA PERMITIR QUE SE ELIM1 NEN U S BURBUJAS DE AIRE DEL ACEITE ANTES DE APLICAR EL VOLTAJE; EL - VOLTAJE SE APLICA ENERGIZANDO EL APARATO POR MEDIO DE UN SWITCH QUE - PREVIAMENTE SE NA CONECTADO A UN CONTACTO O FUENTE DE ALIMENTACIÓN COMÚN Y CORRIENTE. El VOLTAJt SE ELEVA GRADUALMENTE POR MEDIO DE U PER1 L U O MANIJA DEL REGULADOR DE VOLTAJE# U TENSIÓN O VOLTAJE SE RUPTURA SE MIDE POR MEDIO DE UN VOLTMETRO GRADUADO EN KILOVOLTS.

Existen de acuerdo dis ti n to s cri te r io s d e p ru eb a# per o en general se -PUEDE AFIRMAR QUE SE PUEDEN APLICAR SEIS RUPTURAS DIELÉCTRICAS CON INTERVALOS DE 10 MINUTOS. LA PRIMERO NO SE TOMA EN CUENTA# Y EL PROMEDIO DE U S OTRAS CINCO SE TOMA COMO U TENSIÓN DE RUPTURA O RIGIDEZ DIl-LÉ£t r i c a. Normalmente u r igidez die lé c tr ic a en los aceites a i s u n t e s seDEBE COMPORTAR EN U FORMA SIGUIENTE:

COPA ESTAN DAR VISTA EXTERNA

P R O B A D O R D E R IG ID E Z D IE LE C TR IC A D E L A C E I T E

|---VASIJA O RECIPIENTE2— ELECTRODOS 3 — CONDUCTOR4— CONTROL DEL TRANSFORMADOR REGULADOS5---MEDIDOR DE KILOVOLTS6:— CLAVIJAT:— LAMPARA DE COKTROL 6.— CABLE PRINCIPAL 9.— PALANCA DEL INTERRUPTOR IO—TERMINAL DE TIERRA

VALORES MINIMOS

CON ELECTRODOS DE 29.4 m DE DIAMETRO 1 2 =« CE SEPARACION

COPA ESTANDAR PARA PRU EBA DE RIGIDEZ DIELECTRICA DEL ACEITE

273


Aceites degradados y contaminados DE 10 A 28 KV

Aceites car bonizados n o degradados DE 28 A 33 kV „

Ac eite n ue vo sin desgasificar DE 33 A 40 kV

Ac eite n ue vo desgasificado DE 40 A 50 KV

Ac eite regenerado de 50 a 60 kV

Los v al or e s a nt eriores se r ef ieren a nor ma s d e pruebas d e a cu er d o a - los e lect r od os. Si se usan electrodos d e 25.H m m de d iá metro con u na - SEPARACION DE 2.54 MM LA TENSIÓN DE RUPTURA DEBE SER CUANDO MENOS - - 25 KV EN ACEITES USADOS Y 35 KV EN ACEITES NUEVOS

CUANDO SE USAN ELECTRODOS DE DISCOS SEMIESFERICOS CON SEPARACION DE - 1.016 MM LA TENSION DE RUPTURA MÍNIMA EN ACEITES USADOS ES DE 20 KV Y DE 30 KV MINIMO EN ACEITES NUEVOS

6.2.2. Pr ue ba de factor d e potencia d el a ceite

Esta prueba permite obtener información relacionada con l <* contaminac ió n o d et er i or o d el a c e i t e. El c on ce p to de f ac to r d e potencia ES EL - MISMO EMPLEADO PARA LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN GENERAL# ES DECIR ES EL COSENO DEL ANGULO FORMADO ENTRE LA POTENCIA APARENTE EXPRESADA EN - KVA Y LA POTENCIA REAL EXPRESADA EN KW. EsTO DA LA MEDICION DE LA CORRIENTE DE FUGA A TRAVES DEL ACEITE# LA CUAL A SU VEZ SE INTERPRETA CO MO UNA MEDICIÓN DE CONTAMINACIÓN G DETERIORO DEL ACEITE.

Normalmente un aceite nuevo# seco y desgasificado alcanza valores tan BAJOS COMO 0.05% REFERIDOS A 20°C# YA QUE COMO SE SABE UN VALOR ALTO " DE FACTOR DF POTENCIA INDICA DETERIORO O CONTAMINACIÓN CON HUMEDAD# - CARBÓN MATERIAS CONDUCTORAS# BARNIZ O COMPUESTOS ASFALTICOS. TAMBIÉN -

Pruebas al aceite del transformador 275PUEDE INDICAR DETERIORO DE COMPUESTOS AISLANTES.

Pa ra los f ines de decisión sobre condiciones de un a c e it e, un v alor deFACTOR DE POTENCIA LE 0.5X ES CONSIDERADO SATISFACTORIO PARA OPERACION. Cuando el factor de potencia se encuentra entre 0.6 y 21. el - -ACEITE SE DEBE CONSIDERAR COMO RIESGOSO, POR LO QUE SE RECOMIENDA QUE SEA REACONDICIONADO O REEMPLAZADO.

EN FORMA GENERAL SE PUEDE DECIR QUE LOS VALORES MAXIMOS ACEPTABLES SON:

0.5 PORCIENTO DE FACTOR DE POTENCIA REFERIDOS A 20°C PARA TRANSFORMADORES NUEVOS

1 ( UNO ) PORCIENTO DE FACTOR DE POTENCIA REFERIDOS A 20’C PARA TRANSFORMADORES USADOS

6.2.3. Análisis químico d e l ace it e

Este análisis t iene cono proposito obs ervar si l a s c ar acterísticas q u íMICAS DEL ACEITE DE U« TRANSFORMADOR CUMPLE CON LAS ESPECIFICACIONES - DE NORMA. EL ANÁLISIS ES ESENCIAL DEBIDO A QUE CUALQUIER CAMBIO EN LAS CARACTERÍSTICAS DEL ACEITE PUEDE DEBILITAR LA CONDICION DEL TRANSFORMADOR. POR EJEMPLO, UN INCREMENTO EN EL NÚMERO ACIDO DEL ACEITE, DENOMINADO TAMBIÉN ACIDEZ O NÜMERO DE NEUTRALIZACION DEL ACEITE O UN DECRE MENTO EN SU PUNTO DF FLAMEO INDICA OUE EL ACEITE SE HA DESCOMPUESTO CO MO RESULTADO DE UN SOBRECALENTAMIENTO LOCAL EN EL TRANSFORMADOR.

Cu ando se t rata de reparación d e t ra ns f or ma do r es, el a ná li s is químicoDEL ACEITE PUEDE SER HECHO EN FORMA BREVE, ES DECIR NO COMO CUANDO SE TRATA DE GRANDES VOLÚMENES PARA LLENADO DL TRANSFORMADORES NUEVOS. ES" TE ANÁLISIS BREVE DESDE LUEGO INCLUYEN LA DETERMINACION DE LA ACIDEZ, PUNTO DE ESCURRIMIENTO, CONTENIDO DE AGUA, CONTENIDO DE PARTÍCULAS DE CARBON, IMPUREZAS MECÁNICAS Y TRANSPARENCIA. LOS CONTENIDOS ADMISI-

BLES DE ALGUNOS DE ESTOS ELEMENTOS SE DAN EN LAS NORMAS CORRESPONDIENTES.


LA ACIDEZ INDICA CUANTOS MILIGRAMOS DE HIDROX1DO DE POTASIO < KOH ) SE REQUIEREN PARA NEUTRALIZAR LOS ACIDOS CONTENIDOS EN UN GRAMO DE ACEITE LA TEMPERATURA DEL PUNTO DE ESCURRIMIENTO PARA UN ACEITE NUEVO V SECO NO DEBE SER INFERIOR A 135'C Y PUEDE PERMITIRSE QUE BAJE DURANTE LA OPERACION NO MÍS DE 5°C. ADICIONALMENTE SE DEBEN HACER PRUEBAS AL ACEI TE DE TRANSFORMADORES DE VISCOSIDAD# ESTABILIDAD, DENSIDAD# PUNTO DE - CONGELACIÓN* ETC.

6.2.4. Rehabilitación de aceites

LAS PRUEBAS A LOS ACEITES DE LOS TRANSFORMADORES TIENEN COMO PROPOSITO DETERMINAR SU ESTADO PARA SU UTILIZACION EN TRANSFORMADORES NUEVOS O - CUANDO SE HAN REPARADO DURANTE LAS ETAPAS DE MANTENIMIENTO O FALLAS - QUE PUEDAN TENLR.

Cuando las características d el ace it e no cumplen con las especificacio NES DE NORMAS# ENTONCES ES NECESARIO QUE SE SOMETAN A PROCESOS DE REHABILITACION# PARA TRATAR DE OBTENER LAS CARACTERÍSTICAS DESEADAS.

6.2,4.1. Limpieza de mezclas e impurezas m ec án i ca s en l os aceites

Existen básicamente d os m étodos para remover mez cl a s e impurezas en -LOS ACEITES DE TRANSFORMADORES# ESTOS MÉTODOS SON: SEPARACION POR CENTRIFUGADO Y POR FILTRADO

Por e l m é t od o d e centrifugado se limpia e l aceite d e agua e impurezas#AGITANDOLO A ALTA VELOCIDAD EN UN APARATO DENOMINADO CENTRIFUGADOR DE


ACEITE 0 PURIFICADOR. ESTE APARATO CONSISTE PRINCIPALMENTE DE UN TAMBOR PURIPICADOR O SEPARADOR ( 1 ) QUE EN SU INTERIOR TIENE UN CIERTO - NÚMERO DE PLACAS EN FORMA DE CONOS CON PERFORACIONES. LAS PLACAS SE CQ LOCAN EN FORMA DE PAQUETES* UNA JUNTO A OTRA EN PARALELO SOBRE UN EJE COMÚN ( LA SEPARACIÓN ES DEL ORDEN DE MILÍMETROS 0 FRACCIONES DE MILÍMETROS ). EL PROPOSITO DE LAS PLACAS ES SEPARAR EL ACEITE DE MANERA - aUE SE INTENSIFIQUE LA PURIFICACION.

El ACEITE ENTRA AL SEPARADOR A TRAVÉS DE UN INGRESO CENTRAL- El ACEITE A SER PURIFICADO SE BOMBEA AL INTERIOR DEL SEPARADOR Y SE EXTRAE POR - MEDIO DE DOS BOMBAS ( 2 ). LAS IMPUREZAS SE REMUEVEN DEL ACEITE EN FOR MA 1NTESIVA A UNA TEMPERATURA DE 50°C A 55“C* EL SEPARADOR DE ACEITE - ESTA EQUIPADO CON UN CALENTADOR ELÉCTRICO ( 4 ). SE TIENE UN FILTRO ME TÍLICO DE MALLA MUY FINA < 5 ) QUE ESTA CONECTADO EN LA TUBERÍA DE ENTRADA DEL ACEITE Y SIRVE PARA CAPTURAR PARTICULAS Y PREVENIR SU ENTRADA AL APARATO. El TAMBARO SEPARADOR ESTA ACCIONADO POR UN MOTOR ELÉCTRICO ( 3 ) POR MEDIO DE BANDAS O ENGRANES. POR EJEMPLO* SI EL TAMBOR SE ACCIONA A 6800 RPM, SE ENTREGAN DEL ORDEN DE 1500 LITROS POR HORA.

Si EL ACEITE CONTIENE DEMASIADAS IMPUREZAS EL PURIFICADOR DEL ACEITE - SE REAJUSTA PARA SEPARAR EL AGUA EN FORMA PRELIMINAR, SE HACE ESTO RE& RREGLANDO LAS PLACAS DEL TAMBOR SEPARADOR. Si EL CONTENIDO DE IMPUREZAS NO ES MUY ALTO, EL APARATO SE DEBE AJUSTAR NORMALMENTE, ES'DECIR, PARA SEPARAR SIMULTANEAMENTE EL AGUA Y LAS PARTÍCULAS EN SUSPENSION.

F i l t r a d o

POR MEDIO DE ESTE MÉTODO, EL ACEITE SE LIMPIA FORZÁNDOLO A CIRCULAR A TRAVÉS DE UN MEDIO POROSt CON UN ELEVADO NÚMERO DE PEQUEÑAS PERFORACIQ NES EN LAS CUALES SE ATRAPAN EL AGUA EN SUSPENSION Y LAS IMPUREZAS, - TAL MEDIO PUEDE SER CARTON PRENSADO O TELA.

EL APARATO PARA FILTRAR EL ACEITE SE LE CONOCE COMO "FILTRO - PRENSA"

Pruebas de resistencia de aislamiento 279

Y CONSISTE DE UN CONJUNTO DE MARCOS METÁLICOS Y PLACAS CON PAPEL FILTRO COLOCADO ENTRE ELLOS* LOS MARCOS Y PLACAS SE COLOCAN EN FORMA ALTERNADA* AL GRUPO TOTAL DE PLACAS Y MARCOS SE LE SUJETA POR MEDIO DE DOS PLACAS Y UN TORNILLO SIN-FIN DE AJUSTE.

LOS MARCOS*^PLACAS Y FILTROS DE PAPEL TIENEN CADA UNO DOS AGUJEROS EN LAS ESQUINAS INFERIORES* UNO SIRVE PARA EL INGRESO DEL ACEITE QUE VA A SER LIMPIADO Y EL OTRO PARA LA SALIDA DEL ACEITE LIMPIO. El ACEITE A - LIMPIAR SE BOMBEA AL "FILTRO PRENSA* A UNA PRESION DE 4 A 6 X 10$ Pa Y IJN INCREMENTO EN LA PRESIÓN DURANTE EL PROCESO DE FILTRADO* INDICA QUE LOS FILTROS ( PAPEL FILTRO ) DEBEN SER REEMPLAZADOS.

6.3 PRUEBA DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO

La PRUEBA DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES SIRVE NO SO LO PARA VERIFICAR LA CALIDAD DEL AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES* TAMBIÉN PERMITE VERIFICAR EL GRADO DE HUMEDAD Y EN OCASIONES DEFECTOS SEVEROS EN EL AISLAMIENTO.

LA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO SE MIDE POR MEDIO DE UN APARATO CONOCIDO COMO "MEGGER". El MEGGER CONSISTE DE UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN £N CORRIENTE DIRECTA Y UN SISTEMA DE MEDICION. LA FUENTE ES UN PEQUERO GENE RADOR QUE SE PUEDE ACCIONAR EN FORMA MANUAL O ELÉCTRICAMENTE. El VOLTA JE EN TERMINALES DE UN MEGGER VARIA DE ACUERDO AL FABRICANTE Y A SI SE TRATA DE ACCIONAMIENTO MANUAL O ELÉCTRICO* PERO EN GENERAL SE PUEDEN - ENCONTRAR EN FORMA COMERCIAL MEGGER DE 250 VOLTS* 1000 VOLTS Y 2500 - VOLTS. LA ESCALA DEL INSTRUMENTO ESTÁ GRADUADA PARA LEER RESISTENCIAS DE AISLAMIENTO EN EL RANGO DE 0 A 10*000 MEGOHMS.

LA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO DE UN TRAFORMADOR SE MIDE ENTRE LOS DEVÉ NADOS CONECTADOS TODOS ENTRE SI* CONTRA EL TANQUE CONECTADO A TIERRA Y ENTRE CADA DEVANADO Y EL TANQUE* CON EL RESTO DE LOS DEVANADOS CONECTÉ DOS A TIERRA.


Pa ra un transformador de d os dev an a do s se d eb en tom ar las siguientes -MEDIDAS:

- Entre e l d ev anado de alt o vol ta j e y el tanque c ok el dev an a do de ba JO VOLTAJE CONECTADO A TIERRA

- Entre l os d evanados de a lt o vol ta j e y b aj o vol ta j e con ectados entreSI# CONTRA EL TANQUE

Estas m ed iciones se pueden e xp resar en forma sintetizada c o m o :

Alto vol ta j e Vs . tanque + baj o voltaje a tierra

Ba jo voltaje Vs . tanque + a l t o vol ta j e a tiepra

Alto voltaje + baj o voltaje Vs . tanque a tierra

Cuan do se tra ta de transformadores con tres devanados las med iciones -QUE SE DEBEN EFECTUAR SON LAS SIGUIENTES:

- Alto voltaje ( primario ) Vs. tanque con los devanados de bajo voltaje ( SECUNDARIO ) Y MEDIO VOLTAJE ( TERCIARIO ) A TIERRA

- Medio voltaje ( terciario i Vs. tanque con los devanados de altoVOLTAJE Y BAJO VOLTAJE A TIERRA

- Bajo voltaje ( secundario ) VS. tanque# con los devanados de alto - VOLTAJE Y MEDIO VOLTAJE A TIERRA

- Alto voltaje y medio voltaje juntos Vs . tanque# con el devanado deBAJO VOLTAJE A TIERRA

- Al to v ol ta j e + med io vol ta j e + b a j o vol ta j e Vs . tanque

Prueba de relación de trúnsformoción o un transformador Pornedio del TTR ( Transformar— Test— Turo-Rotio )Las corotulas del instrumento corresponden a distintos ajustes

Prueba de resistencia de aislamiento del devanado de un trcnsformodor por medio de un megger

282

Medición de la resistencia de los devanados 283

Para determinar el valor mínimo a aceptar de resistencia de aislamiento CONSISTE EN MULTIPLICAR LOS ¿V DE FASE A FASE POR 25 PARA SABER EL" VALOR MINIMO DE 2(TC 0 BIEN SE PUEDE ACEPTAR 1000 MEGHOMS A 20 *C PARA- VOLTAJES SUPERIORES A 69 KV APLICADOS DURANTE 1'MINUTO ( 60 SEGUNDOS ) La OTRA REGLA ESTABLECE QUE EL VALOR MÍNIMO DE RESISTENCIA DE AISLA — MIENTO DEBE SER DE 1 MEGOHM POR CADA 1000 VOLTS DE PRUEBA.

6.4. MEDICION DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS

Es ta pru eb a s e hace par a m ed ir la res is t en ci a de c a d a d ev an a do y d e esTA MANERA VERIFICAR EL CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR EFECTO JOULE DONDE- (Rl2) ASt COMO LA COMPONENTE DE CAlDA DE VOLTAJE POR RESISTENCIA V LA- ELEVACIÓN DE TEMPERATURA BAJO CARGA. ÜTRO ASPECTO QUE REVELA A ESTA- PRUEBA, ES LA VERIFICACIÓN DE QUE LAS CONEXIONES INTERNAS ESTÁN HECHAS CORRECTAMENTE.

Pa ra efectuar estas m e d ic i on es, se hace u so de una fuente d e corrienteDIRECTA CON VÓLTMETROS Y AMPÉRMETROS DE RANGOS APROPIADOS. DURANTE LA PRUEBA,ySE DEBE TOMAR LA MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA POR MEDIO DE TERMÓMETRO O TERMOPARES. COMO MEDIDA DE PRECAUCIÓN PARA EVITAR RIESGOS POR- VOLTAJES INDUCIDOS, SE DEBE PONER EN CORTO CIRCUITO EL DEVANADO AL QUE NO SE EFECTUA LA MEDICIÓN-

La RESISTENCIA DA CADA DEVANADO SE OBTIENE POR SIMPLE APLICACIÓN DE LALey de Ohm R = E/I, es decir, dividiendo el voltaje aplicado entre la-CORRIENTE QUE CIRCULA.


rITERIA) + r

CORBIENTE

TRANSFORMADOR

CONEXIÓN EN CORTO CIRCUITOÍOPCIONAL» DEL DEVANADO NO MEDIDO.

CONEXIONES PARA LA MEDICION DE RESISTENCIA (OHMICA) DE DEVANADOS

LAS MEDICIONES OBTENIDAS PARA TODAS LAS FASES Y PASOS DE CONTROL ADOPTADOS NO DEBEN DIFERIR ENTRE SI MAS DEL 2%. SE DEBEN TOMAR EN CONSIDERACIÓN LAS CORRECCIONES POR TEMPERATURA.

6.5. PRUEBA Ut POLARIDAD

Estas pruebas se r ea lizan para d et erminar < cuando es nec es a ri o ) como

SE ENCUENTRAN DEVANADAS UNAS CON RESPECTO A OTRAS LAS BOBINAS DE UN - - TRANSFORMADOR DE MODO QUE LA "DIRECCION" DEL VOLTAJE SECUNDARIO SE PUE DE CONOCER CUANDO SE CONECTEN EN PARALELO LOS TRANSFORMADORES O BIEN - FORMANDO BANCOS POLIFASICOS. En GENERAL LAS TERMINALES SE MARCAN DEL - LADO DE ALTO VOLTAJE COMO «2# H3 LEYENDO DEL LADO DERECHO HACIA -

EL IZQUIERDO. EN EL LADO DE BAJO VOLTAJE CON LAS LETRAS Xj_# X2# ETC.# LEYENDO DEL LADO IZQUIERDO HACIA EL LADO DERECHO PARA POLARIDAD SUS- TRACriVA Y DE DERECHA A IZQUIERDA PARA POLARIDAD ADITIVA.

Prueba de polaridad 285

Para DETERMINAR CUANDO UN TRANSFORMADOR POSEE POLARIDAD ADITIVA O SUS- TRACTIVA# SE CONECTA AL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE UNA FUENTE DE CORRIEN. TE ALTERNA EG Y ENTRE LOS DEVANADOS ADYACENTES DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE SE CONECTA UN PUENTE P. SE CONECTA UN VOLTMETRO Ex ENTRE LAS - OTRAS DOS TERMINALES ADYACENTES Y OTRO VOLTMETRO Ep SE CONECTA A TRAVÉS DEL DEVANADO DE ALTA TENSION.

Si LA LECTURA DE EX DA UN VALOR SUPERIOR A LA DEL VOLTMETRO EP SE DICE QUE LA POLARIDAD ES ADITIVA# LO QUE SIGNIFICA QUE LAS TERMINALES Y Xl SE ENCUENTRAN OPUESTAS DIAGONALMENTE.

Po r o t r a p ar te# si l a l ectura Ex d a un v al or i nferior a Ep# s e d ic e -QUE LA POLARIDAD ES SUSTRACTIVA Y LAS TERMINALES Y Xj ESTAN ADYACEft TES.

ElfcjESTA PRUEBA DE POLARIDAD# EL PUENTE P CONECTA EFECTIVAMENTE AL VOLTAJE SECUNDARIO Es EN SERIE CON EL VOLTAJE PRIMARIO EP, EN CONSECUENCIA Es O SE SUMA O SE RESTA A Ep. EN OTRAS PALABRAS:

Ex = Ep ♦ Es PARA POLARIDAD ADITIVA

Ex = Ep - Es PARA POLARIDAD SUSTRACTIVA

Ot ra f or ma de deter m in ar l a p olaridad d e un t ransformador e s p or m ed ioDEL USO DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA Y POR MEDIO DEL LLAMADO - "GOLPE INDUCTIVO". Se CONECTA UNA BATERÍA o FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA EN SERIE CON UN SVÍ1TCH ABIERTO AL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE DEL - - TRANSFORMADOR LA TERMINAL CONECTADA AL LADO POSITIVO DE LA FUENTE SE

Prueba de desplazamiento de fase 28?

MARCA CON Xl. UN VOLTMETRO DE CORRIENTE CONTINUA SE CONECTA A TRAVÉS - DE LAS TERMINALES DE ALTO VOLTAJE, CUANDO EL SWITCH SE CIERRA SE INDUCE MOMENTANEAMENTE UN VOLTAJE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE. Si EN E£ TE MOMENTO, LA AGUJA DEL VOLTMETRO SE MUEVE AL INTERIOR DE LA ESCALA, LA TERMINAL DEL TRANSFORMADOR CONECTADA AL LADO POSITIVO DEL VOLTMETRO SE MARCA COK V LA OTRA CON H¿.

Transformadores Trifásicos

La DETERMINACION DE LA FOLARÍDAD EN TRANSFORMADORES TRIFASICOS ES DE - ALGUNA MANERA MAS COMPLICADA QUE EN LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS. - En ADICION A LA DIRECCION DE LOS DEVANADOS, PUEDE EXISTIR UN DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE LOS VOLTAJES SECUNDARIOS, DEPENDIENDO DE COMO LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE ESTÉN CONECTADOS A LA ALIMENTACIÓN TRIBASICA PRIMARIA.

Para simplificar la conexiCn de los transformadores trifásicos, la terMI NAL Hl SE LLEVA FUERA O AL EXTERIOR DEL LADO DERECHO VIENDO AL LADO DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR. LA TERMINAL Xl SE COLOCA HACIA EL LADO IZQUIERDO VIENDO EL LADO DE BAJO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR* EL - RESTO DE TERMINALES H Y'X SE NUMERAN DE ACUERDO A LO INDICADO EN LA TA BLA 6.1.

6.6. PRUEBA DE DESPLAZAMIENTO DE FASE

VComo se ha mencionado antes, para los transformadores trifásicos es ne CESAR10 CONOCER LA POLARIDAD DE CADA GRUPO DE DEVANADOS ü í FASE, ASÍ - CONO EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR QUE PUEDE EXISTIR ENTRE»LOS CORRESPONDIENTES DEVANADOS SECUNDARIOS ANTES DE QUE LAS UNIDADES SE CONECTEN EN PARALELO O FORMANDO BANCOS.

UN TRANSFORMADOR TRIFASICO TÍPICO, TIENE UNA PLACA DE DATOS O CARACTERÍSTICAS QUE INCLUYE UK DIAGRAMA í LLAMADO DIAGRAMA DE VECTOR DE VOLTA

288 Pruebas a transformadoresJES>QUE MUESTRA LAS RELACIONES ENTRE LOS VOLTAJES DE LAS TRES FASES DE ACUERDO A LO MOSTRADO EN LA TABLA 6.1. El DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE# ES EL ANGULO ENTRE - LAS LÍNEAS QUE PASAN DEL PUNTO NEUTRO DEL DIAGRAMA DE VECTOR DE VOLTAJES# A TRAVÉS DE Hj Y Xl RESPECTIVAMENTE.

Pa r a ver if i ca r e l despl a za mi en t o d e fas es u n a d e l as terminales H s e - CONECTA A UNA DE LAS TERMINALES X COMO SE MUESTRA EN LA TABLA 6.1. El PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR SE CONECTA A UNA FUENTE DE VOLTAJE TRIFASICA A BAJO VOLTAJE ( PREFERENTEMENTE MUCHO MÁS BAJA QUE EL VOLTAJE NOMJ. NAL DEL SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR# COMO MEDIDA DE SEGURIDAD PRECAUTORIA )Y EL VOLTAJE SE MIDE ENTRE TERMINALES COMO SE MUESTRA EN LA FI GURA 6.1. LAS RELACIONES DE VOLTAJE DEBEN ESTAR DE ACUERDO CON LAS COM PARACIONES INDICADAS-

6.7. PRUEBA EE RELACION DE TRANSFORMACION

LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE UN TRANSFORMADOR ES LAR*-ACIÓN DE VOLTAJES DEL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE AL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE PARA - TRANSFORMADORES DE DOS IEVANADOS. CUANDO HAY MAS DE DOS DEVANADOS, - - EXISTEN VARIAS RELACIONES DE TRANSFORMACIÓN# TODAS MEDIDAS CON RESPECTO AL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE, LOS DISTINTOS VOLTAJES QUE TIENE UN - TRANSFORMADOR SE INDICAN NORMALMENTE EN LA PLACA DE CARACTERÍSTICAS - DEL TRANSFORMADOR.

SE PUEDEN EMPLEAR EN GENERAL DOS METODOS PARA DETERMINAR LA RELACIÓN - DE TRANSFORMACIÓN EN TRANSFORMADORES: USANDO VOLTMETROS CONECTADOS A - LOS DEVANADOS DE ALTO VOLTAJE Y BAJO VOLTAJE ( CUANDO ES NECESARIO SE CONECTAN A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAL ). POR ESTE PROCEDIMIENTO SE FIJA UN VALOR DE VOLTAJE EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR# TOMANDO LA LECTURA CORRESPONDIENTE A ESTE VOLTAJE EN EL DEVANADO SECUNDARIO. PARA COMPENSAR ERRORES ES CONVENIENTE INTERCAMBIAR LOS VOLTMETROS. El PROCEDIMIENTO SE REPITE PARA VARIOS VALORES DE VOLTAJE. PARA TRANSFORMADORES TRIFASICOS SE USA UNA FUENTE DE ALIMENTA

Pruebas al aislamiento de los transformadores 289

ClflN TRIFASICA Y SE ADMITE UNA TOLERANCIA DE t 1%.

El o t r o m é t od o d e medición d e la relación d e transformación es por m ed io DE UN APARATO DENOMINADO TTR ( TRANSFCRMER TeST-TURN RATIO ) V QUE CONSISTE DE UNA SERIE DE AJUSTES PARA DAR SUFICIENTE PRECISION A LA - LECTURA# QUE SE TOMA CONECTANDO CABLES A CADA UNO DE LOS DEVANADOS DEL TRANSFORMADOFI ( POR PAREJAS ). El APARATO ES EN REALIDAD UNA FUENTE DE VOLTAJE REGULADA.

Esta pru eb a se hace para ver if i ca r la resistencia dieléctrica d el a isLAMIENTO ENTRE LOS DEVANADOS QUE OPERAN A DISTINTOS VOLTAJES ( ALTO - VOLTAJE# BAJO VOLTAJE Y MEDIO VOLTAJE ) Y ENTRE CADA UNO DE ESTOS DEVANADOS Y LAS PARTES A TIERRA DEL TRANSFORMADOR.

El DEVANADO QUE SE VA A PROBAR SE PONE EN CORTO CIRCUITO Y SE CONECTA A LA TERMINAL DE ALTO VOLTAJE DEL TRANSFORMADOR EN CASCADA QUE SIRVE PARA ALIMENTAR AL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. El CIRCUITO DE RETORNO SE CONECTA AL TANQUE CONECTADO A TIERRA DEL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. El VOLTAJE SE APLICA EN FORMA GRADUAL ( REGULADA ) Y CONTINUA DESDE CERO NASTA EL VALOR DE PRUEBA.

Pa ra la prueba se unen entre si las terminales de a lt o vol ta j e ( por -DONDE SE APLICA EL VOLTAJE DE PRUEBA ) Y TAMBIÉN SE USAN ENTRE SI Y SE CONECTAN A TIERRA LAS TERMINALES DE BAJA TENSION. El PROCESO SE INVIER JE EN LAS CONEXIONES CUANDO SE PRUEBA EL DEVANADO DE BAJA TENSION-

El VOLTAJE DE PRUEBA SE APLICA DURANTE 1 MINUTO Y SI DESDE EL MOMENTO

« R A B O ,

M A R C A S D E P O L A R ID A D D E T R A N S F O R M A D O R E S M O S T R A N D O L O S D IA O R A M A S V E C T O R IA L E S D E

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T A B L A 6 . 1

290

Pruebas al aislamiento de los transformadores 291DE INICIO DE LA PRUEBA LA CORRIENTE NO MUESTRA N1NGÜN INCREMENTO# EL - VOLTAJE DE ALIMENTACION NO DECRECE Y NO SE PRESENTA RUPTURA DIELÉCTRICA O SE ESCUCHA EXPLOSION EN EL INTERIOR DEL TRANSFORMADOR# SE DICE - QUE EL DEVANADO PROBADO PARA LA PRUEBA. El MISMO PROCEDIMIENTO SE APLL CA PARA CADA DEVANADO. POR LO GENERAL SE INICIA LA PRUEBA POR EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE. ÜNA INDICACION DE VALORES DE PRUEBA A USAR SE DA EN LA TABLA SIGUIENTE# AUN CUANDO ESTOS VALORES SE TOMAN DE NORMA.

VALORES INDICATIVOS DE VOLTAJES DE PRUEBA PARA LA PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO EN TRANSFORMADORES

TENSION NOMINAL DE TRANSFORMADOR

TIPO DE TRANSFORMADOR

HASTA600

VOLTS6 KV 15 KV 30 kV 115 kV

Sume rgido en ace it e 5 25 45 85 200

Se co 3 16 37 -- —

6.8.2. Prueba de voltaje inducido

La RESISTENCIA DIELÉCTRICA ENTRE ESPIRAS# ENTRE CAPAS DE ESPIRAS# ENTRE BOBINAS Y ENTRE FASES DE AISLAMIENTO SE PRUEBA POR MEDIO DE LA LLA MADA "PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO*'. MEDIANTE ESTA PRUEBA, UNO DE LOS D§ GANADOS# POR LO GENERAL EL DE BAJO VOLTAJE# SE ENERGIZA# EN TANTO QUE LOS OTROS SE DEJAN EN CIRCUITO ABIERTO- SE MIDEN LAS CORRIENTES Y VOLTAJES DEL LADO DE SUMINISTRO POR MEDIO DE AMPERMETROS Y SW1TCH SELECTO RES PARA EL VOLTMETRO. El VOLTAJE DE PRUEBA SE PROPORCIONA POR MEDIO - DE UNA FUENTE QUE CONSISTE DE UN GRUPO MOTOR - GENERADOR# MEDIANTE EL CUAL EL VOLTAJE SE ELEVA GRADUALMENTE DESDE CERO HASTA EL VALOR DE - - PRUEBA. LA PRUEBA SE MANTIENE DURANTE 1 MINUTO Y DESPUÉS SE REDUCE EL VOLTAJE SUAVEMENTE HASTA CERO.

El VOLTAJE de PRUEBA PUEDE LLEGAR a SER HASTA EL 130% DEL VOLTAJE NOMJL

U . V D L T U E DE p m n B A DEVANADO DEBAJO VOLTAJE » W O C X H T M C AMBOS£ r I H A H a P ü B iíA D O " DE PRUEBA E** LAS C O R R IO ÍT E » DEPASE. V LOS VOLTAJES CRIC5— S W IT C H SELECTOR S O N S IM E T R IC O S Y TAMBIEN NO HAY PRESENCIAD*

HUMO O B A J E S O HAY RUPTURA D IE L E C T R IC A , E L

292 293


NAL DEL DEVANADO ALIMENTADO.

Es ta pru eb a se hace par a ver if i ca r q ue el aislamiento dei transformador ES CAPAZ de soportar las o ndas d e vol ta j e debidas a impulsos p or - rayo í descargas atmosféricas ). Es ta prueba incluye la verificaciónDEL AISLAMIENTO A TIERRA# EL AISLAMIENTO ENTRE ESPIRAS Y ENTRE DEVANADOS# ASÍ COMO EL FLAMEO EN LAS BOQUILLAS ASOCIADAS A CADA DEVANADO. SE APLICA UNA FORMA DE ONDA DE IMPULSO ESTANDAR O NORMALIZADA QUE SE APRO XIMA A UNA ONDA DE RAYO SE APLICA AL TRANSFORMADOR BAJO PRUEBA. El - ELEMENTO QUE PRODUCE LAS ONDAS DE PRUEBA NORMALIZADAS# SE CONOCE COMO “El GENERADOR DE IMPULSOS" y CONSISTE POR LO GENERAL DE UN CIERTO NÜME RO DE CONDENSADORES CONECTADOS DE TAL FORMA QUE SE CARGAN EN PARALELO DE UNA FUENTL DE VOLTAJE RELATIVAMENTE BAJO, Y SE DESCARGAN EN SERIE - PARA DAR EL VOLTAJE DE PRUEBA CON LA FORMA DE ONDA NORMALIZADA.

LA ONDA NORMALIZADA DE PRUEBA ALCANZA SU VALOR DE CRESTA EN 1.2 MICRO- SEGUNDOS Y SE REDUCE AL 50% DE SU VALOR EN 50 M1CROSEGUNDOS. El VOLTAJE APLICADO EN CADA CASO SE OBTIENE DE NORMAS# PERO EN GENERAL VARIA - DE 5 A 30 VECES EL VALOR DEL VOLTAJE NOMINAL DEL AISLAMIENTO.

Pa r a transformadores tip o dis tribución l os vol tajes de pru eb a se d anEN LA TABLA SIGUIENTE.

Prueba de factor de potencia 297

NIVELES BASICOS DE AISLAMIENTO AL IMPULSO PARA TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION

TENSION NOMINAL DEL TRANSFORMA- MADOR KV ( VALOR EFICAZ )

NIVEL BASICO DE AISLAMIENTO AL IMPULSO KV CRES

TA

O N D A C O R T A D A

KV CRESTATIEMPO MINIMO DE CORTE EN MICROSEGUN

DOS

1.2 30 36 1.02.5 45 54 1.55.0 60 69 1.58.7 75 88 1.6

15.0 95 110 1.825.0 150 175 3.03*4-5 200 230 3.0

6.9 PRUEBA DE FACTOR DE POTENCIA A LAS BOQUILLAS DEL TRANSFORMADOR

Ad e mAs d e las pru eb a s d e resistencia d e ais la m ie nt o y d e alt o v oltaje( VOLTAJE APLICADO» VOLTAJE INDUCIDO Y DE IMPULSO )# LA PRUEBA DE FACTOR DE POTENCIA EN LAS BOQUILLAS SE USA PARA DETERMINAR LA CONDICION - DE LOS MATERIALES AISLANTES EN LAS MISMAS. LAS BOQUILLAS SE PUEDEN O - NO REMOVER DEL TRANSFORMADOR# PERO PARA LA PRUEBA SE DEBEN DESCONECTAR DE OTROS APARATOS Y DE LA BARRA A LA CUAL SE CONECTA EL TRANSFORMADOR CUANDO ESTA EN OPERACION.

El FACTOR DE POTENCIA SE OBTIENE LEYENDO VOLTS# AMPERES Y WATTS DEL - CIRCUITO DE PRUEBA. El EQUIPO DE PRUEBA FRECUENTEMENTE SE ENCUENTRA IN TEGRADO EN FORHA DE PAQUETE Y SOLO TIENE UN INDICADOR DE FACTOR DE POTENCIA Y UN DISPOSITIVO DE CONTROL DE VOLTAJE EN EL EXTERIOR# ESTOS - EQUIPOS SE CONOCEN COMO "PROBADORES DE FACTOR DE POTENCIA*'. LOS VALORES DE FACTOR DE POTENCIA SE ENCUENTRAN EN EL RANGO DEL 5 AL 10 POR- CIENTO. UNA LECTURA NO ES SUFICIENTE PARA DETERMINAR LA CONDICION DEL AISLAMIENTO DE LA BOQUILLA, A MEDIDA QUE ESTE SE DETERIORA LAS MEDICIO

Medición de las pérdidas en vacío 299

NES DEL FACTOR DE POTENCIA AUMENTAN# PODIENDO LLEGAR A SER DEL 100%.

6.10. MEDICION DE LAS PERDIDAS EN VACIO Y LAS CARACTERISTICAS DE COR- TO CIRCUITO_____________________________________________________________

Para propósitos prácticos# las principales pérdidas en los transformadores SON fcOMO SE HA MENCIONADO EN LOS CAPÍTULOS ANTERIORES# LAS PÉRD1 DAS EN EL NÚCLEO Y LAS PÉRDIDAS EN LOS DEVANADOS# QUE SE PUEDEN DETERMINAR POR LAS LLAMADAS PRUEBAS DE VACIO Y DE CORTO CIRCUITO DEL TRANSFORMADOR RESPECTIVAMENTE.

6,10.1. Prue ba d e v ac io d el transformador

Durante la prueba de vacio del transformador o de circuito abierto# se APLICA EL VOLTAJE NOMINAL DEL TRANSFORMADOR POR EL DEVANADO DE BAJO - VOLTAJE Y SE MIDEN LOS VOLTAJES Vp# LA CORRIENTE DE VAClO I0 Y LA POTENCIA P0 QUE REPRESENTA LAS PÉRDIDAS DE VACIO O EN EL NÚCLEO DEL - - TRANSFORMADOR. SE MIDE TAMBIÉN EL VOLTAJE EN EL SECUNDARIO ( VS ) DEL TRANSFORMADOR. ADEMAS DE LA DETERMINACION DE LAS PÉRDIDAS DE VACIO POR ESTA PRUEBA, SE PUEDEN CALCULAR TAMBIÉN LA POTENCIA APARENTE DE VAClO COMO:

So = VP I0; Donde-. S0 = potencia aparente de vacio o en el núcleo EN VA

Vp EN VOLTS I0 EN AMPERESLa potencia reactiva que absorbe el núcleoc o m o :

Qo - / S02 - P02 Donde: Qo - potencia reactiva en el núcleo EN VAR

Pa r a los fines d e l cir cuito equ ivalente d e l t ra nsformador# la r es istehCIA Y REACTANCIA DEL CIRCUITO DE MAGNETIZACION# COMO:

rm = Vp2/P0; Donde Pm = resistencia c e m agne t iz ac ió n e n ohms

^ = VP2/0o; Donde Xh^ reactancia d e l c ir cuito d e mag ne t iz ación EN OHMS

6.10.2, Prue ba de corto circuito

Durante la realización de esta prueba el devanado secundario ( de bajo VOLTAJE ) SE CONECTA EN CORTO CXRCUtTO Y se aplica por el DEVANADO PRI MARIO < DE ALTO VOLTAJE ) EN VOLTAJE REGULADO QUE POR LO GENERAL ES - DEL ORDEN DEL 5% DEL VOLTAJE DEL DEVANADO ALIMENTADO. LA CORRIENTE PRI MARIA MEDIDA ( ICC ) NO DEBE EXCEDER AL VALOR NOMINAL DE LA CORRIENTE DEL DEVANADO ALIMENTADO < PRIMARIO ), LA APLICACIÓN DEL VOLTAJE SE HACE REGULADA ( EN FORMA GRADUAL ) PARA EVITAR SOBRECALENTAMIENTO Y EN - CONSECUENCIA UN CAMBIO RAPIDO EN LA RESISTENCIA DEL DEVANADO. DIRECTAMENTE DE LA PRUEBA SE MIDEN LOS VALORES DE LAS PERDIDAS EN LOS DEVANADOS PCC, LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO O NOMINAL DEL DEVANADO ALIMENTADO ( Icc ) Y LA CAIDA DE VOLTAJE POR IMPEDANCIA O VOLTAJE DE CORTO - CIRCUITO VCC» A PARTIR DE ESTAS CANTIDADES SE PUEDEN CALCULAR LAS SIGUIENTES CONSTANTES:


LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL DEVANADO ALIMENTADO i PRIMARIO )ZEP = V cc /lcc

Do n d e: Zep - impedancia equivalente r ef erida a l p ri mario exp re s ad a enOHMS

VCC * EN VOLTS Y LA CORRIENTE ICC EN AMPERES

Rep = Pee/ICCDo n d e : Rep = res is t en ci a e qu ivalente referida a l primario# e xpresada

EN OHMS

La REACTANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO Y EXPRESADA e n OHMS# se CALCULA COMO:

302 Pruebas» transformadores

Xep = / z|p - rIp

E l TRANSFORMADOR- POR SER UNA MAQUINA SIN PARTES EN MOVIMIENTO ( ESTATICA ), REQUIERE DE POCO MANTENIMIENTO/ SIN EMBARGO SE DEBEN REALIZAR CIERTO TIPO DE TRABAJOS DE MANTENIMIENTO- EN SU INSTALACION O LUGAR DE OPERACION Y QUE SE CONOCEN COMO MANTENIMIENTO DE CAMPO- YA SEA DE TIPO PREDICTIVO- PREVENTIVO O CORRECTIVO.

EN FORMA GENERAL LOS TRABAJOS QUE SE REALIZAN SON LOS SIGUIENTES:

1) Maniobras de desconexión y conexión ( libranzas )

2) Pr eparación de equipos de pruebas

3) Desconexión y limpieza

4) Pruebas de factor de potencia a devanados

5) Pruebas de resistencia de .aislamiento ( Megger )

6) Pruebas de corrientes de excitación

7) Pr ueba de factor de potencia a boquillas

8) Pruebas de relación de transformación < T.T.R. )

9) Pruebas de m ed ic i ón o determinación d e impedancia

10) Pruebas al aceite ( en su caso )

11) Revisión y limpieza del gabinete de control < en su caso )12) Eliminación d e fugas

W ) Mantenimiento a l cambiador de derivaciones

15) Pruebas d e operación y control

Dentro de las llamadas pruebas de campo se mencionan las siguientes:

a ) Resistencia d e aislamiento

b ) Factor de potencia de aislamiento

c ) Relación d e transformación y polaridad

d ) Re si stencia o hm ic a de devanados

e ) Corriente de excitación con equipo de factor de p otencia

f ) Medición de impedancia

g ) R igidez die lé c tr ic a d e l aceite

h ) Resistividad d e l aceite

i) Tensión interfacial d e l aceite

j ) Condición y c olor d e l a ceite

k ) Nú mero de neutralización del aceite

l) Humedad del aceite

m) Resistencia de aislamiento

Trabajos de mantenimiento en los transformadores 303

13) P intura

BLI B L I Q G R A F I A

/Wtiony S. Pansini Ed. Kayden.

2. Repair qf k »er transformers.

Z. Khlidyakov Eb. Mir.

3. AS.SEffl-Y. Qf. WQH~CAPAC1TY TRMSFCW1ERS.

U. Anshin , A.G. Kratz .

Ed. Gose ftRGoizDAT Mdscíi.

*i. Electrical machines Pwt. I

G. N. Petrov. Ed. Mir.

5. Curso de j b w sforw d ores y m iopes t r ifá s ico s pe in x K u fa .

Tercera Edic ión. 6. Enrío jez Harpef. Ed. Limusa.

6. Eléctrica ..P o ^ J ^ c m a a f -T. Wildi. Ed. John Wiley.

7. Corso di construzioni elettrcweccamiche

EL DISEGHO. GlUSEPPE RAGO . Ed . SaNSCNI,

A. K. Sawkíev. Ed. Dhanpat Raí

9. Fl FTTROTFCNICA PRATICA.

A. Bandini buti. M. Bertolini. U. Re.

Ed. Delfino. Milano.

305

abc de las maquinas electricas libro 1.pdf

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