abrazolo geometria_feladatgyujtemeny_atdolgozott.pdf
TRANSCRIPT
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM MÉRNÖKI KAR
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
FELADATGYŐJTEMÉNY
Szerkesztette: Dr. Nagy Valéria Ph.D, fıiskolai docens Dr. Bíró István Ph.D, egyetemi docens
Szabó Zénó, gyakorlatvezetı
Átdolgozott 2. kiadás
Szeged, 2012.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 1
1. Ábrázoljon egy elsı képsíkra illeszkedı pontot három képével! 2. Adjon meg koordinátákkal (mindhárom koordinátájával) fedıpontpárokat! Legyen
közöttük elsı, második és harmadik fedıpontpár! Ábrázolja is ıket! 3. Legyen adott egy dılt sík nyomvonalaival, melyre illesztendı egy általános helyzető
pont! 4. Legyen adott egy általános helyzető egyenes két képével. Határozza meg az egyenes
nyompontjait!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 2
5. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 1. fıvonalat!
6. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 1. fıvonalat!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 3
7. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 1. fıvonalat!
8. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 1. fıvonalat!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 4
9. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 2. fıvonalat!
10. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 2. fıvonalat!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 5
11. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 2. fıvonalat!
12. Az alábbiak szerint adott egy sík. Ábrázoljon a megadott síkon egy 2. fıvonalat!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 6
13. Az alábbiak szerint adott egy pont és egy egyenes. Szerkesztendı a távolságuk.
14. Az alábbiak szerint adott egy pont és egy sík. Szerkesztendı a távolságuk.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 7
15. Az alábbiak szerint adott két pont. Szerkesztendı a távolságuk.
16. Az alábbiak szerint adott három egyenes. Feladat: a kitérı egyenesek láthatóságának eldöntése és jelölése.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 8
17. Adott egy síkidom elsı képe és második képének egy részlete. Szerkesztendı a
síkidom második képe.
18. Ábrázoljon két képével egy elsı és egy második fıvonalat, amelyek metszık!
19. Ábrázoljon két képével két elsı fıvonalat, amelyek egymáshoz képest kitérı helyzetőek!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 9
20. Ábrázoljon két képével egy elsı és egy második fıvonalat, amelyek kitérık!
21. Ábrázoljon két képével egy elsı fıvonalat és egy második vetítıegyenest, amelyek kitérık!
22. Adott egy sík és egy egyenes két képével. Szerkesztendı a térelemek döféspontja.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 10
23. Adott két síkidom két képével. A fedıegyenesek módszerével szerkesztendı a két
síkidom metszésvonala.
24. Adott két síkidom két képével. A fedıegyenesek módszerével szerkesztendı a két síkidom metszésvonala a láthatóság feltüntetésével.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 11
25. Szerkesztendı az ábrán látható ABCD síkidom és az 1234 síkidom metszésvonalának
két képe a láthatóság jelölésével.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 12
26. Adott egy alakzat két képével, valamint a K1 képsíkra merıleges K4 képsík.
Szerkesztendı az alakzat 4. képe.
E”
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 13
27. Adott egy speciális helyzető alakzat két képével, valamint a K4 képsík és a K5 képsík.
Szerkesztendı az alakzat 4. és 5. képe.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 14
28. Adott egy síkidom és egy egyenes két képével. Szerkesztendı a döféspont két képe
transzformációval.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 15
29. Adott két síkidom két képével. Szerkesztendı a metszésvonal két képe transzformációval.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 16
30. Az alábbi ábra szerint adott egy síkidom két képével. Határozza meg a síkidom valódi
méreteit síkba forgatással!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 17
31. Az alábbi ábra szerint adott egy síkidom (háromszög) két képével. Szerkesztendı a
síkidım K1 és K2 képsíkba forgatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 18
32. Adott egy hasáb és egy egyenes két képével. Szerkesztendık a döféspontok.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 19
33. Adott egy hasáb és egy egyenes két képével. Szerkesztendık a döféspontok.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 20
34. Adott egy gúla és egy egyenes két képével. Szerkesztendık a döféspontok.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 21
35. Adott egy gúla és egy egyenes két képével. Szerkesztendık a döféspontok.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 22
36. Szerkesztendı a szabályos nyolcszög alapú gúla V második vetítısíkkal történı
síkmetszése.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 23
37. Szerkesztendı az alábbi ábra szerinti háromszög alapú gúla általános helyzető síkkal
történı síkmetszése. Alkalmazza a fedıegyenesek módszerét!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 24
38. Adott egy speciális helyzető négyzet alapú gúla és egy nyomvonalaival adott sík.
Szerkesztendı a négyzet alapú gúla síkmetszete.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 25
39. Adott egy speciális helyzető négyzet alapú gúla és egy nyomvonalaival adott sík.
Szerkesztendı a négyzet alapú gúla síkmetszete.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 26
40. Adott egy speciális helyzető négyszög alapú hasáb és egy nyomvonalaival adott
általános helyzető sík. Szerkesztendı a négyszög alapú hasáb síkmetszete.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 27
41. Az alábbiak szerint adott egy speciális helyzető henger és egy metszısík.
Szerkesztendı a síkmetszés eredménye.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 28
42. Az alábbiak szerint adott egy speciális helyzető henger és egy metszısík.
Szerkesztendı a síkmetszés eredménye.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 29
43. Az alábbiak szerint adott egy speciális helyzető henger és egy metszısík.
Szerkesztendı a síkmetszés eredménye.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 30
44. Az alábbiak szerint adott egy speciális helyzető henger és egy 2. vetítısík.
Szerkesztendı a síkmetszés eredménye.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 31
45. Az alábbi ábra szerint adott egy kúp és egy a paláston lévı pont második képe.
Szerkesztendı a pont elsı képe a kúp egy alkotójának segítségével!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 32
46. Az alábbi ábra szerint adott egy kúp és egy a paláston lévı pont második képe.
Szerkesztendı a pont elsı képe szeletelısíkos módszerrel!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 33
47. Az alábbi ábra szerint adott egy kúp és a nyomvonalaival ábrázolt 2. vetítısík.
Szerkesztendı a síkmetszet szeletelısíkos módszerrel.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 34
48. Az alábbi ábra szerint adott egy körkúp és egy metszısík. Szerkessze meg a kúp
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 35
49. Az alábbi ábra szerint adott egy körkúp és egy metszısík. Szerkessze meg a kúp
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 36
50. Az alábbi ábra szerint adott egy körkúp és egy metszısík. Szerkessze meg a kúp
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 37
51. Az alábbi ábra szerint adott egy körkúp és egy metszısík. Szerkessze meg a kúp
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 38
52. Az alábbi ábra szerint adott egy körkúp és egy metszısík. Szerkessze meg a kúp
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 39
53. Az alábbi ábra szerint adott egy henger és egy nyomvonalaival ábrázolt általános
helyzető sík. Szerkessze meg a henger síkmetszetét! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 40
54. Az alábbi ábra szerint adott egy kúp és egy nyomvonalaival ábrázolt általános
helyzető sík. Szerkessze meg a kúp síkmetszetét! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 41
55. Az alábbi ábra szerint adott egy gömb és egy metszısík. Szerkessze meg a gömb
síkmetszetét az ismert módszerek valamelyikével! (A metszetidomnak elegendıen sok pontja szerkesztendı a szerkesztés menetének begyakorlása végett!)
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 42
56. Az alábbi módon és feltételekkel adott egy rögzített görbe (kör) és egy egyenes.
Szerkesztendı a legördülı egyenes egy kiválasztott pontja által leírt görbe. Nevezze meg a keletkezı síkgörbét!
57. Az alábbi módon és feltételekkel adott egy rögzített görbe (kör) és egy egyenes. A mozgó sík egy pontja az ábra szerint a gördülı egyenesen kívül választandó és szerkesztendı az általa leírt görbe. Nevezze meg a keletkezı síkgörbét!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 43
58. Az alábbi módon és feltételekkel adott egy rögzített görbe (kör) és egy egyenes. A
mozgó sík egy pontja az ábra szerint a gördülı egyenesen kívül választandó és szerkesztendı az általa leírt görbe. Nevezze meg a keletkezı síkgörbét!
59. Az alábbi módon és feltételekkel adott két sík. Szerkesztendı az álló síkon a mozgó sík egy kiválasztott pontja által leírt görbe (ruletta). Nevezze meg a keletkezı síkgörbét!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 44
60. Az alábbi módon és feltételekkel adott két sík. Szerkesztendı az álló síkon a mozgó
sík egy kiválasztott pontja által leírt görbe (ruletta). Nevezze meg a keletkezı síkgörbét!
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 45
61. Az alábbiak szerint két képével adott az ABCDM egyenes gúla és az 1234 gúla.
Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 46
62. Az alábbiak szerint két képével adott két gúla. Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 47
63. Az alábbiak szerint adott az ABCDM egyenes gúla és az 1, 2, 3 vetítıegyenes
oldalélekkel rendelkezı hasáb. Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 48
64. Az alábbiak szerint adott egy gömb és egy hasáb. Szerkesztendı a két test áthatása.
65. Az alábbiak szerint adott egy gömb és egy hasáb. Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 49
66. Az alábbiak szerint adott két kúp. Szerkesztendı a két test áthatása.
67. Az alábbiak szerint adott egy gömb és egy kúp. Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 50
68. Az alábbiak szerint adott két gömb. Szerkesztendı a két test áthatása.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 51
69. Az alábbiak szerint két képével adott egy négyszög alapú csonkolt hatás.
Szerkesztendı a test síkba terítése.
Ábrázoló geometria
Mérnöki Kar – Mőszaki Intézet 52
70. Adott egy gúla és egy 2. vetítısík. Szerkesztendı a csonkolt test síkba terítése.