© Abril Educação Números inteiros Aluno(a): ________________________________ Número: _______ Ano: ____

Professor(a): Data: Nota: ____

Questão 1

A afirmação é falsa ou verdadeira e porque?

Todo divisor de 12 é múltiplo de 3

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Questão 2

O mês de abril pode ter:

a) cinco sábados e cinco segundas-feiras

b) cinco domingos e cinco quartas-feiras

c) cinco sábados e cinco terças-feiras

d) cinco domingos e cinco segundas-feiras

Questão 3

Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do

Sol e os satélites, em torno do planeta, de forma que o alinhamento:

Sol – planeta – Lua A ocorre a cada 18 anos

e

Sol – planeta – Lua B ocorre a cada 48 anos

Se hoje ocorrer o alinhamento Sol – planeta – Lua A – Lua B então esse fenômeno se repitirá

daqui a:

a) 48 anos

b) 66 anos

c) 96 anos

d) 144 anos

e) 860 anos

Questão 4

Determine o 9º termo da seqüência: -1, +2, -4, +8, -16, ...

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 5

Examine o conjunto dos números inteiros relativos (Z):

Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5,...}

Agora, responda:

a) Qual é o menor número inteiro positivo? ________________

b) Qual é o maior número inteiro positivo? ________________

c) Qual é o menor número inteiro negativo? ________________

d) Qual é o maior número inteiro negativo? ________________

Questão 6

A partir do quadrado mágico, a única afirmação falsa é:

2

-3

a

b

1

c

d

5

e

a) e – d = 2

b) a + c = 3

c) d : c = - 2

d) b . d = -6

Questão 7

Determine o resultado, quando possível, em Z:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

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Questão 8

Se x é um número inteiro, -x é positivo, negativo ou nulo?

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Questão 9

Qual dos cinco números relacionados abaixo não é um divisor de 10 15 ?

a)25

b)50

c)64

d)75

e)250

Questão 10

Qual dos cinco números relacionados abaixo não é um divisor de 10 15 ?

a)25

b)50

c)64

d)75

e)250

Questão 11

Até a terceira rodada do campeonato de futebol, o Náutico(PE) havia marcado 5 gols e

sofrido 6. Na quarta rodada, esse time venceu por 4 a 1 e, na quinta rodada, empatou por 1

a 1. Qual é o saldo de gols do Náutico após cinco rodadas?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 12

Na tabela abaixo, preencha todos os quadrados em branco, efetuando a operação indicada

nesse espaço, como no exemplo. Cada resultado obtido corresponde a uma letra, de acordo

com o código que acompanha a tabela.

Efetue as operações e descubra a palavra que está na diagonal em destaque na tabela.

[ATENÇÃO PARA O DESENHO: reforçar os contornos dos elementos da diagonal da tabela,

indicados em destaque]

Questão 13

Resolva as expressões a seguir:

a) 2 + 3 × (-5) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) -2 × 3 + 52 - 12 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) [5 × (-1 + 3 ) ] - ( -4 - 1 ) × ( -3 + 5 ) =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 14

Use a propriedade distributiva para simplificar os cálculos a seguir, como no exemplo:

Exemplo:

2 × 97 = 2 × (90 + 7) = 2 × 90 + 2 × 7 = 180 + 14 = 194

a) (-3) × 38 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 12 × 105 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) 35 × 210 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) (- 4) × 15 =

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 15

Escreva os números pedidos no conjunto dos Inteiros:

a) sucessor de 2

b) antecessor de 0

c) antecessor de -2

d) sucessor de -5

e) sucessor do dobro de 3

f) dobro do antecessor de -1

g) antecessor do dobro de -1

h) o simétrico de 14

i) o simétrico do antecessor de -17

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__________________________________________________________________________

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Questão 16

Sendo n um número inteiro, indique, no conjunto dos inteiros:

a) o sucessor de n

b) o antecessor de n

c) o triplo de n

d) o dobro do sucessor de n

e) o antecessor do triplo de n

f) o simétrico do dobro de n

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__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

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Questão 17

Represente, com chaves, os elementos dos conjuntos descritos:

a) A: naturais, menores do que 10

b) B: inteiros, menores do que 4

c) C: x inteiro, tal que, -3<x<6

d) D: x natural, tal que x<6

e) E: x inteiro, par, tal que -10<x<9

f) divisores inteiros de 6

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Questão 18

Numa cidade, a meteorologia determinou a temperatura máxima e a mínima em alguns dias

do ano, tanto no inverno como no verão. Calcule a variação de temperatura em cada dia,

conforme o exemplo:

a) Máx.: 10ºC Mín.: -1ºC Variação: 11 ºC

b) Máx.: 30ºC Mín.: 24ºC

c) Máx.: 5ºC Mín.: -2ºC

d) Máx.: 15ºC Mín.: 12ºC

e) Máx.: -1ºC Mín.: -10ºC

Resposta:

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Questão 19

Uma pessoa está no degrau do meio de uma escada. Ela sobe 8 degraus. E depois desce 5

degraus. Um pouco depois ela sobe 7 degraus e fica lá. Em seguida, sobe os últimos 5

degraus. Quantos degraus tem a escada?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 20

Quantos anos se passaram de 123 a.C. até o ano de 2008?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 21

Qual é a distância entre:

a) –134 e -12?

Resposta:

__________________________________________________________________________

b) 123 e 187?

Resposta:

__________________________________________________________________________

c) -45 e 78?

Resposta:

__________________________________________________________________________

d) 89 e 1258?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 22

O saldo bancário de Cecília era de R$ 487,00. Com esse dinheiro, ela pretendia pagar as

seguintes contas:

Dentista ? R$ 123,00

Faxineira ? R$ 65,00

Cantina da escola ? R$ 87,00

Telefone celular ? R$ 35,00

Posto de gasolina ? R$ 180,00

O saldo bancário de Cecília é suficiente para o pagamento dessas despesas? Por quê?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 23

Qual é o oposto do oposto de [5 – (-6)]?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 24

O que é maior: o oposto do oposto de (-9) ou o oposto de 9?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Questão 25

Compare os resultados das operações abaixo:

a) 9 + (– 4) – (– 7) ______ 12 – (+3) – (-5)

__________________________________________________________________________

b) 12 – (– 23) _______ 25 + (–13) – (-9)

__________________________________________________________________________

c) 2 · (–3) – 3 · (–4) _____ 9.(–1) + (–2).(–3)

__________________________________________________________________________

d) (–45) : (–5) – (–1) _____ (34) : (–2) + (–3)

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Questão 26

É verdade que (–3) 2 é igual a –3 2 ? Por quê?

__________________________________________________________________________

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__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

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Questão 27

Quais os números que elevados ao quadrado são iguais a:

a) 81? _________________________

b) 49? _________________________

c) 100? ________________________

d) 169? ________________________

Questão 28

Determine o que se pede:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Questão 29

Simplifique a expressão abaixo, aplicando as propriedades das potências (x 0)

x 13 .{x 10 .[(x 5 .x 7 ) 2 : x 9 ]}:(x 2 .x 4 ) 3

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 30

Veja a decomposição do número 3.245.678 decomposto em potências de 10:

3.245.678 = 3 .000.000 + 2 00.000 + 4 0.000 + 5 .000 + 6 00 + 7 0 + 8 =

3 × 1.000.000 + 2 × 100.000 + 4 × 10.000 + 5 × 1 .000 + 6 × 100 + 7 × 10 + 8

= 3 × 10 6 + 2 × 10 5 + 4 × 10 4 + 5 × 10 3 + 6 × 10 2 + 7 × 10 + 8

Faça o mesmo com o número: 9.826.514

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Questão 31

Da lista de números a seguir, diga quais deles são quadrados perfeitos e quais são cúbicos.

Se necessário, use a decomposição em primos para facilitar.

18, 256, 16, 27, -8, -16, 64, -64, 12

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__________________________________________________________________________

Questão 32

Determine o que se pede:

a) O dobro de (-10) adicionado ao cubo de (-3).

b) A diferença entre o triplo do cubo de (-2) e o quíntuplo de (-4).

c) O dobro do cubo de ( ) somado ao triplo do quadrado de ( ).

d) O quociente entre o triplo de (-1,2) e a metade de (-0,6).

e) A diferença entre o quádruplo de (-3,4) e a terça parte de (-3,6).

Questão 33

Calcule as expressões, indicando os cálculos. Atenção à ordem em que as operações devem

ser efetuadas:

Questão 34

Represente matematicamente as expressões descritas e calcule seus resultados:

a) A diferença entre o dobro de (+4) e o número (+8).

b) A soma de (–7) com o triplo de (–2).

c) O produto da soma de (–3) com (+5) com a diferença entre (–3) e (+5).

d) A metade da diferença entre +10 e (–8).

e) A diferença entre a metade de +10 e o número (–8).

f) A divisão do quadrado de (–4) pelo cubo de (–2).

Questão 35

Rogério comprou uma máquina de lavar roupa por R$ 1

500,00 pagando da seguinte forma: 30% de entrada e o restante em seis prestações iguais.

Responda:

a) Qual o valor de cada prestação?

b) O vendedor informou a Rogério que, se ele optasse por pagamento à vista, ganharia 25%

de desconto sobre o valor total do eletrodoméstico. Se Rogério tivesse optado por isso, qual

seria o valor pago por ele?

Questão 36

Os conjuntos dos números naturais

Complete as lacunas com os símbolos

a) 2 __

b) –5 __

c) 0 __

d) +7 __

e) 0 __

f) – 9 __

g) Se A = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}, então – 4 __ A.

h) Se B é o conjunto dos números naturais ímpares, então 250 __ B.

Questão 37

Observe a reta graduada com os números inteiros de –5 a 5 e complete:

a) Andando três unidades a partir de +4, no sentido negativo, chegamos ao número ____.

b) Saindo de –4 e andando quatro unidades no sentido positivo, chegamos a ____.

c) O número que fica duas unidades à direita do –1 é o ____.

d) O número que fica sete unidades à esquerda do +5 é o ____.

e) Os números –2 e +2 estão à mesma distância de que número?

f) Os números +1 e +5 estão à mesma distância de que número?

g) Saindo de –5 e andando +2, chegamos ao número ____.

h) Saindo de +2 e andando –3, chegamos ao número ____.

i) Quanto devemos andar para sair de –2 e chegar a +1?

j) O número mais à direita na reta é o –4 ou o –2?

Questão 38

Indique, nas retas graduadas, o número representado pelo ponto P em cada caso:

Questão 39

Responda às questões:

a) Qual é o módulo de 2?

b) Qual é o valor absoluto de 5?

c) Qual é o valor absoluto de 0 ?

d) Que números inteiros têm módulo igual a –11?

e) Que números inteiros têm valor absoluto igual a 1?

f) Qual a distância entre o número inteiro 100 e o número inteiro zero?

g) Qual a distância entre o número inteiro +100 e o número inteiro zero?

h) Seria correto afirmar que a distância entre o número inteiro –9 e zero é –9?

Questão 40

Usando os símbolos , , < ou = , complete as lacunas:

a) 4 ___ +5

b) +7 ___ 0

c) –7 ___ 0

d) –5 ___ 5

e) +3 ___ 3

f) 0 ___ –2

g) –15 ___ 10

h) +7 ___ –8

i) 320 ___ 230

j) –80 ___ –8

Questão 41

Efetue as adições e subtrações abaixo:

a) –10 + 15

b) 0 – 20

c) +36 + (+24)

d) (–12) + (–12)

e) (+10) + (–10)

f) (+10) + (+10)

g) 0 + (–2)

h) –4 – 5

i) +5 + (–4)

j) (–5) + (+4)

k) –80 – (–8)

l) 59 – (+11)

m) 33 – (+22)

Questão 42

Efetue a adição ou subtração dos números inteiros descrevendo o cálculo e indicando o

resultado.

a) Em um saldo positivo de R$ 100,00 houve uma retirada de R$ 145,00. Qual o resultado?

b) A temperatura em uma cidade muito fria, que era de –2ºC pela manhã, aumentou 5ºC até

o meio-dia. Qual a temperatura nesse período do dia?

c) Um mergulhador estava 2 metros abaixo do nível do mar e resolveu descer mais 7

metros. A quantos metros abaixo do nível do mar ele ficou?

d) Uma pessoa subiu dez andares de um prédio para chegar ao trabalho, depois desceu seis

andares para chegar ao refeitório. Em que andar ficava o refeitório?

e) Um alpinista estava a 1000 metros de altura e queria descer até a altitude de 840 metros.

Quantos metros ele teve que descer?

Questão 43

Calcule usando o processo que julgar mais adequado:

a) –9 + 7 + 15 – 12 + 3 – 1

b) (+5) + (–3) + (–10) + (–4) + (+20)

c) –8 + 6 – 4 + 10 + 1 – 5

d) (+4) + (+3) + (+2) + (–7) + (–8) + (–9)

e) (+4) – (+3) – (+2) – (+1)

f) (+10) – (–20) – (+37) – (–12)

g) (–7) + (–3) – (–100) – (+98) – (–9)

h) (+200) – (+300) + (–500) – (–800) – (+150)

i) (–36) – (–20) + (+84) + (–21) – (+48)

j) (–2) + (+42) – (–3) – (+13) – (–30)

Questão 44

Efetue as multiplicações e divisões:

a) (+13)(+2)

b) (+11)(–11)

c) 0 · (+32)

d) (–40)( –100)

e) (–3)( –2)( –1)(+4)(+2)

f) (+3)(–4)(–6)(–7)(0)

Questão 45

Efetue as multiplicações e as divisões:

a) (–7)(–1) (–2)(–2)(+3)

b) (+1)(–6)(+9)(+1)(+2)

c) (+64) : (+8)

d) (–54) : (–6)

e) (+56) : (–7)

f) 0 : (–4)

g) (–60) : (–30)

h) (+129) : (–129)

Questão 46

Questão 47

(CEETEPS – SP) As idades de dois jovens são representadas por números primos e

consecutivos, cuja soma é 30. As idades dos jovens equivalem a:

a) 11 e 19. b) 12 e 18. c) 13 e 15. d) 13 e 17. e) 13 e 19.

Questão 48

(OBMEP – RJ) A tabela mostra as temperaturas máximas e mínimas durante cinco dias

seguidos em certa cidade. Em qual dia ocorreu a maior variação de temperatura?

Questão 49

(Liceu – SP) Numa corrida de kart , o carro A dá uma volta na pista indicada pela figura a

cada 80 segundos e o carrinho B dá uma volta a cada 85 segundos. Se eles partirem juntos

do ponto O , na primeira vez em que voltarem a se encontrar em O , o número de voltas

que o carrinho B já terá dado será:

a) 16. d) 19.

b) 17. e) 20.

c) 18.

Questão 50

Em uma cidade a temperatura passou de –3 °C para –8 °C. A temperatura aumentou ou

diminuiu? Quanto?

Questão 51

Um jogador de basquete disputou um campeonato no qual obteve cinco vitórias, quatro

empates e doze derrotas. Sabendo-se que em cada vitória ele ganha três pontos; em cada

empate ele ganha um ponto e perde um ponto, e em cada derrota ele perde três pontos,

calcule o saldo de pontos desse jogador no campeonato.

Questão 52

Um mergulhador saltou de uma pedra na encosta do mar. Seu salto ocorreu a uma altitude

de 17,5 m com relação ao nível do mar. O ponto mais alto de sua trajetória foi 18,3 m de

altitude. Quando chegou à água, ele alcançou uma profundidade de 8 m, também com

relação ao nível do mar.

Com base nas informações e na figura acima, responda:

Qual é a diferença de altitude entre o ponto mais alto que o mergulhador alcançou e o ponto

mais baixo?

Questão 53

Resolva as expressões:

a) (–35) : (–5) + 2 · (–8) – 12 : (–2)

b) {[(–7) · 2 + 5 · (–1)] – 3 · (–4)} + 2 · (–2)

Questão 54

Dos itens a a c , escreva o oposto ou simétrico. Dos itens d até g , responda às

questões, indicando a operação realizada:

a) +27.

b) Prejuízo de R$ 150,00.

c) Crédito de R$ 127,00.

d) Que número devemos subtrair de +2 para obter o seu oposto?

e) Que número devemos dividir por +4 para obter +1?

f) Que número devemos dividir por –5 para obter –1?

g) Que número deve ser dividido por –7 para obter zero?