LÓGICA. Gustavo Bodanza. Apunte de cátedra

1. El lenguaje: herramientas de análisis

El propósito de este apunte es brindar algunas herramientas de análisis del lenguaje. Se

trata de ciertos tópicos que no están necesariamente conectados entre sí, pero que son de

suma utilidad para el estudio que se hará más adelante de los lenguajes formalizados. Esos

tópicos son: la distinción entre uso y mención de los términos, la distinción entre lenguaje

objeto y metalenguaje, y la distinción entre la vaguedad y la ambigüedad de los términos.

§1. Uso y mención

Decimos que un término está usado cuando éste es tomado como un medio para expresar lo

que el término mismo nombra. En cambio, cuando es referido el término mismo (y no lo

que nombra) decimos que el término está mencionado. Por ejemplo, en la oración ‘Pehuen-

co es una villa costera’, el término ‘Pehuen-co’ está usado, pues la oración no dice que la

palabra ‘Pehuen-co’ es una villa costera, sino que el pueblo Pehuen-co lo es. En cambio,

en la oración ‘‘Pehuen-co’ es un nombre mapuche’, el término ‘Pehuen-co’ está

mencionado, pues la oración no predica nada de la villa Pehuen-co sino del término

‘Pehuen-co’, a saber, que es de origen mapuche. Se habrá notado que cada vez que aquí

mencionamos un término o una expresión lingüística cualquiera la ponemos entre comillas

simples; esto se debe a la convención establecida que toda expresión lingüística

mencionada debe ser escrita de ese modo para evitar confusiones. En adelante en este

curso, y tal como venimos haciéndolo, adoptaremos esta convención.

§2. Lenguaje objeto y metalenguaje

Esta es otra distinción importante, ya que permite evitar ciertas paradojas lingüísticas.

Cuando una expresión lingüística se refiere no a objetos extralingüísticos (es decir, a

objetos reales o hechos), sino a otra expresión lingüística, decimos que la primera expresión

es metalingüística y que la segunda es del lenguaje objeto. Una expresión metalingüística

siempre se encuentra en un nivel superior respecto de su lenguaje objeto. Por ejemplo,

como vimos arriba, en la expresión ‘‘Pehuen-co’ es un nombre mapuche’, el término

‘Pehuen-co’ está mencionado y por lo tanto está tomado como expresión lingüística. Ahora

bien, como esa expresión está referida por el predicado ‘es un nombre mapuche’, vemos

que ‘Pehuen-co’ pertenece al lenguaje objeto mientras ‘es un nombre mapuche’ pertenece

al metalenguaje. O sea, el predicado está en un nivel de lenguaje por encima del sujeto. Se

puede ver que una expresión puede tener desde uno hasta un número indefinido de niveles

de lenguaje. Por ejemplo, ‘Pehuen-co es una villa costera’ tiene un sólo nivel (no hay

distinción entre lenguaje objeto y metalenguaje) mientras en ‘Juan dice que ‘Pehuen-co’ es

un nombre mapuche’ aparecen tres niveles, donde el más bajo es ‘Pehuen-co’, el que le

sigue es el que se refiere a éste: ‘es un nombre mapuche’, y el último es el que se refiere al

segundo: ‘Juan dice’ (este último está en el meta-metalenguaje, ya que Juan sólo puede

decir expresiones lingüísticas y no otro tipo de entidades extralingüísticas).

§3. El significado: ambigüedad y vaguedad

Vamos a distinguir ahora dos problemas que suelen presentarse con el significado de las

expresiones. El primero es el de la ambigüedad. Decimos que una expresión es ambigua

LÓGICA. Gustavo Bodanza. Apunte de cátedra

cuando se le puede atribuir más de un significado. Por ejemplo, la expresión ‘llego mañana

a las nueve’ es ambigua porque puede interpretarse tanto que el arribo ocurrirá a las nueve

de la mañana como que ocurrirá a las nueve de la noche. También hay términos que son

ambiguos. Por ejemplo ‘átomo’, desde el punto de vista físico significa una cosa muy

distinta que desde el punto de vista lógico. En general, el contexto en el que aparecen los

términos ayuda a eliminar la ambigüedad. Si se dice que un átomo tiene electrones girando

en torno a un núcleo, es obvio que la referencia no es a un átomo en sentido lógico sino en

sentido físico.

Un problema distinto es el de la vaguedad. Decimos que un término es vago cuando no es

preciso el alcance de su significado, es decir, cuando hay cosas a las que no sabemos si se

les puede aplicar el término o no. Una expresión puede ser vaga y ambigua a la vez. Por

ejemplo, en nuestro país la expresión ‘hagamos una picada’ es ambigua porque puede estar

invitando a jugar una carrera o bien a entretener el vientre. Pero también es vaga porque, si

se tratara de lo segundo, no es preciso qué alimentos va a incluir, ni cuál es el límite donde

dejaría de ser una picada y convertirse en una cena. Nuestro lenguaje cotidiano es

claramente vago y ambiguo, y hasta es deseable que así sea, porque si para comunicarnos

tuviéramos que ser absolutamente precisos, cualquier conversación resultaría dificilísima.

Pero lo que es deseable para la vida cotidiana no lo es para la ciencia y la técnica. En estos

campos la vaguedad y la ambigüedad deben ser acotadas al máximo, pues se trata de

producir, comunicar y utilizar el conocimiento del modo más preciso posible.

§4. El significado: extensión e intensión

Haremos referencia ahora a dos tipos distintos de significado que pueden tener los

términos. El primer tipo es el significado extensivo o extensión (o denotación) de un

término. Se define la extensión de un término como la clase o colección de cosas que el

término nombra. Así, la extensión de ‘hombre’ es la colección de todos los hombres, la

extensión de ‘silla’ es la colección o clase de todas las sillas, la extensión de ‘rojo’ es la

colección o clase de todas las cosas rojas, la extensión de ‘unicornio’ es vacía (puesto que

no existen los unicornios), etc. Este tipo de significado se distingue del significado

intensivo o intensión (o connotación) de un término. La intensión se define como el

conjunto de características o propiedades que tienen en común las cosas que un término

nombra. Por ejemplo, la intensión de ‘hombre’ contiene las propiedades de ser animal,

mamífero, racional, etc., la intensión de ‘silla’ contiene las propiedades de ser mueble, de

tener patas, de tener una superficie de sentadera y un respaldo, etc., y la intensión de

‘unicornio’ contiene las propiedades de ser una especie de equino con un único cuerno en el

centro de la frente, de ser blanco, etc. (nótese que este término, aunque no tiene extensión,

sí tiene intensión). Se puede ver claramente que la intensión de un término puede estar

incluida en la intensión de otro término, y lo mismo ocurre con la extensión. Por ejemplo,

la intensión de ‘mamífero’ está contenida en la intensión de ‘hombre’ (ya que todos los

hombres son mamíferos), pero no a la inversa; por otra parte, la extensión de ‘hombre’ está

contenida en la de ‘mamífero’ (por la misma razón), pero no a la inversa. En general, si la intensión de un término es mayor que la de otro, la extensión es menor o, cuanto mucho,

igual.