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INFORME ECONMICO FINANCIERO

N 765, Segunda quincena, AGOSTO 2013 E1R E V I S T A D E A S E S O R I A E S P E C I A L I Z A D A

INFORME ESPECIAL

Voces: Accion societaria Sociedad comercial Sociedad an-nima Compraventa de acciones Accin ordinaria Inversin Rentabilidad Indicador de rentabilidad Dividendos Dis-tribucin de dividendos Capital social Valuacin Valuacin de acciones Utilidades.

a) Modelo de precios de activos de capital: (continuacin) Por lo tanto, hasta aqu, la rentabilidad esperada por nuestro inver-

sor racional es igual a:

[rf + (rm rf)]

Pero, nuestro inversionista racional an no est satisfecho, y se da cuenta que no es su ciente pretender la rentabilidad del mercado, ya que el papel que le atrae tiene su propio riesgo, que no necesa-riamente coincide con el riesgo promedio del mercado. Y el riesgo que le preocupa, no es tanto el evitable, el cual se cubre con la diversi cacin, sino el inevitable.

Cmo medir el riesgo de un papel en particular? Se logra comparando la volatilidad de ese papel en particular con

la volatilidad del mercado en su conjunto. De esta comparacin surge un coe ciente que llamamos beta (). Este coe ciente se utiliza para corregir la prima de riesgo de mercado, con lo cual, en nuestro clculo nal, estamos teniendo en cuenta el riesgo del mercado y el riesgo de la accin:

rj = rf + (rm rf) j

rj: Tasa de rendimiento o esperada para la accinrf: Tasa libre de riesgo.rm: Rendimiento o esperado de la cartera de mercado.j: Coe ciente e del valor j.

El coe ciente beta mide el riesgo no diversi cable, el riesgo siste-mtico de una accin. Indica la relacin entre el retorno en exce-so de una accin con respecto al retorno en exceso del mercado en su conjunto. Si el coe ciente es 1, signi ca que el rendimiento extraordinario de las acciones vara de manera proporcional con el rendimiento del mercado en su conjunto. Es decir, las acciones tienen el mismo riesgo sistemtico que el mercado en general. Un coe ciente de ms de 1 signi ca que el rendimiento extraordina-rio de las acciones vara ms que proporcionalmente con el rendi-miento del mercado. Tiene ms riesgo inevitable que el mercado en su conjunto. Un coe ciente menos de 1 signi ca que el ren-dimiento extraordinario de las acciones vara menos que propor-cionalmente con el rendimiento extraordinario del portafolio del mercado.

El trmino (rm rf) j representa la prima de riesgo de la accin, el retorno adicional requerido para compensar a los inversores que asumen un determinado nivel de riesgo por invertir en una accin en particular y no en un activo libre de riesgo. Por lo tanto, la prima de riesgo de la accin es igual a: ( * prima de riesgo de mercado).

Si suponemos un rendimiento libre de riesgo del 2%, y un rendi-miento de mercado del 5%, tendremos una prima de riesgo del mercado de tres puntos porcentuales. Si la beta de la accin fuera 1,50, la prima de riesgo de la accin es de 4,5%, mientras que el rendimiento esperado de la accin es del 6,50%.

Prima de riesgo del mercado = (rm rf) = (5% 2%) 1,50 = 4,50% Rendimiento esperado de la accin = 2% + 4,50% = 6,50%

El rendimiento de bonos de Tesorera de reciente emisin suele usarse como sustituto de la tasa libre de riesgo. Tambin se suelen emplear datos histricos de 30 o ms aos para determinar la pri-

Valor y precio de las acciones (*)(Segunda parte)

Horacio E. Givone (**)

Informe EspecialE1 Valor y precio de las acciones (Segunda parte)

Mercado Cambiario Nacional e InternacionalE4 Nuevo Sol por Dlar y por Euro en forma diaria (Agosto 2013)E4 Nuevo Sol por otras Monedas Internacionales (Agosto 2013)

Monedas Latinoamericanas y Tasas Internacionales E5 Dlar en Latinoamrica, Tasas Internacionales (Agosto 2013)

Balanza ComercialE5 Exportaciones e Importaciones (Junio 2013)

Informacin Estadstica E6 Tasa de Inters Activa (TAMN, TAMEX), Tasa de Inters Legal (TILMN, TILMEX), Nueva Tasa Mxima de Inters en Nuevos Soles y Dlares, Tasa Legal Laboral y CTS (Agosto 2013)

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INFORMATIVO ECONMICO FINANCIERO

E2 N 765, Segunda quincena, AGOSTO 2013R E V I S T A D E A S E S O R I A E S P E C I A L I Z A D A

ma de riesgo promedio del mercado, que sirve como estimacin de la que existir en el futuro. Mide la sobretasa que paga una economa para endeudarse.

Desde nuestro punto de vista, la frmula debe completarse, cuan-do existan razones que lo justi can (por ejemplo, inseguridad jur-dica) con el valor que surge del indicador riesgo pas.

El indicador riesgo pas es calculado con base en el comporta-miento de la deuda externa emitida por cada pas. Se lo deno-mina EMBI (Emerging Markets Bonds Index o Indicador de Bonos de Mercados Emergentes), y se basa en el comportamiento de la deuda externa emitida por cada pas. Cuanta menor certeza exis-ta de que el pas honre sus obligaciones, ms alto ser el EMBI de ese pas.

Este indicador expresa en puntos bsicos (centsimas de punto porcentual) la diferencia que hay entre la rentabilidad de una in-versin considerada sin riesgo, como los bonos de la Reserva Fe-deral del Tesoro (FED) a 30 aos, y la tasa que debe exigirse a las inversiones en el pas al que corresponde el indicador:

(TIR de bono del pas de anlisis TIR de bono de Estados Unidos) x 100 = Riesgo Pas

Cmo se calcula : Para calcular el coe ciente beta, como medicin del riesgo siste-

mtico o inevitable, relacionamos los retornos de los activos en acciones con los retornos de mercado. Esta relacin puede ser es-tadsticamente computada determinando el coe ciente de regre-sin entre los retornos de los activos y los retornos del mercado.

La forma de calcular beta consiste en determinar la pendiente de la lnea de regresin lineal de los mnimos cuadrados, donde el exceso del retorno de las acciones (rj rf) es regresado contra el retorno en exceso del mercado (rm rj). La frmula para calcular es:

=MJ nMJ

M2 nM2

M : (rm rf)J : (rj rf)n : nmero de aosM : promedio de MJ : promedio de Jrj : : retorno de las accionesrm : retorno del mercadorf : : retorno libre de riesgo

Ejemplo: Calcular el coe ciente , utilizando la siguiente informacin, porcen-

tajes histricos de retorno, referida al retorno sobre las acciones y el mercado, y suponiendo que la tasa libre de riesgo es del 5%:

Ao Rj Rm Rf (rjrf)=J (rmrf)=M M2 MJ

20x1 5% 8% 5% 10% 3% 0,09% 0,30%

20x2 8% 9% 5% 3% 4% 0,16% 0,12%

20x3 10% 8% 5% 5% 3% 0,09% 0,15%

20x4 12% 14% 5% 7% 9% 0,81% 0,63%

20x5 13% 15% 5% 8% 10% 1,00% 0,80%

13%0,13

29%0,29

2,15%0,025

1,400,014

J = 0,13 5 = 0,026 M = 0,29 5 = 0,0058

Aplicando la frmula para calcular beta:

=0,014 (5x0,058x0,026)

=0,0046

= 1,380,025 (5x0,0582) 0,0047

El valor 1,38 indica el valor del riesgo inevitable o riesgo sistemti-co que afecta al costo de las acciones ordinarias, tal como veremos en el punto siguiente.

Dnde encontramos la Diferentes servicios de consultores publican regularmente estima-

ciones de las betas para inters de los inversores. Se puede utilizar la informacin del pasado sobre los rendimientos extraordinarios de las acciones y del mercado para el clculo de beta. Dichos coe- cientes se basan en rendimientos semanales o mensuales de los ltimos tres a cinco aos. Algunos de los servicios que brindan informacin sobre la beta son: Value Line Investment Survey, Mar-ket Guide, Standard & Poors Stock Reports, Bloomberg. Tambin en las pginas de Google Finance y Yahoo Finance encontraremos esta informacin.

Limitaciones del CAPM: Los coe cientes beta calculados con datos histricos pueden

no ser consistentes, segn el perodo que consideremos ob-tendremos un beta u otro para la misma accin. Por ejemplo, si nos remontamos a un ao atrs, el beta de la accin puede ser 1,20, pero si analizamos 18 meses puede ser 0,90.

La rentabilidad promedio pasada solo se puede utilizar si se ha calculado para un perodo largo de aos y si se usa para previ-siones a largo plazo. Por ejemplo, la rentabilidad de los ltimos cinco aos puede ser utilizada para determinar la rentabilidad de los prximos cinco aos, pero no para determinar la renta-bilidad del ao que viene.

Todo otro enfoque del clculo del CAPM lo consideramos como casos o situaciones particulares: a) una nueva actividad, b) una actividad que cubra perodos futuros que no tienen comparacin con perodos anteriores, c) una actividad proyec-tada donde se apliquen estrategias novedosas, y as muchas otras situaciones que pueden presentarse con el slo lmite de la imaginacin.

Otra di cultad se encuentra en el clculo de la prima de ries-go del mercado, paso previo necesario para hallar la renta-bilidad esperada de cada accin. Aqu tambin sugerimos no utilizar plazos cortos sino trabajar con los valores de los ltimos aos y tener en cuenta, adems, las re exiones que formulamos cuando hacamos referencia a las betas de las acciones.

Otra di cultad relacionada con el clculo de las betas se en-cuentra cuando debemos hacer uso de la herramienta CAPM en acciones que no cotizan en bolsa. Lo apropiado es buscar empresas que s cotizan, de caractersticas similares a la que se est evaluando, en cuanto a estructura de capital, ventas y costos, etc., pero tambin se puede analizar la propia empre-sa y llegar a determinar la beta que le correspondera, pro-yectando su valor potencial y comparando el mismo con la evolucin del mercado general o particular al que la empresa pertenece.

b) Modelo de precios de arbitraje: (6) Uno de los modelos para determinar la tasa de corte del ujo de

fondos de los dividendos se basa en la teora de precios de arbi-traje, en ingls Arbitrage pricing theory (APT). El ttulo lleva en un primer momento a confusin ya que habla de precios, pero en realidad sirve para determinar rentabilidades deseadas, que sirven como tasa de corte como lo es el CAPM.

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N 765, Segunda quincena, AGOSTO 2013 E3R E V I S T A D E A S E S O R I A E S P E C I A L I Z A D A

Este modelo comienza suponiendo que la rentabilidad de cada accin depende en parte de factores o in uencias macroecon-micas y en parte de sucesos que son espec cos de la empresa. La APT di ere del CAPM en que el precio de una accin puede estar in uenciado por otros factores, adems del mercado. Estos factores pueden re ejar el crecimiento econmico, la in acin y otras variables que pueden afectar sistemticamente los precios de los activos. Cada una de esas variables afecta al rendimiento en una cierta cantidad, representada por un coe ciente beta. El ren-dimiento de la accin es el que se utiliza para calcular el valor de equilibrio del activo.

E(R) = B0 +ml

Bi Fi

E(R) = rendimiento esperado de la accin.B0 = una constante.Fi = valores de los distintos posibles factores que in uencian al

mercado.Bi = sensibilidad del rendimiento de la accin ante uno de los

posibles factores que in uencian al mercado.

Este modelo no est tan bien de nido como el CAPM, el riesgo del modelo es que los inversores consideren factores que no sean relevantes para estimar la tasa de rendimiento requerida.

4. Determinacin del precio de las acciones

El valor y el precio de la accin se encuentran relacionados, pero no tienen el mismo signi cado. Ahora incursionaremos en el precio de las acciones analizando distintas alternativas.

En este caso, nuestro anlisis no se basa en el ujo de fondos, utilizando conceptos econmicos y contables.

4.1 Mtodo de precio-utilidades (P/U): Este mtodo consiste en aplicar el mltiplo promedio de precio/

utilidades (PU), con base en las utilidades esperadas, de otras empresas, a las utilidades esperadas en el ao siguiente de la empresa que se estudia.

Ejemplo: Se pronostica que las utilidades del ao siguiente se-rn de $8 por accin. Si el mltiplo promedio de los competido-res es 40, la valuacin de la accin de la empresa bajo estudio es de $320:

Precio de las acionesde la empresa = UPA x Promedio de la industria P/U por accin = $8 x 40 = $320

Analicemos el mtodo:a) El mismo est basado en un criterio econmico y no nancie-

ro, ya que se re ere a los dividendos por accin, consecuen-cia del resultado del ejercicio y no de los dividendos pagados en efectivo.

b) Por lo tanto, las utilidades futuras son un determinante im-portante del valor de la empresa.

c) El anlisis debera efectuarse con empresas que estn en l-nea, en cuanto a estructura nanciera, ventas, utilidades en aos futuros y todo otro aspecto que las hagan comparables, con la empresa que buscamos valuar.

Esta descripcin nos hace ver que se necesita mucha infor-macin. Difcil de conocer, inclusive para los analistas pro-fesionales y, en muchos casos, hasta para los propios com-ponentes de la empresa, ya que dentro de la coalicin hay

decisiones estratgicas que son solo conocidas por los mxi-mos directivos.

Como limitantes del modelo sealamos: Se basa en conceptos econmicos contables. Puede generar una valuacin incorrecta debido a los posibles

errores en la proyeccin de las utilidades futuras. Equivocada eleccin del compuesto industrial utilizado para

el clculo del mltiplo promedio P/U.

A pesar de nuestra permanente diferenciacin entre lo econmi-co y lo nanciero, debemos sealar que son conceptos relativos, que los ujos de fondos dependen de la existencia de utilidades y que para el inversor est ms cercana la informacin econmi-ca que la nanciera.

4.2 Mtodo de utilidad por accin: Podemos decir que este mtodo est basado en el sentido

comn. Es el resultado de relacionar la utilidad por accin (UPA) (7) con la rentabilidad deseada, de mercado, teniendo en cuenta las consideraciones explicitadas en el tem siguien-te. Es sencillo, en cuanto a que la informacin se encuentra al alcance de la mano.

Tomemos por ejemplo la informacin sobre GlaxoSmithKline (ticket gsk) que rescatamos de la pgina de Google Finance. En ella observamos que la utilidad por accin (UPA), earning per share (EPS), es de u$s 3,36.

GlaxoSmithKline (gsk)

Range 46.72 46.93 Div/yield 0.53/4.87

52 weeks 40.08 47.48 EPS 3.36

Open 46.77 Shares 2.46B

Vol/Avg. 1.24M/1.73M Beta 0.63l

Mkt cap 115.16B Inst. own 10%

P/E 13.96

Si suponemos que una rentabilidad razonable es del 7%, determi-nada por alguno de los mtodos que estudiamos ms adelante.

Cunto debera pagar por el instrumento nanciero para lograr dicha rentabilidad?

P0 =EPS

k

P0 =u$s 3,39

= u$s 487%

El precio de la accin sugerido es de u$s 48. Observe que en el da tomado de ejemplo, el precio de la accin uctu entre u$s 46,72 y u$s 46,93.

NOTAS

(*) Publicado en: Enfoques 01/01/2013, 97. (**) Contador Pblico Nacional - Universidad Nacional de Buenos Aires. Doctor

en Ciencia Poltica - Universidad de Belgrano. Estudios de posgrados en la Systems Sciencie Institute of New York y Pace University of New York.

(6) El modelo de pr ecios de activos de capital, en la terminologa inglesa se conoce como, capital assets pricing model (CAPM).

(7) En ingls, earn ing per share (EPS).

(Continuar la prxima quincena)