『恋する 中高一貫校適性検査』http：//ameblo.jp/tekisei-kensa/

☆公立中高一貫校 適性検査 2020年 横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校 解答①

■問題１

■問題２

４

？ ？

問題文中の【図２】のさいころ体を左から見ると,左上が見えないことと,右上の目が４で

あることがわかります。選択肢をみると,右上が４となっているのは,５しかないので,

５に決まります。

問題文中の【図６】から,５つのさいころは,【図７】のように

なっていることがわかります。

このとき,接している面の目が同じなので,上段と下

段に分けて図に表すと,【図８】のようになります。

解答解答

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

１

５４

４５▲

★

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

３

４１２ ５３

上下をたすと７

左右をたすと７

３５◆ ◆４

２４▲ ▲５

５１ ★★２

２３● ●５

５６■ ■２

上段 下段

【図８】で,中央の数字は上から見たときに見える目,それ以外の数字は

側面の４つの目を表していて,底の面の目は書いていません。

【図２】

左

３の反対の目(右上)は４

５ ……(答え)

【図７】

【図８】

ココが３なので,裏面が４になる。同じ目が接するので下段の上の面も４になる

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☆公立中高一貫校 適性検査 2020年 横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校 解答②

はなこさんは立体を平面に表そうとして,立体をある方向から見て平面に表す方法を考えました。はなこさんは【図１】のような向かい合った面の目の和が７となるさいころをいくつか用意しました。次に用意したさいころを組み合わせて【図２】のような立体をつくりました。この立体を図の中の矢印で表した,前,上,右の３つの方向から見た図をそれぞれかいたところ【図３】のようになりました。はなこさんは【図３】をかくとき,さいころの目が見えるところは数字で書いて,さいころの目が見えないところは×を書いています。あとの問題に答えなさい。ただし,問題に答えるとき,次のことに注意しなさい。

半径×半径×３.１４(π)

両辺を‚P.‚Q８で割った

両辺を‚P.‚Q８で割った両辺を‚P.‚Q８で割った

小数点以下を切り捨てるとあるので

この場合はダメ

問１

問２

問３

問４‚Rkg‚R30cm3km　１８

(２)

(１)

(４)

(３)c

ba

θ

タイプ①②の解法の手順

▲

ImagePoint !

STEP‚R

STEP‚P

STEP‚Q

重複組み合わせとは？

例題１例題１

例題２例題２

例題３例題３

例題４例題４

例題５例題５

…… ①

…… ②

…… ③

…… ④

本問は,パズル的な問題で,ぱっとひらめいてしまえば簡単ですが,頭が図い人は苦労するかも

しれません。

答えは,次のように２通りあります。

このことに気づけるかが最大のポイント！ 具体例を用いて試行錯誤してみる！

３人移すのは,２人がけの席が１人になってしまうのでダメ

３cm

３cm

３cm O.OOO‚Pmm＝0.00000１1m ,

金ぱくの面積を●(‚Q2)とすると,

金ぱくの体積は,

●‚Qm2)×0.00000１1(m)＝●×0.00000１３(m3) ……②

……(答え)

参 考参 考

豆知識豆知識

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A B C D E F G H I

Rcm

15cm

2倍2倍

×60

もう１枚できることに気づけるかが最大のポイントだね！のポイントだね！

もう１枚できることに気づけるかが最大のポイントだね！のポイントだね！

もう１枚できることに気づけるかが最大のポイントだね！のポイントだね！

左の３つは①～③のうちのどれか１つを書けばいいよ！

もう１枚できることに気づけるかが最大のポイントだね！

なるほど！樹形図を使って考えるとわかりやすいね！

どうやって解いていいかわからない場合は,簡単な例で考えて手がかりをつかもう！

もう１枚できることに気づけるかが最大

複数の選択がある場合には、「場合分け」して考えてみよう！

複数の選択がある場合には「場合分け」して考えてみよう！

複数の選択がある場合には、「場合分け」して考えてみよう！

複数の選択がある場合には、「場合分け」して考えてみよう！

規則性を見つける問題は、「共通点」や「周期性」に着目してみよう！

はんい

しゃごにゅう

はな

■問題１

■問題２

・【図２】のように「いくつかのさいころを組み合わせてつくった立体」のことをさいこ　ろ体と呼ぶこととします。・さいころ体をある方向から見た図をかくとき【図３】のように,さいころの目は数字で　書きます。・さいころ体をある方向から見た図に目の数字を書くとき,２,３,６の目について【図４】　にそれぞれある２つの見え方は同じものとして考え区別はしません。

■問題１【図２】のさいころ体を,図の中の矢印で表した左から見た図として考えられるものはどれですか。最も適切なものを次の１～６から一つ選び,番号を書きなさい。

【図１】

【図３】

【図４】

【図５】

【図６】

【図２】

■問題２【図６】で表されるさいころ体について, 右から見た図のさいころの目を解答用紙にそれぞれ数字で書きなさい。また,さいころの目が見えないところは×を書きなさい。

次にはなこさんは,【図５】のように接している面の目が同じになるようにして,さいころ体をつくりました。このとき【図１】のさいころを５つ使いました。また【図６】は, はなこさんがここでつくったさいころ体について, 前から見た図と上から見た図をかいたものです。

はなこさんは, さいころの数を増やしたさいころ体をつくることにしました。そのために,【図１】のさいころと同じ大きさのさいころを新たにいくつか用意しました。このさいころも,向かい合った面の目の和が7となっていました。しかし,新たに用意したさいころをよく見たことところ,次のページの【図7】のように, 【図１】のさいころとは目の配置が異なっていました。

図7】はなこさんが新たに用意したさいころ

問題３ 次の１-６は,立方体の展開圏にさいころの目の数字を書いたものです。これらのうち,組み立てたときに【図7】のさいころと目の配置が同じになるものはどれですか。一つ選び,番号を書きなさい。ただし,これらの展開図は,組み立てたときにさいころの目の数字が表になるようにしてあります。また, ２, ３, ６の目について,【図４】にそれぞれある２つの見え方は同じものとして考え,区別はしません。２

前から見た図 上から見た図 右から見た図

１ ×

５ ３

４

？ ？

６ ×

６ ４

４ ×

４ ３

３２

３ ×

２ １

１

６５

× ６

５ ４

４

× ４

３ ４

× ５

４ ５

× ６

５ ３

× ３

２ １

１ １

５ ６

３ ×

２ ５

２の目 ２の目 ２の目

問題文中の【図２】のさいころ体を左から見ると,左上が見えないことと,右上の目が４で

あることがわかります。選択肢をみると,右上が４となっているのは,５しかないので,

５に決まります。

問題文中の【図６】から,５つのさいころは,【図７】のように

なっていることがわかります。

このとき,接している面の目が同じなので,上段と下

段に分けて図に表すと,【図８】のようになります。

解答解答

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

１

５４

４５▲

★

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

３６

５

５４

５

１

６

４

３

４１２ ５３

上下をたすと７

左右をたすと７

３５◆ ◆４

２４▲ ▲５

５１ ★★２

２３● ●５

５６■ ■２

６３５ ２１

また,●と●,■と■,◆と◆,★と★,▲と▲は,向かい合う面なので和が７になります。

上段 下段

３５◆ ◆４

２４▲ ▲５

２４▲ ▲５

５１ ★★２

５１ ★★２

２３● ●５

２３● ●５

５６■ ■２

５６■ ■２

上段 下段

【図８】で,中央の数字は上から見たときに見える目,それ以外の数字は

側面の４つの目を表していて,底の面の目は書いていません。

次に,問題文中の【図１】のさいころを同じように数字で表すと,下の【図９】のようになります。

この図を,上(ア),下(イ),左(ウ),右(エ),右(オ)と転がすと【図10】のようになります。

【図８】と【図10】を比べます。

はなこさんは立体を平面に表そうとして,立体をある方向から見て平面に表す方法を考えました。

はなこさんは【図１】のような向かい合った面の目の和が７となるさいころをいくつか用意しま

した。次に用意したさいころを組み合わせて【図２】のような立体をつくりました。

この立体を図の中の矢印で表した,前,上,右の３つの方向から見た図をそれぞれかいたところ

【図３】のようになりました。はなこさんは【図３】をかくとき,さいころの目が見えるところは

数字で書いて,さいころの目が見えないところは×を書いています。あとの問題に答えな

さい。ただし,問題に答えるとき,次のことに注意しなさい。

・【図２】のように「いくつかのさいころを組み合わせてつくった立体」のことをさいこ

　ろ体と呼ぶこととします。

・さいころ体をある方向から見た図をかくとき【図３】のように,さいころの目は数字で

　書きます。

・さいころ体をある方向から見た図に目の数字を書くとき,２,３,６の目について【図４】

　にそれぞれある２つの見え方は同じものとして考え,区別はしません。

【図１】

【図３】

【図２】

前から見た図 上から見た図 右から見た図

１ ×

５ ３

１ １

５ ６

３ ×

２ ５

１ ４

６ ３

左

３の反対の目(右上)は４

５ ……(答え)

【図７】

【図８】

【図９】

【図10】

６３５ ２１

６３５ ２１

６ ３５

２１

６２３ ４１

６５４ ３１

６４２ ５１

４６５ ２３

１３

５ ２４

上

下

左 右 右

イ

４６５ ２３

イ ４６５

２３

イ

ア

１３

５ ２４

ア

１ ３５

２４

ア

ウ エ オ

６４２ ５１

オ

６４２

５１

オ

右に回転

左に回転

右に回転

右に回転

■＝３■＝４

●＝６●＝１

▲＝１▲＝６

★＝４★＝３

よって,●＝１,■＝４,▲＝６,★＝３　となるので,

答えの右から見た図は,下記のようになります。

見比べる

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ココの数を求めたい

『恋する 中高一貫校適性検査』http：//ameblo.jp/tekisei-kensa/

☆公立中高一貫校 適性検査 2020年 横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校附属中学校 解答③

３６

５

５４

５

●

▲

■

★

３６

５

５４

５

１

６

４

３

１ ４

６ ３

よって,●＝１,■＝４,▲＝６,★＝３　となるので,

答えの右から見た図は,下記のようになります。