acosol, s.a. proyecto de...

Sustitución del Tramo de la Tubería Norte de las Conducciones

Principales de Abastecimiento entre los Autoportantes de

Arroyo Calahonda y Arroyo Lucera en la Urbanización Calypso

T.M. de Mijas (Málaga)

PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN

Autor:

Francisco Marzo Alvarez - Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Titulo:

ACOSOL, S.A.

PRESUPUESTO : 1.004.074,01 Euros

DOCUMENTO Nº 1

MEMORIA Y ANEJOS

ANEJOS A LA MEMORIA

ANEJO Nº1 CÁLCULO ANCLAJES TUBERÍAS

PROYECTO: SUSTITUCIÓN DEL TRAMO DE LA TUBERÍA NORTE DE LAS CONDUCCIONES PRINCIPALES DE ABASTECIMIENTO ENTRE LOS AUTOPORTANTES DE ARROYO CALAHONDA Y ARROYO LUCERA EN LA URB. CALYPSO DE MIJAS-COSTA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN........................................................................................... 1

2. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO DE ALINEACIÓN: ................................... 1

2.1 CODOS HORIZONTALES................................................................................... 2

2.2 CODOS VERTICALES:....................................................................................... 6

3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN: ........................................................................ 12

4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN ........................................................... 15

5. ANCLAJE EN VÁLVULA:............................................................................... 16

6. ANCLAJES POR PENDIENTE: ...................................................................... 18


Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías

Pág 1

1. INTRODUCCIÓN.

Todos los componentes de la conducción que puedan estar sometidos a empujes por

efecto de la presión hidráulica, tales como codos, derivaciones, conos de reducción y

válvulas de seccionamiento o de regulación, deberán anclarse a un macizo de

hormigón armado que contrarreste el empuje y asegure la inmovilidad de los mismos.

El macizo de anclaje se dispondrá por debajo del componente a anclar, excavando el

fondo de la zanja de la conducción y hormigonando contra el terreno.

En general no se admitirán macizos de anclaje con apoyo lateral sobre la pared de la

zanja salvo circunstancia excepcional que lo justifique, a juicio del responsable de la

recepción de las obras, y siempre que se garantice la permanencia futura del empuje

pasivo del terreno sobre el que se apoya el macizo.

El componente de la conducción se anclará al macizo mediante dado de hormigón

armado con la sección y armaduras suficientes para soportar las solicitaciones

mecánicas a que estará sometido. El dado de hormigón puede ser centrado en el

macizo con la conducción alojada en su interior, o bien excéntrico y apoyando en él la

conducción mediante cuna de mortero de alta resistencia.

2. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO DE ALINEACIÓN:

Un cambio de alineación provoca una fuerza E que es la suma de las siguientes

fuerzas:

- La fuerza P0 motivada por la presión hidrostática:

2senhS2P0

θ⋅⋅⋅γ⋅=

Siendo:

E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo.

h = Altura en metros de la carga estática del agua.

S = Sección de la tubería.

θ = Angulo en el codo.

- Además existe la fuerza centrifuga F debida al esfuerzo ejercido por el agua

contra la tubería, al cambiar de dirección.



Pág 2

)cos1(2gvS

F2

θ−⋅⋅⋅

⋅γ=

La fuerza E se obtiene mediante la suma aritmética de las dos fuerzas:

)cos1(2g

vS

2senhS2E

2

θ−⋅⋅⋅⋅γ+θ⋅⋅⋅γ⋅=

Si la velocidad es pequeña y la presión grande, se puede despreciar el efecto de la

fuerza centrifuga F, por tanto:

( )2/sen22

DMDPE

2

θ⋅⋅

⋅π⋅=

Siendo:

MPD = Máxima presión de diseño

D = Diámetro interior de la conducción

El codo puede estar colocado en distintas posiciones, estudiándose en este anejo las

mas generales, debiendo calcularse cada caso especifico en obra, siguiendo las pautas

aquí marcadas. A continuación estudiamos algunos casos generales:

2.1 CODOS HORIZONTALES

El empuje de un codo horizontal se contrarrestará con:

- El empuje absorbido por rozamiento con el terreno

- El empuje absorbido por reacción del suelo con el dado de hormigón, este

empuje se considerara prácticamente despreciable



Pág 3

La distancia (h) entre la base superior del macizo y el eje sobre el que actúa el empuje

hidráulico es igual a la suma de la mitad del diámetro interior de la tubería más una

cantidad fija debida al espesor de la tubería, al diámetro de los enlaces de los

extremos del componente y a la facilidad de operación y maniobra. Se considera que

esta cantidad no tendrá que ser inferior de treinta centímetros con objeto de dejar la

suficiente holgura para facilitar la maniobra de los tornillos en el caso de utilizarse

enlaces embridados.

Dimensionamiento del macizo de hormigón:

1. El dado de anclaje se dimensiona considerando que el empuje hidráulico es

absorbido por rozamiento con el terreno. El empuje absorbido por reacción del

suelo con el dado de hormigón se considerará prácticamente despreciable y no se

tiene en cuenta en el calculo. Por tanto:

( ) tzh tgHLLE0F φ⋅γ⋅⋅⋅=⇒=∑

Siendo:

φtz = Angulo de rozamiento interno del terreno

γh = Peso especifico del hormigón

2. Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso

propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser

inferiores a la tensión admisible del terreno.

⇒⋅±=σI

yM

A

N ( )adm

3

hmax

LL12

12

L)hH(E

LL

HLLσ≤

⋅⋅

⋅+⋅+

⋅γ⋅⋅⋅

=σ

Siendo:

σadm = Tensión admisible del terreno


G

E

σ a

h

L

H



Pág 4

Dimensionamiento de las armaduras del macizo:

Se consideran dos tipos de armaduras, principal y secundaria:

a) Armadura principal (S1): Se dispone de forma simétrica a ambos lados de un dado

de hormigón apoyado sobre el macizo de anclaje, en las caras del dado

perpendiculares al eje sobre el que se ejerce el empuje hidráulico.

La sección S1 de cada una de las dos filas de redondos de la armadura simétrica

principal se calcula de forma que sea capaz de absorber el par generado por el

empuje hidráulico:

sf

hES

yd

m1 ⋅

⋅⋅γ≥

s

yyd

ff

γ=

Siendo:

fy = Limite elástico del acero

γs = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero

γm = Coeficiente de mayoración de las cargas

s = Separación entre dos filas de la armadura principal

La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a

treinta veces el diámetro de las mismas:

1a 30l φ⋅≥

La separación considerada entre redondos contiguos de una misma fila es de 10

cm.

En el dado de hormigón se dispondrán cercos u horquillas horizontales con el

mismo diámetro y separación que la armadura secundaria.

b) Armadura secundaria (S2): Se dispone de forma simétrica en las caras inferior y

superior del macizo de anclaje y está compuesta por mallas de 10 x 10 cm y

diámetro φ2 equivalente a la mitad del diámetro de los redondos de la armadura

principal:

21

2φ

=φ

Para todas las armaduras se considerará un recubrimiento mínimo de hormigón de

3 cm.



Pág 5

En el grafico adjunto se muestra la disposición de las armaduras señaladas:

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en

codos horizontales para los diámetros y presión máximas de diseño de este proyecto,

considerando los siguientes parámetros de calculo:

φtz=45 º

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5

D = 900 mm

MDP = 67,5 mca Macizo

h E Eabsorbido σσσσmax H L L´ Vhorm θθθθ º cm Tn Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

90 75 60,73 89,73 9,63 150 510 510 39,02

45 75 32,87 43,73 9,52 125 390 390 19,01

22,5 75 16,76 19,34 9,51 100 290 290 8,41

11,25 75 8,42 12,17 9,56 100 230 230 5,29

Armaduras

S1 S2 Peso θθθθ º cm 2 nº φφφφ # φ # φ # φ # φ mm Kg

90 21,40 28 10 # φ 8 a 10cm 485,60

45 11,58 24 8 # φ 8 a 10cm 281,76

22,5 5,91 12 8 # φ 8 a 10cm 153,76

11,25 2,97 6 8 # φ 8 a 10cm 94,24



Pág 6

D = 300 mm



90 45 6,75 9,20 9,64 100 200 200 4

45 45 3,65 4,71 8,53 80 160 160 2,048

22,5 45 1,86 2,65 9,92 80 120 120 1,152

11,25 45 0,94 1,39 5,16 50 110 110 0,605

Armaduras


90 4,28 9 8 # φ 8 a 10cm 74,08

45 2,32 5 8 # φ 8 a 10cm 46,56

22,5 1,18 3 8 # φ 8 a 10cm 26,40

11,25 0,59 2 8 # φ 8 a 10cm 21,60

D = 150 mm



90 37,5 1,69 1,99 7,09 60 120 120 0,864

45 37,5 0,91 1,15 5,94 50 100 100 0,5

22,5 37,5 0,47 0,59 5,15 40 80 80 0,256

11,25 37,5 0,23 0,39 3,77 35 70 70 0,172

Armaduras


90 1,78 4 8 # φ 8 a 10cm 27,52

45 0,97 2 8 # φ 8 a 10cm 18,24

22,5 0,49 1 8 # φ 8 a 10cm 11,36

11,25 0,25 1 8 # φ 8 a 10cm 8,96

2.2 CODOS VERTICALES:

Estudiamos los casos en los que la dirección de la bisectriz del ángulo es perpendicular

al plano horizontal.



Pág 7

Codos verticales en puntos altos:

El empuje hidráulico generado es:

( )2/sen22

DMDPE

2

θ⋅⋅

⋅π⋅=

Siendo:

E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo.



El peso del dado de anclaje debe ser superior al empuje hidráulico generado, por

tanto:

V > h

E

ρ

Siendo:

V = Volumen del dado de hormigón.

E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo.

ρhormigón = 2,2 kg/m3

Los redondos que anclan el tubo al dado de hormigón absorberán el empuje hidráulico

generado, por tanto para un determinado diámetro el numero de redondos a instalar

será:

2

yd

m

2f

En

φ⋅π⋅

⋅γ≥

s

yyd

ff

γ=



Pág 8

Siendo:

φ = diámetro del redondo instalado

fy = Limite elástico del acero

γs = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero

γm = Coeficiente de mayoración de las cargas

La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a

treinta veces el diámetro de las mismas:

1a 30l φ⋅≥


codos verticales en puntos altos para los diámetros y presión máxima de diseño de

este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo:

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5

D = 900 mm


E Eabsorbido σσσσmax H L L´ Vhorm θθθθ º Tn Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

90 60,73 62,97 4,60 200 370 370 27,38

45 32,87 33,15 3,45 150 310 310 14,42

22,5 16,76 18,25 3,45 150 230 230 7,935

11,25 8,42 8,83 3,45 150 160 160 3,84

Armaduras

S1 S2 θθθθ º nº φφφφ # φ # φ # φ # φ mm

90 16 12 # φ 8 a 10 cm

45 13 10 # φ 8 a 10 cm

22,5 10 8 # φ 8 a 10 cm

11,25 5 8 # φ 8 a 10 cm



Pág 9

D = 300 mm



90 6,75 7,76 3,45 150 150 150 3,375

45 3,65 3,97 2,76 120 120 120 1,728

22,5 1,86 2,30 2,30 100 100 100 1

11,25 0,94 1,32 2,07 90 80 80 0,576

Armaduras


90 4 8 # φ 8 a 10cm

45 3 8 # φ 8 a 10cm

22,5 2 8 # φ 8 a 10cm

11,25 1 8 # φ 8 a 10cm

D =150 mm



90 1,69 1,99 1,38 60 120 120 0,864

45 0,91 1,15 1,15 50 100 100 0,5

22,5 0,47 0,59 0,92 40 80 80 0,256

11,25 0,23 0,39 0,81 35 70 70 0,172

Armaduras


90 1 8 # φ 8 a 10cm

45 1 8 # φ 8 a 10cm

22,5 1 8 # φ 8 a 10cm

11,25 1 8 # φ 8 a 10cm



Pág 10

Codos verticales en puntos bajos:

El empuje hidráulico generado es:

( )2/sen22

DMDPE

2

θ⋅⋅

⋅π⋅=

Siendo:

E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo.



Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio

del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la

tensión admisible del terreno.

admh

S

VEσ<

γ⋅+

Siendo:

S = Superficie del dado.

V = Volumen del dado de hormigón





Pág 11


codos verticales en puntos bajos para los diámetros y presión máxima de diseño de

este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo:

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5

D = 900 mm


E σσσσmax H L L´ Vhorm θθθθ º Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

90 60,73 9,52 100 290 290 8,41

45 32,87 9,75 100 210 210 4,41

22,5 16,76 9,75 100 150 150 2,25

11,25 8,42 9,26 100 110 110 1,21

D = 300 mm



90 6,75 9,48 50 90 90 0,405

45 3,65 8,26 35 70 70 0,172

22,5 1,86 8,02 25 50 50 0,063

11,25 0,94 6,31 20 40 40 0,032

D = 150 mm



90 1,69 7,32 25 50 50 0,063

45 0,91 6,17 20 40 40 0,032

22,5 0,47 7,79 15 25 25 0,009

11,25 0,23 6,08 10 20 20 0,004



Pág 12

3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN:

El empuje hidráulico generado por la derivación es:

2

deriv

2

DMDPE

⋅π⋅=

Siendo:

E = Empuje hidráulico


Dderiv = Diámetro interior de la derivación

Anclaje en derivación con salida horizontal:

El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos

horizontales


derivaciones con salida horizontal para distintos diámetros de derivación y presión

máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo:

φtz=45 º

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5



Pág 13


Dderiv h E Eabsorbido σσσσmax H L L´ Vhorm

mm cm Tn Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

50 32,5 0,13 0,14 4,23 25 50 50 0,063

100 35 0,53 0,59 5,58 40 80 80 0,256

150 37,5 1,19 1,66 4,77 50 120 120 0,72

200 40 2,12 2,33 7,17 60 130 130 1,014

250 42,5 3,31 3,62 8,24 70 150 150 1,575

300 45 4,77 5,32 9,12 80 170 170 2,312

400 50 8,48 11,13 9,47 100 220 220 4,84

Armaduras

Dderiv S1 S2 Peso

mm cm 2 nº φφφφ # # # # φ φ φ φ mm Kg

50 0,36 1 8 # φ 8 a 10cm 4,92

100 0,78 2 8 # φ 8 a 10cm 12,16

150 1,26 3 8 # φ 8 a 10cm 26,04

200 1,79 4 8 # φ 8 a 10cm 31,20

250 2,38 5 8 # φ 8 a 10cm 41,40

300 3,03 7 8 # φ 8 a 10cm 54,08

400 4,48 9 8 # φ 8 a 10cm 88,24

Anclaje en derivación con salida en vertical: Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio

del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la

tensión admisible del terreno.

admh

S

VEσ<

γ⋅+

Siendo:

S = Superficie del dado.

V = Volumen del dado de hormigón





Pág 14


derivaciones con salida vertical para distintos diámetros de derivación y presión

máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo:

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5

MDP = 67,5mca Macizo

Dderiv E σσσσmax H L L´ Vhorm

mm Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

50 0,13 2,12 25 25 25 0,016

100 0,53 2,12 25 50 50 0,063

150 1,19 4,77 25 50 50 0,063

200 2,12 8,48 25 50 50 0,063

250 3,31 5,89 30 75 75 0,169

300 4,77 8,48 30 75 75 0,169

400 8,48 8,48 30 100 100 0,300



Pág 15

4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN

El empuje hidráulico generado por la reducción es:

4

DDMDPE

22

21 −

⋅π⋅=

Siendo:



D1 = Diámetro mayor de la reducción

D2 = Diámetro menor de la reducción


horizontales

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para algunos casos

con la presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros

de calculo:

φtz=45 º

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5



Pág 16


D1 D2 h E Eabsorbido σσσσmax H L L´ Vhorm

mm mm cm Tn Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

900 450 75 32,21 45,48 9,67 130 390 390 19,773

300 150 45 3,58 4,12 7,64 70 160 160 1,792

150 100 37,5 0,66 1,15 4,63 50 100 100 0,5

Armaduras

D1 D2 S1 S2 Peso

mm mm cm2 nº φφφφ # φ # φ # φ # φ mm Kg

900 450 11,35 15 10 # φ 8 a 10cm 280,56

300 150 2,27 5 8 # φ 8 a 10cm 46,56

150 100 0,70 2 8 # φ 8 a 10cm 18,00

5. ANCLAJE EN VÁLVULA:

El empuje hidráulico generado por la válvula:

2

2

DMDPE

⋅π⋅=

Siendo:





horizontales



Pág 17

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para los distintos

diámetros y presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes

parámetros de calculo:

φtz=45 º

γh=2,3 tn/m3

σadm=10 Tn/m2

fy=400 N/mm2

γs=1,15 γm=1,5


D h E Eabsorbido σσσσmax H L L´ Vhorm

mm cm Tn Tn Tn/m 2 cm cm cm m 3

150 37,5 1,19 1,39 5,85 50 110 110 0,605

300 45 4,77 5,32 9,12 80 170 170 2,312

350 47,5 6,49 6,64 9,08 80 190 190 2,888

Armaduras

D S1 S2 Peso

mm cm2 nº φφφφ # φ # φ # φ # φ mm KG

150 1,26 3 8 # φ 8 a 10cm 22,36

300 3,03 7 8 # φ 8 a 10cm 54,08

350 3,73 8 8 # φ 8 a 10cm 67,04



Pág 18

6. ANCLAJES POR PENDIENTE:

Para evitar deslizamientos de la tubería hay que anclar la conducción mediante

zunchos fijados sobre dados de hormigón y colocados justo debajo de las uniones

entre tubos.

Los esfuerzos de deslizamiento a soportar por el macizo se calcula con la

formula:

( )α⋅φ−α⋅= costgsenPF tz

Siendo:

α = ángulo de la tubería con la horizontal. φ = ángulo de rozamiento entre la conducción y el terreno (30º).

P = peso de la conducción entre dos macizos de anclaje.

F = esfuerzo al deslizamiento.

El deslizamiento comienza para F = 0. Por tanto:

α⋅φ=α costgsen

φ=α⇒φ=α tgtg

Es decir, el deslizamiento se produce para una pendiente superior al ángulo de

rozamiento de la conducción y el terreno, que consideramos igual a 30º.

acosol, s.a. proyecto de...

Documents