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CURSO ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

ACTIVIDAD PASO 1

MODELOS DE INVENTARIOS

DEINY YISNELA HERNANDEZ RIAÑO – 40.434.536

LIC. JAIME ALBERTO ARANGO

TUTOR

GRUPO: 332572_175

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y

DE NEGOCIOS

05 – 10 – 2014

OBJETIVOS

Identificar los diferentes modelos de inventario determinísticos, sus principales características y elementos que lo componen.

Socializar los aportes de los compañeros y formar consensos. Obtener conocimiento por medio de la solución de ejercicios

propuestos.

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TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 4

3

1. DESARROLLO DE ACTIVIDADES. 5

1.2 MODELOS DE INVENTARIOS DETERMINÍSTICOS. 5

2. PROBLEMAS Y SOLUCIONES. 8

2.1 EJERCICIO 1. 8

2.2 EJERCICIO 2 9

2.3 EJERCICIO 3. 11

2.4 EJERCICIO 4. 12

2.5 EJERCICIO 5. 15

2.6 EJERCICIO 6. 16

2.7 EJERCICIO 7. 18

2.8 ALGORITMO DE WAGNER WHITIN (WW) Y EL BALANCE DE PERIODO FRAGMENTADO (BPF) 20

3. CONCLUSIONES. 23

4. BIBLIOGRAFÍA. 24

INTRODUCCION

4

Los distintos modelos de inventarios nos permiten tener más eficiencia en una organización, lo importante es contar con información suficiente y útil, las prácticas administrativas que den como resultado minimizar el porcentaje del inventario total, pueden representar grandes ahorros en dinero.

El siguiente trabajo consiste en el estudio de los modelos de inventarios determinístico, con varios casos problemas planteados, los cuales en consenso se identificaran el modelo apropiado para resolverlo.

Este se hace con el fin de poder determinar los modelos a utilizar en los distintos casos, aplicando entre los integrantes del grupo los conocimientos adquiridos.

Se realiza para afianzar los conocimientos, para tomar decisiones que por medio del conceso se llegara a la solución de los problemas planteados, teniendo en cuenta los diferentes modelos de inventarios.

Se realizó con la identificación de los diferentes modelos de inventario, sus características, las cuales fueron de bastante ayuda para identificar el modelo a utilizar en los problemas planteados, entre los aportes que realizo el grupo se pudo resolver los problemas.

1. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

5

1.2 MODELO DE INVENTARIO DETERMINÍSTICO

Económica (EOQ).El modelo de orden económica o lote económico (EOQ. Economic order Quantity), es el modelo de inventario de mayor uso y popularidad dado su Simplicidad y amplia aplicabilidad y sirven de base para modelos más avanzados. Fue creado por Ford W Harris entre 1913 - 1915.

Modelo de compra sin escasez.Este modelo es uno de los más sencillos, para su desarrollo se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:-La demanda es constante, se conoce con anterioridad.-El reaprovisionamiento es instantáneo, todo el lote se coloca en el inventario al mismo tiempo.-La tasa de reaprovisionamiento es infinita.-Los parámetros de costos son todos constantes, -No permite faltantes.-Dado que la demanda y el tiempo de entrega son parámetros conocidos se puede calcular exactamente cuándo se debe realizar el pedido.Los elementos son los siguientes:Q: es el inventario máximoT: tiempo de análisist1: tiempo entre pedidos consumo sin déficit.

Las variables del modelo se conocen y son las siguientes:Q = Cantidad del pedido. Cp = Costo total por periodo.A medida que pasa el tiempo (t), el inventario se va consumiendo a una tasa constante D (pendiente de la recta), cuando el nivel del inventario es cero se ordenan Q unidades, el nivel del inventario llega al inventario máximo en Q unidades (el modelo supone que el reaprovisionamiento es instantáneo)de ahí en adelante se repite el proceso.El costo total anual del inventario del modelo corresponde al costo por periodo multiplicado por el número de periodos por año.

Modelo de Compra con Déficit.En este modelo es posible aplazar el pedido, por lo que se presenta un tiempo de consumo con déficit, una vez se reciba el pedido el déficit desaparece.En este modelo se tienen en cuenta las siguientes consideraciones:La demanda es constante.Los parámetros de costos son constantes.La tasa de reaprovisionamiento es infinita.

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Se permite déficit.Elementos que lo conforman:Q: es el inventario máximoT: tiempo de análisist1: tiempo entre pedidos consumo sin déficit.t2: Tiempo de consumo con déficit.

Durante el intervalo de tiempo T, el nivel del inventario es suficiente para satisfacer la demanda durante un lapso de tiempo t1, después de este tiempo se presenta el déficit o faltantes, durante un tiempo t2, estos faltantes se entregan inmediatamente se recibe el pedido.

MODELO DE LOTE ECONOMICO.

Fue desarrollada por F.W. Harris en 1915. Es un modelo de cantidad fija de reorden, considera solo como costos relevantes los costos del mantenimiento del inventario y los costos de pedidos, busca minimizar la suma de ambos costos.Modelo de Manufactura (Producción) sin Déficit.Este modelo busca determinar el tamaño del lote a producir. Se tienen en cuenta las siguientes suposiciones:-La demanda es constante.-La tasa de reaprovisionamiento es constante, finita y mayor que la demanda.-Parámetros de costos constantes.-No se permite déficit o faltantes.-En este modelo el costo de compra se reemplaza por el costo de organizar una corrida de producción.Elementos que lo conforman:D= Demanda del producto R= Tasa de reaprovisionamiento, tasa de manufactura, tasa de producción, es constante finita y siempre t = tiempo entre pedidos t1= Tiempo de producción y consumo t2= Tiempo de consumo exclusivo. Cp= Costo de producción por periodo

En este modelo cambia el costo de ordenar una compra por el costo de iniciar una tanda de producción.

Modelo de Manufactura (Producción) con déficit.El modelo busca determinar la cantidad a producir, cuando se permite déficit, faltantes o pedidos pendientes.Se tienen en cuenta las siguientes consideraciones:La demanda es constante.La tasa de reaprovisionamiento es constante y finita.Parámetros de costos constantes.Se permite déficit.Elementos que lo conforman:

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R= tasa de reaprovisionamiento. t1= Tiempo de producción y consumo sin faltantes. t2= Tiempo de consumo sin producción sin faltantes. t3= Tiempo de consumo exclusivo con déficit. t4= Tiempo de producción y consumo con déficit. Cp= Costo de producción.

Descuentos por Cantidad.El  único modelo donde el Costo unitario cambia es en el de descuentos por cantidad, es decir que al cliente se le hace más atractivo comprar por volumen. El costo del volumen, incurre en el costo de mantener inventario. A menudo esto ocurre, cuando los proveedores en aras de vender más, incentivan a sus clientes por medio de descuentos en el costo unitario, otorgados por cantidades mayores de pedidos.

Descuento en todas las unidades: cuando el descuento se aplica a todas las unidades en un pedido. Por ejemplo si una empresa compra artículos al por mayor según la siguiente tabla de descuentos. Para el desarrollo de este modelo se considera que no se permite escasez y la reposición se realiza instantáneamente, el costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el pedido y el costo de mantenimiento del inventario.-No se permite escasez.-La reposición se realiza instantáneamente.-El costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el pedido y el costo de mantenimiento del inventario.

Descuentos Incrementales: cuando el descuento aplica al precio de las unidades que exceden la cantidad de corte. En este modelo se maneja un precio de compra en referencia a la cantidad solicitada. La idea del modelo es calcular la cantidad óptima a pedir en base a la escala de descuentos que se manejen.

2. PROBLEMAS Y SOLUCIONES

2.1 EJERCICIO 1

Una empresa manufacturera XYZ vende cierto producto de gran demanda en el mercado a una tasa constante de 32.000 unidades anuales. El costo por hacer un pedido para surtir el inventario es de $10, y el costo anual por mantenimiento de

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inventario es de $4 por unidad. El material (materia prima) se recibe 5 días después de haber hecho el pedido. No se permite tener pedidos aplazados. Suponga que la empresa trabaja 300 días por año. La empresa desea determinar la cantidad óptima de pedido, el número de pedidos por año, el intervalo entre pedidos, el punto de reorden y el inventario inmediatamente después de haber colocado un pedido.

ARGUMENTACION Y SOLUCION

La Cantidad Económica de Pedido, provee modelos matemáticos que permite enfrentar de una forma sistemática la problemática de la gestión de inventarios, Modelo de demanda constante, El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales, se caracteriza por su sencillez a la hora de calcular la cantidad por orden o pedido.

D = 32OOO C1 = $10 C3 = $4 por unidad 300 días/año LT = 5dias.

1. Q =?Q= . √2 (C1)(D)

C3

Q= . √2 (10)(32000)

4

Q = √160000 = 400unidades. Q = 400u.

2. K =?

K = C1 (400u

2¿=¿$ 2000 mantenimiento anual.

3. S=?

S = C3( DQ

) = 10 (32000

400¿ = 320 costo anual por ordenar.

4. Op =?

Op = D . LT

Op = (32000u300dias

¿ .5dias=533,33…punto de reorden.

5. N =?

N = DQ

= 32OOO

400=80 números de pedidos por año.

6. T =?

9

T = QD

= 400u32000u

=0,0125 años . = 400u

32000u.300dias=3,75dias intervalo .

Ni =?

Ni = EOQ = 400u. Inventario inmediatamente después de haber colocado un pedido.

2.2 EJECICIO 2

Cómo gerente de inventarios le plantea decidir cuál será la cantidad de pedido para otro artículo cuya demanda anual es de 2.000 unidades. Cada vez que se hace un pedido a la empresa le cuesta $20. El costo anual por mantenimiento de inventario expresado como un porcentaje del valor promedio de dicho inventario es del 20%. El proveedor le ha ofrecido el siguiente plan de descuentos.

CANTIDAD PRECIO UNITARIO0 a 11 52012 a 143 500144 o mas 400

ARGUMENTO Y SOLUCION

Los descuentos por cantidad, que son incentivos de precio para que el cliente compre mayores cantidades del producto, crean presión para mantener un inventario abundante. Se asume que el costo de adquisición (C) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (i) del costo de adquisición.

D = 2000u/ año

C2 = $ 20

C3 = 20% del valor promedio de dicho inventario.

Ca = costo por unidad cuando Q > q

Cb = costo por unidad cuando Q ≥ q

Donde Ca > Cb

Q = √2(C 2)(D)C 3

= Q = √2(C 2)(D)i .C1

i= costo de mantener el inventario %

C1= costo de compra unitario.

20% = 20/100 = 0,2%

10

C1precio unitario 1= 520 = C31= 520 . 0,2 = 104

C1precio unitario 2 = 500 = C32 = 500 . 0,2 = 100

C1precio unitario 3 = 400 = C33 = 400 . 0,2 = 80

Q = √2(C 2)(D)C 3

Q = √2(20)(2000)

104 = √769 ,230unidades optimas = 27,73 u.

Q = √ 2 (20 ) (2000 )100

= √800 = 28,28 u.

Q = √ 2 (20 ) (2000 )80

= √1000 = 31,62 u.

Comparando con el plan de descuento.

0 < 27,73 < 11 - No viable.

12 < 28,28 < 143 - Viable.

144 < 31,62 < a más - Viable.

Costo total

Ca1 = C1 . D +¿C2DQ

+¿C3 Q2

= Ca1 = 520 . 2000 +¿202000

0 +¿ 104

02

=

1040000

Ca2 = 500 . 2000 +¿20 200028,28

+¿ 100 28,28

2 = 1000000 +¿ 1414,427 +¿1414 =

1002828,42

Ca3 = 400 . 2000 +¿20 200031,62

+¿ 80 31,62

2 = 800000 +¿ 1265,02 +¿ 1264,8 =

802529,82

De los costos totales se escoge el menor.

Ca1 = 1040000

Ca2 = 1002828,42

Ca3 = 802529,82

El Ca2 que es 1002828,42 es el mínimo costo total por lo que el número de unidades a pedir es de 143.

2.3 EJECICIO 3

11

El departamento de producción tiene asignado un presupuesto máximo de $5.000.000 para la compra tres productos: XX1, YY2, ZZ3. Los datos correspondientes a cada uno se muestran en la siguiente tabla:

PRODUCTO DEMANDA ANUAL(kilogramo)

COSTO POR Kg

XX1 850 $2900YY2 1280 $4500ZZ3 630 $2500

La empresa tiene calculado que el costo de preparación para reabastecer cualquiera de los productos es de 100 dólares en cada caso. ¿Cuáles son las cantidades óptimas recomendadas para los tres productos?” El costo de mantenimiento del inventario se ha calculado en 0.5 $-Unidad/año.

ARGUMENTACION Y SOLUCION

Modelo para varios artículos con limitación de recursos.

Existen ocasiones en donde se involucran otro tipo de variables con referencia a la cantidad óptima a pedir, como por ejemplo el capital con que se cuente y elespacio para almacenar las unidades adquiridas. La empresa debe de ajustar lacantidad óptima a pedir para todos sus productos a las restricciones de capital.

Q=√ 2 (C 1 ) (D )C3

Q=√ 2 (100 ) (850 )0.5

√340000 = 583

Q=√ 2 (C 1 ) (D )C3

Q=√ 2 (100 ) (1280 )0.5

√512000 = 715,54

Q=√ 2 (C 1 ) (D )C3

Q=√ 2 (100 ) (630 )0.5

√252000 = 501,99

(583*2900) + (715,54*4500) + (501,99*2500)

6160700 > 5000000 SE VIOLA LA RESTRICCION.

SE APLICA EL METODO DE LAGRANGE.

Q=√ 2 (C 1 ) (D )C3+2 λC 1

= Q=√ 2 (C 1 ) (D )C3+2 λ (5000000)

.

XX1 YY2 ZZ3 TOTALValor optimo

inicial$ 1.690.700 $ 3.217.500 $ 1.255.000 $ 6.163.200

12

0,005 1,843899672 2,262730386 1,587442849 5,694072908

0,006 1,68324381 2,065582511 1,449131637 5,197957958

0,007 1,558381879 1,912358945 1,341635995 4,812376819

0,0065 1,61720886 1,984548121 1,392281088 4,994038068

Como se puede apreciar el intervalo dentro de cual se encuentra 5.000.000 es 0.006 y 0.007

se determinar l =0,0065 (interpolación), las cantidades óptimas para cada producto serán:

XX1 = 1,617209 YY2 = 1,984548ZZ3 = 1,392281

2.4 EJERCICIO 4

El departamento de producción de la compañía XYZ, fabrica tres productos principales, la demanda de cada uno de estos productos no se ha podido representar mediante comportamiento determinístico.

Para el producto XX1, la empresa tiene calculado los siguientes costos: Costo unitario $5 unidad, el costo de tenencia de una unidad 80 centavos por mes, y el costo de hacer una compra es de 100 pesos. Para este producto se ha determinado la distribución de la demanda que se muestra a continuación, con un tiempo constante de anticipación de 2 semanas.

CANTIDAD (unidades/semana)

PROBABILIDAD

40 0.4050 0.3060 0.1570 0.1080 0.05

Teniendo en cuenta el comportamiento de la demanda la empresa desea que se diseñe un sistema de inventario, con un riesgo de déficit del 10%. Igualmente desea determinar el costo total anual esperado y el inventario de seguridad.

1. C1 = $ 5 c/u2. C2 = $ 1003. C3= 0.8 c/u4. Tiempo de anticipación: 2 semanas

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Demanda promedio en el tiempo de anticipación

D= (40*0.40) + (50*0.30) + (60*0.15) + (70*0.10) + (80*0.05)

D= 16+15+9+7+4= 51

D= 51

Cantidades a pedir (unidades).

Q=√2(C2)(D)C3

→Q=√ 2 (100 ) (51 )C 30.8

→Q=112.91=113

Q= 113

Tiempo entre pedidos

T=QD

→T=51=2.21 semanas

Posible demanda durante el tiempo de anticipación

posible demanda tiempo de

anticipaciónprimera semana

segunda semana probabilidad

80 40 40 0,40 x0,4

0 0,16

90

40 50 0,40 x0,3

0 0,12

50 40 0,30 x0,4

0 0,12

100

60 40 0,15 x0,4

0 0,06

50 50 0,30 x0,3

0 0,09

40 60 0,40 x0,1

5 0,06

110

50 60 0,30 x0,1

5 0,05

40 70 0,40 x0,1

0 0,04

60 50 0,15 x0,3

0 0,05

70 40 0,10 x0,4

0 0,04120 60 60 0,15 x 0,1 0,02

14

5

80 40 0,05 x0,4

0 0,02

50 70 0,30 x0,1

0 0,03

40 80 0,40 x0,0

5 0,02

70 50 0,10 x0,3

0 0,03

130

50 80 0,30 X0,0

5 0,02

80 50 0,05 X0,3

0 0,02

60 70 0,15 X0,1

0 0,02

70 60 0,10 X0,1

5 0,02

140

70 70 0,10 X0,1

0 0,01

60 80 0,15 X0,0

5 0,01

80 60 0,05 X0,1

5 0,01

150

70 80 0,10 X0,0

5 0,01

80 70 0,05 X0,1

0 0,01

160 80 80 0,05 X0,0

5 0,00

Probabilidad de faltante en el tiempo de anticipación

Posible Demanda Tiempo de

Anticipación

Probabilidad Suma de probabilida

d

Probabilidad

AcumuladaDéficit 1-Pa

80 0,16 0,16 0,8490 0,24 0,40 0,60

100 0,21 0,61 0,39110 0,17 0,78 0,22

15

120 0,12 0,90 0,10130 0,06 0,96 0,04140 0,03 0,99 0,01150 0,01 1,00 0,00160 0,00 1,00 0,00

Inventario de seguridad con déficit de 10%

Is= Dd= 10% D*L= 120 – (51*2)→ Is= 120-102= 18

Is= 18 unidades

Costo total anual esperado

Costo por semana

Cps = (C1*D) + (C2*DQ

) + (C3*Q2

) + (C3*1S)

Cps = (5*51) + (100*51113

) + (0.8*1132

) + (0.8*18)

Cps = 255 + (100*0.451) + (0.8*56.5) +14.4

Cps = 255 + 45.1 + 45.2 + 14.4

Cps = $359.7

$359.7*52 Semana = $18699.2 Anual

2.5 EJERCICIO 5

Para el producto YY2, se desea diseñar un sistema de inventario con un riego de déficit del 1%. Para este producto se cuenta con los siguientes datos: La demanda está distribuida normalmente con una media de 50 unidades/día y una desviación típica de 10 unidades/día. El tiempo de anticipación es de 20 días (constante). El costo de organizar una tanda de producción es de 500. El costo de tenencia es de 1.80 por unidad. La tasa de manufactura es de 100 unidades día.

D=50 Unidades/Día

σ=10unddia

L= 20 días

C2= 500

C3= 1.8

16

R=100unddia

Q=√2 (C 2 ) (D )C3

= √2∗500∗50

1.8 = 167 und

σ=σ √ l → σ=10√20 =44.72

Para hallar el déficit

Dd= 1% demanda del déficit 1%

Z=Dd=1%−Dlσl

Se acumula la demanda y desviación estándar durante el tiempo de anticipación

DL= demanda

DL= DxL

DL= 50 x ( 20300 )=3.33≡3

El valor de Z para 99% (1-0.01)=0.99

Entonces Z= 2.33

2.33=Dd−3.33

44.72 → 2.33=(2.33x 44.72 )+3.33 → 2.33=104.2+3.33=107.53≡108

La existencia de seguridad es igual a

IsDd=5% - DL = 108 – 4 = 104 unidades

2.6 EJERCICIO 6

Para el producto ZZ3, se desea determinar la cantidad a pedir y el punto de reorden teniendo en cuenta que se desea manejar un nivel de servicio del 90%. La empresa cuenta con la siguiente información para este producto: La demanda histórica mensual de un equipo indica que tiene una distribución Normal con media de 28 y una desviación estándar de 8. Lleva alrededor de tres meses que llegue

17

un pedido, una vez colocada la orden. La tienda paga $60 por una unidad y cuesta 150 colocar la orden. La tasa de mantener una unidad en inventario es del 30%.

Para este ejercicio se aplicara un modelo de Inventario (S, T).

D ] = 28 unidades/mensual.

σ=8 unidades/mensuales

t = 1 mes

L= 3 meses

C_1= $60

C_2 =$15

C_3 =60*0,3= 18

α=90%

Z=1,282

D(t+L )=28 (1+3 )=28∗4=112unidadesσ (t+L )=¿ √82 ( 4 )¿ =16 unidades

Inventario de Seguridad.S =112+ (1, Entonces:

Punto de Reorden = 0,93 unidades/días * 90 días = 83,7 Unidades.

El punto de reorden son 83,7 unidades.

#P = Numero de pedidos pendiente

#P = parte entera entre: (L/t)

#P = ENT (90/23) = 3 Pedido

UP = #P. Q =3* 22 = 66 Unidades

Por lo tanto el nuevo punto de pedido es

NDp =84 - 66= 18 Unidades

Conclusión: Cuando el nivel del inventario llegue a 18 unidades, lo cual sucede cada 67 días antes de agotarse las existencias del inventario se debe solicitar un nuevo pedido Q de 22 unidades.

282*16) =132,5≅ 133unidades

18

Conclusión: Se debe revisar el nivel de inventario cada mes y en ese momento solicitar la cantidad necesaria para alcanzar el inventario meta de 133 unidades.

Tiempo de Reorden.

Tiempo de anticipación = 3 meses = 90 días.

Tiempo del ciclo.= 0,77 meses = 23 días

D = 28 unidades/mensual.= 28 unidades /mes = 28/30 días = 0,93 Unidades/días

t=√ 2∗15018∗28

=√ 300504

=0,77 meses

Q=√ 2∗150∗2818

=21,6≅ 22Unidads

En este caso el tiempo de anticipación es mayor que el tiempo del ciclo.

Q = 22 Unidades.

t = 23 días

Tiempo de anticipación = L = 90 días.

DL=D∗L=¿ 0,93Unidaesdias

∗90dias=84 Unidades.

D p=DL=84unidades

Punto de reorden = Demanda * días para recibir el pedido

Días que se recibe el material = 90 días después del pedido.

D= 28

2.7 EJERCICIO 7

La empresa está considerando aplicar el análisis ABC para un grupo de artículos y determinar cuáles son los más críticos. La siguiente tabla muestra el valor unitario, y la demanda anual de cada uno de los ocho artículos. Se pide calificar por categorías estos elementos, asignándolos a las clases A, B, o C.

CODIGO VALOR UNITARIO DEMANDA

A104 $4025 800D205 $8075 1200X104 $1000 1500U404 $4050 1500

19

L205 $6070 500S104 $8020 200P205 $8015 200Y104 $2005 1000

ARGUMENTO Y SOLUCION

Divide el inventario en tres clases A, B Y C, la división se basa en el volumen monetario anual donde, volumen monetario = demanda anual x costo unidad.

El grupo A artículos más importantes para efecto de control y constituyen el 80% del valor monetario acumulado.

El grupo B artículos de importancia secundaria, y corresponden a valores porcentuales entre el 80% y el 95%.

El grupo C artículos de importancia reducida, corresponden al 5% del valor monetario porcentual.

a) Se debe multiplicar el costo unitario de cada artículo por el número total de unidades demandadas, para determinar la participación monetaria.

b) Basado en el número total de artículos se calcula el porcentaje acumulado.

Código Valor Unitario Demanda Uso anual del dinero

% uso anual del dinero

A104 $4025 800 3220000 11,2%D205 $8075 1200 9690000 33,8%X104 $1000 1500 1500000 5,2%U404 $4050 1500 6075000 21,1%L205 $6070 500 3035000 10,5%S104 $8020 200 1604000 5,6%P205 $8015 200 1603000 5,6%Y104 $2005 1000 2005000 7,0%

6900total 28732000total 100%

c) Basado en el uso total se calcula el porcentaje acumulado del uso del dinero.

d) Se tabula los artículos del inventario en orden descendente según el total de dinero invertido en cada ítem del inventario.

Código Valor Unitario

Demanda Uso anual del

dinero

% uso anual del

dinero

% acumulad

o

ABC

A104 $4025 800 3220000 33,8% 33,8D205 $8075 1200 9690000 21,1% 54,9% AX104 $1000 1500 1500000 11,2% 66,1%

20

U404 $4050 1500 6075000 10,5% 76,6%L205 $6070 500 3035000 7,0% 83,6% BS104 $8020 200 1604000 5,6% 89,2%P205 $8015 200 1603000 5,6% 94,8%Y104 $2005 1000 2005000 5,2% 100% C

6900total 28732000total

100%

Los del grupo A son artículos más importantes para efecto de control.

Los del grupo B corresponden a aquellos artículos de importancia secundaria.

Los del grupo C son artículos de importancia reducida.

e) Grafica de la curva ABC del porcentaje acumulado del uso del dinero en función del porcentaje acumulado de artículos.

33,80%

21,10%

11,20%

10,50%

7,00% 5,60% 5,60% 5% % uso anual

del dinero

0

20

40

60

80

100

120

% acumulado

% acumulado

2.8 AL ALGORITMO DE WAGNER WHITIN (WW) Y BALANCE DE PERIODO FRAGMENTADO (BPF)

El departamento de producción se encuentra en la fase de diseño de un nuevo producto identificado con el código WXYZ4. Estudios preliminares indican que la demanda es independiente y que se puede conocer cono cierto grado de certeza, por lo cual desea analizar la aplicabilidad de los modelos de inventario Balance de Periodo Fragmentado (BPF) y el Algoritmo Wagner Whitin (WW). La empresa

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desea que se prepare una presentación en Power Point, donde se explique el funcionamiento y características principales de estos dos modelos de inventario, y acompañe la explicación con un ejemplo. (La presentación no debe sobrepasar 2MB de tamaño).”

ALGORITMO DE WAGNER WHITIN (WW)

Es un modelo heurístico (hallar, inventar o encontrar) que minimiza los costos variables, los costos de mantener el inventario y los costos de almacenamiento durante el horizonte de planeación. El procedimiento de optimización está basado en la programación dinámica lo especial de este algoritmo es que se puede a aplicar a funciones de costos decrecientes lo cual ocurre cuando los costos por unidad son constantes o cuando se presentan los descuentos por cantidad. No existe una cantidad de producción igual en todos los periodos, se combina producción y almacenamiento para conseguir una solución óptima.

El algoritmo tiene en cuenta dos condiciones que permite tener cálculos simplificados:

Dado un inventario inicial cero, se puede satisfacer la demanda de cualquier periodo, ya sea con nueva producción o desde el inventario de entrada pero nunca se pueden presentar ambos casos.

La cantidad optima a producir para un periodo puede ser cero o satisfacer la demanda exacta para uno o más periodos sucesivos contiguos.

ELEMENTOS DEL ALGORITMO

Zi = cantidad ordenada

Di = demanda para el periodo

Xi = inventario inicial

C2 = costo de preparación

C3 = costo por unidad de almacenamiento

El algoritmo minimiza los costos de producción y almacenamiento para todos los periodos.

La función de costo para un periodo determinado es:

Ci (Zi) = { 0 Zi=0C2+Ci (Zi) , Zi>0

BALANCE DE PERIODO FRAGMENTADO (BPF)

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Intenta equilibrar el costo de ordenar un pedido y el costo de mantener el inventario tomando en cuenta las necesidades del tamaño del siguiente lote en el futuro. El equilibrio de unidades entre periodos genera una tasa unidad periodo económica (EPP, por sus siglas en inglés) o factor de periodo fragmentado (FBF), que es la relación entre el costo de ordenar un pedido y el costo de mantenimiento del inventario (Heizer y Render, 2001).

Según Daniel Sipper, este método intenta minimizar la suma del costo variable para todos los lotes; se debe recordar en el análisis del EOQ que si la demanda es uniforme, el costo de ordenar o preparar es igual al costo de almacenar. Aunque este argumento es correcto para demanda uniforme, no es cierto para la demanda irregular en la que el inventario promedio no es la mitad del tamaño del lote. Sin embargo, puede proporcionar soluciones razonables para la demanda irregular.

Elementos que lo conforman:

FPF = A/H

VFm=D2+2D3+3D4+….+ (m-1) Dm

M=1,2….n se detiene el procedimiento cuando VFm>FPF

FPF: factor de periodo fragmentado.

A: costo de la orden de comprar o de preparación para la producción.

H: costo de mantenimiento del inventario por periodo.

VFm: valor fragmentado para m periodos.

Dm: demanda por periodos.

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3. CONCLUSIONES

Por Narlesky Moreno: Los inventarios nos permiten ganar tiempo, hacer frente a la competencia y reducir costos, se debe decidir cuál es el más adecuado a la situación que se presente teniendo en cuenta la cantidad, el momento, los artículos que merecen una atención primordial y los cambios en los costos, los inventarios nos permiten producción y compra bajo condiciones económicas ventajosas, cubrir cambios anticipados en la demanda o en la oferta, protección contra la incertidumbre y mantener el transito normal.

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4. BIBLIOGRAFIA

Figueredo, C. (2010). Modelos de Inventario Determinísticos. En Módulo del curso: Administración de Inventarios. Colombia: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Geo Tutoriales (2013).Gestión de Operaciones. Cantidad Económica de Pedido (EOQ) con descuentos por Cantidad. Recuperado junio de 2014, de: http://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/cantidad-economica-de-pedido-eoq-con-descuentos-por-cantidad/

www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/ . Recuperado 10 – 2014. www.lokad.com/es/definicion-analisis-abc-inventario . Recuperado 10-2014. Es.wikipedia.org/wiki/cantidad-económica-de-pedido. Recuperado 04-10-

2014.