UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE

Actividad No7. Estudio del perceptrón multicapa con dos entradas

Fecha: 24-04-2014Nombre alumno: Jonathan ReinosoNRC: 2053

1. Dibuje un perceptrón multicapa con 2 entradas, 3 neuronas escondidas y una neurona de salida

2. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la función de la neurona para w0=0; w1=1; w2=0. Grafique la línea de frontera. La línea de frontera determina el umbral de activación de la neurona que aumenta sobre la línea y disminuye debajo de ella.

3. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la función de la neurona para w0=0; w1=0; w2=1. Grafique la línea de frontera.

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n=3

w0+w1*in1+w2*in2=0;in1=0;

w0+w1*in1+w2*in2=0;in2=0;

4. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la función de la neurona para w0=0; w1=1; w2=2. Grafique la línea de frontera

5. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la función de la neurona para w0=-0.5; w1=1; w2=-1. Grafique la línea de frontera

6. Considere una red neuronal con dos neuronas escondidas y una neurona en la capa de salida con los siguientes pesos. Grafique la función de la red neuronal, la función de cada neurona y grafique las líneas de frontera. Relacione la funciona de cada neurona con la red neuronal global. Relacione esta red con una compuerta XOR.

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w11=-1.1931 w12=-1.1448w21=-0.9316 w22=-0.9150b1=0.4107b2=1.3310LW1=-1.7003 LW2=1.6087 b3=-0.7221alfa=4

w0+w1*in1+w2*in2=0;in1=-2*in2;

w0+w1*in1+w2*in2=0;in1=in2+0.5;

7. Conclusiones. Determine la ecuación de la línea de frontera y analice su efecto. Determine el efecto de la variación de w0, w1, w2.

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u= w0+w1*in1+w2*in2;u=0;

w0+w1*in1+w2*in2=0

La línea de frontera nos determina el umbral de activación de la neurona, aumentando por debajo de la línea de frontera y disminuyendo por encima de ella.

Al momento de realizar las variaciones de los pesos podemos determinar cómo afectan la variación de cada uno de los pesos, por lo tanto:El valor del peso w1 controla la pendiente de la función con respecto al eje in1. El valor del peso w2 controla la pendiente de la función con respecto al eje in2.El valor del peso w0 cambia la región de la activación más alta de la función logística, representada por la línea de frontera, en el espacio de entrada bidimensional.Por lo que si se tiene w1 o w2 igual a cero, se obtiene que la pendiente con respecto a in1 o in2 respectivamente sea cero.Cuando se tiene w0=0 la función es centrada en in1=0 ^ in2=0.De esta manera se puede controlar completamente la posición y la orientación del plano en el espacio de dos dimensiones a través de w0, w1, y w2.

b1+w11*in1+w21*in2=0;0.4107-1.1931*in1-0.9316*in2=0;

b1+w12*in1+w22*in2=0;1.3310-1.1448*in1-0.9150*in2=0;

Código Matlab

clcclose all%literal 2[in1,in2]=meshgrid(-5:.1:5,-5:.1:5);w0=0;w1=1;w2=0;net=(w0+in1*w1+in2*w2);out=1./(1+exp(-net));figure (1)subplot(121)mesh(in1,in2,out)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Funcion de la neurona w0=0,w1=1,w2=0');% wo+in1*w1+in2*w2=0;aux=round(out);subplot(122)mesh(in1,in2,aux)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera w0=0,w1=1,w2=0'); %literal 3[in1,in2]=meshgrid(-5:.1:5,-5:.1:5);w0=0;w1=0;w2=1;net=(w0+in1*w1+in2*w2);out=1./(1+exp(-net));figure (2)subplot(121)mesh(in1,in2,out)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Funcion de la neurona w0=0,w1=0,w2=1');% wo+in1*w1+in2*w2=0;aux=round(out);subplot(122)mesh(in1,in2,aux)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera w0=0,w1=0,w2=1'); %literal 4[in1,in2]=meshgrid(-5:.1:5,-5:.1:5);w0=0;w1=1;w2=2;net=(w0+in1*w1+in2*w2);out=1./(1+exp(-net));figure (3)subplot(121)mesh(in1,in2,out)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Funcion de la neurona w0=0,w1=1,w2=2');% wo+in1*w1+in2*w2=0;aux=round(out);subplot(122)

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mesh(in1,in2,aux)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera w0=0,w1=1,w2=2'); %literal 5[in1,in2]=meshgrid(-5:.1:5,-5:.1:5);w0=-0.5;w1=1;w2=-1;net=(w0+in1*w1+in2*w2);out=1./(1+exp(-net));figure (4)subplot(121)mesh(in1,in2,out)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Funcion de la neurona w0=-0.5,w1=1,w2=-1');% wo+in1*w1+in2*w2=0;aux=round(out);subplot(122)mesh(in1,in2,aux)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera w0=-0.5,w1=1,w2=-1'); %literal 6[in1,in2]=meshgrid(0:.01:1,0:.01:1);w11=-1.1931;w12=-1.1448;w21=-0.9316;w22=-0.9150;b1=0.4107;b2=1.3310;LW1=-1.7003;LW2=1.6087;b3=-0.7221;alfa=4;u1=b1+in1*w11+in2*w21;net1=1./(1+exp(-alfa*u1));u2=b2+in1*w12+in2*w22;net2=1./(1+exp(-alfa*u2));net=(b3+LW1*net1+LW2*net2);out=1./(1+exp(-alfa*net));figure (5)subplot(121)mesh(in1,in2,out)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Funcion de la neurona');aux=round(out);subplot(122)mesh(in1,in2,aux)xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera'); %figure (6)subplot(221)mesh(in1,in2,round(net1))xlabel('In1');ylabel('In2');

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title('Linea de frontera net1');subplot(222)mesh(in1,in2,round(net2))xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera net2');subplot(223)mesh(in1,in2,round(out))xlabel('In1');ylabel('In2');title('Linea de frontera out');

Yo Jonathan Reinoso afirmo que esta actividad es de mi autoría y establezco que para la elaboración de la misma he seguido los lineamientos del Código de Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE.

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