actividad 1 proposiciones
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PROPOSICIONESUNIDAD 1
CIRO ESPINOZACI: 23537745
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE EDO LARA
Proposiciones
*Los estudiantes de UFT son aplicados
*El hidrógeno es un gas
*¿Qué hora es?*No corras, el país
te necesita
Una proposición es un enunciado cuyo contenido está sujeto a ser calificado como "verdadero" o
"falso"
es
Ejemplo
Proposiciones No son proposiciones
Operaciones veritativas
son símbolos o conectivos que nos permiten construir otras proposiones; o simplemente unir dos o más proposiciones, a partir de proposiciones dadas.
Proposiciones atómicas o simples
• Es cuando las proposiciones no contienen conectivos lógicos
Proposiciones molecular o compuestas
• Es cuando las proposiciones si contienen conectivos lógicos
conectivos lógicos
CONECTIVOS LÓGICOSNegación
Sea p una proposición, la negación de p es otra proposición identificada por: ~ p, que se lee "no p", "no es cierto que p", "es falso que p", y cuyo valor lógico está dado
por la negación de dicha proposición.
Definición• Sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p y q es la proposición p Ù q, que se lee "p y q
Ejemplo
• Si, p: El Negro Primero peleó en Carabobo.
• q: Bolívar murió en Colombia.• r: Miranda nació en Coro.• Entonces• 1. p ^ q: El Negro Primero peleó en Carabobo y Bolívar murió en Colombia.
Conjunción
Definición
• Sean p y q dos proposiciones. El condicional con antecedente p y consecuente q es la proposición p ® q, que se lee "si p, entonces q"
Ejemplo
• Así el condicional A ® C puede ser leído de las siguientes maneras:
• 1. Si A entonces C• 2. C es condición necesaria para A
Condicional
Definición• sean p y q dos proposiciones. La disyunción de
p y q es la proposición p vq, que se lee "p o q"
Ejemplo
• Si p: La estatua de la Divina Pastora está en Barquisimeto.
• q: La estatua de Miranda está en Caracas.• r: El Chorro de Milla está en Carabobo.• Entonces• 1. p v q: La estatua de la Divina Pastora está en
Barquisimeto o La estatua de Miranda está en Caracas.
Disyunción inclusiva
BicondicionalDefinición
• a la proposición p « q, que se lee "p si sólo si q", o "p es condición necesaria y suficiente para q"
Ejemplo
• Consideremos las siguientes proposiciones:
• a: 2 + 1 = 3 si y sólo si 2< 3 b: 2 + 1 = 3 si y sólo si 2 > 3c: 2 + 1 = 4 si y sólo si 2 > 3d: 2 + 1 = 4 es condición necesaria y suficiente para que 2< 3.
Definición• La disyunción exclusiva de p y q es
la proposición p vq, que se lee "o p o q"
Ejemplo
• Si, p: 17 es un número primo.• q: 17 es un número par.• r: 17 es mayor que 2.• Entonces1.p v q: ó 17 es un número
primo ó 17 es un número par VL(p v q) = 1, ya que
Disyunción exclusiva
Tablas de verdad de las formas proposicionales
Las tablas de verdad permiten
determinar el valor de verdad
de una proposición
compuesta y depende de las proposiciones
simples y de los operadores que
contengan.
Razonamiento
Un razonamiento o una inferencia es la aseveración de que una proposición, llamada conclusión es consecuencia de otras proposiciones dadas llamadas premisas.
Diremos que un razonamiento es válido o correcto si la conjunción de premisas implica lógicamente la conclusión, en otro caso se dice que es no válido.