actividad evaluada de función exponencial
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Ejemplo
xxf 2)( Es una función exponencial con base 2.
82)3( 3 f
Veamos con la rapidez que crece:
10242)10( 10 f
824,741,073,12)30( 30 f
Si se compara con:
90030)30(,)( 22 gdondexxg
Actividad a RealizarPreséntalos en Físico (hojas blancas) el día
24/10/14 en su hora de clases.
Evaluación de funciones exponenciales
Sea y evalúe lo siguiente: xxf 3
2) fa
3
2) fb
2) fc
932
4807.03 32
7288.43 2
EjemploEvaluar la función exponencial
Evalúe cada expresión correcta hasta cinco decimales.
Solución:
8.4
53.0
3
)
2)
)
ec
eb
ea
51042.121
17721.1
08554.20
Calcula y Grafica
Trace la gráfica de la función
Determine su dominio y rango.
Indique si es creciente o decreciente.
Punto de Corte.
Asíntota.
2( ) 3xh x
( ) 2 1xK x
Ejemplo de AplicaciónModelo exponencial para la diseminación de un virus
© copywriter 5
Una enfermedad infecciosa comienza a diseminarse en una ciudad pequeña con 10,000 habitantes. Después de t días, el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función:
tetv
97.012455
10000)(
Contesta:a) Cuántas personas infectadas hay por el virus. (t = 0)
b) Calcule el número de personas infectadas después de un día y después de cinco días.
c) Grafique la función y describa el comportamiento.
Interés Compuestos
El interés compuesto se calcula mediante la fórmula
nt
n
rPtA
1)(
donde: A(t) = cantidad después de t años
P = principal
r = tasa de interés por año
n = número de veces que el interés se compone por año
t = número de años
Resuelve el siguiente Problema
Cálculo del interés compuesto
Una suma de $1000 se invierte a una tasa de interés de 12%
anualmente. Calcule las cantidades en la cuenta después de
tres años si el interés se compone anualmente, cada medio año,
por trimestre, mensualmente o diario.
Interés compuesto en forma continua
• El interés compuesto en forma continua se calcula mediante la fórmula
donde A(t) = cantidad después de t años
P = principal
r = tasa de interés por año
t = número de años
rtPetA )(
Resuelve el siguiente Problema
Calcular el interés compuesto de manera continua
• Calcule la cantidad después de tres años si se invierten
$1000 a una tasa de interés de 12% por año,
capitalizado de forma continua.