OPERACIONS AMB NOMBRES NATURALS

1. Resol les següents sumes:2.945.261 + 325.874 =1.253.241 + 2.698 + 114 =2.985.789 + 8.369.215 =25.369 + 87.146 =124.796 + 245.368 =

2. Resol les següents restes:183.654 – 123.069 =8.547.321 – 6.325.428 =1.258. 364 – 98.564 =875.698 – 785.994 =125.963 – 102.478 =

3. Resol les següents multiplicacions:152.394 x 7045 =25.986 x 240 =187.962 x 248 =235.870 x 934 =1.874.592 x 351 =

4. Resol les següents divisions:1.250 : 24 =84.263 : 36 =97.126 : 182 =128.365 : 87 =2.365.100 : 94 =

5. Calcula:(8 – 5 ) + 2 x 3 = 3 x (15 – 5) + 5 x 4 = 24 + 2 x [15 – (3 + 7)] =

[23 – (3 x 5 + 4)] x 2 = [35 – (15 – 2)] – (3 + 4) = (35 – 15) – [20 – (3 + 4)] =

35 – [(15 – 2) – (3 + 4)] = 5 x 5 – [22 – (15 – 6 x 2)] = [14 – 3 x (10 – 8)] x 2 + 5 =

50 – {25 – [12 – (8 – 3)]} = 3 + 4 x {12 – [10 – (4 – 3)]} = 150 – [(4 + 10) x (15 – 3 x 2)] =

6. Aplica la propietat distributiva:5 . ( 6 + 10 ) = 5 . 6 + 5 . 10 8 . ( 7 + 9 ) =

5 . 16 = 30 + 50 80 = 80

10 . ( 12 – 4 ) = ( 7 + 8 ) . 4 =

POTÈNCIES I ARRELS QUADRADES

1. Escriu i calcula:

a) Set al cub b) Quatre a la cinquenac) Dos a la cinquena d) Deu al quadrat

2. Indica la base i l’exponent d’aquestes potències. Escriu com es llegeixen.

a) 36 b) 132

c) 54 d) 43

3. Escriu en forma de potència i calcula’n el valor.

a) 11 . 11 . 11 = b) 6 . 6 . 6 . 6 =c) 5 . 5 . 5 . 5 = d) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =

4. Escriu, si es pot, en forma de potència.

a) 7 . 7 . 7 . 7 = b) 5 . 5 . 3 . 3 =c) 5 . 5 . 4 = d) 1 . 4 . 4 =

5. Completa.

a) □4 = 81 b) 5□ = 1 c) □5 = 32 d) 10□ = 1000

6. Escriu com una sola potència.

a) 74 . 75 = b) 53 . 53 = c) 93. 95 . 94 =d) 42 . 43 . 44 = e) 32 . 34 . 33 = f) 54 . 5 . 56 =

7. Completa l’exponent que falta.

a) 67 . 6□ = 69 b) 52 . 5□ . 57 = 512 c) 92 . 9□ = 96

d) 13 . 136 . 13□ = 139 e) 5□ . 5 . 53 = 58 f) 74 . 7□ . 7 = 77

8. Escriu en forma de potència i calcula el seu valor.

a) 104 . 105 = b) 103 . 10 . 102 =

9. Expressa com una sola potència.

a) 78 : 75 = b) 97 : 95 = c) 206 : 206 =

d) 127 : 126 = e) 68 : 63 = f) 215 : 27 =

10. Calcula el valor de les potències.

a) 151 = b) 140 = c) 100 = d) 191 =

11. Completa l’exponent que falta.

a) 7□ : 73 = 75 b) 86 : 8□ = 83 c) 12□ : 126 = 129

12. Expressa com una potència.

a) (54)2 = b) (65)2 = c) (50)3 = d) (73)3 =

e) (82)6 = f) (41)3 = g) (105)2 = h) (14)5 =

13. Completa.

a) (32)□ = 36 b) (45)□ = 425 c) (113)□ = 1112 d)(152)□= 156

e) (5□)4 = 520 f) (3□)4 = 312 g) (2□)5 = 215 h) (1□)5 = 110

14. Calcula les arrels quadrades d’aquests nombres.

a) = b) = c) = d) =

15. Completa.

a) = 5 b) = 9 c) = 15 d) = 20

DIVISIBILITAT1. Calcula:

a) tres múltiples de 5 i de 9.b) tres divisors de 40 i de 36.

2. Troba tots els divisors dels següents nombres:

a) 30

b) 28

3. Raona si els següents nombres són primers o no: a) 43b) 526c) 143d) 231e) 127f) 215

4. Completa el següent quadre, col·locant una creu per indicar si els nombres són múltiples de 2, 3, 5, 9 o 10:

3044270363324

FACTORITZACIÓ D’UN NOMBRE

5. Descompon en producte de factors primers els nombres següents:

90 252 288

90 = 252 = 288 =

298 360 540

298 = 360 = 540 =

72 105 28

72 = 105 = 28 =

294 242 507

294 = 242 = 507 =

mcm (MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE) i mcd (MÀXIM COMÚ DIVISOR)

6. Calcula el mcd i el mcm de les parelles de nombres següents:

a) 90 80 90 =

80 =

Recorda: Per calcular el mcm de dos o més nombres es multipliquen els factors comuns i no comuns amb major exponent.Per calcular el mcd de dos o més nombres es multipliquen els factors comuns amb menor exponent.

mcd(90, 80) =

mcm(90, 80) =

b) 120 160 120 =

160 =

mcd(120, 160) =

mcm(120, 160) =

c) 105 180 105 =

180 =

mcd(105, 180) =

mcm(105, 180) =

d) 40 100 40 =

100 =

mcd(40, 100) =

mcm(40, 100) =

e) 36 44 36 =

44 =

mcd(36, 44) =

mcm(36, 44) =

FRACCIONS

1. Troba la fracció irreductible de les fraccions següents, utilitza en la primera columna la descomposició en factors primers i en la segona pel mcd:

2. Redueix al comú denominador més petit els següents parells de fraccions:

3. Calcula el nombre que falta per què siguin equivalents

4. Escriu i representa les següents fraccions: Dos terços Quatre cinquens Sis dècims

5. Resol les següents operacions amb fraccions i simplifica el resultat si és possible:

6. Resol els següents problemes:a) Quants segons hi ha en cinc sisenes parts d’un minut? b) En una botiga d’animals hi ha ocells, hàmsters i peixos. Un dia podem comptar 32 animals, dels quals tres vuitenes parts són hàmsters. Quants peixos tenen sabent que d’ocells n’hi ha tres?

c) Quant pesa un pastís si dues terceres parts del seu pes és farina i hem posat 600 grams d’aquest ingredient? d) En un casament, el segon plat es pot escollir: costelles de cabrit arrebossades o cuixa de cabrit al forn. Se sap que tres quartes parts dels assistents al casament van escollir costelles i que 40 persones es van decidir per la cuixa al forn. Quants convidats hi havia? e) He fet un examen de matemàtiques i he contestat correctament les quatre setenes parts, és a dir, 8 preguntes. Quantes preguntes he fet malament?