actuatori magnetici

7/29/2019 actuatori magnetici

1/13

Universitatea Politehnica din Bucureti

Facultatea de Energetic

Actuatori magnetici

Studeni:

Gin Andreea - ElenaGhinea Rzvan Alexandru

ndrumtor:

As. dr. ing. Lucian Petrescu


2/13

Cuprins

1. Introducere

- Clasificare- Principalele caracteristici de performan

- Actuatori solenoidali

2. Calcul analitic

- Metoda reluctanei

3. Calcul numeric

- Analiza cu element finit

4. Grafice de variaie

5. Concluzii

6. Bibliografie


3/13

1. IntroducereAutomatizarea avansat i miniaturizarea, ntlnite azi n toate domeniile ingineriei,

impun dezvoltarea continu a unor varieti de acionri sigure i compacte n componenasistemelor moderne. Viteza i precizia, cu care un proces sau un sistem mecanic poate ficontrolat, reprezint parametrii de o importan deosebit. Actuatorii au devenit rapidelementele cheie pentru mbuntirea performanelor generale ale produselor existente,adugarea unor caracteristici suplimentare ale acestora, sau chiar pentru apariia unor produsenoi ce nu se puteau realiza anterior.

Diversitatea fenomenelor fizice care stau la baza materializrii constructive aactuatorilor deschide noi orizonturi n cercetrile privind proiectarea, realizarea i utilizareaacestora, stimuleaz luarea n considerare a unor noi principii fizice i cutarea a noi materiale

cu proprieti deosebite prin intermediul crora s se rspund cerinelor de acionare dindomeniul ingineriei mecanice.

Actuatorii sunt elemente de execuie controlabile care transform energia de intrare(electric, magnetic, termic, optic sau chimic) n lucru mecanic. Conversia energiei deintrare n energie util de ieire se realizeaz prin intermediul cmpurilor electrice, magnetice,ca urmare a unor fenomene fizice: fenomenul piezoelectric, fenomenul magnetostrictiv,fenomenul de memorare a formei, ca urmare a dilatrii corpurilor la creterea temperaturii, aschimbrilor de faz, a efectului electro-reologic, electro-hidrodinamic, de diamagnetism.Mecanismul actuatorului transform, amplific i transmite micarea fcnd acordul cu

parametrii specifici scopului tehnologic.

Clasificarea actuatorilor

Exist o mare varietate de actuatori care utilizeaz diverse surse de energie cum ar fi:electric, mecanic, hidraulic, chimic sau radiaii solare. Acetia difer mult din punct devedere a performanelor; n timp ce unii sunt capabili de curse i fore mari alii au dimensiunifoarte reduse. Chiar i cei cu dimensiuni foarte reduse pot dezvolta puteri ridicate dac acetiasunt utilizai la frecvene ridicate. Pentru a putea fi clasificai actuatorii, este necesaridentificarea caracteristicilor de performan ale acestora.

n funcie de semnalul de intrare folosit pentru deplasarea controlat a elementuluiactiv, actuatorii din aceast categorie se mpart, la rndul lor n:

- actuatori comandai termic (prin intermediul unui flux de cldur):

- actuatori pe baz de bimetale;

- actuatori pe baz de aliaje cu memoria formei;

- actuatori comandai electric (prin intermediul intensitii cmpului electric):

- actuatori piezoelectrici, cu elemente active din piezocristale, piezoceramici saupiezopolimeri;


4/13

- actuatori comandai magnetic (prin intermediul induciei cmpului magnetic):

- actuatori comandai optic ( optoelectric sau optotermic ):

- actuatori piro - piezoelectrici;

- alte tipuri de actuatori, bazai pe alte fenomene fizice.

Principalele caracteristici de performan ale actuatorilor sunt:

- Cursa specific: reprezint raportul dintre cursa maximi lungimea actuatorului msuratpe direcia cursei.

- Fora specific: reprezint raportul dintre fora maxim generati seciunea transversal aactuatorului.

- Densitatea: reprezint raportul dintre greutatea actuatorului i volumul acestuia n formainiial; se neglijeaz masa sursei i a dispozitivelor periferice.

- Eficiena: lucrul mecanic produs n timpul unui ciclu complet, raportat la energia consumatn acel ciclu.

- Rezoluia: cea mai mic deplasare controlat posibil.

- Puterea volumetric: puterea la ieire raportat la volumul minim al actuatorului.

- Coeficientul cursei de lucru: raportul dintre cursa specifici fora specific.

- Coeficientul de putere pe ciclu: puterea maxim dezvoltat pe parcursul unui ciclu.

Actuatori solenoidali

Actuatorii solenoidali au un solenoid, care este o bobin de srm nfurat ntr-oform, de obicei, cilindric. Toi actuatorii solenoidali au de asemenea o armtur din oel,aceasta constituind partea mobil. n actuatorii solenoidali, armtura se mic de-a lungul uneilinii drepte i astfel produce o micare liniar.

Actuatori solenoidali cu armtur mobil

Un actuator solenoidal cu o armtur mobil funcioneaz similar unei mini careaplaud. Armtura se comport ca o mn care este atras de fora magnetic ctre cealaltmn. Deoarece cealalt mn este staionar, este numit stator.


5/13

(a)

(b)Figura 1 Actuator solenoidal cu armtur mobil: (a) geometrie, unde oelul este fcut din laminri subiri ce sentind n planul paginii i sunt stivuite dup direcia perpendicular pe pagin; (b) liniile de flux obinute din

analiza cu element finit.

Ca o mn care aplaud, armtura atinge de obicei statorul n dou zone. ntr-o zon,fluxul magnetic intr n armtur, n timp ce prin cealalt zon prsete armtura, producndfore magnetice utile n ambele zone. Deoarece fluxul magnetic trebuie ntotdeauna s intre is ias din armtur (sau orice alt volum), armtura mobil este deseori mai compact dectalte modele. Armtura mobil poate fi plat, ca o mn plat, sau poate avea creste, ca o mnfcut cu. Bobina poate fi excitat fie de o tensiune (i curent) de curent continuu, fie de otensiune (i curent) de curent alternativ.

Un exemplu de un solenoid cu armtur mobil este afiat n Fig.1a. Este oarecum

similar cu solenoidul Eaton Cutler-Hammer de curent alternativ. Liniile fluxului magneticcalculat de analiza cu element finit sunt afiate n Fig.1b.


6/13

Aa cum se observ din solenoidul din Fig.1, armtura mobili statorul pot fi fcutedin oel laminat. Laminarea oelului minimizeaz curenii turbionari care reduc fora i crescpierderile de putere. Dac se folosete laminarea, tolele sunt de obicei stivuite astfel nct eles formeze o geometrie bidimensionala sau plan.

n locul unei forme plane, este foarte ntlnit i forma axisimetric. Bobinelesolenoidale sunt de obicei cilindrice si deci, axisimetrice. Dac aceste bobine sunt nconjuratede oel axisimetric, se obine un solenoid axisimetric. Cu toate acestea, deoarece formeleaxisimetrice nu se pot lamina la un pre redus, solenoizii axisimetrici sunt de obicei fcui dinoel masiv.

Fora magnetic produs de un actuator solenoidal variaz n raport cu ntrefierul icurentul prin bobin. Presupunem n scopul nelegerii c permeabilitatea oelului este infinit(i astfel reluctana oelului este nul) i c cele dou ntrefieruri au fiecare lungimea g i polide suprafee egale. Teorema lui Ampere ne d urmtoarea formul pentru H n ambele

ntrefieruri:

g

INH 2

= (1)

i astfel inducia magnetic n ambele ntrefieruri este:

g

INB

20

= (2)

Presiunea magnetic normal (perpendicular) dat de tensorul tensiunilor lui Maxwelleste egal cu ptratul induciei magnetice mprit la de dou ori permeabilitatea aerului.Presupunnd ca valorile lui S ale suprafeelor celor doi poli sunt identice, fora magnetictotal este:

2

220

0

20

42

2

2 g

SIN

S

g

INF

=

= (3)

Observai c aceast for magnetic inerent este invers proporional cu ptratulntrefierului i astfel variaz foarte mult cu respectivul ntrefier. Este, de asemenea,proporional cu ptratul curentului prin bobin astfel crete mult odat cu creterea curentului.Cnd aceast for este reprezentat pe axax (poziia armturii), se obine o curb a atraciei.Un set de curbe de atracie pentru diverse valori ale curentului trasate pe un singur grafic estefolosit de designerii de actuatori i utilizatori.

n realitate, datorit curbelorB-Hreale ale oelului i a formelor complexe ale oeluluii aerului, cei mai muli actuatori solenoidali au curbe de atracie care nu urmresc

ndeaproape relaia (3). Pentru majoritatea actuatorilor solenoidali, curbele de atracie suntntr-adevr curbe, asta deoarece fora variaz neliniar cu ntrefierul i curentul.


7/13

2. Calcul analitic

Fluxuri i fore pe solenoidul cu armtur mobil de form plan.

Figura 2. afieaz un solenoid planar cu o armtur mobil. nfurarea statorului are 200 despire i are sensul curentului spre exteriorul miezului. Dimensiunile sunt w = 10 mm, Al1 = 5mm, Al2 = 30 mm, Al3 = 5 mm, Sl1 = 15 mm, Sl2 = 30 mm, Sl3 = 15 mm, g = 2 mm.

(a) Se folosete metoda reluctanei, presupunnd c nu exist scpri sau fluxuri dedispersie pentru a gsi valorile vectorilor Bi F pe partea stng a armturii mobile pentruI=2 A. Se gsete Fn Newtoni pe metru adncime a solenoidului n planul paginii.

(b) Se repet (a) pentru a gsi vectorii Bi F pe partea dreapt a armturii mobile.

(c) Se obin rezultate cu programe de calcul cu element finit folosind materiale cupermeabiliti mari (permeabilitatea relativ = 1404) n oel.

(d) Se obine fora F ca mai sus cu programul FEMM cu permeabilitatea relativ aoelului = 10.000, i se explic de ce rezultatele difer de cele obinute la punctul (c).

(e) Se repet (d) pentru ntrefier variind de la 4 la 0.5 mm cu pasul de 0.5 mm icurentul variind de la 2 la 4A cu pasul de 1A.

Figura 2. Exemplul unui actuator solenoidal cu armtur mobil de form plan.

Soluie

(a) Reluctana total este suma dintre reluctana statorului RS, reluctana din stngantrefieruluiRgL, reluctana armturiiRa, i reluctana din dreapta ntrefieruluiRgR. Fiecare segsete din mprirea lungimii la permeabilitate nmulit cu aria i se obine:


8/13

( )

( ) 127

3

0

321 400.3101057,121404

10153015

1w

SSSR

++=

++= H

r

lll

s

( )1

5

27

3

0

gRgL H109.159257,1

102

101057,12

102

1

=

=

==

w

gRR

( )

( ) 127

3

0

321 267.2101057,121404

105305

1w

AAAR

++=

++= H

r

lll

a

Fluxul magnetic este atunci:

mWbagRgLstot

235,1855.323

2200

RRRR

IN

R

IN

=

+++

=

=

Inducia magnetic n fiecare ntrefier (i n oelului) se obine prin mprirea fluxuluimagnetic la aria seciunii (w*1):

T1235,010

10235,11w

B2

3

=

=

=

Conform regulii minii drepte, direcia lui B n stnga ntrefierului este n direcia luiy. Presiunea pe fiecare ntrefier este aadar:

Pa067.61014,25

1235,0

2

BP

7

2

0

2

=

==

, care, nmulit cu suprafaa ntrefierului de 0,01

m2, ofer o for n stnga ntrefierului: Nm 67,60F = . Fora este ntotdeauna de atracie, i

astfel fora armturii este n direciay.

(b) Prin simetrie, B are sensul invers, dar fora F este aceeai pe partea dreapt aarmturii mobile. Aadar, fora total prin metoda reluctanei este 121,34 N. Pentru oadncime a solenoidului de dmetri n pagin, fora trebuie nmulit cu d.

(c) Pentru ntrefierul prezentat de 2 mm, un model a fost fcut rapid folosind FiniteElement Method Magnetics (FEMM) cu paii de modelare ce vor fi descrii n capitolul 3.Fora calculat pe armtur pentruI= 2 A este 103,39 N pe metru adncime. Aceasta este maimic dect fora estimat prin metoda reluctanei, parial datorit faptului c metodareluctanei nu ine cont de dispersia din apropierea polilor.

(d) Permeabilitatea mai mare crete fora calculat cu FEMM. Creterea este micdeoarece reluctana oelului este mic n comparaie cu reluctana ntrefierului pentru spaiul

de 2 mm.(e) Curbele de for obinute sunt afiate n figura 3. Aceste curbe de atracie arat c

fora este foarte neliniar (chiar i cu presupunerea unei curbe liniare B-H a oelului depermeabilitate constant), crescnd mult cu un spaiu mic i curent mare.


9/13

0 1 103

2 103

3 103

4 103

0

500

1 103

1.5 103

2 103

Ft

g

Figura 3. Dependena dintre fora magnetici ntrefier

3. Calcul numericPentru calculul numeric s-a folosit programul de calcul FEMM (Finite Element

Method Magnetics).

Prima etap pentru analiza cu element finit o reprezint definirea problemei. Pentruaceasta este necesar definirea unei frontiere n care s se realizeze simularea. Urmatorul pasa fost acela de a defini geometric actuatorul i apoi definirea materialelor tuturor elementelorce compun simularea. Zona din exteriorul actuatorului i ntrefierul se consider din aer(avnd permeabilitatea relativ r =1 H/m), statorul i armtura mobil din oel (avnd

r =1404 H/m), iar nfurarea bobinei din cupru cu diametrul de 1mm ( r = 1H/m) avnd odensitate a curentului de 2 MA/m2.

Figura 4. Problema introdus n FEMM pentru efectuarea analizei cu element finit


10/13

Urmeaz apoi rularea simulrii i afiarea rezultatelor. Figura 5. nfieaz rezultateleobinute cu FEMM. n zona ntrefierului se obine o valoare medie aproximativ a inducieimagnetice n ntrefier de 0,114 T. Observm c eroarea relativ ntre valorile calculate princele dou metode este de 7,7%. Aceast eroare nu este mare dacinem cont de faptul c celedou metode impun ipoteze simplificatoare diferite i au algoritmi de calcul diferiti.

Figura 4. Liniile cmpului magnetic obinute din analiza cu element finit

4. Grafice de variaieUtiliznd aceleai formule ca n cazul calculului analitic i introducndu-le ntr-un

program de calcul se obine variaia induciei magnetice i a forei magnetice pentru diferitevalori ale intensitii curentului electric, ale grosimii ntrefierului sau ale permeabilitiimagnetice relative a statorului i a armturii mobile.

Primul grafic trasat a fost cel al induciei magnetice n funcie de intensitateacurentului electric prin bobin. Curentul electric a luat valori ntre 1 i 5 A cu pasul de 1 A.

1 2 3 4 50

0.1

0.2

0.3

0.4

B

i

Graficul de dependen al induciei magnetice n funcie

de intensitatea curentului prin bobin


11/13

Urmtorul grafic trasat este cel al induciei magnetice n funcie de grosimeantrefierului, care a luat valori de la 0,5 pn la 4 mm (cu pas de 0.5 mm).

0 1 10 3 2 10 3 3 10 3 4 10 3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

B

g

Avnd valorile induciei magnetice n funcie de grosimea ntrefierului, se poatecalcula i reprezenta grafic variaia forei n funcie de ntrefier.

0 1 103

2 103

3 103

4 103

0

500

1 103

1.5 103

2 103

Ft

g

Aceeai situaie se ntlnete i n cazul variaiei forei magnetice n funcie deintensitatea curentului.


12/13

Calculele se reiau, de data aceasta variindu-se permeabilitatea relativ a statorului i aarmturii mobile. Se obine graficul de variaie a forei magnetice n funcie depermeabilitatea relativ.

0 2 103

4 103

6 103

8 103

1 104

118

120

122

124

126

Ft

r

5. Concluzii

n cadrul acestui proiect s-a calculat fora care se poate obine ntr-un actuatorsolenoidal cu armtur mobil de form plan modificnd diferii parametri. Am observat cfora obinut crete semnificativ odat cu mrirea intensitii curentului prin circuit. Ocretere mai puin important a forei se observ atunci cnd se crete permeabilitatea relativa armturii mobile i statorului. Aceasta se datoreaz faptului c reluctana oelului este multmai mic dect reluctana ntrefierului.

Pentru obinerea unei fore ct mai mari, reluctanele trebuie s scad, n mod specialcea a ntrefierului deoarece aceasta are ponderea cea mai mare. Acest lucru se realizeazmicornd ntrefierul. Variaia ntrefierului este parametrul care influeneaz poate cel maimult fora magnetic. Dac pentru un ntrefier de 0,5 mm se obine o for de peste 1500 N,

observm c pentru cazul studiat n care ntrefierul are 2 mm, obinem o for de puin peste100 N.

Aceste tipuri de actuatori sunt folosii n practic, n diverse sisteme de comand icontrol. Un exemplu sugestiv al fi acela al releului. Acesta nu funcioneaz cu intensiti mariale curentului sau cu fore magnetice mari. Viteza de comutaie este o caracteristicimportant a releului, o valoare bun a acesteia obinndu-se cu intensiti i fore mici. Acestlucru este important deoarece tendina actual este de miniaturizare a acestor elemente decomand.


13/13

Bibliografie

1. L. Dumitriu, Curs de Bazele Electrotehnicii2. John R. Brauer,,,Magnetic Actuators and Sensors, IEEE PRESS, 2006

3. Lawrence J. Kamm,,,Understanding electro-mechanical engineering:an introduction tomechatronics, IEEE PRESS, 1996

4. Stephen Beebay,,,MEMS Mechanical Sensors, ARTECH HOUSE, 2004

actuatori magnetici

Documents