adicion numeros naturales
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LOS NUMEROS NATURALE
SÁrea : Matemática
Lic. Sally Romero Gutiérrez
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Introducción
• Los números naturales se utilizan para contar cantidades. Es un conjunto ordenado porque entre dos números es posible establecer una relación de orden Es un conjunto infinito porque no existe un numero mayor que los demás, ya que siempre habrá otro que sea mayor
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• Se le representa por “N” y se le representa gráficamente en una recta colocando puntos consecutivos separados uno del otro con una misma distancia.
• Representación como conjunto:
• Representación gráfica
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Comparación de números naturales
• A medida que se aleja a la derecha se va haciendo mayor el numero
Izquierda derecha
• Observa
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• Ejemplos
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Adición de Números
Naturales
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Cardinal y Ordinal de un Número
• Se llama número cardinal de un conjunto al número de elementos de dicho conjuntoCard (D) = 7
n (D) = 7
Numero de elementos del conjunto D
Lunes
Martes
miércoles
jueves
viernes
sábado
domingo
D
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• Se llama numero ordinal al orden que está ocupando un elemento de un conjunto de izquierda a derecha.
• Del ejemplo el numero ordinal del elemento “Miércoles” es 4 ya que ocupa el 4to lugar
1 2 4 5 63 7
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• Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.
• Se denota por :
ADICIÓN DE NUMEROS NATURALES
A B
a + b
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2 + 3 = 5
12 + 8 = 20
Operación : AdiciónOperador : +Sumandos: 2 y 3Suma : 5
Operación : AdiciónOperador : +Sumandos: 12 y 8Suma : 20
0 1 2 3 4 5
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Propiedades de la adición
a.Clausura.- la suma de dos números naturales es otro numero natural
b.Conmutativa.- la suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos
3 є N y 5 є N 3 + 5 = 8 є N
Ejemplos
18 y 2 є N 18 + 2 = 2 + 18 = 20
Ejemplos
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d.Elemento Neutro.- la adición de un número con el cero da por resultado el mismo número.Al cero se le llama elemento neutro aditivo o elemento identidad de la adición
(3+8)+4= 3+(8+4) 11 +4= 3+ 12
15 = 15
Ejemplos
7 + 0 = 7
Ejemplos
c. Asociativa.- la forma como se agrupan los sumandos, no altera la suma
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e.Aditiva.- Si ambos miembros de una igualdad se les suma un mismo número, se obtiene otra igualdad.
Si 7+5= 12(7+5)+13= 12+13
2 +13= 12+13 25= 25
Ejemplos
f.Cancelación.- Si a ambos miembros de una igualdad se cancela un mismo sumando, la igualdad no varia
8+5+7= 13+7 8+5= 13
13 = 13
Ejemplos