Prof: R.Soto Gua adicional de Estadstica y Probabilidades

ESTADISTICA 1) La tabla siguiente representa las puntuaciones de un examen de una clase de 40 alumnos.

Construir un histograma que sintetice estos datos de forma adecuada. 54 56 56 59 60 62 62 66 67 68 68 70 73 73 73 73 75 77 78 79 79 81 81 82 83 83 85 86 86 88 89 90 90 90 91 93 93 94 95 98

2) Los datos siguientes corresponden las lecturas del colesterol de 23 pacientes del sexo

masculino que estn entre los 40 aos de edad.

132, 143, 126, 154, 164, 126, 148, 132, 135, 125, 137, 120, 129, 132, 145, 161, 154, 153, 148, 144, 173, 165, 125.

a) Calcula la media y la mediana b) Construya un diagrama de tallo y hojas c) construye un diagrama de cajas

3) Se somete a las 40 alumnas de un curso en el liceo a una encuesta para evaluar a un profesor de matemtica, segn una escala que va de 1 (malo) hasta 5 (excelente). Los resultados se recogen en la siguiente tabla: (aproximando a un decimal)

a) Hallar la media b) Hallar la mediana de estas puntuaciones c) Cul es la puntuacin modal? d) Cul es el puntaje ms alto del 40% ms bajo de la distribucin de puntuaciones?

e) Cul es el puntaje ms bajo del 20% ms alto de la distribucin f) Hallar la varianza de esta puntuacin g) Desviacin tpica de esta poblacin de puntuaciones. h) Desviacin media de esta poblacin

4) La distribucin dada corresponde a puntajes de 212 alumnos en PSU matemtica (Aproximando a un decimal)

a) Determina la media b) Determina la mediana c) Calcula el P45 y P95 d) Calcula el D3 y D7 e) Determina a qu percentil corresponde al valor f) 582,5 puntos g) Desviacin media h) Desviacin tpica

Puntuacin N de estudiantes 1 1 2 7 3 15 4 10 5 7

Puntaje Frecuencia absoluta

350 399 4 400 449 6 450 499 9 500 549 20 550 599 31 600 649 80 650 699 42 700 749 10 750- 799 8 800849 2

Solucin

2) Media= 142,21 Me= 143 3) a) Media = 3,4 b) Me = 3 c) Mo = 3 d) 3 e)4

f) Varianza = 1,08 g) Desviacin tpica= 1,04 h) Desviacin media= 0,885 4) 614 b) 622 c) 615,4puntos y 746,5 puntos

d) 589,2 y 648,5 pun tos e) P28 f) 59,4 g) 81,49

Probabilidades

1) Una bolsa contiene 4 bolas rojas, 2 bolas verdes y 3 bolas azules. Se extrae una bola al azar sin reponerla, se extrae otra bola. Hallar la probabilidad de que: a. Se extraigan 2 bolas azules b. Se extraigan 2 bolas rojas c. Una sea azul y otra roja d. Ninguna sea roja

2) En una caja hay 1000 componentes electrnicos de los cules se sabe que 10 son defectuosos. Cul es la probabilidad de que al tomar dos componentes de la caja: a. Ambos sean defectuosos b. Ninguno sea defectuoso

3) Se eligen dos alumnos al azar de una clase con 15 chicas y 10 chicos. Cul es la

probabilidad de que : a. Ambos sean chicos b. Ambos sean chicas c. Uno sea chico y otra chica

4) El diagrama representa a 15 alumnos de 6 bsico con las siguientes caractersticas: A aquellos alumnos que son chicas N aquellos alumnos que saben nadar B aquellos alumnos que creen en los reyes magos. Un alumno se elige al azar. Halla la probabilidad de que: a. Sepa nadar b. Sea una chica que sepa nadar c. Sea un chico que sepa nadar y crea en los reyes magos Dos alumnos se eligen al azar. Hallar la probabilidad de que: d. Ambos sean chicos e. Ninguno sepa nadar

5) En una cierta ciudad se ha verificado lo siguiente:

Llueve 1 de cada 5 das y cuando llueve 7 de cada 10 personas llevan paraguas. Cuando no llueve 1 de cada 8 personas llevan paraguas. Cul es la probabilidad de que en esta ciudad una persona ande sin paraguas?

Solucin 1.- a) 1/12 b) 1/6 c) 1/3 d) 5/18 2.- a) 1/1110 b) 989/1000 3.- a) 3/20 b) 7/20 c) 4) a) 3/5 b) 1/3 c)2/15 d) 2/21 e)1/7 5) 19/25