aerodinámica de perfiles

5/20/2018 Aerodin mica de Perfiles

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I.U.A. Apunte Materia : Aeronuti ca General Pgina II-1

APUNTE DE LA MATERIA

AERONAUTICA GENERAL

CAPITULO II

AERODINAMICA DE PERFILES

Crdoba, Marzode 2002


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I.U.A. Apunte Materia : Aerodinmica Pgina II-2

Profesor : Ing. Gustavo H. Scarpin Ao : 2000

II. LAS FUERZAS AERODINAMICAS

II.1 PERFILES - TERMINOLOGIA

Como veremos ms adelante, la forma y la inclinacin del perfil respecto a la direccin de la

corriente de aire, son de gran importancia en la distribucin de presiones que dan origen a lasustentacin. Empezaremos por definir la terminologa del perfil (ver. Figuras II.1 y II.2).

Figura II.1

a) Cuerda: Es la lnea recta que une el borde de ataque con el borde de fuga. Es una dimensincaracterstica del perfil.

b) Lnea de curv atu ra media: Es una lnea equidistante entre el extrads e intrads. La forma deesta lnea es muy importante en las caractersticas aerodinmicas del perfil; en definitivaestablece la curvatura del perfil. Si la lnea de curvatura media, pasa por encima de la cuerdacomo en la Fig. II.1, se dice que la curvatura es positiva, negativa si va por debajo y de doblecurvatura si va en un tramo por arriba y en otro por debajo.

c) Ordenada mxim a de la lnea d e curv atura med ia: Es la mxima distancia entre la lnea decurvatura media y la cuerda; este valor y su posicin a lo largo de la cuerda ayuda a definir laforma de la lnea de curvatura media. El valor de la ordenada mxima, y su posicin suelen darseen forma de % de la cuerda.

d) El espesor y la distribu cin de espesor: Son dos caractersticas importantes. El valor del espesormximo y su posicin se expresan en % de la cuerda. El valor del espesor vara desde un 3% enlos muy delgados hasta un 24% en los muy gruesos.

e) El radio de curvat ura del borde de ataque: Define la forma del borde de ataque y es el radio deun crculo tangente al extrads e intrads, y con su centro situado en la lnea tangente en elorigen a la lnea de curvatura media.

f) El ngulo de a taque es el que existe entre la cuerda y la direccin del vector velocidad de lacorriente libre de aire (ver Fig. II.2).

g) La sustentacinproducida por un perfil, es la componente de la fuerza perpendicular a lacorriente libre de aire.

h) La resistenc iaes la componente de la fuerza paralela a la corriente libre de aire.

Figura II.2


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Valores tpicos de algunos de estos parmetros son:

Espesor mximo: 12% de la cuerda, y situado en el 30% de sta (a partir del borde de ataque).

Ordenada mxima de la lnea de curvatura media: 4% y situada en el 40% de sta.

II.2 FLUJO ALREDEDOR DE UN PERFIL - DISTRIBUCION DE PRESIONES

Cuando un perfil se mueve a travs del aire, se producen variaciones de la velocidad del aire a lolargo de su superficie. Este fenmeno es mostrado en la Figura II.3 en el cual se han dibujado las lneasde corriente.

Figura II.3

II.2.1 DISTRIBUCION DE VELOCIDADES ALREDEDOR DE UN PERFIL

Como se puede ver en la Figura II.3 las lneas de corriente sobre el extrads e intrads de un perfilse juntan al atravesar el perfil aerodinmico. Haciendo analoga con el tubo de Venturi, estudiado en el

Captulo I.11, se puede observar que este fenmeno ocurre cuando la velocidad de la corriente libreaumenta (garganta del tubo), es decir las partculas de aire se mueven a mayor velocidad en proximidaddel perfil. Este incremento de velocidad puede ser visualizado al tomar en cuenta de que el aire debepartir para dejar pasar al perfil. Parte del aire fluye por sobre el perfil y parte por debajo del mismo, perolas lneas de corriente deben juntarse en el borde de fuga del perfil alar. Debido a la combadura positivadel perfil, el aire que pasa por sobre la superficie superior tiene una mayor distancia que recorrer que elaire que pasa bajo el perfil. Mientras que las partculas que se mueven en ambas lneas de corriente, ladel extrads e intrads, fluyen alrededor del perfil en la misma unidad de tiempo, las partculas quetengan una mayor distancia que recorrer lo debern hacer a mayor velocidad.

II.2.2 DISTRIBUCION DE PRESIONES SOBRE UN PERFIL

De acuerdo a la ecuacin de Bernoulli (ver ec. I.7), cuando se incrementa la velocidad, se produce unaumento de la presin dinmica, lo que trae aparejado una disminucin de la presin esttica. Por estemotivo, en un perfil se reduce la presin esttica sobre la superficie superior por incremento de lavelocidad. En condiciones normales la presin esttica sobre el extrads es menor que la del intrads.Es interesante notar que las presiones estticas sobre ambas superficies pueden ser menores que laatmosfrica y todava producir sustentacin. Lo importante es la forma de la distribucin de presinrelativa a lo largo del perfil. La Figura II.4 muestra la distribucin de presin relativa mediante el uso devectores que parten desde la superficie del perfil para representar presin menor a la atmosfrica, yvectores que apuntan al perfil para representar presiones mayores a la atmosfrica.


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Figura II.4

Nota : Esta forma vectorial de simbolizar las presiones no debe llevar a la confusin de que se estrepresentando fuerzas a menos que se asuma que los diferenciales de superficie son todos iguales(dF= dp/dS).

II.2.3 FUERZA DE SUSTENTACION RESULTANTE SOBRE UN PERFIL - CENTRO DE PRESION

Como hemos visto, si la presin se aplica a un rea se genera una fuerza. Para obtener la resultanteneta de presin, se debe integrar las distribuciones de presin relativa a lo largo de las superficiessuperior e inferior del perfil. Si la presin neta resultante se la multiplica por el rea del perfil se obtienela fuerza aerodinmica denominadasustentacin (L). Esta fuerza resultante acta en un punto de lacuerda llamada elcent ro de presin(ver Figura II.5). Cuando el ngulo de ataque cambia, el centro depresin se mueve de un lado a otro a lo largo de la cuerda (ver II.8.1). Para los propsitos de esteapunte, consideraremos que las fuerzas actan en un punto llamado cent ro aerodinmico, el cual estestacionario en un punto alrededor del 25% de la longitud de la cuerda midiendo desde el borde de

ataque. La importancia de la definicin del centro aerodinmico, es que el coeficiente de momento decabeceo tomando como referencia este punto no vara con el ngulo de ataque. De esta manera, existeuna nica fuerza aerodinmica resultante la cual acta en el centro aerodinmico.

Figura II.5

II.2.3.1 Ecuacin de la Sustentacin

Para desarrollar una ecuacin para la fuerza de sustentacin, los factores que afectan la intensidad

de la misma deben ser determinados. Aunque existen muchos de tales factores, los siguientes siete sonlos ms importantes:


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1.Velocidad de la corriente libre (V)

2.Densidad de la corriente libre ()

3.Area proyectada del perfil (S)

4.Forma o perfil de la superficie.

5.Angulo de ataque ()

6.Efectos viscosos ()

7.Efectos de compresibilidad.

Por definicin, la sustentacin es igual al producto de la resultante de la distribucin de presin a lolargo del ala por el rea del ala, pero la distribucin de presin es muy difcil de expresarmatemticamente y adems cambia cuando el ngulo de ataque es modificado. Experimentalmente seha determinado que la resultante de la distribucin de presin es directamente proporcional a la presindinmica; por ejemplo para un dado ngulo de ataque, un incremento del 20% en la presin dinmicaresulta en un aumento del 20% de la resultante aerodinmica. Por este motivo, la ecuacin de lasustentacin puede ser escrita como el producto de la presin dinmica por el rea del ala y por algunaconstante K para representar la diferencia entre la presin dinmica y la resultante de la distribucin depresin del ala.

KSVL=2

Ahora bien, si queremos conocer como se comporta esta constante K al variar los diferentesparmetros de los cuales depende la sustentacin, supongamos que colocamos un ala completa conperfil asimtricoen un tnel aerodinmico. Para nosotros, un tnel aerodinmico va a ser un dispositivocapaz de originar una corriente de aire a una velocidad V, densidad , y de medir fuerzas en la direccinde la corriente de aire: resistencia; y en la direccin perpendicular: sustentacin.

Si hiciramos la experiencia de colocar el perfil a diversos ngulos de ataque: 1, 2, .... ny medirlas fuerzas de sustentacin originadas L1, L2, ... Ln , sin variar ni la densidad ni la velocidad, yefecturamos los cocientes de L entre qS, siendo S la superficie alar, obtendramos el coeficiente sindimensiones K, que de ahora en ms denominaremos CL, coeficiente de sustentacin:

LCSq=

Representando ahora CL en funcin del ngulo de ataque, tenemos que qS es constante, y seobserva que a mayor ngulo de ataque, mayor es L y por lo tanto C L.La curva ser como la de la FiguraII.6. Observaramos que, por ejemplo, para =18, y CL=1.5, la fuerza de sustentacin disminuyebruscamente y tambin CL: es lo que denominamos la prdida.

Figura II.6


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Podramos pensar que lo nico que hemos hecho es complicar las cosas, manejar un coeficienteadimensional CL, sin ningn sentido fsico aparentemente, en lugar de algo tan tangible como es lafuerza de sustentacin. Veremos que no es as.

Efectuemos nuevamente la experiencia con aire a mayor velocidad. Intuitivamente se comprende quelas fuerzas L seran mayores y as ocurriran en las mediciones en tnel. Podramos pensar que los CLpara cada ngulo de ataque tambin seran mayores, pero como ya vimos, al aumentar la velocidad

tambin aumenta la presin dinmica q que se encuentra en el denominador, y nos encontraramos conque los CLson iguales y que tambin la prdida ocurrira al mismo ngulo de ataque de 18 . Resultaque con cualquier velocidad o densidad del aire que hiciramos esta experiencia las fuerzas L variaran,pero los CL slo dependeran del ngulo de ataque. Una vez construido el avin y sin variar suconfiguracin (por ejemplo con cargas externas), la curva CLen f unc in del ngulo de ataq ue esinvariable, de modo que a cada ngulo d e ataque le correspon de un CLy viceversa.

El ngulo de ataque de entrada en prdida tambin es fijo, y la prdida se produce porque, debido aefectos viscosos, deja de aparecer el tipo de distribucin de presiones que hemos estudiado. Losvalores mximos del CLpueden ser del orden de 2.

En el caso representado en la Fig. II.6 veamos que para =0 exista fuerza de sustentacin, y por lotanto CL, ya que segn observamos en la Fig. II.7, debido a la curvatura, incluso con ngulo de ataque

cero, habr ms velocidad sobre el extrads, y por lo tanto una distribucin de presiones, como laindicada. Sin embargo, para perfiles simtricos o con ngulo de ataque cero seran nulos tanto L comoCL.

Figura II.7

En la Fig. II.8 representamos los CL de diversas alas construidas con diferentes tipos de perfiles.Obsrvese la variacin de CLen funcin del espesor para perfiles simtricos. Para el perfil asimtrico en= 0, hay un CL=0.3; para que el perfil asimtrico diera CLnulo habra que ponerlo incluso con ngulode ataque negativo.

Figura II.8


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II.3 Viscosidad

Algunos de los fenmenos que tienen lugar en los perfiles aerodinmicos, y en el avin en general,se producen por los efectos de viscosidad. Vamos a introducir este concepto en forma sencilla.

Imaginemos dos placas paralelas A y B, de superficie S cada una, la placa A est en reposo, y la Bse mueve con una velocidad V, como indica en la Figura II.9, y supongamos que el espacio entre lasdos placas est ocupado por un fluido.

Figura II.9

Experimentalmente, se comprueba que a las atracciones moleculares la capa de fluido en contacto

con la placa B, se comporta como si estuviera adherida a ella, movindose con la misma velocidad Vque se mueve la placa. La capa de lquido situada inmediatamente debajo de la anterior, no tiene lamisma velocidad V, sino una ligeramente menor, debido a que existe un deslizamiento de una capasobre otra. La capa superior tiende a que la inferior se mueva con la misma velocidad que ella, pero acausa de la inercia que presenta la capa interior, se produce ese deslizamiento de una sobre otra, dandolugar a unas fuerzas de rozamiento en sentido contrario al movimiento. Haciendo el mismorazonamiento con el resto de las capas, la distribucin de velocidades sera tal como se indica en laFigura II.9. La capa de fluido en contacto con la placa A, permanecera en reposo. Una corriente deeste tipo se denominara laminar. Para que la placa B continuara con la velocidad V, sera necesario quese aplicara una fuerza constante F con el fin de vencer las fuerzas de rozamiento que se originan entrelas capas de fluido, al deslizar unas sobre otras.

II.3.1 Coeficiente de viscosidad

Se define el coeficiente de viscosidad o viscosidad absoluta que denominaremos con la letra griega (mu), mediante la relacin:

ySF=

, siendo yla separacin entre las placas.

El significado fsico del coeficiente de viscosidad es el del cociente entre la fuerza y la velocidad dedeformacin, su valor depende de la temperatura aumentando cuando sta aumenta en los gases.

Como dentro de la aerodinmica aparecen involucrados frecuentemente los fenmenos de viscosidady compresibilidad, se utiliza ms frecuentemente el coef icient e cinemtic o de viscosidad, quedesignaremos por (nu), y que se define como el absoluto divido por (densidad).

=

En la atmsfera tipo, el coeficiente cinemtica de viscosidad del aire aumenta con la altitud, y elabsoluto disminuye (aproximadamente con el valor ).

Los valores de y a nivel del mar y atmsfera estndar son:

segm=10932.170

y

seg01063.14=


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II.4 Capa lmite, laminar y turbulenta.

Supongamos ahora, que para mayor similitud con los fenmenos que nos interesan, tenemos unasuperficie que puede ser parte de un perfil alar, o cualquier otro elemento del avin (p. ej. fuselaje,etc.).

Suponiendo esta parte del perfil en reposo, y el aire movindose, nos encontramos con un fenmenoanlogo al descrito en II.3, slo que aqu no existen dos superficies, sino solamente una.

La capa molecular de aire en ntimo contacto con la superficie permanece adherida a sta, despusexiste un deslizamiento entre las diferentes capas, que conforme estn a ms distancia de la superficie,tienen una velocidad mayor hasta un punto en el que la velocidad de la capa de aire correspondiente esel de la corriente libre. La distancia que existe entre la superficie del perfil (velocidad cero) y el puntodonde la velocidad es la de la corriente libre, se denomina capa lmite.

El espesor de la capa lmite es la distancia del punto de velocidad cero, a otro donde la velocidad esel 99% de la corriente libre.

Cuando el movimiento del aire dentro de la capa lmite es en forma de capas paralelas, como elejemplo puesto en II.3, se la denomina laminar.

La fuerza de rozamiento entre las diferentes capas, debido al deslizamiento a que estn sometidas altener distintas velocidades, la denominaremos resistencia de friccin. La forma de la distribucin develocidad en el caso de capa lmite laminar, puede observarse en la Figura II.10.

Figura II.10

En los puntos prximos al borde de ataque, la capa lmite es laminar, conforme el aire se vamoviendo alejndose del borde de ataque, las fuerzas de rozamiento disipan cada vez ms energa de lacorriente de aire, haciendo que el espesor de la capa lmite aumente paulatinamente, hasta que a unacierta distancia del borde de ataque, la capa lmite empieza a sufrir unas perturbaciones de tipoondulatorio, que acarrean un aumento del espesor de la capa lmite, y una destruccin de la corrientelaminar que exista, pasando a ser turbulenta.

En la capa lmite turbulenta, las partculas ya no se mueven en capas paralelas, sino de una formacatica; las molculas de aire pasan de una capa a otra, movindose en todas direcciones, de formaque: el espesor de la capa lmite, al pasar de laminar a turbulenta, sufre un aumento considerable y la

velocidad de las partculas tambin aumenta; esto trae como consecuencia el aumento de la resistenciade friccin, ya que como habamos visto en la ecuacin en II.3.1 la fuerza dependa del gradiente develocidades.

En la Figura II.10, pueden compararse los dos casos de capa lmite laminar y turbulenta,observndose que en el caso turbulento en la zona fluida ms prxima a la superficie, el rgimen delfluido es del tipo laminar.

Esta transicin de capa lmite laminar a turbulenta es anloga a la que ocurre en el humo que seeleva de un cigarrillo, pudiendo observarse los fenmenos de aumento de velocidad y espesor, si el aireest en reposo.

De lo expuesto anteriormente, se deduce que ser deseable desde el punto de vista de la resistencia

de friccin que la capa lmite sea laminar, y caso de no ser posible en todo el perfil, procurar que elpunto de transicin est lo ms retrasado posible.


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En el caso de capa lmite turbulenta, existe una agitacin continua de las partculas del fluido endireccin transversal a la pared, se comprende que este movimiento perpendicular a la pared no puedeexistir en las proximidades de sta; por tal motivo debajo de la capa lmite turbulenta existe siempreuna subcapa laminar de un espesor extremadamente pequeo.

La capa lmite tiene una propiedad fundamental y muy til y es que: a travs de ella se transmite lapresin que existe en la corriente libre de aire hasta la pared, esto permite entre otras cosas la medida

de la velocidad, ya que se puede medir la presin esttica.

Dentro de la capa lmite no se puede aplicar el teorema de Bermoulli (I.10) porque debido a losrozamientos tiene lugar una prdida de energa, que no se computa en dicho teorema.

La existencia de la capa lmite puede comprobarse, viendo por ejemplo, como las gotas de lluviasobre la superficie de un avin o parabrisas de un auto no son barridas por la corriente de aire, sino quese desplazan lentamente.

II.5 Influencia de la viscosidad. Desprendimiento de la corriente.

El comportamiento de la capa lmite estudiado en II.4, est en gran parte determinado por ladistribucin de presiones.

Para comprender como acta la capa lmite en condiciones de presin variable, analizaremos elcomportamiento de la misma sobre el perfil con espesor ms bsico que podemos imaginar: un cilindro.Primero analicemos el flujo alrededor de un cilindro asumiendo fluido no viscoso. Al igual que lo vistoen II.2 se puede observar que la velocidad vara desde cero en el punto de remanso (o punto deimpacto) izquierdo, hasta un valor mximo en la parte superior, y las presiones relativas queexperimenta el cilindro varan desde una presin positiva mxima en el punto de remanso, hasta unpunto en que la presin es nula, y despus de hace negativa, alcanzando un valor negativo mximo enla parte superior. En todo este primer tramo, la presin vara decreciendo. A partir de la parte superiorM hasta el punto de remanso de la derecha, ocurre lo contrario; la presin va creciendo y la velocidaddisminuyendo (Ver Fig. II.11).

Figura II.11

Observemos que entre el punto de remanso de la izquierda, y la parte superior M, la presin en unpunto B es inferior respecto a la que existira en otro punto A situado a su izquierda, y que en B, elfluido debe tener mayor velocidad que en A, el gradiente de presiones que existe ayuda a este aumentode velocidad; es decir existe un gradiente f avorable de presiones.

A partir de la parte superior, ocurre que las presiones van aumentando, y la velocidad debedisminuir. La velocidad en ese punto que es la mxima, debera ser lo suficientemente grande paravencer el gradiente de presiones creciente que va a encontrar hasta llegar al punto de remanso de laderecha. Si el fluido no tuviera viscosidad ocurrira as, y el fluido llegara a ese punto con velocidadcero. Pero en un fluido real, debido a la viscosidad, existe un rozamiento, de forma que la velocidad delas partculas va disminuyendo, y alcanzarn la velocidad cero antes de llegar al punto de remanso de laderecha, las partculas se irn acumulando en ese punto, originando el desprendimiento de la capa

lmite de la superficie del cilindro.


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En la Fig. II.12 se ha representado parte del cilindro en donde se observa que a causa del gradientede presiones desfavorables la direccin de la corriente llega a invertir su sentido en la superficie.

Figura II.12

Esta inversin provoca el desprendimiento en forma de torbellinos, que hacen que exista una estelaturbulenta detrs del cuerpo. Esta estela se amortigua llegando a desaparecer a cierta distancia, por los

efectos de la viscosidad.

La distribucin de presiones ya no sera la de la Fig. II.13.a (Fluido ideal), sino la de la Fig. II.13.b, endonde observamos que las presiones positivas de la parte posterior no se alcanzan, y que la resultanteen la direccin de la corriente del campo de presiones dar lugar a una fuerza en el sentido delmovimiento: resistencia de p resin.

a b

Figura II.13

El comportamiento de un perfil aerodinmico es anlogo al del cilindro.

De lo expuesto anteriormente, sacamos la conclusin de que:

El desp rend imien to de la capa lmit eprod uce c uand o sta t iene po ca velocidad, y ex isten part cu lasdent ro de ellas con velocidades prct icament e nulas en la zona don de el gradiente d e presin esdesfavorable.

Con objeto de retrasar el momento de la prdida, es decir, lograr que se pueda volar a velocidadesmenores, se utilizan diversos dispositivos. Aparte del estudio que haremos en el Captulo IV de losdispositivos hipersustentadores, introduciremos aqu el concepto del denominado efecto Coanda, queconsiste en introducir un chorro de aire sobre el ala en la direccin del movimiento, que comuniqueenerga a la capa lmite, evitando que se desprenda y por tanto que entre en prdida.

En general, cualquier dispositivo que aumente la velocidad de la corriente dentro de la capa lmite (p.ej. con los generadores de torbellinos) o que controle su espesor, evitar su desprendimiento y por

tanto retrasar la entrada en prdida.


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Un perfil aerodinmico con un ngulo de ataque grande crea un gradiente de presiones desfavorableen el extrads, que hace que la capa lmite se desprenda. Si este desprendimiento ocurre cerca delborde de ataque, no existe en la mayor parte del extrads la distribucin de presiones que origina lasuccin, y tiene lugar la prdida.

Este es un ejemplo tpico del vuelo a bajas velocidades (con ngulo de ataque grande), p. ej. en elaterrizaje; para evitar la prdida, segn hemos dicho, bastara comunicar energa cintica a la capalmite. (Este es el fin de las ranuras, flaps ranurados, sopladores de capa lmite, etc.).

Otro medio sera crear un gradiente de presiones favorables, para lo cual deberamos disminuir lapresin en el punto en que se prev que va a ocurrir el desprendimiento, este es el fundamento de losaspiradores de capa lmite.

Las ondas de choque que se producen en el extrads de un perfil en vuelo subsnico (Ver Cap. VII),pueden dar lugar a la prdida, debido al aumento de la presin a travs de la onda.

Respecto a la diferencia, en cuanto al desprendimiento de la capa lmite, entre laminar o turbulenta,el desprendimiento ocurrir despus en una capa lmite turbulenta que en una laminar, a causa de queen aquella, las velocidades de las partculas, dentro de la capa lmite son superiores. Si pudiramosescoger, una capa lmit e tu rbu lent a sera pref erible a la laminar, desde el punt o de v ista deldesprendimiento.

II.6 Nmero de Reynolds.

Hemos visto que el punto de transicin tena lugar a una cierta distancia del borde de ataque.Mediante experiencias con diversos fluidos, y a diferentes velocidades, observaramos que dependetambin de la viscosidad (tipo de fluido) y de la velocidad. Reynolds generaliza las conclusionesmediante la introduccin de un parmetro adimensional, que combina los efectos anteriores,denominado Nmero de Reynolds, RN, que viene expresado por

RN=

o bien

RN=

en donde:

V = velocidad.l = distancia al borde de ataque. = coeficiente cinemtico de viscosidad. = coeficiente absoluto de viscosidad. = densidad

La utilidad ms directa del nmero de Reynolds, es en la prediccin de la resistencia de friccin deuna superficie. En la Figura II.14, se puede observar la variacin de la resistencia de friccin en loscasos de capa lmite laminar y turbulenta en funcin del nmero de Reynolds.

Figura II.14

El nmero de Reynolds depende de la velocidad y longitud (cuerda del perfil), aumentando cuandoaumentan stos y disminuyendo si la viscosidad cinemtica aumenta.


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Observemos, que para un nmero de Reynolds determinado, que depender del tipo de la superficie,donde ocurre la transicin de capa lmite laminar a turbulenta, la rugosidad del perfil tiene una influenciaconsiderable.

La transicin ocurre normalmente para nmeros de Reynolds comprendidos entre medio milln y 10millones.

El nmero de Reyno lds puede ser interpret ado com o el cocient e entre las fu erzas de inercia, y las

fu erzas de viscosidad, si su valor es pequeo, signif ica que predominan las fuerzas de visco sidad; si esgrande, los efecto s predominantes son los de inercia.

II.7 Resistencia

La fuerza que se opone al movimiento de una aeronave en el aire de denomina resistencia. Algunasveces esta fuerza que es un obstculo debido a que disminuye las performances de una aeronave, perootras veces, la misma puede ser usada en forma ventajosa (disminuir la velocidad de picada, aumentarel ngulo de descenso, etc.).

Ahora bien, regresemos al experimento de colocar un perfil en un tnel de viento y medir en l lasfuerzas originadas a diferentes ngulos de ataque, segn hemos visto en el Cap. II.2.3.1. Si efectuamoslos mismos pasos seguidos para obtener las variables de las cuales dependa la sustentacin, paraconocer las variables de las cuales depende la resistencia D, veramos que las fuerzas de resistencia Dcambia con la velocidad, densidad y ngulo de ataque, pero que el coeficiente de resistencia CD,definido como:

SqCD=

slo dependera del ngulo de ataque, y que la curva de la Figura II.15 una vez construido el avin,sera fija, siempre que no se vare la configuracin. Se considera que se modifica la configuracin deresistencia cuando se despliegan los dispositivos hipersustentadores, frenos aerodinmicos, spoilers,paracadas de frenado, tren de aterrizaje, apertura de las puertas del compartimento de carga oagregando cargas externas.

Figura II.15

II.7.1 Componentes de la resistencia

En el apartado anterior hemos definido el coeficiente de resistencia y su relacin con la resistenciatotal D, despejando:

SqCDD=

D : Resistencia [N]CD: Coeficiente de resistencia (adimensional) [-]q : V2(Presin dinmica) [Pa]S : Superficie de las alas [m2]


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La resistencia total D, se divide en dos componentes, resistencia parsita Dpy resistencia inducidaDi, de modo que D = Dp+ Di, y lo mismo ocurre con el coeficiente de resistencia CD:

ipDDDCCC+=

en donde

DC

: Coeficiente de resistencia total

pDC

: Coeficiente de resistencia parsita

iDC

: Coeficiente de resistencia inducida

Analizaremos ahora la resistencia parsita Dp.

En el Cap. II.5 hemos visto que con motivo de los efectos de viscosidad, la distribucin de presionesque se creaba en un cilindro era la de la Fig. II.13.b. Este campo de presiones da lugar a una fuerza, enla direccin del movimiento que se denomina resistencia de presin o de f orma.

Esta resistencia depender de la forma de la estela, (que sea ms o menos gruesa), que equivale aque la capa lmite se desprenda antes o despus, y en su valor influye mucho la forma del contorno dela parte posterior. Como ejemplo de contorno que produce poca resistencia de presin, podemos ponerel del dirigible.

Como hemos visto, en la capa lmite turbulenta la separacin se produce despus del punto en quela provocara una laminar, vemos que desde el punt o de vist a de resisten cia de presin es preferible unacapa lmit e tu rbulen ta. Fig. II.16.

Figura II.16

En el prrafo II.4, vimos que debido a la viscosidad, existan unas fuerzas de rozamiento en la capalmite; esta resistencia se denomina resistencia de friccin.

En dicho prrafo, vimos tambin que la capa lmit e t urbulent a presentaba una resistencia de f riccinmayor que la laminar.

El conjunto de la resistencia de presin, y la de friccin se denominaresistencia del perfil.

Esta resistencia, suma de la de presin y de friccin, es la que se origina en un cuerpo de perfilaerodinmico como es el ala. La resistencia parsita se obtendr sumndole adems la resistencia delresto de los componentes del avin, fuselaje y empenajes, y cualquier otro dispositivo que altere la

forma aerodinmica del avin (p. ej. antenas), contribuir con resistencias adicionales. Por ltimo unacomponente importante de la resistencia parsita es la denominada resistencia de int erferencia.

Si evaluramos por separado cada una de las resistencias que presenta cada elemento del avin, ylas sumramos, nos encontraramos con que la resistencia total que obtenamos era menor que la querealmente tiene el avin; ello es debido a la interferencia entre las respectivas capas lmites originandola denominada resistencia de interferencia decada uno de los elementos con los otros. Una de lasresistencias ms importante de este tipo, es la del ala con el fuselaje, y depende en gran parte de laposicin relativa de uno respecto a otro (ala alta, baja o media).

El ala baja, crea una resistencia de interferencia mayor que el ala alta.

A la resistenc ia parsita la podramos definir como aquella parte de la resistencia que no co nt ribuyea originar susten tac in, y est compuesta por la suma de las siguientes resistencias:


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Resistencia de perfil (friccin y forma) (ala).

Resistencias adicionales (todos los componentes del avin, excepto el ala).

Resistencia de interferencia.

El valor de

pDC

se suele suponer que es constante, aunque realmente esto slo es aproximadamente

cierto para ngulos de ataque pequeos (conforme el ngulo de ataque aumenta, existe una mayor

parte del ala con capa lmite turbulenta y

pDC

crece). En la prctica se toma un valor de

pDC

fijo, y

nosotros lo haremos as, aadiendo o agrupando su variacin con el ngulo de ataque al coeficiente deresistencia inducido, a travs del trmino e, factor de eficiencia del avin como se ver en el CaptuloIII.3.

Otro trmino de la resistencia total, la resistencia inducida Di, la origina el ala y proviene del hechode que est produciendo sustentacin y tiene envergadura finita, por tanto, est ntimamente ligada,con una estrecha dependencia, al valor de CLo al ngulo de ataque.

La representacin de CDen funcin del ngulo de ataque, ser la de la Fig. II.15.

Adems de las resistencias enumeradas, a partir de nmeros de MACH del orden de 0.6, empieza asurgir una resistencia denominada de comprensibilidad, que se tratar con ms detalle en el CaptuloVII.

II.8 Momento de cabeceo

Hemos visto en el Capitulo II.2, cmo la distribucin de presiones sobre un perfil daba lugar a unafuerza resultante.

Analizando la forma de esta distribucin de presiones, veremos cmo da origen tambin amomentos aerodinmicos.

Para un perfil simtrico, con ngulo de ataque cero, la distribucin de presiones es la de la Fig.II.17.a simtrica; la fuerza resultante sobre el extrads (Le), es igual a la del intrads (Li); como tienendirecciones opuestas, y estn aplicadas en el mismo punto, no habr sustentacin ni momento decabeceo.

Si el mismo perfil simtrico, tiene un ngulo de ataque positivo, la distribucin de presiones ser lade la Fig. II.17.b; Le y Li estn aplicadas en el mismo punto, siendo mayor Le que Li, luego habrsustentacin, y no habr momento.

a bFigura II.17

En un perfil asimtrico, la lnea de curvatura media ya no ser una recta que coincida con la cuerda,sino que ser una lnea curva. Para ngulo de ataque nulo, tendremos una distribucin de presin comola de la Fig. II.18; debido a la curvatura de dicha lnea, Leser mayor que Li, y tendremos sustentacinpara ngulo de ataque nulo (Ver II.2.3.1); adems, Ley Lino estarn aplicadas en el mismo punto. Dos


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fuerzas paralelas y sentidos contrarios no aplicadas en el mismo punto dan lugar, adems de una fuerzaen el sentido de la mayor, a un momento.

Figura II.18

La sustentacin realmente ser la resultante entre las fuerzas sobre el extrads e intrads. El puntodonde efectivamente est aplicada dicha fuerza, se denomina cent ro de presin(Ver II.2.3).

Para conseguir que un perfil asimtrico con combadura positiva diera sustentacin nula, seranecesario que tuviera ngulo de ataque negativo. La distribucin de presiones sera la de la Fig. II.19.a,en donde vemos que, aunque no exista sustentacin, existe momento.

Por ltimo, en la Fig. II.19.b, se representa el caso de un perfil asimtrico con ngulo de ataquepositivo.

a bFigura II.19

El valor del momento de cabeceo M depender de las mismas variables que la sustentacin L ya quedepende de las mismas causas que producen la sustentacin; es decir, de la forma de la distribucin depresiones. Su valor viene dado por:

cSqCMM=

M : Momento [Nm]CM: Coeficiente de momento (adimensional) [-]q : V2(Presin dinmica) [Pa]S : Superficie de las alas [m2]c : Cuerda [m]

Como hemos visto, el momento de cabeceo aerodinmico depende del valor de la sustentacin y delpunto respecto al cual se tomen los momentos.

Se demuestra tericamente que existe un punto determinado sobre el perfil, para el cual el valor delcoeficiente de momento CM, es constante, y no depende de CL si el momento se toma respecto dedicho punto, que suele estar situado alrededor del 25% de la cuerda media aerodinmica. Este punto sedenomina cent ro aerodinmico.

Debido a la ventaja que representa CMconstante, el valor de M se suele dar respecto a este punto dereferencia por la frmula:


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macMacaccSqCM=

Mac : Momento de cabeceo respecto al centro aerodinmicoCMac : Coeficiente de momento, respecto del centro aerodinmicocmac : Cuerda media aerodinmica

Por convencin, se define como momento negativo al que produce una rotacin nariz abajo.

Como se ha definido el cent ro de presincomo el punto de la cuerda en el que se supone aplicada la

resultante de las fuerzas que actan, el valor del momento respecto del c.p. es siempre nulo.

II.8.1 Variacin de la posicin del centro de presiones con el ngulo de ataque

En los prrafos anteriores, hemos visto de qu parmetros dependa la distribucin de presiones. elcentro de presin, siendo la posicin del punto de aplicacin de la fuerza resultante de esa distribucinde presiones, depender de los mismos parmetros; esto es, forma del perfil y ngulo de ataque.Observando las figuras de los prrafos precedentes, cmo al ir aumentando el ngulo de ataque, ladistribucin de presiones negativas del extrads van aumentando, y su valor mxima corrindose haciael borde de ataque, podemos afirmar para que los ngulos de ataque en que normalmente vuelan losaviones, el centro de presiones se mueve hacia delante, conf orme el ngulo de ataque c rece, (o haciaatrs, si el ngulo de ataque disminuye) (Ver. Fig. II-5).

El margen de posiciones donde se mueve el centro de presiones, suele estar comprendido entre el25% y el 60% de la cuerda media aerodinmica.

Para los propsitos de este apunte, consideraremos que las fuerzas actan en el centroaerod inmico, el cual est estacionario en un punto alrededor del 25% de la longitud de la cuerdamidiendo desde el borde de ataque. La importancia de la definicin del centro aerodinmico, es que elcoeficiente de momento de cabeceo tomando como referencia este punto no vara con el ngulo deataque. De esta manera, existe una nica fuerza aerodinmica resultante la cual acta en el centroaerodinmico. Para perfiles con combadura positiva, este momento es nariz abajo (negativo). En el casode perfiles simtricos, prcticamente no existe movimiento del centro de presin alrededor del centroaerodinmico, lo que permite considerar que ambos coinciden al 25% de la cuerda.

II.9 Nomenclatura estndar de los perfiles

La nomenclatura usada en la definicin de los perfiles es particular para cada organismo o grupo deinvestigacin creador del perfil. Mientras que en el pasado era comn el uso de perfiles estndardefinidos o creados a partir de familias de perfiles, en la actualidad y gracias al uso de grandescomputadoras es posible crear perfiles particulares para cada necesidad. Sin embargo, nonecesariamente los perfiles creados de esta manera son mejores que los usados histricamente.Muchas veces esta eleccin se realiza por necesidades de mercado (tener el ltimo diseo) y no por suscualidades aerodinmicas.

Existen diferentes nomenclaturas entre las que se pueden citar la serie NACA desarrollada por laantecesora de la NASA o las series TsAGI desarrolladas en Rusia. Otras nomenclaturas comunes son la

serie J oukowsky, Clark Y, RAF, Gotingen, Eppler, NLF, GA, Wortmann, etc.

Las series NACA se usan en todas las categoras de aeronaves (alta y baja velocidad) y adems sonlas ms usadas en la industria aeronutica mundial. Las series TsAGI son la contraparte rusa de lasseries NACA; estos perfiles son muy usados en la industria aeronutica rusa. Los perfiles J oukowskyfueron los primeros definidos tericamente, actualmente se encuentran en desuso. Los perfiles Clark Y(EEUU) y RAF (Ingls) son los primeros intentos en definir una familia de perfiles, actualmente se losusa slo en hlices. Gotingen, Eppler y Wortmann son perfiles alemanes; la primer familia es de usogeneral y la segunda y tercera de uso en planeadores. Los perfiles NLF y GA son perfiles generados porla NASA en los ltimos aos; los primeros se usan en planeadores y los segundos en la aviacin liviana.

Como ejemplo del uso de nomenclatura de perfiles veremos a continuacin la usada para definir losperfiles de la serie NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) presentado en el clsico

informe tcnico NACA-TR-824 Summary of Airfoil Data de Abbott, von Doenhoff y Stivers de 1945.Esta serie es la ms usada en la industria aeronutica mundial.


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Las cifras que van detrs de la palabra NACA indican por su cantidad (cuatro o cinco cifras) y por suvalor, los datos necesarios para poder determinar o construir el perfil completamente. Se dibuja primerola lnea de curvatura media y se distribuye despus sobre ella el espesor correspondiente a un perfilsimtrico; esto es, se da una ley de curvatura y una distribucin de espesor. Fig. II.20.

Figura II.20

Series de perf iles NACA de 4 dgit os.

El sistema de numeracin para los perfiles NACA de las series de cuatro dgitos est basada en lageometra del perfil.

Ejemplo: NACA 2415

1 cifra (2) : Expresa la ordenada mxima de la lnea de curvatura media en % de la cuerda: 2%.2 cifra (4) : Expresa la posicin de dicha ordenada mxima en dcimas de la cuerda. En el 40%.

3 y 4 cifras (15) : Expresa el espesor mximo del perfil en % de la cuerda: 15%.

Las primeras dos cifras tomadas juntas definen la lnea media: lnea media NACA 24.

Las secciones representando la distribucin de espesores de una familia de perfiles simtricos sondesignadas por ceros para los dos primeros enteros, en el caso del ejemplo NACA 0015. Todos estosperfiles tienen el espesor mximo situado en el 30% de la cuerda, y si llamamos t al espesor mximo(en %) el radio de curvatura del borde de ataque es r= 1 .1 t.

Tanto las lneas medias como la distribucin de espesores son definidos a partir de polinomios. Estascoordenadas son presentadas normalmente en forma de tablas.


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Series de perf iles NACA de 5 dgit os.

El sistema de numeracin de perfiles de las series NACA de cinco dgitos est basada en unacombinacin de caractersticas aerodinmicas tericas y caractersticas geomtricas.

Ejemplo : NACA 23012

1 cifra (2) : Expresa aproximadamente el valor de la ordenada mxima de la lnea de curvaturamedia : 2%.

2 y 3 cifras (30) : Designan el doble de la posicin de dicha ordenada mxima: 15%.

4 y 5 cifras (12) : Expresa el espesor mximo del perfil en % de la cuerda: 12%.

La distribucin de espesores de esta serie es la misma que la definida en la serie de 4 dgitos.

La lnea media se encuentra definida por los 3 primeros dgitos: NACA 230.

Perfiles NACA de las series 6.

Los perfiles NACA de las series 6 son usualmente designados por un nmero de seis dgitos juntocon una sentencia que identifica el tipo de lnea media usada.

Ejemplo NACA 653-218, a=0.5

1 cifra (6) : Indica la designacin de la serie.


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2 cifra (5) : Indica la posicin del pico de succin para el perfil simtrico bsico con sustentacincero en dcimas de cuerda: 50%.

3 cifra (3) : Indica en dcimas la semiamplitud del intervalo alrededor del CLideal en el cual existengradientes de presin favorable en ambas superficies (Es el intervalo de CLen el que selo debe utilizar para lograr menor resistencia).

4 cifra (2) : Es el coeficiente de sustentacin ideal multiplicado por 10 (CLideal = 0.2).

5 y 6 cifra (18) : Expresa el espesor mximo del perfil en % de la cuerda: 18%.

La designacin a=0.5 identifica el tipo de lnea media usada. Cuando este valor no es indicado seasume que se utiliz la lnea media a= 1.0.

La nomenclatura presentada hasta aqu permite identificar gran parte de las familias de perfilesNACA. Sin embargo existen variantes de cada una de ellas que no se presentan en este apunte. Porejemplo la aeronave Pucar tiene en la raz un perfil NACA 64A215, en el cual la A est indicando unamodificacin en el borde de fuga. Adems de esto existen otras dos familias de perfiles, ellas son losPerfiles NACA de las series 1 (Ej. NACA 16-212) y los Perfiles NACA de las series 7 (Ej. NACA747A315).

Seguidamente se presenta una tabla en donde se identifica el perfil raz y puntera del ala deaeronaves de diferente tipo. En ella se puede observar que el uso que se les da a los perfiles nonecesariamente es el que fue originalmente pensado por sus creadores. Adems un mismo tipo de perfilpuede ser usado con diferentes fines. Por ejemplo aeronaves tan diferentes como el helicptero UH-1,el carguero C-5A Galaxy, el caza F-86 Sabre o el avin espacial Space Shuttle utilizan bsicamente elmismo perfil (NACA de 4 cifras simtrico).


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TABLA II-1: Listado de aeronaves y de los perfiles usados en la definicin del ala.

Nombre de la aeronave Perfil Raz Perfil Puntera Nota

Aero Boero 115 NACA 23012 NACA 23012 Aeronave de diseo nacional

Beech 45 T-34 Mentor NACA 23016.5 NACA 23012 Usado en EAM como entrenador bsico

BELL X-1 #1 NACA 65-110 NACA 65-111 Primer avin en cruzar la barrera del sonido

Bell 205/UH-1 Iroquois NACA 0012 NACA 0012 Helicptero usado en la guerra de Vietnam

Boeing 234 CH-47C Chinook V23010-1.58 V23010-1.58 Helicptero de carga pesadoBoeing 299 B-17 Flying Fortress NACA 0018 NACA 0010 Bombardero de la Segunda Guerra Mundial

Boeing 747-400 (AL-1) BAC 463 to BAC 468 BAC 469 to BAC 474 Aeronave de transporte moderna

Cessna 182 NACA 2412 NACA 2412 Aeronave utilitaria

DeHavilland 98 Mosquito RAF-34 mod RAF-34 mod Avin multipropsito de la Segunda Guerra

Douglas DC-3/C-47 NACA 2215 NACA 4412 Primera aeronave moderna de transporte

Douglas DC-9 DSMA-433A/-434A DSMA-435A/-436A Aeronave de transporte moderna

Embraer 312 Tucano NACA 63A415 NACA 63A212 Usado en EAM como entrenador intermedio

English Electric/BAC Camberra RAE/D 12% sim. RAE/D 9% sim. Primer bombardero a reaccin ingls

Fairchild A-10 NACA 6716 NACA 6713 Aeronave de ataque moderna

FMA IA 27 Pulqui IAe 242-1 IAe 242-1 Primer aeronave a reaccin nacional

FMA IA 33 Pulqui II NACA 001108-1.1-40 NACA 00797-0.825-40 Caza a reaccin nacional

FMA IA 58 Pucar NACA 64A215 NACA 64A212 Avin de ataque nacionalFMA IA 63 Pampa Do A-7 (14.5%) Do A-8 (12.5%) Entrenador avanzado nacional

Fokker F-27 Friendship NACA 64-421 NACA 64-421 Transporte mediano usado por la FAA

Fokker F-28 Fellowship NACA 0014 40Y mod NACA 0010 40Y mod Transporte mediano usado por la FAA

Fokker D.VII Gottingen 398 Gottingen 398 Caza alemn de la Primera Guerra Mundial

General Dynamics F-16 NACA 64A204 NACA 64A204 Caza tctico moderno

Grob 102 Astir CS Eppler 603 (18.9%) Eppler 603 (18.9%) Planeador moderno

Learjet 23/24/25/28/29 NACA 64A109 NACA 64A109 mod Ejecutivo usado por la FAA

Lockheed 282 U-2 NACA 64A409 NACA 64A406 Avin espa de vuelo a gran altura

Lockheed 382 C-130 Hercules NACA 64A318 NACA 64A412 Avin de carga mediano usado por FAA

Lockheed 500 C-5A Galaxy NACA 0013-44 mod Hbr ido NACA 11% Avin de carga pesado

McDonnell Douglas A-4 NACA 0008-1.1-25 NACA 0005-.825-50 Avin de ataque usado por la FAA

McDonnell Douglas F-15 NACA 64A(.55)5.9 NACA 64A203 Caza de superioridad area modernoMesserscmitt Bf 109 NACA 2315 NACA 2310 Caza alemn de la Segunda Guerra Mundial

Messerscmitt Me 163 Komet NACA 0014 mod NACA 0008-62 mod Avin cohete de la Segunda Guerra Mundial

Messerscmitt Me 262 Schwalbe NACA 0011-0.825-35 NACA 0009-1.1-40 Primer caza a reaccin.

Mikoyan/Gurevich MIG-25 TsAGI SR-12S TsAGI SR-12S Caza interceptor ruso

Mitsubishi A6M2 Zero Mitsubishi 118 Mitsubishi 118 Caza japons de la Segunda Guerra Mundial

Morane-Saulnier 760 Paris NACA 64A113.5 NACA 64A112 Avin de entrenamiento usado por la FAA

Moskalyev SAM-7 TsAGI R-II (12%) TsAGI R-II (12%) Misil antiareo ruso

Naico Lancair 200/320/360 NASA NLF(1)-0215F NASA NLF(1)-0215F Avin liviano de construccin casera moderno

North American F-86 Sabre NACA 0012-64 NACA 0011-64 Caza a reaccin de la guerra de Corea

North American P-51A/B/C/D/K NAA/NACA 45-100 NAA/NACA 45-100 Primeras versiones del caza Mustang.

North American P-51H/J Mustang NACA 66,2-(1.8)15.5 NACA 66,2-(1.8)12 Caza Norteamericano de posguerra

North American X-15 NACA 66-005 mod NACA 66-005 mod Avin experimental de alta velocidadPilatus PC-9 PIL15M825 PIL12M850 Entrenador ganador del concurso J-PATS

Piper J-3 Cub USA 35B USA 35B Avin de entrenamiento bsico

Piper PA-38 Tomahawk NASA GA(W)-1 NASA GA(W)-1 Avin de entrenamiento liviano moderno

Rockwell Space Shuttle NACA 0010 mod NACA 0010 mod Primer avin espacial

Ryan NYP Spirit of St. Louis Clark Y Clark Y Primer cruce del Atlntico en solitario

Rutan 202 Boomerang Roncz Airfoil Roncz Airfoil Aeronave no convencional

Scheibe SF-36 R Wortmann FX 61-184 Wortmann FX 60-126 Motoplaneador moderno

Supermarine 300-474 Spitfire NACA 2213 NACA 2209.4 Caza ingls de la Segunda Guerra Mundial

Sikorsky S-70/UH-60 Black Hawk SC 1095/SC1095R8 Sikorsky SC1095 Helicptero de Presidencia de la Nacin

Tupolev Tu-95 "Bear" TsAGI SR-5S TsAGI SR-5S Avin de reconocimiento de largo alcance ruso

Referencia: http://www.uiuc.edu/ph/www/m-selig/ads/aircraft.html

aerodinámica de perfiles

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