afrf_rac 8

Curso Online - Raciocínio Lógico-Quantitativo – Teoria e Exercícios p/ Receita Federal do Brasil

Prof. Moraes Junior

Prof. José Jayme Moraes Junior www.pontodosconcursos.com.br 1

Aula Extra 2: Questões de Provas Anteriores

Prezado(a) aluno(a),

Segue a última aula extra. Preferi, ao invés de fazer um simulado com questões inéditas, pegar todas as questões das provas para Auditor-Fiscal da Receita Federal, de 1996 e 1998, algumas delas já vistas por nós. Neste período, faziam parte do conteúdo programático as matérias de Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística. Além disso, inclui das questões de Raciocínio Lógico das provas de Analista Tributário de 1997 e 1998. São 70 questões e, certamente, é um excelente treino para a prova. Não terei disponibilidade, pelo menos agora, para resolver todas as questões. Porém, acredito que, com os conceitos adquiridos ao longo do curso, você não terá dificuldade em resolver as questões. As tabelas de Matemática Financeira estão nas últimas páginas (antes do gabarito). Quaisquer dúvidas podem ser colocadas no fórum ou enviadas por e-mail.

Simulado – Raciocínio Lógico-Quantitativo Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil

1. (AFTN-1996-Esaf) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”. A que está sentada no meio diz: “Eu sou Janete”. Finalmente, a que está sentada à direita diz: “Angélica é quem está sentada no meio”. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:

a) Janete, Tânia e Angélica b) Janete, Angélica e Tânia c) Angélica, Janete e Tânia d) Angélica, Tânia e Janete e) Tânia, Angélica e Janete

2. (AFTN-1996-Esaf) José quer ir ao cinema assistir ao filme “Fogo contra Fogo”, mas não tem certeza se o mesmo será sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:

a) o filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido b) Luís e Júlio não estão enganados c) Júlio está enganado, mas não Luís d) Luís está enganado, mas não Júlio e) José não irá ao cinema


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3. (AFTN-1996-Esaf) De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados. Sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a a) 60% b) 40% c) 35% d) 21% e) 14%

4. (AFTN-1996-Esaf) Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:

a) Nestor e Júlia disseram a verdade b) Nestor e Lauro mentiram c) Raul e Lauro mentiram d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade e) Raul e Júlia mentiram

5. (AFTN-1996-Esaf) Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente:

a) cinza, verde e azul b) azul, cinza e verde c) azul, verde e cinza d) cinza, azul e verde e) verde, azul e cinza

6. (AFTN-1996-Esaf) Sabe-se que, na equipe do X Futebol Clube (XFC), há um atacante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou “Foi empate”, o segundo disse “Não foi empate” e o terceiro falou “Nós perdemos”. O torcedor reconheceu somente o meio-campista mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista e o resultado do jogo foram, respectivamente:

a) “Foi empate” / o XFC venceu b) “Não foi empate” / empate


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c) “Nós perdemos” / o XFC perdeu d) “Não foi empate” / o XFC perdeu e) “Foi empate” / empate

7. (AFTN-1996-Esaf) Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela função C(n)=(3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que um coelho:

a) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos b) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa e) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos

8. (AFTN-1996-Esaf) O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:

a) 18% b) 20% c) 30% d) 33% e) 41%

9. (AFTN-1996-Esaf) Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa, portanto, é:

a) 60,0% da produção do poço Pb b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb c) 62,5 da produção do poço Pb d) 62,5 maior do que a produção do poço Pb e) 75,0% da produção do poço Pb

10. (AFTN-1996-Esaf) Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 e C2, sendo que esta última localiza-se a vinte quilômetros a leste e vinte quilômetros ao Sul de C1. No entanto, entre essas duas cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3 que está a dezesseis quilômetros a leste e dezoito quilômetros ao


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sul de C1. O comprimento, em quilômetro, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:

a) 5

2 b) 25 c)

5

4 d) 52 e) 54

A tabela abaixo contém números elevados a potências específicas que poderão ser usadas para facilitar seus cálculos na resolução das questões desta prova. Alguns resultados podem apresentar diferenças de + ou – 0,01 posto que valores em moeda corrente devem ter apenas 2 casas decimais.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) 1,48021,04

1,42331,04

1,36851,04

1,31591,04

1,26531,04

1,21661,04

1,16981,04

1,12481,04

1,08161,04

10

9

8

7

6

5

4

3

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ,59371,10

,35791,10

,14351,10

1,94871,10

1,77151,10

1,61051,10

1,46411,10

1,33101,10

1,21001,10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

2

2

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) 2,36731,09

2,17181,09

1,99251,09

1,82801,09

1,67711,09

1,53861,09

1,41151,09

1,29501,09

1,18811,09

10

9

8

7

6

5

4

3

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) 6,19171,20

5,15971,20

4,29981,20

3,58311,20

2,98591,20

2,48831,20

2,07361,20

1,72801,20

1,44001,20

10

9

8

7

6

5

4

3

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

11. (AFTN-1996-Esaf) Uma pessoa possui um financiamento (taxa de juros simples de 10% a.m.). O valor total dos pagamentos a serem efetuados, juros mais principal, é de $ 1.400,00. As condições contratuais prevêem que o pagamento deste financiamento será efetuado em duas parcelas. A primeira parcela, no valor de setenta por cento do total dos pagamentos, será paga ao final do quarto mês, e a segunda parcela, no valor de trinta por cento do total dos pagamentos, será paga ao final do décimo primeiro mês. O valor que mais se aproxima do valor financiado é:

a) 816,55 b) $900,00 c) $945,00 d) $970,00 e) $995,00

12. (AFTN-1996-Esaf) Você possui uma duplicata cujo valor de face é $ 150,00. Esta duplicata vence em 3 meses. O banco com o qual você normalmente opera além da taxa de descontos mensal (simples por fora) também fará uma retenção de 15% do valor de face da duplicata a título de saldo médio, permanecendo bloqueado em sua conta este valor deste a data do desconto até a data do vencimento da duplicata. Caso você desconte a duplicata no banco você receberá líquidos, hoje, $105,00. A taxa de desconto que mais se aproxima da taxa praticada por este banco é:

a) 5,0%


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b) 5,2% c) 4,6% d) 4,8% e) 5,4%

13. (AFTN-1996-Esaf) Uma firma deseja alterar as datas e valores de um financiamento contratado. Este financiamento foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A instituição financiadora não cobra custas nem taxas para fazer estas alterações. A taxa de juros não sofrerá alterações. Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duas prestações iguais e sucessivas de $11.924,00 a serem pagas em 60 e 90 dias. Condições desejadas: pagamento em três prestações iguais: a primeira ao final do 10º mês; a segunda ao final de 30º mês; a terceira ao final do 70º mês. Caso sejam aprovadas as alterações, o valor que mais se aproxima do valor unitário de cada uma das novas prestações é:

a) $ 8.200,00b) $ 9.333,33c) $ 10.752,31d) $ 11.200,00 e) $ 12.933,60

14. (AFTN-1996-Esaf) Uma empresa aplica $ 300 à taxa de juros compostos de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal dessa operação é:

a) 4,60% b) 4,40% c) 5,00% d) 5,20% e) 4,80%

15. (AFTN-1996-Esaf) A taxa de 40% ao bimestre, com capitalização mensal, é equivalente a uma taxa trimestral de:

a) 60,0% b) 66,6% c) 68,9% d) 72,8% e) 84,4%

Considere os fluxos de caixa mostrados na tabela abaixo, para resolução da questão nº 16. Os valores constantes desta tabela correm no final dos meses ali indicados.


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F luxos 1 2 3 4 5 6 7 8

Um 1000 1000 500 500 500 500 250 50

D o is 1000 500 500 500 500 500 500 300

T rês 1000 1000 1000 500 500 100 150 50

Q ua tro 1000 1000 800 600 400 200 200 100

C inco 1000 1000 800 400 400 400 200 100

T ab e la d e F lu x o s d e C a ix a

M eses

16. (AFTN-1996-Esaf) Considere uma taxa efetiva (juros compostos) de 4,0% a.m. O fluxo de caixa, da tabela acima, que apresenta o maior valor atual (valor no mês zero), é:

a) Fluxo Um b) Fluxo Dois c) Fluxo Três d) Fluxo Quatro e) Fluxo Cinco

17. (AFTN-1996-Esaf) Uma pessoa paga uma entrada no valor de $ 23,60 na compra de um equipamento, e paga mais 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, no valor de $ 14,64 cada uma. A instituição financiadora cobra uma taxa de juros de 120% a.a., capitalizados mensalmente (juros compostos). Com base nestas informações podemos afirmar que o valor que mais se aproxima do valor a vista do equipamento adquirido é:

a) $ 70,00 b) $ 76,83 c) $ 86,42 d) $ 88,00 e) $ 95,23

18. (AFTN-1996-Esaf) Uma empresa obteve um financiamento de $ 10.000 à taxa de 130% ao ano capitalizados mensalmente (juros compostos). A empresa pagou $ 6.000 ao final do primeiro mês e $ 3.000 ao final do terceiro mês. O valor que deverá ser pago ao final do terceiro mês para liquidar o financiamento (juros + principal) é:

a) $ 3.250,00 b) $ 3.100,00 c) $ 3.050,00 d) $ 2.975,00 e) $ 2.750,00


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19. (AFTN-1996-Esaf) Um empréstimo de $ 20.900 foi realizado com uma taxa de juros de 36% ao ano, capitalizados trimestralmente, e deverá ser liquidado através do pagamento de 2 prestações trimestrais, iguais e consecutivas (primeiro vencimento ao final do primeiro trimestre, segundo vencimento ao final do segundo trimestre). O valor que mais se aproxima do valor unitário de cada prestação é:

a) $ 10.350,00 b) $ 10.800,00 c) $ 11.881,00 d) $ 12.433,33 e) $ 12.600,00

20. (AFTN-1996-Esaf) Uma pessoa tomou um empréstimo à taxa de 4% ao mês, com juros compostos capitalizados mensalmente. Este empréstimo deve ser pago em 2 parcelas mensais e iguais de $ 1.000, daqui a 13 e 14 meses respectivamente. O valor que mais se aproxima do valor de um único pagamento no décimo quinto mês, que substitui estes dois pagamentos, é:

a) $ 2.012,00 b) $ 2.121,00 c) $ 2.333,33 d) $ 2.484,84 e) $ 2.516,16

Para efeito das questões 21 a 26, considere os seguintes dados: Distribuição de Freqüências das Idades dos funcionários da Empresa Alfa, em 1.1.90

21. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a média das idades dos funcionários em 1.1.90:

a) 37,4 anos b) 37,8 anos c) 38,2 anos

Classes de Ptos.médios

idades (anos)

19,5-24,5 2 22 -3 -6 18 -54 162

24,5-29,5 9 27 -2 -18 36 -72 144

29,5-34,5 23 32 -1 -23 23 -23 23

34,5-39,5 2 37 - - - - -

39,5-44,5 18 42 1 18 18 18 18

44,5-49,5 12 47 2 24 48 96 192

49,5-54,5 7 52 3 21 63 189 567

Total 100 16 206 154 1106

( )if ixid

5

37 =

−ixii fd i

2 i fd i

3 i fd

i4 i fd


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d) 38,6 anos e) 39,0 anos

22. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a mediana das idades dos funcionários em 1.1.90:

a) 35,49 anos b) 35,73 anos c) 35,91 anos d) 37,26 anos e) 38,01 anos

23. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a moda das idades dos funcionários em 1.1.90:


Para efeito das questões de nº 24 e 25, sabe-se que o quadro de pessoal da empresa continua o mesmo em 1.1.96.

24. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a média das idades dos funcionários, em 1.1.96:


25. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a mediana das idades dos funcionários, em 1.1.96:


26. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opcão que representa a medida de assimetria das idades dos funcionários, em 1.1.90:

a) 69,9 anos b) 70,3 anos c) 70,8 anos


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d) 71,5 anos e) 72,2 anos

Para efeito das questões de nº 27 e 28, considere os seguintes dados:

QUANTIDADES E PREÇOS PRATICADOS DE DOIS ARTIGOS NO PERÍODO 1993 A 1995

27. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa os índices de Laspeyres de preços, no período de 1993 a 1995, tomando por base o ano de 1993:

a) 100,0; 141,2; 192,5 b) 100,0; 141,4; 192,8 c) 100,0; 141,9; 193,1 d) 100,0; 142,3; 193,3 e) 100,0; 142,8; 193,7

28. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa os índices de Paasche de preços, no período de 1993 a 1995, tomando por base o ano de 1993:

a) 100,0; 141,3; 192,3 b) 100,0; 141,6; 192,5 c) 100,0; 141,8; 192,7 d) 100,0; 142,0; 193,3 e) 100,0; 142,4; 193,6

Para efeito das questões de nº 29 e 30, considere a seguinte tabela que apresenta valores referentes às variáveis X e Y, porventura relacionadas.

Artigos 1993 1994 1995 1993 1994 1995

12 13 14 58 81 109

20 25 27 84 120 164

Quantidades (1000t) Preços (R$/t)

1A

2A

x y x y1 5 1 2 5 5

2 7 4 4 9 1 4

3 1 2 9 1 4 4 3

4 1 3 1 6 1 6 9 5 2

5 1 8 2 5 3 2 4 9 0

6 2 0 3 4 0 0 1 2 0

7 5 9 1 1 1 1 1 3 1 7

2y2

x

21∑


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29. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa o coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y:

a) 0,903 b) 0,926 c) 0,947 d) 0,962 e) 0,989

30. (AFTN-1996-Esaf) Marque a opção que representa a equação da reta ajustante de mínimos quadrados,

a) yi = 1,601 + 3,114xi b) yi = 1,643 + 3,482xi c) yi = 1,685 + 3,271xi d) yi = 1,713 + 2,992xi e) yi = 1,726 + 2,864xi

31. (TTN-1997-Esaf) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo” Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro” Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto”

Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente,

a) André, Caio, Beto, Dênis b) André, Caio, Dênis, Beto c) Beto, André, Dênis, Caio d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André

32. (TTN-1997-Esaf) Nos sistemas de numeração posicional, cada dígito da seqüência que representa o número pode ser interpretado como o coeficiente de uma potência da base, onde o valor do expoente depende da posição do dígito na seqüência. Entre tais sistemas, um dos mais importantes é o binário, ou de base 2, que utiliza apenas os dígitos 0 e 1 na notação dos números. Por exemplo, o número que corresponde ao 11 do sistema decimal, é indicado por 1011 no sistema binário, pois 11 (decimal) é igual a (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)

Assim, o resultado, expresso no sistema decimal, da adição dos números binários 1011 e 101 será igual a


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a) 15 b) 13 c) 14 d) 12 e) 16

33. (TTN-1997-Esaf) Uma pesquisa entre 800 consumidores – sendo 400 homens e 400 mulheres – mostrou os seguintes resultados:

do total de pessoas entrevistadas: 500 assinam o jornal X 350 têm curso superior 250 assinam o jornal X e têm curso superior do total de mulheres entrevistadas: 200 assinam o jornal X 150 têm curso superior 50 assinam o jornal X e têm curso superior

O número de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não têm curso superior é, portanto, igual a

a) 50 b) 200 c) 0 d) 100 e) 25

34. (TTN-1997-Esaf) A soma de todas as raízes da equação x4 - 25x2 + 144 = 0 é igual a

a) 0 b) 16 c) 9 d) 49 e) 25

35. (TTN-1997-Esaf) Um triângulo isósceles tem um perímetro de 32 cm e uma altura de 8 cm com relação à base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais). A área do triângulo é

a) 24 cm2 b) 16 cm2 c) 48 cm2 d) 100 cm2 e) 96 cm2


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36. (AFTN-1998-Esaf) Considere as afirmações: A) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a verdade; B) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C) se Helena não é uma boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três afirmações permite concluir que elas:

a) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga

b) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga

c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga

d) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma boa amiga

e) são inconsistentes entre si

37. (AFTN-1998-Esaf) Indique qual das opções abaixo é verdadeira.

a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5

b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2

c) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0

d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 – 5k = 0

e) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x

38. (AFTN-1998-Esaf) O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:

(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0 representa uma identidade é:

a) 2

b) 0

c) -1

d) -2

e) 1

39. (AFTN-1998-Esaf) Sejam as matrizes A = , B = ,

C = e seja x a soma dos elementos da segunda coluna da matriz transposta de Y. Se a matriz Y é dada por Y = (AB) + C, então o valor de x é:

a) - 7/8

b) 2


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c) 4/7

d) 1

e) 0

40. (AFTN-1998-Esaf) Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:

a) a governanta e o mordomo são os culpados

b) o cozinheiro e o mordomo são os culpados

c) somente a governanta é culpada

d) somente o cozinheiro é inocente

e) somente o mordomo é culpado

41. (AFTN-1998-Esaf) Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:

a) (0,1)7 (0,9)3

b) (0,1)3 (0,9)7

c) 120 (0,1)7 (0,9)3

d) 120 (0,1) (0,9)7

e) 120 (0,1)7 (0,9)

42. (AFTN-1998-Esaf) Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres é:

a) 5400

b) 165

c) 1650

d) 5830

e) 5600


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43. (AFTN-1998-Esaf) Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a reta R2 que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3

que é dada pela equação x = 1. A área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:

a) 1,5

b) 2,5

c) 0,5

d) 2

e) 1

44. (AFTN-1998-Esaf) Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos catetos é igual a:

a) 8 cm2

b) 16 cm

c) 4 cm

d) 16 cm2

e) 8 cm

45. (AFTN-1998-Esaf) Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:

a) 10

b) 5

c) 7

d) 17

e) 12

46. (AFTN-1998-Esaf) Um capital é aplicado do dia 5 de maio ao dia 25 de novembro do mesmo ano, a uma taxa de juros simples ordinário de 36% ao ano, produzindo um montante de R$ 4.800,00. Nessas condições, calcule o capital aplicado, desprezando os centavos.

a) R$ 4.067,00

b) R$ 4.000,00

c) R$ 3.996,00


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d) R$ 3.986,00

e) R$ 3.941,00

47. (AFTN-1998-Esaf) A quantia de R$ 10.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do dia 12 de abril ao dia 5 de setembro do corrente ano. Calcule os juros obtidos, à taxa de 18% ao ano, desprezando os centavos.

a) R$ 720,00

b) R$ 725,00

c) R$ 705,00

d) R$ 715,00

e) R$ 735,00

48. (AFTN-1998-Esaf) Indique, nas opções abaixo, qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês.

a) 60,0

b) 1,0

c) 12,0

d) 0,6

e) 5,0

49. (AFTN-1998-Esaf) Os capitais de R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 foram aplicados à mesma taxa de juros simples mensal durante 4, 3 e 2 meses respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação desses capitais.

a) Dois meses e meio

b) Três meses

c) Dois meses e vinte e um dias

d) Três meses e nove dias

e) Três meses e dez dias

50. (AFTN-1998-Esaf) O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples.

a) R$ 400,00

b) R$ 600,00


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c) R$ 800,00

d) R$ 700,00

e) R$ 500,00

51. (AFTN-1998-Esaf) Indique qual a taxa de juros anual equivalente à taxa de juros nominal de 8% ao ano com capitalização semestral.

a) 8,20%

b) 8,16%

c) 8,10%

d) 8,05%

e) 8,00%

52. (AFTN-1998-Esaf) O capital de R$ 1.000,00 é aplicado do dia 10 de junho ao dia 25 do mês seguinte, a uma taxa de juros compostos de 21% ao mês. Usando a convenção linear, calcule os juros obtidos, aproximando o resultado em real.

a) R$ 331,00

b) R$ 340,00

c) R$ 343,00

d) R$ 342,00

e) R$ 337,00

53. (AFTN-1998-Esaf) Obtenha o valor hoje de um título de R$ 10.000,00 de valor nominal, vencível ao fim de três meses, a uma taxa de juros de 3% ao mês, considerando um desconto racional composto e desprezando os centavos.

a) R$ 9.140,00

b) R$ 9.151,00

c) R$ 9.100,00

d) R$ 9.126,00

e) R$ 9.174,00


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54. (AFTN-1998-Esaf) Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$ 1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Usar ainda a convenção de despesa negativa e receita positiva, e desprezar os centavos.

a) R$ 2.646,00

b) R$ 0,00

c) R$ 2.511,00

d) R$ 3.617,00

e) R$ 2.873,00

55. (AFTN-1998-Esaf) Uma compra no valor de R$ 10.000,00 deve ser paga com uma entrada de 20% e o saldo devedor financiado em doze prestações mensais iguais, vencendo a primeira prestação ao fim de um mês, a uma taxa de 4% ao mês. Considerando que este sistema de amortização corresponde a uma anuidade ou renda certa, em que o valor atual da anuidade corresponde ao saldo devedor e que os termos da anuidade correspondem às prestações, calcule a prestação mensal, desprezando os centavos.

a) R$ 900,00

b) R$ 986,00

c) R$ 923,00

d) R$ 852,00

e) R$ 1.065,00

56. (AFTN-1998-Esaf) Pede-se a um conjunto de pessoas que executem uma tarefa manual específica que exige alguma habilidade. Mede-se o tempo Tque cada uma leva para executar a tarefa. Assinale a opção que, em geral, mais se aproxima da distribuição amostral de tais observações.

a) Espera-se que a distribuição amostral seja assimétrica à esquerda.

b) Espera-se que a distribuição amostral seja em forma de sino.

c) Espera-se que a distribuição amostral de T seja em forma de U, simétrica e com duas modas nos extremos.

d) Na maioria das vezes a distribuição de T será retangular.

e) Quase sempre a distribuição será simétrica e triangular.


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57. (AFTN-1998-Esaf) Os dados seguintes, ordenados do menor para o maior, foram obtidos de uma amostra aleatória, de 50 preços (Xi) de ações, tomada numa bolsa de valores internacional. A unidade monetária é o dólar americano.

4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13,14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 23

Os valores seguintes foram calculados para a amostra:

∑ i Xi = 490 e ∑ i Xi2 – (∑ i Xi )2/ 50 = 668

Assinale a opção que corresponde à mediana e à variância amostral, respectivamente (com aproximação de uma casa decimal)

a) (9,0 14,0)

b) (9,5 14,0)

c) (9,0 13,6)

d) (8,0 13,6)

e) (8,0 15,0)

58. (AFTN-1998-Esaf) Com base nos dados da questão 57, pode-se afirmar que:

a) a distribuição amostral dos preços indica a existência de duas sub-populações com assimetria negativa

b) a distribuição amostral dos preços tem assimetria negativa

c) a distribuição amostral dos preços é simétrica

d) a distribuição amostral dos preços tem assimetria positiva

e) nada se pode afirmar quanto à simetria da distribuição amostral dos preços

59. (AFTN-1998-Esaf) Com base nos dados da questão 57, assinale a opção que corresponde ao preço modal.

a) 8

b) 23

c) 7

d) 10

e) 9


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60. (AFTN-1998-Esaf) Assinale a opção correta.

a) Para qualquer distribuição amostral, se a soma dos desvios das observações relativamente à média for negativa, a distribuição amostral terá assimetria negativa.

b) As distribuições amostrais mesocúrticas em geral apresentam cauda pesada e curtose excessiva.

c) O coeficiente de variação é uma medida que depende da unidade em que as observações amostrais são medidas.

d) Para qualquer distribuição amostral pode-se afirmar com certeza que 95% das observações amostrais estarão compreendidas entre a média menos dois desvios padrões e a média mais dois desvios padrões.

e) O coeficiente de variação do atributo obtido pela subtração da média de cada observação e posterior divisão pelo desvio padrão não está definido.

61. (AFTN-1998-Esaf) O gráfico dos resíduos contra os valores preditos, numa aplicação de regressão linear, com duas variáveis X e Y, se apresenta em forma de uma parábola. Assinale a opção correta.

a) Não há necessidade de se tomar nenhuma medida corretiva no ajuste do modelo linear.

b) Os resíduos não têm média zero.

c) Há evidência de que um termo quadrático deva ser introduzido na análise de regressão.

d) A distribuição residual tem curtose excessiva.

e) A distribuição residual não tem variância constante.

62. (AFTN-1998-Esaf) A tabela abaixo apresenta a evolução de preços e quantidades de cinco produtos

Ano 1960 (ano base) 1970 1979

Preço (po) Quant. (qo) Preço (p1) Preço (p2)

Produto A 6,5 53 11,2 29,3

Produto B 12,2 169 15,3 47,2

Produto C 7,9 27 22,7 42,6

Produto D 4,0 55 4,9 21,0

Produto E 15,7 393 26,2 64,7

Totais ∑ po qo= 9009,7 ∑ p1 qo= 14358,3 ∑ p2 qo=37262,0


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Assinale a opção que corresponde aproximadamente ao índice de Laspeyres para 1979 com base em 1960.

a) 415,1

b) 413,6

c) 398,6

d) 414,4

e) 416,6

63. (AFTN-1998-Esaf) A tabela seguinte dá a evolução de um índice de preço calculado com base no ano de 1984.

Ano 1981 1982 1983 1984 1985 1986

Índice 75 88 92 100 110 122

No contexto da mudança de base do índice para 1981 assinale a opção correta.

a) Basta dividir a série de preços pela média entre 0,75 e 1,00.

b) Basta a divisão por 0,75 para se obter a série de preços na nova base.

c) Basta multiplicar a série por 0,75 para se obter a série de preços na nova base.

d) O ajuste da base depende do método utilizado na construção da série de preços, mas a divisão por 0,75 produz uma aproximação satisfatória.

e) Basta multiplicar a série de preços pela média entre 0,75 e 1,00.

64. (AFTN-1998-Esaf) Para duas variáveis aleatórias do tipo discreto, X e Y, sabe-se que P(X=x)=0,2; P(Y=y)=0,1 e P(X=x,Y=y)=0,03. Pode-se afirmar com certeza que:

a) as variáveis aleatórias X e Y são independentes

b) as variáveis aleatórias X e Y são dependentes

c) a correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é negativa

d) a correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é positiva

e) numa amostra de 1000 observações da população definida pelo par (X,Y), espera-se que aproximadamente 20 observações sejam iguais a (x, y)


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65. (AFTN-1998-Esaf) O logaritmo neperiano (ln) de um índice de produção Y está associado ao logaritmo neperiano de um índice de insumos Q através da relação linear

ln(Y) = α + β ln(Q) + e

Para uma amostra de 100 observações envolvendo dados de produção e quantidade, encontraram-se como estimadores de α e β as quantidades 1 e

2, respectivamente. Assinale a opção correta.

a) A variação logarítmica esperada na produção por unidade de variação em Q será de ln(2).

b) A variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no logaritmo de Q depende de Q e quando Q=exp(2) vale 4.

c) A variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no logaritmo de Q não depende de Q e é constante igual 2.

d) A variação esperada em ln(Y) por unidade de variação em ln(Q) não está definida.

e) A variação esperada no logaritmo do produto Y por unidade de variação no logaritmo de Q depende de Q e quando Q=exp(2) vale 5.

66. (TTN-1998-Esaf) Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que

a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G d) algum G é A e) nenhum G é A

67. (TTN-1998-Esaf) Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e B = {1, 3, x, 10, y, 6}. Sabendo que a intersecção dos conjuntos A e B é dada pelo conjunto {2, 9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 3) é igual a

a) -28 b) -19 c) 32 d) 6 e) 0


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68. (TTN-1998-Esaf) Se aaxy

xy =

−

− 93 , sendo axy ≠ , o valor da razão

x

y , para

a > 9, é igual a

a) (a – 9) b) (a – 3) c) (a + 3) d) (a + 9) e) a2

69. (TTN-1998-Esaf) A área de um círculo localizado no segundo quadrante e cuja circunferência tangencia os eixos coordenados nos pontos (0,4) e (- 4,0) é dada por

a) 16 π b) 4 π c) 8 π d) 2 π e) 32 π

70. (TTN-1998-Esaf) Os pontos A, B, C e D, não coincidentes, encontram-se todos sobre uma mesma linha reta. Se B é o ponto médio do segmento AD e se C é o ponto médio do segmento BD , o valor de

a) 3/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 1/4


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Tabela I - Fator de Acumulação de Capital: an = (1 + i)n

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%1 1,010000 1,020000 1,030000 1,040000 1,050000 1,060000 1,070000 2 1,020100 1,040400 1,060900 1,081600 1,102500 1,123600 1,144900 3 1,030301 1,061208 1,092727 1,124864 1,157625 1,191016 1,225043 4 1,040604 1,082432 1,125509 1,169859 1,215506 1,262477 1,310796 5 1,051010 1,104081 1,159274 1,216653 1,276282 1,338226 1,402552 6 1,061520 1,126162 1,194052 1,265319 1,340096 1,418519 1,500730 7 1,072135 1,148686 1,229874 1,315932 1,407100 1,503630 1,605781 8 1,082857 1,171659 1,266770 1,368569 1,477455 1,593848 1,718186 9 1,093685 1,195093 1,304773 1,423312 1,551328 1,689479 1,838459

10 1,104622 1,218994 1,343916 1,480244 1,628895 1,790848 1,967151 11 1,115668 1,243374 1,384234 1,539454 1,710339 1,898299 2,104852 12 1,126825 1,268242 1,425761 1,601032 1,795856 2,012196 2,252192 13 1,138093 1,293607 1,468534 1,665074 1,885649 2,132928 2,409845 14 1,149474 1,319479 1,512590 1,731676 1,979932 2,260904 2,578534 15 1,160969 1,345868 1,557967 1,800944 2,078928 2,396558 2,759032 16 1,172579 1,372786 1,604706 1,872981 2,182875 2,540352 2,952164 17 1,184304 1,400241 1,652848 1,947900 2,292018 2,692773 3,158815 18 1,196147 1,428246 1,702433 2,025817 2,406619 2,854339 3,379932 19 1,208109 1,456811 1,753506 2,106849 2,526950 3,025600 3,616528 20 1,220190 1,485947 1,806111 2,191123 2,653298 3,207135 3,869684

8% 9% 10% 12% 15% 18%1 1,080000 1,090000 1,100000 1,120000 1,150000 1,180000 2 1,166400 1,188100 1,210000 1,254400 1,322500 1,392400 3 1,259712 1,295029 1,331000 1,404928 1,520875 1,643032 4 1,360489 1,411581 1,464100 1,573519 1,749006 1,938778 5 1,469328 1,538624 1,610510 1,762342 2,011357 2,287758 6 1,586874 1,677100 1,771561 1,973823 2,313061 2,699554 7 1,713824 1,828039 1,948717 2,210681 2,660020 3,185474 8 1,850930 1,992563 2,143589 2,475963 3,059023 3,758859 9 1,999005 2,171893 2,357948 2,773079 3,517876 4,435454

10 2,158925 2,367364 2,593742 3,105848 4,045558 5,233836 11 2,331639 2,580426 2,853117 3,478550 4,652391 6,175926 12 2,518170 2,812665 3,138428 3,895976 5,350250 7,287593 13 2,719624 3,065805 3,452271 4,363493 6,152788 8,599359 14 2,937194 3,341727 3,797498 4,887112 7,075706 10,147244 15 3,172169 3,642482 4,177248 5,473566 8,137062 11,973748 16 3,425943 3,970306 4,594973 6,130394 9,357621 14,129023 17 3,700018 4,327633 5,054470 6,866041 10,761264 16,672247 18 3,996019 4,717120 5,559917 7,689966 12,375454 19,673251 19 4,315701 5,141661 6,115909 8,612762 14,231772 23,214436 20 4,660957 5,604411 6,727500 9,646293 16,366537 27,393035


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Tabela II – Fator Valor Atual de uma Série de Pagamentos:

a(n;i) = (1 ) 1

.(1 )

n

n

i

i i

+ −

+ 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%

1 0,990099 0,980392 0,970874 0,961538 0,952381 0,943396 0,934579 0,925926 2 1,970395 1,941561 1,913470 1,886095 1,859410 1,833393 1,808018 1,783265 3 2,940985 2,883883 2,828611 2,775091 2,723248 2,673012 2,624316 2,577097 4 3,901966 3,807729 3,717098 3,629895 3,545951 3,465106 3,387211 3,312127 5 4,853431 4,713460 4,579707 4,451822 4,329477 4,212364 4,100197 3,992710 6 5,795476 5,601431 5,417191 5,242137 5,075692 4,917324 4,766540 4,622880 7 6,728195 6,471991 6,230283 6,002055 5,786373 5,582381 5,389289 5,206370 8 7,651678 7,325481 7,019692 6,732745 6,463213 6,209794 5,971299 5,746639 9 8,566018 8,162237 7,786109 7,435332 7,107822 6,801692 6,515232 6,246888

10 9,471305 8,982585 8,530203 8,110896 7,721735 7,360087 7,023582 6,710081 11 10,367628 9,786848 9,252624 8,760477 8,306414 7,886875 7,498674 7,138964 12 11,255077 10,575341 9,954004 9,385074 8,863252 8,383844 7,942686 7,536078 13 12,133740 11,348374 10,634955 9,985648 9,393573 8,852683 8,357651 7,903776 14 13,003703 12,106249 11,296073 10,563123 9,898641 9,294984 8,745468 8,244237 15 13,865053 12,849264 11,937935 11,118387 10,379658 9,712249 9,107914 8,559479 16 14,717874 13,577709 12,561102 11,652296 10,837770 10,105895 9,446649 8,851369 17 15,562251 14,291872 13,166118 12,165669 11,274066 10,477260 9,763223 9,121638 18 16,398269 14,992031 13,753513 12,659297 11,689587 10,827603 10,059087 9,371887 19 17,226008 15,678462 14,323799 13,133939 12,085321 11,158116 10,335595 9,603599 20 18,045553 16,351433 14,877475 13,590326 12,462210 11,469921 10,594014 9,818147

9% 10% 12% 15% 18%1 0,917431 0,909091 0,892857 0,869565 0,847458 2 1,759111 1,735537 1,690051 1,625709 1,565642 3 2,531295 2,486852 2,401831 2,283225 2,174273 4 3,239720 3,169865 3,037349 2,854978 2,690062 5 3,889651 3,790787 3,604776 3,352155 3,127171 6 4,485919 4,355261 4,111407 3,784483 3,497603 7 5,032953 4,868419 4,563757 4,160420 3,811528 8 5,534819 5,334926 4,967640 4,487322 4,077566 9 5,995247 5,759024 5,328250 4,771584 4,303022

10 6,417658 6,144567 5,650223 5,018769 4,494086 11 6,805191 6,495061 5,937699 5,233712 4,656005 12 7,160725 6,813692 6,194374 5,420619 4,793225 13 7,486904 7,103356 6,423548 5,583147 4,909513 14 7,786150 7,366687 6,628168 5,724476 5,008062 15 8,060688 7,606080 6,810864 5,847370 5,091578 16 8,312558 7,823709 6,973986 5,954235 5,162354 17 8,543631 8,021553 7,119630 6,047161 5,222334 18 8,755625 8,201412 7,249670 6,127966 5,273164 19 8,950115 8,364920 7,365777 6,198231 5,316241 20 9,128546 8,513564 7,469444 6,259331 5,352746


Prof. Moraes Junior


Tabela III – Fator de Acumulação de Capital de uma Série de Pagamentos:

s(n;i) = (1 ) 1ni

i

+ −

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%1 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 2 2,010000 2,020000 2,030000 2,040000 2,050000 2,060000 2,070000 2,080000 3 3,030100 3,060400 3,090900 3,121600 3,152500 3,183600 3,214900 3,246400 4 4,060401 4,121608 4,183627 4,246464 4,310125 4,374616 4,439943 4,506112 5 5,101005 5,204040 5,309136 5,416323 5,525631 5,637093 5,750739 5,866601 6 6,152015 6,308121 6,468410 6,632975 6,801913 6,975319 7,153291 7,335929 7 7,213535 7,434283 7,662462 7,898294 8,142008 8,393838 8,654021 8,922803 8 8,285671 8,582969 8,892336 9,214226 9,549109 9,897468 10,259803 10,636628 9 9,368527 9,754628 10,159106 10,582795 11,026564 11,491316 11,977989 12,487558

10 10,462213 10,949721 11,463879 12,006107 12,577893 13,180795 13,816448 14,486562 11 11,566835 12,168715 12,807796 13,486351 14,206787 14,971643 15,783599 16,645487 12 12,682503 13,412090 14,192030 15,025805 15,917127 16,869941 17,888451 18,977126 13 13,809328 14,680332 15,617790 16,626838 17,712983 18,882138 20,140643 21,495297 14 14,947421 15,973938 17,086324 18,291911 19,598632 21,015066 22,550488 24,214920 15 16,096896 17,293417 18,598914 20,023588 21,578564 23,275970 25,129022 27,152114 16 17,257864 18,639285 20,156881 21,824531 23,657492 25,672528 27,888054 30,324283 17 18,430443 20,012071 21,761588 23,697512 25,840366 28,212880 30,840217 33,750226 18 19,614748 21,412312 23,414435 25,645413 28,132385 30,905653 33,999033 37,450244 19 20,810895 22,840559 25,116868 27,671229 30,539004 33,759992 37,378965 41,446263 20 22,019004 24,297370 26,870374 29,778079 33,065954 36,785591 40,995492 45,761964

9% 10% 12% 15% 18%1 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 2 2,090000 2,100000 2,120000 2,150000 2,180000 3 3,278100 3,310000 3,374400 3,472500 3,572400 4 4,573129 4,641000 4,779328 4,993375 5,215432 5 5,984711 6,105100 6,352847 6,742381 7,154210 6 7,523335 7,715610 8,115189 8,753738 9,441968 7 9,200435 9,487171 10,089012 11,066799 12,141522 8 11,028474 11,435888 12,299693 13,726819 15,326996 9 13,021036 13,579477 14,775656 16,785842 19,085855

10 15,192930 15,937425 17,548735 20,303718 23,521309 11 17,560293 18,531167 20,654583 24,349276 28,755144 12 20,140720 21,384284 24,133133 29,001667 34,931070 13 22,953385 24,522712 28,029109 34,351917 42,218663 14 26,019189 27,974983 32,392602 40,504705 50,818022 15 29,360916 31,772482 37,279715 47,580411 60,965266 16 33,003399 35,949730 42,753280 55,717472 72,939014 17 36,973705 40,544703 48,883674 65,075093 87,068036 18 41,301338 45,599173 55,749715 75,836357 103,740283 19 46,018458 51,159090 63,439681 88,211811 123,413534 20 51,160120 57,274999 72,052442 102,443583 146,627970


Prof. Moraes Junior


GABARITO:

1 – B 2 – E 3 – A 4 – B 5 – D 6 – A 7 – E 8 – C 9 – C 10 – D 11 – B 12 – A 13 – D 14 – E 15 – D 16 – C 17 – A 18 – E 19 – C 20 – B 21 – B 22 – D 23 – B 24 – D 25 – E 26 – A 27 – C 28 – D 29 – E 30 – A 31 – B 32 – E 33 – D 34 – A 35 – C 36 – D 37 – C 38 – D 39 – E 40 – B 41 – C 42 – A 43 – E 44 – E 45 – A 46 – B


Prof. Moraes Junior


47 – A 48 – D 49 – C 50 – E 51 – B 52 – E 53 – B 54 – A 55 – D 56 – A 57 – C 58 – D 59 – A 60 – E 61 – C 62 – B 63 – D 64 – B 65 – C 66 – A 67 – E 68 – C 69 – A 70 – D

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