agora É com vocÊ! simplifique os radicais propriedades dos radicais 1ª propriedade lembre-se: se...
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AGORA É COM VOCÊ!
Simplifique os radicais
3 612 yx . 4 625
3
6
3
12
yx .24 yx .
4 45
5544
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PROPRIEDADES DOS RADICAIS
1ª Propriedade
1aaa n
nn n ou a
Lembre-se:
aan n
se n for natural par não nulo
se n for natural ímpar
aan n
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Fique atento:Observe:
3 32)( 2
5 52 2
23 3
23)( 3base negativa
expoente par
3
23 R
23 32 2
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2ª Propriedade:
Dividindo-se o índice e o expoente do radicando por um mesmo número natural maior que zero, o valor do radical não se altera.
pn pmn m aa : :Sendo a um número real positivo, m um número inteiro, n um número natural diferente de zero e p
divisor de m e n.
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Observe:
14 75 14
7
5 2
1
5: 7
: 7 5
expoente
índice 2 1
expoente fracionário
15 207 515 5207: : 3 47
15 62 315 362: : 5 22
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Multiplicando-se o índice e o expoente do radicando por um mesmo número natural maior que zero, o valor do radical não se altera.
pn pmn m aa . .
5 2 5
1
2x 2
x 2 10
2
2 10 22radicais
equivalentes4 35 34 335 12 95
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3ª Propriedade:
O radical de um produto é igual ao produto dos radicais, de mesmo índice.
nnn baba ..
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33 2 77 3 2 77 3 127 3 377
3 827 3 273 8 3 33 3 32 6
1004 4 100 102 20
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4ª Propriedade:
O radical de um quociente é igual ao quociente dos radicais, de mesmo índice.
n
n
n
b
a
b
a
Onde a e b são números
reais positivos.
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3
3 4
2
23
4
2
2 3 142 3 32 2
16
64
16
64
4
82