Agrárszektor modellek, konzisz-tencia vezérelt előrejelzések és hatékonyságszámítás

Munkahelyi vita2012.01.13.

Bunkóczi László

2

Témakörök

Termelési függvény(ek) Hatékonyságszámítás klasszikus DEA-val Hatékonyságszámítás szimulált DEA-val Agrárszektor modellek

A SPEL kibontása Oszlop és sorirányú elszámolások, (csak kettő

a lehetőségi halmazból) Endogén/exogén változók

Exogén változók helyes előrejelzése

Konzisztencia mint fokmérője a helyességnek

3

Termelési függvény Ez az (egyik) alapja a

hatékonyságszámí-tásnak és bizonyos ASZM-ek ágazati leírásában is szerepel

Általános alakja: Q = f(termelési-, környezeti- és egyéb tényezők)

Általános probléma: nem ismert a tényleges alakja, amit bármely növényre, helyen és időben használni lehetne a tervezéshez

4

Ökonómiai háttér Max. P, azaz max. FH adott kibocsátási szint

mellett, Max.: FH= TÉ-VK, a fixköltségre nincs

ráhatásunk ahol TÉ= Hozam*Ár, VK= Szum(inputi * inputári)

Adott kibocsátás, valamilyen input mennyiségek mellett lehetséges csak

Ahol ez (adott hozamszint mellett) a minimum inputfelhasználás mellett történik az a leghatékonyabb – ennek az elméleti minimuma nem ismert (csak az esetgyűjtemény alapján kerülhet meghatározásra), ott a hatékonyság 1

5

Hatékonyság Versenypiac vagy verseny (azonos)

körülmények között hosszútávon kizárólag a bizonyos hatékonysági szint felett termelők lesznek életképesek

Az EU 27 államában az ökológiai és ökonómiai feltételek sem azonosak, ezért az összehasonlítás is csak absztrakt szinten lehetséges (tisztán technikai hatékonyság)

6

A Data Envelopment Analyis

Tisztán technikai hatékonyságszámításra érdemes használni – árak nélkül az EE = CRS CRS VRS – IRS v. NIRS

EE=TE*AE Ahol EE, az ökonómiai hatékonyság TE, a technikai AE, allokációs (v.méret) hatékonyság

Input v.outputorientált megközelítés – többnyire az inputorientált az, amit használnunk kell

7

Inputorientált megközelítés

TE = 0Q/0P AE = 0R/0Q EE = TE*AE,

azaz EE= 0R/0P

Nem más mint a CRS hatékonyság

x2/y

x1/y

P

S

S’

Q

Q’

A

A’

R

0

8

CRS, VRS (IRS és NIRS) hatékonyság

C

D

B

y

x0

P

A

Minden x, azonos rátával hasznosul

Nem azonos a hasznosulás rátája – az inflexiós pontig nő (IRS, majd csökken, NIRS)

y

IRS

x

NIRS

9

Matematikai háttér I.

Adott N számú DE (v.DMU), amelyik mindegyike felhasznál azonos számú inputot és előállít azonos számú outputot

Feladat: az outputok és az inputok súlyvekto-ros szorzatából képzett hányadosnak a maxi-mumát venni. Azaz:

(1) 1max

1

1

m

iiki

s

rrkr

k

xt

yuh

10

Matematikai háttér II.(2) multiplikátor formula:

(3) envelopment formula: (folyt köv.)

0max11

m

iiik

s

rrkrtiur txyu

11

Matematikai háttér III.

0)(

,0)(

,)(

min

1

1

,

j

j

n

jijkjk

rkj

n

jrj

k

c

b

a

xx

yy

k

12

Megoldás Teljesen precíz (CRS, VRS, IRS, NIRS) értékek

meghatározása esetgyűjteménytől függően több órás művelet is lehet – a tényleges visszaadott érték pedig nem más mint a CRS érték

Az envelopment formula esetén objektumonként történik a 10-100 ezer lépéses iteratív megoldás – minden objektum egyszer betölti a peer szerepkört, amiben ahhoz számolódik ki az x súly, hogy kedvezőbb legyen az adott peer-nek

Lehet-e gyorsabban, (viszonylag) jól?

13

DEA szimuláció 1 output esetén csak az inputokat kell

súlyozni

Két feltétel: t súlyok értéke >=0, vagy szigorítva >0 0<=hk<=1

Eredeti futtatáshoz képest a kapott értékek alacsonyabbak, de a korreláció az 0,88

k

im

iiki

kk

i

k

xt

yh

1

1

1

maxDEA és szimulált DEA értékek

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Au

sztr

ia

Au

sztr

ia

Au

sztr

ia

Be

lgiu

m

Be

lgiu

m

Dá

nia

Dá

nia

Fin

no

rszá

g

Fin

no

rszá

g

Fra

nci

ao

rszá

g

Fra

nci

ao

rszá

g

Gö

rög

ors

zág

Gö

rög

ors

zág

Ho

llan

dia

Ho

llan

dia

Ho

llan

dia

Íro

rszá

g

Íro

rszá

g

Na

gy

Bri

tta

nn

ia

Na

gy

Bri

tta

nn

ia

Né

me

tors

zág

Né

me

tors

zág

Ola

szo

rszá

g

Ola

szo

rszá

g

Po

rtu

gá

lia

Po

rtu

gá

lia

Sp

an

yolo

rszá

g

Sp

an

yolo

rszá

g

Sp

an

yolo

rszá

g

Své

do

rszá

g

Své

do

rszá

g

Országok és évek

ha

ték

on

ys

ág

DEA hatékonyság

DEA szim.érték

14

Stabil(is) megoldás

Dánia DEA és szimulált értékei

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

DK73DK74

DK75DK76

DK77DK78

DK79DK80

DK81DK82

DK83DK84

DK85DK86

DK87DK88

DK89DK90

DK91DK92

DK93DK94

DK95DK96

DK97DK98

hatékonyság

ors

zág

és

év

DEA értékek

DEA szimulált értékek

15

„A magyar beteg”

A való életben nem hatékonyságra dolgoznak, hanem eredményre – az eredményt is érdemes mellé tenni: nálunk 17.070 Ft,

Németország: 754 DEM, azaz kb. 37.700 Ft DEA hatékonyság: 0,59

16

Agrárszektor modellek

Teljes agrárszektorokat leírni képes adatbázisok/modellek, illetve szimulációs és előrejelző modulok is vannak bennük

Számunkra a valódi érték belőlük az adatszerkezet (a bennük lévő adatok) és bizonyos, a szimulációk során adott ágazatok dinamikus leképezése

17

SPEL A teljes SPEL adatbázis (egyik 2000-es utolsó

állapot) kibontásra került és az oszlop valamint sorirányú elszámolások kerültek leprogramozásra

A 4/4-es mátrix-ból következő lehetséges elszámolásoknak ez csak egy töredéke

Oszlopirányú: ágazatonkénti előállított termék, felhasznált ráfordítások, naturálisan és monetárisan, majd árbevétel és ktg.elszámolás, végeredmény: hozzáadott érték/egység

Sorirányú elszámolás: a megtermelt és meglévő termékekkel (+/- Export/Import) mi történik

18

Oszlopirányú elszámolás

19

Sorirányú elszámolások

20

ASZM-ek gyenge pontja Az adattároláson túl, előrejelző és

szimulációs célzattal kerülnek fejlesztésre A szimulációkhoz felhasználnak:

Exogén változókat, az alapjuk: Előrejelzés: többnyire lineáris trend alapon

Visszaad: Endogén változókat: a trend alapon előrejelzett

és/vagy szakértői vélemények alapján megadott exogén értékek alapján kiszámítják, hogy mi az optimális szerkezet (+ ált.egyensúlyi modellek esetén: feltételezik, hogy maximalizálásra kerül a fogyasztói és a termelői többlet)

21

Kritika A felhasznált exogén változókat senki sem

validálja A futtatási eredményeket szokták időnként

kiadni validálni Szakirodalom alapján: a validálás

kritériumai sem egyértelműek Van mikor csak referencia futtatást kell

validálni (múlt) és az sem validálható 100%-ban

Némi szereptévesztés: nem egy ideális jövőbeli állapothoz érdekel bárkit is a vetési szerkezet, hanem a jövő valóságos állapota, vagy ahhoz képest valamilyen változó szabályozás hatása

22

Lehetséges megoldás

Az MTP ugyanezt teszi üzemi szinten, ha megadjuk neki a sarokköveket (árak, hozamok)

Mi hiányzik? Megbízható jövőbeli értékek (ár,

hozam, terület) A megbízható mit jelent?

Biztos iránytalálat Viszonylag kis eltérés

23

Előrejelzések A mezőgazdaság esetében a +1 év is

nagy segítség lenne 4 féle előrejelzés került rangsorolásra,

azonos FAO-s eredetű idősoros adatbázison, (SPEL-ben szereplő inputok nem elérhetők)

4 módszer Trend Hullámfüggvény illesztés Hasonlóságelemzés ún.Fundo_chartista módszer (többváltozós)

24

Módszerek Trend: az ismert y=mx+b illesztése, az

Excel trend függvénye megadja Hullámfüggvény: hullámfüggvény

illesztés az ismert szakaszra f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2+c3*(t-t0)

ahol: t: az adott év értéke, p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter érték, p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter, c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása, c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga, c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség, t0: az első ismert év

25

Módszerek II. Hasonlóságelemzés

Lépcsős függvény használata az idősorok mátrixba rendezésén keresztül (pl. 5

vektor mely utolsó elemei mindig xt-5, xt-4, …, xt-1, és a vektorok többi tagja az öket időrendben megelőző elemekből adódnak), vektoronként a leghasonlóbb lefutásokat keresve egy lépcsőzetes „értékkiosztáson” keresztül minimalizálja az eltéréseket az ismert és számított értékek között és ad vissza minden vektorhoz egy kimenő értéket. Ezen értékeket összeadva kapjuk x értékét (additív eljárás)

26

Módszerek III.

Fundo_chartista megközelítés Kronológikusan súlyozott idősorok több

változós kivitelben, a végső eredmények a növényenkénti és évenkénti futtatásból származnak

yi,t+1 = ∑i=1-n [(yi,t-4 * si,1 + yi,t-3 * si,2+… +yi,0 * si,5)/p1,i]*p2,i

Ahol: y i,t+1: az i-edik növény t+1 évre számolt értéke (hozam, terület, ár),

s: a felhasznált súlyok p1 és p2: paraméterek

27

Értékelés I. - Iránytalálat Páronként, a két összemért idősor

(valós változás és a módszer idősorának változás) azonossága a találat

28

Értékelés II. - Eltérések alapján történő értékelés

29

Bayes-tétel analógia

„Ha számításba vesszük azt, hogy a z1, z2 és z3 állapotok z1=0,2400, z2=0,4600 és z3=0,3000 valószínűségekkel következnek be, akkor a sorok maximális várható értékeit ezekkel a valószínűségekkel súlyozhatjuk a 4-es blokkban, és az eredmények összegéből a hosszútávú átlagos fedezeti hozzájárulást számíthatjuk ki, amely az áprilisi időjárásról ismert információk következetes használatával érhető el. „

30

Egyéb rangsorolások

31

Konzisztencia A 2002-ben elvégzett kutatási feladat

tanulsága alapján, az előrejelzések jóságának fokmérője: Elsőfajú konzisztencia, ha az inputok és azok

áraiból származó előrejelzett értékek változásának iránya megegyezik az outputok és azok árainak változásaival, valamint numerikusan közelítőleg jók az értékek

Másodfajú konzisztencia: csak az outputok historikus adataival lehet összevetni az előrejelzett értékeket (min., max, maximum változások) – más szóval plauzibilitás

Többnyire nem adottak a SPEL-hez hasonló alábontások, ezért legfeljebb a másodikat lehet megvizsgálni

32

Additivitás

A végrehajtott vizsgálatok során a következő módszerek esetén találkozunk additívan összekapcsolt függvénytagokkal:

- DEA módszertan, és szimuláció - fundo_chartista előrejelzések, - hasonlóság (COCO) alapú előrejelzések Tudható, hogy az inputtényezők nem

additívan használódnak fel, hanem vannak, melyek limitálják a többit/másikat. Ez alapján kizárt az ideális leíró függvény főképp a DEA esetén.

0

20

40

60

80

10

0

12

0

14

0

16

0

18

0

20

0

22

0

24

0

0

30

60

90

1200

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

hozam (kg/ha)

Nitrogén (kg/ha)

Foszfor (kg/ha)

Búza hozamok (2 tényezős modell)

6000-7000

5000-6000

4000-5000

3000-4000

2000-3000

1000-2000

0-1000

33

Egységes statisztikai adatgyűjtés

„Elengedhetetlen lesz egy a jelenlegihez képest, szigorú nyilvántartási rendszer bevezetése – akár adott mérethatár fölött, akár általános jelleggel. A SPEL séma alkalmas rá, hogy megfelelő módosításokkal, de minden résztvevő el tudjon számolni a megtermelt termékekkel és ráfordításokkal.”

34

Tézisek I.

1. A DEA hatékonyságszámítási eljárás egy olyan megoldását sikerült előállítani, mely az eredeti megoldás multiplikátor formulájából kiindulva, az eredetihez képest szigorúbb, de sokkal egyszerűbb és gyorsabb futtatási megoldást kínál.

2. A SPEL mint keretrendszer (adatszerkezet) lehetőséget ad akár parcella/tábla szintű elszá-molásokra, ami alkalmas a tényleges nem csak monetáris elszámolásokra, ezzel is megalapozva rengeteg más adatszolgáltatást.

35

Tézisek II.

3. Konzisztencia, a jövőképek megítélése két szinten lehetséges:

Elsőfajú: konzisztens az inputoktól kezdve az outputokig (mennyiségek, árak, változások – szinte term.fv.)

Másodfajú: Az értékek plauzibilitása – (terület, ár hozam)

4. Rendszerbe foglalásra került a vizsgált 4 módszerrel azonos adatbázison ex-post módon végrehajtott 1 évre történő előrejelzések eredménye. A rangsorokon túl, a kiválasztás és rangsorolási a döntő.

36

Tézisek III.5. A helyes előrejelzések segítségével válhat az

MTP és bármilyen tervező módszer ténylegesen értéktöbbletet nyújtó eszközzé, hiszen a sarokpontok nélkül (ár, hozam, terület), nincs mihez ténylegesen optimalizálni.

6. A SPEL-hez hasonló szigorú elszámolási logika nélkül nem biztosítható az általánosan előírt alapadat szolgáltatásokból, konzisztens bevétel/költség jövedelemszámítások terület alapú (ha, tábla, fizikai blokk stb.) levezetése. Előbb vagy utóbb szükségessé válik egy hasonlóan szigorú elszámolási rendszer, ahol nem válnak külön a pénzügyek és egyéb anyagi folyamatok a háttérben.

37

Következtetések1. Fizikai blokkonkénti termésátlagok bekérése:

a. táblánkénti Fedezeti hozzájárulás, Nettó Jövedelem és Hozzáadott értékek (GDP)

2. A területenként bekért hozamok alapján fölvetődik a személyre szabott előrejelzések lehetősége, illetőleg az elővetemények tükrében növény javaslat,

3. Területi optimalizáció, vetésterv javaslat (főképp gazdálkodónként),

4. Ágazati hatékonyságszámítás táblánként (országos átlagokhoz képest a megadott input adatok alapján) a szimulált DEA módszerrel.