aguas subterraneas

AQUÍFEROS: CAPTAÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA

Unidade Curricular: Hidráulica UrbanaDocente: Prof. Dr. H. Mata‐LimaUniversidade da Madeira, 2011

Docente: H. Mata‐Lima, PhD.Univ. Madeira

5‐2

Fonte: [2]


5‐3

ESCOAMENTO EM MEIO POROSOLEI DE DARCYAs rochas possuem uma matriz sólida (e.g. minerais) e espaço poroso (e.g. poros, fracturas) através do qual ocorre o escoamento do fluído.

A porosidade das rochas é expressa como a razão entre o volume dos poros (espaços vazios) e o volume total (vazios+matriz sólida).


5‐4

ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOSLEI DE DARCY (continuação)Uma das propriedades mais importantes do meio poroso é a sua permeabilidade K definida pela LEI de DARCY. A PERMEABILIDADErepresenta a capacidade de transporte do fluído através da formação.

A experiência seguinte (ver Figuras na pagina seguinte) conduziu àdefinição da Lei de Darcy (Darcy, 1856). Considere uma amostra cilíndrica de comprimento L e secção transversal A. O fluído se escoa de um extremo para outro sem fluxo lateral. Seja H1 o nível no reservatório de entrada e H2 o nível no reservatório de saída (H1 > H2). Uma vez atingido o regime permanente, o caudal Q escoado através da amostra é medido como o volume do fluído que se escoa por unidade de tempo.

A equação que traduz a Lei de Darcy: LHHAKQ 21 −=

O K é o coeficiente de proporcionalidade designado por conductividade hidráulica (ou permeabilidade hidráulica).


5‐5

ESCOAMENTO EM MEIO POROSO

Figura. Experiência de Darcy [1]

Figura. Experiência de Darcy [2]

LHHAKQ 21 −= L

HHAKQ 21 −=

A velocidade efectiva também designada por velocidade de Darcy ou de filtração U é expressa por:

LHHK

AQU 12 −−==

A lei de Darcy, conforme vimos, éapenas válida para escoamento laminar e unidimensional.


5‐6

ESCOAMENTO EM MEIO POROSO

QUADRO. Ordem de magnitude da conductividade hidráulica K dos materiais naturais.


5‐7

ESCOAMENTO EM MEIO POROSOEXERCÍCIO

A figura mostra dois piezómetros, um deles liga um aquífero livre (freático) a outro aquífero confinado (cativo). A conductividade hidráulica da camada entre os dois aquíferos é K = 8.4x10‐7 m/s. Calcule o caudal por unidade de área através da camada intermédia, sabendo que o escoamento é permanente.

LHHK

AQU 12 −−==

Resolução:

H1 = 7.0 m + 7.3 m = 14.3 m

H2 = 7.0 m + 4.0 m + 3.0 m = 14.0 m

L é a espessura da camada intermédia = 4.0 m.

Q/A = U = 6.3x108 m/s

O escoamento é descendente por ser positivo.


5‐8

RELAÇÃO ÁGUA SUBTERRÂNEA vs ÁGUA SUPERFICIAL


5‐9

CLASSIFICAÇÃO DE AQUÍFEROS


5‐10

CLASSIFICAÇÃO DE AQUÍFEROS


5‐11

AQUÍFEROS

AQUÍ

FERO

ART

ESIA

NO


5‐12

CÁLCULO DE CAUDAIS: AQUÍFERO LIVRE

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

rRlog1055

hHKQ22

Q – caudal extraído do furo [gpm];

K – conductividade hidráulica [gpd/ft2]

B – espessura do aquífero [ft] que éigual a H, qdo é aquífero livre

R – raio de influência [ft];

r – raio do próprio furo [ft];

h – nível da água no furo [ft]

Equação geral de Caudal (e.g. SI, ES) :

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

rRln

hHKQ22π Q [L3/T]; K [L/T]; H, h, R, r em [L]

hHQq−

=Caudal específico

Eq. de Dupuit

T = B.K

Transmissividade


5‐13

CÁLCULO DE CAUDAIS: AQUÍFERO CONFINADO

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

rRlog528

hHKBQ

Q [gpm]; R [ft]; r [ft];

B – espessura do aquífero [ft]

H – carga hidráulica no fundo do aquífero [ft]

h – nível da água no furo [ft]

Equação geral de Caudal (e.g. SI, ES):

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

rRln

hHBK2Q π Q [L3/T]; K [L/T]; H, h, R, r, B em [L]

hHQq−

= Caudal específico

T = B.K

Transmissividade do aquífero

Eq. de Dupuit

Quando se desconhece o R, considerase R = 150 a 300 m.


5‐14

INFLUÊNCIA DA TRANSMISSIDADE DO AQUÍFERO NO CONE DE DEPRESSÃO


5‐15

AQUÍFEROS: ÁGUA SUBTERRÂNEA

(RALO)

NÍVEL FREÁTICO

FIGURA. Características de um furo de captação de água

(USACE, 1988).


5‐16


DIMENSIONAMENTO DE RALOS (SCREEN)

K


5‐17


FIGURA. Características de um poço de captação de água

(USACE, 1988).

(RALO)


5‐18

Rebaixamento em Aquíferos Confinados ou Cativos


5‐19

O CASO DO AQUÍFERO LIVRE ENTRE DOIS CANAIS

No caso de um Aquífero Livre (também designado por aquífero freático) entre dois canais de cotas diferentes o caudal pode ser expresso pela seguinte equação:

( )L2HHKq

22

21 −

=

dxdhKHq −= Integrando a equação obtémse


5‐20

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

rRln

hHKB2Qconfinadoπ

( )( )( ) sft

ftftftftftcfs

HHBrRQ

K /0014,05,48502

100300ln4,12

ln

21

1 =−

=−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=ππNo furo o r = 0,5 ft

( )( )( )( )ftft

fthftsftcfs furo

5,0300ln5,450/0014,02

4,1−

=π ( )

( )( ) ft9.24ft50s/ft0014.02

600lncfs4.1ft5.4hfuro =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

π

Dados: B = 50 ft; r1 = 100 ft; R = 300 ft; Q = 1,4 cfs; H1 = 8 ft; H2 = 4,5 ft

Considere que um aquífero confinado, conforme ilustrado na Figura, é penetrado por um furo de onde ébombado um caudal de 0,040 m3/s. Existem dois furos de observação localizados a 30 m e 100 m do furo. Em condições de regime permanente, foram medidos rebaixamentos do nível piezométrico de 2,5 m e 1,4 m, respectivamente. Determine a condutividade hidráulica (coeficiente de permeabilidade) do aquífero e o rebaixamento no nível piezométrico no furo.

EXEMPLO DE APLICAÇÃO


5‐21

SOBRE O RISCO DA INTRUSÃO SALINA

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