agujeros negros
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agujeros negrosluis j. garay
1Universidad Complutense de Madrid2Instituto de Estructura de la Materia, CSIC
http://jacobi.fis.ucm.es/lgarayhttp://luisgaray.totalh.com
Granada, 8 de septiembre de 2010Encuentros Relativistas Españoles-ERE2010
Sociedad Española deGravitación y Relatividad
Encuentros Relativistas EspañolesGRANADA
1
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
NO voy a hablar de . . .
2
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negrosEcuaciones de EinsteinFormación de un agujero negro estelarEstructura de un agujero negroCómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negrosLeyes de la termodinámicaDinámica de agujeros negrosRadiación de HawkingEvaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicosAgujeros negros acústicos en fluidosAgujeros negros acústicos en CBEsExperimentos
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agujeros negros
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de mareaEl espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de marea
El espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein [Agujeros negros]
La relatividad general es una teoría geométrica para lainteracción gravitatoria
La energía curva el espaciotiempo
Ecuaciones de Einstein: Rµν −12Rgµν = 8πG
c3 Tµν
curvatura (Ricci)del espaciotiempo = densidad
de energía
densidad = 0 ; curvatura (Weyl) = 0
Fuerzas de mareaEl espaciotiempo determina el movimiento de la energía
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Ecuaciones de Einstein — Fuerzas de marea [Agujeros negros]
Evitan que los anillos de Saturnose deshagan y formen satélites
Crean las mareas marinas
Se deben a la diferencia entreel campo gravitatorio en laparte más cercana y la máslejana a la fuente
Son la esencia del campogravitatorio, pues existenincluso en vacío
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:Energía gravitatoria energía térmica:aumenta la presión y la temperaturaSe encienden las reacciones nuclearesEquilibrio: presión ⇐Ñ fuerza gravitatoriaFormación de una estrella
El combustible nuclear se agota (primero H, después He)No se puede mantener la presión: la estrella se contraeEl estado final del colapso depende de la masa de la estrella
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Formación de un agujero negro estelar [Agujeros negros]
Contracción de una nube de gas:Energía gravitatoria energía térmica:aumenta la presión y la temperaturaSe encienden las reacciones nuclearesEquilibrio: presión ⇐Ñ fuerza gravitatoriaFormación de una estrella
El combustible nuclear se agota (primero H, después He)No se puede mantener la presión: la estrella se contraeEl estado final del colapso depende de la masa de la estrella
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Estado final del colapso [Agujeros negros]
Enana blanca (M . 1.4M�):IonizaciónPresión electrónica (principiode exclusión de Pauli)
Estrella de neutrones (M . 3M�):e− + p+ → n + νPresión neutrónica (principio de Pauli)Muy densa y pequeña
Agujero negro (M & 3M�):La presión neutrónica no puede compensar la gravedadLa estrella colapsa
Los agujeros negros no tienen pelo (aún menos que yo)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegro
SingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempoConjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegroSingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempo
Conjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Estructura de un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Horizonte de sucesosSuperficie en la que la gravedad es tan fuerte que nisiquiera la luz puede escaparEs el conjunto de trayectorias espaciotemporales de losrayos de luz que no pueden escapar y que se mueveneternamente en ese límite
El radio del horizonte es proporcional a la masa del agujeronegroSingularidadEn el centro del agujero negro, la densidad es infinitaEcs. de Einstein:
curvatura infinita ÍÑ ruptura del espaciotiempoConjetura de censura cósmicaLas singularidades siempre están ocultas detrás de horizontesde sucesos que no permiten que afecten al futuro del exterior
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Estructura de un agujero negro (ii) [Agujeros negros]
Supongamos que tenemos una masa M concentrada en unaregión muy pequeña del espacio (puntual)Existe un radio a partir del cual la gravedad es tan fuerte queni siquiera la luz puede escapar: es el horizonte de sucesos
12mv2 − GMm
r = E∞ ≥ 0
r ≥ 2GMv2 ≥ 2GM
c2 ≡ RS
¡OJO! Hace faltarelatividad general.Newton y c <∞ sonincompatibles
RS: Radio de Schwarzschild Sol: RS = 3 kmTierra: RS = 9 mm
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
Una nave viaja en caída libre hacia un agujero negroDos posibles observadores: F nave en caída libre
F laboratorio fijo alejado
Según el laboratorio:La nave disminuye su velocidad y necesita un tiempoinfinito para llegar al horizonteLa nave enrojece y dejan de verla
En la nave:La nave cruza el horizonte sin problemasSufren fuerzas de marea cada vez mayores: ∆g ' 2GM l
r3Cerca de la singularidad, ∆g es muy grande
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RS
vista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RS
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RS
vista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RS
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RS
vista trasera desde 1.1RS
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Viaje a un agujero negro (i) [Agujeros negros]
vista frontal desde 500RSvista frontal desde 50RSvista frontal desde 5RSvista trasera desde 1.1RSluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 13/46
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Inciso: Lentes gravitatorias [Agujeros negros]
3
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¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' Rs = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
s= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande 4
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
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¿Y en el horizonte ? [Agujeros negros]
Fuerzas de marea (r ' Rs = 2GM/c2)
∆gh ' 2GM lR3
s= c6
4G2l
M2
Agujeros grandes Ñ ∆gh pequeñoAgujeros pequeños Ñ ∆gh grande 4
—————————————
En cualquier caso, cerca de la singularidad, ∆g →∞
. . . bastante desagradable
Además, la singularidad es inevitable (en tiempo finito)
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Ecs.Einstein Formación Estructura Detección
Cómo y dónde encontrarlos [Agujeros negros]
Cómo observarlosEmisión característica de radiación emitida por la materiaque cae en el agujero negro
Movimiento de la materia cercana:Radio y velocidad de la materia ÊÏ masa del objeto y
radio del horizonteSi el tamaño del objeto parece menor o igual que elradio del horizonte, todo el objeto está dentro delhorizonte y es un agujero negro
Dónde encontrarlos ...
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Cygn
usX-
1
Cygnus X-1 (rayos X)
Cygnus X-1 (rayos γ)
Cygnus X-1
Nebulosa del Tulipán, Cygnus X-1
Galaxia del sombrero
M87
M87
M81
Sagitario A∗ (Vía Láctea)
termodinámica
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Leyes de la termodinámica [Termodinámica de agujeros negros]
zzzzzzzzz
Relaciones entre © T Temperatura© E Energía© S Entropía (desorden)
LEY 0. En equilibrio, T es constanteLEY 1. dE = T dSLEY 2. dS ≥ 0. La entropía siempre creceLEY 3. No se puede alcanzar T = 0
zzzzzzzzz
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:El área A = 4πR2
S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh = GMR2
S= consth 6= 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM , dA y gh: dM = 18πG gh dA (LEY 1)
—————————————
¿Podemos asignar M ÊÏ E X, gh ÊÏ T , A ÊÏ S?
No es posible utilizando solo la teoría clásica, es decir,utilizando solo las constantes universales G, c y kB
Dos problemas:DimensionesSi el agujero negro tiene temperatura, debe radiar
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Dinámica de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
De las ecs. de Einstein se deducen los siguientes resultados:El área A = 4πR2
S nunca puede decrecer (LEY 2)
Gravedad en el horizonte: gh = GMR2
S= consth 6= 0 (LEYES 0, 3)
Relación entre dM , dA y gh: dM = 18πG gh dA (LEY 1)
—————————————
¿Podemos asignar M ÊÏ E X, gh ÊÏ T , A ÊÏ S?
No es posible utilizando solo la teoría clásica, es decir,utilizando solo las constantes universales G, c y kB
Dos problemas:DimensionesSi el agujero negro tiene temperatura, debe radiar
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}
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Radiación de Hawking [Termodinámica de agujeros negros]
Dimensiones: T = }2πkBcgh, S = kBc3
4G}A X
El vacío cuántico es una sopa defluctuaciones: partículas virtualesCerca del horizonte, las partículasvirtuales absorben energía del campogravitatorio y se convierten en reales.Algunas escapan del agujero
Desde muy lejos, esta emisión departículas corresponde a la de uncuerpo negro con una temperaturaT = }gh
2πkBc ∝1M
Ejemplo egregio de la teoría cuánticade campos en espaciotiempos curvos
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
——
——
——
——
——
——
——
——
—
Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 34/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
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Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
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Evaporación de agujeros negros [Termodinámica de agujeros negros]
El agujero negro pierde energía.Se evaporaA medida que disminuye la masa,aumenta la temperatura y, por tanto,la radiaciónNo puede emitir toda la información.¿Dónde está?
Etapas finales de la evaporación:Desaparece la singularidadRemanente planckianoAgujero de gusanoMar de agujeros negros virtuales. . .
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Por otro lado, con o sin evaporación, ¿qué pasa en lasingularidad?
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedadcuántica
. . . pero ésta es otra historia
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 35/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos Termo Dinámica-ANs Hawking Evaporación
gravedadcuántica. . . pero ésta es otra historia
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agujeros negros
acústicos
0 rh
vr
agujeros negros
acústicos
0 rh
vr
agujeros negros
acústicos
0 rh
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solaracrecimiento de Bondi-Hoyletúneles de viento supersónicos
} no son útiles paranuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
condensados de Bose-Einstein:sin viscosidadcon efectos cuánticosrelativamente simplesdeterioro cuántico en los CBEs < 1%son sistemas muy limpios
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 37/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solaracrecimiento de Bondi-Hoyletúneles de viento supersónicos
} no son útiles paranuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
condensados de Bose-Einstein:sin viscosidadcon efectos cuánticosrelativamente simplesdeterioro cuántico en los CBEs < 1%son sistemas muy limpios
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solaracrecimiento de Bondi-Hoyletúneles de viento supersónicos
} no son útiles paranuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
condensados de Bose-Einstein:sin viscosidadcon efectos cuánticosrelativamente simplesdeterioro cuántico en los CBEs < 1%son sistemas muy limpios
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (i) [Agujeros negros acústicos]
Agujeros negros acústicos en la naturaleza
viento solaracrecimiento de Bondi-Hoyletúneles de viento supersónicos
} no son útiles paranuestros propósitos
Ondas de gravedad en fluidos
condensados de Bose-Einstein:sin viscosidadcon efectos cuánticosrelativamente simplesdeterioro cuántico en los CBEs < 1%son sistemas muy limpios
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en fluidos (ii) [Agujeros negros acústicos]
La analogía entre agujeros negros gravitatorios y acústicossolo es válida para aspectos cinemáticos, no dinámicos, esdecir, para los que no hagan falta las ecuaciones de Einstein
No existe colapso acústico, en comparación con el colapsogravitatorio
Los agujeros negros acústicos son fruto de la ingeniería,no de la dinámica
. . . al menos de momento
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 38/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenesadecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han deser estables X
La radiación de Hawking acústica es pequeña pero, aún así,mejora las perspectivas de detección
Agujero negro solar: TH ∼ 60 nK, Tfrc ∼ 3 KAgua: TH ∼ 1 µK, Tagua ∼ 300 KCBE: TH ∼ 30 nK, TCBE ∼ 100 nK
Existen otros procesos radiativos (cuánticos) interesantes:
modos de relajación — ondas gravitatorias
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenesadecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han deser estables X
La radiación de Hawking acústica es pequeña pero, aún así,mejora las perspectivas de detección
Agujero negro solar: TH ∼ 60 nK, Tfrc ∼ 3 KAgua: TH ∼ 1 µK, Tagua ∼ 300 KCBE: TH ∼ 30 nK, TCBE ∼ 100 nK
Existen otros procesos radiativos (cuánticos) interesantes:
modos de relajación — ondas gravitatorias
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 39/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (i) [Agujeros negros acústicos]
Existen soluciones de tipo agujero negro, en los regímenesadecuados
La existencia de soluciones no es suficiente. Además, han deser estables X
La radiación de Hawking acústica es pequeña pero, aún así,mejora las perspectivas de detección
Agujero negro solar: TH ∼ 60 nK, Tfrc ∼ 3 KAgua: TH ∼ 1 µK, Tagua ∼ 300 KCBE: TH ∼ 30 nK, TCBE ∼ 100 nK
Existen otros procesos radiativos (cuánticos) interesantes:
modos de relajación — ondas gravitatoriasluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 39/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven losátomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como uncampo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos lateoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
Modificaciones a la propagación relativista:Disuelven el horizonteModificaciones en la radiación de Hawking(en forma, intensidad y duración)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven losátomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como uncampo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos lateoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
Modificaciones a la propagación relativista:Disuelven el horizonteModificaciones en la radiación de Hawking(en forma, intensidad y duración)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven losátomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como uncampo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos lateoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
Modificaciones a la propagación relativista:Disuelven el horizonteModificaciones en la radiación de Hawking(en forma, intensidad y duración)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujeros negros acústicos en CBEs (ii) [Agujeros negros acústicos]
Las perturbaciones de longitud de onda corta ven los átomos,es decir, requieren la teoría completa
Las perturbaciones de longitud de onda larga no ven losátomos, sino un potencial efectivo. Se comportan como uncampo relativista en un espaciotiempo curvo efectivo
En gravedad, tenemos situación similar, pero no conocemos lateoría global, para todas las longitudes de onda
Objetivo: aprender de otros sistemas
Modificaciones a la propagación relativista:Disuelven el horizonteModificaciones en la radiación de Hawking(en forma, intensidad y duración)
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 40/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimentalAnillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!
Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimentalAnillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Experimentos [Agujeros negros acústicos]
Posibilidad de realización experimentalAnillo. ¡Hecho (en anillo abierto)!Sumidero. Experimentalmente más complicado. Hace faltaun condensado muy grande o la posibilidad de alimentarlocontinuamente
Horizonte de agujero blanco
Horizonte de agujero negro
Nube átomica del CBE
Sumidero láser “Singularidad”
Horizontes deagujero negro Átomos desacoplados
Otros sistemas: ondas de gravedad. . .
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 41/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujero negro/blanco en un CBE(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, and J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
Agujero negro/blanco en un CBE(O. Lahav, A. Itah, A. Blumkin, C. Gordon, and J. Steinhauer)
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
(a)
(b)
(c)
(d)
0
1
2
3
n (
10
13 c
m−
3) (e)
0 10200
1
2
3
v (
mm
s−
1)
x (µm)
(f)
(g)
(h)
FIG. 2. Density inversion and the sonic black hole. (a) Condensate adiabatically loaded
into the attractive red-detuned Gaussian potential. (b) Condensate adiabatically split by
a repulsive, blue-detuned Gaussian potential. (c) Density-inverted condensate in the
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Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 43/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos ANs-fluidos ANs-CBE Experimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 44/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
Resumen
Agujeros negrosEcuaciones de EinsteinFormación de un agujero negro estelarEstructura de un agujero negroCómo y dónde encontrarlos
Termodinámica de agujeros negrosLeyes de la termodinámicaDinámica de agujeros negrosRadiación de HawkingEvaporación de agujeros negros
Agujeros negros acústicosAgujeros negros acústicos en fluidosAgujeros negros acústicos en CBEsExperimentos
luis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 45/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 46/46
Agujeros negros Termodinámica ANs acústicos
finluis j. garay (UCM/CSIC) Agujeros negros ERE2010-Granada, 8 de septiembre de 2010 46/46