ajuste a la ec de antoine

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DEDUCCIÓN DE LAS EXPRESIONES PARA AJUSTAR DATOS EXPERIMENTALES DE LA PRESIÓN DE VAPOR A LA ECUACIÓN DE ANTOINE Ecuación de Antoine: ln Psat= AB T+ C ( a ) A,ByC constantes para cada líquido El experimento consiste en medir la temperatura (T) de ebullición de un líquido a diferentes presiones (Psat) El valor de la presión de vapor del líquido a las temperaturas T 1 , T 2 ,…T n de acuerdo a la ecuación (a) son: A B T 1+ C , A B T 2+C ,… A B Tn +C . Pero los valores experimentales son: ln Psat 1 , ln Psat 2 , ...ln Psatn . La diferencia (desviación) entre el valor teórico y experimental para cada ln Psat es: A B T 1+C ln Psat1 ,A B T 2+C ln Psat2 , ... , AB Tn+C ln Psatn La suma de sus diferencias al cuadrado es: S= ( AB T 1 +C ln Psat 1 ) 2 + ( AB T 2+ C ln Psat 2 ) 2 +...+ ( A B Tn+ C ln Psatn ) 2 El mejor ajuste entre la curva experimental y la teórica se da cuando esa suma sea mínima. Lo cual se logra derivando parcialmente la ecuación de la suma con respecto a cada constante e igualando el resultado a 0 (cero):

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DEDUCCIN DE LAS EXPRESIONES PARA AJUSTAR DATOS EXPERIMENTALES DE LA PRESIN DE VAPOR A LA ECUACIN DE ANTOINE

Ecuacin de Antoine: constantes para cada lquidoEl experimento consiste en medir la temperatura (T) de ebullicin de un lquido a diferentes presiones (Psat)

El valor de la presin de vapor del lquido a las temperaturas T1, T2,Tn de acuerdo a la ecuacin (a) son: ,,. Pero los valores experimentales son: .

La diferencia (desviacin) entre el valor terico y experimental para cada es:

La suma de sus diferencias al cuadrado es:

El mejor ajuste entre la curva experimental y la terica se da cuando esa suma sea mnima. Lo cual se logra derivando parcialmente la ecuacin de la suma con respecto a cada constante e igualando el resultado a 0 (cero):

Por lo tanto las ecuaciones pedidas son:

Bibliografa: Estadstica, Serie de compendios Schaum, Murray R. Spiegel, Mc Graw Hill Mxico 1979, Captulo 13 y Apndice VIII.