ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA INGENIERIA GEOGRAFICA

Sean A, C, D, E puntos de control con coordenadas conocidas .Y el punto B (Xb,Yb) con coordenadas desconocidas. Las distancias AB, BC medidas en el terreno y θ1, θ2 y θ3 ángulos medidos en el terreno.

Hallar las coordenadas del punto B:

SBTTE. ING. OSMAR DE JESUS CORONADO T. COD A12500-8 CI. 6731876 1 - 5

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA INGENIERIA GEOGRAFICA

De acuerdo a los siguientes datos medidos y observados:

DATOS Grad Rad Grad Rad

Punto X Y Dist y Ang Desviaciones° ' " ° ' "

A 1000,00 1000,00C 1223,00 1186,50D 1400,00 1186,50E 1000,00 800,00B 1173,21 1100,00

AB 200 0,05BC 100 0,08Θ1 240 0,0 0,0 240,0 4,18879 0 0 30 0,00833 0,00015Θ2 150 0,0 0,0 150,00 2,61799 0 0 30 0,00833 0,00015

Θ3 240 1,0 0,0 240,02 4,18908 0 0 30 0,00833 0,00015

De acuerdo a los cálculos realizados previamente tenemos los siguientes valores calculados:

Azimut A-B1,04720 AB° 200 Grad BC° 99,8087 Grad

Rad Θ1' 2,0943951 120,0 Θ1° 2,0944 120,0

Θ2 2,61799 150,0 Θ2° -0,52486 -30,1

Θ3' 2,0941042 119,9833333 Θ3° -1,04846 -60,1

SBTTE. ING. OSMAR DE JESUS CORONADO T. COD A12500-8 CI. 6731876 2 - 5

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA INGENIERIA GEOGRAFICA

CALCULO DEL AJUSTE SIN PESOS

MATRIZ A MATRIZ L MATRIZ X

0,866025404 0,5 0 dXB

-0,497949192 -0,865 0,191262996 dYB

-0,0025 0,004330127 0

-0,01115 0,009309619 0,00127

-0,00865 0,004979492 0,000974883

MATRIZ AT * L

MATRIZ AT -0,0952618

0,866025404 -0,497949192 -0,0025 -0,01115 -0,00865 -0,165425853

0,5 -0,865 0,004330127 0,009309619 0,004979492

MATRIA AT * A

0,998158793 0,863581053 MATRIZ X

0,863581053 0,998355214 dXB = 0,19044669

dYB = -0,330435501

MATRIZ (AT *A)^-1

3,981558988 -3,44406365 XB = 1173,3955 (m)

-3,44406365 3,980775637 YB = 1099,6696 (m)

SBTTE. ING. OSMAR DE JESUS CORONADO T. COD A12500-8 CI. 6731876 3 - 5

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA INGENIERIA GEOGRAFICA

CALCULO DEL AJUSTE CON PESOS

Recordando que los pesos son inversamente proporcionales a las variaciones obtenemos la siguiente matriz :

MATRIZ DE PESOS

400 0 0 0 0

0 156,25 0 0 0

0 0 47272411,44 0 0

0 0 0 47272411,44 0

0 0 0 0 47272411,44

ESTIMADORES

MATRIZ AT * P

346,4101615 -77,80456132 -118181,0286 -527087,3876 -408906,359

200 -135,15625 204695,546 440088,137 235392,591

MATRIZ AT * P * A MATRIZ (AT * P * A)^-1

SBTTE. ING. OSMAR DE JESUS CORONADO T. COD A12500-8 CI. 6731876 4 - 5

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA INGENIERIA GEOGRAFICA

10048,25967 -7214,361479 0,000531699 0,000601945

-7214,361479 6372,456234 0,000601945 0,000838397

MATRIZ AT * P

346,4101615 -77,80456132 -118181,0286 -527087,3876 -408906,359

200 -135,15625 204695,546 440088,137 235392,591

MATRIZ AT * P * L MATRIZ X

-1080,688695 dXB = -0,116713192

760,6804964 dYB = -0,012762843

XB = 1173,0884 (m)

YB = 1099,9872 (m)

SBTTE. ING. OSMAR DE JESUS CORONADO T. COD A12500-8 CI. 6731876 5 - 5