Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Bartosz Łamasz

Współczesne metody zarządzania ryzykiem pogodowym

Ryzyko pogodowe – definicja1. Niepewność przepływów pieniędzy i zysków spowodowana zmiennością

pogody.

2. Straty w wielkości produkcji lub zdolnościach wytwórczych przedsiębiorstwa powstałych na skutek zjawisk atmosferycznych.

3. Określenie ekspozycji działalności podmiotu na wahania zmiennych pogodowych: temperatury, wiatru, opadów atmosferycznych.

Derywaty pogodowe – definicja1. Instrumenty finansowe, z których mogą korzystać przedsiębiorstwa oraz

osoby prywatne w celu zarządzania ryzykiem powstałym na skutek wystąpienia niepożądanych i trudnych do przewidzenia warunków pogodowych.

2. Dwustronne kontrakty terminowe rozliczane na podstawie indeksu bazowego opartego o zmienne meteorologiczne takie jak temperatura, siła wiatru czy wielkość opadów deszczu. Wartość derywatu zależy od wartości wybranego indeksu pogodowego.

Ubezpieczenia a derywaty pogodowe (porównanie)

Ubezpieczenia Derywaty pogodoweChronią przed ryzykiem katastroficznym takim jak powodzie, pożary, huragany, trzęsienia ziemi

Chronią przed ryzykiem niekatastro-ficznym, np. zbyt wysoką/niską temperaturą, zbyt dużą ilością opadów deszczu lub śniegu, zbyt słabym/silnym wiatrem

Zawierane są na cały okres działalności przedsiębiorstwa

Mogą być zawierane na jeden sezon (np. na lato lub zimę), miesiąc, a nawet na jeden tydzień

Wypłata następuje tylko w sytuacji wystąpienia anomalii pogodowych

Wypłata następuje nawet w przypadku niewielkich odchyleń od normy

Podmioty najbardziej narażonena ryzyko pogodowe

1. Firmy budowlane i montażowe2. Firmy transportu drogowego3. Kolej4. Lotnictwo5. Samorządy (wydatki na odśnieżanie dróg, usuwanie skutków deszczy ulewnych i

powodzi, naprawa dróg etc.)6. Organizatorzy zagranicznych wycieczek7. Firmy dostarczające węgiel, gaz i energię

(cieplną i elektryczną)8. Firmy realizujące zadania utrzymania dróg zimą

w dobrym stanie9. Przedsiębiorstwa utrzymujące się z turystyki zimowej, w tym:

Właściciele stoków narciarskich Właściciele sklepów z akcesoriami zimowymi Wypożyczalnie sprzętu zimowego

10. Hotele i pensjonaty11. Przedsiębiorstwa utrzymujące się z turystyki letniej12. Rolnicy i sadownicy

Indeksy temperaturyIndeks HDD

(Heating Degree Days)Jest sprzedawany w miesiącach jesienno-zimowych, od paździer-nika do kwietnia. Indeks ma za zadanie mierzyć dobowe ujemne odchylenia temperatury powietrza (Ti) od wartości 65°F (czyli 18 ºC) w czasie określonej liczby dni n. Podana wartość stanowi umowną temperaturę odgradzającą sezon grzewczy od czasu, w którym do użytku wchodzą klimatyzatory. Wraz ze wzrostem mrozów wzrasta wartość indeksu. Jego wartość wyznaczana jest za pomocą następujących wzorów (wartość dla i-tego dnia i dla n dni)

Indeks CDD

(Cooling Degree Days)Jest sprzedawany w miesiącach wiosenno-letnich, od kwietnia do października. Indeks ma za zadanie mierzyć dobowe dodatnie odchyle-nia temperatury powietrza Ti od wartości 65 °F (czyli 18 ºC) w czasie określonej liczby dni n.

Wraz ze wzrostem upałów wzrasta wartość indeksu. Indeks CDD, podobnie jak HDD, jest kumulo-wany na okres jednego miesiąca bądź całego sezonu. Jego wartość wyznacza się w następujący sposób

Indeks CAT (Culmulative Average

Temeprature)Skonstruowany jest dla miast europejskich.

Oblicza się go na podstawie temperatur przeciętnych pochodzą-cych z określonego odcinka cza-sowego [1,n]:

max 18 ; 0i i

HDD T

1

n

iiHDD HDD

max 18; 0i i

CDD T

1

n

iiCDD CDD

1

n

iiCAT T

Ogólna postać funkcji średniej dziennej temperatury:

Postać funkcji dla danych z Krakowa:

Model średniej dziennej temperatury (Alatona)1. Wyznaczenie parametrów funkcji średniej dziennej temperatury

4 132 260 388 516 644 772 900 102811561284141215401668179619242052218023082436256426922820294830763204333234603588

-25

-15

-5

5

15

25

dane rzeczywiste

model

Rys.1. Średnia dzienna temperatura w Krakowie w latach 2004-2013 (oś odciętych – numer dnia, oś rzędnych – średnia temperatura powietrza w danym dniu)

2sin

365m

tT A Bt C t

5 2

8,85 3 10 10,97sin 1,86365

mtT t t

2. Wyznaczenie wartości miesięcznych odchyleń standardowych dla badanego okresu (2004 – 2013)

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

2,953 2,836 2,690 2,246 2,490 2,004 2,361 2,505 2,179 2,330 2,605 2,786

Tabela 1Odchylenie standardowe średniej dziennej temperatury w Krakowie w latach 2004-2013

3. Wyznaczenie wartości współczynnika powrotu do średniej

Współczynnik wyznaczany jest w oparciu o estymator postaci:

11

1 1 11

log

n mi i ii

n n mi i ii

Y T Ta

Y T T

gdzie:1 1

1 21

, 1,...,m

i ii

i

T TY i n

Dla Krakowa osiąga on wartość a=0,1126

4. Wyznaczenie cen opcji kupna (call option) i sprzedaży (put option)

• Opcję kupna wystawioną na indeks HDD wyznacza się zgodnie ze wzorem

• Opcję sprzedaży wystawioną na indeks HDD wyznacza się zgodnie ze wzorem

2

( ) 2( ) ( ) ( )2

n

nr t t nn nc t e K e

2

2 1

22( ) ( )2

nn

n nr t t n nn n

n

p t e K e e

Parametr Opcja I Opcja II Opcja III Opcja IV Opcja V Opcja VI

Typ opcji Kupna Sprzedaży Kupna Sprzedaży Kupna Sprzedaży

Okres Styczeń 2014 Styczeń 2014 Styczeń 2014 Styczeń 2014 Styczeń 2014 Styczeń 2014

K – cena wykonania 585 585 625 625 670 670

r – stopa procentowa bez ryzyka

0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

Nominał 1 PLN 1 PLN 1 PLN 1 PLN 1 PLN 1 PLN

Cena opcji 28,54 10,78 18,21 12,02 11,84 18,67

Tabela 2Ceny opcji wystawionych na indeks HDD dla Krakowa

WnioskiWarunki klimatyczne w Polsce charakteryzuje bardzo podobna nieprzewidywalność, jak w przypadku innych krajów europejskich. Przykładem może być zima w 2014 roku, która okazała się dużo cieplejsza i krótsza niż ta z roku ubiegłego. Dołączając do tego dynamiczny rozwój przedsiębiorstw w dziedzinie zarządzania, a zwłaszcza zarządzania ryzykiem, można przypuszczać, że w niedalekiej przyszłości rynek derywatów pogodowych zacznie funkcjonować również w Polsce. Logicznym zjawiskiem poprzedzającym wprowadzenie tego rynku jest wzrost zainteresowania pogodowymi instrumentami pochodnymi. Znalezienie odpowiedniej strategii zabezpieczającej daje przedsiębiorstwom szansę na skuteczne ograniczenie niekorzystnych następstw wywołanych niespodziewanymi zjawiskami atmosferycznymi (np. zbyt wysoką lub zbyt niską temperaturą). W ich budowie z pewnością należy wykorzystywać opcje opiewające na indeksy temperatury (HDD, CDD czy CAT). Dlatego poszukiwanie modelu ich wyceny, dostosowanego do warunków pogodowych w Polsce powinno być priorytetem w tego typu badaniach.