albaÑileria estructuralll

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PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL. 1 “Año : de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CREADA CON LEY N° 23773 FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA TEMA: CATEDRA : ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL CATEDRATICO : ING.PAREDES SOLDEVILLA, LUIS INTEGRANTE : RIVERA CERVANTES, JHONATAN STIVEN CICLO : X HUANCAVELICA PERU 2015 PREDIMENSIONAMIENTO, METRADO DE CARGAS Y PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCCTURAL

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

    1

    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    Ao : de la Diversificacin Productiva y del

    Fortalecimiento de la Educacin

    UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

    CREADA CON LEY N 23773

    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    TEMA:

    CATEDRA : ALBAILERIA ESTRUCTURAL

    CATEDRATICO : ING.PAREDES SOLDEVILLA, LUIS

    INTEGRANTE : RIVERA CERVANTES, JHONATAN STIVEN

    CICLO : X

    HUANCAVELICA PERU

    2015

    PREDIMENSIONAMIENTO, METRADO DE CARGAS Y

    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCCTURAL

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    A todos mis amigos por

    su apoyo, compaerismo

    y su gratitud que me

    permite seguir adelante

    en este mundo lleno de

    dificultades.

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    CAPITULO I

    I. PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGA

    Es muy importante la estructuracin y el metrado de cargas de

    edificaciones, ya que gracias a eso nosotros podemos predimensionar

    los elementos estructurales y conocer que cargas va a actuar en ellas,

    para que las edificaciones tengan ms resistencia al tiempo y adems

    sean tambin econmicas.

    1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS MUROS

    Un volumen de tierras, que suponemos sin cohesin alguna,

    derramado libremente sobre un plano horizontal, toma un perfil de

    equilibrio que nos define el ngulo de talud natural de las tierras o

    ngulo de friccin interna del suelo

    Las partculas resbalan a lo largo del talud A-B, o talud natural de

    las tierras, que constituye la inclinacin lmite, ms all de la cual

    la partcula no puede mantenerse en equilibrio.

    El tipo de empuje que se desarrolla sobre un muro est

    fuertemente condicionado por la deformabilidad del muro. En

    la interaccin muro-terreno, pueden ocurrir en el muro

    deformaciones que van desde prcticamente nulas, hasta

    desplazamientos que permiten que el suelo falle por corte. Pueden

    ocurrir desplazamientos de tal manera que el muro empuje contra

    el suelo, si se aplican fuerzas en el primero que originen este

    efecto.

  • PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    Si el muro de sostenimiento cede, el relleno de tierra se expande

    en direccin horizontal, originando esfuerzos de corte en el suelo,

    con lo que la presin lateral ejercida por la tierra sobre la espalda

    del muro disminuye gradualmente y se aproxima al valor lmite

    inferior, llamado empuje activo de la tierra,

    Si se retira el muro lo suficiente y pierde el contacto con el talud, el

    empuje sobre l es nulo y todos los esfuerzos de corte los toma el

    suelo,

    Muro de Contencin

    A B

    C

    Muro de Contencin

    A B

    C

    A' B'

    C'

    Empuje Activo

    ro d e M u te n c n i C o n

    A B

    C C '

    A ' B

    u je = 0 p m E

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    Si el muro empuja en una direccin horizontal contra el relleno de

    tierra, como en el caso de los bloques de anclaje de un puente

    colgante, las tierra as comprimida en la direccin horizontal

    originan un aumento de su resistencia hasta alcanzar su valor lmite

    superior, llamado empuje pasivo de la tierra, ver figura 5. Cuando

    el movimiento del muro da origen a uno de estos dos valores

    lmites, el relleno de tierra se rompe por corte.

    Si el muro de contencin es tan rgido que no permite

    desplazamiento en ninguna direccin, las partculas de suelo no

    podrn desplazarse, confinadas por el que las rodea, sometidas

    todas ellas a un mismo rgimen de compresin, originndose un

    estado intermedio que recibe el nombre de empuje de reposo de la

    tierra,

    Se puede apreciar que los empujes de tierra se encuentran

    fuertemente relacionados con los movimientos del muro o pared de

    contencin. Dependiendo de la interaccin muro-terreno se

    desarrollaran empujes activos, de reposo o pasivos, siendo el

    Muro de Contencin

    A B

    C

    Empuje Pasivo

    A B

    C

    A B

    C

    Muro de Contencin Rgido y sin

    Desplazamiento

    Empuje de Reposo

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    empuje de reposo una condicin intermedia entre el empuje activo

    y el pasivo.

    Con el estado actual del conocimiento se pueden estimar con

    buena aproximacin los empujes del terreno en suelos granulares,

    en otros tipos de suelos su estimacin puede tener una mayor

    imprecisin. Los suelos arcillosos tienen apreciable cohesin, son

    capaces de mantener taludes casi verticales cuando se encuentran

    en estado seco, no ejercen presin sobre las paredes que lo

    contienen, sin embargo, cuando estos suelos se saturan, pierden

    prcticamente toda su cohesin, originando empuje similar al de un

    fluido con el peso de la arcilla, esta situacin nos indica que si se

    quiere construir un muro para contener arcilla, este debe ser

    diseado para resistir la presin de un lquido pesado, mas

    resistente que los muros diseados para sostener rellenos no

    cohesivos. En caso de suelos mixtos conformados por arena y

    arcilla, es conveniente despreciar la cohesin, utilizando para

    determinar el empuje de tierra solo el ngulo de friccin interna del

    material.

    1.1. TIPOS DE MURO DE CONTENCION

    Los muros de contencin de uso ms frecuente son:

    Muros de Gravedad

    Muros en voladizo o en mnsula: Este tipo de muro

    resiste el empuje de tierra por medio de la accin en

    voladizo de una pantalla vertical empotrada en una

    losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente

    reforzados para resistir los momentos y fuerzas

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    cortantes a que estn sujetos, en la figura 8 se

    muestra la seccin transversal de un muro en

    voladizo.

    Estos muros por lo general son econmicos para

    alturas menores de 10 metros, para alturas mayores,

    los muros con contrafuertes suelen ser ms

    econmicos.

    La forma ms usual es la llamada T, que logra su

    estabilidad por el ancho de la zapata, de tal manera

    que la tierra colocada en la parte posterior de ella,

    ayuda a impedir el volcamiento y lastra el muro

    aumentando la friccin suelo-muro en la base,

    mejorando de esta forma la seguridad del muro al

    deslizamiento.

    Muros con contrafuertes: Los contrafuertes son

    uniones entre la pantalla vertical del muro y la base.

    La pantalla de estos muros resiste los empujes

    trabajando como losa continua apoyada en los

    contrafuertes, es decir, el refuerzo principal en el

    muro se coloca horizontalmente, son muros de

    concreto armado, econmicos para alturas mayores

    a 10 metros.

    En la figura 9, se muestra una vista parcial de un muro

    con contrafuertes, tanto la pantalla como los

    Sub-drenaje

    Relleno de material granular

    Muro de Contencin en voladizo

    Corona

    Pantalla

    Zapata

    Puntera Taln

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    contrafuertes estn conectados a la losa de

    fundacin. Los contrafuertes se pueden colocar en la

    cara interior de la pantalla en contacto con la tierra o

    en la cara exterior donde estticamente no es muy

    conveniente.

    Los muros con contrafuertes representan una

    evolucin de los muros en voladizo, ya que al

    aumentar la altura del muro aumenta el espesor de la

    pantalla, este aumento de espesor es sustituido por

    los contrafuertes; la solucin conlleva un armado,

    encofrado y vaciado ms complejo.

    2. VERIFICACION DE LA DENSIDAD MINIMA DE MUROS EN

    CADA DIRECCION

    Deber verificarse que el rea de la seccin horizontal de los muros

    resistentes dispuestos en cada nivel y segn cada una de las dos

    direcciones ortogonales principales de la construccin, satisfaga la

    siguiente condicin:

    Siendo:

    BMT el rea de la seccin horizontal de los muros dispuestos

    segn la direccin de anlisis considerada, en cada nivel; d la

    Muro de Contencin con Contrafuertes

    Corona

    Pantalla

    Contrafuertes

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    densidad mnima de muros resistentes en funcin de la

    zonificacin ssmica y del tipo de mampuesto a utilizar, cuyos

    valores se indican en la Tabla 17; la superficie cubierta total

    disponible por encima del nivel considerado. Si la construccin es

    de un piso, el valor de ser igual a la superficie cubierta de la

    planta correspondiente. Si la construccin es de dos pisos, para

    verificar el piso inferior, el valor de ser igual a la suma de las

    superficies cubiertas de las plantas correspondientes de los pisos

    inferior y superior.

    TABLA: Valores de la densidad mnima requerida d de muros

    resistentes.

    Zonas ssmicas

    Mampostera de ladrillos

    cermicos macizos

    Mampostera de bloques huecos

    portantes cermicos o de

    hormign

    1 0,006 0,009

    2 0,011 0,016

    3 0,015 0,022

    4 0,020 0,030

    2.1. Ejemplo de verificacin de la densidad de muros

    Como ejemplo, consideraremos la vivienda de dos pisos

    ensayada en CISMID/FIC/UNI, durante este proyecto.

    En la Figura presentada en la siguiente pgina, se muestra

    el plano de planta de la vivienda. A manera de ejemplo

    desarrollaremos la densidad de muros del primer nivel.

    a) Verificacin en la direccin vertical en el 1er piso

    Cada muro ser identificado en base a los ejes ms

    cercanos entre los extremos del muro y el eje donde

    se encuentra el muro. As tendremos en cada muro

    su longitud como la longitud del muro incluyendo las

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    columnas y el espesor efectivo del muro

    (descontando el tarrajeo). Sabiendo que el rea de

    cada piso es de 51 m2, se tabula la siguiente tabla en

    donde se muestran los clculos efectuados para

    hallar la densidad de muros.

    De los clculos se han encontrado que la densidad

    de muros de 3.5% es insuficiente en el ejemplo ya

    que para la zona 3 con un suelo del Tipo S2, se

    requiere una densidad de muros mnima del 4%. Por

    esta razn ser necesario incrementar la cantidad de

    muros o reemplazar uno de los muros de

    mamposteria por un muro de concreto.

    b) Ejemplo de inclusin de muro de concreto

    En nuestro ejemplo consideraremos la ltima

    alternativa, reemplazando el muro de cabeza DE2

    por un muro de concreto de las mismas dimensiones.

    En este caso, debido al uso de otro material distinto a

    la mamposteria, debemos de hallar la equivalencia

    del muro de concreto como muro de albailera, por

    ese motivo multiplicamos el espesor del muro de

    concreto por la relacin Ec/Em (relacin entre mdulo

    de elasticidad del concreto a mdulo de elasticidad de

    la albailera.

    c) Verificacin en la direccin horizontal del 1er

    piso

    De manera similar a la direccin vertical, los muros

    son denominados a travs de los ejes verticales ms

    cercanos y el eje de su plano. Para cada muro se

    identifica su longitud como la longitud del muro

    incluyendo las columnas y el espesor efectivo del

    muro (descontando el tarrajeo).

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    d) Verificacin en la direccin vertical en el 2do piso

    Para encontrar la densidad de muros en este nivel, se

    consideran aquellos muros que nacen en el nivel

    inferior. Esto significa que solo los muros que nacen

    en la cimentacin sern considerados para los

    clculos. Por lo tanto, la cantidad de muros en esta

    direccin es similar a la del primer piso pues el muro

    BC3 no se considera. Luego reemplazando los datos

    del muro DE2 se toma en cuenta en este piso.

    3. VERIFICACION POR CARGAS VERTICALES

    Los edificios en altura son un ejemplo de estructuras verticales; con

    gran diferencia entre la superficie de planta y su altura

    considerable, que acta como una mnsula empotrada en

    el terreno, ms que como una columna apoyada. En estos casos,

    el problema ms importante es el vuelco ante las cargas originadas

    por el viento.

    Las cargas que deciden el proyecto de un sistema estructural

    vertical se obtienen de la sumatoria del peso propio, las cargas de

    uso y el viento. stas se componen en una resultante oblicua.

    A menor inclinacin de la resultante, mayor es la dificultad de

    transmitirlas a la cimentacin.

    La presin del viento por unidad de rea se incrementa con la altura

    del edificio.

    Su influencia en la estructura cobra mucha ms importancia que

    las cargas verticales; la estructura vertical es solicitada por el viento

    como una viga en voladizo es solicitada por una carga vertical

    continua.

    3.1. Cargas

    Procedemos a evaluar las cargas verticales actuantes en

    los diferentes elementos estructurales que conforman el

    edificio.

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    Las cargas verticales se clasifican, por su naturaleza, en:

    Carga Muerta (CM) y Carga Viva (CV).

    Carga muerta, Es el peso de los materiales,

    dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros

    elementos soportados por la edificacin, incluyendo

    su peso propio, que se propone sean permanentes.

    Carga viva, Es el peso de todos los ocupantes,

    materiales, equipos, muebles y otros elementos

    movibles soportados por la edificacin.

    Para disear la edificacin se tomarn en cuenta

    cargas vivas repartidas, concentradas o combinacin

    de ambas.

    3.2. Reduccin de carga viva

    Debido a la poca probabilidad de que el edificio se encuentre

    totalmente ocupado y para evitar el sobredimensionamiento

    de los elementos estructurales, el RNC establece: Para

    columnas y muros las reducciones de carga viva de pisos

    sern de 15 por ciento en el piso ms alto de la edificacin

    y de 5 por ciento adicional por cada piso sucesivo, con una

    reduccin mxima de 50 por ciento, sin embargo, para el

    caso de azoteas el reglamento no permite ningn tipo de

    reduccin.

    4. METRADO DE CARGAS POR NIVELES Y PESO TOTAL DE LA

    EDIFICACION

    El metrado de cargas es una tcnica con la cual se estiman las

    cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales de la

    edificacin. A continuacin se indican los tipos de carga que actan

    en este tipo de edificaciones:

    Cargas Permanentes o Muertas:

    Son cargas gravitatorias que actan sobre la vida til de la

    estructura, tales como: peso propio de la estructura, peso de

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    los acabados, peso de los tabiques y de otros dispositivos

    que queden fijos en la estructura.

    Carga Viva o Sobrecarga:

    Son cargas gravitatorias movibles, que pueden actuar en

    forma espordica sobre la estructura, tales como: peso de

    los ocupantes, muebles, equipos removibles, etc.

    Sismo:

    Son las producidas por las ondas ssmicas, las cuales

    generan aceleraciones en las masas de la estructura, y por

    lo tanto, fuerzas de inercia que varan a lo largo del tiempo.

    Las cargas permanentes y la carga viva son definidas como

    Cargas Estticas, cuyos valores mnimos que se deben

    adoptar para el diseo estructural, estn estipulados en la

    Norma de Cargas E-020. Por otro lado, las cargas de sismo

    se especifican en la Norma de Diseo Sismorresistente E-

    030.

    4.1. Losas aligeradas

    Debido a que nuestro aligerado es unidireccional, para

    realizar el metrado de la losa aligerada, se consider una

    vigueta de concreto de ancho 0.40m. La Norma de Cargas

    E-020, establece que para el espesor considerado de 17cm.

    se tiene una Carga muerta de 280 kg/m2, y debido a que el

    edificio est destinado al uso de vivienda, la norma

    considera una Sobrecarga para piso tpico de 200 kg/m2, y

    para la azotea una sobrecarga de 100 kg/m2.

    4.2. Placas o muros de corte

    Para determinar las cargas de gravedad en las placas o

    muros de corte, se utiliz el mtodo de reas Tributarias

    debido a que la losa es un aligerado armado en una

    direccin. Para las placas en la direccin paralela al armado

  • PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y

    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    del aligerado se consider que soportan un espesor de losa

    igual a 4t (t: espesor del aligerado).

    Para realizar el metrado de los muros se design un nombre

    a cada muro y se consider el espesor definitivo de cada uno

    de ellos. La nomenclatura utilizada se puede apreciar en la

    planta tpica del esquema estructural.

    Es importante sealar que los valores obtenidos del metrado

    de los muros se utilizaron con fines comparativos con los

    resultados de las fuerzas verticales de cada muro obtenidos

    mediante un programa computacional (ETABS). Como se

    apreciar posteriormente, dichos resultados fueron

    utilizados tambin para el diseo de la cimentacin de la

    estructura.

    4.3. Metrado de peso por metro cuadrado

    Adicionalmente se realiza el metrado de peso por metro

    cuadrado que se considerar posteriormente en el Anlisis

    Esttico, para la obtencin del peso total del edificio y la

    masa en cada piso.

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

    16

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    17

    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    CAPITULO II

    II. PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL

    Se analiza el comportamiento estructural del edificio a escala natural,

    obteniendo los esfuerzos a los que est sometido cada elemento y

    los desplazamientos de la estructura. Asimismo se verifica los

    esfuerzos y desplazamientos mximos permitidos segn la norma E-

    030, para luego proceder al diseo de los elementos.

    Los primeros trabajos empricos de funcin de produccin

    focalizaron su atencin en las actividades de investigacin y

    desarrollo (I+D) implementadas por las empresas (Griliches, 1979).

    La ventaja de utilizar estas medidas aproximadas del progreso

    tecnolgico era su fcil cuantifi cacin y medicin, lo cual permiti

    construir indicadores que se podan incorporar explcitamente en los

    modelos y estudios empricos. Estos ltimos partan de un marco

    terico con una nica ecuacin de funcin de produccin ampliada,

    tipo Cobb-Douglas, que inclua como insumo adicional una medida

    del esfuerzo acumulado en actividades de I+D por parte de la

    empresa.

    1.1. MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

    Para realizar el anlisis de la estructura es necesario hacer un

    modelo de la estructura (ver figuras 05, 06 y 07). ste modelo debe

    representar de la mejor forma el comportamiento de la estructura

    real. Para lograr esto se requiere idealizar el comportamiento de

    cada uno de los elementos estructurales y la forma en que estos

    interactan entre s (ver 3.1.3. Modelamiento de Ejes). En esta

    tesis se emple el programa SAP2000.

    1.2. Idealizacin y modelado de la estructura

    Para modelar la estructura se tiene las siguientes

    consideraciones:

    El edificio es modelado como Prticos Planos

    interconectados, donde los muros se modelan como

  • PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y

    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

    18

    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    barras, y en conjunto con las vigas forman prticos planos

    interconectados por un diafragma rgido.

    Se asume que la estructura es linealmente elstica.

    Se coloca nudos en los ejes de cada muro, en el apoyo de

    vigas e intersecciones de muros. A los nudos contenidos

    en el mismo plano de la losa se les asigna la restriccin tipo

    diafragma.

    Para idealizar el comportamiento de los muros, se emplea

    las secciones transformadas, aadiendo a su seccin

    transversal el 25% de la seccin de los muros que

    concurran ortogonalmente al muro en anlisis o 6 veces su

    espesor, lo que sea mayor.

    Se considera tres (03) grados de libertad por cada nivel,

    colocado en el centro de masa respectivo.

    A los prticos planos ortogonales se les hace compatibles

    en desplazamiento vertical en su punto de interseccin

    mediante la unin de sus extremos con elementos rgidos,

    considerando un momento nulo en el nudo de interseccin.

  • PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y

    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    1.3. Secciones transformadas

    La rigidez lateral de cada muro confinado se evala como una sola

    unidad albailera-concreto, por lo que se debe calcular la seccin

    transformada de cada elemento, convirtiendo el concreto de las

    columnas de confinamiento en el equivalente a albailera, esto se

    obtiene multiplicando su espesor real por la relacin de mdulos

    de elasticidad Ec/Em. Al calcular la rigidez de los muros se aade

    a su seccin transversal el 25% de la seccin transversal de los

    muros que concurran ortogonalmente al muro en anlisis o 6

  • PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS Y

    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

    20

    FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

    veces su espesor, lo que sea mayor. Se asigna propiedades nulas

    en la direccin transversal al plano del muro ya que se considera

    que los prticos planos solo presentan rigidez para acciones

    coplanares.

    2. Planteamiento del modelo estructural o modelo matemtico

    El anlisis del comportamiento mecnico de una estructura se lleva a cabo

    sobre modelos de sta, entendiendo por modelo una idealizacin de algunos

    aspectos, probablemente parciales, de la realidad fsica y funcional de la

    estructura.

    Los modelos se utilizan para prediccin de esfuerzos, tensiones,

    movimientos y deformaciones y es por lo que han de recoger la utilidad

    funcional del slido, sus formas geomtricas y su comportamiento. Definir

    un modelo de un slido requiere generalmente una gran experiencia.

    La descripcin completa de la realidad fsica de un slido a efectos de su

    modelizacin y anlisis implicara la consideracin de todos los detalles que

    definen su geometra, de los aspectos tanto microscpicos como

    macroscpicos de los materiales que lo constituyen, de los comportamientos

    funcionales tanto globales como de detalle, de las interrelaciones con su

    entorno a todos los niveles,

    La toma en consideracin en el anlisis de todos los aspectos definitorios

    de la realidad fsica del slido no solamente da lugar a un gran volumen de

    informacin de difcil manejo sino que no es por si mismo garanta de una

    mayor calidad en las conclusiones de los posteriores anlisis y, adems, no

    resulta coherente con el alto grado de incertidumbre asociado, por ejemplo,

    a la determinacin de las acciones sobre el slido.

    2.1. El modelo matemtico:

    A partir del modelo fsico se desarrolla un modelo matemtico

    consistente en un conjunto de variables y constantes

    interrelacionadas en un sistema de ecuaciones (usualmente

    ecuaciones en derivadas parciales) con unas condiciones iniciales

    y de contorno definidas. Las variables modelizan su estado

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    PLANTEAMIENTO DEL MODELO ESTRUCTURAL.

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    tensional y deformacional as como la geometra y caractersticas

    de los elementos del modelo fsico y las ecuaciones describen las

    relaciones entre estos. Una dificultad importante en el proceso de

    definicin del modelo matemtico, est en la definicin de

    ecuaciones que reflejen el comportamiento del slido, de

    cualquiera de sus partes o del material que lo constituye.

    Las hiptesis bsicas de aplicabilidad de los modelos que se

    suelen utilizar en el anlisis de estructuras son:

    pequeas deformaciones y movimientos (las ecuaciones de

    equilibrio aplican a los slidos sin deformar)

    material istropo, homogneo y continuo de

    comportamiento elstico lineal, las cargas se aplican

    lentamente desprecindose, en consecuencia, las fuerzas

    de inercia no se consideran las posibles prdidas por

    rozamiento.

    En resumen: se considera el slido como un sistema conservativo

    de forma tal que el trabajo de deformacin depende solo del estado

    inicial y del final y no de los estados intermedios, emplendose toda

    la energa suministrada en deformar el slido.

    La aparicin de grandes deformaciones o de fenmenos de

    inestabilidad o el comportamiento no lineal del material precisan de

    un tratamiento no lineal.

    La definicin de un modelo de un slido requiere la seleccin de un

    conjunto representativo de grados de libertad, entendiendo por tal

    "componente del movimiento de un slido o sistema de slidos que

    forma parte de la definicin de su posicin en el espacio en un

    instante dado y bajo un conjunto de acciones dado"

    El slido real es un continuo con infinitos g.d.l. y el modelo es un

    sistema discreto con un nmero finito de grados de libertad.

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    2.2. El modelo numrico: Un mtodo de anlisis estructural se

    expresa comnmente como un algoritmo matemtico en el que se

    sintetizan teoras de la Mecnica Estructural, resultados de

    laboratorio, experiencias y juicio ingenieril.

    La muy temprana demanda de complicados anlisis unida a serias

    limitaciones en la capacidad computacional, dio lugar a la aparicin

    de un gran nmero de tcnicas especiales aplicables, cada una de

    ellas, a un problema o situacin especial; estas tcnicas, llamadas

    mtodos clsicos, incorporaban ingeniosas innovaciones y

    sirvieron perfectamente al ingeniero estructuralista durante muchos

    aos.

    El posterior nacimiento e incremento espectacular de las

    capacidades y de la potencia de los ordenadores ha posibilitado,

    en la actualidad, la generalizacin de los algoritmos, los cuales han

    perdido su especificidad pasando a ser aplicables a un mayor

    nmero de situaciones; los mtodos clsicos han sido

    reemplazados por los mtodos basados en la Teora de Matrices,

    as como por el Mtodo de los Elementos Finitos.

    Las ecuaciones del modelo matemtico se resuelven,

    habitualmente, mediante tcnicas numricas cuya aplicacin

    requiere la definicin de un modelo numrico consistente en un

    conjunto de ecuaciones algebraicas.

    3. MASAS Y RIGIDES

    Se calcula la ubicacin en planta del centro de masas para pisos tpicos y

    azotea, tomando en cuenta que las cargas son N = PD + 0.25 PL y la

    coordenada (0,0) es la esquina inferior izquierda de la planta del edificio:

    Hallamos el centro de masa con las siguientes expresiones:

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    Por lo que las coordenadas de los centros de masa son las siguientes:

    Piso Tpico: CM = (7.86 , 8.06)

    Azotea: CM = (7.86 , 7.79).

    Conocido el centro de masas, aplicamos la excentricidad accidental obtenida

    en el numeral anterior para dos casos de sismo en la direccin X y uno en la

    direccin Y, debido a la simetra en Y del edificio. En dichos puntos actuarn

    las fuerzas de inercia Fi calculadas ms adelante, en el piso tpico tenemos:

    Sismo XX1 (XCG , YCG) = (7.86 , 8.85)

    Sismo XX2 (XCG , YCG) = (7.86 , 7.27)

    Sismo YY (XCG , YCG) = (8.67 , 8.06)

    Desarrollamos el mismo procedimiento para la azotea, obteniendo:

    Sismo XX1 (XCG , YCG) = (7.86 , 8.59)

    Sismo XX2 (XCG , YCG) = (7.86 , 7.00)

    Sismo YY (XCG , YCG) = (8.67 , 7.79)

    4. CENTRO DE RIGIDECES

    Se considera que la fuerza cortante en cada direccin principal de la

    edificacin es tomada nicamente por los muros paralelos a dicha direccin.

    Cada muro toma k H K

    4.1. Cortante que toma cada muro

    La propuesta considera:

    Cortante directo debido a la Fuerza ssmica

    Cortante debido al efecto de torsin calculada

    Cortante debido a la torsin accidental MTx = 0.05 H By H

    Fuerza cortante B Dimensin perpendicular a H.

    5. EXCENTRICIDAD REAL Y OCCIDENTAL

    Excentricidad de diseo se define, en general en las normas como la suma

    entre la excentricidad dinmica ya excentricidad occidental.

    La primera de estos se calcula multiplicando la excentricidad e por un

    coeficiente que tiene en cuenta el efecto dinmico de la torsin.

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    La excentricidad accidental considera el efecto de dinmico de la torsin del

    terreno y las diferencias existentes entre la excentricidad real y la calculada.

    La relacin general del clculo de la excentricidad total de diseo indica en

    las diferentes normas ssmicas, es:

    Donde b es una dimensin en el plano horizontal de la construccin y x Es

    un coeficiente que permite el clculo de la excentricidad accidental de esta

    funcin.

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    CONCLUCION

    Finalmente, cabe concluir que tanto la albailera armada como la confinada,

    constituyen un sistema constructivo slido que debido a sus cualidades

    estructurales est prcticamente al mismo nivel que la madera respecto de su

    resistencia, y que por otra parte, si es bien ejecutada, presenta un bajo

    coeficiente de conductividad, que incluso podra ser disminuido si se combina

    con otros elementos aislantes, como el poliestileno expandido o lana mineral con

    volcanita.

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    REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

    ngel San Bartolom. Construcciones de Albailera Confinada. Edicin Octubre

    1998. Lima.

    Flavio Abanto Castillo. Anlisis y Diseo de Edificaciones de Albailera.

    Segunda Edicin. Lima

    Norma Tcnica Peruana Vigente E 030 Sismo Resistente

    Norma Tcnica Peruana Vigente E 060 Concreto Armado

    Norma Tcnica Peruana Vigente E 070 Albailera 42